circuitos de corrente continua

Circuitos de Corrente ContnuaConceitos bsicos de eletricidade Fundamentos de Eletrosttica Potencial, Diferena de Potencial, Corrente Tipos de Materiais Circuito Eltrico ResistoresUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 1

Circuitos de Corrente ContnuaLei de Ohm Potncia e Energia Eltrica Circuitos Srie Circuitos Paralelo

Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 2

Conceitos Bsicos EletricidadeEletrosttica EletrostticaCargas eltricas em repouso em um corpo

Eletrodinmica EletrodinmicaMovimento dos eltrons livres de um tomo para outro


Fundamentos da Eletrosttica

Em estado natural, qualquer poro de matria eletricamente neutra

EQUILBRIO EQUILBRIO ESTTICO ESTTICO


Fundamentos da EletrostticaEletrizao EletrizaoProcesso pelo qual altera-se a condio de equilbrio esttico POSITIVA: Quando o corpo perde eltrons NEGATIVA: Quando o corpo ganha eltrons

Por induo

Como um corpo se eletriza? Como um corpo se eletriza?

Por atrito Por contato


Fundamentos da EletrostticaCargas de sinais opostos Cargas de sinais opostosATRAO ATRAO

+


Fundamentos da EletrostticaCargas de sinais iguais Cargas de sinais iguaisREPULSO REPULSO

+

+


Descarga EltricaOs eltrons em excesso de um corpo so atrados para outro corpo que tenha falta de eltrons, quando estes se tocam, causando uma DESCARGA POR CONTATO. Se a diferena de carga for grande, a transferncia das cargas pode ocorrer pelo ar, formando um arco. Exemplo: raios em uma tempestade.


Potencial EltricoUm corpo com uma intensa eletrizao tem maior Energia Potencial, ou maior POTENCIAL ELTRICO que outro que tenha fraca eletrizao, podendo portanto realizar mais trabalho. Quantidade de carga eltrica de um corpo (Q) = N de Prtons N de Eltrons

Carga de 1 eltron: Q(1e-) = 1,6 x 10-19 CoulombUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 9

Diferena de PotencialTambm conhecida como ddp ou TENSO a comparao entre os potenciais eltricos de 2 corpos, que podem ter cargas iguais ou diferentes. Exemplos:ddp ddp ddp ddp

++ + + + + +

+++ + + + + +

++ + + +

++ + + + + +

neutro +

+ + +


Tenso EltricaGrandeza gerada a partir do desequilbrio de potencial entre 2 pontos, conhecidos como Plos Smbolo: letra V Por se tratar de uma grandeza eltrica, pode ser medida e a unidade de medida Volt Por ao trmica Por ao da luz Por ao mecnica Por ao magntica Por ao qumica

Como pode-se Como pode-se gerar tenso? gerar tenso?


BateriaNeste arranjo ocorre uma reao qumica, onde o eletrlito (cido) faz com que os tomos do zinco fiquem com excesso de eltrons, e os de cobre com a falta de eltrons, causando um desequilbrio eltrico. Por ter polaridade fixa, uma FONTE DE TENSO CONTNUA. +eletrlito ou soluo inica

+ + cobre +

zinco


Corrente Eltrica o fundamento da ELETRODINMICA Consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilbrio eltrico (tenso eltrica). a forma pela qual os corpos tentam restabelecer o equilbrio eltrico. Smbolo: letra I Por se tratar de uma grandeza eltrica, pode ser medida e a unidade de medida : Ampre [A] = Coulomb/segundosUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 13

Sentido da Corrente EltricaO sentido do movimento real de cargas do terminal negativo da fonte (ponto de menor potencial) para o terminal positivo da fonte (ponto de maior potencial), conforme esquema: eltrons

+


Sentido da Corrente EltricaO sentido do movimento convencional de cargas o contrrio do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga. eltrons

+


Sentido da Corrente EltricaO sentido do movimento convencional de cargas o contrrio do movimento real, ou seja, do terminal positivo ao terminal negativo da fonte, passando pela carga. corrente convencional

+


Tipos de Materiais EltricosIsolantes IsolantesPossuem eltrons fortemente ligados ao ncleo de seus tomos, dificultando sua movimentao e oferecendo alta resistncia circulao de corrente. Ex: plstico, teflon, borracha, etc.


