apostila de analise viabilidade economica
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UNILESTE-MG – Centro Universitário do Leste de Minas GeraisCURSO: Engenharia de Produção
PROFESSOR: Vinícius Ramos Paes de Lima
ANÁLISE DE VIABILIDADE ECONÔMICA E FINANCEIRA
SUMÁRIO
GENERALIDADES............................................................................................................3Capítulo 1 – Matemática Financeira....................................................................................4
1.1 - Juros Simples...........................................................................................................42.2 - Juros Compostos......................................................................................................51.3 - Fluxo de Caixa.........................................................................................................51.4 - Relações de Equivalência.........................................................................................6
1.4.1 - Relações entre P e F...........................................................................................61.4.2 - Relação entre A e P............................................................................................71.4.3 - Relação entre F e A............................................................................................8
1.5 - Séries Perpétuas ou Infinitas....................................................................................91.6 - Taxa Nominal e Taxa Efetiva................................................................................10
Capítulo 2 - Análise de Alternativas de Investimentos......................................................142.1 – Generalidades........................................................................................................142.2 - Taxa Mínima de Atratividade (TMA):...................................................................152.3 – Critérios Econômicos de decisão...........................................................................15
2.3.1 - Método do Valor Presente Líquido (VPL) – NPV..........................................152.3.2 - Método do Valor Anual...................................................................................162.3.3 - Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) – IRR...........................................16
2.4 - Análise de Alternativas de Investimento sob Circunstâncias Específicas.............16CAPÍTULO 3 - Depreciação do Ativo Imobilizado..........................................................23
3.1 – O ativo Imobilizado...............................................................................................233.2 - Métodos de Depreciação........................................................................................27
3.2.1 - Método Linear de Depreciação........................................................................273.2.2 - Depreciação Acelerada....................................................................................28
3.3 - Influência do Imposto de Renda............................................................................303.4 - Proposta que envolvem Lucro Tributável negativo...............................................323.5 - Propostas que Apresentam Somente Custos..........................................................33
EXERCÍCIOS....................................................................................................................36CAPÍTULO 4 - Análise de Sensibilidade..........................................................................38
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GENERALIDADES
Os estudos sobre engenharia econômica iniciaram nos Estados Unidos em 1887, quando Arthur Wellington publicou seu livro "The Economic Theory of Railway Location", texto que sintetizava análise de viabilidade econômica para ferrovias.
Engenharia econômica é importante para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas, e seus fundamentos podem ser utilizados tanto para empresas privadas como estatais.
Todo o fundamento da engenharia econômica se baseia na matemática financeira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo.
Pode-se citar como exemplos de aplicação:• Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar uma correia transportadora;• Fazer uma rede de abastecimento de água com tubos grossos ou finos;• Substituição de equipamentos obsoletos;• Comprar carro a prazo ou à vista.
Para fazer um estudo econômico adequado alguns princípios básicos devem ser considerados, sendo os seguintes:
a) deve haver alternativas de investimentos. É infrutífero calcular se é vantajoso comprar um carro à vista se não há condições de conseguir dinheiro para tal;
b) as alternativas devem ser expressas em dinheiro. Não á possível comparar diretamente 300 horas/mensais de mão de obra com 500 Kwh de energia. Convertendo os dados em termos monetários teremos um denominador comum muito prático. Alguns dados, entretanto são difíceis de converter em dinheiro. Exemplos que ocorrem muito nos casos reais são: boa vontade de um fornecedor, boa imagem da empresa ou status. São os chamados intangíveis;
c) só as diferenças entre as alternativas são relevantes. Numa análise para decidir sobre o tipo de motor a comprar não interessa sobre o consumo dos mesmos se forem idênticos;
d) sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado. Sempre existem oportunidades de empregar dinheiro de maneira que ele renda alguma coisa. Ao se aplicar o capital em um projeto devemos ter certeza de ser esta a maneira mais rendosa de utiliza-lo;
e) nos estudos econômicos o passado geralmente não é considerado; interessa-nos o presente e o futuro. A afirmação: 4 não faz sentido, o que normalmente interessa é o valor de mercado do carro.
Os critérios de aprovação de um projeto são os seguintes:• critérios financeiros: disponibilidade de recursos;• critérios econômicos: rentabilidade do investimento;• critérios imponderáveis: fatores não convertidos em dinheiro.
Neste curso, a atenção especial será sobre os critérios econômicos, ou seja, a principal questão que será abordada é quanto a rentabilidade dos investimentos.
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CAPÍTULO 1 – MATEMÁTICA FINANCEIRA
A Matemática Financeira se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. E pode-se iniciar o estudo sobre o tema com a seguinte frase:
“NÃO SE SOMA OU SUBTRAI QUANTIAS EM DINHEIRO QUE NÃO ESTEJAM NA MESMA DATA”
Embora esta afirmativa seja básica e simples, é absolutamente incrível como as maiorias das pessoas esquecem ou ignoram esta premissa. E para reforçar, todas as ofertas veiculadas em jornais reforçam a maneira errada de se tratar o assunto. Por exemplo, uma TV que à vista é vendida por R$500,00 ou em 6 prestações de R$100,00, acrescenta-se a seguinte informação ou desinformação: total a prazo R$600,00. O que se verifica que soma-se os valores em datas diferentes, desrespeitando o princípio básico, citado acima, e induzindo a se calcular juros de forma errada. Esta questão será melhor discutida em item deste capítulo.
Uma palavra que é fundamental nos estudos sobre matemática financeira é JUROS.
Cada um dos fatores de produção é remunerado de alguma forma. Como pode-se entender, então, os juros é o que se paga pelo custo do capital, ou seja, é o pagamento pela oportunidade de poder dispor de um capital durante determinado tempo. A propósito estamos muito acostumados com "juros", lembrem dos seguintes casos:
1. compras a crédito;2. cheques especiais;3. prestação da casa própria;4. desconto de duplicata;5. vendas a prazo;6. financiamentos de automóveis;7. empréstimos.
Como pode-se ver o termo é muito familiar se lembrarmos do nosso dia a dia. Podemos até não nos importar com a questão, mas a pergunta que se faz é: o quanto pagamos por não considerarmos adequadamente a questão? E concluindo, nota-se a correspondência entre os termos "juros" e "tempo", que estão intimamente associados.
A seguir será discutido o que é juros simples e juros compostos, além de outros pontos importantes em matemática financeira.
1.1 - Juros Simples
Ao se calcular rendimentos utilizando o conceito de juros simples, tem-se que apenas o principal, ou seja, o capital inicial, rende juros. O valor destes juros pode ser calculado pela seguinte fórmula:
J = P. i. n
Onde:• J = juros; • P = principal • i = taxa de juros • n = número de períodos
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O valor que se tem depois do período de capitalização, chamado de valor futuro (F), pode ser calculado por:
F = P + JF = P + P.i.n F = P (1 +i.n)
2.2 - Juros Compostos
Com juros compostos, no final de cada período, o juro é incorporado ao principal ou capital, passando assim a também render juros no próximo período. Podemos deduzir a expressão da seguinte maneira:
Após o 1º período: F1 = P + J1 = P + P.i.1= P (1 + i);Após o 2º período: F2 = F1 + J2 = F1 + F1.i = F1(1 + i) = P( 1 + i )2
Após o 3º período: F3 = F2 + J3 = F2 + F2.i = F2(1 + i) = P( 1 + i )3
Se generalizarmos para um número de períodos igual a n, tem-se a expressão geral para cálculo de juros compostos, dada por:
F = P. (1 + i)n
A fórmula acima é muito utilizada, e através dela pode-se constatar que para o primeiro período o juro simples é igual aos juros compostos.
EXEMPLO - Para um capital de R$ 100.000,00 colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para os casos de considerarmos juros simples e juros compostos?
Período Principal Juros simples Valor futuro0123
Período Principal Juros compostos Valor futuro0123
1.3 - Fluxo de Caixa
É a representação gráfica do conjunto de entradas (receitas) e saídas (despesas) relativo a um certo intervalo de tempo.
Para se montar um fluxo de caixa, deve-se apurar dado do investimento como:
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Entradas (receitas)
Despesas operacionais, manutenção, energia elétrica, matéria prima, etc
Tempo (dias, meses, anos)
Tempo (horizonte de planejamento); Investimento inicial; Desembolsos (despesas com mão-de-obra, etc); Entradas (receita de vendas, redução de despesas).
OBS: O fluxo de caixa do ponto de vista do comprador é diferente do fluxo de caixa do ponto de vista do vendedor.
1.4 - Relações de Equivalência
As relações de equivalência permitem a obtenção de fluxos de caixa que se equivalem no tempo. Para calcular as relações uma ferramenta que é muito utilizada é a tabela financeira.
A simbologia que será utilizada é:• i = taxa de juros por período de capitalização;• n = número de períodos a ser capitalizado;• P = quantia de dinheiro na data de hoje;• F = quantia de dinheiro no futuro;• A = série uniforme de pagamento;• G = série gradiente de pagamento;
1.4.1 - Relações entre P e F
F
O valor F pode ser obtido por:F = P. (1 + i)n.
O fator (1 + i)n é chamado de fator de acumulação de capital de um pagamento simples. Este fator é encontrado nas tabelas para diversos i e n. Outra maneira de se apresentar a forma analítica, com o objetivo de se utilizar as tabelas é a seguinte expressão: F = P. (F/P, i, n)
O termo (F/P,i,n) é uma forma mnemônica de se representar (1 +i)n.
Para achar P a partir de F, o princípio é o mesmo apresentado no caso anterior. A expressão analítica é:P = F/(1 + i)n
O fator 1/(1 +i)n é chamado de valor atual de um pagamento simples. A forma mnemônica, para consulta em tabelas é:P = F. (P/F, i, n).
O termo (P/F, i, n) é também encontrado nas tabelas. EXERCÍCIOS
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1 2 3 n
P 1 2 3 n0
1) Conseguiu-se um empréstimo de R$ 10.000,00 em um banco que cobra 5% ao mês de juro. Quanto deverá ser pago se o prazo do empréstimo for de cinco meses.
2) Achar o valor do fluxo caixa abaixo no período 4 a uma taxa de 5% a. p.
3) Uma aplicação financeira de R$ 200.000,00, rendeu após 7 meses o valor de R$ 300.000,00. Qual a taxa mensal “média” de juros desta aplicação?
4) Uma aplicação de R$ 200.000,00 efetuada em uma certa data produz à taxa composta de juros de 8% ao mês, um montante de R$ 370.186,00 em certa data futura. Calcular o prazo da operação.
1.4.2 - Relação entre A e P
Para se calcular P a partir de A, pode-se deduzir a seguinte expressão:
P = A(1+i)-1 + A(1+i)-2 + A(1+i)-3 + ... + A(1+i)-n
P = A[(1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3 + ... + (1+i)-n]
PG
Pode-se também utilizar-se de tabelas:P = A(P/A, i, n)
(P/A, i, n) é chamado de valor presente de uma série uniforme.
Tem-se ainda:
ou A = P(A/P, i, n)
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1 2 3 n0
A
1 2 3 n
P
200
100
300
400
(A/P, i, n) é chamado de fator de recuperação de capital que é muito utilizado no comércio nos financiamentos (tabela Price).
EXERCÍCIOS
1) Propaganda de uma loja de eletrodomésticos:Videokê RAF com controle remoto e microfone.À vista: R$ 954,00Ou 4 x 238,50 sem juros ou ainda em 16 x R$ 82,80 (sem entrada).Considerando que o juro embutido é de 2 % ao mês, qual deveria ser o verdadeiro valor à vista? Qual a taxa de juros do financiamento em 16 vezes? E se houver entrada? Qual seria a taxa de juros?
2) Um computador à vista por R$ 1.297,96 a ser pago em 18 meses sem entrada. Qual o valor da prestação se a taxa de juros for de 1 % ao mês? E se as prestações forem de R$ 98,00/mês, qual a taxa de juros?
3) Um empresário pretende fazer um investimento no exterior que lhe renderá R$ 100.000,00 por ano, nos próximos 10 anos. Qual o valor do investimento, sabendo-se que o empresário trabalha com taxa de 6% ao ano?
4) O que é mais interessante, comprar um carro usado por R$ 4.000,00 à vista, ou R$ 4.410,00 em 3 vezes, sendo a primeira prestação no ato da compra?
5) Calcular a prestação de um financiamento de valor de R$ 2.000,00 com 8 pagamentos iguais, considerando uma taxa de 13% ao mês.
6) Calcular na data zero a equivalência para o seguinte fluxo de caixa:
a) Pagamentos anuais e consecutivos de R$ 10.000,00 entre os períodos 4 e 10 (inclusive). Considerar uma taxa de juros de 15% a.a.
b) Recebimento anuais e consecutivos de R$ 15.000,00, entre os períodos 3 e 7 (inclusive) e pagamento de R$ 10.000,00 no 5º ano. Considerar uma taxa de juros de 20% a.a.
1.4.3 - Relação entre F e A
F = A + A(1+i)1 + A(1+i)2 + A(1+i)3 + ... + A(1+i)n-1
F = A[(1+i)1 + (1+i)2 + (1+i)3 + ... + (1+i)n-1]
ou F = A(F/A, i, n)
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1 2 3 n0
A
1 2 3 n
F
0
(F/A, i, n) é chamado de fator de acumulação de capital de uma série uniforme.
ou A = F(A/F, i, n)
(A/F, i, n) é chamado fator de formação de uma série uniforme de pagamento.
EXERCÍCIOS:
1) Qual o valor acumulado em 20 anos de contribuição mensal de R$ 300,00 de um trabalhador a um fundo de previdência que lhe garanta no mínimo 0,5 % de juros ao mês? R. R$ 138.612,27
2) Quanto deve-se depositar anualmente numa conta a prazo fixo que paga juros de 12% ao ano, para se ter R$ 500.000,00 daqui a 14 anos? R. 15.435,62
1.5 - Séries Perpétuas ou Infinitas
Têm esse nome devido ao grande número de períodos, fato comum em aposentadorias, mensalidades, obras públicas, etc.
EXERCÍCIOS:
1) Quanto deverei depositar em um fundo com a finalidade de receber para sempre a importância anual de R$ 12.000,00, considerando ser a taxa anual de juros igual a 10%? R. R$ 120.000,00
2) Qual a menor quantia que um grupo deve cobrar hoje, para dar uma renda anual de R$ 6.000,00 considerando ser a taxa anual de juros igual a 10%? R. R$ 60.000,00
1.6 - Taxa Nominal e Taxa Efetiva
Taxa Nominal é aquela em que a unidade de tempo da taxa não coincide com o período de capitalização. Ex: 12% a.a.c.c.m.
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Série Infinita
Taxa Efetiva é aquela em que há coincidência da unidade de tempo da taxa com o período de capitalização. Ex: 1,5 % a.m. com capitalização mensal ou simplesmente 1,5% a.m.
OBS: Para transformar uma taxa mensal em taxa anual não basta multiplicar por 12.
Exemplo: Qual a taxa equivalente mensal de 42 % ao ano, capitalizada trimestralmente?
Taxa efetiva = 49,09% a.a.
Taxa mensal efetiva = 3,384 % ao mês.
Qual a taxa efetiva anual de 30 % a.a.c.c.t.? Resp. 33,547% ao ano.
EXERCÍCIOS:
1) A taxa do sistema financeiro habitacional é de 12% ao ano com capitalização mensal, portanto é uma taxa nominal. Achar a taxa efetiva correspondente. R. 12,68%.
2) A taxa da poupança é de 6% ao ano com capitalização mensal, portanto é uma taxa nominal, achar a efetiva correspondente. R. 6,17%.
3) Qual o juro de R$ 2.000,00 aplicados hoje, no fim de 3 anos, a 20% ao ano capitalizados mensalmente? R. R$ 1.626,26.
4) Qual a taxa efetiva anual equivalente a 15% ao ano capitalizados trimestralmente? R. 15,87%
5) Calcular as taxas efetivas e nominal anual, correspondente a 13% ao mês. R. In = 156% , Ie = 333,45%
6) Peço um empréstimo de R$ 1.000,00 ao banco. Cobra-se antecipadamente uma taxa de 15% sobre o valor que é entregue já líquido, e depois de um mês paga-se R$ 1.000,00. Qual a taxa efetiva de juros deste empréstimo? R. 17,65%.
7) Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa composta anual de 60% ?Resposta: A taxa de juros mensal equivalente é de 3,99%.
8) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1 %? Resposta: A taxa de juros semestral equivalente é de 6,152025%.
9) Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 360% no regime decapitalização simples?Resposta: A taxa rrensal equivalente é de 30%.
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10) Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 360% no regime de capitalização composta?Resposta: A taxa de juros mensal equivalente é de 13,56%.
11) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização composta?Resposta: A taxa anual equivalente é de 42,576%.
12) Qual é a taxa efetiva (ou Real) que obteremos se aplicarmos $2.000,00 a uma taxa nominal de 36% ao ano com capitalização efetiva mensal e anual?Resposta: A taxa efetiva mensal é 3% ao mês, e a taxa efetiva anual é 42,576%.
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EXERCÍCIOS
1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja ap1icá-los para obter o valor da entrada de um carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros de 40% ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do automóvel?Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 3 anos para obter o carro novo.
2) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano?Resposta: Você deve depositar hoje R$ 11.286,80, para conseguir no futuro seu carro novo.
3) Você precisa se especializar, porque o mercado de trabalho é muito competitivo. Para isso, deseja fazer alguns cursos de Gerência de Vendas e Marketing Direto, que terão início dentro de 2 meses, e custam, aproximadamente R$ 1.200,00 (o conjunto de cursos). Se você aplicar R$ 3.000,00, durante esses dois meses, com uma taxa de juros de 20% ao mês, você obterá o suficiente, apenas com os rendimentos, para participar dos dois cursos? Ou seja, qual é o valor dos juros (somente os juros) que você obterá?Resposta: Sim, você poderá pagar os cursos apenas com o valor dos juros, pois obterá R$ 1.320,00 depois da aplicação.
4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4 anos dessa aplicação?Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.
5) Você e seu marido (ou sua esposa) estão planejando sua festa de bodas de ouro, que irá se realizar daqui a 10 aros. Suponha que você tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir na poupança de determinada instituição, terá, em 10 anos, R$ 5.187,48. Qual é a taxa anual que essa instituição está pagando para sua aplicação? Resposta: A taxa anual de juros que a instituição está pagando é de 10%.
6) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros compostos que você usou é de 10% ao ano.Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.
7) Qual é o valor dos juros que você obterá, se aplicar os R$ 3.000,00 que recebeu como prêmio pela publicação de um artigo num jornal, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 20% ao mês?Resposta: Você obterá R$ 1.320,00 de juros.
8) O dono de um jornal, sendo um profissional de visão, aplicou R$ 222.000,00 a juros compostos pelo periodo de 14 anos a uma taxa de 20% ao ano, para expandir seu negócio. Qual o valor futuro obtido após essa aplicação?
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Resposta: O valor futuro obtido pelo dono do jornal é de R$ 2.850.298,99.9) Virgulino Seresteiro é músico e vai aplicar, hoje, R$ 14.000,00 em uma aplicação que paga juros com capitalização composta, para financiar, no futuro, a produção de seu primeiro CD. Suponha que a taxa de juros seja de 15% ao ano. Quanto tempo Virgulino deverá deixar os R$ 14.000,00 aplicados para ter R$ 32.382,85?Resposta: Virgulino deverá esperar 6 anos.
10) D. Mary abriu uma poupança no valor de R$ 180,00. Essa aplicação, contudo, caiu no esquecimento. Dez anos depois, D. Mary recebeu uma correspondência do banco em que essa poupança fora aberta, comunicando que o saldo do investimento era de R$ 360,00. Qual a taxa de juros compostos que levou essa aplicação em t=O a valer R$ 360,00 em 10 anos? Resposta: A taxa de juros é de 7,177% ao ano.
11) Você precisa ter R$ 100.000,00 daqui a seis anos, para fazer frente a este pagamento pré-fixado: a compra de sua casa. Quanto você deve depositar hoje na poupança, sabendo que a taxa de juros que a poupança paga é de 12% ao ano?Resposta: Você deve depositar R$ 50.663,11 na poupança.
12) Maria quer comprar um automóvel popular. Os preços dos automóveis populares têm-se mantido estáveis no mercado há muitos anos. Suponha que Maria queira comprar o automóvel daqui a três anos. Considere que Maria precise ter R$ 15.000,00 para poder comprar o automóvel. Sabendo que a caderneta de poupança vai remunerar seus depósitos a uma taxa de juros anual de 19% ao ano, durante os próximos três anos, qual é o valor que Maria deve depositar, hoje, na poupança para que, daqui a três anos, ela possa comprar o automóvel?Resposta: Maria deve depositar na poupança R$ 8.901,24.
13) O Dr. Roberto é advogado e acabou de aplicar os R$ 112.000,00, que recebeu pela defesa de uma importante causa, na caderneta de poupança. Suponha que a caderneta pague a seus investidores uma taxa de 12% ao ano com capitalização composta. Quanto tempo o Dr. Roberto deverá esperar, para ter um saldo de R$ 140.492,80 na poupança?Resposta: O Dr. Roberto deverá esperar 2 anos.
14) O proprietário de um cavalo de corridas está muito feliz: seu animal acabou de vencer seu primeiro derby, recebendo o prêmio de R$ 30.000,00. Se ele aplicar essa quantia em um fundo de renda fixa, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual será o valor dos juros que ele receberá pela aplicação?Resposta: O proprietário receberá R$ 2.448,00 de juros.
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CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS
2.1 – Generalidades
Se os projetos são tecnicamente corretos, falta a análise de viabilidade econômica dos
mesmos.
Engenharia Econômica fornece os critérios de decisão para a escolha da alternativa mais
interessante do ponto de vista econômico.
Métodos de análise de investimentos:
Pay back;
Valor Presente (VP);
Valor Anual Uniforme (VA);
Taxa Interna de Retorno (TIR).
Pay Back
Número de períodos para recuperar o capital investido. Por exemplo, leva-se 3 anos para
se recuperar um investimento de R$ 10.000, sendo as receitas anuais de R$ 4.000.
Muito utilizado, porém apresenta um problema conceitual.
Defeitos:Não considera o valor do $ no tempo (soma $ de datas diferentes);Não considera todo o fluxo de caixa, mas apenas aquele até se recuperar o capital investido.
PB = 3 anos
Pay back deve ser usado como o segundo critério de decisão.
Pay back melhorado traz para data zero todo o fluxo de caixa, com uma determinada taxa de juros, até ter de volta o capital investido.
Métodos Exatos (VP, VA, TIR): não apresentam o problema do pay back e são igualmente equivalentes e consideram a variação do valor do dinheiro no tempo. Qual a taxa de juros a utilizar com os métodos exatos?
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1500
500300
800
1500
500300
800
1500
500300
800
TMA Se o investimento tiver taxa de juros maior que a TMA, há ganho financeiro e então o mesmo agrega valor à empresa.
2.2 - Taxa Mínima de Atratividade (TMA):
1º - Conceito: Maior taxa “sem risco” do mercado;2º - Conceito: Custo de Capital;
Balanço Patrimonial
Ativo Passivo Taxa paga Capital (%)Circulante Circulante 15 % a.a. 30
Realizável a LP Exigível a LP 17 % a.a. 30Permanente Capital Social 20 % a.a. 40
TMA = 0,15x0,3 + 0,17x0,3 + 0,2x0,4 = 17,6 %
Empresas Estatais TMA menor. Por ex. Petrobrás: 15 % ao ano.
TMA – Brasil varia de 12 a 22 % ao ano.
2.3 – Critérios Econômicos de decisão
2.3.1 - Método do Valor Presente Líquido (VPL) – NPV
Consiste em trazer para o presente todo o fluxo de caixa, descontando-os à taxa TMA.
Se VPL > 0 Proposta viável.Se VPLA > VPLB A alternativa A deve ser a escolhida.
EXERCÍCIO:
1) Numa análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção, em decorrência da utilização de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimentos estimados em $10.000, cujo resultado será uma redução anual de custos igual a $ 2.000 durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucateados sem nenhum valor residual. A segunda proposição foi a aquisição de uma nova linha de produção no valor de $ 35.000 para substituir os equipamentos existentes, cujo valor líquido de revenda foi estimado a $ 5.000. Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de $ 4.700 por ano, apresentando ainda um valor residual de $ 10.705 após dez anos. Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser preferida pela gerência?
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2.3.2 - Método do Valor Anual
Consiste em transformar todos os fluxos de caixa do projeto em uma série uniforme, utilizando a TMA. Se VA > 0 Proposta viável.Se VAA > VAB A alternativa A deve ser a escolhida.
O método do VA é usado em: Projetos com vidas diferentes;
Usado por empresas do setor elétrico por ter operação/ manutenção durante mais de 20 anos.
2.3.3 - Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) – IRR
TIR é a taxa de juros que torna o VP de um fluxo de caixa igual a zero.
Se a TIR > TMA, o projeto é viável Agrega valor à empresa;
Se a TIR < TMA, o projeto é inviável Não agrega valor.
Exemplo:
Alternativa A: reforma
Alternativa B: aquisição
VPLA = 3420 VPLB = 6496 B escolhida!
VAA = 509 VAB = 968 B escolhida!
TIRA = 15,1 % ao ano > TMA (viável); ?
TIRB = 18 % ao ano > TMA (viável);
2.4 - Análise de Alternativas de Investimento sob Circunstâncias Específicas
1 - Alternativas Com Vidas Diferentes
Muitas vezes é necessário decidir entre alternativas de investimento com vidas
diferentes.
Exemplo: acabamento externo de um edifício comercial
Revestimento com pastilhas (50 anos);
Pintura (10 anos).
16
1 1010000
2000
107055000
1 1035.000
4700
Problema: Onde aplicar o capital disponível ao término da vida útil do projeto de vida
mais longa?
Solução: Levar as alternativas para um horizonte de planejamento comum.
Como:
Calcular o mínimo múltiplo comum das alternativas propostas;
Repetir as alternativas até o tempo comum.
Conseqüência: compara-se alternativas de vidas diferentes numa mesma base temporal.
Exceções:
Há alternativas que não podem ser repetidas. Por exemplo: exploração de petróleo.
O que fazer? Usar o método do valor anual (VA).
Implicitamente considera a repetição das alternativas.
Exercício: Análise de máquinas aplicáveis a um processo produtivo
Características Máquina X Máquina Y
Custo Inicial R$ 6000 R$ 14000
Valor Residual 0 R$ 2800
Vida útil 12 anos 18 anos
Despesas anuais R$ 4000 R$ 2400
TMA da empresa 12 % ao ano
Fluxos de caixa:
17
6000
4000
3624120 1
6000 60002800
14000
2800
18
14000
240036
0 1
VPX = - 6000 – 4000(P/A, 12%, 36) – 6000(P/F, 12%, 12) – 6000 (P/F, 12%, 24)
VPX = - 6000 – 4000(8,1924) – 6000(0,2567) – 6000(0,0659) = - 40705
VPY = -14000 – 2400(P/A, 12%, 36) – 11200(P/F, 12%, 18) + 2800(P/F, 12%, 36)
VPY = -14000 – 2400(8,1924) – 11200(0,13) + 2800(0,0169) = - 35070
A alternativa Y é mais viável!
2 – Existência de Restrições Financeiras
Alternativas Mutuamente Exclusivas
Sendo uma alternativa escolhida, as demais são excluídas.
Ex. Fornecimento de energia elétrica a uma cidade.
Exclusividade Mútua Financeira
Devido às limitações de capital, não se aceita todas as alternativas.
Orçamento de Capital Elaborado pelas empresas
Relação de futuros projetos a investir
Problema: Recursos insuficientes para financiar todos os projetos.
Solução: Selecionar o pacote de projetos mais economicamente viável, sem ultrapassar o
volume total de recursos disponível.
Exercício: Alternativas de Investimento não tecnicamente equivalentes
Alternativas Investimento Inicial Benefícios
Líquidos anuais
VP TIR
A 10000 1628 1982 10%
B 20000 3116 2934 9%
C 50000 7450 4832 8%
Vida de cada proposta: 10 anos;
Valor residual de cada proposta: nulo;
TMA: 6% ao ano;
Capital disponível para investimento: R$ 75 mil
18
Solução:
As alternativas A, B e C apresentam TIR > TMA, portanto, todas são desejáveis por
agregarem valor à empresa. Porém, o investimento inicial simultâneo nas três alternativas
excede o total de recursos disponível.
Alternativas Investimento Inicial Benefício líquido VP TIR
A e B 30000 4744
A e C 60000 9078
B e C 70000 10566
VPLAB = -30000 + 4744(P/A, 6%, 10)
VPLAB = -30000 + 4744(7,3601) = 4916
VPLAB = -30000 + 4744(P/A, i, 10) = 0 (P/A, i, 10) = 6,3238
TIR 9,33% a.a.
VPLAC = -60000 + 9078(P/A, 6%, 10) = 6815
VPLAC = -60000 + 9078(P/A, i, 10) = 0 (P/A, i, 10) = 6,6094
TIR 8,33% a.a.
VPLBC = -70000 + 10566(P/A, 6%, 10) = 7766
VPLAB = -70000 + 10566(P/A, i, 10) = 0 (P/A, i, 10) = 6,6250
TIR 8,28% a.a.
A alternativa escolhida será investir em B e C simultaneamente R$ 70 mil, sendo os R$ 5
mil restantes aplicados a TMA. Essa opção é a de maior rentabilidade (que agrega mais
valor) entre todas as alternativas.
3 – Alternativas de Vidas Perpétuas
VP de uma série anual uniforme é chamado de Custo Capitalizado
19
Se n tende ao infinito
Dividindo numerador e denominador por (1+i)n, tem-se:
Exercício: Verificar a viabilidade de se aplicar R$ 100.000 em um apartamento com as
seguintes características:
Vida do útil do apartamento: infinita;
Valor mensal do aluguel, menos os gastos do proprietário: R$ 650
TMA: 1 % ao mês
Solução:
Fluxo de caixa:
VPL = - 100.000 + 650/0,01 = -35.000 < 0
Logo, o investimento é inviável economicamente.
OBS: TMA para negócios imobiliários: de 0,75 a 0,85 % ao mês.
EXERCÍCIOS:
1) Numa análise das oportunidades para redução de custos efetuada pelo departamento de transporte de uma usina siderúrgica foi detectada a possibilidade de atingir-se tal objetivo, substituindo-se o uso de caminhões alugados, para transporte de produtos em processamento na área de laminação, por conjunto de tratores e carretas. Se implementada a modificação, deverá haver uma redução anual de despesas da ordem de $350.000 correspondentes ao aluguel pago pelo uso de caminhões. Um estudo de simulação realizado determinou a necessidade de adquirir-se dois tratores e cinco carretas, totalizando um investimento de $ 350.000. Os custos de mão de obra, combustível e manutenção foram estimados em $ 200.000 no primeiro ano, aumentando anualmente $ 5.000, devido a elevação do custo de manutenção, proporcionado pelo desgaste dos veículos. Considerando-se a TMA da empresa igual a 8% ao ano, verificar a viabilidade da preposição, levando-se em conta que a vida econômica estimada para os equipamentos foi de cincos anos com valor residual nulo.
20
650
100.000
01
2) Determinada indústria pretende comprar uma máquina que custa $43.400 e estimou o seguinte fluxo de caixa:ANOS 0 1 2 3 ... 8 9 10Valores -43.400 5.000 5.000 5.000 ... 5.000 5.000 14.000
Há uma previsão de lucro de $ 5.000 a cada ano. Ao final de 10 anos o equipamento poderá ser vendido por $ 9.000. Admitindo uma TMA de 6% ao ano, calcular o valor presente do fluxo de caixa e determinar a viabilidade do projeto.
3) Duas escavadeiras estão sendo consideradas para a compra por uma empresa construtora, a GIANT e a TROJAN. Ambas tem capacidade requerida, mas a GIANT é considerada mais maciça que a TROJAN e acredita-se que terá vida mais longa. As estimativas dos aspectos que serão influenciados pela escolha são as seguintes:
TROJAN GIANT
Custo inicial da entrega $40.000 $60.000Custo de manutenção no primeiro ano $8.000 $5.000Acréscimo anual no custo de manutenção durante a vida da máquina $800 $400 Vida econômica 4 anos 4 anosValor residual $4.000 $6.000
A máquina TROJAN requererá uma revisão custando $ 5.000 ao final do segundo ano. A máquina GIANT requererá uma revisão custando $ 4.000 ao final do terceiro ano. Compare os valores presente usando uma TMA de 15% ao ano.
4) Planeja-se construir um edifício de 3 andares. É esperado que alguns anos mais tarde, mais 3 andares deverão ser construídos. Dois projetos foram feitos:Projeto A: é um projeto convencional para um edifício de 3 andares. O custo é de $ 420.000. Projeto B: projeto para 6 andares, mas serão construídos somente 3, por enquanto. O custo inicial deste projeto é de $490.000. Com o projeto A serão gastos $500.000 para aumentar mais 3 andares numa data futura. Com o projeto B se gastará somente $400.000 pelo aumento de mais 3 andares. A vida dos edifícios é de 60 anos, com valor residual nulo. Os custos de manutenção serão $1.000 por ano mais baratos no projeto B que no projeto A, durante 60 anos. Outras despesas anuais, inclusive seguro, serão as mesmas para os dois projetos. Com taxas de descontos de 3% ao ano, qual a data do aumento de mais 3 andares que justifica a escolha do projeto B?
5) Uma empresa está considerando dois planos alternativos para a construção de um muro ao redor de sua nova fábrica. Uma cerca como um "galinheiro" de aço galvanizado requer um custo inicial de $ 35.000 e custos anuais estimados de manutenção de $300. A vida esperada é de 25 anos. Uma parede de concreto requer um custo inicial de apenas $ 40.000, mas necessitará reparos pequenos a cada 5 anos a um custo de $ 1.000 e reparos maiores a cada 10 anos a um custo de $ 5.000. Supondo-se uma taxa de juros de 10% ao ano, determinar o valor presente dos dois planos.
21
6) Os projetos X e Y são duas propostas mutuamente exclusivas. O projeto X requer um investimento presente de $ 250.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ 88.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda, são $ 32.000. O imposto de renda anual estimado é de $ 24.000. O projeto Y requer um investimento presente de $ 350.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ 100.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda são $ 40.000. Imposto de renda anual estimado: $ 24.000. Em cada projeto é estimado um valor residual de $ 50.000 ao final dos 25 anos. Assumindo uma TMA depois do imposto de renda de 9% ao ano, faça os cálculos necessários para determinar qual dos projetos é recomendado pelo critério da taxa interna de retorno.
7) Um fabricante de peças esta analisando uma modificação em seu processo de produção. Duas alternativas estão em consideração, sendo que ambas exigem a realização de inversões, resultando, em contrapartida, em redução dos atuais custos de produção. Cada uma das alternativas apresenta as seguintes características:
alternativa A alternativa B custo inicial $ 10.000 $ 15.000 redução anual de custos $ 2.400 $ 2.700 valor residual nulo nulo vida econômica 8 anos 8 anos Verificar qual das alternativas é mais atrativa. Utilizar o método da taxa interna de retorno.
8) Uma empresa esta considerando a compra de um pequeno computador para seu departamento de pesquisas. Várias alternativas mutuamente exclusivas estão em estudo. As estimativas relativas a cada uma são:Computador Custo inicial $ valor residual $ economia anual A 280.000 240.000 46.000 B 340.000 280.000 56.000C 380.000 310.000 62.000 D 440.000 350.000 72.000 A empresa pretende manter o computador durante 10 anos, época em que será vendido. Se a TMA é de 15% ao ano, usar o método do valor presente para determinar que alternativa deve ser escolhida.
9) Usar o método da taxa de retorno para selecionar dentre as alternativas descritas no problema 9.
10 Um superintendente está estudando as seguintes propostas de investimentos que foram recebidas dos departamentos (E) produção, (F) controle da qualidade e (G) expedição:Proposta Investimento inicial ($) Excesso anual de
recebimentos sobre despesas ($)
E1 2.000 275 E2 4.000 770 F1 4.000 1.075 F2 8.000 1.750 G1 4.000 1.100
22
As propostas E1 e E2 são mutuamente exclusivas por razões técnicas; F1 e F2 são também mutuamente exclusivas. Cada uma das alternativas tem vida esperada de 10 anos e valor residual zero. A firma adota uma TMA de 10% ao ano. a) Que propostas devem ser recomendadas se o capital para o investimento for ilimitado? b) Que propostas devem ser recomendadas se apenas $ 14.000 estiverem disponíveis para novos investimentos?
CAPÍTULO 3 - DEPRECIAÇÃO DO ATIVO IMOBILIZADO
Depreciação custo ou despesa sem desembolso.
Diferente de custo com Matéria Prima, Mão-de-obra, Energia, etc.
Passivo Fontes de recursos de uma empresa
Ativo Onde as empresas investem os recursos tomados
Balanço Patrimonial (BP)
Ativo Passivo
Circulante Circulante
Realizável a LP Exigível a LP
Permanente Patrimônio Líquido
Imobilizado Capital Social
- Lucros Acumulados
3.1 – O ativo Imobilizado
O Ativo Imobilizado é um subgrupo do Ativo Permanente
Permanente
Investimentos (em empresas coligadas)
Imobilizado
Diferido (investimento em projetos e pesquisas)
Imobilizado:
Terrenos Construções Equipamentos
Veículos (depreciação acumulada)
23
Produto Vendido
Depreciação
MP, MO, Energia, etcEquipamento
Marcas, Patentes e Direitos.
(amortização ou exaustão acumulada)
Amortização esgotamento de uma marca, software, etc.
Exaustão Esgotamento de recursos naturais (petróleo por ex.)
O Ativo Imobilizado é registrado pelo seu custo de aquisição (custo pago ou de
fabricação)
O Custo de Aquisição é constituído de:
Valor de compra;
Gastos com transporte e seguros;
Gastos com a instalação;
Impostos de transferência.
Ativo Imobilizado quanto à existência:
Bens Tangíveis; Bens Intangíveis.
Bens Tangíveis são aqueles que existem fisicamente e podem ser tocados
Bens Intangíveis são aqueles que existem, mas não podem ser tocados.
Tangíveis Intangíveis
Terrenos, imóveis e edificações Patentes e Marcas
Máquinas e equipamentos Direitos de uso de processos (know-how)
Veículos e ferramentas Direitos de publicação (copyright)
Móveis e utensílios Direitos de exploração e extração
OBS: Os bens são considerados ativos imobilizados se destinados a manutenção da
atividade da empresa.
Não há depreciação de terrenos, embora haja desvalorização ou valorização por erosão,
passagem de estradas, etc.
Bens não sujeitos a depreciação: terrenos, antiguidades e obras de arte.
Contabilidade da Depreciação
A diminuição de valor dos elementos do ativo imobilizado será registrada ano a ano,
quando houver desgaste por uso, ação da natureza ou obsolescência.
24
No BP, a depreciação é acumulada ano a ano, reduzindo o Valor Contábil do bem.
Balanço Patrimonial - 1 ano Balanço Patrimonial – 2 ano
Ativo Imobilizado Ativo Imobilizado
Equipamento 1000 Equipamento 1000
Depreciação Acumulada (100) Depreciação Acumulada (200)
Valor Contábil 900 Valor Contábil 800
Balanço Patrimonial - 10 ano Balanço Patrimonial – 11 ano
Ativo Imobilizado Ativo Imobilizado
Equipamento 1000 Equipamento 1000
Depreciação Acumulada (1000) Depreciação Acumulada (1000)
Valor Contábil 0 Valor Contábil 0
Quando o bem já foi totalmente depreciado, mas existe fisicamente, deixa de ser
depreciado apesar de ainda estar no BP.
O ativo só é baixado contabilmente quando for vendido, doado ou cessado seu uso pela
empresa.
Baixa do Ativo Imobilizado
É a retirada do ativo dos registros contábeis da empresa.
Se: Valor de Venda > Valor Contábil Lucro;
Se: Valor de Venda < Valor Contábil Prejuízo;
O Lucro ou Prejuízo na baixa do ativo imobilizado entra na Demonstração de
Resultados (DR) como lucro ou prejuízo não operacional.
Se o Valor Contábil for nulo (totalmente depreciado), o Valor de Venda será o lucro na
transação;
25
Se o ativo for baixado por obsolescência ou danos irreparáveis e ainda tiver Valor
Contábil, aparecerá um prejuízo na DRE.
Se a empresa A compra um equipamento usado da empresa B, iniciará o processo de
depreciação, mesmo que este já tenha sido totalmente depreciado na empresa anterior.
Demonstração de Resultados
A depreciação deve ser apropriada ao custo de produção (custo indireto de fabricação)
ou como despesa de depreciação no grupo despesas operacionais.
Demonstração de Resultados
Receita Bruta de Vendas 1000
Impostos Proporcionais (ICMS, IPI, etc) (120)
Receita Líquida de Vendas 880
Custo do Produto Vendido (MP, MO, CIF) (350)
Despesa de Depreciação (100)
Lucro Bruto 430
Despesas Operacionais
Despesas Administrativas (100)
Vendas (salários) (80)
Financeiras (juros) (50)
Despesas de Depreciação (80)
Lucro Operacional 120
Receita/Despesa não operacional 10
Lucro Antes do Imposto de Renda 130
IR, Contribuição Social (40)
Lucro Líquido 90
OBS: Ter lucro líquido não significa ter rentabilidade
Supermercados: ML = 3%
Estaleiros: ML = 20%
26
3.2 - Métodos de Depreciação
Importância da Depreciação:
A Depreciação ajuda a aumentar a rentabilidade da empresa. Em certos casos, aumenta
mais a rentabilidade que o investimento em qualidade e produtividade.
Conseqüência:
O conhecimento de Engenharia Financeira é bastante valorizado.
Métodos de Depreciação:
Linear; Soma dos Dígitos; Exponencial e Máquina-hora
A legislação permite a utilização de qualquer método de depreciação, porém, os limites máximos fixados devem ser obedecidos.
Na prática, o Método Linear é o único utilizado, pois a Instrução Normativa da
Receita Federal estabelece as cargas máximas de depreciação anual permitidas.
O ativo deve ser depreciado a partir de sua data de funcionamento. Não deve ser
computado o período de inatividade, salvo se houver obsolescência.
Para bens já depreciados é permitido que se continue a depreciação e a taxa de
depreciação será a maior entre:
Metade da vida útil de um bem novo;
Restante da vida útil, em relação à primeira instalação.
Exemplo:Um motor de vida útil 10 anos, sendo vendido após 3 anos para outra empresa deverá ser depreciado em 7 anos. Se for vendido após 6 anos de uso, deverá ser depreciado em 5 anos.
3.2.1 - Método Linear de Depreciação
Quota de depreciação:
Onde: d é a quota de depreciação que deverá ser deduzida anualmente;C0 é o custo de aquisição do ativo;R é o valor residual contábil;n é a vida contábil.
OBS: A legislação permite que se considere R = 0.
27
Isso é muito interessante para as empresas, pois aumenta a cota de depreciação anual e reduz o IR a pagar.
Taxa Anual de Depreciação:
3.2.2 - Depreciação Acelerada
Se comprovada a atividade de equipamentos fixos por mais de um turno de trabalho (8 h/dia), pode ser aplicado um coeficiente de aceleração de depreciação:
1 turno Coeficiente = 1,0 2 turnos Coeficiente = 1,5 3 turnos Coeficiente = 2,0
Exemplo: uma máquina de terraplanagem cuja depreciação normal seja 20 % ao ano, se comprovado seu uso contínuo por 2 turnos, poderá ser depreciada a uma taxa de 30% ao ano.
OBS: Bens que operem em condições ambientais desfavoráveis, que tenham um laudo de um instituto de tecnologia, podem ser depreciados mais rapidamente.
Elisão Fiscal é a forma legal de se pagar menos impostos.
Exemplo:
Trator de 65 hp de R$ 400.000. Uso do método de depreciação linear.Considerar taxa de depreciação de 20 % ao ano.a) Qual a quota de depreciação linear?;b) Qual o valor contábil no sexto ano de utilização?;c) Qual o lucro ou prejuízo contábil de o trator for vendido por R$ 70 mil no terceiro
ano de utilização?;d) Quais os registros contábeis no 2 ano de utilização?;e) Caso o trator fosse utilizado em 2 turnos, qual o seu valor contábil no segundo ano?
Solução:
a)
b) VC6 = Zero (totalmente depreciado em 5 anos)
c) Prejuízo = Venda – VC = 70.000 – 160.000 = - 90.000
d) Balanço Patrimonial: Demonstração de ResultadosTrator: 400.000 ReceitaDepreciação Acumulada: (160.000) - CPVValor Contábil: 240.000 - Depreciação (80.000)
e) 2 turnos Coeficiente de aceleração 1,5Taxa de depreciação: 30% ao ano
28
d = 80.000 x 1,5 = 120.000VC2 = VC0 – 2d = 400.000 – 2(120.000) = 160.000
EXERCÍCIOS:
1) considere os dados do exemplo qual o valor contábil do bem no final do segundo ano?
2) Determinada máquina custa $ 400.000,00 e estima-se que possa funcionar 20.000 horas com operação normal. Quais são as quotas de depreciação para os quatro primeiros anos se a utilização da máquina nesse período for a seguinte:• 1º ano de operação – 3.000 hs • 2º ano de operação – 2.500 hs • 3º ano de operação – 2.000 hs • 4º ano de operação – 4.000 hs
3) Preencher os quadros de “despesas de depreciação por ano” e “valor contábil no final do ano” admitindo as seguintes suposições:• Custo de aquisição do ativo depreciável: $ 80.000,00• Valor residual contábil esperado: $ 8.000,00• Vida contábil: cinco anosDESPESA DE DEPRECIAÇÃO POR ANOANO LINEAR 1 2 3 4 5
VALOR CONTÁBIL NO FINAL DO ANOANO LINEAR 0 1 2 3 4 5
4) Suponha um edifício com custo inicial de R$ 3.000.000,00, sendo que o valor do terreno incluído é de R$ 200.000,00. Determinar:a) A quota de depreciação anual;b) a vida contábil;c) a depreciação acumulada no décimo ano;d) o valor contábil do edifício após 10 anos ee) o lucro ou prejuízo se o edifício for vendido por R$ 1.500.000,00 ao final do décimo-quinto ano. f) o lucro ou prejuízo se o edifício for vendido por R$ 900.000,00 ao final do trigésimo ano.
5) De quanto foi o lucro ou prejuízo decorrente da venda de um veículo, sabendo-se que:
29
a. o exercício social da empresa coincide com o ano calendário (1°-1 a 31-12); b. o veículo foi vendido em 3-1-X9 por 5.000; c. a compra do bem ocorreu em 1°-12-X6, por 6.000; d. a vida útil do veículo foi estimada em 10 anos; e. o método de depreciação adotado é o da LINHA RETA.
a. Prejuízo de $ 1.000. b. Prejuízo de $ 250. c. Nem lucro nem prejuízo. d. Lucro de $ 200. e. Lucro de $ 250.
3.3 - Influência do Imposto de Renda
Na análise de investimentos o que é importante para empresas e indivíduos é o quanto se ganha após o IR.
A carga tributária é um ônus real que reduz os fluxos monetários resultantes de investimentos.
A carga tributária pode transformar projetos rentáveis em antieconômicos após considerado o IR.
Importância da Depreciação:
O IR incide sobre o lucro tributável da empresa que é influenciado pela contabilidade da
depreciação.
Por que é permitido a redução do lucro através da depreciação?
Incentivo do governo para assegurar as condições de reposição dos ativos fixos das
empresas.
Como calcular o IR?
15 % sobre o lucro tributável + 10 % sobre o que exceder R$ 20.000/mês (ou R$
240.000/ano)
Exemplo:
LT = 10.000.000
IR = 0,15(10.000.000) + 0,10(10.000.000 – 240.000) = R$ 2.476.000
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL
30
Para empresas industriais = 9 % sobre o lucro tributável
CS = 0,09(10.000.000) = R$ 900.000
Total (IR + CS) = R$ 3.376.000 (33,76 %)
LUCRO PRESUMIDO
A legislação permite que se pague o IR sobre um lucro presumido, o que muitas vezes é
vantajoso às empresas.
Alíquota do lucro presumido sobre o faturamento das empresas:
Empresas industriais 8 %
Empresas de transporte de combustíveis 1,6 %
Prestadoras de serviço 32 %.
O pagamento sobre o lucro presumido só será vantajoso se:
Lucro real > 8 % do faturamento (empresas industriais)
Exemplo:
Faturamento ------------ 300.000
Custos + despesas ------ (270.000)
LAIR (real) -------------- 30.000
LAIR = 10 % do faturamento e, portanto maior que o lucro presumido de R$ 24.000 (8 %
do faturamento).
Exemplo:
Investimento inicial = R$ 30 mil Vida Econômica = 5 anos
Redução de despesas = R$ 10 mil Valor residual = R$ 7 mil
Taxa depreciação = 15 % Alíquota IR = 35 %
TMA = 18 % a.a. após IR
a) TIR antes do IR?
b) O investimento é viável após o IR?
c) E se a taxa de depreciação for de 40 % ao ano?
31
7.000
30.000
10.000
a) VPL = 0 = -30.000 + 10.000 (P/A, i, 5) + 7.000 (P/F, i, 5)
p/ i = 20 % a.a. P/A = 2,9906 P/F = 0,4019 VPL = 2719
p/ i = 25 % a.a. P/A = 2,6893 P/F = 0,3277 VPL = - 813
i = 23,8 % a.a. > 18 % a.a. (TMA após o IR) Viável?
b)
Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR
0 -30.000 - 30.000 - - -30.000
1 10.000 4.500 25.500 5.500 1.925 8.075
2 10.000 4.500 21.000 5.500 1.925 8.075
3 10.000 4.500 16.500 5.500 1.925 8.075
4 10.000 4.500 12.000 5.500 1.925 8.075
5 10.000 4.500 7.500 5.000 1.750 15.250
VPL = -30.000 + 8075(P/A, 18%, 4) + 15250(P/F, 18%, 5)
VPL = -30.000 + 8075.2,6901 + 15250.0,4371 = - 1.612 < 0 (inviável)
c)
Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR
0 -30.000 - 30.000 - - -30.000
1 10.000 12.000 18.000 - 2.000 - 700 10.700
2 10.000 12.000 6.000 - 2.000 - 700 10.700
3 10.000 6.000 0 4.000 1.400 8.600
4 10.000 - 0 10.000 3.500 6.500
5 10.000 - 0 17.000 5.950 11.050
VPL = - 30.000 + 10700(P/A, 18%, 2) + 8600(P/F, 18%, 3) + 6500(P/F, 18%, 4) +
11.050(P/F, 18%, 5) =
VPL = 168 > 0 Viável!
3.4 - Proposta que envolvem Lucro Tributável negativo
O LT negativo ocorre quando a quota de depreciação for maior que o Fluxo de Caixa
Antes do IR (FAIR). d > FAIR
2 situações diferentes quando o LT é negativo:
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O LT negativo é referente a um projeto ou a uma determinada área da empresa.
Assim, o LT negativo do projeto é abatido do LT da empresa como um todo,
reduzindo o IR a pagar;
O LT total da empresa é negativo. Assim, o prejuízo acumulado será descontado
em lucros futuros posteriores, porém não será abatido em uma única vez.
Exemplo – Guindaste de 8 ton. – vida útil 10 anos
Aquisição = R$ 500.000 Redução de despesas = R$ 100.000 VR = 0
Depreciação = 25 % a.a. TMA = 16 % a.a. IR = 35%
Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR
0 -500.000 - 500.000 - - - 500.000
1 100.000 125.000 375.000 - 25.000 - 8.750 108.750
2 100.000 125.000 250.000 - 25.000 - 8.750 108.750
3 100.000 125.000 125.000 - 25.000 - 8.750 108.750
4 100.000 125.000 0 - 25.000 - 8.750 108.750
5 100.000 0 0 100.000 35.000 65.000
6 100.000 0 0 100.000 35.000 65.000
. . . . . . .
9 100.000 0 0 100.000 35.000 65.000
10 100.000 0 0 100.000 35.000 65.000
VPL = -500.000 + 108.750(P/A, 16%, 4) + 65.000(P/A, 16%,6)(P/F, 16%,4) = -63.420
3.5 - Propostas que Apresentam Somente Custos
Nesse caso, a alternativa escolhida deverá ser aquela de menor custo.
Ou seja, o IR deverá ser considerado normalmente, pois elevará as despesas, diminuindo
o LT e o IR a ser pago.
Exemplo – Ar condicionado – vida útil 5 anosA B
Investimento inicial R$ 15.000 R$ 12.000
Custos Op. Manut. R$ 2.000 R$ 3.000
Valor residual Nulo Nulo
Custos anuais devem ser menor que R$ 5.000
TMA = 7 % a.a. depreciação = 20 % a.a. IR = 35 %
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Projeto A
Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR
0 -15.000 - 15.000 - - - 15.000
1 -2.000 3.000 12.000 - 5.000 - 1.750 -250
2 -2.000 3.000 9.000 - 5.000 - 1.750 -250
. . . . . . .
5 -2.000 3.000 0 - 5.000 - 1.750 -250
VA = -15.000 – 250(A/P, 7 %, 5) = -3.908
Projeto B
Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR
0 -12.000 - 12.000 - - - 12.000
1 -3.000 2.400 9.600 - 5.400 - 1.890 - 1.100
2 -3.000 2.400 7.200 - 5.400 - 1.890 - 1.100
. . . . . . .
5 -3.000 2.400 0 - 5.400 - 1.890 - 1.100
VA = – 1.100 – 12.000(A/P, 7 %, 5) = -4.037
A alternativa A será escolhida por apresentar o menor custo anual.
Incentivo Fiscal
O governo permite depreciação de 100 % no primeiro ano de instalação de
equipamentos e máquinas em áreas rurais em determinadas regiões do país.
Cuidado!
Na análise de projetos industriais é comum que o Fluxo de Caixa seja proveniente de
uma projeção das Demonstrações de Resultados.
Nesse caso, o Lucro Líquido já considera a depreciação. Como a depreciação é uma
despesa sem desembolso e o Fluxo de Caixa deve refletir a movimentação financeira,
deve-se somar a depreciação ao Lucro Líquido após o IR.
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Exercício proposto 1: aluguel x compra do Guindaste de 13 ton.
Custo de aquisição = R$ 850 mil VR = R$ 170 mil Vida útil = 5 anos
TMA = 18 % a.a. depreciação = 15 % a.a. IR = 35 %
Custos mensais médios de operação e manutenção = R$ 9.092
Aluguel = R$ 218/hora Média mensal = 102 horas/mês
Franquia = 200 horas/mês
Qual a melhor alternativa?
Solução:
Custo anual de operação e manutenção = 9.092 x 12 = 109.104
Aluguel anual = 200 x 218 x 12 = 523.200
Anos FAIR Deprec. VC LT IR FDIR
0 -850.000 - 850.000 - - -850.000
1 414.096 127.500 722.500 286.596 100.309 313.787
2 414.096 127.500 595.000 286.596 100.309 313.787
3 414.096 127.500 467.500 286.596 100.309 313.787
4 414.096 127.500 340.000 286.596 100.309 313.787
5 584.096 127.500 212.500 244.096 85.434 498.662
VPL = - 850.000 + 313.787(P/A, 18%, 4) + 498.662(P/F, 18%, 5)
VPL = - 850.000 + 313.787.2,6901 + 498.662.0,4371 = 212.084 (viável!)
Portanto, nas condições atuais é mais vantajoso do ponto de vista econômico a compra
do Guindaste.
35
EXERCÍCIOS
1) Estuda-se a possibilidade de adquirir uma frota de 20 veículos para evitar o alto preço cobrado pelo arrendamento mercantil. Cada veículo custa $13.000,00, e pode ser vendido ao final de três anos por $8.000,00. As despesas de manutenção, inexistentes no caso do arrendamento, são estimadas em $1.500,00 por ano para cada veículo comprado. As despesas de operação são as mesmas em ambos os casos enquanto que as despesas com seguro são de $1.200,00 por ano (por veículo), com desembolso durante o ano.
O arrendamento, que inclui as despesas de manutenção e seguro, custa para a empresa a quantia de $160.000,00 anuais pelos 20 carros, mas proporciona a possibilidade de ser totalmente abatido para efeito de imposto de renda. A taxa de imposto de renda (mais contribuição social) para a empresa é de 42 %. Considere uma TMA de 15% a.a. e depreciação anual de 20%. É interessante a compra dos veículos? Faça os cálculos pelo método do valor anual.
2) Certa firma industrial está considerando a possibilidade de instalar uma linha de transportadores controlada eletronicamente. O investimento inicial será de $ 180.000,00, mas causará redução de despesas de operação anual de $ 50.000,00 O investimento será inteiramente depreciado em 15 anos pelo método linear.
Entretanto, ao final de 12 anos, o equipamento será inútil para a empresa e, nesta época, será retirado de operação sem nenhum valor de venda. Determinar a taxa de retorno de empreendimento, considerando que a alíquota do IR é de 30% ao ano.
3) Para uma determinada tarefa, posso comprara duas máquinas diferentes. Uma PIF ou uma PAF, com o mesmo desempenho técnico. Máquina PIF:• Custo Inicial: $ 320.000,00• Custo anual fixo: $ 20.000,00• Custo operacional: $ 50,00 por horaMáquina PAF: • Custo Inicial: $ 200.000,00 • Custo anual fixo: $ 30.000,00 • Custo operacional: $ 80,00 por hora
O custo de oportunidade do capital é de 15 % ao ano, após o imposto de renda. Tanto a máquina PIF, como a PAF durarão 10 anos e serão depreciadas em 10 anos (linearmente). Estima-se uma utilização de 100 horas por mês para cada máquina A firma está na faixa de 30% para fins de IR. Selecionar a melhor alternativa pelo método do Valor Presente Líquido (VPL).
36
4) Dr. Pedro deve decidir se investe ou não investe numa nova linha de montagem denominada projeto ALFA cujo custo, hoje, é $6.200.000,00. O projeto ALFA tem uma projeção de lucros líquidos futuros esperados da seguinte forma: $1.280.000,00 em t=1 ano, $2.440.000,00 em t=2 anos e finalmente $4.240.000,00 em t=3 anos. Considerando que a TMA adequada aos fluxos de caixa do projeto ALFA seja 18% ao ano, e que essa nova linha de montagem será depreciada a uma taxa de 20% ao ano, que ao final de 3 anos ela terá um valor residual de $ 2.500.000,00, e ainda, a alíquota de IR a qual a empresa está sujeita é de 30%, qual é a esperada decisão do Dr. Pedro? Investirá ou não? Qual é o VPL deste projeto?Resposta: NÃO. Dr. Pedro não deverá investir. VPL (é negativo).
5) Você foi convidado por seus amigos para investir em um projeto que tem 10 anos de vida economicamente útil. Se quiser investir, deverá aplicar $400.000,00. Os seus amigos informam que você deverá receber como lucro $ 90.000,00 em cada ano. Considerando que as máquinas e equipamentos adquiridos para esse novo projeto serão totalmente depreciados a uma taxa de 10% ao ano, e que a empresa paga 25% de IR e que não existe valor residual algum deste projeto. Para tomar sua decisão, você quer saber qual é a taxa de retorno anual que vai obter. Em outras palavras, qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto?Resposta: Você deverá receber uma taxa de 14,27% ao ano.
6) Um projeto de irrigação, em uma área muito seca, tornaria a terra mais produtiva aumentando o retorno financeiro em áreas plantadas. Este projeto custaria $ 800.000,00, caso você decida implementá-lo hoje. O lucro proveniente deste projeto é esperado de ser $ 200.000,00 por ano. A partir do sétimo ano o projeto estará obsoleto e será simplesmente abandonado não tendo mais nenhum valor econômico. A taxa de depreciação do sistema de irrigação é de 20% ao ano. Considerar a aliquta de IR de 30% e uma TMA de 16% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL do projeto de irrigação? Resposta: Não. O VPL do projeto é negativo = - $ 77.433.
7) Numa análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção, em decorrência da utilização de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas:A primeira consistindo numa reforma geral da linha e a segunda proposição foi a aquisição de uma nova linha de produção. Os investimentos e custos de manutenção estimados são os seguintes:
REFORMA AQUISIÇÃOInvestimento inicial $ 10.000,00 $ 35.000,00Custos anuais de manutenção $ 5.000,00 $ 2.000,00Valor residual 0 $ 5.000,00Vida útil 10 anos 10 anosDepreciação 10% a.a. 10% a.a.Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano e a alíquota de IR igual a 35% qual das alternativas deve ser preferida pela gerência? Utilizar o Método de valor anual (VA).Resposta: O VA da reforma é de $ 4.390 e da aquisição é de $ 5.067,. Logo, a melhor opção é a reforma.
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CAPÍTULO 4 - ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
A Análise de Sensibilidade é executada quando há uma condição de risco ou incerteza.
Risco quando há dúvida, mas há uma probabilidade associada;
Incerteza quando não há uma probabilidade associada;
Na Eng. Econômica:Fluxos de Caixa são elaborados a partir da projeção de valores mais prováveis.
Por melhor que seja a previsão, o Fluxo não será exatamente igual ao imaginado. A incerteza ou risco sempre estarão presentes.
Existem técnicas que possibilitam a obtenção de distribuição de probabilidades para VPL ou TIR.
Eng. Econômica Análise de Sensibilidade
Análise de Investimentos com risco ou incerteza
Análise de Sensibilidade:Observar quão sensível é o VPL, a TIR e o VA a parâmetros como:
Vida Útil, Custos, Receitas, Quantidade Vendida, Preços, Investimentos e Taxa de Descontos.
Fatores que levam à incerteza
Econômicos: Excesso/escassez de oferta e demanda; Alterações nas taxas de juros, preços de produtos e de M-prima; Investimentos imprevistos, novo pacote econômico, etc.
Financeiros: Falta de capacidade de pagamento, insuficiência de capital, etc.
Técnicos: Processo inadequado, falta de Energia Elétrica, rendimento das máquinas; Matéria-prima, tecnologia empregada, etc.
Outros: Fatores políticos, clima, guerra inesperada.
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01 10
10.705
10.000
30.000
Como fazer: Usar o valor mais provável, o cenário otimista e o pessimista. Fazer perguntas do tipo: Qual o preço mínimo desejável?
Exemplo: Calçados de inverno vendidos em maio, junho e julho. Investimentos em equipamentos e treinamento: R$ 100 mil; Receita prevista: R$ 10/par; Custos variáveis: R$ 4/par; Custos fixos: R$ 20.000 Valor residual: R$ 30.000 TMA: 10% ao mês
VPL = - 100.000 + (6X-20000)(P/A, 10%, 3) + 30.000(P/F, 10%, 3) = 0
X = 8.524 pares
Para esta importante etapa de análise econômico-financeira de um projeto industrial, é necessário o levantamentos dos custos e receitas adicionais do investimento.
Gasto sacrifício financeiro de forma geral. Engloba: custo, despesa, perdas, etc.
Investimento gasto ativado para benefícios futuros. Exemplo: máquinas, equipamentos, construção civil, etc.
Custo gasto relativo a produção de bens e serviços. Exemplo: salários, matéria-prima, depreciação, etc.
Despesa gasto consumido para a obtenção de receitas. Exemplo: salários da administração.
Perda gasto consumido de forma anormal e involuntária. Ex.: danos com enchente, incêndio, etc.
Desembolso pagamento resultante da aquisição de bens/serviços.
Custos Variáveis: variam de acordo com a quantidade produzida.Ex.: matéria-prima, mão-de-obra direta, energia elétrica (no processo produtivo.
Custos Fixos: não variam com a produção.Ex.: Seguros, Despesas de aluguel, mão-de-obra indireta.
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01 3
30.000
6X -20.000
100.000
Da Teoria de Custos, o ponto de equilíbrio contábil é:
onde: CF = custo fixo; cv = custo variável
p = preço e Q* é a quantidade de equilíbrio
pares
O ponto de equilíbrio contábil garante lucro na Demonstração de Resultados, mas não garante a rentabilidade.
Ponto de Equilíbrio Econômico:
Exemplo 2: lançamento de um novo produto no mercado Investimento fixo: R$ 55 mil; Capital de giro: R$ 5 mil; Vida econômica: 10 anos; Produção anual: 5.000 ton. Preço: R$ 10/ton. Custos operacionais: R$ 35 mil; TMA: 10 % ao ano. IR: 35 % Depreciação: 10%
Ano FAIR Depr. LT IR FDIR0 - 60000 - - - -60.0001 15.000 5.500 9.500 3.325 11.675... ... ... ... ... ...10 15.000 5.500 9.500 3.325 11.67510 5.000 - - - 5.000
VPL = - 60.000 + 11.675(P/A, 10%, 10) + 5.000(P/F, 10%, 10)VPL = 13.666 viável
Se o preço cair 15 %?
Ano FAIR Depr. LT IR FDIR
40
Custos $
Ponto de equilíbrio
Quantidade
Custos totais
Custos variáveis
Custos fixos
Receita
0 - 60000 - - - -60.0001 7.500 5.500 2.000 700 6.800... ... ... ... ... ...10 7.500 5.500 2.000 700 6.80010 5.000 - - - 5.000
VPL = - 60.000 + 6.800(P/A, 10%, 10) + 5.000(P/F, 10%, 10)VPL = -16.289 inviável
Logo, deve-se ter muita atenção ao preço desse produto, pois a Análise de Sensibilidade mostrou alta sensibilidade a variação de preços.
Qual deve ser o preço mínimo?Ano FAIR Depr. LT IR FDIR
0 - 60000 - - - -60.0001 5000x-35000 5500 5000x-40500 1750x-14175 3250x-20825... ... ... ... ... ...10 5000x-35000 5500 5000x-40500 1750x-14175 3250x-2082510 5.000 - - - 5.000
X = R$ 9,32
EXERCÍCIOS:
1) Uma usina siderúrgica está considerando duas alternativas para obtenção de 3800 m3/ano de oxigênio necessário ao refino do aço, até o início de operação da nova fábrica daqui a três anos. A primeira é comprar oxigênio ao preço de $ 0,90/m3. A segunda alternativa consiste numa reforma da fábrica existente, orçada em $ 500,00, para produzir oxigênio a um custo de $ 0,71/m3. Em caso de se optar pela compra de oxigênio, a fábrica existente será vendida hoje por $ 1500,00. Caso se decida pela reforma, o valor de revenda da fábrica será de $ 500,00 ao final dos três anos. Admitindo-se uma TMA para a empresa de 10% a.a., pede-se:1. Verificar a alternativa mais econômica;2. Testar a sensibilidade da decisão para uma variação de 20% a mais no orçamento da reforma. 3. Qual o preço de equilíbrio do m3 de oxigênio, que igualaria a 1 alternativa a 2a?
2) Aluguel x compra do Guindaste de 13 ton.Custo de aquisição = R$ 850 mil VR = R$ 170 mil Vida útil = 5 anosTMA = 18 % a.a. depreciação = 15 % a.a. IR = 35 %Custos mensais médios de operação e manutenção = R$ 9.092Aluguel = R$ 218/hora Média mensal = 102 horas/mêsFranquia = 200 horas/mês1. Qual o ponto de equilíbrio em termos de horas?2. Qual o ponto de equilíbrio em termos de valor/hora do aluguel?
3) Para uma determinada tarefa, posso comprara duas máquinas diferentes. Uma PIF ou uma PAF, com o mesmo desempenho técnico. Máquina PIF:
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• Custo Inicial: $ 320.000,00• Custo anual fixo: $ 20.000,00• Custo operacional: $ 50,00 por horaMáquina PAF: • Custo Inicial: $ 200.000,00 • Custo anual fixo: $ 30.000,00 • Custo operacional: $ 80,00 por hora
O custo de oportunidade do capital é de 15 % ao ano, após o imposto de renda. Tanto a máquina PIF, como a PAF durarão 10 anos e serão depreciadas em 10 anos (linearmente). Estima-se uma utilização de 100 horas por mês para cada máquina A firma está na faixa de 30% para fins de IR. Calcular o ponto de equilíbrio quanto ao numero de horas anuais de uso das maquinas.
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