Captulo 9 - E ? No tipo conveco forada, um ventilador ou bomba utilizado para circular

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    Captulo 9 - Evaporadores 9.1. Introduo Evaporadores so os componentes de um sistema de refrigerao responsveis pelo resfriamento de uma corrente de ar ou de um lquido que, posteriormente, ser responsvel pelo resfriamento ou congelamento de um produto qualquer. Eventualmente, o evaporador poder ser o responsvel pelo resfriamento direto do produto, sem um agente intermedirio, como o caso de evaporadores de contato. Evaporadores so trocadores de calor que se caracterizam por ter ao menos uma corrente (interna ou externa) onde o fluido, ou refrigerante, muda de estado (vaporizao) durante o processo de retirada de calor, atuando como a interface entre o processo e o sistema de refrigerao. 9.2. Tipos de evaporadores Podem ser classificados de diversas formas, dependendo do processo de transferncia de calor ou do escoamento do refrigerante ou ainda em funo da condio da superfcie de troca trmica. 9.2.1. Conveco natural ou forada No tipo conveco natural, o fluido que est sendo resfriado escoa devido s diferenas de massa especfica ocasionadas pelas diferenas de temperatura entre as correntes fria e quente. Atualmente so utilizados basicamente em refrigeradores domsticos, como mostrado na Fig. 9.1. So normalmente chamados de roll bond devido ao processo de fabricao onde as chapas de alumnio so conformadas com o desenho da serpentina e depois coladas, formando os canais por onde circula o refrigerante.

    Figura 9.1. Evaporadores tipo roll-bond. Conforme fulano (xxx), evaporadores com circulao natural tambm eram utilizados em cmaras frigorficas. Esses evaporadores eram montados nas paredes laterais e teto, como mostrado na Fig. 9.2 e utilizados em cmaras frigorficas que necessitavam baixas velocidades do ar e mnima desumidificao do produto. Alm do grande volume ocupado e da extrema dificuldade das operaes de degelo, caracterizavam-se pela elevada carga de refrigerante no seu interior.

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    Figura 9.2. Evaporadores tubulares, sem aletas, em cmaras frigorficas. No tipo conveco forada, um ventilador ou bomba utilizado para circular o fluido que est sendo resfriado, fazendo-o escoar sobre a superfcie de troca trmica que resfriada pela vaporizao do refrigerante. Na Fig. 9.3 mostrado um exemplo de evaporador para resfriamento de ar com circulao forada atravs de tubos e aletas.

    Figura 9.3. Exemplo de evaporador com circulao forada de ar. 9.2.2. Fluxo do refrigerante O escoamento do refrigerante no evaporador pode ser interno ou externo. Essa classificao importante, pois os processos de transferncia de calor so diferentes. No caso de escoamento interno, no interior dos tubos, o processo de transferncia de calor se d pela ebulio convectiva, como mostrado na Fig. 9.4. No caso do escoamento externo, o processo chamado de ebulio em piscina ou poll boiling, conforme mostrado na Fig. 9.5 e pode ser encontrada na maioria dos evaporadores resfriadores de lquido (ou chillers).

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    Figura 9.4. Processo de ebulio convectiva no interior de tubos.

    Figura 9.5. Processo de ebulio em piscina, no exterior de tubos. 9.2.3. Evaporadores de expanso direta (secos) ou inundados Os evaporadores de expanso direta, ou secos, so projetados para conter apenas a quantidade de refrigerante demandada pela carga trmica. O refrigerante alimentado no evaporador atravs de um dispositivo de expanso, na quantidade exata para que todo o lquido seja convertido em vapor antes do refrigerante chegar suco do compressor. Em geral, o controle da alimentao se d pelo superaquecimento do vapor na sada do evaporador. Na Fig. 9.6 mostrado um esquema simples de um evaporador de expanso direta onde a alimentao acontece atravs de uma vlvula de expanso termosttica. Esses dispositivos esto limitados a evaporadores onde o refrigerante vaporiza dentro de tubos.

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    Figura 9.6. Esquema de um evaporador seco. J o evaporador inundado projetado para conter um nvel constante de refrigerante lquido dentro do seu interior. A alimentao se d desde um tanque separador onde o nvel do lquido mantido constante atravs da ao de uma vlvula tipo boia ou outro controle de nvel adequado. A circulao do refrigerante acontece por conveco natural (termosifo), isto , pela diferena de massa especfica entre a fase lquida e a fase vapor. A mistura lquido+vapor sobe at o tanque separador de lquido onde o vapor formado no processo de retirada de calor separado, escoando da para a suco do compressor. A frao de refrigerante lquido permanece no tanque separador para da alimentar o evaporador outra vez. A diferena de presso esttica na perna de lquido que alimenta o evaporador maior do que na tubulao de sada, onde existem vapor e lquido, o que faz o refrigerante escoar. Toda a superfcie interna do evaporador permanece molhada pelo refrigerante lquido. Na Fig. 9.7 se apresenta um esquema de um evaporador inundado alimentao por gravidade.

    Figura 9.7. Exemplo de um evaporador inundado e alimentao por gravidade.

    As vantagens dos evaporadores inundados em relao aos secos, resumidamente, so:

    As superfcies do evaporador so melhor utilizadas pois esto completamente molhadas; Vapor saturado e no superaquecido entra na linha de suco do compressor (menor

    temperatura), reduzindo tambm a temperatura de descarga do compressor;

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    As vlvulas que regulam a vazo de refrigerante enviado ao evaporador recebem lquido a presso constante, ao invs da presso de condensao.

    Como desvantagens principais, cita-se:

    Custo inicial maior; Maior quantidade (inventrio) de refrigerante necessria para preencher os evaporadores e

    tanques separadores; Acmulo de leo lubrificante no tanque separador e evaporadores, necessitando remoo

    frequente.

    Uma variante dessa classificao o evaporador inundado com recirculao de lquido. Nesse caso, o evaporador alimentado atravs de uma bomba ou pela presso do vapor, atravs de um arranjo especial. Uma grande quantidade de lquido entra no evaporador, muito acima da parcela que vaporiza. Um esquema desse evaporador junto com o tanque separador apresentado na Fig. 9.8.

    Figura 9.8. Exemplo de um sistema de refrigerao com evaporador de circulao forada de lquido utilizando uma bomba centrfuga.