Tipos de Materiais EltricosCondutores CondutoresPossuem eltrons fracamente ligados ao ncleo de seus tomos, o que facilita sua movimentao e oferece baixa resistncia circulao de corrente. Ex: cobre, prata, ouro, alumnio, etc.


Circuito Eltrico o caminho fechado por onde circula a CORRENTE ELTRICA Caso o movimento das cargas eltricas seja sempre no mesmo sentido, o circuito eltrico chamado de CIRCUITO DE CORRENTE CONTNUA (CC ou DC)


Circuito Eltrico constitudo basicamente de 4 partes: 1. Fonte de Tenso: bateria, gerador 2. Condutores: fios, trilhas (baixa resistncia) 3. Carga: dispositivo que utiliza a energia eltrica 4. Dispositivo de controle: chave, fusvel, disjuntor


Circuito EltricoExemplo de Desenho Esquemtico:


O Smbolo do TerraIndica um ponto comum onde algumas das partes constituintes do circuito esto ligadas. Exemplo:


Resistncia (Resistor) um componente dos circuitos eltricos que representa uma oposio ao fluxo de corrente Caso tenha valor conhecido e bem definido chamado de Resistor Fixo. Smbolo: Tambm pode ser de valor ajustvel, sendo chamado de Potencimetro ou Reostato. Smbolo: Unidade no S.I. : Ohm []


Lei de OhmA corrente em um circuito resistivo igual relao tenso/corrente

V I = V = R.I R


Lei de OhmExemplo: Calcular a corrente do circuito resistivo abaixo. + V= 20V R= 5

Soluo:

V I= R

20V I = = 4A 5


Lei de OhmExemplo: Calcular a resistncia de filamento de uma lmpada que ligada em um circuito de corrente contnua conforme esquema: + V= 120V I= 2A

V V Soluo: I = R = R I26

120V R= = 60 2A

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Potncia Eltrica a medida da energia eltrica transferida da fonte de alimentao para a carga, por unidade de tempo. equivalente ao trabalho realizado pela energia potencial da fonte de alimentao dentro de um intervalo de tempo. Smbolo: letra P Por se tratar de grandeza eltrica, pode ser medida e a unidade de medida no Sistema Internacional : Watt [W] = Joule/segundosUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 27

Potncia EltricaExpresso para o clculo da potncia CC

P = V .IUsando-se a Lei de Ohm, a expresso para o cclulo da potncia CC pode ser reescrita como:

P = ( R.I ).I P = R.I 2ou

V V2 P = R( ) P = R RUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004

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Potncia EltricaExemplo: Calcular a potncia eltrica consumida por um resistor de 100 que est sendo percorrido por uma corrente de 200mA. + V 200 mA R = 100

Soluo:

P = R.I 2

P = 100 x (0,20) 2 = 4W


Potncia EltricaExemplo: Considere um circuito resistivo onde o gerador fornece 20A de corrente, com uma tenso CC de 240V. Qual a potncia consumida pelo circuito? + V = 240V Soluo:

20 A

carga resistiva

P = V .I30

P = 240 x 20 = 4800W = 4,8 kWUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004

Energia EltricaComo a Potncia Eltrica a energia (fornecida ou consumida) por unidade de tempo, pode-se calcular a Energia Eltrica (w) a partir da potncia e do tempo. A unidade de energia no Sistema Internacional Joule :

w P = w = P.t [J] = [Watt].[seg] t


Energia EltricaEm eletricidade, por conta da ordem de grandeza da energia medida, usa-se:

w = P.t [w] = [kiloWatt].[hora]Ou seja, usa-se a unidade conhecida como KiloWatt-Hora (kWh) para medidas de Energia Eltrica.


