anais do i Ágora matemÁtica - campus de campo mourão · sistema de numeraÇÃo decimal ......
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VOLUME 1 – NÚMERO 1 | ISSN
Universidade Estadual do Paraná – Campus de Campo Mourão Av. Comendador Norberto Marcondes, 733 - Campo Mourão - Paraná - Brasil - CEP 87.302-060
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ – UNESPAR – CAMPUS DE
CAMPO MOURÃO
I ÁGORA MATEMÁTICA
De 04 a 06 de maio de 2017
ANAIS DO I ÁGORA
MATEMÁTICA
Comissão organizadora
Amauri Jersi Ceolim Fábio Alexandre Borges Juliano Fabiano da Mota
Luciano Ferreira Milene Nagila Mesquita
Rosefran Adriano Gonçales Cibotto Valdete dos Santos Coqueiro
Veridiana Rezende Vinicius Oliveira Romano da Silva
Wellington Hermann Willian Bellini
Coordenação da Comissão Científica
Wellington Hermann
Membros da Comissão Científica
Fábio Alexandre Borges
Willian Bellini
COORDENAÇÃO E ORGANIZAÇÃO
APOIO E REALIZAÇÃO
O nome Ágora Matemática é uma alusão às praças onde ocorriam discussões
acerca da cidadania na Grécia Antiga, a Ágora. Deste modo, promovemos um lócus
de discussões a respeito da matemática e seu ensino, e, sobretudo, um espaço de
discussões democrático entre acadêmicos de graduação, professores da educação
básica e superior e quaisquer interessados na matemática e seu ensino. Os objetivos
do evento foram: instituir um espaço para disseminação de resultados de pesquisa
nas áreas de matemática e educação matemática; proporcionar debates sobre o
ensino de matemática; contribuir para a formação de professores que ensinam
matemática nos diversos níveis educacionais; promover a aproximação entre alunos
de cursos de matemática, professores e pesquisadores, com vistas a fomentar o
debate e as parcerias entre as diversas áreas e instâncias educacionais. Para isso,
proporcionamos o diálogo entre acadêmicos, pesquisadores e professores por meio
de palestras, mesas redondas, oficinas, comunicações orais e atividades culturais. As
palestras, mesas redondas e oficinas foram ministradas por professores e/ou
pesquisadores convidados que trouxeram experiências e conhecimentos que
extrapolam o contexto dos cursos de Matemática.
Nesse documento, apresentamos os resumos aceitos para as comunicações,
para os minicursos, grupos de discussões e mesa temática que aconteceram no
âmbito da I ágora Matemática da Unespar – Campus de Campo Mourão.
APRESENTAÇÃO
Sumário RESUMOS DAS COMUNICAÇÕES ORAIS
DIFICULDADES DOS PROFESSORES AO DESENVOLVEREM ATIVIDADES DE MODELAGEM NA
SALA DE AULA DA EDUCAÇÃO BÁSICA .......................................................................................... 7
UM ESTUDO SOBRE SEQUÊNCIAS DE NÚMEROS REAIS ................................................................ 8
UM DIAGNÓSTICO DO USO DE TIC POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO ENSINO
FUNDAMENTAL II DA REGIÃO DE CAMPO MOURÃO .................................................................... 9
ABORDAGEM DE MODELAGEM NA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA NA
EDUCAÇÃO BÁSICA ...................................................................................................................... 10
O USO DO MATERIAL DOURADO COMO RECURSO DIDATICO PARA COMPRRENSÃO DO
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL .......................................................................................... 11
A UTILIZAÇÃO DO TANGRAM PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA .............................................. 12
SISTEMA DE NUMERAÇÃO CHINÊS: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE NOS ANOS INICIAIS POR
MEIO DE INFORMAÇÕES HISTÓRICAS ......................................................................................... 13
PROBLEMAS DE ESTRUTURAS ADITIVAS EM LIVROS DIDÁTICOS DOS ANOS INICIAIS: UMA
CLASSIFICAÇÃO À LUZ DA TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS ................................................. 14
UMA CATEGORIZAÇÃO DE PESQUISAS BRASILEIRAS ACERCA DO ENSINO DE MATEMÁTICA
PARA ALUNOS DEFICIENTES VISUAIS INCLUSOS ......................................................................... 16
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ............................................... 17
PREVENÇÃO DA DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: DA
INCLUSÃO AO ATENDIMENTO DE UMA CRIANÇA SURDA .......................................................... 18
SABERES MOBILIZADOS POR DOCENTES DO CAMPO QUANTO A APLICABILIDADE DE JOGOS NO
ENSINO DA MATEMÁTICA: DESAFIOS E POSSIBILIDAS................................................................ 19
LEITURA DE EMBALAGENS: O GÊNERO TEXTUAL ADIVINHA ASSOCIADO À TEORIA DA
REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA ...................................................................................................... 20
PESQUISAS SOBRE O CONCEITO DE FUNÇÕES PUBLICADAS EM PERIÓDICOS DE EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA .............................................................................................................................. 21
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL:
UMA PROPOSTA .......................................................................................................................... 22
UMA EXPERIÊNCIA DE ENSINO POR MEIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMA ............................... 24
CIÊNCIA NO INTERVALO: PROMOVENDO AFEIÇÃO PELA MATEMÁTICA POR MEIO DE JOGOS
DIDÁTICOS ................................................................................................................................... 26
TEATRO: UMA ALTERNATIVA AO ENSINO DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ................................ 28
ANÁLISE DO CURRÍCULO – UM OLHAR PARA O PROJETO PEDAGÓGICO DE UM CURSO DE
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ............................................................................................... 29
USO DAS TECNOLOGIAS DIGITAIS NO ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA ......... 30
MODELAGEM MATEMÁTICA E A SUA RELAÇÃO COM A EDUCAÇÃO BÁSICA ............................. 31
UM DIAGNÓSTICO DO USO DE TIC POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO DA
REGIÃO DE CAMPO MOURÃO ..................................................................................................... 32
A UTILIZAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ENVOLVENDO EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E
MATERIAL MANIPULÁVEL ........................................................................................................... 33
EDUCAÇÃO ESPECIAL: NÚCLEO DE PESQUISA E ATENDIMENTO AOS ALUNOS PORTADORES DE
NECESSIDADES EDUCACIONAIS ESPECIAIS .................................................................................. 34
RESUMOS DOS MINICURSOS
BRINCANDO DE REPARTIR: O CONCEITO DE FRAÇÃO PARA CRIANÇAS DO ENSINO
FUNDAMENTAL ........................................................................................................................... 36
SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO DIFERENCIAL VIA SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES ........................ 37
MODELAGEM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA E VÁRIAS POSSIBILIDADES ................................... 38
CONHECENDO OS RECURSOS DO SOFTWARE GEOGEBRA MEDIANTE TAREFAS DE GEOMETRIA E
FUNÇÕES ..................................................................................................................................... 39
PRÁTICAS LÚDICAS E NARRATIVAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA ...................................... 40
JOGOS MATEMÁTICOS: BRINCANDO E APRENDENDO SOMA E SUBTRAÇÃO ............................ 41
MESA REDONDA
MESA REDONDA: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E FORMAÇÃO DE PROFESSORES: PASSADO,
PRESENTE E FUTURO ................................................................................................................... 43
MESA REDONDA: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E FORMAÇÃO DE PROFESSORES: PASSADO,
PRESENTE E FUTURO ................................................................................................................... 44
GRUPOS DE DISCUSSÕES
Grupo de Discussão sobre o Laboratório de Ensino de Matemática .......................................... 46
Grupo de Discussão sobre História da Matemática .................................................................... 50
RESUMOS DAS COMUNICAÇÕES ORAIS
DIFICULDADES DOS PROFESSORES AO DESENVOLVEREM
ATIVIDADES DE MODELAGEM NA SALA DE AULA DA
EDUCAÇÃO BÁSICA
Amauri Jersi Ceolim1
Resumo: A Modelagem Matemática (MM), na perspectiva da Educação Matemática, nos últimos
anos, tem apresentado avanços significativos em relação aos aspectos acadêmicos e científicos,
tanto no cenário nacional como no internacional. Isso se constata pelo número de publicações em
eventos científicos e, pelas edições de revistas e de livros voltados à Educação Matemática, tendo
abrangência em diferentes contextos educacionais que vão desde a Educação Básica até o Ensino
Superior. Mesmo assim o autor, desde anos passados, vem apontando indícios de que a
Modelagem Matemática apresenta fragilidades nas aplicações em salas de aula da Educação
Básica. Nesse sentido, a presente pesquisa, de caráter qualitativo, objetiva investigar as
dificuldades apontadas por professores, graduados em cursos públicos de Licenciatura em
Matemática do Estado do Paraná, em relação ao desenvolvimento da Modelagem Matemática na
sala de aula da Educação Básica, continuidade de uma pesquisa de 2015, pois, embora os sujeitos
sejam os mesmos, nesta nova pesquisa foram investigados acerca das dificuldades e das
concepções que apresentam em relação à Modelagem ao trabalhar em sala de aula. As análises
dos dados foram realizadas por meio de categorizações dos elementos selecionados no referido
levantamento teórico, nas entrevistas e/ou nos questionários. Essas análises mostram que os
professores, de modo geral, não estão preparados para desenvolver atividades de Modelagem em
suas aulas, que apresentam concepções fragilizadas de MM, e que, além disso, dentre outras
coisas, apontam que a estrutura escolar vigente não é apropriada para o trabalho com MM.
Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Dificuldades no
desenvolvimento de atividades.
1 Doutorado em Educação pela Universidade Federal de São Carlos, Brasil (2015), professor adjunto da
Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR) - Campus de Campo Mourão, resumo vinculado ao projeto
de TIDE. E-mail: [email protected].
UM ESTUDO SOBRE SEQUÊNCIAS DE NÚMEROS REAIS
Carlos Eduardo da Silva1
Gislaine Aparecida Periçaro2
Valdete dos Santos Coqueiro3
Resumo: O conceito de limites desempenha um papel fundamental no estudo de conteúdos da
Matemática do Ensino Superior. Em particular, nos cursos de Licenciatura em Matemática, o
primeiro contato com esse tema surge na disciplina “Cálculo Diferencial e Integral”, em que são
estudados limites de funções, a fim de definir limites mais sofisticados como, derivadas e
integrais. Posteriormente, aborda-se o conceito de limites de sequências de números reais, o qual
novamente é estudado durante a disciplina “Análise real”, geralmente ofertada no final do curso.
Um bom entendimento acerca de tal conceito é requisito básico a qualquer estudante que deseja
desenvolver estudados avançados em Matemática. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é
discutir a definição de limite de sequência de números reais e alguns resultados teóricos
importantes para o estudo da convergência de tais sequências. Este trabalho faz parte de uma
pesquisa de iniciação científica vinculada ao Programa de Iniciação Científica e Mestrado -
PICME, coordenado em nível nacional pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA e
ofertado e pelo Programa de Pós-Graduação em Matemática da Universidade Estadual de
Maringá, sob orientação das coautoras do trabalho, realizada durante o período de abril de 2016
a março de 2017. As definições e resultados teóricos serão discutidos de modo a explorar aspectos
geométricos com o auxílio do Software Geogebra. A fim de discutir a aplicabilidade dos conceitos
abordados, apresentaremos dois exemplos de sequências sendo uma convergente para o número
de ouro e a outra, uma sequência clássica usada para definir o número irracional e transcendental
e.
Palavras-chave: Sequências. Números reais. Limites.
1 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da UNESPAR - Campo Mourão, bolsista do PICME
pelo CNPq. Email: [email protected]. 2 Professora Doutora do Colegiado de Matemática da UNESPAR - Campo Mourão, orientadora da iniciação
científica vinculada ao PICME. Email: [email protected]. 3 Professora Mestre do Colegiado de Matemática da UNESPAR - Campo Mourão, coorientadora da
iniciação científica vinculada ao PICME. Email: [email protected].
