apostila unip alunos 7

Engenharia Mecânica – VOLUME ÚNICO – CQA/UNIP

ENGENHARIA MECÂNICA

MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO

(VOLUME ÚNICO)

2013

Engenharia Mecânica – VOLUME ÚNICO - CQA/UNIP

1

COORDENADORA E ORGANIZADORA

Christiane Mazur Lauricella

Doutora em Engenharia Metalúrgica e de Materiais, Mestre em Tecnologia

Nuclear, Engenheira Química e Licenciada em Matemática, com

Aperfeiçoamento em Estatística. É professora titular da Universidade Paulista.

AUTOR

José Carlos Morilla

Doutor em Engenharia de Materiais, Mestre em Engenharia de Produção,

Especialista em Engenharia Metalúrgica e Física e Graduado em Engenharia

Mecânica, com MBA em Gestão Empresarial. É professor adjunto da

Universidade Paulista e da Universidade Santa Cecília.


2

Questão 1

Questão 1.1

A figura mostra, esquematicamente, uma turbina de alta rotação que aciona

um gerador através de um redutor com engrenagens helicoidais.

O gerador opera com rotação de 50 rad/s (478 rpm) a uma potência de 280

kW. O diâmetro do eixo de acionamento do gerador deve ser dimensionado

pelo Critério de Tresca (mais conservativo), utilizando um fator de segurança

igual a π. O material do eixo é o aço de alta resistência ASTM-A242 cuja

resistência ao escoamento medida no ensaio de tração vale 350 MPa.

Considerando o eixo sujeito a torção pura ( máx=T.R/J, na qual J= .R4/2) e

desprezando qualquer perda no sistema de transmissão, seu diâmetro mínimo,

em mm, deve ser

A. 20

B. 40

C. 60

D. 80

E. 100

1Questão 22 – Enade 2008.


3

1. Introdução teórica

1.1. Momento de torção em uma barra

Seja um sólido submetido a uma força constante que, devido a essa

força, sofra deslocamento , como se vê na figura 1.

Figura 1. Sólido submetido a uma força constante.

O trabalho executado por é definido como o produto escalar entre

, ou seja,

Para o caso em estudo, define-se a potência P como o trabalho realizado

em um intervalo de tempo, isto é,

Considerando que o trabalho é , a potência pode ser

escrita como

Lembrando que é o módulo da velocidade do corpo, a potência

pode ser escrita como

Para um sólido em rotação, como o mostrado na figura 2, a velocidade

de um ponto é

Na expressão anterior, R é a distância entre o ponto e o centro de

rotação.


4

Figura 2. Sólido em rotação em torno de um eixo.

Com isso, a potência pode ser escrita como

Visto que os vetores e são perpendiculares entre si, o módulo do

produto vetorial fica

Assim, a potência pode ser escrita como

Como é o módulo do torque em relação ao eixo de

rotação, a potência pode ser expressa como

1.2. Critério de Tresca ou critério da máxima tensão de cisalhamento

Segundo Riley (2003), o critério de Tresca tem como premissa limitar a

máxima tensão de cisalhamento que ocorre em um ponto, a fim de que neste

não haja deformação plástica. Essa premissa tem como suporte o fato de que o

principal mecanismo de deformação plástica é o mecanismo de

escorregamento, que está associado à tensão de cisalhamento.


5

De acordo com Hibbeler (2004), as tensões principais em uma torção

possuem o mesmo valor e sinais contrários. O valor dessas tensões é igual ao

da tensão de cisalhamento máxima. Isso pode ser observado na figura 3.

Figura 3. Tensões principais no círculo de Mohr de uma barra solicitada à torção (MILFONT,

2009).

Na figura 3, os pontos A e B representam, respectivamente, as tensões

principais .

Observando-se a figura 3, para a torção pura, é possível escrever que:

No critério de Tresca, a tensão equivalente ( eq) é dada por

Para evitar que ocorra deformação plástica, segundo o critério de Tresca,

o dimensionamento deve ser feito limitando a tensão equivalente ao valor da

tensão de escoamento ( e). A relação entre a tensão de escoamento e a tensão

equivalente é o fator de segurança do dimensionamento (s). Dessa forma, é

possível escrever (HIBBELER, 2004):

ou

2. Indicações bibliográficas

FRANÇA, L. N. F.; MATSUMURA, A Z. Mecânica Geral. São Paulo: Edgard

Blucher, 2004.

HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 2009,

v. 1.

HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. São Paulo: Pearson, 2004.


8

Questão 2

Questão 2.2

Durante um teste de aterrissagem em pista molhada, foram medidas as

deformações específicas em um ponto da fuselagem de um avião, utilizando

extensômetros elétricos (strain gages), e as tensões correspondentes foram

calculadas, resultando nos valores, expressos em MPa, apresentados na figura.

Com base nessas tensões e considerando o material da fuselagem elástico

linear, conclui-se que este é um ponto sujeito a um(a)

A. cisalhamento puro.

B. estado uniaxial de tensão.

C. estado plano de deformações.

D. tensão cisalhante máxima superior a 5 MPa.

E. tensão normal máxima de tração igual a 10 MPa.



9


Estado de tensões

Um ponto material de um corpo qualquer está sujeito a um estado de

tensões que pode ser uniaxial, plano ou geral (SHIGLEY, 2005).

Os extensômetros elétricos são equipamentos aplicados à superfície de

uma peça e possuem a capacidade de medir deformações uniaxiais na direção

de seu eixo, como mostrado na figura 1.

Figura 1. Direção da medida da deformação (adaptado de ANDOLFATO, 2004).

A partir da deformação medida por um extensômetro, é possível

determinar a tensão normal existente no ponto em estudo, na direção de

aplicação do extensômetro.

Como os extensômetros são aplicados nas superfícies dos corpos, eles

permitem estudar apenas os estados planos de deformação, já que, para o

estado geral, é necessário, também, estudar as deformações que ocorrem na

direção normal ao plano dessas superfícies (GERE, 2003).

Nos estados planos de tensão, tomada uma direção como referência e

indicando-a por x , a tensão normal e a tensão de cisalhamento variam de

acordo com as funções (NORTON, 2004):

Nas expressões, x é a tensão na direção x; y é a tensão na direção y,

que é perpendicular a x; xy é a tensão de cisalhamento que atua no plano cuja

normal é x; é a tensão normal que forma ângulo com a direção x e é a

tensão de cisalhamento atuante no plano cuja normal é a direção de (GERE,

2003).


10

Por serem expressões cíclicas, possuem valores máximos e valores

mínimos que, segundo Gere (2003), valem:

Nas expressões acima, 1 é a tensão normal máxima, 2 é a tensão

normal mínima e máx é a tensão de cisalhamento máxima.

Uma maneira gráfica de mostrar o estado duplo é pelo círculo de Mohr.

Nesse círculo, cada plano de tensões é representado por um ponto cujas

coordenadas são as tensões atuantes no plano. A figura 2 ilustra um círculo de

Mohr para um estado duplo de tensões (NORTON, 2004).

Figura 2. Círculo de Mohr (adaptado de NORTON, 2004).

Seguem algumas observações importantes.

Nos planos cujas normais são as direções de 1 e 2, a tensão de

cisalhamento é igual a zero.

As tensões 1 e 2 possuem direções perpendiculares entre si.

A média entre as tensões de direções perpendiculares entre si é constante

para um estado plano.

A tensão normal que atua no plano onde age máx é a igual à tensão média.

As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares entre si são iguais e

de sinais opostos.

x

y

xy

- xy

X

Y

2 1

mínimo

máximo

2


11

Nos planos de máx e mín, a tensão normal possui o mesmo valor e é igual à

tensão normal média.


ANDOLFATO, R. P.; CAMACHO, J. S.; BRITO, G. A. Extensometria básica.

Disponível em <http://www.nepae.feis.unesp.br/Apostilas/Extensometria

basica.pdf>. Acesso em 11 ago. 2010.

GERE, J. M. Mecânica dos Materiais. São Paulo: Thomson Learning, 2003.

JUVINALL, R. C.; MARSHEK, K. M. Fundamentos do projeto de componentes

de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

NORTON, R. L. Projeto de máquinas – uma abordagem integrada. Porto

Alegre: Bookman, 2004.

SHIGLEY, J. Projeto de Engenharia Mecânica. Porto Alegre: Bookman, 2005.

3. Análise das alternativas

Considerando o estado de tensões apresentado na questão, o círculo de

Mohr fica como o apresentado na figura 3.

Figura 3. Círculo de Mohr para o estado de tensões da questão.

10 .00

5.00

5 .00

5.00

11 .516 .57

9.04

(MPa)

(MPa)


14

Questão 3 Questão 3.3

No estado plano de tensões, as tensões principais σ1 e σ2 podem ser utilizadas

para efeito de dimensionamento e análise de falhas em componentes

estruturais. No gráfico, estão representados os eixos relativos a essas tensões

principais e as curvas de limite de resistência, segundo os critérios de Tresca e

de Von Mises, onde Y representa a tensão de escoamento do material.

A análise do gráfico permite concluir que, segundo

A. O critério de Von Mises, um ponto sujeito às tensões σ1 = σY/2 e σ2 = -σy/2

não falhará.

B. O critério de Von Mises, um ponto fora do polígono de seis lados e da elipse

representa uma condição de falha.

C. O critério de Von Mises, as maiores tensões normais não podem ultrapassar

a tensão de escoamento Y.

D. O critério de Tresca, um ponto sujeito às tensões σ1 = σY e σ2 = -σy não

falhará.

E. Os dois critérios, um ponto entre o polígono de seis lados e a elipse

representa uma condição de falha. 3



15


Critérios de resistência

Segundo Juvinall (2008), a falha de um componente estrutural ocorre

por uma combinação das tensões principais oriundas do estado de tensões a

que esse ponto está sujeito. Assim, é necessário estabelecer uma teoria de

falha para os materiais a fim de prever sua resistência, tendo como base o

ensaio de tração do material.

As teorias de falhas estáticas visam a estabelecer uma relação entre a

tensão de falha de um ensaio de tração e o estado de tensões que levou o

componente à ruína.

Das teorias desenvolvidas, destacamos a teoria da máxima tensão de

cisalhamento ou teoria de Tresca e a teoria da máxima energia de distorção,

conhecida, também, como teoria de Von Mises (GERE, 2003).

A teoria da máxima tensão de cisalhamento estabelece que qualquer

material falhará quando a tensão cisalhante máxima for superior à resistência

do material ao cisalhamento, que deve ser determinada a partir do ensaio de

tração uniaxial (HIBBELER, 2004).

Para um estado plano de tensões, de acordo com a teoria de Tresca, é

possível traçar o gráfico da figura 1.

Figura 1. Gráfico da teoria de Tresca (adaptado de JUVINALL, 2008).


16

Na figura 1, é possível observar um polígono de seis lados que cruza os

eixos 1 e 2 (eixos das tensões principais) nos pontos onde o valor da tensão é

o da tensão de escoamento e (JUVINALL, 2008).

De acordo com essa teoria, não ocorrerá falha quando o estado de

tensões produzir as tensões principais (σ1 e σ2) tais que, ao serem

representadas no gráfico, forem coordenadas de um ponto dentro do polígono.

A teoria da máxima energia de distorção baseia-se no fato de que

qualquer material elástico sujeito a determinado estado de tensões sofre

variação de forma e/ou volume. A energia necessária para essa deformação fica

armazenada como energia elástica (HIBBELER, 2004).

Essa teoria relaciona a energia de deformação absorvida no regime

elástico de um ensaio de tração com a armazenada no corpo pelo estado de

tensões a que ele está submetido. Existe a falha quando a energia de distorção

por unidade de volume material é igual ou ultrapassa a energia de distorção por

unidade de volume do mesmo material em um ensaio de tração simples.

Quando se traça, para um estado plano de tensões, um gráfico

semelhante ao da teoria de Tresca, obtém-se uma elipse como a mostrada na

figura 2.

Figura 2. Gráfico da teoria de Tresca – elipse (adaptado de HIBBELER, 2004).

Estados de tensão que produzem pontos na região compreendida pela

elipse não causam falhas. As falhas ocorrerão quando o estado de tensões

produzirem um ponto que esteja na linha da elipse ou fora da região

compreendida por ela (HIBBELER, 2004). Quando comparamos os dois critérios,

podemos traçar a figura 3.


17

Figura 3. Gráfico da teoria de Tresca comparado ao da teoria de Von Mises (adaptado de

JUVINALL, 2008).

Na figura 3, o polígono de seis lados que representa o gráfico da teoria

da máxima tensão de cisalhamento tem seus vértices coincidentes com a elipse

que representa o gráfico da teoria da máxima energia de distorção.

Quando comparamos os dois critérios, verificamos que, se não ocorre

falha pelo critério de Tresca, também não ocorrerá pelo critério de Von Mises;

caso ocorra falha pelo critério de Von Mises, também ocorrerá pelo critério de

Tresca.

Existe uma região, compreendida entre o polígono e a elipse, em que

ocorre falha pelo critério de Tresca e não ocorre pelo critério de Von Mises.


GERE, J. M. Mecânica dos materiais. São Paulo: Thomson Learning, 2003.

HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. São Paulo: Pearson Prentice

Hall, 2004.

JUVINALL, R. C.; MARSHEK, K. M. Fundamentos do projeto de

componentes de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 2008.


A – Alternativa correta.

JUSTIFICATIVA. As tensões σ1 = σY/2 e σ2 = -σy/2 apresentadas no gráfico que

mostra as regiões de falha (figura 4) produzem um ponto dentro da região


20

Questão 4

Questão 4. 4

Os aços ABNT 1020 não são temperáveis. Isto ocorre porque:

A. é baixo o teor de carbono desses aços, e o cotovelo da curva TTT toca o

eixo das ordenadas.

B. trincam-se quando submetidos a um resfriamento rápido.

C. possuem elementos de liga que deslocam o cotovelo da curva TTT para a

esquerda.

D. só possuem fase austenítica.

E. somente os aços-ligas são passíveis de têmpera, pois os aços comuns ao

carbono não são.

4


1.1. Aços

Aços são ligas ferro-carbono cuja porcentagem de carbono não

ultrapassa 2% (CHIAVERINI, 2005). A figura 1 mostra o diagrama de fases

para ligas ferro-carbono.



21

Figura 1. Diagrama ferro–carbono (adaptado der ASKELAND, 2008).

Em função do teor de carbono, os aços, quando resfriados lentamente,

possuem na temperatura ambiente estrutura formada por ferrita, perlita e/ou

cementita. Para aços com porcentagem de carbono inferior a 0,8% (aços

hipoeutetoides), a estrutura é constituída por grãos de ferrita e grãos de perlita.

Com 0,8% de carbono (aços eutetoides), há apenas grãos de perlita. Para

porcentagens acima de 0,8% (aços hipereutetoides), há grãos de perlita com

cementita depositada no contorno deles (COLPAERT, 2008).

No gráfico da figura 1, o ponto que se encontra no cruzamento entre a

linha A3 e a linha Acm é chamado de ponto eutetoide. A liga que possui a

porcentagem de carbono correspondente a esse ponto (0,8%) é chamada liga

eutetoide ou aço eutetoide. A temperatura na qual esse ponto ocorre (727 oC) é

denominada temperatura eutetoide (COLPAERT, 2008).

O ferro, assim como outros metais, possui uma propriedade chamada de

alotropia ou polimorfismo, que é a capacidade de mudar de forma de reticulado

em função da temperatura. Para o ferro puro, acima de 1400 oC, a forma de

seu reticulado é cúbica de corpo centrado, conhecida como forma alotrópica .

Entre 910 oC e 1400 oC, a forma do reticulado é cúbica de face centrada,

indicada pela letra . A solução de carbono nessa forma é a austenita. Abaixo


22

de 727 oC, a forma do reticulado é cúbica de corpo centrado, indicada pela letra

. A solução de carbono nessa forma é a ferrita (COLPAERT, 2008)

Notamos que abaixo da temperatura eutetoide não existe nenhuma

parcela de austenita ( )

As estruturas encontradas para os aços estão representadas na figura 2

(COLPAERT, 2008).

Figura 2. Micrografias dos aços (COLPAERT, 2008).

O teor de perlita cresce com o aumento da porcentagem de carbono,

tendo como limite 0,8%.

A perlita se forma em lâminas bastante finas, somente visíveis ao

microscópio, com elevadas ampliações. Tal estrutura é a ferrita e a cementita

em forma laminar. Para que essas estruturas ocorram, é necessário que o

resfriamento respeite as condições termodinâmicas das transformações. Se o

resfriamento for acelerado, ocorrerá a formação de outras estruturas (PADILHA,

2007).

