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Analise de Circuitos em Corrente Continua - Ed. Erica

Associação de Geradores de Tensão Real

Associação Série: O principal objetivo é aumentar a tensão, é o caso mais comum


Circuito Equivalente

E(equivalente) = E1 + E2 R(equivalente ) = R1 +R2

Isto é......................

E1,R1

E2,R2

EE,RE


Associação Paralelo: O objetivo é aumentar a corrente, é usado em baterias.

IMPORTANTE !!!!: os geradores devem ter a mesma FEM

Eequivalente = E1 =E2=E Requivalente = R1//R2

E,R1 E,R2 E,RE


Associação Mista: É usada quando é necessário aumenta tensão e corrente

Aplicação: Bateria do carro, Painel solar

+

-


Gerador de Corrente

É um bipolo gerador que fornece uma corrente constante independentemente da tensão no seus terminais (carga).

Gerador de Corrente Ideal

SímboloCurva Característica

Observe que mudando a carga (RL) mudamos a tensão mas a corrente fornecida será a mesma, IS, isso acontece pois o gerador ideal tem resistência interna infinita.


Gerador de Corrente Real

Na pratica, existe uma perda de corrente pois os geradores de corrente não tem resistência interna infinita. A resistencia interna RS é finita.

Gerador de Corrente Real

Símbolo Curva Característica

Observe que mudando a carga (RL) a corrente fornecida mudará pois parte daCorrente gerada internamente será consumida pela resistência interna RS


Equivalência entre um Gerador de Tensão e um Gerador de Corrente

Dado um gerador de tensão existe um gerador de corrente que lhe é equivalente, isto é,do ponto de vista de uma carga tanto faz ela estar ligada no gerador de tensão ou no de corrente.

Para haver equivalência entre o gerador de corrente (IS, RS) e o gerador de tensão (E,Ri ) deve haver a seguinte relação:


Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tensão equivalente:

Dada a fonte de tensão para obter a fonte de corrente equivalente:


Exemplos:1) Dar o gerador de corrente equivalente em cada caso

a 40mA1k

40V

R

EI

iS

1kRR iS


b


c


Construção de um Gerador de Corrente na Prática

Observar que variando a carga de 200Ω para 300Ω, a corrente varia de 0,9799mA 0,970mA.


Melhorando o Gerador de Corrente (Aumentando a resistência Interna)

A resistência interna foi aumentada de 10 vezes

.......mas a tensão da bateria foi aumentada de 10 vezes também


Teorema de Norton

É o dual do teorema de Thevenin, só que ao invés de substituir o circuito por um gerador de tensão, o circuito será substituído por um gerador de corrente.

RN é a resistência equivalente de Norton, e IN é o gerador de Norton ou fonte de corrente equivalente de Norton


Calculo da Resistência de Norton (RN) RN é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando os geradores de tensão são eliminados (colocados em curto circuito) e as fontes de corrente são colocadas em curto circuito (são abertos)

Cálculo da Corrente de Norton (IN)

IN é determinando curto circuitando os pontos A e B , e em seguida determinando-se a corrente nesse curto circuito.


Determinar o equivalente Norton entre os pontos A e B

Exemplo 1


Determinação da Resistência de Norton

RN=R1//R2=2k

Gerador de tensão eliminado


Determinação da Corrente de Norton

IN=4mA

4mA3k

12VIN


Circuito Original Equivalente Norton


Exemplo 2

Determinar o equivalente Norton e Thevenin entre os pontos A e B


Método de Maxwell (Correntes Fictícias)

Consiste em orientar em cada malha uma corrente de malha, ao invés de orientar em um ramo.As equações de cada malha são escritas. Em seguida resolvemos o sistema de equações assim obtido.Consideremos um exemplo .

Exemplo: Determinar o valor e sentido das correntes no circuito


Existem 3 incógnitas

Existem 2 incógnitas


Malha 1 : Soma das tensões horárias = 25V + 15I2 Soma das tensões anti horárias =10I1+15I1 =25I1

Malha 2 :Soma das tensões horárias = 15I1 Soma das tensões anti horárias =15I2+4I2+20

25I1 - 15I2 = 25

Equacionando

15I1 -19I2=20

I1=0,7mA I2 =-0,5mA

I1 I2


Circuito com as correntes indicadas

A corrente no trecho central será a soma algebrica das duas correntes portanto valendo1,2mA.

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