conceitos fundamentais de circuitos elétricos · conceitos fundamentais de circuitos elétricos -...

Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 1/12

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos

Associação de resistências

Projeto FEUP: 2016/2017 Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores

Manuel Firmino & Sara Ferreira J. N. Fidalgo & J. C. Alves

Equipa 2:

Supervisor: Hélder Filipe Duarte Leite Monitor: Pedro Guedes

Estudantes:

Daniel Pinheiro [email protected] Nuno Campos [email protected]

Francisco Martins [email protected] Rui Guerreiro [email protected]

Inês Ferreira [email protected]

mailto:[email protected]






Resumo

Este trabalho foi realizado com o intuito de “ganhar familiaridade com o uso dos aparelhos

e componentes de um laboratório de eletricidade, comprovando as leis básicas dos circuitos

elétricos” (Fidalgo & Leite, 2016).

Assim, no âmbito da unidade curricular do Projeto FEUP, fomos desafiados a montar

circuitos elétricos, interpretando-os segundo diversas variáveis de modo a comprovar com a

nossa análise pessoal, as grandes descobertas que ergueram o conhecimento humano a um

patamar revolucionário nos últimos séculos.

Para tal, recorremos ao uso de uma breadboard, onde fizemos diversas ligações, em série

e paralelo, com o objetivo de ligar uma lâmpada led e registamos para cada experiência a

tensão, resistência e luminosidade, comprovando a Lei de Ohm e chegando assim à

conclusão que estes fatores estão dependentes da forma como a ligação é feita tão bem como

a ultimações quanto à variação desses mesmos fatores, em todos os ambientes de montagem

que iremos apresentar.

Palavras-Chave

Circuitos elétricos; Corrente elétrica; Eletricidade; Eletrónica; Conceitos fundamentais;

Conceitos básicos.


Índice

Resumo .......................................................................................................................... 2

Palavras-Chave .............................................................................................................. 2

Lista de Figuras…………………………………………………………………………………..4

Conceitos Chave .............................................................. Erro! Marcador não definido.

Apêndice ........................................................................................................................ 5

Lista de Abreviaturas ……………………………………………………………………………6

Introdução....................................................................................................................... 6

Experiências ................................................................................................................... 7

Experiência 1 .............................................................................................................. 7

Experiência 2 .............................................................................................................. 7

Experiência 3 .............................................................................................................. 8

Experiência 4 ............................................................................................................ 10

Experiência 5 ............................................................................................................ 11

Experiência 6 ............................................................................................................ 12

Conclusão..................................................................................................................... 13

Referências bibliográficas ............................................................................................. 13


Lista de figuras

Figura 1 - Uma lâmpada e uma fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)

Figura 2 - Uma lâmpada e duas fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)

Figura 3 - Duas lâmpadas em série e uma só fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016)

Figura 4 - Três lâmpadas em paralelo e uma só bateria (Fidalgo & Leite, 2016)

Figura 4 - Duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada e apenas

uma fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016)

Figura 5 - Fonte de sinal sinusoidal com apenas uma lâmpada (Fidalgo & Leite, 2016)

Figura 7- Resistência

Figura 8 - Lâmpadas led

Figura 9 - Fonte de tensão

Figura 10 - Breadboard

Conceitos Chave

A diferença de potencial corresponde à diferença de energia potencial, por unidade de

carga, entre dois pontos, sendo que a corrente elétrica, fornecida por uma fonte de tensão,

tal como explicado anteriormente, é o fluxo de eletrões. No entanto, os corpos têm tendência

a exercer uma certa oposição à passagem da corrente, denominando-se este fenómeno como

resistência elétrica.

Estes conceitos relacionam-se na Lei de Ohm, segundo a qual a resistência corresponde

à razão entre a tensão e a corrente elétrica.


Apêndice

Constituintes de um circuito:

Figura 7- Resistência

Figura 9- Fonte de tensão

Figura 10- Breadboard

Figura 8- Lâmpadas led


Lista de abreviaturas

DC – direct current

V – volts

I – corrente elétrica

CL – cadência luminosa

Introdução

O mundo de hoje em dia funciona e mantém-se coeso graças a uma coisa, a eletricidade.

