aula 13 neoprene

Aula 13: Aparelhos de Apoio

Professor: Alex Bortolon de Matos, M.Sc.

Universidade Federal de Roraima

Departamento de Engenharia Civil

CIV-28 Pontes

[email protected]



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Determinar os esforos verticais Nmx e Nmin devido a carga permanente (Ng) e mvel (Nq):

Ng = Qp,dir + Qp,esq + Palargamento

1. Levantamento dos esforos da superestrutura

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Rotaes () no apoio devidos carga permanente:


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Reao vertical devida carga mvel (Nq,mx):


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Rotaes positivas e negativas no apoio devidos carga mvel:


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Largura da viga principal no apoio = 80cm.

Devemos deixar pelo menos 5cm de cada lado do neoprene com relao viga principal.

Maior dimenso do neoprene (b0) = 70cm

2. Pr-dimensionamento do Neoprene

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Menor dimenso do neoprene (a0) ?

=

=1559,5 + 933,6

1,5

0 =1662,07

70= 23,74 30

Como no temos neoprene com essas dimenses, mudamos as dimenses (60x30 ou 60x40).

2. Pr-dimensionamento do Neoprene

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Tenso de compresso



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= 80 = ?

=3,46

= 2 = 2 6 = 12

=3,46 12

90 = 46,13 = 50

=

2= 6,0

1,00

2= 5,50

3. Pr-dimensionamento dos pilares

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=1200

80 5012

80 50

= 83,14 < 90

=550

50 8012

80 50

= 23,82 < 90

Logo temos que P: = 40 60

= 50 80 = 6,00

3. Pr-dimensionamento dos pilares

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Clculo do esforo longitudinal (retrao do concreto e variao de temperatura:

Clculo das rigidez dos pilares:

=3

3

1 = 3 26071,59 103

800 500

12

1

4500= 7,15

Em funo da rigidez dos pilares, podemos encontrar o descolamento da estrutura quando submetidas aos esforos.

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Mdulo de elasticidade

Inrcia

Altura do pilar



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Clculo dos deslocamentos da estrutura:

1 = (1 + )

2 = 3 = (2 )

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Retrao Variao de temperatura



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Clculo dos deslocamentos da estrutura: = 0

1 + 2 = 3 =

1 1 + 2 2 = 3 3

1 (1 + ) + 2 = 3 (2 )

1 (1 + ) + 2 = 3 (2 )

7,15 (22 + ) + 4,01 = 3,92 (22 ) = 4,71

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Clculo dos deslocamentos da estrutura:

1 = 10

5 25 22 4,71 = 0,43 2 = 10

5 25 4,71 = 0,12 3 = 10

5 25 22 + 4,71 = 0,67

1 = 0,43 2 = 0,86 2 = 0,12 2 = 0,24 3 = 0,67 2 = 1,34

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Deslocamento nas duas direes



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Detalhe do neoprene escolhido (40x60cm):

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Clculo da rigidez dos neoprenes:

Deslocamento unitrio do neoprene:

= 0,9 103/ = 400 600 = = 57

1 =

= 0,264 /

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Mdulo de elasticidade do elastmero



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Clculo da rigidez dos neoprenes:

Rigidez pilar + neoprene:

1 =1

0,264 + 0,14= 2,48

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1/7,15



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Aps a escolha do neoprene que ser utilizado, devemos levantar as solicitaes que iro efetivamente atuar sobre ele, proveniente da superestrutura e dos pilares, levando em considerao as suas dimenses.

O levantamento das solicitaes ser feito segundo o catlogo da neoprex, onde pode ser encontrada todas as formulaes e combinaes de aes.

4. Dimensionamento do Neoprene

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Foras verticais de compresso:

Carga mvel sem coeficiente de impacto (o coeficiente de impacto vai ser decomposto em vrias aes).

