atps mat financeira

7/21/2019 Atps Mat Financeira

http://slidepdf.com/reader/full/atps-mat-financeira 1/25

ATPS – MATEMÁTICA FINANCEIRA.

“Roteiro:Encontrar um valor aproximao !ue "er# $a"to por Marcelo e Anapara !ue a via e "eu %l&o "e'a (em a""i"tia) o na"cimento at* ot*rmino a +aculae,.

Alexanre Ro(erto a Silva RA: -/.01.2--.3.

Marco" Rori$ue" RA: 1-/.4/3.125.3.

Maril*ia Concei67o e 8liveira RA: 4-0.04.-49.5.

Paulo C*"ar Coppi RA: 4-/./2.49-.4.

ane""a Carla in&a Coppi RA: 4-/.//.11/.5.

Paulo Ricaro Pereira RA: -/.014.10/..

Pro+e""ora EA;: Ivonete Melo e Carval&o.



Tutor Pre"encial: <uciano Tamion.

Tutora a ;i"tancia: Elaine 8liveira Fo"ter Rei".

Sum#rio

/. Conceito" utili=ao" no" re$ime" e capitali=a67o e 'uro" "imple" ecompo"to") utili=ano a calculaora >P ? /5C.................................................................................. 2- a 29.

5.2 Conceito" utili=ao" em "*rie" e pa$amento" uni+orme" e aprenenoa "e relacionar mel&or com "eu cart7o e cr*ito e pro$ramar?"e%nanceiramente...............................................................................................

...............29 a /2.

-.2 Conceito e taxa" e!uivalente" no re$ime e capitali=a67o compo"ta eienti%cano a taxa e 'uro" e uma "e!u@ncia e pa$amento"uni+orme"......................................................................................................................../2 a /-.

4. Conceito o" principai" "i"tema" e amorti=a67o exi"tente")compreen"7o o por!ue 'uro" em

lon$o pra=o e a corre67o monet#ria !ue poer# colocar voc@ em "itua67oe"con+ort#vel no %nanciamento eimvei".................................................................../- a /9.



0.Bi(lio$ra%a"............................................................................................................... /.

/.2 – Conceito" utili=ao" no" re$ime" e capitali=a67o a 'uro" "imple" ecompo"to" utili=ano a calculaora %nanceira >P – /5C.

A matem#tica %nanceira * uma" a" #rea" a matem#tica !ue "e eica apro(lema" e orem %nanceira) e""e" pro(lema" poem "er exempli%cao"como 'uro") ina67o e outra" !ue"tDe" !ue e"t7o pre"ente" no ia a ia eempre"#rio") (an!ueiro" e outro" pro%""ionai".

A matem#tica %nanceira en$lo(a proceimento" matem#tico" para +acilitaropera6De" monet#ria") e""a #rea ao contrario o !ue muito" pen"am) temutiliae para pe""oa" !ue n7o nece""ariamente com nmero") na &ora euma compra) calcular !ual a" lo'a" tem um valor e 'uro" !ue "e'a mai" emconta * um arti+cio a matem#tica %nanceira.

Guro") capital) "alo) pa$amento) parcela) "7o too" termo" comumenteu"ao" ne""a #rea) one exi"te uma explica67o para caa uma a aplica67opara al$un" e""e" termo" "7o:

? Guro": H uma taxa co(raa para um empr*"timo) e""a troca poe variar eacoro com o tempo em !ue "e emora em +a=er o pa$amento a !uantiaempre"taa.



? Capital: H o nome ao a um o('eto ou pe""oa !ue tem capaciae evirar um (em ou "ervi6o) mat*ria prima) m7o e o(ra e outro" meio" !ue"irvam para

prou67o e um prouto %nal * um capital.

? Salo: H a i+eren6a entre *(ito e cr*ito.

