apresentacao_noções básicas de hp para circuitos elétricos

IntroduçãoVetores

Circuito de corrente contínuaCircuito de corrente alternada

Definições de Engenharia

NOÇÕESBÁSICAS DE HP PARA CIRCUITOS

ELÉTRICOS

31/05 - 19:00AS 22:35 - SALA : A-206

Ramon C. Lopes

Engenharia Elétrica

Maio-2011

Ramon C. Lopes Noções Básicas de HP para Circuitos Elétricos

IntroduçãoVetores



PROGRAMA

1 INTRODUÇÃO

Modos de Calculadora

2 VETORES

Equações aritméticas e algébricas com vetores

3 CIRCUITO DE CORRENTE CONTÍNUA

Regime transitório e resposta em frequência

4 CIRCUITO DE CORRENTE ALTERNADA

Números complexosAplicações de números complexos em regime permanente

5 DEFINIÇÕES DEENGENHARIA

DefiniçõesExercícios


IntroduçãoVetores




MODOS DECALCULADORA

ALGÉBRICO

Insere-se osoperadoresintercalando-osaos operandos

RPN

Reverse PolishNotation (RPN-notação polonesainvertida).Insere-se osoperandos edepois osoperadores


IntroduçãoVetores





IntroduçãoVetores




MODO ALGÉBRICO

EXEMPLO

Considere a seguinte expressão:

x =

√

3.0.

(

5.0 − 13.0.3.0

)

23.03 + e2.5

verifique que:

x ≈ 3.49


IntroduçãoVetores




MODO ALGÉBRICO

FIGURA: Modo algébrico


IntroduçãoVetores




MODO RPN


IntroduçãoVetores




EQUAÇÕES ARITMÉTICAS E ALGÉBRICAS COM VETORES

EQUAÇÕES ARITMÉTICAS E ALGÉBRICAS

A diferença entre equações aritméticas e algébricas é queestas incluem não apenas números mas também nomes devariáveis.

EXEMPLO

Armazene o vetor:

x = [1, 2, 3, 4] (Expressão aritmética)y = 5 ∗ x (Expressão algébrica)


IntroduçãoVetores




EQUAÇÕES ARITMÉTICAS E ALGÉBRICAS COM VETORES

FIGURA: Equações aritméticas e algébricas

EXERCÍCIO

Armazene a expressão z = 127 ∗√

2 ∗ seno (ωt) com ωtiniciando com 0, variando de π/3 até 2π.


IntroduçãoVetores




CIRCUITO DE CORRENTE CONTÍNUA

FIGURA: Circuito de corrente contínua


IntroduçãoVetores




APLICAÇÃO

CORRENTE NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA

I(s) = 40s2+1,2s+1

CORRENTE NO DOMÍNIO DO TEMPO

i(t) = (50e−6tsen 0, 8t)u(t)A

TENSÃO NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA)

V (s) = 160ss2+1,2s+1

TENSÃO NO DOMÍNIO DO TEMPO

v(t) = [200e−0,6tcos (0, 8t + 36, 87o)]u(t)V


IntroduçãoVetores




NÚMEROS COMPLEXOS

FORMA RETANGULAR (ALG)

O número 3.5-j1.2 é representado na forma retangular com acalculadora no modo algébrico e RPN como:

FIGURA: Número complexo na forma retangular (ALG)

FIGURA: Número complexo na forma retangular (RPN)


IntroduçãoVetores




NÚMEROS COMPLEXOS

FORMA POLAR (ALG)

O número 3.5∠ 1.2o, sendo o ângulo em radianos ou emgraus, é representado na forma polar com a calculadora nomodo algébrico e RPN como:

FIGURA: Número complexo na forma polar (ALG)

FIGURA: Número complexo na forma polar (RPN)


IntroduçãoVetores




CIRCUITO DE CORRENTE ALTERNADA


IntroduçãoVetores




APLICAÇÃO

TENSÃO NA IMPEDÂNCIA R1 + jXL1

V1(78 − j104)V

TENSÃO NA IMPEDÂNCIA R3 − jXC1

V2(72 + j104)V

TENSÃO NA IMPEDÂNCIA R2 + jXL2

V3(150 − j130)V


IntroduçãoVetores




APLICAÇÃO

CORRENTE NA PRIMEIRA MALHA

I1 = (−26 − j52)A

CORRENTE NA SEGUNDA MALHA

I2 = (−24 − j58)A

CORRENTE NA IMPEDÂNCIA R3 − jXC1

Ix = I1 − I2 = (−2 + j6)A


IntroduçãoVetores




TRANSFORMADA DE LAPLACE

L{f (x)} =

∫

∞

−∞

f (x)e−stdt

TENSÃO NO CAPACITOR(DOMÍNIO DO TEMPO)

