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FÍSICA

ENSINO MÉDIO III

Proibida reprodução deste material em parte ou no todo, propriedade do CIP – Lei n° 9.610

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APRESENTAÇÃO

Caro Aluno,

Você está recebendo um material inovador, designer ousado, elaborado para fornecer

subsídios que o auxiliem a completar seus estudos. Neste volume, encontrará os assuntos

correspondentes a Física 3ª Série do Ensino Médio.

Os conteúdos selecionados permitem que você desenvolva competências que o conduzam

a:

Ser capaz de continuar aprendendo;

Preparar-se para o trabalho;

Desenvolver o senso crítico e estético;

Inferir a teoria a partir da prática.

Abra, leia, aproveite e vença todos os obstáculos, pois o sucesso vai depender de seu

esforço pessoal, logo:

• Você precisa ler todo material de ensino; • Você deve realizar todas as atividades propostas • Você precisa organiza-se para estudar.

Nesse contexto, Göethe recomenda: “Qualquer coisa que você possa fazer ou sonhar,

você pode começar. A coragem contém em si mesma o poder, o gênio e a magia”.

Bom Estudo! Equipe do Polivalente

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SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ............................................................................................. 1 SUMÁRIO ....................................................................................................... 2 INTRODUÇÃO................................................................................................. 5 ÓPTICA .......................................................................................................... 7

LUZ UMA FORMA DE ENERGIA....................................................................................................... 7 DIVISÃO E APLICAÇÕES DA ÓPTICA ............................................................................................. 7 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA .......................................................................................... 7 MEIOS TRANSPARENTES, TRANSLÚCIDOS E OPACOS.................................................................... 8 REFLEXÃO DA LUZ......................................................................................................................... 8 A COR DE UM CORPO POR REFLEXÃO ............................................................................................ 9 PRINCIPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ ....................................................................... 10 CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO ................................................................................................... 11 ÂNGULO VISUAL ......................................................................................................................... 11 PRINCIPIO DA REVERSIBILIDADE .............................................................................................. 11 DOS RAIOS DE LUZ...................................................................................................................... 11 PRINCIPIO DE INDEPENDÊNCIA ................................................................................................. 11 DOS RAIOS DE LUZ...................................................................................................................... 11

TESTES ................................................................................................................................... 12 PONTO OBJETO E PONTO IMAGEM ............................................................... 14

REFLEXÃO DA LUZ....................................................................................................................... 15 LEIS DA REFLEXÃO...................................................................................................................... 15 CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS....................................................................................................... 16 NOS ESPELHOS PLANOS.............................................................................................................. 16 CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO...................................................................................... 16 IMAGENS EM DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS ................................................................. 16

TESTES ................................................................................................................................... 17 ESPELHOS ESFÉRICOS ................................................................................. 19

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO.............................................................. 19 CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS ............................................................................................ 19 RAIOS NOTÁVEIS........................................................................................................................ 19

CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS DE IMAGENS ................................................ 20 ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO .................................................................................................... 20 ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO .................................................................................................... 21 EQUAÇÃO DE GAUSS ................................................................................................................... 21

TESTES ................................................................................................................................... 21 REFRAÇÃO DA LUZ ....................................................................................... 23

ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO (N)......................................................................................... 23 EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 24 TESTES ................................................................................................................................... 24

TERMOLOGIA ............................................................................................... 27 CALOR E TEMPERATURA.............................................................................................................. 27 MEDIDA DE TEMPERATURA ......................................................................................................... 27 ESCALAS TERMOMÉTRICAS ......................................................................................................... 27 RELAÇÕES ENTRE AS ESCALAS .................................................................................................... 29 FUNÇÃO TERMOMÉTRICA ............................................................................................................ 29

TESTES ................................................................................................................................... 29 CALORIMETRIA............................................................................................ 30

CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE ........................................................................................... 30 CALOR ESPECÍFICO..................................................................................................................... 30

EFEITOS DO CALOR...................................................................................... 31 DILATAÇÃO TÉRMICA................................................................................... 31

DILATAÇÃO LINEAR DOS SÓLIDOS ............................................................................................. 31 EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 32


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DILATAÇÃO SUPERFICIAL DOS SÓLIDOS .................................................................................... 33 EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 33

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA ......................................................................................................... 33 EXERCÍCIO ............................................................................................................................. 34 TESTES ................................................................................................................................... 34

ELETRICIDADE............................................................................................. 36 CARGA ELÉTRICA ........................................................................................................................ 36

PRINCIPIOS DA ELETROSTÁTICA................................................................. 37 PRINCIPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO ........................................................................................ 37 PRINCIPIO DA CONSERVAÇÃO.................................................................................................... 37 DAS CARGAS ELÉTRICAS ............................................................................................................. 37

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 38 CONDUTOR .................................................................................................. 38 ISOLANTE .................................................................................................... 38 LEI DE COULOMB ......................................................................................... 38

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 39 TESTES ................................................................................................................................... 39

CAMPO ELÉTRICO (E)................................................................................... 41 CARACTERISTICAS DO VETOR CAMPO ELÉTRICO ........................................................................ 41 CAMPO ELÉTRICO CRIADO .......................................................................................................... 41 POR UMA CARGA PUNTIFORME ................................................................................................... 41 CAMPO ELÉTRICO........................................................................................................................ 41 DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES............................................................................................. 41

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 41 TESTES ................................................................................................................................... 42

TRABALHO E POTENCIAL ELÉTRICO ............................................................. 44 POTENCIAL ELÉTRICO NO CAMPO DE UMA CARGA PUNTIFORME ................................................ 44 POTENCIAL ELÉTRICO................................................................................................................. 44 NO CAMPO DE VÁRIAS CARGAS................................................................................................... 44

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 44 PROPRIEDADES DO POTENCIAL ELÉTRICO ................................................................................. 45 DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE DOIS PONTOS DE UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME ............. 45

TESTES ................................................................................................................................... 45 CONDUTORES E CAPACITORES..................................................................... 46 CONDUTORES............................................................................................... 46

CAPACIDADE ELETROSTÁTICA DE UM CONDUTOR ISOLADO ....................................................... 46 EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 46

CAPACITORES .............................................................................................. 46 CARGA ELÉTRICA DE UM CAPACITOR .......................................................................................... 46 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES .................................................................................................. 47

TESTES ................................................................................................................................... 48 ELETRODINÂMICA........................................................................................ 49 CORRENTE ELÉTRICA ................................................................................... 49

INTENSIDADE DA CORRENTE ...................................................................................................... 49 CORRENTE ELÉTRICA CONTÍNUA ................................................................................................ 50 CORRENTE ELÉTRICA ALTERNADA .............................................................................................. 50 SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA.............................................................................................. 50

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 50 ENERGIA ELÉTRICA...................................................................................... 51 E POTENCIA ELÉTRICA................................................................................. 51

TESTES ................................................................................................................................... 51

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CURVA CARACTERÍSTICA DE UM CONDUTOR .............................................................................. 53 EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 53

LEI DE JOULE .............................................................................................................................. 53 SEGUNDA LEI DE OHM................................................................................................................. 54 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES..................................................................................................... 54

TESTES ................................................................................................................................... 55 GLOSSÁRIO.................................................................................................. 56 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................. 57


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INTRODUÇÃO

Você esta recebendo o módulo de Física relativo ao Ensino Médio. Você terá contato

com teorias importantes que vão proporcionar um desempenho eficiente durante o seu Curso.

Este material didático foi produzido pela Equipe do Colégio Polivalente, como uma

contribuição que orientará a Educação de Jovens e Adultos, terceiro segmento, constituídos de 1ª, 2ª

e 3ª séries do Ensino Médio.

Nossa linha de trabalho abre um caminho atraente e seguro pelas seqüências das

atividades – leitura, interpretação, reflexão – e por fazer com que o aluno aprenda aliando a teoria à

pratica. Nessa busca temos aprendido que desenvolvemos competências quando vamos além daquilo que

é esperado de um aluno, quando fazemos, mais do que apenas cumprir com o nosso dever.

Foi assim que nos tornamos pioneiros com iniciativas como a “Educação a Distância”,

alternativa que aparece como solução para aqueles que buscam conhecimento acadêmico, não tiveram

acesso à educação na época certa, e têm pouca disponibilidade de tempo.

Para viabilizar iniciativas como essa não bastou uma decisão do Polivalente. Contamos

com a colaboração de muitos profissionais, trazendo informações, visões, experiências, tecnologias, todos

com o objetivo em comum: a coragem de mudar na busca de um ensino de qualidade.

A coordenação e Tutores/Professores irá acompanhá-lo em todo o seu percurso de

estudo, onde as suas dúvidas serão sanadas, bastando para isso acessar o nosso site:

www.colegiopolivalente.com.br.

Equipe Polivalente


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A LUZ E A VIDA Se não recebesse a luz do Sol, provavelmente a Terra não teria a vida exuberante que apresenta, pois a luz solar é a fonte de energia para plantas e outros organismos autótrofos , que a utilizam na produção de alimentos. E é esse alimento que, produzido para sustento dos próprios organismos que fazem fotossíntese, sustenta também, via cadeia e teia alimentares, a maioria das outras formas de vida terrestres. Além disso, a luz solar é a principal fonte de aquecimento de nosso planeta. A luz absorvida pelos continentes e pelas massas de água é convertida em calor, que é irradiado para a atmosfera. Retido por ela, esse calor contribuiu para elevação da temperatura da Terra tornando possível a vida como a conhecemos.

Para a maioria dos animais a luz também torna possível a percepção do ambiente. Em nosso caso, por exemplo, é a luz que, incidindo sobre objetos, pessoas, animais, etc., reflete-se e penetra em nossos olhos, produzindo as imagens que são interpretadas por nosso cérebro. Assim, temos uma percepção visual do ambiente.

Mas o que é a luz, afinal? Como é produzida? Como se comporta? Neste módulo abordaremos alguns conceitos já estabelecidos pela Óptica, o ramo da Física que se dedica ao estudo da luz e suas propriedades. Estudaremos também Termologia, Eletricidade, e seus conceitos. Fique atento e estude bastante.

autótrofos – Diz dos seres capazes de fazerem a síntese da matéria orgânica . São os vegetais clorofiliados.

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ÓPTICA

Óptica é a parte da Física que trata dos

fenômenos relacionados à energia radiante, em particular, a luz.

LUZ UMA FORMA DE ENERGIA

ENERGIA RADIANTE É o tipo de energia que se propaga por meio

de ondas eletromagnéticas. O sol envia à Terra energia radiante, constituída de radiações infravermelhas (ondas de calor) luz e radiações ultravioleta, dentre outras.

Uma característica da energia radiante é sua enorme velocidade de propagação. Tal velocidade, no vácuo, vale aproximadamente:

3 x 105 km/s = 3 x 108 m/s

Logo, pelo exposto acima, vimos que a luz é uma modalidade de energia radiante. A luz difere das demais radiações eletromagnéticas pela freqüência característica, que se estende desde 4 x 1014Hz (vermelho) até 8 x 1014Hz (violeta), aproximadamente.

DIVISÃO E APLICAÇÕES DA ÓPTICA

Por questões de ordem didática, a óptica costuma ser estudada em duas partes:

ÓPTICA GEOMÉTRICA Estuda os fenômenos ópticos em que

apresenta interesse, a trajetória seguida pela luz. Fundamenta-se na noção de raio de luz e nas leis que regulamentam seu comportamento.

ÓPTICA FÍSICA Estuda os fenômenos ópticos que exigem

uma teoria sobre a natureza constitutiva da luz.

A Óptica é um setor da física que tem largo emprego prático, desde os simples óculos, aos sofisticados dispositivos de observação. Algumas das aplicações da Óptica são:

correção de defeitos da visão; construção de instrumentos de observação:

lupas, lunetas, microscópios e telescópios; fixação de imagens (fotografias e

cinematografia); construção de equipamentos de iluminação; medidas geométricas de alta precisão

(interferômetro); estudo da estrutura do átomo.

INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA

Para representar graficamente a luz em

propagação, como por exemplo, a emitida pela vela da figura a seguir, utilizamos a noção de raio de luz.

RAIOS DE LUZ São linhas orientadas que representam a

direção e o sentido da propagação da luz. Um conjunto de raios de luz constitui um

feixe de luz. Este pode ser convergente , divergente ou paralelo.

CORPOS LUMINOSOS São corpos que emitem a luz que

produzem. Ex.: o Sol, as estrelas, a chama de uma

vela, as lâmpadas elétricas (quando acesas), etc.

CORPOS ILUMINADOS São corpos que reenviam para o espaço a

luz que recebem de outros corpos. Ex.: a Lua, as paredes, as roupas, as

lâmpadas elétricas (quando apagadas), etc.

Os corpos luminosos e iluminados constituem as fontes de luz. Os corpos luminosos são chamados de fontes primarias de luz e os

convergente – disposição de linhas e raios luminosos que se dirigem para o mesmo ponto.

divergente – disposição de linhas e raios luminosos que se divergem; separam; afastam; desviam.

luminosos – Que dá ou espalha luz própria; brilhante; claro; evidente.

iluminados – não tem luz própria.

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corpos iluminados são chamados de fonte secundarias.

Fonte puntiforme ou pontual são fontes de luz que tem dimensões desprezíveis em confronto com as distâncias que as separam de outros corpos.

Ex.: a maioria das estrelas, quando observadas da Terra, comportam-se como fontes pontuais.

FONTE EXTENSA São fontes de luz que tem dimensões

consideráveis em relação às distâncias que a separam de outros corpos.

Ex.: o Sol, quando observado da Terra, comporta-se como uma fonte extensa de luz.

MEIOS TRANSPARENTES, TRANSLÚCIDOS E OPACOS

MEIO TRANSPARENTE Permite a propagação da luz a qual segue

trajetórias regulares, há uma visão nítida dos objetos, figura (a).

Ex.: vidro comum, água em pequenas camadas e o ar.

MEIO TRANSLÚCIDO Permite a propagação da luz a qual segue

trajetórias irregulares, permite visualização dos objetos, mas sem nitidez, figura (b).

Ex.: vidro fosco, papel de seda e o papel vegetal.

MEIO OPACO Não permite a propagação da luz, figura (c).

REFLEXÃO DA LUZ

REFLEXÃO REGULAR O feixe de raios paralelos que se propaga no

meio (1) incide sobre a superfície S e retorna ao meio (1), mantendo o paralelismo. É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície plana e polida de um metal. 1 (S)

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REFLEXÃO DIFUSA O feixe de raios paralelos que se propaga no

meio (1), incide sobre a superfície S e retorna ao meio (1), perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direções. A difusão é devida às irregularidades da superfície. A reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos que os cercam. Por exemplo, vemos a parede porque ela reflete difusamente para nossa vista, a luz que recebe.

REFRAÇÃO DA LUZ O feixe de raios paralelos que se propaga no

meio (1) incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio (2). É o que acontece, por exemplo, quando a luz propaga-se no ar e incide sobre a superfície livre da água de uma piscina. A refração nesse caso é regular, permitindo a uma pessoa no fundo da piscina ver o Sol. Se o meio for translúcido, como o vidro fosco, os raios refratados perdem o paralelismo e a refração é difusa .

refração – ato ou efeito de refratar ou refranger; mudança de direção dos movimentos vibratórios que passam de um meio a outro em que a velocidade de propagação é diferente.

refração – mudança de direção dos movimentos vibratórios que passam de um meio a outro em que a velocidade de propagação é diferente.

difuso – em que há difusão; prolixo, redundante; propagação.

ABSORÇÃO DA LUZ O feixe de raios paralelos que se propaga no

meio (1) incide sobre a superfície S e não retorna ao meio (1), nem se propaga no meio (2): ocorre a absorção da luz. Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona aquecimento.

A COR DE UM CORPO POR REFLEXÃO

A luz branca (luz emitida pelo Sol ou por uma lâmpada incandescente). É constituída por uma infinidade de luzes monocromáticas, as quais podem ser divididas em sete cores principais.

Vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

A cor que um corpo apresenta por reflexão

é determinada pelo tipo de Luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, um corpo ao ser iluminado pela luz branca, se apresenta azul porque reflete difusamente a luz azul e absorve as demais. Um corpo iluminado pela luz branca se apresenta branco porque reflete difusamente as luzes de todas as cores. Um corpo negro absorve-as totalmente.

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PRINCIPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

Nos meios transparentes e homogêneos a

luz se propaga em linha reta.

Considere uma fonte AB. Os raios de luz provenientes da fonte que tangenciam o corpo C determinam, no espaço atem de C, duas regiões: Sombra: que não recebe luz da fonte. Penumbra: que recebe luz de alguns pontos da fonte.

Outros fatos que comprovam o princípio da propagação retilínea da luz são a ocorrência de eclipses, a formação de imagens na câmara escura de orifício e o conceito de ângulo visual.

É interessante observar que os eclipses são conseqüências da projeção de sombras e de penumbras de um corpo celeste sobre outro.