? Parcela: Parcela * a parte e um too) $eralmente) parcela" na matem#tica%nanceira) "7o parte" e um pa$amento e uma !uantia.

ma aplica67o (a"tante comum a matem#tica %nanceira "7o o" c#lculo"nece""#rio" para "a(er "e um inve"timento trar7o re"ultao" po"itivo" ou "en7o compen"a aplicar e""e in&eiro. Ne""e" c#lculo" entram mai" termo"t*cnico") como uxo e caixa !ue naa mai" * o !ue o lucro e"peraoepoi" e um peroo e tempo pr*?eterminao.

Certo * !ue) a""im como a economia pa""ou e uma "imple" troca emercaoria") para uma ree munial e importa6De") compra" e "i"tema"monet#rio") a +orma como "e or$ani=a too e""e "i"tema tam(*m preci"ou

"e aprimorar) e a mat*ria pa""ou o nvel (#"ico) em !ue a" !uatroopera6De" re"olviam too" o" pro(lema" i#rio") "a "ur$iram uma "*rie ecomplica6De" !ue viriam a "er re"olvia" com o e"envolvimento amatem#tica %nanceira.

Guro" Simple" Jlineare"K.

No re$ime o" 'uro" "imple") a taxa e 'uro" * aplicaa "o(re o principalJvalor empre"taoK e +orma linear) ou "e'a) n7o con"iera !ue o "alo avia aumenta ou iminui con+orme o pa""ar o tempo. A +rmula e 'uro""imple" poe "er e"crita a "e$uinte maneira:

) one



/. F: alor Futuro Jo in$l@" Future alueK

5. P: alor Pre"ente Jo in$l@" Pre"ent alueK

-. I: Taxa e 'uro" Jo in$l@" Intere"t RateK

4. N: Nmero e peroo".

A e%ni67o e capitali=a67o a 'uro" "imple" "e concentra na aplica67oireta o"

conceito" mai" (#"ico" e matem#tica. 8 valor o montante e uma viapoe "er calculao e +orma linear e muita" ve=e" at* e maneira intuitiva.

8 re$ime e 'uro" "er# "imple" !uano o percentual e 'uro" inciir apena""o(re o valor principal. So(re o" 'uro" $erao" a caa peroo n7o inciir7onovo" 'uro". alor Principal ou "imple"mente principal * o valor inicialempre"tao ou aplicao) ante" e "omarmo" o" 'uro".

Guro" Compo"to" Jexponenciai"K) no re$ime e 'uro" compo"to") o" 'uro" ecaa peroo "7o "omao" ao capital para o c#lculo e novo" 'uro" no"peroo" "e$uinte". Ne""e ca"o) o valor a via * "empre corri$ia e a

taxa e 'uro" * calculaa "o(re e""e valor) a +rmula e 'uro" compo"to"poe "er e"crita a "e$uinte maneira:

No re$ime e capitali=a67o compo"ta tam(*m "e pa$am 'uro" "o(re o valorPre"ente P) ma" com uma pe!uena e importante i+eren6a: o valor inicialeve "er corri$io peroo a peroo. E""a" corre6De" "7o "o(repo"ta" e"uce""iva" por Ln peroo" em +un67o e uma taxa e 'uro" contrataa.

8 re$ime e 'uro" compo"to" * o mai" comum no "i"tema %nanceiro e)portanto) o mai" til para c#lculo" e pro(lema" o ia?a?ia. 8" 'uro"$erao" a caa peroo "7o incorporao" ao principal para o c#lculo o"

'uro" o peroo "e$uinte.

ma expre""7o matem#tica utili=aa no c#lculo o" 'uro" compo"to" * a"e$uinte:

M C O J/ iKt) one:

M: montante

C: capital

i: taxa e 'uro"



t: tempo e aplica67o

8(".: 8" c#lculo" envolveno 'uro" compo"to" exi$em con&ecimento" emanu"eio e uma calculaora cient%ca.

Calculaora >P /5C.

