00 - sistemas de controle - introducao

Sistemas de controle Aula introdutria

Sistemas de Controle

Sistemas de controle sistemas em que uma determinada varivel de sada deve seguir, com menor erro possvel, um sinal de entrada de referncia.


Controle em malha aberta no h qualquer mecanismo que efetue medidas ou que corrija a sada.

Exemplo: forno gs (fogo).

Temperatura escolhida em um seletor.

Na verdade, o seletor escolhe volume de gs.

Temperatura esperada obtida atravs de calibrao na fbrica.

No h garantia de que aquela temperatura ser obtida com preciso.

Em um dia quente, o forno pode esquentar mais.

Caso a parede do forno enferruje (e, com isso, fique mais fina), o forno pode esquentar menos.


Controle em malha fechada (controle realimentado) utiliza-se algum elemento de medida para verificar a sada, e efetuam-se ajustes necessrios.

Controle manual: um operador humano atua no sistema. Exemplos: Carro: a velocidade controlada pelo motorista pisando mais ou

menos no acelerador ou freio. possvel manter a velocidade em, por exemplo, 60 Km/h em diversas situaes, como:

Subidas ou descidas.

Carro cheio ou vazio.

Carro abastecido com lcool ou gasolina.

Nvel de gua de uma piscina: pode-se ligar a entrada de gua ou o dreno, com maior ou menor intensidade, at que a piscina esteja com o nvel de gua desejado.

Sistemas de controle

Controle realimentado manual sistema trmico


Controle em malha fechada (controle realimentado):

Controle automtico: um sistema (mecnico, eltrico, pneumtico, etc.) efetua o controle da varivel, sem depender de operador humano. O operador pode, entretanto, efetuar ajustes, como definir o valor da varivel de referncia. Exemplos: Carro com piloto automtico: a velocidade escolhida pelo

motorista, e a eletrnica do carro mantm a velocidade constante nas diversas situaes citadas no slide anterior.

Caixa dgua: se o nvel de gua est baixo, a caixa recebe gua da rua. Se o nvel est na posio desejada, a caixa no recebe mais gua. O controle feito por uma boia, que abre ou fecha a entrada de gua conforme sua posio. O nvel de gua mantido aproximadamente constante mesmo quando existe um consumo moderado de gua na residncia.

Geladeira, ar condicionado, forno eltrico, sanduicheira: um mecanismo de resfriamento/aquecimento ligado sempre que a temperatura est acima/abaixo do desejado. Se a temperatura estiver abaixo/acima do desejado, o mecanismo desligado e o sistema ganha/perde calor do/para o meio ambiente


Controle realimentado automtico sistema trmico


Controle realimentado automtico caixa dgua


Controle realimentado automtico ar-condicionado de um carro


Controle contnuo o sistema modelado com equaes diferenciais. O controlador tambm deve possuir comportamento contnuo. Um controlador eltrico feito, por exemplo com amp-ops e capacitores.

Controle discreto (digital) o sistema modelado por equaes a diferenas. O controlador usualmente um microcontrolador ou processador executando um software.

Controladores on/off e PID sero estudados brevemente em aulas futuras. Outros controladores/compensadores no sero estudados nessa disciplina.


Controle digital


Definies:

Varivel controlada grandeza a ser medida e controlada. Usualmente a sada do sistema. Exemplo: velocidade de rotao de um motor eltrico DC, medida por um tacmetro.

Varivel manipulada grandeza alterada pelo controlador com o objetivo de se controlar a varivel controlada. Exemplo: tenso aplicada no motor DC.

Planta (sistema a controlar) objeto fsico a ser controlado. Pode ser um equipamento completo ou apenas parte de um equipamento mais complexo. Exemplo: motor DC.

Sistema Combinao de componentes que agem em conjunto para atingir determinado objetivo. Pode se referir a, por exemplo, sistemas fsicos, biolgicos, econmicos, etc.

Distrbio sinal que tende a afetar de maneira adversa o valor da varivel de sada de um sistema. Exemplo: torque que tende a frear o motor DC.


Considere a figura abaixo:

r o sinal de referncia, u o sinal atuante ou sinal de controle (varivel manipulada) e y a sada (varivel controlada). Um sistema de controle projetado de forma que y siga r com o menor erro possvel.

Controle em malha aberta u depende apenas de r.

Controle em malha fechada ou controle realimentado u depende de r e y.


