cap5 el rio paraná en su tramo medio
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Toniolo HA (1999) Las divagaciones del thalweg
del riacuteo Paranaacute Tesis remitida a la Comisioacuten de Postshy
Grado de la Fac de Ing y Cs Hiacutedricas como parte 1 de los requisitos para la obtencioacuten del grado de iexcl
Magister en Ingenieriacutea de los Recursos Hiacutedricos de
la Univ Nac del Utoral
Toniolo H M L Amsler y C G Ramonell (1999)
Prediction of the thalweg aspect ratio at a large
alluvial river the Paranaacute River (Argentina) XXVIII
Intem Assoc Hydraulics Res Congress Grass
Austria (en prensa)
Yalin M S (1992) Rfermechanics Pergamon Press
Zapata Gollaacuten C (1939) Aguas de la Provincia
de Santa Fe Ministerio de Agricultura Ganaderiacutea y
Pesca de la Provincia de Santa Fe Santa Fe
5
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Y PROCESOS FLUVIALES ASOCIADOS
Mario Luis AMSLER
y Heacutector Hugo PRENDES
L
232
5 235 Introduccioacuten
236 Conceptos baacutesicos 236 Concepto de corriente aluvial
238 Variables dimensionales yadimensionales habituales en el estudio de riacuteos aluviales
244 La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las
tensiones de corte
245 El transporte de sedimentos 245 Conceptos sobre transporte de sedimentos en
riacuteos aluviales 249 Antecedentes destacados sobre cuantificacioacuten
del transporte 250 Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
261 El transporte de fondo
270 Formas de Fondo 270 Conceptos generales sobre formas de fondo
271 Mediciones de formas de fondo 274 Caracterizacioacuten geomeacutetrica de las fotmas de
fondo en el tramo medio 279 Valores extiexclemos asociados con las crecientes
Importancia de ta geometriacutea del tramo
283 Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de
alturas longitudes y velocidades de
desplazamiento de dunas
290 La resistencia al escurrimiento
290 Conceptos generales sobre resistencia al
escurrimiento en corrientes aluviales 292 Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su
relacioacuten con el factor de friccioacuten 298 El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
300 La altura de rugosidad total k equivalente de arena
302 Bibliografiacutea
Introduccioacuten
El transpone de sedimenws en el riacuteo Paranaacute y sus procesos asociados
como la generacioacuten de formas de fondo y la influencia de esras uacuteltimas en
la resisrencia al escurrimienw han sido materia de permanente estudio
en la FICH desde fines de la deacutecada del 70 En sus comienzos las invesshy
tigaciones sobre este panicular se basaron middoten informacioacuten de campo proshy
veniente de ouas instituciones en especial de la Direccioacuten Nacional de
Construcciones Ponuarias y Viacuteas Navegables (DNCP y VN) que ha reashy
lizado mediciones desde principios de siglo
Posteriormenre fue posible incorporar a los estudios daws propios obshy
tenidos especiacuteficamente para este ripo de investigaciones o surgidos de
servicios encomendados a la Facultad por terceros que tuvieron como
objew la solucioacuten de diferenres problemas fluviales en disrinws secwres
del riacuteo (veacuteanse Capiacutetulos 9 y 10) En los uacuteltimos antildeos a los daws de camshy
po se antildeadieron los generados como consecuencia de experiencias de lashy
borawrio llevadas a cabo con creciente nivel de sofisticacioacuten disentildeadas
para examinar en detalle las caracteriacutesticas del escurrimiento sobre forshy
mas de fondo semejantes IiexclJ las del riacuteo Paranaacute
En este Capiacuterulo se exponen los resultados maacutes significarivos de las inshy
vesrigaciones mencionadas los cuales constituyen en conjunw un panorashy
ma actualizado del esrado del conocimienw en el riacuteo Paranaacute sobre esws
temas baacutesicos de la Hidraacuteulica Fluvial Se comienza ofreciendo una breve
siacutentesis de concepws teoacutericos necesarios para que ellecror no especializashy
do renga una comprensioacuten cabal de las marerias especiacuteficas tratadas
La primera de ellas es el rransporre de sedimemos en siacute mismo Se presenta
una descripcioacuten de las caracreriacutesricas y evaluacioacuten de sus disrimas modalidashy
des en el riacuteo Paranaacute (carga de lavado y de fondo) que permite arribar a estishy
maciones de la carga rotal de sedimemos que es transporrada anualmeme hasta
el Riacuteo de La Plata Se incluye aquiacute un detalle de algunos antecedemes disponishy
bles acerca de cuanri Rcaciones realizadas sobre esre parricular
235
U no de los procesos derivados del transpone de sedimenros en corrienshy
tes aluviales es la deformacioacuten del fondo en ondulaciones de diversos tishy
pos En el caso del riacuteo Paranaacute su lecho estaacute cubierro de dunas de variadas
dimensiones seguacuten el secror de cauce que se considera y la inrensidad de
la corriente Las caracteriacutesticas geomeacuterricas de estas formas la alteracioacuten
de esa geometrfa en funcioacuten del estado del riacuteo la prediccioacuten de sus dishy
mensiones y velocidad de desplazamienro consriruyen los principales punros
que se rratan sobre esta temaacutetica
Se finaliza el Caprulo con el anaacutelisis del problema de la resistencia al
escurrimienro evaluando los distinros facrores que inrervienen en ella y
su incidencia sobre los paraacutemerros de la corrienre En este conrexto se
brindan merodologiacuteas verificadas en el riacuteo Paranaacute destinadas a estimar los
valores tiacutepicos del coeficienre de rugosidad n de Manning o el facror de
friccioacuten f de Darcy-Weisbach Se demuesrra asimismo queacute tipo de
dunas denrro de las distintas jerarquiacuteas de formas que cubren el lecho del
riacuteo tienen mayor influencia en la alrura de rugosidad rotal k del cauce
Cabe aclarar por uacuteltimo que rodos los valores cuanritativos de los distinshy
ros paraacutemerros rratados del do tienen impliacutecito un grado de confiabilidad
variable que es funcioacuten principalmenre de la canridad y calidad de daros con
que fueron verificados Como es bien sabido por los ingenieros fluvial es
las mediciones sedimenroloacutegicas de campo en corrienres aluviales involucran
errores imporranres quizaacutes inrolerables en orras ramas de la ingenieriacutea en
muchos casos por deficiencias inevitables de los meacuterodos empleados oporshy
runamenre a lo largo del Capiacuterulo se hace referencia a este aspecro fundashy
menral a fin de que ellecror pueda jusripreciar adecuadamenre las diversas
valoraciones presenradas Es de des racar que en uacutelrima instancia la mayoshy
riacutea de ellas son soacutelo aproximaciones sobre difetenres facetas de la realidad
de un fenoacutemeno natural complejo El mismo es consecuencia de la
inreraccioacuten de numerosas variables Alguhas de ellas de gran imporrancia
como el caudal morfoloacutegico regisrran un proceso de cambio consisrenre
duranre los uacutelrimos 30 anos (veacutease Capiacuterulo 4) Orras como los niveles de
rurbulencia del escurrimienro comienzan a ser medidas soacutelo recienremenre
(Loacutepez y orros 1998) por medio de meacuterodos auacuten no incorporados a la
hidromerriacutea claacutesica
Conceptos baacutesicos
Concepto de corriente aluvial
El esrudio con fines cienriacuteficos yo ingenieriles de un riacuteo co mo el Paranaacute
involucra enfrenrarse con problemas derivados de las interacciones que se
produsen enrre un fluido en movimienro (el agua) y el sedimento de divershy
so tipo y ramano rransponado por aqueacutel Pane de ese sedimenco a su
vez proviene del material que consriruye el propio cauce del riacuteo
Yalin (1977) grafica esra siruacioacuten partiendo de un escurrirnienro conshy
ftnado en un conrorno de marerial granular (no cohesivo) tal como se
aprecia en Figura 51
A
Diagrama de10
Considerando por un lado el diagrama AB de las fuerzas por unidad de
aacuterea o tensio nes de corte 1 que el escurrimienro ejerce sobre el conrorno0
y por otro el diagrama de las fuerzas unitarias o tensiones de corte 1 que
resisten esa accioacuten (que dependen enrre orros facrores del peso sumergido
de las paniacuteculas que forman el contorno el coeficienre de friccioacuten entre
ellas etc) se adviene que eg cieno sector AoBo del lecho las tensiones 1 0
so n mayores que 1 En esas circunsrancias se dice que el escurrimienro
transporta el material o sedimento que compone el fondo Es decir dado un
cieno sedimenro formando el conrorno su transporte en definitiva seraacute
una funcioacuten de la estrucrura mecaacutenica del escurrimienro (ie de su pesoacute
especiacutefico g de la profundidad h de la pendienre de energiacutea 1) que
como es bien sabido condiciona el valor que adopta 1 (veacutease por ejemshy0
plo Henderson 1966)
Por orra parre las observaciones experimenrales tamo en laborarorio como
en el campo demuesrran que el movimiento del sedimemo puede produshy
cir enrre orros fenoacutemenos la deformacioacuten del fondo en ondas la difushy
sioacuten de partiacuteculas en el seno del fluido etc y que estOs hechos afectan a
su vez a la estructura mecaacutenica del escurrimiemo (ie a los valores que
alcancen h yo 1)
237
FigUra 51 Esquema de una seccioacuten transversal de cauce aluvial con diagramas de tensiones actuantes
236
I
Se deduce que en un escurrimiento como el descripto los movimientos
del fluido (la fase liacutequida) y del sedimento (la ase soacutelida) son interdeprndirntes
Ninguno de ellos puede ser es tudiado sin tener en cuenta las propiedades
mecaacutenicas del otro En otras palabras el movimiento simultaacuteneo de dos ases
(liacutequida y soacutelida) constituye una totalidad mecaacutenica inseparable
Para resolver completamen te los problemas fluviales que en definitiva
surgen de esta mezcla de fluido y soacutel idos dentro de contornos que se deforshy
man a traveacutes de ptocesos de erosioacuten y depositacioacuten es necesario contar con
ecuaciones que describan
a) el escurr imi ento del fluido
b) el tr~nsporte de sedimentos
c) la geometriacutea del contorno
En sentido estricto todas estas ecuaciones deberiacutean resolverse simultaacuteneashy
mente En la actualidad la modelacioacuten matemaacutetica propone procedimientos
maacutes o menos complejos tendientes a este objetivo (Raudkivi 1990)
Una corriente de esta naturaleza es lo que se denomina
Corriente aluvial bull Transporta el sedimento que compone su propio cauce que a su vez
influye en el escurrimiento
bull Posee co ntornos no fijos o conocidos a priori
M aacutes al laacute de sectores limitados del lecho yo maacutergenes fijos en general el
riacuteo Paranaacute presenta este tipo de caracteriacutesticas en sus tramos medio e infeshy
rio r es decir entre Paso de la Patria (km 1240) Ysu delta (km 231) Todos
los procedimientos foacutermulas etc que se presentan en este Capiacutetulo fueshy
ron ver ificados yo aplicados con datos provenientes de este sector por lo
tanto su extensioacuten a otros tramos del riacuteo debe efectuarse con precauciones
por ejemplo entre Paso de la Patria y Yaciretaacute (km 1464) donde en algunos
puntOS del cauce se producen afloramientos rocosos en el lecho que hacen
que la corriente en esos lugares no posea caractedsricas netamente aluviales
Variables dimensionales y adimensionales habituales
en el estudio de riacuteos aluviales
Las corrientes naturales no se com port an por lo general como
escurrimientos uniformes bidimens ionales y permanentes Para ilus trar
es te concepto en Figura 52 se presentan registros longitudinales del fonshy
do del riacuteo Paranaacute a la altura de Vi lla Urquiza (km 6 19) en donde el
t )
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240
escurrimiento es aproximadamente uniforme Pero en Figura 53 se apreshy
cian registros del mismo rramo de Villa Urquiza y en el secror del Tuacutenel
Subfluvial (km 602) con una clara no uniformidad de la corriente Por
arra parre en Cuadro 51 se muesrra la fuene rridimensionalidad del
escurrimiento del riacuteo Paranaacute rambieacuten frenre a Villa Urquiza a traveacutes de
~ la variacioacuten transversal entre maacutetgenesizquierda y derecha de varios de
sus paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos Tambieacuten se advienen alliacuteI las marcadas diferencias de los valores miacutenimos (m) maacuteximos (M) y
medios ( x ) de las variables en cada punro consecuencia de los diversos es radas que puede rener el riacuteo en el riempo
Cuadro 5 1 Variacioacuten transversal de paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentol6gicos en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Lugar h Uuml q[m) dg T[mIs) Clg[ms) [mm) oC] m M x m M x m M x 3 90MI 800 601 054 111 088 209 868 550 0600 160
I 13middot30120 1860 1570 100MO 174 139 1290 3220 2220 0300 140
MI margen izquierda MD margen derecha m M x valores miacutenimo maacuteximo y medio respectivamente h ~ profundidad uuml = velocidad media en la vertical Q ~ caudal especifiCo d = tamantildeo medio del sedimento de fondo o = desviacuteo estaacutendar de la distribucioacuten de tamantildeos 1
r = temperatura del agua (rango de variacioacuten de temperaturas en el Paranaacute Medio)
Ademaacutes de es ras caracreriacutesricas de las corrientes naturales existen roshy
daviacutea muchos problemas de la fluidodinaacutemica en riacuteos como los asociados
a la turbulencia fenoacutemenos de capa liacutemire y difusioacuten de parriacuteculas en el seno de un fluido insuficienremenre resuelros o comprendidos
Dadas esras circunstancias el grado de complejidad de los fenoacutemenos
involucrados es tal q1te aun en la acrualidad muchos problemas de la
Hidraacuteulica Fluvial se formulan de manera de poder resolverlos con las
expresiones maacutes simples y manejables del escurrimienro permanenre uniforme y bidimensional
Bajo estas condiciones Yalin (1977) demuestra que cualquier propieshy
dad de una corrienre aluvial compuesra con fondo granular no cohesivo
puede ser expresada como una variables adimensionales
1 pu 2
1=(Ys-Y)ds (Ps-p)gds
R= (uds )
tJ
cierra funcioacuten de las siguienres cuarro
2 U
tensioacuten de corte adimensional o (s -l)gds nuacutemero de movilidad
nuacutemero de Reynolds del grano
241
ds rugosidad relativa
h
fL=s densidad o gravedad especiacutefica de las partiacuteculas
p
donde Y = P g peso especiacutefico de las paniacuteculas de sedimento
P densidad de las paniacuteculas
g aceleracioacuten de la gravedad
Y = P g peso especiacutefico del agua
p densidad del agua
v viscosidad cinemaacutetica del agua d diaacutemetro representativo del sedimento de fondo
U = ~ velocidad de cone
(el resto de los siacutembolos ya fue presentado)
De manera funcional el concepto se puede expresar
(51)TIA= ltP A [1 R hd p p J
donde TIA es cualquier propiedad del escurrimiento bifaacutesico (transpone
de sedimentos velocidad media de la corriente altura longitud y velocidad
de desplazamiento de dunas etc) expresada de manera adimensional Estas
cuatro variables son necesarias y suficientes para una completa definicioacuten
del fenoacutemeno bifaacutesico pero no todas pueden aparecer en la expresioacuten
simplificada de una propiedad TIAparticular como se veraacute en lo que sigue
De las cuatro variables la maacutes importante es la tensioacuten de corte
adimensionaL 1bull Es posible demostrar que la misma es la relacioacuten entre
las fuerzas activas del escurrimiento representadas por 10 que aparece en
el numerador y las resistentes de la partiacutecula (en esencia su peso sumergido)
que figuran en el denominador Se deduce que cuantO maacutes grande es 1
para un dado tamantildeo de granos (ie cuando crece 1~ o la fuerza activa) la
partiacutecula se moveraacute con mayor facilidad (de ahiacute el nombre de nuacutemero
de movilidad para esta variable) y creceraacute el transporte de sedimentos
Por el contrario cuando Lose aproxima por arriba a un umbral inferior
e Otensioacuten de corre criacutetica o de iniciacioacuten del movimientO (ver Figura
51) el transporte disminuye hasta cesar por completo cuando o s e En
estas circunstancias para partiacuteculas de arena mayores que - 2 mm L c ( =
eI (Y - y) d) 005 - 006 (Vanoni 1975b)
La otra variable que sigue en imporrancia es el nuacutemero de Reynolds del
grano el cual permite conocer las condiciones del escurrimiento en torno
de las partiacuteculas que se transportan por el fondo Es decir de acuerdo a
su tamantildeo la viscosidad del agua (en el caso de tas maacutes pequentildeas) puede
influir en su movimiento o no tener ninguna importancia en el transporte
(en la situacioacuten de los maacutes grandes) Estos hechos determinan que los fondos
se comporten como lisos en transicioacuten o rugosos de acuerdo al valocque
adopte R bull Yalin (1992) considera un valor de R 35 como liacutemite de
influencia de los efectos viscosos Por encima de este valor se rendriacutea una
condicioacuten rugosa del fondo y R ya no se deberiacutea considerar como una
variable de influencia en el fenoacutemeno bifaacutesico
OtrOS paraacutemetros habituales utilizados en las distintas formulaciones y
meacutetodos de la hidraacuteulica fluvial normalmente asociados con las variables
adimensionales citadas son los siguientes
bull Velocidad terminal de caiacuteda de la partiacutecula w Es la velocidad de caiacuteda
uniforme que adquiere un grano de diaacutemetro d cayendo solo en una
columna de agua sin efecros de contorno a una temperatura dada
Interviene en numerosos caacutelculos de erosioacuten y sedimentacioacuten en corrientes
aluviales Su valor se establece en base a tablas o graacuteficos para los disrintos
tamantildeos y temperaturas de caiacuteda (Vanoni 1975a)
bull Tamantildeo del sedimento Los diaacutemetros de los sedimentos fluviales se clasifican
de acuerdo con la conocida escala de tamantildeos de Wentworrh (Vanoni
1975a) Seguacuten ella los grandes liacutemites de tamantildeos de los disrintos tipos de
sedimentos posibles de encontrar en los riacuteos aluviales son los siguientes
- Cantos rodados muy grandes a pequentildeos 4096 - 256 mmmiddot
- Guijarros grandes a p~quentildeos 256 64 mm
Gravas muy gruesas a muy finas 64 2 mm
- Arenas muy gruesas a muy finas 2 - 0062 mm
- Limos gruesos a muy finos 0062 - 0004 mm
- Arcillas gruesas a muy finas 0004 - 000024 mm
Normalmente los sedimentos fluviales estaacuten constituidos por
proporciones variables de uno o maacutes rangos de los diaacutemetros presentados
conformando distribuciones de donde se extrae la informacioacuten de tamantildeos
caracteriacutesticos comuacutenmente usados en los caacutelculos d50
(mediana de la
distribucioacuten) d ( =~dI6 d84 media geomeacutetrica de la distribucioacuten) a (g g
=~d84 d l6 desviacuteo estaacutendar geomeacutetrico de la distribucioacuten) d6 d s4
d9o (diaacutemetros para el cual el 16 84 90 de la distribucioacuten
es maacutes fino)
242 243
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
g 200 0 JU77~ _ ~~
~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
ENE 11 MAA 77
50 I 10 000
15000 iexcl
20000
caudal [mJ sI
252
t
-iexcliexcl fA go u e -
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Vl a e ~ ~ ~ o u S 2 ~ ~ ~ ~ ci ~gt= g ~ ~ ~ ~~ ~ ro U ~ 9~ ] ~ ~ (1) ~ U) _
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~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ lwti I Op3w oQO)wlO
[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
5 235 Introduccioacuten
236 Conceptos baacutesicos 236 Concepto de corriente aluvial
238 Variables dimensionales yadimensionales habituales en el estudio de riacuteos aluviales
244 La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las
tensiones de corte
245 El transporte de sedimentos 245 Conceptos sobre transporte de sedimentos en
riacuteos aluviales 249 Antecedentes destacados sobre cuantificacioacuten
del transporte 250 Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
261 El transporte de fondo
270 Formas de Fondo 270 Conceptos generales sobre formas de fondo
271 Mediciones de formas de fondo 274 Caracterizacioacuten geomeacutetrica de las fotmas de
fondo en el tramo medio 279 Valores extiexclemos asociados con las crecientes
Importancia de ta geometriacutea del tramo
283 Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de
alturas longitudes y velocidades de
desplazamiento de dunas
290 La resistencia al escurrimiento
290 Conceptos generales sobre resistencia al
escurrimiento en corrientes aluviales 292 Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su
relacioacuten con el factor de friccioacuten 298 El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
300 La altura de rugosidad total k equivalente de arena
302 Bibliografiacutea
Introduccioacuten
El transpone de sedimenws en el riacuteo Paranaacute y sus procesos asociados
como la generacioacuten de formas de fondo y la influencia de esras uacuteltimas en
la resisrencia al escurrimienw han sido materia de permanente estudio
en la FICH desde fines de la deacutecada del 70 En sus comienzos las invesshy
tigaciones sobre este panicular se basaron middoten informacioacuten de campo proshy
veniente de ouas instituciones en especial de la Direccioacuten Nacional de
Construcciones Ponuarias y Viacuteas Navegables (DNCP y VN) que ha reashy
lizado mediciones desde principios de siglo
Posteriormenre fue posible incorporar a los estudios daws propios obshy
tenidos especiacuteficamente para este ripo de investigaciones o surgidos de
servicios encomendados a la Facultad por terceros que tuvieron como
objew la solucioacuten de diferenres problemas fluviales en disrinws secwres
del riacuteo (veacuteanse Capiacutetulos 9 y 10) En los uacuteltimos antildeos a los daws de camshy
po se antildeadieron los generados como consecuencia de experiencias de lashy
borawrio llevadas a cabo con creciente nivel de sofisticacioacuten disentildeadas
para examinar en detalle las caracteriacutesticas del escurrimiento sobre forshy
mas de fondo semejantes IiexclJ las del riacuteo Paranaacute
En este Capiacuterulo se exponen los resultados maacutes significarivos de las inshy
vesrigaciones mencionadas los cuales constituyen en conjunw un panorashy
ma actualizado del esrado del conocimienw en el riacuteo Paranaacute sobre esws
temas baacutesicos de la Hidraacuteulica Fluvial Se comienza ofreciendo una breve
siacutentesis de concepws teoacutericos necesarios para que ellecror no especializashy
do renga una comprensioacuten cabal de las marerias especiacuteficas tratadas
La primera de ellas es el rransporre de sedimemos en siacute mismo Se presenta
una descripcioacuten de las caracreriacutesricas y evaluacioacuten de sus disrimas modalidashy
des en el riacuteo Paranaacute (carga de lavado y de fondo) que permite arribar a estishy
maciones de la carga rotal de sedimemos que es transporrada anualmeme hasta
el Riacuteo de La Plata Se incluye aquiacute un detalle de algunos antecedemes disponishy
bles acerca de cuanri Rcaciones realizadas sobre esre parricular
235
U no de los procesos derivados del transpone de sedimenros en corrienshy
tes aluviales es la deformacioacuten del fondo en ondulaciones de diversos tishy
pos En el caso del riacuteo Paranaacute su lecho estaacute cubierro de dunas de variadas
dimensiones seguacuten el secror de cauce que se considera y la inrensidad de
la corriente Las caracteriacutesticas geomeacuterricas de estas formas la alteracioacuten
de esa geometrfa en funcioacuten del estado del riacuteo la prediccioacuten de sus dishy
mensiones y velocidad de desplazamienro consriruyen los principales punros
que se rratan sobre esta temaacutetica
Se finaliza el Caprulo con el anaacutelisis del problema de la resistencia al
escurrimienro evaluando los distinros facrores que inrervienen en ella y
su incidencia sobre los paraacutemerros de la corrienre En este conrexto se
brindan merodologiacuteas verificadas en el riacuteo Paranaacute destinadas a estimar los
valores tiacutepicos del coeficienre de rugosidad n de Manning o el facror de
friccioacuten f de Darcy-Weisbach Se demuesrra asimismo queacute tipo de
dunas denrro de las distintas jerarquiacuteas de formas que cubren el lecho del
riacuteo tienen mayor influencia en la alrura de rugosidad rotal k del cauce
Cabe aclarar por uacuteltimo que rodos los valores cuanritativos de los distinshy
