maquina corrente continua com excitação independente

Instituto Politécnico de Setúbal

Escola Superior de Tecnologia

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Ramo de Energias Renováveis e Sistemas de Potência

Conversão Eletromecânica de Energia

2011/2012

MCC com Excitação Independente

Características Mecânicas

Docente: Prof. Manuel Gaspar

Discentes:

Nelson Brito nº 060250028

Tiago Martins nº 080250042

Filipe Valério nº 100250031

10 de Maio de 2012

Índice

INTRODUÇÃO 3

MÁQUINAS CC UTILIZADAS 3

CARACTERÍSTICA INTERNA 4

CARACTERÍSTICA EXTERNA 7

PROBLEMAS PROPOSTOS 8

DETERMINAÇÃO DE RESISTÊNCIAS DOS ENROLAMENTOS DA ARMADURA, EXCITAÇÃO SÉRIE E EXCITAÇÃO DERIVAÇÃO 10

CARACTERÍSTICA MECÂNICA 11

CONCLUSÃO 15

IPS - Escola Superior de Tecnologia CEE

Introdução

Este trabalho é realizado com o intuído de observar a característica mecânica de um motor de corrente-continua com excitação independente, isto é, como varia a velocidade em função do binário eletromagnético através da regulação de uma resistência adicional. O estudo é feito, em primeira instância, por simulação computorizada e depois é feita a transposição para o ambiente laboratorial, segundo as condições indicadas no guia disponibilizado pelo docente. Por fim, com base nos resultados obtidos, são retiradas algumas conclusões, nomeadamente acerca da característica supra referida e da utilidade e exatidão da ferramenta de simulação.

Máquinas CC utilizadas

Potência Excitação Induzido n Sr. Nr.

MCC ensaiada

Gerador 1,2kW 220V 0,55A 220V 6A 1400rpm 5524Motor 1kW

MCC de apoio

Gerador 2,2kW220V 0,8A 220V 12A

1500rpm5502

Motor 2kW 1400rpmTabela 1 – Chapa de Característica das Máquinas Ensaiadas

3 MCC com Excitação Independente – Características Mecânicas


Característica Interna

A característica interna ou de magnetização é construída a partir do ensaio de vazio. Este

ensaio é feito com excitação independente, a uma velocidade do rotor constante e com

corrente de armadura nula.

No ensaio de vazio devemos obter a relação entre a tensão aos terminais da armadura e a

corrente de excitação que se aumenta gradualmente desde zero até ao seu valor nominal e em

seguida se reduz novamente até zero. Visto não existir corrente na armadura, não há também

queda de tensão interna na mesma, pelo que se verifica a igualdade entre a força eletromotriz

induzida e a tensão de vazio, tal como está indicado na expressão seguinte:

E=U 0=f (if )n=constante

Na figura 1, está representado o esquema do ensaio em vazio. O circuito de excitação tem em série um reóstato de campo (rc), que permite variar a corrente de excitação (if ) medida pelo amperímetro (A).

O circuito indutor, tem ligado aos terminais do induzido do gerador um voltímetro (V), para medir a tensão.


Esquema 1 – Ensaio em Vazio


Posto isto, no laboratório procedeu-se à ligação do seguinte esquema:

No decorrer do ensaio de vazio foram retirados os seguintes valores:

If (mA) crescente

Uo (V)If (mA)

decrescenteUo (V)

1200 rpm0 16 0,55 189

0,1 55 0,5 1850,2 107 0,4 1750,3 149 0,3 1590,4 169 0,2 1270,5 183 0,1 74

0,55 189 0 161400 rpm

0 18 0,55 2210,1 69 0,5 2170,2 131 0,4 2060,3 175 0,3 1870,4 199 0,2 1370,5 215 0,1 87

0,55 221 0 18Tabela 2 –Resultados Ensaio de Vazio


Esquema 2 – Ligações para ensaio em Vazio (com interruptor aberto) e em carga (com interruptor fechado)


Os valores obtidos no ensaio foram então tratados usando o software Matlab, no qual foram criados os seguintes gráficos:

Ao observar os gráficos, verifica-se que apresenta um troço de subida diferente do troço de descida. Isto é devido ao fenómeno de histerese a que o ferro da máquina foi sujeito.

De referir ainda que, o gráfico não tem inicio na origem, devido à existência de magnetismo remanescente no ferro.

Substituindo as linhas do fenómeno de histerese pelas médias das mesmas obteve-se o seguinte gráfico:

Como os ensaios foram feitos para a mesma corrente de excitação (if ), o fluxo tem o mesmo valor para os dois ensaios, logo, pode-se considerar a seguinte relação entre as forças electromotrizes (E) e as velocidades (n):

E1E2

=n1n2


Gráfico 1 – Caracteristica Interna 1400 RPM Gráfico 2 – Caracteristica Interna 1200 RPM

Gráfico 3 – Linhas Médias da Característica Interna


Característica Externa

A característica externa do gerador é a relação entre a tensão aos terminais da máquina (U) e a corrente (Ia) entregue à carga (Rc), para uma determinada velocidade (n) e corrente de excitação (I f ) constantes.

Esta pode ser obtida através do ensaio representado pela figura:

Aplicando a lei das malhas, obtém-se a expressão da característica externa:

U=E−Ra . Ia

No ensaio em carga, efetuado no laboratório, foram retirados os seguintes valores:

If = 0,5 A / 1400 rpmIa (A) 1,7 2 3 4 5 6U (V) 208 204 199 194 189 182

Com base nos valores presentes na tabela acima, criou-se o seguinte gráfico:


Esquema 3 – Ensaio em Carga


Como se pode verificar observando o gráfico 4, a característica externa (linha azul) é uma curva descendente. Isto acontece porque, à medida que o gerador vai entregando mais corrente à resistência de carga, a tensão aos terminais da carga e do gerador diminui. Isto deve-se ao efeito desmagnetizante da reação magnética do induzido (ξ), que provoca a diminuição do fluxo (∅ ), e à queda de tensão na resistência dos enrolamentos da armadura (U Ra) e nas escovas (∆Uesc).

Problemas Propostos

Problema Lab_1 – Ponto de funcionamentoPara determinar o ponto de funcionamento a uma potência de 450 W, tal como enuncia o

“Problema Lab_1”, utilizámos, como ferramenta matemática, o MatLab.Aplicando a expressão da potência, P=U a . I a, resolvendo em ordem à tensão na armadura (

U a), U a=PI a

e sendo a corrente um vector com os valores obtidos laboratorialmente, obtém-

se assim um vector com os valores correspondentes da tensão, que está representado no gráfico 4 (a vermelho).Essa representação intersectada com a linda da característica (a azul) é o ponto de funcionamento obtido, para o nosso ensaio laboratorial, a uma potência de 450 W.

Problema Lab_2 – Característica externa

Para calcular a característica externa da máquina, a uma velocidade de 75% do ensaio realizado, tal como enuncia o “Problema Lab_2”, seguimos o seguinte raciocínio:

E=KT∅ .ω↔KT∅= Eω

Como se manteve constante a corrente de excitação (I f ), então o KT∅ também vai ser constante, logo:

E1E2

=n1n2↔

E1E2

=n1

0.75n1↔E2=0,75 E1


Gráfico 4 – Caracteristica Externa e Ponto de Funcionamento


De seguida e com recurso ao MatLab, apresentámos as duas características externas, como se pode verificar no gráfico:


Gráfico 5 – Caracteristica Externa Diferentes Velocidades


Determinação de resistências dos enrolamentos da armadura, excitação série e excitação derivação

Para a determinação das resistências dos enrolamentos aplicou-se o método voltamperimétrico e obtiveram-se os seguintes valores:

Enrolamento induzido Ra CálculoU (V) I (A) R (Ω)25,6 6 4,2723,7 5,6 4,2321,9 5,2 4,2120,3 4,8 4,2318,4 4,4 4,1816,5 4 4,13Valor médio 4,21

Enrolamento série Rs CálculoU (V) I (A) R (Ω)10,5 6 1,759,8 5,8 1,699 5,2 1,738,4 4,8 1,757,7 4,4 1,757 4 1,75Valor médio 1,74

Enrolamento derivação Rf CálculoU (V) I (A) R (Ω)190,6 0,55 346,55187,5 0,52 360,58179,7 0,50 359,4172,8 0,48 360169 0,46 367,4163,6 0,44 371,82Valor médio 360,96



Característica Mecânica

A característica mecânica da máquina de corrente-continua descreve a possibilidade da máquina funcionar a várias velocidades para cada binário eletromagnético, isto é possível através do ajuste de uma resistência adicional colocada em série com a armadura, sendo que a velocidade diminui com o aumento dessa mesma resistência. É também possível proceder à regulação da velocidade, se por exemplo o binário de carga aumentar ou diminuir, alterando o valor da tensão de entrada ou do fluxo do indutor.

ω=Uaktθ

−Ra+Rad(ktθ)2

×Te

PrevisãoUsando o software Matlab é possível a realização de uma previsão para esta característica.

Usando a equação anterior e usando os parâmetros da máquina obtidos através dos ensaios em vazio e em carga realizados previamente.

1. Calculo Ktθ

Recorrendo ao ensaio da característica interna calculou-se por meio de interpolação o valor de Ktθ para uma corrente de excitação de 0,9 If_nom e a uma velocidade de 1400 RPM.

2. Previsão Matlab

Como podemos verificar através da análise do gráfico, com o aumento do binário existe uma queda da velocidade. Esta queda torna-se mais evidente com a colocação de uma resistência adicional em série com o circuito da armadura. Quanto maior for o valor dessa resistência mais acentuada será a queda da velocidade.