A Matem#tica %nanceira e"t# pre"ente em v#ria" "itua6De" cotiiana") noc#lculo e 'uro" e aplica6De" %nanceira") pa$amento" atra"ao" ouaiantao") e"conto" e ttulo") %nanciamento" e moraia e automvei")inve"timento") valori=a67o e e"valori=a67o na compra e a6De" e moea"

e"tran$eira") capitali=a6De") entre outro".

Para a$ili=armo" o" c#lculo" matem#tico" utili=amo" +erramenta" capa=e"e operar certa" "itua6De" matem#tica" em +ra67o e "e$uno") acalculaora %nanceira con"i"te numa e""a" +erramenta") vamo" con&eceral$uma" tecla" (#"ica" e "ua" +un6De".

P – valor pre"ente

F – valor +uturo PMT – valor a" pre"ta6De"

n – peroo a" capitali=a6De" JtempoK

i – taxa JQK

Q – i+eren6a percentual entre oi" nmero"

tili=ano a calculaora %nanceira.

Exemplo /:

ual o montante prou=io por um capital e R /.522)22 aplicao a umataxa e /)0Q a.m. urante 5 ano"U

Aperte a" "e$uinte" tecla":



/.522 JPK

/)0 J i K

54 J n K

JFK

Re"ultao: ?/.9/0)42 Jo "inal ne$ativo aparecer#) poi" * uma "aa ecaixa) valor pa$o pelo (ancoK

Exemplo 5.

ma mercaoria !ue cu"tava R 5/2)22 "o+reu um rea'u"te e 1Q. ual"eu novo pre6oU

5/2 JENTERK

1 Q

Re"po"ta: R 555)12

C#lculo"

Exerccio I? Ca"o A.

/5x 501)50: -.290)22

/2.01)22

1.3-)22

-.290)22

52.004)/9



alor $a"to para reali=a67o o ca"amento 52.004)/9 correto) portanto/3.31)/9 e"ta errao.

Exerccio II:

P 9.3-3)02) ou "e'a) 50Q e /2.01)22.

Calculaora >P /5C.

9.3-3)02 C>SVP

/2.222)22 F

/2 N

I 5)--45

5)--45 ao m@" re"po"ta certa.

Exerccio III? Ca"o B.

G P O WJ/iKX – /nX

G 13-)/9O W/2) 29/X/2V-2?/

8u

>P /5C

G 13-)/9 c&" P

9)/ i

/2 enter



-2Vn

Fv 9.21./4?1.3-)/9

alor /94)39

8" 'uro" e -0)3/ "7o +al"o" o correto * /94)39.

Re"po"ta certa o e"a%o: A""ociar o numero -) "e a" a%rma6De" I)II)IIIe"tiverem a""im erraa) certa e erraa.

5.2 – Conceito" utili=ao" em "*rie" e pa$amento" uni+orme" eapreneno a "e relacionar mel&or com "eu cart7o e cr*ito e pro$ramar?

"e %nanceiramente.

? Se!uencia ni+orme e Capitai": Entene?"e "e!uencia uni+orme ecapitai" como "eno o con'unto e pa$amento" Jou rece(imento"K e valornominal i$ual) !ue "e encontram i"po"to" em peroo" e tempocon"tante") ao lon$o e um uxo e caixa. Se a "*rie tiver como o('etivo acon"titui67o o capital) e"te "er# o montante a "*rieY ao contr#rio) ou "e'a)"e o o('etivo +or a amorti=a67o e um capital) e"te "er# o valor atual a"*rie. JTEIZEIRA) /33K.

? Se!u@ncia ni+orme e Termo" Po"tecipao": A" "*rie" uni+orme" epa$amento po"tecipao" "7o a!uele" em !ue o primeiro pa$amento ocorreno momento /Y e"te "i"tema * tam(*m c&amao e "i"tema e pa$amentoou rece(imento "em entraa. Pa$amento" ou rece(imento" poem "erc&amao" e pre"ta67o) repre"entaa pela "i$la “PMT, !ue vem o In$l@"“Pa[ment, e "i$ni%ca pa$amento ou rece(imento. JBRANC8) 5225K.

