anais do sispot 2010 encontro de pesquisadores em
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ANAIS DO SisPot 2010
ENCONTRO DE PESQUISADORES EM
SISTEMAS DE POTENCIA
Carlos A. Castro, Walmir de Freitas Filho, Luiz C.P. da Silva
Campinas, marco de 2010.
Sumario
x
Prefacio 5
Programa final 6
Resumos dos trabalhos apresentados 11
Estudo dos parametros eletricos de condutores multiplos de linhas de transmissao por meio de
um metodo alternativo [001]; E.C.M. Costa (D), S. Kurokawa (PE), J. Pissolato (P) . 12
Small-Signal Stability Modeling of Inverter-Based Distributed Generators with Positive-Feedback
Anti-Islanding Protection [002]; Tiago R. Ricciardi (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . 14
Small-Signal Stability Analysis of Inverter-Based Distributed Generators with Positive-Feedback
Anti-Islanding Protection [003]; Tiago R. Ricciardi (M), Walmir Freitas (P) . . . . . . . 16
Conversor Eletronico de Potencia para Geracao Distribuıda com Paineis Solares Fotovoltaicos
[004]; Marcelo G. Villalva (D), Ernesto Ruppert (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Sistema Automatico de Corte de Carga em Instalacoes Industriais com Geradores Sıncronos
Apos Ocorrencia de Ilhamento [005]; Fernanda C.L. Trindade (D), Madson C. de Almeida
(P), Walmir de Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Estudo de Metodos Numericos Utilizados em Simulacoes de Transitorios Eletromagneticos
[006]; Rodrigo C. da Silva (IC), Sergio Kurokawa (PE), Jose Pissolato (P) . . . . . . . 22
Metodo Baseado em Logica Nebulosa para Insercao de Geracao Distribuıda sob a Optica do
Perfil de Tensao [007]; Leonardo A. Gomes (M), Carlos A. F. Murari (P), Ahda P. G.
Pavani (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Fluxo de Carga Trifasico para Analise de Distorcoes Harmonicas em Redes de Distribuicao de
Energia Eletrica [008]; Marina B. Duque (M), Carlos A. F. Murari (P) . . . . . . . . . . 26
Analise de Redes de Distribuicao Trifasicas com Incertezas Representadas por Conjuntos Ne-
bulosos [009]; Patrıcia L. Cavalcante (M), Carlos A. F. Murari (P), Silvio S. Segura
(D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Practical Method for Computing the Maximum Loading Point Based on Load Flow with Step
Size Optimization [010]; Beatriz L. Tavares (M), Manfred F. Bedrinana (D), Carlos A.
Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Analise da Influencia da Pratica de Eliminacao de Faltas nos Principais Indices de Confiabilidade
e Qualidade de Energia em Modernos Sistemas de Distribuicao [011]; Eline A. C. Barbosa
(M), Fernanda C. L. Trindade (D), Paulo C. M. Meira (D), Walmir Freitas (P) . . . . . 32
Metodo Experimental para Determinacao das Capacitancias Parasitas do Motor de Inducao
Trifasico Acionado por Inversor MLP [012]; Rudolf R. Riehl (D), Ernesto Ruppert (P) . 34
– 2 –
Estudos para instalacao de um Filtro Ativo de Potencia Trifasico a quatro fios na FEEC [013];
Joao Inacio Y. Ota (M), Marcelo G. Villalva (D), Fujio Sato (P), Ernesto Ruppert (P) . 36
Metodo Pratico Para a Avaliacao do Impacto da Partida Direta de Motores de Inducao no
Afundamento de Tensao [014]; Cecılia F. Morais (M), Diogo Salles (D), Paulo C. M.
Meira (D), Ahda G. P. Pavani (PE, UFABC), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . 38
Solution of the Power Flow Problem: A Robust Approach Using Synthetic Dynamics and
Optimal Multiplier [015]; J. F. Gutierrez (D), C. A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . 40
SysPrev – Sistema de Suporte para Previsao de Carga por Barramento [016]; Ricardo M.
Salgado (PE), Takaaki Ohishi (P), Rosangela Ballini (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Analise da propagacao de ondas em linhas de transmissao utilizando transformadas inversas
de Laplace [017]; A. R. J. Araujo (IC), S. Kurokawa (PE), J. Pissolato (P), A. J. Prado
(PE), L. F. Bovolato (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Estudo sobre a reducao do consumo de energia no horario de pico via gerenciamento de
refrigeradores [018]; Glauco Niro (M), Luiz C. P. da Silva (P) . . . . . . . . . . . . . . 46
A Second-Order Method to Estimate the Active Power Losses Regarding the Presence of
Distributed Generation [019]; Hugo M. Ayres (D), Marcos J. R. Flores (P), Luiz C. P.
da Silva (P), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Estudo Comparativo entre Modelos Estocastico e Determinıstico para o Planejamento da
Operacao Energetica do Sistema Interligado Nacional [020]; Andre E. Toscano (D),
Secundino Soares Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Analise de uma Estrategia de Controle e Dimensionamento de um Filtro Hıbrido com Potencia
Reduzida no Inversor [021]; Newton da Silva (D), Jose A. Pomılio (P), Edson A. Ven-
drusculo (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Analise de Abordagens para Incorporacao das Restricoes Eletricas na Programacao Diaria do
Sistema Interligado Nacional [022]; Makoto Kadowaki (D), Anibal T. de Azevedo (PE),
Takaaki Ohishi (P), Secundino Soares (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Abordagem Pratica para Implementacao de Modulacao por Vetores Espaciais para Inversor de
Tres Nıveis [023]; Marcos Espindola (M), Ernesto Ruppert (P) . . . . . . . . . . . . . . 56
Geracao Descentralizada de Reservas Operativas A partir de Resıduos Solidos Urbanos, Fonte
de Energia Renovavel [024]; Gerardo M.A. Lescano (D), Mariella R.C. Aurich (D), Ta-
kaaki Ohishi (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A Review of Wind Power Development in Brazil [025]; Joao G. Dedecca (M), Vivaldo F. da
Costa (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Optimal power generation scheduling in multi-area interconnected hydrothermal systems [026];
L. S. A. Martins (PD), A. T. Azevedo (PE), S. Soares (P) . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Metodologia Agregada para Previsao de Carga por Barramento [027]; Ricardo M. Salgado
(PE), Takaaki Ohishi (P), Rosangela Ballini (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Preliminary results of a real time estimation tool for the voltage stability margin using PMU
data [028]; Luiz C. P. da Silva (P), Madson C. de Almeida (P), Rodrigo Garcia-Valle
(PE), Alexandre H. Anzai (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Alocacao Otima de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuicao Primaria e Secundaria
Incluindo Restricoes de Ressonancia [029]; S. S. Segura (D), L. C. P. da Silva (P), R.
Romero (PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
– 3 –
Micro Turbinas Eolicas de Baixo Custo [030]; L. Molon (G), J. F. Fortes (G), D. A. A. Moori
(G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Palestras convidadas 72
Medicao Sincronizada de Fasores e suas Aplicacoes; Dr. Rui Menezes de Moraes, ONS/UFF . 73
Tendencias Tecnologicas do Setor de Energia; Prof. Dr. Gilberto De Martino Jannuzzi,
FEM/UNICAMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Sistemas de Geracao de Energia Eolica: Uma comparacao com foco na integracao a redes
eletricas; Prof. Dr. Selenio Rocha Silva, UFMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
– 4 –
Prefacio
O SisPot 2010 – Encontro de Pesquisadores em Sistema de Potencia – foi realizado entre os dias 29
e 31 de marco de 2010, na Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computacao (FEEC) da Universidade
Estadual de Campinas. Os principais objetivos do evento foram:
• divulgar os trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluıdos na area de Energia
Eletrica;
• criar uma oportunidade para que os alunos apresentassem seus trabalhos de pesquisa, preparando-os
para futuras apresentacoes em congressos e defesas de dissertacoes e teses;
• criar uma oportunidade para que os alunos novos tomassem um primeiro contato com o ambiente
de pesquisa no qual estao se inserindo;
• estimular a interacao entre docentes e alunos em um ambiente que propiciasse o desenvolvimento
de trabalhos conjuntos.
Uma maior aproximacao entre a universidade e as empresas do setor eletrico e extremamente impor-
tante para ambas as partes e o SisPot 2010 teve tambem o papel de ser uma mostra do potencial de
pesquisa da nossa faculdade e de sua capacidade de fornecer produtos e solucoes a serem aplicados no
setor.
Foram submetidos 30 resumos de trabalhos de pesquisa em andamento ou recentemente concluıdos,
realizados por alunos de doutorado, mestrado e graduacao, estes ultimos envolvidos em projetos de
iniciacao cientıfica.
As apresentacoes, na sua grande maioria realizadas por alunos, foram de alto nıvel, propiciando
discussoes construtivas.
Foram tambem proferidas tres palestras do maior interesse. A primeira, proferida pelo Dr. Rui
Menezes de Moraes (ONS/UFF), teve como tıtulo “Medicao Sincronizada de Fasores e suas Aplicacoes”.
A segunda palestra foi apresentada pelo Prof. Dr. Gilberto De Martino Jannuzzi (FEM/UNICAMP) teve
como tema “Tendencias Tecnologicas do Setor de Energia”. A terceira palestra foi proferida pelo Prof.
Dr. Selenio Rocha Silva (UFMG), intitulada “Sistemas de Geracao de Energia Eolica: Uma comparacao
com foco na integracao a redes eletricas”.
A realizacao do SisPot 2010 so foi possıvel devido ao incentivo e apoio irrestritos recebidos da
diretoria da FEEC, na pessoa do Prof. Dr. Max H.M. Costa, ao qual expressamos o nosso mais profundo
agradecimento.
Desejamos tambem agradecer a todos as pessoas que de alguma forma contribuıram para o sucesso
do evento.
Carlos A. Castro, Walmir de Freitas Filho, Luiz C.P. da Silva, organizacao do SisPot 2010 .
– 5 –
Programa final
– 6 –
Início Atividade
09:00 Abertura: Prof. Dr. Edgar S. De Decca, Coordenador Geral da UNICAMP, Prof. Dr. Renato Pavanello, assessor
da PRPG/UNICAMP, Prof. Dr. Max H.M. Costa, diretor da FEEC, Prof. Dr. Carlos A. Castro
Sessão 1 (Coordenador: Prof. Dr. Carlos A. Castro)
09:40 Conversor Eletrônico de Potência para Geração Distribuída com Painéis Solares Fotovoltaicos [004]; Marcelo
G. Villalva (D), Ernesto Ruppert (P)10:00 Estudos para instalação de um Filtro Ativo de Potência Trifásico a quatro fios na FEEC [013]; João Inácio Y.
Ota (M), Marcelo G. Villalva (D), Fujio Sato (P), Ernesto Ruppert (P)10:20 Optimal power generation scheduling in multi-area interconnected hydrothermal systems [026]; L. S. A. Martins
(PD), A. T. Azevedo (PE), S. Soares (P)
10:40 Café
Sessão 2 (Coordenador: Prof. Dr. Luiz Carlos P. da Silva)
11:00 Sistema Automático de Corte de Carga em Instalações Industriais com Geradores Síncronos Após Ocorrência
de Ilhamento [005]; Fernanda C.L. Trindade (D), Madson C. de Almeida (P), Walmir de Freitas (P)11:20 Estudo de Métodos Numéricos Utilizados em Simulações de Transitórios Eletromagnéticos [006]; Rodrigo C. da
Silva (IC), Sérgio Kurokawa (PE), José Pissolato (P)11:40 Fluxo de Carga Trifásico para Análise de Distorções Harmônicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica
[008]; Marina B. Duque (M), Carlos A. F. Murari (P)
12:00 Almoço
Sessão 3 (Coordenador: Prof. Dr. Takaaki Ohishi)
14:00 Practical Method for Computing the Maximum Loading Point Based on Load Flow with Step Size Optimization
[010]; Beatriz L. Tavares (M), Manfred F. Bedriñana (D), Carlos A. Castro (P)14:20 Abordagem Prática para Implementação de Modulação por Vetores Espaciais para Inversor de Três Níveis
[023]; Marcos Espindola (M), Ernesto Ruppert (P)14:40 Estudo sobre a redução do consumo de energia no horário de pico via gerenciamento de refrigeradores [018];
Glauco Niro (M), Luiz C. P. da Silva (P)
15:00 Palestra: Medição Sincronizada de Fasores e suas Aplicações; Dr. Rui Menezes de Moraes, ONS/UFF
16:00 Café
PROGRAMA
29 mar 2009 - Segunda-feira
- 1 -
– 7 –
Início Atividade
Sessão 4 (Coordenador: Prof. Dr. Carlos A.F. Murari)
09:00 Small-Signal Stability Modeling of Inverter-Based Distributed Generators with Positive-Feedback Anti-Islanding Protection [002]; Tiago R. Ricciardi (M), Walmir Freitas (P)
09:20 Small-Signal Stability Analysis of Inverter-Based Distributed Generators with Positive-Feedback Anti-Islanding Protection [003]; Tiago R. Ricciardi (M), Walmir Freitas (P)
09:40 Análise da propagação de ondas em linhas de transmissão utilizando transformadas inversas de Laplace [017]; A. R. J. Araújo (IC), S. Kurokawa (PE), J. Pissolato (P), A. J. Prado (PE), L. F. Bovolato (PE)
10:00 Micro Turbinas Eólicas de Baixo Custo [030]; L. Molon (G), J. F. Fortes (G), D. A. A. Moori (G)
10:20 Café
Sessão 5 (Coordenador: Prof. Dr. Secundino Soares Filho)
10:40 Análise de Redes de Distribuição Trifásicas com Incertezas Representadas por Conjuntos Nebulosos [009]; Patrícia L. Cavalcante (M), Carlos A. F. Murari (P), Silvio S. Segura (D)
11:00 Estudo dos parâmetros elétricos de condutores múltiplos de linhas de transmissão por meio de um método alternativo [001]; E.C.M. Costa (D), S. Kurokawa (PE), J. Pissolato (P)
11:20 Análise da Influência da Prática de Eliminação de Faltas nos Principais Índices de Confiabilidade e Qualidade de Energia em Modernos Sistemas de Distribuição [011]; Eline A. C. Barbosa (M), Fernanda C. L. Trindade (D), Paulo C. M. Meira(D), Walmir Freitas (P)
11:40 Estudo Comparativo entre Modelos Estocástico e Determinístico para o Planejamento da Operação Energética do Sistema Interligado Nacional [020]; André E. Toscano (D), Secundino Soares Filho (P)
12:00 Almoço
Sessão 6 (Coordenadora: Profa. Dra. Maria Cristina D. Tavares)
14:00 A Review of Wind Power Development in Brazil [025]; João G. Dedecca (M), Vivaldo F. da Costa (P)14:20 Alocação Ótima de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição Primária e Secundária Incluindo
Restrições de Ressonância [029]; S. S. Segura (D), L. C. P. da Silva (P), R. Romero (PE)14:40 Geração Descentralizada de Reservas Operativas A partir de Resíduos Sólidos Urbanos, Fonte de Energia
Renovável [024]; Gerardo M.A. Lescano (D), Mariella R.C. Aurich (D), Takaaki Ohishi (P)
15:00 Palestra: Tendências Tecnológicas do Setor de Energia; Prof. Dr. Gilberto De Martino Jannuzzi, FEM/UNICAMP
16:00 Café
PROGRAMA
30 mar 2009 - Terça-feira
- 2 -
– 8 –
Início Atividade
Sessão 7 (Coordenador: Prof. Dr. Walmir de Freitas Filho)
09:20 Metodologia Agregada para Previsão de Carga por Barramento [027]; Ricardo M. Salgado (PE), Takaaki Ohishi (P), Rosangela Ballini (PE)
09:40 SysPrev - Sistema de Suporte para Previsão de Carga por Barramento [016]; Ricardo M. Salgado (PE), Takaaki Ohishi (P), Rosangela Ballini (PE)
10:00 Método Prático Para a Avaliação do Impacto da Partida Direta de Motores de Indução no Afundamento de Tensão [014]; Cecília F. Morais (M), Diogo Salles (D), Paulo C. M. Meira (D), Ahda G. P. Pavani (PE, UFABC), Walmir Freitas (P)
10:20 Café
Sessão 8 (Coordenador: Prof. Dr. Madson C. de Almeida)
10:40 Preliminary results of a real time estimation tool for the voltage stability margin using PMU data [028]; Luiz C. P. da Silva (P), Madson C. de Almeida (P), Rodrigo Garcia-Valle (PE), Alexandre H. Anzai (D)
11:00 Método Experimental para Determinação das Capacitâncias Parasitas do Motor de Indução Trifásico Acionado por Inversor MLP [012]; Rudolf R. Riehl (D), Ernesto Ruppert (P)
11:20 Método Baseado em Lógica Nebulosa para Inserção de Geração Distribuída sob a Óptica do Perfil de Tensão [007]; Leonardo A. Gomes (M), Carlos A. F. Murari (P), Ahda P. G. Pavani (PE)
11:40 Análise de Abordagens para Incorporação das Restrições Elétricas na Programação Diária do Sistema Interligado Nacional [022]; Makoto Kadowaki (D), Anibal T. de Azevedo (PE), Takaaki Ohishi (P), Secundino Soares (P)
12:00 Almoço
Sessão 9 (Coordenador: Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho)
14:00 Solution of the Power Flow Problem: A Robust Approach Using Synthetic Dynamics and Optimal Multiplier [015]; J. F. Gutierrez (D), C. A. Castro (P)
14:20 A Second-Order Method to Estimate the Active Power Losses Regarding the Presence of Distributed Generation [019]; Hugo M. Ayres (D), Marcos J. R. Flores (P), Luiz C. P. da Silva (P), Walmir Freitas (P)
14:40 Análise de uma Estratégia de Controle e Dimensionamento de um Filtro Híbrido com Potência Reduzida no Inversor [021]; Newton da Silva (D), José.A. Pomílio (P), Edson A. Vendrusculo (C)
15:00 Palestra: Sistemas de Geração de Energia Eólica: Uma comparação com foco na integração a redes elétricas; Prof. Dr. Selênio Rocha Silva, UFMG
16:00 Café
PROGRAMA
31 mar 2009 - Quarta-feira
- 3 -
– 9 –
Início Atividade
Sessão 5 (Coordenador: Prof. Dr. Secundino Soares Filho)
10:40 Análise de Redes de Distribuição Trifásicas com Incertezas Representadas por Conjuntos Nebulosos [009]; Patrícia L. Cavalcante (M), Carlos A. F. Murari (P), Silvio S. Segura (D)
11:00 Estudo dos parâmetros elétricos de condutores múltiplos de linhas de transmissão por meio de um método alternativo [001]; E.C.M. Costa (D), S. Kurokawa (PE), J. Pissolato (P)
11:20 Análise de Abordagens para Incorporação das Restrições Elétricas na Programação Diária do Sistema Interligado Nacional [022]; Makoto Kadowaki (D), Anibal T. de Azevedo (PE), Takaaki Ohishi (P), Secundino Soares (P)
11:40 Estudo Comparativo entre Modelos Estocástico e Determinístico para o Planejamento da Operação Energética do Sistema Interligado Nacional [020]; André E. Toscano (D), Secundino Soares Filho (P)
15:00 Palestra: Tendências Tecnológicas do Setor de Energia; Prof. Dr. Gilberto De Martino Jannuzzi, FEM/UNICAMP
CANCELADA
15:00 Café
Início Atividade
Sessão 8 (Coordenador: Prof. Dr. Madson C. de Almeida)
10:40 Preliminary results of a real time estimation tool for the voltage stability margin using PMU data [028]; Luiz C. P. da Silva (P), Madson C. de Almeida (P), Rodrigo Garcia-Valle (PE), Alexandre H. Anzai (D)
11:00 Método Experimental para Determinação das Capacitâncias Parasitas do Motor de Indução Trifásico Acionado por Inversor MLP [012]; Rudolf R. Riehl (D), Ernesto Ruppert (P)
11:20 Método Baseado em Lógica Nebulosa para Inserção de Geração Distribuída sob a Óptica do Perfil de Tensão [007]; Leonardo A. Gomes (M), Carlos A. F. Murari (P), Ahda P. G. Pavani (PE)
11:40 Análise da Influência da Prática de Eliminação de Faltas nos Principais Índices de Confiabilidade e Qualidade de Energia em Modernos Sistemas de Distribuição [011]; Eline A. C. Barbosa (M), Fernanda C. L. Trindade (D), Paulo C. M. Meira(D), Walmir Freitas (P)
31 mar 2009 - Quarta-feira
PROGRAMA - ERRATA
30 mar 2009 - Terça-feira
- 1 -
– 10 –
Resumos dos trabalhos apresentados
– 11 –
1
RESUMO
M conduto múltiplo, ou feixe de subcondutores, consiste de dois ou mais subcondutores conectados em paralelo e
separados por espaçadores ao longo da linha [1]. Essa
configuração aplicada às fases de linhas de transmissão de alta tensão é um método eficiente de aumentar a capacidade da linha sem aumentar a seção transversal dos condutores, diminuindo a interferência eletromagnética em outros sistemas
elétricos [2]. Ademais, a utilização de condutores múltiplos em linhas de alta e extra-alta tensão é uma ferramenta eficaz para mitigação das perdas de energia e radio interferência produzidas por efeito corona [3].
Atualmente as linhas de transmissão com tensão nominal superior a 230 kV são projetadas com fases constituídas por condutores múltiplos. O número de subcondutores por fase é função do nível de tensão da linha. As linhas de 230 kV são
geralmente constituídas por feixes de dois subcondutores, linhas de 345 kV possuem fases com feixes constituídos por dois ou quatro subcondutores e as linhas de 440 kV são
projetadas com condutores múltiplos compostos por quatro subcondutores.
O espaçamento entre dois subcondutores consecutivos de um feixe geralmente é de 0,4 ou 0,6 m, no caso de linhas
convencionais, podendo ser maior em linhas compactas [4]. Na referência [5] são mencionadas linhas experimentais em que as fases são constituídas por seis subcondutores com espaçamento entre subcondutores consecutivos de 1,2 m.
Atualmente, as linhas de transmissão de potência natural elevada (LPNE), ou High Surge Impedance Loading (HSIL), têm sido gradualmente implementadas com o objetivo de aumentar a capacidade de transmissão baseando-se na
manipulação dos subcondutores que compõe os condutores múltiplos. Esse procedimento é fundamentado na otimização do campo elétrico entre os subcondutores, que por sua vez reduz consideravelmente a reatância longitudinal da linha. Um
exemplo prático e recente é a linha com potência natural
E. C. M. Costa ([email protected]) e J. Pissolato
([email protected]) estão vinculados ao Depto. de Sistemas e Controle de Energia – Unicamp.
S. Kurokawa ([email protected]) é professor do Depto. de Engenharia Elétrica, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – Unesp.
elevada entre Banabuiú e Fortaleza, que possui condutores múltiplos totalmente assimétricos e atípicos. Essa linha foi
projetada pela CEPEL com parceria da ELETROBRAS, CHESF e FURNAS, representando um aumento de aproximadamente 25% na capacidade de transmissão, com um aumento no custo de apenas 1%.
Vale salientar que a precisão no cálculo dos parâmetros elétricos de linhas de transmissão, em função da freqüência, não está somente associada à eficácia na transmissão de energia elétrica em regime permanente, mas também no estudo
de transitórios eletromagnéticos e projeto de equipamentos de proteção e isolamento.
Geralmente, um condutor múltiplo é representado por meio de um único condutor equivalente, cujo raio é igual ao Raio
Médio Geométrico (RMG) entre os subcondutores e localiza-se no centro geométrico do feixe [6], [7]. É importante lembrar que os conceitos de RMG e DMG (Distância Média Geométrica) são aplicados no cálculo dos parâmetros de
condutores múltiplos compostos por subcondutores iguais, possibilitando uma corrente distribuída uniformemente através do feixe. Dessa forma é possível reproduzir um fluxo magnético total, associado ao condutor equivalente, igual a
soma do fluxo produzido pelos subcondutores do feixe. Nessas condições, o problema fica resumido apenas à determinação do RMG do feixe.
Porém, para que a metodologia utilizando o conceito do
RMG seja aplicada com aceitável precisão, duas considerações são necessárias. Primeiramente, a distância entre duas fases deve ser consideravelmente maior que o valor do raio do feixe que compõe o condutor múltiplo, de forma que as distâncias
entre os subcondutores de duas fases distintas da linha possam ser consideradas iguais às distâncias entre os centros geométricos dos condutores múltiplos em questão. E, a segunda das consideração, diz respeito aos fluxos magnéticos
produzidos individualmente pelas correntes que fluem através dos subcondutores de cada fase, formando um único campo magnético, de forma que a influência das diversas fases entre si é provocada pelos campos magnéticos compostos. Estes são
deformados, pois os fluxos magnéticos enlaçados pelos subcondutores mais externos são menores do que aqueles dos subcondutores internos, resultando em indutâncias diferentes. Essa distribuição irregular pode, no entanto, ser desprezada.
Estudo dos Parâmetros Elétricos de Condutores Múltiplos de Linhas de Transmissão por meio
de um Método Alternativo
E. C. M. Costa (D), S. Kurokawa (PE) e J. Pissolato (P)
U
– 12 –
2
Porém, considerando um valor para o raio do feixe
excessivamente grande quando comparado com as distâncias entre as fases, como descrito na referência [5], essa assertiva não pode ser considerada totalmente verdadeira.
Neste trabalho é descrita uma metodologia levando em
conta o acoplamento mútuo entre os subcondutores que compõem o condutor múltiplo e a natureza distribuída dos parâmetros elétricos de cada um deles individualmente. Para isso, são calculados os parâmetros elétricos próprios e mútuos
para cada um dos subcondutores da forma clássica, utilizando função de Bessel [8] e séries de Carson [3], e a partir das matrizes de indutância e admitância em função da freqüência e aplicação de algumas técnicas de decomposição modal, é
possível obter os parâmetros elétricos do condutor múltiplo sem a utilização do conceito de RMG. Portanto proporcionando uma comparação entre metodologia clássica e alternativa.
As duas metodologias são aplicadas no estudo dos parâmetros elétricos de um condutor múltiplo composto por quatro subcondutores, típico em algumas linhas de 345 KV e nas linhas de 440 kV. E, logo então, são calculados e
analisados os parâmetros elétricos de um condutor múltiplo baseado na referência [9]. Trata-se de um condutor múltiplo composto por sete subcondutores, seis deles formando uma blindagem externa e um subcondutor central com maior
diâmetro que os demais, e isolamento utilizando hexafluoreto de enxofre (SF6).
De acordo com a referência [3], o conceito de RMG é aplicado a cabos e condutores múltiplos levando em conta um
fluxo de corrente uniforme através dos filamentos ou subcondutores. Portanto, para analisar essa restrição, são aplicadas ambas metodologias para um condutor múltiplo convencional (quatro subcondutores iguais), considerando
correntes iguais em todos os subcondutores do feixe, e para um condutor assimétrico [9], induzindo assim uma corrente não uniforme através do feixe.
O presente trabalho consiste nos estudos introdutórios no
desenvolvimento de uma possível nova metodologia para o cálculo dos parâmetros elétricos para modelagem de linhas de transmissão destinada à simulação de transitórios eletromagnéticos, uma vez que esses fenômenos abrangem
uma ampla faixa de freqüências. Ademais, o desenvolvimento de novas tecnologias na transmissão de energia, como as linhas denominadas compactas e com potência natural elevada, e eventualmente para o cálculo dos parâmetros de cabos,
motiva o desenvolvimento de técnicas mais precisas de cálculo e projeto de linhas de transmissão em geral.
REFERÊNCIAS
[1] L. E. Koolár and M. Farzaneh. “Vibration of bundled conductors following ice shedding”, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 11, n. 2, pp. 2198-2206, April 2008.
[2] G. E. Adams. “An analysis of the radio-interference characteristics of Bundled Conductors”, AIEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol. 75, n..3, pp. 1569-1584, 1957.
[3] R. D. Fuchs. Transmissão de energia elétrica:linhas aéreas e teoria das
linhas em regime permanente. 2ª. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1979.
[4] H. Wei-Gang. “Study on conductor configuration of 500-kV Chang-Fang compact line”. IEEE Trans. Power Delivery, vol. 18, n. 3, pp. 1002-1008, July 2003.
[5] T. Nojima, M. Shimizu, I. Ogi, T. Okumura, K. Nagatomi, H. Ito. “Development of galloping endurance design for extra large 6-conductor bundle spacers by the experience of the full scale 500 kV test line”, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 12, n. 4, pp. 1824-1829, 1997.
[6] N. Watson and J. Arrilaga, Power Systems Electromagnetic Transients
Simulation, London: Institution of Electrical Engineers, 2003, pp. 140-142.
[7] V. P. Tu and J. Tlusty. “The calculated methods of a frequency-dependent series impedance matrix of overhead transmission lines with a lossy ground for transient analysis problem”, in Proc. 2003 Large
Engineering Systems Conference on Power Engineering, Montreal, Canada, pp. 159-163.
[8] W. D. Stevenson. Elementos de análise de sistemas de potência. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil.
[9] N. G. Trinh and C. Vincent. “Bundled-conductors for EHV transmission systems with compressed SF6 insulation”, AIEE Trans. Power
Apparatus and Systems, vol. 75, no 6, pp. 2198-2206, 1978.
– 13 –
1
Abstract – This paper describes a small-signal model of an
inverter-based distributed generator with frequency positive-
feedback anti-islanding control connected in the electric
distribution network. The linearized model is accurate and
suitable for computational analysis of stability, dynamic
interactions and grid connection studies in systems with multiple
generators.
Index Terms – Distributed Generation, Inverters, Islanding,
Modeling, Positive-Feedback, Stability.
I. INTRODUCTION
HE INTEREST in the connection of generators directly in
electric power distribution networks – a fact known as
distributed generation – is a worldwide phenomenon that has
increased considerably in recent years. Among the present
technologies, it is expected that inverter-based distributed
generation will increasingly be used in electrical power
systems in the near future. One of the most challenging aspects
of designing electric power distribution systems in the
presence of distributed generation is the need to provide
protection against islanding. The ability to detect when
distributed generators (DGs) become islanded from the main
source enables DGs to be quickly disconnected from the
utility, guaranteeing that the network can be safely and orderly
restored.
The positive-feedback based schemes are introduced to
improve the islanding detection of inverter-based distributed
generators (IBDGs). Compared with the passive schemes and
other active schemes, these techniques — which use the
deviations of frequency and voltage from normal values as
positive-feedback signals to influence the operation of the DG
— has a better performance on islanding protection of grid-
connected DGs. However, the positive-feedback schemes
always attempt to destabilize a generator no matter if it is
islanded or not. Consequently, if the positive-feedback gain is
too high, the distributed generation system may become
unstable even when it is connected to the main supply system.
Moreover, the anti-islanding scheme may limit the amount of
power that can be supplied by the DG and the penetration level
of multiple IBDGs in some feeders.
This paper presents a linearized model of IBDGs with
positive-feedback anti-islanding control suitable to small-
signal stability analysis. Through the eigenanalysis of this
This work is supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP)
under the process # 2009/01736-5.
T. R. Ricciardi and W. Freitas are with the Department of Electrical
Energy Systems of the School of Electrical and Computer Engineering of the
University of Campinas (DSEE/FEEC/UNICAMP), Campinas, São Paulo,
Brazil (e-mails: tiago,[email protected]).
state-space small-signal model, one can evaluate the impact of
parameters values such as load level, distribution line
impedance or positive-feedback gain over the system small-
signal stability. The proposed model is validated through time
domain dynamic simulations of a nonlinear model
implemented in SimPowerSystems™/Matlab.