UM DIAGNÓSTICO DO USO DE TIC POR PROFESSORES DE
MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL II DA REGIÃO DE
CAMPO MOURÃO
Victor Hugo Ricco Bone Antunes1
Rosefran Adriano Gonçales Cibotto2
Resumo: Existem diversos programas de incentivo à utilização das Tecnologias de Informação
e Comunicação (TIC), nos quais são fornecidos equipamentos e softwares para utilização
pedagógica nas escolas. Contudo, para que o professor possa utilizar plenamente essas TIC de
maneira pedagógica em sala de aula, o mesmo precisa ter amplo conhecimento das mesmas.
Muitos dos docentes que optam por utilizá-las precisam buscar formação continuada sem que haja
auxilio governamental ou das instituições de ensino em que lecionam, o que acaba por dificultar
a utilização desse instrumento que pode ser um facilitador do processo de ensino-aprendizagem. Como sujeitos de nossa pesquisa, elegemos os professores de Matemática do Ensino Fundamental
II da região de Campo Mourão – PR. Os principais objetivos desse trabalho são: (i) efetuar
levantamento teórico do uso pedagógico das TIC para o ensino e aprendizagem de Matemática;
(ii) investigar como os professores utilizam as TIC para o processo de ensino-aprendizagem de
conteúdos matemáticos; e, (iii) identificar as dificuldades enfrentadas pelos docentes ao utilizar
pedagogicamente as TIC. Para alcançar esses objetivos, realizamos o levantamento teórico em
periódicos com qualificação capes B4 ou superior, teses e dissertações concluídas nos últimos
cinco anos, que abordam o uso de tecnologias, conforme o primeiro objetivo aqui apresentado.
Em seguida foi elaborado um questionário piloto, que depois de aplicado como teste, passou por
reformulação e está prestes a ser enviado aos docentes, sujeitos dessa pesquisa. Esperamos com
esse levantamento, traçar um diagnóstico de como os sujeitos avaliados utilizam as TIC e
identificar quais são as dificuldades enfrentadas, tanto relativas a seu uso quanto referentes à
infraestrutura existente no ambiente escolar.
Palavras-chave: Tecnologias. Software. TIC. Dificuldades docentes.
1 Acadêmico de Matemática da Unespar campus de Campo Mourão, PIC, [email protected]. 2 Prof. Doutor do Colegiado de Matemática da Unespar campus de Campo Mourão, TIDE,
ABORDAGEM DE MODELAGEM NA PERSPECTIVA DA
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Milene Nagila Mesquita1
Amauri Jersi Ceolim2
Resumo: Apresenta-se neste resumo, resultados de uma pesquisa que investigou concepções
atribuídas a Modelagem Matemática (MM) na perspectiva da Educação Matemática Crítica, em
artigos científicos e relatos de experiência da Conferência Nacional sobre Modelagem na
Educação Matemática (CNMEM). Especificamente, nas duas últimas edições: VIII e IX
CNMEM, ocorridas, respectivamente, em 2013 e 2015. Investigou-se, também, em livros de
autores brasileiros com abordagens em Modelagem Matemática (MM) selecionados no CREMM,
(2016) e, como a mesma tem sido abordada na Educação Básica. Para isso, embasou-se na
Educação Matemática Crítica (EMC) concebida pelo professor dinamarquês Ole Skovsmose.
Para o desenvolvimento metodológico, referenciou-se pelos procedimentos sugeridos por Moraes
(2003) para uma Análise Textual Discursiva de cunho qualitativo. A análise dos dados
possibilitou a construção de nove unidades de significado. Dessas unidades, emergiram três
categorias mais gerais, as quais, exprimem novas compreensões acerca das concepções
investigadas, mostrando que essas concepções possuem convergência com aspectos da
perspectiva em questão no contexto da Educação Básica. A convergência entre as concepções -
atribuídas a MM nos trabalhos analisados - e as concepções apresentadas na perspectiva da EMC,
se dão, principalmente, no âmbito de aspectos relacionados à democracia na sala de aula, ao
desenvolvimento de competência crítica e autonomia, por parte dos alunos, a partir do
conhecimento reflexivo - desenvolvido por meio das reflexões possibilitadas pelo ambiente de
problematização, investigação e reflexão proporcionado por atividades de MM.
Palavras-chave: Educação Matemática Crítica. Modelagem Matemática. Educação Básica.
1 Acadêmica do 3º ano do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Estadual do Paraná
(UNESPAR) - Campus de Campo Mourão, resumo vinculado ao Programa de Iniciação Científica (PIC),
desenvolvido na modalidade (Voluntário). E-mail: [email protected]. 2 Doutorado em Educação pela Universidade Federal de São Carlos, Brasil (2015), professor adjunto da
Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR) - Campus de Campo Mourão, resumo vinculado ao
Programa de Iniciação Científica (PIC), desenvolvido na modalidade (Voluntário). E-mail:
O USO DO MATERIAL DOURADO COMO RECURSO DIDATICO
PARA COMPRRENSÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO
DECIMAL Valdete dos Santos Coqueiro1
Adriele Carolini Waideman2
Ariele Rodrigues Stirle 3
Fátima Jacinta de Aguiar 4
Marlon Ramos de Assis 5
Wellington Fernando Delvechio Gama6
Resumo: Este texto da utilização do Material Dourado para a compreensão das operações de
adição, subtração, multiplicação e divisão e a noção de troca no sistema de numeração decimal.
O objetivo da pesquisa, que ainda está em desenvolvimento, é contribuir para a formação inicial
de professores por meio de materiais didáticos do Laboratório de Ensino de Matemática da
Unespar – Campus de Campo Mourão. Elaboramos um material contendo as atividades sobre o
Material Dourado que foram utilizadas durante a realização de uma oficina para 20 alunas do 3º
ano do Curso de Formação de Docentes para a Educação Infantil e Séries Iniciais de um Colégio
Estadual de Campo Mourão, nas dependências do Laboratório. Nesta oficina privilegiou-se o
trabalho em grupo e a discussão de ideias entre as participantes. Para a coleta de dados, utilizamos
a produção escrita dos sujeitos envolvidos na pesquisa. Por meio desse trabalho, foi possível
analisar a importância em se utilizar o Material Dourado para que estas alunas do Curso de
Formação de Docentes, pudessem compreender o sistema de numeração decimal, “troca” e
“destroca”, bem como os algoritmos envolvendo as quatro operações fundamentais. Além disso,
com os relatos de algumas alunas percebemos que elas compreenderam a necessidade de ensinar
os algoritmos para seus futuros alunos de forma diferente daquela que elas aprenderam durante
sua vida escolar.
Palavras-chave: Laboratório de Ensino de Matemática. Material Dourado. Formação Inicial.
1 Mestre, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Coordenadora do Projeto O Laboratório de
Ensino de Matemática na Formação Docente (TIDE), [email protected]. 2 Especialista, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected]. 3 Graduanda, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected]. 4 Graduanda, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected]. 5 Graduando, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected]. 6 Graduando, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected].
A UTILIZAÇÃO DO TANGRAM PARA O ENSINO DE
MATEMÁTICA
Valdete dos Santos Coqueiro1
Ariane Marinho Sebastião de Oliveira2
Ariele Rodrigues Stirle 3
Wellington Fernando Delvechio Gama4
Resumo: O objetivo desse trabalho foi utilizar o Tangram, mais especificamente o Tangram
Quadrado Mágico, para o ensino de alguns conteúdos matemáticos, tais como, ângulos, áreas e
frações. Selecionamos algumas atividades com esse material, que foram utilizadas durante a
realização de uma oficina para 13 alunas do 4º ano do Curso de Formação de Docentes para a
Educação Infantil e Séries Iniciais de um Colégio Estadual de Campo Mourão, nas dependências
do Laboratório de Ensino de Matemática da Unespar – Campus de Campo Mourão. Nesta oficina
privilegiou-se o trabalho em grupo e a discussão de ideias entre as participantes. Para a coleta de
dados, utilizamos a produção escrita dos sujeitos envolvidos na pesquisa. Por meio dessa
pesquisa, percebemos que o Tangram é pouco explorado para o ensino de conteúdos matemáticos,
alguns dos alunos que disseram saber da existência do material, conhecem apenas para fins
lúdicos. Todas as alunas envolvidas nessa pesquisa desconheciam outros tipos de tangrams,
originados de recortes de figuras planas com forma de coração, ovo, círculos, triângulos,
hexágonos, etc.. Durante a realização dessa oficina pudemos perceber a dificuldade das
participantes em utilizar o Tangram na realização das atividades, talvez isso se deva ao fato de
terem pouco contato com materiais manipuláveis em sua formação inicial. Com os relatos das
participantes percebemos a importância em se utilizar materiais manipuláveis para a formação
inicial de professores, para que elas aprendem os conteúdos de Matemática e possam ensinar para
seus futuros alunos.
Palavras-chave: Laboratório de Ensino de Matemática. Tangram. Formação Inicial.
1 Mestre, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Coordenadora do Projeto O Laboratório de
Ensino de Matemática na Formação Docente (TIDE), [email protected]. 2 Graduanda, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected]. 3 Graduanda, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected]. 4 Graduando, Universidade Estadual Campus de Campo Mourão, Colaboradora do Projeto O Laboratório
de Ensino de Matemática na Formação Docente, [email protected].
SISTEMA DE NUMERAÇÃO CHINÊS: UMA PROPOSTA DE
ATIVIDADE NOS ANOS INICIAIS POR MEIO DE
INFORMAÇÕES HISTÓRICAS
Eliane Siviero da Silva1
Lucieli M. Trivizoli2
Resumo: O presente resumo trata-se de um recorte da pesquisa de mestrado finalizada em 2017
que teve como objetivo investigar as potencialidades pedagógicas da História da Matemática
segundo Miguel e Miorim (2011) para o ensino de sistemas de numeração nos Anos Iniciais do
Ensino Fundamental baseado em informações históricas. Para o desenvolvimento da dissertação
de mestrado foram trabalhados os sistemas de numeração maia, chinês e indo-arábico. Para este
trabalho iremos focar nas características do sistema chinês. O sistema de numeração chinês é um
sistema posicional e decimal no qual são combinadas barras verticais e horizontais. Para
representar esse sistema utilizamos palitos de sorvetes cortados ao meio, e confeccionamos uma
base de isopor contendo três divisões: unidade, dezena e centena. Em sala de aula os alunos
trabalharam com a representação desse sistema da seguinte forma: foram organizados em duplas,
cada dupla retirou dois valores de um envelope e fizeram suas representações conforme o sistema
chinês e depois somaram esses valores e fizeram a representação novamente. Ao final
comparamos o sistema chinês com o indo-arábico destacando as características de cada sistema.
Com relação as potencialidades identificadas podemos afirmar de forma geral que a atividade
elaborada se mostrou como um material pedagógico com amplo potencial para o trabalho com os
sistemas de numeração, uma vez que possibilitou aos alunos trabalharem com as características
de cada um dos sistemas de numeração, comparando as semelhanças e diferenças entre eles, tudo
isso com o apoio do material manipulável que tornou a atividade mais lúdica aos estudantes, dessa
forma, o uso das informações históricas se apresentou como uma sequência adequada de ensino
para este tópico matemático.
Palavras-chave: Educação Matemática. História da Matemática. Anos Iniciais. Sistema de
numeração.
1 Mestre em Educação para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual de Maringá, professora
do Colégio Integrado de Campo Mourão. E-mail: [email protected]. 2 Doutora em Educação Matemática pela Universidade Estadual Júlio de Mesquita Filho, professora adjunta
da Universidade Estadual de Maringá. E-mail:[email protected]
PROBLEMAS DE ESTRUTURAS ADITIVAS EM LIVROS
DIDÁTICOS DOS ANOS INICIAIS: UMA CLASSIFICAÇÃO À LUZ
DA TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS
Fátima Jacinta Aguiar1
Tiago Pereira2
Victor Hugo Ricco Bone Antunes3
Veridiana Rezende4
Resumo: Este trabalho se comprometeu em analisar a ferramenta principal do professor e
o meio aproximador do aluno para com a fundamentação teórica do conceito, o livro
didático. Nesse sentido, a pesquisa aqui relatada foi motivada por uma tarefa realizada na
disciplina de Didática da Matemática, no segundo ano do Curso de Licenciatura em Matemática,
no momento em que estudava-se sobre alguns elementos da Teoria dos Campos Conceituais, de
Gérard Vergnaud. Tal tarefa, proposta pela professora da disciplina, solicitava aos grupos de
alunos um trabalho relacionado à análise de um livro didático dos Anos Iniciais, tendo como base
a classificação dos problemas do Campo Conceitual Aditivo, proposta por Verganud.