    Como regra geral, as vantagens apresentadas pelos evaporadores inundados em relao aos evaporadores secos so: Superalimentao de lquido em qualquer condio de carga trmica; Melhor aproveitamento das superfcies internas do evaporador pela ausncia de vapor de

    flash, maior velocidade de circulao do refrigerante lquido e, consequentemente, maiores coeficientes de transferncia de calor;

    Desacoplamento dos evaporadores do sistema de refrigerao, aumentando a flexibilidade e operao mais eficiente;

    Garantia de que o vapor aspirado pelo compressor esteja no estado de vapor saturado, permitindo que opere com temperaturas de aspirao e descarga reduzidas;

    Acmulo de leo apenas no tanque separador; Melhor controle durante o processo de degelo;

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    Menores custos de manuteno (na remoo do leo e nos controles); Xxxx atendimento de circuitos paralelos. A diferena de temperatura entre o ar e o refrigerante pequena, o que especialmente

    interessante em aplicaes de baixa temperatura. As desvantagens so idnticas as do evaporador inundado com recirculao natural:

    v Maior custo inicial; v Maior quantidade (inventrio) de refrigerante necessria para preencher os evaporadores

    e tanques separadores; v Acmulo de leo lubrificante no tanque separador e evaporadores, necessitando remoo

    frequente. Os evaporadores inundados podem ser alimentados por cima ou por baixo e cada opo apresenta vantagens e desvantagens. No caso de alimentao por cima, necessria uma menor carga de refrigerante e, consequentemente, de um separador de lquido menor. Acontece uma drenagem natural da serpentina antes do degelo (menos degelo a gs quente) e o transporte de leo de uma maneira contnua. Para a alimentao por baixo, h um melhor coeficiente de transferncia de calor no lado do refrigerante e uma melhor distribuio do refrigerante pelos circuitos da serpentina. Na Fig. 9.9 mostrado um exemplo de evaporador inundado com circulao natural, nesse caso um casco e tubos. Nestes evaporadores o refrigerante circula no casco enquanto o lquido (gua, soluo etlica, fluidos trmicos, etc.) circula nos tubos.

    Figura 9.9. Evaporador inundado tipo casco e tubos.

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    Atualmente, os evaporadores casco e tubos esto sendo substitudos, principalmente pelos trocadores de placas. A maior vantagem desses trocadores o melhor desempenho trmico, o que lhes confere um tamanho relativamente reduzido. Como desvantagens: excessiva perda de carga e distribuio inadequada do refrigerante. Na Fig. 9.10 apresenta-se um trocador de placas.

    Figura 9.10. Exemplo de trocador de calor de placas. 9.2.4. Outros tipos de evaporadores Os evaporadores so adaptados em relao ao seu tamanho e desempenho trmico conforme a aplicao. Para aplicaes automotivas onde h restrio de espao, o tamanho e peso so importantes. Um melhor desempenho trmico impacta no consumo de energia e, portanto, de combustvel, uma vez que o compressor do sistema de refrigerao , ainda, acionado pelo motor de combusto do veculo. Na Fig. 9.11 se apresenta um evaporador utilizado em automveis.

    Figura 9.11. Evaporador de uso em sistemas de ar condicionado automotivo.

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    9.3. Transferncia de calor no evaporador Os processos de transferncia de calor em um evaporador resfriador de ar podem ser descritos com o auxlio da Fig. 9.12. Os trs processos bsicos so: transferncia de calor por conveco no lado externo, transferncia de calor por conduo atravs da parede dos tubos e transferncia de calor por ebulio no interior dos tubos.

    Figura 9.12. Parmetros de transferncia de calor em um evaporador resfriador de ar. Duas resistncias trmicas adicionais se devem aos fatores de incrustao, tanto no lado do ar quanto no lado do refrigerante. No lado do ar, a resistncia trmica aumenta em funo da formao de geada ou gelo durante a operao do evaporador com temperaturas abaixo da temperatura de cristalizao da gua. No lado interno, a resistncia trmica aumenta em funo de uma pelcula de leo que circula no evaporador, junto com o refrigerante. Para o lado do ar, usualmente utiliza-se um fator de incrustao de 0,0030 m2K/W para evaporadores que operam com temperaturas abaixo de -20 C e de 1,0 m2K/W para operao at -15 C. No lado interno, utiliza-se um fator de incrustao de 0,0002 m2K/W para evaporadores em sistemas com compressores parafuso e de 0,0004 m2K/W. 9.3.1. Coeficiente global de transferncia de calor

    A condutncia trmica de um trocador de calor, definida pela Eq. (9.1), deriva da aplicao direta dos conceitos de resistncias trmicas entre os dois fluidos envolvidos no processo. A condutncia trmica pode ser utilizada diretamente para determinar a taxa de transferncia de calor no trocador, juntamente com um dos dois mtodos utilizados para esse clculo: a diferena de temperatura mdia logartmica (LMTD) ou o mtodo da efetividade-NUT.

    =

    RUA 1 (9.1)

    onde U o coeficiente global de transferncia de calor, A a rea do trocador de calor, interna ou externa e R a resistncia trmica total.

    A resistncia trmica total transmisso de calor entre dois fludos que circulam em um evaporador resfriador de ar tipo serpentina aletada pode ser decomposta nas seguintes resistncias trmicas, como mostrado na Eq. (9.2):

    iltgo RRRRRR ++++= (9.2)

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    onde Ri resistncia trmica por conveco interna, Rl a resistncia incrustao do leo dentro na parte interna da tubulao do evaporador, Rt a resistncia trmica por conduo na parede dos tubos. No lado externo considera-se a resistncia trmica devido ao escoamento do ar sobre a serpentina, Ro, e a resistncia trmica devido incrustao da camada de gelo formada durante a operao do evaporador, Rg. Substituindo na Eq. (9.2) os termos para cada uma das resistncias trmicas e considerando que o tubo liso internamente, resulta em:

    iii

    l

    t

    io

    oo

    g

    ooo AhAR

    LkD

    Dln

    AR

    AhUA1

    211

    ++

    ++=

    (9.3)

    onde o a eficincia global do conjunto de aletas, Ao a rea externa do trocador, ho o coeficiente de transferncia de calor por conveco no lado do ar, Do e Di so os dimetros externo e interno do tubo, respectivamente, kt a condutividade trmica do material do tubo, L o comprimento do tubo, Ai a rea interna do trocador e hi o coeficiente de transferncia de calor por ebulio, no lado do refrigerante. Usando como referncia a rea externa do trocador, a Eq. (9.3) fica:

    ii

    o

    i

    lo

    t

    oi

    o

    o

    g

    oo AhA

    ARA

    Lk

    ADDlnR

    hU++

    ++= 2

    11 (9.4)

    Um exemplo genrico para o clculo do coeficiente global de transferncia de calor, U, apresentado em Stoecker (1998), pode ser utilizado para uma anlise simples das resistncias trmicas envolvidas no processo. Considere um evaporador formado por tubos de ao, sem aletas, sendo que o coeficiente de transferncia de calor no lado do ar igual a 60 W/m2K e no lado do refrigerante igual a 1200 W/m2K. O dimetro externo do tubo de 26,7 mm e o dimetro interno igual a 20,9 mm. A condutividade trmica do ao de 45 W/mK. Utilizando a Eq. (9.4) e desprezando as resistncias trmicas pelas incrustaes nos lados externo e interno, Rg e Rl, a equao fica:

    ii

    o

    t

    oi

    o

    oo AhA

    Lk

    LDDDln

    hU+

    +=

    211

    Como

    2771920726 ,,,

    DD

    LDLD

    AA

    i

    o

    i

    o

    i

    o ====

    e substituindo na expresso anterior:

    ( )( ) 1200

    2771452

    1000726920726

    6011 ,,,

    ,ln

    Uo++=

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    resulta em:

    K,,,,,

    U

    %%,%,

    o2

    640693

    W/m1556017810

    10010640000072650016670

    1==

    ++=

    !"!#$!"!#$!"!#$

    Analisando os resultados apresentados na equao anterior, verifica-se que a resistncia

    trmica que comanda o processo de transferncia de calor est no lado do ar e representa aproximadamente 93,6% da resistncia trmica total.

