Aula 20 – Convecção Forçada: Escoamento InternoEscoamento Interno

UFJF/Departamento de Engenharia de Produção e Mecânica

Prof. Dr. Washington Orlando Irrazabal Bohorquez

Escoamento Interno

Escoamento Laminar em Tubos Circulares

Análise Térmica e Correlações de Convecção

● Região plenamente desenvolvida● Região plenamente desenvolvida

Para fluxo de calor constante

Obs.: - Fluido incompressível com propriedades constantes- k é avaliado em Tm

Para temperatura constante na superfície

● Região de Entrada

Escoamento Interno

Escoamento Laminar em Tubos Circulares

Análise Térmica e Correlações de Convecção

● Região de Entrada

ou

térmicaentrada de oCompriment

Comprimento de entrada térmica (onde o perfil de velocidades já seencontra plenamente desenvolvido), ou comprimento de entradacombinada (térmica e fluidodinâmica) com Pr 5 (Ts constante)

Correlação proposta por Kays:

5Prcombinada entrada de oCompriment

ou

Obs.: As propriedades devem ser estimadas em :

2

TTT

sai,ment,mm

● Região de Entrada

Escoamento Interno

Escoamento Laminar em Tubos Circulares

Análise Térmica e Correlações de Convecção

● Região de Entrada

Comprimento de entrada combinada (Ts constante)

Correlação proposta por Sieder e Tate:

Obs.: Exceto para s = f(Ts) todas as propriedades devem ser estimadas em :

2

TTT

sai,ment,mm

Escoamento Interno

Escoamento Laminar em Tubos Circulares

Análise Térmica e Correlações de Convecção

● Equação de Colburn (Escoamento plenamente desenvolvido).

3/15/4DD PrRe023,0Nu

Escoamento Turbulento em Tubos Circulares

• Equação de Dittus-Boelter (Escoamento plenamente

Escoamento Interno

Análise Térmica e Correlações de Convecção

• Equação de Dittus-Boelter (Escoamento plenamentedesenvolvido).

oAquecimentPrRe023,0Nu 4,05/4DD

toResfriamenPrRe023,0Nu 3,05/4DD

Todas as propriedades devem ser estimadas a Tm

• Equação de Sieder e Tate (Escoamento com

Escoamento Turbulento em Tubos Circulares

Escoamento Interno

Análise Térmica e Correlações de Convecção

• Equação de Sieder e Tate (Escoamento comgrandes variações das propriedades).

Exceto para s todas as propriedades devem ser estimadas a Tm

● Equação de Gnielinski (Menor erro 10%)

Escoamento Turbulento em Tubos Circulares

Escoamento Interno

Análise Térmica e Correlações de Convecção

● Equação de Gnielinski (Menor erro 10%)

2000Pr5,0

Moodydediagramadoobtidoéf

105Re3000

2000Pr5,0

6D

As propriedades devem ser estimadas a Tm

Escoamento Interno

9

● Equação de Skupinski et al. (Metais Líquidos)

Escoamento Turbulento em Tubos Circulares

Escoamento Interno

Análise Térmica e Correlações de Convecção

constanteqPe0185,082,4Nu s827,0

DD

PrRePe

10Pe10

1005,9Re103,6

DD

4D

2

5D

3

● Equação de Skupinski et al. (Metais Líquidos)

constanteTPe025,00,5Nu s8,0

DD

PrRePe DD

● Equação de Seban e Shimazaki (Metais Líquidos)

100PeD

Escoamento em Tubos Não Circulares

Correlações de Convecção

Escoamento Interno

P

A4D tr

h

● Utiliza-se as mesmas correlações dos tubos circulares;

● Deve ser utilizado o diâmetro hidráulico definido como:

P

onde:

- Atr é a área da seção transversal;

- P é o perímetro molhado.

Correlações de Convecção (Escoamento Laminar)

Escoamento Interno

Escoamento em Tubos Não Circulares

P

A4D tr

h

Escoamento na Região Anular entre Tubos Concêntricos

Correlações de Convecção (Escoamento Laminar)

mi,sii TThq

Escoamento Interno

mi,sii TThq

me,see TThq

k

DhNu hi

i

Dh

k

DhNu he

e

ie

ie

2i

2e

h DDDD

DD4/4D

• Escoamento laminar plenamente desenvolvido;

Escoamento Interno

Escoamento na Região Anular entre Tubos Concêntricos

Correlações de Convecção (Escoamento Laminar)

• Escoamento laminar plenamente desenvolvido;• Uma superfície termicamente isolada e a outra superfície a

temperatura constante.

• Escoamento turbulento plenamente desenvolvido;

Escoamento Interno

Escoamento na Região Anular entre Tubos Concêntricos

Correlações de Convecção (Escoamento Turbulento)

• Escoamento turbulento plenamente desenvolvido;

• Utilizar equação de Dittus-Boelter com o emprego dodiâmetro hidráulico.

oAquecimentPrRe023,0Nu 4,05/4DD

toResfriamenPrRe023,0Nu 3,05/4DD toResfriamenPrRe023,0Nu DD

ieh DDD

Exercício 20.1

Água escoando através de um tubo com 40 mm dediâmetro e a uma vazão de 2 kg/s deve ser aquecidade 25 a 75 °C pela manutenção da superfície do tubo ade 25 a 75 °C pela manutenção da superfície do tubo auma temperatura de 100 °C.a) Qual é o comprimento de tubo necessário nessas

condições?

Premissas:a) Condições de regime permanente;b) Propriedades constantes;

Da Tabela A.6 para as propriedades da água:Da Tabela A.6 para as propriedades da água:

Calcula-se o número de Reynolds:

O número de Reynolds á turbulento, o escoamento écompletamente desenvolvido. Utiliza-se a expressãoempírica de Dittus-Boelter:

Depois: