apresentacao vi sbein - auto-calibração de acelerômetros e magnetômetros
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Algoritmo de Auto-Calibração de Acelerômetros e Magnetômetros para
Sistemas de Determinação de Atitude de Baixo Custo
Nelson Seiji TakahashiTiago Augusto Silva SantanaFrancisco Granziera Júnior
Marcelo Carvalho Tosin
Universidade Estadual de LondrinaDepartamento de Engenharia Elétrica
Agenda
• Novos Sensores MEMS• Métodos de Calibração• Método Desenvolvido• Resultados• Conclusões
Evolução de Sensores MEMS
(Robin, 2009)
Eletrônicos de Consumo
(Bachmann, 2007)
AcelerômetrosAcelerômetros
AnalógicosPreço[US$]
Frequência[Hz]
Resolução[°]
Offset[°]
Faixa deSaída [V]
ADXL330 13,94 40 0,1 0,001 2,16
ADXL203 16,26 40 0,04 0,025 3,4
LIS344ALH 5,05 40 0,01 2,64
MMA7331 2,34 40 0,13 0,084 2,46
Acelerômetros Digitais
Preço[US$]
Faixa Dinâmica
Resolução[°]
Offset[°]
Variação com Fator
de Escala [°]
LIS3LV02DQ 15,37 ±2g 0,06 4,01 0,006
BMA020 6 ±2g 0,22 12,71 0,056
MMA7455 2,6 ±2g 0,90 19,15 0,093
Magnetômetros
Magnetômetros Analógicos Preço[US$]
Resolução[°]
Offset[°]
HMC105x 18,00 0,03
HMC100x 21,00 0,01
HMC2003 210,00 0,01
HMC6052 (HMC1052 com ASIC) 30,00 0,02
Magnetômetros Digitais Preço[US$]
Resolução[°]
Offset[°]
MicroMag3 61,00 0,03 15,03
HMC5843 19,20 1,49 54,57
Métodos de Calibração
EVM e LSM
Medidas Ideais e Medidas Distorcidas
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Acelerômetro Antes da Calibração
Método EVM
22 2
, y yx x z z
x y z
oo o
s s s
vv vh v p
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Acelerômetro Antes da Calibração
(Lötters, 1998)
Método EVM 11 1ˆ T T
q B C B B C
11Te
C B C B
ˆ ˆ q p pˆ 1 ξ h
22 2
ˆ ( ) 3 3 3
2 2 2
ˆ ( )ˆ ˆ( ) ( )( , )|
ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )
ˆ ( )ˆ ˆ( ) ( )ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )
y yx x z z
x y z
y yx x z z
x y z
oo o
s s s
oo o
s s s
p p
vv vh v pB
p r r r
vv v
r r r
22 2ˆ ( )ˆ ˆ( ) ( )
ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )y yx x z z
x y z
oo o
s s s
vv vr
Método EVM
• Não considera desalinhamento• Sensível a parâmetros iniciais
Método LMS
(Foster, 2008)
Método LMS
ˆ b bx x oB aB x
ˆ cos( ) sen( )b b by y x oB b B B y
ˆ cos( )cos( ) sen( )cos( ) sen( )b b b bz z x y oB c B B B z
Método LMS
• Alto custo computacional• Sensível a quantidade de medidas
Método de Calibração Desenvolvido
EVM com Ângulos de Desalinhamento
Método EVM com Desalinhamento
22
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
( sen( )( ) ( )( )( , )
cos ( )
(sen( )sen( ) cos( )sen( )cos( )
sen( )( ) cos( )( )
cos ( )cos ( )cos ( )
x o y ox o
x o
y o z o
b x a yx
a a b
bc x
ac y ab z
a b c
v vvh v p
v
v v
22 2
, y yx x z z
x y z
oo o
s s s
vv vh v p
ˆ b bx x oB aB x
ˆ cos( ) sen( )b b by y x oB b B B y
ˆ cos( )cos( ) sen( )cos( ) sen( )b b b bz z x y oB c B B B z
Cálculo do elipsoide h
Calibra
Fim
Atingido Número de Iterações?
Sim
Inicialização de Variáveis
Não
Cálculo da Matriz B com cada
derivada parcial de h
Cálculo do Erro do Elipsoide
Variância do Erro
Cálculo do Vetor de Erro Estimado
Atualização do Vetor de
Parâmetros
22
2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
( sen( )( ) ( )( )( , )
cos ( )
(sen( )sen( ) cos( )sen( )cos( )
sen( )( ) cos( )( )
cos ( )cos ( )cos ( )
x o y ox o
x o
y o z o
b x a yx
a a b
bc x
ac y ab z
a b c
v vvh v p
v
v v
ˆ 1 ξ h
T C ξ ξ
1
1 1ˆ T
q B B B ξC C
ˆ ˆ p p q
Algoritmo
Parâmetros Estimados
ParâmetrosAcelerômetro Magnetômetro
Real EstimadoCom Ruído
Estimado Sem Ruído
Real Estimado Com Ruído
Estimado Sem Ruído
Fator de Escala x 1,10 1,10 1,1000 0,95 0,92 0,9500
Fator de Escala y 1,20 1,18 1,2000 1,10 1,15 1,1000
Fator de Escala z 0,90 0,88 0,9000 1,05 1,06 1,0500
Bias x 0,33 0,32 0,3284 0,15 0,15 0,1500
Bias y -0,38 -0,36 -0,3754 0,10 0,10 0,1000
Bias z 0,16 0,20 0,1564 -0,12 -0,14 -0,1200
Desalinhamento φ 2º 1,16 2,0000 1 -0,50 1,0000
Desalinhamento θ -1º -2,51 -1,0000 -2 -0,72 -2,0000
Desalinhamento λ 1,5º -0,29 1,5000 3 2,60 3,0000
Soma Quadrática da Diferença Estimado-Real
- 0,0048 4,5242 x10-29 - 0,0049 4,4296 x10-29
Desvio Padrão do Ruído 0,05
QUEST Sem Calibração
Desvio Padrão do Ruído 0,05
QUEST Com Calibração
Erros
Erros
Sem Calibração Com Calibração
MédiaDesvio Padrão
Máximo MédiaDesvio Padrão
Máximo
Pitch [º] 1,69 14,40 44,47 0,41 2,61 9,19
Roll [º] 13,88 8,43 39,31 0,72 2,32 9,31
Yaw [º] 0,54 20,23 64,47 1,09 4,16 14,90
Conclusões
Conclusões
• Algoritmo de auto-calibração não requer intervenção do usuário
• Desempenho satisfatório mesmo utilizando sensores de baixo custo
• Alta sensibilidade a ruído• Necessidade de avaliação objetiva de
diferentes execuções de calibrações
Agradecimentos
• AEB – Programa Uniespaço• CNPq• CAPES• Fundação Araucária