Considere os seguintes exemplos: EXEMPLO 1: ECLIPSE LUNAR

Neste caso, a Lua situa-se no cone de

sombra da Terra.

EXEMPLO 2: ECLIPSE SOLAR

Neste caso, a Lua projeta sobre a Terra uma

região de sombra e uma de penumbra.

Região 1 = sombra da Lua Região 2 = penumbra

homogêneo – Diz-se de um corpo cujas partes todas são da mesma natureza.

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Região 3 = sombra da lua projetada na Terra. Nessa região ocorre o eclipse total do Sol.

Região 4 = penumbra projetada. Nessa região ocorre o eclipse parcial do Sol, caso em que parte do “disco solar” permanece visível.

CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO

A câmara escura de orifício consiste de uma caixa de paredes opacas, possuindo uma delas um orifício. Um objeto luminoso ou iluminado AB é colocado em frente à câmara escura. Os raios de luz que partem de AB atravessam o orifício O, determinam na parede oposta ao orifício uma figura A’B’ semelhante ao objeto e invertida. Essa figura é usualmente chamada de “imagem” de AB.

A relação entre m (altura do objeto), n (altura da imagem), a (distância do objeto) e b (comprimento da câmara) é obtida pela semelhança entre os triângulos OAB e O’A’B’.

ba

nm

=

Se a parede oposta ao orifício for

substituída por uma folha de papel vegetal, um observador fora da câmara poderá ver a imagem A’B’.

ÂNGULO VISUAL

Um globo ocular observa um objeto AB. De todos os raios de luz que partem de AB e atingem o globo ocular, consideramos os raios de luz que partem dos extremos A e B. esses raios definem um ângulo α, através do qual o observador vê o objeto AB. Esse ângulo é denominado ângulo visual. O ângulo visual depende da extensão do objeto e de sua posição em relação ao globo ocular. Quanto maior a distância do objeto ao globo ocular, menor o ângulo visual e menor parece o objeto AB.

PRINCIPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ

O caminho seguido por um raio de luz não

se modifica quando o sentido de propagação se inverte.

Exemplo: se a luz se propaga partindo da A e chegando em B, percorrendo o caminho indicado na figura, esse caminho não se modifica se a luz partir de B e chegar em ª

PRINCIPIO DE INDEPENDÊNCIA

DOS RAIOS DE LUZ

Quando raios de luz se cruzam, cada um deles segue seu trajeto como se os outros não existissem.

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OBSERVAÇÃO: O traçado dos raios de luz, base do estudo da óptica geométrica, se fundamenta em três princípios: 1. Principio da Propagação Retilínea: em meios

homogêneos a luz se propaga em linha reta; 2. Principio da Reversibilidade: a trajetória dos

raios não depende do sentido de propagação; 3. Principio da Independência dos Raios de

Luz: cada raio de luz se propaga independentemente dos demais.

TESTES 01. (U.F. PELOTAS-RS) Se um feixe constituído de

raios luminosos paralelos entre si incide sobre uma superfície opaca e não polida, como mostra a figura, podemos afirmar que:

a) Se a superfície for metálica, o feixe refletido é

constituído de raios luminosos paralelos entre si. b) Sendo a superfície não polida, os raios refletidos

não serão paralelos entre si. c) Sendo a superfície opaca, não ocorrerá reflexão. d) Sendo a superfície não polida, não haverá feixe

refletido. e) Se a superfície tiver grande poder refletor, os

raios luminosos refletidos serão paralelos entre si.

02. (FESP) A difusão da luz é um fenômeno devido

à: a) passagem da luz de um meio para outro. b) passagem da luz por uma fenda estrita. c) reflexão da luz em uma superfície muito lisa. d) reflexão da luz numa superfície irregular. e) não existe tal fenômeno.

03. (UFCE) Numa manha de sol, uma menina encontra-se com a beleza de rosa vermelha. A rosa parece vermelha porque:

a) Irradia a luz vermelha. b) Reflete a luz vermelha. c) Absorve a luz vermelha. d) Difrata a luz vermelha. e) Refrata a luz vermelha. 04. (ITA) Dos objetos citados a seguir, assinale aquele que seria visível em uma sala perfeitamente escura: a) um espelho; b) qualquer superfície de cor clara; c) um fio aquecido ao rubro; d) uma lâmpada desligada; e) um gato preto. 05. Analise as proposições e some as corretas. 1) A formação de sombra e penumbra é explicada

pelo principio da propagação retilínea da luz. 2) A velocidade da luz no vácuo é 3 x 108m/s. 4) Podemos associar à luz um tipo de energia,

chamada radiante. 8) A luz necessita de um meio material para se

propagar. 16) Na câmara escura de orifício, a inversão da

orientação da imagem pode ser explicada pelo principio da reversibilidade dos raios de luz.

32) Raio de luz são linhas orientadas que servem para manter a velocidade da luz constante.

06. Duas fontes de luz emitem feixes que se

interceptam. Após o cruzamento dos feixes: a) Há reflexão do feixe menos intenso. b) Há reflexão do feixe mais intenso. c) Há refração do feixe mais intenso. d) Há refração do feixe menos intenso. e) Os feixes continuam sua propagação como se nada tivesse acontecido. 07. Um observador A, visando um espelho, vê um

segundo observador B. Se visar o mesmo espelho, ele verá o observador ª Esse fato se explica pelo:

a) Principio da propagação retilínea da luz. b) Principio da independência dos raios de luz. c) Principio da reversibilidade dos raios de luz. d) Absorção da luz na superfície do espelho. e) Nenhuma das respostas é correta. 08. A formação de sombra evidencia que: a) A luz se propaga em linha reta. b) A velocidade da luz não depende do referencial. c) A luz sofre refração. d) A luz é necessariamente fenômeno de natureza

corpuscular. e) A temperatura do obstáculo influi na luz que o

atravessa.

Quando a vida parece estar em seus piores momentos, preste atenção ao que está começando a florescer.

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09. Analise as proposições e some as corretas. 01) A altura da imagem de um objeto fornecida por

uma câmara escura de orifício é diminuída quando afastamos a câmara do objeto.

02) O efeito das fases da lua podem ser atribuídos essencialmente à reflexão da luz do Sol na Terra.

04) A sombra de uma nuvem sobre o solo tem a mesma forma e mesmo tamanho da própria nuvem, porque os raios solares são praticamente paralelos.

08) O eclipse solar ocorre na fase da Lua nova. 16) Num vidro fosco ocorre refração do tipo difusa. 32) Fazendo incidir um feixe luminoso em uma

superfície opaca, o feixe é refratado totalmente. 10. Um objeto azul é iluminado por luz branca. Você

enxergará esse objeto: a) Azul, porque ele reflete azul para os seus olhos. b) Azul, porque ele absorve a luz azul. c) Branco, porque ele foi iluminado com luz branca. d) branco, porque ele absorveu todas as radiações. e) Preto, porque a luz azul não chegou a esse

objeto. 11. (PUC-MG) Num quarto escuro há três cartões de

cores diferentes. Iluminando-os com luz vermelha, temos a seguinte disposição de cores: vermelha, preta e vermelha. Iluminando-os com luz azul, a disposição de cores, na mesma ordem anterior, passa a ser preta, azul e azul. Pode-se dizer que os cartões são, nesta ordem:

a) preto, preto e branco. b) vermelho, azul e branco. c) azul, ranço e vermelho. d) branco, azul e branco. e) branco, vermelho e branco. 12. (PUC-SP) Uma câmara escura tem 20cm de

profundidade. A que distancia do orifício da câmara uma pessoa de 1,70m deve permanecer para que sua imagem projetada seja da ordem de 10cm.

a) 1,0 m b) 1,7 m c) 2,0 m d) 3,4 m e) 4,2 m 13. Analise as alternativas e some as corretas: 01) São corpos luminosos: olho de gato, luz e palito

de fósforo aceso. 02) Para que a luz se propague em linha reta é

suficiente que o meio seja transparente. 04) Num eclipse total da lua, a posição relativa dos

três astros, Sol, Lua e Terra, é a seguinte: a Lua está entre o Sol e a Terra.

08) Um estudante que contempla o arco-íris, através de um filtro óptico (lamina de acrílico) amarelo, verá apenas a faixa amarela do arco-íris.

16) Um meio perfeitamente homogêneo e transparente é invisível para um observador no seu interior.

32) a reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos que os cercam.

14. (UEM) Na figura, a câmara escura inverte a imagem do objeto. Isto se deve:

a) ao principio da Reversibilidade dos raios de luz. b) ao principio da Propagação Retilínea dos raios

de luz. c) a uma ilusão de óptica. d) ao principio da Refração da Luz. e) nda 15. (JUIZ DE FORA) O fenômeno de formação de

sombra evidencia que: a) a luz possui baixa freqüência; b) a luz caminha em curvas; c) a luz caminha em linha reta; d) a luz não é onda. e) nda 16. (ITA) A sombra de uma nuvem sobre o solo tem

a mesma forma e tamanho da nuvem, porque os raios solares são:

a) praticamente paralelos. b) muito divergentes. c) pouco numerosos. d) todos convergentes para um mesmo ponto. e) muito numerosos. 17. (Fuvest) Uma estrela emite radiação que

percorre a distância de 1 bilhão de anos-luz, até chegar à Terra e ser captada por um telescópio. Isto quer dizer que:

a) a estrela está a 1 bilhão de km da Terra. b) Daqui a um bilhão de anos, a radiação da

estrela não será mais observada na Terra. c) A radiação recebida hoje na Terra foi emitida

pela estrela há um bilhão de anos. d) Hoje, a estrela está a um bilhão de anos-luz da

terra. e) Quando a radiação foi emitida pela estrela, ela

tinha a idade de 1 bilhão de anos. 18. (FESP) Um edifício projeta no solo uma sombra

de 40m. No mesmo instante, um observador toma uma haste vertical de 20cm e nota que sua sombra mede 0,80m. A altura do edifício é de:

a) 4,0m b) 8,0m c) 10m d) 20m e) 40m

Até mesmo um pequeno passo na direção certa é um passo gigantesco.

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18. (ITA) Numa certa data, a posição relativa dos corpos celestes do Sistema Solar era, para um observador fora do Sistema, a seguinte:

O sentido de rotação da terra está indicado na figura. A figura não esta em escala. Do diagrama apresentado, para um observador terrestre não distante do Equador, pode-se afirmar que:

I Marte e Júpiter eram visíveis à meia-noite. II Mercúrio e Vênus eram visíveis à meia-noite. III Marte era visível a oeste ao entardecer. IV Júpiter era visível à meia-noite a) Somente a IV é verdadeira. b) III e IV são verdadeiras. c) Todas são verdadeiras. d) I e IV são verdadeiras. e) Nada se pode afirmar com os dados fornecidos. 19. (Fundação Carlos Chagas) Na figura seguinte

estão representados um morro, uma árvore e um observador (O). A altura da árvore é de 50m e a distância entre ela e o observador, de 300m. A distância entre o observador e o ponto M é de 800m. Qual é, aproximadamente, a altura (H) do morro se, do ponto de vista do observador, o topo da árvore e o topo do morro estão alinhados?

a) 133m b) 512m c) 1100m d) 1831m e) 2400m

PONTO OBJETO E PONTO IMAGEM

Em relação a um dado sistema óptico, chama-se ponto objeto o vértice do pincel luminoso incidente.

As três figuras a seguir, representam três sistemas ópticos nos quais incide luz.

• Ponto objeto real é o vértice de um pincel incidente divergente , sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz. Relativamente a S1, temos um ponto objeto real (POR).

• Ponto objeto virtual é o vértice de um

pincel incidente convergente , sendo formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz. Relativamente a S2, temos um ponto objeto virtual (POV).

divergente – afastado, separado. convergente – disposição de linhas e raios luminosos que se dirigem para o mesmo ponto.

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15

• Ponto objeto impróprio é o vértice de um pincel incidente cilíndrico, estando situado no infinito . Relativamente a S3, temos um ponto objeto impróprio (POI).

Em relação a um dado sistema óptico,

chama-se ponto imagem o vértice do pincel luminoso emergente .

A figura a seguir representa três sistemas ópticos dos quais a luz emerge.

• Ponto imagem real é o vértice de um pincel emergente convergente, sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios] de luz. Relativamente a S4 temos um ponto imagem real (PIR).

• Ponto imagem virtual é o vértice de um

pincel emergente divergente, sendo formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz. Relativamente a S5, temos um ponto imagem virtual (PIV).

infinito – não finito; inumeráveis, infindo; o mesmo que infinitivo.

emergente – resultante, procedente, decorrente; que surge; que aparece.

• Ponto imagem impróprio é o vértice de

um pincel emergente cilíndrico, estando situado no infinito. Relativamente a S6, temos um ponto imagem impróprio (PII).

Exemplo:

No exemplo anterior a lente e o espelho são sistemas ópticos. O Sol em relação à lente é um ponto objeto impróprio (POI). P1 em relação à lente é um ponto imagem real, embora tenha sido formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz, comporta-se como um PIR, pois corresponde ao vértice de um pincel emergente convergente. O ponto P2 em relação ao espelho é um ponto imagem real.

OBSERVAÇÃO: Imagens reais podem ser vistas e podem ser projetadas em anteparos. Imagens virtuais podem ser vistas mas não podem ser projetadas.

REFLEXÃO DA LUZ

Consideramos um feixe de luz propagando-se num meio (A) e incidindo sobre uma superfície S de separação com um meio (B). Parte desse feixe é absorvido, parte é refratada passando a se propagar no meio (B) e uma retorna ao meio (A), esse retorno é denominado reflexão .

Quando o meio (B) é opaco e a superfície de separação S, é polida, esta recebe o nome de superfície refletora ou espelho. De acordo com a fora da superfície os espelhos podem ser planos ou curvos.

LEIS DA REFLEXÃO

Seja uma superfície S perfeitamente polida, que separa os meios A e B.

reflexão – ato ou efeito de refletir; fazer retroceder sob determinado ângulo, desviando-se da posição primitiva; espelhar; incidir.

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16

RI é o raio incidente. RR é o raio refletido. N Normal à superfície S. i ângulo formado entre o raio incidente e a

normal, chamado de ângulo de incidência. r ângulo formado entre o raio refletido e a Normal,

chamado de ângulo de reflexão.

1ª Lei

O raio incidente, o raio refletido e a normal estão no mesmo plano.

2ª Lei

O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS

NOS ESPELHOS PLANOS

Construção 1

Para traçar a imagem P, conjugada pelo espelho, são necessários dois raios luminosos (pelo menos), que partindo de P, incidem no espelho. Esses raios incidentes determinam raios refletidos, cujos prolongamentos interceptam-se no ponto P’, que é vértice de um pincel luminoso emergente do sistema. Logo P é um objeto real, enquanto P’ é uma imagem virtual (formada “atrás do espelho”, isto é, obtido pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos); porém, em relação ao olho do observador P’ comporta-se como objeto real.

Construção 2

Na figura acima, em relação ao espelho, o

ponto P é um objeto virtual, obtido pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios incidentes, enquanto P’ é uma imagem real (vértice do pincel luminoso emergente dos sistema).

As construções de imagens mostradas acima, permitem duas conclusões de extrema importância:

Nos espelhos planos, o objeto e a imagem correspondente têm sempre naturezas opostas, isto é, se o primeiro é real, o outro é virtual e vice-versa. Conclui-se também que: a imagem é sempre simétrica do objeto em relação ao espelho.

CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO

É a região do espaço que pode ser vista por

um observador através de reflexão da luz no espelho.

A demarcação do campo visual pode ser feita da seguinte forma: dada a posição do observador O, determina-se a posição simétrica O em relação à superfície refletora. A região do espaço visível por reflexão é determinada ligando-se o ponto O ao contorno periférico do espelho.

IMAGENS EM DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS

Quando um objeto é colocado entre dois

espelhos que formam um ângulo α entre si, de um único objeto formam-se varias imagens. É possível calcular o número N de imagens formadas pela formula:

1º360N −α

=

A expressão acima é valida nos seguintes

casos: a) Quando a relação 360º/α é um número par,

qualquer que seja a posição do objeto entre os espelhos.

b) Quando a relação 360º/α é um número impar, estando o objeto no plano bissetor do espelho.

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Estas imagens caem sobre a circunferência da figura abaixo, cujo centro é O.

TESTES 01. A imagem fornecida por um espelho plano: a) Será real, se o objeto for real. b) Será virtual, se o objeto for virtual. c) Será virtual, se o objeto for real, e real, se o

objeto for virtual. d) Será sempre virtual. e) Será sempre real. 02. (UFPI) A figura abaixo representa um raio de luz

que incide no espelho plano E, e por ele e refletido. Os ângulos de incidência e reflexão desse raio de luz são, respectivamente:

a) 25º e 25º b) 25º e 65º c) 65º e 65º d) 65º e 25º e) 90º e 90º 03. (U.E.Londrina- PR) Um objeto está 3,0m na

frente de um espelho plano, paralelo a ele. A razão entre o tamanho do objeto e o da imagem conjugada pelo espelho vale:

a) 6 b) 1 c) 3 d) 1/3 e) 1/6 04. Analise as proposições e some as corretas. 01) Um espelho plano forma imagens reais de

objetos reais e virtuais. 02) A imagem formada em espelho plano é sempre

simétrica do objeto em relação ao espelho. 04) Um objeto pode ser visto num espelho plano por

meio de fenômeno de reflexão. 08) Um objeto está 3,0m na frente de um espelho

plano, paralelo a ele. A ração entre o tamanho do objeto e o da imagem conjugada pelo espelho é 1.