Interessados por esta teoria e norteados pelas orientações da professora, decidimos estender
nossos estudos e análises à coleção completa de livros didáticos dos Anos Iniciais, do autor Luiz
Roberto Dante. Essa coleção consiste em cinco (05) volumes, de modo que os três (03) primeiros
são intitulados Alfabetização Matemática e são estes os responsáveis pelos dados obtidos até o
momento, enquanto que os volumes do 4º e 5º ano recebem o título de Matemática. A escolha
desse material se deu pelo fato dele ter sido aprovado pelo último Plano Nacional do Livro
Didático (PNLD – 2013) para os Anos Inicias, e por este motivo esta obra analisada foi adotada
pelas escolas da cidade de Campo Mourão, tornando-se assim um material acessível e que relata
a situação atual dos livros que estão sendo adotados pelos professores. A análise de todo material
foi realizada em conjunto pelos três licenciandos, visando minimizar erros de classificação. Estes
ficaram incumbidos de classificar os exercícios presentes nos livros segundo as estruturas do
Campo Aditivo, discutindo cada uma dessas estruturas junto aos livros didáticos mencionados,
apresentando o formato de cada uma, bem como, exemplos destas, acompanhado de algumas
reflexões. Quanto aos critérios adotados para seleção dos problemas, filtramos aqueles exercícios
que além de apresentarem uma situação problema em seu enunciado, possuíam os conceitos de
adição ou subtração na solução. A análise consistiu em um olhar minucioso para cada página de
cada livro analisado e, caso existissem problemas de estruturas aditivas, classificar cada um deles
dentro de uma das seis (06) categorias estabelecidas por Vergnaud. Nossas análises mostram que
dentre os 512 exercícios analisados dos três livros didáticos, 297 são de composição de duas
1 Acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Estadual do Paraná – Campus de
Campo Mourão, [email protected]. 2 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Estadual do Paraná – Campus de
Campo Mourão, [email protected]. 3 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Estadual do Paraná – Campus de
Campo Mourão, [email protected]. 4 Docente adjunta do Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná – Campus de Campo
Mourão, [email protected].
medidas em uma terceira, 128 Transformação (quantificada) de uma medida inicial em uma
medida final, 79 Relação (quantificada) de comparação entre duas medidas e 8 Composição de
duas transformações. As duas demais estruturas não foram identificadas e a estrutura mais
presente em todos os três livros foi a de composição de duas medidas em uma terceira. Com
nossos resultados parciais obtidos e reflexões advindas destes, esperamos contribuir com todos
os docentes que almejam adquirir conhecimentos sobre a teoria dos campos conceituais aditivos,
especialmente os que lecionam no Ensino Fundamental, que podem pôr em prática os preceitos
dessa teoria com aqueles que estão se apropriando do conhecimento sobre o conceito de adição,
principalmente no que diz respeito às diferentes estruturas existentes atreladas aos contextos
destes problemas.
Palavras-chave: Ensino de Matemática. Estruturas Aditivas. Livro didático. Teoria dos campos
conceituais.
UMA CATEGORIZAÇÃO DE PESQUISAS BRASILEIRAS
ACERCA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ALUNOS
DEFICIENTES VISUAIS INCLUSOS
Tiago Pereira1
Fábio Alexandre Borges2
Resumo: O resumo aqui apresentado traz os resultados de uma pesquisa de Iniciação Científica,
a qual tem por objetivo traçar um panorama atualizado do que tratam as pesquisas publicadas em
revistas online nos últimos dez anos (2006-2016) que possuem seus estudos voltados para a
educação matemática e o deficiente visual em situação inclusiva. A pesquisa encaixa-se como um
estudo bibliográfico, com a qual analisamos cerca de vinte e uma revistas situadas nas áreas de
Ensino e Educação Especial. Destas, foram selecionados vinte e cinco textos, sendo estes, quatro
relatos de experiência, vinte artigos científicos e uma atividade para sala de aula. Para localizar
estes textos, foi utilizada a ferramenta de busca das revistas, empregando palavras-chave que
remetessem aos interesses de nossa pesquisa. Com isso, nos casos das revistas de Ensino,
inserimos na busca as palavras: cego, deficiente visual, deficientes visuais, baixa-visão,
deficiência visual. Já nas revistas de Educação Especial, utilizamos as palavras matemática e
matemático. Feito isso, começou-se as leituras e criação de resenhas para cada texto a fim de
aproximar o material do pesquisador, visto que se pretendia arquitetar categorias de maneira
indutiva, ou seja, emergentes dos aspectos comuns entre as pesquisas, especialmente os
destacados em seus objetivos. As categorias por nós evidenciadas e discutidas foram:
Comunicação e linguagem nas aulas de matemática para alunos DV’s, Pesquisa acerca do ensino
de matemática para DV’s e o destaque à geometria, Tecnologias Assistivas no ensino de
matemática para deficientes visuais e A formação de professores de matemática e os alunos DV’s.
Palavras-chave: Deficientes visuais. Ensino de Matemática. Inclusão. Revisão Bibliográfica.
1 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Estadual do Paraná – Campus de
Campo Mourão, O ensino de matemática para alunos cegos inclusos: Uma análise da produção bibliográfica
brasileira em periódicos científicos nos últimos dez anos, Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico, [email protected]. 2 Doutor em Educação para a Ciência e a Matemática –PCM/UEM, docente da Universidade Estadual do
Paraná-Campus de Campo Mourão, O ensino de matemática para alunos cegos inclusos: Uma análise da
produção bibliográfica brasileira em periódicos científicos nos últimos dez anos, Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico, [email protected].
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE VIA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
Geralda de Fatima Neri Santana3
Solange Favero4
Resumo: Este trabalho apresenta o desenvolvimento sobre critérios de divisibilidade por meio de
resolução de problemas em duas turmas do 6º ano do Ensino Fundamental, em uma escola pública
no município de Maringá-Paraná, em 2017. Os objetivos foram ensinar “Critérios de
divisibilidade” via Resolução de Problemas (RP), tendo o problema como ponto de partida; e
investigar se as estratégias utilizadas pelos alunos permitem a compreensão dos problemas e a
forma de registrá-lo. O pressuposto teórico foi ter o aluno como protagonista do seu conhecimento
e para tanto, fundamentamos o trabalho nos estudos da RP para oportunizar aos alunos a
elaboração de estratégias de solução mediante seus conhecimentos prévios. A metodologia
compreendeu a aplicação de cinco problemas com os mesmos questionamentos, mas com critérios
de divisibilidade diferentes em cada situação - por 2, por 3, por 5, por 6 e por 10. A proposta
inicial foi que resolvessem o problema individualmente. Em seguida, os alunos que tinham a
mesma atividade agrupavam-se para discutir as estratégias utilizadas com o professor como
mediador. Na sequência, cada grupo apresentou para a classe as discussões realizadas, fazendo
análise matemática das situações com a mediação do professor e dos colegas, para a aproximação
do resultado pretendido. Os resultados ocorreram mediante os conhecimentos socializados. Estes
foram elaborados pelos critérios de divisibilidade por 2, por 3, por 5, por 6 e por 10 evocando o
próprio vocabulário dos alunos e chegando, por fim, à formalização dos critérios de divisão. Os
resultados obtidos permitiram-nos concluir que a RP atendeu aos objetivos propostos, na
construção deste conhecimento.
Palavras-chave: Resolução de problemas. Estratégias de resolução. Critérios de divisibilidade.
3 Mestre em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática. Professora Secretaria de Estado de
Educação – SEED-PR. E-mail. [email protected]. 4 Mestre em Ensino de Ciências e Matemática. Professora Secretaria de Estado de Educação – SEED –PR.
E-mail. [email protected]
PREVENÇÃO DA DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: DA INCLUSÃO AO
ATENDIMENTO DE UMA CRIANÇA SURDA
Suélen Rita Andrade Machado1
Resumo: O presente escrito é resultado de uma Atividade Investigativa realizada durante a
Disciplina de Educação Especial do Colegiado de Pedagogia da Universidade Estadual do Paraná
– Campus Campo Mourão. Seu objeto de estudo, refere-se as dificuldades de aprendizagem
Matemática já mencionadas por Rivière (1983) de uma criança de quatro anos, inclusa em um
Centro Municipal de Educação Infantil de Campo Mourão - PR, conforme previsto pelas
Diretrizes Nacionais para a Educação Especial na Educação Básica (2001). O objetivo do
trabalho, incidiu em compreender como é realizado o trabalho preventivo sobre as dificuldades
na Aprendizagem Matemática com esta criança inclusa na modalidade normal de Ensino – Nível
I, com diagnóstico de Surdez. Para auferir aos resultados, foram feitas observações e
questionamentos relacionados as dificuldades de aprendizagem Matemática desta criança e o
trabalho de inclusão, direcionadas a pedagoga responsável pela sala da criança. Para análise dos
dados, utilizamos o procedimento qualitativo, definido por Lakatos e Marconi (2003), como
interpretativo para descrição dos dados e a observação da situação enquanto fenômeno, e a teoria
Histórico-Cultural, afim de, entender a natureza interacional de aprendizagem. Como resultados,
tem-se que a criança com necessidade especial, recebe atendimento em sala de aula de forma
integrada aos demais alunos, há uma Estagiária que auxilia a criança no período matutino, porém,
a mesma não é Intérprete de Libras, o que de certo modo não facilita a aprendizagem Matemática
da criança, e influi em sua falta de compreensão dos números, porém, segundo a Pedagoga, a
instituição tem procurado desenvolver atividades com material concreto, jogos e cantigas lúdicas,
afim de facilitar a aprendizagem da criança e ao mesmo tempo integrá-la socialmente.
Palavras-chave: Educação Especial. Inclusão. Dificuldade na Aprendizagem Matemática.
1 Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da Universidade
Estadual de Maringá e Bolsista da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Capes.
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná – Campus Campo Mourão. Especialista
em Educação no Campo pela Faculdade Eficaz. Acadêmica do Curso de Pedagogia da Universidade
Estadual do Paraná – Campus Campo Mourão. E-mail: [email protected].
SABERES MOBILIZADOS POR DOCENTES DO CAMPO
QUANTO A APLICABILIDADE DE JOGOS NO ENSINO DA
MATEMÁTICA: DESAFIOS E POSSIBILIDAS
Suélen Rita Andrade Machado1
Resumo: O presente trabalho, teve como objeto de estudo e problemática, o questionamento
quanto a aplicabilidade de jogos, por docentes do Campo, nas aulas de Matemática em uma
Instituição do Campo situada no Município de Barbosa Ferraz - PR. Estabeleceu como objetivo:
Compreender os saberes docentes, concernentes a desafios e possibilidades, constatadas no
Ensino da Matemática no Campo com aplicabilidade de jogos. Neste sentido, documentos como:
Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa – Educação Matemática do Campo (BRASIL,
2014) e Programa Nacional dos Conselhos Escolares: Conselho Escolar e a Educação do Campo
(BRASIL, 2006), auxiliaram na compreensão do movimento que consolidou o Ensino no Campo,
seu funcionamento e a relação entre Educação e o ajustamento produtivo e social no Campo, bem
como as Resoluções que solidificam o Ensino da Matemática no Campo em todo Brasil. Assim,
para análise dos dados, adotou-se o procedimento qualitativo (MARCONI; LAKATOS, 2003)
para intepretação das entrevistas individuais e semiestruturadas com os docentes. Como
resultados apontados, a insuficiência de jogos na instituição escolar, a não-interdisciplinaridade
entre alguns destes e o Ensino da Matemática, o desinteresse docente e a carência de analogia de
alguns jogos com o modo de produção do campo são desafiadores, em contrapartida, tem-se de
modo unânime nas alocuções docentes, alguns jogos, como possibilitantes para o ensinar e
aprender Matemática no Campo, quando os alunos se apropriam do jogo cognitivamente e
conseguem melhorar suas notas em avaliações escolares. Destaca-se também, o fato, que os
alunos do campo aproveitam melhor o tempo disposto a aplicação do jogo, em relação aos alunos
da cidade, demonstrando maior interesse.