Frmula") c#lculo o valor pre"ente e uma "*rie po"tecipaa.

Ca"o A.

/K Sem +a=er c#lculo) interpretano o texto) o valor

o ;; n7o cu"tar# R122)22.



5K E a taxa m*ia a poupan6a ne"te" /5 me"e" em !ue Marcelo aplicou"eu in&eiro +oi e:

4.-52)22 F

-02)22 C>S PMT

/5 n

i 2) 0/29 Q a.m

Ca"o B.

A !uantia e R-2.222)22 +oi empre"taa por Ana \ "ua irm7 Clara) para"er li!uiaa em /5 parcela" men"ai" i$uai" e con"ecutiva". Sa(e?"e !ue ataxa e 'uro" compo"to !ue am(a" com(inaram * e 5)Q ao m@") are"peito i""o) "e Clara optar pelo vencimento a primeira pre"ta67o ap"um m@" ap" a conce""7o o cr*ito) o valor e caa pre"ta67o evia porela "er# e:

/? P PMTJ/iK n ? /

J/iKn O/

-2.222 C>S P

i 5)

n /5

PMT 5.399)33

5? Se Clara optar pelo vencimento a primeira pre"ta67o no me"mo ia em!ue "e er a conce""7o o cr*ito) o valor e caa pre"ta67o evia por ela"er# e:

"aremo" a me"ma +rmula na >P !ue na numero /) " muar# no %nal:



-2.222 C>S P

i 5)

n /5

PMT 5.399)33

$

(e$ J9K 5.31.

-? Ca"o Clara opte pelo vencimento a primeira pre"ta67o ap" !uatrome"e" a conce""7o o cr*ito) o valor e caa pre"ta67o evia por ela"er# e:

F P OJ / iKn

F -2.222 J / 2)253K]

F -503/)55

tili=ano a >P /5 C.

-503/)55 C>S P

5) i

/5 n

PMT -5005/

Se$uno a atp" e o" exerccio" ao) o e"a%o o Ca"o A iremo" a""ocia onumero /) poi" a" a%rma67o / e"ta erraa e a a%rma67o 5 e"ta certa.

G# no Ca"o B iremo" a""ociar a" a%rma6De" no nmero 3) por!ue aa%rma67o / e"ta certa) a a%rma67o 5 e"ta certa e a a%rma67o - e"taerraa.

Poe ? "e entener !ue ne"ta



etapa e"tamo" e"tuano a "e!uencia e pa$amento" uni+orme" no" !uai"a "itua67o em !ue um empr*"timo * pa$o em parcela" i$uai" econ"ecutiva".

No ca"o o Marcelo) ele $o"taria e a""i"tir (on" %lme" com tima ima$em

e #uio) " !ue para i""o teria !ue comprar uma T com ;;VBlu?ra[ !uepor "inal n7o * naa (arato) ma" para !ue i""o aconte6a ele ter# !ue +a=erum inve"timento e /5 me"e")para $erar 'uro".

G# no ca"o e Ana) ela empre"tou pra "ua irm7 Clara uma !uantia eR-2.222)22 !ue "er7o pa$a" em /5 parcela" con"ecutiva") com uma taxae 'uro" compo"to e 5)Q ao m@".

A !uantiae e parcela" utili=aa" na "e!u@ncia e pa$amento" uni+orme"po"tecipao" * eterminaa e acoro com o valor o prouto ou oempr*"timo) a" parcela" %xa" !ue ca(em em caa or6amento) e a

import^ncia e aplicar o" 'uro" compo"to * para "eu prprio (ene+cio.Exi"te um valor e entraa n parcela") o ep"ito tem !ue "er e ataatual e caa ve= !ue tem por pre+er@ncia uma ata mai" i"tante o valor avia * maior.

2- – Conceito e taxa" e!uivalente" no re$ime e capitali=a67o compo"ta eienti%cano a taxa e 'uro" e uma "e!u@ncia e pa$amento" uni+orme".