16) Uma imagem virtual é obtida num espelho plano, então ela pode ser vista quando projetada num anteparo.

32) A imagem fornecida por um espelho plano de um objeto é virtual e direita.

05. (UFPA) – Um ponto luminoso está colocado entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60º. O número de imagens desse ponto luminoso é igual a:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 06. (UNB-DF) Um espelho plano fornece uma

imagem de um objeto situado a uma distancia de 10cm do espelho.afastando-se do espelho 20cm em uma direção normal ao seu plano, a distancia que separará a antiga imagem da nova imagem é:

a) 40cm b) 50cm c) 20cm d) 10cm e) 5cm 07. (UFRS) O ângulo entre um raio de luz que incide

em um espelho plano e a normal à superfície do espelho (conhecido como ângulo de incidência) é igual a 35º. Para esse caso, o ângulo entre o espelho e o raio refletido é igual a:

a) 20º b) 35º c) 45° d) 55º e) 65º 08. Assinale as proposições e some as corretas. 01) Um raio de luz incide na superfície de um

espelho plano com um ângulo de incidência de 30º. O ângulo formado entre o raio refletido e o espelho é de 60º.

02) Num espelho plano, a imagem de um objeto extenso terá o mesmo tamanho do objeto.

04) Um raio de luz que incide perpendicularmente à uma superfície, forma um ângulo de incidência de 90º.

08) Um ponto objeto P colocado entre dois espelhos planos tem 7 imagens, então o ângulo formado entre os espelhos deve ser 45º.

16) Se um objeto real for colocado entre dois espelhos planos que se encontram paralelos entre si formam-se infinitas imagens do objeto.

32) De acordo com as leis da reflexão, o raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares.

09. Um raio de luz incide no ponto I de um espelho

E e após a reflexão passa pelo ponto P. O ângulo de incidência será de:

a) 25º b) 30º c) 45º d) 60º e) 90º

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10. Dois pontos luminosos A e B estão distantes de um espelho plano E. A distancia entre o ponto B e a imagem do ponto A é:

a) 40cm d) 15cm b) 20cm e) 10cm c) 30cm 11. (FATEC-SP) Antonio está de pé, fixo, diante de

um espelho plano vertical; a distancia entre ambos é de 2,5m. Antonio observa sua imagem. Benedito empurra o espelho em direção a Antonio; a distancia entre Antonio e o espelho diminui para 1,5m.

a) A distância de Antonio à sua imagem diminui de 2,0m.

b) A altura da imagem de Antonio aumenta. c) A distancia de Antonio à sua imagem diminui de

1,0m. d) O ângulo visual da imagem de Antonio diminui. e) Nenhuma das alternativas. 12. Com base nas informações seguintes analise as

proposições e some as corretas.

POR – ponto objeto real POV – ponto objeto virtual POI – ponto objeto impróprio PIR – ponto imagem real PIV – ponto imagem virtual PII – ponto imagem impróprio L1 – lente convergente L2 – lente divergente E – espelho plano 01) A luz incidente recebida por L1, provem de um

POI. 02) Em relação a L1, o ponto P1 é POR 04) Em relação a L2, o ponto P1 é POR. 08) Em relação a L2, o ponto P2 é PIV. 16) Em relação a E, o ponto P2 comporta-se como

POR. 32) Em relação a E, o ponto P3 é POV.

13. (Santa Casa) Num dia de sol você pode calcular a altura de uma árvore conhecendo apenas:

a) o comprimento de sua própria sombra, da sombra da árvore e a distância do Sol à Terra.

b) os comprimentos de sua própria sombra e sua altura e o comprimento da sombra da árvore.

c) o comprimento da sombra da árvore e a distância da terra ao Sol.

d) a posição do Sol e a distância entre você e a árvore.

e) o diâmetro aparente do Sol e o comprimento da sombra da árvore.

14. (UF-RS) Na figura, um observador localizado no

ponto O está olhando para o espelho plano. Nesta situação, quais as imagens que podem ser vistas por ele?

a) Apenas a imagem do objeto ª b) Apenas a imagem do objeto B. c) Apenas as imagens dos objetos A e B. d) Apenas as imagens dos objetos A e C. e) As imagens de A, B e C. 15. (Universidade de Juiz de Fora-MG) Sobre a

reflexão da luz, podemos afirmar que: a) o ângulo de incidência é igual ao ângulo de

reflexão. b) o ângulo de incidência é maior que o ângulo de

reflexão. c) o ângulo de incidência é menor que o ângulo de

reflexão. d) o ângulo de reflexão não depende do ângulo de

incidência. e) NDA

Esqueça ontem, goze hoje, saúde o amanhã!

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19

ESPELHOS ESFÉRICOS

Uma superfície esférica ao ser dividida em duas partes dá origem a duas calotas esféricas.

Espelho esférico é uma calota na qual uma das superfícies é refletora. Se a face interna da calota é refletora, o espelho esférico é côncavo; se a face externa for refletora é dito convexo.

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

C – centro de curvatura F – foco principal V – vértice R – raio de curvatura F – distancia focal

calota – qualquer das duas porções de uma superfície esférica, quando interceptada um plano.

α - ângulo de abertura do espelho

CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

• O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura < 10º.

• Os raios incidentes devem ser próximos ao eixo principal

• Os raios incidentes devem ser pouco inclinados em relação ao eixo principal.

RAIOS NOTÁVEIS

a) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se numa direção que passa pelo foco.

b) Se um raio de luz incidir no vértice do espelho, o raio refletido é simétrico em relação ao eixo.

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20

c) Se um raio de luz incidir passando pelo centro de curvatura, o raio é refletido sobre si mesmo.

CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS DE IMAGENS

ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO

OBJETO COLOCADO À ESQUERDA DO

CENTRO DE CURVATURA.

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM (I): Real: formada pelo cruzamento efetivo de raios refletidos. Invertida: o objeto e a imagem localizam-se em semi-planos opostos em relação ao eixo principal. Menor que o objeto. Situada entre C e F.

OBJETO COLOCADO SOBRE O CENTRO DE CURVATURA.

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM (I):

Real. Invertida. Do mesmo tamanho do objeto.

OBJETO COLOCADO ENTRE O CENTRO DE CURVATURA E O FOCO.

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM (I): Real. Invertida. Maior do que o objeto. Situada à esquerda de C.

OBJETO SITUADO SOBRE O FOCO.

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM (I): A imagem é denominada imprópria, pois os raios refletidos são paralelos entre si.

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OBJETO COLOCADO ENTRE O FOCO E O ESPELHO:

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM (I): Virtual: pois é formada pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos. Direta: pois está situada no mesmo semi-plano do objeto. Maior do que o objeto. Situada “atrás” do espelho.

ESPELHO ESFÉRICO CONVEXO

CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM (I): Virtual. Direta. Menor que o objeto. Situada “atrás” do espelho.

EQUAÇÃO DE GAUSS

Observe o espelho da figura abaixo:

p – distância do objeto ao vértice do espelho p’- distância da imagem ao vértice do espelho o – altura do objeto i – altura da imagem

f – distância focal R – raio de curvatura (R = 2f)

Equação de Gauss → 'p

1p1

f1

+=

EQUAÇÃO DO AUMENTO LÍNEA

TRANSVERSAL

p

'poiA −==

Não vamos considerar objetos virtuais, uma

vez que eles só ocorrem com associações de sistemas ópticos, então p será sempre positivo.

CONVENÇÃO DE SINAIS Espelho côncavo f > 0 Imagem real p’>0 Imagem virtual p’<0 Espelho convexo f< 0 Imagem direita i>0 Imagem invertida i <0

TESTES 01. (PUC-SP) A figura mostra um espelho côncavo, onde C é o centro de curvatura, F é o foco e V é o vértice. Colocando-se um objeto OB entre C e F, a sua imagem situar-se-á:

a) Á direita de V. b) Entre F e V. c) Entre F e o objeto. d) Entre o objeto e C. e) A esquerda de C. 02. (FEI-SP) Um pedaço de lápis é colocado

perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo, de distancia focal 10cm, 15cm à frente do espelho. A imagem formada será:

a) virtual e direta. b) real e invertida. c) virtual e invertida. d) real e direta. e) no infinito.

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03. (MACK-SP) Diante de uma bola de Natal que tem a superfície externa espelhada, um observador dispõe em lápis, que é aproximado e afastado da superfície refletora. A respeito da imagem que a bola conjuga ao lápis, podemos afirmar que:

a) É virtual. Direta e reduzida, qualquer que seja a posição do lápis.

b) Pode ser real ou virtual, dependendo da posição do lápis.

c) É real, invertida e aumentada, qualquer que seja a posição do lápis.

d) É simétrica do lápis e relação à superfície refletora.

e) nenhuma das anteriores é correta. 04. Analise as proposições e some as corretas. 01) Todo raio de luz que incide num espelho

esférico, na direção do foco principal reflete-se paralelamente ao eixo principal.

02) Um objeto colocado sobre o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, conjugará uma imagem real, direta e do mesmo tamanho que o objeto.

04) Um espelho esférico convexo, conjuga imagens virtuais de objetos reais.

08) Um espelho esférico com ângulo de abertura maior do que 10º, conjuga imagens nítidas.

16) Um objeto situado sobre o foco de um espelho esférico convexo, conjuga imagem virtual, direta e reduzida.

32) Um espelho esférico convexo forma sempre, de um objeto real, uma imagem virtual e invertida.

05. (UFAL) Um objeto real está a 10cm de um

espelho côncavo de 10cm de raio. A imagem desse objeto em relação ao espelho:

a) no infinito. b) a 5cm. c) a 10cm. d) a 20cm. e) a 40cm. 06. (MAKENZIE-SP) a imagem de um objeto que

está a 4cm de um espelho esférico côncavo, tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto a grande distância do espelho, sua imagem estará a:

a) 20cm do espelho. b) 20cm do espelho. c) 40cm do espelho. d) 50cm do espelho. e) 60cm do espelho. 07. (Unimep-SP) Um objeto é colocado a 8cm do

vértice de um espelho côncavo de 20cm de raio. A imagem formada desse objeto será:

a) imprópria (no infinito). b) virtual e maior que o objeto. c) virtual e menor que o objeto. d) real e maior que o objeto. e) real e menor que o objeto.

08. Analise as proposições e some as corretas. 01) Um objeto real, está a 20cm de um espelho

côncavo de distancia focal 10cm. A imagem desse objeto está localizada a 20cm do espelho.

02) Todo raio de luz que incide, num espelho esférico, numa direção que passa pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.

04) A distancia entre o foco e o espelho esférico é igual a distancia entre o centro de curvatura e o foco.

08) A imagem real de um objeto real e invertida. 16) Quando o objeto se desloca, em um espelho

esférico, a imagem também se desloca, mas em sentido oposto.

32) A imagem virtual de um objeto real, num espelho esférico é sempre invertida.

09. (UE. Ponta Grossa-PR) Um espelho esférico

côncavo tem raio de curvatura igual a 80cm. Um objeto real de 2 cm de altura é colocado a 120 cm do vértice do espelho. A imagem é:

a) real, invertida e está situada a 30cm do vértice do espelho, tendo 2cm de altura.

b) real, invertida e está situada a 60cm do vértice do espelho, tendo 1cm de altura.

c) virtual, direta e está situada a 30cm do vértice do espelho, tendo 0,5cm de altura.

d) virtual, direta e está situada a 60cm do vértice do espelho, tendo 2cm de altura.

e) nenhuma das alternativas. 10. (Cesgranrio) Você quer fotografar a sua imagem

no espelho plano, com a máquina na posição mostrada na figura. A focalização da máquina deverá ser feita na distância de:

a) 1,5m. b) 3m c) 4,5m d) 6m e) infinito.

11. (Cesgranrio) A vigilância de uma loja utiliza um

espelho convexo de modo a poder ter uma ampla visão do seu interior. A imagem do interior dessa loja, vista através desse espelho, será:

a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura do espelho.

b) real e situada entre o foco e o espelho. c) real e situada entre o centro e o espelho. d) virtual e situada entre o foco e o espelho. e) virtual e situada entre o foco e o centro de

curvatura do espelho.

Deus nos dá força e confiança a cada dia.

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23

REFRAÇÃO DA LUZ Refração da luz é a passagem da luz de meio para outro, com mudanças de velocidade. Quando a incidência for oblíqua haverá mudança de direção no raio refratado, o que não acontecerá se a incidência for perpendicular.

ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO (n) É a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade na luz no meio considerado.

vc

n =

Índice de refração é a comparação entre a velocidade da luz no meio considerado (v) e a velocidade da luz no vácuo (c). Então, n indica quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é maior que a velocidade da luz no meio considerado. Para o vácuo e, aproximadamente para o ar, o índice de refração é unitário. O meio que possui maior índice de refração é denominado mais refringente , o que tem índice de refração menor é dito menos refringente.

refringente – propriedade ou característica própria que um corpo apresenta ao ser atravessado por um movimento vibratório (onda luminosa, acústica); grau de opacidade em sentido físico-químico, é antônimo de transparência.

RI = raio incidente RR = raio refratado N = normal i = ângulo de incidência r = ângulo de refração n1 = índice de refração do meio 1 n2 = índice de refração do meio 2 A refração é regida por duas leis:

• 1ª Lei

O raio incidente RI, o raio refratado RR e a normal à superfície de separação estão no mesmo plano.

• 2ª Lei ou Lei de Snell-Descartes

O produto do seno do ângulo formado com a normal pela índice de refração desse meio é igual a uma constante.

n1 sen i = n2 sen r Se n2 > n1, então sen r < sen i, de onde r < i. Portanto, quando a luz passa de meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio luminoso se aproxima da normal (N). A Lei de Snell pode também ser escrita na forma:

21n1n2n

r seni sen

==

A relação entre os índices de refração dos meios 1 e 2 pode, facilmente ser demonstrada: o índice de refração relativo é igual à relação inversa entre as velocidades de propagação da luz nos meios 1 e 2, respectivamente.

1v2v

2n1n

2vc1vc

2n1n

2vc

2n e 1vc

1n

=→=

==

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24

EXERCÍCIOS 01. A velocidade da luz amarela no benzeno é de

200.000km/s. Determine o índice de refração absoluta do benzeno.

02. O índice de refração absoluta de um meio é n =

2. Qual a velocidade de propagação da luz nesse meio?

03. A figura abaixo mostra um raio de luz passando

de um meio A para um meio B. Dados nA = 1,2; nB = 1,6 e vA = 250 000 km/s, calcule vB.

TESTES 01. (Osec) A lupa é um sistema convergente

normalmente constituída de apenas uma lente. Utilizada corretamente na observação de um pequeno objeto, ela fornece imagem conjugada.

a) real e direita. b) real e invertida. c) virtual e direita d) virtual e invertida e) imprópria. 02. (UFPA) Um objeto dista 60cm de uma lente

convergente e sua imagem forma-se a 30 cm da mesma. A distância focal e a convergência valem, respectivamente:

a) 20cm e 10di b) 10cm e 7di c) 15cm e 8di d) 0,12m e 5di e) 0,2m e 5 di

03. (UnB-DF) Considere a figura abaixo. Um raio luminoso, propagando-se num meio I, incide sobre a superfície plana de separação S entre ele e um meio II. Pode-se concluir que:

a) O meio I é mais refringente do que o meio II. b) Os dois meios têm o mesmo índice de refração. c) A velocidade de propagação da luz no meio I é

maior do que no meio II. d) A velocidade de propagação da luz no meio II é

maior do que no meio I. e) NDA 04. (U.E. LONDRINA-PR) Na substância A, a

velocidade da luz é de 250.000km/s; na B, 200.000 km/s e, no vácuo, 300.000km/s. Daí concluímos que:

a) O meio A é mais denso do que o meio B. b) O índice de refração absoluto do meio A vale 5/6

e do meio B vale 2,3. c) O índice de refração absoluto do meio B é menor

que o do meio ª d) O índice de refração relativo do meio B em

relação ao meio A vale 5/4. e) Quanto maior for a velocidade da luz em um

meio material, tanto maior será seu índice de refração absoluto.