ros paraacutemerros rratados del do tienen impliacutecito un grado de confiabilidad
variable que es funcioacuten principalmenre de la canridad y calidad de daros con
que fueron verificados Como es bien sabido por los ingenieros fluvial es
las mediciones sedimenroloacutegicas de campo en corrienres aluviales involucran
errores imporranres quizaacutes inrolerables en orras ramas de la ingenieriacutea en
muchos casos por deficiencias inevitables de los meacuterodos empleados oporshy
runamenre a lo largo del Capiacuterulo se hace referencia a este aspecro fundashy
menral a fin de que ellecror pueda jusripreciar adecuadamenre las diversas
valoraciones presenradas Es de des racar que en uacutelrima instancia la mayoshy
riacutea de ellas son soacutelo aproximaciones sobre difetenres facetas de la realidad
de un fenoacutemeno natural complejo El mismo es consecuencia de la
inreraccioacuten de numerosas variables Alguhas de ellas de gran imporrancia
como el caudal morfoloacutegico regisrran un proceso de cambio consisrenre
duranre los uacutelrimos 30 anos (veacutease Capiacuterulo 4) Orras como los niveles de
rurbulencia del escurrimienro comienzan a ser medidas soacutelo recienremenre
(Loacutepez y orros 1998) por medio de meacuterodos auacuten no incorporados a la
hidromerriacutea claacutesica
Conceptos baacutesicos
Concepto de corriente aluvial
El esrudio con fines cienriacuteficos yo ingenieriles de un riacuteo co mo el Paranaacute
involucra enfrenrarse con problemas derivados de las interacciones que se
produsen enrre un fluido en movimienro (el agua) y el sedimento de divershy
so tipo y ramano rransponado por aqueacutel Pane de ese sedimenco a su
vez proviene del material que consriruye el propio cauce del riacuteo
Yalin (1977) grafica esra siruacioacuten partiendo de un escurrirnienro conshy
ftnado en un conrorno de marerial granular (no cohesivo) tal como se
aprecia en Figura 51
A
Diagrama de10
Considerando por un lado el diagrama AB de las fuerzas por unidad de
aacuterea o tensio nes de corte 1 que el escurrimienro ejerce sobre el conrorno0
y por otro el diagrama de las fuerzas unitarias o tensiones de corte 1 que
resisten esa accioacuten (que dependen enrre orros facrores del peso sumergido
de las paniacuteculas que forman el contorno el coeficienre de friccioacuten entre
ellas etc) se adviene que eg cieno sector AoBo del lecho las tensiones 1 0
so n mayores que 1 En esas circunsrancias se dice que el escurrimienro
transporta el material o sedimento que compone el fondo Es decir dado un
cieno sedimenro formando el conrorno su transporte en definitiva seraacute
una funcioacuten de la estrucrura mecaacutenica del escurrimienro (ie de su pesoacute
especiacutefico g de la profundidad h de la pendienre de energiacutea 1) que
como es bien sabido condiciona el valor que adopta 1 (veacutease por ejemshy0
plo Henderson 1966)
Por orra parre las observaciones experimenrales tamo en laborarorio como
en el campo demuesrran que el movimiento del sedimemo puede produshy
cir enrre orros fenoacutemenos la deformacioacuten del fondo en ondas la difushy
sioacuten de partiacuteculas en el seno del fluido etc y que estOs hechos afectan a
su vez a la estructura mecaacutenica del escurrimiemo (ie a los valores que
alcancen h yo 1)
237
FigUra 51 Esquema de una seccioacuten transversal de cauce aluvial con diagramas de tensiones actuantes
236
I
Se deduce que en un escurrimiento como el descripto los movimientos
del fluido (la fase liacutequida) y del sedimento (la ase soacutelida) son interdeprndirntes
Ninguno de ellos puede ser es tudiado sin tener en cuenta las propiedades
mecaacutenicas del otro En otras palabras el movimiento simultaacuteneo de dos ases
(liacutequida y soacutelida) constituye una totalidad mecaacutenica inseparable
Para resolver completamen te los problemas fluviales que en definitiva
surgen de esta mezcla de fluido y soacutel idos dentro de contornos que se deforshy
man a traveacutes de ptocesos de erosioacuten y depositacioacuten es necesario contar con
ecuaciones que describan
a) el escurr imi ento del fluido
b) el tr~nsporte de sedimentos
c) la geometriacutea del contorno
En sentido estricto todas estas ecuaciones deberiacutean resolverse simultaacuteneashy
mente En la actualidad la modelacioacuten matemaacutetica propone procedimientos
maacutes o menos complejos tendientes a este objetivo (Raudkivi 1990)
Una corriente de esta naturaleza es lo que se denomina
Corriente aluvial bull Transporta el sedimento que compone su propio cauce que a su vez
influye en el escurrimiento
bull Posee co ntornos no fijos o conocidos a priori
M aacutes al laacute de sectores limitados del lecho yo maacutergenes fijos en general el
riacuteo Paranaacute presenta este tipo de caracteriacutesticas en sus tramos medio e infeshy
rio r es decir entre Paso de la Patria (km 1240) Ysu delta (km 231) Todos
los procedimientos foacutermulas etc que se presentan en este Capiacutetulo fueshy
ron ver ificados yo aplicados con datos provenientes de este sector por lo
tanto su extensioacuten a otros tramos del riacuteo debe efectuarse con precauciones
por ejemplo entre Paso de la Patria y Yaciretaacute (km 1464) donde en algunos
puntOS del cauce se producen afloramientos rocosos en el lecho que hacen
que la corriente en esos lugares no posea caractedsricas netamente aluviales
Variables dimensionales y adimensionales habituales
en el estudio de riacuteos aluviales
Las corrientes naturales no se com port an por lo general como
escurrimientos uniformes bidimens ionales y permanentes Para ilus trar
es te concepto en Figura 52 se presentan registros longitudinales del fonshy
do del riacuteo Paranaacute a la altura de Vi lla Urquiza (km 6 19) en donde el
t )
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240
escurrimiento es aproximadamente uniforme Pero en Figura 53 se apreshy
cian registros del mismo rramo de Villa Urquiza y en el secror del Tuacutenel
Subfluvial (km 602) con una clara no uniformidad de la corriente Por
arra parre en Cuadro 51 se muesrra la fuene rridimensionalidad del
escurrimiento del riacuteo Paranaacute rambieacuten frenre a Villa Urquiza a traveacutes de
~ la variacioacuten transversal entre maacutetgenesizquierda y derecha de varios de
sus paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos Tambieacuten se advienen alliacuteI las marcadas diferencias de los valores miacutenimos (m) maacuteximos (M) y
medios ( x ) de las variables en cada punro consecuencia de los diversos es radas que puede rener el riacuteo en el riempo
Cuadro 5 1 Variacioacuten transversal de paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentol6gicos en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Lugar h Uuml q[m) dg T[mIs) Clg[ms) [mm) oC] m M x m M x m M x 3 90MI 800 601 054 111 088 209 868 550 0600 160
I 13middot30120 1860 1570 100MO 174 139 1290 3220 2220 0300 140
MI margen izquierda MD margen derecha m M x valores miacutenimo maacuteximo y medio respectivamente h ~ profundidad uuml = velocidad media en la vertical Q ~ caudal especifiCo d = tamantildeo medio del sedimento de fondo o = desviacuteo estaacutendar de la distribucioacuten de tamantildeos 1
r = temperatura del agua (rango de variacioacuten de temperaturas en el Paranaacute Medio)
Ademaacutes de es ras caracreriacutesricas de las corrientes naturales existen roshy
daviacutea muchos problemas de la fluidodinaacutemica en riacuteos como los asociados
a la turbulencia fenoacutemenos de capa liacutemire y difusioacuten de parriacuteculas en el seno de un fluido insuficienremenre resuelros o comprendidos
Dadas esras circunstancias el grado de complejidad de los fenoacutemenos
involucrados es tal q1te aun en la acrualidad muchos problemas de la
Hidraacuteulica Fluvial se formulan de manera de poder resolverlos con las
expresiones maacutes simples y manejables del escurrimienro permanenre uniforme y bidimensional
Bajo estas condiciones Yalin (1977) demuestra que cualquier propieshy
dad de una corrienre aluvial compuesra con fondo granular no cohesivo
puede ser expresada como una variables adimensionales
1 pu 2
1=(Ys-Y)ds (Ps-p)gds
R= (uds )
tJ
cierra funcioacuten de las siguienres cuarro
2 U
tensioacuten de corte adimensional o (s -l)gds nuacutemero de movilidad
nuacutemero de Reynolds del grano
241
ds rugosidad relativa
h
fL=s densidad o gravedad especiacutefica de las partiacuteculas
p
donde Y = P g peso especiacutefico de las paniacuteculas de sedimento
P densidad de las paniacuteculas
g aceleracioacuten de la gravedad
Y = P g peso especiacutefico del agua
p densidad del agua
v viscosidad cinemaacutetica del agua d diaacutemetro representativo del sedimento de fondo
U = ~ velocidad de cone
(el resto de los siacutembolos ya fue presentado)
De manera funcional el concepto se puede expresar
(51)TIA= ltP A [1 R hd p p J
donde TIA es cualquier propiedad del escurrimiento bifaacutesico (transpone
de sedimentos velocidad media de la corriente altura longitud y velocidad
de desplazamiento de dunas etc) expresada de manera adimensional Estas
cuatro variables son necesarias y suficientes para una completa definicioacuten
del fenoacutemeno bifaacutesico pero no todas pueden aparecer en la expresioacuten
simplificada de una propiedad TIAparticular como se veraacute en lo que sigue
De las cuatro variables la maacutes importante es la tensioacuten de corte
adimensionaL 1bull Es posible demostrar que la misma es la relacioacuten entre
las fuerzas activas del escurrimiento representadas por 10 que aparece en
el numerador y las resistentes de la partiacutecula (en esencia su peso sumergido)
que figuran en el denominador Se deduce que cuantO maacutes grande es 1
para un dado tamantildeo de granos (ie cuando crece 1~ o la fuerza activa) la
partiacutecula se moveraacute con mayor facilidad (de ahiacute el nombre de nuacutemero
de movilidad para esta variable) y creceraacute el transporte de sedimentos
Por el contrario cuando Lose aproxima por arriba a un umbral inferior
e Otensioacuten de corre criacutetica o de iniciacioacuten del movimientO (ver Figura
51) el transporte disminuye hasta cesar por completo cuando o s e En
estas circunstancias para partiacuteculas de arena mayores que - 2 mm L c ( =
eI (Y - y) d) 005 - 006 (Vanoni 1975b)
La otra variable que sigue en imporrancia es el nuacutemero de Reynolds del
grano el cual permite conocer las condiciones del escurrimiento en torno
de las partiacuteculas que se transportan por el fondo Es decir de acuerdo a
su tamantildeo la viscosidad del agua (en el caso de tas maacutes pequentildeas) puede
influir en su movimiento o no tener ninguna importancia en el transporte
(en la situacioacuten de los maacutes grandes) Estos hechos determinan que los fondos
se comporten como lisos en transicioacuten o rugosos de acuerdo al valocque
adopte R bull Yalin (1992) considera un valor de R 35 como liacutemite de
influencia de los efectos viscosos Por encima de este valor se rendriacutea una
condicioacuten rugosa del fondo y R ya no se deberiacutea considerar como una
variable de influencia en el fenoacutemeno bifaacutesico
OtrOS paraacutemetros habituales utilizados en las distintas formulaciones y
meacutetodos de la hidraacuteulica fluvial normalmente asociados con las variables
adimensionales citadas son los siguientes
bull Velocidad terminal de caiacuteda de la partiacutecula w Es la velocidad de caiacuteda
uniforme que adquiere un grano de diaacutemetro d cayendo solo en una
columna de agua sin efecros de contorno a una temperatura dada
Interviene en numerosos caacutelculos de erosioacuten y sedimentacioacuten en corrientes
aluviales Su valor se establece en base a tablas o graacuteficos para los disrintos
tamantildeos y temperaturas de caiacuteda (Vanoni 1975a)
bull Tamantildeo del sedimento Los diaacutemetros de los sedimentos fluviales se clasifican
de acuerdo con la conocida escala de tamantildeos de Wentworrh (Vanoni
1975a) Seguacuten ella los grandes liacutemites de tamantildeos de los disrintos tipos de
sedimentos posibles de encontrar en los riacuteos aluviales son los siguientes
- Cantos rodados muy grandes a pequentildeos 4096 - 256 mmmiddot
- Guijarros grandes a p~quentildeos 256 64 mm
Gravas muy gruesas a muy finas 64 2 mm
- Arenas muy gruesas a muy finas 2 - 0062 mm
- Limos gruesos a muy finos 0062 - 0004 mm
- Arcillas gruesas a muy finas 0004 - 000024 mm
Normalmente los sedimentos fluviales estaacuten constituidos por
proporciones variables de uno o maacutes rangos de los diaacutemetros presentados
conformando distribuciones de donde se extrae la informacioacuten de tamantildeos
caracteriacutesticos comuacutenmente usados en los caacutelculos d50
(mediana de la
distribucioacuten) d ( =~dI6 d84 media geomeacutetrica de la distribucioacuten) a (g g
=~d84 d l6 desviacuteo estaacutendar geomeacutetrico de la distribucioacuten) d6 d s4
d9o (diaacutemetros para el cual el 16 84 90 de la distribucioacuten
es maacutes fino)
242 243
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
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JUl 17 100
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252
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[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
U no de los procesos derivados del transpone de sedimenros en corrienshy
tes aluviales es la deformacioacuten del fondo en ondulaciones de diversos tishy
pos En el caso del riacuteo Paranaacute su lecho estaacute cubierro de dunas de variadas
dimensiones seguacuten el secror de cauce que se considera y la inrensidad de
la corriente Las caracteriacutesticas geomeacuterricas de estas formas la alteracioacuten
de esa geometrfa en funcioacuten del estado del riacuteo la prediccioacuten de sus dishy
mensiones y velocidad de desplazamienro consriruyen los principales punros
que se rratan sobre esta temaacutetica
Se finaliza el Caprulo con el anaacutelisis del problema de la resistencia al
escurrimienro evaluando los distinros facrores que inrervienen en ella y
su incidencia sobre los paraacutemerros de la corrienre En este conrexto se
brindan merodologiacuteas verificadas en el riacuteo Paranaacute destinadas a estimar los
valores tiacutepicos del coeficienre de rugosidad n de Manning o el facror de
friccioacuten f de Darcy-Weisbach Se demuesrra asimismo queacute tipo de
dunas denrro de las distintas jerarquiacuteas de formas que cubren el lecho del
riacuteo tienen mayor influencia en la alrura de rugosidad rotal k del cauce
Cabe aclarar por uacuteltimo que rodos los valores cuanritativos de los distinshy
ros paraacutemerros rratados del do tienen impliacutecito un grado de confiabilidad
variable que es funcioacuten principalmenre de la canridad y calidad de daros con
que fueron verificados Como es bien sabido por los ingenieros fluvial es
las mediciones sedimenroloacutegicas de campo en corrienres aluviales involucran
errores imporranres quizaacutes inrolerables en orras ramas de la ingenieriacutea en
muchos casos por deficiencias inevitables de los meacuterodos empleados oporshy
runamenre a lo largo del Capiacuterulo se hace referencia a este aspecro fundashy
menral a fin de que ellecror pueda jusripreciar adecuadamenre las diversas
valoraciones presenradas Es de des racar que en uacutelrima instancia la mayoshy
riacutea de ellas son soacutelo aproximaciones sobre difetenres facetas de la realidad
de un fenoacutemeno natural complejo El mismo es consecuencia de la
inreraccioacuten de numerosas variables Alguhas de ellas de gran imporrancia
como el caudal morfoloacutegico regisrran un proceso de cambio consisrenre
duranre los uacutelrimos 30 anos (veacutease Capiacuterulo 4) Orras como los niveles de
rurbulencia del escurrimienro comienzan a ser medidas soacutelo recienremenre
(Loacutepez y orros 1998) por medio de meacuterodos auacuten no incorporados a la
hidromerriacutea claacutesica
Conceptos baacutesicos
Concepto de corriente aluvial
El esrudio con fines cienriacuteficos yo ingenieriles de un riacuteo co mo el Paranaacute
involucra enfrenrarse con problemas derivados de las interacciones que se
produsen enrre un fluido en movimienro (el agua) y el sedimento de divershy
so tipo y ramano rransponado por aqueacutel Pane de ese sedimenco a su
vez proviene del material que consriruye el propio cauce del riacuteo
Yalin (1977) grafica esra siruacioacuten partiendo de un escurrirnienro conshy
ftnado en un conrorno de marerial granular (no cohesivo) tal como se
aprecia en Figura 51
A
Diagrama de10
Considerando por un lado el diagrama AB de las fuerzas por unidad de
aacuterea o tensio nes de corte 1 que el escurrimienro ejerce sobre el conrorno0
y por otro el diagrama de las fuerzas unitarias o tensiones de corte 1 que
resisten esa accioacuten (que dependen enrre orros facrores del peso sumergido
de las paniacuteculas que forman el contorno el coeficienre de friccioacuten entre
ellas etc) se adviene que eg cieno sector AoBo del lecho las tensiones 1 0
so n mayores que 1 En esas circunsrancias se dice que el escurrimienro
transporta el material o sedimento que compone el fondo Es decir dado un
cieno sedimenro formando el conrorno su transporte en definitiva seraacute
una funcioacuten de la estrucrura mecaacutenica del escurrimienro (ie de su pesoacute
especiacutefico g de la profundidad h de la pendienre de energiacutea 1) que
como es bien sabido condiciona el valor que adopta 1 (veacutease por ejemshy0
plo Henderson 1966)
Por orra parre las observaciones experimenrales tamo en laborarorio como
en el campo demuesrran que el movimiento del sedimemo puede produshy
cir enrre orros fenoacutemenos la deformacioacuten del fondo en ondas la difushy
sioacuten de partiacuteculas en el seno del fluido etc y que estOs hechos afectan a
su vez a la estructura mecaacutenica del escurrimiemo (ie a los valores que
alcancen h yo 1)
237
FigUra 51 Esquema de una seccioacuten transversal de cauce aluvial con diagramas de tensiones actuantes
236
I
Se deduce que en un escurrimiento como el descripto los movimientos
del fluido (la fase liacutequida) y del sedimento (la ase soacutelida) son interdeprndirntes
Ninguno de ellos puede ser es tudiado sin tener en cuenta las propiedades
mecaacutenicas del otro En otras palabras el movimiento simultaacuteneo de dos ases
(liacutequida y soacutelida) constituye una totalidad mecaacutenica inseparable
Para resolver completamen te los problemas fluviales que en definitiva
surgen de esta mezcla de fluido y soacutel idos dentro de contornos que se deforshy
man a traveacutes de ptocesos de erosioacuten y depositacioacuten es necesario contar con
ecuaciones que describan
a) el escurr imi ento del fluido
b) el tr~nsporte de sedimentos
c) la geometriacutea del contorno
En sentido estricto todas estas ecuaciones deberiacutean resolverse simultaacuteneashy
mente En la actualidad la modelacioacuten matemaacutetica propone procedimientos
maacutes o menos complejos tendientes a este objetivo (Raudkivi 1990)
Una corriente de esta naturaleza es lo que se denomina
Corriente aluvial bull Transporta el sedimento que compone su propio cauce que a su vez
influye en el escurrimiento
bull Posee co ntornos no fijos o conocidos a priori
M aacutes al laacute de sectores limitados del lecho yo maacutergenes fijos en general el
riacuteo Paranaacute presenta este tipo de caracteriacutesticas en sus tramos medio e infeshy
rio r es decir entre Paso de la Patria (km 1240) Ysu delta (km 231) Todos
los procedimientos foacutermulas etc que se presentan en este Capiacutetulo fueshy
ron ver ificados yo aplicados con datos provenientes de este sector por lo
tanto su extensioacuten a otros tramos del riacuteo debe efectuarse con precauciones
por ejemplo entre Paso de la Patria y Yaciretaacute (km 1464) donde en algunos
puntOS del cauce se producen afloramientos rocosos en el lecho que hacen
que la corriente en esos lugares no posea caractedsricas netamente aluviales
Variables dimensionales y adimensionales habituales
en el estudio de riacuteos aluviales
Las corrientes naturales no se com port an por lo general como
escurrimientos uniformes bidimens ionales y permanentes Para ilus trar
es te concepto en Figura 52 se presentan registros longitudinales del fonshy
do del riacuteo Paranaacute a la altura de Vi lla Urquiza (km 6 19) en donde el
t )
~
~
rr f I ~ ~ i I i I ll j ~
r-- Iiexcl -- -~ bull 1
1
~ iexcl l iexcl -
1 iexcl U ltti ~ iexcl --~ 1 middot i j l middot 1 l
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~ E (l) Q) QOagtaCIluw u 1rI I Tiacuteiacutet =t
240
escurrimiento es aproximadamente uniforme Pero en Figura 53 se apreshy
cian registros del mismo rramo de Villa Urquiza y en el secror del Tuacutenel
Subfluvial (km 602) con una clara no uniformidad de la corriente Por
arra parre en Cuadro 51 se muesrra la fuene rridimensionalidad del
escurrimiento del riacuteo Paranaacute rambieacuten frenre a Villa Urquiza a traveacutes de
~ la variacioacuten transversal entre maacutetgenesizquierda y derecha de varios de
sus paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos Tambieacuten se advienen alliacuteI las marcadas diferencias de los valores miacutenimos (m) maacuteximos (M) y
medios ( x ) de las variables en cada punro consecuencia de los diversos es radas que puede rener el riacuteo en el riempo
Cuadro 5 1 Variacioacuten transversal de paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentol6gicos en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Lugar h Uuml q[m) dg T[mIs) Clg[ms) [mm) oC] m M x m M x m M x 3 90MI 800 601 054 111 088 209 868 550 0600 160
I 13middot30120 1860 1570 100MO 174 139 1290 3220 2220 0300 140
MI margen izquierda MD margen derecha m M x valores miacutenimo maacuteximo y medio respectivamente h ~ profundidad uuml = velocidad media en la vertical Q ~ caudal especifiCo d = tamantildeo medio del sedimento de fondo o = desviacuteo estaacutendar de la distribucioacuten de tamantildeos 1
r = temperatura del agua (rango de variacioacuten de temperaturas en el Paranaacute Medio)
Ademaacutes de es ras caracreriacutesricas de las corrientes naturales existen roshy
daviacutea muchos problemas de la fluidodinaacutemica en riacuteos como los asociados
a la turbulencia fenoacutemenos de capa liacutemire y difusioacuten de parriacuteculas en el seno de un fluido insuficienremenre resuelros o comprendidos
Dadas esras circunstancias el grado de complejidad de los fenoacutemenos
involucrados es tal q1te aun en la acrualidad muchos problemas de la
Hidraacuteulica Fluvial se formulan de manera de poder resolverlos con las
expresiones maacutes simples y manejables del escurrimienro permanenre uniforme y bidimensional
Bajo estas condiciones Yalin (1977) demuestra que cualquier propieshy
dad de una corrienre aluvial compuesra con fondo granular no cohesivo
puede ser expresada como una variables adimensionales
1 pu 2
1=(Ys-Y)ds (Ps-p)gds
R= (uds )
tJ
cierra funcioacuten de las siguienres cuarro
2 U
tensioacuten de corte adimensional o (s -l)gds nuacutemero de movilidad
nuacutemero de Reynolds del grano
241
ds rugosidad relativa
h
fL=s densidad o gravedad especiacutefica de las partiacuteculas
p
donde Y = P g peso especiacutefico de las paniacuteculas de sedimento
P densidad de las paniacuteculas
g aceleracioacuten de la gravedad
Y = P g peso especiacutefico del agua
p densidad del agua
v viscosidad cinemaacutetica del agua d diaacutemetro representativo del sedimento de fondo
U = ~ velocidad de cone
(el resto de los siacutembolos ya fue presentado)
De manera funcional el concepto se puede expresar
(51)TIA= ltP A [1 R hd p p J
donde TIA es cualquier propiedad del escurrimiento bifaacutesico (transpone
de sedimentos velocidad media de la corriente altura longitud y velocidad
de desplazamiento de dunas etc) expresada de manera adimensional Estas
cuatro variables son necesarias y suficientes para una completa definicioacuten
del fenoacutemeno bifaacutesico pero no todas pueden aparecer en la expresioacuten
simplificada de una propiedad TIAparticular como se veraacute en lo que sigue
De las cuatro variables la maacutes importante es la tensioacuten de corte
adimensionaL 1bull Es posible demostrar que la misma es la relacioacuten entre
las fuerzas activas del escurrimiento representadas por 10 que aparece en
