circuitos elétricos - elementos de circuitos

Circuitos Elétricos

2 – Elementos de Circuitos2.1 – Elementos Passivos2.2 – Elementos Ativos....

João Carneiro NettoEngenheiro Eletricista, MSc.

Circuitos Elétricos Profº. João CarneiroNetto

Elementos de Circuitos� Os circuitos elétricos são representados por

diagramas construídos como arranjos em série eem paralelo de elementos de dois terminais.

� Os elementos dos circuitos podem ser:� lineares ou não lineares,� ativos ou passivos.

a b


Elementos passivos� São elementos que absorvem energia do

circuito, ou seja, a energia líquida totalfornecida a eles pelo resto do circuito ésempre não-negativa.

� Os elementos passivos são:� Resistência� Capacitância� Indutância


Resistência� A definição de resistência é dada pela Lei de Ohm:

� Esta definição indica que a tensão e a corrente sãodiretamente proporcionais sobre a resistência.

)()( tRite =

e(t) i(t)

1/R


Resistência� A potência entregue à resistência é:

2iRiep ⋅=⋅=


Resistência� A resistência de valor zero é denominada curto-

circuito e uma resistência infinita é denominadacircuito aberto .

i(t)

e(t)=0

i(t)=0

e(t)


Capacitância� Um capacitor ou condensador consiste,

basicamente, de dois condutores separados por umdielétrico.

� A capacitância é definida pelas equações:

)()( tCetq =

dt

tdeCti

)()( =

∫+=t

tdtti

Ctete

0

)(1

)()( 0


Capacitância� A potência fornecida a uma capacitância é:

dt

tdetCetitep

)()()()( =⋅=

e(t) i(t)

C1

1 2

1 2-C

p(t)

C

1 2-C

w(t)

C/2

1 2


Indutância� A indutância é a aproximação matemática para o

elemento físico indutor.� A indutância é definida pelas equações:

dt

tdiLte

)()( =

∫+=t

tdtte

Ltiti

0

)(1

)()( 0


Capacitância� A potência fornecida a uma capacitância é:

dt

tditLititep

)()()()( =⋅=


Elementos ativos� São elementos que fornecem energia ao

circuito.� Os elementos ativos são:

� Fontes independentes de tensão� Fontes independentes de corrente� Fontes controladas


Fontes independente de tensão� Esta fonte tem uma tensão e(t) que é uma função

especificada do tempo e que é independente de quaisquerligações externas.

� A corrente i(t) dependerá das ligações.� A corrente poderá assumir qualquer valor, de maneira que a

fonte de tensão é teoricamente capaz de fornecer umaquantidade ilimitada de potência e de energia para o resto docircuito.

i(t)

e(t)

i(t)

e(t)=A


Fontes independente de corrente� Esta fonte produz ua corrente especificada i(t) independente

das ligações externas.� A tensão nos seus terminais dependerá do resto do circuito.� A fonte de corrente é teoricamente capaz de fornecer uma

quantidade ilimitada de potência e de energia para o resto docircuito.

i(t) e(t)


Fonte em repouso� Uma fonte em repouso é uma fonte de valor zero.� Uma fonte de tensão em repouso é um curto-circuito.� Uma fonte de corrente em repouso é um circuito aberto.

i(t)=0 e(t)

i(t)

e(t)=0


Fontes controladas� Fonte controlada é uma fonte cujo valor não é independente

do resto do circuito, mas é uma função conhecida de algumaoutra tensão ou corrente.

� De certa maneira, uma fonte controlada não é realmente umelemento de dois terminais, pois a tensão ou a corrente daqual ela depende também deve ser mostrada para que oelemento fique completamente caracterizado.

e2(t)=Ae1(t)e1(t)i2(t)=ßi1(t)i1(t)

e2(t)=ri1(t)e1(t) i2(t)=ge1(t)i1(t)

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