Palavras-chave: Educação no Campo. Educação Matemática. Jogos.
1 Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da Universidade
Estadual de Maringá e Bolsista da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Capes.
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná – Campus Campo Mourão. Especialista
em Educação no Campo pela Faculdade Eficaz. Acadêmica do Curso de Pedagogia da Universidade
Estadual do Paraná – Campus Campo Mourão. O presente escrito, vincula-se a alguns resultados do
Trabalho de Conclusão de Curso que confere a autora supracitada, o título de especialista em Educação no
Campo pela Faculdade Eficaz da cidade de Maringá – PR. E-mail: [email protected].
LEITURA DE EMBALAGENS: O GÊNERO TEXTUAL ADIVINHA
ASSOCIADO À TEORIA DA REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA
Andrea Delfim Alves 1
Greice Aparecida Facioli de Bitencourt 2
Resumo: O presente estudo aborda um trabalho interdisciplinar utilizado como uma estratégia
para o ensino da matemática em uma turma de oitavo ano da rede pública de ensino, que consistia
na leitura de embalagens que possuíam diferentes representações matemáticas. Tem como
objetivo identificar e relacionar o conhecimento dos alunos, no que se refere à aprendizagem de
diferentes representações semióticas, à sua capacidade de produção textual. O estudo buscou
embasamento teórico metodológico nas teorias linguístico-discursivas de ensino e aprendizagem
de Língua Materna, em sequências didáticas de leitura e produção de gêneros textuais e na teoria
da representação semiótica. O gênero textual adivinha mostrou-se adequado à proposta de
trabalho, por configuram-se em enunciados enigmáticos, desafiando e estimulando as pessoas a
resolverem o desafio proposto por elas. Necessitando, assim, do uso de conhecimentos sociais,
culturais e linguísticos por parte dos sujeitos. As atividades de leitura e análise das embalagens
ocorreram num período de 6 a 8 aulas e as produções textuais ocorreram em um ambiente externo
à sala de aula. Após as produções, procurou-se analisar as representações semióticas utilizadas
pelos alunos para descrever as representações matemáticas que compunham a embalagem. Ao
final da análise, concluiu-se que o gênero textual possibilitou aos alunos produzir conversões
entre registros geométricos, numéricos, grandezas e unidades de medidas de forma clara e
objetiva, lançando mão de diferentes recursos linguísticos.
Palavras-chave: Embalagem. Representação Semiótica. Gênero Textual. Interdisciplinaridade.
1 Especialista em Educação Matemática pela UEL, docente da Secretaria de Estado da Educação -
SEED/Araruna, Paraná, [email protected]. 2 Especialista em Língua Portuguesa e Literatura pela UNIVALE, docente da Secretaria de Estado da
Educação -SEED/Araruna, Paraná, [email protected].
PESQUISAS SOBRE O CONCEITO DE FUNÇÕES PUBLICADAS
EM PERIÓDICOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Fabricia Bernardino1
Wellington Fernando Delvechio Gama2
Veridiana Rezende3
Resumo: Neste trabalho apresentamos parte de nossa pesquisa de Iniciação Científica que se
encontra em fase de desenvolvimento. Especificamente, apresentamos uma investigação
relacionada a artigos científicos, sobre o tema funções, publicados em periódicos online da área
de Ensino, específicos de Educação Matemática. Para direcionar os estudos, selecionamos os
periódicos qualificados pela CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior) com os extratos A1, A2 e B1. Para a coleta dos textos, pesquisamos nos periódicos
pelas palavras função ou funções, que resultou na coleta de 14 artigos, que foram analisados pelos
estudantes de Iniciação Científica, discutidos e apresentados na forma de seminário para a
orientadora. Após os estudos, percebemos que tais pesquisas podem ser agrupadas em: i)
Pesquisas que abordam uma proposta diferenciada para a sala de aula (sete artigos publicados
por: Maciel e Cardoso (2014); Strapason e Bisognin (2013); Tenório, Oliveira e Tenório (2015);
Sachs e Elias (2016); Sant’Ana, Gatelli e Maciel (2002); Brito, Maria e Almeida (2005) e Lucena
e Gitirana (2016)); ii) Pesquisas que constroem junto com professores uma sequência de
atividades para o ensino de funções (dois artigos, publicados por: Carneiro, Fantinel e Silva
(2003) e Rossini (2007)); iii) Pesquisas que investigam o conhecimento de professores (ou futuros
professores) sobre o conceito de função (dois artigos, publicados por Pires, Merlini e Magina
(2015) e Lucena e Gitirana (2000)). Este nosso primeiro passo da pesquisa proporcionou conhecer
as pesquisas publicadas em periódicos qualificados, e nos fornece suporte para o desenvolvimento
dos próximos passos da pesquisa, que se trata de elaborar um instrumento de pesquisa para
entrevistar alunos do Ensino Fundamental e Médio, no que diz respeito ao conceito de funções.
Palavras-chave: Funções; Ensino da Matemática; Periódicos Científicos.
1 Acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná (Unespar) –
Campo Mourão. Estudante do Programa de Iniciação Científica - PIC da Unespar. Bolsista do Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq. E-mail:
[email protected] 2 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná (Unespar) –
Campo Mourão. Estudante do Programa de Iniciação Científica - PIC da Unespar. Bolsista do Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq. E-mail: [email protected] 3 Docente adjunta do Colegiado de Matemática da Unespar, Campus de Campo Mourão. Orientadora desta
pesquisa de Iniciação Científica que se encontra em fase de desenvolvimento. E-mail:
FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS
INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA PROPOSTA
Flavia Pollyany Teodoro1
Wellington Piveta Oliveira2
Lilian Akemi Kato3
Resumo: Esse resumo apresenta uma proposta, ainda em desenvolvimento, destinado à
formação continuada de professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, em Modelagem
Matemática na perspectiva da Educação Matemática. Nossa proposta tem por objetivo
compreender inicialmente as concepções das 10 professoras engajadas nessa formação, através
de questionamentos que as levem a pensar sobre a Matemática e seu ensino e, a partir disso,
oportunizar um ambiente de discussões e reflexões sobre o ensino e a aprendizagem da
Matemática por meio da Modelagem. Partindo desse pressuposto, para planejarmos as ações de
formação que contemplariam e estruturariam esse ambiente formativo, foi fundamental
recorrermos à literatura sobre a formação de professores em Modelagem. Ao realizarmos esse
estudo, compreendemos a importância de se trabalhar em alguns encontros, atividades de
Modelagem Matemática, com características “mais fechadas”, de modo que as professoras
pudessem vivenciar essas atividades como estudantes e, ao mesmo tempo, conjecturassem
algumas compreensões acerca do perfil e dos encaminhamentos que as atividades assumiam.
Pensando em outra estratégia de formação, foi proposto às professoras que refletissem sobre a
descrição e encaminhamentos adotados por um pesquisador-professor, ao apresentar uma
atividade de Modelagem Matemática que foi trabalhada com todos os anos/séries do Ensino
Fundamental – Anos Iniciais, com a intencionalidade de que elas identificassem os
encaminhamentos dados às atividades, as limitações, conteúdos abordados e outras
particularidades de cada um dos anos/séries. No final dessa atividade formativa, formalizamos
com elas no quadro de giz, o percurso adotado pelo pesquisador-professor e estudantes no
desenvolvimento das atividades. Essa abordagem reflexiva possibilitou que as próprias
professoras elencassem os encaminhamentos dados às atividades e, a partir disso,
“categorizassem” as etapas de uma atividade de Modelagem Matemática. Esse momento foi
fundamental para que elas relacionassem essas etapas com os encaminhamentos adotados por nós,
cujos quais elas desenvolveram até aquele momento no âmbito formação. Essa se caracterizou
como a segunda ação de formação. Num momento posterior, foi proposta outra atividade às
professoras, em que a temática envolvia aspectos da realidade local. Na região existe uma linha
férrea, na qual tem causado alguns problemas sociais, dentre eles, acidentes, congestionamentos
e outros. Considerando esses problemas, lançamos a temática “Trem” e, solicitamos a elas que
buscassem informações sobre, de modo que pudessem pensar uma problemática à ser investigada.
Juntos, formalizamos essa atividade em grupos e, ao final, assim como nos demais encontros, as
professoras socializaram as respectivas hipóteses, estratégias e soluções para a problemática que
os grupos levantaram. Esses encaminhamentos fazem parte da terceira ação de formação, que
1 Especialista, Universidade Estadual de Maringá – UEM, pollyany_teodoro@hotmail. 2 Mestre, Universidade Estadual de Maringá – UEM, [email protected]. 3 Doutora, Universidade Estadual de Maringá – UEM, [email protected].
consiste no planejamento pelas professoras, de atividades de Modelagem Matemática, e ainda na
implementação de atividades neste espaço de formação e, na sua prática pedagógica.
Palavras-chave: Ação de Formação. Modelagem Matemática. Formação Continuada. Anos
Iniciais.
UMA EXPERIÊNCIA DE ENSINO POR MEIO DA RESOLUÇÃO
DE PROBLEMA
Ariane Marinho Sebastião de Oliveira 1
Diorrana Dandaren Aparecida Alecrim Mota 2
Resumo: Este relato tem o intuito de proporcionar ao leitor uma reflexão sobre o uso da
resolução de problemas estratégia para o ensino e para a aprendizagem no âmbito escolar, tanto
no ensino fundamental quanto no ensino médio. Nossa proposta de utilizar a Resolução de
Problemas como proposta de ensino surgiu no âmbito do PIBID onde temos realizado estudos
sobre os problemas criados pelo PISA articulados com o estudo de pesquisas que tratam a
resolução de problemas como estratégia de ensino. Propusemos a resolução de problemas em uma
turma do 7° ano do ensino fundamental de Campo Mourão, que foi desenvolvida conforme o que
indicam Onuchic, Allevato e Van de Walle. Segundo eles, é necessário que o trabalho dos alunos
seja desenvolvido em grupos, que haja uma intermediação do professor apenas para encaminhar
os alunos na resolução, e que depois seja feita uma plenária, para que o professor possa concluir
o objetivo da atividade conforme as estratégias e resoluções realizadas pelos alunos, para que
assim ocorra o processo de ensino e de aprendizagem. Nosso primeiro encontro com a turma
ocorreu em agosto de 2016, inicialmente apenas observamos, analisamos e constatamos uma
turma com bastante dificuldade no aprendizado de matemática. Notamos que a forma que se
trabalhavam a matemática com eles eram de maneira repetitiva, uma forma tradicional de ensino,
e que a aprendizagem através das resoluções de problemas não estava perto da realidade desses
educandos. Partindo desse contexto vivenciado levamos para a sala de aula, com o intuito de
cooperar com o aprendizado dessa classe, problemas que abordaram grandezas inversamente
proporcionais e grandezas diretamente proporcionais, sugeridos pelo professor da turma, pois
seria o próximo conteúdo a ser trabalhado. Para todos os alunos se envolvessem com a resolução
do problema proposto, organizamos os grupos da seguinte forma: um aluno foi o coordenador do
grupo, um é o redator e o outro o relator. Pudemos concluir com esta experiência que os alunos,
mesmo tendo o conhecimento para resolver o problema proposto, tiveram um foco diferente.