el numerador y las resistentes de la partiacutecula (en esencia su peso sumergido)
que figuran en el denominador Se deduce que cuantO maacutes grande es 1
para un dado tamantildeo de granos (ie cuando crece 1~ o la fuerza activa) la
partiacutecula se moveraacute con mayor facilidad (de ahiacute el nombre de nuacutemero
de movilidad para esta variable) y creceraacute el transporte de sedimentos
Por el contrario cuando Lose aproxima por arriba a un umbral inferior
e Otensioacuten de corre criacutetica o de iniciacioacuten del movimientO (ver Figura
51) el transporte disminuye hasta cesar por completo cuando o s e En
estas circunstancias para partiacuteculas de arena mayores que - 2 mm L c ( =
eI (Y - y) d) 005 - 006 (Vanoni 1975b)
La otra variable que sigue en imporrancia es el nuacutemero de Reynolds del
grano el cual permite conocer las condiciones del escurrimiento en torno
de las partiacuteculas que se transportan por el fondo Es decir de acuerdo a
su tamantildeo la viscosidad del agua (en el caso de tas maacutes pequentildeas) puede
influir en su movimiento o no tener ninguna importancia en el transporte
(en la situacioacuten de los maacutes grandes) Estos hechos determinan que los fondos
se comporten como lisos en transicioacuten o rugosos de acuerdo al valocque
adopte R bull Yalin (1992) considera un valor de R 35 como liacutemite de
influencia de los efectos viscosos Por encima de este valor se rendriacutea una
condicioacuten rugosa del fondo y R ya no se deberiacutea considerar como una
variable de influencia en el fenoacutemeno bifaacutesico
OtrOS paraacutemetros habituales utilizados en las distintas formulaciones y
meacutetodos de la hidraacuteulica fluvial normalmente asociados con las variables
adimensionales citadas son los siguientes
bull Velocidad terminal de caiacuteda de la partiacutecula w Es la velocidad de caiacuteda
uniforme que adquiere un grano de diaacutemetro d cayendo solo en una
columna de agua sin efecros de contorno a una temperatura dada
Interviene en numerosos caacutelculos de erosioacuten y sedimentacioacuten en corrientes
aluviales Su valor se establece en base a tablas o graacuteficos para los disrintos
tamantildeos y temperaturas de caiacuteda (Vanoni 1975a)
bull Tamantildeo del sedimento Los diaacutemetros de los sedimentos fluviales se clasifican
de acuerdo con la conocida escala de tamantildeos de Wentworrh (Vanoni
1975a) Seguacuten ella los grandes liacutemites de tamantildeos de los disrintos tipos de
sedimentos posibles de encontrar en los riacuteos aluviales son los siguientes
- Cantos rodados muy grandes a pequentildeos 4096 - 256 mmmiddot
- Guijarros grandes a p~quentildeos 256 64 mm
Gravas muy gruesas a muy finas 64 2 mm
- Arenas muy gruesas a muy finas 2 - 0062 mm
- Limos gruesos a muy finos 0062 - 0004 mm
- Arcillas gruesas a muy finas 0004 - 000024 mm
Normalmente los sedimentos fluviales estaacuten constituidos por
proporciones variables de uno o maacutes rangos de los diaacutemetros presentados
conformando distribuciones de donde se extrae la informacioacuten de tamantildeos
caracteriacutesticos comuacutenmente usados en los caacutelculos d50
(mediana de la
distribucioacuten) d ( =~dI6 d84 media geomeacutetrica de la distribucioacuten) a (g g
=~d84 d l6 desviacuteo estaacutendar geomeacutetrico de la distribucioacuten) d6 d s4
d9o (diaacutemetros para el cual el 16 84 90 de la distribucioacuten
es maacutes fino)
242 243
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
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[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Se deduce que en un escurrimiento como el descripto los movimientos
del fluido (la fase liacutequida) y del sedimento (la ase soacutelida) son interdeprndirntes
Ninguno de ellos puede ser es tudiado sin tener en cuenta las propiedades
mecaacutenicas del otro En otras palabras el movimiento simultaacuteneo de dos ases
(liacutequida y soacutelida) constituye una totalidad mecaacutenica inseparable
Para resolver completamen te los problemas fluviales que en definitiva
surgen de esta mezcla de fluido y soacutel idos dentro de contornos que se deforshy
man a traveacutes de ptocesos de erosioacuten y depositacioacuten es necesario contar con
ecuaciones que describan
a) el escurr imi ento del fluido
b) el tr~nsporte de sedimentos
c) la geometriacutea del contorno
En sentido estricto todas estas ecuaciones deberiacutean resolverse simultaacuteneashy
mente En la actualidad la modelacioacuten matemaacutetica propone procedimientos
maacutes o menos complejos tendientes a este objetivo (Raudkivi 1990)
Una corriente de esta naturaleza es lo que se denomina
Corriente aluvial bull Transporta el sedimento que compone su propio cauce que a su vez
influye en el escurrimiento
bull Posee co ntornos no fijos o conocidos a priori
M aacutes al laacute de sectores limitados del lecho yo maacutergenes fijos en general el
riacuteo Paranaacute presenta este tipo de caracteriacutesticas en sus tramos medio e infeshy
rio r es decir entre Paso de la Patria (km 1240) Ysu delta (km 231) Todos
los procedimientos foacutermulas etc que se presentan en este Capiacutetulo fueshy
ron ver ificados yo aplicados con datos provenientes de este sector por lo
tanto su extensioacuten a otros tramos del riacuteo debe efectuarse con precauciones
por ejemplo entre Paso de la Patria y Yaciretaacute (km 1464) donde en algunos
puntOS del cauce se producen afloramientos rocosos en el lecho que hacen
que la corriente en esos lugares no posea caractedsricas netamente aluviales
Variables dimensionales y adimensionales habituales
en el estudio de riacuteos aluviales
Las corrientes naturales no se com port an por lo general como
escurrimientos uniformes bidimens ionales y permanentes Para ilus trar
es te concepto en Figura 52 se presentan registros longitudinales del fonshy
do del riacuteo Paranaacute a la altura de Vi lla Urquiza (km 6 19) en donde el
t )
~
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~ E (l) Q) QOagtaCIluw u 1rI I Tiacuteiacutet =t
240
escurrimiento es aproximadamente uniforme Pero en Figura 53 se apreshy
cian registros del mismo rramo de Villa Urquiza y en el secror del Tuacutenel
Subfluvial (km 602) con una clara no uniformidad de la corriente Por
arra parre en Cuadro 51 se muesrra la fuene rridimensionalidad del
escurrimiento del riacuteo Paranaacute rambieacuten frenre a Villa Urquiza a traveacutes de
~ la variacioacuten transversal entre maacutetgenesizquierda y derecha de varios de
sus paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos Tambieacuten se advienen alliacuteI las marcadas diferencias de los valores miacutenimos (m) maacuteximos (M) y
medios ( x ) de las variables en cada punro consecuencia de los diversos es radas que puede rener el riacuteo en el riempo
Cuadro 5 1 Variacioacuten transversal de paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentol6gicos en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Lugar h Uuml q[m) dg T[mIs) Clg[ms) [mm) oC] m M x m M x m M x 3 90MI 800 601 054 111 088 209 868 550 0600 160
I 13middot30120 1860 1570 100MO 174 139 1290 3220 2220 0300 140
MI margen izquierda MD margen derecha m M x valores miacutenimo maacuteximo y medio respectivamente h ~ profundidad uuml = velocidad media en la vertical Q ~ caudal especifiCo d = tamantildeo medio del sedimento de fondo o = desviacuteo estaacutendar de la distribucioacuten de tamantildeos 1
r = temperatura del agua (rango de variacioacuten de temperaturas en el Paranaacute Medio)
Ademaacutes de es ras caracreriacutesricas de las corrientes naturales existen roshy
daviacutea muchos problemas de la fluidodinaacutemica en riacuteos como los asociados
a la turbulencia fenoacutemenos de capa liacutemire y difusioacuten de parriacuteculas en el seno de un fluido insuficienremenre resuelros o comprendidos
Dadas esras circunstancias el grado de complejidad de los fenoacutemenos
involucrados es tal q1te aun en la acrualidad muchos problemas de la
Hidraacuteulica Fluvial se formulan de manera de poder resolverlos con las
expresiones maacutes simples y manejables del escurrimienro permanenre uniforme y bidimensional
Bajo estas condiciones Yalin (1977) demuestra que cualquier propieshy
dad de una corrienre aluvial compuesra con fondo granular no cohesivo
puede ser expresada como una variables adimensionales
1 pu 2
1=(Ys-Y)ds (Ps-p)gds
R= (uds )
tJ
cierra funcioacuten de las siguienres cuarro
2 U
tensioacuten de corte adimensional o (s -l)gds nuacutemero de movilidad
nuacutemero de Reynolds del grano
241
ds rugosidad relativa
h
fL=s densidad o gravedad especiacutefica de las partiacuteculas
p
donde Y = P g peso especiacutefico de las paniacuteculas de sedimento
P densidad de las paniacuteculas
g aceleracioacuten de la gravedad
Y = P g peso especiacutefico del agua
p densidad del agua
v viscosidad cinemaacutetica del agua d diaacutemetro representativo del sedimento de fondo
U = ~ velocidad de cone
(el resto de los siacutembolos ya fue presentado)
De manera funcional el concepto se puede expresar
(51)TIA= ltP A [1 R hd p p J
donde TIA es cualquier propiedad del escurrimiento bifaacutesico (transpone
de sedimentos velocidad media de la corriente altura longitud y velocidad
de desplazamiento de dunas etc) expresada de manera adimensional Estas
cuatro variables son necesarias y suficientes para una completa definicioacuten
del fenoacutemeno bifaacutesico pero no todas pueden aparecer en la expresioacuten
simplificada de una propiedad TIAparticular como se veraacute en lo que sigue
De las cuatro variables la maacutes importante es la tensioacuten de corte
adimensionaL 1bull Es posible demostrar que la misma es la relacioacuten entre
las fuerzas activas del escurrimiento representadas por 10 que aparece en
el numerador y las resistentes de la partiacutecula (en esencia su peso sumergido)
que figuran en el denominador Se deduce que cuantO maacutes grande es 1
para un dado tamantildeo de granos (ie cuando crece 1~ o la fuerza activa) la
partiacutecula se moveraacute con mayor facilidad (de ahiacute el nombre de nuacutemero
de movilidad para esta variable) y creceraacute el transporte de sedimentos
Por el contrario cuando Lose aproxima por arriba a un umbral inferior
e Otensioacuten de corre criacutetica o de iniciacioacuten del movimientO (ver Figura
51) el transporte disminuye hasta cesar por completo cuando o s e En
estas circunstancias para partiacuteculas de arena mayores que - 2 mm L c ( =
eI (Y - y) d) 005 - 006 (Vanoni 1975b)
La otra variable que sigue en imporrancia es el nuacutemero de Reynolds del
grano el cual permite conocer las condiciones del escurrimiento en torno
de las partiacuteculas que se transportan por el fondo Es decir de acuerdo a
su tamantildeo la viscosidad del agua (en el caso de tas maacutes pequentildeas) puede
influir en su movimiento o no tener ninguna importancia en el transporte
(en la situacioacuten de los maacutes grandes) Estos hechos determinan que los fondos
se comporten como lisos en transicioacuten o rugosos de acuerdo al valocque
adopte R bull Yalin (1992) considera un valor de R 35 como liacutemite de
influencia de los efectos viscosos Por encima de este valor se rendriacutea una
condicioacuten rugosa del fondo y R ya no se deberiacutea considerar como una
variable de influencia en el fenoacutemeno bifaacutesico
OtrOS paraacutemetros habituales utilizados en las distintas formulaciones y
meacutetodos de la hidraacuteulica fluvial normalmente asociados con las variables
adimensionales citadas son los siguientes
bull Velocidad terminal de caiacuteda de la partiacutecula w Es la velocidad de caiacuteda
uniforme que adquiere un grano de diaacutemetro d cayendo solo en una
columna de agua sin efecros de contorno a una temperatura dada
Interviene en numerosos caacutelculos de erosioacuten y sedimentacioacuten en corrientes
aluviales Su valor se establece en base a tablas o graacuteficos para los disrintos
tamantildeos y temperaturas de caiacuteda (Vanoni 1975a)
bull Tamantildeo del sedimento Los diaacutemetros de los sedimentos fluviales se clasifican
de acuerdo con la conocida escala de tamantildeos de Wentworrh (Vanoni
1975a) Seguacuten ella los grandes liacutemites de tamantildeos de los disrintos tipos de
sedimentos posibles de encontrar en los riacuteos aluviales son los siguientes
- Cantos rodados muy grandes a pequentildeos 4096 - 256 mmmiddot
- Guijarros grandes a p~quentildeos 256 64 mm
Gravas muy gruesas a muy finas 64 2 mm
- Arenas muy gruesas a muy finas 2 - 0062 mm
- Limos gruesos a muy finos 0062 - 0004 mm
- Arcillas gruesas a muy finas 0004 - 000024 mm
Normalmente los sedimentos fluviales estaacuten constituidos por
proporciones variables de uno o maacutes rangos de los diaacutemetros presentados
conformando distribuciones de donde se extrae la informacioacuten de tamantildeos
caracteriacutesticos comuacutenmente usados en los caacutelculos d50
(mediana de la
distribucioacuten) d ( =~dI6 d84 media geomeacutetrica de la distribucioacuten) a (g g
=~d84 d l6 desviacuteo estaacutendar geomeacutetrico de la distribucioacuten) d6 d s4
d9o (diaacutemetros para el cual el 16 84 90 de la distribucioacuten
es maacutes fino)
242 243
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
g 200 0 JU77~ _ ~~
~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
ENE 11 MAA 77
50 I 10 000
15000 iexcl
20000
caudal [mJ sI
252
t
-iexcliexcl fA go u e -
ui ui__~--~ ~ ~ ~ oiacute a US S ~ ~ w iexcliexcl iexcliexcl
Vl a e ~ ~ ~ o u S 2 ~ ~ ~ ~ ci ~gt= g ~ ~ ~ ~~ ~ ro U ~ 9~ ] ~ ~ (1) ~ U) _
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ro ~~ o ~ N o N
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g- g g -g ~-b --~-------~---
~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ lwti I Op3w oQO)wlO
[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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~ E (l) Q) QOagtaCIluw u 1rI I Tiacuteiacutet =t
240
escurrimiento es aproximadamente uniforme Pero en Figura 53 se apreshy
cian registros del mismo rramo de Villa Urquiza y en el secror del Tuacutenel
Subfluvial (km 602) con una clara no uniformidad de la corriente Por
arra parre en Cuadro 51 se muesrra la fuene rridimensionalidad del
escurrimiento del riacuteo Paranaacute rambieacuten frenre a Villa Urquiza a traveacutes de
~ la variacioacuten transversal entre maacutetgenesizquierda y derecha de varios de
sus paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos Tambieacuten se advienen alliacuteI las marcadas diferencias de los valores miacutenimos (m) maacuteximos (M) y
medios ( x ) de las variables en cada punro consecuencia de los diversos es radas que puede rener el riacuteo en el riempo
Cuadro 5 1 Variacioacuten transversal de paraacutemetros hidraacuteulicos y sedimentol6gicos en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Lugar h Uuml q[m) dg T[mIs) Clg[ms) [mm) oC] m M x m M x m M x 3 90MI 800 601 054 111 088 209 868 550 0600 160
I 13middot30120 1860 1570 100MO 174 139 1290 3220 2220 0300 140
MI margen izquierda MD margen derecha m M x valores miacutenimo maacuteximo y medio respectivamente h ~ profundidad uuml = velocidad media en la vertical Q ~ caudal especifiCo d = tamantildeo medio del sedimento de fondo o = desviacuteo estaacutendar de la distribucioacuten de tamantildeos 1
r = temperatura del agua (rango de variacioacuten de temperaturas en el Paranaacute Medio)
Ademaacutes de es ras caracreriacutesricas de las corrientes naturales existen roshy
daviacutea muchos problemas de la fluidodinaacutemica en riacuteos como los asociados
a la turbulencia fenoacutemenos de capa liacutemire y difusioacuten de parriacuteculas en el seno de un fluido insuficienremenre resuelros o comprendidos
Dadas esras circunstancias el grado de complejidad de los fenoacutemenos
involucrados es tal q1te aun en la acrualidad muchos problemas de la
Hidraacuteulica Fluvial se formulan de manera de poder resolverlos con las
expresiones maacutes simples y manejables del escurrimienro permanenre uniforme y bidimensional
Bajo estas condiciones Yalin (1977) demuestra que cualquier propieshy
dad de una corrienre aluvial compuesra con fondo granular no cohesivo
puede ser expresada como una variables adimensionales
1 pu 2
1=(Ys-Y)ds (Ps-p)gds
R= (uds )
tJ
cierra funcioacuten de las siguienres cuarro
2 U
tensioacuten de corte adimensional o (s -l)gds nuacutemero de movilidad
nuacutemero de Reynolds del grano
241
ds rugosidad relativa
h
fL=s densidad o gravedad especiacutefica de las partiacuteculas
p
donde Y = P g peso especiacutefico de las paniacuteculas de sedimento
P densidad de las paniacuteculas
g aceleracioacuten de la gravedad
Y = P g peso especiacutefico del agua
p densidad del agua
v viscosidad cinemaacutetica del agua d diaacutemetro representativo del sedimento de fondo
U = ~ velocidad de cone
(el resto de los siacutembolos ya fue presentado)
De manera funcional el concepto se puede expresar
(51)TIA= ltP A [1 R hd p p J
donde TIA es cualquier propiedad del escurrimiento bifaacutesico (transpone
de sedimentos velocidad media de la corriente altura longitud y velocidad
de desplazamiento de dunas etc) expresada de manera adimensional Estas
cuatro variables son necesarias y suficientes para una completa definicioacuten
del fenoacutemeno bifaacutesico pero no todas pueden aparecer en la expresioacuten
simplificada de una propiedad TIAparticular como se veraacute en lo que sigue
De las cuatro variables la maacutes importante es la tensioacuten de corte
adimensionaL 1bull Es posible demostrar que la misma es la relacioacuten entre
las fuerzas activas del escurrimiento representadas por 10 que aparece en
el numerador y las resistentes de la partiacutecula (en esencia su peso sumergido)
que figuran en el denominador Se deduce que cuantO maacutes grande es 1
para un dado tamantildeo de granos (ie cuando crece 1~ o la fuerza activa) la
partiacutecula se moveraacute con mayor facilidad (de ahiacute el nombre de nuacutemero
de movilidad para esta variable) y creceraacute el transporte de sedimentos
Por el contrario cuando Lose aproxima por arriba a un umbral inferior
e Otensioacuten de corre criacutetica o de iniciacioacuten del movimientO (ver Figura
51) el transporte disminuye hasta cesar por completo cuando o s e En
estas circunstancias para partiacuteculas de arena mayores que - 2 mm L c ( =
eI (Y - y) d) 005 - 006 (Vanoni 1975b)
La otra variable que sigue en imporrancia es el nuacutemero de Reynolds del
grano el cual permite conocer las condiciones del escurrimiento en torno
de las partiacuteculas que se transportan por el fondo Es decir de acuerdo a
su tamantildeo la viscosidad del agua (en el caso de tas maacutes pequentildeas) puede
influir en su movimiento o no tener ninguna importancia en el transporte
(en la situacioacuten de los maacutes grandes) Estos hechos determinan que los fondos
se comporten como lisos en transicioacuten o rugosos de acuerdo al valocque
adopte R bull Yalin (1992) considera un valor de R 35 como liacutemite de
influencia de los efectos viscosos Por encima de este valor se rendriacutea una
condicioacuten rugosa del fondo y R ya no se deberiacutea considerar como una
variable de influencia en el fenoacutemeno bifaacutesico
OtrOS paraacutemetros habituales utilizados en las distintas formulaciones y
meacutetodos de la hidraacuteulica fluvial normalmente asociados con las variables
adimensionales citadas son los siguientes
bull Velocidad terminal de caiacuteda de la partiacutecula w Es la velocidad de caiacuteda
uniforme que adquiere un grano de diaacutemetro d cayendo solo en una
columna de agua sin efecros de contorno a una temperatura dada
Interviene en numerosos caacutelculos de erosioacuten y sedimentacioacuten en corrientes
aluviales Su valor se establece en base a tablas o graacuteficos para los disrintos
tamantildeos y temperaturas de caiacuteda (Vanoni 1975a)
bull Tamantildeo del sedimento Los diaacutemetros de los sedimentos fluviales se clasifican
de acuerdo con la conocida escala de tamantildeos de Wentworrh (Vanoni
1975a) Seguacuten ella los grandes liacutemites de tamantildeos de los disrintos tipos de
sedimentos posibles de encontrar en los riacuteos aluviales son los siguientes
- Cantos rodados muy grandes a pequentildeos 4096 - 256 mmmiddot
- Guijarros grandes a p~quentildeos 256 64 mm
Gravas muy gruesas a muy finas 64 2 mm
- Arenas muy gruesas a muy finas 2 - 0062 mm
- Limos gruesos a muy finos 0062 - 0004 mm
- Arcillas gruesas a muy finas 0004 - 000024 mm
Normalmente los sedimentos fluviales estaacuten constituidos por
proporciones variables de uno o maacutes rangos de los diaacutemetros presentados
conformando distribuciones de donde se extrae la informacioacuten de tamantildeos
caracteriacutesticos comuacutenmente usados en los caacutelculos d50
(mediana de la
distribucioacuten) d ( =~dI6 d84 media geomeacutetrica de la distribucioacuten) a (g g
=~d84 d l6 desviacuteo estaacutendar geomeacutetrico de la distribucioacuten) d6 d s4
d9o (diaacutemetros para el cual el 16 84 90 de la distribucioacuten
es maacutes fino)
242 243
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
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[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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ds rugosidad relativa
h
fL=s densidad o gravedad especiacutefica de las partiacuteculas
p
donde Y = P g peso especiacutefico de las paniacuteculas de sedimento
P densidad de las paniacuteculas
g aceleracioacuten de la gravedad
Y = P g peso especiacutefico del agua
p densidad del agua
v viscosidad cinemaacutetica del agua d diaacutemetro representativo del sedimento de fondo
U = ~ velocidad de cone
(el resto de los siacutembolos ya fue presentado)
De manera funcional el concepto se puede expresar
(51)TIA= ltP A [1 R hd p p J
donde TIA es cualquier propiedad del escurrimiento bifaacutesico (transpone
de sedimentos velocidad media de la corriente altura longitud y velocidad
de desplazamiento de dunas etc) expresada de manera adimensional Estas
cuatro variables son necesarias y suficientes para una completa definicioacuten
del fenoacutemeno bifaacutesico pero no todas pueden aparecer en la expresioacuten
simplificada de una propiedad TIAparticular como se veraacute en lo que sigue
De las cuatro variables la maacutes importante es la tensioacuten de corte
adimensionaL 1bull Es posible demostrar que la misma es la relacioacuten entre
las fuerzas activas del escurrimiento representadas por 10 que aparece en
el numerador y las resistentes de la partiacutecula (en esencia su peso sumergido)
que figuran en el denominador Se deduce que cuantO maacutes grande es 1
para un dado tamantildeo de granos (ie cuando crece 1~ o la fuerza activa) la
partiacutecula se moveraacute con mayor facilidad (de ahiacute el nombre de nuacutemero
de movilidad para esta variable) y creceraacute el transporte de sedimentos
Por el contrario cuando Lose aproxima por arriba a un umbral inferior
e Otensioacuten de corre criacutetica o de iniciacioacuten del movimientO (ver Figura
51) el transporte disminuye hasta cesar por completo cuando o s e En
estas circunstancias para partiacuteculas de arena mayores que - 2 mm L c ( =
eI (Y - y) d) 005 - 006 (Vanoni 1975b)
La otra variable que sigue en imporrancia es el nuacutemero de Reynolds del
grano el cual permite conocer las condiciones del escurrimiento en torno
de las partiacuteculas que se transportan por el fondo Es decir de acuerdo a
su tamantildeo la viscosidad del agua (en el caso de tas maacutes pequentildeas) puede
influir en su movimiento o no tener ninguna importancia en el transporte
(en la situacioacuten de los maacutes grandes) Estos hechos determinan que los fondos
se comporten como lisos en transicioacuten o rugosos de acuerdo al valocque
adopte R bull Yalin (1992) considera un valor de R 35 como liacutemite de
influencia de los efectos viscosos Por encima de este valor se rendriacutea una
condicioacuten rugosa del fondo y R ya no se deberiacutea considerar como una
variable de influencia en el fenoacutemeno bifaacutesico
OtrOS paraacutemetros habituales utilizados en las distintas formulaciones y