VC =1C

∫

Idt

TENSÃO NO CAPACITOR(DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA)

VC =I

sC


IntroduçãoVetores




TENSÃO NO INDUTOR(DOMÍNIO DO TEMPO)

VL = L ∗ dIdt

TENSÃO NO INDUTOR(DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA)

VL = LsI


IntroduçãoVetores




SÉRIES DEFOURIER

Uma função periódica f (t) pode ser decomposta em uma sériede Fourier da forma:

f (t) = av +∞∑

n=1

ancos nω0t + bnsen nω0t (1)


IntroduçãoVetores




SÉRIES DEFOURIER

cujos índices são obtidos através de:

av =1T

∫ t0+T

t0f (t)dt

(2)

ak =2T

∫ t0+T

t0f (t)cos (kω0t)dt

(3)

bk =2T

∫ t0+T

t0f (t)sen (kω0t)dt

(4)


IntroduçãoVetores




IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS

2seno (α)seno (β) = cos (α− β)− cos (α+ β)

2cos (α)cos (β) = cos (α− β) + cos (α+ β)

2seno (α)cos (β) = seno (α+ β) + seno (α− β)


IntroduçãoVetores




TRANSFORMADA DE FOURIER

IDENTIDADE DE EULER

e±jθ = cos θ ± jsen θ, cos θ = ejθ+e−jθ

2

Uma função temporal h(t) é representada no domínio dafrequência através das seguintes transformadas:

Transformada de FourierH(f ) =

∫

∞

−∞e−j2πfth(t)dt


IntroduçãoVetores




EXERCÍCIOS (NILSSON - OITAVA EDIÇÃO) CORRENTE CONTÍNUA

4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.6, 4.9, 4.10, 4.19, 4.20, 4.21, 4.26, 4.27,4.31, 4.32, 4.37, 4.38, 4.41, 4.42, 4.47, 4.50, 4.54, 5.46, 4.59,4.62, 4.63, 4.66, 4.67, 4.71, 4.77, 4.79, 4.80, 4.91, 4.92, 4.105,4.106, 4.107, 5.1, 5.2, 5.3, 5.8, 5.9, 4.12, 5.13, 4.15, 5.17, 5.18,4.24, 5.25, 5.26, 5.32, 5.33, 5.42, 5.43, 5.48

EXERCÍCIOS (NILSSON - OITAVA EDIÇÃO) CORRENTE

ALTERNADA - LAPLACE

9.1, 9.5, 9.8, 9.9, 9.12, 9.13, 9.14, 9.15, 9.16, 9.21, 9.26, 9.27,9.28, 9.34, 9.40, 9.41, 9.47, 9.51, 9.56, 9.58, 9.61, 9.72, 9.73,9.77, 9.81, 9.82, 9.85, 9.86


IntroduçãoVetores




EXERCÍCIOS (NILSSON [QUINTA EDIÇÃO]) SÉRIES DEFOURIER

17.3, 17.8, 17.11, 17.14, 17.18, 17.23, 17.26, 17.29, 17.33,17.36, 17.40, 17.42, 17.44, 17.47, 17.50

EXERCÍCIOS (NILSSON [OITAVA EDIÇÃO])

16.1, 16.2, 16.3, 16.10, 16.11, 16.18, 16.27, 16.28, 16.32,16.33, 16.36, 16.37, 16.44, 16.45, 16.48, 16.49


IntroduçãoVetores




EXERCÍCIOS (NILSSON - QUINTA EDIÇÃO)

18.1, 18.4, 18.15, 18.23, 18.25, 18.30, 18.33, 18.36, 18.38

EXERCÍCIOS (NILSSON - OITAVA EDIÇÃO) TRANSFORMADA DE

FOURIER

17.2, 17.3, 17.4, 17.19, 17.22, 17.28, 17.32, 17.39


IntroduçãoVetores




BIBLIOGRAFIA

Nilsson, J. W., Circuitos Elétricos.São Paulo. Prentice Hall,2009


apresentacao_noções básicas de hp para circuitos elétricos

Documents