anais do ii sispot encontro de pesquisadores em

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação − FEEC − UNICAMP

II SisPotEncontro de Pesquisadores em Sistemas de Potência

25 e 26 de março de 2002

ANAIS DO II SisPot

ENCONTRO DE PESQUISADORES EM

SISTEMAS DE POTENCIA

Carlos A. Castro

Publicacao FEEC 001/2002

Campinas, marco de 2002.

Sumario

Prefacio 4

Programa final 5

Resumos dos trabalhos apresentados 8

Identificacao de erros em estimacao de estado, Eduardo Asada, Ariovaldo Garcia . . . . . . . . . . 9O coeficiente de amortecimento no modelo matematico dinamico classico de um gerador eletrico,

Ernesto Ruppert Filho, Valdei Goncalves dos Santos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Influencia dos cabos para-raios nos parametros longitudinais da linha de transmissao, S. Kurokawa,

J. Pissolato Filho, M.C. Tavares, C.M. Portela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Sistema autonomo diesel-gerador de inducao com regulacao de frequencia e tensao, Valmir Machado

Pereira, Jose Antenor Pomilio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Planejamento de redes secundarias de distribuicao de energia eletrica, Alysson M. Costa, Paulo M.

Franca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Estudo de ındices de proximidade ao limite de estabilidade de tensao e aplicacao na selecao de

contingencias, Adriana S. Quintela, Carlos A. Castro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Analise de sensibilidade da otimizacao energetica de sistemas hidrotermicos, Marcelo Augusto Cicogna 17Aplicacao de logica nebulosa em analise de redes de energia eletrica, Murari, C.A.F., Canoas, A.C.G. 18Identificacao de componentes da carga utilizando redes neurais artificiais, Lia Toledo Moreira Mota,

Alexandre de Assis Mota, Andre L. Morelato Franca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Aplicacao de dispositivos FACTS para o amortecimento de oscilacoes eletromecanicas de baixa

frequencia em sistemas de energia eletrica, Adriana F. Domingues, Luiz C.P. da Silva, VivaldoF. da Costa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Influencia dos sistemas flexıveis de transmissao em CA (FACTS) na capacidade de transmissao desistemas interligados, Leticia M. Bevilaqua, Ariovaldo V. Garcia . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Das gavetas para o mundo!, de Oliveira, S.A., Pozas, L.F., Pinheiro Filho, E.R., Leandro, E. . . . . 25Pre-despacho de sistemas de energia eletrica via relaxacao Lagrangeana e metodos de pontos inte-

riores, Fabio G. Chiavegato, Aurelio R.L. Oliveira, Secundino Soares . . . . . . . . . . . . . . 26Utilizacao do metodo probabilıstico para planejamento da manutencao de disjuntores em sistemas

de sub-transmissao e de distribuicao, Mamede, Juracy Pereira, Sato, Fujio . . . . . . . . . . 27Um sistema computacional orientado para objetos no suporte a decisao do planejamento e operacao

de sistemas hidrotermicos de potencia, Marcelo Augusto Cicogna . . . . . . . . . . . . . . . 29Simulacao do comportamento da demanda residencial termostatica apos blecautes utilizando pro-

gramacao orientada a objetos, Alexandre de Assis Mota, Lia Toledo Moreira Mota, Andre L.Morelato Franca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Pre-selecao de contingencias para violacoes de MW em ramos de sistemas eletricos de potencia,Antonio Fernandes Guerra, Carlos A. Castro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

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Analise de linhas de transmissao de circuito duplo utilizando parametros dependentes da frequencia,A.J. Prado, J. Pissolato Filho, M.C. Tavares, C.M. Portela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Previsao de carga horaria utilizando redes neurais artificiais, Juliana Cristina M. Ferreira, AriovaldoV. Garcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

A nova geracao de sistemas de distribuicao de energia eletrica com equipamentos baseados emeletronica de potencia e geracao dispersa, Walmir de Freitas, Andre L. Morelato Franca . . . 37

Analise de desempenho de matrizes de sensibilidade na obtencao do equivalente Ward estendido,Irenio Junior, Carlos Murari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Atendimento de requerimentos mınimos de margens de estabilidade de tensao via redespacho reativo,Taciana Menezes, Carolina Affonso, Luiz da Silva, Secundino Soares, Vivaldo da Costa . . . . 41

Fluxo de potencia otimo dc por grafo generalizado com restricoes adicionais via metodo de pon-tos interiores, Anıbal Tavares de Azevedo, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira, Marcius FabiusCarvalho, Secundino Soares Filho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Gerador de inducao conectado diretamente a rede monofasica, Ricardo Quadros Machado, JoseAntenor Pomilio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Reducao de perdas em sistemas de distribuicao de energia eletrica observando as variacoes dedemanda ao longo do dia, Edilson A. Bueno, Christiano Lyra Filho . . . . . . . . . . . . . . . 47

Projeto, construcao e ensaios de limitadores de corrente eletrica supercondutores monofasicos eresistivos, Ernesto Ruppert Filho, Roberto Petry Homrich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Palestrantes convidados 50

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Prefacio

O II SisPot – Encontro de Pesquisadores em Sistema de Potencia – foi realizado nos dias 25 e 26 demarco de 2002, na Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computacao (FEEC) da Universidade Estadual deCampinas. Os principais objetivos do evento foram:

• divulgar os trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluıdos na area de sistemas depotencia;

• criar uma oportunidade para que os alunos apresentassem seus trabalhos de pesquisa, preparando-ospara futuras apresentacoes em congressos e defesas de dissertacoes e teses;

• criar uma oportunidade para que os alunos novos tomassem um primeiro contato com o ambiente depesquisa no qual estao se inserindo;

• estimular a interacao entre docentes e alunos em um ambiente que propiciasse o desenvolvimento detrabalhos conjuntos.

O evento contou com a participacao de aproximadamente 90 pessoas, entre ouvintes, autores de trabalhose palestrantes convidados. Alem de alunos e professores da FEEC, representantes de empresas do setor eletricotambem estiveram presentes. Entendemos que uma maior aproximacao entre a universidade e as empresasdo setor eletrico e extremamente importante para ambas as partes e o II SisPot teve tambem o papel de seruma mostra do potencial de pesquisa da nossa faculdade e de sua capacidade de fornecer produtos e solucoesa serem aplicados no setor.