A taxa e 'uro") entre a" inmera" vari#vei" !ue +a=em parte a economiao pa") * "em via a mai" importante.

Taxa * uma exi$@ncia %nanceira a pe""oa privaa ou 'urica para u"arcerto" "ervi6o" +unamentai") ou pelo exerccio o poer e poltica)impo"ta pelo $overno ou al$uma or$ani=a67o poltica ou $overnamental) *uma +orma e tri(uto.

Na le$i"la67o tri(utaria (ra"ileira) taxa *

um tri(uto em !ue “a contrapre"ta67o e "ervi6o" p(lico" ou e (ene+cio"+eito") po"to" a i"po"i67o ou cu"teao" pelo E"tao) em +orma e !uempa$a ou por e"te provocao,. J;e%ni67o e Aliomar Balleiro) amplamenteutili=aa no" circuito" 'urico"K.

A""im a taxa) como o" emai" tri(uto") po""ui (a"e e c#lculo" a "ereme%nia" na lei in"tituiora) no entanto) a (a"e e c#lculo eve "er iver"aa!uela eterminaa ao" impo"to") iante a vea67o expre""a naCon"titui67o Feeral.



Taxa" tam(*m "7o vinculaa" a um e"tino) “a manuten67o ee"envolvimento o prprio "ervi6o pre"tao,.

m conceito (a"tante "imilar * a tari+a) em tari+a o "ervi6o pre"tao *+acultativo e o pa$amento * coletao iniretamente pelo E"tao) atrav*" e

terceiro". Com tanto" tipo" e 'uro" e"pal&ao" pelo mercao) o con"umior aca(apa$ano por al$o e"con&ece ou !ue nem me"mo teria nece""iae) para!ue i""o n7o ocorra) con&e6a a(aixo o" i+erente" tipo" 'uro":

? Multa por Atra"o – Poe "er e at* 5Q o valor evio e ocorre uma ve=") inepenente o peroo e inaimpl@ncia.

? Guro" e Mora – Poem "er e at* /Q o valor evio ao m@" e "uainci@ncia Jn7o o percentualK) varia com o peroo e inaimpl@ncia Jporexemplo) para um atra"o e -0 ia") poe "er co(rao) no m#ximo 5QK.

? Guro" o Contrato ou Remuneratrio" – H um percentual e"tipulao emcontrato e n7o incie "o(re o "alo eveor) nem tem "eu nice alterao)!uano * pr*?%xao Jca"o a maioria o" contrato"K. Para rola$em evia" e cartDe" e cr*ito * i+erente) poi" o" 'uro" inciem

"empre o total evio e n7o a co(ran6a" e outro" valore".

? Comi""7o e Perman@ncia – S7o 'uro" co(rao" "o(re o valor em atra"oal*m a" emai" co(ran6a" acima e "ua" taxa" "7o eleva""ima" e * i""o!ue o I;EC con"iera a(u"ivo e e"t# "eno 'ul$ao no STG.

;e%ni67o o" ;e"a%o" Propo"to".

Ca"o A – Marcelo rece(eu "eu /- "al#rio e re"olveu aplic#?lo em um +unoe inve"timento) a aplica67o e R 4.52)9 proporcionou um renimentoe R 5.522)3 no %nal e /-3 ia") "eno:

/? A taxa m*ia i#ria e remunera67o *:



4.52)9 P C>S

n /-3

F 14/)91 J4.52)9 5.522)3K

i 2)539Q

5? A taxa m*ia men"al e remunera67o *:

P 4.52)9

n /-3 V -2 41)-2

F 14/)91

i 2)32Q

-? A taxa e+etiva anual e!uivalente \ taxa nominal e /2)Q ao ano)capitali=aa men"almente *:

I( _J/iK[n ? /` O/22

na >P

/ enter

2)223 J/2) V /5 2)32K J2)32V /22 2)223K

/5[x

/?

