UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIAInstituto de Física

Departamento de Física do Estado Sólido

Aplicações de Métodos Fotoacústicos para a

Caracterização Termo Óptica deCaracterização Termo-Óptica de Materiais

Daniele Toniolo Dias F. RosaLaboratório de Fotoacústica

Laboratório de FotoacústicaLaboratório de FotoacústicaMembros

Pesquisadores:Dra D T Dias

Doutorandos:Ms. Milena Ventura Castro MeiraDra D T Dias

Dr O NakamuraMs. Milena Ventura Castro Meira

IC em andamento:Vi i i C b l B d hi

IC concluída: (2007-2009)B Fil di F dVinicios Cabral Bedeschi

Ana Paula N de CarvalhoIsmael Luiz de Matos Ferreira

Bruno Filardi FagundesLilian Alves de AlmeidaCândida da Silva FerreiraIsmael Luiz de Matos Ferreira Cândida da Silva FerreiraMarcos Venicio G Sales

1 – IntroduçãoOs Métodos Fotoacústicos tem se tornado extremamenteútil, em todos os segmentos das ciências, apresentandovantagens sobre a espectroscopia ótica convencional.a tage s sob e a espect oscop a ót ca co e c o aA caracterização ou identificação de materiais é feita comeficiência pelo Método de Espectroscopia Fotoacústica(PAS) UV VIS(PAS) UV-VIS.O Método de Célula Fotoacústica Aberta (OPC) permite obtera difusividade térmica (α) da amostra, um parâmetro térmicode grande interesse na ciência dos materiais.

2 – Objetivo Principal2 – Objetivo PrincipalAplicar as técnicas Espectroscopia Fotoacústica (PAS) eCélula Fotoacústica Aberta (OPC) em diferentes materiaisCélula Fotoacústica Aberta (OPC) em diferentes materiaispara caracterização de suas propriedades.

3 – Histórico

• O efeito fotoacústico foi verificado pela primeira vez em1880, por Alexander Graham Bell., p

• Parker, Rosencwaig e Gersho, na década de 70, propuseramum modelo padrão da célula fotoacústica.

Figura 1: Esquema de uma célula fotoacústica convencional.

4 – Perfil de Profundidade:• A análise de transmissão periódica de calor é feita pelo

comprimento de difusão térmica:

fii πω

ωα

μ 22 2/1

=⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=ω ⎠⎝

Figura 2: Variação do comprimento de difusão térmico com a freqüência.

5-Técnicas FotoacústicasEspectroscopia Fotoacústica (PAS)

Figura 3: Montagem experimental para PAS

O sinal fotoacústico :

Figura 3: Montagem experimental para PAS.

fjφ

0

0f θ(0)e

TσlγPS =

0gg Tσlθ(0)=flutuação de temperatura na interface amostra-gás

Célula Fotoacústica Aberta (OPC)

Figura 4: Detalhamento do microfone e montagem experimental para OPC.

Para determinada categoria de espessura térmica Pressão ⇒ f-1/2

2Sπlb =

fbef1 ~S −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Para determinada categoria de espessura térmica Pressão ⇒ f 1/2

E em quesα

b =f⎟⎠

⎜⎝

em que

6 – Aplicações• Fibra:

1 – B F Fagundes, O Nakamura e D T Dias: Monitoramento do processo detingimento em sisal via Espectroscopia Fotoacústica, XXIV Encontro de Físicostingimento em sisal via Espectroscopia Fotoacústica, XXIV Encontro de Físicosdo Norte e Nordeste em João Pessoa, p.85 (2006).

Figura 5: Plantação de Agave Sisalana Perrine, Amarilidaceae.

2 – L A Almeida, C S Ferreira, O Nakamura e D T Dias: Aplicação daespectroscopia Fotoacústica no estudo de cabelo tratado termicamente, XXVEFNNE em Natal, p.87 (2007).p ( )

Figura 6: Cabelos naturais e após tratamento térmico.térmico.

• Sistema biológico:3 M V G Sales V C Bedeschi L D Amorim M V C Meira M Q Oliveira O3 – M V G Sales, V C Bedeschi, L D Amorim, M V C Meira, M Q Oliveira, ONakamura e D T Dias: Avaliação do sinal fotoacústico do esmalte dentário come sem placa bacteriana, XXVI EFNE em Recife, p.87 (2008).