Foram submetidos 26 resumos de trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluıdos.Destes, 2 foram referentes a trabalhos de iniciacao cientıfica de alunos de graduacao. Os trabalhos foramapresentados nos dois dias de duracao do evento. As apresentacoes, na sua grande maioria realizadas poralunos, foram de alto nıvel.

Foram tambem proferidas tres palestras do maior interesse para os participantes. A primeira, proferida peloEng. Carlos Ribeiro (diretor de operacao do Operador Nacional do Sistema – ONS), teve como tema principalo funcionamento do ONS. A segunda foi proferida pelo prof. Dr. Secundino Soares Filho (DENSIS/FEEC)e tratou de questoes referentes ao planejamento energetico e a crise energetica de 2001/2002. A terceirapalestra, proferida pelo prof. Dr. Andre Luiz Morelato Franca (DSEE/FEEC), tratou da reestruturacao dosetor eletrico.

A realizacao do II SisPot so foi possıvel devido ao incentivo e apoio irrestritos recebidos da diretoria(prof. Dr. Leo P. Magalhaes), da coordenacao de pos-graduacao (prof. Dr. Ariovaldo V. Garcia) e dachefia do Departamento de Sistemas de Energia Eletrica (prof. Dr. Andre L.M. Franca) da FEEC, aos quaisexpressamos o nosso mais profundo agradecimento.

Desejamos tambem agradecer a todos as pessoas que contribuıram para o sucesso do evento.

Prof. Dr. Carlos A. Castro, coordenador do II SisPot.

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Programa final

Local e data

O II SisPot sera realizado nos dias 25 e 26 de marco de 2002, na sala LE-48 (sala de reunioes da Congregacao)da Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computacao (FEEC) da UNICAMP.

25 mar 2002 – Segunda-feira

Inıcio Termino Atividade

09:00 10:00 Abertura: Prof. Dr. Carlos A. CastroProf. Dr. Leo P. Magalhaes: “Visao geral da UNICAMP e da FEEC”Prof. Dr. Ariovaldo V. Garcia: “A Pos-graduacao na FEEC”

10:00 10:20 Identificacao de erros em estimacao de estado, Eduardo Asada; Ariovaldo Garcia10:20 10:40 O coeficiente de amortecimento no modelo matematico dinamico classico de um gerador

eletrico, Ernesto Ruppert Filho; Valdei Goncalves dos Santos10:40 11:00 Intervalo11:00 11:20 Influencia dos cabos para-raios nos parametros longitudinais da linha de transmissao, S.

Kurokawa; J. Pissolato Filho; M.C. Tavares; C.M. Portela11:20 11:40 Sistema autonomo diesel-gerador de inducao com regulacao de frequencia e tensao, Val-

mir Machado Pereira; Jose Antenor Pomilio11:40 12:00 Planejamento de redes secundarias de distribuicao de energia eletrica, Alysson M. Costa;

Paulo M. Franca12:00 12:20 Estudo de ındices de proximidade ao limite de estabilidade de tensao e aplicacao na

selecao de contingencias, Adriana S. Quintela; Carlos A. Castro12:20 14:00 Almoco14:00 15:00 Palestra: “O ONS”, Eng. Carlos Ribeiro (Diretor de operacao, ONS)15:00 15:20 Analise de sensibilidade da otimizacao energetica de sistemas hidrotermicos, Marcelo

Augusto Cicogna15:20 15:40 Aplicacao de logica nebulosa em analise de redes de energia eletrica, Murari, C.A.F.;

Canoas, A.C.G.15:40 16:00 Intervalo

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25 mar 2002 – Segunda-feira (continuacao)


16:00 16:20 Identificacao de componentes da carga utilizando redes neurais artificiais, Lia ToledoMoreira Mota; Alexandre de Assis Mota; Andre L. Morelato Franca

16:20 16:40 Aplicacao de dispositivos FACTS para o amortecimento de oscilacoes eletromecanicas debaixa frequencia em sistemas de energia eletrica, Adriana F. Domingues; Luiz C.P. daSilva; Vivaldo F. da Costa

16:40 17:00 Influencia dos sistemas flexıveis de transmissao em CA (FACTS) na capacidade de trans-missao de sistemas interligados, Leticia M. Bevilaqua; Ariovaldo V. Garcia

17:00 17:20 Das gavetas para o mundo!, de Oliveira, S.A.; Pozas, L.F.; Pinheiro Filho, E.R.; Leandro,E.

17:20 17:40 Pre-despacho de sistemas de energia eletrica via relaxacao Lagrangeana e metodos depontos interiores, Fabio G. Chiavegato; Aurelio R.L. Oliveira; Secundino Soares

26 mar 2002 – Terca-feira


09:00 10:00 Palestra: “Planejamento energetico da operacao do SIN e a recente crise energetica”,Prof. Dr. Secundino Soares Filho (DENSIS/FEEC)

10:00 10:20 Utilizacao do metodo probabilıstico para planejamento da manutencao de disjuntores emsistemas de sub-transmissao e de distribuicao, Mamede, Juracy Pereira; Sato, Fujio

10:20 10:40 Um sistema computacional orientado para objetos no suporte a decisao do planejamentoe operacao de sistemas hidrotermicos de potencia, Marcelo Augusto Cicogna

10:40 11:00 Intervalo11:00 11:20 Simulacao do comportamento da demanda residencial termostatica apos blecautes uti-

lizando programacao orientada a objetos, Alexandre de Assis Mota; Lia Toledo MoreiraMota; Andre L. Morelato Franca

11:20 11:40 Pre-selecao de contingencias para violacoes de MW em ramos de sistemas eletricos depotencia, Antonio Fernandes Guerra; Carlos A. Castro

11:40 12:00 Analise de linhas de transmissao de circuito duplo utilizando parametros dependentes dafrequencia, A.J. Prado; J. Pissolato Filho; M.C. Tavares; C.M. Portela