Gráfico 6 – Velocidade em Função do Binário


EnsaioPara a obtenção desta

característica, realizaram-se três ensaios com diferentes valores de Rad (Rad=0Ω, Rad=1,5Ω e Rad=3Ω) e utilizou-se o esquema de ligação 4.

Variou-se o binário de maneira a obter os seguintes valores de velocidade:

Rad = 0Ω Rad = 1,5Ω Rad=3ΩN (rpm) Te (Nm) N (rpm) Te (Nm) N (rpm) Te (Nm)1350 3 1330 3 1300 31325 4 1310 4 1270 41310 5 1290 5 1245 51295 6 1275 6 1210 61270 7 1250 7 1200 7

Ao inserir os valores obtidos experimentalmente no Matlab obtivemos o seguinte gráfico:


Gráfico 7 – Ensaios Laboratoriais da Velocidade em Função do Binário

Esquema 4 – Ligações do ensaio de característica mecânica


Neste gráfico, as linhas representam as curvas simuladas anteriormente, sendo que os “asteriscos” representam os valores obtidos experimentalmente.

É possível concluir através da observação que os valores experimentais não coincidem com os valores obtidos teoricamente através do Matlab. Existem várias razões plausíveis para esta discrepância entre valores, desde logo o aquecimento dos reóstatos e das resistências utilizadas e falha em manter todos os parâmetros (Excitação do motor, Excitação do gerador e Tensão aplicada à armadura do motor). Apesar das falhas acima referidas os valores obtidos experimentalmente comportam-se como o esperado, ou seja, mesmo não estando de acordo com a previsão todos eles se mantem coerentes entre si.

Depois de concluído o trabalho foi proposto a realização de resolução de dois problemas, sendo que numa primeira parte era importante a previsão utilizando o Matlab e de seguida a confirmação dos dados obtidos através de ensaios a realizar em aula.

Problema 1 – Estimativa da velocidade do MCC para um binário de carga 3 Nm e uma resistência adicional de Rad=2,3Ω.

Para a estimativa em Matlab realizaram-se os seguintes cálculos:

Rad=2,3Ω Te=3Nm Ktϕ=1.4695Wb

ω=Uaktθ

−Ra+Rad(ktθ)2

×Te= 2201.4695

−4.2133+2.3(1.4695)2

×3=140,662 rad /s

n=1343 rpm

No gráfico 8 encontra-se a resolução deste problema. O ‘asterisco’ representa a estimativa da velocidade para um binário de 3 Nm com uma resistência adicional de 2,3Ω. Depois de realizada a estimativa preparou-se um ensaio para verificar a previsão.

Te Velocidade3 Nm 1325 rpm


Gráfico 8 – Estimativa da Velocidade para um Binário de 3Nm com Rad 2,3


A estimativa efectuada em Matlab não se encontra de acordo com o resultado obtido no ensaio. Mais uma vez a influência de factores como a excitação do motor, a excitação do gerador e a tensão aplicada à armadura do motor, podem ter influenciado esta discrepância de resultados.

Problema 2 – Previsão da corrente da armadura e velocidade do motor CC que atua para um binário de potência constante Pmec=0,7 CV sendo Rad=1,0Ω.

Para a realização desta estimativa recorreu-se mais uma vez ao software Matlab. Assim da análise do gráfico X, da intersecção da curva de cor azul (Pmec=0,7CV) com a curva de cor preta (Velocidade para Rad=1Ω) iremos obter o binário electromecânico que permitirá calcular a corrente na armadura:

Te=Ktϕ× Ia⟺ Ia= TeKtϕ

= 3,721,4695

=2,53 A

Convertendo os 0,7CV em watts, e sabendo que 1W corresponde a 1,36x10-3CV, temos que:

0,7CV=514,85W

Mais uma vez realizou-se um ensaio para validação desta previsão e obtivemos os seguintes valores:

Te (Nm) Ia(A) Velocidade (rpm)3,7 2,9 1340

Como podemos verificar os valores do binário e da velocidade estão bastante próximos do previsto, já a corrente na armadura obtida no ensaio difere da previsão.


Gráfico 9 – Estimativa Velocidade para 0,7 CV e Rad de 1.0 ohm


Conclusão

Terminado o trabalho, podemos concluir que os prossupostos teóricos estudados e aplicados na elaboração das simulações foram, com mais ou menos exatidão, comprovados pelos ensaios laboratoriais efetuados. Tal permite-nos afirmar que as ferramentas informáticas são um bom meio de prever estados de funcionamento de uma máquina antes de passarmos para o trabalho prático. Os erros encontrados entre uma situação teórica e prática são as variáveis que desprezamos e/ou que não conseguimos controlar.


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