    Para diminuir essa resistncia trmica, a alternativa mais vivel aumentar a rea externa pela colocao de aletas.

    9.3.2. Uso de aletas

    Quando as temperaturas do refrigerante e do fluido de troca trmica so mantidas fixas (questes de projeto, etc.), h duas maneiras para aumentar a taxa de transferncia de calor:

    Aumentar o coeficiente de transferncia de calor no lado externo do trocador, ho; Aumentar a rea de troca trmica, Ao.

    O aumento do coeficiente de transferncia de calor no lado externo, ho, implica em

    aumentar a velocidade de escoamento do fluido de troca trmica, atravs de uma maior rotao do ventilador. Isso pode implicar em um aumento da potncia necessria e, consequentemente, aumento do consumo de energia.

    Uma alternativa mais econmica aumentar a superfcie de troca trmica, adicionando superfcies estendidas superfcie primria, que so chamadas de aletas.

    Essas aletas so fabricadas com materiais bons condutores de calor (cobre, alumnio, etc.). Existem diversos tipos de aletas utilizadas em evaporadores. Na Fig. (9.12) so apresentados alguns tipos de aletas planas ou contnuas, lisas, corrugadas ou venezianadas, para tubos circulares ou com outras geometrias.

    Figura 9.12. Aletas planas para arranjo de tubos: para tubos circulares (a) onduladas; (b) venezianadas e (c) rugosidade da superfcie estruturada; (d) venezianas paralelas, venezianadas

    para tubos planos e e venezianadas para tubos elpticos.

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    Na Fig. (9.13) apresentado o fluxo de ar sobre algumas dessas aletas.

    Figura 9.13. Diferentes configuraes de aleta (a) planas; (b) venezianas em um dos lados; (c) aletas senoidais; (d) aletas triangulares.

    A escolha do tipo de aleta depende de fatores tais como:

    Consideraes de espao; Consideraes de peso; Fabricao e custo; Queda de presso (perda de carga) e coeficiente de transferncia de calor; Outros fatores.

    O nmero de aletas varia de acordo com a aplicao. Pode-se encontrar valores desde 3 a

    4 aletas/in (118 a 157 aletas por metro linear de tubo) para aplicaes de baixa temperatura com formao de geada, at 8 a 14 aletas/in (315 a 550 aletas por metro), para aplicaes de mdias a altas temperaturas. Para aplicaes de ar condicionado, o nmero de aletas mais elevado. Na Fig. (9.13) mostrada a obstruo dos canais formados entre as aletas em funo da formao de geada em aplicaes de baixa temperatura. Essa obstruo afeta o desempenho do ventilador, aumentando a perda de carga e, como consequncia, diminuindo sua vazo volumtrica. Como resultado, nessas aplicaes o espaamento entre aletas maior.

    Figura 9.13. Formao de geada entre aletas. 9.3.3. Mudana de fase do refrigerante no interior de tubos Os mecanismos de ebulio do refrigerante dentro de um tubo do evaporador so extremamente complexos. Desta forma, a estimativa do coeficiente de transferncia de calor, para um dado refrigerante dentro de um tubo com um dado dimetro, fluxo de calor e velocidade mssica tambm se reveste de grande dificuldade.

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    Figura 9.14. Mecanismos de mudana de fase do refrigerante no interior de tubos horizontais.

    Conforme a representao da Fig. (9.14), na entrada do evaporador bolhas e pistes de

    vapor escoam junto fase lquida. Ao longo do evaporador, o fluxo torna-se anular, com o vapor escoando no centro em alta velocidade enquanto o lquido jogado contra a superfcie interna do tubo. No final do evaporador encontra-se a regio de secagem, que se caracteriza pela condio de no equilbrio podendo ainda coexistir lquido e vapor superaquecido, at a secagem total.

    Como resultado desses processos de ebulio do refrigerante ao longo do escoamento em um evaporador, o valor do coeficiente de transferncia de calor local varia com a posio em relao entrada do evaporador. Na verdade, o ttulo do refrigerante que varia em funo da posio e o coeficiente de transferncia de calor varia tambm em funo do ttulo. Uma representao desse comportamento mostrada na Fig. (9.15).

    Figura 9.15. Coeficiente de transferncia de calor por ebulio, em funo do ttulo do refrigerante para escoamento de R-717 em tubos horizontais, para um fluxo de calor constante.

    Como pode ser notada nessa figura, medida que o ttulo do refrigerante aumenta, o coeficiente de transferncia de calor tambm aumenta at atingir um ponto de mximo. A partir desse ponto, a quantidade (e espessura da pelcula) do refrigerante no estado lquido vai gradativamente diminuindo, com a reduo significativa do valor de h, at alcanar a regio de secagem.

    Diversas correlaes para o coeficiente de transferncia de calor esto disponveis na literatura, para diferentes refrigerantes, geometrias de tubos, fluxos de calor e velocidade mssica, como por exemplo, em Thome (2004).

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    Uma correlao relativamente simples e bastante utilizada para a determinao do coeficiente de transferncia de calor por ebulio, em tubos de grandes dimetros, foi proposta por Shah (1976, 1982) e apresentada no Apndice A. 9.3.4. Escoamento no lado externo (do ar) Da mesma forma que para o escoamento interno, encontra-se na literatura uma infinidade de equaes de correlao para o coeficiente de transferncia de calor no lado do ar. Essas equaes so desenvolvidas a partir de dados experimentais para diferentes condies de velocidade mssica do ar, dimetros de tubos, espaamento entre aletas, temperatura do ar e configurao do arranjo de tubos do evaporador. Na Fig. (9.16) so mostradas as duas configuraes mais usuais em evaporadores. A configurao sttagered, Fig. 9.16(b) muito utilizada tanto para aplicaes de ar condicionado quanto de refrigerao. A configurao inline (9.16a) menos utilizada, uma vez que a rea mnima de escoamento menor que na configurao staggered e, consequentemente, o coeficiente de transferncia de calor tambm menor. Sua aplicao reside, principalmente, quando a perda de presso no lado do ar deve ser mantida baixa. Isso acontece em aplicaes de baixa temperatura onde a formao de geada com o eventual bloqueio das passagens do ar entre as aletas um parmetro crucial, reduzindo a frequncia de degelo.

    Figura 9.16. Configuraes usuais em evaporadores para sistemas de ar condicionado e

    refrigerao: (a) inline e (b) staggered. Entretanto, conforme xxxx(xxx), os evaporadores tambm devem ser projetados para facilitar ao mximo sua limpeza, principalmente quando utilizados na indstria alimentcia. Na Fig. (9.17) mostrada uma imagem de um evaporador aps teste com riboflavina.