Figura 7: : Esmalte dentário normal e livre de placa bacteriana.

• Líquidos:4 – Espectros de absorção (Experimento 1) Estrutura da Matéria I (FIS 101)4 Espectros de absorção (Experimento 1) Estrutura da Matéria I (FIS 101)

Figura 8: : Espectros de absorção de alguns líquidos coloridos.

• Polímeros:D T Di A N M di M L B A C B S i i l D i f5 – D T Dias, A N Medina, M L Baesso, A C Bento: Statistical Design of

Experiments: Study of Cross-Linking Process trough Phase-ResolvedPhotoacoustic Method as Multivariable Response, Applied Spectroscopy, v. 59,n. 2, p. 173-180, (2005).

Figura 9: Revestimento em cabos elétricos.g

6 D T Di A St i h M L B A N M di d A C B t Th l6 – D T Dias, A Steimacher, M L Baesso, A N Medina and A C Bento: ThermalCharacterization In Vitro of Human Nail: Photoacoustic Study of the AgingProcess, Photochemistry and Photobiology, v. 83, p. 1144-1148 (2007).

Figura 10: Partes da unha.

Fibra de sisal impregnada com corante artificial na cor azul

TECSAL

Tabela 1: Valores dos níveis de cada variável.Figura 11 : Processo de tingimento.

Tabela 1: Valores dos níveis de cada variável.

Variáveis de preparoNíveis

(-) (+)( ) ( )A - Concentração (%) 0.4 0,8

B - Tempo (min) 15 30C – Temperatura (0C) 50 100

Tabela 2: Planejamento fatorial 23 para impregnação de sisal

EnsaioA

(%)B

(min)C

(0C)( ) ( ) ( )1 - - -2 + - -3 - + -4 + + -45 - - +6 + - +6 + +7 - + +8 + + +8 + + +

0 12

0,14

sisal sem corante 0.8% 15 min 50 0C0 8% 30 min 50 0C 30

35

(b)

0 06

0,08

0,10

0,12

co (u

.a.)

0.8% 30 min 50 C 0.8% 15 min 1000C 0.8% 30 min 100 0C

1015202530

co (u

.a.) (b)

0,140,02

0,04

0,06

toac

ústic

(b)

35-10

-505

toac

ústic 08% 15 min 500 C

08% 30 min 500 C 08% 15 min 1000 C 08% 30 min 1000 C

0,08

0,10

0,12

Sin

al F

ot sisal sem corante 0.4% 15 min 50 0C 0.4% 30 min 50 0C 0.4% 15 min 100 0C 0.4% 30 min 100 0C

1520253035

Sin

al F

o

(a)

0 02

0,04

0,06

,

S

(a) -10-505

10

04% 15 min 500 C 04% 30 min 500 C 04% 15 min 1000 C

0

Figura 12: Espectro PA UV VIS para sisal sem

350 400 450 500 550 600 650 700 750

0,02

Comprimento de onda (nm)400 500 600 700

-15

Comprimento de onda (nm)

04% 30 min 1000 C

Fi 13 E t PA d tFigura 12: Espectro PA UV-VIS para sisal semcorante e ensaios: (a)1, 3, 5 e 7(b) 2, 4, 6 e 8.

Figura 13: Espectros PA do corante paraensaios: (a)1, 3, 5 e 7(b) 2, 4, 6 e 8.

Picos de absorção monitorados para determinar asvariáveis que otimizam a impregnação destes corantes

35

u.a.

)variáveis que otimizam a impregnação destes corantes

1 2 3 4 5 6 7 8

20

25

30

cúst

ico

(u 1 2 3 4 5 6 7 8

0,025

0,030 500C 1000C

0

5

10

15

nal F

otoa

c

0,015

0,020

ura

(u.a

.)