12:00 12:20 Previsao de carga horaria utilizando redes neurais artificiais, Juliana Cristina M. Ferreira;Ariovaldo V. Garcia

12:20 14:00 Almoco

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26 mar 2002 – Terca-feira (continuacao)


14:00 15:00 Palestra: “A reestruturacao da reestruturacao do sistema eletrico brasileiro”, Prof. Dr.Andre L.M. Franca (DSEE/FEEC)

15:00 15:20 A nova geracao de sistemas de distribuicao de energia eletrica com equipamentos basea-dos em eletronica de potencia e geracao dispersa, Walmir de Freitas; Andre L. MorelatoFranca

15:20 15:40 Analise de desempenho de matrizes de sensibilidade na obtencao do equivalente Wardestendido, Irenio Junior; Carlos Murari

15:40 16:00 Intervalo16:00 16:20 Atendimento de requerimentos mınimos de margens de estabilidade de tensao via redes-

pacho reativo, Taciana Menezes; Carolina Affonso; Secundino Soares; Vivaldo da Costa16:20 16:40 Fluxo de potencia otimo dc por grafo generalizado com restricoes adicionais via metodo de

pontos interiores, Anıbal Tavares de Azevedo; Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira; MarciusFabius Carvalho; S. Soares

16:40 17:00 Gerador de inducao conectado diretamente a rede monofasica, Ricardo Quadros Macha-do; Jose Antenor Pomilio

17:00 17:20 Reducao de perdas em sistemas de distribuicao de energia eletrica observando as variacoesde demanda ao longo do dia, Edilson A. Bueno; Christiano Lyra Filho

17:20 17:40 Projeto, construcao e ensaios de limitadores de corrente eletrica supercondutores mo-nofasicos e resistivos, Ernesto Ruppert Filho; Roberto Petry Homrich

17:40 18:00 Encerramento

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Resumos dos trabalhos apresentados

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Identificacao de Erros em Estimacao de Estado

Eduardo Asada, e Ariovaldo Garcia{asada,ari}@dsee.fee.unicamp.br

DSEE/FEEC/UNICAMP

A modelagem em tempo real de sistemas de energia eletrica compreende varias etapas.Entre as fases iniciais encontra-se a aquisicao de dados do sistema monitorado relativos agrandezas que descrevem a situacao de operacao do sistema, por exemplo, magnitude dastensoes nodais, magnitude das correntes em linhas de transmissao e fluxo de potencia. Alemdessas grandezas, existem outras variaveis monitoradas que descrevem a configuracao fısicado sistema, como por exemplo, o estado de chaves e disjuntores indicando se estao abertasou fechadas. A modelagem inicia-se com a construcao de um modelo que representa a con-figuracao fısica do sistema. Tendo-se o modelo fısico, busca-se a determinacao do estado deoperacao do sistema eletrico a partir das grandezas analogicas coletadas por medidores. Ge-ralmente as medidas encontram-se em redundancia por questoes de confiabilidade e atravesdessas medidas uma modelagem matematica e utilizada com objetivo de determinar o estadomais provavel do sistema de acordo com a confiabilidade atribuıda aos medidores.

O processo de determinacao do estado chama-se estimacao de estado. Entre as funcoesde um estimador de estado estao a identificacao e eliminacao de erros de medidas. Sendo oerro multiplo ou simples e possıvel realizar a sua identificacao a partir da analise do resıduonormalizado. Entretanto, esse metodo pode falhar na presenca de erros conformativos, istoe, erros que interagem sobre outras medidas. Esse fato torna o problema de identificacao emum problema do tipo combinatorio, onde varias explicacoes tornam-se plausıveis, inclusivemedidas corretas podem ser consideradas como incorretas na analise do resıduo normalizado.Nessa situacao, e necessaria a identificacao de todas as possibilidades para a elaboracao dehipoteses e estrategias de eliminacao dos erros. Em sistemas de grande porte, com grandenumero de medidores, a complexidade computacional para realizar essa busca assume pro-porcoes proibitivas para uma modelagem em tempo real. Uma opcao e o uso de heurısticase metaheurısticas com o objetivo de realizar uma busca inteligente. Uma das opcoes e aaplicacao do Tabu Search.

Este trabalho visa, a partir da apresentacao de tres metodos, propor novas formas deidentificacao de erros conformativos, sendo o primeiro o metodo direto de analise do resıduonormalizado, o segundo baseado no uso do algoritmo branch-and-bound e o terceiro baseadona aplicacao do Tabu Search. O estudo apresentado pode ser estendido para a estimacao deestado generalizada onde alem das medidas, parametros de componentes tambem podem seranalisados.

Referencias

[1] E. Asada, R. Romero, A. Monticelli; “Chapter 5 - State Estimation ”, IEEE PES Tutorialon Modern Heuristic Optimization Techniques with Application to Power Systems”,IEEE PES Winter Meeting, New York, NY, 27-31 Jan. 2002.

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INFLUÊNCIA DOS CABOS PÁRA-RAIOS NOS PARÂMETROSLONGITUDINAIS DA LINHA DE TRANSMISSÃO

S. Kurokawa1 J. Pissolato Filho M. C. Tavares C. M. Portela1 – e-mail: [email protected]

Diversos trabalhos mostram que os principais fatores que fazem com que os

parâmetros de uma linha de transmissão sejam dependentes da freqüência são os efeitos

solo e skin. Neste trabalho nós iremos mostrar que a presença de cabos pára-raios aterrados

nas estruturas também alteram os parâmetros R e L da linha e, vamos também mostrar

como é a alteração que estes parâmetros sofrem.

Inicialmente vamos definir as matrizes de impedância longitudinal e de admitância

transversal, por unidade de comprimento, para uma linha de transmissão genérica.

Utilizando estas matrizes genéricas vamos definir a matriz de impedância longitudinal para

uma linha trifásica que possui dois cabos pára-raios, bem como as condições de contorno

específicas para os cabos pára-raios. Deste modo teremos equações que mostram como os

cabos pára-raios afetam as matrizes de impedância longitudinal da linha.

As equações obtidas anteriormente serão aplicadas em uma linha de transmissão,

considerando duas situações: Na primeira situação vamos considerar que a linha em

questão é uma linha hipotética, cujos parâmetros são constantes e na segunda situação será

considerado que os parâmetros são variáveis em função da freqüência.

Também vamos fazer uma análise individual da influência dos efeitos solo e skin, e

da impedância externa, nos parâmetros R e L em linhas com e sem cabos pára-raios.

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ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DA OTIMIZAÇÃO ENERGÉTICA DE SISTEMAS HIDROTÉRMICOS

Marcelo Augusto Cicogna

[email protected]

O sistema hidrotérmico brasileiro possui características que o diferencia dos demais existentes no mundo. Asprincipais características que determinam a particularidade do setor são encontradas na grande extensão em área desuas bacias hidrográficas, o regime de vazões plurianual, a grande quantidade de usinas hidrelétricas e a grandeparticipação das fontes hidrelétricas na geração elétrica nacional.

Um sistema com esse porte e importância coloca-nos frente a desafios freqüentes. A operação eplanejamento do sistema brasileiro estabelecem que um sistema hidrotérmico isolado é influenciado pelos seguintesaspectos: disponibilidade hidrológica do período de estudo, configuração topológica da cascata de usinashidrelétricas, o parque térmico de complementação, o mercado a ser atendido e os custos de déficit de energia. Alémdisso, o Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS, responsável pela operação do sistema, justifica sua atuaçãono setor elétrico afirmando que somente a operação coordenada do sistema obtém o aproveitamento racional dosrecursos naturais, sendo que o ganho em relação à operação descentralizada é de 20%.

Este trabalho apresenta uma análise de sensibilidade da simulação de um sistema hidrotérmico isolado. Aanálise busca identificar o grau de interferência que cada um dos aspectos citados anteriormente têm na soluçãoobtida com a simulação. Estuda-se também a afirmação do ONS sobre o ganho da operação coordenada, buscando-se encontrar validação para esta relevante questão e analisando-se o impacto dos resultados para as empresasatuantes no novo modelo organizacional do setor elétrico.

Em se tratando da simulação de um sistema hidrotérmico, a política operativa a ser utilizada é umadecisão importante. Com intuito de estender a análise feita com os resultados da simulação, escolheu-se trêscategorias de políticas operativas, sendo uma delas a adotada pelo setor elétrico brasileiro. A simulação foi realizadacom os seguintes tipos:

Otimização Determinística (OD): A política OD é obtida por meio de um modelo de otimizaçãodeterminístico que utiliza fluxo em rede não linear com arcos capacitados [Oliveira e Soares, 1995]. Sendo umotimizador determinístico que pressupõe conhecidas as vazões, a política OD obtém uma estimativa otimista dageração para as vazões consideradas.

Programação Dinâmica Estocástica (PDE): A política PDE representa o sistema de usinas por meio deum modelo equivalente que transforma as variáveis hidráulicas do sistema hidrelétrico em variáveis energéticas. Osistema real de usinas e reservatórios é representado por um único reservatório de energia. Após esta agregação,um modelo estocástico (PAR(1)) é ajustado à série de energias afluentes ao reservatório equivalente. Por fim, utiliza-se um método de programação dinâmica estocástica para obter as decisões ótimas de operação do sistema. Essapolítica operativa é, em linhas gerais, a adotada pelo setor elétrico brasileiro nas últimas décadas [Silva et al., 1985].

Otimização Determinística com Vazões Previstas (ODVP): A política ODVP é composta pelo modelo deotimização determinístico da política OD alimentado por vazões previstas usando um modelo estocástico PAR(1).Este procedimento de previsão-otimização é repetido a cada intervalo de tempo (mês) durante a simulação paracorrigir as decisões hidráulicas em função dos erros cometidos pelo previsor de vazões.

Os estudos de caso utilizaram cascatas passíveis de isolamento do Sistema Sudeste, como por exemplo,a cascata do Rio Paranapanema. Os resultados obtidos afloram conclusões muito importantes para a novaconfiguração do setor elétrico brasileiro. Ao contrário do que era aceito pelo setor, a análise de sensibilidade mostraque o mercado de energia, o parque térmico complementar e os custos de déficit não têm influência na operação doparque hidrelétrico. Este aspecto indica que um sistema hidrelétrico isolado pode ser operado independentemente dosistema restante, uma vez que a configuração da cascata e a disponibilidade hidrológica são grandezas fixas ou forado controle do coordenador central, respectivamente.

Conclui-se que, os resultados do presente trabalho têm um profundo impacto nas decisões deplanejamento e operação das empresas presentes no novo modelo do setor elétrico. Isto se deve, principalmente, àpossibilidade de uma operação descentralizada que mantém o uso racional dos recursos naturais.

Referências Bibliográficas para o resumo

Silva, L.F.C.A.; Sales, P.R.H.; Araripe Neto, T.; Terry, L.A.; Pereira, M.V.F., Coordinating the Energy Generation ofthe Brazilian System, Interfaces, The Institute of Management Sciences (1985).

Oliveira, G.G., e Soares, S. A. (1995). A Second-Order Network Flow Algorithm for Hydrothermal Scheduling - IEEETransactions on Power Systems, Vol.10, n.3, pp. 1635-1641.

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Aplicação de Dispositivos FACTS para o Amortecimento de Oscilações Eletromecânicas de Baixa Freqüência em Sistemas de Energia Elétrica

Adriana F. Domingues Luiz C.P. da Silva Vivaldo F. da Costa

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação DSCE – UNICAMP

Cidade Universitária, Campinas – SP [email protected]

Resumo

O surgimento de oscilações eletromecânicas de baixa freqüência fracamente amortecidas tem sido um importante problema de estabilidade em sistemas de energia elétrica nas últimas décadas. A interligação dos sistemas, apesar de contribuir para uma melhoria no aspecto econômico e na confiabilidade da geração e transmissão de energia, foi um dos principais motivos do surgimento das oscilações eletromecânicas de baixa freqüência. O problema reside no fato de que os sistemas de energia apresentam um baixo amortecimento natural para baixas freqüências. Desta forma, a ocorrência de perturbações pode levá-lo a instabilidade oscilatória. As conseqüências destas oscilações são amplamente prejudiciais para a qualidade da operação dos sistemas interligados, podendo acarretar desligamentos e blecautes. Restrições econômicas e ambientais vêm de encontro às necessidades de ampliação do sistema através da instalação de novas linhas de transmissão e unidades geradoras. Portanto, são necessárias medidas qualitativas de forma a maximizar e otimizar a utilização de suas instalações para atender com segurança a crescente demanda de energia. Motivadas por estes agravantes, novas e recentes pesquisas vêm apontando os FACTS (Flexible AC Transmission Systems) como uma solução eficiente para o amortecimento de oscilações eletromecânicas de baixa freqüência. Este trabalho apresenta um estudo sobre a influência de dois dispositivos FACTS, o Compensador Série Controlado a Tiristores (TCSC – Thiristor Controlled Series Capacitor) e o Compensador Estático de Reativos (SVC – Static Var Compensator), no amortecimento das oscilações eletromecânicas de baixa freqüência de modo local em sistemas de energia elétrica, com o intuito de se identificar o dispositivo mais eficaz para o amortecimento destas oscilações. Este estudo é realizado através da análise modal, incluindo a identificação de autovalores críticos e análise de bifurcações, utilizando-se um Modelo de Sensibilidade de Potência para a representação de um sistema constituído por um gerador conectado a uma barra infinita. Os resultados obtidos comprovam a ação eficaz desses dois dispositivos no amortecimento das oscilações do rotor, destacando-se a maior eficiência do Compensador Série Controlado a Tiristores em relação ao Compensador Estático de Reativos na manutenção da estabilidade angular do sistema.

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DAS GAVETAS PARA O MUNDO!

De Oliveira, S.A. Pozas, L.F. Pinheiro Filho, E.R. Leandro, E.

[email protected]

Muitos dos programas computacionais desenvolvidos no meio academico ficam, apos sua publicacao emrevistas especializadas e/ou em congressos, “guardados em gavetas” por longos perıodos ate serem novamenteutilizados para uma continuidade da pesquisa. Quase sempre, somente os autores dos mesmos e mais algunspoucos academicos, que trabalham ou trabalharam no assunto, sabem como montar os arquivos de entradas dedados ou mesmo analisar os dados de saıda destes programas, dados estes normalmente apresentados de formanumerica.

Por que nao disponibilizar estes programas para que alunos de graduacao e/ou pos-graduacao possamutiliza-los?

Como? Tornando-os interativos, “user-friendly” e dotados de recursos graficos diversos. Assim, com o seuuso sistematico em disciplinas afins, os tornaremos ferramentas educacionais que contribuiriam para a melhoriado processo ensino-aprendizagem.

Neste trabalho, propoe-se caminhar nesta direcao com o desenvolvimento de uma versao inicial do TEP c© -“Transmission Expansion Planning”. Trata-se de um software com recursos graficos, construıdo de forma modular,para a resolucao do problema do planejamento da expansao da transmissao.

O problema de planejamento da expansao da transmissao dos sistemas de energia eletrica determina quando,onde e quanto de linhas e/ou transformadores devem ser instalados na rede a fim que o sistema opere adequada-mente, para uma demanda futura predeterminada, com o menor investimento possıvel. O planejamento dinamico(quando), por sua vez, pode ser decomposto em subproblemas estaticos que tratam das questoes onde e quanto

(planejamento em um estagio, de um ano inicial a um ano final, preestabelecidos). Com o sistema eletrico mo-delado pelo fluxo de carga DC, o planejamento estatico e um problema de programacao nao linear inteira mista(PNLIM). Para uma alternativa de investimento, o problema se reduz a um problema de programacao linear cujoobjetivo e verificar a factibilidade desta alternativa.

O problema acima e resolvido, do ponto de vista estatico, usando as metaheurısticas Algoritmos Geneticos,“Simulated Annealing” e Busca Tabu.

A interface grafica foi desenvolvida com o auxılio do sistema operacional Linux c© e do aplicativo Tcl Tk c©,ambos de domınio publico, que permitem a resolucao do problema do planejamento da expansao da transmissaoatraves das supra citadas metaheurısticas para sistemas de transmissao de pequeno, medio e grande porte (Garver,Sul Brasileiro e Norte-Nordeste Brasileiro).

Inicia-se o programa escolhendo um dos sistemas testes e um dos metodos de resolucao disponıveis. Nasequencia, os parametros utilizados pelo algoritmo escolhido podem ser alterados atraves de entradas graficas, eposteriormente o programa e executado. Os dados de saıda, no caso a melhor configuracao encontrada, podem servistos numerica ou graficamente. Pretende-se tambem dotar o programa de um recurso grafico no qual o usuariopossa, durante a execucao do programa, visualizar a colocacao ou retiradas de linhas e/ou transformadorescorrespondentes a solucao incumbente.

Com o uso da linguaguem Tcl c© e do “ToolKit” Tk c©, o programa ganha versatilidade de uso em diferentessistemas operacionais como Linux c©, Windows c© e Solaris c©, bastando para isso a criacao dos modulos executaveisde cada algoritmo para as respectivas plataformas, aproveitando-se o mesmo codigo da interface grafica.

Em etapa posterior do trabalho, pretende-se reprogramar estes modulos educacionais, em Java c©, para quepossam ser utilizados via Internet. Ampliando assim o seu uso para o mundo academico.

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SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DA DEMANDA RESIDENCIAL TERMOSTÁTICA APÓS BLECAUTES

UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETOS

Alexandre de Assis Mota Lia Toledo Moreira Mota André L. Morelato França {assis, lia, morelato}@dsee.fee.unicamp.br

Departamento de Sistemas de Energia Elétrica

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação - Universidade Estadual de Campinas CEP: 13083-970 – Caixa Postal 6101

O problema da recomposição em sistemas de energia elétrica consiste no restabelecimento

de energia aos consumidores, após a ocorrência de blecautes, de forma a minimizar tanto o tempo requerido para efetuar as operações quanto o desconforto do consumidor. Um dos fatores determinantes para a decisão de uma seqüência de ações de controle corretas é o conhecimento, de antemão, do comportamento aproximado da carga no instante do restabelecimento de energia. Neste cenário, cargas residenciais ligadas a atividades de resfriamento ou aquecimento podem apresentar, dependendo da duração da interrupção, valores anormais de demanda de potência no momento de sua religação. Na literatura, são empregados modelos simplificados, definidos por uma trajetória da carga onde a energia “perdida” durante a interrupção deve ser recuperada logo após o restabelecimento de energia, como ilustrado na figura 1:

Figura 1: Modelo linearizado do comportamento da carga na recomposição

Este tipo de curva, embora relativamente adequado para determinar o comportamento geral

de um alimentador residencial durante a recomposição do sistema, não permite que a dependência da carga com relação a variáveis externas (como, por exemplo, a temperatura ambiente) seja avaliada. Para modelar o comportamento deste tipo de carga, foi adotada uma filosofia de orientação a objetos, representando os elementos responsáveis pela demanda de maneira independente e agregando-os de forma hierárquica, preservando, assim, as características aleatórias independentes de cada objeto no cenário completo.

Alimentador

Residência 01

Residência 02

Residência n

Ar condicionado

Aquecedores

Iluminação

Refrigeradores

Figura 2: Exemplo de agregação de objetos

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Cada tipo de equipamento elétrico residencial foi modelado segundo uma abordagem física,

levando-se em conta seu comportamento termostático cíclico, quando necessário. Este tipo de modelagem, embora computacionalmente mais custoso, conduz a uma simulação mais detalhada do comportamento de cargas residenciais, através da possibilidade de definição de perfis de consumo diferentes em um mesmo alimentador. É possível ainda incorporar a influência de variáveis externas tais como a temperatura ambiente, dia da semana, época sazonal e ocorrência de eventos especiais. A figura 3 ilustra o comportamento obtido para um alimentador residencial hipotético após blecautes de curta duração (até 30 minutos) e longa duração (1 a 2 horas).

(a) (b)

Figura 3: Simulações do comportamento de carga termostática residencial após interrupções

(a) de curta duração (5-30 min.) e (b) de longa duração (60-120 min.)

A linguagem de programação utilizada na implementação dos objetos foi a linguagem Java, empregando na simulação um microcomputador PC Pentium III, 450 Mhz, com o sistema operacional Linux, distribuição Red-Hat 6.1. REFERÊNCIAS: [1] Agneholm, E., Daalder, J., “Cold Load Pickup of Residential Load”, IEE Proceedings on

Generation, Transmission and Distribution, Vol. 147, No. 1, pp. 44-50, Jan. 2000. [2] Capasso, A., Grattieri, W., Lamedica, R., Prudenzi, A., “A Bottom-up Approach to Residential

Load Modelling”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9, No. 2, pp. 957-964, May 1994. [3] Laurent, J. C., Malhamé, R. P., “A Physically-based Computer Model of Aggregate Electric

Water Heating Loads”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9, No. 3, pp. 1209-1217, Aug. 1994.

[4] Mortensen, R. E., Haggerty, K. P., “Dynamics of Heating and Cooling Loads: Models, Simulation, and Actual Utility Data”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 5, No. 1, pp. 243-249, Feb. 1990.

[5] Morelato, A., Monticelli, A., “Heuristic Search Approach to Distribution System Restoration”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 4, No. 4, pp. 2235-2241, Oct. 1989.

[6] Wu, F., Monticelli, A., “Analytical Tools for Power System Restoration – Conceptual Design”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No. 1, pp. 10-16, Feb. 1988.

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ANÁLISE DE LINHAS DE TRANSMISSÃO DE CIRCUITO DUPLOUTILIZANDO PARÂMETROS DEPENDENTES DA FREQÜÊNCIA

A. J. Prado J. Pissolato Filho M. C. Tavares C. M. Portela

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] – Universidade de Campinas Escola de Engenharia de São Carlos

USPCOPPE – Universidade Federal

do Rio de JaneiroCampinas, SP São Carlos, SP Rio de Janeiro, RJ

Este artigo apresenta um modelo para representar linhas de transmissão de circuito duplo,incluindo a dependência com a freqüência dos parâmetros longitudinais. A dependência com afreqüência é representada no domínio dos modos e, portanto, utiliza-se uma transformação modal,capaz de ser introduzida em simuladores digitais tais como EMTP, ATP e MICROTRAN, quetrabalham no domínio do tempo. Uma matriz de transformação única e real é usada para toda afaixa de freqüência de 10 Hz a 10 kHz. Esta matriz de transformação única e real é obtida a partirdas características geométricas da linha. É uma transformação muito precisa para linhas transpostase uma boa aproximação para linhas não transpostas. Assim, por ser uma aproximação para linhasnão transpostas, o modelo foi denominado de Modelo de Quase Modos.

Pretende-se descrever as principais características deste modelo, bem como, utilizando omesmo, realizar a análise de uma linha transmissão de circuito duplo real, considerando três tiposde transposição. Assim, a transformação modal é realizada em duas etapas:

- desacoplamento dos dois circuitos trifásicos da linha;- desacoplamento dos elementos gerados na primeira etapa.Para transformar a linha de circuito duplo em dois circuitos trifásicos independentes, é

aplicada uma transformação real que baseia-se na soma e diferença das correntes de linha,denominada de transformação média-antimédia. Em seguida, para o desacoplamento dosparâmetros médios-antimédios, utiliza-se a matriz de Clarke, ou então, uma outra matriz,determinada a partir dos elementos da matriz de Clarke. Estas duas etapas transformam matrizescheias (Z e Y) em matrizes diagonais, no domínio dos modos, quando a linha é transposta.

Três tipos de transposição são analisados:- Transposição completa – cada condutor ocupa todas as posições na torre;- Transposição rotacional – gira-se todo o conjunto de condutores, sem alterar a posição

relativa dos mesmos (adequada para linhas hexafásicas);- Transposição operacional – cada circuito trifásico é considerado idealmente transposto.

Analisa-se ainda a linha não transposta.São realizadas simulações de transitórios eletromagnéticos de manobra (energização da

linha) e de curto circuito, utilizando o programa MICROTRAN, com a inclusão do modelo deQuase Modos.