    Figura 9.17. Resultado visual de um teste com soluo de riboflavina.

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    A soluo de riboflavina a 0,2 g/L aplicada no evaporador com spray e o teste visual utiliza uma lmpada UV. O teste mostra quanta gua residual, contaminantes e biomassa vivel permanecem aderidas na superfcie do trocador. Na figura nota-se a presena de contaminantes, principalmente na regio inferior do trocador.

    Ao contrrio da configurao staggered, a configurao inline permite uma melhor aplicao de produtos de limpeza na superfcie do evaporador, tanto no sentido paralelo quanto perpendicular do fluxo de ar e tambm uma melhor inspeo visual. No entanto, a configurao staggered induz uma maior turbulncia no fluxo de ar, reduzindo assim a taxa de deposio de sujeira e de geada no evaporador. Essa turbulncia tambm facilita a distribuio dos produtos de limpeza, o que pode facilitar a sua limpeza, desde que no haja muitos tubos na profundidade.

    Outro ponto importante em relao limpeza que os tubos dos evaporadores so expandidos mecnica ou hidraulicamente no colar das aletas, a fim de diminuir a resistncia trmica de contato. Esse tipo de construo permite a presena de regies onde a deposio de sujeira facilidade, dificultando o processo de limpeza, tal como mostrado na Fig. (9.18a-d).

    Figura 9.18.

    Figura 9.19. Detalhe de um evaporador de ao galvanizado a quente.

    Evaporadores fabricados com ao e posteriormente galvanizados a quente eliminam a

    presena dessas regies alm de proteger o evaporador da corroso, como mostrado na Fig.

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    (9.19). Entretanto, a superfcie rugosa e porosa dos evaporadores galvanizados podem exigir processos de limpeza mais complexos onde a operao em condio de ausncia de bactrias seja exigida.

    Uma melhor alternativa a utilizao de algum recobrimento na superfcie que possa expandir ou contrair, apresente baixa resistncia trmica e que mantenha a aleta em contato com o tubo em qualquer situao, como mostrado na Fig. (9.18c-d). 9.4. Capacidade de um evaporador seco

    Considerando que a temperatura do refrigerante permanece (quase) constante durante o processo de transferncia de calor no evaporador, conforme apresentado na Fig. (9.20), a taxa de transferncia de calor no evaporador pode ser calculada conforme a Eq. (9.5):

    mlE TUAQ =! (9.5) onde U o coeficiente global de transferncia de calor, A a rea total do trocador e Tml a diferena de temperatura mdia logartmica.

    Figura 9.20. Processo de resfriamento do fluido de trabalho em um evaporador.

    Considerando a Fig. (9.20) onde representada a variao de temperatura do ar ao longo do escoamento em um evaporador, considerando que a temperatura do refrigerante mantenha-se constante ao longo do seu escoamento no interior dos tubos, as diferenas entre as temperaturas das duas correntes so dadas por:

    re,af TTTTT q ==1 (9.6)

    rs,af TTTTT q ==2 (9.7) onde os subscritos q e f referem-se as correntes quente e fria, respectivamente, para auxiliar no entendimento da expresso. Alm disso Ta,e e Ta,s so as temperaturas do ar na entrada e na sada do evaporador e Tr a temperatura do refrigerante escoando internamente no evaporador. Assim, a diferena de temperatura mdia logartmica pode ser escrita conforme a Eq. (9.8):

    T1

    T1

    Ta,e

    Ta,s Tr

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    =

    2

    1

    21

    TT

    ln

    TTTml

    (9.8)

    Introduzindo as Eq. (9.6) e (9.7) na Eq. (9.8), o resultado fica:

    ( ) ( )( )( )

    =

    rs,a

    re,a

    rs,are,aml

    TTTT

    ln

    TTTTT (9.9)

    Introduzindo essa equao na Eq. (9.5):

    !QE =UATa,e Ta,s

    lnTa,e Tr( )Ta,s Tr( )

    (9.10)

    Considerando que no haja mudana de fase no lado do ar, isso , sem condensao do

    vapor dgua, a capacidade do evaporador tambm pode ser dada conforme a Eq. (9.11):

    !QE = !macp Ta,e Ta,s( ) (9.11) Igualando as Eq. (9.11) e (9.10):

    !QE = !macp Ta,e Ta,s( ) =UATa,e Ta,s

    lnTa,e Tr( )Ta,s Tr( )

    (9.12)

    Dividindo ambos lados dessa equao por UA(Ta,e-Ta,s), o resultado fica:

    !QEUA Ta,e Ta,s( )

    =!macpUA

    =1

    lnTa,e Tr( )Ta,s Tr( )

    (9.13)

    onde !ma a taxa de massa do ar no evaporador. Organizando os termos e aplicando exponencial em ambos os lados:

    exp lnTa,e Tr( )Ta,s Tr( )

    = exp UA

    !macp

    (9.14)

    Resolvendo essa equao:

    Ta,e Tr( )Ta,s Tr( )

    = exp UA!macp

    (9.15)

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    ( ) ( )

    =

    pare,ars,a cm

    UAexpTTTT!

    (9.16)

    Trabalhando no termo do lado esquerdo dessa expresso: ( ) ( ) ( ) ( )[ ]re,as,ae,ae,are,as,ars,a TTTTTTTTTT =+= (9.17) Lembrando que pela Eq. (9.11):

    ( )pa

    Es,ae,a cm

    QTT

    !

    != (9.18)

    e substituindo essa expresso na Eq. (9.16) junto com a Eq. (9.17):

    ( ) ( )

    =

    re,a

    pa

    E

    pare,a TTcm

    QcmUAexpTT

    !

    !

    ! (9.19)

    Isolando o termo para a capacidade do evaporador:

    ( ) ( )

    =

    pare,are,a

    pa

    E

    cmUAexpTTTT

    cmQ

    !!

    ! (9.20)

    ( ) ( )

    =

    pare,are,apaE cm

    UAexpTTTTcmQ!

    !! (9.21)

    ( )re,apa

    paE TTcmUAexpcmQ

    =

    !!! 1 (9.22)

    Para um dado evaporador, operando com taxas de massa constante do lado do

    refrigerante e do lado do ar, o termo entre chaves na Eq. (9.22) pode ser considerado aproximadamente constante.

    Dessa forma, a capacidade do evaporador (ou sua taxa de transferncia de calor) proporcional diferena de temperaturas entre o ar na entrada e a do refrigerante. Essa constante chamada simplesmente de Rating ou Fator e uma informao mostrada nos catlogos dos fabricantes de evaporadores, como mostrado na Eq. (9.23):

    ( )re,aE TTQ = Rating! (9.23)

    Na Fig. (9.21) apresentado um detalhe de um catlogo de seleo de evaporadores.

    Nessa figura aparece o modelo do evaporador contendo o nmero de fileiras de tubos, sua capacidade (rating) para aplicaes de baixa e alta velocidade, dados da serpentina, etc. A capacidade do evaporador fornecida de acordo com a Eq. (9.23), isso , por unidade de diferena de temperatura (Ta,e Tr).

