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Aulas 09 a 12

Lentes Esféricas

24/03/2013 Lentes Esféricas 2

Associação de dois meios

com refringências diferentes

separados por duas superfícies curvas

ou uma plana e outra curva.


Lentes Esféricas e Delgadas • Considerações Gerais:

– Nomeia - se as faces voltadas para o

exterior, assinalando em primeiro

lugar a face de maior raio de

curvatura.

– Lentes de Bordos Delgados ou Bordas

Finas : parte periférica menos espessa

que a parte central.

– Lentes de Bordos Espessos: periferia

mais espessa que a parte central.


Bordas Delgadas (finas)

biconvexa plano-convexa côncavo-convexa


Bordas Espessas (grossas)

bicôncava plano-côncava convexo-côncava


convergente divergente


Bordas Finas Bordas Grossas

Convergente Divergente

Divergente Convergente

nLENTE > nMEIO

nMEIO > nLENTE


Lentes Esféricas

• Condições de estigmatismo:

– Lentes muito espessas: Cáustica.

– Condições de estigmatismo de Gauss:

• I) As lentes devem ter espessuras desprezíveis em relação ás distâncias ou abscissas consideradas.

• II) Os raios incidentes devem ser paraxiais, ou seja, devem ter pequena inclinação e estarem próximos em relação ao eixo principal.

Representação simbólica de lestes esféricas delgados


Convergente Divergente


O

A A FO FI FO FI


O O FO

FI

FO FI

TODO RAIO DE LUZ QUE

INCIDE PARALELAMENTE

AO EIXO PRINCIPAL DA

LENTE, EMERGE NA

DIREÇÃO DO FOCO IMAGEM


O O FO

FI

FO FI


INCIDE NA DIREÇÃO DO

FOCO OBJETO DA LENTE,

EMERGE PARALELAMENTE

AO EIXO PRINCIPAL


O O


INCIDE PASSANDO PELO

CENTRO ÓPTICO DA LENTE

(O), EMERGE SEM SOFRER

DESVIO


O O A A A A


INCIDE NA DIREÇÃO DO

PONTO ANTIPRINCIPAL

OBJETO, EMERGE NA

DIREÇÃO DO PONTO

ANTIPRINCIPAL IMAGEM

24/03/2013 16

virtual

direita

menor

24/03/2013 17

real

invertida

menor

24/03/2013 18

real

invertida

igual


real

invertida

maior


imprópria

24/03/2013 21

virtual

direita

maior


Observações

• Para objetos reais: – A lente DIVERGENTE sempre forma uma

imagem: VIRTUAL, DIREITA, MENOR que o OBJETO e localizada ENTRE Fi e O.

– Imagem DIREITA é VIRTUAL.

– Imagem INVERTIDA é REAL.

• Quando objeto e imagem estão do mesmo lado da lente, as naturezas são inversas: – Objeto Real – Imagem Virtual ou Objeto

Virtual – Imagem Real.


Lentes Esféricas • Construção gráfica de

imagens: – Referenciais:

• I) para os objetos: o eixo das abscissas é o eixo principal s orientado no sentido oposto ao da luz incidente com a origem no centro óptico da lente.

• II) para imagens: o eixo das abscissas é o eixo principal s orientado no mesmo sentido da luz incidente com a origem no centro óptico da lente.

• III) para ambos, objeto e imagem, utilizaremos o eixo das ordenadas orientado para cima.

Objetos e imagens reais têm abscissas positivas e virtuais

tem abscissas negativas


Lentes Esféricas e Delgadas

– Equação dos Pontos Conjugados:

– Aumento Linear Transversal:

'

111

ppf

p - abscissa do objeto. p’ - abscissa

da imagem. f - distancia focal da

lente

p

p

y

yA

''

A > 0

y’e y têm o mesmo sinal › imagem direita

p e p’ têm sinais opostos › objeto real

(p > 0) e imagem virtual (p < 0).

A < 0

y’ e y têm sinais opostos › imagem

invertida

p e p’ têm mesmo sinal › objeto e imagem reais

(p > 0 e p’ > 0)


f > 0 lente convergente f < 0 lente divergente

p´ > 0 imagem real p´ < 0 imagem virtual

i > 0 imagem direita i < 0 imagem invertida

|A| > 1 imagem maior

0 < |A| < 1 imagem menor

|A| = 1 igual


Lentes Esféricas

• Convergencia ou Vergência de uma lente (C):

– “Potência” de uma lente.

– Menor distância focal: Maior desvio.

– Unidade: dioptria (di) ou (m-1): “grau” da lente.

fC

1

Convergência ou Vergência de uma lente

»

Lente Convergente: C > 0 Lente Divergente: C < 0


Lentes Esféricas • Fórmulas das Lentes (Fabricantes):

)11

).(1(1

21 RRn

n

f meio

lente

Equação dos Fabricantes de Lentes.

nLENTE - índice de refração da lente. nMEIO - índice de

refração do meio. R1 e R2 - raios de curvatura.

Rn

n

f meio

lente 1).1(

1

Face Convexa: Raio Positivo

Face Côncavo: Raio Negativo

Quando a face da lente é plana, pode - se considerar o raio

infinitamente grande


21 f

1

f

1

f

1

21 VVV


Lentes e Instrumentos Ópticos

• O que é ver?

– Para se ver algum objeto, a luz proveniente deste tem que chegar até nossos olhos.

– Imagem real é mais difícil de localizar, parecendo que esta colada no vidro da lente.



• Instrumentos ópticos de aumento:

– Lupa:

• Lente convergente de pequena distância focal.

• Microscópio simples.

• O objeto deve estar entre o foco e o vértice da lente.

CdAl .0




– Microscópio composto:

• Duas lentes convergentes.

• Objetiva (fob).

• Ocular (foc).

oboc

mff

LdA

.

0 ocobm AAA .

Aumento do microscópio composto




– Telescópio refrator:

• Amplia as dimensões de objetos distantes.

• Objetiva e ocular.

• A imagem se forma no foco da objetiva.

• O foco da ocular coincide com ao da objetiva.

• Imagem final invertida.

ocobtr ffL

oc

ob

trf

fA




– Telescópio refletor:

• Dificuldade na produção de

lentes.

• Substitui a objetiva por um

espelho parabólico

côncavo.

– Prismas de reflexão

total:

• Endireitar as imagens.

• Adaptações.

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