II. SMALL-SIGNAL MODEL
The DG is represented by a three-phase voltage source
inverter (VSI). The pulse width-modulated (PWM) signal
generator, the DC source and the switching power electronics
devices such as IGBTs and MOSFETs from the inverter
switching model are replaced by an average model of voltage
sources controlled by a linear control system whose signal
inputs are power (current) reference for the case of the
constant power (current) injection controlled IBDG [1], [2].
The dynamic equations from this electric circuit approach plus
the control systems are described in the dq frame in order to
decouple the active and reactive power injection control. The
positive-feedback anti-islanding scheme is represented in the
average model through a control loop in the voltage source
control system. For example, to the Sandia Frequency Shift
(SFS) scheme [3], the following equation implements the
positive feedback loop between angular frequency ()
deviation and injected current phase (f):
++= ω
πθ
w
wff
sT
sTkcf
120 (1)
Where Tw is the washout filter time constant, kf is the
positive-feedback loop gain and cf0 is an SFS parameter called
chopping fraction.
This set of equations from the average model together with
the algebraic nodal representation of the distribution system
(Ybus) and the interface equations between the dq frame and
the common reference frame (network) are the referred state-
space small-signal model.
The set of equations can be represented in matrix form. As
the linearized model contains both algebraic and differential
equations, the descriptor system techniques can be applied in
the modal analysis [1].
The following small-signal descriptor system equation in
state-space for the complete system therefore is achieved:
uxxp ∆+∆=∆ BAE (2)
Small-Signal Stability Modeling of Inverter-Based Distributed
Generators with Positive-Feedback Anti-Islanding Protection
Tiago R. Ricciardi (M) and Walmir Freitas (P)
T
– 14 –
2
∆
∆
=∆
ref
ref
Q
Pu (3)
Where p is the derivative operator, x is the state variables
vector and Pref and Qref are the control signals input. The
rows from the square and singular matrix E corresponding to
the algebraic equations in the model are null. Matrix A is
square and regular and B is the input matrix.
III. MODEL VALIDATION
A linear system represented in descriptor form such in (2) is
formed by Differential-Algebraic Equations (DAEs). These
equations can be integrated in time domain through specific
numeric algorithms. To exemplify this procedure, consider an
IBDG connected to the infinite bus through an impedance,
with a parallel RLC local load and SFS anti-islanding scheme
as shown in Fig. 1.
Fig. 1. IBDG connected to infinite bus.
The linearized model is verified by comparing the dynamic
responses for a reference step in time domain obtained from a
nonlinear model set up in SimPowerSystems™/Matlab with
those from the small-signal model. The verification results in
Fig. 2 and Fig. 3 show that the dynamic responses of the
developed small-signal models are very close to the results
from the nonlinear model. Different system parameters and
input references were tested for the models. The comparison
results, which are not shown here, also indicate the same
phenomenon while the step can be considered a small
perturbation. This demonstrates the accuracy of the small-
signal models.
IV. CONCLUSIONS
The proposed model is useful to analyze the impact of
positive-feedback anti-islanding schemes on the stability of
grid-connected inverter-based DG systems. The state-space
representation allows the use of a whole set of linear control
techniques to direct stability assessment, without the need of
slow time domain simulations.
2 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06-1
0
1
2
3
4
5
6
7x 10
-3
Time (s)
∆v
d (
p.u
.)
Pref
Step Response
Nonlinear Model
Small-Signal Model
Fig. 2. Direct axis terminal voltage variation vd after a 10% step in power
reference.
2 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.060
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
Time (s)
∆P
(p.u
.)
Pref
Step Response
Nonlinear Model
Small-Signal Model
Fig. 3. Active power injection variation P after a 10% step in power
reference.
V. REFERENCES
[1] X. Wang, “Investigation of Positive Feedback Anti-Islanding Scheme
for Inverter-Based Distributed Generation” Ph.D. thesis, Dept. Elect.
and Comp. Eng., Univ. Alberta, Edmonton, 2008.
[2] X. Wang e W. Freitas, "Impact of Positive-Feedback Anti-Islanding
Methods on Small-Signal Stability of Inverter-Based Distributed
Generation" IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.23, no.3,
pp.923-931, Set. 2008.
[3] Z. Ye, R. Walling, L. Garces, R. Zhou, L. Li e T. Wang, "Study and
Development of Anti-Islanding Control for Grid-Connected Inverters"
National Renewable Energy Laboratory (NREL), Golden, CO, Technical
Report NREL/SR-560-36243, Mai. 2004.
VI. BIOGRAPHIES
Tiago R. Ricciardi received the Electrical Engineer degree from the
School of Electrical and Computer Engineering of the University of
Campinas, Campinas, SP, Brazil in 2008. Currently he is M.Sc. graduate
student with the Department of Electrical Energy Systems of the same
University. His research interests are distributed generation and power
systems protection, stability and control.
Walmir Freitas received the Ph.D. degree in Electrical Engineering from
the University of Campinas, Campinas, SP, Brazil in 2001. He was a PDF at
the University of Alberta, Edmonton, AB, Canada, from 2002 to 2003.
Currently, he is an Associate Professor at the University of Campinas. His
main research interests are distribution systems and distributed generation.
– 15 –
1
Abstract – This paper describes a procedure for small-signal stability assessment of inverter-based distributed generators with frequency positive-feedback anti-islanding control based on the modal analysis of a linearized model. The procedure is computationally efficient, accurate and suitable for studies of stability and dynamic interactions in systems with multiple generators. The main contribution of the proposed method is a simple and direct curve from which is possible to evaluate the maximum power injection for each anti-islanding protection adjustment. Several electromagnetic time domain simulations validate the proposed curve.
Index Terms – Distributed Generation, Inverters, Islanding, Modeling, Positive-Feedback, Stability.
I. INTRODUCTION
HE INTEREST in the connection of generators directly in electric power distribution networks – a fact known as
distributed generation – is a worldwide phenomenon that has increased considerably in recent years. Among the present technologies, it is expected that inverter-based distributed generation will increasingly be used in electrical power systems in the near future. One of the most challenging aspects of designing electric power distribution systems in the presence of distributed generation is the need to provide protection against islanding. The ability to detect when distributed generators (DGs) become islanded from the main source enables DGs to be quickly disconnected from the utility, guaranteeing that the network can be safely and orderly restored.
The positive-feedback based schemes are introduced to improve the islanding detection of inverter-based distributed generators (IBDGs). Compared with the passive schemes and other active schemes, these techniques — which use the deviations of frequency and voltage from normal values as positive-feedback signals to influence the operation of the DG — has a better performance on islanding protection of grid-connected DGs. However, the positive-feedback schemes always attempt to destabilize a generator no matter if it is islanded or not. Consequently, if the positive-feedback gain is too high, the distributed generation system may become unstable even when it is connected to the main supply system. Moreover, the anti-islanding scheme may limit the amount of power that can be supplied by the DG and the penetration level
This work is supported by São Paulo Research Foundation (FAPESP)
under the process # 2009/01736-5. T. R. Ricciardi and W. Freitas are with the Department of Electrical
Energy Systems of the School of Electrical and Computer Engineering of the University of Campinas (DSEE/FEEC/UNICAMP), Campinas, São Paulo, Brazil (e-mails: tiago,[email protected]).
of multiple IBDGs in some feeders. This paper presents a procedure for small-signal stability assessment of IBDGs with positive-feedback anti-islanding control. Through the eigenanalysis of a state-space small-signal model of IBDGs connected on distribution system, one can evaluate the impact of parameters values such as load level, distribution line impedance or positive-feedback gain over the system small-signal stability.
II. SMALL -SIGNAL MODEL
The DG is represented by a three-phase voltage source inverter (VSI). The pulse width-modulated (PWM) signal generator, the DC source and the switching power electronics devices such as IGBTs and MOSFETs from the inverter switching model are replaced by an average model of voltage sources controlled by a linear control system whose signal inputs are power (current) reference for the case of the constant power (current) injection controlled IBDG [1], [2]. The dynamic equations from this electric circuit approach plus the control systems are described in the dq frame in order to decouple the active and reactive power injection control. The positive-feedback anti-islanding scheme is represented in the average model through a control loop in the voltage source control system. For example, to the Sandia Frequency Shift (SFS) scheme [3], the following equation implements the positive feedback loop between angular frequency ( ) deviation and injected current phase (
f):
++= ωπθ
w
wff sT
sTkcf
12 0 (1)
Where Tw is the washout filter time constant, kf is the
positive-feedback loop gain and cf0 is an SFS parameter called chopping fraction.
This set of equations from the average model together with the algebraic nodal representation of the distribution system (Ybus) and the interface equations between the dq frame and the common reference frame (network) are the referred state-space small-signal model.
The set of equations can be represented in matrix form. As the linearized model contains both algebraic and differential equations, the descriptor system techniques can be applied in the modal analysis [1].
The following small-signal descriptor system equation in state-space for the complete system therefore is achieved:
uxxp ∆+∆=∆ BAE (2)
Small-Signal Stability Analysis of Inverter-Based Distributed Generators with Positive-Feedback Anti-Islanding Protection
Tiago R. Ricciardi (M) and Walmir Freitas (P)
T
– 16 –
2
∆∆
=∆ref
ref
QP
u (3)
Where p is the derivative operator,
x is the state variables
vector and
Pref and
Qref are the control signals input. The rows from the square and singular matrix E corresponding to the algebraic equations in the model are null. Matrix A is square and regular and B is the input matrix.
The generalized eigenvalues of (2) provide information about the small-signal stability of the DG system: the system is asymptotically stable if the real part of all complex generalized eigenvalues is negative. Otherwise the system is unstable.
III. PMAX-KF CURVE: THE STABILITY LIMIT
For a given positive-feedback gain kf, there is an active power injection Pmax — corresponding to a system operation point x0 around which the system is linearized — that leads the IBDG to the stability limit. This maximum power injection can be determined through the system root locus. One can then through repeated root locus analysis plot the maximum power transfer limit versus positive-feedback gain curve (Pmax-kf), a useful tool to understand the parametric influences on the dynamic performance of DG systems and to investigate the system stability in the presence of IBDG with such positive-feedback anti-islanding protection.
To exemplify this procedure, consider an IBDG connected to the infinite bus through an impedance, with a parallel RLC local load and SFS anti-islanding scheme as shown in Fig. 1.
Distribution System Bus
Local Load
(RLC)
Line Impedance
DG Terminal Bus
Fig. 1. IBDG connected to infinite bus.
The DG injects 0.1 p.u. active power at unity factor into the
terminal bus. Fig. 2 shows the root locus when the positive feedback gain is gradually varied from 0.00 to 0.05. There is a critical value that places a pair of complex eigenvalues in the right half-plane, corresponding to stability frontier.
This critical value therefore leads to the pair (kfcrit ; Pmax). Repeating this procedure for each value of power injection, one can obtain the curve represented by a black solid trace in Fig. 3. This curve was validated by several time domain simulations of a nonlinear model of the same system implemented in SimPowerSystems™/Matlab, represented by a dotted red trace in Fig. 3. One can observe that the linearized model is accurate to investigate the small-signal stability of IBDGs.
-400 -300 -200 -100 0 100-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
k f increases from blue * to red O
k fcrit =0.0375
Imag
(ra
d/s
)
Real (1/s) Fig. 2. Root locus for Pref = 0.1 p.u.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
DG
Po
wer
Tra
nsf
er L
imit
(p
.u.)
Positive Feedback Gain - Kf
Small-Signal ModelNonlinear Model
Fig. 3. Maximum power transfer limit versus positive-feedback gain curve.
IV. CONCLUSIONS
The proposed Pmax-kf curve is a useful tool to analyze the
impact of the positive-feedback anti-islanding schemes on the stability of grid-connected inverter-based DG systems. This can be helpful to IBDG owners as well as utility engineers quickly assess the amount of generation that can be installed in a distribution feeder. The procedure based on modal analysis is computationally several times faster than that based on time domain simulations.
V. REFERENCES
[1] X. Wang, “Investigation of Positive Feedback Anti-Islanding Scheme for Inverter-Based Distributed Generation” Ph.D. thesis, Dept. Elect. and Comp. Eng., Univ. Alberta, Edmonton, 2008.
[2] X. Wang e W. Freitas, "Impact of Positive-Feedback Anti-Islanding Methods on Small-Signal Stability of Inverter-Based Distributed Generation" IEEE Transactions on Energy Conversion, vol.23, no.3, pp.923-931, Set. 2008.
[3] Z. Ye, R. Walling, L. Garces, R. Zhou, L. Li e T. Wang, "Study and Development of Anti-Islanding Control for Grid-Connected Inverters" National Renewable Energy Laboratory (NREL), Golden, CO, Technical Report NREL/SR-560-36243, Mai. 2004.
VI. BIOGRAPHIES
Tiago R. Ricciardi received the Electrical Engineer degree from the School of Electrical and Computer Engineering of the University of Campinas, Campinas, SP, Brazil in 2008. Currently he is M.Sc. graduate student with the Department of Electrical Energy Systems of the same University. His research interests are distributed generation and power systems protection, stability and control.
Walmir Freitas received the Ph.D. degree in Electrical Engineering from the University of Campinas, Campinas, SP, Brazil in 2001. He was a PDF at the University of Alberta, Edmonton, AB, Canada, from 2002 to 2003. Currently, he is an Associate Professor at the University of Campinas. His main research interests are distribution systems and distributed generation.
– 17 –
Resumo—Este trabalho apresenta as características e os
resultados experimentais de um protótipo de conversor eletrônico de energia para geração distribuída. O conversor permite fazer a conexão de um conjunto de painéis solares com a rede elétrica. O conversor recebe tensão e corrente contínuas e fornece correntes senoidais trifásicas sincronizadas com a rede.
I. INTRODUÇÃO
Este trabalho teve como principal objetivo a nacionalização da tecnologia de conversores eletrônicos para geração distribuída (GD) de energia elétrica. O uso de fontes alternativas de energia (solar, eólica e outras) em GD requer o emprego de conversores eletrônicos para compatibilizar as diversas formas de energia com a rede elétrica. Os painéis solares produzem tensões e correntes contínuas em seus terminais, que precisam ser convertidas em tensões e correntes alternadas sincronizadas com as da rede elétrica.
Neste trabalho foi desenvolvido e construído um conversor eletrônico trifásico de 10 kW (Fig. 1) que permitiu a conexão de um conjunto de painéis solares à rede elétrica. O conversor foi testado durante dois meses na instalação de energia solar do IFGW (Fig. 2), com potência de pico de 7,8 kW.
II. CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR
o Conversor de dois estágios: CC-CC com transformador isolador de alta frequência (Fig. 3) e CC-CA trifásico (Fig. 4) o Potência nominal de projeto: 10 kW o Tensão de entrada: 200 V - 500 V (contínua) o Corrente de entrada nominal: 40 A (contínua) o Corrente de entrada máxima: 80 A (contínua) o Tensão de saída nominal: 127 V / 220 V (rede trifásica) o Corrente de saída nominal: senoidal, 30 A (pico), 60 Hz (frequência sincronizada com a rede) o Corrente de saída máxima: 145 A (pico) o Frequência de chaveamento: 10 kHz (módulo CC-CA), 20 kHz (módulo CC-CC) o Módulo de processamento: DSP (microprocessador) de ponto flutuante TMS320F28335
Este trabalho foi fomentado pela FAPESP por meio de um projeto de
“Auxílio à Pesquisa”. O montante concedido, de cerca de R$70 mil, além de custear o projeto possibilitou equipar um laboratório de eletrônica na FEEC. O pesquisador recebeu bolsas de estudos do CNPq e da CAPES.
FEEC/UNICAMP – [email protected], [email protected]
Fig. 1. Conversor de potência trifásico para GD desenvolvido na FEEC.
.
Fig. 2. Instalação de painéis solares de 7,8 kW do IFGW/UNICAMP.
III. ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR
Fig. 3. Conversor CC-CC: ponte completa com transistores IGBT,
transformador elevador de alta frequência, retificador com diodos rápidos e filtro indutivo na saída. O conversor CC-CC fornece energia para o link CC.
Conversor Eletrônico de Potência para Geração Distribuída com Painéis Solares Fotovoltaicos
Marcelo G. Villalva (D), Ernesto Ruppert (P)
– 18 –
Fig. 4. Conversor CC-CA: inversor fonte de tensão conectado à rede por meio de indutores. O conversor CC-CA retira energia do link CC e injeta na rede.
Fig. 5. Organização dos sistemas de controle do conversor.
IV. RESULTADOS
Fig. 6. Conversor em teste nas dependências do IFGW/UNICAMP.
Fig. 7. Formas de onda obtidas durante a operação do conversor. Magenta: corrente senoidal de uma fase injetada na rede, em sincronismo com a tensão de fase (20 A/div), Azul: corrente do conjunto de painéis solares (5 A/div),
Amarelo: tensão dos painéis solares (100 V/div).
V. REFERÊNCIAS
Periódicos: [1] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. Ruppert, “Comprehensive approach to
modeling and simulation of photovoltaic arrays”, IEEE Transactions on Power Electronics”, EUA, Nova York, 2009.
[2] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Voltage Regulation of Photovoltaic Arrays: Small-Signal Analysis and Control Design”, IET Transactions on Power Electronics, UK, Londres, 2010. (aceito para publicação)
[3] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Regulação da Tensão de Dispositivos Fotovoltaicos e Análise em Diferentes Pontos de Operação”, Revista Eletrônica de Potência, SOBRAEP, Brasil, 2010. (artigo submetido)
[4] M G. Villalva, E. Ruppert, “Modeling and Control of a Three-Phase Isolated Grid-Connected Converter for Photovoltaic Applications”, Revista Controle & Automação, SBA, Brasil, 2010. (artigo submetido)
[5] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. Ruppert, “Modeling and circuit-based simulation of photovoltaic arrays”, Revista Eletrônica de Potência, SOBRAEP, Brasil, 2009.
[6] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Dynamic analysis of the input-controlled buck-converter fed by a photovoltaic array”, Revista Controle & Automação, SBA, Brasil, 2008.
Conferências: [7] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Modeling and circuit-based simulation of
photovoltaic arrays”, X Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (COBEP), 2009.
[8] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. Ruppert, “Analysis and simulation of the P&O MPPT algorithm using a linearized photovoltaic array model”, X Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (COBEP), 2009.
[9] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, E. Ruppert, “Modeling and control of a three-phase isolated grid-connected converter fed by a photovoltaic array”, X Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (COBEP), 2009.
[10] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Input-controlled buck converter for photovoltaic applications: modeling and design”, 4th IET Conference on Power Electronics, Machines and Drives, UK, York, 2008.
[11] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Modeling and design of a step-down dc-dc converter with input voltage control for photovoltaic applications”, XVII Conferência Brasileira de Automática (CBA), Brasil, 2008.
[12] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Buck converter with variable input voltage for photovoltaic applications”, IX Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (COBEP), Brasil, 2007.
[13] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Input voltage regulation of buck and boost converters in photovoltaic systems”, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, EUA, Atlanta, 2010. (resumo submetido)
[14] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Three-phase grid-connected photovoltaic converter: analysis and experimental results”, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, EUA, Atlanta, 2010. (resumo submetido)
[15] M. G. Villalva, E. Ruppert, “Design of a Three-Phase Grid-Connected Converter and Operation with a 7.5 kW PV Installation”, 33rd IAEE International Conference, Rio de Janeiro, 2010. (resumo submetido)
– 19 –
1
Resumo-- Sistemas industriais modernos são instalações com elevado grau de automatização. Tais instalações, na presença de geradores, são denominadas consumidores autoprodutores. As normas técnicas requeridas pelas concessionárias de energia elétrica obrigam a desconexão da instalação industrial logo após a ocorrência de um ilhamento na rede de distribuição. A possibilidade de operação isolada é uma alternativa bastante atrativa, pois permite o aumento da confiabilidade de operação dos autoprodutores. No entanto, após a separação dos sistemas, é necessário adotar uma série de medidas que garanta que o sistema industrial possa continuar operando isoladamente de forma adequada, dentre elas está a realização do corte do excesso de carga. Nesse contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar um esquema automático de corte de carga que concilia a simplicidade dos métodos baseados em relés de freqüência e a flexibilidade dos métodos centralizados.
Palavras-chave—Esquemas de Corte de Carga, Operação Isolada, Sistemas Autoprodutores.
I. INTRODUÇÃO
PÓS a ocorrência de um ilhamento seguida pela desconexão do sistema autoprodutor da rede ilhada,
dependendo da capacidade de geração e da quantidade carga em operação no sistema industrial, é necessário desconectar algumas cargas caso não haja geração disponível suficiente para atender a demanda total, ou mesmo se a capacidade de tomada de carga dos geradores seja excedida temporariamente, de forma a garantir a operação estável do sistema ([1], [2]). Deseja-se que esse alívio de carga seja realizado minimizando a quantidade de cargas desconectadas e atendendo algum critério de priorização de cargas. De forma geral, os dois principais métodos de corte de carga são ([3]-[5]): (a) Métodos distribuídos baseados no uso de relés de subfreqüência (ou de taxa de variação de freqüência): promovem o desligamento de cargas de acordo com o nível de freqüência do sistema. Cada carga (ou conjunto de carga) é protegida por um relé de subfreqüência com um ajuste fixo e um esquema de priorização das cargas que devem ser desligadas pode ser implementado usando-se diferentes níveis de ajustes nos relés para as diversas cargas. A principal
Este trabalho foi financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa do
Estado de São Paulo (FAPESP), Brasil. F. C. L. Trindade, M. C. Almeida e W. Freitas são do Departamento de
Sistemas de Energia Elétrica, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) C.P. 6101, 13081-970 Brasil (e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]).
vantagem desses métodos é a simplicidade de implementação, ao passo que a principal desvantagem refere-se à falta de flexibilidade da metodologia visto que sempre uma determinada quantidade fixa de carga será desconectada para cada nível de subfreqüência independentemente do nível de geração e carga, podendo ocasionar um corte excessivo de carga; (b) Métodos centralizados baseados no uso de CLPs (controladores lógicos programáveis): permitem determinar qual a quantidade de carga e a seqüência de corte a ser implementada utilizando-se alguma técnica de otimização, pré-programada ou inteligente. A principal vantagem desses métodos refere-se à flexibilidade de algoritmos (e.g., métodos analíticos, otimização clássica, metaheurística, etc) que podem ser utilizados na determinação das cargas a serem desligadas, ao passo que a principal desvantagem refere-se à complexidade de implementação e alteração desses algoritmos.
Nesse contexto, a principal contribuição deste estudo é apresentar um novo método que concilia a característica de simplicidade dos métodos baseados em relés de freqüência e a flexibilidade dos métodos centralizados. O método proposto baseia-se no uso de uma equação analítica que permite determinar em tempo real quantidade de carga que deve ser cortada por nível de freqüência levando em consideração indiretamente as características de dependência de tensão e freqüência das cargas do sistema industrial e a capacidade de retomada de carga dos geradores. Detalhes dessa metodologia são apresentados nas próximas seções.
II. METODOLOGIA DO CORTE DE CARGA AUTOMÁTICO
Visto que o nível de geração, e mesmo o número de geradores em funcionamento, podem variar durante a operação da instalação industrial, não basta saber a capacidade máxima de geração instalada e desconectar a quantidade excedente de cargas com base no conhecimento dos valores nominais dessas caso ocorra um ilhamento. Portanto, um importante fator a ser conhecido é o desbalanço real de potência ativa durante a execução do corte de carga. Dessa forma, este trabalho propõe o uso de uma fórmula analítica para determinar em tempo real o desbalanço de potência ativa para cada nível de subfreqüência (equação (1)). Tal fórmula é obtida conforme descrito em [6].
t
f
f
Hf
f
HP
∆∆≅=∆
00
2
dt
d2 (1)
Sistema Automático de Corte de Carga em Instalações Industriais com Geradores
Síncronos Após Ocorrência de Ilhamento Fernanda Caseño Lima Trindade (D), Madson Cortes de Almeida (P), Walmir de Freitas Filho (P)
A
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2
De acordo com a equação acima, conhecendo-se a taxa de variação de freqüência e a constante de inércia dos geradores, pode-se estimar em tempo real o desbalanço de potência ativa, determinando-se a quantidade de carga que deve ser cortada.
A idéia básica do método é efetuar o alívio de carga por nível de subfreqüência em diversos estágios sendo que a quantidade de carga a ser cortada em cada nível é determinada em tempo real utilizando-se a expressão (1) e seguindo-se uma lista de prioridade de carga. Como exemplo da metodologia, a seguir, ela será descrita para uma situação de três níveis de subfreqüência (59, 58 e 57 Hz) e de priorização de carga (baixa, média e alta prioridade). Os seguintes passos devem ser seguidos para implementar a metodologia proposta: 1. Classificar todas as cargas do sistema em ordem de
prioridade sendo que as cargas classificadas como baixa prioridade serão desligadas primeiramente, seguidas pelo desligamento das cargas de média prioridade e depois das cargas de alta prioridade.
2. Determinar a quantidade e os valores dos níveis de freqüência em que serão realizados os cortes de carga.
3. Deve-se monitorar a freqüência do sistema e, assim que esta for atingindo cada um dos níveis de subfreqüência pré-estabelecidos, deve-se calcular o desbalanço de potência utilizando-se a expressão (1), para isso a taxa de variação da freqüência também deve ser monitorada. Em seguida, percorre-se a lista de prioridade de cargas determinando qual a combinação de carga que reduz a demanda na mesma quantidade de desbalanço de potência ativa calculado e leva a um menor número de cargas desconectadas, considerando suas respectivas prioridades.
Para o estudo do método utilizaram-se simulações de transitório eletromagnético em um sistema teste baseado em uma instalação real (Fig. 1) através do uso da plataforma computacional SimPowerSystems ([7]). Nesse sistema teste, três conjuntos turbina a vapor-gerador síncrono (TG-1, TG-2, TG-3) alimentam dois motores de indução do tipo gaiola de esquilo (M1 e M2) e um conjunto de cargas representadas por um modelo tipo impedância constante. Testaram-se três diferentes situações de carga: leve, normal e pesada, 75%, 100% e 125% do valor original de carregamento apresentado na Tabela 1, respectivamente. Ressalta-se ainda que a expressão (1) foi calculada ora por meio da medição de ∆f/∆t, ora por meio da função df/dt (conhecida também como ROCOF - do inglês Rate Of Change Of Frequency) existente na maioria dos relés de proteção utilizados em sistemas industriais. Para representar o tempo necessário de execução do algoritmo de corte de carga e envio efetivo do sinal de abertura para os disjuntores adotou-se um atraso de 100 ms.
III. CONCLUSÕES
Com base nos resultados relacionados a este trabalho, pode-se verificar que a metodologia de corte de carga proposta, embora bastante simples, apresenta resultados satisfatórios, visto que, com o cálculo em tempo real do déficit de potência ativa através da expressão (1) e o uso de vários estágios, é possível, em alguns casos, desligar uma quantidade de cargas
em MW bastante próxima ao valor de excesso da carga existente respeitando a prioridade de cada uma das cargas e evitando o corte desnecessário, o que provavelmente não ocorreria com o uso de métodos baseados somente no conhecimento da potência nominal das cargas.
IV. REFERÊNCIAS [1] Shokooh, F.; Dai, J.J.; Shokooh, S.; Taster, J.; Castro, H.; Khandelwal,
T.; Donner, G., "An intelligent load shedding (ILS) system application in a large industrial facility," Industry Applications Conference, 2005. Fourtieth IAS Annual Meeting. Conference Record of the 2005 , vol.1, no., pp. 417-425 Vol. 1, 2-6 Oct. 2005
[2] W. Elmore, Protective Relaying Theory and Applications. CRC Press. 2nd ed. New York, 2004.
[3] Delfino, B.; Massucco, S.; Morini, A.; Scalera, P.; Silvestro, F., "Implementation and comparison of different under frequency load-shedding schemes," Power Engineering Society Summer Meeting, 2001. IEEE , vol.1, no., pp.307-312 vol.1, 2001
[4] Anderson, P. M.; Mirheydar, M., "An adaptive method for setting underfrequency load shedding relays ," Power Systems, IEEE Transactions on , vol.7, no.2, pp.647-655, May 1992.
[5] IEEE Guide for the Application of Protective Relays Used for Abnormal Frequency Load Shedding and Restoration, IEEE. Standard C37.117-2007, 2007.
[6] F. C. L Trindade, "Análise dos Sistemas de Proteção e Controle de Instalações Industriais com Geradores Síncronos Durante Operação Ilhada," Dissertação de Mestrado, Depto. De Sistemas de Energia Elétrica, Unicamp, Campinas-SP, 2009.
[7] TRANSÉNERGIE TECHNOLOGIES INC, SimPowerSystems User's Guide, 2006. Disponível em: <http://www.mathworks.com>. Acesso em: 12 de dezembro de 2007.
Barramento 138 kV
TR-2 138 kV- 11,5 kV
TR-1 138 kV- 11,5 kV
TR-3 138 kV- 11,5 kV
TR-4 138 kV- 11,5 kV
Concessionária
SE Entrada
Barramento COGER 11,5 kV
TR-AUX1 11,5 kV- 0,46 kV
TR-AUX2 11,5 kV- 0,46 kV
TG-3 TG-1 TG-2 M1 M2
Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4 Carga 5
Carga 6 Carga 7
Fig. 1. Diagrama unifilar do sistema teste.
TABELA I DADOS DAS CARGAS DO SISTEMA TESTE
Carga Snominal (MVA)
Fator de potência
Pnominal
(MW) Prioridade
1 14,000 0,92 12,880 alta 2 10,500 0,92 9,660 média 3 16,625 0,92 15,295 baixa 4 13,125 0,92 12,075 média 5 15,750 0,92 14,490 baixa 6 1,312 0,92 1,207 baixa 7 0,700 0,92 0,644 baixa
M1 0,606 0,85 0,515 alta M2 1,508 0,85 1,282 alta
Total 74,126 - 68,048 -
– 21 –
1
Abstract—O objetivo deste trabalho é estudar alguns métodos
numéricos que podem ser utilizados em simulações de transitórios eletromagnéticos. Serão estudados a fórmula de Heun e o método de Simpson. Estes métodos serão utilizados para simular as correntes e tensões nos terminais de uma linha de
transmissão monofásica submetida a uma operação de chaveamento.
Index Terms—Transitórios eletromagnéticos, Linhas de
Transmissão, Métodos Numéricos.
I. INTRODUÇÃO
S soluções analíticas das equações diferenciais de correntes e tensões, no domínio do tempo, de uma linha de transmissão são conhecidas para o caso em que as
perdas na mesma são desconsideradas [1,2]. No entanto, este modelo (sem perdas) não representa adequadamente uma linha real, que possui uma resistência e uma condutância distribuídas ao longo do seu comprimento [1,2].
Sabe-se que em algumas situações, uma linha de transmissão pode ser representada por meio de uma cascata de circuitos π [3]. Este modelo é desenvolvido diretamente no domínio do tempo e permite levar em conta o efeito da frequência nos parâmetros longitudinais da linha [4].
Quando uma linha é representada por meio de uma cascata de circuitos π, as correntes e tensões ao longo da mesma são obtidas por meio da solução das equações de estado. A integração das equações de estado geralmente são realizadas por meio do método de integração numérica denominado Fórmula de Heun ou método de integração trapezoidal.
Neste trabalho será feita uma comparação do método de integração trapezoidal com um outro método numérico de integração denominado Regra de Simpson. Estes dois métodos de integração serão utilizados para calcular as correntes e tensões em uma linha de transmissão submetida a uma operação de energização.
