cap 2

Cap 2

Cap 2Fox2.1 Propagao da luz em um meio ptico denso2.2.1: Oscilador atmico

como mN>>m0 ento geralmente considera-se = m0

Ks = constante da mola0 = frequncia natural ressonante dos dipolos atmicos2.1 Propagao da luz em um meio ptico densoMomento de dipolo eltrico:

Magnitude do dipolo variando no tempo

2.1 Propagao da luz em um meio ptico denso2.1.2: osciladores vibracionais (meios inicos) - segundo a eq. 2.2 as vibraes iro ocorrer em frequncias mais baixas porque a massa maior- As oscilaes esto relacionadas com vibraes da rede

2.1 Propagao da luz em um meio ptico denso2.1.3 Osciladores de eltrons livres (metais)No h foras de restaurao A constante da mola na eq. 2.2 zero, ento 0 = 02.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de Lorentz

- O deslocamento do eltron governado pela equao:

: taxa de amortecimentoAceleraoAmortecimentoFora de restauraoFora motriz2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de Lorentz

A dependncia do campo eltrico com o tempo dado pela eq.

= frequncia angular da luz monocromtica 0 = amplitude = fase da luz

Substituindo a eq. 2.6 na 2.5 e procurando por solues:

2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de Lorentz

Substituindo na eq. 2.5 e procurando solues do tipo x(t) =


O deslocamento de eltrons da posio de equilbrio produz um momento de dipolo que varia no tempo p(t). Isso d uma contribuio ressonante polarizao macroscpica

N = nmero de tomos por unidade de volume

A magnitude de Presonant pequena a menos que a frequencia prxima de 02.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de LorentzD: deslocamento eltrico do meio

Para frequncias prximas de 0:

Assumindo que o material isotrpico:

2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de LorentzCombinando as equaes 2.10 e 2.13:

2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de LorentzSimplificando as equaes anteriores, para frequncias prximas da ressonncia =0>>, os limites superior e inferior de r() so:

st = static : resposta dieltrica para campos eltricos de baixa frequncia (estticos)

2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.1 Oscilador de LorentzEscrevendo as eq. 2.15 e 2.16 em uma forma vlida para frequncias prximas da ressonncia:


2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.2 Ressonncias mltiplas

Em um meio com muitos osciladores eletrnicos de frequncias diferentes a polarizao total portanto dada por

Sendo j e j a frequencia angular e o coeficiente de amortecimento de uma linha de ressonncia particular. Quando substitumos isso na eq. 2.11 e substituindo r na 2.13:

2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.2 Ressonncias mltiplas

Fora do oscilador:

2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.3 Comparao com dados experimentais

Um sinal transmitido na forma de um pacote de onda ao invs de uma onda monocromtica. Em um meio dispersivo um pacote de onda ir se propagar com uma velocidade de grupo vg dada por:

Onde o comprimento da luz no vcuo 2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.4 Correes de campo local

Os dipolos atmicos individuais respondem a um campo local os dipolos geram campos eltricos que sero sentidos por outros dipolos.

P: polarizao do dieltrico fora da esfera2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.4 Correes de campo local

Usando os resultados das equaes 2.28 na equao 2.27:a : susceptibilidade eltrica por tomo

p: momento de dipolo induzido por tomo2.2 Modelo de dipolo oscilador2.2.4 Correes de campo local

Podemos ver pela eq. 2.10 que a pode ser dado por (para uma ressonncia): Para vrias ressonncias: Combinando as eq. 2.29, 2.30, com as eq. 2.11 e 2.13:

Relao Clausius-Mossoti2.3 Relaes de Kramers-Kronig

2.3 Relaes de Kramers-KronigSe assumirmos que a absoro tem um valor constante de 0 atravs da banda, a anlise de Kramers Kronig mostra que o ndice de refrao de um fnon de energia E abaixo do limite de absoro em E1 dado por:

2.4 Disperso Disperso normal: o ndice de refrao aumenta com a frequencia Disperso anmala: ocorre o contrrio

Um dos efeitos da disperso que a luz com frequncias diferentes tem tempos diferentes para se propagar por um material.

Parmetro de disperso do material:

Alargamento temporal do pulso:

2.5 Anisotropia ptica2.5.1: anisotropia natural: birrefringncia

Se um campo eltrico aplicado ao longo de uma direo arbitrria relativa aos eixos cristalinos, ns precisamos escrever um tensor para relacionar P para


Simplificando o tensor de susceptibilidade:

2.5 Anisotropia pticaExemplo 2.3


Refrao dupla:

A magnitude da diferena de fase:The thickness of the plate is usually chosen sothat equals either /2 or . For the case of = /2, the phasedifference is equivalent to a quarter of a wave, and so the retarder iscalled a quarter-wave plate. For similar reasons, a plate with = is called a half-wave plate.2.5 Anisotropia ptica2.5.1: anisotropia ptica induzida

Quebrar a simetria de um meio isotrpico por aplicao de campo eltrico Efeito Kerr

2.6 Quiralidade ptica

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