ContatoAfonso José do Prado (Doutorando UNICAMP – FEEC – DSCE)[email protected]

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A Nova Geracao de Sistemas de Distribuicao deEnergia Eletrica com Equipamentos Baseados em

Eletronica de Potencia e Geracao Dispersa

Walmir de Freitas e Andre L. Morelato Franca

Departamento de Sistemas de Energia Eletrica

{walmir, morelato}@dsee.fee.unicamp.br

Com a crise de energia eletrica em todo o mundo e especialmente no Brasil, o uso de geracao dispersa

ou distribuıda deve aumentar consideravelmente. Estudos realizados pelo EPRI (Electric Power Research

Institute) indicam que 25 % das novas geracoes a serem implementadas ate 2010 nos EUA serao do tipodispersa, ao passo que um estudo realizado pelo Natural Gas Foundation concluiu que esta participacao podechegar a 30 % ([1]). Na Europa estes numeros sao ainda maiores em razao do interesse pelo uso de fontesde energia renovaveis e no Brasil, face a grave crise energetica que o paıs vem enfrentando e considerandoo processo de desregulamentacao em curso, tais numeros tambem devem ser facilmente alcancados. Mesmoantes do inicio do processo de privatizacoes das empresas do setor eletrico, em agosto de 1993, o Governode Sao Paulo assinou, atraves das tres empresas de energia do Estado, um documento com quatro entidadesrepresentativas do setor sucroalcooleiros, estabelecendo o Programa de Cogeracao e Producao Particular

de Energia Eletrica no Setor Sucroalcooleiro do Estado de Sao Paulo. Naquela ocasiao, foi apresentadauma meta de o setor sucroalcooleiro disponibilizar 30.000 MW ate o ano de 2010. Estudos realizados peloCIGRE ([2]) indicam que as principais razoes para o crescente interesse por geracao dispersa sao: (a) menorimpacto ambiental; (b) diminuicao do custo de transmissao; (c) tempo de construcao e custo menores;(d) existencia de tecnologias de geracao modulares, facilitando futuras expansoes; (e) desregulamentacaode mercado. Embora nao haja um definicao amplamente aceita, em geral, geracao dispersa apresenta osseguintes aspectos relevantes: (a) a energia e produzida para consumo local; (b) a capacidade dos geradorese menor que 50 MW; (c) os geradores nao sao despachados centralmente; (d) os geradores sao conectadosdiretamente a rede de distribuicao ou subtransmissao ([1, 4]).

Alem disso, ultimamente, diversos novos dipositivos baseados em eletronica de potencia tem sidopropostos especificamente para serem empregados em sistemas de distribuicao de energia eletrica, cuja deno-minacao generica e Custom Power [3]. Varios desses dispositivos sao fundamentados no conceito de conversorfonte de tensao, o qual emprega GTO (Gate Turn-Off Thyristor) ou IGBT (Integrated Gate Bipolar Tran-

sistor) como elemento de chaveamento. O D-STATCOM (Distribution Static Synchronous Compensator),o DVR (Dynamic Voltage Restorer) e o UPQC (Unified Power Quality Controller) sao equipamentos per-tencentes a essa famılia de dipositivos. Neste contexto, as principais aplicacoes desses dispositivos tem sidomelhorar os seguintes aspectos da qualidade de energia: subtensao, sobretensao e distorcao harmonica. Nessaforma de aplicacao, os equipamentos sao geralmente instalados por consumidores industriais que sao os prin-cipais beneficiados. Entretanto, com a desregulamentacao do setor eletrico e o crescimento do uso de geracaodispersa tem surgido novas aplicacoes para o conversor fonte de tensao. Por exemplo, muitas dessas novasformas de gerar eletricidade utilizam fontes de energia renovaveis, e.g. geradores eolicos, celulas fotovoltaicase pequenos geradores hidreletricos (PCH - Pequenas Centrais Hidreletricas). Com algumas excecoes, essesequipamentos de geracao sao conectados ao sistema CA atraves de conversores fonte de tensao. Em algumassituacoes os geradores eolicos podem estar situados longe dos centros de carga. Nesse caso, ha a possibilidadede efetuar essa ligacao por intermedio de elos de corrente contınua de media tensao (MVDC - Medium Voltage

Direct Current). Ja existem duas ligacoes CC em media tensao operando na Suecia com essa finalidade ([4]).Alem disso, com a reestruturacao do setor eletrico em curso no mundo todo, e particularmente no Brasil,criam-se as classes de produtores independentes e consumidores livres como parte de um mercado competitivode energia. Para que realmente haja concorrencia entre os produtores e deixe de existir a figura do consumi-dor cativo, sao necessarios meios mais efetivos de controlar os fluxos de potencia nas redes de distribuicao e

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subtransmissao. O uso de conversores conectados em serie com a rede, ou usando a topologia serie-derivacao,podem desempenhar esse papel. Mesmo em paıses como o Brasil, em que o despacho e realizado de formacentralizada, a lei preve que as unidades de geracao que produzam menos de 30 MW possam realizar seudespacho de forma independente. Dentro desse contexto, uma forma de contrato de energia que esta sendocada vez mais realizado e o de demanda contratada. Nessa filosofia, a empresa de geracao compromete-seem fornecer energia de qualidade e confiavel, enquanto o consumidor compromete-se em manter a demandadentro de limites especificados. Nessa situacao, a energia produzida por uma empresa deve ter um diferencialpara concorrer com as demais empresas – i.e. qualidade e garantia de entrega.

Em resumo, com base nos fatos expostos acima fica evidente que os sistemas de distribuicao estaopassando por profundas modificacoes, sendo que a tendencia e aumentar o uso de geracao dispersa e deequipamentos baseados em eletronica de potencia nesses sistemas. Portanto, o objetivo desta pesquisa einvestigar os principais impactos desta pratica na operacao dos sistemas de distribuicao, sobretudo verificara interacao dinamica entre os equipamentos de eletronica de potencia entre si e com os geradores dispersosem um ambiente competitivo e propor alternativas para a coordenacao dos controles desses elementos. Paraesse tipo de analise estao sendo desenvolvidos modelos dinamicos confiaveis para representar diversas formasde geracao distribuıda e.g. pequenas e medias centrais hidreletricas, termicas e eolicas empregando geradoressıncronos e de inducao, geracao fotovoltaica e celulas a combustıvel, assim como, diversos equipamentosde eletronica de potencia e controles associados, sendo que os principais dispositivos em estudo sao o D-STATCOM, o DVR e o UPQC.