Grande parte estava apenas interessada em terminar a atividade o quanto antes e em saber se
conseguiram ou não a nota completa atribuída a atividade. Devido a essa impaciência, não
notaram o qual era a proposta do problema, isso era esperado, pois a turma não tinha experiência
com essa estratégia de ensino. Durante as análises percebemos que os alunos notam a
proporcionalidade envolvidas nos problemas, porém eles não tentam fazer os cálculos para
responder as questões quando não aparecem números. Quando a questão exige cálculo os alunos
ainda percebem a proporcionalidade, porém não conseguem efetuar as operações básicas como
multiplicação e divisão. Para que a Resolução de Problemas fosse usada mais efetivamente seria
necessário primeiro uma mudança para que os alunos não focalizassem apenas em obter o
1 Acadêmica do curso de matemática da Universidade Estadual do Paraná- Campus de Campo Mourão- Paraná-
Bolsista do PIBID- Projeto financiado pela CAPES- [email protected] 2 Acadêmica do curso de matemática da Universidade Estadual do Paraná- Campus de Campo Mourão-
Paraná- Bolsista do PIBID- Projeto financiado pela CAPES- [email protected]
resultado final, mas sim em aprender o conteúdo abordado pelo problema. Mas é importante frisar
que a Resolução de Problemas não é o objetivo, mas sim o meio. O conhecimento formado pela
utilização da Resolução de Problemas é o verdadeiro objetivo.
Palavras-chave: Resoluções de Problemas. Estratégia de ensino. Plenária.
CIÊNCIA NO INTERVALO: PROMOVENDO AFEIÇÃO PELA
MATEMÁTICA POR MEIO DE JOGOS DIDÁTICOS
Guilherme Henrique Correia Domingues1
Lucas Muller Ribeiro Viana2
Bárbara Cândido Braz3
William Junior do Nascimento4
Marcelo Valério5
Resumo: Promover experiências afetivas positivas frente às Ciências e a Matemática é um dos
interesses do projeto de extensão intitulado Revitalizando espaços e práticas do ensino de ciências
e matemática nas escolas públicas. Desenvolvido pela UFPR/JA, este projeto propõe ações de
diálogo universidade-escola, a partir do que intenta inserir os alunos da licenciatura em Ciências
Exatas no contexto escolar da Educação Básica desde os primeiros períodos do curso. Entre as
atividades destaca-se o Ciência no intervalo, que consiste em levar atividades investigativas,
práticas e lúdicas para o pátio da escola nos intervalos das aulas. Essa iniciativa nasceu da
incompatibilidade entre as agendas da universidade e das escolas no ano de 2015, em virtude de
um calendário marcado por paralizações e reposições de aulas na rede pública de educação do
Paraná. Diferente das áreas de Química e Física, onde experimentos e demonstrações logo se
colocaram como atividades possíveis, na Matemática os estudantes do projeto se viram desafiados
a propor atividades motivadoras e, sobretudo, que propiciassem o desenvolvimento de
investigações num intervalo pequeno de tempo, considerando que essa disciplina é
frequentemente avaliada como de difícil compreensão por considerável parte dos alunos
(FERNANDES, 2000) e que há uma relação direta entre o desempenho deficitário e emoções
ruins vividas no estudo da área (CARDOSO et al., 2013). Ancorados nos pressupostos da
Educação Matemática, foram desenvolvidas investigações por meio de jogos matemáticos. De
acordo com Grando (2000), o jogo em seu aspecto pedagógico propicia o desenvolvimento das
capacidades de refletir, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-las. Tais capacidades são passíveis
de serem desenvolvidas por jogos que têm como objetivo o delineamento de estratégias que
requerem reflexão, sem a interferência de sorte nas jogadas (BORIN, 1995). Assim, entre os anos
de 2015 e 2016, cinco jogos foram propostos à alunos dos anos finais do Ensino Fundamental e
do Ensino Médio, nos intervalos de aula de quatro escolas públicas de Jandaia do Sul e
Mandaguari: jogo da corrente, jogo do 15, torre de hanói, quadrado mágico e desvendando π. Ao
fim de cada intervenção os licenciandos registraram suas impressões e falas de alunos. Os
relatórios indicam aspectos relevantes quanto a organização das atividades, a relação afetiva com
1,2 Aluno do curso de Licenciatura em Ciências Exatas da Universidade Federal do Paraná – campus
avançado de Jandaia do Sul (UFPR/JA)/ Projeto Revitalizando espaços e práticas do ensino de ciências e
matemática nas escolas públicas. E-mail: [email protected]. 3,4,5 Professor(a) do colegiado do Curso de Licenciatura em Ciências Exatas da Universidade Federal do
Paraná – campus avançado de Jandaia do Sul (UFPR/JA)/ / Projeto Revitalizando espaços e práticas do
ensino de ciências e matemática nas escolas públicas. E-mail: [email protected].
a Matemática e a compreensão de conceitos matemáticos. Ainda que distante do formalismo das
aulas de matemática, os registros evidenciam um comportamento pedagógico marcado pela busca
rápida a uma resposta e posicionamentos, até mesmo, invasivos entre os competidores. Sobre a
relação afetiva com a Matemática, pôde-se observar que os alunos do Ensino Médio se mostraram
resistentes e com baixa autoestima, enquanto os alunos do Ensino Fundamental se manifestaram
positivamente quanto a Matemática, apresentaram cálculo mental apurado e mantiveram a
concentração por um período maior no jogo. Finalmente, professores relataram que alunos
recordaram-se de conceitos matemáticos desenvolvidos no Ciência no intervalo, tais como sobre
as somas de números pares e ímpares (jogo do 15) e sobre a origem e valor de π. Esses
apontamentos sugerem que a vivência de outras formas e espaços para a Educação Matemática
não é apenas possível, mas salutar.
Palavras-chave: Educação Matemática. Jogos Matemáticos. Aspectos afetivos e emocionais.
Referências
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para o ensino de matemática. São
Paulo: CAEM – IME/USP, 1995.
CARDOSO, E. R.; BENEVIDES-PEREIRA, A. M. T.; FRANCO, V. S. Aspectos afetivos:
elementos importantes no ensino e aprendizagem de matemática. In: YAEHASHI, S. F. R. &
BENEVIDES-PEREIRA, A. M. T. (ors.) Psicologia e Educação: conexão entre saberes. São
Paulo: Casa do Psicólogo. 2013.
FERNANDES, E. Se até a Barbie diz que não gosta de Matemática... Educação e Matemática,
n. 56, pp 13-14. APM, 2000.
GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese de
Doutorado. Faculdade de Educação - Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2000.
TEATRO: UMA ALTERNATIVA AO ENSINO DE HISTÓRIA DA
MATEMÁTICA
Marlon Luiz Dal Pasquale Junior1
Eliana Claudia Graciliano2
Resumo: Neste resumo apresentaremos alguns dos resultados do trabalho de conclusão da Pós-
graduação em Metodologias em Ensino de Matemática da Faculdade Unicesumar. Neste trabalho
buscamos investigar quais as contribuições da prática de atividades teatrais para o ensino de
História da Matemática. Para isto, empregou-se a metodologia bibliográfica com a intenção de
desvelar os pontos positivos que esta prática pode ter nas aulas de Matemática da Educação
Básica. Ao lermos os Parâmetros curriculares Nacionais e Estaduais (PCN’s e DCE’s),
percebemos que os temas são tratados de forma dicotômica, sendo a História da Matemática um
tema reduzido apenas à disciplina de Matemática, enquanto que o teatro é mencionado como
tópico a ser estudado e estratégia didática em outras disciplinas, como, Literatura, Artes,
Educação Física e outras. As possibilidades de atividades interdisciplinares entre História da
Matemática e o teatro não são consideradas, fica evidente que existe uma preocupação em abordar
a parte histórica dessa área do conhecimento apenas como uma ferramenta de contextualização e
complementação de conteúdos de Matemática. Por esses motivos buscamos investigar outras
formas de ensino da História da Matemática, neste caso o teatro. Descobrimos que para a prática
teatral acontecer são necessários inúmeros processos e capacidades, entre estes os processos de
internalização, externalização e verbalização. Destacamos estes processos como sendo processos
concomitantes a várias competências necessárias para o aprendizado de Matemática. Como
iremos apresentar este entrelaçamento entre os processos destacados e as competências, evidencia
a importância de se considerar a prática de atividades teatrais como uma prática aliada do
professor em suas aulas de Matemática.
Palavras-chave: História da Matemática. Teatro. Verbalização
1Graduado em Licenciatura em Matemática pela Unespar Campus de Campo Mourão (2016) e Especialista
em Metodologia em Ensino de Matemática pela faculdade Unicesumar (2017); Trabalho de Conclusão da
Pós Graduação da faculdade Unicesumar; [email protected]
2 Possui o curso de formação de docentes no Instituto Estadual de Maringá (IEEM); graduou-se em
Licenciatura Plena em Pedagogia na Universidade Estadual de Maringá (UEM); Pós-Graduação em Lato
Sensu em Psicopedagogia Institucional; Mestre em Pedagogia pela mesma Universidade. Doutoranda
UFSCar; Orientadora do Trabalho de Conclusão da Pós Graduação da faculdade Unicesumar;
ANÁLISE DO CURRÍCULO – UM OLHAR PARA O PROJETO
PEDAGÓGICO DE UM CURSO DE LICENCIATURA EM
MATEMÁTICA
Vanessa Kulicheski Matias dos Santos1
Raquel Polizeli2
Graziele Bombonato Delgado Valereto 3
Vanessa Cristina Rhea4
Resumo: O artigo trata de uma análise crítica do Projeto Pedagógico do Curso (PPC) de
Licenciatura em Matemática de uma universidade pública do Paraná, objetivando inferir sobre o
perfil dos profissionais formados. Foi feito um estudo com o viés de uma pesquisa bibliográfica.
Os resultados foram norteados pelos principais documentos de fomento como as Leis de
Diretrizes e Bases, as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) dos cursos de Matemática, o
Projeto Pedagógico do Curso e associação nas categorias descritas no livro “Professores do Brasil:
impasses e desafios”. De acordo com as análises realizadas, observou-se que o PPC de
Licenciatura dessa instituição satisfaz a maior parte das características sugeridas nas DCN para o
curso de Licenciatura de Matemática, a maior parte da carga horária das disciplinas obrigatórias
concentram-se nas categorias de conhecimento específico da área e de conhecimento específico
para a docência, sendo a carga horária da primeira superior a da segunda, quase não existe uma
perspectiva de formação integradora. Faltam critérios e práticas que possibilitem diálogo entre o
contexto escolar e o ensino superior. Assim pressupõe-se que tal curso deixa a desejar no que
tange a prática docente. Nota-se que há muito que refletir sobre a constituição dos PPC de
Licenciatura.
Palavras-chave: Análise do Currículo, Formação de Professores, Licenciatura, Matemática.
1Mestranda, programa de Pós Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da UEM,
[email protected]. 2Doutoranda, programa de Pós Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da UEM, [email protected] 3Mestranda, programa de Pós Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da UEM, [email protected] 4Mestranda, programa de Pós Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da UEM, [email protected]
USO DAS TECNOLOGIAS DIGITAIS NO ENSINO DE
MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Rosefran Adriano Gonçales Cibotto1
Resumo: O uso de Tecnologias Digitais (TD), também denominadas de Tecnologias da
Informação e Comunicação (TIC) ou Novas Tecnologias da Informação e Comunicação (NTIC),
vêm se difundindo no ambiente educacional. Diversos são os fatores que contribuem para esse
fato. Dentre eles, podem ser evidenciados, a popularização de equipamentos como computadores
e smartfones, o aumento da velocidade da internet, WiFi, 4G, e da quantidade de pontos de acesso,
a formação de novos docentes, que perpassaram sua graduação já em uma época na qual tais
recursos tornaram-se uma realidade em seus cursos. Existem, no entanto, dificuldades
relacionadas à infraestrutura nas escolas e novidade ao acesso às tecnologias para muitos alunos.
O referencial teórico para a análise contempla o Conhecimento Tecnológico e Pedagógico do
Conteúdo (TPACK), que indica os conhecimentos que o docente possui ao fazer o uso pedagógico
das TIC. Os sujeitos dessa pesquisa são professores que ensinam Matemática na rede de Educação
Básica do Estado do Paraná. A coleta de dados, gerada por meio de questionários e entrevistas,
possui o intuito de obter informações a respeito de como eles utilizam o laboratório de informática
para prover a construção de conhecimentos a seus alunos e quais são suas dificuldades ao atuarem
naquele ambiente. Dentre os objetivos, destacamos: (i) investigar como os sujeitos têm utilizado
o laboratório de informática para prover a construção de conhecimento a seus alunos; (ii) verificar
as suas dificuldades ao usarem o laboratório de informática ou outros recursos tecnológicos
digitais; e, (iii) descobrir qual a concepção sobre o uso das Tecnologias da Informação e
Comunicação apresentada por esses docentes. Esse levantamento busca diagnosticar como as TIC
são utilizadas pelos sujeitos e bem como identificar suas dificuldades ao usarem as tecnologias
atuais.
