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IT 179 Saneamento Bsico Agosto/2007

Guimares, Carvalho e Silva 145

4.9 . Reservatrios

4.9.1. Definio e Finalidades

Os reservatrios so unidades hidrulicas de acumulao e passagem de gua,

situados em pontos estratgicos do sistema de modo a atenderem as seguintes

situaes:

garantia da quantidade de gua (demandas de equilbrio, de emergncia e de

anti-incndio);

garantia de aduo com vazo e altura manomtrica constantes;

menores dimetros no sistema; e

melhores condies de presso.

4.9.2. Classificao

a) de acordo com a localizao no terreno (Figura 40):

enterrado (quando completamente embutido no terreno);

semi-enterrado ou semi-apoiado(altura lquida com uma parte abaixo do nvel do

terreno;

apoiado (laje de fundo apoiada no terreno);

elevado (reservatrio apoiado em estruturas de elevao); e

stand pipe (reservatrio elevado com a estrutura de elevao embutida de modo

a manter contnua o permetro da seco transversal da edificao).

Os tipos mais comuns so os semi-enterrados e os elevados. Os elevados so

projetados para quando h necessidade de garantia de uma presso mnima na rede e

as cotas do terreno disponveis no oferecem condies para que o mesmo seja

apoiado ou semi-enterrado, isto , necessita-se de uma cota piezomtrica de montante

superior cota de apoio do reservatrio no terreno local.

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Desde que as cotas do terreno sejam favorveis, sempre a preferncia ser pela

construo de reservatrios semi-enterrados, dependendo dos custos de escavao e

de elevao, bem como da estabilidade permanente da construo, principalmente

quando a reserva de gua for superior a 500 m3. Reservatrios elevados com volumes

superiores implicam em custos significativamente mais altos, notadamente os deconstruo, e preocupaes adicionais com a estabilidade estrutural.

Portanto a preferncia pelo semi-apoiado, considerando-se problemas

construtivos, de escavao, de empuxos e de elevao. Quando os volumes a

armazenar forem grandes, principalmente acima dos 800 m3, e houver necessidade de

cotas piezomtricas superiores a do terreno, na sada do reservatrio, a opo mais

comum a construo de um reservatrio elevado conjugado com um semi-enterrado.

Neste caso toda a gua distribuda pela rede jusante ser bombeada do reservatrio

inferior para o superior a medida que a demanda for solicitando, mantendo-se sempre

um volume mnimo no reservatrio superior de modo a manter a continuidade do

abastecimento em caso de interrupo neste bombeamento.

FIGURA 40 - Reservatrios em relao ao terreno.

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b) de acordo com a localizao no sistema:

montante (antes da rede de distribuio); e

jusante ou de sobras (aps a rede).

Os reservatrios de montante caracterizam-se pelas seguintes particularidades:

por ele passa toda a gua distribuda a jusante;

tm entrada por sobre o nvel mximo da gua e sada no nvel mnimo; e

so dimensionados para manterem a vazo e a altura manomtrica do sistema

de aduo constantes.

Os reservatrios de jusante caracterizam-se pelas seguintes particularidades:

armazenam gua nos perodos em que a capacidade da rede for superior a

demanda simultnea para complementar o abastecimento quando a situao for

inversa; e

reduzem a altura fsica e os dimetros iniciais de montante da rede; tm uma stubulao servindo como entrada e sada das vazes (Figura 41).

Figura 41 - Entradas e sadas dos reservatrios.

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4.9.3. Volume a armazenar

4.9.3.1. Reservas

Os reservatrios de distribuio so dimensionados de modo que tenham

capacidade de acumular um volume til que supra as demandas de equilbrio, de

emergncia e anti-incndio.

4.9.3.2. Reserva de equilbrio

A reserva de equilbrio assim denominada porque acumulada nas horas demenor consumo para compensao nas de maior demanda, ou seja, como o consumo

flutuante e a vazo de aduo constante, principalmente nas adues por recalque,

nas horas em que o consumo for inferior a demanda o reservatrio enche para que nas

horas onde o consumo na rede for maior o volume acumulado anteriormente compense

o dficit em relao vazo que entra.

A parcela de equilbrio, Ve , pode ser determinada com o emprego do diagrama

das massas ou de Rippl, onde os volumes acumulados so colocados em um parordenado em funo da variao horria (Exemplo 1).

No caso de aduo contnua a reserva mnima de equilbrio ser a distncia

vertical entre as duas tangentes, e no caso de aduo durante um intervalo de algumas

horas consecutivas do dia (situao comum para pequenos sistemas em virtude dos

custos operacionais e da indisponibilidade de operadores qualificados, principalmente

em cidades do interior), ento a reserva mnima ser o volume necessrio para

suprimento do consumo durante as horas onde no houver aduo.

Para que a reserva de equilbrio seja a menor possvel devemos colocar a

aduo no intervalo onde o consumo for mais intenso, de modo que a quantidade de

gua que saia permita o menor acmulo possvel no reservatrio.