II. REPRESENTAÇÃO DE UMA LINHA MONOFÁSICA POR MEIO DE
UMA CASCATA DE CIRCUITOS π
Inicialmente considerando uma linha de transmissão ideal, em cada intervalo de tempo
t, necessário para energizar uma
linha de transmissão de comprimento
x, a fonte precisa
R. C. Silva e S. Kurokawa estão vinculados ao Departamento de
Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, UNESP (e-mail: [email protected]; [email protected]).
J. Pissolato está vinculado ao DSCE/FEEC/UNICAMP (e-mail: [email protected]).
fornecer certa quantidade de energia e essa energia não é dissipada durante sua trajetória na linha, mas devido à característica da linha ser indutiva e capacitiva, tem-se o surgimento de campos elétricos e magnéticos. Esses campos interferem diretamente na tensão e corrente no fim da linha de transmissão.
A partir da análise das equações de correntes e tensões de uma linha de transmissão, verifica-se que a uma linha com perdas pode ser representada por meio de uma cascata de circuitos , conforme mostra a figura 1.
Fig. 1. Linha de transmissão representada por cascata de n circuitos .
A partir do circuito mostrado na figura 1, é possível
escrever as correntes e tensões na forma de equações de estado, conforme mostra a equação 1.
(1)
Na equação (1), X representa as correntes e tensões em cada
um dos circuitos . E [A] e [B] são matrizes de estados da cascata de circuitos . Sendo possível calcular as correntes e tensões ao longo da linha por meio de métodos de integração numérica.
III. MÉTODOS NUMÉRICOS DE INTEGRAÇÃO
Para a resolução da equação de estado, neste trabalho serão apresentadas resoluções utilizando os seguintes métodos numéricos: Fórmula de Heun (integração trapezoidal) e a regra de Simpson.
A. Fórmula de Heun
A Fórmula de Heun consiste em aproximar a função y’, em um pequeno intervalo de tempo, por uma função de 1º grau. A partir da aproximação, obtêm a equação 2.
(2)
Onde,
t = tk+1 – tk.
Estudo de Métodos Numéricos Utilizados em Simulações de Transitórios Eletromagnéticos
Rodrigo Cleber da Silva (IC), Sérgio Kurokawa (PE, FEIS/UNESP), José Pissolato (P).
A
– 22 –
2
B. Regra de Simpson
A Regra de Simpson consiste em aproximar a função y’, em um pequeno intervalo de tempo, por uma função de 2º grau.
A partir da aproximação, obtêm a equação 3.
(3)
Onde, .
IV. SIMULAÇÃO DA ENERGIZAÇÃO DE UMA LINHA
MONOFÁSICA
Foi considerado uma linha de transmissão monofásica em aberto de 10 km de comprimento e uma tensão aplicada de 20kV, conforme a figura 4.
Fig. 4. Linha de transmissão monofásica em aberto.
Neste trabalho serão apresentadas comparações entre os métodos de integração numérica trapezoidal e a regra de Simpson.
As figuras 5 e 6 representam a comparação entre os métodos numérico estudados, variando os passos de cálculos para uma melhor visualização do comportamento entre o métodos.
Fig. 5. Comparação entre a Regra de Simpson e Integração Trapezoidal para a resolução de transitório eletromagnético, utilizando um passo de cálculo de 0.1 us.
Fig. 6. Comparação entre a Regra de Simpson e Integração Trapezoidal para a resolução de transitório eletromagnético, utilizando um passo de cálculo de 0.5 us.
Na figura 5 foi utilizado um passo de calculo de 0.1 us, ambos os métodos numéricos apresentam praticamente a mesma resposta, tendo apenas uma diferencia significativa no tempo computacional maior para a resolução pelo método da Regra de Simpson. Já na figura 6, apresenta uma maior estabilidade utilizando a Regra de Simpson, porém a transição entre cada ciclo da forma de onda apresenta um menor pico de tensão pelo método da Integração Trapezoidal, sendo considerado um passo de cálculo de 0.5 us.
V. CONCLUSÕES
Utilizando o modelo proposto foi possível determinar o comportamento das correntes e tensões envolvidas em uma linha de transmissão monofásica com perdas. Os resultados obtidos estarão mais próximos da realidade do que os modelos já conhecidos das linhas de transmissão sem perdas.
O resultado encontrado na literatura está coerente com os dois resultados obtidos, porem pode-se notar a diferença entre os dois métodos numéricos aplicados para a resolução deste problema.
O método de integração trapezoidal apesar de ser um método que apresenta certa instabilidade devido a ondulações, tem uma melhor resolução quando aumenta o passo de calculo, porém, aumenta o tempo computacional e apresenta um surto na transição entre os períodos da forma de onda.
O método de resolução pela regra de Simpson apresenta uma melhor resposta do que a integração trapezoidal em relação a ondulações, porém, é um método que é necessário de um tempo computacional maior para o processamento, pois apresenta o dobro do numero de pontos que o método anterior, além de que, necessita de um passo de calculo pequeno para que haja convergência no método numérico.
Apesar dessa diferencia entre os métodos, ambos podem ser aplicados para resolução desse problema.
VI. REFERÊNCIAS BIOGRAFIAS
[1] R. D. Fuchs, Transmissão de Energia Elétrica: Linhas Aéreas; teoriadas Linhas em Regime Permanente, 2ª edição, Editora livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, R. J., 1979.
[2] R. A. Chipman, Teoria e Problemas de Linhas de Transmissão, Editora Mc Graw-Hill do Brasil Ltda, São Paulo, SP, 1976.
[3] R. M. Nelms, G. B. Sheble’, S. M. Newton e L. L. Grigsby, Using A Personal Computer To Teach Power System Transients, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 4, No. 3, August 1989.
[4] S. Kurokawa, F. N. R. Yamanaka, A. J. Prado e J. Pissolato, “Inclusion of the frequency effect in the lumped parameters transmission line model: State space formulation”, Electric Power Systems Research, Vol. 79, No. 7, pp. 1155-1163, Julho 2009.
0 10 20 30 40 50-20
-10
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10
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30
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50
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Tempo [us]
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são
[kV
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R. SimpsonI. Trapezoidal
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Tempo [us]
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1
Resumo -- Neste artigo é proposta uma metodologia baseada em lógica nebulosa para a obtenção de um índice que classifica as barras mais propícias para a instalação de geradores distribuídos em redes de distribuição de energia elétrica. A metodologia foi desenvolvida considerando-se a dificuldade em se manter um perfil de tensão adequado e, dessa forma, tende a contemplar com os maiores valores de índices, as barras nas quais a conexão de geradores tende a melhorar o perfil de tensão da rede. Outro aspecto considerado no desenvolvimento da metodologia, foi o de minimizar as perdas de potência ativa nas redes elétricas. De forma geral, a obtenção do índice consiste em associar graus de pertinência para as variáveis magnitudes das tensões e potências ativas consumidas pelas cargas nas barras das redes e, a partir de regras nebulosas, definir um valor numérico para o índice. A vantagem dessa metodologia é que tais variáveis são classificadas em conjuntos nebulosos, os quais traduzem linguisticamente o conhecimento humano e, assim, pode-se mais facilmente utilizar a experiência adquirida na operação de uma rede de distribuição para a definição das regras nebulosas para a obtenção dos índices a serem empregados na alocação dos geradores.
Palavras Chave – Redes de distribuição, geração distribuída, conjuntos nebulosos, lógica nebulosa, incertezas.
I. NOMENCLATURA
GD Geração Distribuída PCH Pequena Central Hidroelétrica SIF Sistema de Inferência Fuzzy IGDVp Índice para Geração Distribuída de Variação do
Perfil de Tensão
II. INTRODUÇÃO TUALMENTE através do incentivo estabelecido pela ONU e incorporado por diferentes órgãos do setor
energético e ambiental, as políticas energéticas contemplam a conexão nos sistemas de transmissão e distribuição, de geradores de energia elétrica que incorporam tecnologias pouco poluentes, especificamente as baseadas em fontes renováveis, devido à adequação a tratados internacionais como é o caso do protocolo de Kyoto [1], que com a inserção dos créditos de carbono [2] incentiva também financeiramente a
Esta pesquisa teve o apoio financeiro do Conselho Nacional de Pesquisa Científica - CNPq
.
conexão de geradores que aproveitem gases que contribuem para o efeito estufa.
As tecnologias empregadas em GD incluem turbinas eólicas, PCHs, células combustíveis e sistemas fotovoltaicos. Apesar de sua pequena dimensão, a geração distribuída está tendo um impacto significativo no mercado de energia, sendo comum fazer uso da GD em novos projetos, ao invés de redes de eletricidade mais caras.
Constata-se um grande potencial de expansão de geração de energia elétrica na indústria sucroalcooleira que segundo Fonseca [3], esse tipo de geração em 2006 supriu entre 8,9% a 10,7% da demanda do estado de São Paulo e até 2015 pode chegar a atender entre 14,2% a 21,8% dessa demanda. Além disso, busca-se também a diversificação da matriz energética de cada país, podendo todos estes meios de geração postergar a necessidade de expansão do sistema de geração centralizada, melhorando o perfil de tensão e reduzindo consideravelmente as perdas devido à proximidade da carga.
Não existindo reguladores de tensão ou banco de capacitores, os perfis de tensão ao longo dos alimentadores de uma rede de distribuição apresentam a seguinte característica: a magnitude da tensão corresponde ao valor nominal – ou até um pouco acima – nas subestações, onde estão instalados os transformadores, e nas demais barras, ao longo das linhas dos alimentadores, tem-se uma diminuição gradativa dessa magnitude devido à inerente queda de tensão devido às impedâncias dos condutores que compõem os alimentadores.
Manter um perfil de tensão adequado, mesmo com a conexão de geradores distribuídos é, atualmente, um dos principais desafios das concessionárias de energia elétrica. Havendo a possibilidade da conexão de um gerador independente a um alimentador, tem-se como conseqüência o efeito da redução da queda de tensão ao longo do mesmo, podendo até ocasionar um aumento da tensão acima do valor nominal em alguns pontos [4].
Este cenário demanda diversos tipos de estudos com o intuito de determinar a melhor alocação de GD. Em geral, estes estudos ocorrem através da análise de resultados obtidos de repetitivos fluxos de potência que exigem grande esforço computacional e demandam muito tempo, pois é necessário considerar diversos níveis de carregamento e modos de operação dos geradores.
Neste trabalho é proposto um método heurístico que, a partir da obtenção do estado de operação da rede através, por
Método Baseado em Lógica Nebulosa para Inserção de Geração Distribuída sob a Óptica do
Perfil de Tensão
Leonardo A. Gomes (M), Carlos A. F. Murari (P) e Ahda P. G. Pavani (PE, UFABC)
A
– 24 –
2
exemplo, de um fluxo de potência ou estimador de estado, baseando-se na teoria dos conjuntos nebulosos (Fuzzy Sets), pode determinar de forma rápida, com mínimo esforço computacional e boa precisão, as melhores barras para a inserção de GD, sob a óptica do perfil de tensão. O método aproveita o conhecimento do operador sobre o sistema elétrico para classificar linguisticamente as variáveis do sistema, magnitude das tensões e potência ativa consumida pelas cargas nas barras. Em seguida, fazendo uso dessa experiência determinam-se funções de pertinência para representar tais variáveis na forma de conjuntos nebulosos.
São apresentadas: as funções de pertinência utilizadas na classificação linguística das magnitudes das tensões e da potência ativa consumida pelas cargas, as regras nebulosas, o tipo de sistema de inferência utilizado, o método utilizado na defuzificação, e um índice apropriado para indicar os melhores pontos de inserção de GD. Os resultados são comparados com aqueles obtidos através de um método que faz uso de simulações exaustivas proposto na literatura [5].
III. CONTEXTO DA METODOLOGIA
Alguns tipos de índices matemáticos [5, 7] têm sido propostos visando determinar de forma prática, o impacto da inserção de GD no sistema de distribuição. Através destes índices são identificados quais os melhores pontos para a conexão de geradores para melhorar a operação da rede, de acordo com critérios definidos.
O presente estudo objetivou desenvolver um sistema de inferência fuzzy (SIF), que tem como variáveis de entrada as magnitudes das tensões e a potência ativa consumida pelas cargas nas barras da rede de energia elétrica, após a obtenção do estado de operação da rede através, por exemplo, de um fluxo de potência baseado no método de Newton [8]. A partir daí, levando-se em conta a experiência do operador do sistema, desenvolvem-se as funções de pertinência, as quais classificam os valores das magnitudes das tensões nodais e a potência ativa consumida pelas cargas em faixas de valores, traduzindo seus valores numéricos em valores linguísticos como, por exemplo: “Muito Baixo”, “Baixo”, “Nominal”, “Alto” e “Muito Alto” para a aplicação de um conjunto de regras nebulosas de um SIF.
A partir do uso SIF obtém-se índices para todas as barras, tendo como objetivo auxiliar o operador na alocação do gerador.
Com a inserção de lógica nebulosa, além de se atingir de forma simplificada resultados equivalentes ou superiores aos obtidos por meio dos índices propostos na literatura [5] tem-se uma maior interação do usuário no processo de obtenção da barra mais apropriada para a instalação do gerador distribuído.
IV. METODOLOGIA
Após a obtenção do estado de operação da rede, que pode ocorrer através de um fluxo de potência ou estimador de estado, por exemplo, classifica-se linguisticamente as tensões e as potências ativas consumidas pelas cargas do sistema através de funções de pertinência onde no caso das tensões foram utilizadas funções triangulares e no caso das cargas funções trapezoidais. Em seguida faz-se uso da base de regras nebulosas que considera as influências das tensões e cargas no
índice final, para na sequência realizar as operações de agregação das regras nebulosas através do método de Mandani, dando origem ao índice nebuloso que por fim é defuzificado através do método centróide, gerando índices de classificação das barras, que priorizam o perfil das tensões e consideram o nível de potência ativa consumida pelas cargas do sistema.
Destaca-se que a vantagem em utilizar um sistema de inferência nebuloso para a solução do problema de alocação de geradores em uma rede de distribuição consiste na possibilidade de traduzir os valores numéricos em valores lingüísticos, o que torna a avaliação mais compreensível e os ajustes, através do conjunto de regras nebulosas, mais intuitivos.
Dessa forma, a abordagem do problema em questão através da lógica nebulosa, possibilita uma maior interação do usuário no processo de escolha da barra mais apropriada para a inserção de GD.
Como exemplo dessa interação, o usuário pode atribuir diferentes pesos a cada barra do sistema, considerando o custo do transporte do insumo ou mesmo a disponibilidade de local para a instalação ou aproveitamento de uma fonte de energia elétrica próxima à barra.
V. BIBLIOGRAFIA
[1] N. P. Domingos, “O Protocolo de Kyoto: a União Européia na liderança do regime de mudanças climáticas”, Dissertação de Mestrado. Relações Internacionais. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.
[2] http://www.agroind.com.br/content/view/473/2/ - informativo de 26/09/2007, acessado em 16 de fevereiro de 2009.
[3] F. M. Fonseca, “Geração de energia elétrica em usinas sucroalcooleiras de São Paulo: Cenários de expansão”,apresentado no XIX seminário nacional de produção e transmissão de energia elétrica, Rio de Janeiro, Brasil, 14 a 17 de outubro, 2007. Disponível: Cd-rom.
[4] T. Hammons, L. L Lai, K P Wong, " International Practices in Distributed Generation," IEEE Power Engineering Society, Pittsburgh, PA, 2008 IEEE PES General Meeting, July. 2008.
[5] J. A. M. Gallardo, "Impacto de geradores síncronos no desempenho de regime permanente de sistemas de distribuição de energia elétrica”, Dissertação de Mestrado, Departamento de Sistemas e Controle de Energia. Eng., Univ. Estadual de Campinas, Campinas, 2005.
[6] W. Pedrycs e F. Gomide, An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design. London: MIT Press, 1998.
[7] L. V. L. Abreu, "Análise do desempenho dinâmico de geradores síncronos conectados em redes de distribuição de energia elétrica”, Dissertação de Mestrado, Departamento de Sistemas e Controle de Energia. Eng., Univ. Estadual de Campinas, Campinas, 2005.
[8] A. Monticelli e A. Garcia, Introdução a sistemas de energia elétrica, Editora da UNICAMP, 2000.
[9] Baran, M.E. e Wu, F.F., “Optimal capacitor placement on radial distribution systems”, Power Delivery, IEEE Transactions on, Volume: 4, Issue: 1, Pages: 725 – 734, Jan. 1989.
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1
Resumo -- A alimentação de cargas não-lineares gera
correntes harmônicas que podem afetar não somente a fonte, mas toda a rede elétrica. Essas cargas não-lineares são geradoras de harmônicas, pois ao se inserir um sinal de tensão e correntes senoidais neste elemento não-linear, o que se obtém serão sinais de tensão e/ou corrente não-senoidais, mesmo que estejam em fase. Nesta pesquisa está sendo implementada uma “versão harmônica” de um fluxo de carga trifásico específico para redes de distribuição de energia elétrica, no qual os alimentadores das redes de distribuição bem como as cargas e outros componentes serão representados adequadamente para inserir as freqüências harmônicas e assim possibilitar a obtenção do estado da rede (V,θθθθ) e também de outras grandezas elétricas que levem em conta os efeitos causados pelas cargas não-lineares.
Palavras Chave—Fluxo de carga harmônico, cargas não-lineares, correntes não-senoidais, freqüências harmônicas, redes de distribuição
TÉ algumas décadas, nas instalações elétricas em geral predominavam as cargas de natureza linear, as quais são
constituídas por elementos resistivos, capacitivos e indutivos, alimentadas por tensão senoidal e absorvem da rede de distribuição elétrica correntes senoidais com amplitudes proporcionais à tensão e à freqüência nela aplicadas, mantendo o formato senoidal, mesmo quando há defasagem entre tensão e corrente (fenômeno encontrado em elementos reativos)[1].
Com o desenvolvimento de dispositivos baseados na eletrônica de potência e consequente impulso na automação principalmente na indústria, disponibilizou-se uma melhora do rendimento, da controlabilidade e do custo de processos além de permitir a execução de tarefas difíceis ou não possíveis anteriormente, como por exemplo, o controle de velocidade do motor de indução trifásico.
Todavia, esses dispositivos resultam em corrente elétrica com forma de onda não senoidal na carga, gerando também
Esta pesquisa tem o apoio financeiro do Conselho Nacional de Pesquisa
Científica - CNPq .
tensão não senoidal na carga, com distorções – chamada corrente harmônica – no sistema de alimentação elétrica [2]. Embora algumas literaturas [3, 4] proponham que a fonte de tensão dos dispositivos não-lineares comportam-se como uma fonte de tensão harmônica, os dispositivos não-lineares podem ser modelados geralmente como uma fonte de corrente harmônica.
A alimentação de cargas não-lineares gera correntes harmônicas que podem afetar não somente a fonte, mas toda a rede elétrica. Essas cargas não-lineares são geradoras de harmônicas, pois ao se inserir um sinal de tensão e correntes senoidais neste elemento não-linear, o que se obtém serão sinais de tensão e/ou corrente não-senoidais, mesmo que estejam em fase.
Como principais equipamentos causadores das harmônicas destacamos: os inversores de frequência, os variadores de velocidade, os acionamentos tiristorizados, os conversores eletrônicos de potência, os fornos de indução e a arco, os no-breaks e as máquinas de solda a arco [5, 7].
Figura 1 - Onda Senoidal fundamental e sua 5ª harmônica [1]
A figura 1 é um exemplo de uma tensão senoidal em 60 Hz que é definida como a freqüência fundamental do sistema elétrico brasileiro e um sinal de tensão na freqüência de 300 Hz, ou seja, de 5ª harmônica. Na figura 2 tem-se a soma dos dois sinais, a frequência fundamental com a quinta harmônica, que gera uma forma de onda resultante bem distorcida.
Fluxo de Carga Trifásico para Análise de Distorções Harmônicas em Redes de
Distribuição de Energia Elétrica Marina Borges Duque (M) e Carlos A. F. Murari (P)
A
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2
Figura 2 - Forma de onda resultante da soma de dois sinais gerando uma onda com distorção [1]
As cargas não lineares são compostas por elementos de estado sólido como diodos, tiristores e transistores ou circuitos chaveados como retificadores e inversores de tensão. Também são cargas não-lineares as lâmpadas de descarga e os núcleos magnéticos operando próximo da saturação [5].
Freqüências harmônicas são freqüências múltiplas da fundamental, sendo que a freqüência fundamental no Sistema Elétrico Brasileiro é de 60 Hz. Distorções harmônicas são uma conseqüência dos sinais de tensão e corrente harmônicas na rede elétrica, provocando a má operação de equipamentos e processos [5]. Uma interpretação para as distorções harmônicas é uma “sujeira” na rede elétrica, ou um “ruído”, o que implica a necessidade de averiguar a rede como um todo, antes de iniciar um processo. As Distorções Harmônicas são um fenômeno contínuo e não de curta duração que duram apenas alguns ciclos.
Dado que as perdas joule ou por aquecimento são diretamente proporcionais ao quadrado da corrente, no caso de haver uma corrente distorcida, a magnitude da corrente é obtida a partir da soma vetorial da corrente fundamental com as correntes harmônicas. Sendo assim há um aumento das perdas ôhmicas no condutor [5], além de causar desde danos em componentes até a parada do equipamento.
Em motores e geradores, causa aumento do aquecimento devido ao aumento das perdas no ferro e no cobre, afeta a eficiência e o torque disponível, pois o torque no eixo fica pulsante. Nos transformadores, os efeitos assemelham-se com os dos motores, com relação às perdas, além de aumentar o nível de ruído. Harmônicos de tensão aumentam as perdas ferro e harmônicas na corrente elevam as perdas cobre, causando redução da capacidade e diminuição da vida útil.
Em aparelhos de medição e instrumentação, há a possibilidade de medições errôneas. Nos relés de proteção e fusíveis há um aquecimento dos dispositivos pelos quais circula a corrente, podendo ocasionar a redução da vida útil e eventualmente sua operação inadequada.
Os problemas causados por harmônicas em banco de capacitores, podem resultar em ressonância, originando uma sobretensão nos terminais das unidades capacitivas e em decorrência desta, uma degradação do isolamento das
unidades capacitivas, podendo até haver uma danificação completa dos capacitores.
Mesmo que não haja condições de ressonância, um capacitor é sempre um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas, pois o capacitor comporta-se como um filtro passa-alta, portanto pode estar constantemente sobrecarregado. Estará sujeito a um sobreaquecimento excessivo, podendo até ocorrer uma atuação da proteção, sobretudo dos relés térmicos.
Nesta pesquisa está sendo implementada uma “versão harmônica” de um fluxo de carga trifásico específico para redes de distribuição de energia elétrica, no qual os alimentadores das redes de distribuição bem como as cargas e outros componentes serão representados adequadamente para inserir as freqüências harmônicas e assim possibilitar a obtenção do estado da rede (V,θ) e também de outras grandezas elétricas que levem em conta os efeitos causados pelas cargas não-lineares.
Bibliografia
[1] http://www.usjt.br/ep_eletrica/alecio.pdf, março de 2009
[2] D. Xia, G. T. Heydt, "Harmonic Power Flow Studies Part I – Formulation and Solution," IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol. PAS-101, No. 6, pp. 1257-1265, June 1982.
[3] F. Z. Peng, "Application issues of active power filters", IEEE Industrial Application Magazine, pp. 21-30, September/October, 1998. [4] F. Z. Peng, “Harmonic sources and filtering approaches”, IEEE Industrial Application Magazine, pp. 18-25, July/August 2001. [5] M. Izhar, C. M. Hadzer, S. Masri, S. Idris, “A Study of the Fundamental Principles to Power System Harmonic”, National Power and Energy Conference (PECon) Proceedings Bangi-Malaysa, pp. 225-232, 2003.
[6] http://www.engecomp.com.br/bol_0089.htm, março de 2009 [7] http://www.engecomp.com.br/harmonic.htm, março de 2009
– 27 –
1
Resumo -- Para que as simulações computacionais dos sistemas
de energia elétrica ocorram no menor tempo possível e resultem em valores compatíveis com a realidade, é fundamental a pesquisa e o desenvolvimento de modelos elétricos e matemáticos adequados, tanto para os componentes das redes elétricas como para a representação das cargas. É neste contexto que se insere a pesquisa sintetizada neste artigo, sendo que o principal objetivo foi a elaboração de uma versão de fluxo de carga trifásico para a análise de redes de distribuição de energia elétrica, que contemplasse o fato de que algumas variáveis do sistema elétrico não são determinísticas, ou seja, há imprecisões ou variações, particularmente nas cargas. Neste sentido, tais variáveis imprecisas foram representadas como números nebulosos (na forma de sino) e assim apresenta-se um Fluxo de Carga Trifásico Especializado que incorpora conjuntos nebulosos (fuzzy sets) e respectivas operações matemáticas. Os resultados obtidos confirmam o bom desempenho deste novo método.
Palavras Chave -- Fluxo de carga trifásico, números nebulosos, fluxo de carga fuzzy, incertezas
I. NOMENCLATURA
FCTE – Fluxo de Carga Trifásico Especializado FCTEF – Fluxo de Carga Trifásico Especializado Fuzzy R – Resistência do condutor X – Reatância do condutor
II. INTRODUÇÃO M geral, os sistemas de distribuição de energia elétrica, além de apresentarem configuração radial, são caracterizados por possuírem condutores em que a relação
R/X apresenta valores superiores aos encontrados em redes de transmissão. Além disso, os fluxos de potência ativa e reativa são desbalanceados em virtude da disposição dos condutores e do desequilíbrio das cargas. Estas características têm estimulado o desenvolvimento de metodologias específicas de fluxo de carga para a distribuição que possibilitem uma melhor eficiência computacional para a análise destes sistemas [1].
O fluxo de carga é uma ferramenta muito importante e fundamental para a análise de qualquer sistema de potência, seja para aplicações em tempo real ou para as etapas de planejamento da operação e da expansão das redes elétricas. Um dos métodos mais estudados e utilizados é o método de
Esta pesquisa tem o apoio financeiro do Conselho Nacional de Pesquisa Científica - CNPq
.
Newton [2] e suas versões modificadas.
A partir dos anos 80, constata-se um interesse crescente dos pesquisadores em desenvolver técnicas de solução específicas para a área de distribuição de energia elétrica. Estão disponíveis na literatura, trabalhos específicos para os sistemas de distribuição [3 a 5].
Entretanto, qualquer que seja o método adotado para se efetuar simulações do fluxo de carga, visando a obtenção do estado da rede (ângulos e módulos das tensões) recorre-se a uma base de dados na qual constam informações sobre as cargas, bitolas, disposição e distâncias entre os cabos, transformadores, entre outras. Alguns desses dados apresentam um grau de imprecisão como, por exemplo, as potências nas barras, já que estas variam de acordo com o horário do dia. Devido a essas imprecisões, normalmente se utiliza o conhecimento e a experiência dos operadores, para estimar os valores destas grandezas elétricas e os mesmos são considerados invariantes, na maioria das simulações do fluxo de carga. . Entretanto, é possível, através de técnicas adequadas, inserir nas simulações de fluxo de carga tais imprecisões.
Zadeh [6] desenvolveu a Teoria de Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Sets) e em 1978 [7], a Teoria de Possibilidades, criando assim uma base teórica que possibilita introduzir nos algoritmos de fluxo de carga as imprecisões presentes nos sistemas elétricos de potência. Assim, grandezas como as potências nas barras, que não são nem determinísticas nem probabilísticas, podem ser quantificadas na forma de números nebulosos e serem tratadas através de técnicas conhecidas, tais como o fluxo de carga.
A inserção de conjuntos nebulosos em sistemas elétricos de potência começou a ganhar destaque na década de 70, tendo sido inicialmente utilizados para resolver problemas de tomada de decisão. Algumas aplicações têm sido propostas para, por exemplo, processar informações do tipo “a tensão na barra k está alta” [8 a 13].
Neste trabalho, o foco está no FCTE [4] desenvolvido especificamente para a análise das redes de distribuição de energia elétrica. A esta metodologia foi agregada a teoria de conjuntos nebulosos para representar as variáveis imprecisas a fim de refletir nos resultados do FCTE as incertezas inerentes às cargas presentes no sistema elétrico.
O fluxo de carga com incertezas é uma ferramenta muito útil nas situações onde são necessárias diversas simulações de
Análise de Redes de Distribuição Trifásicas com Incertezas Representadas por Conjuntos
Nebulosos Patrícia Lopes Cavalcante (M), Carlos A. F. Murari (P) e Silvio Sales Segura (D)
E
– 28 –
2
um fluxo de carga determinístico, como por exemplo, no planejamento da expansão.
III. A LGORITMO Neste trabalho, as variáveis imprecisas são representadas
como números nebulosos através da função de pertinência sinusoidal, ilustrada na Figura 1, na qual m correspondente ao maior grau de pertinência e representa o grau de incerteza da função. Este tipo de função facilita a obtenção dos resultados por possuir seus próprios operadores nebulosos e por ser definida com apenas dois valores numéricos ( m e ).
Figura 1. Função de pertinência sinusoidal
Em [14] é comentado que a obtenção de uma função que represente operações de multiplicação nem sempre é possível. Acrescente-se o fato de que operações consecutivas com números nebulosos impõem restrições, pois, assim como ocorrem erros em processamentos iterativos com números decimais, eles também surgem nas operações com números nebulosos e com maior intensidade. Portanto, em matemática fuzzy, a escolha das melhores funções e melhores operadores depende da aplicação.
A modelagem do FCTEF baseou-se no FCTE [4] e a modelagem das incertezas foi realizada através da função de pertinência sinusoidal utilizada em [9], [11] e [12].
O FCTEF é inicializado com os valores centrais da distribuição de possibilidades (m ) obtidos através do FCTE e
que compõem os vetores abcE e abcJ correspondentes às
variáveis de entrada do FCTEF. Para obtenção dos desvios propõem-se executar:
Passo 1 Calcular os desvios nas injeções de corrente proveniente das cargas:
)Q,P(k
asargcI .Ikasargc
α=α (1)
Passo 2 Calcular os desvios nas tensões:
[ ] kasargc
kabc
IE .BCBV α=α (2)
Passo 3 Caso existam capacitores, calcular desvios nas injeções de corrente proveniente dos mesmos:
kscapacitore
kscapacitore
EI .B.j α=α (3)
Caso contrário, prosseguir para o Passo 5. Passo 4 Recalcular os desvios nas tensões:
[ ] ( )kscapacitore
kasargc
kscapacitore
IIE .BCBV α−α=α (4)
Passo 5 Calcular desvios relativos aos fluxos de corrente:
kmscapacitore
kmasargc
kmtotal JJJ α−α=α (5)
sendo:
[ ] kasargc
kmasargc IJ .MatI α=α (6)
[ ] kmscapacitore
kmscapacitore IJ .MatI α=α (7)
Nas expressões (6) e (7) ]MatI[ é a matriz incidência nodal.
Passo 6: Determinação dos fluxos de potência ativa e reativa e respectivos desvios:
( ) ( ) ( )*JJEESS km
totalkmabc
kabc
kabc
kmabc
kmabc
,J,E,S α⊗α=α mmm (8)
( ) ( ) ( )kmtotal
kmabc
kmabc
kmabc
kmabc
kmabc QQPPSS
,Q.j,P,S α+α=α mmm (9)
IV. BIBLIOGRAFIA
[1] P.A.N. Garcia; J.L.R. Pereira; S. Carneiro; V. M. da Costa, and N.
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[2] G. W. Stagg and A. H. El-Abiad, Computer Methods in Power System Analysis. Mc Graw Hill, 1968.
[3] D. Das; H.S. Nagi, and D.P. Kothari, “Novel Method for Solving Radial Distribution Network”, IEE Proceedings Generation, Transmission and Distribution, vol. 141, No. 4, pp. 291-298, 1994.