05. (UCS-RS) Um raio luminoso monocromático

propaga-se num líquido transparente de índice de refração absoluto n. O ângulo limite neste meio vale 30º. Pode-se então, dizer que o valor do índice de refração n vale:

a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 2 e) 3 06. (Juiz de Fora) O fenômeno de formação de sombra evidencia que: a) a luz possui baixa freqüência; b) a luz caminha em curvas; c) a luz caminha em linha reta; d) a luz não é onda. e) NDA

A palavra de Deus é o nutriente para nosso crescimento.

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25

07. (UFPR) A figura abaixo representa um raio luminoso comum AB, proveniente do ar e incidente numa placa de vidro plana que tem índice de refração maior do que o ar. Julgue as proposições e some as corretas.

01) O trajeto do raio no interior do vidro é melhor

representado por BD. 02) BC pode representar o trajeto do raio no interior

do vidro. 04) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de

refração. 08) A velocidade da luz no vidro é menor do que no

ar. 16) O raio que penetra no interior do vidro, o raio

AB e a perpendicular à placa em B estão todos no mesmo plano.

32) O segmento BD se aproxima da normal porque o raio luminoso passa do meio menos refringente para o meio mais refringente.

08. (Cesgranrio) Um estudante deseja queimar uma

folha de papel, concentrando, com apenas uma lente, um feixe de luz solar na superfície da folha. Para tal, ele dispõe de 4 lentes, cujos perfis são mostrados abaixo.

Para conseguir seu intento, o estudante poderá usar as lentas:

a) I ou II somente. b) I ou III somente c) I ou IV somente. d) II ou III somente. e) II ou IV somente.

09. Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente de distância focal 30 cm. A imagem obtida é direta e duas vezes maior que o objeto. Nessas condições, a distância entre o objeto e a imagem, em cm, vale:

a) 75 d) 15 b) 45 e) 5 c) 30 10. (UFMG) O empregado de um clube está

varrendo o fundo da piscina com uma vassoura que tem um longo cabo de alumínio. Ele percebe que o cabo de alumínio parece entortar-se ao entrar na água como mostra a figura

Isso ocorre porque:

a) a luz do sol, refletida na superfície da água, interfere com a luz do sol refletida pela parte da vassoura imersa na água.

b) a luz do sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre reflexão parcial na superfície de separação água-ar.

c) a luz do sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre reflexão total na superfície de separação água-ar.

d) a luz do sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre refração ao passar pela superfície de separação água-ar.

e) o cabo de alumínio sofre uma dilatação na água devida à diferença de temperatura entre a água e o ar.

11. (FATEC-SP) Em relação ao ar, certo óleo tem

índice de refração 2n = . Assinale a afirmação verdadeira.

a) A luz propaga-se com velocidade menor no ar do que no óleo.

b) Um feixe de luz que se estende no óleo em direção ao dióptro óleo/ar sempre passará para o ar.

c) Nenhum feixe de luz no ar poderá penetrar no óleo.

d) Um feixe de luz no ar só penetrará no óleo se o ângulo de incidência for inferior a 45º.

e) Nenhuma das respostas e verdadeira. 12. (UEL-PR) Quando um feixe de luz

monocromático passa do ar para a água mudam:

a) o comprimento de onda e a velocidade de propagação.

b) a velocidade de propagação e a freqüência. c) a freqüência e a amplitude. d) a freqüência e o comprimento de onda. e) o comprimento de onda e o período.

A palavra de Deus é viva e eficaz, e mais cortante do que qualquer espada... e apta para discernir os pensamentos e propósitos do coração. (Hebreus 4:12)

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13. (Unitau-SP) Sendo a velocidade da luz na água 3/4 da velocidade de luz no vácuo, seu índice de refração absoluto é:

a) 1,00 b) 1,50 c) 2,66 d) 1,33 e) 3,12 14. São fornecidas, a seguir, os índices de refração

absolutos dos meios 1 e 2 para uma determinada radiação e o valor no ângulo α

Com relação ao esquema figurado acima, some as alternativas corretas.

01) O ângulo de incidência da luz vale 60°. 02) O ângulo de refração da luz vale 45º. 04) O índice de refração relativo do meio 1 em

relação ao meio 2 vale 36 .

08) O meio 1 é mais refringente que o meio 2. 16) O ângulo β vale 30º. 32) O ângulo de reflexão vale 60º. 15. (ITA-SP) Um objeto tem altura h = 20cm e está

situado a uma distância d = 30cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura h = 40cm. A distância da imagem à lente, a distância focal e o tipo da lente são respectivamente:

a) 60cm; 60cm; convergente. b) 17cm; 30cm; divergente. c) 60cm; -75cm; divergente. d) 60cm; 50cm; divergente. e) 17cm; -50cm; convergente. 16. (SOROCABA-SP) Uma lente de vidro cujos bordos são mais espessos que a parte central; a) deve ser divergente b) deve ser convergente; c) no ar, é sempre divergente; d) mergulhada num líquido, torna-se divergente e) NDA

17. (PUC-SP) Um projetor de slides de 40cm de distância focal está situado a 2m de uma tela. Os slides projetados serão aumentados de:

a) 40 vezes b) 20 vezes c) 10 vezes d) 5 vezes e) 4 vezes 18. (Mackenzie-SP) Qualquer que seja a forma e a posição de um objeto, visto por um observador através de uma lâmina de vidro de faces paralelas, no ar, sua imagem é: a) virtual e mais próxima da lâmina. b) virtual e mais afastada da lâmina. c) real e mais próxima da lâmina. d) real e mais afastada da lâmina. e) NDA 19. (Fuvest) Um menino possui um aquário de forma cúbica. A noite ele joga pós de giz na água para observar a trajetória do feixe de luz de uma lanterna. Os três esquemas abaixo representam supostas trajetórias para um estreito feixe de luz que atravessa o aquário.

Quais desses esquemas são fisicamente

realizáveis? a) 1 e 2 b) 2 e 3 c) só 1 d) só 2 e) só 3. 20. (UF-ES) A distância focal de um espelho

convexo mede 5,0 cm. Uma imagem virtual situada a 4 cm do vértice do espelho corresponde a um objeto:

a) real e situado a 20 cm do espelho. b) virtual e situado a 15cm do espelho. c) virtual e situado a 6,66cm do espelho. d) real e situado a 4cm do espelho. e) virtual e situado a 4 cm do espelho. 21. (Cetef-PR) Dois espelhos planos fornecem de

um objeto 11 imagens. Logo, podemos concluir que os espelhos formam um ângulo de:

a) 10º b) 25º c) 30° d) 36° e) Um valor diferente desses.

Alguma vez eu já disse: “Deus, também te amo”?

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TERMOLOGIA

A cor vermelha

brilhante está sempre associada a altas

temperaturas, como a das lavas do vulcão que descem a encosta. De fato, a cor da lava, assim como a cor da chama de uma fogueira, está relacionada à temperatura da

radiação correspondente. Dentro do espectro visível, as temperaturas mais altas da chama estão mais próximas do violeta do que do vermelho. A cor da radiação é uma das formas de medir a temperatura, talvez a grandeza física mais presente na nossa vida cotidiana, e cuja compreensão nos leva ao estudo de uma das mais fascinantes áreas da física – a termodinâmica.

Termologia é a parte da Física que estuda os fenômenos térmicos associados às manifestações de um tipo de energia que pode produzir aquecimentos, resfriamentos ou mudanças de estado físico nos corpos que a recebem ou a cedem, denominado energia térmica.

CALOR E TEMPERATURA

TEMPERATURA É a grandeza física que mede o estado de

agitação das partículas de um corpo, caracterizando o seu estado térmico.

CALOR É a energia térmica em trânsito, entre dois

corpos ou sistemas, decorrentes apenas da existência de uma diferença de temperatura entre eles.

Ex.: se dois corpos, um quente e um frio, forem colocados em contato, uma parcela da energia interna do corpo quente passará para o corpo frio sob a forma de calor. Após um certo tempo as temperaturas dos corpos se igualam, o fluxo de calor é interrompido e os corpos entram em equilíbrio térmico.

calor – é a energia em transferência de um corpo cujas partículas têm maior agitação térmica (em relação a um segundo corpo) para um corpo cujas partículas têm menor agitação térmica (em relação ao primeiro) até que surja um equilíbrio térmico entre eles.

temperatura – é a grandeza que permite avaliar o estado de agitação térmica das partículas de um corpo.

MEDIDA DE TEMPERATURA

É utilizado o termômetro, que é um sistema auxiliar que permite, indiretamente, avaliar a temperatura de um corpo. A utilização do termômetro para avaliação de temperatura fundamenta-se no fato de que, após algum tempo de contato, o sistema e o termômetro adquirem a mesma temperatura, isto é, alcançam o equilíbrio térmico .

O termômetro mais comum é o de mercúrio contido num recipiente de vidro graduado que tem um bulbo de paredes finas ligados a um tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro se eleva, o mercúrio expande-se e sobe pelo tubo capilar.

ESCALAS TERMOMÉTRICAS

O conjunto dos valores numéricos que pode assumir a temperatura t constitui uma escala termométrica, que é estabelecida ao se graduar um termômetro. Para graduação das escalas foram escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que se reproduzem sempre nas mesmas condições: a fusão do gelo e a ebulição da água, ambas sob pressão normal.

Primeiro ponto fixo: corresponde à temperatura de fusão do gelo, chamado ponto do gelo.

Segundo ponto fixo: corresponde à temperatura de ebulição da água, chamado ponto de vapor.

Atualmente a escala mais usada é a escala Celsius, que adota os valores 0 (zero) para o ponto de gelo e 100 (cem) para o vapor. Em paises de língua inglesa usa-se a escala Fahrenheit, a qual adota 32 para o ponto de gelo e 212 para o ponto de vapor. A escala Kelvin é chamada escala

equilíbrio térmico – quando dois corpos estão em contato, a energia sempre passa do corpo mais quente para o corpo mais frio e nunca em sentido inverso. Essa troca ocorre até que a agitação térmica das partículas de ambos os corpos se iguale. Dizemos que foi atingido o equilíbrio térmico.

fusão – derretimento pela ação do calor; passagem de uma substância do estado sólido para o estado líquido.

ebulição – fervura; conversão rápida de um líquido em vapor pela violenta formação de borbulhas.

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absoluta de temperatura cujo ponto de gelo corresponde a 273k (lê-se 273 kelvins) e o ponto de vapor corresponde a 373k.

Graduação de um termômetro na escala Celsius. Obs.: A escala Celsius é a mais usada no Brasil. Ele pode ser prolongada acima de 100º e abaixo de 0ºC (neste caso, para temperaturas negativas).

Obs.: A escala Fahrenheit está em desuso em todo o mundo. Um dos poucos países que ainda insiste em utiliza-la são os Estados Unidos, o que, de certa forma, a faz importante.

OBSERVAÇÃO A temperatura mais baixa que pode existir é

um estado térmico em que as moléculas estão em repouso absoluto, a esse limite inferior de temperatura denomina-se zero absoluto, inatingível na prática e que corresponde a -273,15ºC.

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O intervalo de 0ºC a 100°C e de 273k a 373k é dividido em 100 partes iguais correspondentes a 1ºC e 1k, respectivamente. Na escala Fahrenheit o intervalo de 32ºF a 212ºF é dividido em 180 partes iguais e cada uma das divisões corresponde a 1ºF.

RELAÇÕES ENTRE AS ESCALAS

100273K

18032F

100C

273373273K

3221232F

01000C −

=−

=→−−

=−−

=−−

→ 5273K

932F

5C −

=−

=

A temperatura Kelvin relaciona-se com a

temperatura Celsius pela formula:

K = C + 273

FUNÇÃO TERMOMÉTRICA

É a expressão que relaciona os valores da grandeza termométrica com os valores da temperatura.

Ex.: Num termômetro de mercúrio, a coluna liquida apresenta 0,4cm quando em presença do gelo em fusão (0ºC) e 20,4cm em presença de vapores de água em ebulição (100ºC). Determine a função termométrica desse termômetro na escala Celsius.

⇒=−⇒

⇒=−

⇒−

−=

−−

=

5t

4,0h

100t

204,0h

01000t

4,04,204,0h

ba

2h5t −=

TESTES 01. (PUC-SP) Na escala Fahrenheit, sob pressão

normal, a água ferve a temperatura de: a) 80ºF b) 100ºF c) 148ºF d) 212ºF e) 480ºF 02. (FM Pouso Alegre-MG) O termômetro Celsius

marca 0º na temperatura do gelo fundente e 100º na temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. O termômetro Fahrenheit marca 32º e 212º, respectivamente, nessas temperaturas. Quando o termômetro Celsius marcar 40ºC, o Fahrenheit marcará:

a) 8 b) 72 c) 104 d) 132 e) 140 03. (Unimep-SP) Numa das regiões mais frias do

mundo, o termômetro indica -76ºF. Qual será dessa temperatura na escala Celsius?

a) – 60 b) – 76 c) – 50,4 d) – 103 e) + 76 04. EFO – Alfenas-MG) Uma temperatura de 98,6 fahnrenheits corresponde a: a) 98,6ºC b) 37º c) 119,8º d) 0ºC e) 100º.

O meu socorro vem do Senhor, que fez o céu e a terra. (Salmo 121.2)

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05. Analise as proposições e some as corretas. 01) Quando dois corpos de materiais diferentes

estão em equilíbrio térmico, isolados do ambiente, pode-se afirmar que o mais quente fornece calor ao mais frio.

02) Um sistema A está em equilíbrio térmico com outro B e este não esta em equilíbrio térmico com C. Então podemos dizer que a temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter a temperatura igual a do sistema A.

04) O ponto do gelo da escala Fahrenheit é – 32ºF. 08) O número de divisões da escala Celsius é igual

ao número de divisões da escala Fahrenheit. 16) O ponto de ebulição da água na escala Celsius é

100ºC e na escala Kelvin é 373k. 32) A escala Fahrenheit divide-se em 180 partes. 06. (UFSE) Ultimamente têm sido descobertas

algumas cerâmicas especiais que se tornam supercondutoras a uma temperatura de aproximadamente 105k. Expressa em graus Celsius, essa temperatura é de:

a) 168 b) 105 c) -168 d) -212 e) -273 07. (MAKENZIE-SP) Uma escala termométrica T

adota para os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água sob pressão normal, respectivamente as temperaturas -10ºT e 110ºT. Nessa escala a temperatura que corresponde a 80ºC é:

a) 86ºT b) 96ºT c) 106ºT d) 860ºT e) 960ºT 08. (UFRS) Numa escala termométrica linear W, a

temperatura de fusão do gelo é -70ºW, e a temperatura de ebulição da água é 130ºW. A temperatura absoluta correspondente ao 0ºW dessa escala é aproximadamente:

a) 35 k b) 135 k c) 238 k d) 273 k e) 308 k 09. (Cesgranrio) A temperatura de ebulição do

nitrogênio, sob pressão normal, é 77K. Na escala Celsius essa temperatura se escreve:

a) – 350ºC. b) – 175ºC. c) 100ºC. d) – 196ºC. e) -160ºC.

CALORIMETRIA A quantidade de calor que passa de um corpo para outro pode ser medida. A parte da termodinâmica que se ocupa dessa medição é a Calorimetria. Uma vez que o calor é uma forma de energia a unidade de quantidade de calor no Sistema Internacional de Unidades é o joule, unidade de energia. No entanto, na pratica, a unidade mais usada é a caloria (cal), que pode ser definida como a quantidade de calor necessária para elevar de 1ºC (entre 14,5ºC e 15,5ºC) a temperatura de 1 grama de água, nas condições normais de pressão.

Uma caloria equivale a 4,186 Joules.

Podemos utilizar também um múltiplo de caloria chamado quilocaloria.

1 Kcal = 1 000 cal A quilocaloria é muito usada para medir o valor energético dos alimentos, ou seja, a quantidade de calor liberada pela queima do alimento nas células.

CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE Um corpo, ao receber ou ceder calor, pode sofrer dois efeitos diferentes: variação de temperatura ou mudança de estado físico. Exemplo:

• Se uma tesoura de aço for colocada na chama de um fogareiro ela sofre um aquecimento, isto é, um aumento de temperatura.

• Um pedaço de gelo contido num recipiente colocado sobre o fogareiro absorve calor sem aumentar de temperatura, até ficar completamente derretido, quando então a água de fusão se aquece.

A quantidade de calor recebida ou cedida por

um corpo ao sofrer uma variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico é denominada calor sensível.

Se o corpo sofrer apenas uma mudança de estado físico sem haver variações de temperatura (permanece constante), o calor é chamado latente. Nos exemplos, o calor recebido pela tesoura é sensível e o recebido pelo gelo é latente.

CALOR ESPECÍFICO A experiência mostra que cada substância necessita de uma quantidade de calor diferente para que a unidade de massa eleve sua temperatura de 1ºC.

O amor de Deus pode degelar um coração congelado.

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Essa quantidade é uma característica de cada substância e é denominada calor específico, representado pela letra c.