400 450 500 550 600 650 7000

AlturaCentroLargura

Sin

Comprimento de onda (nm)

Pico AreaAjuste Gaussiano 0,005

0,010Alt

0,4

15

0,8

15

0,4

30

0,8

30

0,8

30

0,4

30

0,8

15

0,4

15 Altura0.0109 0.0301 0.0189

Centro472.3582 564.4177 650.0649

g92.9383 126.231 77.1277

Pico1 2 3

Area0.6994 2.7015 1.0375

1 2 3 4 5 6 7 80,000

Ensaios

Figura 15: Máxima intensidade do sinal PA doFigura 14: Ajuste gaussiano tipicamentepara o ensaio 1 (0,4 % 15 min 500C) .

Figura 15: Máxima intensidade do sinal PA docorante (≈ 570 nm) para todas as amostras.

Aplicação da Espectroscopia Fotoacústica no estudo de cabelo tratado termicamentetratado termicamente

0,12

0,11

natural tratado termicamente segundo tratamento térmico terceiro tratamento térmico

)m=0,0288 g

0,09

0,10

Sin

al P

A (u

.a

0 07

0,08

S

1300 1400 1500 1600

0,07

Comprimento de onda (nm)

Figura 16:Evidência da perda de água, depois do processo térmico, caracterizado pela diminuição da banda de -OH (1400nm-IV).

Monitoramento da banda de -OH12

789

101112

x10-2

u.a

.)

0,10

Ajuste da altura (1400 nm) X Amostra

234567

Sina

l PA

(x

0,09

ura

(u.a

.)

1100 1200 1300 1400 1500 1600-1012S

Comprimento de Onda (nm)

0,08Altu

Altura0.08449 0.05371 0.02881 0 00779

Centro1012 1127 1216 1291

Picos1 2 3 4

0 1 2 30,07

Amostra

Figura 18: Tendência da altura em1400 nm

Amostra = 0 Cabelo NaturalAmostra = 1 Tratado termicamenteA t 2 S d t t t té i

0.00779 0.09268 0.0109 0.02073 0.06349

1291 1449 1512 1578 1654

0.092684 5 6 7 8

Figura17: Ajuste Gaussiano de 1030 – 1650 nm tipicamente para amostra cabelo natural.

Amostra = 2 Segundo tratamento térmicoAmostra = 3 Terceiro tratamento térmico

Avaliação do sinal fotoacústico do esmalte dentário com e sem placa bacteriana

Amostra

p aca bacte a a

AmostraAs amostras analisadas são facetas de esmalte dentário humano. Para aformação da placa as amostras foram envelopadas em pequenas bolsasde borracha e postas na cavidade oral de voluntários de 30 e 60 anosde borracha e postas na cavidade oral de voluntários de 30 e 60 anospelo tempo de 48 e 72 h.

( ) (b)(a) (b)

Figura 19: Esmalte dentário com placa bacteriana; (a) não revelada (b) revelada com fucsina básica.

48 h 72 h

0,015

0,020 sem biofilme com biofilme(u

.a.)

0 ,0 1 5

0 ,0 2 0 sem b io film e co m b io film e

u.a.

)

48 h 72 h

0,005

0,010

Sina

l PA

(

60 anos(b) 0 ,0 0 5

0 ,0 1 0

Sina

l PA

(u

0,015

0,020

sem biofilmecom biofilme(u

.a.)

0,000

60 anos(b)

0 ,02 0 sem b io film eco m bio film e

.)

0 ,0 0 0

60 anos(b)

0,005

0,010

com biofilme

Sina

l PA

30 anos(a)0 ,01 0

0 ,01 5co m b io film e

Sina

l PA

(u.a

.

400 500 600 700 800 9000,000

Comprimento de Onda (nm)

( )

4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0

0 ,00 5

SC o m p rim en to d e O n d a (n m )

30 anos (a)

Figura 20: Espectros VIS dente sem e com placapor 48 h; (a) 30 e (b) 60 anos.

p ( )

Figura 21: Espectros VIS dente sem e complaca por 72 h; (a) 30 e (b) 60 anos.

Transmissão PA AbsorçãoFIS101

FIS101u.

a.)

Incolor Verde Azul Vermelho claro

sina

l PA

( Vermelho escuro

s

350 400 450 500 550 600 650 700Comprimento de onda (nm)

Fi 22 E t d t i ã PAFigura 22: Espectro de transmissão PA paradiferentes líquidos .

Figura 23: Espectro de Absorção de líquidos, encontrado por estudantes de FIS 101 .

