SISTEMAS ELÉTRICOSSistemas p.uJáder de Alencar Vasconcelos

Sistemas Elétricos de Potência

Sistemas por unidade – p.u

Aula 4

Sistema por unidade (pu)

• O sistemas por unidade (pu), é um meioconveniente de expressar grandezas elétricas.

• Impedâncias, correntes, tensões e potências sãomuitas vezes expressas em pu, em vez de ohms,ampères, volts e watts.

• O valor pu é definido como a relação entre ovalor da grandeza e uma valor da mesmagrandeza tomado como base. Ex:

𝑉𝑝𝑢 =𝑉

𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒

Sistema por unidade (pu)

• Ex:

Na base 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 220V escrever as tensões aseguir em pu:

– 𝑉1 = 127𝑉

– 𝑉1 = 220𝑉

– 𝑉1 = 280V

Sistema por unidade (pu)

• O uso em pu conduz a cálculos mais simples,por exemplo, na determinação de correntesde curto-circuito em sistemas elétricos.

• O produto de pu por pu tem o resultado empu.

Sistema por unidade (pu)

Sistema por unidade (pu)

Valores pu em sistemas monofásicos

• A mudança para pu de sistemas elétricos requer a definiçãode duas grandezas como bases. Estas duas grandezas definemas outras grandezas de base.

• O mais usual é definir uma tensão de base Vbase (V) e umapotência de base Sbase (VA). Sendo Vbase e Sbase, tensão fase-neutro e potência aparente monofásica, respectivamente,então

Valores pu em sistemas trifásicos

• Em um sistema trifásico considerando:

– Vbase a tensão base como sendo de linha (tensão fase-fase);

– Sbase a potência base total trifásica

Mudança de base

• Algumas vezes a impedância em pu de um dadoequipamento do sistema elétrico é expressa numabase diferente da parte do sistema na qual oelemento está localizado. Como nos cálculos todas asimpedâncias devem ser expressas na mesma base,torna-se necessário converter impedâncias em pu deuma base para outra.

Exemplo

• A placa de um gerador síncrono apresenta osseguintes dados: 50 MVA, 13,8 kV e X = 0,2 pu.Calcular a reatância da máquina em pureferida a uma nova base igual a 100 MVA e13,2 kV.

Sistema por unidade (pu)

• Nos sistemas trifásicos a raiz de três não entra nos cálculos de potências em pu, isto é, em pu:

• O ângulo de fase das grandezas não é alteradoquando se usa pu.

Modelos de elementos do sistema elétrico

• A teoria básica da máquina síncrona e desenvolvimentosalgébricos permitem mostrar que a tensão fasorial noterminal externo, Vt, de uma fase de um gerador c.a. síncrono,é dada por:

• Eg = tensão gerada em vazio, força eletromotriz fem;

• Ia = corrente do enrolamento de armadura;

• Ra = resistência do enrolamento da armadura (por fase);

• Xs = reatância síncrona (por fase).

Transformadores monofásicos

• Um modelo tradicionalmente usado para representartransformadores do ponto de vista elétrico, é o circuitoequivalente composto por elementos em série e um ramo emparalelo. Os valores dos parâmetros desse circuito sãousualmente obtidos através dos ensaios a vazio e em curto-circuito.

Transformadores monofásicos

• Referindo os parâmetros ôhmicos ao lado 1,através da relação de espiras ao quadrado (ourelação das tensões nominais ao quadrado),pode-se omitir o transformador ideal

Transformadores monofásicos

• É comum na maioria dos cálculos em Sistemasde Potência desprezar a corrente de excitação(influência do núcleo), por ser muito menorque correntes de carga usuais.

Transformadores monofásicos

• Embora o modelo da figura anterior seja simples,expressando a impedância do transformador em puobtém-se uma simplificação ainda maior. Para issoconsidere:

– Potência base: como sendo a potência nominal dotransformador SBase = SNominal;

– Tensão base: variável, conforme o lado em que se fará oscálculos

Transformadores monofásicos

• Em pu, o transformador de potência é representadosimplesmente por sua impedância em puZpu=Rpu+jXpu. Além disso, trabalhando com pu não hánecessidade de transformação de tensão e acorrente em pu é a mesma nos dois lados.

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