Exemplo: O calor especifico do ferro é aproximadamente 0,11cal/g . ºC, isto é, um grama de ferro necessita de 0,11 cal para elevar sua temperatura de 1ºC. Observemos que o calor especifico da água é 1 cal/g . ºC. A tabela a seguir apresenta o calor especifico médio de algumas substâncias, válido entre as temperaturas de 0ºC e 100ºC.

Substâncias

Calor específico (cal/gºC)

Mercúrio 0,033 Alumínio 0,217 Cobre 0,092 Chumbo 0,030 Prata 0,056 Ferro 0,094 Latão 0,550 Água 1,000 Ar 0,240 Vidro 0,20 Álcool 0,60

Assim, para elevar em 1ºC a temperatura de cada grama de uma substância qualquer é necessária a quantidade de calor especifico c, que é dada em calorias (cal). Acontece que um corpo de determinada substância não tem necessariamente 1g., mas uma massa m qualquer (dada em gramas). Então, para aquecer a massa m dessa substância serão necessárias:

m(g) . c (cal) Quando há aquecimento de um corpo, há uma elevação em sua temperatura, que vai de t1 para t2. Para calcular a quantidade de calor Q necessária (em cal) para aquecer um corpo e elevar sua temperatura de t1 até t2 usamos a expressão:

Q = m . c . (t2 – t1) Q = quantidade total de calor absorvido ou cedido

pelo corpo; m = massa do corpo; c = calor específico do material de que é constituído

o corpo; t1 e t2 = respectivamente, temperatura inicial e

temperatura final. Quanto à expressão acima, é importante lembrar que ela só é válida para corpos constituídos de um único material ou substância (devido ao calor especifico de cada material). E em intervalos de temperatura em que não há mudança de estado do material (lembre-se de que durante a mudança de

estado de uma substância pura não há alteração de temperatura). Nos intervalos em que há mudança de estado, enquanto o corpo recebe calor sua temperatura aumenta, ou seja, t2 > t1; portanto. Q > o; enquanto ele cede calor sua temperatura diminui, ou seja, t2 < t1; portanto, Q < 0.

EFEITOS DO CALOR Os efeitos do calor sobre os corpos são muitos e variados, pois dependem de uma série de fatores, como o tipo de corpo afetado, a quantidade de calor, o material de constituição do corpo, etc. De um modo geral, esses efeitos podem ser:

• fisiológicos – como as sensações de quente e frio em corpos vivos;

• químicos – como a decomposição de algumas substâncias ou a combinação de outras em reações químicas;

• físicos – como os efeitos mecânicos observados em máquinas a vapor, que transformam em movimento e calor produzido pela queima de combustível; as mudanças de estado físico das substancias; a dilatação dos corpos em conseqüência do aquecimento ou dilatação térmica.

DILATAÇÃO TÉRMICA O aumento da temperatura geralmente acarreta, nos sólidos e nos líquidos, aumento em suas dimensões da mesma forma, quando diminui a temperatura há uma contração térmica. A dilatação de um corpo pelo aumento de temperatura é conseqüência do aumento da agitação das partículas do corpo, as colisões mais violentas após o aquecimento causam maior separação entre a moléculas. A dilatação dos sólidos é dividida da seguinte maneira:

Dilatação Linear; Dilatação Superficial; Dilatação Volumétrica.

DILATAÇÃO LINEAR DOS SÓLIDOS

É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento. Exemplos: Entre os trilhos de uma ferrovia costuma-se deixar um espaço livre, para que no verão com o aumento da temperatura, a ferrovia não seja danificada devido a dilatação do material.

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Observe a foto dos trilhos de uma ferrovia antiga (A). Ao longo dos trilhos há pequenos intervalos, de espaços a espaços. Se eles não existissem, a dilatação térmica dos trilhos, que é do tipo linear, faria com que a linha férrea se deformasse (B). Nas ferrovias mais modernas, assim como nos trilhos dos metrôs das grandes cidades, não existem esse intervalo, pois atualmente são utilizadas técnicas de engenharia capazes de impedir que os efeitos dessa dilatação se manifestem. Os fios de uma rede elétrica apresenta folga entre os postes que é para evitar uma possível ruptura quando eles diminuem de comprimento, devido a diminuição de temperatura no inverno.

Na verdade a dilatação de um sólido é sempre volumétrica, pois suas três dimensões estão variando com a temperatura, no entanto,

analisamos apenas uma dimensão quando esta predomina sobre as outras. Para o estudo da dilatação consideremos uma barra de comprimento inicial Li a temperatura inicial ti. Aumentando a temperatura da barra para ti, seu comprimento passa a ser Lf.

∆L = variação de comprimento, isto é,

dilatação linear da barra, na variação de temperatura ∆ = tf - ti. Experimentalmente, verificou-se que:

A variação de comprimento ∆L de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial Li.

A variação de comprimento de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional a variação de temperatura ∆t.

A variação de comprimento de uma barra ao ser aquecida depende do material que a constitui.

A partir dessas relações conclui-se que:

∆L = Li α ∆t Em que α é uma constante característica do material que constitui a barra, denominada coeficiente de dilatação linear. A unidade de α é

Cº1

=ºC-1

De ∆L = L0 α ∆t, observa-se que para o mesmo L0 e mesmo ∆t sofre maior dilatação ∆L o material de maior coeficiente de dilatação α. Os metais estão entre as substâncias que mais se dilatam, isto é, que apresentam maior coeficiente de dilatação. Outros materiais, como o pirex, apresentam pequeno coeficiente de dilatação e, portanto, reduzida dilatação. Outra fórmula para a dilatação linear é obtida substituindo ∆ por (L – L0), sendo L o comprimento final. L – L0 = L0 α ∆t L = L0 + L0 α ∆t

L = L0(1 + α ∆t)

EXERCÍCIOS 01. Uma barra apresenta a 10ºC comprimento de

90m, sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale 9 x 10-6°C-1. A barra é aquecida ate 20ºC. Determine:

a) A dilatação ocorrida.

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b) O comprimento final da barra. 02. O gráfico abaixo mostra como varia o

comprimento de uma barra metálica em função da temperatura. Determine o coeficiente de dilatação linear do metal, no intervalo de temperatura considerado.

DILATAÇÃO SUPERFICIAL DOS SÓLIDOS É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. Consideremos uma placa de área inicial Ai à temperatura inicial ti. Aumentando a temperatura da placa para tf, sua área passa para Af.

A experiência mostra que ∆A é proporcional a Ai e ∆t. logo:

∆A = Ai β ∆t onde β é o coeficiente de dilatação superficial do material que constituiu a placa. A partir da fórmula ∆A = Ai β ∆t

Af = Ai (1 + β ∆t) O coeficiente de dilatação superficial para cada substância é igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear, isto é:

β = α

Um experimento bem simples pode comprovar a dilatação superficial dos sólidos, como mostra a figura a seguir.

EXERCÍCIOS 01. Uma placa apresenta inicialmente área de 1m²

a 0ºC. Ao ser aquecida até 50°, sua área aumenta de 0,8 cm². Determine os coeficientes de dilatação superficial e linear do material que constitui a placa.

02. Uma placa retangular de alumínio tem área de

40cm² a 0ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do alumínio é 48 x 10-6ºC-1, calcule:

a) a área final da placa a 50ºC. b) A área final da placa a -20ºC.

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA É denominada dilatação volumétrica porque são consideradas as variações das três dimensões de um corpo: comprimento, largura e espessura. Consideremos um cubo de volume inicial Vi a uma temperatura inicial t1. Aumentando a

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temperatura o cubo sofre um aumento de volume ∆V e passa a ter um volume Vf.

∆V = Vf – Vi ⇒ variação de volume ou dilatação volumétrica. Experimentalmente, verificou-se que ∆V é diretamente proporcional a V0 e a ∆t, logo:

∆V = V0 γ ∆t onde γ = coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo. De forma análoga às dilatações anteriores, pode-se substituir ∆V = V – V0, assim teremos:

V – V0 = V0 γ ∆t ⇒ V = V0 + V0 γ ∆t ⇒

V = V0 (1 + γ ∆t) O coeficiente de dilatação volumétrica γ é aproximadamente igual o triplo do coeficiente de dilatação linear α, isto é:

γ = 3α

O instrumento usado para comprovar a dilatação volumétrica de um corpo é chamado anel de Gravezande.

EXERCÍCIO

01. Um recipiente de cobre tem 1000 cm³ de capacidade a 0ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é igual a 17 X 10-6ºC-1, calcule a capacidade do recipiente a 100ºC.

02. Aumentando-se a temperatura de um corpo de

100°C, seu volume aumenta de 0,06%. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica desse corpo.

TESTES 01. (FATEC-SP) Um fio de cobre de 100m sofre

aumento de temperatura de 10°C. O coeficiente de dilatação linear do cobre é 17 x 10-6°C-1. A variação do acompanhamento foi de:

a) 17mm b) 17cm c) 17m d) 1,7m e) 100,17m 02. (PUC-SP) Uma linha férrea da ordem de 600 km

de extensão tem sua temperatura variando de -15ºC no inverno até 35ºC no verão. A variação de comprimento que os trilhos sofrem na sua extensão é da ordem de: (Dados: coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho α = 10-5°C-1):

a) 0,12m b) 30m c) 120m d) 300m e) 3000m 03. (UEPI) Uma barra metálica, de comprimento L0 a 0ºC, sofre um aumento de comprimento de 1/100 de L0, quando aquecida a 500ºC. O coeficiente de dilatação linear desse metal é: a) 2 x 10-6ºC-1 b) 2 x 10-5ºC-1 c) 4 x 10-5ºC-1 d) 5 x 10-6ºC-1 e) 4 x 10-6ºC-1 04. (UECE) O coeficiente de dilatação superficial do

ferro é 2,4 x 105ºC-1. O valor do coeficiente de dilatação cúbica é:

a) 1,2 x 10-5 ºC-1 b) 3,6 x 10-5 ºC-1 c) 4,8 x 10-5 ºC-1 d) 7,2 x 10-5 ºC-1 e) 3,4 x 10-4 ºC-1

Confia no Senhor de todo o teu coração e não te estribes no teu próprio entendimento. Reconhece-o em todos os teus caminhos, e ele endireitará as tuas veredas. (Prov. 3:5-6)

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05. Analise as proposições e some as corretas. 01) As tampas metálicas dos recipientes de vidro

são mais facilmente removidas quando o conjunto é imerso em água quente. Tal fato ocorre porque o metal dilata-se mais que o vidro, quando ambos estão sujeitos a mesma variação de temperatura.

02) O coeficiente de dilatação independe do material.

04) A variação de comprimento de um fio (∆L) depende do material de que é constituído o fio.

08) O vidro pirex apresenta maior resistência ao choque térmico porque tem baixo coeficiente de dilatação.

16) Sabendo-se que o coeficiente de dilatação superficial é β e o de dilatação volumétrica é γ,

podemos afirmar que 23γ

=β

32) A dilatação de um corpo pelo aumento de temperatura é conseqüência do aumento da agitação das partículas do corpo.

06. (ITA-SP) Um anel de cobre, a 25ºC, tem um

diâmetro interno de 5 cm. Qual das opções abaixo corresponderá ao diâmetro interno desse anel a 275 ºC, admitindo-se que o coeficiente de dilatação térmica do cobre no intervalo 0°C a 300 ºC é constante e igual a 1,6 x 10-5 ºC-1?

a) 4,98 cm b) 5,00cm c) 5,02 cm d) 5,08 cm e) 5,12 cm 07. Uma barra feita com determinado metal tem seu

comprimento L variando com a temperatura t, de acordo com o gráfico abaixo. O coeficiente de dilatação linear α do metal, em °C-1, é:

a) 10-5 b) 105 c) 10-2 d) 10-1 e) 10² 08. (PUCC) A água do mar junto à praia não

acompanha, rapidamente, a variação da temperatura que pode ocorrer na atmosfera. Isso acontece porque:

a) o volume de água do mar é muito grande. b) o calor específico da água é grande. c) o calor latente da água é pequeno. d) o calor sensível da água é grande. e) a capacidade térmica da água é pequena.

09. Analise as proposições e some as corretas. 01) A variação de comprimento ∆L de uma barra ao

ser aquecida depende do material que a constitui.

02) Uma lâmina bimetálica encurva-se para o lado da tira que tiver menor coeficiente de dilatação.

04) A dilatação superficial ∆A é diretamente proporcional à área inicial A0 e à variação de temperatura ∆t.

08) O coeficiente de dilatação linear é o mesmo se a temperatura for em graus Celsius ou Fahrenheit.

16) O coeficiente de dilatação superficial do ferro é 24 x 20-5ºC-1. O coeficiente de dilatação cúbica é 16 x 10-5 °C-1.

32) Uma barra metálica de comprimento L0 a 0 °C, sofre um aumento de comprimento de 1/100 de L0 quando aquecida a 500 ºC. O coeficiente de dilatação desse material é 2 x 10-5 °C-1.

10. Um cubo de alumínio tinha 0,5m³ de volume na

temperatura de 20°C. Sabendo que γaluminio = 72 x 10-6 ºC-1, a dilatação quando a temperatura subiu para 170 ºC é de:

a) 5,4 x 10-3 m³ b) 2,4 x 10-5 m³ c) 3,1 x 10-2 m³ d) 4,5 x 10-3 m³ e) 1,2 x 105 m³ 11. (PUC/CAMPINAS – SP) Um bloco maciço de

alumínio contém uma cavidade cujo volume é de 200 cm³ a 0ºC. O volume dessa cavidade quando o bloco é aquecido a 200 °C é, aproximadamente de: (dado o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio = 7 x 10-5 °C-

1) a) 170 b) 197 c) 200 d) 203 e) 230 12. (PUC-RS) Um paralelepípedo a 10ºC possui

dimensões iguais a 10 x 20 x 30cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação linear é 8 x 10-6 °C-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 ºC, o acréscimo de volume, em cm³, é:

a) 144 b) 7,2 c) 14,4 d) 9,60 e) 4,80 13. (www.vestibular1.com.br)Um anel circular de

cobre é encaixado em um pino cilíndrico também de cobre. O diâmetro do anel é ligeiramente maior que o diâmetro do pino. Para que o anel fique firmemente preso ao pino, um procedimento eficiente é

a) aquecer somente o anel. b) aquecer simultaneamente o anel e o pino. c) aquecer o anel e resfriar o pino. d) resfriar simultaneamente o anel e o pino. e) resfriar apenas o pino.

Querido Deus, continua a nos lembrar de que tu estás conosco quando enfrentamos nossos problemas. Ajuda-nos a relaxar e a permitir que tu nos guies. Amém.

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14. Analise as proposições e some as corretas. 01) Quando aquecemos uma barra metálica, a

variação do seu comprimento é diretamente proporcional ao quadrado da variação de temperatura.

02) O valor do coeficiente de dilatação volumétrica muda de material para material.

04) É correta a seguinte relação: α = 32γ

=β

08) Ao sofrer um abaixamento da temperatura um cubo de ferro apresenta menores dimensões.

16) A necessidade de deixar espaço entre os trilhos de uma estrada de ferro é porque no verão, com o aumento de temperatura, os trilhos sofrem contração.

32) Os fios de alta tensão são colocados com uma certa folga, porque no varão contraem-se.

15. (UnB) Sobre problemas térmicos, podemos

afirmar: a) No alto das montanhas os alimentos ficam

cozidos mais rapidamente porque o ponto de ebulição da água é inferior a 100ºC.

b) O tempo que se gasta para cozinhar os alimentos não depende da pressão local.

c) Quando tocamos em madeira ou metal, ambos à mesma temperatura, as sensações térmicas são iguais.

d) Como o ar não é bom condutor térmico, os pássaros eriçam suas penas.

16. (UF-CE) Sabe-se que o calor latente de fusão do

gelo é 80 cal/g. Se você misturar, em um recipiente termicamente isolado, massas iguais de gelo a 0ºC e água a 80ºC, resultará, depois de ser atingido o equilíbrio térmico:

a) água a 40°C b) gelo e água a ºC. c) água a 0°C. d) água a 20°C e) água a -20°C. 17. (EF-CE) Num bloco de gelo em fusão faz-se uma

cavidade onde são colocados 80g de um metal de calor específico 0,03 cal/g°C, a 200ºC. Sendo o calor latente de fusão do gelo igual a 80cal/g, a massa de água do gelo igual a 80 cal/g, a massa de água que se forma até o equilíbrio térmico é:

a) 12g b) 10g c) 8g d) 6g e) 2g

ELETRICIDADE

Historicamente, a eletricidade tornou-se objeto de observação, inicialmente, por Tales de Mileto, que observou que o âmbar , atritado com pêlo de animal ou tecido, adquiria a propriedade de atrair objetos leves. Muitos séculos após essa observação, William Gilbert verificou que a propriedade apresentada pelo âmbar era comum a várias outras substancias quando atritadas entre si, a esse fenômeno Gilbert denominou “elétrico” derivando-o de “elektron” palavra grega que designa o âmbar. A partir daí os corpos que atraiam objetos leves depois de atritados passaram a ser chamados corpos eletrizados.