meacutetodos de la hidraacuteulica fluvial normalmente asociados con las variables
adimensionales citadas son los siguientes
bull Velocidad terminal de caiacuteda de la partiacutecula w Es la velocidad de caiacuteda
uniforme que adquiere un grano de diaacutemetro d cayendo solo en una
columna de agua sin efecros de contorno a una temperatura dada
Interviene en numerosos caacutelculos de erosioacuten y sedimentacioacuten en corrientes
aluviales Su valor se establece en base a tablas o graacuteficos para los disrintos
tamantildeos y temperaturas de caiacuteda (Vanoni 1975a)
bull Tamantildeo del sedimento Los diaacutemetros de los sedimentos fluviales se clasifican
de acuerdo con la conocida escala de tamantildeos de Wentworrh (Vanoni
1975a) Seguacuten ella los grandes liacutemites de tamantildeos de los disrintos tipos de
sedimentos posibles de encontrar en los riacuteos aluviales son los siguientes
- Cantos rodados muy grandes a pequentildeos 4096 - 256 mmmiddot
- Guijarros grandes a p~quentildeos 256 64 mm
Gravas muy gruesas a muy finas 64 2 mm
- Arenas muy gruesas a muy finas 2 - 0062 mm
- Limos gruesos a muy finos 0062 - 0004 mm
- Arcillas gruesas a muy finas 0004 - 000024 mm
Normalmente los sedimentos fluviales estaacuten constituidos por
proporciones variables de uno o maacutes rangos de los diaacutemetros presentados
conformando distribuciones de donde se extrae la informacioacuten de tamantildeos
caracteriacutesticos comuacutenmente usados en los caacutelculos d50
(mediana de la
distribucioacuten) d ( =~dI6 d84 media geomeacutetrica de la distribucioacuten) a (g g
=~d84 d l6 desviacuteo estaacutendar geomeacutetrico de la distribucioacuten) d6 d s4
d9o (diaacutemetros para el cual el 16 84 90 de la distribucioacuten
es maacutes fino)
242 243
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
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~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
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252
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[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
Figura 54 Rugosidades Y tensiones de corte de grano y fonna sobre una duna aluvial
La rugosidad del fondo y la divisioacuten de las tensiones de corte
El hecho de que el fondo de las corrientes aluviales por lo general no sea plano
sino que esteacute recubierro con formas de diverso cipo (Figuras 52 Y53 maacutes adelante
se brinda la clasificacioacuten de los ripos de formas de fondo que pueden aparecer en
corrientes narurales) determina que la alrura de rugosidad tOtal k en el lecho de
un riacuteo sea distinta de la considerada por Nikuradse (del orden del tamantildeo del
grano de arena) en sus claacutesicos aperimenros en cuberiacuteas (Schlichuacuteng 1979)
En realidad en riacuteos aluviales esa altura de rugosidad estariacutea constituida
esencialmente por dos componentes (Figura 54)
(52)k k~ + k~0=
DC 0 --7 V~ _ __)6
to bull ~ ---4f J _~--3il~~_~~Lt~-- ~ - ~- ~ - 1 _ _ _ __ _ _ _~iexcl~ o~ lt~~~ _~ _
~ - = ~
k~ altuta de rugosidad debida al grano en la cara de aguas arriba de la
duna o rizo (= 2d seguacuten Engelund 1966 = 3 d9o seguacuten Van Rijn 1984w = 2 d
j O seguacuten Yalin 1992)
k altura de rugosidad por forma a causa de la zona de separacioacuten de
escurrimienro en la cata de aguas abajo de la duna o rizo Dependeraacute de
H y HIA de acuerdo a Yalin (1977) Teniendo en cuenta esros hechos la tensioacuten de cone 1 requerida por
0
el escurrimiento para vencer la res istencia generada por los dos tipos de
rugosidad descripros se invierre en Un arrasue asociado a k sobre los granos en la cara de aguas arriba
de las dunas que producen una resistencia superficial en esa zona y que se
denomina tensioacuten de cone de grano 10
Un arrasrre asociado a k producro de la peacuterdida de energiacutea debida
a la separacioacuten aguas abajo de las dunas y que se conoce como tensioacuten de
cone por forma t )middoto
Es decir que la tensioacuten de con e 1 en corrientes aluviales se suele dividir 0
por las r~nes anteriores en al menos dos componentes
(53)1 0 =t~ +1
244
En el dtulo La resisrencia al escurrimientoraquo se demuesrra coacutemo ambas
componentes es raacuten clarame nte asoc iadas a ks y ks Normalmente en
escurrimientos aluviales como el del riacuteo Paranaacute una rercera resistencia originada
por la difusi9n de partiacuteculas en el seno del fluido es muy pequentildea comparada
con las de grano y forma por lo que no se la considera en la divisioacuten de
El transporte de sedimentos
Conceptos sobre transporte de sedimentos en riacuteos aluviales
Las corrientes aluviales uansporran dos tipos de sedimentOs o dicho de ouo
modo la fase soacutelida en movimiento estaacute consrieuida por dos clases de materiales
bull e rranspone de material de fondo
bull la carga de lavado
El transpone de fondo
Estaacute compuesro como se de duce de la propia definicioacuten de curso aluvial
por el material del propio cauce del do Las paniacuteculas del transpone de
fondo se pueden mover de diferentes modos seguacuten la relacioacuten exis tente
entre su tamantildeo y la capacidad de la corriente para transponarlas Esos
modos so n los siguientes (Figura 55)
Rodamiento y deslizamiento 1 J ~ Carga de fondo
Carga totalSaltacioacuten ~ de material de fondo
Suspensioacuten
e
yt h
DC
---7 carga en
suspensioacuten
J carga de fondo shy 1
r x
Figura 55 Modos en que se transporta el sedimento de fon do
245
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
g 200 0 JU77~ _ ~~
~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
ENE 11 MAA 77
50 I 10 000
15000 iexcl
20000
caudal [mJ sI
252
t
-iexcliexcl fA go u e -
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Vl a e ~ ~ ~ o u S 2 ~ ~ ~ ~ ci ~gt= g ~ ~ ~ ~~ ~ ro U ~ 9~ ] ~ ~ (1) ~ U) _
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~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ lwti I Op3w oQO)wlO
[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
La carga de fondo estaacute conformada por rodos aquellos granos que seacute trasladan
por algunos de los modos mencionados casi en permanente contacto con e
fondo dentro de una capa de espesor 10 Este espesor se identifica con la altura
de un cierto salto liacutemite para un dado tamantildeo de paniacutecula
Cuando se incrementa -ro (ie -r) algunos granos en movimiento se
difunden en e seno del fluido debido a la turbulencia y forman la carga
en suspensioacuten del material de fondo que se antildeade a la primera (siempre
que haya carga en suspensioacuten la carga de fondo estaraacute t~mbieacuten presente)
En consecuencia la carga total de material de fondo por unidad de ancho
g expresada en volumen o peso por unidad de tiempo estaraacute dada por la
suma de la carga de fondo gl y la carga en suspensioacuten g
g ~ 1r + g (54)
Habitualmente en la literatura especiacutefica el transpone viene expresado
de manera adimensional de siguiente modo
ltIgt- gplll - [(y _y)dl (5 5)
si g posee dimensiones de [Peso] ([Tiempo] [Longitud])
El transpone adimensional lt1gt es una de las propiedades ITA del
escurrimienro bifaacutesico que de acuerdo a la ecuacioacuten 51 estaraacute expresada
por alguna funcioacuten de las cuatro variables adimensionales baacutesicas En este
sentido es posible comprobar que la mayoriacutea de las foacutermulas que aparecen
en la literatura especializada para cuantificar el transpone de sedimenros
en riacuteos se reducen a una expresioacuten del siguiente tipo
lt1gt ~ ltPg (-r) (5 6)
y en e caso de las maacutes elaboradas teoacutericamente y en las maacutes modernas
(57) lt1gt ~ ltPg (-r R)
Se adviene que las foacutermulas de transpone tienen en cuenta una sola a lo
sumo dos de las 4 variables adimensionales que intervienen en e fenoacutemeno
Este hecho en algunos casos explica en parre la elevada imprecisioacuten que
normalmente posee eSte tipo de foacutermulas y la necesidad que surge de una
adecuada calibracioacuten previa a su utilizacioacuten con determinado fin ingenieril
tal como se demuestra maacutes adelante para la situacioacuten del riacuteo Paranaacute
La carga de lavado
La cargade lavado llamada a veces carga foraacutenea generalmente estaacute
formada por parrfculas muy finas que no se encuentran en cantidades
apreciables en el fondo del cauce ya que se transporraacuten casi permanentemente
en suspensioacuten a una velocidad aproximadamente igual a la de la cQrriente
(en alguna bibliografiacutea se las idenrifica como paniacuteculas en suspensioacuten
prolongada) Su concenrracioacuten estaacute determinada por la cantidad suministrada
a la corriente Este suministro es consecuencia fundamenralmente de la
erosioacuten laminar y en surcos que se produce sobre la cuenca de aporre que
depende de una serie de facrores y procesos fiacutesicos tales como
bull Pendiente de la superficie de la cuenca bull Cubierta vegetal
bull Tipo de suelo
bull Intensidad y distribucioacuten de las precipitaciones bull Tamantildeo de la gota de lluvia erc
Las concentraciones de paniacuteculas de carga de lavado son normalmenre
independientes de la potencia de la corrienre para transportarlas ya que
escurrimienros comparativamente de baja intensidad estaacuten faacutecilmenre
capacitados para transportar los sedimenros disponibles de este tipo
El hecho de que la carga de lavado esteacute constituida por gran05 muy finos
significa que los tamantildeos de limo y arcilla son preponderantes en su
composicioacuten Luego para distinguir de modo praacutectico a esta clase de
sedimento con el que proviene del fondo se establece el siguiente liacutemite
transporte de carga de lavado lt 50 - 70Iacutem-iquest material de fo ndoI
----shy(De contarse con informacioacuten detallada se pueden hacer ajustes maacutes precisos
de este liacutemite como el que se presenta para e riacuteo Paranaacute maacutes adelante)
Cabe destacar que en general en los cauces fluviale5 la mayor parte de sedimento transportado penenece a la carga de lavado
Si bien en un tramo de riacuteo aluvial donde se pretenda realizar alguacuten tipo
de obra la carga de lavado habitualmente no es considerada debido a que
en condiciones normales no incide en la estabilidad del tramo existen
ciertas situacione5 ante una disminucioacuten muy marcada en la velocidad de
la corriente donde su determinacioacuten adquiere imponancia ingenieril Son los casos de
bull Depositacioacuten en embalses o lagos (naturales y artificiales) bull Depositacioacuten en estuarios
bull Algunos accesos y daacutersenas de puerros fluviales
246 247
Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
g 200 0 JU77~ _ ~~
~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
ENE 11 MAA 77
50 I 10 000
15000 iexcl
20000
caudal [mJ sI
252
t
-iexcliexcl fA go u e -
ui ui__~--~ ~ ~ ~ oiacute a US S ~ ~ w iexcliexcl iexcliexcl
Vl a e ~ ~ ~ o u S 2 ~ ~ ~ ~ ci ~gt= g ~ ~ ~ ~~ ~ ro U ~ 9~ ] ~ ~ (1) ~ U) _
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~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ lwti I Op3w oQO)wlO
[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Figura 56 Duna tiacutepica del fondo de una corriente aluvial
Carga [Otal de sedimenws Teni e ndo en cuenta lo expresado la carga roral de sedimenros
transponados por unidad de ancho a traveacutes de una seccioacuten transversal de
un cauce aluvial estaraacute dada por
(58)gT gf g+g~g+g
donde g carga de lavado por unidad de ancho
Multiplicando por el ancho B de la secc ioacuten se obtienen los
correspondientes valores para la seccioacuten completa Es dec ir
(59)GT ~ Gr + G + G ~ G + G wwu
con dimensiones de [peso] o [volumen] por unidad de [riempo]
Meacuterodo de desplazamienw de dunas para medicioacuten de la carga de fondo
Los principios y meacutewdos para la medicioacuten de los distIacutenros modos de
nanspone de sedimentos en corrientes aluviales conforman un campo tan
extenso dentro de la especialidad que su tratamiento aun sinteacutetico excede
completamente los objerivos d e este Capiacutetulo El lecwr interesado en
profundizar sobre eSte panicular puede recurrir a Benedicr (1975) Hayes
(1978) o al trarado maacutes reciente de Van Rijn (1993) Por su relacioacuten con lo que sigue a continuacioacuten se brindan algunos
concepws acerca del meacutewdo d e desplazamenro de dunas que permire
medir indirectamente la carga d e fondo gr en riacuteos aluviales Este
procedimienw ha sido utilizado en diversas oporrunidades en el riacuteo Paran aacute
(Sruckrarh 1969 DNCPyVN-CNEA 1977) Las formas de fondo de los cauces aluviales con escurrimienws en reacutegimen
subcriacuterico (veacutease laquoFormas de fondoraquo) no permanecen inmoacuteviles sino que
se mueven aguas abajo a una ciena velocidad Ud mucho menor que la de la
corriente (Figura 56)
DC -~
De observaciones experimentales se ha comprobado que ese desplazamiemo
se pwduce por erosioacuten de sus caras de aguas arriba y depositacioacuten en la cara
de aguas abajo Tambieacuten se ha verificado (FredsltjJe 1981) que en este proceso
praacutecticamente no panicipa el sedimento en suspensioacuten ya que el marerial
deposirado penenece fundamentalmeme a ampr Luego midiendo las dimensiones
y el desplazamiento de las dunas del lecho se demuesua que es posible
cuantificar la carga de fondo mediame la siguieme expresioacuten
gr ~ 066 (1 - P) H Ud (5l0)
donde
H alrura promedio de las dunas del lecho
Ud velocidad de desplazamienro de las dunas
P porosidad del marerial de fondo (~ 04 para arenas)
066 conStante de forma para las dunas narurales
Antecedente~ destacados sobre cuantificacioacuten del transporte
El esrudio del sedimenw rransponado por el riacuteo Paranaacute la mareria prima
con que la corriente modela eI paisaje fluvial tan variado y dinaacutemico que
caracteriza sus tramos medio e inferior paradoacutejicamente esraacute lejos de haber
sido complerado a pesar de la imporrancia del rema En efecw hasra la
primera mirad de los 90 no habiacutea resulrados publicados de estudios
especiacuteficos basados en mediciones sistemaacutericas y confiables qu e
permitieran conocer las panicularidades de los disrimos ripos de transpone
Los diversos aurores que se ocuparon de la mareria soacutelo produjeron
estimaciones fundadas en series de daros aislados o de corra duracioacuten Maacutes
auacuten una buena pane de es ras fuentes evaluaron el uanspone anual sin
discriminar entre carga de Iordfvado y marerial de fondo Con relacioacuten a es re
uacutelrimo ripo de sedimento los daros disponibles son rodaviacutea maacutes escasos
Entre los antecedemes maacutes salienres cabe mencionar a Soldano (1947)
Coua (1963) Deperris y Griffinc (1968) Sruckrarh (I969) Scaiexcliexclascini
(1971) LH (1974) Milli (1974) DNCP y VN - CNEA (J 977) Lelievre
y Navntofr (1980) Hopwood y Bucera (1982) Prendes (1983) e HYTSA
(I987) a los que se refiere al lecror interesado
Teniendo en cuema la informacioacuten medida sobre transpone de sedimento
informada en varios de los antecedentes cirados es posible aproximar el esrado
del conocimienw que se reniacutea sobre el particular hasta fines de la deacutecada del 80
En el Cuadro 52 se han agrupado los daws aludidos teniendo en cuenta su
procedencia el modo de rransporte que evaluacutean y Otras observaciones pertinentes
Se evidencia aquiacute lo mencionado anteriormente acerca de la escasa y fragmenrada
informacioacuten disponible sobre transpone de sedimentos en el riacuteo Paranaacute
248 249
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
Fuente Tipo de transporte
~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
Solda no (1947) 90x10~
Depetris y Griffin (1968) 112x10
6 1
Stuckrath (1969) 0 067(2
DNCPyVN-CNEA 0017(3 (1977)
Leliacuteevre y Navntoft 30x106
(1980)
HYTSA (1987) 92o1L4L 9~10iexcl5) 0757
UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
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~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
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252
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[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
-iexcl 1
Cabe destacar asimismo que de acuerdo a varias de las fuentes citadas
pareceriacutea que la foacutermula de Engelund-Hansen (1967) para el caacutelculo de g
seriacutea apra para predecir esre valor en el riacuteo Paranaacute (Lelievre y Navntofr
1980 Prendes 1983 Hopwood y Buceta 1982)
Cuadro 52 Resumen de mediciones disponibles sobre transporte de sedimentos en el riacuteo Paranaacute hacia ftnes de la deacutecada del 80
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~ g g Gsf G G Giexcl
kgtsfm tfantildeo
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6 1
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UCorresponde al riacuteo Bermejo en a seccioacuten de Pto Expedicioacuten a 117 km de Su desembocadura Se lo incluye como referencia dada la infl uenCia que este (io ejerce sobre el ~ del Par3naacute 121 Va lor medio en el thalweg del riacuteo (h 11-14m) a la altura del Tuacutenel SubOuvia para niveles entre 240 y 310 m en el hidroacutemetro de PlO Paraniquest (JI Valor medio a la altu ra de Corrientes fuera de la zona del thalweg (h = 480 m) f 4 1Valor medio de dos aforos (aguas medIas) en la zona de margen izquierda (h 105 m) de la seccioacuten del km 565 del Paranaacute gt1 Idem que (4) en la zona central de la seccioacuten (h =43 m) 61 Idem que (4) en la zona del thalweg (h = 127 m) cercana a margen derecha
Es interesante sentildealar finalmente que combinando la informacioacuten para ampr y g~ proporcionada por diversas fuentes para similares profundidades y estados
del riacuteo en el Cuadro 52 es posible demostrar que la telacioacuten gampr para aguas
medias en el riacuteo Paranaacute es tariacutea entre 74 y 123 Ello en un principio ratificarla
la suposicioacuten realizada por Milli (1974) de 10 1 para esta relacioacuten en su trabajo
de aplicacioacuten de foacutermulas de transporte frente a Villa Urquiza
Carga de lavado - La influencia del riacuteo Bermejo
De acuerdo con lo explicado sObre la naruraleza de la carga de lavado en
cauces aluviates en el caso del tramo medio del riacuteo Paranaacute esra fraccioacuten
estaacute formada por limos y arcillas El tamantildeo liacutemite de las paniacuteculas que
perrenecen a la carga de tavado en este curso fue determinado por Drago y
Amsler (1988) teniendo en cuenta que este tipo de granos se encuentran en
250
I
1
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~reED
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Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
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50 I 10 000
15000 iexcl
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caudal [mJ sI
252
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[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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1
t
Figura 58 Relacioacuten entre concentraciones totales y caudales a la altura del Tuacutenel Subfluvial para la creciente de 1977 (tomado de Drago y Amsler 1988)
el cauce acrivo en m uy pequentildeas cantidades En base a muestras de material
de fondo obtenidas a lo largo del Paranaacute Medio y durante cinco antildeos (1976shy
198 1) en una seccioacuten proacutexima al Tuacutenel Subfluvial (Bertoldi de Pomar 1980
y 1984) los autores mencionados concluyeron que el diaacutemetro de 312 ~m es el liacutemite entre carga de lavado y las fracciones maacutes gruesas en suspensioacuten
Este tamantildeo es muy similar al es table~ido por Lelievre y Navntoft (1980)
37 -lm en sus med iciones frente a la ciudad de Corrientes De todos modos
si se tiene en cuenta que la presencia de limos en el lecho del cauce principal
es praacutecticamente despreciable (las muestras de Bettoldi de Pomar a lo latgo
del Paranaacute Medio tevelaron que los tamantildeos entre 62 -lm y 31 2 ~m no
superan el 25 en promedio y el 06 los inferiores a 312 -lm por otra
parte en las zonas con mayor sedimentacioacuten del cauce lo s pasos de
navegacioacute n la presencia de limos es insignificante (FICH 1995]) la
suposicioacuten que arcillas y limos en su tOtalidad representan la carga de lavado
no resultariacutea una simplificacioacuten cuestionable Es sabido (So ldano 1947 Cotra 13) que el origen del sedimento
maacutes fi no transportado en suspensioacuten por el riacuteo Paranaacute son los aportes del
riacuteo Bermejo En teacuterminos muy generales los caudales liacutequidos de es te riacuteo
son soacutelo un 5 de los del Paranaacute Med io (Capiacutetulo 2) mientras que el
volumen anual de sedimentoS finos apo rtados como se veraacute en lo que sigue
es superior al 80 Es dec ir agua y sedi mentos fin os prov ienen de
diferentes cuencas y como consecuencia de ello las concentraciones de
la carga de lavado e n el tramo medio del riacuteo Paranaacute so n m uy var iables
espacial y temporalmente sin guardar relacioacute n con la descarga liacutequida Este
hecho se puede aprecia r en Figuras 57 y 58 do nde se han vinculado
limnigramas y caudales a la altura del Tuacutenel Sub fluvial con los respectivos
hidrogramas de concentracio nes rotales durante los antildeos 1977 y 1978
=i _77
4001 MAY77~~ shy
iquest ~~ 11 AflR77 MM
~MAY17 bull ~ MAA17~ 300
s
g 200 0 JU77~ _ ~~
~ Cl ~ 8 e ~jUl11
JUl 17 100
ENE 11 MAA 77
50 I 10 000
15000 iexcl
20000
caudal [mJ sI
252
t
-iexcliexcl fA go u e -
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Vl a e ~ ~ ~ o u S 2 ~ ~ ~ ~ ci ~gt= g ~ ~ ~ ~~ ~ ro U ~ 9~ ] ~ ~ (1) ~ U) _
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~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ lwti I Op3w oQO)wlO
[swJ ogtnoo
253
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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No 54 Vito A Vanoni Ed York 745
(1975b) of motion (Chapter
Sedimenttransportation mechanics pp 91middot114)
Sedimentation Engineering ASCE No 54
A Vanoni Ed NewYork 745 p
- (1975c) Sediment discharge formulas
(Chapter II - Sediacutement transportation meehanics
pp 190middot230) En Sedimentation Engineering
ASCE No 54 Vito A Vanoni Ed New York 745 p
305
El riacuteo Bermejo en sus naciemes estaacute conformado por numerosos afluemes
de reacutegimen torrencial que son los responsables de producir esta carga de lavado
Las lluvias imensas se producen en el veranomiddot emre los meses de octubre a
abril El resto del antildeo los apones sedimemario~ son menores y provienen soacutelo
del riacuteo lruya La mayor produccioacuten de sedimemos se obtiene emre los meses
de diciembre y febrero eacutepoca en la cual se producen en[fe 3 y 6 wrmentas
mensuales que generan escurrimiencos imporeames en la cuenca superior con
concencraciones elevadas a veces mayores a los 100 gell Este componamienco
se puede visualizar en Figura 59 para el periacuteodo comprendido entre 1961 y
1974 en la seccioacuten Zanja del Tigre a la salida de la alta cuenca Se incluyeron
alliacute asimismo daws grano meacutetricos de la carga suspendida del riacuteo San
Francisco uno de los principales afluences del Bermejo en la misma zona
Los sedimencos finos del Bermejo una vez erosionados en sus naciemes
se iexclransponan en suspensioacuten con elevadas concencraciones hasta llegar al
sistema Paranaacute ingresando primero al Paraguay y luego al propio riacuteo Paran aacute
en Confluencia En Figura 510 se demuestra es ta influencia del Bermejo
sobre el Paranaacute en base a dacos de concentraciones totales de codos los
riacuteos involucrados medidos entre 1971-74 durame e periodo de maacuteximos
aparees del sistema (diciem bre-mayo)
Figura 510 ) -r I 1 I I Cambios en las ~ - - -- - concentraciones iexcl 6 6iquest~ totales de ~6 1
sedimento en 6 6 6 ~ suspensioacuten en L~ 6 los nos -r---- 6 Paraguay y - -- Paranaacute por es influencia del Bermejo durante el periacuteOdO de maacuteximos aportes soacutelidos es valor mediO para cada grupo de concentrashyciones (tomado de Drago y Amsler 1988)
1()4 102 10
I =6489 mgA
103
Alto
Paranaacute
es =250mgl
Concen tracioacuten [mIJ
254
-
La carga de sedimentos proveniemes del Bermejo ingresa sobre la margen
derecha de Paranaacute o riginando concencraciones miacutes de 20 veces superiores