Palavras-chave: Educação Matemática. Tecnologia da Informação e Comunicação. Dificuldades
docentes. TPACK.
1 Prof. Doutor do Colegiado de Matemática da Unespar campus de Campo Mourão, TIDE,
MODELAGEM MATEMÁTICA E A SUA RELAÇÃO COM A
EDUCAÇÃO BÁSICA
Raphael Fernandes de Almeida 1 Amauri Jersi Ceolim2
Resumo: Neste Resumo estão destacados alguns resultados do trabalho que se encontra em fase
de desenvolvimento. A pesquisa tem como objetivo investigar concepções de Modelagem
Matemática na perspectiva da Educação Matemática e a sua relação com a Educação Básica, em
trabalhos apresentados na Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática
(CNMEM), nas edições de 2013 e 2015. Os pressupostos teóricos serão fundamentados em
autores que desenvolvem trabalhos de Modelagem na perspectiva da Educação Matemática, tais
como: Barbosa, Caldeira e Araújo. Para a análise e organização dos dados, seguirá as orientações
de Moraes (2003) contemplada na Análise Textual Discursiva. Em relação aos dados coletados,
de 80 trabalhos de comunicação científica (CC), foram selecionados oito e de 42 relatos de
experiência (RE), foram selecionados dois. Pode-se ressaltar, como análise preliminar, por meio
das seis unidades de significados constituídas e, ainda, em processo de construções, que há poucas
produções científicas, com concepções de Modelagem na perspectiva da Educação Matemática,
voltadas para o chão da escola da Educação Básica.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Educação Básica. Concepções de Modelagem
1 Acadêmico do 2º ano do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Estadual do Paraná
(UNESPAR) - Campus de Campo Mourão, resumo vinculado ao Programa de Iniciação Científica (PIC),
desenvolvido na modalidade (bolsista). E-mail: [email protected]. 2 Doutorado em Educação pela Universidade Federal de São Carlos, Brasil (2015), professor adjunto da
Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR) - Campus de Campo Mourão, resumo vinculado ao
Programa de Iniciação Científica (PIC), desenvolvido na modalidade (bolsa). E-mail:
UM DIAGNÓSTICO DO USO DE TIC POR PROFESSORES DE
MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO DA REGIÃO DE CAMPO
MOURÃO
Rafael Vinícius da Silva Inglez1
Rosefran Adriano Gonçales Cibotto2
Resumo: Diante dos problemas encontrados acerca do ensino de matemática no Ensino Médio,
como a falta de interesse por parte dos alunos, alguns professores têm adotado formas distintas
de ministrar suas aulas, com alternativas aos formatos tradicionais nas quais o professor apenas
fala e passa o conteúdo na lousa, buscando transmitir o conhecimento à classe. Com o avanço das
tecnologias, o acesso a ferramentas digitais e à Internet de banda larga com diversos pontos de
acesso sem fio, se tornou mais fácil, possibilitando o uso de Tecnologias da Informação e
Comunicação (TIC) no ambiente escolar. Nesse sentido, são objetivos desse trabalho: i) verificar
se os professores fazem uso das Tecnologias da Informação e Comunicação ou o motivo pelo
qual os professores não usam essas ferramentas digitais para o ensino de conteúdos matemáticos;
ii) constatar de que forma esses professores utilizam as TIC em sala de aula; e iii) investigar quais
os problemas que envolvem o uso das TIC por aqueles que optam em trabalhar com elas
auxiliando no processo de ensino-aprendizagem. Os sujeitos selecionados para essa pesquisa são
docentes do Ensino Médio de escolas públicas da região de Campo Mourão. As informações serão
obtidas por meio de questionário elaborado com múltiplas alternativas e questões dissertativas
onde o professor terá a liberdade de se expressar a respeito desses assuntos. Caso haja
necessidade, serão realizadas entrevistas com alguns dos sujeitos que trabalham cotidianamente
com tecnologias no processo de ensino-aprendizagem. Esperamos, a partir do uso desses
instrumentos, obter um diagnóstico mais detalhado de como as tecnologias digitais são utilizadas,
quais as vantagens do uso destas ferramentas pedagógicas e quais os principais problemas que
impedem o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação por parte dos formadores.
Palavras-chave: Tecnologias da Informação e Comunicação. Dificuldades docentes. Ensino de
Matemática.
1 Acadêmico de Matemática da Unespar campus de Campo Mourão, PIC, [email protected]. 2 Prof. Doutor do Colegiado de Matemática da Unespar campus de Campo Mourão, TIDE,
A UTILIZAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA
ENVOLVENDO EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E MATERIAL
MANIPULÁVEL
Marlon Ramos de Assis1
Valdete dos Santos Coqueiro2
Welington Hermann3
Resumo: Esta pesquisa teve por objetivo analisar a aplicabilidade e contribuição do material
manipulável Kit Produtos Notáveis para o ensino das operações algébricas. Elaboramos uma
sequência didática utilizando o Kit de Produtos Notáveis e desenvolvemos uma oficina com
acadêmicos do curso de licenciatura em Matemática da Unespar – Campus de Campo Mourão.
Essa sequência didática foi fundamentada na conversão e no tratamento de registros de
representações semióticas. Para a coleta de dados, utilizamos os registros feitos pelos acadêmicos
no material que foi recolhido e posteriormente entregue a eles e em gravações de áudio da oficina.
Durante o desenvolvimento da oficina, proporcionamos momentos de debates aos participantes
relativos ao ensino de matemática utilizando o Kit e a sequência didática. Uma versão preliminar
dessa sequência já havia sido utilizada com alunos do oitavo ano do Ensino Fundamental de uma
escola pública do município de Campo Mourão, e constatamos que ela poderia ser melhorada em
alguns aspectos, principalmente, na ordem das tarefas e na forma de apresentar as figuras. Ao
analisarmos os áudios e as atividades resolvidas, podemos verificar que os alunos ainda têm
dificuldades para relacionar a forma algébrica e a forma figural, e isto nos mostra que existe certa
insegurança dos acadêmicos na utilização do material manipulável.
Palavras-chave: Kit Produtos Notáveis, Ensino e aprendizagem de Matemática, Materiais
Manipuláveis; Registros de Representação Semiótica.
1 Graduando do Curso de Matemática da Universidade Estadual do Paraná - Campus de Campo Mourão,
PIC, Fundação Araucária. E-mail: [email protected]. 2 Mestre, professora da Universidade Estadual do Paraná - Campus de Campo Mourão. E-mail:
[email protected]. 3 Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática, professor da Universidade Estadual do Paraná -
Campus de Campo Mourão. E-Mail: [email protected]
EDUCAÇÃO ESPECIAL: NÚCLEO DE PESQUISA E
ATENDIMENTO AOS ALUNOS PORTADORES DE
NECESSIDADES EDUCACIONAIS ESPECIAIS
Evaldina Rodrigues1
Lucia Helena Carvalho2
Ceres Ribas Hubner3
RESUMO: Este relatório apresenta resultados parciais da pesquisa intitulada Educação Especial:
Núcleo de Pesquisa e Atendimento aos alunos com Necessidades Educacionais Especiais da
UNESPAR – Campo Mourão. O desenvolvimento deste apresenta fatores fundamentais que
interferem nos processos de permanência de alunos que necessitam de um acompanhamento
especial durante sua formação profissional. Justifica-se pela necessidade de reunir conhecimento
da realidade da sala de aula, bem como reunir subsídios teórico-metodológicos que podem
orientar a ação pedagógica a partir de indicadores das necessidades especiais. Com anuência dos
Diretores de Centro e Coordenadores de Colegiado, um questionário, com alternativas objetivas
e uma aberta, foi aplicado com a finalidade de detectar as necessidades especiais presentes nas
turmas dos primeiros anos dos cursos, no ano de 2016. Em anonimato, as tipologias apresentadas
foram registradas por categorias em quadros e no texto do relatório sob a forma de glossário. Os
resultados parciais referem-se às Deficiências; aos Transtornos Globais de Desenvolvimento –
TGD; ás Altas Habilidades/Superdotação, sem especificação; à Dificuldade de Aprendizagem
sem nenhuma especificidade especial, ou seja, não relacionada à causas orgânicas; e necessidades
educacionais especiais relacionadas à causas orgânicas tais como Surdez, Baixa Audição,
Cegueira, Baixa Visão, Paralisia Cerebral, Deficiência Física; Dislexia, Autismo, Asperger,
Síndromes: de Tourett, Pânico, Borderline – TGD. Considerando a abrangência das deficiências
(Sensorial, Física, Intelectual), das TGD e das Altas Habilidades, na Instituição, sugerimos um
formulário de matrícula com itens que tragam maiores detalhes sobre necessidades educacionais
dos ingressantes, tendo em vista que informações mais minuciosas da Educação Especial
possibilita a antecipação das adequações necessárias à educação superior inclusiva.
Palavras-chave: Educação Especial. Educação Superior Inclusiva. Necessidades Educacionais
Especiais.
1Doutora, Colegiado de Pedagogia/UNESPAR, Campo Mourão, o resumo está vinculado ao Projeto de
Pesquisa - TIDE [email protected]. 2 Doutora, Colegiado de Pedagogia/UNESPAR, Campo Mourão, o resumo está vinculado ao Projeto de
Pesquisa - TIDE [email protected] 3Mestre, Colegiado de Pedagogia/UNESPAR, Campo Mourão, o resumo está vinculado ao projeto de
Pesquisa – TIDE [email protected].
RESUMOS DOS MINICURSOS
BRINCANDO DE REPARTIR: O CONCEITO DE FRAÇÃO PARA
CRIANÇAS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Francielli Aparecida Rocha de Carli 1
Você já parou para pensar por que devemos calcular o MMC para soma de frações com
denominadores diferentes? Por que a soma 2
3+
1
4 tem como resultado
11
12 ao invés de
3
7 ? E, ainda,
você já se perguntou como explicar isso a uma criança? Estas são algumas, de muitas outras
questões, que os professores sempre fazem quando se deparam na prática escolar ao ensinarem
frações. As frações constituem uma parte considerável do currículo destinado às crianças do
ensino fundamental, no entanto, pesquisas revelam que nem sempre estes conceitos são de fato
compreendidos por elas, isso porque muito do que é ensinado se resume a regras e fórmulas, sem
que haja de fato uma apresentação da relação entre a regra e o conceito envolvido. Este minicurso
tem como objetivo apresentar aos futuros professores metodologias e materiais pedagógicos para
o trabalho com as frações. Desse modo, espera-se promover a construção de conceitos como o de
fração equivalente, fração mista, fração imprópria, além das operações de soma e subtração de
frações, por meio de recortes, pinturas, histórias, jogos e materiais didáticos como régua de
frações e discos de frações, afim de que o futuro professor possa estabelecer uma relação entre as
“fórmulas” ensinadas e o conceito geométrico envolvido, e tenha assim condições de apresentar
a uma criança respostas para perguntas do tipo da que fizemos na introdução deste texto.
Palavras-chave: Frações. Ensino de Matemática. Estratégias de Ensino.
1 Francielli Aparecida Rocha é bacharel e licenciada em Matemática (UEM), mestre em Educação para a
Ciência e a Matemática (PCM – UEM). É professora do Departamento de Matemática da UEM e também
das Faculdades Astorga (FAAST) trabalha ainda com formação de professores oferecendo cursos de
formação continuada para professores da rede pública e privada de ensino.
SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO DIFERENCIAL VIA SISTEMAS DE
EQUAÇÕES LINEARES Adilandri Mércio Lobeiro1
Ricardo Augusto Andreotti2
Henry Sérgio Dina de Paula3
Vitória Pilati Kato4
Hugo Ricken Garcia4
Resumo: Equações diferenciais (EDs) são instrumentos matemáticos muito importantes na
engenharia, dado que um grande número de fenômenos naturais podem ser modelados por EDs.