/22O //)-023

Ca"o B ? No" ltimo" e= ano") o "al#rio e Ana aumentou 50)9Q)en!uanto a ina67o) ne""e me"mo peroo) +oi e aproximaamente/5/)2-Q. a pera real o valor o "al#rio e Ana +oi e) a""im utili=aremo" a+rmula:

J/ iK J / rK O J / 'K



J/ 2)509K J / rK O J / /)5/2-K

/)509 J/ rK O 5)5/2-

/)509 V 5)5/2- J/ rK

2)0-32 J/ rK

r 2)4-/2

Ap" re"olvermo" o" ca"o" A e B) 'ul$amo" !ue &# !ue"tDe" !ue e"t7ocorreta" e outra" n7o) por exemplo:

No Ca"o A – / pee?"e a taxa m*ia i#ria a remunera67o e Marcelo) !ue"e$uno o c#lculo con+ere a a%rma67o) portanto e"ta certa.

No Ca"o A – 5 pee?"e a

taxa m*ia men"al a remunera67o e Marcelo) !ue "e$uno o valorre"ultao o c#lculo ela(orao n7o con+ere com o" ao" ao na atp")portanto e"ta erraa.

No Ca"o A – - pee?"e a taxa e+etiva e!uivalente \ taxa nominal e /2)Q

ao ano) !ue "e$uno no""o c#lculo con+ere com a a%rma67o aa na atp")portanto e"ta certa.

Ao re"olver e"te" e"a%o" com a calculaora >P ?/5C a""ociamo" e"te Ca"oA ao nmero 0) por!ue a a%rma67o o ca"o A – / e"ta certa) a a%rma67o oca"o A – 5 e"ta erraa e a a%rma67o o ca"o A– - e"ta certa.

G# no Ca"o B o no""o e"a%o * calcular o "al#rio e Ana no" ltimo" e=ano") !ue teve aumento e 50)9Q e a ina67o +oi e /5/)2-Q) e $o"taria

e "a(er !ual \ pera real e Ana) "e$uno no""o c#lculo a pera e Ana +oie ?4-)23-9Q) no !ual con+ere com a a%rma67o aa na atp". E poemo"a""ociar e"te e"a%o ao nmero 2) poi" a a%rma67o e"ta certa.

Ne"ta etapa a import^ncia a taxa e 'uro") a taxa (#"ica a economia)monitoraa e controlaa pelo Banco Central JBACENK) o cu"to o in&eiroe"ta(elecio. Ao ienti%car o" 'uro" praticao" pelo mercao) o con"umiorinternali=a a import^ncia e comprar \ vi"ta e aca(a aplicano "eu in&eirona prpria compra. Para mel&or compreen"7o o a""unto amorti=a67o eempr*"timo) al$un" tpico" como valor Pre"ente) valor +uturo e "e!u@ncia

uni+orme e capitai".



Ao %nanciar um (em) o con"umior preci"a e"tar atento # taxa e 'uro"praticao" pela %nanceira. Nem "empre a taxa * ivul$aa) poi") em muito"ca"o") vene?"e "upo"tamente "em 'uro". A !ue"t7o * "imple") "e o

con"umior * o+erecio um pe!ueno e"conto \ vi"ta) ent7o exi"tem 'uro".

Capitali=a67o * um valor !ue poe "er capitali=ao e maneira "imple" oucompo"ta) e"e !ue a taxa e tempo e"te'am na me"ma (a"e e tempo.

4.2 – Conceito o" principai" Si"tema" e Amorti=a67o exi"tente" ecompreen"7o e 'uro" em lon$o pra=o e a corre67o monet#ria !ue poer#colocar voc@ em "itua67o e"con+ort#vel no %nanciamento e imvei".