respecro de las de margen izquierda con agua re lativam e nte clara
su minis trada desde el Alw Paranaacute El 28 0395 y 0404 95 se midie ron
conce mraci on es de 1150 mgrll sobre marge n izquierda y menos de 50
mgrIiexcl en la margen derecha (Prendes y otros 1996) Esta diferencia de
concencraciones (Fow 51) llega a noiexclarse hasta proximidades de la ciudad de Gaya es decir maacutes de 20 0 kiloacutemetros ag uas abajo
Foto 5l
DIferencia de concentraciones entre maacutergenes iacutezquierda y derecha del riacuteo Parana Medio debido a la influenCIa del riacuteo Bermejo
255
El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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El hecho que se muestra en Foro 51 pone de manifiesro los tiempos que
se necesitan (varios diacuteas) para que a pesar de los imporcances niveles de
turbulencia la mezcla se uniformice en roda la seccioacuten del cauce principal
Los afluences del iexclramo medio son arroyos y cursos menores que si bien
aporran tambieacuten sedimenros finos lo hacen en canc idades tales que
praacutecticamente no influyen sobre los valores rotales generados por las
descargas del Bermejo Los maacutes destacados seriacutean los arroyos Feliciano y
Cavalluacute Cuatiaacute ambos sobre margen izquierda
Camidades significativas de limos y arcillas parcicipan en la formacioacuten
de bancos e islas (ver Capiacutewlo 4) Tambieacuten es comuacuten enconuar abundames
proporciones de limos en el lecho de cauces secundarios menores con
francos procesos de col matacioacuten Un ejemplo notable lo co nsriwye el riacho
Barranqueras que no ciene capacidad de conducir las altas concencraciones
de sedimenros finos impuestas en su boca y las deposita en su incerior
Mediciones realizadas del material del cauce en cercaniacuteas de su
desembocadura evidencian porcemajes elevados (60-80) de limos y arcillas
depositados en el lecho Por su pane el valle aluvial encargado de amoniguar los niveles de las
c reci das recibe durance las mismas voluacutemenes de ca rga de lavado que
ingresan durante los desbordes del cauce principal En el valle las
velocidades disminuyen sustancialmeme existen zonas deprimidas como
lagunas y esteros donde so n praacutecticamente nulas y este sedimenro fino se
deposita generando a uaveacutes del tiempo la capa de cohesivos superficiales
que caracterizan la zona de islas y valle Si bien la ca rga de lavado
transportada por el cauce no inceracciona con su morfologiacutea hacia aguas
abajo el transporte y concenuaciones de esta fraccioacuten disminuyen en
proporciones auacuten no establecidas como co nsecuen cia de los procesos
descripros en oportunidad de las inundaciones Sin embargo el mayor
porcentaje de la carga de lavado impuesta aguas arriba del tramo medio
llega hasta el Riacuteo de la Plata donde sedimenta creando los conocidos
problemas de calado en los canales de navegacioacuten del eswario
En Cuadro 53 se puede apreciar la composicioacuten granulomeacutetrica de la
carga de lavado c~~ndo se registraron los picos de concentraciones a la
alwra del Tuacutenel Subfluvial en 1977 (Figura 57)
Se advierte que cuando se producen en la secc ioacuten los picos de
concentracioacuten se transporta el sedimenro en suspensioacuten maacutes fino y mejor
seleccionado consecuencia de que ocurren los maacuteximos porcemajes de
carga de lavado y de arcilla en suspensioacuten Si se cotejan esros valores con
los presemados en Figura 59 queda clara la influencia de las fracciones
finas del Bermejo en ellos
Fecha
Centro del cauce
Diaacutemetro medio liexclgtmJ
Desviacuteo estaacutendar Jrra~do
(J Fraccioacuten arcilla IJ
2811076 16 162 66 22
2701177 12 1 70 73 36
0110377 14 174 66 31
2810377 6 106 97 55
130477 7 126 93 51
250477 7 130 92 51
090577 7 133 92 49
2305(77 7 127 94 47
0606[77 7 131 92 47
250777 12 152 77 31
08108177 14 1 52 73 23
3111077 15 I 158 67 22
1411177 11 147 81 26
CuadroS3 Porcentajes maacuteximos y miacutemiddot nimos de carga de lavado y fraccioacuten de arcilla con diaacutemetros medios y desviacuteos estandar de todos los tamantildeos en suspensioacuten (promedios en la vertical de muestreo) (tomado de Drago y Amsler 19881
Otra informacioacuten de que se dispone en el tramo medio son los eswdios
de sedimentacioacuten en el embalse del Aprovechamiento Hidroeleacutectrico Paranaacute
Medio (Prendes 1981) En aquella oporcunidad se efecwaron mediciones
frecuemes del tranSporce de sedimenros en suspensioacuten en la seccioacuten del cierre
Chapetoacuten (aprox 30 km aguas arriba de Paranaacute) entre los meses de febrero
de 1980 y abril de 1981 Se obwvieron los siguiences resulrados
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d gt 50 )lm) 8750000 mIantildeo (8)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (50 )lm gtd gt 1 O)lm) 35230000 mIantildeo (32)
Caudal soacutelido en suspensioacuten (d lt 10 )lm) 65530000 mIantildeo (60)
G
Aporte medio rotal de sedimenro en suspensioacuten 109500000 mIantildeo
Como puede notarse en ese periacuteodo se midioacute que 100760000 enantildeo
es decir el 92 del transporte rotal en suspensioacuten corresponde a la carga
de lavado (adoptando dlt50 )lm como tamantildeo liacutemite de separacioacute n)
Tambieacuten se obwvo para esos dos antildeos de mediciones que el caudal medio
maacuteximo mensual de sedi mentos muy finos (dd O )lm) se ptodujo en el
mes de abril con un valor de aprox 6 tn s Drago y Amsler (1988)
detectaron tambieacuten que el mes de abril seriacutea la eacutepoca en que cabriacutea esperar
que ocurran en la zona las maacuteximas concemraciones provenientes del
Bermejo (Figura 57)
Con respecto al transpone citado de arenas en suspensioacuten (dgt 50 )lm)
corresponde destacar que el meacuterodo de medicioacuten empleado estariacutea
257 256
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
subesrimando los valores Ello se debe a que el caprador urilizado (punrual
e insranraacute neo) no resulrariacutea eficienre para dere rminar e transpon e de las
paniacuteculas mayores (a renas) como asiacute ram poco el meacuterodo de muesrreo
empleado consistenre en 5 posiciones en cada verrical con un solo pUnto
proacuteximo al fondo donde se producen las mayores co ncen rraciones Esra
circunstancia explicariacutea la marcada diferencia con los valo res regisrrados
por Lel ievre y Navnrofr (1980) a la alrura de la ciudad de Co rrientes para
el mismo tipo de rranspone (Cuadro 52)
Dado que las mediciones de AyEE en e Paranaacute Medio se realizaron en
un periacuteodo muy cono (2 antildeo s) los estudios de sed im entacioacuten para e
embalse se desarrollaron urilizando como datos para la carga de lavado la
se rie maacutes exrensa d ispo nible Los aporees rorales se obruvieron sumando
el AIro Paranaacute (seccioacuten Ca ndelaria con daros de la d eacutecada del 70) y el
Bermejo (seccioacuten Zanja del Tigre con daros disponibles hasra 1970) y
suponiendo que los caudales soacutelidos de los demaacutes afluentes (riacuteo Paraguay
incluido) son despreciabl es y se co mpensariacutea n co n el aporre extra del
Bermejo entre Zanja del Tigre y su desembocadura en el Paraguay De
esra manera se dererminoacute que el transpone medio anua l resu lrariacutea de
aproximadamenre 87x 106 enantildeo de los cuales el 63 provendriacutea del riacuteo
Bermejo (Prendes 198 1)
Drago y Amsler (1988) por su paree median re daros de concenrraciones
rorales a la altura de Tuacutenel Subfluvial obrenidas duranre 5 afios (1976- 1981)
esrablecieron rranspones rorales en suspensioacute n del Paranaacute del orden de los
1128 x 106 en antildeo De esra carga roral al rededor de un 45 lo aportariacutea el
Bermejo durante el periacuteodo de maacuteximos aporres (diciembre-mayo) Seguacute n
esos auro res alrededor de 80 del transpone anual (902 x 106 rn~o) seriacutea
carga de lavado de la cual el 56 es sum inistrada po r el Bermejo Al evaluar
esras cifras se debe tener presenre lo adve trido por Drago y Amsler en cuan ro
a que la fraccioacuten arena en la carga roral anual esrariacutea subestimada debido al
muestreador y procedimienro de muestreo urilizados en sus mediciones O tro
daro interesanre que surge del trabajo de es ros aurores es que alrededot del
65 de la carga rotal anual en suspensioacuten del Paranaacute se transporta duranre
el periacuteodo de maacuteximos aporres soacutelidos (diciembre-mayo)
Desde la deacutecada del 70 y hasra la actual idad el potcenraje de sedimenros
que proporciona el Bermejo ha ido aume ntando como consecuencia del
aUmen ro de la cantidad de represas co nstruidas en el Airo Paranaacute que
r~r i enen p~rre de los sedim entos y e cambio general de las condiciones
middotmereoroloacutegi4s con mayores vo luacutemenes de precipiraciones parricularmente
eacuten -~~l~lcaacute del Bermejo
Info rmacioacuten que caracteriza el funcionamienro sedi menroloacutegico maacutes
recienre del uamo puede obtenerse de aforos soacute lidos realizados desde
1993 hasra la fecha (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de la Nacioacuten)
258
i Si bien no se han efectuado estudios detallados una simple observacioacute n
de esros daros perm ire advenir que las co ncenuacion es de sedi mentos
finos en suspensioacuten (carga de lavado) provenientes del Airo Paranaacute han
disminuido co nside rab lem en re y las del Bermejo han aumenrado
estim aacuten dose que en esra uacutelti ma deacutecada sus apones esrariacutean en e orden
del 80-85 del u anspo ne toral El AIro Paranaacute soacutelo prop orcion ariacutea
po rcenrajes del orden del 10 El resto corresponderiacutea a l Paraguay y demaacutes aAuerHes del u amo medio
Con respecro a la disnibucioacuten remporal co nsiderando que durante los
m eses de in vierno y primavera las lluvias en el Bermejo son miacutenimas se
puede inferir que enrre los meses de di ciemb re y abril la carga de lavado
de riacuteo Paran aacute provendriacutea cas i roralmente del riacuteo Bermejo Durante este
pedodo las concenrraciones medi as del sis rema se podriacutean ubicar entre los siguientes enrornos
Riacuteo Bermejo 3000 a 8000 grm 3
Riacuteo Paraguay 40 a 70 grm3
Alro Paranaacute l Oa 20 grlm3
Paranaacute Medio 100 a 300 grlm3
Con respecro a las co ncenr racion es maacuteximas de carga de lavado son
muy variab les ca da antildeo pero ex is ren algunos pocos va lores ext remos
medidos durante la uacutelrima deacutecada (Subsecrerariacutea de Recursos Hiacutedricos de
la Nacioacuten) que sin se r los maacuteximos ocurridos dan una buena idea del funcionamienro en siruaciones sed imenro loacutegicas ex trem as
Riacuteo Bermejo
Riacuteo Paraguay
Alro Paran aacute
Paran aacute Medio
15000 grlm 3 (veacutease tambieacuten Figu ra 59a) 150grm3
30 grm 3
450 grlm3 (veacutease tambieacuten Figura 57)
Los maacuteximos valores de caudales soacutelidos insranraacuteneos medidos de la ca rga de lavado del sis rema se podriacutean resumir de la siguienre manera
Riacuteo Bermejo 20 rns
Riacuteo Paraguay 04 rn s
Alro Paranaacute 06 ens
Paranaacute Medio 8 ms (soacutelo cauce principal)
Se adviene que exis re una imporranre arenuacioacuten del caudal soacutelido pico
desde e Bermejo al Paranaacute Medio Se inrerprera que es ro se debe a un a
disrribucioacuten maacutes uniforme en el tiempo de los aporres puntuales e inrensos
259
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
--------
ura 511 S Fiacuteg del tramo iquestPlanta nes shyde medlclo
de Villa Urquiza ) (km 619J A
IJ Jshy~J
1I ~ O
~
J-J J-~- ~
-_ ~
---- Perfil l (Pi)
~
-----
t l Perfil 3 (P3)
l~ VI ----- ________ -rL-- _O_I~__ _Margen previ a a la creciente 1982middot83
5001 F-
ti ------- Perfil S
(PS)0l 1001 umiddot cshym
C
Perfil 1 bull -- (Pi)
0-gt
260
~~_-
del Bermejo Asimismo esa descarga concentrada de sedimenros se
disuibuye no solamenre en el cauce principal sino tambieacuten en los
secundarios donde las velocidades son menores y la onda de
concentraciones se expande y atenuacutea en el tiempo No se debe descaHar
incluso la sedimentacioacuten de parte de la carga de lavado como se ha
explicado anreriormente sobre el valle aluvial cuando el riacuteo estaacute crecido
El transporte de fondo
Mediciones del transpone de fondo
La medicioacuten del rranspOHe de fondo en un riacuteo de las caracteriacutesticas del
Paranaacute no es una tarea sencilla de realizar Ello se debe entre Otros factores
a los grandes errores asociados a los captadores de sedimentos uanspoHados
por el fondo que se incrementan al tener que operarlos en presencia de
altas velocidades y profundidades de la corriente (H ubbell 1964)
La opcioacuten en grandes riacuteos es medir el tranSpOHe de la carga de fondo
gr mediante el meacutetodo indirecto de desplazamiento de formas de lecho
(dunas) en donde se aplica la ecuacioacuten 510 y que como se ha explicado
ha sido empleado ya en el Paranaacute Esta metodologiacutea fue adoptada en
investigaciones desarrolladas por el Instituto Nacional de Limnologiacutea
(INALI) del CONICET en convenio con la ex-Empresa Agua y Energiacutea
Eleacutectrica (Proyecto Paranaacute Medio) hacia fines de la deacutecada del 80 Las
mediciones por su grado de detalle y continuidad en el tiempo (9 campantildeas
durante 1987 cubriendo la creciente de ese antildeo) aporraron valiosos datos
que permitieron descifrar muchos aspectos cualitativos y cuantitativos sobte
la mecaacutenica del transpone de fondo en este gran riacuteo Esta informacioacuten
auacuten hoyes motivo de estudios sobre el fenoacutemeno dunas en el riacuteo Para ni
El meacuterodo se aplicoacute en el tramo de cauce del Paranaacute frente a la localidad
de Villa Urq uiza (Figuia 5 11) sobre varias liacuteneas de corriente (P 1 PI
P3 y P5) cubriendo un amplio espectro de velocidades profundidades y
tamantildeos de sedimento
Dado el caraacutecter aleatorio del movimienro de las formas de fondo el
desplazamiento de una duna individual no es representativo de las
condiciones medias de transporte que se producen en el tramo Para aplicar
la ecuacioacuten 510 en consecuencia se planteoacute la necesidad de identificar
series de dunas que incluyan un buen nuacutemero de ellas a fin de evaluar
sus caracteriacutesticas promedio altu ra longitud coeficiente de forma y
velocidad de desplazamiento
En el Cuadro 54 se muestran 105 valores de gfobtenidos en Villa Urquiza
mediante el procedimiento sentildealado en los perfiles P3 (centro del cauce)
y P5 (thalweg)
261
Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Cuadro 54 P3 (Centro del cauce) HppCarga de fondo
en el tramo de gh UumlVilla Urquiza (km [mi [kglsml[msl[mi
619 del no Paranaacute) en el
340
y en el thalweg centro del cauce
358 115 0062858AfIo 1987 (Tomado de 394 122 0077907Amslery
461 0 216Gaudin 1994) 994 151
530
504 1 56 04111058
500 1 30 02551016
450 0179920 130
409
258 101 0080713
Hpp altura en el hidroacutemetro de Puerto Paranaacute
Cuadro 55 Carga de fondo en la zona del Tuacutenel Subfiuvial Hernandarias (km 602 del no Paranaacute) en el sector del thalweg del rio (datos suministrados por la Comisioacuten Administradora Ente Tuacutenel Subfiuvial Hernandariasl
Hpp [mi
Fecha h [mi
u [ms]
g[kglsm]
--- shy - shy
187 -2 75 2002-100386 1860 091 0025
272-302 2910-251186 1754 106 0072
290-315 1709-0fl1084 1941 095 0043
326-343 2103-170484 2200 101 0038 o
359-326 1403-210384 2290 103 0037
343-358 1704-020584 2210 105 0 047
358-358 0205-100584 2250 106 0086
382-380 1306-270684 2170 102 0070
662-635 1207 -lf10783 2560 193 0700
670 2306-2f10092 2450 163 1070
l
P5 (Thalweg) -
Seguacuten ecuacioacuten (5_10) los marcados incremenros de gr en crecieme se -
pueden deber a aumentos en la altura de la duna y su velocidad de h Uuml amp [kglsml[mi [msl desplazamiento Ud Ambos aspecros se rratan maacutes adelame en e puma
especiacutefico referido a formas de fondo en creciemes1427 118 0085
Qrra teacutecnica para medir la carga de fondo muy usada en laboratorio y1401 124 0091
I relativamente sencilla de aplicar en cursos menores es la ejecucioacuten de1502 130 0110
rrincheras o uampas de sedimemos En estos casos la construccioacuten de una
zanja perpendicular al flujo arrapa en su interior praacutecticamente roda la carga 1642 149 0180
1671465 0307
de fondo la cual es medida cubicando el depoacutesiro al cabo de un cieno1712 149 0411
tiempo En un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute esto resultariacutea1421628 0255
econoacutemicameme imposible de justificar salvo aprovechando la oportunidad1569 141 0179
que brindariacutea la realizacioacuten de una obra de ingenieriacutea Al respecro la1549 137 0094
consrruccioacuten de Tuacutenel Subfluvial consistioacute en un acontecimiemo muy134 0 081
singular de la deacutecada del 60 que aportoacute valiosas mediciones de la colmatacioacuten
de una fosa de prueba dragada durante su consrruccioacuten que auacuten hoy sigue
generando conocimiemos sobre el transporte de sedimentos en este riacuteo
Se advierte que los valores de gr observados en Villa Urquiza para aguas
medias estaacuten en el orden de los medidos por Sruckrath (Cuadro 52) en el Aplicaciones de foacutecmulas de rcanspone
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial para la misma condicioacuten Pero en situacioacuten de El rransporte de fondo en un riacuteo (g amp o g) se puede determinar utilizando
creciente los gr registrados (quizaacute uno de los resulrados maacutes importantes de foacutermulas de transporte que por lo general adquieren la forma de las
estas mediciones) pueden ser de 5 a 7 veces mayores que los de aguas medias ecuaciones (56) o (5middot7) Anteriormente se mencionaron algunos de los
El mismo rratamiento que a los daros de Villa Urquiza tambieacuten le fue intenros de aplicacioacuten en el riacuteo Paranaacute de varias de las numerosas foacutermulas
aplicado a reevamienros de dunas realizados en la zona de thalweg en el que ofrece la bibliografiacutea aunque sin una adecuada verificacioacuten con datos
aacuterea del Tuacutenel Subfluvial por personal teacutecnico de ese otganismo Ello observados Ello es necesario desde el momenro en que la aplicabilidad de
permitioacute conocer otros valores de gr en ese sen ) ltrilo en s (LLac~oacuten de cada foacutermula estaacute restringida por un lado por la informacioacuten que requieren
aguas medias sino tambieacuten para los picos de las grandes creciC Ill~ de 1983 y por OtrO por las condiciones para las cuales fueron desarrolladas La
y 1992 Los resultados se muesrran en el Cuadro 55 experiencia de la FICH sobre este particular sugiere considerar a las foacutermulas
de Van Rijn (1984) y Engelund-Fredslt1gte (1976) como dos opciones para e
caacutelculo de grde relativamente buenos resultados en el tramo medio
Foacute[((lUlJ de Va r r iexclin
El transporte de f iexcl middotc expresa como
T 21 [( 05 15 1511)gsj=O053 bullo3 s-l)g] a50D
T paraacutemetro de transporte (= (u - uc)iexcl ufc j u velocidad de corte en reacuterminos de la rugosidad de gr - iacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo) [= (-iexcliexclJi) el u velocidad de corte criacutetica del sedimento de acuerdo a Shields
D paraacutemetro adimensional de la partiacutecula (=dso((s-l)g v2 JJ)
262 263
11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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11
1
F1iexclpJra 512 Venflcacl6n de las foacutermulas de Ven Rljn yEngelundmiddot FredS$e para el caacutelculo de g en el rto Paranaacute (tomada da Prendes y otros 1994)
d mediana de la distribucioacuten de tamafios del sedimento de fondo jO
gravedad especiacutefica
g aceleracioacuten de la gravedad
uuml velocidad media de la corriente C coeficiente de Chezy debido a la rugosidad del grano (ver tiacuterulo
La resistencia al escurrimientoraquo)
[= 18101l5 ~)J h profundidad del escurrimiento V viscosidad cinemaacutetica del agua
Foacutermula de Engelund-Freds~e
(512)gsf = Ks -l)gdtor
Z ~(r -rJ~ -O7f)J3
donde1 tensioacuten de COHe adimensional debida a la rugosidad del grano
(ecuacioacuten 531) tensioacuten de corte adimensional criacutetica (Shields)
t coeficiente de friccioacuten dinaacutemico (= 08)~
Estas foacutermulas fueron verificadas con la serie de datos presentados en
Cuadros 54 y 55 que involucraron el anaacutelisis de 35 dunas seleccionadas
en la zona del Tuacutenel Subfluvial y maacutes de 100 en Villa Urquiza Loiexcl resultados
se presentan en Figura 512
100
~ ~ c110 ~ ~~
ro O
~
01 iexcl~--+-lW~+++iexcliexcl__iexcl-I-----+--t-+l~fI---I--t-----+--I--I-t-I--h 1 W 100
01 Caudal calculado [m3d(em]
264
VARlABlEI V - 06 bull 18 mla h 6middot15m Jd - 015 04 mm H(-lmiddot4m
1middot-
middotmiddotmiddot_middotmiddot--j--l-
-8 i 1
_--4__ _middot_middot-w
Se adviene que ambas foacutermulas predicen satisfactoriamente los
transportes observados Tanto la foacutermula de Engelund-Fredscjle como la
de Van Rijn siguen la tendencia de los valores medidos La de Engelundshy
Fredscjle genera errores menores y la de Van Rijn subestima los resultados
pero con diferencias aproximadamenre constantes
Qtra validacioacuten importanre de la foacutermula de Engelund- Fredscjle en el
tramo medio del riacuteo Paranaacute se obtuvo en los numerosos estudios de
sedimentacioacuten en pasos de navegacioacuten rea lizados por la FICH
especialmente en aquellos en travesiacutea donde se presentan aacutengulos de sesgo
importantes entre direccioacuten de corriente y traza del canal (Capiacutetulo 10)
Los ajustes logrados con datos observados permitieron ratificar
indirectamente la excelente aptitud de eSta foacutermula para calcular la carga
de fondo en el riacuteo Paranaacute
Resta auacuten la determinacioacuten de gu (la carga de fondo en suspensioacuten) o
en su defecto de g lo cual es clave puesto que las pocas medicion es
disponibles demuestran que g puede ser varias veces superior a
gr (Cuadro 52) Como la mayoriacutea de las foacutermulas de transporte las
de sedimentos en suspensioacuten tambieacuten fueron generadas en base a
datos de laboratorio en reacutegimen permanente La inevitable objecioacuten que
presentan estas foacutermulas de laboratorio tiene que ver con la natural y
continua variacioacuten de los paraacutemetros hidrosedimentoloacutegicos que se
producen en los fIacuteas
El Paranaacute no es una excepcioacuten a es te hecho Como es sabido cuando
una liacutenea de corriente pasa de una condicioacuten morfoloacutegica determinada a
Otra especialmente cuando se produce una expansioacuten en planta yfo en
profundidad el perfil de velocidades reacciona casi inmediatamente Lo
mismo ocurre con el transporre de la carga de fondo sr tan pronto como
el nuevo perfil de velocidades se establece cerca del mismo Pero el transporte
en suspensioacuten g neces ita mayor tiempo y en consecuencia mayor
recorrido de la corriente para que el perfil de concentraciones se ajuste
en correspondencia con la nueva condicioacuten hidraacuteulica
En los caacutelculos de transporte para tramos estables en equilibrio es decir
donde la morfologiacutea y velocidades se mantienen constanres este efecto puede
despreciarse No ocurre lo mismo en el caso de variaciones morfoloacutegicas J relativamente importanres especialmente en las mencionadas expansiones
del riacuteo Paranaacute A diferencia de las contracciones (que raacutepidamente
incorporan mayor cantidad de partIacuteculasal flujo) en la expansioacuten los granos
en exceso para la nueva condicioacuten de la corriente deben precipitar con
una muy baja velocidad relariva de descenso (ya que la turbulencia tiende
a levantarlos) y llegar hasta el fondo distante varios metros para aquellos
que se transportan cerca de la superficie
265
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Sedimenttransportation mechanics pp 91middot114)
Sedimentation Engineering ASCE No 54
A Vanoni Ed NewYork 745 p
- (1975c) Sediment discharge formulas
(Chapter II - Sediacutement transportation meehanics
pp 190middot230) En Sedimentation Engineering
ASCE No 54 Vito A Vanoni Ed New York 745 p
305
En estas siruaciones las concemraciones de sedimemos en suspensioacuten no
dependen exclusivameme de los paraacutemetros hidrosedimemoloacutegicos en esa
misma seccioacuten sino de la concenrracioacuten de sedimemos que el riacuteo puso en
suspensioacuten en los tramos inmediaros aguas arriba Es decir el material