Um destes fenômenos é a deflexão em placas. Para placas de pequena espessura, a deflexão pode
ser calculada pela equação de Lagrange ,
onde 𝐷 = 𝐸ℎ3/(12(1 − 𝜈2)), na qual 𝑤 (𝑥, 𝑦) é o deslocamento vertical de cada ponto da placa, 𝑝
(𝑥, 𝑦) representa os carregamentos sobre sua superfície, ℎ é a espessura da placa e 𝜈 e 𝐸 são,
respectivamente, o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade. Para que se obtenha uma
única solução, é preciso ter as condições de contorno, que são determinadas pelas vinculações
existentes nas bordas da placa. A obtenção da solução analítica desta equação diferencial (ED)
não é trivial. Devido a esta situação, os engenheiros usam tabelas onde estão fixados os valores
carga e a sua respectiva deflexão, como se fosse uma régua de cálculo. Com o avanço da
tecnologia, faz-se uso de métodos numéricos para efetuar esses cálculos, neste caso, o método das
diferenças finitas (MDF), o qual obterá uma solução aproximada da EL. A aplicação do MDF
consiste em transformar o domínio contínuo em um conjunto de pontos através de uma
discretização, transformando a ED em um sistema de equações lineares (SEL). O procedimento
metodológico criado consistiu na elaboração de algoritmos para resolver o SEL, onde obteve-se
os valores da solução da EL nos pontos considerados, criando uma biblioteca de códigos que será
distribuída para docentes e discentes dos cursos de engenharia civil da Universidade Tecnológica
Federal do Paraná e de outras Universidades, em substituição às tabelas tradicionalmente
utilizadas.
Palavras-chave: Equações Diferencias. Sistemas de Equações Lineares. Algoritmos.
1 Doutor, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do Método
das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, [email protected]. 2 Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do
Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, Bolsas UTFPR Extensão,
[email protected]. 3 Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do
Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, [email protected]. 4 Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do
Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão, [email protected]. 5Graduando, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Estudo da Deflexão de Placas com uso do
Método das Diferenças Finitas Desenvolvido como Atividade de Extensão,
MODELAGEM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA E VÁRIAS
POSSIBILIDADES
Flavia Pollyany Teodoro1
Michele Carvalho de Barros2
Wellington Piveta Oliveira3
Resumo: A Modelagem Matemática tem sido tema de diversas pesquisas no âmbito da Educação
Matemática. Em linhas gerais, a Modelagem é concebida como uma abordagem, em que os alunos
investigam e problematizam por meio da Matemática situações de outras áreas do conhecimento,
com referência à realidade. Nas últimas décadas ela tem se consolidado como uma proposta
pedagógica que ganhou espaço e reconhecimento no contexto educacional. Sua gênese está
endereçada às práticas para o ensino e a aprendizagem da Matemática, que ao revelar resultados
positivos, têm sido referência para que cada vez mais, professores se motivem a utilizá-la em sala
de aula, nos diferentes níveis de ensino. Nesse sentido, este minicurso tem como objetivo
propiciar uma experiência com Modelagem Matemática para licenciandos e professores da
Educação Básica. Para tanto, inicialmente serão apresentadas e discutidas algumas características
da Modelagem, em seguida os participantes junto aos proponentes desenvolverão uma atividade
de Modelagem. No momento de socialização, serão discutidas as possibilidades do uso dessa
tendência vislumbrando o incentivo aos futuros professores de Matemática e professores em
exercício a refletirem sobre suas (futuras) práticas, bem como, a possibilidade de orientá-las
segundo aso pressupostos teórico-práticos da Modelagem Matemática, para o ensino de
Matemática. Nesse sentido, a relevância dessa proposta justifica-se na promoção de um ambiente
de discussões e reflexões sobre a potencialidade e limitações da Modelagem Matemática.
Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Formação.
1Mestranda em Educação para a Ciência e a Matemática-Universidade Estadual de Maringá,
pollyany_teodoro@hotmail. 2 Doutora em Educação para a Ciência e a Matemática- Universidade Tecnológica Federal do Paraná,
[email protected]. 3 Doutorando em Educação para a Ciência e a Matemática- Universidade Estadual de Maringá,
CONHECENDO OS RECURSOS DO SOFTWARE GEOGEBRA
MEDIANTE TAREFAS DE GEOMETRIA E FUNÇÕES
Clarice de Almeida Miranda1
Valdete Coqueiro dos Santos2
Marlon Luiz Dal Pasquale Junior3
Resumo: A proposta da oficina é desenvolver tarefas com uso do software Geogebra, pois o
Geogebra é um software de geometria dinâmica disponibilizado gratuitamente que possui
múltiplas plataformas que combina álgebra, geometria, tabelas, gráficos, etc. Objetivamos
proporcionar aos professores e futuros professores de Matemática, e demais interessados, terem
o conhecimento dos recursos disponíveis no software GeoGebra, por meio de atividades que
explorem os conceitos de funções, geometria plana e geometria espacial. Para tanto, as tarefas
propostas serão realizadas individuais e/ou em pequenos grupos, com objetivo de que os
participantes sejam capazes de utilizar as ferramentas disponíveis para trabalhar em cada uma das
janelas de visualização (janela de visualização 2D, janela de visualização 3D e planilha), construir
representações da Geometria Plana e Espacial, calcular área e volume, plotar gráficos de funções
de uma e duas variáveis, construir controles deslizantes, entre outros. Espera-se que os
participantes da oficina adquira um conhecimento geral das opções que o software apresenta de
modo que este seja capaz de explorar e buscar novas possibilidades. Esperamos também que o
Geogebra seja visto como uma possibilidade de ferramenta que possa mediar a apreensão de
conhecimento matemáticos em sequências didáticas mais dinâmicas que as tradicionalmente
utilizadas no ensino de Matemática.
Palavras-chave: Geogebra. Funções. Geometria Plana. Geometria Espacial.
1 Graduada em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná (2016), professora colaboradora do
Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR, campus de Campo Mourão,
email: [email protected]. 2 Mestre em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná (2005), professora
assistente do colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR, campus de
Campo Mourão, email: [email protected]. 3 Graduado em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná (2016), professor colaborador do
Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná – UNESPAR, campus de Campo Mourão,
PRÁTICAS LÚDICAS E NARRATIVAS PARA O ENSINO DE
MATEMÁTICA
Vinicius Oliveira Romano da Silva1
Resumo: Paródias, contações de história e RPG (Role Playing Game) são atividades lúdicas que
podem ser usadas para a apresentação, ensino e reforço de conteúdos matemáticos. Nesta oficina,
veremos essas estratégias integradas e de forma prática, em que o participante terá uma
experiência diferenciada de aprendizagem, agindo de maneira interativa com os contextos que
criamos baseados em situações-problema. Nos últimos anos, alguns trabalhos têm mostrado a
diferença que práticas lúdicas e narrativas como jogos e histórias podem ter na aprendizagem do
aluno. Nesse ponto, também surge o RPG (jogo de interpretação de papeis), que dá ao aluno mais
liberdade em um mundo imaginário criado pelo professor, onde pode-se encontrar desafios e
situações-problema de todos os tipos sem sair da sala de aula. Estes jogos propiciam um ambiente
multidisciplinar que podem auxiliar os alunos desenvolverem diversas habilidades, como a da
leitura, da interpretação de problemas, a imaginação e também os conhecimentos matemáticos.
Palavras-chave: RPG. Ludicidade. Ensino de Matemática.
1 Graduando do Curso de Matemática da UNESPAR – campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID.E-
mail: [email protected]
JOGOS MATEMÁTICOS: BRINCANDO E APRENDENDO SOMA
E SUBTRAÇÃO
Natalia Matias Gomes Cangussu Ieger1
Alefe Miante Galeriani2
Ivan Sangaleti Nonato3
Resumo: Nos anos iniciais do ensino fundamental, as crianças, geralmente, aprendem a
realizar adições e subtrações a partir de brincadeiras e jogos com materiais didáticos
manipuláveis, mas a partir de certo momento passam a realizar tais operações por meio
de algoritmos e esquecem ou mesmo nunca lhes foram apresentadas as relações entre os
materiais que utilizavam antes e os procedimentos que passaram a utilizar. Algumas
perguntas que os alunos fazem são: Porque “vai um” na adição? ou Porque “emprestamos
um” na subtração. Os alunos não conseguem compreender qual o significado das
expressões “vai um” e “empresta um “. A partir disso, o presente elaboramos uma oficina
que tem como objetivo levar os participantes a construírem significados para o Sistema
de Numeração Decimal e compreender e fazer o uso dos algoritmos de soma e subtração.
A abordagem será feita por meio de jogos matemáticos, exploraremos o uso das técnicas
operatórias (algoritmos) e suas relações com materiais manipuláveis. Esperamos que as
atividades que vamos propor na oficina proporcionem mais compreensão acerca das
operações de adição e subtração para auxiliar o ensino e a aprendizagem dos conceitos
relacionados ao Sistema de Numeração Decimal.
Palavras-chave: Sistema de numeração decimal. Jogos matemáticos. Adição. Subtração.
1 Graduanda do Curso de Matemática da UNESPAR – campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID.E-
mail: [email protected]. 2 Graduando do Curso de Matemática da UNESPAR – campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID.E-
mail: [email protected] 3 Graduando do Curso de Matemática da UNESPAR – campus de Campo Mourão - e Bolsista do PIBID.E-
mail: [email protected]
MESA REDONDA
MESA REDONDA: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E FORMAÇÃO
DE PROFESSORES: PASSADO, PRESENTE E FUTURO Profa. Dra. Lucieli Maria Trivizoli (UEM)
Prof. Me. João Henrique Lorin (UNESPAR – Campo Mourão)
Prof. Dr. Sérgio Carrazedo Dantas (UNESPAR – Apucarana)
Resumo: Lucieli M. Trivizoli
A Educação Matemática, atualmente entendida como uma área de conhecimento, envolve todo
um sistema de saberes, conceitos, concepções, planos e finalidades formativas que são relativos
ao ensino e a aprendizagem da Matemática. Contudo, o percurso do ensino de Matemática não é
algo recente e podemos encontrar manifestações relacionadas ao ensino dos conhecimentos
matemáticos em registros que datam desde a Antiguidade. Em alguns momentos desse percurso,
o ensino dos conhecimentos matemáticos esteve associado à sua produção e às necessidades
práticas impostas pelo contexto social e, à medida que tais conhecimentos foram sendo ampliados
e as condições – sociais, políticas e econômicas – se transformaram, esse ensino começou a ter
outros desenvolvimentos. Os primeiros cursos de formação de professores, em termos de
licenciatura, surgiram no Brasil nos anos 1930 com a criação das Faculdades de Filosofia,
Ciências e Letras e com os cursos seguindo um formato de três anos de formação nos conteúdos
específicos (Matemática), seguidos de um ano de Didática (ensino). Em minha fala, darei atenção
a caracterização de um desses primeiros cursos de Licenciatura em Matemática e tentarei trazer à
reflexão sobre como as concepções associadas ao ensino escolar acabam funcionando como um
alicerce sobre o qual se colocam as estruturas dos cursos de licenciatura.
MESA REDONDA: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E FORMAÇÃO
DE PROFESSORES: PASSADO, PRESENTE E FUTURO Profa. Dra. Lucieli Maria Trivizoli (UEM)
Prof. Me. João Henrique Lorin (UNESPAR – Campo Mourão)
Prof. Dr. Sérgio Carrazedo Dantas (UNESPAR – Apucarana)
Resumo: João Henrique Lorin
Nesta Mesa Redonda1, me proponho a discutir caminhos para a compreensão da natureza do
conhecimento matemático e a sua contribuição na formação de professores. Durante a formação
dos professores, é possível que nesse processo apareçam visões distorcidas da construção do
conhecimento científico. Nesse sentido, é preciso, por parte dos professores, reconhecer tais
visões deformadas para poderem atuar na construção de uma acepção epistemológica acerca da
natureza de ciência com seus aprendizes. Baseando-nos em visões distorcidas de ciência, faremos
uma discutição a respeito dessas distorções na Matemática e as relacionaremos com algumas
crenças a respeito do conhecimento matemático.