[4] Jen-Hao Teng, “A Direct Approach for Distribution System Load Flow Solutions”. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 18, No 3., 2003.
[5] R.D. Zimmerman and H.D. Chiang, “Fast Decoupled Power Flow for Unbalanced Radial Distribution”. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, No. 4, pp. 2045-2052, 1995.
[6] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets”. Information and Control 8, pp. 338-353, 1965.
[7] L.A. Zadeh, “Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility”. Fuzzy Sets and Systems 1, pp. 3-28, 1978
[8] P.R. Bijwe and G.K.V. Raju, “Fuzzy Distribution Power Flow for Weakly Meshed Systems”. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 21, No. 4, pp. 1645-1652, 2006.
[9] M.M.P. Lima, “Nova Concepção para Simulação de Fluxos de Carga Fuzzy Incluindo Função de Pertinência Sinusoidal”. Dissertação de M.Sc., Unicamp, Campinas, SP, Brasil, 2000.
[10] V. Miranda; M.A.A.C. Matos and J.T. Saraiva, “Fuzzy Load Flow – New Algorithms Incorporating Uncertain Generation and Load Representation”. Proceedings of the Tenth Power Systems Computation Conference, Graz, Austria, pp. 621-627, 1990.
[11] C.A.F. Murari; M.A. Pereira and M.P. Lima, “A New Technique to Electrical Distribution System Load Flow Based on Fuzzy Sets”. Fuzzy Sets Based Heuristics for Optimization. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003.
[12] M.A. Pereira. and C.A.F. Murari, “Electrical Distribution Systems Fuzzy Load Estimation”. Inteligent System Application to Power Systems, (ISAP’99), pp. 370-375, 1999.
[13] M.A. Pereira; C.A.F. Murari and C.A. Castro Jr., “A Fuzzy Heuristic Algorithm for Distribution Systems’ Service Restoration. Fuzzy Sets and Systems, Elsevier, vol. 102, pp. 125-133, 1990.
[14] W. Pedrycz and F. Gomide, An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design. MIT Press, 1998.
– 29 –
2010 SISPOT – March 29-31, 2010 1
N this paper a fast, practical maximum loading point (MLP) calculation method is presented. The calculation
process is based on the properties of the normal vector to the feasibility boundary computed close to MLP, which is calculated through a load flow method with step size optimization (LFSSO). Moreover, a practical procedure is added to the overall calculation process to include the operator's information on the acceptable error in the final result. The basic process is characterized by obtaining consecutive approximations of the MLP within the infeasible region. In each step, a correction factor based on the maximum admitted error in the final MLP is applied. Reactive power generation limits are taken into account.
I. THEORETICAL CONCEPTS
A. Load flow equations
The conventional load flow equations are formulated as 0xg =),( ρ , (1)
where x∈ℜ (2nPQ+nPV) is vector of system state variables corresponding to system, x=[
t Vt] t, where
∈ℜ nPQ+nPV and V∈ℜ nPQ are vectors of bus voltage angles and magnitudes, respectively; ρ∈ℜ is the loading factor; nPQ and nPV are the numbers of PQ and PV buses, respectively; g(x,ρ) is defined as g=[
Pt
Qt] t, where
P∈ℜ nPQ+nPV and
Q∈ℜ nPQ are the real and reactive power mismatches, respectively. Equation (1) can be rewritten as
=
−−
=
∆∆
=0
0
xQQ
xPP
xQ
xPxg
)()(
)()(
),(
),(),(
calsch
calsch
ρρ
ρρ
ρ , (2)
where subscripts sch and cal correspond to scheduled and calculated terms, respectively.
B. Maximum loading point
In this paper a load increase direction with constant power factor (proportional to the base case), followed by a proportional increase in the real power generation was adopted. Therefore, Psch = ρPsch-bc and Qsch =ρQsch-bc, where bc stands for base case (ρbc = 1). Also, Psch-bc = Pg-bc – Pl-bc and Qsch-bc = Qg-bc–Ql-bc, where g and l are terms associated to generation and load powers, respectively. This load increase direction is usually adopted by utilities and regulatory agencies for the definition of secure loading
Beatriz L. Tavares, Manfred F. Bedriñana, and Carlos A. Castro are with the University of Campinas (UNICAMP), Power Systems Department, São Paulo, Brazil, (e-mail: beatriz, manfred.bedrinana, [email protected]). The authors would like to thank agency FAPESP for the financial support.
margins [15]. The loading factor reaches its maximum value ρ = ρcr (cr
stands for critical point), and the respective operating point is on the voltage stability boundary
; this point is named
maximum loading point (MLP).
C. Load flow method with step size optimization (LFSSO)
LFSSO was first proposed for solving the load flow equations of ill-conditioned power systems. For those, the conventional load flow methods exhibit poorer performance, or simply diverge, although the system indeed operates in a stable equilibrium point. At rth iteration of LFSSOP (assuming ρ fixed), the state variable vector x(r+1) is computed by
)()()()1( rrrr x xx ∆+=+ µ , and
[ ] ),( )()(
1)( ρrr
r xggxxx
-x
=∇−=∆ ,
(3)
where (r) is a step size optimization factor (optimal multiplier) that multiplies the state variable correction vector
x(r); ∇ xg is the Jacobian matrix of g. Also, is computed to minimize the following quadratic function based on the power mismatches.
∑Ω∈
==g
gi
itsst gF 2,2
12
221)(min µ , (4)
where Ωg indicates the components g that are taken into consideration; gts is g expanded in Taylor series, considering up to the second-order term, as
)()(),()( )(2)()()( rrtrrts T xxxgxgg x µµρµ +∆∇+= . (5)
Also, T(x) corresponds to the second order terms of g, as
)(2
1)(
2
xgxg
∂∂∆= ∑
Ω∈i ii x
xT . (6)
Replacing (5) in (4) and applying the local minimum condition
F/ = 0, a cubic equation is obtained for .
D. Applications of LFSSO for voltage stability analysis
For points outside the feasibility region (either due to an excessive loading or to a contingency), assumes very low values (theoretically 0). Overbye [2] showed that LFSSO leads to a point on the feasibility boundary
rather than to
simply diverge. With this information (points on boundary ), further applications of the LFSSO can be proposed.
In [1], an iterative method for the calculation of the closest point on the boundary
from a certain feasible
operation point is proposed. The distance between these two operating points is called as Minimum Voltage Stability
Practical Method for Computing the Maximum Loading Point Based on Load Flow with Step
Size Optimization Beatriz L. Tavares (M), Manfred F. Bedriñana (D), Carlos A. Castro (P)
I
– 30 –
2010 SISPOT – March 29-31, 2010 2
Security Margin (MVSSM). In each step the MLP is calculated for a predefined load increase direction. Then, the direction is updated by using the normal vector to
computed at the last MLP. This normal vector w is calculated from (1) as
1
)(
2=
=∇
w
0wxgxt
mlp (7)
where xmlp is the state variable vector in last MLP; ||w||2 is the Euclidean length of w, so w is a unitary vector.
Unfeasible region (no power flow solutions)
Feasible region (two power flow solutions)
Flat Start Point
cr Other Initial
Point
Voltage Stability Boundary
(one power flow solution)
Calculated MLP (for s1 direction) 0
s2
Calculated MLP (for s2 direction) 0
Desired MLP (for ssch direction) 0
s1
ssch LFSSO Process
> cr
Fig. 1. LFSSO features in load parameter space.
Information on the last calculated MLP and equation (7) can be used to calculate the unitary normal vector w to the boundary
at this point. Then, using geometry properties
and assuming that boundary
is convex, the power curtailment
Slc is calculated as
schlc swS
Sβcos
,∆=∆ , (8)
where
S∈ℜ (2nPQ+nPV) is power mismatch vector,
S = [
Pt Qt] t; ⟨
S,w⟩ is a dot product of
S and w; β is the angle
between ssch and w, so cosβ = ⟨ssch,w⟩. The loading factor correction
ρ∈ℜ is calculated as
wS
wS
S
wS
S
S
,
,
2
1
cos
,
2
2
bcschbcschbcsch
lc
−
∆=
−
∆=
−
∆=∆
βρ . (9)
So, the new estimate for ρ will be ρnew = ρ –
ρ.
II. PROPOSED METHOD
For instance, some utility may define that "the acceptable error in ρcr is 5%". Therefore, any value between 0.95ρcr and 1.05ρcr is considered as a good one for practical purposes.
Fig. 2 illustrates possible situations that may be encountered in an iterative process by using (9). From an operating point at iteration (i-1), iteration i consists of using (9), leading to a new operating point. Points A (infeasible) and D (feasible) are unacceptable, since they lay without the acceptable range. On the other hand, points B (infeasible) and C (feasible) are acceptable, since they lay within the acceptable range. Therefore, ρB and ρC provide a good practical estimate of the MLP and can be used in security analysis processes.
The proposed method is described in detail below. (1) Set counter 0=i . Set ρ(i). Usually, the initial value of
ρ is large enough to define an infeasible operating point, but in practice any value would work fine.
(2) Run LFSSOP for ρ(i). If the operating point is infeasible ( )0→µ , continue. Else, go to (5).
(3) Obtain ρtemp=ρ(i)-
ρ, where ρ∆ is computed by (9).
(4) Run LFSSOP for ρtemp. If the operating point is feasible, continue. Else, go to (6).
(5) Run LFSSOP for ρ(i+1)= ·ρtemp. If the operating point is infeasible, the final solution is given by ρcr=(ρ(i+1)+ρtemp)/2. Else, set ρ(i+1)= (ρ(i)+ ρ(i+1))/2 (average of the most recent feasible and infeasible points). Increment counter i and go to (2).
(6) Run LFSSOP for ρ(i+1)= /ρtemp. If the operating point is feasible, the final solution is given by ρcr=(ρ(i+1)+ρtemp)/2. Else, increment counter i and go to (3).
ρ cr acceptable range
ρ
iteration i-1
A
B
C
D
i Fig. 2. Illustration of an iterative process.
III. TEST RESULTS
The proposed method has been tested for the IEEE test systems and also for realistic systems. The LFSSO convergence tolerance εs was set to 0.1 MW/MVAr, the loading factor tolerance ερ was set to 10-2 and the optimal multiplier tolerance min to 0.1. Reactive power generation limits at generation buses were considered. Table I shows the number of iterations of the proposed algorithm, the number of load flows that are carried out and also shows the number of load flows (equal to the number of iterations) performed by [1], considering the accepted margin error of ±5% in both cases.
TABLE I COMPARISON BETWEEN THE PROPOSED ALGORITHM AND [1]
System Initial ρ 2 3 6 8 10
IEEE 300
Iterations 1 3 4 3 3 LFSSO 3 7 9 7 7
Iterations of [1] 2 4 6 3 8
Peruvian Iterations 1 1 2 3 1 LFSSO 3 3 5 7 3
Iterations of [1] 2 3 3 5 2
The method presents good convergence characteristics for test systems and realistic systems, and also for small margin acceptable ranges, like x = ±2.5%.
The amount of load flows run by the proposed method is equal to a bit larger that of method [1], however, the computational burden required by the proposed method was still very light in all cases tested, proving the efficiency of the method.
IV. REFERENCES
[1] M.F. Bedriñana, C.A. Castro, "Maximum Loading Point Computation based on Load Flow with Step Size Optimization," 2008 PES General Meeting, July 20-24, Pittsburgh, PA, 2008.
[2] T. J. Overbye, “A power flow measure for unsolvable cases”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 9, no. 3, pp. 1359–1365, Aug. 1994.
[3] I. Dobson and L. Lu, “New methods for computing a closest saddle node bifurcation and worst load power margin for voltage collapse”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 8, no. 3, pp. 905–913, Aug. 1993.
– 31 –
1
Resumo-- Os sistemas de distribuição utilizam religadores automáticos nos alimentadores como uma forma de minimizar o impacto das faltas e melhorar a confiabilidade no fornecimento de energia elétrica. Contudo, atualmente, as concessionárias têm questionado tal uso à medida que as cargas dos sistemas modernos de distribuição tornam-se cada vez mais sensíveis a interrupções momentâneas. O religamento automático pode causar interrupções momentâneas a um grande número de consumidores, resultando na piora da qualidade da energia fornecida. Como resultado, algumas empresas estão eliminando a prática do religamento automático. No entanto, essa eliminação implica em mudanças fundamentais de planejamento e operação nos sistemas de distribuição. Aparentemente, não é possível obter uma melhora simultânea na confiabilidade e na qualidade de energia utilizando o religamento automático. Nesse contexto, de forma que seja possível avaliar o impacto do religamento automático, esse trabalho apresenta um estudo sobre a prática de eliminação de falta utilizada para balizar a tomada de decisão das empresas distribuidoras de energia.
Palavras-chave— Qualidade de Energia, Confiabilidade, Sistemas de Distribuição, Religadores, Proteção de Sobrecorrente.
I. INTRODUÇÃO
tualmente, o crescente impacto das interrupções momentâneas no fornecimento de energia elétrica tem
resultado numa maior preocupação dos consumidores quanto aos efeitos negativos desses distúrbios no desempenho de seus processos. Enquanto a maior parte das cargas dos consumidores residenciais recupera a operação normal assim que a tensão retorna a níveis aceitáveis, as cargas dos consumidores industriais e comerciais podem ter o desempenho prejudicado e ainda levar algumas horas para que tenham sua atividade restaurada [1].
A ocorrência de interrupções momentâneas está fortemente associada ao fato de que as empresas de distribuição de energia utilizam religadores automáticos em seus alimentadores com o intuito de minimizar o impacto das faltas e melhorar a confiabilidade de operação do sistema. O uso dos
Este trabalho foi financiado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de
Pessoal de Nível Superior (CAPES), Brasil. E. C. A. Barbosa, F. C. L. Trindade, P. C. M. Meira e W. Freitas são do
Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) C.P. 6101, 13081-970 Brasil (e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]).
religadores automáticos teve início nos anos 70, quando as interrupções momentâneas não eram motivo de preocupação aos consumidores. No entanto, com o avanço tecnológico dos últimos anos, as características das cargas têm sofrido modificações que resultam numa maior exigência de qualidade no fornecimento da energia.
Como uma tentativa de minimizar a incidência de interrupções momentâneas, algumas empresas têm simplesmente eliminado o uso de religamentos automáticos. No entanto, deve-se considerar que, se por um lado, a prática do religamento automático resulta numa melhora dos índices de confiabilidade e piora na qualidade da energia fornecida, a prática da operação de fusíveis, ainda que mediante a ocorrência de faltas temporárias, pode resultar na piora dos índices de confiabilidade e na melhora da qualidade da energia [2]. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar uma análise da política de eliminação de falta adotada pelas concessionárias na ocorrência de interrupções sustentadas e momentâneas.
II. ÍNDICES DE CONFIABILIDADE E QUALIDADE DE ENERGIA
Com o intuito de medir a qualidade e a confiabilidade da energia suprida, muitos índices foram desenvolvidos [3]-[7]. Basicamente, os índices avaliam a freqüência e a duração das interrupções momentâneas e sustentadas e são divididos em duas classes principais: índices baseados nos consumidores e índices baseados nas cargas. Na Tabela 1, foram apresentados alguns desses índices e, a menos que se tenha sido previamente especificado, o termo “interrupções” está relacionado a “interrupções sustentadas”. Os índices são representados por siglas de termos em inglês porque nem todos os índices são utilizados no Brasil.
TABELA I
ÍNDICES DE INTERRUPÇÃO DE ENERGIA.
SAIFI System Average Interruption Frequency Index
SAIDI System Average Interruption Duration Index
MAIFI Momentary Average Interruption Frequency Index
MAIFI E Momentary Event Average Interruption Frequency
Index
Análise da Influência da Prática de Eliminação de Faltas nos Principais Índices de
Confiabilidade e Qualidade de Energia em Modernos Sistemas de Distribuição
Eline A. C. Barbosa (M), Fernanda C. L. Trindade (D), Paulo C. M. Meira(D), Walmir Freitas (P)
A
– 32 –
2
III. M ETODOLOGIA E RESULTADOS
Para investigar a influência da prática do religamento nos índices SAIFI e MAIFI, foi utilizado um sistema (Figura 1) que consiste de um alimentador principal e um religador (R) dividindo o alimentador em duas partes. A função da chave seccionadora (Chave Sec.). é permitir que, no caso de ocorrência de uma falta permanente em P1, as cargas conectadas à P2 possam sofrer apenas uma interrupção temporária ao invés de uma interrupção sustentada, como resultado da abertura do disjuntor DJ.
L1.1
DJ
R
Chave Sec.
N.A.
P2
. . .
L1.7
L1.8
. . .
L1.14
L2.1
. . .
L2.6
L2.7
. . .
L2.12
P1
Figura 1. Diagrama unifilar do sistema utilizado.
Os parâmetros que descrevem o sistema da figura acima são apresentados na Tabela 2.
TABELA II
DADOS DO SISTEMA.
Seção do Alimentador (y)
Comprimento (ly) (km)
Número de Consumidores (NCy)
P1 10,00 200 L1.1 a L1.14 2,50 80
P2 8,00 300 L2.1 a L2.12 2,50 80
Total 83,00 2580
Para o estudo da prática de eliminação de falta do sistema
escolhido foram estipuladas quatro configurações: Caso 1: adota-se a prática de evitar a queima de fusíveis e o
fechamento da chave seccionalizadora é realizado manualmente;
Caso 2: não se adota a prática de evitar a queima de fusíveis e o fechamento da chave seccionalizadora é realizado manualmente;
Caso 3: adota-se a prática de evitar a queima de fusíveis e o fechamento da chave seccionalizadora é realizado automaticamente;
Caso 4: não se adota a prática de evitar a queima de fusíveis e o fechamento da chave seccionalizadora é realizado automaticamente.
Além disso, assumiu-se uma taxa de falta permanente (
p) de 0,15 falta/km/ano e uma taxa de falta temporária (
t) de
0,40 falta/km/ano para todo o sistema. No entanto, deve-se
ressaltar que essas taxas são parâmetros estocásticos dependentes de uma série de fatores que variam de sistema para sistema.
Para que seja possível observar melhor o impacto de cada prática no valor total dos índices SAIFI e MAIFI, calculados a partir dos dados apresentados, a Figura 2 foi construída.
1 2 3 40
5
10
15
20
25
30
35
Casos
Va
lore
s d
os
índ
ice
s
SAIFIMAIFI
Figura 2. Valores totais dos índices SAIFI e MAIFI para o sistema sob estudo.
IV. CONCLUSÕES
Neste trabalho verificou-se que a opção pela prática de evitar a queima de fusíveis através da atuação de dispositivos como os religadores resultou na diminuição do índice SAIFI, mas também num aumento significativo do índice MAIFI. Não é possível afirmar diretamente qual prática é a melhor para todos os sistemas. Na escolha da prática de eliminação de falta a ser adotada por um determinado sistema, além da quantidade de consumidores que sofrem interrupções momentâneas ou permanentes, deve-se levar em conta a duração de cada interrupção e os custos finais de cada situação tentando-se, na medida do possível, conciliar uma opção que satisfaça tanto os consumidores quanto as concessionárias de energia.
Quanto à automatização da chave seccionadora, a utilização do fechamento automático ao invés do manual representa uma boa alternativa para a melhora da confiabilidade de operação do sistema sem afetar significativamente a qualidade da energia fornecida, já que o índice MAIFI aumenta numa proporção bem menor.
V. REFERÊNCIAS
[1] Short, T. A., 2006. Distribution Reliability and Power Quality. Boca Raton:Taylor and Francis.
[2] Brown, R. E., 2009. Electric power distribution reliability. Boca Raton:Taylor and Francis.
[3] Voltage Characteristics of Electricity Supplied by Public Distribution Systems, European Standard, EN-50160, Belgium, 1994.
[4] IEEE Guide for Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances, IEEE Standard. 1250-1995.
[5] Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE Standard. 1159-1995
[6] Recommended Practice for Evaluating Electromagnetic Compatibility with Electronic Process, IEEE Standard 1346-1998.
[7] IEEE Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices, IEEE Standard 1366-2003.
– 33 –
Método Experimental para Determinação das
Capacitâncias Parasitas do Motor de Indução
Trifásico Acionado por Inversor MLP
RUDOLF RIBEIRO RIEHL (D), ERNESTO RUPPERT (P)
Abstract Three-phase induction motors present high
frequency stray capacitances when driven by PWM inverters.
The aim of this paper is to present a new methodology to
experimentally determine these capacitances and also evaluates
the effects of electromagnetic interference to the motors both in
differential mode as well as in common mode.
Keywords Three-phase induction motor, PWM inverter,
high frequency capacitances, stray capacitances, parasitic
capacitances
I. INTRODUÇÃO
A utilização do inversor MLP no acionamento e controle de motores de indução trifásicos é cada vez mais comum, principalmente para a faixa de potência de até 10 cv. Com a evolução dos dispositivos de eletrônicos de potência (IGBT, MOSFET e outros), as frequências de chaveamento destes inversores podem chegar a até 20kHz. Nestas frequências, os tempos de subida da tensão MLP são muito pequenos e são responsáveis pelo aparecimento de fenômenos, definidos como interferência eletromagnética no motor de indução.
Devido à presença de capacitâncias parasitas, um acoplamento capacitivo é estabelecido e caminhos de circulação de correntes de alta frequência entre as fases do motor (modo diferencial) e entre as fases e o terra (modo comum). Quanto maiores forem estas frequências de chaveamento, maiores serão as conseqüências [1, 2].
Um destes caminhos passa pelos rolamentos do motor e são conhecidas como correntes de mancais (bearing currents) que, em virtude das descargas que ocorrem pelo rompimento do dielétrico (lubrificante do rolamento) podem danificar estes rolamentos e consequentemente o motor. Outro fenômeno é o choque elétrico ou descarga elétrica do motor (DEM), devido à circulação da corrente de fuga (IFUGA) do motor para a carcaça quando o mesmo não está aterrado ou este aterramento não é bom o suficiente [1, 3]. Neste trabalho foi utilizado um motor de indução trifásico de 5 cv, alimentado por um inversor MLP operando com controle volts/hertz. Não se tem notícia de trabalhos brasileiros que utilizam esta metodologia para determinação de capacitâncias parasitas de motores de indução trifásicos.
_______________________________ Rudolf Ribeiro Riehl, DEE/FEB/UNESP (e-mail: [email protected]). Ernesto Ruppert Filho, DSCE/FEEC/UNICAMP (e-mail:
II. MÉTODO PARA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DAS CAPACITÂNCIAS PARASITAS
DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Os procedimentos propostos para o desenvolvimento deste
novo método consistem em: a) determinação dos parâmetros do circuito equivalente do motor de indução trifásico, em regime permanente e em alta freqüência [1, 4], através de ensaio característico em laboratório (figuras 1 e 2); b) estabelecer configurações de ligações entre o inversor MLP e o motor para medições das grandezas de interesse: tensões de modo comum (VCM) e de eixo (VEIXO); correntes de fuga (IFUGA) e de eixo (IEIXO), através de circuito de medição desenvolvido para este fim (figura 3); c) calcular os valores das capacitâncias parasitas entre estator e carcaça do motor (CEC); estator e rotor (CER); rotor e carcaça (CRC) e de rolamento (CB) utilizando suas equações características (TABELA 1); d) utilizar o Pspice, para simular o sistema (motor de indução trifásico, alimentado por inversor MLP, com o circuito equivalente em alta frequência do mesmo.
B
L2
LmagV1
L1R1
R2
Fig. 1 Circuito equivalente de baixa frequência
Fig. 2 Circuito equivalente simplificado de alta frequência do motor de indução
As capacitâncias parasitas do motor de indução trifásico:
CEC; CRC; CER e CB são determinadas através das equações abaixo:
B
(1) (2) CMs
EC
f.C C
EC V..
I
2 EIXOs
RC
fC C
RC V...
I
2
– 34 –
(3) (4)
Fig. 3 Circuito de medição das grandezas de interesse
TABELA 1
CAPACITÂNCIAS PARASITAS CALCULADAS.
As figuras a seguir mostram as curvas das capacitâncias parasitas do motor de 5 cv. Na figura 4, Na figura 16, são apresentados os valores médios das capacitâncias parasitas do motor de 5 cv.
Fig. 4 Valores médios das capacitâncias para o motor de 5cv
As figuras 5a (osciloscópio digital) e 5b (simulação no
Pspice) apresentam as formas de onda das tensões de modo
comum (VCM) e de eixo (VEIXO), com frequência de chaveamento do inversor MLP de 16kHz e frequência do motor de 60Hz.
a)
b) Fig. 5 VCM – Ch1; VEIXO- Ch2. a) medido, b) simulado.
III. CONCLUSÕES
A metodologia proposta, para a determinação das
capacitâncias parasitas do motor de indução trifásico, quando acionado por inversor MLP, apresenta resultados consistentes e coerentes.
As variações da frequência de chaveamento alteram pouco o valor das capacitâncias. O que tem seu valor alterado é a reatância capacitava das mesmas devido às freqüências das harmônicas. O aumento da frequência de chaveamento do inversor MLP, apesar de melhorar a característica da forma de onda da corrente de carga, faz com os tempos de chaveamentos dos dispositivos de potência (IGBT ou MOSFET) sejam bastante reduzidos, implicando no aumento das taxas de crescimento da tensão (dV/dt). Isto reflete diretamente nas correntes que circulam pelas capacitâncias parasitas e consequentemente na corrente de fuga.
IV. REFERÊNCIAS BIBLOGRÁFICAS
[1] Erdman, J., Kerkman, R. J., Schlegel, D. and Skibinski,
G. (1996). System Electrical Parameters And Their Effects On Bearing Currents, IEEE APEC Conference, San Jose, CA.
[2] Akagi, H., Hasegawa, H. and Domouto, T. (2004). Design and Performance Of A Passive EMI Filter For use With A Voltage-Source PWM Inverter Having Sinusoidal Output Voltage And Zero Common-Mode Voltage, IEEE Trans. on Power Electronics, Vol.19, pp. 1069-1076.
[3] Charoy, A., Dunand, P. (2007). Bearing Current Induced by a Power Drive, Automotive Power Electronics, Paris.
[4] Akagi, H., Tamura, S. (2006). A Passive EMI Filter for Eliminating Both Bearing Current and Ground Leakage Current from na Inverter-Driven Motor, IEEE Transactions on Power Electronics, vol.21, n.5
PLACA DE
AQUISIÇÃO &
MEDIÇÃO
LABVIEW
CANAIS
a0+
a0-
a1+
a1-
a2+
a2-
a3+
a3-
GND
N R S
T
R
S
T
N
MI 3
220V/60Hz
(
)
INVERSOR
MLP 3
V/f
GINV
R = 1M
CEC
CER
CRC
CH
VCM
VEIXO
IFUGA
CB
IEIXO
Time
93.40ms 93.44ms 93.48ms 93.52ms 93.56ms 93.60ms93.37msV(VEIXO)
-10V
-5V
0V
5V
Veixo
V(VCOM)-200V
0V
200V
SEL>>
Vcm
MOTOR 5 cv - Valores médios
0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
4 8 12 16
Freq. de chaveamento (kHz)
Capacitâncias (pF)
Cec Crc Cer Cb
EIXOCMs
ER
f.C C
ER VV..
I 2 RC
B
RCC
CB C
I
IC
– 35 –
1
Resumo – A instalação de novas luminárias na UNICAMP
através do projeto ECOGERA tornou mais eficiente o uso da energia elétrica, entretanto a utilização de reatores no sistema de iluminação provoca a circulação de correntes harmônicas na rede devido a não linearidade desse tipo de carga, além da presença de outras cargas não lineares. Dentro desse contexto, este trabalho propõe a extensão do projeto com a realização de estudos, construção, testes e instalação de um Filtro Ativo de Potência para a compensação das distorções harmônicas e de outros distúrbios na qualidade de energia em uma das instalações analisadas na FEEC/UNICAMP.
I. INTRODUÇÃO
A troca do sistema de iluminação realizada pelo projeto ECOGERA, financiado pela FINEP, tornou mais eficiente a utilização de energia elétrica nos locais onde foi realizada, com a da troca de lâmpadas fluorescentes convencionais (tipo T8 – 26 mm de diâmetro) com reatores eletromagnéticos para lâmpadas (tipo T5 – 16 mm de diâmetro) com reatores eletrônicos e luminárias com maior eficiência [1], mas este tipo de iluminação traz como consequencias distorções harmônicas, principalmente de corrente.
Reatores eletrônicos são cargas altamente não lineares que aumentam a circulação de correntes harmônicas nas instalações elétricas. Distorções harmônicas podem trazer problemas para a instalação como um todo como, por exemplo, diminuição de capacidade de potência transmitida, ressonância, perdas energéticas e deterioração das tensões da rede [1,2].
Filtros Ativos de Potência (FAP) se apresentam com solução para as distorções harmônicas. A utilização de filtros passivos também é uma alternativa, mas além de não apresentar a mesma eficiência, pode trazer problemas de ressonância na rede [3].
Nesse contexto, propõe-se um FAP a ser instalado em um dos locais contemplados pelo programa ECOGERA como solução para as distorções harmônicas criadas pelas cargas não
Este trabalho está sendo financiado pela Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e pela Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP).
J. I. Y. Ota ([email protected]) e F. Sato ([email protected]) são membros do Departamento de Sistemas de Energia Elétrica (DSEE), Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação (FEEC), Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP).
M. G. Villalva ([email protected]) e E. Ruppert ([email protected]) são membros do Departamento de Sistemas e Controle de Energia (DSCE), FEEC, UNICAMP.
lineares, aumentando assim ainda mais a eficiência no uso da energia elétrica e preservando a qualidade da mesma.
II. ESTUDOS PRELIMINARES
A partir de dados coletados pelos medidores de qualidade de energia elétrica usados no programa ECOGERA foi realizado um estudo inicial visando a compensação ativa dos harmônicos gerados e eventuais distorções na qualidade de energia nos locais das medições. Para esse estudo, foram analisados dados coletados em medidores localizados nos prédios da FEEC (Blocos A, B, F e EFG), e em duas instalações do CAISM (RH e CME), utilizados em [1].
Realizando uma estratégia de compensação baseada na teoria p-q [4] e tendo como objetivo manter a potência ativa fornecida pelo alimentador constante, é possível obter os valores de corrente que o filtro deverá gerar e com isso dimensioná-lo em uma etapa preliminar. Para exemplificar a análise realizada apresenta-se a seguir o estudo realizado para o bloco F da FEEC. É importante ressaltar que a análise feita é estática, isto é, foram usados dados coletados e não leva em conta o comportamento dinâmico das correntes e tensões no sistema analisado.
Na Fig. 1 tem-se as formas de onda de corrente da carga. Pode-se observar que elas apresentam distorções e desequilíbrios, provavelmente devido às cargas não-lineares e à sua distribuição nas fases da rede. As tensões de alimentação, apesar de apresentarem ruído, podem ser consideradas senoidais nesse caso.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Tempo (s)
Cor
rent
e (A
)
Fig. 1. Correntes na carga para a análise no bloco F da FEEC.
Estudos para instalação de um Filtro Ativo de Potência Trifásico a quatro fios na FEEC
João Inácio Yutaka Ota (M), Marcelo Gradella Villalva (D), Fujio Sato (P), Ernesto Ruppert (P)
– 36 –
2
Simulou-se a compensação usando filtro ativo a 3 e 4 fios, de acordo com [4]. Realizando a compensação para 4 fios, as formas de onda de corrente vistas pelo alimentador são apresentadas na Fig. 2. Pode-se observar que a compensação realizada apresenta resultados satisfatórios, compensando as harmônicas, além de equilibrar as fases e compensar os reativos. Para a compensação a 3 fios, o resultado não é satisfatório, uma vez que não há a compensação de corrente de neutro.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Tempo (s)
Cor
rent
e (A
)
Fig. 2. Corrente que seria vista pelo alimentador do bloco F da FEEC, utilizando uma compensação a 4 fios.