suspendido que se mide en una dada seccioacuten de un [[amo de riacuteo es
consecuencia no soacutelo de la capacidad de rranspone en la seccioacuten de en nada al
[ramo sino ademaacutes de la adaptacioacuten del perfil de concemraciones a medida
que la corriente se desplaza Se conduye que para emplear exirosamente una
foacutermula de rranspone en suspensioacuten en un riacuteo de reacutegimen variado no soacutelo es
imponante ajustar la foacutermula en siacute obtenida de laborarorio sino ademaacutes el proceso de adaptacioacuten del perfil de concenrraciones
Para tener en cuenta este fenoacutemeno en una corriente con cominuos
cambios de velocidades y profundidades existen varios criterios o
alternativas merodoloacutegicas que se pueden utilizar La mayoriacutea de ellas tienen
en cuenta la velocidad de adaptacioacuten mediante una funcioacuten matemaacutetica
en cuyo argumento interviene la relacioacuten enrre la velocidad de caiacuteda de
sedimenro representando a la fuerza de gravedad y la velocidad de corre
del fondo representando la fuerza de sustentacioacuten
En oporrunidad de estudios que realizoacute la FICH con el fin de disentildear la
trinchera dragada para colocar la cubierra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Hernandarias (FICH 1992) se utilizaron 2 foacutermulas alternativas
de transpone y adaptacioacuten que han mostrado tambieacuten en orras ocasiones
buenos ajustes en el Paranaacute Medio Fueron las siguientes
a) La de Eysink-Vermaas (1983) adaptada por Van Rijn y cuyaexpresioacuten
es la siguiente
_bo [bo ]11 -Axlh] 15131gsa ( )x - -iexcl gso - -iexcl gso - gs[ l - e
donde
A~OO++2ul[1+4e ]]
amp(x) transpone en suspensioacuten adaptado (mzdiacutea)
amp0 transpone en suspensioacuten a la enrrada de la trinchera (mzdiacutea)
g transpone en suspensioacuten dentro de la trinchera (mzdiacutea)
b ancho del tubo de corriente que se aproxima a la trinchera (m)o
b ancho del tubo de corriente en la trinchera (m)
x longi[Ud de sedimentacioacuten a lo largo del tubo de corriente (m)
266
h =d + ho profundidad del agua en la trinchera (m)
d profundidad de la trinchera dragada (m)
w velocidad de caiacuteda de la parriacutecula de sedimento suspendido (ms)
u velocidad de corre de fondo en la trinchera (ms)
k altura de rugosidad del fondo (m)
b) La de Engelund-Hansen (Vanoni 1975c) adaptada en forma lineal resultando
gsa(x) = gso - ~h (gso u I
- gss) (5141
donde
gss = gs shy gsj
y amp estaacute dada por la foacutermula de Engeund-Hansen
[5 _ 2 d50 0
gs =OOsu )g(S-I) (s-lfrd5oI 1 1515)
(El resro de los siacutembolos ya ha sido definido)
A fin de ajustar la sedimentacioacuten de las pardculas en suspensioacuten se [Uvo
la posibilidad de efectuar un dragado de prueba en la zona del Tuacutenel y
observar el recrecimiemo de la trinchera dragada Los trabajos respecrivos
se desarrollaron enrre los diacuteas 180792 y 240792 A partir de la uacuteltima
de las fechas citadas se comenzoacute e seguimiento de la trinchera mediame
e relevamiemo sistemaacutetico detallado del aacuterea dragada
El procedimiento de anaacutelisis consistioacute en simular mediame modelo
matemaacutetico el recrecimiemo del nivel medio del lecho en la zona de prueba
utilizando diferemes condiciones meacuterodos de adaptacioacuten y juegos de paraacutemerros de calibracioacuten
En el siguiente cuadro se rranscriben los valores medios obtenidos
VARIANTE 1 VARIANTE 2 VARIANTE 3 (Engelund-Hansen) (Engelund-Hansen) (Eysink-Vermaas)
Adap lineal Adar lineal Adap expon Tasa6h Tasa Tasatlh tIh
(cm) (crpdia) (cm) (crrvdiacutea) (cm) (crniexclrj2~
CONDICION A 41-44 079-085 61-68 117-131 112-1310=09 rrvs h=9m
CONDICION 8 32-34 062-065 57-62 110-119 60-66 1 115-1270=1 rrvs h=l1m
tlh espesor medio calculado del depOacuteSito en la trinchera
267
58-68
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
1
Teniendo en cuenta que los valores promedio observados sedimentados
en la uinchera de prueba variaron entre 50 y 70 cm (tasa = 096 - 135
cmdial la simulacioacuten del proceso mediante el modelo matemaacutetico estariacutea
mejor representada utilizando las variantes de calibracioacuten 2 y 3 cuyos
resultados son praacutecticamente similares Los resultados obtenidos con la
variante 2 son importantes en el sentido de que ratifican indirectamente
la aptitud de la foacutermula de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) para
determinar valores de g en el riacuteo Paranaacute
En los estudios de sedimentacioacuten de pasos criacuteticos para la navegacioacuten
(ver Capiacutetulo 10) si bien se produce un proceso de adaptacioacuten del perfil
de concentraciones en suspensioacuten en la mayoriacutea de los pasos el mismo
pierde relevancia Esto se debe a que las velocidades de corriente y
profundidades son bajos y salvo en los casos de expansiones bruscas el perfil de concentraciones se ajusta continuamente a la gradual disminucioacuten
de velocidades En esos estudios de navegacioacuten el recrecimiento de los
pasos tambieacuten fue simulado utilizando la foacutermula de Engelund-Hansen la
cual brindoacute predicciones adecuadas del transporte verificadas tambieacuten de
manera indirecta con datos observados de evolucioacuten de perfiles
batimeacutetricos en esos sectores (Capiacutetulo 10)
Con ambos efectos transpone en suspensioacuten g y carga de lecho gr
ajustados middotseparadamente como se ha explicado se consideroacute conveniente
verificar el meacuterodo de caacutelculo del transporte rotal de sedimenros de fondo
en forma conjunta Para ello se dispuso de los daros observados ya cilados
sobre la evolucioacuten de la trinchera dragada para la construccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial en el antildeo 196162 Con un modelo matemaacutetico se simuloacute la evolucioacuten de esa trinchera empleando
diferentes variantes de caacutelculo de caudales soacutelidos y afectando a los mismos por
un juego de coeficientes que variaban el grado de participacioacuten de cada tipo de
transporte En primera instancia se intentoacute ajustar los voluacutemenes rotales y parciales
sedimemados dentro de la trinchera y posteriormente reproducir la evolucioacuten
de perfillongituclinal a traveacutes del tiempo En la Figura 513 se pueden observar
los resulrados obtenidos para diferentes tiempos parciales de la simulacioacuten en
comtaste con los valores medidos
A modo de verificacioacuten se simuloacute con e modelo calibrado la evolucioacuten
del perfil longitudinal sobre otras ptogresivas de la misma trinchera de
prueba obtenieacutendose resultados similares La Figura 513 corresponde
al ajusre utilizando la foacutermula de Engelund-Fredsltjlt para la carga de fondo
Todo este proceso se repitioacute nuevamente empleando la foacutermula de Van
Rijn lograacutendose iguales resultados con soacutelo afectar la expresioacuten original
por un coeficiente de mayorizacioacuten Se desprende en consecuencia que
con ambas foacutermulas es posible reproducir con similar grado de precisioacuten
la evolucioacuten morfoloacutegica de la trinchera de prueba
-104
E -12g o -- shy
iexcliexcl
Iiexcliexcliexcl-152
~ ~---- ~l middot17 8I m c m~ m_i- - 1-176
d -20 o 20 40 50 so 100 120 140 6 -20O-~20--4()---60---OO----100-1-20--1-40 PrClgrlsiva (mI
Progresiva (mI
middot8 riexcl----~------_---
1deg4~ Eiexcl12
-20 ~ _w_ QOOerva~o
middot8 riexcl--------------c--- 41 dj~s
1041 Z-
~r_ -- m~middot15 2 _m _0 Y bull bull -
middot175~m iexcl __ -T n__ m -- 1 -20 O 0 ~o ~o ~o 1~ 1~O 140
O 20 40 60 80 100 120 140Progresiva (m I Progresiya (mI
Sintetizando los aspectos maacutes importantes tratados en cuanto al transporte de fondo en el riacuteo Paranaacute se puede concluir que
- El ajuste de las foacutermulas de transporte presentadas se ha logrado con
abundantes mediciones de campo primero individualmente cada modalidad
de transporte y luego en forma conjunta lograacutendose reproducir
satisfactoriamente la evolucioacuten de una trinchera medida Con estos hechos se
suman suficientes antecedentes como para garantizar caacutelculos confiables de g
y gf (y por lo (anta g) en las condiciones del riacuteo Paranaacute en su tramo medio
- Un resultado importante que merece destacarse es el siguiente ~iexcl comparar valores de carga de fondo calculados por foacutermulas con observados
entendieacutendose por (aliquests a los obtenidos indirectamente a traveacutes de
desplazamiento de dunas persistiacutea la duda sobre la representatividad que
tendriacutea una serie de dunas con visibles deformaciones y variaciones del
estado hidroloacutegico de riacuteo mediante una duna media y un estado permanente
intermedio Las mediciones en la trinchera para la colocacioacuten del Tuacutenel
representan fiacutesicamente una verdadera trampa de sedimentos donde no caben
dudas sobre la determinacioacuten del transporte de fondo Indirec(amente la
verificacioacuten del meacutetodo con las mediciones del dragado para la proteccioacuten
tambieacuten respalda la teacutecnica de medir transporte de fondo a traveacutes del
desplazamien to de dunas en un riacuteo de las caracteriacutesticas del Paranaacute
- Las herramientas ajustadas para establecer e transpone de fondo en el riacuteo Paranaacute en conjunto con series de caudales liacutequidos de suficiente longitud
y Otros datos hidraacuteulicos y sedimentoloacutegicos necesarios (I h d ) 5o
permitiraacuten salvar una de las carencias en el conocimiento del riacuteo auacuten
269
Figura 513 Calibracioacuten final y verificacioacuten de las f6nnulas de transporte de fondo recomendadas para el 10 Paranaacute en la trinchera de construccioacuten del Tuacutenel SubOuviaJ [Tomada de Prendes y otros 1994)
268
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
pendieme Se rrara de los rransporres de fondo anuales G G[ Y G sus
promedios sus disrribuciones en el antildeo de acuerdo a la magnirud y ripo
de crecieme las relaciones enrre ellos ere
Formas de fondo
Conceptos generales sobre formas de fondo
Cuando se brindaron los concepros sobre corriemes aluviales se explicaba que cuando en un lecho granular no cohesivo (inicialmeme plano)t superabao el valor criacuteriacuteco de iniciacioacuten del movimiemo te y comenzaba el rransporre (g gt O) la superficie de ese lecho se comenzaba a ondular Se dice que el fondo se deforma adquiriendo irregularidades estadiacutesticamente perioacutedicas
comuacutenmeme llamadas formas de fondo
Como ya se dijo esas formas se desplazan hacia aguas abajo con Wla velocidad que es soacutelo una pequentildea fraccioacuten de la que posee la corrienre T anro ese movimienro como el ramantildeo que pueden adquirir es variable espacioly temporalmente con la periodicidad estadiacutesrica impliacutecita aludida (veacuteanse Figuras 52 y 53)
En corrienres aluviales se pueden producir diversos ripos de formas de fondo depe~diendo de los valores que alcancen cierras paraacutemerros del escurrimienro En general esras formas se clasifican de acuerdo al nuacutemero
de Froude F = ti I fih que caracreriza a la corrieme (Yalin 1977) Como
es bien sabido (Chow 1959) el F divide a los escurrimienros en subcriacutericos (o rranquilos o fluviales) si F lt 1 Y supercriacutericos (o rorrenciales) si F gt 1 Teniendo en cuenra esre hecho las formas de fondo que pueden aparecer en corrienres aluviales son las siguiemes
Rizos Bajos F ( lt lt 1) Dunas Elevados coeficientes de resistencia Barras Bajos y moderados g
Altos g Bajos coeficientes de resistenCia F = f (contenido de g) (Engelund y FredSltjle
Plano 1974 )
t F 1 Flaquol
(tasas moderadas de (tasas elevadas de g)
gJ
Altas O bajas h Muy elevados gAnt (Formas tiacutepicas de corrientes pequentildeas con elevada pendiente 1)
En lo que hace al riacuteo Paranaacute las formas tiacutepicas maacutes comunes que se generan en su lecho Son las dunas (Figura 56) que suelen aparecen superpuesras ral como se advierre en los regisrros de Figuras 52 y 53 (pequentildeas dunas sobre grandes dunas)
Mediciones de formas de fondo
Gran parre del conocimienro disponible que exisre sobre formas de fondo en el riacuteo Paranaacute proviene del anaacutelisis de rres fuenres principales de daros
i) Las llevadas a cabo en el rramo de Villa Urquiza (Figura 511) ii) Las realizadas por el Enre Inrerprovincial Tuacutenel Subfluvial
Hernandarias como parre del comrol sistemaacutetico del riacuteo en relacioacuten con el disentildeo y la seguridad de la obra
iii) Los relevamienros en pasos de navegacioacuten ejecurados por la FICH como parre de Servicios a Terceros (SATs) desarrollados con el objerivo del mejoramienro de la viacutea navegable yen orros secrores del cauce rambieacuten como parre de servicios realizados
Ademaacutes de esros imporranres anteCedeacute flCeS especifi cl FIiexclu riexcln formando parre de la informacioacuten accesible aliosos regisrros (aunque esporaacutediC0siacute realizados por el Insrituro Ncional de Limnologiacutea (INALI) del Consejo Nacional de Invesrigaciones Cientiacuteficas y Teacutecnicas (CONICET) (veacutease Drago
1984) y esrudios como el del Laborarorio de Hidraacuteulica Aplicada (LH 1974) del ex-Insrituro Nacional de Ciencia y Teacutecnica Hiacutedricas (INCyTH)
A cominuacioacuten se describen brevemenre algunas caracreriacutesricas sobre las rres principales bases de daros mencionadas
i) Las mediciones en Villa Urquiza
Como se explicara anreriormeme en las mediciones de Villa Urquiza las formas de fondo se registraron en cuarro perfiles longitudinales PI
IP P3 y P5 (Figura 511) Esros perfiles se marerializaron medianre cuatro boyas colocadas enrre las secciones F-F y A-A En cada campantildea las boyas se posicionaron aproximadameme en el mismo lugar del cauce el cual fue
fijado medianre dos aacutengulos medidos con reodoliro desde margen izquierda La longirud de cauce relevada fue de 1-12 km en PI P3 y P5 y de 04shy06 km en PI
La direccioacuten general de los perfiles longirudinales se dererminoacute median re flOtadores superficiales y lastrados lanzados desde aguas arriba de la seccioacuten F-F Cada perfil fue registrado con sonda ecoacutegrafa no menos de rres veces en cada oportunidad confo rmando una faja de cauce relevado de aproximadameme 40-50 m de ancho
En los registros se marcaron los valles de la mayor canridad de dunas presentes Simulraacuteneamente con cada marcacioacuten de valle se romaron dos aacutengulos con los reodoliros ubicados en ma rgen izquierda
La frecuencia adoprada para la realizacioacuten de los releva mientas de campo fue aproximadamente de 30-40 diacuteas para las siruaciones de aguas medias y se redujo a 10-15 diacuteas en los casos de creciente
270 271
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
Para cada es tado del riacuteo relevado la profundidad media se mamuvo sin grandes va riaciones en P3 y P5 por lo que en esros secrores se garamiacutezariacutea la uniformidad de la corrieme (F igura 52) No ocurre lo mismo en PI y PI donde en general la p rofundidad disminuye hacia aguas abajo (Figura 53) Tremo y arras (1990) demos traron que el compo rtamiemo de los caudales especiacuteficos es sim ilar al de las profu ndidades a lo largo de los 4 perfiles longirudinales relevados
Los relevamiem os de formas de fond o fueron complemenrados con mediciones simultaacuteneas detalladas de velocidad de corrieme sed imem o en suspensioacuten y material de fondo en verticales ubicadas en ambos extremos y en un punro imermedio de los perfiles longitudinales citados Esta uacuteltima informacioacuten fue ob tenida baacutesicamente en es tados medios del riacuteo y aunque preseme algunas discontinuidades en relacioacuten con la ser ie de campantildeas efectuadas brinda datos hid raacute ulicos y sedimenroloacutegicos imprescindibles para imerpre tar el comportamiento observado de las dunas del lecho
ii) Mediciones del Eme Interprovincial Tuacutenel Subfluvial Hernandarias En la zona del Tuacutenel Subfluvial se han realizado mediciones de las formas
de fondo praacutecticamente desde su etapa de disentildeo (Stuckrath 19) hasta la ac tualidad Esos releva mienros se concentran particularmeme durame los periacuteodos de creciemes cuando los va lles de las grandes dunas del lecho pueden llegar a destapar y poner en riesgo la segu ridad de la obra (veacutease Capiacuterulo 9) En esre sentido los datos obtenidos por el personal teacutecni co del Tuacutenel durante las grandes crecientes del riacuteo Paran aacute de 1982-83 y 1992 (las mayores del siglo) constituyen un vol umen de informacioacuten sobre dunas sumameme valioso pa ra el estudio de su dinaacutemica Concretameme los periacuteodos de regisrros du rante esas creciemes fueron los siguientes
Crecida 198283 mayo 1983 - febrero 1984 C recida 1992 junio 1992 - agosto 1992
Los perfiles lon gitudinales fueron relevados con una frecuencia q ue dependioacute del nivel del riacuteo en Pro Paranaacute co n un rango que abarcoacute desde un relevamienro semanal en las eacutepocas maacutes alejadas del pico hasta una frecuencia de dos veces al diacutea en los mamemos de maacuteximos niveles
Duranre la crecida de 1983 se relevaron uno o dos perfiles longi tudinales que cruzaban el eje del T uacutene l en prog res ivas 1200 a 1350 m aproximadamente (o rigen de progresivas en Torres de Vemilacioacuten de la obra en margen derecha) (Figura 514) y con alineacioacuten hacia la torre de alta tensioacuten de margen izqui erda
Figura 514
Ubicacioacuten de los perfiles longitudinales para registros de dunas en el eacuterea del Tuacutenel Crecientes 198283 y 1992
En la creci da de 1992 se reg istroacute un conjunto de perfiles longitudinales que con igual alineacioacuten queen la crecida de 1983 co rtaban al eje del Tuacutenel en progresivas 1100 11 50 1200 1250 1300 1350 Y 1400m respectivameme
En lo refereme a la longitud de los perfiles durante la creciente de 1983 fue ron relevados en una extensioacuten que abarcaba desde 400 m aguas abajo
del eje del Tuacutenel hasta 1200 m aguas arriba del mismo Esta uacute lt ima distancia se extendioacute en algunos perfiles hasta 1600 m Durante la crecida de 1992 la longitud relevada se redujo comenzando 100 m aguas abajo de la seccioacuten del Tuacutenel y final izando 500 m aguas arriba del mismo Sobre ma rgen derech a se colocaron seti ales cada 100 m a lo largo de todas las exrensiones mencionadas de modo de contar con las referenci as necesarias para el coacutemputo de longi tud es y velocidad es de desplazamiento de las fo rmas de fondo registradas
273 272
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
iji) Relevamiento de dunas en pasos de navegacioacuten En los es tudios realizados por la FICH destinados al mejoramiento de la
navegacioacuten en el riacuteo Paranaacute la es timacioacuten de la sobreprofundidad a considerar en los dragados de mantenimiento de los pasos de navegacioacuten por efecto d~ las dunas del lecho (veacutease Capiacutetulo 10) exigioacute comar con registros de las formas de fondo que se podiacutean presentar en esos sitios Teniendo en cuema que esos estudios abarcaron gran parte del riacuteo Paranaacute en terrirorio argentinomiddot se cuenta con abundantes relevamienros de entre 05 y 1 km de longi tud en un considerable nuacutemero de pasos llevados a cabo por lo general a lo largo de centro del canal de navegaiexclioacuten (Figura 515)
La informacioacuten disponible se refiere normalmente a las alturas medias de dunas complementadas en diversas oponunidades con mediciones de la velocidad de corriente mediante flotadores y muestras del tamantildeo del
material de fondo Se adviene a traveacutes de lo explicado que se cuema con mediciones de
dimensiones de dunas localizadas en dos tramos como los de Villa Urquiza y e l T uacutenel co n rasgos morfo loacutegicos difer enc iados y que permiten caracterizarlas a traveacutes del ti empo incluyendo dos de las grandes crecientes de siglo Por ouo lado se dispone de dimensiones de formas de fondo registradas con un criterio extensivo para es tados determinados de la corriente (por lo general aguas medias) en secrores del cauce normalmente asociados con los ensanchamienros donde se reducen las profundidades y caudales especiacuteficos Los datos complemenrarios hidraacuteulicos y sedimem oloacutegicos necesar ios para interpretar lo observado en e lecho existen en e tramo de Villa Urquiza en nuacutemero y detalle considerable aunque no suficienre En el sector del T uacutenel se dispone de informacioacuten en eSte se ntido aunque por lo general no con el grado de detalle de Villa U rqu iza y desfasada en el tiempo con respecto a los evenros relevados en el fondo
Caracterizacioacuten geomeacutetrica
de las formas de fondo en el tramo medio
Sobre la base de daros descripta en e punro anterior es posible obtener una caracterizacioacuten adecuada de la geometriacutea de las formas de fondo que cubren el lecho de riacuteo Paranaacute Como se desprende de los concepros generales brindados acerca de fo rmas de fondo su geometriacutea es consecuencia de las caracteriacutesticas del escurrimiento (h u) y sedimentoloacutegicas del cauce (tamantildeo del material de fondo) que en definitiva condicionan el transpone de sedimenros (giexcl y g) variable espacial y temporalmente Es por ello que junto con los paraacutemetros geomeacutetricos que se brindan a conrinuacioacuten se ha incluido en la medida de su disponibilidad infor macioacuten adicional acerca de determinados paraacutemetros de la corriente en el momento de los registros de lecho De es te modo elecror podraacute en varios casos comprender mejor las posibles causas de las variaciones en las dimensiones observadas de las formas de fondo Maacutes adelante denrro de este tema se ofrecen estudios detallados acerca de la correlacioacuten mencionada entre las caracteriacutesticas de escurrimiento y diversas variables de las dunas del riacuteo Paranaacute
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~ t J~- 4-~ iexcl ~
ki ~ ~ Cib -L ~
274 275
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
Geometda de las formas de fondo en el tramo de Villa Urquiza En el Cuadro 56 se presentan valores de paraacutemetros geomeacutetricos
medios de las dunas en los cuatro perfiles longitudinales del fondo relevados
en Villa Urquiza (Figura 511) para tres estados del riacuteo
Cuadro 56 Caracteriacutesticas geomeacutetricas de las dunas relevadas en el tramo de Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
Perfil h Q Dunas grandes Dunas pequentildeas superpuestas
H ) H) H ) H) e [m] [ms] [m] [m] [mi [mi
Estado del riacuteo aguas medias - H = 351 shy 373 m shy Fecha 20-240487
Pl 68 066 318 0024 016 3 87 0047 064
Pl 103 16875 169 632 0028 017 399 0048 060
P3 95 138 822 0018 017 414 0044 060
P5 144 153 975 0016 019 555 0038 063
Estado del riacuteo creciente - Hw = 506-525 m - Fecha 22-260687
Pl 86 091 308 0032 016 368 0051 063
Pl 128 22125 198 819 0026 026 1022 0031 060
P3 118 146 289 0005 070 1402 0051 063
P5 170 104 238 0005 050 1388 0037 064
Estado del riacuteo aguas medias - H = 252 shy 262 m shy Fecha 14-180987
Pl -shy shy -shy
Pl 98 13900 208 901 0025 020 666 0035 063
P3 89 105 876 0013 016 467 0 042 064
P4 140 071 138 0006 018 798 0030 066
e = hea de la duna coeficiente de forma de las dunas J-V) empinamiento H)
~ t-- [~J 0750 0600 0300 0300
d tamantildeo medio del material de fondo
A traveacutes de los datos del Cuadro 56 es posible discriminar entre las
caracteriacutesticas geomeacutetricas de las grandes dunas del lecho y de las
pequentildeas dunas superpuestas incluyendo su variacioacuten a lo ancho del
cauce y con el estado de la corriente La superposicioacuten de dunas como
ya se mencionara es un fenoacutemeno comuacuten en el lecho de do Paranaacute con
fuerte incidencia en la hidraacuteulica de la corriente (como se demuestra maacutes
adelante) Este hecho fue observado en muchas otras corrientes aluviales
del mundo (Coleman 1969 Allen y Collinson 1974) aunque descripto
de manera cualitativa En este sentido la cuantificacioacuten que ofrecen los
datos de Villa Urquiza es uacutenica
276
Geometriacutea de las formas de fondo en la zona del Tuacutenel SubfIuvial
El volumen de regis tros del lecho del Paranaacute en la zona del T uacutene durante
las crecientes de 1982-83 y 1992 fue sometido a un cuidadoso tratamiento