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    18

    Figura 9.21. Detalhe de uma folha de dados para seleo de evaporadores.

    A capacidade do evaporador definida pelas equaes anteriores chamada de seca uma vez que considera apenas a variao da temperatura de bulbo seco na entrada do evaporador e a temperatura do refrigerante. uma forma tradicional de publicar essas informaes e que ser analisada posteriormente. 9.4. Evaporadores com desumidificao Na maioria das aplicaes de refrigerao e ar condicionado, a temperatura da superfcie dos tubos do evaporador encontra-se abaixo da temperatura de orvalho do ar, Tdp, na entrada do trocador. Nesse caso, ocorre a condensao (desumidificao) do vapor dgua presente no ar na superfcie externa do evaporador (tubos e aletas), ocorrendo simultaneamente processos de transferncia de calor e de massa e a serpentina dita mida. Alm disso, se a temperatura da serpentina for inferior a 0 C, haver formao de geada, com a consequente diminuio da capacidade do evaporador. O efeito do resfriamento associado com a desumidificao da corrente de ar chamado de taxa de resfriamento latente, !QL , representado na Fig. (9.22) pela distncia AE, enquanto que o resfriamento associado diminuio da temperatura da corrente de ar, distncia AI, chamado de taxa de resfriamento sensvel, !QS . A soma dessas duas quantidades chamada de taxa de resfriamento total ou simplesmente capacidade total do evaporador. Conforme a Eq. (9.24), a relao entre taxa de resfriamento sensvel e a taxa de resfriamento total chamada de Fator de Calor Sensvel, FCS.

    LS

    S

    QQQ

    EIAI

    AEAIAIFCS !!

    !

    +==

    += (9.24)

    Conforme pode ser visto na Fig. (9.22), o ar entra no evaporador a uma temperatura e umidade representada pelo estado E, saindo na condio do estado I. A linha entre os estados E e I intercepta a curva de saturao do ar no estado S, que representa a condio da superfcie do evaporador. O FCS define a inclinao da linha de processo do ar na carta psicromtrica, chamado de lei da linha reta. O FCS indica quanta umidade est sendo removida da corrente do

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    19

    ar durante o processo de resfriamento. Um FCS unitrio indica que a taxa de transferncia de calor do evaporador toda ela sensvel e no h remoo de umidade. Um FCS de 0,8 significa que 80% da taxa de resfriamento ser sensvel enquanto que 20% ser latente. Se a superfcie do evaporador operar com temperaturas menores que 0 C, a taxa de formao de geada tambm variar conforme o FCS. Um evaporador operando com FCS de 0,7 acumular geada mais rapidamente do que um evaporador operando com FCS de 0,9.

    Figura 9.22. Representao do processo psicromtrico do ar em um evaporado mido. A umidade presente em um espao refrigerado proveniente de vrias fontes: infiltrao de ar atravs de portas, respirao pelo produto, umidade presente na superfcie do produto, embalagens ou outros objetos que entram no espao refrigerado, gua residual deixada no piso da cmara depois de processos de limpeza, respirao humana e, eventualmente, equipamentos de umidificao (em aplicaes acima da temperatura de congelamento). A manuteno no espao refrigerado de um valor mnimo de umidade relativa importante para a manuteno da qualidade do produto (ressecamento) alm de reduzir a perda de gua presente no produto (desidratao) e, como consequncia, sua massa. A desidratao ocorre quando a presso de vapor do produto for maior que a presso de vapor do ar ambiente, sendo a perda de umidade proporcional diferena das presses de vapor e da temperatura da superfcie exposta. Figura 9.23. Representao das foras motoras do processo de desumidificao de

    um produto.

    10-3 10-2 10-1 100 101 102 5x1020

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    v [m3/kg]

    T [

    C]

    11362 kPa

    5258 kPa

    2052 kPa

    622.5 kPa

    0.05 0.1 0.2 0.5

    5 5.4 5.8 6.2 kJ/kg-K

    Water

    pgpv

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

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    Na Fig. (9.23) encontra-se representado o diagrama T vs v da gua. Nessa figura, pv a presso parcial do vapor dgua, numa dada temperatura e presso enquanto que pg a presso de saturao da gua a uma dada temperatura e presso. A umidade relativa do ar, , definida como a relao entre a presso parcial do vapor e a sua presso de saturao, conforme a Eq. (9.25).

    g

    v

    pp

    = (9.25)

    Dessa forma, para uma dada temperatura do ar, a fora motora do processo de remoo de umidade do ar dada pela Eq. (9.26):

    vg pp umidade de Remoo (9.26) Esse potencial de remoo de umidade representado na Tab. (9.1) para trs temperaturas e duas umidades relativas.

    Tabela 9.1. Variao do potencial de desumidificao do ar em funo da temperatura e da umidade relativa.

    Ta, C , % Pg, kPa Pv, kPa Pg-Pv, kPa

    20 80 2,3385 1,8708 0,4677 0 80 0,6113 0,4890 0,1223

    -30 80 0,0381 0,0305 0,0076 20 90 2,3385 2,1047 0,2339 0 90 0,6113 0,5502 0,0611

    -30 90 0,0381 0,0343 0,0038 Pela anlise dessa tabela, pode-se verificar que para a mesma umidade relativa, o potencial de remoo de umidade do ar diminui cerca de 60 vezes ao reduzir a temperatura de 20 C para -30 C, ou seja, o ar mais quente pode conter mais vapor dgua que o ar frio. Para as mesmas temperaturas do ar na sala, ao aumentar a umidade relativa do ar de 80 para 90%, o potencial de desumidificao do ar reduz em torno de 50%. Isso tambm pode ser verificado analisando-se a carta psicromtrica da Fig. (9.24), apresentada por (Nelson, 2015), onde esto representados trs processos, todos eles com o mesmo diferencial de temperatura Ta,e-Tr = 5,55 C = DT, e mesmas umidades relativas. Como resultado, nota-se que a medida que a temperatura do ar diminui, o FCS aumenta e menor o efeito da desumidificao na capacidade total do evaporador. O mesmo autor apresentou os resultados mostrados na Tab. (9.2), para um DT fixo de 5,55 C.

    Tabela 9.2. Variao FCS em funo da umidade relativa e temperatura do ar.

    FCS Ta, C /, % 65 75 85 95

    7,2 1,0 0,84 0,67 0,56 0 0,98 0,84 0,73 0,64

    -12,2 0,98 0,92 0,87 0,83 -17,8 0,98 0,95 0,92 0,89 -23,3 0,99 0,97 0,95 0,93 -34,4 0,99 0,99 0,98 0,97

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    Figura 9.24. Representao de trs processos psicromtricos do ar com mesma umidade relativa e DT = 5,55 C.