Estudo da reticulação do polietileno de baixa densidade (PEBD)enxertado com viniltrimetoxisilano (VTS) e do Copolímero deenxertado com viniltrimetoxisilano (VTS) e do Copolímero deEtileno/Viniltrimetoxisilano (EVS), usando a PAS

Nível - 0 +

Tabela 3: Planejamento fatorial 32 e as basesNível 0

1:Concentração de catalisador (%) 3 5 7

2:Temperatura (0C) 70 80 90

E i 1 2 Espessura PEg Espessura CopEnsaio 1 2 Espessura PEg(μm)

Espessura Cop (μm)

1 - - 125 1052 - 0 160 853 - + 190 2254 0 - 165 1745 0 0 92 1506 0 + 385 2857 + - 155 1558 + 0 112 1909 + + 165 2909 + + 165 290

Ensaio 1 Espessura PEg(μm)

Espessura Cop (μm)

Base 1 - 205 595Base 2 0 185 500Base 3 + 90 190

Comprimento de onda (cm-1)Sinal PA Tabela 4: Bandas de absorção do espectro

Infravermelho

9

87Cop5%80

Comprimento de onda (cm )

9000 8000 7000 6000 5000 4000 λ

Picos Ligação e [Observação](nm)

6

7

8 87p

o (u

.a.)

1250 1 2o overtone [ –CH2- e CH3-]

1400 2 OH livre, 1o overtone

1420 3 Combinação νCH* +[ –CH2- e CH3-]

4

5

6

2

toac

ústic

o 1420 3 Combinação νCH +[ CH2 e CH3 ]

1760 4 1o overtone, [–CH2-]

1800-1920 5 Combinação, OH livre

2

3

4

6

543

1Sin

al fo

t

2020 6 [grupos metileno]

2080-2140 6 Combinação νCH+[grupos metileno terminal]

1080 1350 1620 1890 2160 24300

1 2150-2200 6 Combinação νCH+ [(cis) insaturaçãointerna]

2240 7 Combinação νCH+ [ –CH3]1080 1350 1620 1890 2160 2430

Comprimento de onda (nm) 2300-2480 7 e 8 Combinação νCH+ [–CH2-]*νCH são as várias combinações possíveis, modos de vibração e rotação.

Ajuste Gaussiano do Espectro PARegião NIR Região MIRRegião NIR Região MIR

0,6

0,7

0,8

*xc4 1369 0.337w4 48.7 1.128

(a)

Data: PEG590IV_BModel: GaussChi^2 = 3.4845E-12y0 0 0xc1 1000 0

PEg590

o (u

.a.)

xc4 2298 0.402w4 78 8 1 363

(b)

Data: PEGIV590_BModel: GaussChi^2 = 6.1075E-12y0 0 0xc1 1734 0w1 80.3 1.436

PEg590

0,2

0,3

0,4

0,5 A4 0.006 0.0005*xc5 1412 6.408w5 81.0 5.665A5 0.004 0.0006xc6 1539 0w6 1141 528.44A6 0.09 0.039

w1 66.5 17.52A1 0.001 0.0006xc2 1134 19.49w2 174.7 58.27A2 0.004 0.004*xc3 1216 0.664w3 31.9 1.708Fo

toac

ústic

w4 78.8 1.363A4 0.01 0.0004xc5 2393 0.604w5 182.2 1.355A5 0.10 0.0013xc6 2627 0w6 138.6 0.605A6 0.10 0.0004

A1 0.006 0.00015xc2 1859 0.381w2 108.9 0.962A2 0.015 0.0002xc3 1890 3.170w3 695.1 17.707A3 0.10 0.002

8

0,0

0,1

0,2A3 0.0005 0.00004

Sin

al

0 7

0,8(c)

Data: COP590IV_BModel: Gauss cop590a.

