VIII Espectroscopia

Método envolve: excitação

detecção

Fontes

Coerentes x incoerentes

Laser

luz

luz

modificação na amostra

outras fontesde excitação

amos

tra

amos

tra

Coerência espacial & temporal

Coerência espacial &temporal=cte

Coerência temporal;Incoerênciaespacial = (x)

Coerência espacial;Incoerência temporal= (t)

Incoerênciaespacial & temporal= (x,t)

tempotempo.

Frentes de onda Frentes de onda .

tkzcos

Função Função harmônica e harmônica e dependência dependência espaço temporal espaço temporal da faseda fase .

Laser como meio ópticoUm meio que armazena energia EM, cercado por (dois) espelhos.

Luz que entra no meio induz emissão estimulada. Assim, a quantidade de radiação na saída excede a que entra.Para isto, um dos espelhos deve ter transmissão parcial.

I0 I1

I3 I2

O laser funciona quando a irradiação cresce em uma volta:Isto é, se I3 I0:

O laser alcança o limiar:

23 2 1 0 0 0I GI G RI G R GI G RI I

2 1G R

Meio laser com ganho G

Laser como meio quântico

O ganho, G, é o valor pelo qual o feixe é amplificado quando atravessa o meio. Desprezando a absorção:

A solução é:

Pode haver ganho e perda exponencial na irradiação. Normalmente, existe perda. Se existe ganho, definimos G como:

1 0

1 0

I IBN I BN I

B N N I

d dc

dt dz

1 0

BI( ) I(0)exp N Nz z

c

1 0

BG exp N N z

c

[emissão estimulada – espontânea]

Alcançando o limiar do laserPara alcançar o limiar, G > 1, e a emissão estimulada deve exceder a absorção:

inversãoB N1 I > B N0 I

Ou, de forma equivalente, temperatura

N1 > N0 negativa

A condição é chamada "Inversão." Ela não ocorre naturalmente.

A fim de alcançar inversão, precisamos excitar o meio fortemente.

Ene

rgia

Amplitude e fase da luz do LaserVamos considerar a formação de uma onda

estacionária na cavidade:

Teoria quântica do laser:

kzccetE

ttkzEttkzEEti

total

cos..)(

)(cos)(cos 00

asestatístic

flutuaçõesperdasestimulada emissão

01 )()( tfEENNgdt

dE

Inversão não saturada:

estimulada emissãopela retirada

2

0101 )()( EcteNNNN bombeio

Amplitude e fase da luz do Laser

Equação fundamental do laser:

)()(2

tfEECEGdt

dE

Solução: )(0 )( tietEE

Equação de movimento para partícula de massa despresível em potencial V(q):

dqdVqKtfqKqqm )(),()(

G - > 0 G - > 0 I1~2 V(q) V(q)

1o exemplo: Laser de Rubi

1960 Ted Maiman no Hughes Research Labs, 1o laser construído.

Sistema deQuatro Níveis

O sistema dequatro níveis éo sistema ideal.

fast

fast

slow

Moléculas acumulam-se neste nível, levando à inversão com respeito a este nível.

transiçãolaser

Laser de Hélio-Neônio

Lasers de Diodo

Freqüências Laser: " Modos Longitudinais"

Lembrando que um trem infinito de pulsos idênticos pode ser escrito:

E(t) = III(t/T) * f(t)

onde f(t) representa um único pulso e T é o tempo entre pulsos.

O Teorema da Convolução afirma que a Transformada de Fourier daconvolução é o produto das Transformadas de Fourier. Então:

F {E(t)} = T III(T/2) F()

Se este trem de pulsos resulta de um pulso único rebatendo para frente e para trás dentro da cavidade laser, T = 2L/c. O espaçamento entre as freqüências ou "modos" é = 2c/2L ou = c/2L.

A Transformada de Fourier de um Trem Finito de Pulsos

Um trem finito de pulsos idênticos sob um envelope (duração finita) :

E(t) = {III(t/T) g(t)} * f(t)

onde g(t) é o envelope Gaussiano sobre o trem de pulsos.

Lembrando:

F {E(t)} {III(T/2) * G()} F()

Modos do Laser

freqüências de um laser são freqüentemente chamadas de“modos longitudinais.”

Quais modos operam no laser, dependem do perfil de ganho.

Feixes Gaussianos

Feixes reais de lasers são localizados no espaço na cavidade do laser e portanto devem difratar quando propagam-se para longe laser.

O feixe tem uma cintura em z = 0, onde o tamanho da mancha é w0. Se expande para w = w(z) a uma distância z laser.

O raio de curvatura do feixe, R(z), também cresce com a distância.

Focalizando um Feixe Gaussiano

A lente focaliza um feixe Gaussiano colimado em uma nova mancha:

d0 2 f / D

Quão MENOR se deseja o foco, MAIOR deve ser o feixe na lente!