RELATÓRIO EXPERIMENTAL

CIRCUITO RL EM SÉRIE E RC PARALELO

Fabio Jun Tanaka

GRR20110033

Curitiba, 30 de janeiro de 2013

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: TE045

DIS

Sumário

1.1 Introdução...............................................................................................3

1.2 Material utilizado....................................................................................3

1.3 Procedimento experimental..................................................................3

1.3.1 Circuito RL em série...........................................................................3

1.3.2 Circuito RC em paralelo.....................................................................4

1.3.3 Gerador de funções............................................................................4

1.3.4 Osciloscópio.......................................................................................5

1.4 Teoria......................................................................................................6

1.4.1 Indutor em corrente alternada(Ca)....................................................6

1.4.2 Reatância indutiva..............................................................................6

1.4.3 Capacitor.............................................................................................6

1.4.4 Capacitância.......................................................................................6

1.4.5 Reatância capacitiva..........................................................................7

1.4.6 Resistor...............................................................................................7

1.4.7 Circuito RL em série..........................................................................7

1.4.8 Circuito RC em paralelo....................................................................8

1.5 Resultados obtidos..............................................................................9

1.5.1 Circuito RL em série.........................................................................9

1.5.2 Cálculo teórico..................................................................................9

1.5.3 Valores medidos.............................................................................10

1.5.4 Circuito RC paralelo.......................................................................11

1.5.5 Cálculo teórico................................................................................11

1.5.6 Valores medidos.............................................................................12

1.6 Conclusão...........................................................................................12

1.7 Bibliografia..........................................................................................13

2

1.1 Introdução

Nesta experiência abordaremos os circuitos RL em série e RC paralelo, em corrente alternada, a teoria de análise de circuitos, cálculos e relações físicas e matemáticas. Além dos procedimentos, materiais e coleta de dados envolvidos.

O objetivo deste experimento também foi comparar os dados obtidos na prática com a teoria.

1.2 Material utilizado

- Protoboard.

- 01 Resistor de 680Ω.

- 01 Indutor de 560µH .

- 01 Capacitor Poliéster de 10nF.

- Gerador de funções.

- Osciloscópio.

1.3 Procedimento experimental

1.3.1Circuito RL em série:

Para o circuito RL em série montamos a resistência de 680Ω em série com o indutor de 560µF conforme figura 1.

Figura 1

3

1.3.2 Circuito RC paralelo:

Para o circuito RC paralelo montamos o capacitor de 10nF em paralelo com o resistor de 680Ω conforme figura 2.

Figura 2

1.3.3 Gerador de funções:

Ajustamos no gerador de funções a tensão(V) de 10 v, freqüência de 1KHz e formato de onda senoidal para alimentação em ambos os circuitos no protoboard conforme figura 3.

Figura 3

4

1.3.4 Osciloscópio:

Colocamos a ponta de prova do canal 1, em paralelo, para medir os valores junto ao cabo proveniente do gerador de funções. No canal 2 utilizamos a ponta de prova, para medir a tensão, paralelo em cada elemento do circuito e em série para medir a respectiva corrente. Iniciamos a medição através do botão auto escale e logo após utilizamos o botão Run/Stop para verificar a forma de onda no monitor. Logo a seguir utilizando o comando cursor/means pudemos verificar as medidas necessárias no monitor, conforme figura 4.

Figura 4

Figura 5 – Ponta de prova

5

1.4 Teoria

1.4.1 Indutor em Ca:

O indutor se opõe à passagem de uma corrente alternada (se opõe à variação de uma corrente) e a corrente está atrasada em relação à tensão.

A indutância (L) de um indutor é um parâmetro que dá a medida da capacidade que tem o indutor de armazenar energia no campo magnético, a sua unidade se chama Henry (H). O valor de indutância depende do número de espiras e do tipo de material usado no núcleo.

v(t) = L di(t)dt

1.4.2 Reatância indutiva:

Como vimos um indutor se opõe à variação de uma corrente. A medida desta oposição é dada pela sua reatância indutiva (XL), sendo calculada por:

XL =2 πfL (Ω)

ou

XL = ω L (Ω)

1.4.3 Capacitor:

Capacitor é um componente que armazena energia num campo elétrico,

acumulando um desequilíbrio interno de cargas. Num capacitor a corrente está

adiantada em relação à tensão.

1.4.4 Capacitância:

Capacitância é a propriedade que têm os corpos de manter uma carga elétrica. É também uma grandeza física escalar que mede a quantidade de energia acumulada em um corpo. Diz-se também que mede a propensão de um corpo a aumentar o próprio potencial elétrico quando submetido a uma carga elétrica.