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Exemplo 1 - Conhecida a variao horria de consumo de gua de uma comunidade

fictcia, listada a seguir, calcular pelo diagrama das massas, a reserva de equilbrio

para a) 24 horas de aduo e b) aduo de 8 at s 16 horas, diariamente:

Hora Consumo (m3)0 1 46

1 2 40

2 3 59

3 4 99

4 5 150

5 6 250

6 7 3417 8 302

8 9 250

9 10 211

10 11 201

11 12 212

12 13 275

13 14 20214 15 203

15 16 228

16 17 244

17 18 307

18 19 350

19 20 162

20 21 12221 22 102

22 23 87

23 24 65

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Soluo:

1) Organiza-se uma tabela com os consumos acumulados(opcionalmente tambm

da aduo acumulada) como mostrado a seguir e um grfico dos consumos horrios

para visualizarmos melhor as horas de pico de consumo.

Dados Volumes Acumulados (m3)

Hora Consumo (m3) Consumo Aduo Contnua Aduo Descontnua

0 1 46 46 187,83 0

1 2 40 86 375,67 0

2 3 59 145 563,50 0

3 4 99 244 751,3 04 5 150 394 939,17 0

5 6 250 644 1127,00 0

6 7 341 985 1314,83 0

7 8 302 1287 1502,67 0

8 9 250 1537 1690,50 563,5

9 10 211 1748 1878,33 1127,00

10 11 201 1949 2066,17 1690,5011 12 212 2161 2254,00 2254,00

12 13 275 2436 2441,83 2817,50

13 14 202 2638 2629,67 3381,00

14 15 203 2841 2817,50 3944,50

15 16 228 3069 3005,33 4508,00

16 17 244 3313 3193,17 4508,00

17 18 307 3620 3381,00 4508,0018 19 350 3970 3568,83 4508,00

19 20 162 4132 3756,67 4508,00

20 21 122 4254 3944,50 4508,00

21 22 102 4356 4132,33 4508,00

22 23 87 4443 4320,17 4508,00

23 24 65 4508,00 4508,00 4508,00

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Figura 42 - Curva dos consumos horrios.

2) Clculo para aduo contnua

1. Monta-se o grfico da curva de consumo acumulado e a reta de aduo contnua

(para 24 horas de aduo); (Observar que o ponto inicial e o final da curva de consumo

so comuns a reta de aduo acumulada, de modo a no haver diferena entre o

consumido e o aduzido).

2. Traa-se duas tangentes aos pontos extremos da curva de consumos acumulados

paralelas a reta de aduo. A reserva de equilbrio ser a distncia vertical entre estas

duas paralelas - esta distncia poder ser lida no eixo das ordenadas.

Figura 43 - Reserva de equilbrio para aduo contnua.

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3) Clculo para aduo descontnua

1. Monta-se o grfico da curva de consumo acumulado e a reta de aduo descontnua

(contnua durante 8 horas de aduo); (Observar que o ponto inicial da reta de aduo

acumulada situa-se s 8 horas, o final s 16 horas como anunciado, de modo que no

h diferena entre o consumido e o aduzido).

2. A reserva de equilbrio ser a soma da ordenada do consumo acumulado de 0 s 8

horas e a de 16 s 24 horas - esta distncia poder ser lida no eixo das ordenadas.

OBS: Neste exemplo, onde seria a situao ideal para a aduo descontnua?

Figura 44 - Reserva de equilbrio para aduo descontnua (por 8 horas consecutivas).

4.9.3.3. Reserva Anti-incndio

Para determinao da reserva anti-incndio Vi , deve-se consultar o Corpo deBombeiros responsvel pela segurana contra incndios na localidade. Com as normas

oficiais do CB, as normas da ABNT e as recomendaes da Tarifa de Resseguros do

Brasil, pode-se, ento, a partir da definio da ocupao urbana da rea, estimar o

volume a armazenar no reservatrio destinada ao combate a incndios na localidade.

Por exemplo, uma rea residencial com casas isoladas tem um tratamento

diferente de uma de edifcios de apartamentos, uma rea industrial diferente de uma

comercial, uma comercial de tecidos e uma de eletrodomsticos, uma residencial com

casas de alvenaria comparada a uma com casas de madeira, etc. Em mdia, para

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densidades superiores a 150 hab.ha-1, ento Q a partir de 30 L.s-1 e para as demais

situaes podemos empregar 15 L.s-1.

Caracterizado o tipo de sinistro passvel de ocorrncia (natureza das edificaes,

materiais de construo e material de armazenamento e a durao do incndio)

definimos o tipo de hidrante a ser instalado bem como sua capacidade de vazo.

Determinada a necessria vazo por hidrante e a durao do incndio temos, ento

temos condies de calcular o volume a ser armazenado. Pequenas cidades, em

consequncia de suas caractersticas urbanas e pela ausncia de CB na localidade,

em geral, dispensam a previso deste volume nos reservatrios.

Exemplo 2: na situao do exemplo 1, se houver a necessidade de que seja instalada

uma rede de hidrantes, onde o mais desfavorvel seja destinado a suprir uma vazo de

30 L.s-1 durante 4 horas de fornecimento contnuo, ento a reserva mnima anti-

incndio ser:

Vi = 0,030 x 3600 x 4 = 432 m3.