= 1559,5

, = 933,6

, = 81

= + 1,5 (Catal. Neoprex)

= 1559,5 + 1,5 81 = 1681

= 1559,5 + 1,5 933,6 = 2959,9

4.1 Solicitaes

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Foras horizontal longitudinal (temperatura e retrao):

a) Somatrio das rijezas dos neoprenes + pilares:

= 1 + 2 + 3 = 2,48 + 2,07 + 1,93 = 6,48

b) Deslocamento da estrutura: 1 + 2 = 3 =

1 1 + 2 2 = 3 3

4.1 Solicitaes

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Pilar P1 P2 P3 Dimenses 50X80 60X80 50X80

K 7,15 4,01 3,92



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Foras horizontal longitudinal (temperatura e retrao): 1 (1 + ) + 2 = 3 (2 )

1 (1 + ) + 2 = 3 (2 ) 2,48 (22 + ) + 2,07 = 1,93 (22 )

= 1,87 m

c) Fora no pilar P1: 1 = 10

5 25 22 1,87 = 0,00503 1 = 1 1

1 = 2,48/ 5,03 1 = 12,47

+ 1 = = 12,47

4.1 Solicitaes

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Foras horizontal longitudinal (Frenagem):

> =

30

100 =

30

100 450 = 135

=5

100 =

5

100 5 10 39 = 97,5

=

=135

2= 67,5

= 1 =

=67,5

6,48= 10,42

1 = 1 1 = 2,48 10,42 = 25,83

Frenagem: 1 = = 25,83

4.1 Solicitaes

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Peso do trem-tipo

Carga de mult. X seo trans.

Lajes carregadas para se obter as reaes de apoio na carga mvel



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Foras horizontal longitudinal (empuxo de terra na cortina):

Empuxo de terra devido a sobrecarga do veculo sobre a laje de transio.

=

=0,33 25 10 2,20

2= 90,75

= 1 =

=90,75

6,48= 14,01

1 = 1 1 = 2,48 14,01 = 34,73

() = 25,83 + 34,73 = 60,56

4.1 Solicitaes

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Coeficiente de empuxo do solo Peso distribudo do veculo



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Rotaes:

g = 2,353 104rad

q neg = 1,38 103rad

q pos = 1,702 103rad

a,mx = g + 1,5q pos = 2,353 10

4 + 1,5 1,702 103

= 2,79 103rad

a,min = g + 1,5q neg = 2,353 10

4 1,5 1,38 103

= 1,83 103rad

4.1 Solicitaes

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Limitao da tenso de compresso:

Para 30 = 150 / (Neoprex)

= 1

= , = +

=

=

2

= + 1,5

=

5. Verificaes

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rea reduzida Deslocamento do neoprene

Espessura do neoprene

Dimenses da chapa de ao



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Limitao da deformao de cisalhamento:

=

2 +

= 1,5

= +

=2,

2

= + + 5

5. Verificaes

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Espessura de 1 elastmero

Considerar te = ti

Fator de forma

Resultados experimentais Sob fadiga



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Espessura das chapas de ao:

=1,3 1 + 2 ++

,

Onde:

F = solicitao mxima vertical;

ti = espessura dos elastmeros;

= 1, para aparelhos de apoio sem furo;

fk = tenso de escoamento do ao (2400kgf/cm);

ts,mn = especificado pela neoprex.

5. Verificaes

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Estabilidade do aparelho rotao:

=

1

5 +

1

,

3

5. Verificaes

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20000 kgf/cm



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Estabilidade do aparelho ao deslizamento:

Para cargas permanentes:

, =

= 0,1 +6

,

5. Verificaes

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Para carga total mnima:

, =

= 0,1 +6

,

+

5. Verificaes

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CIV-28 Pontes


Para carga total mxima:

, =

= 0,1 +6

,

+

5. Verificaes

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Estabilidade do aparelho flambagem:

= + 2,8

2

3

5. Verificaes

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Momento exercido pelo aparelho de apoio na estrutura:

=

5

3

b/a => Ks (catlogo da neoprex)

5. Verificaes

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N de camadas de elastmeros

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