) (d)

Data: COPIV590_BModel: GaussChi^2 1 3505E 11

cop590

231

45 6 7

0,4

0,5

0,6

0,7

*xc4 1372 0.724w4 53.4 0.708A4 0.007 0.0002*xc5 1430 2.750w5 58.7 4.554A5 0.002 0.0003

Model: GaussChi^2 = 2.107E-12y0 0 0xc1 1223 0w1 1349 44.672A1 0.09 0.0028xc2 1154 5.345w2 86.5 9.919oa

cúst

ico

(u.

xc4 2300 0.449w4 86.3 1.806A4 0.03 0.002xc5 2402 1.257w5 158.4 3.921A5 0.116 0.004xc6 2619 1.176w6 139 2.51A6 0 14 0 003

Chi^2 = 1.3505E-11y0 0 0xc1 1738 0w1 90.4 1.505A1 0.01 0.0003xc2 1861 0.391w2 111.0 0.865A2 0.02 0.0003xc3 1945 6.807w3 806.7 25.388

0 0

0,1

0,2

0,3 xc6 1517 1.454w6 56.4 3.106A6 0.001 0.00008

A2 0.0008 0.0001*xc3 1219 0.768w3 40.8 1.779A3 0.0008 0.00007

Sin

al F

oto A6 0.14 0.003A3 0.15 0.004

1100 1200 1300 1400 1500 16000,0

Comprimento de Onda (nm)1800 2000 2200 2400 2600

Comprimento de Onda (nm)

Resposta razão entre sinal PA para investigar o efeito da concentração (C) eda temperatura (T) na reticulação das amostrasda temperatura (T) na reticulação das amostras.

Ensaio Razão (p1/p2) Razão (p2/p3) Razão (p4/p5) Razão (p5/p8)PEBD enxertado com VTS

1 1,13 1,47 0,50 1,401 1,13 1,47 0,50 1,402 1,06 2,75 0,66 1,343 0,91 4,68 0,55 1,474 0,74 1,07 1,02 1,175 3,76 0,30 1,49 0,87, , , ,6 0,74 1,00 0,99 1,127 0,94 1,91 0,82 1,188 1,65 1,11 0,90 0,979 0,80 1,98 0,90 1,22( ) %amostrapicoj/picoi)ji(razão

Resposta Fotoacústica:

Copolímero EVS1 0,24 3,73 1,09 1,032 0,71 0,84 1,43 0,723 0,54 1,00 1,29 1,07

( )( ) %base

%amostra

picoj/picoij)j,i(razão =

4 2,23 0,52 0,97 0,855 2,77 0,17 1,23 0,646 1,26 0,71 1,02 0,777 0,45 1,69 1,30 0,768 0 52 1 62 0 78 1 078 0,52 1,62 0,78 1,079 0,53 1,14 1,11 0,96

Método de Análise de Superfície de Resposta (32)

21122

2222

11122110 xxbxbxbxbxbby +++++=Modelo Quadrático

Xt Xb=Xt y ou b=(Xt X)-1Xt y

Matricialmente

X Xb X y ou b (X X) X y

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

+−++++−−+000 ⎥

⎤⎢⎡ 0b

M Ci Ti Ci2 Ti

2 Ci*Ti

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

++−+

−+++−+++

= 00000000

000

X⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

=11

2

1

0

bbb

b

⎥⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎢⎡

= 2

1

yy

yM

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣ +++++++++

−++−+++++

000

000

⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢

⎣ 12

22

11

bb ⎥

⎥

⎦⎢⎢

⎣ 9y

⎦⎣ ++++++

Estimativa das razões do sinal PA e da diferença de fase do sinal PA,através do modelo quadrático:através do modelo quadrático:

T*CbTbCbTbCbby 122

222

11210 +++++=

Coeficientes b p1/p2 p2/p3 p4/p5 p5/p8Coeficientes b p1/p2 p2/p3 p4/p5 p5/p8PEBD enxertado com VTS

Média, b0 2,6±0,8 0,4±0,4 1,3±0,1 0,92±0,05C, b1 0,05±0,04 -0,6±0,2 0,15±0,06 -0,14±0,03

T, b2 -0,06±0,04 0,5±0,2 0,01±0,06 0,01±0,03

C * C, b11 -0,7±0,7 1,5±0,4 -0,4±0,1 0,21±0,05

T * T, b22 -1,3±0,7 0,6±0,4 -0,2±0,1 0,20±0,05

C * T, b12 0,02±0,05 -0,8±0,3 5x10-3±0,08 8x10-3±0,04Copolímero EVS

Média, b0 2,4±0,4 0,07±0,06 1,1±0,2 0,7±0,C b 0 002±0 002 -0 2±0 3 -0 1±0 1 -0 005±0 008C, b1 0,002±0,002 -0,2±0,3 -0,1±0,1 -0,005±0,008