(FICH 1997a) que permitioacute definir las dimensiones de las grandes dunas
observadas durante aq uellos eVentos
Las dimensiones promedio se presentan en el Cuadro 57 Los valores
consignados son medios para intervalos de escala hidromeacutetrica de 25 cm
excepto para los niveles proacuteximos al pico donde se redujo a 10 cm Se adoptoacute
este crirerio en el anaacutelisis de los datos a fin de contar con suficiente informacioacuten
de dunas individuales como para obtener promedios representativos
Intervalo (m)
H (m)
) (m)
Hf h (m)
u (mis)
Crecida 1982-83
400-425 405 285 0017 187 -
425-450 415 326 0016 196 -
450-475 422 334 0015 204 -475-500 479 408 0012 204 -500-525 519 402 0013 225 -
525-550 454 453 0010 22 5 -
550-575 377 498 0008 22 1 138
575-600 370 488 0008 225 143
600-625 410 361 0013 232 148
625-650 456 315 0017 238 153
650-662 471 325 0016 234 164
662-674 464 296 0017 235 169
674-682 552 346 0016 246 166
Crecida 1992
4 50-475 176 88 0020 212 119
475-500 246 169 0016 209 126
500-550 243 158 0021 212 133
550-575 309 218 0015 222 137
575-600 339 233 0017 227 141
600-625 448 270 0017 229 145
625-650 457 247 0019 233 156
650-675 462 244 0019 235 166
670 423 227 0021 245 163
Maacutes adelante dentro de eSte rema se analiza en detalle la evolucioacuten de las
dimensiones de las grandes dunas a la altura del Tuacutenel Subfluvial durante
ambas crecientes y se proponen causas que explicariacutean ese comportamiento
277
----~z
Cuadro 57 Dimeacutensiones de las grandes dunas del lecho en la zona del Tuacutenel SubOuvial uHemandarias durante las crecientes de 198283 y 1992
J
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
Geometriacutea de las formas de fondo en pasos de navegaci6n
Las dimensiones maacutes habiruales de dunas que pueden aparecer en los
pasos de navegacioacuten del riacuteo Paranaacute se presentan en Cuadro 58 Se brinda
la informaci6n disponible para cada paso ordenados en direcci6n de la
corrieme comenzando en el km 1460 inmediatamente aguas abajo de
la presa de Yaciretaacute
Cuadro 58 Paso
Dimensiones de dunas en los pasos de
Fecha registros
Estado del riacuteo Denomimiddot
nacioacuten Km H
(m) A
(m) HA h
(m) d5ltl
(mm) u
(mIs)
navegacioacuten del riacuteo Paranaacute Loro
Cuarto 1460 05
- __--
Pta Mer cedes 1426
1 (090) (480) (0520) (088)
Las Palmas
1417 (070) (640) (0390) (100)
San Pablo
1406 (O~O) (440) (0350) (078)
Entre Riacuteos 1369 1
(090) (600) 10520) (097)
Santa Isabel 1362 15
La 2 Hnas 1356
1 1100) 5901 10386) (099)
1middot296 Aguas altas
Tacuaral
lribuacute Gua
13
1309
1130)
1 050
(540)
(500)
10340)
(0330)
1082)
1084)
(1l-12I 96 y 3 97)
(Aguas med )
Travesiacutea
ltati
1292
1280
07middot1
05 1115) 1600)
10330) 1096)
Empedrad 1140 1-115
Gaya 969 05
Malabrigo 915 100
El Seo B90 100 600 0350 095
shyTragashydero
786 _ -581middot583
100 -
045 652
_ 0007 770 0400 114
Yincushylacioacuten
579middot581 061 206 0030 7 20 0310 145 o AbDiashy
mante 522-524 074 909 0008 750 0290 120
893 (Aguas med)
Arrlashycuaniacute 516-518 109 860 0013 700 0320 1 38
Tacuanf 509middot512 106 732 0015 810 0 350 138
Ab Tashy~uaniacute
504-505 115 879 0013 880 0290 122
Parashynaerto 492-493 065 410 0016 750 0250 118
Ab Coshyrrentoso 472-474 027 1052 0003 680 0230 125
velocidad superficial medida can (ICltadQ(esUs
Se advierte que en general las alturas de dunas medidas en los pasos de
navegacioacuten de riacuteo Paranaacute oscilan entre 05 y 10 m Los promedios y
desviacuteos de las alturas medias separando los datos entre los correspondientes
a los secrores de ruta barcacera (km 585-1460) Y fluvio-mariacutetimo (km
456-585) relevados son los siguientes
278
H crl
Cv
n
Km 585-1460
Aguas altas Aguas medias
092
027
29
14
088
027
31
8
Km 456-585
Aguas medias
075
032
43
8 Cv coeficiente de variacioacuten (=crfl lH) n nuacutemero de datos de la muestra
Esras uacuteltimas observaciones corresponden a tres situaciones medidas de
los pasos de navegacioacuten en los tramos mencionados Ello no significa que
no puedan existir pasos criacuteticos en donde se presenten dunas con dimenshy
siones fuera de los rangos especiFicados debido a condiciones
hidrosedimenroloacutegicas particulares de la corriente en esos sirios En e paso
Canal de Muelles frente a Rosario (km 412-418) por ejemplo se han
registrado dunas de entre 2-3 m de alturas medias lo cual esraacute siendo esshytudiado acrualmente (octubre 1999) en la FICH
Valores extremos asociados con las crecientes
Importancia de la geometriacutea del tramo
Utilizando los daros hidraacuteulicos sedimentoloacutegicos y de dimensiones de
dunas para las crecientes medidas en Villa Urquiza y en la zona de Tuacutenel
fue posible estudiar e componamiento de las grandes formas de fondo durante esos even ros (Amsler y Schreider 1999)
Cabe agregar con respecro a la informacioacuten del Tuacutenel que la cantidad
de dunas individuales seleccionadas durante las crecientes de 1982-83 y 1992 para e estudio realizado fueron las siguientes
(
Creciente 1982 - 83 113 dunas Creciente 1992 56 dunas TOTAL 169 dunas
A fin de tener una primera idea sobre las tendencias que pudieran exisshy iexcl
tir estos 169 daros puntuales de alturas de dunas se representaron en funshy
cioacuten del estado del riacuteo (nivel hidromeacutetrico en Puerto Paranaacute) dado que
eacuteste tiene en cuenta global mente las variaciones de los paraacutemenos del escurrimienro (Figura 516)
279
---
FigiJra 516 Relacioacuten entre la altura de cuna y el estado Cle riacuteo en el tramo del Tuacute nel SubOuvial (rio Peacutelranaacute) - I Crecientes 1982 r
- 83 Y 1992 ~
u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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u ~
~ laquo
_ -O ~ --60~ o
lt Df~04 jurJset 83 y junajO 92 G )elOS 0Ct831eflc 84
H dUlla calcvltida O Alwra hidrometrica en Puerto Parans fml
La regresioacuten lineal entre ambas variables permirioacute definir las rendencias
buscadas y las bandas de dispersioacuten El mejor ajusre (r l = 06) se logroacute con
una recra lo cual riene su loacutegica si se considera la forma exponencial de la
curva de descarga (Hpp vs Q) y la reacioacute n logariacutermica entre las alturas de
dunas prom edio de Cuadro 57 y la velocidad de escurrim iento que se
presenta maacutes adelante En lo que respec ra a la dispersioacuten el 80 de los punros se agruparon dentro de las liacuteneas deplusmn 25 de error yel 99 dentro
de las correspondientes al plusmn 50 de error
Es necesario desracar que un cierro nuacutemero de punros (ciacuterculos negros
en Figura 516) reg istrados entre ocrubre de 1983 y enero de 1984 se
agruparon fuera de la nube principal y no se incluyeron en la regresioacuten
Esre hecho fue el resulrado de un efecro de rerardo enrre la evolucioacute n
de la altura de la duna y el cambio raacutepido del hidrograma en ese periacuteodo
(veacutease Figura 115 desde el diacutea 300 en adelanre) Debido a esra suacutebira
variacioacuten las grandes formas de fondo no habriacutean alcanzado a ajusrar sus
dimens iones a las nuevas condiciones hidraacuteulicas Duranre la creciente de
1992 (Figura 119) se detecroacute un rerardo de soacute lo 15 diacuteas entre las maacutexishy
mas alturas de dun as y los caudales pico Las disrorsiones que esre uacuteltimo
efecro origina en la Figura 516 esraacuten disimuladas dentro de la dispersioacuten
de los daros pU1Huales El efecro de rerardo en el ajusre de las dimensioshy
nes de las dunas a cambios en las condiciones hidraacuteulicas esraacute bien docushy
mentado en la lirerarura (veacutease por ejemplo Allen 1976)
Estos resulrados en el rramo del T uacutenel muestran que la altura de las
grandes dunas en ese secror aumenta duranre las crecientes de riacuteo Paranaacute
Esra conclusioacuten contradice e comportamiento verificado en el rramo de
Villa Urquiza (A msler y Garciacutea 1997 Figura 517) en los perfiles
longirudinales P3 y P5
280
Hlml
100 Thefweg (pErfil P5)
Hlml170 H~
1SO 0045~ l 0040OSO
130 070 0 035
060 0030 110 0 50 0025 040000 0020 030 0015 020070 0010010
0005O 000 0000
~ 1
~
iacute Tiempo
H(m) H(m) Centro de cauce (Perfil P3) HIA Q [m3)200 r 100
0 060 l250OO090 180 shy 080 0050
070 00401150 f 060 20000
050 00301401shy 040
0 0200 30 15 0001 120 f 020 eOlO
0 10 100 1-- 000 I
ooco~ 10000
E h00 00 00 00iexcl ~ ~ o 00 ~ gt ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ g ~ ~ Tiempo
En Figura 517 se adviene que la altura de las grandes dunas en VilIa Urquiza disminuye (on los es rados crecientes del riacuteo
A fin de explicar esre comportamiento disiacutemil observado en am bos [[ashy
mos del Paranaacute se calcularon las relaciones sedimento en suspensioacutenca rshy
ga de fondo (gg) correspondientes a cada uno de los regisrros disponishy
bles Fredsltpe (1981) demosrroacute a rraveacutes de la reoriacutea de la esrabilidad que
con rensiones de corre en aumento la eacutea rga de fondo (g) rrararaacute de
incrementar la alrura de la duna mientras que la carga en suspensioacuten (g)
actuacutea en con rra de esro rratando de desrruir la duna Se deduce que si se
producen grandes aumentos de g la altura de la dun a renderaacute a dismishynuir a medida que la rensioacuten de corre crece
La relacioacuten gjg(en ambos rramos se dererm inoacute medianre las foacutermulas
de Engelund-Hansen (ecuacioacuten 515) y de Fedele (1995) (ecuaciones 524
y 5 25) para g (g + g) y g1 respectivamente Ambas foacutermulas fueron
verificadas con datos observados ya presenrados en ambos sirios En el
281
Figuras 517 Evolucioacuten de las
QlmS
25000 dimensiOnes de as grandes dunas y pequentildeas dunas
20COO superpuestas en los perliles longitudincles P3 Y P5 durante la
15CXXl creciente de 1987 en Villa Urquiza (riacuteo Paranaacute)
10000
caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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caso de la foacutermula de Fedele parte de los daws de desplazamientos de
dunas usados en su calibracioacuten se registrawn en el mismo tramo de Tuacutenel
Los resulcados se presentan en Cuadro 59
Cuadro 59 Evolucioacuten de las alturas de dunas yde la relacioacuten gjgen los tramos de Vi lla Urquiza y el Tuacutenel (riacuteo Paranaacute) (valores del tIlalweg)
Q h H (mls) (m) (m)
Tramo de Villa Urquiza (Km 619)
Creciente de 1987
16880 144 153
18980 171 147
21400 174 128
Hilo
0016
0013
0011
giexclg
97
98
132
Fecha
Abr20-2487
May26-29
Jun8-12
22 125
20680 _ _ 19480
170
172
166
104
109
072
0005
0006
0006
127
210
201
Jun22-26
Ju16-10
Ago3-7
13900 140 072 0006 122 Sep14-18
~mo del Tuacutenel (Km 603)
Creciente de 1983 ()
23106 221
24360 225
377
370
0008
0008
23
21
25790 232 410 0013 20
27435 238 456 0017 19
28790 234 471 0016 14
29790 235 464 0017 13
30690 246 552 0016 16
Creciente de 1992
19150 212 176 0020 34
20030 209 246 0016 28
21440 212 243 0021 24
23106 222 309 0015 24
24360 227 339 0017 22
25020
27435
229
233
448
457
0 017
0019
21
17
29360
29970
235
245
462
423
0019
0021
bull 14
15
() valores medios torrados de Cuadro 57
Como se observa en el Cuadro 59 la imporrancia de g en relacioacuten a
gren Villa Urquiza es marcadamente mayor que en el tramo del Tuacutenel y
con una tendencia opuesta a medida que la creciente progresa Se ve
tambieacuten que los maacuteximos valores de gJgr ocurren luego de los caudales
pico (un hecho ptedicho por Freds(jgte (1981) en riacuteos con caudales
282
gradualmente variables como el Paranaacute) con un claro efecw de rerardo
sobre las alruras de dunas
En e tramo del Tuacutenel la creciente imporcancia de gr con respecw a g~
a medida que los caudales crecen explicariacutean por queacute las alturas de dunas
aumenran en esta zona
Las posibles razones de las diferencias observadas entre ambos rramos se
deberiacutean a la geometriacutea parcicular de la corriente en cada sitio Como ya se
mencionara la morfologiacutea del cauce en el tramo del Tuacutenel da lugar a una
fuerce no uniformidad de la corriente (Figura 53) Por el conrrario en Villa
Urquiza las formas de fondo se registraron a lo largo de los perfiles
longitudinales P3 y P5 (Figura 52) con profundidades y caudales especiacuteficos
casi constantes i e las condiciones bajo las cuales se desarrollaron casi rodas
las teoriacuteas concernientes al comporramienw de corrientes aluviales
Con respecw a la evolucioacuten de las pequentildeas dunas superpuestas en
creciente los uacutenicos daws cuantitativos disponibles de Villa Urquiza
revelaron que crecen y disminuyen en fase con los caudales (Figura 517)
en los perfiles aproximadamente uniformes P3 y P5 No se detectan aquiacute
efecws de retardo como en el caso de las grandes dunas
Clasificacioacuten de formas de fondo y prediccioacuten de alturas
longitudes y velocidades de desplazamiento de dunas
La prediccioacuten del ripo de formas de fondo que se pueden producir en
una corriente aluvial dada conjuntamente con su geometriacutea y velocidad
de desplazamienw son cuesriones clave en la solucioacuten de problemas como
la evaluacioacuten de la resistencia hidraacuteulica o del transporte de sedi menws
El contar con meacutewdos apropiados para efectuar esas predicciones evita o
al menos reduce la frecuencia de las siempre costOsas mediciones
sedimento loacutegicas de campo
Como resulrado de los estudios realizados (Schreider y Amsler 1992
ab Fedele 1995 y FICH 1997 ab) se han desarrollado una serie de
merodologiacuteas que permiten realizar los pronoacutesticos mencionados en las
condiciones del riacuteo Paranaacute
Clasificacioacuten de formas de fondo
Schreider y Amsler (l992a) construyeron un diagrama de prediccioacuten
del ripo de formas de fondo que se pueden presentar en reacutegimen subcriacuterico
(F lt 1) sobre la base de 128 daros de laborawrio y 48 de campo Estos
uacuteltimos provienen de los riacuteos Missouri Mississippi y Paranaacute
Todos los datOs correspondieron a valores de hd gt 100 por lo que
este paraacutemetro en conjunto con el F dejan de tener imporcancia en las
propiedades del escurrimiento bifaacutesico (Yalin 1977) Bajo estas condiciones
283
Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Figura 518 Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
la propiedad tipo de forma de fondo quedariacutea expresada en funcioacuten de
las variables y R de ecuacioacuten (51) [La variable pp no se considera
por las razones que se explican en relacioacuten con la ecuacioacuten (526)
T eniendo en cuenta estas consideraciones los autores construyeron su
diagrama en funcioacuten de las vatiables adimensionales citadas pero
expresadas utilizando la tensioacuten de corte de grano es decir e y R De
este modo presentaron un graacutefico similar al de Shields para iniciacioacuten de
movimiento (Vanoni 1975b) conteniendo incluso su curva de comienzo
del transpone (Figura 518 )
~ I~--------------------
x rI1
~~~
01
0011 1
J =J iacuteb~cco o ~RG iexcl r~~ eacutel ~ eacuteP ~ D~ o
iiexcl- o~J o t~
~ +1Io ~ ~ + I ti ~
i i
10
~
duna
i1 ~ riel Mi3s0un [
l fIacutee Mississippi
0 ttensicioacuten X plelno
i i i
100 R
o o
+ rUo sobre duneacutel
O Guy sta bull (1966)
bull fIacuteo Paranoacute
La ubicacioacuten de los datos del riacuteo Paranaacute pone en evidencia la posibilidad
de ocurrencia de dunas con efectos viscosos (Rd2 o Rlt35) siempre
que se verifiquen intensidades de transporte suficientes es decir elevados
nuacutemeros de movilidad
Este diagrama constituye una herramienta especialmente apta para
escurrimientos en grandes riacuteos de llanura ya que combina la posibilidad
de incluir los efecros viscosos con un esquema de paraacutem etros
adimensionales expresados en funcioacuten de la tensioacuten de corte de grano que
representa adecu2ebmente el transporte de la carga de fondo (g)
r~sponsable de la gene racioacuten de las ondas de arena
Prediccioacuten de las dimensiones de las formas de fondo
El pronoacutestico de las dimensiones o geometriacutea de las formas de fondo
significa determinar su altura H su longitud de onda A o la relacioacuten
entre ambas e empinamiento HA para un dado estado de la corriente
En el caso del riacuteo Paranaacute las mediciones de Villa Urquiza permitieron
comprobar que para las grandes dunas del lecho en si tuaciones de aguas
medias se cumple aproximadamente la claacutesica relacioacuten (Yalin 1977)
284
(5161-- =507 h
(El valor teoacuterico de la relacioacuten es 6)
La ecuacioacuten (516) no se verifica en creciente en los perfiles longitudinales
P3 y P5 cuando las grandes dunas se deforman aumentando marcadamente
su longitud (veacutease Cuadro 56)
Para condiciones de permanencia y uniformidad de la corriente se disentildeoacute
un graacutefico (Schreider y Amsler 1992b) que permite predecir e empinamiento
HA cuando los efectos viscosos en el lecho no son despreciables (je cuando
R lt 12) El graacutefico incorpora datos del do Paranaacute el cual con tamantildeos de
material de fondo donde predominan las arenas medias y finas (Capiacutetulo 4)
normalmente se encuentra en esa situacioacuten
Un anaacutelisis de los diagramas existentes de H A [entre ellos los de Van Rijn
(1993) y Yalin (1977)) permitioacute arribar a las principales condusiones siguientes
bull Todos los graacuteficos disponibles para dunas dan su relacioacuten HA en casos
de escurrimientos hidrodinaacutemicamente rugosos donde la influencia de R es d esp reciable
bull Seriacutea teoacutericamente maacutes consistente expresar H A en funcioacuten de y no
de o debido a que la evolucioacuten de la tensioacuten de corte total con ti impide
definir con claridad la rama descendente del diagrama de empinamiento
Teniendo en cuenta estos hechos Schreider y Amsler construyeron su
diagrama representando la siguiente funcioacuten
H=P-~(TmiddotR) (517)
que no es otra cosa que la ecuacioacuten (51) en donde la propiedad HA
se representa en funcioacuten de las variables y R pero expresadas en funcioacuten
de la tensioacuten de corce de grano o
La funcioacuten ltpo HA se definioacute en base a 151 datos de laboratorio y 83 de
campo todos con R lt 12 Y (hd) gt 1OO Esta uacuteltima circunscancia
determina que esta variable no sea relevante en el fenoacutemeno que se intenta
formular por las mismas razones explicadas en relacioacuten con el diagrama
de Figura 518 La variable pp tampoco interv iene por motivos ya
sentildealados En Figura 519 (ab) se presenta el diagrama de empinamiento
elaborado por los aucores citados
285
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
Figura 519 (a) HA (a)
o--La o ~bull bullbull -~ bull 1 I I 1I
I
~
J lOO~~~l lalaquogtlt lt
V
CraquoCOP
HiQlJeJ MQIlmOOCl
Riacuteo MiSOOlln
fHlC)nlOllOllfl etal
Shcn e18l
o Palanaacute
j=
bull bull Fonao plonO
DJntl$
T~omiddot 0000
bull
o [)Jnas
I I 1 I I I
~ shy
1 I
1 I I ~
rDiagrama de (En abscisas aparece dividido por la rensioacuten de corre adimensional de empinamiento en funcioacuten de iniciaci oacuten de movimienro c para asimilarlo a la forma en que aparecen r Jtc 01 habirualmenre en la bibliografiacutea los diagramas de empinamienro)Figura 519 (b) Representacioacuten En Figura 5J 9 para el caso solo de dunas fue posible ajusrar a los punros de los datos de
la siguienre funcioacuten dunas del diagrama en coordenadas semilogaritmicas T= O04631n(~ -27x- O6041~ - 27))(269 - ln( ~ - 27)J (518)
Cuando ( h) gt 10 se observa en Figura 519b que los daros de
dunas se pueden agrupar de acuerdo a ciertos rangos de R Teniendo en
cuenra ello Schreider y Amsler ajusraron rambieacuten funciones a cada uno
de esos rangos Son las siguienres
001
60 lt R ~85
(519)f~005881~~ -2+P(-06441~ -27)J(2397-~ -27)) ~8j ltR 1000001 I 1 10 C IT
(520) ~ 00482 In(~ -27)CX- 06441n[~-27)12690 -I~ -27))A lac l ( te
01 ~===t~~~~~~~3==~ l tUI~ ~ IO0lt R ltraquo120
HA ~~f~- I ~_____ ~ 00404ln(~ -27)eJ-0708In(~ -27)1(3105 - I~ -27)J (521)
iexcl I A tc ~ t () toc1 ~~~~- ---lt 1 I i I -~~~-rgtiexcl~ ~
bull Iu ~ Como consecuenci~ de rodos los e1emenros brindados se advierte que en el riacuteo
Paranaacute en condiciones de aguas medias y uniformidad aproximada de la corriente00gt ~r d ltc 521 i es posible predecir alruras H y longirudes A medios de las grandes dunas del
~ lecho combinando las ecuaciones 516 y 519 a 521 Los daros necesarios para 1 I eUo son proFmdidad h distribucioacuten de tamantildeos del marerial de fondo remperarura
~ I 1 del agua y pendienre I o velocidad media de la corrcnre ll
000 ~~~ I 111 Para si ruaciones de crecienre soacutelo exisren herramientas desarrolladas para
1 I I predecir las alruras de las grandes dunas en la zona del Tuacutenel SubAuvialICiexcl bull I I que como se ha sentildealado presenra una marcada no uniformidad de la V 1 1 corrienre Una de ellas es el ajusre empiacuterico a los daros de dunas
5 10 15 20 25 00001
individuales disponibles presenrado en Figura 516 En base a la 1 1
e informacioacuten de Cuadro 57 rambieacuten se logroacute ajusrar la siguienre ecuacioacuten
que permire predecir la alrura media de las grandes dunas en el mismo
sitio (FICH 1997a)
286 287
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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305
Figura 520 Evolucioacuten de las alturas de as grandes dunas en creciente en la zona del Tuacuten el Subfiuvial Hemandafias (riacuteo Paranaacute)
(522)H = (~)-ltl1[505In172+071]h dso
(r =0895)
Esra ecuacioacuten brinda buenos resulrados con uuml gt 120 mIs y h gt 20
m Como era esperable en Figura 516 se puede observar e buen ajusre
de los valores de alturas de dunas calculadas con ecuacioacuten (522) sobre la
recra de regresioacute n de la figura
Dado que la ecuacioacuten (522) es vaacutelida para las grandes dunas relevadas
en la zona de maacuteximas profundidades (rhalweg) de riacuteo surgioacute la necesidad
de ampliar su rango de aplicacioacuten (FlCH 1997 b) incorpo rando
observaciones complementarias de arras secrores del riacuteo en la misma zona
N uevos perfiles longitudinales relevados en el rramo de Tuacutenel cubriendo
praacutecricamente roda su ancho en seriembre de 1997 para una situacioacuten de
aguas med ias (H pp = 358 m) brindaron los daros necesarios que se
antildeadieron a los del Cuadro 57 La expres ioacuten que produjo el mejor ajusre
01 roral de la informacioacuten fue la siguiente
H [h J o f 2 1 (523)h = dO t o153Uuml + 277luuml - 0703J
(r 2 = O-9c S)
En Figura 520 se presenra el ajusre de iexcl~ ecuacioacuten (523) a los daros observados
Se advierte alliacute que la nueva infurmacioacuten se disp1e adecuadamente siguiendo la
rendencia de las observaciones realizadas en las crecientes de 1982-83 y 1992 sobre
el rhalweg produciendo incluso un r mayor que el de la ecua6Iacuten (522)
-1
6 1P-
1gt oacute ti O iexcl ~
6 ~ 4
~ r Datos zona thalweg 2
iexcl ~ Datos zo~ margen derecha
iexcliexcliexclj
1+1-----------r----------~----------~r---------~ O 2 3 4
iexcliexcl [rnsl
288
Prediccioacuten de la velocidad de desplazamiento de las formas de fondo
Urilizando los daros del riacuteo Paranaacute medidos en los rramos de Villa Urquiza
y e Tuacutenel Subfluvial del riacuteo Paraguay en su rramo inferior (HRS 1972)
y de Guy y arras (1966) en laborarorio fue posible calibrar foacutermulas que
permiren predecir la velocidad de desplazamiento de las dunas del lecho
en corrientes aluviales de un amplio rango de ramantildeos (Fedele 1995) Son
las siguientes
dso lt 04 mm
udH [( H )356 - 3SOacute 1r-3 = 575xI0-9 1+ 264d O22 _ _ u_ (5241
-ygdto so hl 3 dI64 iexcl 06 J (r 2 = 077)
dso gt 04 mm
1I d H [( H )405 -405 ]r-3 =15x10-9 1+ 26 4 d O22 __ U (525)
gd]o so hit) d 2bull7 hObull68 50
(r 2 =095)
En Figura 521 se puede observar coacutemo ambas foacutermulas predicen los daros
con los cuales fueron calibradas Se incluye la banda de dispersioacuten de plusmn 50
1000-----------------------------------~----------~------~__
100
~ 10
I e
=gt +
01
OOlli-----iexcl------+-----+-------iexcl ---1 001 01 10 100 1000
Udobs (rndiacuteaj
Es necesario sentildealar lo siguiente en relacioacuten con las expresiones presentadas
- Con ellas es posi ble predecir Ud ranto de las grandes dunas como de
las pequentildeas dunas su perpuesras En e primer miembro se emplea como
289
Figura 521 Datos Ob5efVados y calculados de u con ecuaciones 524 y 525 con bandas de dispersioacuten de plusmn 50 [ Los datos obsecvados fueron usados en la calibracioacuten de las ecuaciones 524 y 525]
