Sistema de excitao

Introduo

Introduo

A funo do sistema de excitao estabelecer a tenso interna do gerador sncrono;

Em consequncia,o sistema de excitao responsvel no somente pela tenso de sada da mquina,mas tambm pelo fator de potncia e pela magnitude da corrente gerada.

Configurao fsica dos componentes do sistema de excitao

At bem recentemente, a excitatriz da maioria dos sistemas era um gerador de corrente contnua montado no eixo do gerador;

Atualmente, outros sistemas mais rpidos e que exigem menos manuteno vo aos poucos substituindo o sistema clssico;

A funo do regulador de tenso controlar a sada da excitatriz tal que a tenso gerada e a potncia reativa variem da maneira desejada;

Em sistemas primitivos, o operador desempenhava o papel do regulador de tenso, observando a tenso de sada e ajustando o reostato de campo da excitatriz de modo a obter as condies de sada desejadas;

Atualmente, o regulador de tenso um controlador que observa a tenso (e possivelmente outras grandezas,como potncia ativa e corrente) de sada do gerador e ento inicia a ao corretiva atravs da variao do controle da excitatriz;

Os reguladores so indispensveis para manter a estabilidade dos geradores sncronos.

Modelagem e Anlise de um Sistema de Excitao Convencional

Considere o sistema de excitao com amplificador rotativo

Transformadores de Potencial e Retificadores

A funo de transferncia do conjunto TPs+retificadores, frequentemente referido simplesmente como filtro ser considerada como sendo de primeira ordem, isto , caracterizada por um ganho e uma constante de tempo

R

R

t

dc

TK

sv

sv

+=

1)()(

em que KR um ganho, em geral unitrio, e TR uma pequena constante de tempo, usualmente 0 TR0.06.

Amplificador Rotativo Um amplificador rotativo tpico em geral representado

por uma funo de transferncia de primeira ordem, cujo ganho ser representado por KA e cuja constante de tempo ser denotada por TA;

Em geral, 25 KA 50, e 0,06 TA 0,20; necessrio que sejam considerados no modelo limites

mximo e mnimo sobre a sada do amplificador, de modo que grandes sinais de erro na entrada do regulador no produzam sadas que excedam limitaes prticas.

Excitatriz

A aplicao da lei das malhas de Kirchhoff ao circuito de campo da excitatriz fornece:

fdRF VVRi

dtdN +=+

Se est interessado em relacionar VR com Vfd. Se a velocidade cte, temos

Vfd = k ef, em que ef o fluxo magntico no entreferro da excitatriz. Temos: F = ef + disp em que disp o fluxo de

disperso.

Considerando que o fluxo de disperso uma pequena frao constante do fluxo de campo e o fluxo no entreferro uma frao 1/ do fluxo,temos:

F = ef ,logo;

F = (/k)Vfd, portanto:

Rfdfd VVRi

dtdV

kN

+=+

A relao entre i e Vfd dada pela caracterstica de saturao da excitatriz

Ento :

em que SE(Vfd) Vfd representa o acrscimo de corrente i na poro no linear.

fdfdEfdef

VVSVR

i )(1 +=

Logo:

em que:KE=(R/Ref) -1 e SE(Vfd)=SE(Vfd) RAplicando Laplace com as condies iniciais nulas, temos:

fdfdERfdEfd VVSVVK

dtdV

kN )(=+

kN

sK

VSVsV

E

fdERfd

+

=)(

Diagrama de blocos da excitatriz

Gerador

A funo de transferncia do gerador :

Na condio em vazio, TG Tdo, porm se o modelo for aplicado como uma aproximao para o caso em vazio, o TG algo menor do que Tdo.

G

G

fd

t

TK

sVsV

+=

1)()(

Diagrama de blocos completo

Anlise da Estabilidade do Sistema de Excitao Convencional

Aplicaremos tcnicas de anlise de estabilidade de sistemas lineares ao sistema de excitao, para isso ser desprezado os blocos no lineares.

A funo de malha aberta para o estudo :

Considere os valores para os parmetros: TA=0,1s; TE= 0,5s; TG= 1s; TR= 0,05s;KE=-0,05s; KG=1s; KR=1s e KA

o parmetro a ser ajustado. Temos:

)1)(1)()(1()( RGEEARGA

sTsTsTKsTKKK

sKGH++++

=

)20)(1)(1,0)(10(400)(

+++=

ssss

KsKGH A

O lugar de razes para o KA variando de o at ( utilizando a funo rltool ou rlocusdo MatLab) mostrado abaixo:

Pela equao caracterstica e construindo o arranjo de Routh-Hurwitz temos

3,21>KA>0,05

A faixa de variao de KA bastante restrita para a estabilidade.H trs possveis solues:

1. Aumentar a resistncia do campo da excitatriz, de modo a deslocar o plo correspondente para a esquerda;

2. Deslocar o plo do gerador mais para a esquerda;3. Projetar um compensador para o sistema.

Das trs a nica realmente vivel a terceira. A estratgia tradicionalmente utilizada colocar um

compensador de caractersticas derivativas, como mostrado abaixo:

Dois tipos de sistemas de excitao recomendados pelo IEEE

Existem vrios tipos cujos modelos so recomendados pelo IEEE. Basicamente, usam-se dois tipos bem gerais para fins de simulao digital:

1.Excitatriz rotativa, que usa uma mquina CC para excitar o campo principal do gerador. Este tipo encontra-se funcionando em geradores mais antigos.

2. Excitatriz esttica, que usa tenso contnua obtida de um retificador esttico.

Os diagramas so mostrados a seguir:

Excitatriz Rotativa

Excitatriz Esttica

Atividade Simular para um degrau unitrio de Vref.

Atividade

Simular para um degrau unitrio de Vref, agora com o estabilizador(compare os resultados: Kf = 2 e f = 0,01;