4.9.3.4. Reserva de emergncia

Este volume destina-se a evitar que a distribuio entre em colapso sempre que

houver acidentes imprevistos com o sistema de aduo, por exemplo, uma falta de

energia ou um rompimento da canalizao adutora. Ento, enquanto providencia-se osaneamento do problema, o volume armazenado para suprimentos de emergncia,

tambm denominado de reserva acidental, compensar a falta de entrada de gua no

reservatrio, no deixando que os consumidores fiquem sem gua. Em geral este

acrscimo de volume tomado, quantitativamente, como a tera parte do volume de

equilbrio mais o de combate a incndios, ou seja:

Va= ((Ve + Vi)/3)

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Exemplo 3: na situao do exemplo 1 e 2, a reserva de emergncia para aduo

contnua seria:

Va = (950 + 432)/3 = 461 m3 ,

totalizando uma reserva total de 950 + 432 + 461 = 1843 m3.

4.9.4. Formas mais econmicas

A forma mais econmica a circular por gastar menos material de construo.

Como alternativa a construo circular, a de mais fcil execuo a retangular. Emconstrues multicelulares geminadas a retangular a mais frequente. Sua forma mais

econmica depender das relaes largura/comprimento. Exemplo: para duas clulas

Figura 45.

Figura 45 - Compartimentao ideal para reservatrios retangulares divididos em duas

clulas.

4.9.5. Componentes construtivos

4.9.5.1. Dimenses

De um modo geral os reservatrios tem altura til de 3 a 6 metros, de modo que

no resultem em ocupao de grandes reas horizontais, nem grandes variaes de

presso.

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4.9.5.2. Estruturas de apoio

A no ser em reservatrios de ao, a laje de apoio normalmente em concreto

armado. Quando o terreno rochoso, estvel e sem fendas, pode-se optar por

concreto simples ou ciclpico. O fundo do reservatrio deve ter uma declividade em

direo ao ponto de esgotamento em torno de 0,5% a 1,0%, para facilitar operaes de

lavagens.

4.9.5.3. Estruturas de elevao

Na maioria das vezes em concreto armado, porm muito freqentemente os

enterrados e os semi-apoiados so construdos em alvenaria de pedras ou tijolos comcintamentos ou envolvimentos com malhas de ferro ou ao, enquanto que os elevados

de pequenas dimenses (menos de 100 m3) em ao. Deve-se salientar que a oferta do

material de construo e da mo de obra na regio ser um fator decisivo na escolha

do material. Reservatrios de grandes dimenses (acima de 1000 m3 podem ser

economicamente mais viveis em concreto protendido, principalmente os de seco

circular. Dependendo dos clculos estruturais, as paredes podem ter seco

transversal retangular ou trapezoidal.

4.9.5.4. Cobertura

A cobertura deve ser completamente impermevel como preveno contra

contaminaes por infiltraes de guas de chuva, bem como posicionada de tal forma

que no permita a penetrao dos raios solares os quais poderiam favorecer o

desenvolvimento de algas na gua armazenada.

Quando construdas de forma plana, dependendo da dimenso da rea de

coberta, pode ser necessrio a manuteno de uma lmina de gua de 10 a 20

centmetros de espessura encima da laje, para garantia que no haver fissuramento

desta laje em decorrncia das variaes da temperatura ambiente. Formas

abobadadas ou onduladas substituem a necessidade da lmina de gua de cobertura.

Reservatrios elevados requerem ainda proteo contra descargas eltricas

atmosfricas e sinalizao luminosa noturna.

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4.9.6. Precaues especiais

critrio na localizao;

proteo contra enxurradas e guas subterrneas;

distncia das canalizaes de esgoto sanitrio (pelo menos 15 metros);

compartimentao;

sistema de medio do volume disponvel;

descarga e extravaso;

cobertura e inspeo protegida;

ventilao; e

nos elevados proteo contra descargas eltricas e sinalizao; desinfeco

aps lavagens.

4.10. Redes de distribuio

4.10.1. Definies

Chama-se de sistema de distribuioo conjunto formado pelos reservatrios e

rede de distribuio, subadutoras e elevatrias que recebem gua de reservatrios de

distribuio, enquanto que rede de distribuio um conjunto de tubulaes e de suas

partes acessrias destinado a colocar a gua a ser distribuda disposio dos

consumidores, de forma contnua e em pontos to prximos quanto possveis de suas

necessidades.

importante, tambm, o conceito de vazes de distribuioque o consumo

distribudo mais s perdas que normalmente acontecem nas tubulaes distribuidoras.

Tubulao distribuidora o conduto da rede de distribuio em que so efetuadas as

ligaes prediais dos consumidores. Esta tubulao pode ser classificada em condutos

principais, aqueles tais que por hipteses de clculos permite a gua alcanar toda a

rede de distribuio, e secundrios, demais tubulaes ligadas aos condutos principais.