No nosso dia a dia, e sem darmos por isso, a corrente elétrica é uma constante e um bem

essencial na sociedade. Nos fios elétricos que ligam a nossa civilização é comum o fluxo mais

ou menos ordenado de portadores de carga elétrica livres que são os eletrões e a quantidade

de carga por unidade de tempo que atravessa uma determinada seção desses mesmos fios

elétricos denomina-se corrente elétrica.

Experiências

Experiência 1

Nesta primeira experiência, montámos um circuito com uma lâmpada e uma fonte DC,

medindo a tensão nos terminais da lâmpada, a sua resistência e a sua luminosidade.

Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens)

5.04 12.10 167

Figura 6 Uma lâmpada e uma fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)


Usando a Lei de Ohm(R=V/I), calculamos a corrente I absorvida pela lâmpada:

12.1=5.04/I I=5.04/12.1 0.42 A

Experiência 2

Na segunda experiência colocámos fontes DC em série, calibrando as duas fontes de

tensão reguláveis, a da esquerda para 2V, e a da direita para 3V.


Fonte de tensão

esquerda 2 12.1 167

Fonte de tensão direita 3 12.1 167

Total 5 12.1 167

Podemos verificar que Vtotal=V1+V2=2+3=5

Calculando o I através da Lei De Ohm R=V/I I=V/R I=5/12.1=0.41 A

E comparando com o valor em 1(0.42), é de notar que I1≈I2

Sendo a lâmpada alimentada por duas fontes com valor de tensão somado igual ao valor

da única fonte da experiência 1, e a mesma resistência, estas terão uma tensão fornecida à

lâmpada é igual.

Experiência 3

Na experiência 3, colocámos duas lâmpadas em série e uma fonte DC de 5V, na qual

medimos:

1) Resistência de cada lâmpada individualmente e da série de lâmpadas.

Figura 7 Uma lâmpada e duas fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016)


2) Tensão nos terminais de cada lâmpada e da série.

3) Luminosidade de cada lâmpada.

Figura 8 Duas lâmpadas em série e uma só fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016)

Tensão (V) Resistência (Ω)

Luminosidade

(lumens)

Em série 5V 22,7 133

Individual 5V 12,3 (x2) 53

Através dos resultados obtidos, podemos concluir que R(Total)= R(1) + R(2) = 2R ou

seja:

R(série)=R(total)=22,7 Ω

R(1) e R(2) correspondem à resistência individual de cada lâmpada.

Como as 2 lâmpadas têm igual resistência, R(Total)=2R(individual).

22,7 ~= 12,3x2 Ω

Para o circuito em série, R(total)=22,7Ohm. Sendo a tensão elétrica = 5V,

I=V/R, I=5/22,7~=0,22ª

Segundo a lei de Ohm, I=V/R, sendo a tensão igual à da experiência 1 (T=5V) e sendo a

resistência desta experiência o dobro da experiência 1 (2x12,1~=22,7), o valor da corrente

elétrica será cerca de ½ da experiência 1 (I(1)=2 I(2)) 0,42A/2~=0,22A

Quanto à luminosidade, verificou-se que, quando o circuito esteve em série, a

luminosidade registou um valor de 133 lumens. Em contrapartida, quando montadas em

paralelo, constatou-se que o valor da luminosidade baixou para os 53 lumens por lâmpada,

aproximadamente metade do valor medido em série. Portanto, é de notar que quando o


circuito é montado em paralelo, (quando os terminais positivos das lâmpadas são ligados ao

terminal positivo da fonte e os terminais negativos das lâmpadas ao terminal negativo da

fonte) é de esperar um decréscimo na luminosidade proporcional ao número de lâmpadas.

(É de notar que os valores registados foram medidos com recurso à uma aplicação de

telemóvel, o que pode influenciar e não serem 100% exatos.)

Experiência 4

Nesta experiência montámos um circuito com 3 lâmpadas em paralelo e uma só bateria,

do qual retirámos:

1) Os valores das resistências de cada lâmpada individualmente e do paralelo entre

estas.

2) A tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas.

3) Luminosidade de cada lâmpada.

Figura 9 Três lâmpadas em paralelo e uma só bateria (Fidalgo & Leite, 2016)

Observando os resultados é notável que a tensão nos terminais do paralelo e nos

terminais de cada lâmpada é igual, V(total) = V(individual) , mas o valor das resistências já

varia e R(total) = R(ind.)/3.