Energia EltricaExemplo: Considere uma lmpada incandescente de 60W ligada em um circuito CC, alimentada por uma tenso de 120V. Calcule a resistncia eltrica da lmpada, a corrente que percorre o circuito e a energia consumida pela lmpada caso ela fique ligada durante 24h. P = 60W I

+ V= 120V


Energia Eltrica+ V= 120V Soluo: Pela expresso da potncia, pode-se calcular a resistncia de filamento da lmpada: I P = 60W

V2 1202 V2 R= R= R = 240 P= P 60 RUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 34

Energia Eltrica+ V= 120V Soluo: Pela Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente que percorre o circuito: I P = 60W

120 V I= I = 0,5 A I= 240 RUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 35

Energia Eltrica+ V= 120V Soluo: Pela expresso da energia, pode-se calcular o consumo: I P = 60W

w = P.t w = 0,060 x 24 w = 1,44 kWh


Circuito SrieUm circuito srie aquele que permite somente um percurso para a passagem da corrente A corrente I a mesma em todos os pontos do circuito R1 + V I I I R3Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 37

I

R2

Circuito Srie+ V I

R1 I I I

R2

R3 A resistncia total a soma das resistncias do circuito (associao-srie): RT = R1 + R2 + R3 A tenso total a soma das tenses nos terminais dos resistores em srie: V = V1 + V2 + V3Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 38

Circuito Srie+ V

R1 + V 1 V3 I

I V2

+

R2 I

+ R3

A tenso nos terminais de carga de cada resistor calculada pela Lei de Ohm:V1 = R1.I

V2 = R2 .I

V3 = R3 .I


Circuito Srie+ V

R1 + V 1 V3 I

I V2

+

R2 I

+ R3

POLARIDADES: As quedas de tenso nos terminais de cada resistor tm as polaridades definidas pelo sentido da corrente convencional, que circula do terminal de maior potencial (+) para o de menor potencial () na carga.Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 40

Circuito Srie+ V

R1 + V 1 V3 I

I V2

+ R2 I

+ R3

POTNCIA: A potncia total fornecida pela fonte de alimentao igual soma das potncias consumidas pelos resistores de carga:PT = P + P2 + P3 = V .I = (V1 + V2 + V3 ).I 1Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 41


Circuito Srie - exemploConsidere o circuito em srie com 3 resistores da figura ao lado e calcule: a) A resistncia equivalente, b) A corrente, c) A potncia em cada resistor e a potncia total, d) As quedas de tenso em cada resistor.


Circuito Srie - exemploa) Resistncia equivalente:RT = R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 7 = 22

b) Corrente:V 110 I= = I = 5A RT 22

c) Potncia em cada resistor:P = R1.I 2 = 5 x 52 = 125W 1P3 = R3 .I 2 = 7 x 52 = 175WUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 44

P2 = R2 .I 2 = 10 x 52 = 250 W

Circuito Srie - exemploc) Potncia total:PT = RT .I 2 = 22 x 52 = 550 W

ou

V 2 1102 = PT = 550 W PT = RT 22

d) Quedas de tenso em cada resistor:V1 = R1.I = 5 x 5 = 25 V V2 = R2 .I = 10 x 5 = 50 V

V3 = R3 .I = 7 x 5 = 35 VUso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 45


Circuito Srie - exemploCalcule as resistncias R1 e R2 do divisor resistivo apresentado na figura abaixo, para que a tenso no ponto entre elas seja +5V em relao ao terra do circuito.