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4.10.4. Classificao

Normalmente as redes de distribuio constituem-se de tubulaes principais,

tambm denominadas de tubulaes troncoou mestras, alimentadas diretamente por

um reservatrio de montante, ou por um de montante e um de jusante, ou, ainda,

diretamente da adutora com um reservatrio de jusante. Destas principais partem as

secundrias das quais saem praticamente totalidade das sangrias dos ramais

prediais. As redes podem ser classificadas nos seguintes grupos:

a) de acordo com o traado:

o ramificada (pequenas cidades, pequenas reas, comunidades de

desenvolvimento linear, pouca largura urbana, etc); e

o malhada (grandes cidades, grandes reas, comunidades com

desenvolvimento concntrico, etc ).

b) de acordo com a alimentao dos reservatrios:

o com reservatrio de montante;

o com reservatrio de jusante (pequenos recalques ou aduo por

gravidade;

o com reservatrios de montante e de jusante (grandes cidades); e

o sem reservatrios, alimentada diretamente da adutora (pequenas

comunidades).

c) de acordo com a gua distribuda:

o rede simples (rede exclusiva de distribuio de gua potvel); e

o rede dupla (uma rede de gua potvel e uma outra de gua sem

tratamento, principalmente quando h dificuldades de obteno de gua

de boa qualidade).

d) de acordo com o nmero de zonas de presso:

o zona nica; e

o mltiplas zonas (comunidades urbanas com desnveis geomtricos

acentuados - mais de 50m ou muito extensas).

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e) de acordo com o nmero de condutos distribuidores numa mesma rua:

o distribuidor nico;

o com distribuidores auxiliares (conduto principal com dimetro mnimo de

400 mm); e

o dois distribuidores laterais (ruas com trfego intenso, largura superior a 18

m e dependendo do custo da reposio do pavimento).

4.10.5. Traados dos Condutos

A redes de distribuio dos sistemas pblicos de abastecimento de gua

constituem-se de seguimentos de tubulao denominados de trechos que tanto podemestar em posies tais que terminem em extremidades independentes como em incio

de outros trechos. Desta maneira a disposio dos trechos podem tambm ser de tal

forma que formem circuitos fechados. De acordo com ocupao da rea a sanear e as

caractersticas dos arruamentos, os traados podem resultar na seguinte classificao:

o ramificados;

o malhados; e

o mistos.

Embora as redes ramificadas sejam mais fceis de serem dimensionadas, de

acordo com a dimenso e a ocupao urbana da comunidade, para maior flexibilidade

e funcionalidade da rede e reduo dos dimetros principais, recomenda-se que os

condutos devem formar circuitos fechados quando:

o rea a sanear for superior a 1 km2;

o condutos paralelos consecutivos distarem mais de 250 m entre si;

o condutos principais distarem mais de 150 m da periferia;

o vazo total distribuda for superior a 25 L.s-1;

o for solicitado pelo contratante; e

o justificado pelo projetista.

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4.10.6. Condies para Dimensionamento

No dimensionamento hidrulico das redes de distribuio devem ser obedecidas

determinadas recomendaes que em muito influenciaro no resultado final pretendido,

como as que seguem:

o nos condutos principais o Qmx deve ser limitado por uma perda limite

igual a 8 m.km-1;

o o dimetro mnimo nos condutos principais devero ser de 100 mm e nos

secundrios 50 mm (2"), permitindo-se particularmente para comunidades

com populao de projeto de at 5000 hab e per capita mximo de 100

hab, o emprego de 25 mm (1") para servir at 10 economias, 30 mm

(1.1/4") at 20 e 40 mm (1.1/2") para at 50 economias;

o ao longo dos trechos com dimetros superiores a 400 mm devero ser

projetados trechos secundrios com dimetro mnimo de 50 mm, para

ligao dos ramais prediais;

o condutos com dimetros superiores a 400 mm no devero trabalhar com

velocidades superiores a 2,0 m.s-1; e

o deve-se adotar, no mnimo, uma rugosidade equivalente de 1 mm para

trechos novos e 3 mm para os existentes.

4.10.7. Localizao e Dimensionamento dos rgos Acessrios

A malha de distribuio da rede no composta somente de tubos e coneces.

Dela tambm fazem parte peas especiais que permitem a sua funcionalidade eoperao satisfatria do sistema, tais como vlvulas de manobra, ventosas, descargas

e hidrantes. Os circuitos fechados possuem vlvulas de fechamento (em geral vlvulas

de gaveta com cabeote e sem volante) em locais estratgicos, de modo a permitir

possveis reparos ou manobras nos trechos a jusante. Nos condutos secundrios estas

vlvulas situam-se nos pontos de derivao do principal.

Nos pontos devero ser indicadas vlvulas de descarga (vlvulas de gaveta com

cabeote) para possibilitarem o esgotamento dos trechos a montante, no caso de

eventuais reparos. Estas vlvulas podero ser substitudas por hidrantes. Nestes casos

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deve-se ter o mximo de esmero na localizao e drenagem do local para que no haja

perigo de contaminao da rede por retorno de gua esgotada. Nos pontos mais altos

devero ser instaladas ventosas para expurgo de possveis acmulos de ar no interior

da tubulao. No caso de existir ligaes de consumidores nestes pontos a ventosa

poder ser economizada em funo dos custos de aquisio, instalao e manutenoe de maior garantia contra eventuais infiltraes de gua contaminada nos condutos,

embora, em sistemas de distribuio medidos e intermitentes possa haver um pequeno

prejuzo financeiro para o usurio.

De um modo geral deve-se observar que:

o em um n com trs ou mais trechos deve haver vlvula de fechamento;

o as vlvulas de descarga devero ser no dimetro do trecho e no mximo

de 100 mm; e

o habitualmente a distncia mxima entre hidrantes de 600 m.