Paraguay ~ Palanaacute (dnas iexclxuentildeiJJ)
Lab d 093 mm
O Patltl naacute (duna grand~1 bull lao (1 lt 0 4 mm
H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
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H la almra media de la duna que corresponCla 19ranCle o
superpuesra) En el teacutermino entre del miembro que iexcljene
en cuenta la resisrencia al escurrimiento se recomienda en riacuteos
como el Paranaacute utilizar como H a la alrura mediacutea de pequentildeas dunas
maacutes adelante
en funcioacuten de variables faacutecilmente
medibles con las teacutecnicas hidromeacuteuicas habimales h ll)
La ecuacioacuten vaacutelida para d lt 04 mm que se estaacuten
considerando en el valor de Ud los efectos viscosos del escurrimiento
habiruales con diaacutemetros de tondo pequentildeos Es decir la influencia de R estaacute tenida en cuenta
- El caacutelculo de una u otra ecuacioacuten auwmaacutetIacutecarneme la
determinacioacuten de no es orra cosa que la carga de
fondo volumeacuteuica por unidad de ancho debida al
de dunas En ouas Fedcle el segundo
miembro de ecuacioacuten (5 en funcioacuten de las variables habituales
de la corrienre y el sedimento
la resistencia al escurrimiento
Conceptos generales sobre resistencia al escurrimiento en corrientes aluviales
La interaccioacuten existcmc cmre el transpone de sedimentos las formas
de y el escurrimiemo en una corrienre al uvial se visualizar
en el esquema
[ 1
U
shy FORMAS DE FONDO
evidencia claramente que las formas de fondo inciden marcadamente en la
resistencia que el cauce opone al escurrimienro y a traveacutes de ella uacutelrimo (Le sobre su estrucrura
Es decir la resuacutetencia en forma habitual en teacuterminos de los
coeficientes C de Chezy o n de como en la Hiacuteddulica de
Canales claacutesica (Chow 1959 Hendcrson 1966) es orra
de riacuteos aluviales que necesario conocer de
Tambieacuten sude utilizarse para ello el coeficiente de friccioacuten f de
Weisbach (Kennedy 1975) permanenres uniformes y bidimcnsionales la
resistencia estaacute dererminada por tres factOres principales
i) ugosldaCl producida por los gtanos de la ii) mayores de la del lecho de
difundido en d cuerpo de la corriente
islas contraccIacuteones expansiones hllYffnny
Como la resisrenaacutea es otra propiedad de los riacuteos aluviales leraacute de la variables
adimensionales baacutesicas De manera funcional 1992)
e J de
526 no
rranspone de sedimentos se en o masivamente)l y por lo tamo las fuerzas inerciales de las individuales esrariacutean
Se demuestra que el coeficieme de involucrado en la relacioacuten
funcional se puede exp resar en teacuterminos de los factores
dc resiscencia sentildealados anteriormente
Del mismo modo se con el coefidenre de rugosidad de
290 291
2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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2 (528)n n2 +
(529)o el coeficiente de friccioacuten f
=f+
En los tres casos ambas componentes de resistencia estaacuten
tensiones de grano 1 forma 1 las 0 0
para la relacioacuten funcional
526 considerando un contorno rugoso y valores ajeos de hd es
demostrar asim ismo que
c=
donde la alwra de de arena presentada en relacioacuten
con la divisioacuten de la rensioacuten de corte total
A traveacutes de lo se advierte que dos de
la hidraacuteulica de riacuteos como lo son
bull la de la velocidad media (y por ende del caudal) en la seccioacuten
transversal de un cauce fluvial para una dadas o
bull la de la (nivel) con que escurriraacute por una seccioacuten
un caudal dererminado
nprFn necesariamente conocer la forma de la funcioacuten (526) o valores
las componentes de forma Duranrc
correSP()ll(jiexclentts en la mayoriacutea de los casos se dererminar
la que alcanzaraacute (1 mediante algunos de los meacuterodos disentildeados
para este fin como los de
Aplicaciones de los predictores altura-caudal Su relacioacuten con el factor de friccioacuten
Los altura-caudal meacutetodos
desarrollados para la estimacioacuten del cocficienre de resistencia en corrientes
aluviales 1975) En funcioacuten de csre caacutelculo una
serie de datos de parrida el caudal que escurriraacute para
dada a traveacutes de la seccioacuten transversal de un cauce aluvial
condiciones de uniformidad bidimensionalidad
En el riacuteo Paranaacute se de varios sin la
nncr~nlti(m de estimar pues los aforos que se realizan
sino bmcando en realidad verificar la bondad
292
de los mismos en un fluvial Los prediaores tgtnrlm
bull Einscein - Barbarossa (1952)
los resultados alcanzados
de Engelund con el
Esre uacuteltimo aUfOr basado en en modelos fiacutesicos fluviales a
fondo moacutevil daros de laborarorio demuestra la exisrencia
de una vinculacioacuten ente las eensioacuten de corte adimensional fOcal 1 la
a la rullosidad de grano 1 522)
1
02_
al 001 002
Fgtl
02 04
1 = 1
1 1
Universal de Resisrencia Se
ecuacioacuten
Es re
subcriacuteriacuteco o tranqullo
con dunas que se representar mediante la
(531)t 006 + 03 1
-La al criacuterico (o rorrenciacuteal) con
fondo
293
UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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UriJizando esre diagrama y una ecuacioacuten para la velocidad media u basada
en la rensioacuten de corce de grano o Engeund propone un procedimiento (Kennedy 1975) el cual parciendo de los siguientes daros de enrrada
B h 1 dw dw reacutegimen del escurrimienro (subcriacuterico erc)
permire calcular el caudal Q que escurriraacute para la profundidad media h dada Asimismo es posible dererminar los codicienres de friccioacuten f y f Y por lo ramo
f =f - f o de ser preferible los orros coeflciemes de resisrencia Con
Dado que rodos los prediaores mencionados fueron desarrollados para escurrimiemos
penmanemes middotwuacuteformes y bidimensionales al apuumlcarlos se debe imemar adoprar una
siruaoacuteoacuten lo maacutes cercana posible a esas condiciones En e caSo de riacuteo Paranaacute su reacutegimen
es gradualmente variable con lo cual la condicioacuten de permanencia se cumple aceprablemenre En cuanro a la wuacuteformidad (y bidimensionalidad) exisren seaores
uniformes y no uniformeS en e cauce (Figuras 52 y 53) y aunque el Paranaacute presenra
grandes relaciones de BIh (enrre 70 y 200) el caraacuteaer de bidimensionalidad no se cumple
(Cuadro 51) Ame esras circunsrancias Pujol y OITOS siguiendo la recomendacioacuten de
Kennedy (1975) apuumlcaron los prediaores en LUl tramO largo de cauce de alrededor de 20500 m con escalas hidromeacuteaicas en Villa Urquiza (exrremo de aguas arriba) Puerro
Paranaacute y Bajada Grande (exrremo de aguas abajo) y con abundan re informacioacuten
barimeacuteaica hidraacuteulica (enrre ellas una curva de descarga con aforos perioacutedicos en Aguas Corrienres) y sedimemoloacutegica (Figura 523)
Rgura 523 Tramo de aplicacioacuten de los predictores en el riacuteo Paraoaacute
Todos esos daros sufrieron un cuidadoso rraramienro (DHGyA - SECyT
1983) que permirioacute obrener
a) Curvas de aacutereas de secciones uansversales (Q) anchos (B) y radios hidraacuteulicos (R) promedios en el rramo mencionado y subrramos inreriores
en funcioacuten de la alrura hidromeacuterrica en Paranaacute (H pp)
b) Pendientes promedios de pelo de agua y de energiacutea O) enrre las escalas
exisrenres para aguas bajas medias y airas y curva de pendienres en funcioacuten
de alruras hidromeacuterricas en Paianaacute
c) Disrribucioacuten granulomeacuteuica promedio de ramantildeos del sedimenro de
fondo para roda el rr-amo dererminada en base a muesrras obrenidas a lo
largo y a lo ancho de mismo De alliacute se esrablecioacute la siguie nre informacioacuten para ram antildeos caracreriacutesricos del marerial de fondo
d = 0160 mm d = 0358mmt6 6s
d =0232 mm d = 0520 mm 3s 84
dso = 0287 mm d = 0760 mm 90
d) Variaciones de las remperaruras medias mensuales del agua del riacuteo Paranaacute obren idas en base a cinco antildeos de regisuos
De esre modo se lograron promediar las irregularidades en la geomerriacutea
del rramo de ca uce real (el prororipo) y en la granomerriacutea del sedimento de fondo Al reducir esas variaciones a rraveacutes de paraacuteme rros medios
represenrarivos del rramo seleccionado asociados a una pendienre hidraacuteulica
global se prerende aproximar las cordiciones de unitormiuaJ y
bidimensionalidad requeridas
Los predicrores mencionados se aplicaron con roda esra base de informacioacuten en el subrramo mue Villa Urquiza (VU) y Puerro Paranaacute (PP)
yen el rramo complero (VU-BG Bajada Grande) de dos modos diferemes
bull Se comproboacute la aprirud de prediccioacuten de los caudales aforados urilizando
alruras de escalas pendientes y viscosidad del agua de las fechas de los
aforos (Figura 524)
294 295
Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
El3
0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Figura 524 Caudales aforados y calculados en el riacuteo Paranaacute con predictores hQ Datos del diacutea del aforo
6----------------------------------~----------~----------_
5
I3 l r
f ~------1 ~
-----~~rmiddot I 7
r
O
5000 10000
L~~_-V
bull Datos de aforo ~ Einstein-8arbarossa Tramgt VU- PP Einstein-Barbarossa Trarro VU- BG
ngelund Tramo VU-PP Engelund Tramo VU-8G
Alam-Kennedy I Tramo VU-PP
1 AJam-Kennedy Tramo VU-8G
15000 20000
Q[m 3 iexclsJ
bull Se predijeron los caudales de la curva de descarga disponible en Aguas
Corrienres utilizando remperaturas medias mensuales y pendientes
obrenidas de la curva 1 ltiexclJI [Hppl Para esre uacuteltimo caso se brindan los
resulrados de predicror de Engeund en Cuadro 510 y Figura 525
Cuadro 510 Aplicacioacuten del predictor de Engelund en el riacuteo Paranaacute Tramo Villa Urquiza - Bajada Grande PredicGIacuteoacuten con datos medios
H [m]
1105 R [m]
n [m2 ]
Ucalc [mis]
Qcalc
[m3s] Qobs [m3s]
EQ []
ncalc f f f
050 434 593 10050 0781 7849 7200 90 0028 0033 0012 0021
100 444 617 10850 0824 8949 8500 53 0027 0032 0012 0020
150 460 645 11700 0885 10365 10200 16 0027 0030 0012 0018
200 474 675 12550 0950 11923 11700 19 0026 0028 0011 0017
250 478 702 13400 0995 13333 13100 18 0025 0026 0011 0015
300 480 730 14250 1038 14700 14700 07 0025 0025 0011 0014
350 480 757 15100 1077 16268 16350 -05 0025 0025 0011 0014
400 482 785 16000 1122 17958 17800 09 0024 0024 0011 0013
450 486 815 16800 1176 19752 20CXlO -12 0024 0022 0011 0011
500 496 845 17600 1245 21909 21500 119 0023 0021 0010 0011
296
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0
Figura 525 Curva de descarga en Aguas Corrientes (rio Paranaacutel y caudales predichos con el predictor de Engelund Prediccioacuten con datos medios
EngelundCUfa de desearrga ajustada a aforos Engelund ramo VU bullPP
Tramo VU-BG
I 0 5000 10()(XJ 15000 20000
Q Im 3sl
De acuerdo con los resultados obrenidos en reacuterminos generales puede
observarse que las predicciones efectuadas con e predicror de Engeund
son mucho mejores que las obrenidas con los ouos dos meacuterodos Pujol y
orros (I985) interpreraron que los predicrores de Einsrein-Barbarossa y
Alam-Kennedy esrariacutean sobresrimando e valor de coeficiente de resisrencia
de riacuteo Paranaacute mientras que e de Engeund lo aproximariacutea mejor
Teniendo en cuenta que e diagrama universal fue ajusrado con daros de
canales de laborarorio en donde la resisrencia es uacutenicamente de grano y
por forma el excelente comportamiento de predicror de Engelund en
el riacuteo Paranaacute esrariacutea indicando en principio que componenres de
resisrencia adicionalescdebido a la influencia de maacutergenes cambios de
seccioacuten bancos e islas de cauce erc rendriacutean una importancia minoriraria
fren re a las de grano y forma
En Cuadro 510 se pueden apreciar los reducidos porcentajes de
diferencia entre los caudales observados de la curva de descarga disponible
en Aguas Corrientes y los calculados con e meacuterodo de Engeund Tambieacuten
se han incluido en esa Tabla los valores de coeficiente de Manning n y
de facror de friccioacuten f y sus componentes f y f obrenidos a parrir de
los paraacutemetros brindados por Engeund seguacuten lo ya explicado Al evaluar
esros coeficientes se deben rener presentes las siguientes circunsrancias
bull Que son promedios represenrarivos de un (fama del riacuteo y que ranto
sus valores absoluros como rendencias con el esrado de la corriente pueden
llegar a variar si se imema aplicarlos en secrores localizados de cauce
297
Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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Sus va lores reflejan las variacio nes que han experime ntad o los
paraacutemerros globales de la corriente de donde han sido obrenidos esm es
el radio hidraacuteulico R (= h en el caso del Paranaacute) la pendiente y la velocidad
Es decir no han sido calculados con el sentido de la ecuacioacuten 534 como
funcioacuten de los facrores responsables direcros de la resisrencia al
escurrimienm el diaacutemerro de sedimenm y la altura de duna
Co mo corolario de esms hechos surge que si se prerenden esrablece r
coeficientes de resisrencias en zonas puntuales del lecho de un riacuteo como el Paranaacute donde la dererminacioacuten de un paraacutemerro como la pendiente de
energiacutea 1 es muy dificulmsa o ral vez inviable es aconsejable el empleo
de una ecuacioacuten como la (534) con variables de medicioacuten maacutes sencilla y
confiable a rraveacutes de las reacutecnicas hidromeacuterricas habiruales
El coeficiente de rugosidad de Manning en el riacuteo Paranaacute
Considerando que las componentes de grano y de fo rm a del facror
de resisrencia rora l dependen seguacuten lo ya explicado de un ramantildeo
representarivo del sed imenm del lecho y de las dimensiones H y A de las
formas de fondo presentes la ecuacioacuten (526) puede expresarse del siguiente
modo (Fede1e 1995)
1532)c=~cls ~ ~]
Al ser representada en reacuterminos del coeficiente n de Manning la (532) queda
~H] hil6 (5331n =~n [ d h s
[En la ecuacioacuten (533) se eliminoacute A urilizando la ecuacioacuten (516)]
La forma de la funcioacuten ltPn se esrablecioacute empiacutericamence a rraveacutes de un
procedimienco basado en series se1eccionadas de los daros de laborarorio
de Guy y arras (1966) Ello permiri~ obrener expresiones para las
componences n (resisrencia de grano) y n (resisrencia por forma) con las
cuales se dererminoacute para e coeficiente n
n =hl 6 [0 057(ds ) 6 + 1504d 039 ~] 1534) h s h il2
En la Figura 526 se presentan los valores de n versus los valores de n ob
calculados con la ecuacioacuten (534) y las bandas de dispersioacuten de plusmn 20
0 04 --------------_-----~------ - --- - -shy
0035
003
0025
lt3
1i e 002
0 015
001
000gt55tl ~----ZO~-----------------~-----001 0015 002 0025 003 0035
n obS
La Figura 526 muesrra soacutelo la apritud de la ecuacioacuten (534) para representar
los propios daros con que fue calibrada y no su capacidad de prediccioacuten del
coeficiente n de Manning en corrientes aluviales Si se prerende utilizarla debe
considerarse como miacutenimo que fue ajusrada con n observados en canales de
laborarorio con ramantildeos dso del lecho enue - 0200 mm y - 1 mm
Cabe sentildealar que Fedele (1995) inrmdujo la ecuacioacuten (5 34) en las funciones
(524) y (525) para predecir la velocidad de despla7amiento de dunas En el
caso de los daros del riacuteo Paranaacute (d = O300mm) como altu ra H urilizoacute en la so ecuacioacuten (534) un valo r medio correspondiente a las pequentildeas dunas
superpuesras ya que esras uacutelrimas seriacutean responsables de buena parre de la
resisrencia por forma en esre riacuteo como se demuesrra en lo que sigue
Si bien las ecuaciones para Ud con la ecuacioacuten (5 34) incorporada
represenran muy bien los dams urilizados para su calibracioacuten (Figura 521)
auacuten se necesira maacutes invesrigacioacuten para verificar la aprirud de predicmr de
l desarrollado en riacuteos aluviales como el Paranaacute De acuerdo con los
primeros resulrados obrenidos el ramariacuteo de las pequentildeas dunas
superpuesras incervendriacutea en una proporcioacuten imporrante en el valor de H
a reemplazar en (534) especialmente en situaciones de creciente del riacuteo
Asimismo es necesario rener en cuenca la suposicioacuten de uniformidad del
escurrimiento impliacutecira en las ecuaciones de parrida por lo que no seriacutean
esperables predicciones confiables de n en secrores muy localizados del
cauce donde aquela condicioacuten no se cumpla
299
Figura 526 Valores de no~ (Guy y otros 19661 versus n calculados con ecuacioacuten (5341
298
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
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imposition and classification of dunes formed by
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Amsler M L Y Garciacutea M (1997) Discussion 01
Sand-dune geometry of large rivers during floods
by P T Julien and G J Klaasen Joumal 01 Hydraulic
Engineering Vol 123 No 6 pp 582-584
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de la superposicioacuten de dunas en el transporte de la
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Amsler M L Y Schreider M 1 (1992) )lspectos
hidraacuteulicos de la superposicioacuten de formas de fondo
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Congreso Latinoamericano de Hidraacuteulica Soco
Colombiana de Ingenieros Asoc Int de ~
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- (1999) Dunes height prediction at floods in the
Paranaacute river Argentina River Sedimentation
Jayawardena Lee amp Wang (eds) A A Balkema
Rotterdam pp 615-620
Benedict P C (1975) Fluvial sediment
(Chapter 111 - Sediment Measurement Techniques
pp 317 -349) En Sedimentation Engineering
302
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Bertoldi de Pomar H (1980) Campantildea limnoloacutegica
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fondo Revista Ecologiacutea Argentina No 4 pp 31-43
- (1984) Estudios limnoloacutegicos en una seccioacuten
transversal del tramo medio del riacuteo Paranaacute V
Caracteres texturales de los sedimentos de fondo
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General y Aplicada - Secretariacutea de Estado de Ciencia
y Tecnologiacutea) (1983) Caracterizacioacuten hidraacuteulica
del riacuteo Paranaacute y sus tributarios en el Litoral Tercer
Inlorme de Avance DHGA-UNL No 021J83
DNCPyVN - CNEA (Direccioacuten Nacional de
Construcciones Portuarias y Viacuteas Navegables-Comisioacuten
Nacional de Energiacutea Atoacutemica) (1977) Transporte de
sedimentos por acarreo Riacuteo Paranaacute Teacutecnicas
nucleares y batimeacutetricas Repuacuteblica Argentina
Drago ECE (1984) Estudios limnoloacutegicos en una
seccioacuten transversal del tramo medio del riacuteo Paranaacute 1
Caracteres geomorfoloacutegicos e hidroloacutegicos Rev
Asoc Ciencias Nat Litoral Vol 15 pp 1middot6
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Vorlag Copenhagen Denmark
Eysink W yVermaas H (1983) Computational
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in Developinf Couqi~~ Colombo Sri Lanka
Fedele j _ ~ - Cune veocity in sand bed
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(1992) Disentildeo del sobreancho del aacuterea de
dragado para la obra de proteccioacuten del Tuacutenel
Subfluvial Convenio Universidad Nacional del
Litoral - Comisioacuten Administradora Interprovincial
Tuacutenel Subfluvial Inlorme Final Santa Fe
Argentina
- (1995) Estudio de las condiciones de
navegabilidad de los riacuteos Paranaacute y Paraguay al norte
de Santa Fe en territorio argentino Comitentes
Gob Prov de Santa Fe Bolsa s de Comercio de
Rosario y Santa Fe y Empresa del Bene SA
(Representante Usuarios) Tomo 111 Santa Fe
Argentina
- (1997a) Anaacutelisis de la evolucioacuten de los
principales paraacutemetros hidraacuteulico-morfoloacutegicos que
pOdriacutean influir sobre el comportamiento futuro de la
obra de proteccioacuten del Tuacutenel Comitente Comisioacuten
Administradora Interprovincial Ente Tuacutenel Subfiuvial
Hemandariasmiddot Inlomne Final Santa Fe Argentina
- (1997b) Ubicacioacuten y dimensiones de la obra
de continuacioacuten de la cubierta protectora del Tuacutenel
Subfluvial Primera etapa proteccioacuten del lecho
Comitente Comisioacuten Administradora Interprovincial
Ente Tuacutenel SUbftuvial Hemandarias Inlomne Final
Santa Fe Argentina
303
FredSltjle 1 (1981) Unsteady flow in straiacuteght alluvial
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Hopwood H J Y Buceta J S (1982) Tuacutenel
Hemandarias fstdid oacutebre modelo
hidraacutel1i~ inromle Final Laboratorio de Hidraacuteuliacuteca
Aplicada Instituto Nacional de y Teacutecnica
Hiacutedncas Ezeiza Argentina
HRS (Hydraulics Research Station) (1972)
Paraguay Report No EX606 Walliacutengtord
Berkshire England
Hubbell D W (1964) Apparatus and techniques
for measuriacuteng bed load WatermiddotSupply Paper 1748
US Geological SUNey Washington DC
HYTSA-Estudios y Proyectos SA (1987)
subbfiuvial del Gasoducto Mesopotaacutemico Estudios
MUfaUllCU Vols B O Y E Gobiemo de Entre Riacuteos
Consorcio TECHINT-SADE-DYOPSA-SUPERCEMENTO
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Dam Construction pp 21-24
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sistema fluvial ParanaacutemiddotSanta Fe Programa de las
Naciones Unidas para el Desarrollo UNESCO
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medio y de la turbulencia con un ADCP el riacuteo
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Hidraacuteulica Ezeiza
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International Symposiacuteum on River Sedimentation
Nanjing
Prendes H H Huespe J Schreider M l
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evolucioacuten de trinchera dragada en cauce
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Diagrama de clasificacioacuten de formas de fondo
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Argentina
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Perfiles observados de velocidad en un tramo del
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pp 190middot230) En Sedimentation Engineering
ASCE No 54 Vito A Vanoni Ed New York 745 p
305
la altura de rugosidad total de arena
Urilizando Jos datOs informados por y 0[[0$ n 985) acerca de la
de los Amsler y Schreider (1992) determinaron
mediante la ecuacioacuten (530) la altura de rugosidad total media k de arena en el subtramo entre Villa y Paranaacute
523) En Cuadro 51 se presentan los resultados
CUadro 511shyAltura de
11700 675
13100 094 702
14700 099 730
16350 104 757
l78CO 10 785
20000 115
21500 1iexcl7
4578
4872
5034
5165
5440
5616
los datos de con las alturas de dunas el Cuadro 56 se advierte que la altura de toral en el cauce del Paranaacute estariacutea en el orden de la almra de las pequentildeas dunas superpuestas
y no de las dunas del lecho Maacutes auacuten en seda una cierta
dunas Anre esta
autores citados el anaacutelisis de este aspecto
detallados de velocidad medidos sobre las crestas
dunas en P3 y P5 en el tramo de Villa
A traveacutes del a esos de velocidad observados de ecuaciones
en la Mecaacutenica de Fluidos (Clauser 1956) para escurrimienws
mrbulen ros rugosos Amsler y Scbreider obmvieron evidencias que les conclliir--iexclo
bull La de la almra de total de arena k en
do Paranaacute tendriacutea un valor que se ubica entre 05 y 1 vez la altura de las
pequentildeas dunas superpuestas
bull Ese valor de es variacuteas veces mayor que la altura de de grano k
bull Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (52) se que buena parre de la
almra de meosidad por forma k y por lo tamo de la resistencia que ella
300
en el riacuteo Paranaacute se deberiacutea a las pequentildeas dunas aparecen
superpuestas a las maacutes en su cauce acrivo En apoyo de esta
observacioacuten cabe sentildealar que se han dunas en el tramo
de Villa el aacuterea del donde se concentran los mayores
caudales) con caras de aguas muy rendidas en donde no existiriacutea
por forma asodadas a estos casos seriacutean
P5 en Figura 52)
301
Bibliografiacutea
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for f10w in sandmiddotbe( channels Joumal ofthe Hydraulics
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