Amorti=a67o * um proce""o e extin67o e uma via atrav*" epa$amento" periico") !ue "7o reali=ao" em +un67o e plane'amento) emoo !ue caa pre"ta67o corre"pone a "oma o reem(ol"o o capital ouo" pa$amento" o" 'uro" o" "alo" eveore") poeno "er o reem(ol"oe am(o") "eno !ue o" 'uro" "7o "empre calculao" o(re o "alo eveor.

No Bra"il) exi"te amorti=a67o cont#(il) cu'o conceito n7o "e re"trin$e aiminui67o e via") ma" tam(*m a ireito" intan$vei" cla""i%cao" noativo Jconta e (alan6oK) erivao a teoria e imen"7o econmica o"+uno" cont#(ei") a""im a""ocia?"e o termo amorti=a67o cont#(il aeprecia67o cont#(il Jreu67o e (en" tan$vei"K e a exau"t7o cont#(ilJrecur"o" naturai"K.

Ca"o A

N JNb e Parcela"K

S; JSalo ;eve.K

A JAmorti=a67oK

G JGuro"K

PMT Jalor A com Guro" # Pa$arK

2

-2.222



/

59.022

5.022

42

-.-42

5

50.222

5.022

992

-.592

-

55.022

5.022

922

-.522

4

52.222

5.022

1-2

-./-2

0

/9.022

5.022

012

-.212

1

/0.222



5.022

432

5.332

9

/5.022

5.022

452

5.352

/2.222

5.022

-02

5.02

3

9.022

5.022

52

5.92

/2

0.222

5.022

5/2

5.9/2

//

5.022

5.022

/42



5.142

/5

2

5.022

92

5.092

Ta(ela SAC J+onte prprio" autore"K.

Primeiro "e calcula o Si"tema e Amorti=a67o Con"tante JSACK) epoi" o 'uro" com a" "e$uinte" +rmula":

A -2.222 V /5

A 5.022

G S;o O i G 59.022 O 2)25 G 50.222 O 2)25

G -2.222 O 2)25 J5) V /22K G 992 G 922 G 42

E a""im "uce""ivamente com too" o" "alo" eveor) epoi" ter# !ue"omar o valor amorti=a67o o" 'uro" !ue ar# o valor o PMT.

Na calculaora >P?/5C +a=?"e a "e$uinte +orma:

alor o S; enter.

5. O enter.

/22 V enter.

5.022

Ai ter# o re"ultao o PMT.

Ne"te ca"o pee?"e para !ue calcul#""emo" o valor o SAC para o(termo"o valor a *cima pre"ta67o !ue Clara e"tive""e pa$ano para "ua irm7Ana) "e$uno o valor ao na atp") n7o con+ere com o valor o(tio)portanto iremo" a""ociar e"te e"a%o a op67o e nmero -) poi" e"taerraa.



Ca"o B.

N JNb e Parcela"K

S; JSalo ;eveorK

A JAmorti=a67oK

G JGuro"K

PMT Jalor e A com Guro" a Pa$arK

2

-2.222)22

/

59.15)2/

5./-9)33

42)22

5.399)33

5

50.114)/1

5./39)0

92)/4

5.399)33

-

5-.424)91

5.503)-3

9/)12

5.399)33

4



5/.25)//

5.-55)11

100)--

5.399)33

0

/.134)4/

5.-9)13

032)-2

5.399)33

1

/1.5-3)9

5.404)00

05-)44

5.399)33

9

/-.9/1)03

5.05-)59

404)95

5.399)33

//./55)19

5.03-)3-

-4)21

5.399)33

3

.401)//

5.111)01

-//)4-



5.399)33

/2

0.9/4)32

5.94/)55

5-1)99

5.399)33

//

5.31)35

5./9)39

/12)25

5.399)33

/5

2)20

5.31)

/)//

5.399)33

Ta(ela PRICE J+onte prprio" autore"K.

Para encontrarmo" o primeiro valor para come6armo" a calcular) teremo"!ue encontrar o PMT) poi" ele * con"tante J"e repeteK) na calculaorame"mo) "em =er#?la vamo" encontrar tam(*m o" Guro") a Amorti=a67o e oS; J"alo eveorK.