CARGA ELÉTRICA

A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo é constituído de elétrons, prótons e nêutrons. Os prótons e os nêutrons localizam-se na parte central do átomo, chamamos núcleo. Ao redor do núcleo movem-se os elétrons. Os prótons se repelem, o mesmo acontecendo com os elétrons. Entre um próton e um elétron há atração. Para explicar esse fenômeno de atração e repulsão associa-se aos prótons e aos elétrons uma propriedade física chamada carga elétrica.

âmbar – substância sólida, parda ou preta de cheiro almiscarado; resina fóssil, amarela, semitransparente e quebradiça, que se usa em boquilhas.

Todos os dias, Deus nos dá oportunidade para ajudar os outros. Como posso aliviar a carga de algumas pessoas atarefadas hoje?

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A carga elétrica do próton e a do elétron têm a mesma intensidade, mas sinais contrários. A carga do próton é positiva e a do elétron é negativa. Os nêutrons não tem carga elétrica porque não apresentam efeitos elétricos. Num átomo não há predominância de cargas elétricas, o número de prótons é igual ao número de elétrons logo, o átomo é um sistema eletricamente neutro. Entretanto, quando ele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado e é denominado íon (positivo ou negativo). A carga do elétron ou do prótons é a menor quantidade de carga existente na natureza e foi tomada como carga padrão nas medidas de cargas elétricas. Essas cargas são iguais em valor absoluto, constituindo a chamada carga elementar e.

Mais recentemente, no final da década de 1960, foi proposta a existência de seis pares de partículas elementares dotadas de carga elétrica – os quarks, que compõem outra partículas como os prótons, que, portanto, deixaram de ser elementares. Embora não saibamos o que seja carga elétrica, conhecemos suas inúmeras características e propriedades:

A carga elétrica se conserva, isto é, a carga elétrica total de um sistema eletricamente isolado é constante (afirmação conhecida também como Principio da Conservação da Carga Elétrica) e é quantizada, isto é, seu valor é múltiplo do valor da carga elétrica elementar – a carga e do elétron.

Existem dois tipos de carga elétrica, uma chamada negativa e outra chamada positiva

Cargas elétricas de mesmo tipo repelem-se; de tipos diferentes atraem-se.

Em todo átomo, o número de elétrons é igual ao número de prótons, ou seja, todo átomo é eletricamente neutro.

No sistema Internacional de unidades, a unidade de medida de carga é o coulomb, representado por C.

Um coulomb de carga (1C) é uma unidade muito grande, em virtude disso são utilizados os submúltiplos do coulomb:

PRINCIPIOS DA ELETROSTÁTICA Eletrostática é a parte da Física que estuda as propriedades das cargas elétricas em repouso.

PRINCIPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais se atraem.

PRINCIPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS

Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é constante. Experiências comprovam que durante um processo de atrito entre dois corpos, o número de cargas cedidas por um corpo é igual ao número de cargas recebidas pelo outro.

ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO Se num corpo o número de prótons for igual ao número de elétrons, esse corpo estará neutro. Quando esse corpo apresentar falta ou excesso de elétrons, ele adquire uma carga Q. Portanto, ele estará eletrizado, positivamente ou negativamente. A carga Q de um corpo não existe em quantidades contínuas, mas sim múltiplas da carga elementar portanto, a carga elétrica é quantizada. O módulo de Q vale:

Q = n . e n número inteiro, de elétrons em falta ou em excesso.

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EXERCÍCIOS 01. Se um corpo inicialmente neutro é eletrizado com uma carga Q + -56mC, quantos elétrons ele recebeu nesse processo? 02. Determine o número de elétrons existente numa carga de 1 C.

CONDUTOR É todo o corpo que possui grande quantidade de portadores de carga elétrica que se movimentam com facilidade. Exemplos: Metais e grafites elétrons livres.

Soluções eletrolíticas íons positivos e negativos. Gases ionizados íons e elétrons livres. Nos condutores metálicos os elétrons mais afastados do núcleo estão fracamente ligados a ele e, quando sujeitos a força mesmo de pequena intensidade, abandonam o átomo e movem-se pelos espaços interatômicos. Esses são os chamados portadores de carga responsáveis pela condução de eletricidade. Num condutor eletrizado, as forças de repulsão, que agem entre as cargas de mesmo sinal, fazem com que as cargas fiquem distantes umas das outras. O maior afastamento possível ocorre na superfície do corpo, portanto, num condutor eletrizado as cargas elétricas se localizam na superfície.

ISOLANTE É todo o corpo que não possui quantidade significativa de portadores de carga elétrica que se movimentem com facilidade. Nos isolantes, também chamados de dielétricos, os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo do átomo e dificilmente poderão se libertar, isto, no entanto não quer dizer que um corpo isolante não possa ser eletrizado. A diferença é que nos isolantes as cargas permanecem na região em que aparecem, enquanto nos condutores elas se distribuem na superfície.

Exemplo:borracha, plástico, vidro, madeira, porcelana etc.

LEI DE COULOMB De acordo com o Principio da Ação e Reação, as forças de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas, tem a mesma intensidade, a mesma direção mas sentidos opostos. As forças de interação eletrostática, que formam o par ação e reação, dependem da distância d entre as cargas e dos valores das cargas Q1 e Q2. Esses fatores estão relacionados através da Lei de Coulomb, a qual estabelece que:

A intensidade da força de interação (ação ou reação) entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

Pode-se escrever que:

2d

2Q.1Q.KF =

Sendo K uma constante de proporcionalidade que depende do meio onde as partículas estão imersas e do sistema de unidades adotado. No caso do vácuo, K é denominada constante eletrostática do vácuo, é indicada por K0 e seu valor no SI é de:

2C

2m . N910 x 90K =

OBSERVAÇÃO: Se houver mais de duas partículas eletrizadas interagindo, a força elétrica resultante em cada uma delas será a soma vetorial das forças que ela receberia se interagisse separadamente com cada uma das outras partículas.

Representação gráfica da Lei de coulomb:

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EXERCÍCIOS 01. Determine a intensidade da força de repulsão

entre duas cargas Q1 = 1µ C e Q2 = 4µ C, separadas pela distância de 30 cm no vácuo.

02. Duas cargas elétricas puntiformes iguais a Q,

estão situadas no vácuo, distantes 2 m uma da outra. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N. Calcule o valor de Q.

TESTES 01. (U. São Francisco-SP) Uma carga elétrica Q1 =

1,0 x 10-4 C encontra-se no ar à distância r = 1,0 m de outra carga Q2 = 1,0 x 10-4 C. Sendo a constante eletrostática no ar K = 9 x 109 N . m²/C², a força elétrica entre as cargas tem módulo:

a) 0,90 N b) 9,0 N c) 90 N d) 9,0 x 10² N e) 9,0 x 10³ N 02. (U. Mackenzie-SP) Duas cargas elétricas

puntiformes Q1 e Q2, atraem-se mutuamente com uma força de intensidade F = 5,4 x 10-2 N, quando estão no vácuo a 1,0m de distância uma da outra. Se Q1 = 2µ C, Q2 vale:

a) -3µ C b) -0,33µ C c) 0,5µ C d) 2µ C e) 3µ C 03. A intensidade da força entre duas cargas

elétricas puntiformes iguais, no vácuo a uma distância de 2m uma da outra, é de 202,5 N. O valor das cargas é:

a) 2 x 10-5 C b) 3 x 10-4 C c) 1 x 10-2 C d) 0,5µ C e) 2µC

04. (UFAC-adaptada) Segundo a Lei de Newton, a intensidade da força de interação elétrica entre duas cargas puntiformes é:

01) Proporcional ao produto das cargas. 02) Proporcional à distância entre as cargas. 04) Inversamente proporcional ao quadrado da

distância entre as cargas. 08) Inversamente proporcional ao produto das

cargas. 16) Não depende do meio onde elas estão situadas. 32) Depende do meio onde elas estão situadas. 05. (PUC-SP) São dadas duas cargas Q1 = 2,0µ e

Q2 = -1,5µ C. Qual deve ser a distância entre elas para que a força de atração tenha módulo igual a 0,30 N?

a) 0,20 m b) 1,5 m c) 0,30 m d) 0,40 m e) 2,50 m 06. (FUVEST-SP) Um objeto A, com carga elétrica

+Q e dimensões desprezíveis, fica sujeito a uma força de intensidade 20 x 10-6 N quando colocado em presença de um objeto idêntico à distância de 1,0m. Se a for colocado na presença de dois objetos idênticos, como indica a figura, fica sujeito a uma força de intensidade aproximadamente igual a:

a) 40 x 10-6 N b) 10 x 10-6 N A c) 7,1 x 10-6 N 2,0m d) 5,0 x 10-6 N e) 14,1 x 10-6 N 2,0 m 07. (UFRO) Duas cargas elétricas positivas e iguais

a 2 x 10-5 C estão separadas 1 m, uma da outra. Estando situadas no vácuo, a força de repulsão entre elas é de:

a) 3,6 N b) 1,8 N c) 1,0 N d) 0,9 N e) 0,6 N 08. (FESP) Atrita-se um bastão de vidro com um

pedaço de lã, ambos inicialmente neutros. Pode-se afirmar que:

a) só a lã fica eletrizada. b) só o bastão fica eletrizado. c) nenhum dos dois fica eletrizado. d) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de

mesmo sinal. e) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de

sinais opostos.

Quando vivemos de acordo com a vontade de Deus, experimentamos a verdadeira excelência da vida.

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09. (UFPR) Considere duas partículas, 1 e 2, imóveis e carregadas eletricamente, que se encontram separadas por uma distância D. É correto afirmar que:

01) À distância D, o módulo da força eletrostática entre as partículas é o mesmo, independentemente do sinal de suas cargas.

02) Se a carga da partícula 1 dobrar e a carga da partícula 2 for reduzida a metade, o módulo da força eletrostática entre elas diminuirá de quatro vezes.

04) Quando a distância entre as partículas é reduzida à metade, o módulo da força eletrostática entre elas aumenta de quatro vezes.

08) Quando a distância entre as partículas é aumentada de três vezes, o módulo da força eletrostática entre elas diminui de três vezes.

16) Se as partículas tiverem cargas de sinais opostos, a força eletrostática entre elas será atrativa.

10. (FUVEST-SP) Três objetos com cargas elétricas

idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 x 10-6 N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é:

a) 2,0 x 10-6 N b) 6,0 x 10-6 N c) 12 x 10-6 N d) 24 x 10-6 N e) 30 x 10-6 N 11. (UFESF Considerando-se a distribuição de

cargas da figura a seguir e admitindo-se que as cargas Q sejam idênticas, podemos afirmar que:

a) a carga q se move sobre a reta 1. b) a carga q se move sobre a reta 2. c) a carga q se move sobre a reta 3. d) a carga q se move sobre a reta 4. e) a carga q não se move.

12. (Cesgranrio) Dois pequenos corpos eletricamente carregados são lentamente afastados um do outro. A intensidade da força de interação (F) varia com a distância (d) entre eles, segundo o gráfico:

12. (UFRN) Um bastão eletricamente carregado com

carga positiva atrai um objeto suspenso por um fio isolante. Pode-se garantir que o objeto está:

a) carregado negativamente. b) carregado positivamente. c) descarregado. d) carregado negativamente ou descarregado. e) carregado positivamente ou descarregado. 13. (FEI-SP) Qual dos gráficos a seguir representa a

variação da força elétrica que uma carga puntiforme exerce sobre outra carga puntiforme quando a distância é alterada entre elas?

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CAMPO ELÉTRICO (E) É uma região de influencia criada no espaço em volta de uma carga Q ou de uma distribuição de cargas. Nessa região atuam forças de origem elétrica que atuam sobre qualquer carga de prova q. Esse campo será representado, em cada ponto do espaço, pelo valor campo elétrico E, que é uma propriedade dos pontos da região influenciada pela carga Q, não dependendo da presença da carga de prova q nesses pontos para sua existência.

CARACTERISTICAS DO VETOR CAMPO ELÉTRICO

Intensidade: qF

E = Unidade de medida de E no

Sistema Internacional é o N/C.

Direção: E tem a mesma direção da força F. Sentido: associa-se o sentido do vetor campo

elétrico com o da força elétrica da seguinte forma:

Se q > O, E e F tem o mesmo sentido. F E q

Se q < 0, E e F tem sentidos contrários.

F E q

CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR UMA CARGA PUNTIFORME

Uma carga Q, fixa, origina um capo elétrico ou seu redor. Se uma carga q for colocada nessa região, a uma distância d da carga geradora do campo, ficará a ação de uma força F, cuja intensidade pode ser calculada pela Lei de Coulomb. A intensidade do campo elétrico no ponto onde se localiza a carga q é dada por:

2d

Q.KE

q

2d/q.Q.KE

qF

E =⇒=⇒=

onde: Q = módulo da carga geradora do campo elétrico d = distância da carga geradora a carga de prova q As características do vetor E, que representa o campo criado pela carga Q:

Intensidade: E = K . 2d

Q

Direção: da reta que une o ponto onde se encontra a carga de prova q até a carga geradora, Q. Sentido: depende do sinal da carga Q.

Quando a carga geradora do campo for positivo, o campo será sempre de afastamento, observe a seguir:

CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES

O vetor campo elétrico resultante em um ponto P de uma região, onde existem várias cargas, é dado pela soma vetorial dos vetores originados por cada carga no ponto P.

O vetor campo elétrico resultante no ponto P será dado por:

Er = E1 + E2 + E3

EXERCÍCIOS 01. Uma partícula eletrizada negativamente com

carga q = -6µ C submete-se a uma força eletrostática de 3,6 . 10-2 N, horizontal para a direita, como mostra a figura:

Determinar: a) O vetor campo elétrica ao qual a partícula se

submete.

vetor – segmento de reta definido em grandeza, direção e sentido: condutor; portador. Diz-se do raio que se tira a partir de um ponto fixo, numa direção variável, para obter a posição variável de um ponto que segue uma curva definida .

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02. Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 indicados na figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = 1µ C e o meio é o vácuo.

TESTES 01. O gráfico abaixo representa a variação da

intensidade do campo gerado por uma carga puntiforme, positiva, em função da distância à carga. Admita-se que o meio seja o vácuo. O valor da carga Q, em microcoulomb, é de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 02. No ponto P da figura abaixo, a intensidade, a

direção e o sentido do vetor campo elétrico é dada por:

a) 7,5 x 104 N/C, horizontal para esquerda. b) 7,1 x 103 N/C, horizontal para esquerda. c) 7,5 x 104 N/C, horizontal para direita. d) 6,5 x 103 N/C, horizontal para direita. e) 1,2 x 103 N/C, horizontal para esquerda. 03. (PUC-SP) Uma carga de prova negativa q é

colocada num ponto A, onde há um campo elétrico E gerado por uma carga positiva. Fica, então, sujeita a uma força F de intensidade 10 N. Sendo q = -50µ , indique a opção que fornece o valor correto da intensidade do vetor campo elétrico em A, bem como as orientações corretas dos vetores E e F.

Q q

A (+) (-)

04. Analise as proposições e some as alternativas

corretas. 01) O campo elétrico é uma grandeza vetorial. 02) O campo elétrico de uma carga puntiforme varia

na razão do inverso do quadrado da distância. 04) O campo elétrico de uma carga puntiforme e´,

num ponto, diretamente proporcional à carga geradora.

08) O campo elétrico gerado por uma carga não depende do meio onde a carga se encontra.

16) O campo elétrico é diretamente proporcional à distância.

32) O campo elétrico é uma grandeza escalar. 05. (UCBA) Qual dos gráficos a seguir melhor

representa o módulo do vetor campo elétrico E em um ponto P, nas proximidades de uma carga elétrica puntiforme, em função da distância (d) entre a carga e P?

06. Duas cargas elétricas puntiformes iguais a Q,

estão situadas no vácuo, distantes 2m uma da outra. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N. Calcule o valor de Q.

a) 2/3 x 10-5 C b) 3/4 x 10-5 C c) 0,5 x 10-6 C d) 0,44 x 10-4 C e) 3/5 x 10-5 C

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07. Num determinado local do espaço, existe a influência de um campo elétrico de intensidade E = 4 x 103 N/C. Colocando-se aí uma partícula eletrizada com carga q = 2µ C, a intensidade da força que agirá sobre ela será de:

a) 2 x 105 N b) 8 x 10-3 N c) 5 x 102 N d) 3 x 10-2 N e) 6 x 10-3 N 08. (FESP) Considere a figura abaixo, onde E é o vetor campo elétrico resultante em A, gerado pelas cargas Q1 e Q2. F é a força na carga de prova q, colocada em ª Dadas as alternativas abaixo, assinale a correta:

a) Q1 < 0, Q2 > 0 e q < 0. b) Q1 > 0, Q2 < 0 e q > 0. c) Q1 > 0, Q2 > 0 e q < 0. d) Q1 > 0, Q2 < 0 e q < 0. e) Q1 < 0, Q2 < 0 e q > 0. 09. O diagrama abaixo representa a variação da

intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q puntiforme, fixa no vácuo, em função da distância à carga.