Pelos resultados obtidos foi possível observar que os
valores máximos de corrente de compensação são próximos de 20A no condutor de neutro. Com as correntes de compensação simuladas, é possível estimar a corrente que o inversor do FAP deverá produzir e a potência do mesmo.
A análise foi estendida para os demais locais, utilizando-se a compensação para 4 fios, que apresentou melhores resultados. A tabela 1 mostra os valores máximos de corrente gerados e a potência do FAP a ser instalado em cada um desses locais.
TABELA 1 – VALORES MÁXIMOS DE CORRENTE E DE POTÊNCIA
Local Corrente Máxima
de compensação Potência estimada do FAP (kVA)
CAISM – CME 27 A 4,9 CAISM – RH 63 A 7,9 FEEC Bloco A 190 A 16,2 FEEC Bloco B 125 A 35,0 FEEC Bloco F 20 A 1,8 FEEC Blocos EFG 200 A 32,9
É importante ressaltar que os resultados obtidos são
estimados e que foram obtidos através de uma análise estática, sem levar em conta as dinâmicas entre as variáveis elétricas. Isso deve ser levado em conta principalmente nos prédios do CAISM, onde foi observado que a tensão de alimentação apresentou uma distorção harmônica considerável [1], mas que não prejudica essa avaliação inicial.
III. DESENVOLVIMENTO E INSTALAÇÃO DO FAP
Como solução para a questão da distorção harmônica, e para fins didáticos, propõe-se o desenvolvimento e a instalação de um FAP. O FAP, além de tratar adequadamente as distorções harmônicas, contribui para manter a qualidade de energia da instalação (equilíbrio de fases, maximização do fator de potência), além de possuir maior flexibilidade em relação às alterações nas cargas e na rede elétrica [2].
O FAP a ser desenvolvido deverá ser trifásico, com capacidade de compensação no neutro (filtro de 4 fios) e capaz de fornecer correntes de compensação de 50 A. Por questões operacionais e de acordo com a capacidade das instalações do LEPO/DSCE, a corrente máxima do filtro será de 50 A. A instalação deverá ocorrer no Bloco F da FEEC. Entretanto, o mesmo filtro, após testes de segurança e confiabilidade poderá ser utilizado nos blocos do CAISM-CME e RH.
Para o desenvolvimento do FAP deverão ser estudadas diversas técnicas de compensação (não apenas o método apresentado no estudo inicial), incluindo métodos seletivos [5], e também alguns métodos de controle de corrente, testando-se entre eles o controle repetitivo [6] e o PI ressonante [7]. A implementação do controle deverá ocorrer através do uso de um DSP, assim como feito em [2].
O FAP será realizado de forma a produzir um equipamento compacto, que possa ser considerado um produto pré-industrial (protótipo com características de produto). Será feito o acompanhamento das correntes e tensões das instalações contempladas através dos medidores antes e depois da instalação do FAP. Espera-se que o filtro seja capaz de compensar as distorções harmônicas, os desequilíbrios e os reativos da rede.
IV. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a Caio Gomes de Oliveira pelo auxílio na obtenção e no manuseio dos dados utilizados para os estudos preliminares.
V. REFERÊNCIAS
[1] C. G. de Oliveira. Estudo sobre conservação de Energia Elétrica e
Qualidade de Energia Elétrica. Dissertação de mestrado, UNICAMP, 2009.
[2] M. G. Villalva. Estudo e Aplicação de Filtros Ativos Paralelos para Sistemas Trifásicos com Quatro Fios, Dissertação de mestrado, UNICAMP, 2005.
[3] H. Akagi. “Trends in Active Power Line Conditioners”, IEEE Transactions on Power Electronics, v.9, n.3, p.263-268. Maio, 1994.
[4] H. Akagi, E. H. Watanabe e M. Aredes. Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning. John Wiley & Sons, 2007, p. 59-64, 71-87.
[5] P. Matavelli. “A Closed-Loop Selective Harmonic Compensation for Active Filters”, IEEE Transactions on Industry Applications, v.37, n.1, p.81-89. Janeiro/Fevereiro, 2001.
[6] K. Zhou e D. Wang. “Digital Repetitive Controlled Three-Phase PWM Rectifier”, IEEE Transactions on Power Electronics, v.18, n.1, p.309-316. Janeiro, 2003.
[7] Y. Sato, T. Ishizuka, K. Nezu, e T. Kataoka. “A New Control Strategy for Voltage-Type PWM Rectifiers to Realize Zero Steady-State Control Error in Input Current”, IEEE Transactions on Industry Applications, v.34, n.3, p.480-486. Maio/Junho, 1998.
– 37 –
1
Resumo--Os impactos da partida direta do motor de indução
sobre a qualidade da energia podem ser avaliados através de estudos de numerosas e complexas simulações dinâmicas. Entretanto, engenheiros estão cada vez mais interessados em ferramentas práticas que permitem uma análise rápida e confiável de novos projetos de instalação de motores de indução, de forma que estudos de diversos casos sejam realizados. Nesse contexto, o objetivo desse artigo é apresentar um método gráfico composto de simples fórmulas analíticas para determinar qual a capacidade máxima do motor de indução que pode ser conectado no sistema de distribuição de energia elétrica em estudo sem ultrapassar os valores aceitáveis de afundamento de tensão estabelecidos pelas concessionárias de energia elétrica. Basicamente, o método proposto fornece uma curva que relaciona, para um certo limite permissível de afundamento de tensão, o nível de curto circuito do sistema de distribuição com o valor máximo da capacidade do motor que pode ser instalado.
Palavras-chave -- Motor de indução, partida de motor, qualidade de energia, afundamentos de tensão.
I. INTRODUÇÃO
impacto da partida de motores de indução (MI) nos indicadores de qualidade de energia tem sido largamente
investigado por várias décadas. Durante a partida, a rede elétrica é submetida a afundamentos de tensão de magnitude elevada, devido ao alto valor da corrente absorvida pelos motores, a qual pode ser de 4 a 8 vezes o valor da corrente nominal ([1]-[3]). Nas instalações em que são utilizados equipamentos sensíveis, os afundamentos de tensão deterioram de forma considerável a operação desses equipamentos, uma vez que os mesmos trabalham para uma pequena faixa de variação da tensão.
Portanto, sempre que um procedimento de partida de um motor de indução é realizado, os engenheiros de planejamento estão interessados em verificar se o mesmo irá resultar em patamares de afundamentos de tensão inaceitáveis de acordo com as limitações impostas pelas concessionárias de energia e
Este trabalho foi financiado FAPESP e CNPq. C. F. Morais, D. Salles, P. C. M. Meira e W. Freitas são pesquisadores do
Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 13083-852, Brasil (e-mails: cecília, dsalles, meira, [email protected]).
A. G. P. Pavani é pesquisadora do Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas, Universidade Federal do ABC, 09090-400, Santo André, SP, Brasil (e-mail: [email protected]).
pelos guias técnicos. Os impactos da partida do motor de indução no
afundamento de tensão podem ser avaliados através de simulações dinâmicas, as quais envolvem uma representação detalhada dos componentes da rede elétrica. No entanto, este processo é complicado e demorado. Em muitos casos, engenheiros da concessionária estão mais interessados em um método mais simples e rápido para uma compreensão inicial dos possíveis impactos da partida do motor. Com pouca informação disponível, a ferramenta de análise deve mostrar se a partida do motor de indução causa problemas de qualidade de energia. Se os resultados indicarem violações dos limites permissíveis de afundamento de tensão, então, uma investigação detalhada poderá ser realizada.
Um método simples que emprega o critério de energia constante para estimar o impacto da partida do motor de indução no afundamento de tensão foi proposto em [4]. Embora o método simplifica a análise da partida do motor, o mesmo não é intuitivo o suficiente para permitir uma rápida avaliação. Isto pode ser parcialmente explicado pelo fato de que dois parâmetros essenciais, capacidade do motor e nível de curto-circuito do sistema, não serem explicitamente utilizados.
Neste artigo, um método sistemático e prático para avaliar o impacto produzido pela partida do motor de indução, do ponto de vista da magnitude do afundamento da tensão, é apresentado. Expressões analíticas fundamentadas no circuito equivalente de regime permanente do MI são empregadas para gerar gráficos que podem proporcionar, de forma rápida e direta, um entendimento inicial dos potenciais impactos da partida do motor de indução.
II. MÉTODO GRÁFICO PARA AVALIAÇÃO DA PARTIDA DO
MOTOR DE INDUÇÃO
Um método gráfico simples e direto é proposto para avaliar o impacto da partida do motor de indução na qualidade de energia, do ponto de vista da magnitude do afundamento de tensão no ponto de acoplamento comum (PAC). Deve-se ressaltar que o tempo de duração do afundamento não é considerado no estudo. A principal contribuição do método é auxiliar engenheiros de planejamento na escolha de um projeto apropriado de instalação de MI sem depender de numerosas e complexas simulações de transitórios eletromagnéticos.
Método Prático Para a Avaliação do Impacto da Partida Direta de Motores de Indução no
Afundamento de Tensão Cecília F. Morais (M), Diogo Salles (D), Paulo C. M. Meira (D), Ahda G. P. Pavani (PE, UFABC),
Walmir Freitas (P)
O
– 38 –
2
A. Conceitos Fundamentais do Método Proposto
Para as concessionárias de energia, um procedimento de partida de MI que cause um afundamento da tensão no PAC com magnitude superior, por exemplo, a 5%, é considerado inaceitável.
O objetivo do método é relacionar o nível de curto-circuito do sistema com a capacidade do motor. Com isso, é possível determinar de forma rápida e simples qual é a capacidade máxima do motor que pode ser conectado ao sistema de distribuição de acordo com o respectivo limite permissível do afundamento de tensão.
O método gráfico proposto é um conjunto de curvas representadas no espaço capacidade do motor (eixo x) versus nível de curto-circuito do sistema de distribuição (eixo y). A Figura 1 exemplifica o método considerando uma única curva. Essa indica um limite acima do qual o impacto da partida direta do MI pode ser considerado insignificante, enquanto que abaixo desse limite, a partida do motor pode ser problemática. Portanto, para esse último caso, uma análise detalhada da partida do motor é recomendável.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Capacidade do Motor (hp)
Nív
el d
e C
urto
−C
ircui
to (
MV
A)
Capacidade Máxima MI 2150 hp
Figura 1. Método gráfico proposto.
Como exemplo, suponha que o nível de curto-circuito no
ponto PAC do sistema mostrado na Figura 1 seja 150MVA. O limite de afundamento da tensão no ponto PAC é adotado igual a 5%. Se a reatância do transformador abaixador é conhecida, um ponto (4000 hp, 150 MVA) pode ser encontrado na região problemática do gráfico. Assim, pode-se concluir que um motor de 4000hp irá causar um problema de afundamento de tensão no PAC quando o motor é partido diretamente. Consequentemente, uma análise detalhada da partida do motor é recomendável para investiga o problema do afundamento de tensão. O limite da capacidade do motor para este exemplo é de 2150 hp, abaixo do qual nenhuma análise detalhada é necessária.
B. Desenvolvimento Analítico do Método Proposto
A obtenção da curva do método gráfico proposto, como a da Figura 1, envolve duas etapas: (1) determinar os parâmetros elétricos do sistema baseado apenas na capacidade do motor e no nível de curto-circuito no PAC; (2) traçar a curva baseado em uma fórmula simples que relaciona a capacidade do motor
e o nível de curto-circuito do sistema. O sistema apresentado na Figura 2 será usado como rede de distribuição exemplo.
Figura 2. Circuito elétrico equivalente para a avaliação da partida do motor de indução.
Inicialmente, os seguintes parâmetros são considerados: • Capacidade do motor - Sm (MVA) (A unidade hp foi
utilizada para traçar o gráfico). • Nível de curto-circuito no PAC - SCC (MVA).
A partir da solução analítica do circuito elétrico da Figura 2, as curvas, como a mostrada na Figura 1, podem ser traçada. Em seguida, estudos de sensibilidade foram desenvolvidos com o objetivo de investigar a influência de diversos fatores da partida do motor de indução no afundamento de tensão. Os seguintes parâmetros foram considerados: capacidade do transformador abaixador, relação X/R, fator de corrente de partida e fator de potência do motor no instante de partida.
III. CONCLUSÃO
Este artigo apresentou uma metodologia gráfica prática que permite a avaliação do impacto da partida do motor de indução, do ponto de vista da magnitude do afundamento de tensão. Expressões analíticas fundamentadas no circuito equivalente de regime permanente do MI foram desenvolvidas visando a obtenção de gráficos que permitem determinar rapidamente se um motor pode ser conectado a uma rede de distribuição respeitando os limites permissíveis de afundamento de tensão.
O estudo de sensibilidade mostrou que a aplicação do método proposto e a interpretação dos resultados são realizadas de forma muito simples. A avaliação crítica dos resultados permitiu determinar a influência dos principais parâmetros do motor e do transformador na capacidade máxima do motor que pode ser instalado. Adicionalmente, os resultados de validação mostraram que o método é preciso e pode auxiliar engenheiros de planejamento no projeto de instalação de motores de indução, minimizando o número de simulações de transitórios eletromagnéticos.
IV. REFERÊNCIAS
[1] M. H. J. Bollen, Understanding Power Quality Problems: Voltage Sags and Interruptions, IEEE Press, New York, NY, USA, 1999.
[2] R. C. Dugan, M.F. McGranaghan, S. Santoso e H. W. Beaty, Electrical Power Systems Quality. New York: McGraw-Hill, 2002.
[3] M. F. McGranaghan, D. R. Mueller e M. J. Samotyj, Voltage sags in industrial systems, IEEE Trans. Industry Applications, vol. 29, no 2, pp. 397-403, 1993.
[4] J. C. Gomez, e M. M. Morcos, A simple methodology for estimating the effect of voltage sags produced by induction motor starting cycles on sensitive equipment. 36th IAS Annual Meeting, Chicago, USA, pp. 1196-1199, 2001.
– 39 –
1
Index Terms— Ill-conditioned power systems, Newton-
Raphson method, numerical integration, nonlinear systems, load flow analysis optimal multiplier, p ower systems, robust power flow, synthetic dynamic modeling.
I. INTRODUCTION
HIS document presents an introduction to the research work in the subject of power flow solution methods. The
hypothesis is based in a different approach to solve the power flow problem based in a robust method based in synthetic dynamics also called Continuous Newton’s method. This method in conjunction with the application of the optimal multiplier could be used to solve ill-conditioned power systems achieving a reasonable computation time.
II. POWER SYSTEM LOAD FLOW
The power flow analysis is one of the most important tools in power systems engineering. Its models is composed by nonlinear equations with several discontinuities that are associated with physical equipment limits, control systems etc. Techniques to solve this nonlinear system of equations have been proposed for the last 50 years [1] and even now there is a urge for faster and more robust methods.
A power flow problem is considered solved when the voltages and the angles of the entire system are found. With the increasing complexity of today’s systems to find a system solution could be very difficult and may spend a lot of CPU time. Based on the availability of system solution, Milano proposed a classification into four categories of power flow problems [2]. For ill-conditioned cases and cases when the system is on a bifurcation point, standard methods will failed in find a solution where robust and continuations methods can succeed.
A. Newton-Raphson Power Flow Method
The power system model can be express as a nonlinear function of the state variables (x) [5]:
Affiliation footnotes: J. F. Gutierrez is with the Universidad Nacional de Colombia – Sede
Manizales (e-mail: [email protected]). C. A. Castro is with the Universidad Estadual de Campinas (e-mail:
( ) 0g x = (1)
Based on Taylor series expansions system of equations can be represented. Making the assumption that the initial guess is close to the system solution the high order terms can be neglected yielding the Newton-Raphson method for n-dimensional systems as :
( ) ( )11
x
i i i i ix x x G g x−+ − = ∆ = − (2)
where Gxi is the system’s Jacobian matrix.
In order to improve convergence of the iterative process some variations were proposed based in the use of an optimal multiplier (µ).
( )1
x
i i ix G g xµ−
∆ = − (3)
B. Synthetic Dynamics Power Flow Method (SDPF)
This technique is based in the fact that a dynamic response of a stable system always decays to a stable equilibrium point. The method solves a synthetic dynamic stability model whose solution is the solution of the power flow problem [7].
The idea was first proposed by Galloway [3] using a second order dynamic representation for the generators similar to that used in transient stability problems. The SDPF method uses a firs order dynamic model which improves its convergence.
In [2] it was shown that the simplest solution to a first order differential equation:
( )x f x=ɺ (4)
it is obtained using Euler’s method as:
( )i ix t f x∆ = ∆ ⋅ (5)
Assuming ∆t= 1 and setting f(xi) as:
( ) ( )1
x
i if x G g x−
= − (6)
Can be seen the similarity between those approaches to the power flow problem.
III. SDPF METHOD
The load flow problem can be settled in terms of state variables (x) and decision variables (y) as:
( , ) 0g x y = (7)
For each decision variable in [7] was synthesize a dynamic equation as:
( ),y x y′ = (8)
Solution of the Power Flow Problem: A Robust Approach Using Synthetic Dynamics and
Optimal Multiplier J. F. Gutierrez (D), and C. A. Castro, (P)
T
– 40 –
2
And a time domain solution using a implicit integration method was obtained for the integration step ‘n’ as:
( ),n n ny h z x y cβ= ⋅ ⋅ + (9)
Equations (7) and (9) can be solved for each time interval n using the Newton-Raphson method as:
f f
y fy x
g g x g
y x
∂ ∂ ∆∂ ∂ ⋅ = − ∂ ∂ ∆ ∂ ∂
(10)
Reference [2] states that an more efficient way to integrate (8) is using explicit methods, because with those methods will not be necessary to invert the Jacobian matrix. The SDPF method will have iterate many times but only when the system stability point is almost reach, a refinement of the solution is needed.
IV. TEST CASES
The fundamentals of SDPF will be applied to two fictitious small systems (3 busbars systems and 5 busbars systems) in order to reproduce the results found in [8]. The results will be confronted with those obtained using the basic FDLF method.
V. FUTURE WORK
The expected result of the project is to develop modifications to the SDPF method in order to have a robust methodology that allows to find a reliable solution however it exist and to identify when there is not an stable operation point. In order to achieve this objective the following work will be done: 1) Control modeling: to represent common power system controls as: PV busbars, ULTC, controlled shunt reactances, etc. 2) Practical power systems: to prove the method prototypes with practical power systems examples, with stable operating point and with instable operating point in order to verify the method robustness. 3) Optimal multiplier: to include the optimal multiplier methodology in the SDPF. The hypothesis is that with the optimal multiplier the SDPF method will: a) Obtain solution to feasible systems in an more efficient way. b) Identify non feasible cases.
VI. REFERENCES
Periodicals: [1] B.Stott, “Review of Load Flow Calculation”. IEEE Proceedings of IEE.
Vol. 62, No. 7, July 1974. [2] F. Milano, "Continuous Newton’s Method for Power Flow Analysis".
IEEE Trans. Power Systems Vol. 24. Feb 2009. [3] R. H. Galloway, J. Taylor, W. D. Hogg and M. Scott, "New Approach
To Power-System Load-Flow Analysis In A Digital Computer". IEEE Proceedings of IEE. Jan 1970.
[4] S. Hetzler. “A Continuous Version of Newton’s Method. The College Mathematics Journal Vol 28, Nov 1997.
Books: [5] M. Crow, “Computational Methods for Electric Power Systems”. CRC
Press, 2010, pp. 45-96. [6] J. D. Lambert, “Numerical Methods for Ordinary Differential Systems:
The Initial Value Problem”. Wiley, 1991. Papers from Conference Proceedings (Published):
[7] J. Jardim and B. Stott, "Synthetic Dynamics Power Flow," presented at: IEEE General Meeting San Francisco Ca. USA, Jun. 2005.
[8] J. Jardim, A. Y. Takahata, G. N. Taranto and M. Th. Schilling, " Fluxo De Potência Robusto: Formulação Dinâmica Sintética," presented at: SNPTEE, October 2005.
VII. B IOGRAPHIES
Jorge Fernando Gutiérrez-Gómez received the B.S. and M.S. degrees from Universidad Industrial de Santander. He has been with the DEEC at Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales as an Assistant Professor from 2001. His main areas of interests include power systems operation and control, transmission lines and energy markets.
Carlos A. Castro received the B.S. and M.S. degrees from UNlCAMP in 1982 and 1985, respectively, and the PH.D. degree from Arizona State University in 1993. He has been with UNICAMP since 1983, where he is currently an Associate Professor. His main areas of interest include: power systems operation, voltage stability, power flow analysis and transmission and distribution planning.
– 41 –
1
SysPrev - Sistema de Suporte para Previsao deCarga por Barramento
Ricardo Menezes Salgado (PE), Takaaki Ohishi (P) e Rosangela Ballini (PE)
I. I NTRODUCAO
EM sistemas eletricos a programacao da operacao e umaetapa importante no controle de sistemas de potencia
que visa obter um cronograma operacional para as proximassemanas, utilizada como base para a operacao em tempo real.Esta programacao deve definir o numero de maquinas, quantoessas devem gerar em cada intervalo de hora (proximo dia ousemana) e tambem qual sera a linha utilizada para transportara carga ate os centros consumidores. No calculo do programade operacao devem ser levados em conta diversas restricoes,tais como: caracterısticas operativas dos sistemas de geracaoe transmissao, requisitos de carga, fatores de seguranca ereducao de custos.
Dentre as variaveis que influenciam a operacao no sistemaeletrico pode-se destacar o nıvel de carga eletrica (globalou por barramento) como uma variavel de grande impactona operacao do sistema. A preocupacao com a estimacaoda carga num dado instante vem do fato do conhecimentoda carga ser um insumo basico a programacao da operacao.Informacoes precisas sobre o nıvel de carga eletrica pro-porcionam melhorias no fluxo de potencia, na analise deestabilidade e seguranca, no despacho economico, no plane-jamento da producao, no controle e na operacao de redes detransmissao/distribuicao.
Na rede eletrica de transmissao existem pontos especıficos,denominados nos ou barramentos, que alimentam um conjuntode consumidores. A demanda em um dado no depende detodos os usuarios conectados, e os fluxos de potencia naslinhas conectadas a essa barra tambem dependem da demandaespecıfica deste no. Assim, para analisar a operacao do sistemade transmissao e essencial que se tenha uma estimativa dasdemandas em cada ponto de entrega de energia, istoe, em cadabarramento do sistema. O conhecimento do consumo eletricopor barramentoe importante em varias decisoes: operacaodo sistema, estrategias comerciais e tambem na definicao dosprecos das tarifas cobradas aos consumidores.
Para conhecer a demanda futura em um determinado bar-ramento e necessario realizar um processo de previsao. Aprevisao de carga eletrica global ou por barramentoe umproblema que possui uma solucao nao trivial, haja vistoque uma serie de carga pode ter diversos padroes, e tais
Ricardo M. Salgado is with Laboratory of Computational Intelligence(LInC), Department of Exact Science, Federal University of Alfenas, Alfenas- Minas Gerais - Brazil e-mail: [email protected]
Takaaki Ohishi is with Department of System Engineering, School ofElectrical and Computer Engineering, University of Campinas, Campinas -Sao Paulo - Brazil e-mail: [email protected]
R. Ballini is with Institute of Economics, University of Campinas, Camp-inas - Sao Paulo - Brazil e-mail: [email protected]
comportamentos podem nao ser tratados de maneira conjuntaem umunico modelo de previsao. O comportamento da seriede carga tem caracterıstica nao-linear e a complexidade doproblema pode variar de acordo com o perıodo e numero deseries a serem previstas. Embora nasultimas decadas muitodesenvolvimento tenha ocorrido naarea de previsao ainda naoe possıvel determinar, a priori, quale a melhor metodologiapara a previsao de uma dada serie temporal. Ainda hoje, amodelageme definida a partir de processos empıricos baseadosem tentativa e erro.
Neste contexto, esta pesquisa apresenta um sistema com-putacional denominadoSysPrev (Sistema de Suporte para Pre-visao de Carga e Analise de Dados) desenvolvido no trabalho[6] de para auxiliar a programacao da operacao atraves defacilidades para analise de dados e previsao da carga eletricaglobal e por barramento. OSysPrev e composto por umsubsistema gerenciador de dados, um subsistema de modelos eum subsistema de interfaces. O aplicativo proposto apresentafacilidades em termos de janelas graficas, como tambem naestrutura, visualizacao de dados, combinacao e utilizacao dosmodelos. Para testar a capacidade de usabilidade e solucao domodelo oSysPrev foi utilizado para analisar um subsistema detransmissao pertencente a regiao nordeste do Brasil compostopor 73 barramentos com diversas caracterısticas e perfis. Osresultados mostraram que o sistema possibilitou a analiseconjunta dos dados provendo informacoes e previsoes quecontribuıram para a etapa de programacao da operacao emsistemas e potencia.
II. D ESCRICAO FUNCIONAL - SysPrev
Na programacao de sistemas energeticos e inviavel testarmanualmente todas as abordagens da literatura para encontraro modelo que apresenta melhores condicoes de previsao emum curto intervalo de tempo. O sistema computacional apre-sentado visa facilitar a tarefa de busca por uma boa previsaoatraves de um ambiente que proporcione ao usuario condicoesfavoraveis para analisar e testar as metodologias encontrandoa configuracao que ofereca melhores resultados.
O principal objetivo doSysPrev e dar suporte ao processode analise das variaveis utilizada na programacao da operacaoespecificamente na previsao de carga. Para isto, o sistema foiprojetado com tres modulos: Dados, Modelos e Interfaces.O modulo deDados visa apoiar as atividades de armazena-mento, manipulacao e gerenciamento de dados; o modulode Modelos foi idealizado para a etapa de configuracao eescolha de modelos; e o modulo deInterfaces fornece suportepara visualizacoes multiplas viabilizando analises dos dados ecomparacoes no desempenho dos modelos.
– 42 –
2
A. Modulo de Administrador de Dados
O SysPrev possui uma estrutura de armazenamento egerenciamento de dados formada por um banco de dadosresponsavel por controlar e catalogar as series de carga eletricaentre outras informacoes relevantes (temperatura, luminosi-dade, cobertura, entre ouras). Este modulo prove o acessoa qualquer informacao necessaria, concatenando e gerandovisoes dos dados atraves de combinacoes de diversas variaveis.Por meio deste tambem e possıvel carregar e/ou importaroutras fontes de informacao para analise posterior.
B. Modulo de Modelos
O modulo de modelos implementado noSysPrev cuidade toda a estrutura de ferramentas de previsao, modelospara analise de dados e ferramentas estatısticas existentes nosistema. Este modulo suporta o carregamento e a execucaosimultanea de varias ferramentas que podem ser utilizadas pararesolver problemas em paralelo.
O modulo de modelos conta com um conjunto de ferra-mentas desenvolvidas para auxiliar as tarefas de analise econsolidacao de dados. Entre as ferramentas disponıveis pode-se destacar: modelos de regressao linear multipla [2], redesneurais artificiais [3], modelos de agrupamento tais como: K-Means [5], Fuzzy C-Means [1] e Self-Organized Maps [4]entre outros modelos estatısticos.
O SysPrev conta com um modelo especıfico para a previsaode carga por barramento proposto por [6]. Este modelo foitestado em diversos cenarios e tem se mostrado eficiente.Devido a sua rapidez e eficiencia o modelo de previsao porbarramento implementado noSysPrev pode ser utilizado comsucesso para prever a carga por barramento em um sistema degrande porte em um curto espaco de tempo.
C. Modulo de Interfaces
O modulo de interfaces conta com pacotes de GUI (graph-ical user interface) que proporcionam um ambiente computa-cional amigavel e eficiente facilitando a integracao doSysPreve seus usuarios. O sistema de janelas graficase responsavelpor controlar as estruturas existentes no sistema.
Por meio de comandos na interface, o usuario tem apossibilidade de realizar inumeras analises: avaliar o nıvel decarga, executar simulacoes de previsao e/ou agrupamento eutilizar de ferramentas estatısticas para validar os resultadosde maneira grafica amigavel e simples.
D. Caracterısticas Importantes
Uma das vantagens doSysPrev e a sua construcao modu-larizada. Com esta arquitetura, cada componente doSysPreve produzido de maneira independente, podendo ser inseridosem a necessidade de alteracoes no sistema principal. Esterecursoe importante, pois facilita a incorporacao de novosmodelos, fazendo com que o sistema esteja sempre atualizadoe contextualizado com as novas tecnicas desenvolvidas na lit-eratura. A grande maioria dos sistemas de previsao existentessao estaticos, nao permitindo que o usuario crie ou personalizeuma ferramenta especıfica para compor o sistema.
E. Comentarios - SysPrev
Na Figura 1e mostrada uma tela de controle para carrega-mento e visualizacao de dados. Pode-se observar uma estruturade visualizacao emarvores que facilitam o acesso a cada serietemporal de carga eletrica carregada noSysPrev. Na tela deexibicao graficae possıvel plotar um grafico com varios tiposde visualizacoes das series disponıveis na base de dados.
Fig. 1. SysPrev - Controle de dados e Visualizacao Graficas.
O SysPrev foi projetado para facilitar a analise multiplade diversos conjuntos de dados sendo altamente recomendadopara problemas onde existem diversas variaveis que devemser processadas em conjunto. O sistema tambem pode serempregado para analisar outras series temporais, tais como devazoes afluentes, de temperatura, de cobertura, luminosidadeentre outras variaveis relevantes para o controle de um sistemaeletrico de potencia.
Por meio de sua interface grafica o SysPrev proporcionaacesso a diversas ferramentas para controle de dados, agru-pamento e previsoes despontando como um sistema essen-cial para analise e obtencao de resultados no setor eletricoBrasileiro.
ACKNOWLEDGMENT
Esta pesquisa contou com o apoio da Fundacao de Amparoa Pesquisa do Estado de Sao Paulo (FAPESP) atraves dosprocessos numeros: 99/12737-9, 02/06733-5, 03/10019-9 e04/07879-9.
REFERENCES
[1] J. Bezdek,Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms.New York: Plenum Press, 1981.
[2] G. Box, G. Jenkins, and G. Reinsel,Time Series Analysis: Forecastingand Control, 2nd ed. Holden Day, 1994.
[3] K. Ho, Y. Hsu, and C. Yang, “Short-term load forecasting using amulti-layer neural network with an adaptative learning algorithm,” IEEETransactions on Power Systems, vol. 7, pp. 141–149, 1992.
[4] T. Kohonen, “Self-organized formation of topologicallycorrect featuremaps,” Proceedings of the Biological Cyberneticys, vol. 43, pp. 59–69,1982.
[5] J. B. MacQueen, “Some methods for classification and analysis ofmultivariate observations,”Proceedings of 5-th Berkeley Symposium onMathematical Statistics and Probability, vol. 1, pp. 281–297, 1967.
[6] R. M. Salgado, “Sistema computacional para previsao de carga porbarramento,” Ph.D. dissertation, Unicamp, 2009.
– 43 –
1
Resumo Este trabalho mostra a aplicação da transformada
inversa de Laplace em simulações de transitórios eletromagnéticos resultantes das operações de manobras e chaveamentos que ocorrem em linhas de transmissão. O método foi aplicado para simular o processo de energização de uma linha monofásica, de 100 km de comprimento, cujos parâmetros são considerados constantes. A transformada inversa de Laplace foi obtida por meio de um método numérico disponível no MATLAB
.
Palavras-chave Linhas de transmissão, transitórios
eletromagnéticos, transformada inversa de Laplace.