    Fonte: Nelson (2015). Pela observao da Fig. (9.24) e da Tab. (9.2) fica claro que a maior remoo de umidade e de formao de geada acontecer em espaos com maiores umidades relativas, menores FCS e temperaturas da sala maiores que 0 C. A umidade relativa da sala e, como consequncia o FCS, tero um grande efeito na capacidade de resfriamento do evaporador, especialmente em salas com temperaturas maiores. A medida que o FCS diminui, haver um aumento da capacidade de transferncia de calor do evaporador devido ao processo de condensao ou formao de geada do vapor dgua contido no ar. Nelson (2015) apresentou uma estimativa do aumento de capacidade do evaporador em funo do FCS, para aplicaes com R-717 sobre uma grande faixa de temperaturas do espao refrigerado, entre +7,2 at -34,4 C e que mostrada na Fig. (9.25). Como pode ser notada, medida que o FCS diminui, o aumento da capacidade do evaporador pode aumentar em at 50% em relao a um evaporador seco.

    Figura 9.25. Estimativa do aumento de capacidade do evaporador em funo do FCS.

    Fonte: Nelson (2015).

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    22

    9.4.1. Modelo para capacidade de evaporadores desumidificadores Uma curva de estado uma srie de pontos representados na carta psicromtrica, que so definidos pela condio do ar que escoa atravs do evaporador. A lei da linha reta, mostrada na Fig. (9.22), uma simplificao dessa anlise. A curva de resfriamento E-2, mostrada na Fig. (9.26), representa a diminuio da temperatura do ar a uma umidade absoluta constante, at que o ar se torne saturado. Do ponto 2 ao ponto 3, a curva segue a linha de saturao at que o ar deixe o evaporador.

    Figura 9.26. Representao do processo de resfriamento e desumificao na serpentina de um evaporador.

    O caminho E-2-3 somente pode ocorrer se toda a massa de ar que escoa pelo evaporador apresentar temperatura e presso de vapor uniformes nas sees de escoamento. Como essas condies no ocorrem, devido a existncia de gradientes de temperatura e presso de vapor, o caminho E-2-3 no percorrido ponto a ponto. Outra idealizao o trecho de linha reta que parte de E e termina do ponto S, uma vez que esse processo s poderia ocorrer se toda a superfcie de troca trmica estivesse mida e a uma nica temperatura em todo trocador. A curva real de estado se encontra, ento, entre as duas curvas ideais mostradas. O modelo de clculo apresentado na continuao, considera que a superfcie do evaporador possa estar parcialmente seca e parcialmente mida. A taxa de transferncia de calor no lado do refrigerante dada pela Eq. (9.27):

    !q = !mr ir,s ir,e( ) (9.27) onde !mr a taxa de massa do refrigerante, ir representa a entalpia do refrigerante e os sub-ndices e e s as condies na entrada e na sada do evaporador, respectivamente. Notar que o smbolo para entalpias foi trocado para i para no causar confuso com h, que passar a ser utilizado para representar o coeficiente de transferncia de calor. O fluxo de calor mdio na superfcie interna do tubo dada pela Eq. (9.28):

    q = !qDiL

    (9.28)

    onde Di o dimetro interno do tubo e L o seu comprimento. A velocidade mssica do refrigerante, Gr, calculada pela Eq. (9.29):

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    23

    Gr =!mrAc

    (9.29)

    onde Ac a rea transversal do tubo. Os parmetros Gr, Di, ttulos do refrigerante na entrada e na sada, xe e xs, q , alm das temperaturas do refrigerante na entrada e sada do evaporador possibilitam o clculo do coeficiente de transferncia de calor no lado do refrigerante, hi, atravs de uma equao de correlao adequada, como a apresentada no Apndice A. Conforme a Eq. (9.3), a resistncia trmica no lado do refrigerante, dada pela Eq. (9.30):

    Ri =1hiAi

    (9.30)

    O valor da resistncia pela incrustrao no lado do refrigerante, Rl, sugerido de 3,5x10-4 m2K/W. Tambm de acordo com a Eq. (9.3), a resistncia trmica pela conduo pela parede do tubo dada pela Eq. (9.31):

    Rc =ln Do Di( )2ktL

    (9.31)

    A taxa de massa do ar atravs do evaporador determinada pela Eq. (9.32):

    !ma = a,e !Va (9.32) onde a,e a massa especfica do ar, na condio de entrada do evaporador e !Va a vazo volumtrica do ar, em m3/s. A taxa de capacitncia do ar determinada pela Eq. (9.33), considerando que a superfcie total do evaporador esteja seca, isso :

    !Ca,dc = !ma ca (9.33) onde ca o calor especfico do ar mido, por unidade de massa de ar seco. Dessa forma, a capacidade da seo seca do evaporador calculada conforme a Eq. (9.34):

    !qdc = !Ca,dc Ta,e Ta,dc,s( ) (9.34) onde Ta,e a temperatura do ar na entrada do evaporador e Ta,dc,s a temperatura do ar na sada da seo seca do evaporador. A mxima taxa de transferncia de calor possvel entre o ar e o refrigerante quando a temperatura do ar na sada for igual a temperatura do refrigerante na entrada do evaporador, Tr,e, de acordo com a Eq. (9.35):

    !qdc,max = !Ca,dc Ta,e Tr,e( ) (9.35) Assim possvel determinar a efetividade da seo seca do evaporador, conforme a Eq. (9.36):

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    24

    dc =!qdc!qdc,max

    (9.36)

    A condutncia trmica na seo seca calculada pela Eq. (9.37):

    UAdc = NUTdc !Cmin,dc (9.37) onde Adc a rea da superfcie seca do evaporador, NUTdc o nmero de unidades de transferncia da seo seca do evaporador, considerando um trocador de calor de fluxo cruzado, com correntes de fluido no misturadas enquanto que !Cmin,dc a capacidade trmica mnima. A resistncia trmica total para a transferncia de calor na seo seca o inverso da condutncia trmica, conforme a Eq. (9.38):

    Rdc =1

    UAdc (9.38)

    Essa resistncia trmica composta pela resistncia do lado do refrigerante, pela resistncia conduo de calor pela parede do tubo e pela resistncia de conveco no lado do ar, de acordo com a Eq. (9.39):

    Rdc =Ri + RcFdc

    +1

    hoAtFdco (9.39)

    onde At a rea total de transferncia de calor, o a resistncia global das aletas e Fdc a frao total do evaporador requerido pela superfcie seca. Como consequncia, a rea restante do trocador da superfcie mida, Fwc, dada pela Eq. (9.40):

    Fwc =1Fdc (9.40) A superfcie mida do evaporador analisada utilizando os conceitos de calor especfico de saturao e condutncia da superfcie mida. O calor especfico de saturao utilizado para considerar o calor latente associado com a condensao do vapor dgua e calculado de acordo com a Eq. (9.41):

    ca,sat =ia Tdc,s , p, =1( ) ia Ta,s , p, =1( )

    Tdc,s Ta,s( ) (9.41)

    onde ia so as entalpias do ar mido, em funo da temperatura na sada da seo seca, Tdc,s e na sada do evaporador, Ta,s, respectivamente, para uma dada presso e na condio de saturao (umidade relativa de 100%). A taxa de capacitncia do ar na seo mida dada pela Eq. (9.42):