T, b2 -0,1±0,2 -0,5±0,3 0,01±0,01 0,03±0,08

C * C, b11 -1,6±0,4 1,2±0,6 0,9±0,2 0,2±0,1

T * T b 0 5±0 4 0 6±0 6 0 02±0 02 0 1±0 1T * T, b22 -0,5±0,4 0,6±0,6 -0,02±0,02 0,1±0,1

C * T, b12 -0,05±0,3 0,5±0,4 -0,1±0,1 0,04±0,01

Metodologia de Superfície de Resposta

PEBD enxertado com VTS

(-CH2-) / (–OH)

PEBD enxertado com VTS

C≈5 4%[0 2] T≈80 10C[0 01]C≈5,4%[0,2] T≈80,1 C[0,01]

Copolímero EVS

(–OH) / (νCH + -CH2- e -CH3)

C≈5%[0] T≈850C[0,5]

Resumo de Ponto Ótimo

Ponto ótimo (ou redução de grupos –OH)Resultados para sinal PA

Máximo MínimoX1

(C %)X2

(T 0C)X1

(C %)X2

(T 0C)PEBD enxertado com VTS

Pico1/pico2 Pico2/pico3p p0,05(5,1)

0(80)

0,13(5,2)

-0,29(77,1)

Pico4/pico5 Pico5/pico8PEg: C≈(5 1±0 6)% e 0,2

(5,4)0,01

(80,1)0,35(5,7)

0(80)

Copolímero EVSPico1/pico2 Pico2/pico3

C≈(5,1±0,6)% e T≈(80,4±0,6)0C

Pico1/pico2 Pico2/pico30

(5)-0,15(79,5)

0(5)

0,5(85)

Pico4/pico5 Pico5/pico81 1 0 0 1

Cop: C≈(4,5±0,9) % e T≈(83±5)0C

-1(3)

1(90)

0(5)

-0,1(79)

Unha x Idade f=20 Hz ⇒ α20anos≅ (9 ± 1) x 10-4 cm2/s ⇒ μunha= 38 μm

13,7

experimentalj t

Sinal PA Típico Difusividade Térmica em função da idade

Δα ≈ 8 (≈90%)

5 1

7,47,4

ajuste

18202224

/s)

2,72,7

5,1

S/χ

) (u.

a.)

810121416

x10-4

cm

2 /

1,9ln (S

15 20 25 30 35 40 45 50 5502468

α (x

2 3 4 5

1,01,0b= -1,02093

αmédia≈(14±4)x 10-4 cm2/s

15 20 25 30 35 40 45 50 55Idade (anos)

f1/2αmédia (14±4)x 10 cm /s

7 – Conclusão7 Conclusão

• No estudo espectroscópico de tingimento em sisal se o fator custo daNo estudo espectroscópico de tingimento em sisal se o fator custo daenergia gasta no processo for observado, pode-se sugerir como pontoótimo de preparo 0,4 % por 15 min a 500C (amostra 1), ou seja, metadedo recomendado pelo fabricante do corante.

• O monitoramento das bandas –OH para cabelo tratado termicamentei di t i l f lt õ ó i t té iindicaram que o material sofre alterações após aquecimento térmico.

• A PAS mostrou que a placa bacteriana formada sobre o esmalte dentáriofornece uma banda de absorção em torno de 410 nm e que a idade é umfornece uma banda de absorção em torno de 410 nm e que a idade é umfator determinante.

• O estudo experimental de reticulação indicou como ponto ótimo para aresposta sinal fotoacústico e para os fatores T e C os valores; Cresposta sinal fotoacústico e para os fatores T e C os valores; C ≈(5,1±0,6) % e T ≈ (80,4±0,6)0C para o PEg e C ≈ (4,5±0,9) % e T ≈ (83±5)0Cpara o Cop.

• Ainda, o estudo “in vitro” em unhas humanas mostrou um aumento epossível saturação da difusividade térmica com o aumento da idade. Ovalor médio encontrado foi de α=(14±4)x10-4 cm2/s.

Obrigada!!!!!