Portanto a capacitância corresponde à relação entre a quantidade de carga (Q) acumulada pelo corpo e o potencial que o corpo assume em conseqüência

6

disso. O dispositivo mais usual para armazenar energia é o capacitor. A capacitância depende da relação entre a diferença de potencial (ddp) entre as placas do capacitor e a carga elétrica nele armazenada. Sua unidade de medida é em Farads. É calculada de acordo com a seguinte fórmula:

C = QV

1.4.5 Reatância capacitiva:

A oposição à passagem de uma corrente alternada oferecida por um capacitor

é denominada reatância capacitiva e depende tanto do valor da capacitância C

como da freqüência da corrente alternada.

XC = 1

2πFC = 1

ωC

1.4.6 Resistores:

São componentes que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagem

de corrente elétrica. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica ou

impedância, que possui como unidade o Ohm (Ω).

A relação entre tensão, corrente e resistência, através de um objeto é dada por pela lei de Ohm:

1.4.7 Circuito RL em série:

Composto por um resistor e um indutor em série.

De maneira análoga ao circuito RC em série e utilizando o diagrama vetorial, figura 2.

7

Figura 2

V2 = VR 2 + VL

2

Dividindo ambos os lados por I2,

(VI

)2 = (VRI

)2 + (VLI

)2

Como,

VI

= Z; VRI

= R; VLI

= XL

Z = √ R2 + XL 2

V = √ VR 2 + VL

2

XL = 2μ F . L

O ângulo θ de defasagem entre a tensão e a corrente pode ser determinada através do diagrama vetorial do circuito.

Senθ = VLV =

XLZ

Cosθ = VRV

= RZ

Tagθ = VLVR

= XLR

1.4.8 Circuito RC em paralelo:

A escolha da posição do vetor tensão V continua a ser arbitrária e a posição

dos outros vetores estão condicionados pela posição de V. A corrente na

resistência (IR) em fase com a tensão aplicada (V). No capacitor a corrente

(Ic) está em avanço de 900 em relação à tensão aos seus terminais (V). A

tensão aplicada em todos os componentes são a mesma.

8

Figura 6

Através do diagrama vetorial, figura 6, temos,

XC = 1

2π .F .C

Z = XC R/√XC 2 + R2

I = VZ =

IT

Ir = VR

IC = XXC

Cos φ = ZR

1.5 Resultados obtidos

1.5.1 Circuito RL em série:

1.5.2 Cálculo teórico:

V = 10 v

9

Freqüência: 1 KHz

R = 680Ω

L = 560µH

Substituindo valores,

XL = 2μ F . L

XL = 3518Ω

Substituindo valores,

Z = √ R2 + XL 2

Z = 680,009Ω

Substituindo valores,

VI

= Z

I = 0,01470 A

Substituindo valores,

VLI

= XL

VL = 0,05172 v

Substituindo valores,

VRI

= R

VR = 9,52v

Substituindo valores,

V = √ VR 2 + VL

2

V = 9,52v

1.5.3 Valores medidos:

VL = 51,24mv

VR = 9,899v

10

V = 9,899v

IL = 14,559mA

IR = 14,558mA

I = 14,559mA

1.5.4 Circuito RC paralelo:

1.5.5 Cálculo teórico:

V = 10 v

F = 1 KHz

R = 680Ω

C = 10nF

Substituindo valores,

XC = 1

2π .F .C

XC = 15.9 KΩ

Z = XC . R/ √ XC 2 + R2

Substituindo os valores,

Z = 22,6 KΩ

IR = VR

Substituindo valores,

IR = 0,0147 A

11

I = VZ =

IT

Substituindo valores,

I = 4,42.10-4 A

IC = XXC

Substituindo valores,

IC = 6.28.10-4 A

1.5.6 Valores medidos:

V = 10 v

VR = 10 v

V C= 10 v

IC = 622.206µA

IR = 14.558mA

1.6 Conclusão

Obtivemos valores medidos aproximados dos calculados como era esperado,

devemos levar em consideração o ajuste da tensão no gerador de funções que

não foi preciso e algumas perdas geradas por cabos. Além da porcentagem de

tolerância dos componentes, diferença do valor nominal, que contribuíram para

a diferença entre medição e cálculo.

12

1.7 Referências Bibliográficas

Mathew, N., Sadiku; Charles, K., Alexander; Fundamentos de Circuitos Elétricos; Editora Macgraw-Hill; São Paulo 2008.

Boylestad, Robert; Introdução a Análise de Circuitos; Editora Prentice Hall; São Paulo 2009.

13