I. INTRODUÇÃO
MA linha de transmissão é caracterizada pelo fato de seus parâmetros serem distribuídos ao longo de seu comprimento. Este fato faz com que as tensões e
correntes ao longo da linha comportem-se como ondas [1]. A tensão e a corrente em qualquer ponto da linha de transmissão são descritas por equações diferenciais temporais.
As soluções analíticas, no domínio do tempo, destas equações diferenciais somente são conhecidas para o caso de linhas sem perdas. No entanto, modelos mais precisos de linhas exigem que sejam consideradas as perdas nas mesmas.
Para o caso de linhas em que se considera as perdas nas mesmas, as equações diferencias podem ser de difícil resolução analítica no domínio do tempo devido as integrais de convolução presentes nas mesmas.
Uma alternativa, portanto, é trabalhar com essas equações no domínio da freqüência, encontrar a solução destas e, em seguida, convertê-las para o domínio do tempo utilizando a transformada inversa de Laplace [2]. Neste caso, a transformada inversa de Laplace é obtida por meio de métodos numéricos [2].
Neste trabalho serão realizadas simulações de transitórios eletromagnéticos, em uma linha de transmissão monofásica, resultantes de operações de manobras e chaveamentos. A
Este trabalho foi desenvolvido com recursos financeiros concedidos pela
FAPESP e pelo CNPq. A. R. J. Araújo, S. Kurokawa, A. J. Prado e L. F. Bovolato estão
vinculados ao Departamento de Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, UNESP (e-mail: [email protected], [email protected],[email protected],[email protected]).
J. Pissolato está vinculado ao DSCE/FEEC/UNICAMP (e-mail: [email protected]).
resposta no domínio do tempo será obtida por meio do uso de um algoritmo que calcula numericamente a transformada inversa de Laplace.
II. EQUAÇÕES DE CORRENTES E TENSÕES NOS TERMINAIS DE
UMA LINHA MONOFÁSICA
Considere uma linha de transmissão monofásica, de comprimento d, disposta sobre um solo não ideal, conforme a figura 1.
Fig. 1. Linha de transmissão monofásica de comprimento d
nestes terminais.
A linha mostrada na figura 1 possui uma impedância longitudinal Z e uma admitância transversal Y, distribuídas uniformemente ao longo do seu comprimento. Desconsiderando o efeito da frequência, os termos Z e Y podem ser escritos como sendo:
)1(L!jR!Z "#$ %)2(C&jG&Y '(
Em (1) e (2), os parâmetros longitudinais R e L são a
resistência e a indutância, respectivamente, enquanto que os parâmetros transversais C e G são a capacitância e a condutância, respectivamente.
As correntes e tensões nos terminais da linha mostrada na figura 1 obedecem as seguintes relações [1]:
) *)3()+(V
)d)+(,(senh)+(Z
1
+V)d)+(,(ctgh)+(Z
1)+(I
BC
AC
A -.
Análise da propagação de ondas em linhas de transmissão utilizando transformadas inversas
de Laplace A. R. J. Araújo (IC), S. Kurokawa (PE), J. Pissolato (P), A. J. Prado (PE), L. F. Bovolato (PE)
U
– 44 –
2 )4()(V
)d)((senh)(Z
1
V)d)((ctgh)(Z
1)(I
AC
BC
B
Em (3) e (4) ZC( ) e ( ) são a impedância característica e a função de propagação da linha, respectivamente, e são escritos como sendo:
)5()(Y)(Z
)6(
)(Y
)(ZZC
A partir de (3) e (4) é possível obter as correntes e tensões no domínio do tempo como sendo:
)7(d)
(v)
t(y
d)
(v)
t(y)t(i BABAAAA
)8(d)
(v)
t(y
d)
(v)
t(y)t(i BBBABAB
As equações (7) e (8) são as respostas temporais de (3) e (4). Devido à integrais de convolução, (7) e (8) são de modo geral de difícil resolução analítica. No entanto pode-se calcular as correntes e tensões no domínio da freqüência, utilizando (3) e (4) e, em seguida, estas grandezas são convertidas para o domínio do tempo utilizando métodos numéricos que calculam a transformada Inversa de Laplace.
III. RESULTADOS OBTIDOS
O método numérico que calcula a transformada de Laplace, proposto em [2], foi utilizado para simular a energização da linha monofásica de 100 km de comprimento mostrada na figura 2.
Fig. 2. Energização da linha em aberto
Considerou-se que os parâmetros da linha mostrada na !" #$%&%' ()*+, -$. +/)*+, 0$..&.. 12)*+ 3
G=0.05 µS/km. A linha foi energizada, no instante t=0, com uma tensão constante de 20 kV.
As figuras 3 e 4 mostram a tensão no terminal B da linha, considerando a mesma sem e com perdas, respectivamente.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-10
0
10
20
30
40
50
tempo (s)
tens
ão (
kV)
Fig. 3. Linha sem perdas: Tensão no terminal B da linha
Considerando a linha ideal, a tensão mantém seu valor em todo o regime indefinidamente, pois não há dissipação de energia conforme a referência [1].
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-10
0
10
20
30
40
50
tempo (s)
tens
ão (k
V)
Fig. 4. Linha com perdas: Tensão no terminal B da linha
A tensão inicialmente tem seu valor inicial duplicado e em
seguida, devido a resistência, decresce até atingir o valor de 1V em regime,conforme a referência [1]
IV. CONCLUSÕES
As soluções das equações diferenciais que descrevem o comportamento da tensão e da corrente elétrica em uma linha de transmissão podem ser de difícil resolução. Utilizando a transformada de Laplace é possível resolver estas equações no domínio da freqüência e em seguida com a transforma inversa de Laplace, implementada numericamente, pode-se encontrar resposta no tempo.
Assim aplicando o método numérico da transformada inversa de Laplace nas equações diferenciais da corrente e da tensão , foi possível obter a resposta temporal das mesmas conforme as figuras 3 e 4.Assim verificou-se a validade do método numérico para o calculo de transitórios eletromagnéticos.
V. REFERÊNCIAS
[1] R. D. Fuchs, Transmissão de Energia Elétrica: Linhas Aéreas. Teoria das Linhas em Regime Permanente, E. Clarke, Circuit Analysis of AC Power Systems, 2a edição, Livros Técnicos e Científicos, RJ, 1979.
[2] 45 6789:7 9 ;5 <=>?89@A BC>DE9>9:F=F?7: 7G FH9 :I>98?J=E K=DE=J9F8=:LG78>M ; 89N?9OPA IEEE Trans. Power Delivery, vol. 23, No 4, pp. 2599-2609, out. 2008.
– 45 –
1
Resumo— Entre as possibilidades para as redes elétricas do
futuro vem aumentando o estudo sobre as chamadas Smart Grids. Essas redes incorporarão novas tecnologias que poderão tornar o sistema elétrico mais eficiente, confiável além de integrar o con-sumidor na operação do sistema. Essa integração será um dos pilares desse tipo de rede e através da implementação de medição digital, permitirá o gerenciamento de equipamentos de acordo com a conveniência da concessionária e do consumidor. Neste trabalho será apresentado um modelo que representa um refrige-rador e o potencial de ajuda que estes aparelhos poderão dar nes-se novo conceito de rede, através da implementação de controles que permitem gerenciar seu funcionamento.
I. INTRODUÇÃO
Um modelo de rede que tem despertado interesse de estu-do é a chamada Smart Grid, rede inteligente, que consiste na integração de tecnologias e ferramentas com as quais pretende-se tornar a rede mais moderna, eficiente, econômica e segura, [1].
Este tipo de rede apresenta como algumas características a capacidade de detectar e sanar problemas antes que possam causar grandes impactos, amplo conhecimento do estado do sistema, permitir que cargas e outros dispositivos possam par-ticipar ativamente da operação e integração da geração distri-buída. Essas características podem trazer benefícios, dentre os quais: economia, graças à operação automatizada, rápida recu-peração após a ocorrência de distúrbios, opção de o consumi-dor gerenciar o uso da energia e seus custos, geração de novas oportunidades através de programas de P&D e preservação ambiental [2].
Smart grid oferecerá vantagens para os consumidores, que poderão ajustar seu perfil de consumo, escolhendo o horário mais barato e para as concessionárias, que ao fixar o preço de energia mais caro quando a demanda é maior, terá uma redu-ção no consumo e sua rede operará com uma maior margem de segurança. Um dos equipamentos domésticos que apresentam potencial para operar nessa nova rede é o refrigerador, pois sua inércia térmica permite seu desligamento por um intervalo
Esse trabalho é financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico. G. Niro e L. C. P. da Silva são do Departamento de Sistemas de Energia
Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universi-dade Estadual de Campinas, (DSEE/FEEC/UNICAMP), Campinas, São Pau-lo, Brasil (emails: (gniro,lui)@dsee.fee.unicamp.br)
de tempo sem causar prejuízos.
II. PAPEL DE REFRIGERADORES EM SMART GRIDS
Pode-se dizer que o Brasil apresenta um grande número de refrigeradores, já que de acordo com o PNAD (Pesquisa Na-cional por Amostra de Domicílios) 2008 há refrigeradores em 92,1% (52.989.000) dos domicílios [3]. O bom isolamento e inércia térmica, que permite desligamento por um intervalo de tempo sem danos aos usuários, aliado ao grande número de refrigeradores no país, oferece uma possibilidade de gerenci-amento e integração nas Smart Grids.
A. Modelo térmico do refrigerador
A equação 1 representa o funcionamento de um aquecedor térmico e com pequenas mudanças, pode representar a dinâmi-ca térmica de um refrigerador [4], onde C é o calor específico do ar, G é a condutividade térmica, T a temperatura interna, Ta a temperatura ambiente, P a potência e w o sinal de controle ( 1 para ligar quando T < Tlim.superior e 0 para desligar, quando T > Tlim.inferior). Para descrever o comportamento de um refrige-rador, basta ajustar o controle w e considerar a potência como sendo de refrigeração.
( ) wPTTGdt
dTC a =−+ (1)
O valor de G na equação (1) é obtido através do inverso da resistência térmica total. Num refrigerador, as resistências são três por parede: de convecção (interna e externa) dada pela equação (2) e de condução, dada pela equação (3) [5].
hARc
1= (2)
Na equação (2), RC é a resistência térmica de convecção,
h é o coeficiente de transferência de calor por convecção e A é a área de transferência de calor.
kA
LRk = (3)
Na equação (3), Rk é a resistência térmica de condução, L é
a espessura da parede, k a condutividade térmica e A é a área de transferência de calor. A resistência de cada parede é for-
Estudo sobre a redução do consumo de energia no horário de pico via gerenciamento de refrige-
radores Glauco Niro (M), Luiz C. P. da Silva (P)
DSEE – FEEC – UNICAMP
– 46 –
2
mada pela soma das três resistências (associação em série) e a resistência total do refrigerador é dada pela associação em paralelo das paredes laterais e superior. O inverso da resistên-cia total é o coeficiente G da equação (1), que no modelo é dinâmico, variando com a temperatura interna, assim como os outros parâmetros[6].
B. Validação do Modelo
As características, como dimensões e potência, considera-das foram baseadas em [7]. Para análise considerou-se a tem-peratura interna do freezer em –18°C com variação de ±2°C, uma aproximação do obtido em [8] para a temperatura interna no topo do congelador. Na Figura 1 tem-se o perfil de tempe-ratura obtido através da simulação com temperatura ambiente constante em 25°C, sem abertura de portas e com refrigerador vazio.
00:00 01:00 02:00
−20
−19
−18
−17
−16
Tempo (Horas)
Tem
pera
tura
(°C
)
Figura 1. Perfil de temperatura interna do refrigerador.
Na Figura 1 observa-se que a temperatura varia entre –20°C e –16C, não ultrapassando esses valores. Na Tabela 1 tem-se o dados referente ao funcionamento desse caso.
TABELA 1. DADOS DE FUNCIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR VAZIO E SEM
ABERTURA DE PORTAS A 25°C CONSTANTE.
Tempo de funcionamento 6,1 horas / dia Consumo diário 0,89 kWh Consumo mensal 26,7 kWh
C. Implementação de controles adicionais para redução de consumo no horário de pico.
Visando usufruir a característica dos refrigeradores per-manecerem desligados por um intervalo, implementou-se um controle para gerenciar o instante de ligar e desliga-lo. Uma vez que cada um é acionado, o controle passa a ser o normal do refrigerador, ou seja, se o refrigerador está ligado e a tem-peratura atinge o limite inferior, ele é desligado, analogamente para o controle de desliga. Ao implementar-se esse controle fazendo todos os refrigeradores ligarem ao mesmo tempo, há um pico no consumo de energia e eles entram em sincronismo de funcionamento, mantendo o consumo com picos durante algum tempo.
Para sanar esse problema, os refrigeradores foram dividi-dos em grupos e cada um foi ligado num instante de tempo, iniciando-se as 19:40 e a cada 2 minutos sucessivamente. A figura 2 mostra o consumo de potência com e sem os contro-les. O consumo com a implementação desses controles fica 15 minutos abaixo do que o normal, propiciando uma redução no consumo de energia no período de pico.
19:30 19:40 19:50 20:00 20:10 20:20 20:30
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
Tempo (Horas)
Pot
enci
a (k
W)
Sem ControleCom Controle
Figura 2. Comparação do consumo de potência de um grupo de 100 refrigera-dores com e sem controles adicionais
Com a perspectiva de aumentar a eficiência dos refrigera-dores algumas melhorias podem ser implementadas. Com o aumento da isolação térmica, há menos troca de calor com o ambiente e o refrigerador consome menos emergia. Diminuin-do a troca de calor quando a porta é aberta, com cortinas de vento, por exemplo, menos ar quente entra no refrigerador, fazendo com que ele fique menos tempo ligado. O mesmo é obtido quando se utilizam métodos para evitar que a porta seja aberta, como reservatórios de água e gelo.
III. CONCLUSÕES
Um dos pilares da Smart Grid é a integração do consumi-
dor como agente ativo no sistema elétrico que em troca de preços diferenciados, fará uso eficiente de seus equipamentos. Um dos equipamentos que apresenta potencial para operar nas Smart Grids é o refrigerador. Seu potencial se deve ao fato de poder ser desligado por um intervalo de tempo sem acarretar prejuízos para o usuário.
Com a adoção de medição digital, o refrigerador também pode desempenhar outros papéis além de contribuir com a redução da demanda no horário de pico, como, por exemplo, auxiliar no controle de tensão e de freqüência através de co-mandos para desligar e ligar quando necessário. Essas análises serão desenvolvidas e incorporadas em trabalhos futuros, bem como o estudo dos benefícios observados pelo lado da distri-buidora de energia.
IV. REFERÊNCIAS
[1] San Diego Smart Grid Study – Final Report. The Energy Policy Initia-
tives Center University of San Diego School of Law. October 2006. [2] Momoh, J. A. (2009). Smart Grid Design for Efficient and Flexible
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[5] Kreith, F. e Bohn, M. S.. Princípios de Transferência de Calor. [6] O. Laguerre, D. Flick. Heat transfer by natural convection in domestic
refrigerators. 2003. [7] Manual refrigerador Frost-Free Brastemp BRM33A 330 Litros [8] J. R. Gonçalves. Desempenho de um congelador doméstico na rotina
caseira. Dissertação de Mestrado. 1989. FEA, Unicamp.
– 47 –
1
Abstract—The connection of generators on distribution feeders may cause significant impact on the steady-state performance of the network. Quantification of the impacts on power losses, in a systematic way, is a difficult task due to the complexity of network operation since generators can operate with different lead and lag power factors and, occasionally, can inject variable active power on the network. This paper evaluates the impact of distributed generators on the active and reactive power losses of the system by using a second-order sensitivity-based method. From one base case power flow solution it is possible to estimate the active and reactive power losses for a new generator installed at any bus of the system, for any combination of active power injection, and also for any operating power factor. The effects of varying the location, generation level and operating mode of the generators can be easily assessed by using the analytical method. The method is applied to a 70-bus distribution network. The simulations results are compared with those obtained by the repetitive power flow solutions in order to validate the results obtained by the sensitivity-based method.
Index Terms—Distributed generation, distribution networks, sensitivity analysis, power system losses.
I. INTRODUCTION
ANY distributed generation (DG) systems have been installed directly in distribution systems or customer
sites [1]-[3]. Supported by current political policies and global environmental issues, DG is expected to play an important role in electrical power systems in the future [1]-[2],[4]. Although the insertion of DG plants into the distribution system may benefit utilities, customers, and the environment, DG may also cause operation and safety problems [2], [5]-[8]. One of the most important technical problems concerning the installation of DG in distribution systems is the power loss. Characteristics such as the size, location, and operation mode of the distributed generators are decisive in determining the impacts of DG on power losses of distribution systems. Due to the complexity of the networks, identify which generators can reduce the power losses may be a difficult task. Especially in multi-DG systems, successive power flow studies must be carried out.
So, this paper presents a second-order sensitivity-based method to directly estimate the total active and reactive power losses of a distribution system by applying basic matrix operations and one power flow solution. This method can be
This work was supported by FAPESP and CNPQ. H. Ayres, M.Flores, L. da Silva, and W. Freitas, are with the Power System
Department, University of Campinas, C.P.6101, 13.083-852, Brazil (emails: hmayres, mjrider, lui, and [email protected]).
useful, for instance, for optimum short-term operation planning or optimum allocation and sizing of distributed generators. The proposed method is based on the determination of loss sensitivities with relation to active and reactive power injections. It can be used to assess the impact of the location, generation level, and generator operating mode on power losses. The comparison of the results obtained by the proposed method with those provided by repetitive power flow solutions shows that the proposed method has a very good accuracy.
II. LOSS SENSITIVITY DETERMINATION
The aim here is to calculate the losses sensitivities from the power injections in each bus system. The total active power losses of a line lumped model are expressed as
[ ]∑=
−+=nL
ikmmkmkkmloss VVVVgP
1
22 )cos2( θ (1)
where nL is the number of lines of the network; Vk and Vm are, respectively, the nodal voltage of bus k and bus m; gkm, bkm are, respectively, the conductance and the susceptance of the line k-m; and
km is the phase angle difference between the busses k
and m. The total power losses can be expressed as function of the
active power injection (P) and reactive power injection (Q), which in turn depend on the network state (V,
).
A. First-Order Loss Sensitivity
Using partial derivatives, the total active losses can be expressed as follows
∂∂
∂∂
+
∂∂
∂∂
=∂
∂
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂
V
Q
Q
P
V
P
P
P
V
P
Q
Q
PP
P
PP
losslossloss
losslossloss
θθθ (2)
Manipulating (2), it can be rewritten as
∂∂
∂∂
⋅
∂∂
∂∂
∂∂
∂∂
=
∂∂
∂∂
Tloss
Tloss
TT
TT
Tloss
Tloss
Q
P
P
P
V
Q
V
P
QP
V
P
P
θθθ (3)
Finally, the first-order loss sensitivities with respect to the power injection in each bus system are expressed by [9]-[10]
A Second-Order Method to Estimate the Active Power Losses Regarding the Presence of
Distributed Generation Hugo M. Ayres (D), Marcos J. R. Flores (P), Luiz C. P. da Silva (P), and Walmir Freitas (P)
M
– 48 –
2
[ ]
∂∂∂
∂
⋅=
∂∂∂
∂
=
−
V
P
P
J
Q
PP
P
J
J
loss
loss
T
loss
loss
Q
P θ1
'
'
(4)
where J’P is the first-order loss sensitivity related to the active power injection and J’Q is the first-order loss sensitivity related to the reactive power injection, J is the Jacobian matrix of power flow, and the superscript T indicates the transpose. Note that, these two sensitivities are column vectors with dimension of number of the system busses (nbus).
B. Second-Order Loss Sensitivity
For a small generators installed at a system, first-order sensitivities are enough to estimate the power losses. However, in multi-DG systems with large generators, accurate methods are needed since power losses present even more non-linear behavior in this case. Regarding (1), the second-order sensitivities can be as follows
2
2''
2''
2''
2
2''
V
PJ
V
PJ
V
PJ
PJ
lossVV
lossV
lossV
loss
∂∂=∴
∂∂∂=
∂∂∂=∴
∂∂=
θ
θθ
θ
θθθ
(5)
C. Power Losses Estimation
For a given distribution system, after solving the power flow, the Jacobian matrix and the voltages (magnitudes and phase angles) are used to calculate the (first and second)-order loss sensitivities according to (4) and (5), and the active power loss deviations (first and second-order) are defined as
[ ]
∆∆
=∆DG
DGQPloss Q
PJJP ''' (6)
[ ]
∆∆
∆∆=∆
VJJ
JJVP
VVV
Vloss
θθ
θ
θθθ''''
''''''
21
(7)
where
PDG is nbus dimension diagonal matrices formed by
the elements (
PDG1,
PDG2,…,
PDGn). Consequently, 'lossP∆
and ''lossP∆ is nbus dimension column vector.
Thus, from (6) and (7), the total power losses after the installation of any new generator are
'''0losslosslossloss PPPP ∆+∆+= (8)
where 0lossP is the total active power losses for the base case.
The first-order loss sensitivities provide a good accuracy for small generators. However, the studies, with large generators, the second-order method shows a better accuracy for a fast assessment of the DG impact in multi-DG systems.
III. CONCLUSION
In this paper, a second-order method based on power losses sensitivity is proposed to directly estimate the total active power losses of a distribution system. Based on only one
power flow solution and basic matrix operations given by (8), the impact on power losses due to the connection of additional generators at every bus of the system, with any capacity and any lead or lag power factor, can be estimated. By using a 70-bus test system, the results obtained by the proposed method are compared with those provided by repetitive power flow solutions. The accuracy of the method is very robust even in the presence of large generators in multi-DG scenarios.
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– 49 –
1
I. RESUMO
ste artigo apresenta um estudo comparativo entre duas abordagens para o planejamento da operação energética do
Sistema Interligado Nacional (SIN). O SIN compõe o sistema brasileiro de produção e transmissão de energia elétrica, trata-se de um sistema de grande porte, com forte predominância de usinas hidrelétricas. O SIN é estruturado em subsistemas nas regiões Sul, Sudeste/Centro-Oeste, Nordeste e parte da região Norte. Os modelos de planejamento energético aplicados ao SIN devem fornecer o despacho de geração hidrotérmica que atenda ao mercado de energia elétrica brasileiro de forma a assegurar o atendimento das demandas de energia elétrica e que minimize os custos operativos. Pela característica hidrelétrica predominante no sistema brasileiro, o planejamento visa determinar o despacho hidrelétrico otimizado que minimiza a complementação termelétrica necessária ao atendimento das demandas de energia elétrica do SIN. O modelo de planejamento energético de longo prazo em vigor no sistema elétrico brasileiro é o modelo NEWAVE, um modelo estocástico que representa o sistema através de subsistemas equivalentes de energia e que tem sua solução desagregada a usina individualizadas por outros modelos, como o modelo DECOMP ou o SUISHI-O. O modelo ODIN é a metodologia de planejamento energético desenvolvida na UNICAMP. A estocasticidade das vazões afluentes é tratada de forma indireta, através de um previsor de vazões e um otimizador a usinas individualizadas, que a cada intervalo de planejamento fornece as decisões de despacho
Este trabalho foi desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e
Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela ANEEL e consta dos Anais do V Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica (V CITENEL), realizado em Belém/PA, no período de 22 a 24 de junho de 2009.
Colaboraram na realização deste trabalho os Srs. R. Guedes, L. Nogueira e E. Santos, da Companhia Energética de São Paulo - CESP (e-mails: rguedes (lnogueira, erinaldo.santos_ter)@cesp.com.br).
A. Toscano, M. Zambelli, L. Martins, M. Kadowaki e S.Soares fazem parte do grupo de pesquisas em Coordenação da Operação de Sistemas Eletroenergéticos (COSE) na UNICAMP (e-mails: atoscano (monica, leonardo,makoto,dino)@cose.fee.unicamp.br).
hidrotérmico por usina considerando as vazões previstas e a otimização da geração hidráulica do sistema. A abordagem estocástica é representada pelos modelos NEWAVE/SUISHI-O. O modelo NEWAVE utiliza Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE) e representa o sistema hidrelétrico como quatro subsistemas equivalentes interligados. Para efeito de comparação a solução do modelo NEWAVE foi desagregada a usinas individualizadas pelo modelo SUISHI-O. A abordagem determinística é representada pelo modelo ODIN, que utiliza um modelo de otimização determinístico não linear que representa o sistema hidrelétrico através de usinas individualizadas. A estocasticidade das vazões é tratada de forma indireta através de uma previsão de vazão realizada a cada intervalo do horizonte de planejamento. A comparação foi feita por simulação no histórico de vazões utilizando a configuração do deck de dados NW200809 de setembro de 2008 da CCEE, considerando 70 cenários hidrológicos. Os resultados indicam um desempenho expressivamente melhor do modelo ODIN, proporcionando mais segurança e economia ao SIN através do aproveitamento mais eficiente dos recursos hidráulicos. Palavras Chave -- planejamento da operação energética, otimização não linear, otimização estocástica, regra de operação de reservatórios, modelos de planejamento energético, sistemas hidrotérmicos de potência, políticas operativas, simulação por computador
II. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Programming Models for Reservoir Operation Optimization”, Water Resources Research, 20(11), pp. 1499-1505, 1984.
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Estudo Comparativo entre Modelos Estocástico e Determinístico para o Planejamento da
Operação Energética do Sistema Interligado Nacional
André E. Toscano (D) e Secundino Soares Filho (P)
E
– 50 –
2
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– 51 –
Abstract-- This work analyzes the compensation of harmonic
currents through a Hybrid Filter. The Hybrid Filter consists of
an active power filter connected in parallel with the inductor of a
shunt passive tuned filter, resulting a lower voltage and current
stress over the active filter. The paper investigates the behavior of
an open loop control strategy, and discusses the dimensioning of
the power converter. Simulation results verify the system
operation.
Index Terms - Control Modelling, Harmonics Compensation,
Hybrid Power Filter.
I. INTRODUÇÃO
iltros Híbridos são usados a fim de minimizar custos e fazerem reajustes em instalações onde já existe um filtro passivo. Vários tipos de topologias de filtros híbridos
foram apresentados e implementados com sucesso nos últimos anos [1] a [5].
Neste trabalho a topologia analisada é a que o filtro ativo é conectado em paralelo com o indutor do filtro passivo, (Figura 1). A idéia principal é que a queda de tensão no capacitor reduz a tensão do inversor, enquanto que o indutor desvia da corrente harmônica ajustada.
Este trabalho estuda a técnica de controle apresentada em [6]. A técnica de controle usa componentes das variáveis AC referenciadas para o sistema dq. Os sinais processados são usados para gerar o padrão PWM que controla o conversor do filtro ativo.
II. ESTRATÉGIA DE CONTROLE DO FILTRO HÍBRIDO
Nesta análise da estratégia de controle para o filtro ativo [6], é utilizado o modelo equivalente monofásico mostrado na Figura 2.
Este trabalho não possui financiamento de bolsa de pós-graduação. O
autor encontra-se em licença para e estudos, sendo financiado pela sua instituição de origem.
Autores: Newton da Silva, Universidade Estadual de Londrina, (email:
[email protected]). José Antenor Pomílio, Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Engenharia Elétrica e Computação, LCEE, DSCE, (email: [email protected])
Edson Adriano Vendrusculo, Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação, LCEE, DSCE, (email: [email protected])
Nesta estrutura de controle, a corrente da fonte Is é medida, e o inversor é comandado como uma fonte de tensão [1], tendo como referências os sinais de corrente obtido da fonte. O inversor trabalha em malha aberta.
O algoritmo de controle é desenvolvido no sistema de referência síncrona dq. Os sinais de entrada (IS,IA,VS) são transformados para este sistema, através da Transformação de Park..Para detectar os harmônicos é suficiente usar um filtro passa alta (HPF) [7] Controladores ressonantes são usados, um para cada par de harmônica k = 6n
1, sendo que a equação
do controlador ressonante é um integrador harmônico generalizado [8].
Análise de uma Estratégia de Controle e Dimensionamento de um Filtro Híbrido com
Potência Reduzida no Inversor Newton da Silva (D); José.Antenor Pomílio (P), Edson Adriano Vendrusculo (C)
F Fig. 1. Topologia do Filtro Híbrido que consiste de um filtro passivo e
um filtro ativo conectado em paralelo com os indutores.
Fig. 2. Diagrama geral simplificado do controle.
– 52 –
2
2
(1)
A resposta em freqüência do filtro híbrido, considerando os
controladores ressonantes, é mostrada na Figura 3 onde o gráfico indica a relação (dB) entre as correntes IS e IL.
III. ANÁLISE PARA UMA CARGA NÃO LINEAR
A Tabela I mostra os valores das correntes harmônicas nas fontes utilizando-se o filtro híbrido e também quando somente um filtro passivo é usado para compensação. Este resultado considera um filtro trifásico.
Comparando-se os valores da Tabela I, observa-se a redução das correntes harmônicas nas fontes. O filtro híbrido melhora a atenuação das harmônicas a partir da 5ª harmônica e reduz a taxa de distorção harmônica total.
TABELA I CORRENTES HARMÔNICAS E THD NA FONTE
A figura 4 mostra a formas de onda (para uma fase) da
tensão na fonte e das correntes na fonte, carga, e no filtro híbrido.
IV. CONCLUSÃO
Uma estratégia de controle para um filtro híbrido foi analisada.
Resultados de simulação são apresentados, indicando que o filtro hibrido apresenta um melhor desempenho que o filtro passivo puro.
V. REFERÊNCIAS
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Conference on, pp. 2712-2717, Nov. [7] Bhattacharya, S.; Frank, T.M.; Divan, D.M. and Banerjee,
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[8] Newman, M. J.; Zmood, D.N.; and Holmes, D.G. (2002). “Stationary frame harmonic reference generation for active filter systems”, IEEE Trans. on Ind. App., Vol. 38, No. 6, pp. 1591 – 1599.
Harmônicas 5th (A) 7th (A) 11th
(A)
13th
(A)
THD (%)
Filtro
Híbrido
1.81 0.04 0.74 0.57 7.11
Filtro Passivo 1.74 2.31 1.84 1.05 12.51
12,6
22
2)(
k k
kdq
APFs
sKsH
Fig. 3. Resposta em frequência do filtro híbrido com o controle Is(h)=f(IL(h)).
Fig. 4. Formas de onda da tensão na fonte VS (200V/Div) e das correntes IS,
IL, IL (20A/Div )
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– 54 –
– 55 –
1
Resumo--Este artigo apresenta contribuições teóricas e
aspectos práticos sobre a implementação do algoritmo de modulação por largura de pulsos usando vetores espaciais para inversor de três níveis com neutro grampeado usando DSP(Digital Signal Processor) TMS320F2812.
I. INTRODUÇÃO
O objetivo deste trabalho é mostrar um estudo detalhado sobre o funcionamento e a implementação do algoritmo de modulação por largura de pulsos (MLP) usando vetores espaciais para inversores de três níveis, encontrado em [1] Seixas (2000). Alguns aspectos que normalmente não são tratados com muita clareza na literatura são revistos neste artigo e, além do propósito de revisitar a literatura, com um enfoque diferenciado e didático realizado objetivamente para a implementação do algoritmo no DSP, uma abordagem diferente sobre a identificação dos setores é apresentada.
A intenção deste trabalho é que as informações contidas neste artigo possam rapidamente viabilizar a simulação e a implementação no DSP do algoritmo de modulação por largura de pulsos usando vetores espaciais para o inversor fonte de tensão de três níveis com neutro grampeado da Fig. 1.
A plataforma F2812 foi escolhida devido ao fato de ser uma importante família de processadores de ponto fixo de baixo custo, com excelente desempenho e ótima relação custo-benefício em aplicações industriais.