Leia as proposições abaixo e some as corretas. 01) O valor da carga Q que origina o campo é 6µ C. 02) O campo elétrico E a 2,5 cm da carga vale 2,7 x

106 N/C. 04) A intensidade do campo elétrico num ponto P a

50 cm da carga é 2,16 x 105 N/C. 08) A intensidade da força elétrica no ponto P, que

atua numa carga q = -2µ C é 2 x 103 N. 16) O campo elétrico a 1 m da carga Q vale 5,4 x

105 N/C. 32) A força elétrica no ponto P, que atua numa

carga q = 2 x 10-10 C é 4,32 x 10-5 N.

10. (UFES) Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por 12 cm. Esta distância é alterada até que a força entre as cargas fique quatro vezes maior. A nova separação entre as cargas é de:

a) 3 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 24 cm e) 48 cm 11. (Fuvest-SP) Um objeto A, com carga elétrica +q

e dimensões desprazíveis, fica sujeito a uma força de 20 . 10-6 N, quando colocado em presença de um objeto idêntico, à distância de 1m. Se o objeto for colocado na presença de dois objetos idênticos, como indica a figura, ficará sujeito a uma força de, aproximadamente:

a) 40 . 10-6 N. b) 10 . 10-6 N. c) 7,1 . 10-6 N. d) 5,0 . 10-6 N. e) 14,1 . 10-6 N. 12. (Fuvest-SP) Três objetos com cargas elétricas

idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 . 10-6 N.

A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de:

a) 2,0 . 10-6 N b) 6,0 . 10-6 N c) 12 . 10-6 N d) 24 . 10-6 N e) 30 . 10-6 N 13. (UF Juiz de Fora) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, se repelem mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando-se a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se: a) 3 vezes menor b) 6 vezes menor. c) 9 vezes menor. d) 12 vezes menor. e) NRA

Confia no Senhor de todo o teu coração... Reconhece-o em todos os teus caminhos, e ele endireitará as tuas veredas. (Prov. 3:5-6)

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TRABALHO E POTENCIAL ELÉTRICO Uma carga Q gera, numa região do espaço a sua volta, um campo elétrico E. Num ponto A desse campo elétrico, abandona-se uma carga de prova +q a qual é deslocada do ponto A para o ponto B, esse deslocamento ocorre devido à ação das forças elétricas, F = q . E. Da definição de trabalho que é F . d, conclui-se que:

τAB = q E d

τAB = trabalho que a força elétrica realiza para deslocar a carga de prova +q do ponto A ao ponto B. O trabalho da força elétrica não depende da trajetória, mas apenas dos pontos inicial A e final B. Essa é uma característica das forças conservativas. Voltando ao exemplo anterior, e supondo que a carga geradora Q seja positiva, ao abandonar a carga de prova +q no ponto A, ela será repetida por +Q e ganhará energia cinética . Isso evidencia que, quando a carga +q foi abandonada em A, existia uma energia potencial que, após o abandono, passou a se converter em energia cinética da partícula de carga +q. Essa energia potencial é a energia potencial elétrica Ep. Ao ponto A, desse campo, associa-se uma grandeza escalar V, denominada potencial do ponto A, criado pela carga Q. Define-se potencial de um ponto como:

qpE

V =

OBSERVAÇÕES A energia potencial Ep é uma energia do sistema constituído por Q e q. Se as duas cargas puderem se mover, ambas ganharão energia cinética à custa da redução da energia potencial. O potencial elétrico é uma propriedade de cada ponto do espaço, isto é, ele existe em cada ponto independentemente de aí colocarmos ou não uma carga. O vetor campo elétrico e o potencial elétrico U são duas maneiras, uma vetorial e outra escalar, de descrever o campo elétrico existente numa região do espaço.

POTENCIAL ELÉTRICO NO CAMPO DE UMA

CARGA PUNTIFORME Considerando uma partícula com carga Q, o potencial elétrico criado por ela a uma distância d é dado por:

cinética – Parte da Mecânica que estuda os movimentos, independentemente das forças.

dQ

KV =

Quando a distância d tende a infinito, o

potencial V tende a zero. Assim, o potencial é zero no “infinito”, ou seja, quando as interações com Q são desprezíveis.

O potencial elétrico tem o sinal da carga Q que o gerou:

Q > 0 ⇒ V > 0 Q < 0 ⇒ V < 0

POTENCIAL ELÉTRICO NO CAMPO DE VÁRIAS CARGAS

O potencial elétrico num ponto A do campo é a soma algébrica dos potenciais em A, produzidos separadamente pelas cargas Q1, Q2, ..., Qn.

EXERCÍCIOS 01. Determine o potencial elétrico de um ponto P,

situado a 0,4m de uma carga elétrica puntiforme de 8µ C.

02. A figura abaixo representa duas partículas

eletrizadas com cargas Q1 = 6µ C e Q2 = 2µ C e um ponto P distante d1 = 6 m e d2 = 3 m das cargas Q1 e Q2, respectivamente.

a) Determine o potencial elétrico no ponto P.

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PROPRIEDADES DO POTENCIAL ELÉTRICO Cargas elétricas positivas, abandonadas em repouso num campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de menor potencial. Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso num campo elétrico e sujeitas apenas à força elétrica deslocam-se espontaneamente, para pontos de maior potencial. Tanto as cargas positivas como as cargas negativas buscam uma situação de energia potencial mínima. A diferença de potencial entre dois pontos motiva um fluxo de cargas de um ponto para outro. Qualquer carga abandonada desloca-se de modo a ocorrer uma redução de Energia Potencial Elétrica; todo o sistema busca a estabilidade, o que corresponde a um mínimo de energia potencial. Percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico diminui.

DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE DOIS PONTOS DE UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Sejam dois pontos A e B de um campo elétrico uniforme E. a força elétrica realiza um trabalho τAB = qEd, para transportar uma carga de prova q de um ponto de potencial VA para um ponto de potencial VB, sendo d a distância entre as superfícies equipotenciais que passam por A e B.

TESTES 01. A figura abaixo representa duas partículas com

cargas Q1 = +9n C e Q2 = -12n C. O potencial no ponto P é de:

a) -9V b) 12V c) 15V d) -12V e) -15V 02. (PUC-Campinas-SP) Em um ponto A, situado a uma distância x de uma carga elétrica puntiforme, a intensidade do campo elétrico é de 500V/m e o potencial elétrico de 1,25 x 10³V. A distância do ponto A à carga que gerou o campo é: a) 1,5m b) 0,5m c) 3,0m d) 0,8m e) 2,5m.

03. (AFA-SP) Uma carga Q = 400µ C produz um campo elétrico na região no espaço próximo a ela. A diferença de potencial produzida pela carga entre os pontos A e B do esquema abaixo é, em KV:

a) 450 b) 480 c) 560 d) 740 e) 120 04. (MACKENZIE-SP) Uma carga elétrica puntiforme cria no ponto P, situada a 20 cm dela, um campo elétrico de intensidade 900 V/m. O potencial elétrico nesse ponto P é: a) 100 V b) 180 V c) 200 V d) 270 V e) 360 V 05. (UNICAO-PE) Na figura abaixo sabe-se que o potencial no ponto A, devido a presença da carga Q, tem valor 36 x 10³ V e que a intensidade do campo elétrico no ponto B, vale 9 x 10³ N/C. A carga Q vale:

a) 1µ C b) 4µ C c) 2µ C d) 0,5µ C e) 3µ C 06. (Fuvest-SP) Um sistema formado por três

cargas puntiformes iguais colocadas em repouso nos vértices de um triangulo eqüilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:

a) 3U4

b) 2U3

c) 3U5

d) 2U e) 3U

Amado Deus, obrigada por seres a nossa ajuda nos momentos de necessidade. Ajuda-nos a lembrar que ao mantermos nossos olhos em ti, tu nos orientarás para vermos o que precisamos fazer. Amém.

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46

CONDUTORES E CAPACITORES

CONDUTORES

CAPACIDADE ELETROSTÁTICA DE UM CONDUTOR ISOLADO

Capacidade de um condutor é a capacidade que ele possui de armazenar cargas elétricas e é definida por:

VQ

C =

Da definição de capacidade nota-se que: Q = C.V, o que significa que a carga de um condutor e o seu potencial são grandezas diretamente proporcionais. Se vários condutores estiverem num mesmo potencial, aquele que tiver maior capacidade armazenará maior quantidade de cargas. Eletrizando-se um condutor esférico com

carga Q, ele adquire potencial elétrico V = K. RQ

,

como C = VQ

. Então

RQ

.K

QC = ⇒

KR

C =

• Unidade de Capacidade Eletrostática

)F(Faradvolt

colombC ==

• Submúltiplos usados

1 microfarad = 1µ = 10-6 F 1 nanofarad = 1n F = 10-9 F 1 picofarad = 1p F = 10-12 F

EXERCÍCIOS 01. Considere a Terra como um condutor esférico

imerso no vácuo, calcule sua capacidade eletrostática. Admita o raio da Terra igual a 6,3 x 106 m.

02. Uma esfera condutora de raio 2 m esta

positivamente eletrizada e situada no vácuo. À distância d = 6m do seu centro, o vetor campo elétrico tem intensidade E = 2,5 x 10-2V/m. Determine:

a) O valor da carga elétrica que se distribui na superfície da esfera.

b) O potencial elétrico no ponto referido. c) A intensidade do vetor campo elétrico na

superfície da esfera. 03. Um condutor isolado no vácuo possui

capacitância eletrostática C = 10-7 F. Sabendo-se que o potencial do condutor é V = 104 V, determine sua carga elétrica. Se o condutor for esférico qual será o seu raio?

CAPACITORES Capacitor ou condensador é um sistema

constituído por dois condutores separados por um isolante (dielétrico). Esses condutores são denominados armaduras do capacitor.

Símbolo de um capacitor comum,

em esquemas de circuito.

CARGA ELÉTRICA DE UM CAPACITOR É o valor absoluto Q da carga elétrica existente

numa de suas armaduras. Por exemplo, se as cargas nas armaduras forem +2µ C e -2µ C, a carga do capacitor é 2µ C.

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47

ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES

Um gerador (uma pilha, por exemplo) ligado entre os terminais A e B da associação carrega apenas a armadura esquerda do capacitor de capacitância C1 e a armadura direita do de capacitância Cn. As demais armaduras se carregam por indução eletrostática.

CARACTERÍSTICA DA ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE • A carga é igual em todos os capacitores. • A carga da associação é igual à carga de cada capacitor. • A diferença de potencial (ddp) da associação é dada por:

• A capacidade equivalente entre os pontos A e B é dada por:

Dois capacitores em série: 2C1C

2C.1CeqC

+=

n capacitores de capacitância iguais a C, em série: nC

eqC =

Em Paralelo

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48

CARACTERISTICAS DA ASSOCIAÇÃO

EM PARALELO • A ddp U é igual em todos os resistores. • A carga da associação é a soma das

cargas de todos os capacitores:

• A capacitância equivalente é dada por:

Associação Mista É aquela em que existem capacitores em série e em paralelo. É o caso da associação esquematizada na figura:

TESTES 01. (PUCCAMP-SP) Um capacitor de 8µ F é sujeito a

uma diferença de potencial de 30V. A carga que ele acumulou vale:

a) 1,2 x 10-4 C b) 2,4 x 10-4 C c) 2,7 x 10-7 C d) 3,7 x 106 C e) 7,4 x 106 C 02. (MACK-SP) Dois capacitores de capacitâncias

3µ F e 7µ F são associados em paralelo e a associação é submetida a uma ddp de 12 V. A carga elétrica adquirida pela associação é:

a) 252 C b) 120 C c) 25,2 C d) 1,2 x 10-4 C e) 2,52 x 10-5 C

03. (UEPG) Um capacitor de 1µ F é ligado em série com outro de 5µ F. O conjunto é ligado aos terminais de uma bateria de 60V. A carga, em µ C, de cada capacitor é:

a) 50 b) 20 c) 30 d) 25 e) 45 04. (FEI-SP) Uma esfera condutora de raio R = 5

cm está eletrizada com carga Q = 2n C. O potencial dessa esfera é:

a) 180 V b) 230 V c) 360 V d) 60 V e) 80 V 05. Dada a associação de capacitores

esquematizada abaixo, pode-se afirmar que a capacidade do condensador equivalente, em microfarads, entre A e B é:

a) 5 b) 3 c) 1 d) 10 e) 12 06. Um condutor de capacidade 5p F, quando

carregado com uma carga de 10µ C, armazena uma energia de:

a) 10 J b) 8 J c) 12 J d) 5 J e) 15 J 07. (FAAP-SP) As capacitâncias indicadas são dadas

em µ F. A capacitância equivalente, em microfarads, entre A e B vale:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 1,5

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49

08. Dada a associação abaixo onde: UAB = 120 V, Q1 = 120µ C e C1 = 3µ F.

Analise as alternativas abaixo e some as corretas. 01) A carga do capacitor C2 é 120µ C. 02) A tensão do capacitor C1 é 40 V. 04) A capacitância do capacitor C2 é 1,5µ F 08) A tensão no capacitor C1 é 160 V. 16) A tensão no capacitor C2 é 80 V. 32) A capacitância equivalente entre A e B é 1µ 09. (Osec) Dois capacitores estão ligados em série

conforme a figura. As tensões nos capacitores de 2,0µ F e 6,0µF são respectivamente:

a) 30V e 10 V. b) 10V e 30V. c) 30V e 30V. d) 20V e 20V. e) 5V e 35V. 10. (Osec) Dada a associação abaixo, a capacidade do capacitor equivalente é:

a) F32µ

b) F23µ

c) 17µF

d) F49µ

e) 6µF

ELETRODINÂMICA É a parte da Eletricidade que estuda as cargas em movimento.

CORRENTE ELÉTRICA

O aquecimento e a iluminação foram as primeiras aplicações da eletricidade. A possibilidade de transformar o calor dissipado num fio muito fino em luz foi percebida muito cedo, mas a sua realização prática demorou décadas. Durante mais de trinta anos inúmeros pesquisadores e inventores buscaram um filamento capaz de brilhar de forma intensa e duradoura. A foto ao lado mostra uma das primeiras lâmpadas fabricadas pelo inventor e empresário norte-americano Thomas Alva Edison. Edison conseguiu sucesso com um filamento de bambu previamente carbonizado e protegido da oxidação num bulbo de vidro e vácuo.

INTENSIDADE DA CORRENTE Define-se intensidade da corrente num determinado intervalo de tempo ∆t o quociente:

tQ

i∆∆

=

A esperança nos tira do lamento para novas possibilidades.

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50

UNIDADE NO SISTEMA INTERNACIONAL

)A( ampèresegundocoulomb

=

SUBMÚLTIPLOS

miliampère (mA) = 10-3 A microampère (µA) = 10-6 A

CORRENTE ELÉTRICA CONTÍNUA è a corrente que tem sempre o mesmo sentido. São contínuas as correntes geradas por pilhas e baterias.

Gráfico (i x t) da corrente contínua

CORRENTE ELÉTRICA ALTERNADA É a corrente cujo sentido sofre inversões, em geral, periodicamente. Nos terminais das tomadas de nossas casas temos uma corrente alternada de freqüência 60 Hz (Hz = hertz = ciclos/segundo).

Gráfico (i x t) da corrente alternada

SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA O sentido do movimento dos elétrons é oposto ao sentido do campo elétrico no interior do condutor metálico, pois F = qE e q é negativo. Por convenção:

O sentido da corrente elétrica é igual ao sentido do campo elétrico no interior do condutor.

A corrente convencional pode então ser imaginada como sendo constituído de cargas positivas em movimento.

EXERCÍCIOS 01. Através da secção transversal de um condutor,

passam da direita para a esquerda, 1 x 1020 elétrons em 10s. Determine a intensidade da corrente que corresponde a esse movimento e indique o seu sentido convencional.

02. O gráfico abaixo mostra como variou com o

tempo a intensidade da corrente elétrica num fio metálico. Qual a quantidade de carga elétrica que passou por uma secção transversal do fio, de t = 0 a t = 20s?

03. Um fio condutor é percorrido por uma corrente de 10 ª Calcule a carga que passa através de uma secção transversal em 5s. 04. Pela secção de um fio de cobre passam 400C de carga elétrica em 8s. Ache a intensidade da corrente elétrica nesse fio.

As bênçãos do Deus são diárias quanto o nascer do sol.

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51

ENERGIA ELÉTRICA E POTENCIA ELÉTRICA

Um fio metálico, cujas extremidades estão ligadas aos pólos de um gerador (uma pilha, por exemplo) fica sujeito a uma diferença de potencial (ddp) ou tensão elétrica U. O movimento das cargas elétricas só será possível se for mantida a ddp, ou seja, a ddp é responsável pela passagem da corrente elétrica.