NOTA: para densidades habitacionais de at 150 hab.ha-1 devem ser feitos clculos

para vazo por hidrante de 30 L.s-1 e para as demais situaes podemos empregar 15

L.s-1, desde que haja anuncia do Corpo de Bombeiros (CB) responsvel pela

segurana da localidade. Em qualquer circunstncia o CB atuante na localidade dever

ser ouvido antes do incio do clculo de qualquer projeto de abastecimento urbano de

gua. Lembrar tambm, que no Brasil, os CB so corporaes estaduais e, portanto,

suas normas podem variar de estado para estado.

4.10.8. Seccionamento Fictcio

4.10.8.1. Aplicao

Pequenas comunidades (at 5000 hab) ou reas urbanas com populao

equivalente.

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4.10.8.2. Metodologia

Consiste basicamente na transformao de redes malhadas em redes

ramificadas para efeito de dimensionamento.

4.10.8.3. Seqncia de clculos

1) Esboa-se o traado da rede na planta baixa da rea a abastecer procurando-se, a

medida do possvel, desenhar na posio de implantao dos distribuidores;

2) lanam-se os trechos definitivos os quais normalmente sero limitados pelos pontos

de encontro (ns) ou pelas extremidades livres (ns secos), sendo que cada trecho no

dever exceder 300 metros. No caso de grandes distncias entre dois ns

consecutivos (alm de 300 metros) estes distribuidores sero divididos em trechos com

extenses mximas nesta dimenso;

3) identifica-se para cada n a cota topogrfica (normalmente com base nas curvas de

nvel da planta em escalas 1:1000 ou 1:2000, excepcionalmente 1:500 para reas

urbanas pequenas);

4) transformam-se as malhas existentes na rede em seqncias ramificadas

(ficticiamente) de modo que os seccionamentos sejam localizados de tal maneira que a

gua faa o menor percurso possvel entre o reservatrio e o n secionado (isto

essencial para o sucesso do clculo!);

5) numeram-se todos os trechos com algarismos arbicos a partir do nmero 1, no

sentido crescente das vazes, resultando em que um trecho s possa ser abastecido

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por um outro de nmero maior e, sendo assim, o trecho de maior nmero ser o que

ligar a rede ao reservatrio;

6) colocam-se na planilha todos os trechos, dispostos em ordem crescente denumerao, de modo que a ltima linha seja exatamente o trecho de ligao ao

reservatrio;

7) preenche-se para cada trecho as extenses e as cotas de montante e de jusante de

cada trecho;

8) somam-se as extenses de todos os trechos, obtendo-se o comprimento total da

rede de distribuidora, L;

9) calcula-se a taxa de distribuio em marcha (Ta), das vazes de projeto atravs da

diviso da vazo de distribuio mxima horria pela extenso total da rede

distribuidora:

L.86400K.K.P.q

T 21a =

10) na planilha preenche-se a coluna de vazes em marcha, multiplicando-se o Ta de

projeto pela extenso individual de cada trecho;

11) preenchem-se a seguir as vazes de jusante e de montante para cada trecho,

seqencialmente, de modo que a de montante de cada um seja igual a soma da

distribuio em marcha com a de jusante no mesmo trecho. Observar que a vazo de

jusante, por sua vez, a soma das de montante dos trechos abastecidos pelo emestudo e que no caso de extremidades livres ou secionadas esta vazo zero;

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12) calcula-se a vazo fictciapara cada um dos trechos, que ser igual a semi-soma

da vazo de jusante com a de montante.

13) com base na vazo fictcia e nos limites de velocidade ou de vazo mostrados noQuadro 12, indica-se o dimetro para cada um dos trechos da rede.

Quadro 12 - Velocidades e vazes mximas por dimetro de tubulao.

Dimetro (mm) Velocidade (m.s-1

) Vazo (L.s-1

)

50 0,60 1,17

75 0,65 2,85

100 0,69 5,45

125 0,74 9,11

150 0,79 13,98

175 0,84 20,20

200 0,89 27,90

225 0,94 37,25

250 0,99 48,36

275 1,03 61,40

300 1,08 76,50

325 1,13 93,81

350 1,18 113,47

375 1,23 135,61

400 1,28 160,40

14) em funo do dimetro, da vazo e do material especificado para as tubulaes,

calculam-se as perdas de carga ao longo de cada trecho fazendo-se uso de tabelas,

bacos ou da prpria expresso usada para este clculo;

15) estabelece-se para o ponto de condies de presso mais desfavorveis aspresses extremas de servio (mnima dinmica e mxima esttica). Estes limites

8/8/2019 Cap 4 parte 3

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devem ser estabelecidos para permitir o abastecimento direto dos prdios de at trs

pavimentos que existirem na rea e para prevenir danos s instalaes prediais

hidrulicas das edificaes;

16) a partir da cota piezomtrica estabelecida no n de menor presso (cota do terreno

mais presso mnima) calculam-se as cotas piezomtricas dos demais ns (montante e

jusante de cada trecho) at o reservatrio, com base nas perdas de carga j definidas;

obs.: estabelecida uma cota piezomtrica qualquer, ento a cota do n seguinte ser

esta mais a perda se caminha contra o escoamento e menos a perda se a favor.