Com relação à sua designação, os aços para construção mecânica são

normalizados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) e indicados

por quatro dígitos precedidos da sigla ABNT (NBR NM ISO 4948-1; 2000). Dos

quatro dígitos, os dois primeiros correspondem ao tipo de aço (por exemplo, os

aços carbono são indicados por 10) e os dois últimos correspondem à

porcentagem de carbono presente (por exemplo, se os dois últimos dígitos

forem 20, isso significa que na estrutura o teor de carbono é igual a 0,20%)

(NBR NM ISO 4948-1; 2000).


23

1.2. Tratamento Térmico

Curva TTT

A relação entre a temperatura e o tempo (história) do resfriamento para

obter determinada microestrutura é o que se denomina tratamento térmico. A

base teórica para o estudo dos tratamentos térmicos é a cinética química.

Nesse estudo, é introduzida uma importante variável, o tempo, que permite a

construção de um tipo de diagrama, denominado TTT (Temperatura, Tempo,

Transformação). O diagrama TTT é similar ao diagrama de fase e permite

mapear transformações de difusão de estado sólido (dependentes de tempo) e

transformações rápidas, que ocorrem por outros mecanismos (independentes

de tempo) (CHIAVERINI, 2005).

O gráfico representativo do diagrama TTT é também conhecido como

diagrama de transformação isotérmico.

A partir da temperatura eutetoide, resfria-se rapidamente o material até

determinada temperatura, mantida constante até que ocorra a transformação

da austenita (a austenita é instável abaixo da temperatura eutetoide). Assim, a

transformação da austenita ocorre isotermicamente (CALLISTER, 2008).

A figura 3 mostra que a evolução da transformação pode ser

representada por uma família de curvas, que indicam os percentuais de

transformação ao longo do tempo.

Figura 3. Diagrama TTT (adaptado de CHIAVERINI, 2005).

Na figura 3, a curva mais à esquerda mostra o início da transformação e

a curva mais à direita mostra o término da transformação. Assim, para


24

determinada temperatura abaixo da temperatura eutetoide, a transformação se

inicia em um instante e termina em outro (CHIAVERINI, 2005).

Dessa maneira, conforme a velocidade de resfriamento, é possível que

essas transformações não ocorram ou não ocorram por completo.

Na figura 4, estão representadas duas curvas de resfriamento, uma da

superfície de uma peça e outra do centro da mesma peça. Na superfície, a

velocidade de resfriamento é alta o suficiente para impedir que a transformação

se inicie. No centro, a velocidade de resfriamento é suficientemente baixa para

permitir a total transformação (CHIAVERINI, 2005).

Figura 4. Curvas de resfriamento em um diagrama TTT (CHIAVERINI, 2005).

Assim sendo, as estruturas encontradas na superfície são diferentes das

encontradas no centro da peça. Na temperatura ambiente, a estrutura de um

aço que sofreu um resfriamento semelhante ao da superfície da figura anterior

é chamada de martensita (CALLISTER, 2008).

Têmpera

A têmpera tem como característica uma velocidade de resfriamento

capaz de impedir a transformação de fase da austenita, fazendo com que se

encontre no material resfriado a estrutura martensítica (COLPAERT, 2008).

Para os aços carbono, o percentual de carbono altera a posição das

curvas TTT, sendo que, quanto maior o teor de carbono, mais à direita ficam as

curvas do diagrama. A figura 5 mostra dois diagramas: uma para um aço

hipoeutetoide (a) e outro para um aço eutetoide (b) (CHIAVERINI, 2005).


25

Figura 5. Diagramas TTT para aços hipoeutetoide (a) e eutetoide (b) (CHIAVERINI, 2005).

Observamos que, para o aço hipoeutetoide, a curva de início da

transformação toca o eixo da temperatura. Com isso, mesmo para velocidades

de resfriamento muito altas irá ocorrer a transformação de fase da austenita,

não permitindo a transformação em martensita. Nessa situação, esses tipos de

aços não são temperáveis (CHIAVERINI, 2005).


NBR NM ISO 4948-1; 2000 - Classificação dos aços não ligados e ligados.

ASKELAND, D. R. Ciência e Engenharia dos Materiais. São Paulo: Cengage

Learning, 2008.

CALLISTER Jr., W. D. Ciência e Engenharia de Materiais – uma introdução.

Rio de Janeiro: LTC, 2008.

CHIAVERINI, V. Aços e ferros fundidos. São Paulo: Associação Brasileira de

Metalurgia e Materiais, 2005.

COLPAERT, H. Metalografia dos produtos siderúrgicos comuns. São Paulo:

Edgard Blucher, 2008.

FREIRE, J. M. Materiais de construção mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 1983

PADILHA, A. F.; Materiais de Engenharia – microestrutura e propriedades.

São Paulo: Hemus, 2007.

(a) (b)


27

Questão 5

Questão 5.5

O alumínio é um metal que, em volume de produção, só é superado pelos

ferrosos. Analise as afirmações a seguir sobre esse material.

I. Apresenta baixa condutividade térmica e, por isso, é usado como

matéria-prima para fabricação de panelas.

II. Tem grande aplicação na indústria aeronáutica por possuir baixa relação

resistência/peso.

III. Trata-se de um metal com baixo ponto de fusão e, portanto, não é

recomendado em aplicações com temperaturas superiores a 150 °C.

IV. Possui boa resistência à corrosão, com aplicação na construção civil e na

indústria automotiva, e pode ser 100% reciclado.

Estão corretas as afirmações

A. I e III, apenas.

B. II e III, apenas.

C. III e IV, apenas.

D. I, II e IV, apenas.

E. I, II, III e IV. 5


Alumínio e suas ligas

As ligas de alumínio são largamente empregadas em Engenharia devido

a uma combinação favorável de propriedades, tais como condutividade elétrica

e térmica, leveza e resistência à corrosão. Essas propriedades advêm de sua

forma cristalina, que é cúbica de face centrada (CFC) (CALLISTER, 2008). Na

figura 1, está representada a estrutura cristalina do alumínio.



28

Figura 1. Estrutura cristalina do alumínio (CALLISTER, 2008).

Comparado ao aço, o alumínio é melhor condutor de eletricidade e

melhor condutor de calor (FREIRE, 1983). O quadro 1 mostra um comparativo

entre as propriedades do alumínio e do aço (ASKELAND, 2008).

Quadro 1. Propriedades do aço e do alumínio (adaptado de ASKELAND, 2008)

Comparado com o aço, o alumínio possui ponto de fusão bem mais

baixo, massa específica menor e limite de resistência inferior. A relação entre o

limite de resistência e a massa específica para o alumínio é 29,6x10-3 e para o

aço é 51,2x10-3.

As ligas de alumínio podem ser trabalhadas, chegando a possuir limites

de resistência em torno de 200 MPa (DIETER, 1999). Nessa situação, a relação

entre o limite de resistência e a massa específica é igual a 74,1x10-3, 44,73%

maior do que o do aço.

Propriedade Alumínio Aço Alumínio/Aço

Ponto de fusão (K) 933 1811 0,52

Condutividade Térmica ( ) 237 50 4,74

Condutividade elétrica (Ohm-1m-1) 3,77x107 9,93x106 3,80

Massa específica (kg/m3) 2,7x103 7,8x103 0,75

Limite de Resistência (MPa) 80 400 0,2


29

Como todo metal, o alumínio é passível de reciclagem, pois pode ser

fundido novamente e, a partir do produto fundido, constroem-se novas peças e

equipamentos (CALLISTER, 2008).

O óxido de alumínio (Al2O3) é um composto químico de alumínio e

oxigênio conhecido como alumina, responsável pela resistência à corrosão do

alumínio metálico. O metal alumínio é muito suscetível ao oxigênio atmosférico

e uma camada fina de óxido de alumínio se forma rapidamente na superfície

exposta de metal, protegendo o metal abaixo (DIETER, 1999).

O Al2O3 possui estrutura octaédrica e ponto de fusão de 2345 K. Ao

formar a camada na superfície da peça, a geometria de sua estrutura não

permite a penetração do oxigênio. Essa película, chamada de camada passiva

oferece características de resistência à corrosão (DIETER, 1999).


ASKELAND, D. R. Ciência e Engenharia dos Materiais. São Paulo: Cengage

Learning, 2008.



DIETER, G. E. Engineering design. New York: Mc Graw Hill, 1999.

FREIRE, J. M. Materiais de construção mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 1983.


A – Alternativa incorreta.

JUSTIFICATIVA. Ao contrário da afirmativa I, o alumínio apresenta boa

condutividade térmica (4,74 vezes a do aço) e, exatamente por isso, é usado na

fabricação de panelas.

B – Alternativa incorreta.

JUSTIFICATIVA. Ao contrário da afirmativa II, a aplicação na aeronáutica se dá

pelo fato de a relação resistência/massa ser maior do que a da maioria dos

materiais.


31

Questão 6 Questão 6.6 O gráfico abaixo representa a curva tensão x deformação de um determinado

aço, obtida em um teste de tração.

Pela análise do gráfico, conclui-se que

A. A tensão no ponto C corresponde ao limite de proporcionalidade.

B. A fratura ocorre no ponto D.

C. O módulo de elasticidade do material pode ser obtido pela inclinação do

trecho AB.

D. O limite elástico do material ocorre no ponto E.

E. O limite de escoamento do material é dado pelo valor da tensão no ponto D


Ensaio de tração

O ensaio de tração tem por finalidade determinar características de um

material quando solicitado por força que atua ao longo do eixo do corpo. Esse

ensaio consiste na aplicação de carga axial de intensidade crescente até que

ocorra a ruptura. Mede-se a variação do comprimento como função da carga,

obtendo dados quantitativos das características mecânicas dos materiais

(CALLISTER, 2008).

______________________ 6Questão 22 – Enade 2005.


32

Nesse ensaio, são utilizados corpos de prova padronizados, como o

mostrado no item (b) da figura 1, em equipamentos chamados máquinas de

ensaios de tração, que provocam afastamento de suas extremidades, de

maneira lenta e progressiva. O item (a) da figura 1 é um desses equipamentos

(EMIC, 2010).

(a) (b)

Figura 1. (a) Máquina universal de ensaios (EMIC, 2010) – (b) Corpos de prova para ensaio de tração

(adaptado de SOUZA, 2000).

Aplica-se uma carga de tração que cresce com o tempo, até que ocorra a

ruptura do corpo de prova. Durante o ensaio, é medido o alongamento ( L)

que o corpo de prova sofre e a resistência ao avanço (Q), correspondente a

cada alongamento (SOUZA, 2000).

Conhecidas as dimensões iniciais do corpo de prova (diâmetro d0 para

corpos de prova circular e o comprimento útil L0), calculam-se, para cada

alongamento, a tensão ( ) e a deformação ( ) pelas expressões (SOUZA,

2000):

Os dados referentes às deformações e suas tensões correspondentes são

lançados em um gráfico conhecido como diagrama tensão-deformação

(FREIRE, 1983).

Basicamente, quando se ensaiam materiais metálicos, são encontrados

dois tipos de comportamento: o dúctil, representado na figura 2 (a), e o frágil,

representado na figura 2 (b) (SOUZA, 2000).


33

Figura 2. Tipos de diagramas (adaptado de SOUZA, 2000).

A diferença básica entre os materiais de comportamento dúctil e os

materiais de comportamento frágil é a presença de uma região chamada de

região de escoamento, assinalada na figura 2 (a).

Na figura 3, estão marcados alguns pontos importantes que podem ser

extraídos de um diagrama tensão-deformação.

Figura 3. Diagrama tensão-deformação (adaptado de PUCPR, 2010).

Na figura 3, é possível distinguir duas regiões: a região elástica (que

ocorre antes do escoamento) e a região plástica (que ocorre após a região

elástica e vai até a ruptura).

Na região elástica, pressupõe-se que a ausência de esforço está

relacionada à ausência de deformação. Nessa região vale a Lei de Hooke, que

afirma ser a tensão (σ) proporcional à deformação ( ). A proporcionalidade

entre a tensão e a deformação é dada por uma característica do material,

chamada de módulo de elasticidade (E). A expressão da Lei de Hooke é


34

As tensões correspondentes aos pontos destacados na figura 3 estão

descritas a seguir (SOUZA, 2000):

σu - tensão última ou limite de resistência do material (máxima tensão que

se atinge).

σR - tensão de ruptura (tensão que ocorre no momento da ruptura do

material).

σe - tensão de escoamento (tensão que, se atingida, provoca o

deslocamento das discordâncias e a deformação plástica).

σp - tensão limite de proporcionalidade (tensão acima da qual não é mais

respeitada a proporcionalidade entre a tensão e a deformação – Lei de

Hooke).

εR - deformação de ruptura (deformação que, se atingida, provocará a

ruptura do material).


CALLISTER, W. D. Ciência e Engenharia de Materiais – uma introdução. Rio

de Janeiro: LTC, 2008.

EMIC Máquinas universais de ensaio. Disponível em

<http://www.emic.com.br/produtos.php?codigo=59> Acesso em 23 ago. 2010.

FREIRE, J. M. Materiais de Construção Mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 1983

PUC – PR, Deformações - da deformação específica até o comportamento

dos materiais - diagrama tensão (( ) x deformação (( ). Disponível em

<http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Parte03/Mod23/Curso1Mod23-03.

htm>. Acesso em 23 ago. 2010.

SOUZA, S. A. Ensaios mecânicos dos materiais metálicos. São Paulo: Edgard

Blücher, 2000.



JUSTIFICATIVA. A tensão no ponto C não corresponde ao limite de

proporcionalidade. O limite de proporcionalidade está sobre a reta que


37

Questão 7

Questão 7.7

Os aços inoxidáveis ferríticos e austeníticos não permitem o endurecimento por

meio de têmpera.

Nos aços inoxidáveis ferríticos, independentemente da velocidade de

resfriamento, a estrutura é sempre ferrítica e, nos aços inoxidáveis austeníticos,

a presença do níquel como elemento de liga estabiliza a austenita.

Analisando essas afirmações, conclui-se que

A. As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.

B. As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.

C. A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.

D. A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.

E. As duas afirmações são falsas. 6


Aços inoxidáveis

Os aços com teor elevado de cromo (11% ou mais) oferecem resistência

à corrosão muito maior do que as apresentadas pelos aços carbono comuns,

sendo chamados de aços inoxidáveis (SCHAKELFORD, 2008).

Em função de sua microestrutura básica, encontrada na temperatura

ambiente, eles podem ser classificados em martensíticos, ferríticos ou

austeníticos.

Os aços martensíticos, após resfriamento rápido a partir da zona de

solubilização, apresentam estrutura caracterizada pela presença de martensita.

Em geral, possuem entre 12 e 17% de cromo e entre 0,1 e 0,5% de carbono.

Uma característica apresentada por esses aços é o fato deles serem

ferromagnéticos (SCHAKELFORD, 2008).



38

Os aços inoxidáveis martensíticos sofrem a operação de têmpera, que

transforma a ferrita em austenita e esta última em martensita durante o

resfriamento. Após a têmpera, o carbono forma parte da fase martensítica e

não está disponível para ser precipitado como carboneto de cromo. Ou seja, a

resistência à corrosão desses aços está vinculada à têmpera (CHIAVERINI,

2005). A figura 1 é uma micrografia de um aço inoxidável martensítico na qual

é possível observar apenas grãos de martensita.

Figura 1. Estrutura de um aço inoxidável martensítico ABNT – 420 (COLPAERT, 2008).

Os aços ferríticos, após o resfriamento rápido a partir da zona de

solubilização, apresentam estrutura predominantemente ferrítica. Apresentam

entre 16 e 30% de cromo e não sofrem alteração de propriedades quando

submetidos a resfriamentos muito rápidos por possuírem baixo teor de carbono,

ou seja, não são endurecidos por tratamento térmico (SCHAKELFORD, 2008). A

figura 2 é uma micrografia de um aço inoxidável ferrítico (ABNT– 409 com

porcentagem de cromo igual 0,08%) na qual é possível observar apenas grãos

de ferrita.

Figura 2. Estrutura de um aço inoxidável ferrítico ABNT – 409 (COLPAERT, 2008).

Os aços inoxidáveis austeníticos são obtidos principalmente pela

introdução de níquel em sua composição química. Com essa adição, consegue-

se uma alteração na estrutura, transformando ligas ferríticas em ligas

austeníticas pela estabilização da austenita (SCHAKELFORD, 2008). Outros


39

elementos, como o molibdênio, o titânio e o nióbio, são introduzidos para

melhorar a resistência à corrosão intergranular. A quantidade de carbono na

estrutura não ultrapassa 0,25% e não é possível endurecer esse tipo de aço por

tratamento térmico, mas é possível aumentar a dureza e a resistência à tração

por encruamento (CALLISTER, 2008). A figura 3 é uma micrografia de um aço

inoxidável austenítico (ABNT-304, com porcentagem de níquel igual a 8%) na

qual é possível observar apenas grãos de austenita.

Figura 3. Estrutura de um aço inoxidável austenítico ABNT – 304 (COLPAERT, 2008).

Dos três tipos de aço, o austenítico é aquele que apresenta a maior

resistência à corrosão e a mais baixa taxa de escoamento, sendo indicado para

o trabalho a frio (FREIRE, 1983).








FREIRE, J. M. Materiais de construção mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 1983

SCHAKELFORD, J. F. Ciência dos materiais. São Paulo: Pearson Education,

2008.


41

Questões 8 e 9

Questão 8.8

Considere o diagrama de equilíbrio Fe-C para teores de carbono até 6,7%,

mostrado na figura

Com relação ao diagrama mostrado e seus constituintes, conclui-se que:

A. A austenita é um carboneto contendo 2,11% de carbono.

B. A solução sólida do carbono do ferro é chamada cementita.

C. Este é, de fato, um diagrama Fe-Fe2O3, visto que a extremidade direita do

mesmo corresponde a 6,7% de carbono, que representa a solubilidade máxima

do carbono no fe2O3.

D. A solubilidade do carbono na austenita é máxima a 1148 °C e corresponde

a 4,3% de carbono.

E. Este é, de fato, um diagrama Fe-Fe3C, visto que a extremidade direita do

mesmo corresponde a 6,7% de carbono, que é a composição aproximada do

carboneto de ferro Fe3C.

a. 7

b.

c.



42

Questão 9.9

Considere o diagrama de equilíbrio Fe-C para teores de carbono até 6,7%,

mostrado na figura

ESTÃO

Os ferros fundidos denominados hipoeutetoides são ligas de Fe-C que possuem

teor de carbono entre, aproximadamente, 2,0 e 4,3%.

A liga binária Fe-C com teor de carbono de 4,3% corresponde à liga de mais

baixo ponto de solidificação ou fusão (temperatura de 1148 °C), sendo esta liga

denominada eutética.






E. As duas afirmações são falsas.

8



43


1.1. Diagramas de equilíbrio (diagramas de fase)

Os diagramas de fase são representações gráficas das varáveis de

estado associadas com as microestruturas. Os diagramas mais comumente

encontrados são os das ligas binárias, que representam sistemas de dois

componentes (SCHAKELFORD, 2008).

Dentre os diagramas binários, os tipos básicos são aqueles cujos

componentes são:

completamente miscíveis no estado sólido;

completamente imiscíveis no estado sólido;

parcialmente miscíveis no estado sólido.

Na figura 1 estão representados esses três tipos de diagramas

(SCHAKELFORD, 2008).

Figura 1. Tipos básicos de diagramas de fase (SCHAKELFORD, 2008).

Quando os materiais são completamente miscíveis no estado sólido (item

(a) da figura 1), na temperatura ambiente são encontrados grãos com uma

solução desses materiais, independentemente das quantidades de cada um

deles.

Quando os materiais são completamente imiscíveis no estado sólido, na

temperatura ambiente são encontrados grãos que possuem os materiais


44

distintos. Para esses materiais, existe uma composição chamada de eutética. A

composição eutética é aquela que solidifica na menor temperatura, conhecida

como temperatura eutética (item (b) da figura 1). Dependendo do teor de cada

elemento, é possível encontrar grãos do material A e grãos com a composição

eutética ou encontrar grãos do material B e grãos com a composição eutética.

Observa-se que, na composição eutética, os materiais não estão em solução,

sendo possível distinguir os materiais dentro do grão (CALLISTER, 2002).

Quando os materiais são parcialmente solúveis no estado sólido (item (c)

da figura 1), comportam-se como se fossem completamente insolúveis no

estado sólido. Para esses materiais, existe uma composição chamada de

composição eutética que, neste caso, é formada pelas soluções e β.

Dependendo do teor de cada elemento, é possível encontrar grãos da solução

e grãos com a composição eutética e é possível encontrar grãos da solução β e

grãos com a composição eutética (SCHAKELFORD, 2008).

1.2. Diagrama de equilíbrio das ligas ferro-carbono

O diagrama ferro-carbono, também conhecido como diagrama de

Rozemboom, mostra as estruturas dessas ligas para diversas concentrações de

carbono a temperaturas diferentes (FREIRE, 1983). A figura 2 é um diagrama

ferro-carbono cujo limite máximo de carbono é de 6,7% (CHIAVERINI, 2005).

Os componentes básicos de um aço carbono são o ferro e o carbono,

que formam o carboneto de ferro Fe3C, contendo 6,7% de carbono (COLPAERT,

2008). Assim, esse diagrama pode ser considerado como Fe-Fe3C com equilíbrio

metaestável (CHIAVERINI, 1986).


45

Figura 2. Diagrama ferro-carbono (adaptado de COLPAERT, 2008).

As ligas com teor inferior a 2,11% de C são chamadas de aços e as ligas

com teor superior são chamadas de ferro fundido (CHIAVERINI, 1986).

Quando o teor de carbono é igual a 0,8%, a liga é eutetoide e sua

microestrutura é chamada de perlita (camadas de ferrita alternadas com

camadas de carboneto de ferro).

Quando se analisam as ligas ferro-carbono que constituem os aços, com

o teor de 0,8% de carbono, elas apresentam comportamento semelhante ao

comportamento eutético, sendo chamadas de ligas eutetoides.

Em função do teor de carbono, é possível classificar os aços em três

tipos, conforme segue abaixo (CHIAVERINI, 2005).

Aços hipoeutetoides: possuem teor de carbono inferior a 0,8%.

Aços eutetoides: possuem teor de carbono igual a 0,8%.

Aços hipereutetoides: possuem teor de carbono superior a 0,8%.

As estruturas encontradas nesses aços são as descritas a seguir.

Nos aços hipoeutetoides: grãos de ferrita e grãos de perlita, como os

observados na figura 3.


46

Figura 3. Grãos de ferrita e grãos de perlita (COLPAERT, 2008).

Nos aços eutetoides: grãos de perlita, como os observados na figura 4.

Figura 4. Grãos de perlita (COLPAERT, 2008).

Verificamos que, nos grãos de perlita, é possível observar a ferrita (parte

clara) e o composto Fe3C (parte escura).

Nos aços hipereutetoides: grãos de perlita, com o composto Fe3C

depositado no contorno dos grãos (cementita), como observado na figura 5.

Figura 5. Grãos de perlita com cementita no contorno (COLPAERT, 2008).


47

Quando analisamos as ligas ferro-carbono que constituem os ferros

fundidos, é possível classificá-las nos três tipos abaixo (COLPAERT, 2008).

Hipoeutéticas: possuem teor de carbono superior a 2% e inferior a 4,3%.

Eutéticas: possuem teor de carbono igual a 4,3%.

Hipereutéticas: possuem teor de carbono superior a 4,3%.

1.3. Alotropia do Ferro

O ferro, assim como outros metais, apresenta a característica de possuir

formas de reticulados diferentes em temperaturas diferentes, chamada de

alotropia ou polimorfismo. Para temperaturas inferiores a 910 oC, o ferro

apresenta um reticulado com a forma cúbica de corpo centrado (CCC), indicada

pela letra grega ; entre 910 oC e 1380 oC, essa estrutura muda para cúbica de

face centrada (CFC), indicada pela letra grega a partir daí, até a temperatura

de fusão, ele volta a ter a forma cúbica de corpo centrado (CCC), indicada pela

letra grega (CHIAVERINI, 2005).




CHIAVERINI, V. Tecnologia mecânica – materiais de construção mecânica.

São Paulo: MacGraw-Hill, 1986.





FREIRE, J. M. Materiais de construção mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 1983.

SCHAKELFORD, J. F. Ciência dos materiais. São Paulo: Pearson Education,

2008.


50

Questão 10

Questão 10.10

Uma transmissão, formada por duas engrenagens e utilizada para aumentar a

velocidade angular, tem seu eixo de entrada conectado a um motor que gira a

300 rpm e fornece 31,4 kW de potência mecânica. Considerando que as

engrenagens possuem 50 e 10 dentes e que a eficiência da transmissão é 0,8,

calcule o torque na engrenagem menor.


Transmissão por engrenagens

Segundo JUVINALL (2008), a transmissão de movimento entre duas

engrenagens cilíndricas de dentes retos pode ser estudada por meio da

transmissão entre duas circunferências, chamadas de circunferências primitivas,

que representam dois cilindros pressionados, um contra o outro.

Se não existe deslizamento entre os cilindros, a rotação de um cilindro

causará a rotação do outro. Não existindo deslizamento, a velocidade periférica

dos cilindros deve ser a mesma (SHIGLEY, 2005).

Considere a transmissão da figura 1, na qual dp é o diâmetro da

circunferência primitiva da engrenagem motora e dc é o diâmetro da

circunferência primitiva da engrenagem movida. Para essa situação, Wp é a

velocidade angular da engrenagem motora e Wc, a velocidade angular da

engrenagem movida.

10

10Questão 5 – Discursiva – Enade 2005.


51

Figura 1. Transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes retos (adaptado de JUVINALL,

2008).

Para um ponto em rotação, a velocidade tangencial (v) é igual ao

produto entre a velocidade angular (W) e o raio de rotação (r). A velocidade

(v), para os pontos pertencentes às circunferências primitivas das duas

engrenagens da figura 1, é (CUNHA, 2005):

Dessa forma, pode-se obter uma relação entre as velocidades angulares

e os diâmetros das engrenagens:

A velocidade angular (W), a partir da frequência de rotação (n), pode ser

determinada por

A relação entre as velocidades angulares pode ser escrita como

Com essa última expressão, é possível observar que, em uma

transmissão por engrenagens, a relação existente para as velocidades

angulares é a mesma para as frequências de rotação, isto é,

O sistema mais utilizado para a fabricação de engrenagens é o sistema

módulo. Nele, as engrenagens de uma transmissão possuem o mesmo módulo


52

que fornece as mesmas larguras de dentes. Quando esse sistema é utilizado, o

diâmetro de uma engrenagem pode ser obtido por (JUVINALL, 2008):

Na expressão acima, m é o módulo e z é o número de dentes da

engrenagem.

Assim, em uma transmissão, a relação entre os diâmetros é igual à

relação entre os números de dentes, podendo ser escritas as seguintes

igualdades:

A relação entre as velocidades angulares e, por consequência, a relação

entre as frequências de rotação, é inversa à relação entre os diâmetros e à

relação entre os números de dentes.

Com relação ao torque T que atua em cada engrenagem, sabendo que a

potência disponível é P, temos (CUNHA, 2005):

Como em uma transmissão por engrenagens os dentes permitem que se

considere que não existe o escorregamento entre elas, o rendimento de uma

transmissão só pode estar associado à potência. A potência de saída (Ps) é

(SHIGLEY, 2005)

Na expressão acima, é o rendimento da transmissão e Pe é a potência

na entrada.


CUNHA, L. Elementos de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 2005.



SHIGLEY, J. E. Projeto de Engenharia Mecânica. São Paulo: Bookman,

2005.


54

Questão 11

Questão 11.11

No contexto do processo de fundição sob pressão, considere as afirmações a

seguir.

I. O molde utilizado nesse processo geralmente é constituído de duas partes,

que são hermeticamente fechadas no momento do vazamento do metal líquido.

Ele pode ser utilizado frio ou aquecido à temperatura do metal líquido, o que

exige materiais que suportem essas temperaturas.

II. O metal é bombeado na cavidade do molde e a sua quantidade deve ser tal

que não só preencha inteiramente essa cavidade, como também os canais

localizados em determinados pontos para evasão do ar. Esses canais servem

também para garantir o preenchimento completo das cavidades do molde,

sendo, simultaneamente, produzida alguma rebarba.

III. Devido à pressão e à consequente alta velocidade de enchimento da

cavidade do molde, o processo possibilita a fabricação de peças de formas

pouco complexas e de paredes mais espessas do que permitem os processos de

gravidade.

Estão corretas as afirmações

A. I, apenas.

B. I e II, apenas.

C. I e III, apenas.

D. II e III, apenas.

E. I, II e III. 11


Fundição sob pressão

A fundição sob pressão é o processo metal-mecânico no qual o metal

líquido fundido, sujeito a uma pressão superior à pressão atmosférica, é

injetado dentro de um molde.



55

A figura 1 mostra parte de um molde (matriz) para fundição sob pressão e,

também, a peça produzida (ARAÚJO NETO, 2010).

Figura 1. Matriz e peça de fundição sob pressão (ARAÚJO NETO, 2010).

Devido à pressão e à consequente alta velocidade de enchimento da

cavidade do molde, o processo possibilita a fabricação de peças de formas

complexas e de paredes mais finas do que os processos por gravidade

(CHIAVERINI, 1986).

A matriz é constituída por duas partes, que são hermeticamente fechadas

no momento do vazamento do metal líquido. Nesse processo de fundição, o

metal é bombeado na cavidade da matriz e sua quantidade deve ser tal que

não só preencha a cavidade existente na matriz como também os canais para a

evasão do ar. Esses canais servem para garantir o total preenchimento da

cavidade da matriz (TORRE, 2004).

A pressão aplicada durante a fundição é mantida até que a solidificação se

complete. Após isso, a matriz é aberta e a peça é expelida (FERREIRA, 1999).

Nesse tipo de fundição, sempre pode ocorrer a formação de rebarbas

(CHIAVERINI, 1986).


ARAÚJO NETO, E. Melhora na vida das ferramentas de fundição sob

pressão de alumínio com revestimento PVD. Disponível em

<http://www.tsdobrasil.srv.br/melhora_na_vida.pdf>. Acesso em 25 ago. 2010.

CHIAVERINI, V. Tecnologia mecânica – processos de fabricação e

tratamentos, v. 2. São Paulo: McGraw-Hill, 1986.

FERREIRA, J. M. G. C. Tecnologia da fundição. Lisboa: Fundação Calouste

Gulbekian, 1999.


57

Questão 12

Questão 12.12

Com relação aos processos de conformação, os esforços preponderantes que

agem no sentido de deformar o material são: compressão direta, tração, flexão,

compressão indireta e cisalhamento, ilustrados no quadro abaixo.

Relacionando os esforços preponderantes com os processos de calandragem,

corte, estiramento, laminação e trefilação, conclui-se que

A. A compressão direta corresponde ao processo de calandragem e o

cisalhamento corresponde ao processo de corte.

B. A compressão indireta corresponde ao processo de trefilação e a flexão

corresponde ao processo de calandragem.

C. A tração corresponde ao processo de estiramento e a flexão corresponde ao

processo de laminação.

D. A tração corresponde ao processo de laminação e a compressão indireta

corresponde ao processo de trefilação.

E. A flexão corresponde ao processo de estiramento e a compressão indireta

corresponde ao processo de corte.



58


Conformação mecânica

Em função dos tipos de esforços aplicados, a conformação mecânica

para a produção de peças metálicas pode ser classificada como um processo de

(CHIAVERINI, 1986):

compressão direta;

compressão indireta;

tração;

dobramento ou flexão ou

cisalhamento.

A figura 1 mostra exemplos típicos dessas categorias.

Figura 1. Processos de conformação mecânica (adaptado de CHIAVERINI, 1986).

O forjamento e a laminação são exemplos de compressão direta. Nesses

processos, a conformação se dá diretamente pela compressão existente entre

as partes das ferramentas (ou máquinas) e as peças (CHIAVERINI, 1986).


59

A trefilação, a extrusão e a estampagem profunda são processos de

compressão indireta.

Na trefilação, é aplicada força de tração na peça e a conformação se dá

pela compressão entre a peça e a ferramenta, conforme indicado na figura 1

(SCHEAFFER, 1999).

Na extrusão, é aplicada força de compressão na parte posterior da peça

e a conformação acontece pela compressão entre a peça e as paredes da

ferramenta, conforme indicado na figura 1 (BRESCIANI FILHO, 1997).

Na estampagem profunda, é aplicada força de compressão entre o

recorte e o conjunto matriz-sujeitador. Para a conformação, o punção aplica

força normal ao plano da área do recorte, que o empurra para dentro da

matriz, fazendo com que a conformação ocorra pela compressão lateral

existente na espessura do recorte, conforme indicado na figura 1 (CHIAVERINI,

1986).

O processo de dobramento e o processo de calandragem são exemplos

de dobramento ou flexão. Nesses processos, é aplicada força no centro da

distância entre os apoios da chapa, que sofre flexão, sendo que o momento de

maior intensidade ocorre no ponto de aplicação da força (CHIAVERINI, 1986).

Ainda existem os processos de corte e de tração. O processo de corte faz

com que haja a separação das partes da peça a ser produzida por meio do

cisalhamento em determinada seção. O processo de tração, usado, por

exemplo, no endireitamento de chapas, faz com que as tensões de tração

promovam a conformação (SCHEAFFER, 1999).


BRESCIANI FILHO, E. Conformação plástica dos metais. Campinas:

Unicamp, 1997.


tratamentos, vol. II. São Paulo: McGraw-Hill, 1986.

SCHEAFFER, L. Conformação mecânica. Porto Alegre: Imprensa Livre, 1999.


61

Questões 13 e 14 Questão 13.13

Atualmente a evolução da tecnologia proporciona excelentes níveis de

qualidade nos processos de fabricação na indústria metal-mecânica, sobretudo

com utilização de máquinas CNC. Nesse sentido, no processo de fabricação de

eixos de aço ABNT 1045, são utilizadas, em geral, operações de torneamento

de desbaste e, em seguida, acabamento para atingir os baixos níveis de

rugosidade exigidos pela indústria. Nesse contexto, os parâmetros de corte

usados nas operações supracitadas são fundamentais para atingir o resultado

de trabalho desejado. Assim sendo, conclui-se que no torneamento de

A. Desbaste deve-se aplicar, em geral, baixo avanço e baixa velocidade de

corte.

B. Acabamento deve-se aplicar, em geral, elevado avanço e baixa velocidade

de corte.

C. Acabamento deve-se aplicar, em geral, baixo avanço e elevada velocidade

de corte.

D. Desbaste deve-se aplicar, em geral, baixo avanço e grande profundidade de

corte.

E. Desbaste deve-se aplicar, em geral, pequena profundidade de corte e

elevada velocidade de corte.

Questão 14.14

Um eixo cilíndrico é fabricado em aço ABNT 1040, a partir de um material bruto

com 25 mm de diâmetro. O diâmetro nominal do eixo acabado é de 20 mm. A

operação é realizada em dois passes, sendo o primeiro de desbaste e o

segundo, de acabamento, com uma profundidade de corte de 0,5 mm e avanço

de 0,1 mm por rotação. É utilizada uma ferramenta de pastilha intercambiável

de metal duro, com raio de ponta de 0,4 mm e ângulo de posição da

ferramenta de 45°.

A. Determine a profundidade de corte na operação de desbaste.

B. Faça um esboço do plano de referência da ferramenta e indique o ângulo

de posição.


62

C. Com relação à ferramenta de corte, o operador da máquina tem as

seguintes opções de escolha: metal duro da classe P10, aço-rápido M32,

cerâmica mista (Al2O3 + TiC), metal duro da classe K40, cermet. Relacione

estes materiais de ferramentas de corte em ordem decrescente de tenacidade.

D. Após a usinagem, o operador conferiu a medida do diâmetro do eixo

usinado em 5 posições diferentes ao longo do comprimento e apresentou os

valores listados na tabela. Observa-se que uma das leituras foi muito diferente

das demais. Explique o que pode ter acontecido e determine o diâmetro médio

desse eixo. 13

14


Classificação das operações de usinagem

As operações de usinagem podem ser classificadas em dois tipos: as de

desbaste e as de acabamento. As operações de desbaste são caracterizadas por

grande retirada de material em curto intervalo de tempo. As operações de

acabamento visam a dar à peça suas dimensões finais com o acabamento

esperado (DINIZ et al, 2002).

Com relação à cinemática da usinagem, os parâmetros mais importantes

são a velocidade de corte, a profundidade de corte e o avanço (FERRARESI,

2000).

A figura 1 mostra uma operação de torneamento. A velocidade de

arranque de cavaco é igual à velocidade periférica da peça, que é função de

sua rotação. Essa velocidade é conhecida como velocidade de corte (Vc). Ao

13Questão 33 – Enade 2005. 14Questão 40 – Discursiva – Enade 2008.


63

movimento de avanço da ferramenta, dado pelo deslocamento da ferramenta

na direção paralela ao eixo da peça usinada, está associada uma velocidade de

avanço (Vf).

Figura 1. Parâmetros cinemáticos de uma usinagem (STOETERAU, 2004).

Com relação à profundidade de corte (p), ela é igual à penetração que a

ferramenta executa para a remoção de material. Sendo d0 o diâmetro inicial da

usinagem e df o diâmetro final, a profundidade de corte pode ser determinada

por:

Normalmente, em uma usinagem, o acabamento superficial melhora com

o aumento da velocidade de corte. Essa melhora é mais acentuada abaixo de

dada velocidade máxima, chamada de velocidade crítica, pois, acima dela, há

aumento do gume postiço formado na ferramenta (STEMMER, 2005).

Com relação ao avanço, o acabamento da superfície é mais uniforme

quanto menor for o avanço da ferramenta. A figura 2 é uma representação do

acabamento obtido para três diferentes avanços.

Figura 2. Diferentes acabamentos para diferentes avanços (STEMMER, 2005).


64

Na figura 2, de cima para baixo, existe uma redução do avanço (f). Note-

se que o acabamento melhora quanto menor for o avanço, na medida em que a

superfície fica mais uniforme.

Com relação à profundidade de corte, ela é maior nas operações de

desbaste e menor nas operações de acabamento (STEMMER, 2005).

Nas usinagens em torno (figura 1), a ferramenta utilizada apresenta

forma alongada, com uma haste que se apoia na máquina pela base. Essa

ferramenta possui um único gume cortante, chamado de gume principal, como

indicado na figura 3 (STEMMER, 2005).

Figura 3. Ferramenta de torno (STOETERAU, 2004).

Para o posicionamento da ferramenta junto à peça, são estabelecidos

três sistemas de referência: o sistema de referência da ferramenta, o sistema

de referência do trabalho e o sistema de referência da máquina.

O sistema de referência da ferramenta é usado para definir a geometria

da ferramenta para sua fabricação e medição. Nele, são usados planos de

referência, denominados planos da ferramenta, e seus nomes são: plano de

referência da ferramenta, plano passivo da ferramenta e plano de trabalho

convencional. A figura 4 mostra uma ferramenta e seus planos (STEMMER,

2005).


65

Figura 4. Ferramenta com seu sistema e planos de referência (STEMMER, 2005).

Nas ferramentas de torno, o plano de referência da ferramenta passa um

ponto selecionado no gume da ferramenta e é paralelo à base da ferramenta. O

plano de trabalho é perpendicular ao plano da ferramenta e tangente à peça. O

plano passivo é perpendicular aos outros dois.

Observada pelo plano de referência, uma ferramenta para torneamento

apresenta forma semelhante à representada na figura 5. Nessa figura, é

possível observar dois ângulos que definem a posição relativa entre a

ferramenta e a peça: o ângulo de posição ( ), ângulo formado entre o plano de

trabalho e o gume cortante, e o ângulo de quina ( ), ângulo formado entre o

gume cortante e o gume secundário.

Plano de

Trabalho

Figura 5. Plano de trabalho e ângulo de posição de uma ferramenta (STOETERAU, 2004).

Com relação aos materiais das ferramentas, as exigências básicas são:

elevada dureza (a frio e a quente), grande tenacidade para resistir esforços de

corte e impacto e estabilidade química. Esses materiais são agrupados nas sete

classes citadas a seguir (STEMMER, 2005).

Aços ferramenta.

Aços rápidos.

Ligas fundidas.


66

Carbonetos sinterizados.

Cermet.

Cerâmicas.

Diamantes.

Do primeiro para o último, existe uma crescente capacidade de usinar

em velocidades de corte maiores e uma decrescente capacidade de absorver

impactos. Ou seja, nessa sequência, os materiais são mais frágeis e menos

tenazes.

Os aços rápidos, cujo desenvolvimento partiu da adição de tungstênio,

cromo e vanádio como elementos de liga, são materiais para ferramentas

desenvolvidos para uso em aplicações de corte de metais em alta velocidade.

Existem duas classificações: aços rápidos ao molibdênio (grupo M), que

possuem teor de carbono entre 0,75% e 1,52% e de molibdênio entre 4,50% e

11,0%; e aços rápidos ao tungstênio (grupo T), que têm teores similares de

carbono aos aços ao molibdênio e altos teores de tungstênio, entre 11,75% e

21,0% (FERRARESI, 2000).

O quadro 1 mostra a composição química para vários tipos de aços

rápidos, das classes T e M (CIMM, 2010).

Quadro 1. Composição dos aços rápidos (CIMM, 2010).


67

Com relação aos carbonetos sinterizados, conhecidos como “metal duro”,

há uma gama muito grande de composições químicas, reunidas em grupos de

aplicação pela norma ISO 153-1975. Essa norma estabelece três campos de

aplicação, designados pelas letras maiúsculas P, M e K. Esses campos

referenciam os tipos de materiais a serem usinados, recebendo o nome de

grupos de usinagem (STEMMER, 2005).

O campo ISO P envolve materiais que produzem cavacos longos, como

os aços carbono e os aços de baixa liga. O campo ISO M relaciona,

principalmente, materiais de difícil usinagem, como os aços inoxidáveis, os aços

fundidos, os aços ao manganês e o ferro fundido maleável. O campo ISO K

compreende materiais que geram cavacos curtos (normalmente conhecidos

como cavacos de ruptura), como os ferros fundidos cinzentos, além de não-

ferrosos e outros materiais congêneres, como latão e bronze (STEMMER, 2005).

O sistema prevê, ainda, propriedades relevantes para a seleção do

material cortante, como a resistência ao desgaste (dureza) e a tenacidade.

Dentro da classificação, cada grupo de usinagem recebe uma graduação

numérica segundo as exigências e a severidade da operação. Quanto menor o

valor da graduação, mais duro e resistente ao desgaste será o “metal duro”

daquele grupo de usinagem. De maneira contrária, quanto maior o valor da

graduação, maior será a tenacidade do “metal duro” dentro do grupo. “Metal

duro” com numeração intermediária como, por exemplo, P25, apresenta

equilíbrio entre as duas características e é usado na maior parte dos casos

dentro de seu campo de aplicação (STEMMER, 2005).

O quadro 2 mostra a relação entre os tipos de metal duro e as variáveis

na usinagem (STOETERAU, 2004).


68

Quadro 2. Relação entre tipos de metal duro e parâmetros da usinagem (STOETERAU, 2004).

As ferramentas de cerâmicas têm adquirido importância crescente na

usinagem, sendo possível usinar com velocidades de corte de 4 a 5 vezes

maiores que as empregadas com “metal duro”. Como ferramenta de corte, a

cerâmica tem as características indicadas abaixo (STEMMER, 2005).

Alta dureza a quente, que se mantém até cerca de 1600 oC.

Elevada estabilidade química.

Altíssima resistência à compressão.

Baixo coeficiente de atrito.

As cerâmicas são principalmente indicadas para a usinagem de materiais

que apresentam forte efeito abrasivo (STEMMER, 2005).




CIMM – Centro de Informações Metal Mecânica. Aços rápidos. Disponível

em <http://www.cimm.com.br/portal/noticia/material_didatico/6365>. Acesso

em 01 set. 2010.

DINIZ, A. E.; MARCONDES, F. C.; COPPINI, N. L. Tecnologia da usinagem

dos metais. São Paulo: Artliber, 2002.

FERRARESI, D. Fundamento da usinagem dos metais. São Paulo: Edgard

Blucher, 2000.


71

Questão 15

Questão 15.15

Após a fundição, a sequência usual de fabricação de um molde de aço AISI P20

para injeção de plásticos é:

A. Forjamento, polimento, usinagem de desbaste, tratamento térmico e

usinagem de acabamento.

B. Forjamento, usinagem de desbaste, usinagem de acabamento, tratamento

térmico e polimento.

C. Laminação, usinagem de desbaste, usinagem de acabamento, polimento e

tratamento térmico.

D. Trefilação, usinagem de desbaste, tratamento térmico, usinagem de

acabamento e polimento.

E. Usinagem de desbaste, forjamento, tratamento térmico, usinagem de

acabamento e polimento.


1.1. Fabricação mecânica

A estrutura de um material obtido por fundição pode não ser adequada

para determinadas aplicações. O mesmo pode ser dito com relação à sua

forma, ao seu acabamento e às suas dimensões. Para a obtenção das

propriedades desejadas, os metais passam por outros tipos de processamento

que visam a obter a forma e as propriedades mecânicas necessárias. Esses

processos são chamados de processos primários (CHIAVERINI, 1986). _______________________ 15Questão 30 – Enade 2008.


72

1.2. Processos primários

Os processos primários mais comuns são a laminação, a trefilação, o

forjamento e a extrusão.

A laminação consiste em modificar a seção transversal de uma barra de

metal pela sua passagem entre dois cilindros. A figura 1 representa uma barra

sendo laminada e tendo sua espessura reduzida (ABAL, 2010).

Figura 1. Barra tendo sua espessura reduzida por meio de laminação (ABAL, 2010).

Na figura 1, a parte (A) representa um laminador duo (possui dois cilindros)

com um único sentido de rotação dos cilindros. A parte (B) representa um

laminador duo reversível, isto é, os cilindros podem inverter o sentido da

rotação.

A trefilação é um processo de deformação que força a passagem de uma

barra de metal por uma seção de área menor que a sua. Esse tipo de operação

é muito usado na fabricação de fios (ROCHA e SCHAEFFER, 2000), conforme

exemplificado na figura 2.

Figura 2. Produção de fios por meio de trefilação (CBA, 2010).

O forjamento é um processo de deformação plástica que, agindo por

choque ou pressão, resulta em uma peça com formato determinado

(BRESCIANI FILHO, 1997). A figura 3 é um exemplo de uma peça fabricada por


73

forjamento. Essa figura mostra um tarugo cilíndrico que foi aquecido e depois

conformado entre uma matriz e um punção, ficando com sua forma definida no

segundo passo indicado na figura 3.

Figura 3. Forjamento em três etapas (RSRODAS, 2010).

A extrusão é um processo no qual o metal é comprimido em uma

câmara, sendo forçado a escoar através de uma matriz que irá determinar a

seção do produto resultante. A figura 4 é um exemplo de um tarugo sendo

extrudado (ROCHA e SCHAEFFER, 2000).

Figura 4. Processo de extrusão (ROCHA, 2000).

1.3. Processos de usinagem

Um processo primário pode não conferir à peça as dimensões e os

acabamentos requeridos por dada aplicação. Após esse processo, as peças

podem sofrer usinagem, a fim de que sejam obtidas as dimensões finais.

As operações de usinagem são classificadas em dois tipos: as operações

de desbaste e as operações de acabamento.

As operações de desbaste são caracterizadas por grande retirada de

material em curto intervalo de tempo. As operações de acabamento visam a dar

à peça suas dimensões finais com o acabamento esperado (DINIZ, 2002).


74

Dentre as operações de acabamento mais comuns, destacam-se o

polimento, a lapidação e o espelhamento (CHIAVERINI, 1986).

O polimento tem por objetivo conferir um acabamento liso na superfície,

com tolerâncias inferiores a 0,025 mm. A lapidação objetiva melhorar essa

tolerância e o espelhamento visa a conferir tolerâncias inferiores a 0,001 mm. A

figura 5 mostra, esquematicamente, uma operação de espelhamento.

Figura 5. Operação de espelhamento (CHIAVERINI, 1986).

As operações de acabamento devem dar contornos finais à peça, ou

seja, não deve existir nenhum tipo de operação após as operações de

acabamento. Assim, qualquer tipo de tratamento que, por exemplo, endureça a

superfície e/ou aumente o limite de resistência do metal deve ser feito após as

operações de desbaste e antes das operações de acabamento.


ABAL - Associação Brasileira do Alumínio. Laminação. Disponível em

<http://www.abal.org.br/aluminio/processos_laminacao.asp> Acesso em

30 ago. 2010.

BRESCIANI FILHO, E. Conformação plástica dos metais. Campinas:

Unicamp, 1997.

CBA – Companhia Brasileira de Alumínio. Trefilação. Disponível em

<http://www.cia-brasileira-aluminio.com.br/pt/proc_cabos_2.php>. Acesso em

30 ago. 2010.


tratamentos. v. II. São Paulo: McGraw-Hill, 1986.

DINIZ, A. E.; MARCONDES, F. C.; COPPINI, N. L. Tecnologia da usinagem

dos metais. São Paulo: Artliber, 2002.


76

Questões 16 e 17

Questão 16.16

Os gases usados na soldagem a arco com proteção gasosa têm como função

A. Transferir o metal de adição para a solda.

B. Evitar intoxicação do soldador.

C. Fornecer facilmente elétrons e íons para formar o plasma.

D. Esfriar a peça e o eletrodo.

E. Limpar a região para evitar contaminação e formar escória. 15

Questão 17.17

Os processos de soldagem podem ser divididos em três grandes grupos:

processos de soldagem por fusão, por pressão e brasagem. Entre os processos

de soldagem por fusão, destaca-se, pela grande utilização, o processo de

soldagem a arco elétrico com eletrodo revestido.

A. Qual o tipo de eletrodo utilizado no processo de soldagem a arco elétrico

com eletrodo revestido?

B. Cite uma função do revestimento do eletrodo.

C. Nos processos de soldagem por fusão, a região da solda é composta por

três zonas bem distintas. Descreva cada uma das zonas que compõem a região

da solda.


1.1. Soldagem

A soldagem é um processo de junção de peças, colocando-as em contato

íntimo e levando-as a um estado de fusão ou plasticidade (CHIAVERINI, 1986).

Os processos de soldagem podem ser classificados de acordo com a

fonte de energia para o aquecimento e a condição das superfícies em contato.

Nessa classificação, o processo de soldagem pode ser um processo por fusão



77

ou um processo por pressão. Existe, ainda, um terceiro tipo de processo, o de

brasagem (CHIAVERINI, 1986; MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Existe um grande número de processos por fusão que podem ser

separados em subgrupos, de acordo com o tipo de fonte de energia utilizada. O

quadro 1 mostra os processos de soldagem por fusão e suas características

principais (MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Quadro 1. Processos de soldagem por fusão (MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Devido à tendência de reação do material fundido com os gases da

atmosfera, a maioria dos processos por fusão utiliza algum meio de proteção

para minimizar essas reações (MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Nos processos de soldagem por pressão está inclusa a soldagem por

fricção, por ultrassom, por resistência elétrica etc.

No quadro 1, observa-se que um dos tipos de soldagem por fusão é a

soldagem a arco, o mais comumente utilizado. Nesse processo, a fonte de calor

é um arco elétrico e o metal base participa, por fusão, da constituição da solda.


78

O calor é fornecido pela passagem de corrente elétrica do eletrodo para a peça.

O fluxo no qual a ponta do eletrodo está submersa atua como fundente e como

isolante térmico, de modo que o calor gerado fica concentrado, fundindo o

metal base e o eletrodo. A figura 1 mostra um cordão de solda sendo

executado nesse tipo de solda.

Figura 1. Cordão de solda sendo executado (MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Os processos de soldagem a arco podem ser classificados, em função do

tipo de eletrodo, em dois tipos: a soldagem a arco com eletrodo consumível e a

soldagem a arco com eletrodo não consumível (CHIAVERINI, 1986).

No primeiro tipo, o eletrodo é formado por um núcleo metálico (alma)

revestido com uma camada de minerais e/ou outros materiais. A alma do

eletrodo conduz a corrente elétrica e serve como metal de adição. O

revestimento gera escória e gases que protegem a região soldada da

atmosfera, podendo conter elementos que são incorporados à solda,

influenciando sua composição química e características metalúrgicas

(MOLDENESI, 2000). A figura 2 ilustra esse processo.

Figura 2. Solda com eletrodo revestido (MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Uma maneira de proteger o metal do meio circundante e da atmosfera é

fazer a proteção da zona na qual o arco elétrico está ocorrendo com uma

cobertura gasosa. Nesse tipo de processo, o princípio é o emprego de um gás


79

em volta do arco para evitar que o eletrodo e o metal base entrem em contato

com o ar do meio ambiente. Geralmente, são utilizados gases inertes, como

argônio e hélio (CHIAVERINI, 1986). A figura 3 mostra uma solda a arco com

proteção gasosa.

Figura 3. Solda a arco com proteção gasosa (MOLDENESI e MARQUES, 2000).

Os gases de proteção, além de não permitir que existam reações

químicas entre o eletrodo e o metal base com a atmosfera, facilitam a

transferência de elétrons do eletrodo para o metal base, formando uma solda

homogênea (CHIAVERINI, 1986).

1.2. Metalurgia da solda

O mais alto grau de soldabilidade por fusão é apresentado pelos metais

que são capazes de formar uma série contínua de soluções sólidas. Na figura 4,

é possível observar as zonas nas quais os fenômenos metalúrgicos ocorrem

durante a soldagem de um aço (CHIAVERINI, 1986).

Figura 4. Zonas em uma junta soldada (CHIAVERINI, 1986).


80

A zona indicada por (2) na figura 4 corresponde à camada depositada,

obtida pela fusão do metal de enchimento e sua mistura com o metal base (1).

Uma zona afetada pelo calor está indicada por (4). Nessa região, a estrutura do

metal base é modificada pelo aquecimento e pelo resfriamento durante a

soldagem. Na região marcada com (1), não ocorre qualquer alteração na

estrutura do metal base (CHIAVERINI, 1986).

A figura 5 é um detalhamento da figura 4. Observa-se, na figura 5, que

na zona afetada pelo calor existem três subzonas: a de superaquecimento, a de

normalização e a de recristalização incompleta (WAINER, 1992).

Figura 5. Zonas de uma solda (WAINER, 1992).




MOLDENESI, P. J.; MARQUES, P. V. Introdução aos processos de soldagem.

Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais, 2000.

WAINER, E. Soldagem: processos e metalurgia. São Paulo: Edgard Blucher,

1992.


Questão 16.


JUSTIFICATIVA. Os gases usados na soldagem a arco com proteção gasosa têm

como função proteger o eletrodo e o metal base em fusão, a fim de não


83

Questão 18

Questão 18.18

O mecanismo manivela-biela-pistão de um motor a combustão interna, ilustrado

na figura ao lado, apresenta, em um determinado instante, a configuração

geométrica na qual a biela e a manivela estão perpendiculares entre si. Os

comprimentos da biela e da manivela são L e R, respectivamente. Considere a

relação V = f(θ)ω entre a velocidade V do pistão e a velocidade angular da

manivela, e a relação ζ = g(θ)F entre o torque ζ disponível na manivela e a

força F exercida sobre o pistão, proveniente da queima da mistura ar-

combustível.

No instante mostrado, a relação entre a velocidade do pistão e a velocidade

angular da manivela, expressa pela função f(θ), é definida por

A. R/senθ

B. R/cosθ

C. R.cosθ

D. L/senθ

E. L.senθ 16


1.1. Movimento plano de um corpo rígido

Um corpo rígido executa movimento plano quando todas as suas partes

se movem em planos paralelos. Esse movimento plano geral é constituído de

translação e de rotação (MERIAM e KRAIGE, 1999).

18Questão 31 – Enade – 2008.


84

A translação é definida como qualquer movimento no qual toda linha do

corpo permanece paralela à sua posição original em todos os instantes.

A rotação em torno de um eixo fixo é o movimento angular em torno do

eixo. Nesse tipo de movimento, todas as partículas do corpo se movem em

trajetórias circulares em torno do eixo de rotação.

Assim, o movimento plano geral pode ser encarado como a combinação

entre um movimento de translação e um movimento de rotação. A figura 1

mostra esses movimentos.

Figura 1. Tipos de movimento de corpo rígido no plano (MERIAM e KRAIGE, 1999).

1.2. Rotação em torno de um eixo fixo

Seja, por exemplo, o corpo rígido da figura 2, girando em torno do ponto

O com velocidade angular . Qualquer ponto desse corpo descreverá uma

trajetória que é um círculo com raio igual à distância entre o ponto e o centro

de rotação.

Figura 2. Corpo em rotação (adaptado de MERIAM e KRAIGE, 1999).


85

Assim, para o ponto A da figura 1, a velocidade v pode ser determinada

por .

1.3. Velocidade relativa

Seja, por exemplo, o corpo da figura 3. Nele, o ponto B movimenta-se

com velocidade VB e o ponto A, com velocidade VA. Pode-se encarar o

movimento do ponto A como sendo um movimento de translação igual ao do

ponto B, associado a um movimento de rotação do ponto A, tendo como centro

de rotação o ponto B. Nesse segundo movimento, a velocidade do ponto A é

igual a , sendo r a distância entre A e B. A velocidade desse segundo

movimento é chamada de velocidade relativa de A em relação B (VAB)

(HIBBELER, 2005).

Figura 3. Velocidade de dois pontos de um mesmo corpo (MERIAM e KRAIGE, 1999).

Como as velocidades são quantidades vetoriais, a velocidade de A pode

ser determinada pela soma vetorial entre a velocidade de B e a velocidade

relativa de A em relação a B: = .

A velocidade relativa entre A e B tem direção perpendicular à linha que

une os dois pontos, pois o único movimento relativo possível entre A e B é uma

rotação. Graficamente, essa soma de vetores pode ser feita como mostrado na

figura 4 (FRANÇA, 2004).

VA

VB

VAB

Figura 4. Soma vetorial entre as velocidades (adaptado de FRANÇA, 2004).


88

Questão 19 Questão 19.19

O mecanismo manivela-biela-pistão de um motor a combustão interna, ilustrado

na figura ao lado, apresenta, em um determinado instante, a configuração

geométrica na qual a biela e a manivela estão perpendiculares entre si. Os

comprimentos da biela e da manivela são L e R, respectivamente. Considere a

relação v=f(θ).ω entre a velocidade v do pistão e a velocidade angular da

manivela, e a relação T=g(θ).F entre o torque T disponível na manivela e a

força F exercida sobre o pistão, proveniente da queima da mistura ar-

combustível.

Considerando f(θ)=1,25.g(θ), a eficiência do sistema, que é a razão

entre a potência de saída e a potência de entrada, é

A. 70%

B. 75%

C. 80%

D. 85%

E. 90% 17


1.1. Potência

Seja um sólido submetido a uma força constante que, devido a essa

força, sofra deslocamento , como se vê na figura 1.



89

Figura 1. Sólido submetido a uma força.

O trabalho executado por é definido como o produto escalar entre

, ou seja,

Para o caso em estudo, define-se a potência P como o trabalho realizado

em um intervalo de tempo, isto é,

Considerando que o trabalho é , a potência pode ser

escrita como

Lembrando que é o módulo da velocidade do corpo, a potência

pode ser escrita como

Para um sólido em rotação, como o mostrado na figura 2, a velocidade

de um ponto é

Na expressão anterior, R é a distância entre o ponto e o centro de

rotação.

Figura 2. Sólido em rotação em torno de um eixo.

Com isso, a potência pode ser escrita como


90

Visto que os vetores e são perpendiculares entre si, o módulo do

produto vetorial fica

Assim, a potência pode ser escrita como

Como é o módulo do torque em relação ao eixo de

rotação, a potência pode ser escrita como:

1.2. Eficiência

A eficiência, ou rendimento mecânico de uma máquina ( ), é definida

como a razão entre a potência de útil produzida pela máquina (Ps) e a potência

de entrada que lhe é fornecida (Pe). Ou seja,


FRANÇA, L. N. F.; MATSUMURA, A. Z. Mecânica Geral. São Paulo: Edgard

Blucher, 2004.

HIBBELER, R. C. DINÂMICA – Mecânica para Engenharia. São Paulo:

Prentice Hall, 2005.

MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica – Dinâmica. Rio de Janeiro: LTC,

1999.

3. Solução e análise das alternativas

A eficiência ( ) é a razão entre a potência de saída (Ps) e a potência de

entrada (Pe). Ou seja, .

No caso em estudo, a potência de entrada é igual ao produto entre a

força (F) e a velocidade do pistão (v), pois, como θ=0 e cos0=1, temos que


92

Questões 20 e 21

Questão 20.20

Os modos de vibração não-amortecidos de um sistema mecânico são os

autovalores de seu modelo.

PORQUE

A ressonância em um sistema mecânico com pequeno amortecimento ocorre

quando a frequência de excitação é próxima da freqüência natural do sistema.

Analisando essas afirmações, conclui-se que:






Questão 21.21

Durante parte do Campeonato Mundial de Fórmula 1 de 2006, a Equipe Renault

utilizou em seus carros absorvedores de vibração na dianteira e na traseira,

com o objetivo de minimizar as oscilações do chassi provocadas pela passagem

sobre as “zebras” e, consequentemente, melhorar seu desempenho. No detalhe

está mostrado o dispositivo empregado na dianteira, que consiste basicamente

em um sistema massa-mola-amortecedor de 1 grau de liberdade, com uma

massa de 7 kg (1) apoiada sobre molas (2 e 3) de diferente rigidez, com

relação 1:3, inseridas em uma carcaça (4) de fibra de carbono, e com um

amortecedor regulável (5) contendo um fluido viscoso.


93

A. Sabendo que a frequência natural não amortecida do absorvedor de

vibração utilizado na dianteira é de Hz, determine a rigidez das molas

empregadas.18

B. O gráfico a seguir apresenta uma possível configuração do fator de

amplificação da resposta da parte dianteira do veículo em função da freqüência

de excitação, para o sistema sem e com o absorvedor de vibração, empregando

um determinado ajuste do amortecimento no absorvedor. Analise a influência

do absorvedor de vibrações no comportamento do sistema.


1.1. Vibrações

Vibração é todo movimento periódico de um corpo, ou sistema de corpos

interligados, em torno de uma posição de equilíbrio. As vibrações podem ser

classificadas em livres e forçadas (HIBBELER, 2005).

As vibrações livres são aquelas que ocorrem quando o movimento se

mantém por forças restauradoras gravitacionais ou elásticas. As vibrações

forçadas são aquelas nas quais o movimento se mantém mediante a aplicação

de força periódica ou intermitente. 19



94

Sejam livres ou forçadas, as vibrações podem ser amortecidas ou não. A

ideia central é que a vibração não amortecida pode continuar indefinidamente,

enquanto que a amortecida tende a se extinguir.

A figura 1 mostra um corpo de massa m em vibração livre sem

amortecimento, sujeito a uma força restauradora linear.

m

x

mola de constanteigual a k

F

mgx

N

kx

Figura 1. Corpo em vibração livre sem amortecimento (adaptado de MERIAM, 1999).

A equação do movimento do corpo da figura 1 é , sendo

que . Logo, è

Nas equações acima, x é posição do corpo, que depende do tempo t, k é

a constante elástica da mola e é a derivada de segunda ordem da função

posição, ou seja, é a aceleração do corpo.

A constante é chamada de frequência angular natural ou pulsação

natural e é expressa em rad/s (RAO, 2009). A ela, é possível associar uma

frequência fn, dada em Hertz (Hz), pela seguinte expressão:

Em um sistema com duas molas em série, de constantes elásticas k1 e

k2, como o mostrado na figura 2, a constante equivalente k do sistema é igual à

soma das constantes elásticas de cada uma das molas (HIBBELER, 2005):

k = k1 + k2.


95

k1k2

m

Figura 2. Sistema com duas molas (adaptado de HIBBELER, 2005).

Considere agora um sistema constituído por dois corpos, de massas m1 e

m2, associados a três molas, de constantes elásticas k1, k2 e k3, segundo a

configuração mostrada na figura 3. Esse sistema apresenta dois graus de

liberdade, já que cada corpo pode vibrar de forma diferente.

Figura 3. Sistema com dois graus de liberdade (MERIAM, 1999).

As equações diferenciais de movimento do sistema da figura 3 são

(FRANÇA, 2006):

Essas equações também podem ser escritas na notação matricial:

Para que ambos os corpos movimentem-se, mesmo que não seja em

fase, é necessário que:

Na igualdade acima, as constantes e podem ser números reais ou

complexos e a constate λ é um número real.

Para que o movimento seja síncrono, é necessário que (FRANÇA, 2006):


96

A solução não nula para e implica que o determinante dos

coeficientes deve ser nulo:

Esse determinante é o determinante característico do sistema cuja

expansão é o polinômio característico (FRANÇA, 2006). Logo:

As raízes da equação característica são os valores característicos e

para os quais são possíveis movimentos síncronos. Os valores característicos

também são chamados de autovalores (FRANÇA, 2006).

Observações.

1. Em uma vibração forçada, o sistema entra em ressonância quando a

frequência de excitação da força externa é igual à frequência natural do

sistema.

2. Em todo sistema amortecido, a amplitude da vibração diminui com o tempo

(MERIAM, 1999). Isso pode ser observado na figura 4, que ilustra um exemplo

de vibração livre com amortecimento.

Figura 4. Vibração amortecida (adaptado de MERIAM, 1999).


100

Questão 22

Questão 22.2220

O extensômetro (strain gage) é um sensor limitado à medição de pequenas

deformações elásticas.

PORQUE

O extensômetro, ao ser alongado junto com a peça na qual está colado,

produz, em sua resistência, uma variação proporcional ao alongamento, que

pode ser medida com uma Ponte de Wheatstone, um amplificador e um

voltímetro.








1.1. Extensometria

Analisando o comportamento elétrico dos fios metálicos energizados,

submetidos a esforços mecânicos de tração, em 1856, William Thomson,

conhecido como Lord Kelvin, obteve as conclusões que seguem.

Se um fio de comprimento l sofre variação Δl, sua resistência elétrica R

sofre variação ΔR, conforme a equação: ..l

lK

R

R lK

R

Nessa equação, K é uma constante, conhecida como fator de sensibilidade, e o

quociente llll

é a deformação específica ε do fio. Logo, .. ..KR

RK

R

Os materiais têm diferentes fatores de sensibilidade.

É necessário utilizar um circuito elétrico com amplificação para determinar a

variação de resistência elétrica do fio. 22Questão 25 – Enade 2005.


101

1.2. Extensômetros elétricos

Na sua forma mais completa, o extensômetro elétrico é um resistor

composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre um

composto isolante. A figura 1 mostra um extensômetro e suas partes.

Figura 1. Extensômetro elétrico (ANDOLFATO, 2010).

O extensômetro é colado sobre a estrutura em teste com auxílio de

adesivos como epóxi ou cianoacrilatos. Pequenas variações de dimensões da

estrutura são transmitidas mecanicamente ao extensômetro, que as transforma

em variações equivalentes de sua resistência elétrica (por essa razão eles são

definidos como transdutores).

Os extensômetros são usados para medir variações de carga, pressão,

torque, deslocamento, tração, compressão, aceleração e vibração. A seleção do

extensômetro apropriado para determinada aplicação é influenciada pelas

seguintes características: material da grade metálica (condutor) e sua

construção, material do suporte isolante, material do adesivo, tratamento e

proteção do medidor e configuração do sistema de medição (GERE, 2003).

Uma maneira de medir a variação de resistência de um extensômetro é

usar um circuito elétrico conhecido como Ponte de Wheatstone. Nesse circuito,

mostrado na figura 2, é aplicada uma tensão de excitação E em um conjunto de

resistores de mesmo valor. Nessa situação, a tensão medida na saída é igual a

zero e dizemos que a ponte está equilibrada (JUVINALL, 2008).


102

Quando uma das resistências tem seu valor alterado, a tensão é

diferente de zero e é proporcional à diferença de valor entre a resistência

alterada e as demais.

Figura 2. Ponte de Wheatstone (JUVINALL, 2008).


ANDOLFATO, R. P.; CAMACHO, J. S.; BRITO, G. A. Extensometria básica.

Disponível em <http://www.nepae.feis.unesp.br/Apostilas/Extensometria

basica.pdf.>. Acesso em 11 ago. 2010.

GERE, J. M. Mecânica dos materiais. São Paulo: Thomson Learning, 2003.



3. Análise das afirmativas

Primeira afirmativa – incorreta.

JUSTIFICATIVA. O extensômetro (strain gage) não é um sensor limitado à

medição de pequenas deformações elásticas. Ele é usado para medir pequenas

variações de dimensão.

Segunda afirmativa – correta.

JUSTIFICATIVA. O extensômetro, ao ser alongado junto com a peça na qual

está colado, produz, em sua resistência, variação proporcional ao alongamento,


104

Questão 23

Questão 23.2321

Gases de exaustão de uma caldeira, com temperatura de 230 °C podem ser

utilizados para preaquecer o ar ambiente, com temperatura de 30 °C. O ar

aquecido é fornecido para o queimador da caldeira através de um trocador de

calor, com 70% de eficiência. Igualando a vazão do ar a ser aquecido à dos

gases de exaustão e considerando que os calores específicos são

aproximadamente iguais, qual será a temperatura do ar aquecido?

A. 70 °C B. 100 °C C. 130 °C D. 170 °C E. 200 °C


Trocadores de calor

Trocadores de calor são equipamentos que permitem a troca de calor

entre dois fluidos. Existem dois tipos fundamentais de trocadores de calor: os

trocadores de mistura e os trocadores de superfície. Nos trocadores de mistura,

os fluidos entram em contato entre si. Já nos trocadores de superfície, existe

uma parede que separa os dois fluidos, não deixando que eles entrem em

contato (KREITH, 2006).

Os trocadores de superfície podem ser classificados em três tipos: duplo

tubo, serpentina e multitubular. A figura 1 é a representação de um trocador

multitubular, também conhecido como trocador de tubo e casco.

Figura 1. Trocador de calor multitubular (BRAGA FILHO, 2004 – com adaptações).



105

Em um trocador de calor, as correntes de fluxo dos fluidos podem ser

paralelas ou cruzadas. As correntes são paralelas quando os dois fluidos têm o

mesmo sentido no fluxo. As correntes são cruzadas quando os sentidos são

opostos. No trocador da figura 1, as correntes são cruzadas. A figura 2 ilustra

os dois tipos de trocadores.

Figura 2. Trocadores de calor de correntes paralelas e de correntes cruzadas (UFMG, 2011).

Para prever ou projetar o desempenho de um trocador de calor, é

essencial relacionar a taxa global de transferência de calor com grandezas

como as temperaturas de entrada e de saída, o coeficiente global de

transferência de calor e a área superficial total da transferência de calor

(BRAGA FILHO, 2004).

Pela aplicação de balanços globais de energia aos fluidos, um chamado

de quente (identificado pelo índice q) e o outro chamado de frio (identificado

pelo índice f), o fluxo de calor entre os fluidos em um sistema ideal é:

Na expressão anterior, temos o que segue abaixo.

: fluxo de calor trocado.

: vazão em massa do fluido quente.

: calor específico do fluido quente.

: variação de temperatura que o fluido quente sofrerá.

: vazão em massa do fluido frio.


106

: calor específico do fluido frio.

: variação de temperatura que o fluido frio sofrerá.

As diferenças de temperatura são sempre positivas, sendo que ΔTq é

diferença entre a temperatura de entrada e a temperatura de saída do fluido

quente e ΔTf é a diferença entre a temperatura de saída e a temperatura de

entrada do fluido frio.

Quando a eficiência é diferente de 1, é possível escrever:

Chamando de 1 a entrada e de 2 a saída, a expressão fica:


BRAGA FILHO, W. Transmissão de calor. São Paulo: Thomson Learning,

2004.

DEMEC – UFMG, Trocadores de calor. Disponível em <http://www. demec.

ufmg.br/disciplinas/ema003/trocador/paralelas.htm>. Acesso em 23 mar. 2011.

KREITH, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard Blucher,

1995.

3. Resolução da questão

Considerando que a temperatura na saída do fluido quente seja igual à

temperatura de entrada do fluido frio, a diferença de temperaturas para o fluido

quente é:


108

Questão 24

Questão 24.24

Uma panela de pressão cozinha muito mais rápido do que uma panela comum,

ao manter mais altas a pressão e a temperatura internas. A panela é bem

vedada, e a tampa é provida de uma válvula de segurança com uma seção

transversal (A) que deixa o vapor escapar, mantendo, assim, a pressão no

interior da panela com valor constante e evitando o risco de acidentes.

Considerando os dados fornecidos na figura e na tabela acima e uma situação

em que a panela contém água saturada, a massa da válvula, em gramas, para

garantir uma pressão manométrica interna constante de 100 kPa, e o

correspondente valor aproximado da temperatura da água, em ºC, são,

respectivamente

A. 4 e 100.

B. 4 e 120.

C. 40 e 100.

D. 40 e 120.

E. 400 e 100. 22 23



109


Em geral, quando se trata de fluidos, pensamos em pressão e, quando se

trata de sólidos, pensamos em tensão. A pressão é definida como o

componente normal da força por unidade de área (Van Wylen, 2003).

Seja δA uma pequena área e δA’ a menor área sobre a qual é possível

considerar o fluido como um meio contínuo. Se δFn é o componente normal da

força sobre δA, a pressão p pode ser definida como (Van Wylen, 2003):

De maneira análoga, é possível dizer que a força F exercida em uma

superfície por um fluido sob pressão é igual ao produto entre a pressão p e

área A projetada em um plano cuja normal é a direção da força (BRUNETTI,

2004):

Em muitas investigações termodinâmicas, a preocupação é com a

pressão absoluta. A maioria dos manômetros, entretanto, mostra a pressão

efetiva, ou seja, a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica.

A pressão efetiva também é chamada de pressão manométrica (Van Wylen,

2003; BRUNETTI, 2004).


BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Prentice Hall, 2004.

VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da

termodinâmica. São Paulo: Edgard Blucher, 2003.

3. Resolução da questão

Válvula

- Massa: M

- Área (secção transversal): A = 4 mm2 = 4.10-6 m2


112

Questão 25

Questão 25.25

O ciclo padrão de ar Diesel é composto por quatro processos termodinâmicos.

PORQUE

Na termodinâmica, a substância de trabalho de qualquer ciclo padrão sofre

processos.


A. as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.

B. as duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.

C. a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.

D. a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.

E. as duas afirmações são falsas.


Ciclo Diesel

A figura 1 mostra o ciclo padrão de ar Diesel traçado em um diagrama P-

V (pressão versus volume) (Van Wylen, 2003).

Figura 1. Ciclo Diesel (adaptado de Van Wylen, 2003).

Começando a estudar o ciclo a partir do ponto 1, observa-se que do

ponto 1 ao ponto 2 existe compressão, isto é, aumento de pressão e redução

no volume do fluido de trabalho (Van Wylen, 2003).

_________________ 25Questão 24 – Enade 2005.


113

Do ponto 2 ao ponto 3, ocorre aumento no volume sem alteração na

pressão de trabalho. Esse aumento de volume com a manutenção da pressão

está associado a uma elevação na temperatura do fluido de trabalho. Nesse

ciclo, o calor é transferido ao fluido de trabalho a pressão constante.

Do ponto 3 ao ponto 4, ocorre expansão do fluido. Com isso, o volume

aumenta e a pressão de trabalho diminui. Finalizando o ciclo, do ponto 4 ao

ponto 1, ocorre redução de pressão com volume constante. Esse processo está

associado a um resfriamento do fluido de trabalho.

Assim, no ciclo Diesel, existem quatro processos: a compressão, o

aquecimento, a expansão e o resfriamento do fluido de trabalho.


MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios da termodinâmica para

Engenharia. Rio de Janeiro: LTC, 2002.

VAN WYLEN; G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da


3. Análise das afirmativas

Primeira afirmativa – correta: o ciclo padrão de ar Diesel é composto por quatro

processos termodinâmicos.

Segunda afirmativa – correta: na termodinâmica, a substância de trabalho de

qualquer ciclo padrão sofre processos.

JUSTIFICATIVA. Na termodinâmica, a substância de trabalho está sujeita a

processos (compressão, expansão, troca de calor etc.), sendo que, no ciclo

Diesel, ela sofre quatro processos: a compressão, o aquecimento, a expansão e

o resfriamento.

Alternativa correta: B (as duas afirmativas são verdadeiras, mas a segunda não

justifica a primeira).


114

Questão 26

Questão 26.26

Uma central de potência a vapor opera segundo um Ciclo de Rankine e produz

vapor saturado na caldeira. Deseja-se aumentar o rendimento térmico do ciclo

sem que haja diminuição do título do fluido que deixa a turbina, a fim de evitar

a erosão das palhetas.

Analisando o diagrama temperatura-entropia relativo ao Ciclo de Rankine,

acima representado, conclui-se que a ação a ser tomada é

A. aumentar a pressão na caldeira, mantendo a pressão do condensador

constante.

B. aumentar a temperatura na seção de saída da turbina, mantendo a pressão

da caldeira constante.

C. reduzir a pressão no condensador, mantendo a pressão da caldeira

constante.

D. reduzir a temperatura na entrada da bomba, mantendo a pressão da

caldeira constante.

E. superaquecer o vapor na caldeira, mantendo a pressão desta e a do

condensador constante.24


O ciclo de Rankine é um ciclo de potência baseado em quatro processos

que ocorrem em regime permanente, conforme mostrado na figura 1 (Van

Wylen, 2003).



115

Figura 1. Processos que compõe o ciclo de Rankine (Van Wylen, 2003).

Os quatro processos que compõem o ciclo são os que seguem abaixo,

segundo a numeração da figura 1.

Processo de bombeamento adiabático reversível em uma bomba (1→2).

Transferência de calor a pressão constante na caldeira (2→3).

Expansão adiabática, reversível, em uma turbina ou outra máquina motora

(3→4).

Transferência de calor a pressão constante no condensador (4→1).

Na figura 2, é mostrado um diagrama temperatura versus entropia

(diagrama T – s) para o ciclo de Rankine.

T

S

p1

p2

1

2

4

a b

2´ 3

3´

4´

Figura 2. Diagrama T- s para o ciclo de Rankine (adaptado de Van Wylen, 2003).

Note que a pressão na caldeira é p2 e a pressão no condensador é p1.

Desprezando-se a energia cinética e a energia potencial, as

transferências de calor e o trabalho líquido podem ser representados pelas

diversas áreas do diagrama. O calor transferido ao fluido de trabalho qH é

representado pela área a-2-2’-3-3’-b-a (parte (a) da figura 3) e o calor

transferido do fluido de trabalho, pela área a-1-4’-4-b-a (parte (b) da figura 3).


116

T

S

p1

p2

1

2

4

a b

2´ 3

3´

4´

T

S

p1

p2

1

2

4

a b

2´ 3

3´

4´

(a) (b)

Figura 3. Diagrama T- s para o ciclo de Rankine (adaptado de Van Wylen, 2003).

Assim, a área que representa o trabalho ωliq é igual à diferença entre a

área que representa o calor transferido ao fluido de trabalho e a área que

representa o calor transferido do fluido de trabalho, ou seja, é a área: 1-2-2’-3-

3’-4-4’-1 (Van Wylen, 2003). Isso pode ser observado na figura 4.

T

S

p1

p2

1

2

4

a b

2´ 3

3´

4´

Figura 4. Diagrama T- s para o ciclo de Rankine com a área que representa o trabalho ωliq (adaptado de

Van Wylen, 2003).

O rendimento térmico (ηtérmico) é definido pela relação entre o trabalho

do ciclo e o calor transferido ao fluido de trabalho (Van Wylen, 2003):

Na análise do ciclo de Rankine, é útil considerar que o rendimento

depende da temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura

média na qual o calor é rejeitado. Qualquer variação que aumente a

temperatura média na qual o calor é fornecido, ou que reduza a temperatura

média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendimento do ciclo de Rankine

(MORAN, 2002).


117


MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios da termodinâmica para

Engenharia. Rio de Janeiro: LTC, 2002.





JUSTIFICATIVA. Nessa alternativa, é necessário aumentar a pressão na saída

da bomba. Os processos percorrem a linha tracejada do gráfico da figura 5.

Figura 5. Processos com o aumento da pressão da bomba sem alteração na pressão do condensador.

Não há alteração na relação entre o trabalho líquido e o calor transferido

ao fluido. Além disso, existe redução no título do fluido que deixa a turbina.


JUSTIFICATIVA. Como o título na saída da turbina está entre zero e um, não

existe maneira de aumentar a temperatura na saída da turbina sem aumentar a

pressão. Quando se aumenta a temperatura na saída da turbina, o trabalho

líquido do ciclo diminui na medida em que a pressão no condensador terá que

ser maior.


119

Questões 27 e 28

Questão 27.27

Pretende-se instalar um sistema de refrigeração por compressão de vapor no

qual a temperatura de evaporação do refrigerante é 10 ºC e a sua temperatura

de condensação, 40 ºC. Para tanto, dispõe-se de dois refrigerantes, R1 e R2,

cujas características estão apresentadas na tabela abaixo. Numa análise

preliminar, considera-se que o processo de compressão é isentrópico e que o

refrigerante entra no compressor como vapor saturado e deixa o condensador

como líquido saturado, conforme representado nos diagramas temperatura -

entropia e pressão - entalpia.

25

A. Baseado nessa análise preliminar e sob o ponto de vista da eficiência

térmica e da preservação do meio ambiente, qual dos dois refrigerantes deve

ser selecionado para atender ao sistema de refrigeração? Justifique sua

resposta.

B. Qual é, teoricamente, o valor do COP (coeficiente de desempenho) máximo

possível nessa situação?



120

C. Tipicamente, numa situação real, o processo de compressão não seria

isentrópico, e o refrigerante seria superaquecido na saída do evaporador e sub-

resfriado na saída do condensador. Esboce o ciclo de refrigeração por

compressão de vapor, levando em conta estas características, em um diagrama

temperatura - entropia. Despreze as perdas de carga.

Questão 28.2826

Analise a situação abaixo.

Um veranista sente bastante calor ao chegar a sua casa de praia e se irrita ao

constatar que o sistema de ar condicionado do seu quarto não está

funcionando. Tentando solucionar o problema e resfriar o quarto, ele teve a

idéia de ligar o frigobar que se encontra no interior do quarto, deixando sua

porta aberta. As portas e janelas do quarto foram mantidas fechadas.

Pela decisão do veranista, conclui-se que, ao longo do tempo, o quarto

A. Será resfriado, se o COP (coeficiente de eficácia) for maior do que 1,0.

B. Será resfriado, se o COP for menor do que 1,0.

C. Será resfriado, se o COP for igual a 1,0.

D. Ficará com a mesma temperatura.

E. Será aquecido.


O ciclo frigorífico de compressão de vapor consiste de uma série de

processos executados sobre e por um fluido de trabalho, denominado

refrigerante. Uma geladeira doméstica e um aparelho de ar condicionado, em

geral, trabalham com o refrigerante R22, o fluido refrigerante mais comum. O

refrigerante R22 é do tipo cloro-fluor-carbono (CFC), capaz de destruir a

camada de ozônio da atmosfera. Nos ciclos de compressão modernos, já estão

sendo utilizados refrigerantes ecológicos, que não afetam a camada de ozônio

da atmosfera, do tipo hidro-fluor-carbonados (HFC), que não apresentam cloro

em sua composição e não afetam a camada de ozônio (Van Wylen, 2003).

O ciclo de refrigeração é constituído dos processos descritos a seguir. 28Questão 21 – Enade 2005.


121

Compressão de vapor: um compressor realiza trabalho sobre o vapor

(caminho de 1→2 na figura 1).

Condensação do vapor: ocorre no condensador (caminho 2→3 na figura 1).

Expansão do líquido após o condensador: ocorre na válvula de expansão

termostática ou em um tubo capilar (caminho 3→4 na figura 1).

Evaporação do líquido no evaporador (caminho 4→1 na figura 1).

Figura 1. Processos de um ciclo de refrigeração (Van Wylen, 2003).

No diagrama temperatura versus entropia (T – s) da figura 2, é possível

observar esses processos no fluido refrigerante em um ciclo ideal.

Figura 2. Processos de um ciclo de refrigeração em um diagrama T-s (Van Wylen, 2003).

No processo 1→2 ocorre aumento da temperatura pelo aumento da

pressão do fluido. Nesse processo, o fluido fica no estado de vapor super

aquecido.

No processo 2→3, é mantida a pressão e ocorre redução de

temperatura no condensador, fazendo com que o título fique igual a zero.

No processo 3→4, existe redução na temperatura pela redução da

pressão na válvula de expansão.

No processo 4→1, ocorre mudança de título do fluido pelo calor recebido

do meio no evaporador.


122

A eficiência de um refrigerador é expressa em termos do COEFICIENTE

DE DESEMPENHO – COP (β). Esse coeficiente é a relação entre a energia

pretendida QL e a energia gasta W. No caso de um refrigerador, o objetivo é

obter QL, que é o calor transferido do espaço refrigerado despendendo uma

energia que é o trabalho W (Van Wylen, 2003). Assim, o coeficiente de

desempenho β fica:

Como , o coeficiente de eficácia pode ser escrito como:

Na expressão acima, é o calor fornecido ao meio pelo condensador.

Sendo h4 a entalpia na entrada do evaporador e h1 a entalpia na saída

do evaporador, pela Primeira Lei da Termodinâmica, QL é dado por:

O coeficiente de desempenho fica:

Vale lembrar que os ciclos reais desviam-se dos ciclos idealizados, isto é,

o ciclo ideal serve, para nossa análise do ciclo real, como uma referência, um

objetivo a atingir pela melhoria de cada processo que o constitui (FRANÇA,

2010).

Sendo TL a temperatura absoluta na saída do evaporador e TH a

temperatura absoluta na entrada do evaporador, o máximo coeficiente de

desempenho é (FRANÇA, 2010):

Na figura 3, estão representados um ciclo ideal (a) e um ciclo real de

refrigeração (b).


123

Figura 3. Ciclo ideal de refrigeração (a) e ciclo real de refrigeração (b) (FRANÇA, 2010).


FRANÇA, F. Controle térmico de ambientes. Disponível em

<http://www.fem.unicamp.br/~em672/Ciclo_Refrigeracao_Refrigerantes.doc>.

Acesso em 27 set. 2010.



3. Resolução da questão 27 e análise das alternativas da questão 28

Questão 27.

A. O coeficiente de desempenho β é:

Para o refrigerante R1:

Para o refrigerante R2:


126

Questões 29 e 30

Questão 29.2927

Em uma comunidade rural, necessita-se elevar a água a uma altura

manométrica de 10 m e vazão de 0,1 m3/s. Para esta finalidade, foi recebida,

como doação da comunidade européia, uma bomba centrífuga selecionada para

este objetivo, porém com motor síncrono que opera a 3000 rpm em 50 Hz,

diferente da frequência da rede local, que é de 60 Hz. Para resolver este

problema, mantendo a mesma altura e vazão, deve-se reduzir o diâmetro do

rotor, que originalmente tem 1,2 m. Quais serão, respectivamente, o novo

diâmetro do rotor e a potência fornecida ao fluido?

(Considere g = 10 m/s2 e água = 1000 kg/m3)

A. 1,5 m e 30 kW

B. 1,3 m e 10 kW

C. 1,1 m e 10 kW

D. 1,0 m e 20 kW

E. 1,0 m e 10 kW

Questão 30.3028

Uma bomba centrífuga trabalha em condição plena, a 3.500 rpm, com vazão de

80 m3/h, carga de 140 m, e absorve uma potência de 65 HP. Por motivos

operacionais, esta bomba deverá ter a sua rotação reduzida em 20%. O gráfico

abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potência absorvida em uma

bomba centrífuga, conforme as leis de semelhança.

29Questão 20 – Enade 2005. 30Questão 25 – Enade 2008.


127

Considerando essas informações, os valores aproximados da nova carga da

bomba (m) e da nova potência absorvida (HP) serão, respectivamente,

A. 7 e 3

B. 90 e 33

C. 90 e 40

D. 105 e 40

E. 105 e 63


Bombas hidráulicas

Uma bomba é utilizada em uma instalação hidráulica para fornecer

energia ao fluido. Tomando-se uma bomba qualquer, como a mostrada na

figura 1, podemos escrever:

Na expressão acima, He é a energia que o fluido possui antes de entrar

na bomba, HB é a energia que a bomba fornece ao fluido e Hs é a energia do

fluido na saída da bomba. A energia que a bomba fornece ao fluido também é

conhecida como carga manométrica da bomba (BRUNETTI, 2004).


128

Figura 1. Bomba centrífuga (adaptado de CARVALHO, 2011).

Sendo o peso específico do fluido e V o volume de fluido que passa

pela bomba, e como a carga manométrica é a energia por unidade de peso do

fluido, a energia total Em fornecida ao fluido é (BRUNETTI, 2004):

A energia fornecida ao fluido nada mais é do que o trabalho executado

pela bomba (STREETER, 1982).

Como potência W é o trabalho na unidade de tempo, temos que:

O volume pelo tempo é conhecido como vazão em volume Q:

No trabalho de uma bomba, com o Teorema de Buckingham, é possível

distinguir alguns números adimensionais característicos de seu funcionamento.

Esses números são indicados no quadro 1 (SANTOS, 2007).

Quadro 1. Adimensionais característicos de uma bomba (SANTOS, 2007).

Número de Reynolds (Re)

Coeficiente Manométrico ( )

Coeficiente de Vazão ( )

Coeficiente de Potência ( )

Legenda (quadro 1):

Dr - diâmetro do rotor da bomba.

µ - viscosidade dinâmica do fluido.

n - rotação do rotor da bomba.


129

ρ - massa específica do fluido.

g - aceleração da gravidade.

HB - carga manométrica da bomba.

Q - vazão em volume do fluido que passa pela bomba.

W - potência fornecida ao fluido pela bomba.


BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Prentice Hall, 2004.

CARVALHO, L. P. Bombas centrífugas: conceitos básicos e operação,

Disponível em <http://www.ufrnet.br/~lair/Pagina-OPUNIT/bombas-index.ht

m>. Acesso em 23 mar. 2011.

SANTOS, S. L. Bombas & instalações hidráulicas. São Paulo: LTC, 2007.

STREETER, V. L.; WYLIE, E. B. Mecânica dos fluidos. São Paulo: McGraw-

Hill, 1982.

3. Resoluções das questões 29 e 30

Questão 29.

Como a vazão Q e a altura manométrica HB devem ser as mesmas,

independentemente da frequência da rede, a potência W fornecida ao fluido de

peso específico é:

Sabendo que , sendo é a massa específica do fluido e g, a

aceleração da gravidade, o peso específico fica:

è

Assim, a potência fornecida ao fluido é:

è

Como a altura manométrica da bomba deve ser a mesma nas duas

situações e sabendo que o coeficiente manométrico da bomba (ψ) é um


133

Questões 31 e 32

Questão 31.3129

Considere uma parede plana submetida a um processo de condução

unidimensional em regime permanente, com condutividade térmica e geração

de calor constante.

O fluxo de calor por unidade de área nessa parede é constante ao longo da

espessura da mesma.

A distribuição de temperatura na espessura dessa parede é linear.


A. As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.

B. As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.

C. A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.

D. A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.


Questão 32.3230

Medições de temperatura através de termopares foram executadas em vários

pontos de uma peça que era resfriada por uma corrente de ar. Ao serem

examinados estes dados experimentais, constatou-se que as variações de

temperatura eram muito pequenas ao longo da profundidade e da largura da

peça. Todos os termopares acusaram uma sensível variação de temperatura ao

longo do tempo. Uma possível conclusão dessa análise é:

A. Uma análise bidimensional em regime permanente é uma modelagem

adequada para a distribuição de temperatura na peça.

B. Uma análise unidimensional transiente da equação geral da condução de

calor é uma modelagem adequada para a distribuição de temperatura na peça.

C. A distribuição de temperatura depende fortemente das três direções

espaciais.

D. O conceito de resistência térmica de condução é suficiente para a

modelagem do problema acima descrito.

E. O modo de transferência de calor preponderante é a radiação térmica.

31Questão 23 – Enade 2008. 32Questão 18 – Enade 2005.


134


1.1. Mecanismos de transferência de calor

A transferência de calor pode ser definida como a transferência de

energia de uma região para outra, como resultado da diferença de temperatura

entre elas. Os mecanismos de transferência de calor são condução, radiação e

convecção.

A condução e a radiação dependem somente da diferença de

temperatura entre dois pontos e de um meio de propagação para que elas

ocorram. A convecção depende da diferença de temperaturas e do transporte

de massa para que ela ocorra (KREITH, 1995).

1.2. Condução

O fluxo de calor que atravessa uma parede plana, em regime

permanente, é diretamente proporcional à área A da superfície normal ao

gradiente de temperaturas (lei de Fourier). A figura 1 mostra uma parede de

espessura L sendo atravessada por fluxo de calor , com perfil de temperaturas

linear. A diferença de temperatura ΔT é dada por T2-T1. O coeficiente de

condutividade térmica do material da parede é indicado por k.

L

x

T

T1

T2

T(x)

-( T/ x)

q

A

Figura 1. Fluxo de calor atravessando uma parede (adaptado de KREITH, 1995).

Para a parede da figura 1 (KREITH, 1995): ...

TL

Akq .T

L

k&


135

Assim, o fluxo ’ por unidade de área fica: .., T

L

k

A

qq .T

L

k

A

q&&

Note que o fluxo varia inversamente com a espessura L da parede.

Quando a maior das temperaturas, indicada por T1, diminui com o tempo

t, a quantidade de calor transferida é cada vez menor. Logo, a temperatura em

cada ponto da parede varia com o tempo. Nesse caso, dizemos que estamos no

regime transiente (BRAGA FILHO, 2004).

Na figura 2, a parte (a) representa o perfil de temperaturas em um

regime permanente e a parte (b) em um regime transiente.

Figura 2. Perfil de temperaturas em uma parede plana (BRAGA FILHO, 2004).

No regime permanente, a distribuição de temperaturas ao longo da

espessura da parede é linear. Isso não ocorre no regime transiente.

1.3. Convecção

A convecção pode ser definida como o processo pelo qual energia é

transferida das porções quentes para as porções frias de um fluido pela ação

combinada de condução de calor, armazenamento de energia e movimento de

mistura (BRAGA FILHO, 2004).

O mecanismo da convecção pode ser mais facilmente entendido

considerando, por exemplo, uma placa aquecida sendo refrigerada pelo ar de

um ventilador, como mostrado na figura 3.

Figura 3. Convecção forçada em uma placa (BRAGA FILHO, 2004).


136

A velocidade da camada de ar próxima à superfície é muito baixa em

razão do atrito existente entre o ar e a placa. Nessa região, o calor é

transferido por condução. Ocorre, portanto, armazenamento de energia pelas

partículas presentes nessa região. Na medida em que essas partículas passam

para a região de alta velocidade, elas são transportadas pelo fluxo, transferindo

calor para as partículas mais frias. Dizemos que a convecção foi forçada, pois o

movimento de transferência de massa foi induzido por um agente externo, no

caso, o ventilador (BRAGA FILHO, 2004).

Supondo que o ventilador seja retirado, as partículas que estão próximas

à superfície continuam recebendo calor por condução e armazenando energia.

Essas partículas têm sua temperatura elevada e densidade reduzida. Já que são

mais leves do que as demais, elas sobem trocando calor com as partículas mais

frias (e mais pesadas), que descem, em um processo chamado de convecção

natural (KREITH, 1995).

Um exemplo de convecção natural é o aquecimento de um recipiente

com água. Quando a chama é ligada, o calor é transferido, primeiramente, por

condução, a partir do fundo do recipiente. Em certo momento, a água começa

a fazer bolhas. Essas bolhas são, de fato, regiões locais de água quente

subindo para a superfície, levando calor da parte quente para a parte mais fria

no topo, por convecção. Ao mesmo tempo, a água mais fria, mais densa, do

topo afundará e será, subsequentemente, aquecida (KREITH, 1995). Esse

movimento está representado na figura 4 (BERTULANI, 2010).

Figura 4. Convecção natural em um recipiente com água (BERTULANI, 2010).


139

Questão 33

Questão 33.3331

Em um estudo para identificar as possíveis causas das perdas no processo de

fabricação de peças mecânicas, aplicou-se a ferramenta do controle de

qualidade conhecida como Diagrama de Causa e Efeito ou Diagrama de

Ishikawa. Durante as discussões, foram identificadas algumas possíveis causas

e/ou razões, as quais foram incluídas no diagrama mostrado abaixo.

De forma a completar o diagrama, de acordo com a metodologia 6M, os

quadros identificados com os números de 1 a 6 devem ser preenchidos,

respectivamente, com os seguintes termos:

A. Meio ambiente, Medições, Materiais, Mão-de-obra, Máquinas e Métodos.

B. Meio ambiente, Materiais, Medições, Mão-de-obra, Máquinas e Métodos.

C. Meio ambiente, Medições, Máquinas, Métodos, Materiais e Mão-de-obra.

D. Medições, Materiais, Métodos, Máquinas, Meio ambiente e Mão-de-obra.

E. Medições, Materiais, Máquinas, Métodos, Meio ambiente e Mão-de-obra.


Os diagramas de causa e efeito, também conhecidos como diagramas de

Ishikawa, correspondem a um método efetivo para determinar raízes de

problemas encontrados na produção (SLACK, 1997).



140

Esses diagramas de causa e efeito acrescentam, de forma explícita,

algumas possíveis respostas aos problemas, conforme exemplificado na figura 1

(SLACK, 1997).

Equipamento Força de

Trabalho

Materiais Método Dinheiro

Efeito

Figura 1. Diagrama de causa e efeito (SLACK, 1997).

Esses diagramas, também conhecidos como diagramas de “espinha de

peixe”, são muito usados em programas de melhoramento (SLACK, 1997).

O procedimento para traçar um diagrama de causa e efeito está descrito

a seguir (SLACK, 1997).

Passo 1 – Colocar o problema na caixa efeito.

Passo 2 – Identificar as principais categorias para causas prováveis do

problema. As cinco mais comuns são: equipamento, força de trabalho,

materiais, métodos e procedimento e dinheiro (figura 1).

Passo 3 – Buscar as causas que estão gerando o efeito.

Passo 4 – Registrar todas as causas potenciais e discutir cada item.

A figura 2 é um exemplo desse tipo de diagrama usado na análise de um

caso ocorrido na Hewlett-Packard, em que o problema eram os toners

defeituosos (SLACK, 1997).

Figura 2. Diagrama de causa e efeito no caso dos toners defeituosos da Hewlett-Packard (SLACK, 1997).


143

Questão 34

Questão 34.3432

O produto final de uma empresa siderúrgica é, freqüentemente, a matéria-

prima para a fabricação de diversos produtos. As análises da composição

química e da microestrutura são ensaios fundamentais para o controle de

qualidade de uma liga Fe-C. Para que uma empresa siderúrgica obtenha a

certificação de que o sistema de qualidade implantado está de acordo com as

normas da série ISO 9000, é necessário e suficiente que

A. Um órgão credenciado realize uma auditoria na empresa e forneça um

certificado.

B. O departamento de controle de qualidade tenha condições para realizar o

maior número possível de ensaios.

C. O controle estatístico do processo seja aplicado utilizando, como atributo,

as tolerâncias dimensionais do material.

D. O controle estatístico do processo seja aplicado utilizando, como atributo,

as tolerâncias para a composição química da liga.

E. A microestrutura final do produto, dependente de uma combinação de

fatores, entre eles a velocidade de resfriamento e a composição química da

liga, seja a mais refinada possível.


A série ISO 9000 forma um conjunto de padrões de procedimentos que

estabelece exigências para os sistemas de administração de qualidade das

empresas. A ISO 9000 é usada como referência para a garantia da qualidade

(SLACK, 1997).

Para que uma empresa receba a certificação ISO 9000, ela deve ter

avaliação externa dos seus padrões e procedimentos de qualidade. Além disso,

para a manutenção desse certificado, são feitas auditorias regulares cuja

finalidade é assegurar que os sistemas não se deteriorem (SLACK, 1997).



144

As séries ISO proporcionam recomendações detalhadas para

estabelecimento de sistemas de qualidade (SLACK, 1997). Assim, temos as

séries citadas abaixo.

ISO 9000 – trata da administração da qualidade e padrões de garantia.

ISO 9001 – trata do modelo de sistemas de qualidade para garantia de

qualidade de projeto, desenvolvimento, instalação e manutenção.

ISO 9002 – trata do modelo de sistemas de qualidade para garantia em

produção e instalação.

ISO 9003 – trata do modelo de sistemas de qualidade para garantia na

inspeção e testes finais.

ISO 9004 – trata dos elementos da administração da qualidade e do sistema

de qualidade.

O propósito da ISO 9000 é fornecer a garantia, aos compradores de

produtos ou serviços, de que foram produzidos de maneira a atender suas

expectativas e necessidades (SLACK, 1997).

Em geral, o motivo para as empresas obterem o certificado ISO 9000 é a

pressão externa, isto é, a pressão dos seus clientes (SLACK, 1997).

2. Indicação bibliográfica

SLACK, N. et al. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 1997.


A – Alternativa correta.

JUSTIFICATIVA. Para que uma empresa receba o certificado ISO 9000, ela deve

ter avaliação externa dos seus padrões e procedimentos de qualidade. Além

disso, para a manutenção desse certificado, são feitas auditorias regulares a fim

de assegurar que os sistemas não se deteriorem (SLACK, 1997).


JUSTIFICATIVA. Um grande número de ensaios não garante que o processo

atende às exigências de qualidade. Um ensaio é apenas uma determinação do


146

Questões 35, 36 e 37

Questão 35.35

Um engenheiro de uma grande fábrica do setor automobilístico foi designado

para acompanhar um grupo de alunos do curso de Engenharia de uma

universidade local para uma visita técnica a algumas dependências da fábrica.

O grupo visitará o setor de usinagem das peças do câmbio e da suspensão

(galpão 3) e o setor de estampagem (galpão 4). Apesar da recomendação de

não poder tocar em peças e equipamentos, os alunos poderão se aproximar das

máquinas para observar de perto as operações. Além de recomendar que todos

compareçam usando calças compridas, sapatos fechados e cabelos presos, o

engenheiro deverá disponibilizar os seguintes itens de segurança:

A. Óculos contra impactos de partículas volantes; luvas de couro e jaleco.

B. Óculos contra impactos de partículas volantes; capacete e protetor

auricular.

C. Óculos contra impactos de partículas volantes; máscara de proteção facial e

luvas de couro.

D. Óculos contra radiação infravermelha; capacete e protetor auricular.

E. Óculos contra radiação ultravioleta; protetor auricular e máscara de

proteção facial.

33

Questão 36.36

A norma regulamentadora NR 17 visa a estabelecer parâmetros que permitam a

adaptação das condições de trabalho às características psicofisiológicas dos

trabalhadores, de modo a proporcionar o máximo de conforto, segurança e

desempenho eficiente. A norma estabelece que, nos locais de trabalho onde

são executadas atividades que exijam solicitação intelectual e atenção



147

constantes, sejam recomendadas as seguintes condições de conforto: níveis de

ruído de acordo com o estabelecido na NBR 10152, índice de temperatura

efetiva entre 20 oC e 23 oC, velocidade do ar não superior a 0,75 m/s e

umidade relativa do ar não inferior a 40%. A regulamentação estabelecida pela

NR 17, citada no texto, se deve ao fato de que:

A. Em salas de desenvolvimento ou análise de projetos, as condições

ambientais podem afetar o desempenho dos trabalhadores.

B. Em locais fechados, a velocidade de circulação do ar depende das

condições de temperatura e umidade do ar.

C. Os homens e as mulheres podem exercer as mesmas funções, desde que

respeitadas as condições ambientais.

D. O empregador é responsável pela contratação de trabalhadores compatíveis

com as condições de trabalho.

E. A remuneração do trabalhador deve ser compatível com as condições

ambientais oferecidas pelo empregador. 34

Questão 37.37

O nível de conforto do motorista de um caminhão está diretamente relacionado

à segurança na execução do seu trabalho e depende fundamentalmente das

acelerações às quais este motorista está submetido. O gráfico apresenta os

níveis de sensibilidade de um ser humano, segundo a norma ISO 2631,

relacionados às amplitudes ponderadas das acelerações ax (longitudinal), ay

(lateral) e az (vertical).



148

De modo a minimizar os efeitos das imperfeições do solo, as suspensões da

cabine de um caminhão devem35

A. Filtrar sinais de baixa freqüência entre 1 e 2 Hz.

B. Filtrar sinais de baixa freqüência entre 4 e 8 Hz.

C. Filtrar sinais de alta freqüência acima dos 15 Hz.

D. Amplificar sinais de baixa freqüência entre 1 e 2 Hz.

E. Amplificar sinais de baixa freqüência entre 4 e 8 Hz.


A Segurança do Trabalho é um conjunto de ciências e tecnologias que

buscam a proteção do trabalhador em seu local de trabalho, referente às

questões da segurança e da higiene.

As Normas Regulamentadoras (NR) relativas à segurança e à medicina

do trabalho são de observância obrigatória pelas empresas privadas e públicas

e pelos órgãos públicos da administração direta e indireta, bem como pelos

órgãos dos Poderes Legislativo e Judiciário que tenham empregados regidos

pela Consolidação das Leis do Trabalho – CLT (OLIVEIRA, 2009).

As disposições contidas nas NRs aplicam-se, no que couber, aos

trabalhadores avulsos, às entidades ou às empresas que lhes tomem o serviço

e aos sindicatos representativos das respectivas categorias profissionais.



149

São 33 NRs que visam a dar ao trabalhador toda a proteção de que ele

necessita, para que, assim, ele possa exercer suas funções com o maior

conforto possível e com a eficácia necessária.

A NR-17 visa a estabelecer parâmetros que permitam a adaptação das

condições de trabalho às características psicofisiológicas dos trabalhadores, de

modo a proporcionar o máximo de conforto, segurança e desempenho

eficiente.

As condições de trabalho incluem aspectos relacionados ao

levantamento, transporte e descarga de materiais, ao mobiliário, aos

equipamentos e às condições ambientais do posto de trabalho e à própria

organização do trabalho.

Nos locais de trabalho onde são executadas atividades que exijam

solicitação intelectual e atenção constantes (salas de controle, laboratórios,

escritórios, salas de desenvolvimento ou análise de projetos), são

recomendadas as seguintes condições de conforto (NR-17 apud COSTA, 2009):

níveis de ruído de acordo com o estabelecido na NBR 10152;

índice de temperatura efetiva entre 20 OC e 23 OC;

velocidade do ar não superior a 0,75 m/s;

umidade relativa do ar não inferior a 40%.

A NR-15 visa a definir parâmetros para um ambiente vibratório que

permitam a adaptação das condições de trabalho às características

psicofisiológicas dos trabalhadores, estabelecendo níveis máximos de vibração,

utilizando o dado especificado pelas recomendações da norma internacional ISO

2631, de modo a proporcionar o máximo de conforto, segurança e desempenho

eficiente (COSTA, 2009).

O funcionamento de máquinas e veículos e a manipulação de

ferramentas produzem vibrações que são transmitidas ao conjunto do

organismo de forma diferente a cada parte do corpo. Cada parte do corpo pode

tanto amortecer como ampliar as vibrações. As ampliações ocorrem quando

partes do corpo passam a vibrar na mesma frequência (ressonância).

De maneira geral, o corpo inteiro é mais sensível para vibrações que se

encontram na faixa entre 4 e 8 Hz, que corresponde à frequência de

ressonância na direção vertical (eixo z). Nas direções x e y, as ressonâncias


150

ocorrem em frequências mais baixas, de 1 a 2 Hz. Na figura 1 estão

representadas as direções x, y e z.

Figura 1. Direções x, y e z para uma pessoa em posição sentada (PIANELLI, 2010).

Os efeitos da vibração direta sobre o corpo humano podem ser

extremamente graves, chegando a danificar permanentemente alguns órgãos

do corpo humano. As vibrações danosas ao organismo estão nas frequências de

1 a 8 Hz, provocando lesões nos ossos, juntas e tendões (SANTOS, 2010).

Alguns dos efeitos da vibração sobre o corpo humano são: visão turva,

perda de equilíbrio, falta de concentração e perda da capacidade manipuladora.

Em toda atividade, estão previstos equipamentos de proteção laboral de

caráter individual (EPI) para proteger o trabalhador e equipamentos de caráter

coletivo (EPC) para proteger todos aqueles que se encontram no ambiente de

trabalho (OLIVEIRA, 2009).

Os EPIs são regulamentados pela norma NR-6, que considera EPI todo

dispositivo de uso individual destinado a proteger a saúde e a integridade física

do trabalhador. A empresa é obrigada a fornecê-los gratuitamente aos

empregados.

O EPI deve ser utilizado em lugares onde exista risco no serviço que não

possa ser removido por outros meios (ou em situações emergenciais), tais

como locais nos quais houver fumos; névoas e vapores tóxicos ou irritantes;

manuseio de cáusticos, corrosivos, ácidos, materiais inflamáveis; calor

excessivo; perigo de impacto de partículas ou estilhaços que voam; perigo de

queda de objetos sobre os pés; perigo de queimaduras; ruído etc.

Os EPIs são classificados em (OLIVEIRA, 2009):


151

EPI PARA PROTEÇÃO DA CABEÇA

EPI PARA PROTEÇÃO DOS OLHOS E FACE

EPI PARA PROTEÇÃO AUDITIVA

EPI PARA PROTEÇÃO RESPIRATÓRIA

EPI PARA PROTEÇÃO DO TRONCO

EPI PARA PROTEÇÃO DOS MEMBROS SUPERIORES

EPI PARA PROTEÇÃO DOS MEMBROS INFERIORES

EPI PARA PROTEÇÃO DO CORPO INTEIRO

EPI PARA PROTEÇÃO CONTRA QUEDAS COM DIFERENÇA DE NÍVEL

Com relação aos EPIs para proteção da cabeça, destaca-se o capacete,

que pode ser dos seguintes tipos (OLIVEIRA, 2009):

de segurança para proteção contra impactos de objetos sobre o crânio;

de segurança para proteção contra choques elétricos;

de segurança para proteção do crânio e face contra riscos provenientes de

fontes geradoras de calor nos trabalhos de combate a incêndio.

Com relação aos EPIs para proteção dos olhos e face, destacam-se os

óculos, que podem ser dos seguintes tipos (OLIVEIRA, 2009):

de segurança para proteção dos olhos contra impactos de partículas

volantes;

de segurança para proteção dos olhos contra luminosidade intensa;

de segurança para proteção dos olhos contra radiação ultravioleta;

de segurança para proteção dos olhos contra radiação infravermelha;

de segurança para proteção dos olhos contra respingos de produtos

químicos.

Com relação aos EPIs para proteção auditiva, destaca-se o protetor

auditivo, que pode ser dos seguintes tipos (OLIVEIRA, 2009):

circum-auricular para proteção do sistema auditivo contra níveis de pressão

sonora superiores ao estabelecido na NR - 15;

auditivo de inserção para proteção do sistema auditivo contra níveis de

pressão sonora superiores ao estabelecido na NR - 15;

auditivo semi-auricular para proteção do sistema auditivo contra níveis de

pressão sonora superiores ao estabelecido na NR - 15.


152

Com relação aos EPIs para proteção respiratória, destaca-se o respirador

purificador de ar, que pode ser dos seguintes tipos (OLIVEIRA, 2009):

para proteção das vias respiratórias contra poeiras e névoas;

para proteção das vias respiratórias contra poeiras, névoas e fumos;

para proteção das vias respiratórias contra poeiras, névoas, fumos e

radionuclídeos;

para proteção das vias respiratórias contra vapores orgânicos ou gases

ácidos em ambientes com concentração inferior a 50 ppm (parte por milhão);

para proteção das vias respiratórias contra gases emanados de produtos

químicos;

para proteção das vias respiratórias contra partículas e gases emanados de

produtos químicos;

motorizado para proteção das vias respiratórias contra poeiras, névoas,

fumos e radionuclídeos.


COSTA, A. T. Manual de segurança e saúde no trabalho. São Paulo: Difusão,

2009.

OLIVEIRA, C. A. D. Segurança e medicina do trabalho. São Paulo: Yendis,

2009.

PIANELLI, C. Vibração em corpo inteiro em operadores de empilhadeiras.

Artigo apresentado no 12º Congresso de Atuação Responsável, jun. 2009.

REIS, R. S. Segurança e medicina do trabalho. São Paulo: Yendis, 2008.

SANTOS, N. Fundamentos da ergonomia – condições ambientais de

trabalho. Disponível em http://www.eps.ufsc.br/ergon/disciplinas/EPS5225/

aula6.Htm>. Acesso em 06 out. 2010.


Questão 35.

A e C – Alternativas incorretas.

JUSTIFICATIVA. As luvas de couro são EPIs para proteção dos membros

superiores e foi indicado aos estudantes que não tocassem em peças e

equipamentos.


155

Questão 38

Questão 38.38

Deseja-se utilizar coletores solares para aquecimento de água em um hospital.

Devem ser aquecidos 1800 litros de água de 25 °C para 45 °C em duas horas.

Determine quantos coletores de 2,0 m2 de área devem ser instalados, supondo

que 50% da energia solar seja efetivamente empregada para o aquecimento.

Considere:

calor específico da água: 4000 J/kg°C

energia incidente: 800 W/m2


Os aquecedores solares são usados para o aquecimento de água pelo

aproveitamento da radiação solar. A figura 1 mostra um aquecedor desse tipo

(BURATTINI, 2008).

Figura 1. Aquecedor solar (BURATTINI, 2008).

Em um aquecedor solar, a energia solar que incide sobre o coletor é

dada por (BEZERRA, 2001):


Coletor


156

Na expressão anterior, EI é a energia solar incidente, I é a intensidade de

radiação solar por unidade de área, A é a área de incidência e ∆t é o tempo de

incidência.

A radiação solar varia de acordo com a posição geodésica e o uso de

coletores deve ser tal que a direção de incidência seja normal à superfície de

incidência (PEREIRA, 2000). A figura 2 mostra a posição ideal para um coletor

solar com relação à incidência dos raios solares.

Figura 2. Posição ideal de um aquecedor solar (REFORMAFACIL, 2011).

A eficiência de um aquecedor solar é a relação entre a energia E

transferida para o fluido e a energia EI solar incidente no coletor (BEZERRA,

2001):

Sendo m a massa do fluido aquecido, c o calor específico do fluido a

pressão constante e ∆T a variação de temperatura que o fluido sofrerá, a

energia transferida para o fluido é dada por:

Assim, a eficiência do trocador é dada por (BEZERRA, 2001):


BEZERRA, A. M. Aplicações térmicas da energia solar. João Pessoa:

Universidade Federal da Paraíba, 2001.

BURATTINI, M. P. T. C. Energia, uma abordagem multidisciplinar. São

Paulo: Livraria da Física, 2008.

apostila unip alunos 7

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