Reforo e Reabilitao de Estruturas

Mestrado em Engenharia Civil

2011 / 2012

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Lus Canhoto Neves

Reabilitao e Reforo de EstruturasAula 8: Risco estrutural.

Reforo e Reabilitao de Estruturas

1. Introduzir conceitos de anlise de risco

2. Avaliar a sua importncia para estruturas existentes

3. Ferramentas de anlise de risco

Sumrio

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3. Ferramentas de anlise de risco

Reforo e Reabilitao de Estruturas

Verificao da segurana pode ser analisada a diferentesnveis

Coeficientes globais de segurana

Coeficientes parciais de segurana

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Anlise probabilstica

Reforo e Reabilitao de Estruturas

Verificao da segurana pode ser analisada a diferentesnveis

Coeficientes globais de segurana Considera toda a incerteza no mesmo coeficiente Estruturas condicionadas por diferentes aces

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Estruturas condicionadas por diferentes aces(sobrecarga vs. Carga permanente) ouresistncias (ao vs. Beto) resultam emdiferentes nveis de segurana

Coeficientes parciais de segurana Anlise probabilstica

3

Reforo e Reabilitao de Estruturas

Verificao da segurana pode ser analisada a diferentesnveis

Coeficientes globais de segurana Coeficientes parciais de segurana

Mais consistente que o anterior

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Mais consistente que o anterior Vlido se a incerteza for constante paradiferentes problemas Requer uma separao clara entre efeito dasaces e resistncias

Anlise probabilstica4

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Verificao da segurana pode ser analisada a diferentesnveis

Coeficientes globais de segurana

Coeficientes parciais de segurana

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Anlise probabilstica

Muito mais complexa

Exige mais informao

Computacionalmente dispendiosa

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Introduo

A anlise de segurana de estruturas baseia-se na anlise de risco

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Qual o equilbrio ideal entre risco e custo para uma estrutura?

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Risco estrutural

Risco pode ser definido como:

= ii EE CPAR

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ii EEA

Probabilidade de ocorrncia

Consequncias

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Risco estrutural

Risco pode ser definido como:

= ii EE CPAR

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ii EEA

O dimensionamento pode ser visto como o equilbrio ideal entre custos e risco

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Incerteza

Fontes de incerteza

Nvel de trfego

Cargas

Resistncia de materiais

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Resistncia de materiais

Deteriorao

Vida til

Custos (Execuo e demolio)

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Recobrimento medido em lajes de beto armado

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Processo de avaliao

DadosAvaliao

estatstica

Avaliao

estatstica

Modelo probabilstico

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Avaliao de

probabilidades Consequncias

Avaliao de risco Deciso

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Eventos

Colapso de uma ponte

Plastificao de uma seco transversal

Fendilhao de uma viga de beto

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Fendilhao de uma viga de beto

Deformao excessiva de uma viga

Atrasos na construo

Falhas de electricidade

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Incerteza

Incerteza natural - aleatria

Reusltado de lanamento de dados

Variabilidade das propriedades materiais

Variao da velocidade do vento

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Variao da velocidade do vento

Variao da altura de neve

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Incerteza

Incerteza no modelo epistmica

Falta de conhecimento

Simplificao da realidade

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Incerteza estatstica epistmica

Limites da dimenso de amostras

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Incerteza

Incerteza inerente ao problema (aleatria tipo I) Causada pelo facto do mundo ser aleatrio

Pode ser definida como aquela que no pode ser

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Pode ser definida como aquela que no pode ser reduzida por meio de ensaios

Incerteza de modelo e estatstica(epistmica tipo II) Pode ser reduzida por aumento de

conhecimento

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Exemplo

Altura mxima da gua numa barragem

Dados de altura da gua ao longo do tempo

Modelo de altura mxima no intervaloAleatria

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Modelo de altura mxima no intervaloobservado

Modelo de extrapolao para um horizonte maior

Previso de altura mxima durante o horiozonte de vida

AleatriaEpistmica

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Variveis aleatrias

Modo consistente de trabalhar com incerteza

Funo cumulativa de probabilidade

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Funo densidade de probabilidade

( ) ( )xXPxFX

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Variveis aleatrias

Mdia

Desvio padro

( )x f x dx +

=

( )22 ( )var x f x dx +

= =

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Desvio padro

COV

( ) ( )var x f x dx

= =

Cov

=

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Variveis aleatrias

Distribuies interessantes:

Normal soma de variveis independentes

Log-normal produto de variveisindependentes

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independentes

Exponential tempo de espera

Gamma soma de tempos de espera

Beta limitada

Extremos - extremos

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Distribuies de extremos

Se o mximo valor de uma varivel(velocidade do vento) durante um intervalo de tempo, T, (1 ano) tiverdistribuio F ento o mximo durante

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distribuio FX ,T ento o mximo duranteum intervalo n.T :

( ), ,( ) ( ) nmax maxX nT X nTF x F x=

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Reforo e Reabilitao de Estruturas

Distribuies de extremos

A parte boa que quase todas as v.a. tendem para um conjunto limitado de distribuies de extremos

Gumbel

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Gumbel

Frechet

Weibul

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Fiabilidade estruturalA combinao linear de variveis normal resulta numa varivel normal.

Assim, se Xi so variveis normais independentes, ento

n

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1

n

i ii

Z a b X=

= +

2 2

1

i

n

Z i Xi

b =

=

1

i

n

Z i Xi

a b =

= +

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Fiabilidade estrutural

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Fiabilidade estrutural

Falha dada por

M MR S