Cada carga q que se desloca do ponto de potencial VA para o ponto de potencial VB, sofre a ação das forças elétricas que realizam sobre ela um trabalho τAB dado por: (visto em eletrostática)

τAB = q (VA – VB) τAB = q . U Dividindo esse trabalho pelo intervalo de tempo ∆t durante o qual ele foi realizado, obtém-se a potencia elétrica trocada (cedida ou recebida) pelo fio com o resto do circuito.

UNIDADE DE POTENCIA: VOLT (V) Como o trabalho realizado pelas forças elétricas mede a quantidade de energia elétrica que o fio troca com o resto do circuito, conclui-se que:

UNIDADE DE ENERGIA: JAULE (J) Em eletricidade mede-se também a potencia em quilowatt (1 kW = 10³ W) e a energia elétrica, em quilowatt-hora (kWh), é a quantidade de energia que é trocada no intervalo de tempo de 1 hora com potência de 1kW.

É o fenômeno da transformação da energia elétrica em energia térmica devido ao choque dos elétrons livres contra os átomos do condutor. Durante o movimento, nem toda a energia potencial elétrica transforma-se em energia cinética dos elétrons. Uma parcela dessa energia transforma-se em energia térmica, determinando a elevação da temperatura do condutor. O efeito Joule encontra aplicações em aquecedores de ambiente, lâmpadas de incandescência, ferros elétricos, chuveiros elétricos, etc. Em muitos casos esse efeito é indesejável, é o caso, por exemplo, do aquecimento nos fios usados para transmissão de energia elétrica.

TESTES 01. Em uma secção transversal de um fio condutor

passa uma carga de 10 C a cada 2 segundos. A intensidade da corrente nesse fio é de:

a) 5 A d) 20m A b) 20 A e) 0,2 A c) 200 A 02. (UCPR) Uma corrente elétrica de 10 A é

mantida num condutor metálico durante dois minutos. Pede-se a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor.

a) 120 C b) 1200 C c) 200 C d) 20 C e) 600 C 03. (UNITAU-SP) 5,0µ de carga atravessam a seção

reta de um fio metálico, num intervalo de tempo igual a 2 milissegundos. A corrente elétrica que atravessa a seção do fio é de:

a) 1,0m A b) 1,5m A c) 2,0m A d) 2,5m A e) 3,0m A 04. (FESP) Sabe-se que em 2s a carga de 32 C atravessa a secção transversal de um fio. Como cada portador de carga possui 1,6 x 10-19 C, a intensidade de corrente vale:

a) 16 A d) A81

b) 8 A e) A161

c) 1 A

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52

04. (IME-RJ-Adaptado) A intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico, varia com o tempo, de acordo com o gráfico abaixo:

Com relação ao gráfico analise as alternativas e some as corretas. 01) A carga elétrica que atravessa uma seção do

condutor em 8 segundos é 320m C. 02) A corrente elétrica entre os instantes 2s e 4s é

32m A. 04) O número de elétrons que atravessam uma

seção do condutor entre os instantes 2s e 4s é 8 x 1017 elétrons.

08) O número de elétrons que atravessam uma seção do condutor entre os instantes zero e 8s é 2 x 1018 elétrons.

16) A intensidade média da corrente entre os instantes 4s e 8s é 32µ A.

32) A intensidade média da corrente entre os instantes zero e 8 segundos é 40m A.

05. (PUC-SP) Uma corrente elétrica de intensidade

11,2µ A percorre um condutor metálico. O tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo são:

a) prótons; 7,0 x 1013 partículas. b) íons de metal; 14,0 x 1016 partículas. c) prótons; 7,0 x 1019 partículas. d) elétrons; 14 x 1016 partículas. e) elétrons; 7,0 x 1013 partículas. 06. Uma lâmpada submetida a uma ddp de 110 V,

consumindo uma potência elétrica de 60 W. A corrente elétrica que atravessa a lâmpada tem intensidade, aproximadamente de:

a) 0,55 A b) 3,5 A c) 8,9 A d) 1,8 A e) 50 A 07. (OSEC-SP)- Um chuveiro elétrico quando sob

ddp de 220 V é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 10 ª Qual a energia elétrica consumida, em KWh, em 15 minutos de funcionamento?

a) 33 b) 3,3 c) 1,21 d) 5,5 e) 0,55 08. Some as alternativas corretas: 01) A unidade no SI da tensão é o volt. 02) A unidade de corrente no SI é o coulomb.

04) A unidade de energia elétrica no SI é o Joule. 08) A unidade no SI de carga elétrica é o coulomb. 16) A unidade no SI de corrente elétrica é o

ampère. 32) A unidade no SI tempo é o milissegundo. 09. (UNIMEO-SP)- Em um chuveiro elétrico está

escrito 2400 W e 120 V. Quando ligado corretamente, durante 10 min. ele dissipa:

a) 200 J b) 2400 J c) 0,4 kWh d) 400 J e) 250 J 10. Entre dois pontos de um condutor, deslocam

1x1018 elétrons em um segundo, sendo posto em jogo a potência de 48 W. A ddp entre os dois pontos vale:

a) 300 V b) 200 V c) 350 V d) 150 V e) 100 V 11. (UFRS) O gráfico abaixo representa a

intensidade da corrente i em um fio condutor, em função do tempo transcorrido t. A carga elétrica que passa por uma seção do condutor nos dois primeiros segundos vale:

a) 4 A b) 8 A c) 10 A d) 12 A e) 6 A 12. Analise as proposições abaixo e some as

corretas: 01) Uma pilha funciona como um gerador de

corrente contínua. 02) O sentido convencional da corrente elétrica é

igual ao sentido do campo elétrico no interior do condutor.

04) Por definição, corrente elétrica é o movimento caótico de partículas eletrizadas.

08) A ddp entre dois pontos de um condutor é responsável pela passagem da corrente elétrica nesse condutor.

16) É correta a igualdade 1 kWh = 3,6 x 106 J. 32) Em um chuveiro a ddp em seus terminais vale

220 V e a corrente que o atravessa é de 2ª, então a potência elétrica consumida pela chuveiro é de 110 W.resistores

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53

• Circuito elétrico: é um conjunto de

aparelhos onde se pode estabelecer uma corrente elétrica.

• Resistor: é um elemento do circuito cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica. Exemplo: filamento de tungstênio em lâmpadas elétricas incandescentes. Representação:

• Resistência elétrica: um condutor submetido a uma diferença de potencial U e percorrido por uma corrente elétrica i, terá sua resistência elétrica R, definida por:

Das expressões acima decorre a Primeira Lei de Ohm:

O quociente da ddp nos terminais de um resistor pela intensidade da corrente que o atravessa é constante e igual a resistência elétrica do resistor.

Um resistor que obedece a Lei de Ohm é denominado resistor ôhmico. A resistência elétrica não depende da ddp aplicada ao resistor nem da corrente que o percorre; ela depende do condutor e de sua temperatura. (discussão da Segunda Lei de Ohm). No Sistema Internacional, a unidade de resistência elétrica denomina-se ohm e é representado pela letra grega ômega (Ω). Emprega-se frequentemente um múltiplo do ohm: o quiloohm (kΩ) que vale, 1 kΩ = 103 Ω. Um resistor que não obedece a Lei de Ohm é denominado resistor não-ôhmico.

CURVA CARACTERÍSTICA DE UM CONDUTOR É o gráfico que relaciona a intensidade de corrente i no condutor com a ddp U entre seus terminais.

EXERCÍCIOS 01. O gráfico abaixo representa a curva

característica de um resistor ôhmico. Determine:

a) Resistência elétrica do resistor.

b) A ddp nos terminais do resistor quando

percorrido por uma corrente de intensidade 1,6 A.

02. Um resistor ôhmico, quando submetido a uma

ddp de 20 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 4,0 A. Qual a ddp nos terminais do resistor quando percorrido por uma corrente elétrica de 1,2 A.

LEI DE JOULE Resistores são condutores em que a energia elétrica converte-se exclusivamente em energia térmica. Essa conversão ou dissipação é denominada Efeito Joule. Assim a potência elétrica consumida por um resistor é dissipada, essa potência é dada por: P = U.i, pela Lei de Ohm U = R.i, então P = (R.i).i → P = R. i2

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Então a energia elétrica transformada em energia térmica ao fim de um intervalo de tempo ∆t é dada por: Em = R.i2.∆t A expressão acima é conhecida como Lei de Joule e pode ser enunciada da seguinte maneira:

A energia elétrica dissipada em um resistor num dado intervalo de tempo ∆t, é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente que o percorre.

Sendo i=RU

, a potência elétrica dissipada

pode ser expressa por:

R

2UP =

Pela expressão anterior pode-se afirmar que: quando a ddp é constante, a potência elétrica dissipada em um resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica.

SEGUNDA LEI DE OHM Verifica-se, experimentalmente, que a resistência elétrica de um fio é tanto maior quanto maior é seu comprimento e menor a sua área de secção transversal, dependendo ainda do material de que é feito e da temperatura. Desses resultados concluímos que a resistência elétrica de um condutor em dada temperatura é:

• Diretamente proporcional ao seu comprimento (l).

• Inversamente proporcional à sua área de secção transversal (A).

• Depende do material que a constitui.

Essas conclusões são traduzidas pela expressão:

AI

R ρ=

onde: ρ = é uma grandeza que depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.

• No Sistema Internacional a unidade da resistividade é Ω.m.

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

EM SÉRIE

Resistores são associado sem série quando estão interligados de modo a estabelecer um único caminho para a corrente elétrica. Assim a corrente que passa por um deles é a mesma corrente que passa pelos demais. Exemplos: lampadinhas da iluminação de árvores de Natal.

CARACTERÍSTICAS DE ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE.

• Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica:

i= constante

• Cada resistor está submetido a uma ddp que

é diretamente proporcional à respectiva resistência:

i . 3R3U ; i . 2R2U ; i .1R1U ===

Então a ddp de uma associação de resistores em série é a soma das ddps em cada um dos resistores associados. 3U2U1UU ++=

• A resistência equivalente é igual a soma das

resistências associadas.

3R2R1ReqR ++=

EM PARALELO Resistores são associados em paralelo quando estão interligados de modo a se submeterem a mesma diferença de potencial U, estabelecendo vários caminhos para a corrente elétrica. Exemplo: iluminação de uma residência.

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55

CARACTERÍSTICA DA ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

• A diferença de potencial é igual em todos os resistores.

• A intensidade da corrente de uma associação de resistores em paralelo é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados.

3i2i1ii ++=

• O inverso da resistência equivalente da

associação é igual a soma dos inversos das resistências associadas.

nR1

...3R

1

2R1

1R1

eqR1

++++=

ASSOCIAÇÃO MISTA São associações que contêm associações em série e associações em paralelo. Qualquer associação mista pode ser substituída por um resistor equivalente, que se obtém considerando-se que cada associação parcial série ou paralelo equivale a apenas um resistor.

TESTES 01. (CESGRANRIO)- Sobre um ferro elétrico você

localiza uma plaqueta onde se identifica o símbolo do fabricante e as seguintes

indicações: 750 W – 110 V. A resistência desse ferro quando em funcionamento é:

a) 110 Ω b) 750 Ω c) 7 Ω d) 8,25 x 103 Ω e) 16 Ω 02. (UCMG) Um condutor de resistência elétrica

igual a 20 Ω, submetido a uma ddp de 10 V, em 2 min. dissipa uma energia, em joules, de:

a) 3x102 b) 6x102 c) 10x102 d) 12x102 e) 40x102 03. Em certo chuveiro elétrico de 2200 W – 220 V

cortou-se a resistência ao meio; em virtude desse corte, a nova potência do chuveiro será:

a) 550 W b) 1100 W c) 4400 W d) A mesma de antes. e) O triplo da potência anterior. 04. Some as proposições corretas. 01) Dobrando o comprimento de um fio condutor

ôhmico, sua resistência se reduz a metade. 02) Dobrando a área de secção transversal de um

fio condutor ôhmico, sua resistência se reduz a metade.

04) Se, simultaneamente, dobramos o comprimento e reduzimos à metade a área de secção transversal de um fio condutor ôhmico, sua resistência quadruplicará.

08) A resistividade é uma grandeza caraterística do meio onde se encontram os condutores.

16) De dois fios um de prata e outro de chumbo, idênticos geometricamente, o de prata apresenta menor resistência.

05. Quanto vale a resistência de um fio de 10 m de

comprimento por 2 cm2 de área transversal que é constituído de um material cuja resistividade é 10-8 Ω.m?

a) 5x10-4 Ω b) 5x10-3 Ω c) 5x10-2 Ω d) 5x10-1 Ω e) 5 Ω 06. (UNIP-SP)- O gráfico abaixo representa a

tensão elétrica em função da intensidade de corrente elétrica em um resistor. Se o resistor for submetido a uma tensão elétrica de 4,0 V, a sua potência elétrica será de:

a) 200 W b) 8,0 W c) 2,0 W d) 4,0 W e) 40 W

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GLOSSÁRIO

autótrofos – Diz dos seres capazes de fazerem a síntese da matéria orgânica . São os vegetais clorofiliados.

convergente – disposição de linhas e raios luminosos que se dirigem para o mesmo ponto.

divergente – disposição de linhas e raios luminosos que se divergem; separam; afastam; desviam.

luminosos – Que dá ou espalha luz própria; brilhante; claro; evidente.

iluminados – não tem luz própria. refração – ato ou efeito de refratar ou refranger; mudança de direção dos movimentos vibratórios que passam de um meio a outro em que a velocidade de propagação é diferente.

refração – mudança de direção dos movimentos vibratórios que passam de um meio a outro em que a velocidade de propagação é diferente.

difuso – em que há difusão; prolixo, redundante; propagação.

homogêneo – Diz-se de um corpo cujas partes todas são da mesma natureza.

divergente – afastado, separado. convergente – disposição de linhas e raios luminosos que se dirigem para o mesmo ponto.

infinito – não finito; inumeráveis, infindo; o mesmo que infinitivo.

emergente – resultante, procedente, decorrente; que surge; que aparece.

reflexão – ato ou efeito de refletir; fazer retroceder sob determinado ângulo, desviando-se da posição primitiva; espelhar; incidir.

calota – qualquer das duas porções de uma superfície esférica, quando interceptada um plano.

refringente – propriedade ou característica própria que um corpo apresenta ao ser atravessado por um movimento vibratório (onda luminosa, acústica); grau de opacidade em sentido físico-químico, é antônimo de transparência.

calor – é a energia em transferência de um corpo cujas partículas têm maior agitação térmica (em relação a um segundo corpo) para um corpo cujas partículas têm menor agitação térmica (em relação ao primeiro) até que surja um equilíbrio térmico entre eles.

temperatura – é a grandeza que permite avaliar o estado de agitação térmica das partículas de um corpo.

equilíbrio térmico – quando dois corpos estão em contato, a energia sempre passa do corpo mais quente para o corpo mais frio e nunca em sentido inverso. Essa troca ocorre até que a agitação térmica das partículas de ambos os corpos se iguale. Dizemos que foi atingido o equilíbrio térmico.

fusão – derretimento pela ação do calor; passagem de uma substância do estado sólido para o estado líquido.

ebulição – fervura; conversão rápida de um líquido em vapor pela violenta formação de borbulhas.

âmbar – substância sólida, parda ou preta de cheiro almiscarado; resina fóssil, amarela, semitransparente e quebradiça, que se usa em boquilhas.

vetor – segmento de reta definido em grandeza, direção e sentido: condutor; portador. Diz-se do raio que se tira a partir de um ponto fixo, numa direção variável, para obter a posição variável de um ponto que segue uma curva definida .

cinética – Parte da Mecânica que estuda os movimentos, independentemente das forças.

Ao entregarmos nossas preocupações a Deus, Ele nos concede paz interior. Deus está conosco em pleno sol ou na escuridão.

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57

CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste módulo, você encontrou conteúdos, textos e interpretações para apoiá-lo no seu Curso.

Aqui foi lançado um olhar diferenciado para a Educação de Jovens e Adultos, acolhendo seus

conhecimentos, motivações e interesses.

Não pretendemos de forma alguma ditar receitas infalíveis. Nosso desafio é possibilitar todos os

usos possíveis da palavra como elemento de conquista da competência comunicativa de auto-realização e

da cidadania. Mas esse desafio é um caminho a ser trilhado e trabalhado. Portanto, estudem

intensamente, pois o estudo é o ponto central da nossa vida. Todavia, todos advertimos que é uma

grande necessidade para competirmos no mercado em igualdade de oportunidades.

Agora, vamos ao seu desempenho. Estude os assuntos detalhadamente. Se tiver duvidas, ligue

por telefone (61 – 30378860), ou acesse o nosso site (www.colégiopolivalente.com.br) . O importante é

que você passe para o tema seguinte quando dominar bem o que constava do anterior.

O seu sucesso é o sucesso do CIP,

Afinal, o CIP é você!!!!!

colÉgio integrado polivalente “qualidade na arte de...

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