circuitos elétricos - leis fundamentais de circuitos

Circuitos Elétricos

2 – Leis Fundamentais de Circuitos..........2.1 – Lei de Ohm....................................2.2 – Leis de Kirchhoff............................

2.2.1 – Lei das correntes de Kirchhoff2.2.2 – Lei das tensões de Kirchhoff...

João Carneiro NettoEngenheiro Eletricista, MSc.

Circuitos Elétricos Profº. João CarneiroNetto

Lei de Ohm� A diferença de potencial entre dois pontos de um

resistor é proporcional à corrente elétrica que opercorre.

)()( tRite =


Leis de Kirchhoff� Formuladas em 1845, estas leis são

baseadas no Princípio da Conservação daEnergia, no Princípio de Conservação daCarga Elétrica e no fato de que o potencialelétrico tem o valor original após qualquerpercurso em uma trajetória fechada (sistemanão-dissipativo).

� São duas:� Lei de Kirchhoff das Correntes� Lei de Kirchhoff das Tensões


Ramos, nós e malhas� Um ramo representa um elemento de circuito de dois

terminais.� Um nó é um ponto de conexão entre um ou mais ramos. Se

um curto-circuito (um condutor) conecta dois nós, os doisnós constituem um único nó.

� Uma malha é qualquer caminho fechado em um circuito.� Um circuito com r ramos, n nós e m malhas independentes

irá satisfazer ao teorema fundamental da topologia decircuitos:

1−+= nmr


Leis de Kirchhoff das Correntes� Também conhecida como Lei dos Nós.� Esta lei diz que em um nó, a soma das correntes

elétricas que entram é igual à soma das correntesque saem, ou seja, um nó não acumula carga.

� Isto é devido ao Princípio da Conservação da CargaElétrica, o qual estabelece que num ponto qualquera quantidade de carga elétrica que chega deve queser exatamente igual à quantidade que sai.

0)( =∑ ti


Leis de Kirchhoff das Correntes

i1(t)

i2(t)

i4(t)

i3(t)

)()()()( 3241 titititi +=+

-i1(t)

i2(t)

-i4(t)

i3(t)

0)()()()( 4321 =+++− titititi



0)()()(

0)()()(

0)()()(

0)()()(

642

651

543

321

=+++=−−+=+−−=+−−

tititi

tititi

tititi

tititi

i1(t)

i2(t)i6(t)

i4(t)i5(t) i3(t)

A

B

DC



� Também conhecida como Lei das malhas.� A soma algébrica das tensões em um

percurso fechado é nula. Ou seja, a soma detodas as tensões geradas menos a soma detodas as tensões consumidas numa malha éigual a zero.

0)( =∑ te


Leis de Kirchhoff das tensões

)(0)()()()(

)(0)()()(

)(0)()()(

)(0)()()(

5124

261

564

423

BDACBtetetete

ACDAtetete

BDCBtetete

BADBtetete

=++−=−+=+−=−+

e6(t)

e5(t)

A

B

DC

e4(t) e3(t)

e2(t)

e1(t)


Exemplos� Determine a corrente i1(t) no circuito abaixo:

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