Circuito Srie - exemploSoluo:V2 5 V2 R2 = = = 50 I= I 0,1 R2

VT 5 12 5 R1 = = 70 I= R1 0,1



Circuito ParaleloUm circuito CC paralelo aquele no qual a corrente fornecida pela fonte de alimentao dividida em dois ou mais ramos (malhas), podendo assumir diferentes valores ou valores iguais, dependendo da resistncia oferecida pela malha do circuito.


Circuito Paralelo

Neste exemplo, a tenses nos terminais dos resistores de carga em paralelo so iguais:V = V1 = V2 = V3


Circuito Paralelo

E soma das correntes nos diferentes ramos igual corrente total fornecida pela fonte de alimentao:I T = I1 + I 2 + I 3


Circuito Paralelo

Se as resistncias forem iguais, as correntes I1, I2 e I3 tambm sero iguais;


Circuito Paralelo

Se as resistncias tiverem valores diferentes, as correntes tambm so diferentes e podem ser calculadas pela Lei de Ohm, a partir da tenso da fonte (V) e dos valores das resistncias:V I1 = R154

V I2 = R2

I3 =

V R3

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Circuito Paralelo

POTNCIA: A potncia total fornecida pela fonte de alimentao igual soma das potncias consumidas pelos resistores de carga, como no circuito srie:PT = P + P2 + P3 = IT .V = ( I1 + I 2 + I 3 ).V 1Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 55


Circuito Paralelo - exemplo

Considere uma cozinha com alimentao em CC e diversos aparelhos conectados s tomadas conforme a figura. Calcule as correntes eltricas em cada aparelho, a potncia que o circuito deve suportar e o consumo caso todas as cargas sejam ligadas simultaneamente durante 2h.Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 57

Circuito Paralelo - exemploPrimeiramente, esquematiza-se o circuito conforme a figura abaixo, onde possvel observar as 3 cargas resistivas ligadas em paralelo:



Soluo: Aplicando-se a Lei de Ohm, calculam-se as correntes nos ramos do circuito:I1 = V 120 = = 8A R1 15I2 = V 120 = = 8A R2 15V 120 I3 = = = 10 A R3 12



Soluo: A potncia que o circuito deve suportar a soma das potncias de cada aparelho:PT = P + P2 + P3 = ( I1 + I 2 + I 3 ).V = (8 + 8 + 10).120 = 3120 W 1



Soluo: Caso todos os aparelhos fiquem ligados durante 2h, juntos iro consumir energia eltrica equivalente a:

w = P.t w = 3,120 x 2 w = 6,24 kWh


Circuito ParaleloA resistncia total em um circuito paralelo (associao-paralelo) pode ser calculada pela expresso:

1 1 1 1 1 = + + + ... + RT R1 R2 R3 Rnconsiderando-se n resistncias associadas em paralelo.



Para o mesmo circuito do exemplo anterior, recalcule a corrente total, utilizando a expresso da resistncia equivalente em paralelo.


Circuito Paralelo - exemploSoluo:

1 1 1 1 1 1 1 1 = + + = + + RT R1 R2 R3 RT 15 15 12

1 39 = RT = 4,615 RT 180

V 120 IT = = = 26 A RT 4,615



Circuito ParaleloExemplo: Calcule as correntes I1 e I2 nos ramos do circuito paralelo da figura abaixo, para os valores fornecidos de corrente total e resistncia.


Circuito Paralelo

Soluo: Calcula-se a resistncia equivalente, a tenso alimentao e, em seguida, as correntes I1 e I2 :1 1 1 1 1 1 = + = + RT = 2 RT R1 R2 RT 3 6

de


Circuito Paralelo

Soluo: Calcula-se a resistncia equivalente, a tenso alimentao e, em seguida, as correntes I1 e I2 : de

V 36 I1 = R = 3 = 12 A 1 RT = 2 V = R.I = 2 x 18 = 36V I = V = 36 = 6 A 2 R2 6 Uso Racional de Energia no Meio Rural FCA/2004 68


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