1 Essa discussão é apresentada por este autor e a professora Irinéa de Lourdes Batista em um capítulo intitulado “Natureza do conhecimento matemático na formação de professores” no livro Pesquisas em Educação Matemática: implicações para o ensino.
GRUPOS DE DISCUSSÕES
Relato
Grupo de Discussão sobre o Laboratório de Ensino de Matemática
GD 2: Laboratório de Ensino de Matemática
Mediadores(as):
Profa. Dra. Mariana Moran (UNESPAR – Campo Mourão); Profa. Me. Valdete dos
Santos Coqueiro (UNESPAR – Campo Mourão); Prof. Me. Valdir Alves (UNESPAR –
Campo Mourão).
O Grupo de Discussão (GD) sobre o Laboratório de Ensino de Matemática
contou com a participação de 13 alunos(as) do Curso de Matemática, sendo 4 alunos(as)
do primeiro ano, 6 alunos(as) do segundo e 3 alunas do terceiro e os professores(as)
mediadores.
No primeiro momento, cada um dos mediadores falou sobre suas experiências
com o Laboratório de Ensino de Matemática, tais como cursos, orientações de projetos,
pesquisas e os trabalhos que foram desenvolvidos em conjunto. Um dos resultados da
parceria entre os mediadores é o livro que terá publicação online intitulado “Manual
didático para o uso dos materiais do Laboratório de Matemática do Programa Brasil
Profissionalizado”. Neste manual falamos um pouco a respeito desse programa
implantado pelo Governo Federal em algumas escolas técnicas e profissionalizantes.
Na sequência os alunos se apresentaram, falando o nome, o ano que estuda e
também sobre suas expectativas em relação ao GD.
Os mediadores solicitaram que os participantes do GD escrevessem sugestões
em forma de perguntas para podermos iniciar a discussão. Totalizaram-se 8 questões
para serem discutidas, sendo 2 delas iguais. Iniciamos o debate fazendo a leitura das
perguntas, os mediadores discutiam as questões e alguns alunos também discutiam e/ou
tiravam suas dúvidas.
Os questionamentos, para discussão, que surgiram foram:
1. Qual melhor material e método para se trabalhar frações com alunos de 9º ano da
Educação Básica? Usar esses materiais torna mais produtivo do que usar apenas o
livro?
Em primeiro lugar, foi discutido a respeito do objetivo com o material haja vista que
os alunos do 9º ano já aprenderam o conceito de frações em anos anteriores. Sendo
assim, entendeu-se que o material seria utilizado para reforçar um conceito que já foi
aprendido. Deste modo, o uso do material didático régua de frações para ensinar o
conceito de fração seria uma das indicações e também poderia utilizar-se alguns jogos
específicos.
No entanto, nos casos em que o conteúdo seria introduzido, chegou-se a
conclusão de que materiais manipuláveis que trabalhem conceitos de fração em todo
contínuo e discreto, seria o mais indicado para se iniciar os estudos.
2. O que são funções? E qual a sua utilidade?
Essa questão foi muito específica e conteudistas. Neste sentido, discutimos os
diferentes conceitos de função: algébrico, geométrico, numérico etc., chegando a
conclusão de que todos eles contribuem de alguma forma para sua aprendizagem.
Quanto a sua utilidade, inúmeros exemplos do dia a dia foram citados por todos os
participantes do GD, evidenciando a formação de uma função.
3. Foi feita alguma pesquisa para saber se os professores do Ensino Fundamental e
Médio estão usando os materiais de laboratórios e se está dando algum resultado com
os alunos?
Comentamos que não temos conhecimento sobre pesquisas a esse respeito, mas
pelo que pudemos perceber em cursos de extensão ministrados por nós, vários
professores tem utilizado materiais didáticos para o ensino de matemática. No entanto, a
consciência da importância e da contribuição desses materiais pelos professores, ainda
não está totalmente desperta, já que somente alguns professores utilizam e sentem
necessidade de aprender sobre esses materiais. Por isso, busca-se sempre oferecer cursos
de extensão que explorem o uso dos materiais a fim de desmistificar o “medo” e a
“insegurança” em se usar esses materiais.
4. Qual a melhor hora para aplicar os jogos matemáticos: na introdução de conteúdos?
Explicamos que não tem um melhor momento para a utilização de jogos e em
geral, para a utilização de materiais manipuláveis. Eles podem desempenhar várias
funções, podem ser utilizados para apresentar um conteúdo, para motivar os alunos, para
auxiliar na memorização dos resultados ou para apresentar uma aplicação prática e isso
depende da característica do jogo. Ressaltamos a importância do papel do professor
nesse processo de mediação entre o material e o aluno, já que o conhecimento pode ser
explorado pelo aluno desde que o professor saiba mediar essa ação.
5. Tem algum jogo matemático que dá para usar com crianças e para todas as idades?
Apresentamos a Torre de Hanói e comentamos que no Ensino Fundamental I
pode ser trabalhada no desenvolvimento da coordenação motora, para separar as cores e
tamanhos dos discos, na identificação das formas em ordem crescente e decrescente,
dentre outras alternativas que foram citadas. Já no Ensino Fundamental II, propicia que
o aluno compreenda as potências de base 2. E no Ensino Médio, proporciona que o
aluno entenda o conceito de Sequência Numérica, Progressão Geométrica e Funções
Exponenciais.
6. Haveria a possibilidade de criar uma disciplina destinada apenas aos materiais do
Laboratório de Matemática?
Falamos que no curso de Pós Graduação oferecido pelo colegiado de Matemática
da UNESPAR – Campus de Campo Mourão, foi ministrada uma disciplina a respeito do
uso dos materiais do Laboratório de Matemática,e discutimos chegando a um consenso
de não haver necessidade de criar uma disciplina específica para o Laboratório de
Ensino de Matemática, pois entendemos que é possível inserir os materiais didáticos nas
disciplinas do curso.
Na palestra de abertura do evento “Refletindo sobre o papel dos nexos
conceituais no ensino de Matemática” a professora Maria do Carmo de Souza falou
sobre a utilização do ábaco para o ensino das quatro operações fundamentais. Os alunos
estavam curiosos para conhecerem este material didático, então aproveitamos o GD para
apresentar esse material e mostrar como pode ser realizada as operações de adição e
subtração no ábaco e uma possível explicação para o processo do “vai um” e “empresta
um”.
Finalizamos o grupo de discussão, mostrando alguns livros que falam sobre
jogos e materiais didáticos para o ensino de Matemática, entre eles, “O Laboratório de
Ensino de Matemática na Formação de Professores” organizado por Sergio Lorenzato,
“Cadernos do Mathema Jogos de Matemática 1, 2 e 3” de Kátia Stocco Smole e outras,
“ O Jogo e a Matemática no contexto da sala de aula” de Regina Célia Grando, “Jogos:
um recurso divertido de ensinar e aprender Matemática na Educação Básica” de João
César Guirado e outros, “Brincar e jogar enlaces teóricos e metodológicos no campo da
Educação Básica” de Cristiano Alberto Muniz, “Aprender com jogos e situações-
problema” de Lino de Macedo e outros, “Jogos e Resolução de Problemas: Uma
estratégia para as aulas de Matemática” de Júlia Borin.
Relato
Grupo de Discussão sobre História da Matemática
GD 3: História da Matemática
Mediadores(as):
Profa. Dra. Lucieli M. Trivizoli (UEM); Prof. Me. João Henrique Lorin (UNESPAR –
Campo Mourão); Prof. Esp. Marlon Luiz Dal Pasquale Junior (UNESPAR – Campo
Mourão
O Grupo de Discussão (GD) relacionado ao tema História da Matemática (HM) contou
com a participação de 16 pessoas, sendo elas alunos(as) da graduação, alunos(as) de pós-
graduação, mestres, professores do ensino básico e superior, além dos professores(as)
mediadores.
Decidimos, num primeiro momento, que cada um dos participantes faria uma
apresentação de suas vivências e experiências anteriores com a História da Matemática e que
indicassem seus interesses em relação a essa temática, que levaram-nos a escolher a participar
desse GD. Pelas exposições, pode-se perceber que o grupo se caracterizou por uma grande
diversidade. Os alunos da graduação, a maioria advindos do curso da própria instituição, tiveram
contato na disciplina oferecida no curso ou em momentos de estudos realizados em iniciações
científicas e trabalhos de conclusão de curso. Aqueles que nunca tiveram um contato mais
aprofundado com a História da Matemática relataram que seu interesse vem da tentativa de
justificar conceitos e teorias, de entender de onde as ideias vem, de como foram construídas, e de
compreender a Matemática em um contexto mais geral.
Todos concordaram sobre a importância da História da Matemática na formação inicial,
como parte da Matriz curricular dos cursos. Diante disso, indagamos quais as potencialidades da
História da Matemática na Formação do Professor. As indicações feitas pelos participantes
apontaram que a Matemática geralmente é apresentada de maneira abstrata e que saber de onde
os conceitos e teorias vem pode ser uma possibilidade de dar significado a eles. Além disso, o
professor tendo contato com a história dos conteúdos se prepara melhor para entrar na sala de
aula, a HM daria embasamento para a preparação do professor, ele pode conhecer diferentes
procedimentos e utilizá-los em suas aulas. Isso significa que não necessariamente a HM vai
precisar ser trabalhada diretamente com o aluno, mas ela pode ser uma ferramenta para o
professor, ajudando-o a construir um repertório mais amplo para suas aulas. Ainda, foi destacada
a potencialidade de que a HM torna a Matemática mais humanizada, mostrando que a construção
da Matemática é dinâmica e que as pessoas estão participando da construção dessa Ciência, que
a Matemática é mais que um acumulado de conhecimento, e que ela está inserida num contexto
histórico-social.
Ainda, as discussões apontaram que o professor pode utilizar a HM na sala de aula de
diversas maneiras e de acordo com seus objetivos de ensino e de aprendizagem. Como
possibilidades foram elencadas: a utilização de problemas históricos; a utilização de episódios
históricos para iniciar discussões em sala de aula; apresentação de “enigmas” que impulsionaram
o desenvolvimento de certas teorias; para a introdução de conteúdos como forma de dar
significado; como fonte de pesquisa; como ferramenta de aprendizagem; para conhecer outros
contextos da sociedade, de outras civilizações etc. Ainda foi destacado a possibilidade de utilizar
obras literárias por conterem relatos historiográficos e narrativas ficcionais (inclusive por meio
da realização de peças teatrais). Essas últimas possibilidades seriam uma alternativa para
estimular análises, questionamentos e reflexões sobre fatos históricos relativos à matemática.
Diante dessas possibilidades, os participantes também assinalaram algumas dificuldade
de se colocar em prática: Poucos materiais voltados para a sala de aula, poucos referenciais no
nosso idioma, o problema de traduções não adequadas, e a necessidade de desenvolver produtos
educacionais que auxiliem os professores.
Para finalizar a discussão, foi destacado que a HM contribui para a constituição de um
olhar mais crítico sobre os objetos de conhecimento matemático e desmistifica a ideia de uma
matemática pré-concebida, pronta e acabada. Para isso, ela também precisa ser vista e trabalhada
de maneira crítica, não enfatizando apenas nomes, datas ou episódios desconectados de seus
contextos.
Concluímos nossas conversas com algumas sugestões de referências que poderiam ajudar
a aprofundar estudos futuros, como o livro “História da Matemática - Uma Visão Crítica,
Desfazendo Mitos e Lendas” de Tatiana Roque, e livros de literatura como “O Teorema do
Papagaio: um thriller da história da matemática”, de Denis Guedj, “O Último Teorema de
Fermat”, escrito por Simon Singh, “O Romance das Equações Algébricas”, de Geraldo Garbi, “A
Fórmula Secreta”, de autoria de Fábio Toscano, “O Homem que Calculava”, de Malba Tahan,
entre outros.