Observar que no se pode ultrapassar seccionamentos!

17) calculam-se a seguir as presses dinmicas em cada n, a montante e jusante de

cada trecho. A presso dinmica a diferena entre a cota piezomtrica e a cota do

terreno no mesmo n;

obs.: se por acaso a cota arbitrada como a de menor presso no for escolhida

corretamente, a realmente mais desfavorvel ir aparecer com presso inferior ao

limite e, para corrigir o problema soma-se a diferena para o valor mnimo para todas

as cotas e presses encontradas e, assim a menor ficar com a presso mnima!

18) na extremidade de montante do trecho de maior nmero ler-se a cota do nvel

mnimo da gua no reservatrio de modo a garantir a presso mnima de servio;

19) verificam-se para cada n secionado as diferentes presses resultantes e calcula-

se a presso mdia em cada um desses ns da qual nenhuma dessas presses dever

se afastar mais que 5% desse valor mdio para cada n, ou seja:

P-P n

j

tem de ser, no mximo, igual a 0,05 . P

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em que:

P = mdia das presses de jusante no n secionado; e

njP = uma das presses de jusante do trecho "n".

Se esta condio no for satisfeita os clculos devero ser refeitos. Caso no

haja erros grosseiros ou de seccionamento o problema poder ser corrigido com as

seguintes alteraes (pela ordem):

o do traado;

o de dimetros;

o na posio do reservatrio;

o na rea a abastecer; e

o de limites nas presses.

20) desenha-se a rede identificando-se em cada trecho o material, o nmero, a

extenso, o dimetro e a vazo fictcia.

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Exemplo 1 - Dimensionar empregando seccionamento fictcio, a rede esquematizada

na figura abaixo, sendo conhecidos K1 . K2 = 1,80, q = 200 L.hab-1.d-1, P = 864 pessoas,

C = 140; encontrar, tambm, o nvel mnimo da gua no reservatrio para uma presso

mnima na rede de 10 mca.

a) Clculo do consumo em marcha

L.86400

K.K.P.qT 21a =

( )( )2000.86400

864.200.1,80Ta =

1-1-a .mL.s0,0018T =

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Guimares, Carvalho e Silva

Planilha de clculo do exemplo de seccionamento fictcio

Vazo (L.s-1

) Cotas do terreno

(m)

Cotas PTrecho Extenso

(m)

Jusante Em

marcha

Montante Fictcia

Dimetro

(mm)

Montante Jusante

Perda

de

Carga

(m) Montant

1 200 0 0,36 0,36 0,18 50 99 98 0,06 109,00

2 300 0,36 0,54 0,90 0,63 50 99 99 0,86 109,86

3 400 2,90 0,72 3,62 3,26 100 100 99 0,83 110,69

4 400 0 0,72 0,72 0,36 50 100 99 0,41 110,20

5 200 0 0,36 0,36 0,18 50 100 99 0,06 110,20

6 300 1,08 0,54 1,62 1,35 75 100 100 0,49 110,69

7 200 5,24 0 5,24 5,24 100 110 100 0,99 111,68

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b) Ns seccionados

Apenas o jusante do trecho 4 com o jusante do trecho 2 encontra-se seccionado

implicando em, pois, numa nica verificao de presso. A presso de jusante de 4

de 10,88 m enquanto a de jusante de 2 de 10,00, resultando numa presso mdia P

de 10,44 m que, por sua vez, fornece uma margem de variao de 5% igual a 0,52m.

Com estes resultados temos

P-Pi

= P-P 4

j

= 10,88 - 10,44 = 0,44

0,05 . P = 0,05 . 10,88 = 0,544

Ento: 0,44 < 0,544! Aceito!

Para garantia de uma presso mnima na rede de 10 mca em todos os ns

necessrio que o reservatrio tenha o seu nvel mnimo a cota 111,68 (montante do

trecho 7), ou seja, 1,68 m acima do terreno onde o mesmo localizar-se- (veja presso

disponvel a montante de 7).

Para completar a apresentao anotam-se em cada trecho, no esboo da rede,

a sigla do material dos tubos (por exemplo: P se tubos de PVC), o nmero de

identificao, sua extenso em metros, seu dimetro em milmetros e a vazo fictcia

em litros por segundo.

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4.10.9. Hardy-Cross

4.10.9.1. Fundamento

Este mtodo aplica-se para reas maiores de distribuio, onde o mtodo do

seccionamento fictcio mostra-se limitado e a rede forma constantemente circuitos

fechados (anis). um mtodo para clculo de redes malhadas e consiste em se

concentrar as vazes a serem distribudas nas diversas reas cobertas pela rede, em

pontos das malhas de modo a parecer que h distribuies concentradas e no aolongo do caminhamento das tubulaes, como no caso do seccionamento fictcio.

O dimetro mnimo das tubulaes principais de redes calculadas como

malhadas de 150 mm quando abastecendo zona comercial ou zona residencial com

densidade superior 150hab.ha-1 e igual a 100 mm quando abastecendo demais zonas

de ncleos urbanos com populao de projeto superior a 5000 habitantes. Para

populaes inferiores a 5000 habitantes podem ser empregados dimetros mnimos de

75 mm.