Referencias

[1] ACKERMANN, T. ; ANDERSON, G. ; SODER, L. - Distributed generation: a definition, Electric

Power Systems Research, v. 57, n. 3, pp. 195-204, 2001.

[2] CIGRE Working Group 37.23 - Impact of Increasing Contribution of Dispersed Generation on the Power

System, Relatorio Tecnico, 1999.

[3] HINGORANI, N. G. - Introducing Custom Power, IEEE Spectrum, v. 31, n. 6, pp. 41-48, 1995.

[4] JENKINS, N. ; ALLAN, R. ; CROSSLEY, P. ; KIRSCHEN, D. ; STRBAC G. - Embedded Generation,Institute of Electrical Engineers, 2000.

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REDUÇÃO DE PERDAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA OBSERVANDO AS VARIAÇÕES DE DEMANDA AO LONGO DO DIA

EDILSON A. BUENO E CHRISTIANO LYRA FILHO

RESUMO Em sistemas de energia elétrica, desde a transmissão até a distribuição, continuamente ocorrem dissipações de energia (perdas), devido a resistência elétrica nas linhas e equipamentos. Estima-se que 7 % de toda a energia elétrica gerada em sistemas de potência são perdidas, sendo 2% na transmissão e 5% na distribuição. O problema de minimização de perdas procura encontrar uma configuração da rede onde o montante das perdas seja reduzido. O uso de procedimentos de reconfiguração para encontrar alternativas de redução de perdas na operação de redes de distribuição de energia elétrica foi proposto pelos engenheiros franceses Merlin e Back, em 1975. Esses autores mostraram que as reduções de perdas por reconfiguração, além dos benefícios econômicos diretos, trazem outros aspectos positivos, tais como: obtenção de uma boa distribuição de cargas entre os alimentadores, adiamento da necessidade de investimentos em expansão das redes e maior robustez em relação a falhas (diante de emergências, um pequeno número de chaveamentos pode restaurar o suprimento de energia a áreas escuras). Dentre as diversas abordagens para o problema de redução de perdas, as com melhores êxitos foram aquelas que trataram o problema com métodos aproximados, devido aos requisitos computacionais dos métodos exatos, que crescem exponencialmente com a dimensão do problema. Entre os procedimentos apresentados, destacam-se o de Abertura Seqüencial de Chaves e o de Troca de Ramos (branch-exchange). As melhores oportunidades de redução de perdas elétricas por Efeito Joule nos sistemas de distribuição ocorrem quando os sistemas modificam as configurações, através de chaveamentos, adequando as redes a variações nos perfis de demanda. No entanto, o excesso de chaveamentos pode ser considerado como operações de risco, por causa de perturbações transitórias que a rede pode sofrer. Este fato faz com que, geralmente, os Centros de Operação de Distribuição (COD’s) sejam reticentes em relação a reconfiguração ao longo do dia. O trabalho tem o objetivo de abordar o problema de perdas em sistemas de distribuição, desenvolvendo metodologias que considere as variações de intensidade e características das cargas ao longo de um dia. Sua principal contribuição é a análise minuciosa do problema de redução de perdas com demandas variáveis, aliada a proposta de alternativas de compromisso adequado entre redução de perdas e riscos de manobras. Em particular, o trabalho caracteriza formalmente o problema de encontrar a melhor configuração de operação para a situação de demandas variáveis sob a restrição de que a rede não pode ser reconfigurada para melhor se adaptar as mudanças de demanda ao longo do período em estudo – ou seja, a configuração permanecerá fixa ao longo de um dia. A metodologia para definição de uma configuração fixa será comparada com a alternativa de reconfiguração para cada variação significativa de carga. O objetivo do estudo comparativo é fornecer subsídios para definição de ganhos e riscos em cada uma das abordagens.

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Palestrantes convidados

Eng. Carlos Ribeiro e Engenheiro Eletricista formado pela Escola Federal de Engenharia de Itajuba (EFEI)em 1973 e Mestre em Ciencias pela EFEI na Area de Sistemas Eletricos de Potencia em 1978. Foi Engenheirode Projetos e Instalacoes Eletricas Industriais (1974/76). Foi professor da Escola Federal de Engenhariade Itajuba (1977/78). Foi Engenheiro da Companhia Energetica de Sao Paulo (CESP) no perıodo 1979-1998, tendo exercido dentre outros os cargos de Gerente do Departamento de Telecomunicacoes, Gerente doDepartamento de Operacao do Sistema e Assistente da Diretoria de Geracao e Transmissao. E o Diretor deOperacao do Operador Nacional do Sistema Eletrico (ONS) desde 1998.

Prof. Dr. Secundino Soares Filho e Engenheiro Mecanico formado pelo ITA em 1972, com Mestradoe Doutorado em Engenharia Eletrica pela UNICAMP em 1974 e 1978, respectivamente. E docente daFEEC/UNICAMP desde 1973 sendo atualmente professor titular. Tem concentrado sua atuacao em pesquisanas areas de planejamento da operacao energetica de longo prazo e programacao da operacao de curto prazode sistemas hidrotermicos de potencia.

Prof. Dr. Andre Luiz Morelato Franca obteve os tıtulos de Engenheiro de Eletronica no ITA, Mestre emEngenharia Eletrica na UFPB e Doutor em Engenharia Eletrica pela UNICAMP. E docente da FEEC desde1981, sendo atualmente professor titular. Realizou pos-doutorado na Hitachi Ltd. no Japao. O Prof. Andretem se dedicado ultimamente ao desenvolvimento de funcoes de analise de redes de distribuicao, bem comoao estudo do impacto da geracao dispersa em sistemas eletricos, tanto do ponto de vista estatico quantodinamico.

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anais do ii sispot encontro de pesquisadores em

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