Em paralelo 5 4 167

Individual 5 12.6 167

Como podemos comprovar, Rtotal=R/3 4 ~= 12.6/3

Segundo a lei de Ohm: R= V/I, isto é, o valor da resistência elétrica é dado pelo

quociente do valor da tensão ou diferença de potencial com o valor da corrente elétrica.

Como R(total)= R(ind.)/3 e V(total)=V(ind.) :

R(total)=V(total)/I(total) I(total)= V(total)/R(total) I(total) = 3V(ind.)/R(ind.)

I(total)/3 = V(ind.)/R(ind.) = I(ind.) ∴ I(ind.) = I(total) / 3

Daqui concluímos que num circuito em paralelo a tensão elétrica mantém-se constante,


mas o valor da resistência elétrica e o valor da corrente elétrica alteram-se como

comprovámos acima.

Quanto à luminosidade esta mantém-se constante por depender da corrente elétrica, que

neste caso pode ser diferente comparando cada lâmpada com o total destas mas é igual para

cada lâmpada entre si.

Experiência 5

Na experiência 5 colocámos duas lâmpadas em paralelo, com uma 3ª lâmpada em série,

usando apenas uma fonte DC de 5V e verificámos os valores:

1) Das resistências de cada lâmpada individualmente e da associação das 3.

2) Da tensão nos terminais do paralelo das duas lâmpadas e na terceira lâmpada.

3) Da luminosidade de cada lâmpada.

Figura 10 Duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada e apenas um fonte DC (5V)

(Fidalgo & Leite, 2016)

Por análise dos resultados a soma das resistências é dada por: 19.8+13.4=30.8~=28.4.


Total 5 28.4 -

Paralelo 0.95 13.0 11

Série 4.12 17.8 133


Experiência 6

Nesta última experiência ligámos uma fonte de sinal sinusoidal com (driver de corrente

acoplado): onda sinusoidal com valor médio de 0 cuja frequência inicial era cerca de 0Hz e

partindo de DC aumentámos a frequência lentamente até 1Hz.

Figura 11 Fonte de sinal sinusoidal com apenas uma lâmpada (Fidalgo & Leite, 2016)

Analisámos deste modo a cadência da lâmpada para um intervalo de tempo de 15s e

calculámos o número de ciclos por segundo obtendo assim os resultados da tabela seguinte:

Comparando a frequência estabelecida de 1Hz podemos notar que a frequência medida

corresponde a CL/2 pois:

f= 1/T T=1segundo e CL/s= 30/15=2

∴ f=CL/2

Tensão(V) Resistência(Ω) CL

5 12,1 30x em 15seg.

2,5 12,1 15x em 15seg.


Conclusão

Em síntese, após a realização destas experiências, concluímos que, ao usar fontes de

alimentação DC (corrente contínua) em série, a tensão é igual à soma das tensões de cada

elemento/recetor (lâmpada) (por comparação das experiências 1 e 2: 3+2=5V).

Quanto aos recetores, podemos concluir que estes (lâmpadas) ligados em série

apresentam uma menor luminosidade quando comparados com os recetores (lâmpadas)

ligados em paralelo.

Além disso, a partir da última experiência (experiência 6), deduzimos que, quanto maior

é a frequência aplicada no osciloscópio, menor é o período (T) então maior é o número de

ciclos por segundo do recetor (lâmpada), logo maior é a cadência luminosa.

Por fim, a partir destas experiências conseguimos ainda perceber que, usando de igual

forma uma fonte DC (corrente contínua) com recetores (lâmpadas) em paralelo, se um recetor

fundir, os restantes permanecem em funcionamento. O mesmo não acontece quando os

recetores (lâmpadas) estiverem em série, ou seja, no caso de um deles fundir, os restantes

não funcionam, isto é, o circuito elétrico fica interrompido.

Referências bibliográficas

Fidalgo, N., & Leite, H. (2016). Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação

de Resistências. In M. I. E. E. E. E. D. COMPUTADORES| (Ed.): Faculdade de

Engenharia, Universidade do Porto.

conceitos fundamentais de circuitos elétricos · conceitos fundamentais de circuitos elétricos -...

Documents