    !Ca,wc = !ma ca,sat (9.42) A condutncia trmica da superfcie mida calculada aumentando-se o coeficiente de transferncia de calor no lado do ar pela relao ca,sat ca , a fim de considerar o aumento da taxa

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    25

    de transferncia de energia devido transferncia de massa. A resistncia trmica da seo mida dada pela Eq. (9.43):

    Rwc =Ri + RcFwc

    +ca

    ho ca,satAtFwco (9.43)

    Assim, a condutncia trmica da seo mida fica dada pela Eq. (9.44):

    UAwc =1Rwc

    (9.44)

    O nmero de unidades de transferncia para a seo mida dado pela Eq. (9.45):

    NUTwc =UAwcCa,wc

    (9.45)

    O NUTwc obtido de forma similar ao anterior, considerando um trocador de calor de correntes cruzadas. A taxa de transferncia de calor na seo mida calculada pela Eq. (9.46):

    !qwc = wc !Ca,wc Tdc,s Tr,e( ) (9.46) Atravs de um balano de energia possvel determinar a temperatura do ar na sada da seo mida, conforme a Eq. (9.47):

    Ta,s = Tdc,s !qwc!Ca,wc

    (9.47)

    Esse modelo de clculo assume que o ar na sada esteja saturado, isso , umidade relativa igual a 100%. Com a temperatura de sada e a =100% possvel determinar a umidade absoluta do ar na sada do evaporador. A capacidade total do evaporador a soma das capacidades das superfcies seca e mida, calculada pela Eq. (9.48):

    !QE = !qdc + !qwc (9.48) Conhecendo-se as umidades absolutas do ar na entrada e na sada do evaporador, pode-se determinar a taxa de massa do condensado, em kg/s, conforme a Eq. (9.49):

    !mcond = !ma wa,e wa,s( ) (9.49)

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    26

    Referncias Nelson, B.I., 2015. Optimizing evaporator runtime and defrost frequency. IIAR 2015 Industrial

    Refrigeration Conference & Exhibition, Paper n. 4, San Diego, USA. Stoecker, W.F., 1998. Industrial refrigeration handbook. New York: McGraw-Hill. Thome, J.R., 2004. Engineering data book III. Wolverine Tube, Inc. ASHRAE, 2001, Fundamentals. American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, GA. ASHRAE, 1992. Number designation of refrigerants and safety classification of refrigerants. Ashrae Standard 34-92, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, GA. Calm, J.M.; Didion, D.A., 1997. Trade-offs in refrigerant selections: past, present and future. Proceedings of the ASHRAE/NIST Refrigerants Conference, Gaithersburg, MD, pp. 6-19. Calm, J.M.; Domanski, P.A., 2004. R-22 replacement status. ASHRAE Journal, Vol. 46, no. 8, pp.29-39. Domanski, P.A., 1999. Evolution of refrigerant application. International Congress on Refrigeration. Milan, IT. Jabardo, J.M.S., 2001. Refrigerantes: parte 1. Tecnologia da Refrigerao, n.7, pp.22-29. Molina, M.J.; Rowland, F.S., 1974. Stratospheric sink for chlorofluoromethanes: chlorine atom catalyzed destruction of ozone. Nature, Vol. 249, pp. 810-812. Palm, B., 2007. Refrigeration systems with minimum charge of refrigerant. Applied Thermal Eng., Vol. 17, pp. 1693-1701. Radermacher, R.; Hwang, Y., 2005. Vapor compression heat pumps with refrigerant mixtures. Boca Raton: Taylor&Francis. Braaten, M. E. and Shyy, W., 1987, Study of pressure correction methods with multigrid for

    viscous flow calculations in nonorthogonal curvilinear coordinates, Numerical Heat Transfer, vol. 19, n. 3, pp. 417-442.

    Ishii, M., 1977, One dimensional drift-flux model and constitutive equations for relative motion between phases in various two-phase flow regimes, Argonne National Laboratory Rept. 77-47.

    Jenkins, J. T. and McTigue, D. F., 1990, Transport processes in concentrated suspensions: the role of particle fluctuations, in Two Phase Flows and Waves, eds D. D. Joseph and D. G. Schaeffer, Springer, Berlin.

    Roig, V., Larrieu, N. and Suzanne, C., 1995, Turbulent length scales in a bubbly mixing layer, Proceedings of the International Symposium on Two-Phase Flow Modeling and Experimentation, October 9-11, Rome, vol. 1, pp. 383-388.

    Soria, A., 1991, Kinematic waves and governing equations in bubble columns and three-phase fluidized beds, Ph.D. Thesis, The University of Western Ontario, London , Ontario, Canada.

    Whitham, G. B., 1974, Linear and Nonlinear Waves, J. Wiley, New York.

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    27

    APNDICE A: Correlao para o coeficiente de transferncia de calor por ebulio em escoamento interno

    Essa correlao foi desenvolvida para a ebulio saturada em fluxos subcrticos e

    aplicvel para tubos horizontais e verticais. Alm disso, essa correlao pode ser utilizada para uma grande variedade de ttulos, desde zero at condies de secagem que ocorrem com ttulos de 0,8 ou maiores.

    Para a elaborao da correlao, o autor utilizou um banco de dados com 780 resultados, provenientes de dezenove estudos experimentais independentes, oito diferentes fluidos e uma grande variedade de parmetros. Essa correlao est baseada em trs parmetros adimensionais: o nmero de conveco, Co, o nmero de ebulio, Bo, e o nmero de Froude, Frl, na condio de lquido saturado. Essa equao encontra-se disponvel no EES.

    O coeficiente de transferncia de calor definido como a relao entre o coeficiente de transferncia de calor por ebulio local, hTP, e o coeficiente de transferncia de calor local que ocorreria se apenas a fase lquida do escoamento bifsico estivesse presente, hliq, (chamado de coeficiente de transferncia de calor superficial da fase lquido), de acordo com a Eq. (A.1):

    liq

    TP

    hh

    = (A.1)

    O coeficiente de transferncia de calor superficial da fase lquido, hliq, determinado usando a correlao de Gnielinsky (1976), conforme a Eq. (A.2):

    ( )

    i

    liq

    liq

    liqDiliq

    liq Dk

    fPr,

    PrRefh

    liq

    +

    =

    817121

    1000832 (A.2)

    onde fliq o fator de atrito associado ao escoamento da fase lquido, Re o nmero de Reynolds calculado para o dimetro interno do tubo, Di, e considerando somente a taxa de massa da fase lquido, Prliq o nmero de Prandtl e kliq a condutividade trmica do refrigerante, ambos considerando o estado de lquido saturado.

    O nmero de Reynolds, Re, calculado conforme a Eq. (A.3):

    ( )liq

    iDi

    DxG

    =1Re (A.3)

    onde G a velocidade mssica, x o ttulo do refrigerante e liq a viscosidade dinmica do refrigerante, na estado de lquido saturado.

