aula 25 controle cascata2013 2

Departamento de Engenharia Qumica e de Petrleo UFFDisciplina: TEQ102- CONTROLE DE PROCESSOS

Controle em Cascata

Profa Ninoska Bojorge

Sumrio2

Introduo Caractersticas Diagrama de Blocos do Controle em Cascata Conceitos Aplicaes Aplicaes Critrio para implementao Sintonia do Controle em Cascata

O controle em cascata implementado quando a malha de controle simples j no responde satisfatoriamente, principalmente, em processos de grande inrcia e quando o processo possui uma contnua perturbao na varivel regulante

Controle em Cascata3

Introduo

regulanteO controle em cascata permite um controlador primrio regular um secundrio, melhorando a velocidade de resposta e reduzindo os distrbios causados pela malha secundria.

Uma malha de controle em cascata tem dois controladores com realimentao negativa, com a sada do controlador primrio (mestre) estabelecendo o ponto de ajuste varivel do controle secundrio (escravo). A sada do controlador secundrio vai para a vlvula ou o elemento final de


Funcionamento

secundrio vai para a vlvula ou o elemento final de controle. O controle cascata constitudo de dois controladores normais e uma nica vlvula de controle, formando duas malhas fechadas. S til desdobrar uma malha comum no sistema cascata quando for possvel se dispor de uma varivel intermediria conveniente mais rpida.

Se utiliza quando as perturbaes afetam diretamente varivel de processo manipulada (na maioria dos casos ser um fluxo de matria ou fluxo de energia).

Este tipo de perturbaes se denominam perturbaes entrada.


entrada. Utiliza a medida de variveis internas (auxiliares) para

detectar rapidamente o efeito das perturbaes e iniciar antes a ao corretora.

Se realiza mediante malha de realimentao negativas fechadas.

6Caractersticas: 1) Dois controladores FB, mas apenas uma

nica vlvula de controle (ou outro elemento final de controle).

2) O sinal de sada do "controlador do mestre" o set-point para "controlador escravo".

3) Duas malhas de controle FB fechadas

Controle em Cascata

PROCESSOControlador secundrio

Elemento primrio controle

3) Duas malhas de controle FB fechadas ("aninhadas) com a malha de controle do "escravo" (ou "secundrio") dentro da malha de controle do "mestre" (ou "primrio").

4) O controlador primrio cascateia o secundrio.

Terminologia:Escravo vs MestreSecundrio vs PrincipalInterior vs Exterior

Medio varivel primria

Controlador primario

Medio varivel secundria

SP2

SP1

TT101

TC101

THgua de resfriamento

FornoPreaquecedor

Reator

TC101

TH

TT102

TC102

THsp

TH

T sp

T reatorControle escravo

Controle Mestre

resfriamento

Produto

Reagente A

Combustvel

Controle em Cascata do Processo preaquecedor/reator

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Malha Secundria

Diagrama de Blocos

Controle em CascataMalha Primria

1 21

2 2 2 2 1 2 2 1 1(16 5)

1P d

c v p m c c v p p m

G GD G G G G G G G G G GY

=

+ +

Controle em Cascata

1 = hot oil temperature= fuel gas pressure

YY

Temperatura do fluido no reator

Temperatura do fluido aquecido

9

2

1

2

1

2

= fuel gas pressure= cold oil temperature (or cold oil flow rate)= supply pressure of gas fuel= measured value of hot oil temperature= measured value of fuel gas tem

m

m

YDDYY

1 1

2 2

perature= set point for

= set point for sp

sp

Y Y

Y Y%

Temperatura do fluido aquecido

Temperatura do leo frio (ou vazo do combustvel)Presso do gs combustvelValor medido da temperatura no reatorValor medido da temperatura do fornosetpoint de Y1setpoint de Y2

Conceitos

O controle em cascata divide o processo em duas partes, duas malhas fechadas dentro de uma malha fechada.

O controlador primrio v uma malha fechada como parte do processo.

Conceitos

Controle em Cascata

do processo. Idealmente, o processo deve ser dividido em duas

metades, de modo que a malha secundaria seja fechadaem torno da metade dos tempos de atraso do processo.

Para timo desempenho, os elementos dinmicos no processo devem tambm ser distribudos eqitativamenteentre os dois controladores.

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Conceitos

fundamental a escolha correta das duas variveis do sistema de cascata, sem a qual o sistema no se estabiliza ou no funciona.1) a varivel primria deve ser mais lenta que a varivel

secundria.2) a resposta da malha do controlador primrio deve ser

Controle em Cascata

2) a resposta da malha do controlador primrio deve ser mais lenta que a do primrio.

3) o perodo natural da malha primria deve ser maior que o da malha secundria.

4) a banda proporcional do controlador primrio deve ser mais larga que a do controlador secundrio.

5) a banda proporcional do controlador primrio deve ser mais larga que o valor calculado para o seu uso isolado.

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Quando os perodos das malhas primrias e secundrias so aproximadamente iguais, o sistema de controle fica instvel, por causa das variaes simultneas do ponto de ajuste e da medio da malha secundria.

Usualmente, o controlador primrio P + I + D ou P + I

Controle em Cascata

Usualmente, o controlador primrio P + I + D ou P + I e o secundrio P + I.

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Combinaes tpicas das variveis primrias (P) e secundaria (S) no controle em cascata so:

Temperatura (P) e Vazo (S), Composio (P) e Vazo (S), Nvel (P) e Vazo (S),

Controle em Cascata

Nvel (P) e Vazo (S), Temperatura (P) e Presso (S) e Temperatura lenta (P) e Temperatura rpida (S).

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Conceitos

As vantagens do sistema de cascata so:1) os distrbios que afetam a varivel secundaria so

corrigidos pelo controlador secundrio, que mais rpido, antes que possam influenciar a medio primaria.

Controle em Cascata

2) o atraso de fase existente na parte secundria reduzido pela malha secundria, melhorando a velocidade de resposta da malha primria.

3) a malha secundria permite uma manipulao exata da vazo de produto ou energia pelo controlador primrio.

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Malha simples de controle de Temperatura

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Objetivo:Aquecer uma corrente de processo, Fe, manipulando a vazo de combustvel, Fv, que entra ao trocador. A queda de presso na vlvula pode sofrer variaes. Assim mesmo, a vazo de entrada, Fe, pode flutuar arredor de seu valor nominal.

Aplicaes do Controle em Cascata

Malha Simples de Controle de TemperaturaVariveis significativas: Varivel de sada ou controlada: Temperatura T (C) Varivel manipulada ou controlada: u (% abertura da vlvula). Varia Fv (l/s),

vazo de vapor que a varivel de processo manipulada. Variveis de perturbao: perturbao entrada: Pa (atm), queda de presso

na vlvula (se Pa muda mesma abertura da vlvula (u) a vazo Fv ser

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na vlvula (se Pa muda mesma abertura da vlvula (u) a vazo Fv ser diferente. Fv uma varivel auxiliar que reflexa a perturbao antes de que se propague sada e existe uma relao causal entre Fv e a varivel de controle, u:

Perturbao sada: Fe (l/s), mudanas na vazo de entrada (se transmitem diretamente sada sem afetar previamente a outra varivel de processo auxiliar)

Aplicaes17

Malha Simples de Controle de Temperatura


Resposta a mudanas na presso de subministro de combustvel: Se Pa muda, mesma abertura de vlvula (u), mudar Fv (energia

aportada) e por tanto, afetar temperatura T O efeito da perturbao se traduz numa mudana em T que ser corregido

pelo controlador de realimentao modificando a abertura da vlvula, u

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Malha Simples de Controle de TemperaturaDiagrama de blocos:


D1: perturbao devido a Pa (com dinmica GD1)D2: perturbao devido a Fe(com dinmica GD2)

O controlador realimentado no rejeitar as perturbaes at que seu efeito sepropague sada.

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Estrutura do Controle em Cascata

A estrutura de controle em cascata se caracteriza por doiscontroladores realimentados aninhados, sendo a sada do primrio(mestre) o ponto de referencia do controlador secundrio escravo).