4.10.9.2. Seqncia de clculos

1) Definem-se as diversas micro-reas a serem atendidas pelas malhas, calculam-se

as vazes a serem distribudas em cada uma delas e concentra-se cada vazo em

pontos estratgicos (ns) de cada malha, distando, no mximo, 600m entre dois ns

consecutivos; cada circuito fechado resultante denominado de anel;

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2) escolhe-se criteriosamente a posio do ponto morto(ponto onde s h afluncia de

gua para o n, seja por qual for o trecho conectado a esse n) e admite-se, com muito

bom senso, as vazes que a ele afluem;

3) estabelece-se para cada anel um sentido de percurso; normalmente escolhe-se o

sentido positivo como o anlogo ao do movimento dos ponteiros de um relgio, de

modo que ao se percorrer o anel, as vazes de mesmo sentido sejam consideradas

positivase as de sentido contrrio negativas;

4) definem-se os dimetros de todos os trechos (mnimo de 75 mm) com base noslimites de velocidade e de carga disponveis (Ver Quadro 12);

5) com o dimetro, a vazo, o material e a extenso de cada trecho calculam-se as

perdas hidrulicas - hf, de cada um deles, considerando-se o mesmo sinal da vazo;

6) somam-se as perdas de carga calculadas para todos os trechos do anel;

7) Calcula-se a expresso:

=

Qi

hf.n

hf

-Qi

em que:

n = expoente da incgnita da vazo, ou seja, nhazen-williams=1,85, ndarcy = 2,0, etc; e

Qi = correo de nmero "i" de vazo a ser efetuada, em L.s-1

.

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8) Aps todas as vazes terem sido corrigidas caso qualquer uma das somatrias das

perdasou a correo das vazesou ambastenham sido superior, em valor absoluto, a

unidade (1 mca e 1 L.s-1, respectivamente), isto , colocando como expresso:

1,0

Qi

hf.n

hf- =

Qi

os passos devem ser refeitos a partir do passo cinco com a ltima vazo corrigidaefetuando-se, ento, nova interao, at que esses limites sejam atingidos;

obs.: recomenda-se que se at a terceira interao os limites no tenham sido

atingidos, re-estude-se o dimensionamento desde o incio e caso o problema no seja

de erros grosseiros, estudem-se alteraes, que podero ser, pela ordem:

o das vazes de chegada ao ponto morto;

o de dimetros;

o correo do ponto morto;

o na posio do reservatrio; e

o nas reas a serem abastecidas.

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Exemplo 1 - Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-

Williams (logo n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So

conhecidos: C = 120, hf 0,50 mca e Q 0,50 L.s-1. Encontrar tambm a

altura mnima em que dever ficar a gua no reservatrio para uma presso mnima de

servio de 2,0 kgf.cm-2.

obs.: exemplo com trechos superiores a 600m de extenso apenas por fora enftica

no trato acadmico.

Soluo em planilha do Hardy-Cross

Trecho D

(mm)

L

(m)

Q0

(L.s-1

)

hf0

(m)0

0

Q

hf

(m)

Q0

(L.s-1

)

Q1

(L.s-1

)

hf1

(m)1

1

Q

hf

(m)

Q1

(L.s-1

)

Q2

(L.s-1

)

hf2

(m)

AB250 2000 +40,00 +6,72 0,168 -3,00 +37,00 +5,72 0,154 0,058 +37,058 +8,21

BC200 1000 +20,00 +2,71 0,135 -3,00 +17,00 +2,01 0,118 0,058 +17,058 +2,91

CD250 2000 -30,00 -3,88 0,129 -3,00 -33,00 -4,63 0,140 0,058 -32,942 -6,58

DA300 1000 -60,00 -2,88 0,048 -3,00 -63,00 -3,16 0,050 0,058 -62,952 -4,48

RA400 300 +120,00 1,09

2,67 0,480

-0,05 0,462

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1 Correo:

Qo = -0,480.85,1

67,2

Qo = - 3,00 L.s-1

2 Correo:

Q1 = -( )

0,462.1,85

0,050-

Q1 = - 0,058 L.s-1, que menor que 0,50 L.s-1(OK!)

Figura resposta

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Para se definir a altura mnima da gua no reservatrio de modo que garanta

uma presso mnima de 20 mca em todos os ns da rede deve-se proceder da

seguinte maneira: abre-se uma planilha onde na primeira coluna (1) esto listados

todos os ns da rede, seguida de outra coluna (2) com as respectivas cotas do terreno.

Na terceira coluna registram-se as perdas desde o reservatrio at o ncorrespondente e na quarta coloca-se para cada n a soma das colunas 2 e 3 com a

presso mnima requerida. O maior resultado encontrado ser a cota mnima procurada

da gua no reservatrio. A diferena entre a maior cota encontrada e a cota do terreno

no local de assentamento do reservatrio ser a altura mnima da sada da gua deste.

Ento, para o exerccio temos:

Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4

N Cota do terreno Perda R - N Col 2 + Col3 + Presso mnima

A 115,00 0,77 135,77

B 110,00 9,30 139,30

C 107,00 12,21 139,21

D 110,00 5,57 135,57

R 125,00 0,00

Assim, a altura da sada do reservatrio para o nvel do terreno, de modo que

tenhamos garantia da presso mnima na rede ser:

H = 139,30 - 125,00

H = 14,30 metros de altura

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Exemplo 2 - Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-

Williams (n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So

conhecidos: C = 100,

hf 1,00 mca e

Q 0,50 L.s

-1

.