Sistemas de malha aberta:

Vantagens:

Construo/manuteno mais simples

Mais baratos

Usualmente no apresentam problema de estabilidade

Apropriados quando a varivel de sada no pode ser medida (ou a medio apresentaria custo muito elevado).

Desvantagens:

Distrbios e mudanas no sistema afetam significativamente a sada

Para manter a preciso, necessita de calibragem peridica.


Sistemas de malha fechada:

Vantagens:

Resposta satisfatria mesmo com presena de distrbios, mudanas no sistema ou ausncia de calibrao peridica.

Possibilidade de se estabilizar sistemas que so instveis em malha aberta. Exemplo: pndulo invertido (foguete, Segway).

Desvantagens:

Maior complexidade de projeto.

Maior custo (maior quantidade de peas, maior potncia consumida).

Estabilidade deve ser estudada com maior ateno.


Reviso histrica

1788 - James Watt construiu um dos primeiros trabalhos significativos em controle, o governador centrfugo.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Governador_centr%C3%ADfugo


http://digilander.libero.it/calchic/english3/governoreng.html


Os sistemas de controle eram projetados usando principalmente intuio. Algumas vezes funcionavam, outras vezes a sada oscilava demasiadamente buscando a entrada e, outras vezes, essas oscilaes cresciam indefinidamente.

1922 Minorsky, estudando controladores automticos para pilotagem de navios - determinar a estabilidade a partir das equaes diferenciais.

1932 Nyquist cria um mtodo para se determinar a estabilidade em malha fechada a partir da resposta em malha aberta a entradas senoidais critrio de estabilidade de Nyquist.

1934 Hazen introduziu o termo servomecanismo sistema de controle de posio - e estudou como o sistema pode seguir uma entrada varivel com erro pequeno.

1940 Nessa dcada, os mtodos de frequncia (critrio de estabilidade de Nyquist, diagramas de Bode) permitiam o projeto de sistemas de controle lineares que satisfaziam os requisitos de desempenho.


1950 (incio) Evans Mtodo do lugar geomtrico das razes completamente desenvolvido.

Os mtodos de resposta em frequncia e lugar das razes (ncleos do controle clssico) permitem o projeto de sistemas que atendem aos requisitos de desempenho, mas que no so timos em qualquer tipo de critrio.

1950 (final) Projeto de controladores timos. Por exemplo, qual controlador que atende aos requisitos de desempenho consumindo a menor quantidade de combustvel.

1960 Necessidade de se trabalhar com sistemas com mltiplas entradas e sadas faz surgir a teoria de controle moderno, baseada em variveis de estado.

1960 at atualidade Controle de sistemas estocsticos, controle robusto, controle adaptativo.


Sobre a disciplina

Objetivos

Aprender tcnicas para modelar sistemas dinmicos em malha aberta e malha fechada (equaes diferenciais, transformada de Laplace, diagramas de bloco, fluxo de sinais)

Verificar condies de estabilidade de um sistema (localizao dos plos, critrio de estabilidade de Routh-Hurwitz).

Avaliar o desempenho no regime transitrio e no regime permanente de sistemas em malha fechada.

Ajustar o desempenho de um sistema atravs da variao do ganho, utilizando tcnicas como lugar das razes, critrio de estabilidade de Nyquist e diagramas de Bode.

Aprender conceitos relacionados modelagem de sistemas no espao de estados: controlabilidade, observabilidade, formas cannicas, obteno da resposta temporal a partir da equao de estados.


Sobre a disciplina

Metodologia

Exposio oral com auxlio de quadro branco e retroprojetor.

Materiais complementares disponibilizados no Moodle.

Listas de exerccio computacionais para reforar contedo aprendido e aprender a utilizar ferramenta computacional (MATLAB).

Avaliao

Trs provas escritas mais uma prova substitutiva escrita para repor falta em prova ou melhorar a meno final.

Listas computacionais.

P1, P2 e P3 provas escritas.

ML mdia aritmtica das listas computacionais.

MLPPP

MF

05,03

321


Sobre a disciplina

Data das avaliaes

Prova 1: 15/04/2014

Prova 2: 20/05/2014

Prova 3: 01/07/2014

Bibliografia

OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno, Prentice-Hall, 4 edio, 2003.

Bibliografia complementar

KUO, B.C. Automatic Control Systems, 7a. ed., Prentice Hall, 1995

NISE, N. Engenharia de Sistemas de Controle. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

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