Na >P?/5C:

-2.222 P / + N J'uro"K

5) i x d [ Jamorti=a67oK

/5 n RC< P JS;K

PMT 5.399)33 C>S Jpara come6ar outro c#lculo "em calcular o PMTnovamenteK.



E"te ca"o * um pou!uin&o mai" complexo) o !ue o ca"o A) ma" n7o *i+cil. 8 ca"o B pee para calcular a" parcela" !ue Clara eve para Ana no"i"tema PRICE e con+erir "e a "*tima pre"ta67o "eria R5.92)22 e o "alo

eveor atuali=ao para a prxima parcela "eria e R5.-55)11 e o valoro" 'uro" a prxima parcela "eria e R9/)12.

Se$uno a ta(ela ela(oraa) anali"amo" !ue e"te" valore" n7o con+eremno" peroo" ito" na atp") exi"tem e"te" valore") ma" em peroo"i+erente") por exemplo:

8 valor a amorti=a67o na "*tima pre"ta67o * e R5.05-)59) o valor itona atp" e R5.92)22 n7o exi"te em nen&um peroo.

8 prximo peroo o valor a amorti=a67o * e R5.03-)3-) "eno !ue naatp" i= R5.-55)11) at* exi"te e"te valo") ma" no !uarto peroo.

8 'uro o(tio no prximo peroo +oi e R-4)21) e o !ue +oi ito na atp" *e R9/)12 !ue e"ta locali=aa no terceiro peroo.

Portanto eviamente calculao) anali"ao e re$i"trao na ta(ela 'ul$amo"!ue o e"a%o o ca"o B

e"ta erraa) ent7o a""ociaremo" ao nmero /.

Para entenermo" o !ue +oi +eito ne"ta etapa) o conceito * !ue toa parcelaJPMTK * +ormaa por uma parte re+erente \ amorti=a67o e outra partere+erente ao" 'uro") am(o" pa$o" em um peroo e"pec%co.

;e maneira "imple") poe?"e a%rmar !ue a parcela e amorti=a67o JAK mai"uma parcela e 'uro JGK. E a parte a parcela re+erente ao" 'uro" nelaau+erio" * calculaa com (a"e no peroo anterior) em +un67o a taxaperiica acertaa. Inicialmente) o "alo inicial o empr*"timo * colocaono in"tante =ero) epoi" o valor a amorti=a67o * lan6ao em caa peroo)

\ "oma a" amorti=a6De" * +eita em "e$uia e o valor re"tante tem e "eri$ual ao %nanciao.



0.2 ? Bi(lio$ra%a".

Etapa 2/.

&ttp:VVmatematica?%nanceira.in+oVmo"VvieVMatemQC-QA/ticafFinanceira?conceitoV

.iec.com.(rVcon"ulta"Vica"?e?ireito"Vcon&e6a?o"?i+erente"?tipo"?e? 'uro". JAce""ao a" 5/&53min no ia /V/2V52/-K.

Etapa 25.

P<T 15- – Matem#tica Financeira com >P /5 .

Autor: Cri"tiano Marc&i gimene".

Etapa 2-.

&ttp:VVve'a.a(ril.com.(rViaeVexclu"ivoVper$unta"fre"po"ta"Vtaxa?e?'uro".

JAce""ao em /0V/2V52/- – /2:54 &ora"K.

&ttp:VV.munoeucacao.comVmatematicaV'uro"?compo"to".&tml.

JAce""ao em /0V/2V52/- – /2:2- &ora"K.

&ttp:VV!ueconceito.com.(rV'uro".

JAce""ao em /0V/2V52/- – 23:0- &ora"K.

Etapa 24.



P<T E"tat"tica aplicaaV Ron <ar"on) Bet"[ Far(erY trau67o <uciane Ferreirae Pauleti ianna. h4. E. – S7o Paulo: Pear"on Prentice >all) 52/2.

atps mat financeira

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