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Guimares, Carvalho e Silva

Trecho D

(mm)

L

(m)

Q0

(L.s-1

)

hf0

(m)0

0

Q

hf

(m)

Q0

(L.s-1

)

Q1

(L.s-1

)

hf1

(m)1

1

Q

hf

(m)

Q1

(L.s-1

)

Q2

(L.s-1

)

hf2

(m)

ANEL I

AB 0,250 1000 +40,00 +4,709 0,117 -0,66839,332 4,564 0,116 0,201 39,,533 4,606

BE 0,100 800 +5,00 +6,970 1,394 -1,0283,972 4,553 1,146 0,365 4,337 5,357

EF 0,150 1000 -10,00 -4,360 0,436 -0,668-10,668 -4,914 0,461 0,201 -10,467 -4,744

FA 0,200 800 -25,00 -4,681 0,187 -0,668-25,668 -4,915 0,191 0,201 -25,467 -4,844

SOMA 2,638 2,135-0,711 1,915 0,376

ANEL II

BC 0,200 1200 +25,00 +7,021 0,281 +0,36025,360 7,209 0,284 -0,164 25,196 7,124

CD 0,100 800 +5,00 +6,970 1,394 +0,3605,360 7,926 1,479 -0,164 5,196 7,484

DE 0,100 1200 -5,00 -10,455 2,091 +0,360-4,640 -9,106 1,962 -0,164 -4,804 -9,710

EB 0,100 800 -5,00 -6,970 1,394 +1,028-3,972 -4,554 1,146 -0,365 -4,337 -5,357

SOMA -3,434 5,1601,475 4,872 0,459

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Observaes Finais

a) Importante! Para cada anel, nos trechos comuns com outros anis (aqui o trecho

BE) a correo de vazo em cada interao ser a diferena entre a correo do anel

percorrido e calculado para o trecho comum. Neste exemplo vemos que se estamos no

"anel I", ento a correo no trecho BE Q ANEL I - Q ANEL II. Isto significa que se

tivermos "n" anis em dimensionamento, cada correo s poder ser efetuada aps o

clculo de todas as correes da mesma interao, ou seja, nas "n planilhas

simultaneamente".

b) No exemplo, tambm observa-se que com a primeira interao j alcanam-se os

limites no "anel I" (hf = 0,71 < 1,00 m e Qo = 0,20 < 0,50 L.s-1) mas como no "anel II"

a somatria das perdas ainda superior ao limite estipulado no enunciado (hf = 1,475

> 1,00 m), embora Qo = 0,16 < 0,50 L.s-1, tem-se que calcular mais uma interao

para todos os anis.

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4.11. Normas para Sistemas de Abastecimento de gua

As principais normas brasileiras editadas pela ABNT para sistemas deabastecimento de gua so:

NBR 1038/1986 Verificao de estanqueidade no assentamento de adutoras e

redes de gua.

NBR 10165 Desinfeco de tubulaes de sistemas pblicos de gua.

NBR 12211/1989 Estudo de concepo de sistemas pblicos de gua.

NBR 12212/1990 Projeto de poo para captao subterrnea.

NBR 12213/1990 Projeto de captao de gua de superfcie para

abastecimento pblico.

NBR 12214/1990 Projeto de sistema de bombeamento de gua para o


NBR 12215/1991 Projeto de adutoras de gua para o abastecimento pblico.

NBR 12216/1989 Projeto de estao de tratamento de gua para o


NBR 12217/1994 Projeto de reservatrio de distribuio de gua para o


NBR 12218/1994 Projeto de redes de distribuio de gua para o


NBR 12244 Construo de poo para captao de gua subterrnea.

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NBR 12266 Projeto e execuo de valas para assentamento de tubulao de

gua, esgoto e drenagem.

NBR 12586 Cadastro de sistemas de abastecimento de gua.

Acrescente-se s normas da ABNT:

A Portaria do Ministrio da Sade, MS n0 518/2004, referente qualidade

da gua para consumo humano, que fornece importantes orientaes

para a concepo e o projeto de instalaes de abastecimento de gua.

A resoluo do Conselho Nacional de Meio Ambiente, CONAMA n0

357/2005 dispe sobre a classificao dos corpos de gua e diretrizes

ambientais para o seu enquadramento, bem como estabelece as

condies e padres de lanamento de efluentes.

A Lei 9433/1997, que institui a Poltica Nacional de Recursos Hdricos.

A Lei 9984/2000, que dispe sobre a criao da Agncia Nacional de

guas ANA

A Lei Estadual n0 3239/1999, que institui a poltica Estadual de Recursos

Hdricos, no Estado do Rio de Janeiro.

O Decreto Estadual n0 15159/1990, que transforma a Superintendncia

Estadual de Rios e Lagoas (SERLA) em entidade autrquica, na

Fundao Superintendncia Estadual de Rios e Lagoas, rgo tcnico

executor da Poltica de Gerenciamento dos Recursos Hdricos do Estado

do Rio de Janeiro.

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