    A velocidade mssica, G, dada pela Eq. (A.4):

    AcmG!

    = (A.4)

    onde m! a taxa de massa do refrigerante (lquido+vapor) e Ac a rea transversal do tubo.

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    28

    O fator de atrito fliq calculado pela correlao de Petukov (Petukov, 1970), para escoamento monofsico completamente desenvolvido, em regime turbulento e em tubos lisos, conforme a Eq. (A.5):

    ( )[ ]64,1Reln79,01

    =

    Diliqf (A.5)

    O nmero de conveco, Co, definido pela Eq. (A.6):

    5,08,0

    11

    =liq

    vap

    xCo

    (A.6)

    onde x o ttulo do refrigerante e sua massa especfica. Os sub ndices l e v representam a condio de lquido saturado e de vapor saturado, respectivamente. O nmero de ebulio, Bo, definido como a relao entre o fluxo de calor na parede e o fluxo necessrio para vaporizar completamente o fluido, de acordo com a Eq. (A.7).

    lvGhqBo

    = (A.7)

    onde q o fluxo de calor, G a velocidade mssica e hlv a entalpia de vaporizao, isso , a diferena entre as entalpias especficas de vapor saturado e lquido saturado. O fluxo de calor do trocador calculado conforme a Eq. (A.8):

    i

    e

    AQq!

    = (A.8)

    onde Ai a rea interna dos tubos, conforme a Eq. (A.9) e eQ

    ! a capacidade do evaporador, calculada atravs do balano de energia entre entrada e sada do evaporador.

    pttii NN)LD(A = (A.9) onde Lt comprimento do tubo, Nt se refere ao nmero de tubos por fileira e Np o nmero de tubos na profundidade. O parmetro adimensional nmero de Froude, FrL, definido de acordo com a Eq. (A.10). Esse parmetro representa a relao entre as foras de inrcia do fluido e a fora gravitacional.

    iliqL gD

    GFr 22

    = (A.10)

    onde g a acelerao da gravidade. A correlao mostrada necessita de um parmetro adimensional adicional, chamado de N. Para tubos horizontais e FrL 0,04, o valor de N calculado pela Eq. (A.11):

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    29

    30380 ,LCoFr,N= (A.11)

    A soluo da equao da correlao de Shah encontrada ento utilizando as Eq. (A.12)

    at (A.14): Para N>1:

    41030 se 230 = x,BoBonb (A.12)

    41030 se 461

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    30

    onde Lt o comprimento do tubo e xf o ttulo do refrigerante na sada do evaporador. A entalpia de vaporizao, hlv, determinada pela diferena entre as entalpias do vapor saturado e do lquido saturado na temperatura de saturao, como comentado anteriormente.

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    31

    APNDICE B: Correlao para o coeficiente de transferncia de calor por conveco forada no lado do ar

    Uma correlao muito utilizada para a estimativa do coeficiente de transferncia de calor por conveco forada para o lado do ar foi desenvolvida por Wang et al. (2000), para aletas planas e tubo.

    As correlaes de correlao para a transferncia de calor no lado do ar so, geralmente, apresentadas em funo do fator de Colburn, jH, conforme a Eq. (B.1):

    jH =h

    cpuPrar

    23 (B.1)

    Assim, o coeficiente de transferncia de calor por conveco pode ser representado de

    acordo com a Eq. (B.2):

    h =jHcpu

    Prar23=Gar

    jHcpPrar

    23

    (B.2)

    onde a massa especfica do ar, cp o seu calor especfico, u a velocidade mdia de escoamento e Prar o nmero de Pradtl. Assim, a estimativa do coeficiente de transferncia de calor conforme a correlao de Wang (2000) dada pela Eq. (B.3):

    hWang,2000 = 0,086RedcP3 Np

    P4 FpDc

    P5FpDh

    P6Fpxt

    0,93

    Garcp,arPrar

    23

    (B.3)

    onde Redc o nmero de Reynolds considerando o dimetro do colarinho da aleta, Np o nmero de tubos na profundidade, Fp o passo das aletas, Dc o dimetro externo do colarinho da aleta, Dh o dimetro hidrulico e xt o espaamento transversal entre aletas. Os expoentes P3 a P6 so apresentados a seguir. O nmero de Reynolds dado pela Eq. (B.4):

    Redc =arumaxDc

    ar (B.4)

    onde ar e ar so a massa especfica e a viscosidade dinmica do ar. O dimetro do colarinho da aleta dado pela Eq. (B.5):

    De = De + 2e (2.39) (B.5) onde De o dimetro externo do tubo e e a espessura da aleta. A velocidade mxima de escoamento, umax, dada pela Eq. (B.6):

    ar

    mxu

    u = (2.40) (B.6)

    onde uar a velocidade de face do ar na entrada do trocador e a relao entre a rea livre mnima, Amin, e a rea frontal, Afr, conforme a Eq. (2.41):

    fr

    min

    AA

    = (2.41)

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    32

    A rea livre mnima, Amin, para um arranjo alinhado de tubos, calculada pela Eq. (2.42), e representa a rea do banco de tubos menos a rea bloqueada pelas aletas.

    ( ) ( )[ ]t

    aettetmin XHeNDXLDXA = (2.42)

    onde Na o nmero de aletas, H a altura da aleta e Xt o passo transversal dos tubos. A rea frontal, Afr, ento dada pela Eq. (2.43):

    tfr HLA = (2.43) O dimetro hidrulico, Dh, dado pela Eq. (2.44):

    t

    aminh A

    LAD

    4= (2.44)

    onde aL o comprimento da aleta. Os expoentes utilizados na Eq. (2.37) so mostrados a seguir, conforme as Eq. (2.45) a (2.48):

    ( )

    +=

    410

    3 158004203610

    ,

    c

    pp

    dc DF

    Nln,RelnN,,P (2.45)

    ( )dc

    ,

    h

    l

    RelnDX

    ,,P

    421

    4

    07602241

    = (2.46)

    ( )dcp

    RelnN,

    ,P0580

    08305 += (2.47)

    +=

    p

    dc

    NReln,,P 21173556 (2.48)

    onde Xl o passo longitudinal dos tubos e Np o nmero de tubos na profundidade. A rea total, At, do trocador dada pela soma da rea primria, Ap, e da rea secundria, Af, das aletas, conforme a Eq.(2.49):

    fpt AAA += (2.49) As reas primrias, Ap, e secundria, Af, so calculadas de acordo com a metodologia mostrada em Shah e Sekulic (2003), para a condio de distribuio de tubos em linha, ou seja, tubos dispostos 90 em relao aos demais e as aletas planas, e representadas pelas Eq. (2.50) e (2.51), respectivamente.

    ( )

    += tt

    eattatep N

    DHLNeNLDA

    42

    2

    (2.50)

  • Refrigerao Captulo 9 Pg.

    33

    aatte

    af eHNNND

    HLA 24

    22

    +

    = (2.51)

    onde Ntt o nmero total de tubos, aL o comprimento da aleta e aN corresponde ao nmero total de aletas.

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