Entretanto, deve-se destacar que as informações contidas neste artigo não são exclusivas para o DSP escolhido. A teoria e o algoritmo mostrados são portáveis a qualquer DSP ou processador que possua recursos semelhantes ao F2812.
As chaves usadas são módulos de meia ponte IGBTs e também vale a portabilidade para qualquer tecnologia de chaves resguardado as características de acionamento de cada tecnologia. No site na internet a seguir estão os códigos de programação no MATLAB e do F2812. Estão disponíveis para download gratuito, sob a licença GNU de software livre.
“http://code.google.com/p/algoritmo-vetores-espacias/”
Este trabalho foi fomentado com recursos da UNICAMP e do CNPq para
trabalho de dissertação de Tese de Mestrado. FEEC/UNICAMP [email protected], [email protected]
II. ESTRUTURA DO CONVERSOR
A Fig. 1 ilustra a estrutura do conversor que utiliza a estratégia de modulação em largura de pulsos estudada neste trabalho. Trata-se de um inversor fonte de tensão de três níveis com neutro grampeado. Esta estrutura foi apresentada em [2] Takahashi (1981). Esta estrutura tem se mostrado bastante interessante em aplicações industriais, pois pode utilizar módulos de meia ponte já disponíveis em larga escala no mercado. A vantagem do inversor multinível é estender a faixa de tensão na qual o inversor pode operar, o que é muito importante no caso de aplicações que excedem a tensão de ruptura de 1200 V, que é padrão no mercado e normalmente é o máximo que se consegue com chaves do tipo IGBT.
Fig. 1. Inversor de três níveis com neutro grampeado.
III. RELAÇÕES GRÁFICAS ENTRE AS REGIÕES ABC E AS REGIÕES
DQ
Fig. 2. Padrão trifásico no tempo e respectiva correlação dos setores da figura 3 ao lado.
Abordagem Prática para Implementação de Modulação por Vetores Espaciais para Inversor
de Três Níveis Marcos Espindola (M), Ernesto Ruppert (P)
– 56 –
2
Fig. 3. Regiões assinaladas no plano dq em correlação à Fig. 2.
Tabela 1. Condições para identificação dos setores em
correlação com as Fig. 2 e Fig. 3. Setor Condição Setor Condição
A Va>Vb>Vc D Vc>Vb>Va B Vb>Va>Vc E Vc>Va>Vb C Vb>Vc>Va F Va>Vc>Vb
IV. SIMULAÇÃO DO F2812 EM MATLAB E RESULTADO NO DSP
Figura 4. Estrutura de software. Simulação de interrupção por período de PWM
Figura 5. Estrutura de hardware. Simulação da MLP.
Figura 6. Resultado numérico interno ao DSP.
Figura 7. Resultado após a comutação das chaves.
V. AGRADECIMENTOS
Este trabalho foi realizado com recursos da Universidade
Estadual de Campinas e do CNPq. Foram empregados semicondutores gentilmente doados pela Semikron e uma placa de desenvolvimento eZdsp TMS320F2812 doada pela Texas Instruments. Agradecimento também à infra-estrutura técnica e humana do Laboratório de Eletrônica de Potência e dos arredores de espaço verde do laboratório proporcionada pela Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computção da UNICAMP.
VI. REFERÊNCIAS
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1
I. Resumo Os resíduos sólidos urbanos são uma fonte de energia renovável, disponível e alternativa com enorme potencial. Estes resíduos podem ser convertidos em energia por diversas maneiras, entre elas pela sua queima em caldeiras para geração de vapor e conseqüente acionamento de uma turbina. Os Resíduos sólidos Urbanos podem ser utilizados como fonte para a geração de Reservas Operativas como complemento à eletricidade gerada pelas hidroelétricas em períodos de seca. As reservas operativas são necessárias para melhorar o nível de segurança operativo, principalmente em relação às perdas de unidades geradoras e desvios significativos na demanda de carga prevista. Usualmente as reservas operativas são alocadas levando-se em conta somente o aspecto econômico. Porém, outros fatores devem ser considerados tais como a sua localização e a sua capacidade de resposta ante uma variação de carga. Este trabalho analisou tecnicamente algumas características envolvidas no aproveitamento energético dos resíduos sólidos e a viabilidade de implementar pequenas centrais termelétricas próximas aos nós de demanda para a geração de Reservas Operativas.
II. Introdução No Brasil o parque elétrico nacional é majoritariamente hidrelétrico e centralizado, gerando mais de 80% da energia elétrica brasileira, essa característica o torna extremamente dependente dos regimes de chuvas. Durante as temporadas de seca, que tendem a ficar cada vez mais extensas por conta do aquecimento global, são acionadas usinas termelétricas movidas a combustíveis fósseis como carvão, óleo combustível e gás natural, insumos caros e que emitem grandes quantidades de gases do efeito. O estímulo à geração de energia renovável não é apenas uma questão ambiental, é também econômica e de segurança energética. A geração de energia renovável tem uma característica importante para a economia, ela acontece mais __________________________________________________ Gerardo M A Lescano, e doutorando do departamento de Engenharia de Sistemas da Universidade estadual de Campinas (e-mail: [email protected]). Mariella R C Aurich é doutoranda do departamento de Engenharia de Sistemas da Universidade estadual de Campinas (e-mail: [email protected]). Takaaki Ohishi e docente da FEEC/UNICAMP (e-mail: [email protected])
próxima aos locais de demanda, o que reduz custos e perdas nas linhas transmissão de energia.. A produção de energia próxima dos centros de consumo também tem a vantagem de criar postos de trabalho na região, alavancando o desenvolvimento local.
Com base nestas preocupações, a política de geração de Reservas Operativas descentralizadas de qualquer sistema elétrico de potência, precisa definir sob o aspecto técnico, o nível de confiabilidade e a quantidade de reserva necessária para obtê-lo, e sob o aspecto econômico, o montante de recursos financeiros que poderiam ser gastos com as reservas. A geração descentralizada de Reservas Operativas, usando como combustível os resíduos sólidos urbanos, por outro lado, poderiam complementar a oferta de energia no período de menor produtividade hidrelétrica. O período de seca no Brasil, no qual a atividade das usinas hidrelétricas é menor, afetam a produção de energia nesse período, já o combustível a partir dos resíduos sólidos urbanos não é sazonal e poderia contribuir com energia elétrica o ano inteiro. A unidade descentralizada de Reservas Operativas utilizará o combustível derivado dos resíduos (CDR), provenientes da coleta e tratamento de resíduos de origem domiciliar e comercial dos municípios. O CDR com poder Calorífico Inferior de 3.500 kcal/kg será queimado em caldeiras de alto rendimento, sendo que o vapor produzido pelas mesmas proporcionará energia térmica e acionará conjuntos geradores síncronos, com turbinas a vapor para a produção de energia elétrica. Como a produção desta energia elétrica se dará através do processo de ciclo térmico, “tipo Rankine”, a energia contida no vapor na entrada da turbina se transformará em energia mecânica para o acionamento do gerador de energia elétrica, e parte será extraída para retornar ao ciclo térmico em forma de condensados em circuito fechado.
É assim que o modelo apresentado a seguir tem como função objetivo minimizar o custo total da operação para o despacho de Energia Básica e Reservas Operativas atendendo as restrições de balanço, as perdas do sistema também são levadas em consideração, os limites operacionais dos geradores, a capacidade de resposta dos mesmos ante uma variação de carga (regulação de freqüência), limites de capacidade nas linhas de transmissão e por ultimo os limites de operacionais de geração. Dado este contexto, o objetivo é avaliar a viabilidade técnica e econômica de geração de Reserva Operativas de forma
Geração Descentralizada de Reservas Operativas A partir de Resíduos Sólidos Urbanos, Fonte de Energia Renovável
Gerardo M A Lescano (D, FEEC/UNICAMP), Mariella R C Aurich (D, FEEC/UNICAMP), Takaaki Ohishi (P, FEEC/UNICAMP)
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2
descentralizada, a partir dos Resíduos Sólidos Urbanos (RSU), como fonte de energia renovável, integrada ao sistema centralizado de energia elétrica.
III. Metodologia Há várias classes de modelos de despacho econômico,
variando principalmente no nível de detalhamento da representação da operação do sistema. Os modelos mais simples asseguram apenas o atendimento da demanda global, enquanto que as abordagens mais sofisticadas consideram uma representação detalhada do sistema de transmissão através das equações de fluxo de carga.
+∑ ∑
= =
NG
i
NG
iiiii RCrPCMIN
1 1
)()( (1.1)
LpDpRPNG
i
NG
iii +=+∑ ∑
= =1 1
(1.2)
maxminiii PPP ≤≤ (1.3)
maxminiii RRR ≤≤
(1.4)
maxminkmkmkmkm PRPP ≤+≤ (1.5)
iii SRPFR ⋅= (1.6)
0;0 ≥≥ ii SRP (1.7)
maxmin )100
1( fFCR
ff i ≤−⋅≤ (1.8)
Onde: iP : Energia elétrica no nó “i”.
iSR : Reserva Requerida no nó “i”. iC : Custo de geração por unidade de energia elétrica.
iCr : Custo de geração por unidade de reserva operativa. Dp : Demanda Total de energia elétrica. Lp : Perdas totais de energia elétrica.
maxmin , ii PP : Limites de geração na unidade “i”. maxmin , ii SRSR : Limites de geração de reserva da unidade “i”.
maxmin , kmkm PP : Limites de fluxo na linha “km”.
kmP : Fluxos de energia básica na linha “km”.
kmS : Fluxos de energia básica na linha “km”.
iR : Reserva efetiva da unidade “i”.
iPF : Fator de punição da unidade “i”.
A Função Objetivo (1.1) é em geral o custo de geração. A primeira restrição, Equação (1.2), assegura o atendimento da demanda de carga e considera as perdas na linha de transmissão (Lp ); as Restrições (1.3) e (1.4) são os limites
operativos para a geração e para o carregamento em termos de potência ativa nas linhas de transmissão, respectivamente.
A restrição dada pela Equação (1.5) estabelece uma relação linear entre o fluxo de potência ativa nas linhas de transmissão e a injeção de potência ativa nas barras Foi considerada também a localização dos geradores de reservas operativas, associando esta localização a um fator de Punição que depende da distância da reserva ao “centro de carga”, e com isto minimizar as perdas nas linhas de transmissão. Se alocarmos reservas em unidades que se encontram longe dos centros de carga com custo de operação menor terá como conseqüências perdas maiores e o sistema receberá só uma parte da reserva gerada. Seria mais conveniente manter a reserva o mais perto possível ao lugar da demanda para obter uma maior segurança. Uma maneira de considerar a influência das perdas nas linhas de transmissão sobre a distribuição econômica da carga entre os diferentes geradores do sistema é determinar para cada gerador um
Coeficiente de Punição (Punishment Factor), iPF , expressado
na equação (1.9).
ii P
LpPF
∂∂−=1 (1.9)
O iPF representa as perdas incrementais do sistema como
resultados da variação da injeção de energia em nó “i”, tendo como referência o nó de mercado. A capacidade de regulação de cada unidade, que é medida pelo Fator de Capacidade de Resposta (
iFCR ) mostrado na
equação (1.10) é a variação em porcentagem da velocidade da unidade, quando a carga é alterada, considerando que uma central termelétrica opere segundo os dados fornecidos pelo operador do sistema, o mesmo depende das cargas máximas e mínimas de operação da mesma, e da velocidade com que esta pode passar de uma carga a outra, tanto durante o aumento da mesma (tomada de carga) como durante a sua diminuição (retirada de carga).
maxi
iii SR
VpSRFCR
⋅∆=
(1.10)
(%) potência da variaçãode Velocidade:
(MW) potência da variaçãodeFaixa:
i
i
Vp
SR
Onde
∆
Onde f : Freqüência da rede (60 Hz)
IV. Referência Bibliográfica.
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A Review of Wind Power Development in Brazil
João Gorenstein Dedecca (M, FEM/UNICAMP), Vivaldo Fernando da Costa (P)
ABSTRACT – This paper is the result of the
research undertaken during the crafting of the graduation paper in Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação - FEEC/UNICAMP.
An introduction of the history of wind power worldwide is realized. Then a review of the development of wind power in Brazil and main mechanisms implemented by the successive Brazilian governments is presented, thus allowing a general assessment of the current status of wind power industry in Brazil and the efficacy of the incentive methods utilized so far.
Keywords: Wind Power in Brazil, Wind Power
Industry, Development Mechanism, PROINFA,
Leilão de Energia de Reserva, Wind Turbine
I.Introduction Wind turbines allow for the transformation of
wind energy into mechanical energy. Although the
application of wind turbines for the generation of
electrical power began in the eighteenth century,
modern designs applied in an industrial scale date no
more than thirty years [1]. Wind power generation
began in Denmark, but modern development of this
source started in California in 1980, but due to the end
of some of the existent financial incentives (state and
federal), the first wind power boom ended. It would
resurge in a different region, Europe, during the
second half of the decade of 1990, more specifically
in Denmark and Germany [2][3]. The former was
already responsible for the manufacturing, through
Vestas, of most of the wind turbines installed
previously in California.
Recently there have been spectacular
developments in other countries, such as Spain, China,
India and again in the US [4], but although each
development period may present differences such as
the main wind entrepreneurs (e.g. cooperatives, public
vertically-integrated utilities or private generation
companies), the success of the wind power industry in
each country was always associated with the
development of local manufacturing companies
(whether national or transnational) and the
implementation of adequate incentive mechanisms,
such as feed-in tariffs, green quotas, fiscal incentives,
favorable amortization and special bidding systems.
Moreover, due to the specific characteristics of
wind power such as its limited predictability, research
is still ongoing on how to integrate this power source
into the power system, and preferential dispatch is
frequently a prerequisite for the financial feasibility of
wind power projects [1].
II. The Electric Sector Crisis The Brazilian interconnected system is based
mainly on hydroelectricity, and was consolidated
throughout the twentieth century [5]. Like other
developing countries, Brazil faced ever-increasing
economic problems from the first energy crisis on
(1973), and the planning and expansion of the hydro
complex suffered accordingly from unfavorable
international loan rates, financial constraints imposed
by the federal government and the general
macroeconomic situation. This motivated the
liberalizing and re-regulation reforms implement by
successive Brazilian governments during the 1990’s,
which, together with the previous crisis would result
in the energy crisis of 2001. By then, the electrical
sector had been profoundly transformed, with many
utilities privatized (especially at state level), and an
independent regulator (Aneel) and system operator
(ONS) instituted. Previous programs for the wind
power generation existed in Brazil [6], but it was the
Program for the Incentive of Alternative Energy
Sources, PROINFA, that was the most effective.
III. Past Wind Industry Development The development of a national wind power
industry requires the existence of local manufacturers,
the publishing of wind and wind power potential
studies, and the proper regulatory frame and
incentives.
Previously to the PROINFA, many of those
conditions existed at a base level. Many states had
crafted a wind atlas, such as Ceará, and a national
atlas had been published by CEPEL in 2001 [7]. A
german manufacturer, Enercon (synchronous gearless
generators), established itself in the state of São Paulo
in the middle of the 1990’s, manufacturing mainly for
exports, as did TECSIS, in 1995, a national enterprise
that manufactures turbine blades.
Other companies have since established
themselves in Brazil. Argentine turbine constructor
João Gorenstein Dedecca é aluno de mestrado do curso de
planejamento energético da FEM/UNICAMP
Vivaldo Fernando da Costa é professor da FEEC/UNICAMP
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Impsa Wind (permanent magnet synchronous gearless generators) opened a facility in the state of Pernambuco, while S.A.W.E. constructs wind turbine towers and foundations in the state of São Paulo. GE Wind announced it would adapt its production line in Campinas, SP, to manufacture wind turbines from January, 2010. These recent developments are due to the perceived past and future unfolding of the wind power industry in Brazil, mainly with the PROINFA and the reserve energy auctions.
. IV. PROINFA and LER Instituted mainly as a response to the 2001
energy crisis (much like the thermoelectric emergency program), PROINFA, created by law nº 10.438/2002, aimed, in its first phase, at the auction of 3300 MW equally distributed among wind, small hydro and biomass generation. During the auction process undertaken during 2004, due to the small biomass offer, the final wind power contracted was 1423 MW [8]. Some measures were criticized, such as the minimum wind turbine nationalization coefficient (50% later augmented to 60%), but through stable 20-year contracts, priority access to the grid and lax connection regulation (comparatively), and financial support from the state development bank, BNDES, PROINFA succeeded in developing a national wind industry, albeit with notable lags. Originally conceived to be finished by 2006, the first phase of PROINFA is still ongoing, and as of 15/02/2010 681,73 MW were in commercial operation (47,9%), with more 154,4 MW without impediments to go online in 2010 [9].
A second phase of PROINFA is regulated by law, but the current situation does not indicate any measure of its implementation. With the government change of 2003, along with many changes in the power sector (such as the institution of Energy Research Enterprise, EPE, and reregulation of the power market), new mechanisms were adopted for the development of alternative electric generation sources. The main new mechanism is the Reserve Energy Auction, LER, of which two were realized, and the second (realized in 12/2009) treated exclusively with wind power. Aiming at the reduction of costs of wind power generations, the auction achieved a total of 1805,7 MW of contracted power (of more than 10 GW offered) due to go online in 2012 (or 132 TWh), at an average price of 148,39 R$/MWh, significantly lower than the PROINFA contract tariff [10].
V. Conclusions and Future Outlook The Brazilian Government has already
announced a third LER, for all three alternative sources of PROINFA, which indicates a more consistent policy for its promotion. With a more mature wind turbine components industry, the future outlook for wind power in Brazil looks promising, although significant reductions in generation costs is necessary if the source is to be competitive with conventional ones. As for past developments, the measures adopted succeeded in promoting a take-off of the national wind power industry, albeit at a pace much too slow and with partial efficacy only.
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1
Optimal power generation scheduling in multi-areainterconnected hydrothermal systems
L. S. A. Martins (PD), A. T. Azevedo (PE, FEG/UNESP), and S. Soares (P)
SCHEDULING power generation in hydrothermal systemsin an optimal manner is a large-scale complex problem
due to several aspects, such as the nonlinearities present inhydropower generation and thermal operation cost functions,as well as the stochastic nature of water inflows. In order tosolve this problem, several approaches have been proposedover the past decades [1]. The differences between them liein the way the many aspects of the problem are handled byeach of the approaches. Inflows stochasticity, for instance, hasbeen dealt with by employing dynamic programming and itsderivatives [2], multiple scenarios techniques [3], [4], [5], andopen-loop feedback control methods [6], [7], [8].
Because dynamic programming-based approaches are af-fected by the curse of dimensionality effect, techniques forreducing the search space have been proposed over the years,such as the use of composite reservoirs [9], aggregation ofhydro and thermal plants [10], iterative reservoir composi-tion/decomposition in a river basis [11], and dual stochasticdynamic programming [12]. All those techniques, however,imply further simplification of the underlying power systems,such as the linearization of the hydro production function.
On the other hand, multiple scenario and open-loop feed-back control approaches handle stochasticity in an indirectmanner, allowing a more detailed representation of the sys-tem by employing deterministic optimization models. Manydifferent optimization methods to solve the long-term hydro-thermal scheduling problem in its deterministic version havebeen proposed in the literature. Some of them were basedon linear programming [13], and some on general nonlinearprogramming algorithms [14], while others have exploited theproblem’s inherent network flow structure [15], [16], [17],[4], [18]. Interior-point methods have also been suggested.Although initially, in this case, the nonlinear aspect of theproblem has been handled by piecewise or sucessive lineariza-tions [19], [20], [21], a convex formulation of the problemhas also been explored [22]. These, however, do not considerthe possibility of power exchange in multi-area interconnectedsystems where exchange constraints are enforced. A few workshave proposed hydrothermal scheduling models with networkconstraints over the years. Such approaches, though, were tar-geted at short-term scheduling problems only [23], [24], [25],and are not capable of rendering conclusions on the effectsof network constraints over reservoir operation in the longrun. Considering power exchange in multi-area interconnected
This research was supported in part by the Sao Paulo State ResearchFoundation (FAPESP) under grant 2005/02168-0, Companhia Energetica deSao Paulo (CESP), and Duke Energy Geracao Paranapanema. The authorswould like to thank A. R. L. Oliveira and M. Zambelli for their supportduring the development of this work.
hydrothermal systems is economically desirable for it broadensthe options for the minimization of complementary thermalgeneration costs by increasing water usage efficiency. Theability to exchange power enables the use of water availableinareas with different rainfall regimen. In a world where largeprojects for water storage are failing to justify their invest-ment costs [26], increasing the efficiency of water usage byproviding more hydroelectricity seems to be the best decision.Additionally, considering power exchange constraints in longerterm models may provide more precise coupling of long-termand short-term schedules.
This paper presents the solution of the optimal powergeneration scheduling problem in multi-area interconnectedhydrothermal systems with consideration of constrained powerexchange between them. The proposed model explicitly rep-resents power balance nonlinear equations, defined as the sumof hydro and thermal outputs, and net power imports suchthat load demand is strictly attained at each of the systems.This problem can be further described as the search for anoptimal hydraulic operationx for all hydro plantsi ∈ Ik
distributed among systemsk ∈ K subject to power exchangeflows y, such that the sum of operation costsΨ(z) at eachthermal plantt ∈ Tk over the planning horizon, discretizedin intervalsj ∈ J , be minimal. Uncertainties associated withnatural inflowsb and load demandd are ignored.
Algebraic and computational difficulties arisen by the prob-lem formulation are overcome by the use of a nonlinearprimal-dual interior-point line search filter method basedon [22], [27]. A line search filter procedure is chosen overits alternatives for these are known to generally outperformpenalty merit functions. Although the implementation pro-posed in this paper does not guarantee global convergence, itis shown to be very efficient for all numerical tests performed.Additionally, problem’s block-constraint structure is exploitedfor improved computational efficiency.
Case studies based on real data from the Brazilian powersystem illustrate the application of the proposed model. Thesecase studies consisted of over 18,800 variables and 1,200equality constraints representing 95 hydro and over 100thermal plants distributed over 4 interconnected areas foraplanning horizon of one year discretized in 12 months. Theresults obtained showed the proposed model and method toprovide an average 1% increase in hydropower generation overalternative methodologies.
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2
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– 63 –
1
Metodologia Agregada para Previsao de Carga porBarramento
Ricardo Menezes Salgado (PE), Takaaki Ohishi (P) e Rosangela Ballini (PE)
I. I NTRODUCAO
NOs sistemas eletricos de potencia (SEP), uma das grandespreocupacoese garantir que a energia, ou carga eletrica,
gerada seja entregue ao consumidor final com a devidaeficiencia. No acompanhamento da carga um dos focos deatencao e a rede de transmissao/distribuicao responsavel porescoar a producao de energia eletrica atraves de nos queinterligam as linhas, subestacoes, transformadores e consumi-dores. Estes nos, denominados barramentos ou simplesmentebarras, podem ser enxergados como supridores de energiaeletrica e, associado a cada um destes, pode-se levantar eestimar um historico de consumo eletrico, e atraves destee possıvel executar diversas tarefas de controle, estudos eoperacoes de seguranca na rede.
Para realizar a programacao da rede eletrica, a operacaodo sistema em tempo real e avaliar o impacto do envio dacarga eletrica sobre o sistema de transmissao, e essencial quese conheca a distribuicao da potencia ao longo da rede, poisos carregamentos nas linhas de transmissao e nos transfor-madores dependem da demanda de energia em cada pontode interligacao do sistema eletrico em diversos horizontes detempo.
Uma das formas de conhecer a potencia eletrica em cadano do sistemae atraves da estimacao da carga via mod-elos de previsao que geralmente levam em consideracao ohistorico de consumo eletrico com o quale possıvel estab-elecer relacoes logicas e obter informacoes que possibilitem aestimacao da potencia ou carga eletrica. Dentre as aplicacoesda previsao de carga pode-se citar:fluxo de potencia otimo,analise de estabilidade e seguranca, despacho economico,planejamento da producao, controle e operacao de redes detransmissao/distribuicao, entre outras.
Uma maneira de fazer a previsao de carga em cada bar-ramentoe realizar a previsao aplicando um tratamento indi-vidual, ou seja, ajustando-se um modelo e previsao para cadabarra do sistema. A vantagem da utilizacao de um modeloindividual para cada barramentoe a especializacao do previsorpara uma determinada serie, possibilitando o aprendizado es-pecıfico dos seus comportamentos e perfis particulares. Entre-tanto, esta alternativa exige um trabalho minucioso e demandagrande esforco computacional para o processamento individual
Ricardo M. Salgado is with Laboratory of Computational Intelligence(LInC), Department of Exact Science, Federal University of Alfenas, Alfenas- Minas Gerais - Brazil e-mail: [email protected]
Takaaki Ohishi is with Department of System Engineering, School ofElectrical and Computer Engineering, University of Campinas, Campinas -Sao Paulo - Brazil e-mail: [email protected]
R. Ballini is with Institute of Economics, University of Campinas, Camp-inas - Sao Paulo - Brazil e-mail: [email protected]
de todos os barramentos nao sendo adequada para decisoes decurto prazo e operacoes em tempo real nos sistemas eletricosde potencia.
Neste sentido, esta pesquisa investigou uma alternativa parasolucionar esta questao, baseada no desenvolvimento de ummodelo agregado que realiza automaticamente a previsao deum conjunto de barramentos. A metodologia proposta buscaresolver o problema em um tempo menor de processamento,garantindo a qualidade da solucao e possibilitando o uso dasprevisoes em operacoes de curto prazo do sistema eletrico.
II. M ETODOLOGIA AGREGADA
A. Motivacao
De acordo com [3] barramentos que apresentamsemelhancas em seu perfil de consumo diario tendem amanter esta similaridade ao longo do historico de cargas,tendo em vista que refletem os habitos de cada regiao e osclientes atendidos [4]. Com base nesta premissa, o modelode previsao de carga por barramento, proposto neste trabalho,concentra suas analises nos pontos da rede eletrica quepossuem perfil de consumo similar. Destarte, em [3], pode-seobservar que os grupos de barramentos com perfil similarconcentram a maior parte da carga eletrica do sistema. Nestesentido, bons resultados de previsao nos grupos ocasionamboas estimativas da carga nos barramentos do sistema,proporcionando informacoes relevantes para um processo deoperacao seguro e eficiente no sistema eletrico. A utilizacaodos grupos de barras com perfil similar, para realizacao deprocedimentos de previsao, nao e uma ideia inovadora, sendoutilizada, com bons resultados, nos trabalhos de [2] e [1].
A metodologia desenvolvida neste trabalho propoe umaabordagem que utiliza as informacoes dos grupos de barrassemelhantes para criar uma estrutura agregada que representeas informacoes de diversos barramentos em umunico dis-positivo. Assim sendo, um previsor capaz de aprender asinformacoes desta estrutura estara mapeando, implicitamente,as relacoes dos barramentos pertencentes ao mesmo grupo.De forma pratica, a previsao agregada objetiva estimar, pormeio de umunico previsor, a carga de varios nos do sistemaeletrico.
B. Ilustracao: Metodologia de Previsao
A metodologia de previsao agregada desenvolvida nestapesquisa baseia-se em uma sistematica que agrega diversasseries temporais e realiza umaunica previsao para todasas series agregadas. Por exemplo, para aplicar o modeloagregado no conjunto formado pelos barramentos #33 e #40,
– 64 –
2
a ideiae criar uma estrutura que represente simultaneamenteas informacoes de cada barramento e, atraves dessa, realizara previsao das series agregadas.
Na Figura 1e possıvel observar a estrutura agregada desen-volvida, na qual podem ser observados os padroes de entradae as respectivas saıdas para os barramentos #40 e #33. Pode-se notar que, com este arranjo de dados, um conjunto combarramentos distintos foi representado por meio de umaunicaestrutura. O objetivo desta abordageme condensar diversasseries temporais em umunico dispositivo, simplificando arepresentacao por intermedio da utilizacao de apenas um blocode dadosinput × output.
Em termos praticos, observando a Figura 1,e possıvelverificar que o padrao relacionado ao barramento #40eexpresso por meio de duas entradas e uma saıda, enquantoo #33 tem seu comportamento descrito por uma entrada euma saıda. Como as informacoes de diferentes barramentosestao na mesma estrutura, sao utilizados valores nulos comocriterio de separacao entre os padroes de cada barramento.Esta estrategia faz com que parametros do modelo de previsaosejam utilizados para representar, especificamente, cada umdos barramentos mantendo a estrutura individual e respeitandoas caracterısticas (input × output) de cada serie de carga.
Fig. 1. Diagrama de Estrutura Agregada.
A estrutura agregada mantem a representatividade individualdos pontos de medicao #40 e #33 expressando fielmenteos padroes em relacao as suas entradas e saıdas. Esta ca-racterıstica torna possıvel a utilizacao de umunico preditorpara a previsao para o conjunto de barramentos #40 e #33automaticamente.
A Figura 2, mostra um diagrama de uma rede neuralmulticamadas utilizada para a previsao dos barramentos #40e #33. Nesta ilustracao, o ajuste dos parametros do modeloe executado por meio da apresentacao dos dados dos bar-ramentos #40 e #33. Ou seja, quando sao apresentadas asinformacoes do barramento #40, a terceira entrada relativa ao#33 e anulada. Por outro lado, quando sao apresentados oselementos do barramento #33, os itens relativos ao #40 saoanulados.
Fig. 2. Esquema: Topologia Neural - (Caso Agregado).
III. C OMENTARIOS FINAIS
A metodologia agregada proposta foi aplicada em umconjunto de dados formado por 73 barramentos, localizadosna regiao nordeste do Brasil. Neste conjunto, as medicoes decarga, em base horaria, foram coletadas no perıodo de 06 dejunho a 03 de outubro de 2001, totalizando 125 dias com 3000horas de medicao em cada um dos barramentos. No sistemaem analise, os barramentos possuem tensoes variando entre 38a 230KV.
Com base nos resultados apresentados em [3], pode-seconcluir que a metodologia de previsao agregada foi eficaz naresolucao do problema de previsao de carga por barramentocom desempenho compatıvel ou superioras abordagens con-vencionais de previsao de carga. Como visto anteriormente,existe a necessidade de rapidez na disponibilidade dos resul-tados de previsao de carga e, o modelo agregado proposto semostrou na media aproximadamente 14 vezes mais rapido queos modelos convencionais, baseados em previsao individual,na previsao da carga por barramento.
ACKNOWLEDGMENT
Esta pesquisa contou com o apoio da Fundacao de Amparoa Pesquisa do Estado de Sao Paulo (FAPESP) atraves dosprocessos numeros: 99/12737-9, 02/06733-5, 03/10019-9 e04/07879-9.
REFERENCES
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[2] A. Keyhani and S. Miri, “On-line weather sensitive and industrialgroup bus load forecasting for microprocessor-based application,” IEEETransactions on Power Systems, vol. PAS-102, no. 12, 1983.
[3] R. M. Salgado, “Sistema computacional para previsao de carga porbarramento,” Ph.D. dissertation, Unicamp, 2000.
[4] R. Salgado, T. Ohishi, and R. Ballini, “Clustering bus load curves,”Proceedings of Power Systems Conference Expositon PSCE- IEEE,November 2004.
– 65 –
Preliminary results of a real time estimation tool forthe voltage stability margin using PMU data.
Luiz C. P. da Silva(P) Madson Cortes de Almeida(P) Rodrigo Garcia-Valle(PE) Alexandre H. Anzai(D)
Abstract—In this article it is shown some preliminary resultsabout the development of a tool for real time monitoring ofthe voltage stability margin of electrical transmission systems.With the advent of the Phasor Measurement Units (PMU),it becomes easer to obtain the system’s state in real timefor both the magnitude and the phase of the bus’s voltages.In this preliminary stage a parametric estimation method ofdiscrete dynamic systems called ARX (Auto-Regressive eXogenousinputs) was used for determination of parameters that allows theestimation of the voltage stability margin value in real time usingthe measures from the PMUs and a database obtained in anoffline stage. The method is briefly presented along with someresults from this initial stage.