A sada do controlador secundrio a que atua sobre o processo.


A sada do controlador secundrio a que atua sobre o processo.

Objetivos: Minimizar o efeito de algumas perturbaes Melhorar as prestaes dinmicas do sistema de controle

Malha Primria

20

Diagrama de blocos:

Malha Secundria


D(s): perturbao entradaX(s): varivel secundria reflexa a perturbao antes de que se transmita sada tem relao causal com U(s)

Malha Primria

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Exemplo Trocador de calor:Malha de controle (em notao ISA simplificada)


O controlador externo (TC-temperatura) fixa o ponto de referencia do controlador interno (FC-vazo) cujo objetivo corrigir o efeito sobre a vazo de combustvel (Fv) da variao em Pa antes de que afete de forma significativa temperatura T.

Malha Primria

22

Exemplo Trocador de calor: Diagrama de Controle


O controlador externo (TC-temperatura) fixa o ponto de referncia do controlador interno (FC-vazo) cujo objetivo corrigir o efeito sobre a vazo de combustvel (Fv) da variao em Pa antes de que afete de forma significativa temperatura T.

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Exemplo Trocador de calor: Diagrama de Controle


processo principal: (TC-trocador) processo de dinmica mais lenta processo secundrio: (FC-Vapor) processo de dinmica mais rpida

o efeito das perturbaes sobre o processo secundrio controlvel necessrio utilizar mais instrumentao.

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Controle CascataCritrios de implementao: recomendado quando se cumprem as seguintes condies: A malha simples no da uma resposta satisfatria (processo de dinmica

lenta, tempo morto grande em relao constante de tempo, submetido a perturbaes significativas, ...)

Existe uma varivel secundaria, X(s), medvel a custo razovel, que satisfaz


Existe uma varivel secundaria, X(s), medvel a custo razovel, que satisfaz as seguintes condies: Deve indicar a existncia de uma perturbao importante Deve existir uma relao causal entre a varivel manipulada e a varivel

secundaria X (s) /M(s)) A dinmica da varivel secundaria (X(s) /M(s)) deve ser mais rpida que a

da varivel primaria (Y(s) /X(s)). Desta forma, a malha interna controla a varivel secundaria antes de que o efeito da perturbao se propague varivel primaria (varivel controlada) de forma significativa.

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Sintonia do Controle em Cascata

Controle CascataSINTONIA:

primeiro se ajustam os parmetros do controlador secundrio. Posteriormente, com a malha secundaria ferrado, se ajustam os do controlador primrio.

ETAPAS:SINTONA DA MALHA SECUNDARIA Obter um modelo da parte do processo includa no secundrio (modelo fenomenolgico

ou modelo experimental)ou modelo experimental) Sintonizar o controlador secundrio por qualquer dos mtodos conhecidos

(normalmente se utiliza um PI j que o secundrio deve ser uma malha rpida)SINTONA DA MALHA PRIMARIA Obter um modelo da varivel controlada a mudanas no SP do controlador secundrio

(com malha secundaria fechada).

Sintonizar o controlador primrio por algum dos mtodos conhecidos.

)()(1)(

)()( int12

12 sGsGGGGG

GGsMsY

sG PernamlhaPTc

cprocesso =

+==

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Controle CascataSintona:


Sintonizar primeiro as malhas interiores, logo as exteriores Em geral, um sistema em cascada resulta mais rpido que uma malha simples Se uma malha est em modo manual, todos os externos a ela tambm devem

estar em modo manual

Gc2 Gp1Gp2GvGc1

D1D2

--

++ + +

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R1 C1


Controle CascataSintona:

Gm2

Gm1

--

Sintonizar primeiro a malha interna, logo a externa, Em geral, um sistema em cascada resulta mais rpido que uma malha simples Se uma malha est em modo manual, todos as malhas externas a ela tambm

devem estar em modo manual

1. Malha Interna

CR

G G GG G G G

Gp v c cl22 2 2

21=

+=

28

Funo de transferncia do Controle em Cascata

2. Malha Externa

R G G G GG

p v c mcl

2 2 2 2 221

=

+=

CR

G G GG G G G

p cl c

p cl c m11

1 2 1

1 2 1 11=

+

Equao Caracterstica

1 0

11

0

1 2 1 1

12 2 2

1 1

+ =

++

=

G G G G

GG G G

G G G GG G

p cl c m

pp v c

c m

29

Funo de transferncia do Controle em Cascata

11

0

1 0

12 2 2 2

1 1

2 2 2 2 1 2 2 2 1 1

++

=

+ + =

GG G G G

G G

G G G G G G G G G G

pp v c m

c m

p v c m p p v c c m

30


A estratgia em Cascata produz um ganho final, ou limite de estabilidade, maior do que malha de controle de realimentao simples. E o valor da frequncia final tambm maior, indicando resposta de processo mais rpida.

O mtodo de anlise de estabilidade so os mesmo das O mtodo de anlise de estabilidade so os mesmo das malhas de realimentao simples

31

( )( )1 21 22 1

5 4 11 4 1 2 111 0.05 0.2 3 1

v p p

m md d

G G Gs s s

G G G Gs

= = =

+ + +

= = = =

+

Exemplo 16.1 (Seborg)

Considere o diagrama de blocos da fig. 16.4 com as seguintes funes de transferncias:


32


33

Controle CascataCascata Presso -Temperatura

Aplicao do Controle em Cascata

A malha secundria (PC) controla a presso no interior do tanque.De esta forma se podem corrigir mais perturbaes (todas as que afetam presso e, posteriormente temperatura) de forma mais eficaz.

34

Controle CascataCascata Presso Temperatura: Diagrama de Blocos

Outras Aplicaes do Controle em Cascata

o controle externo (temperatura-TC) fija a referncia do controladorinterno (presso-PC) cujo objetivo corregir o efeito das perturbaes (por ejemplo, variaes na queda de presso em la vlvula) sobre a presso no interior do tanque (Ps) antes de que afeitem de forma significativa temperatura T.

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Controle do Nvel


Resposta a mudanas da presso na linha de descarga: afeita o nvel no tanque (h) e ser corrigido pelo controle modificando u

36

Controle Cascata do Nvel-Vazo


o controle externo (nvel-LC) fixa a referncia do controle interno (vazo-FC), cujo objetivo corrigir as perturbaes sobre a vazo F antes de que atingir significativamente o nvel do tanque ou reservatrio.

37

Controle Cascata do NvelVazo: Diagrama do blocos


O controlador externo (nvel-LC) fixa o ponto de referencia do controlador interno (caudal-FC), cujo objetivo corrigir as perturbaes sobre a vazo F antes de atingir significativamente ao nvel do reservatrio.

Example: Cascade Control

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tanque de compensao de gua

Alimentao

Reator

Sada gua resfriamento

Produto

Reator

Controle em Cascata de reator qumico exotrmico

Bomba de recirculao

39

Controle de Temperatura de um reatorReagente

T


Resposta a mudanas na temperatura do refrigerante, Ti : afeita T do reator e, por tanto, reao. Ser corrigido pelo controlador modificando a abertura da vlvula, u, e por tanto a vazo do refrigerante.

Refrigerante

Produto

Ti

uT

40

Controle Cascata TemperaturaTemperatura Reagente

TTc


O controlador externo (temperatura no interior-TC1) fixa o ponto de referncia do controlador interno (temperatura da camisa-TC2) cujo objetivo corrigir as perturbaes que afetam a Tr antes de que afetem significativamente temperatura T.

Refrigerante

Produto

Tiu

T

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Controle Cascata: Diagrama de Blocos


o controlador externo (temperatura no interior-TC1) fixa o setpoint do controlador interno (temperatura da camisa-TC2) cujo objetivo corrigir as perturbaes que afetam a Tr antes de que afetem significativamente temperatura T T

Seborg , Capitulo 16 Cascate Control Smith & Corripio, Capitulo 9 Controle em cascata

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Bibliografia

Mais informao

aula 25 controle cascata2013 2

Documents