I. INTRODUCTION
The concern in operating the electric transmission systemwith a high voltage stability margin, is gaining more impor-tance in the last decades due to the several voltage collapseblackouts registered [1]. Since the increasing growth in thepower demand, along with the fact that the transmissionsystems don’t grow at the same rate of the demand, havelead the system to be operated in an optimized way, but veryclose to the maximum transmission capacity, it is of paramountimportance the obtainment of a tool that allows the system’soperator to assure a stability criterion.
The voltage stability problem can be seen by the point ofview of non linear dynamics systems that study the proximityof the system’s operation point to the Hopf bifurcation pointor the saddle-node point in the state space [1], [2] and alsoby the maximum admissible load for the system in order tomaintain reasonable voltage magnitudes in the buses in steadystate.
In the literature there are many methods that first requirea long computational time, being inadequate for real timeapplications and secondly require oversimplifications of thesystem’s model [3], [4].
Usually the analysis are made in off-line time, allowing theidentification of load’s critical levels, critical contingencies,critical areas and the maximum load capacity of the systemfor (N-1) scenarios [5].
Considering the foregoing, this article will present thepreliminary results about the method to be developed whose
Luiz C. P. da Silva is from School of Electrical and Computer Engineering,State University of Campinas Email:[email protected]
Madson Cortes de Almeida is from School of Electrical and Computer En-gineering, State University of Campinas Email:[email protected]
Rodrigo Garcia-Valle is from Department of Electrical Engineering, Tech-nical University of Denmark,Email: [email protected]
Alexandre H. Anzai is from School of Electrical and Computer Engineering,State University of CampinasEmail:[email protected]
objective is to be computationally fast in order to be adequateto real time applications without requiring oversimplifications.
With the recent advances in the synchronized phasorialmeasures and telecommunications [6], it becomes feasibleutilizing these measures for voltage stability studies, sincewhen these measures are well made, provide a more reliableperspective of the system and in real time when compared withthe SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition).
II. AUTO REGRESSIVE WITH EXOGENOUS INPUTSMODEL(ARX)
One of the most used models for system identification is theAuto Regressive with eXogenous inputs, this model is usedfor the determination of the parameters of a linear dynamicdiscrete-time system which can be modeled as a differenceequation. The general form of the model can be seen in (1).
A(q)y(k) = B(q)u(k) + ν(k) (1)
For the voltage stability margin estimation problem, theARX model is used considering that the input signal iscomposed by the values of the voltage magnitudes and anglesof the buses monitored by a PMU unit. In the implementationof the method it was considered that noise signal ν(k) in(1) is a white noise. Utilizing the MATLAB function arxis possible to calculate the polynomials A(q) e B(q) andtherefore the coefficients for the margin estimation, with thepolynomials A(q) and B(q), the input signal u(k) is circularlyconvoluted with the polynomial B(q) and the signal outputy(k) is circularly convoluted with the polynomial A(q) [7].
In the case of voltage stability margin estimation, the inputvector is composed of several values at the sample time k,which correspond to the measures of the magnitude and angleof the bus voltages where there are a PMU unit installed. Thusa number of coefficients has to be determined for each inputsignal depending on the order of the polynomials. For testsand simulation, the New england 39 bus system was used.
III. SIMULATION RESULTS
The simulation was made considering a minute to minutedaily load curve, and a database composed by the voltagestability margins calculated for each point of the curve, inorder to improve the accuracy of the method the daily loadcurve was divided in three portions according to the system’sload level and for each part a ARX model was calculated toestimate the margin in each load level.
The Figure 1 presents the results of the margin estimationconsidering an light load level for the system and is possible
– 66 –
to see in the graphics the estimated margin and the calculatedmargin curves and the absolute errors for each point of thecurve. Comparing the estimated curve of the margin for eachload level, the light load level presented the biggest values.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50040
60
80
100
120
Load curve points
Marg
in %
Calculated Margin
Estimated Margin light load level
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
0.5
1
1.5
2
2.5
Load curve points
Ab
so
lute
err
or
%
Fig. 1. Calculated and estimated Margin, and the absolute error associatedfor light load level.
The results for the estimation of the margin consideringthe medium load level can be seen in the graphic of theFiguremmedia, as well as the absolute errors, and similar tothe results for light load level presented absolute errors smallerwhen compared to the model without the load level division.
0 100 200 300 400 500 60020
30
40
50
60
Load curve points
Marg
in %
Calculated Margin
Estimated Margin medium load level
0 100 200 300 400 500 6000
0.5
1
1.5
2
2.5
Load curve points
Ab
so
lute
err
or
%
Fig. 2. Calculated and estimated Margin, and the absolute error associatedfor medium load level.
The graphic of the Figure 3 present the results of theestimates of the margin considering the heavy load level and itcan be noticed that the absolute errors for this load level wasmuch smaller than the estimate using the model without loadlevel division, for the same period of the day. The estimates forthis load level were the ones with the best results, which can beexplained by the fact that in heavy load the bus voltages havea more pronounced variation upon the occurrence of somecontingency compared to the other load levels.
REFERENCES
[1] A. Z. de Souza, B. L. Lopes, R. Guedes, N. Bretas, A. Martins, andL. Mello, “Saddle-node index as bounding value for hopf bifurcationsdetection,” IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution,vol. 152, pp. 737–742, Setembro 2005.
[2] H. Ghasemi, C. A. Canizares, and J. Reeve, “Prediction of instabilitypoints using system identification,” Bulk Power System Dynamics andControl VI, pp. 105–110, Agosto 2004.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 45010
20
30
40
50
Load curve points
Marg
in %
Calculated Margin
Estimated Margin heavy load level
0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500
0.2
0.4
0.6
0.8
Load curve points
Ab
so
lute
err
or
%
Fig. 3. Calculated and estimated Margin, and the absolute error associatedfor heavy load level.
0 5 10 15 20 250
20
40
60
80
100
120
Hours
Marg
in %
Calculated Margin
Estimated Margin with load level division
0 5 10 15 20 250
0.5
1
1.5
2
2.5
Hours
Ab
so
lute
err
or
%
Fig. 4. Calculated and estimated Margin, and the absolute error associatedconsidering load level division.
[3] S. Corsi and G. N. Taranto, “A real time voltage instability identificationalgorithm based on local measurements,” IEEE Transactions on PowerSystems, vol. 23 Issue 3, pp. 1271–1279, Agosto 2008. [Online].Available: http://dx.doi.org/10.1109/TPWRS.2008.922586
[4] M. Liu, B. Zhang, L. Yao, M. Han, H. Sun, and W. Wu, “Pmu basedvoltage stability analysis for transmission corridors,” Third InternationalConference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and PowerTechnologies, 2008 DPRT 2008, pp. 1815–1820, Abril 2008.
[5] A. M. Abed, “Wscc voltage stability criteria, undervoltage load sheddingstrategy, and reactive power reserve monitoring methodology,” IEEEPower Engineering Society Summer Meeting, vol. 1, pp. 191–197, 1999.[Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1109/PESS.1999.784345
[6] K. Martin, D.Hamai, M.G.Adamiak, S.Anderson, M.Begovic,G.Benmouyal, G.Brunello, J.Burger, J.Y.Cai, B.Dickerson, V.Gharpure,B.Kennedy, D.Karlsson, A.G.Phadke, J.Salj, V.Skendzic, J.Sperr, Y.Song,C.Huntley, B.Kasztenny, and E.Price, “Exploring the ieee standardc37.118–2005 synchrophasors for power systems,” IEEE Transactionson Power Delivery, vol. VOL. 23 NO. 4, pp. 1805–1811, Outubro 2008.
[7] A. V. Oppenheim and R. W. Schafer, Discrete-time signal Processing (3rdEdition). Prentice-Hall Inc., Agosto 2009.
– 67 –
1
Resumo-- Neste trabalho se apresenta uma metodologia para a
otimização de bancos de capacitores em redes de distribuição primária e secundária juntas incluindo dentro da formulação restrições de ressonância pela entrada de novos capacitores. Para tal fim, índices de ressonância foram utilizados os quais estão baseados nas recomendações das normas IEEE. Estas normas recomendam limites de distorção harmônica no ponto comum de acoplamento assim como também limites operativos para os bancos de capacitores. Adicionalmente, esta proposta considera o tempo de vida útil dos capacitores dentro da função objetivo do problema. Para a solução deste problema é utilizado um algoritmo genético especializado. Os testes executados mostram a importância de incluir a análise de ressonância das freqüências harmônicas mais comuns existentes no sistema dentro das restrições do problema.
Palavras-chave: Capacitores, planejamento de redes de distribuição, fluxo de carga, análise de ressonância, metaheurísticas.
I. INTRODUÇÃO
tualmente, o aumento das cargas não lineares está elevando o conteúdo harmônico presentes nos sistemas de
energia [1]. O dispositivo mais comum é o conversor estático de potência, amplamente utilizados nas fábricas de aço, papel e na indústria têxtil. Outros dispositivos são os controladores de velocidade para motores utilizados na indústria dos alimentos e minérios, principalmente. Adicionalmente, as residências de hoje em dia incorporam mais cargas não lineares, especialmente computadores, totalizando assim uma grande participação de demanda não linear. Esta situação justifica e incentiva a incluir modelos não lineares dentro da formulação do problema de alocação ótima de bancos de capacitores (PAOBC).
Entretanto, deve-se considerar que as empresas distribuidoras dificilmente contam com dados suficientes das cargas não lineares, sendo que algumas empresas ainda têm
Os autores agradecem a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de
São Paulo – FAPESP (Proc. 2006/06075-9) pelo apoio financeiro. S. Segura é aluno de doutorado da UNICAMP/FEEC/DSEE (e-mail:
ssegura @dsee.fee.unicamp.br). L. C. P. da Silva é professor da UNICAMP/FEEC/DSEE (e-mail: lui
@dsee.fee.unicamp.br). R. Romero é professor da UNESP/FEIS/DEE (e-mail: ruben
@dee.feis.unesp.br)
problemas em representar e modelar suas cargas na freqüência fundamental. Isto se pode verificar quando se comparam os resultados de simulações computacionais com valores de medições de campo. Assim, o objetivo desta pesquisa é desenvolver uma metodologia simples, prática e que forneça uma solução alternativa ao PAOBC em um ambiente com cargas não lineares.
II. DESENVOLVIMENTO DA METODOLOGIA
A idéia fundamental para a formulação proposta está baseada no conceito de ressonância harmônica. Este fenômeno ocorre devido à interação de energia entre a parte indutiva e capacitiva de um sistema de potência. Focalizando-se nos sistemas de distribuição a parte indutiva é composta pelas indutâncias das linhas, transformadores e cargas. Já a parte capacitiva está formada pela capacitância das linhas (especial-mente subterrâneas) e bancos de capacitores.
Os harmônicos tornam-se perigosos apenas quando estes são amplificados ao coincidir ou se aproximar das freqüências de ressonâncias do sistema.
Em ambientes de alta poluição de harmônicos normalmente são reportadas aquecimentos, perda do efeito dielétrico nos capacitores e até a operação dos elos fusíveis de proteção, além de problemas com outras cargas sensíveis com a tensão como são os eletrônicos. Portanto, um indicador da sensibilidade do sistema a amplificar os harmônicos existentes é o capacitor o mesmo que também é o responsável de causar o problema. Adicionalmente, nossa proposta considera a alocação de capacitores na rede primária (MT) e secundária (BT) simultaneamente, ao contrário de pesquisas tradicionais que apenas consideram a rede primária.
A. Formulação
A nova formulação do problema de alocação de capacitores é como segue:
2max1
1max1
maxmin
;0
;0
0)(
;0),(
.
min
Ck uuu
Ck uuu
LIIR
;fpfpfp
;xH
uxG
as
VPLv
kik
kik
iSE
ii
iii
∈≤=≤
∈≤≤≤
≤≤≤
≤
=
−=
(1)
Alocação Ótima de Bancos de Capacitores em Redes de Distribuição Primária e Secundária
Incluindo Restrições de Ressonância S. S. Segura (D), L. C. P. da Silva (P) e R. Romero (P)
A
– 68 –
2
Em que: Gi: Equações de fluxo de carga para o nível de carga i; Hi: Restrições de operação das tensões da rede elétrica; uk
1: Potência nominal dos capacitores alocados na barra k; uk
i: Ponto de operação dos bancos alocados na barra k para o nível de carga i;
fpiSE: Fator de potência na subestação do nível de carga i;
fpmax: Limite máximo do fator de potência. IR: Índice de ressonância; LI: Limite máximo do índice de ressonância.
A formulação proposta aqui é dada pelo valor presente
líquido (VPL) do projeto de compensação capacitiva, isto é: VPL = -(Custo dos capacitores de MT e BT) + (faturamento
de energia + Custo da redução de perdas de energia). (2)
B. Solução ao Problema
A técnica de solução proposta para o problema foi o algoritmo genético de Chu-Beasley (AGCB) proposto por Chu et al. 1997, [2]. Este algoritmo foi implementado eficientemente em [3] para resolver o PAOBC em um ambiente de geração distribuída.
Índice de Ressonância: O índice de ressonância (IR) proposto está baseado nas
recomendações das normas IEEE 519 e IEEE1036 (1992) [4-5], que recomenda limites das distorções harmônicas de tensão e corrente para as concessionárias e consumidores, e limites de operação em estado permanente para os capacitores, respectivamente. O limite de distorção harmônica individual de tensão é de 3% para redes até 69 kV. Assim, o IR é representado pela equação (3), [1]:
LIZ
ZIR
h≤=
1 (3)
O limite LI no caso de considerar as harmônicas 5 e 7 é de 21,37. Zh (h = 1,...) representa a impedância dada pelo sistema e um novo capacitor em série para a ordem harmônica h.
C. Resultados
Neste teste se utilizou a rede IEEE-34, [6] modificada principalmente na representação do trecho de baixa tensão.
1 3 5 7 9 11 13 15
100
101
102
103
Ordem harmônica
Imp
edâ
nci
a lo
cal p
róp
ria (
pu.)
135pu
844, carga pico
12.9pu
156pu
844, carga baixa
888, carga baixa
888, carga pico
844, carga pico888, carga baixa
Fig. 1. Varredura em freqüência da melhor solução encontrada.
O transformador de 500 kVA foi substituído por um de 112.5 kVA, 24.9 – 0.48 kV com valores em R e X de 1,56 e 3,08%, respectivamente. A carga na barra 890 é de 15 kW e 10 kVAr por fase. Finalmente, o regulador de tensão localizado entre as barras 852 e 832 foi removido com o objetivo de observar melhor o efeito dos capacitores a alocar sobre o perfil de tensão. O projeto considerou que os capacitores de MT e BT têm um tempo de vida útil de 20 e 5 anos, respectivamente.
TABELA I MELHOR SOLUÇÃO ENCONTRADA PELO AGCB.
Caso Barra Potência (kVAr)
Posição Pico Médio Baixo
II 844 600 600 600 MV 888 30 5 30 LV 890 15 15 15 LV
TABELA II
VALORES DOS ÍNDICES DE RESSONÂNCIA, LI = 21,37.
CASO Barra Carga Pico Carga Média Carga Baixa 5th 7th 5th 7th 5th 7th
II 844 17.6 3.7 19.5 5.8 14.6 2.6 888 6.1 11.0 5.1 7.5 5.4 11.6 890 6.8 16.1 6.8 15.0 6.4 17.5
III. CONCLUSÕES
As solução clássica de otimização de capacitores cria naturalmente ressonâncias de quinta e sétima harmônica. Segundo se mostra na Fig. 1 a solução apresentada na Tabela I desloca as freqüências de ressonância para acima das harmônicas de estudo, próximas da oitava harmônica. Adicionalmente, neste estudo o valor do índice de ressonância mostrado na Tabela II ajuda a estabelecer se uma ressonância pode ser considerada como severa. Observe-se que estes valores estão abaixo do limite máximo que considera a uma ressonância como severa e prejudicial para a operação dos capacitores. Portanto, a solução encontrada aqui garante o tempo de vida útil dos capacitores.
Em projetos de longo prazo a rede de distribuição secundária também deve ser objeto de compensação por parte das distribuidoras de energia.
Assim, a metodologia apresentada aqui é muito eficiente, simples e principalmente de fácil aplicação e interpretação graças ao índice de ressonância.
IV. REFERÊNCIAS
[1] Huang, Z., Xu, W. and Dinavahi, V.R., "A Practical harmonic resonance guideline for shunt capacitor applications", IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 18, No. 4, pp. 1382 – 1387, 2003.
[2] Chu, P., Beasley, J.E., "A genetic algorithm for the generalized assignment problem," Computers and Operations Research, Vol. 24, n.1, pp.17-23, 1997.
[3] Segura, S. S., Alemida, M., Freitas, W., Da Silva, L.C.P., "Impactos na Alocação Ótima de Capacitores em Redes de Distribuição de Energia Elétrica Devido a Presença de Geração Distribuída", CBA 2008, v. 1. p. 1-6.
[4] IEEE Std. 519-1992. "IEEE recommended practices and requirements for harmonic control in electrical power systems", 1993.
[5] IEEE Std. 1036-1992. "IEEE guide for application of shunt power capacitors", 1993.
[6] http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html. Acesado em 05 de Julho de 2007.
– 69 –
1
Abstract-- O objetivo deste presente trabalho consiste no
aproveitamento da energia cinética do vento a partir de
um gerador eólico de baixo custo, com pás de Policloreto
de Vinilo (PVC) e gerador com motor de corrente
contínua, fazendo a conversão em energia mecânica em
energia elétrica. As turbinas têm como aplicação o
atendimento de cargas isoladas de baixa potência que não
justifique a conexão com a rede de distribuição ou que
necessite ter um sistema dedicado de fornecimento de
energia. A finalidade da pesquisa é desenvolver um
projeto simples e de baixo custo.Para o gerador elétrico
escolheu-se usar um pequeno motore de corrente contínua
com caixa de redução já acoplada a ele. Tubos de PVC
foram utilizados como material para confecção dos
rotores das turbinas. Todos os componentes podem ser
facilmente adquiridos no mercado e tanto os componentes
quanto a construção ficam com um custo inferior a
US100,00 por gerador. O valor médio atual de um
gerador eólico comercial para a mesma aplicação é de
US400,00. Foram feitas análises numéricas e
experimentais para convalidar o modelo. Dentre elas
dimensionamos os rotores para uma potência de geração
de 100 W. Obtido os melhores projetos, realizamos a
construção de protótipos. Esses foram testados em túnel
de vento e em campo, para convalidar os dados obtidos
numericamente. Com ensaios e simulações efetuados,
pode-se escolher o conjunto mais adequado à região a ser
instalado, sem mudanças significativas no custo. Variando
o número de pás e conjunto motor redutor de acordo com
as características eólicas locais.
Palavras-chaves:Energia eólica, baixo custo, sustentabilidade.
I. INTRODUCTION
OS últimos anos, com a necessidade de proteger o meio ambiente tem visto a utilização de tecnologias limpas para sistemas de energia. O sistema de energia eólica é
uma forma de gerar energia renovável. Diversos autores destacam que a geração eólica teve
enfoque mundial depois da crise do petróleo, que ocorreu entre os anos de 1970 e 1980. À partir dessa década, fontes alternativas de energia renovável tornaram-se soluções competitivas com relação ao petróleo.
Leandro Molon é aluno de Graduação da FEM/UNICAMP (E-mail:
[email protected]). J. F. Fortes e D. A. A. Moori são alunos de Graduação da Faculdade de
Engenharia POLI/USP. Até o momento o trabalho foi realizado com financiamento próprio e por
iniciativa dos autores.
Segundo Wang et al (2008) mencionaram que assim como grandes turbinas eólicas operando em áreas abertas on- e off-shore, mais pequenas turbinas eólicas estão sendo instaladas, e operadas por pequenas empresas, ou mesmo por moradores de residências. Flech e Huot (2009) estudaram a energia eólica como sendo uma alternativa popular para o fornecimento de energia elétrica residencial produzida por uma fonte de energia renovável e limpa. O estudo de micro turbinas eólicas surgiu devido à necessidade de suprir pequenas cargas isoladas da rede de distribuição de energia elétrica. Sistemas de alarme, iluminação e monitoramento em geral podem ser abastecidos por geradores de potência de 100W. Sistemas eólicos de baixa potência já existem no mercado, porém devido custo elevado desta tecnologia, são poucas as aplicações economicamente viáveis. Uma forma de ampliar a utilização de micro turbinas eólicas é reduzir o custo deste produto. Micro turbinas eólicas de baixo custo são de fácil construção de forma que o próprio consumidor pode montar. Este artigo consiste em dimensionar um gerador eólico de baixo custo para uma geração de 100W de potência e avaliar se este aerogerador pode ser economicamente e técnicamente viável..
II. DESCRIÇÃO DO GERADOR EÓLICO
Com a intenção de manter uma construção simples e de baixo custo, optamos em utilizar como gerador um motor de corrente contínua (cc) com caixa de redução acoplada. Para construção das pás do rotor foi utilizado um tubo de PVC.
O aerogerador que foi construído é do tipo eixo horizontal. A Figura (1) mostra o desenho da turbina eólica com indicação de cada um de seus componentes.
Fig. 1. Detelhes da turbina eólica de eixo vertical de baixo custo.
A seguir temos a descrição de cada componente.
Micro Turbinas Eólicas de Baixo Custo L. Molon (G), J. F. Fortes (G), D. A. A. Moori (G)
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As pás do rotor foram construídas à partir de tubos de PVC de 150mm de diâmetro e 0,8m de comprimento, utilizado para tubulação de esgoto em residências.
As 4 pás são fixadas em uma cruz de aço que vai parafusada em uma das duas pontas do eixo de transmissão de potencia do catavento ( 8 mm de diâmetro). O eixo de transmissão de potência é apoiado sobre dois mancais ( cubo de bicicleta ). Na outra extremidade do eixo de transmissão de potência temos um acoplamento entre a ponta do eixo de potência e o eixo da caixa de transmissão do motor. O acoplamento é parafusado na ponta do eixo de potência e fixado por meio de chaveta no eixo de transmissão do motor. A caixa de transmissão e o motor já foram adquiridos como um conjunto montado.
Os mancais (cubo de bicicleta) e o motor são fixados ao corpo do catavento, de forma que quando as pás giram, a carcaça dos mancais e a carcaça do motor ficam rígidos ao corpo.
Para o direcionamento das pás do catavento com o fluxo da ar, foi parafusado um leme na extremidade do corpo oposta às pás . Para permitir rotação ao longo da direção vertical do catavento foi montado um rolamento que fixa o corpo do catavento ao mastro de sustentação do catavento. O mastro de sustentação fica fixo ao chão e o seu diâmetro varia com a altura que vai ser posicionado o catavento.
O conversor eletro-mecânico utilizado é um pequeno motorredutor de corrente contínua de baixa potência. A excitação nesses motores é feita por ímãs permanentes assim ele não precisa de uma fonte de corrente externa para gerar energia.
A redução integrada ao motor no modo gerador é vista ao contrário então ela atua como um multiplicador de velocidades que faz a rotação do rotor elétrico ser maior que a rotação das pás, o que é importante para aumentar a eficiência da geração. A rotação típica da turbina se encontra entre 100 e 300 rpm. Para um bom rendimento de conversão a rotação deve ser superior a 1000rpm.
Os cataventos que ficaram expostos foram equipados com um sistema de luz e som. O sistema de luz continha um jogo de leds de alto brilho e um circuito eletrônico que os acendia conforme a tensão gerada. Como a tensão varia linearmente e diretamente proporcional a rotação das pás quanto maior a velocidade do vento maior o número de leds acesos. O sistema de som era basicamente uma sirene piezo elétrica que tinha seu som modulado de acordo com a rotação da turbina.
III. INSTALAÇÕES EM CAMPO
As turbinas foram expostas em dois simpósios, um evento de arte e um modelo didático foi incluído no acervo da Fundação Energia e Saneamento do Estado de São Paulo. Todos funcionaram perfeitamente gerando sons e luz. Além dessas outras com diferentes configurações foram instalados em diversos lugares para a coleta de dados e estão em funcionamento há mais de 6 meses. Os detalhes de algumas instalações estão a seguir:
A. Escola Politécnica – USP(EPUSP)
Quatro geradores eólicos foram instalados na USP como parte de uma mostra artística. A Figura (2) mostra uma das turbinas instaladas em frente ao prédio de Engenharia civil.
Fig. 2 . Gerador eólico na EPUSP.
B. Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
campus de Rio Claro
Um aerogerador ficou exposto na UNESP em Rio Claro durante um simpósio realizado no mês de outubro de 2009 . Ele foi posicionado a 4 metros do chão utilizando um caibro de madeira com seção quadrada com 40 mm de lado. Ao longo dos três dias o aerogerador funcionou gerando sons e luz. A turbina foi instalada no dia 22 de outrubro de 2009.
C. Museu da energia localizado em Corumbataí
A pedido da Fundação Energia e Saneamento do Estado de São Paulo, um modelo didático foi instalado no Museu da Energia em Corumbataí. A turbina eólica faz parte do “Roteiro de Fontes Alernativas”, onde enfatiza-se questões da influência na geração de energia elétrica, por exemplo, sobre o efeito do aquecimento global.
IV. REFERENCES
[1] Wang ,F., Bai, L., Fletcher, J. , Whiteford, J., Cullen, D. The methodology for aerodynamic study on a small domestic wind turbine with scoop. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 96 (2008) 1–24. [2] FLECH B, HUOT M. Comparative life-cycle assessment of a small wind turbine for residential off-grid use, Renewable Energy 34 (2009) 2688–2696
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Palestras convidadas
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Palestra: Medicao Sincronizada de Fasores e suas Aplicacoes; Dr. Rui Menezes de Moraes,
ONS/UFF
O Dr. Rui Menezes de Moraes possui mais de 30 anos de experiencia em protecao de sistemas de
potencia. E engenheiro especialista do Operador Nacional do Sistema Eletrico – ONS, onde atualmente e
responsavel pela implantacao do Sistema de Medicao Sincronizada de Fasores para o Sistema Interligado
Nacional – SIN.
Antes de ingressar no ONS, foi pesquisador do Centro de Pesquisas de Energia Eletrica – CEPEL, onde
desenvolveu reles de protecao e sistemas de ensaios para reles e sistemas de protecao. Foi engenheiro
da LIGHT Servicos de Eletricidade SA, onde trabalhou com montagem, manutencao e ensaios em reles
e sistemas de medicao e protecao.
Formado em Engenharia Eletrica pela Universidade Federal Fluminense – UFF, e Doutor em Com-
putacao Aplicada a Sistemas de Potencia pela UFF e Mestre em Sistemas de Potencia pela Universidade
Federal do Rio de Janeiro – UFRJ.
E professor adjunto do Curso de Engenharia Eletrica da UFF, onde ministra Protecao de Sistemas
de Potencia e Introducao a Circuitos Eletricos. E professor do Curso de Especializacao em Protecao de
Sistemas de Potencia realizado anualmente pela UFRJ.
E autor e coautor de trabalhos tecnicos nas areas de medicao sincronizada de fasores e sistemas de
protecao e palestrante convidado em diversas conferencias internacionais sobre medicao sincronizada de
fasores.
E membro individual e secretario do Comite de Estudos B5 – Protecao e Automacao do CIGRE e
Senior Member do Institute of Electrical and Electronic Engineers – IEEE.
Desde 2008 coordena o Grupo de Trabalho sobre aplicacao de sincrofasores, do Very Large Power
Grid Operators – VLPGO, uma associacao internacional que reune os maiores operadores de sistemas
eletricos do mundo.
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Palestra: Tendencias Tecnologicas do Setor de Energia; Prof. Dr. Gilberto De Martino Jannuzzi,
FEM/UNICAMP
O Prof. Dr. Gilberto De Martino Jannuzzi e Professor Associado do Departamento de Energia da
Faculdade de Engenharia Mecanica da UNICAMP. Foi coordenador do Programa de Pos-graduacao em
Planejamento Energetico nos perıodos 2005-2009 e 1993-97. Atualmente, e o coordenador do Nucleo
Interdisciplinar de Planejamento Energetico (NIPE) da UNICAMP.
E tambem o diretor executivo da International Energy Initiative, uma parceria Sul-Sul-Norte, con-
cebida, localizada e liderada pelo Sul. E uma pequena organizacao nao-governamental internacional,
independente, de interesse publico, liderada por especialistas internacionalmente reconhecidos na area de
energia, com escritorios e equipes regionais, e programas na America Latina, Africa e Asia.
O Prof. Jannuzzi obteve o tıtulo de Ph.D. pela Cambridge University, U.K. (Energy Research Group,
Cavendish Laboratory), e foi Visiting Scholar at Lawrence Berkeley National Lab., USA, UNEP Centre
on Energy and Environment, Denmark, Centre International de Recherche sur l’Environnement et le
Developpement , France, e outros. Foi o coordenador tecnico do Fundo Nacional de P&D em Energia
do Centro de Administracao Estrategica e Estudos do Ministerio de Ciencia e Tecnologia do Brasil.
Anteriormente, foi o diretor executivo do Escritorio de Transferencia de Tecnologia da UNICAMP. Desde
2000, atua como revisor dos relatorios do IPCC, sendo atualmente o autor principal do relatorio especial
do IPCC em energia renovavel.
Seus interesses relacionam-se com planejamento energetico, com emfase em eficiencia energetica e
conservacao, energia renovavel, energia e polıticas ambientais, e questoes relacionadas a transferencia
de tecnologia.
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Palestra: Sistemas de Geracao de Energia Eolica: Uma comparacao com foco na integracao a
redes eletricas; Prof. Dr. Selenio Rocha Silva, UFMG
O Prof. Dr. Selenio Rocha Silva graduou-se em Engenharia Eletrica pela Universidade Federal de
Minas Gerais em 1980, tendo concluıdo seu Mestrado em Engenharia Eletrica pela propria UFMG em
1984.
Iniciou seu curso de Doutorado em Engenharia Eletrica na Universidade Federal de Campina Grande
(ainda UFPb a epoca), em 1984 na area de Conversao e Controle, concluindo em 1988, com o tema de
“Sistema Eolico de Geracao de Energia Eletrica”.
Atualmente e Professor Titular do Departamento de Engenharia Eletrica da UFMG, onde ingressou
em julho de 1982. Tem desenvolvido varios projetos de pesquisa cientıfica e tecnologica com orgaos de
fomento oficiais, com industrias do setor eletrico brasileiro e em cooperacao internacional com instituicoes
europeias, ultimamente da Alemanha.
Tem como foco de concentracao de suas pesquisas as Maquinas Eletricas, Qualidade de Energia,
Usinas Eolicas e os Dispositivos de Potencia.
Atua em graduacao e pos-graduacao, nos temas de acionamentos eletricos, dinamica de maquinas,
qualidade da energia e conversao e geracao de energia, tendo como principais temas de interesse: con-
trole vetorial de motores e geradores eletricos, dinamica de maquinas eletricas, qualidade da energia
(fenomenos de baixa frequencia: VTCD´s, flutuacoes de tensao e harmonicos) e as fontes alternativas
de energia (turbinas eolicas e paineis fotovoltaicos conectados na rede ou em aplicacoes isoladas).
Orientou mais de 35 trabalhos de mestrado e doutorado e publicou mais de 180 trabalhos completos
em eventos nacionais e internacionais e periodicos cientıficos, sendo filiado as SBA, SOBRAEP e SBQEE.
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