PNAICAlfabetização Matemática

Caderno 3 – Construção do Sistema de Numeração Decimal

Marilena & Marilene

Acolhida

Leitura Deleite

Objetivos do Caderno 3

Devolutiva do Prazer de Casa – Troca de Experiências

Escrita Docente

Desafio

Rede de Ideias

Prática Docente – Práxis

Avaliação

Prazer de Casa

Informações para o Próximo Encontro

reproduzir, em atividades orais e escritas, sequências numéricas ascendentes e descendentes a partir de qualquer número dado;

elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade de algarismos e estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a oral;

reconhecer regularidades do sistema de numeração decimal;

ordenar, ler e escrever números redondos (10, 20, 30, ...; 100, 200, 300, ...; 1000, 2000, 3000, ...);

quantificar coleções numerosas recorrendo aos agrupamentos de dez em dez e demonstrar compreensão de que o dez está incluído no vinte, o vinte, no trinta, o trinta, no quarenta etc.;

compreender o valor posicional dos algarismos na composição da escrita numérica, compondo e decompondo números;

utilizar a calculadora, cédulas ou moedas do sistema monetário para explorar, produzir e comparar valores e escritas numéricas

Troca de Experiências O jogo, a sequência didática e suas

observações.

Neste caso, o número de crianças atrás da cerca pode variar de dezesseis, quando uma única criança está com os dois braços levantados, até um número mínimo que é 9, situação em que 8 crianças estão com as duas mãos levantadas e uma com uma só mão para o alto.As crianças são capazes de produzir respostas e argumentos pertinentes mesmo sem saber que 8 x 2 + 1 = 17 (Aliás, nesse contexto não acontece que escrevam que 8 x 2 + 1 = 24, o que além de erro matemático seria um erro na descrição da situação vivenciada por eles).O que se extrai desse tipo de situação é que as crianças podem ir mais longe, e em muitos casos, podem estar pensando para além da pergunta do professor ou livro.Encorajadas, as crianças são capazes de produzir explicações e raciocínios plausíveis, indícios de pensamento matemático.Também em simples atividades de cálculo os alunos podem ir além das contas

e mostrar como raciocinam, como argumentam e como se comunicam.

Usando o corpo para contar e medir

Texto: O corpo como fonte do conhecimento matemático.(p. 10 – Muniz e outros.)

A história dos sistemas de numeração desenvolvidos por nossos antepassados muitas vezes se confunde com a própria história de seus criadores. As condições em que as civilizações do passado surgiram e evoluíram levaram ao desenvolvimento de conhecimentos práticos que constituíram o embrião de nossos amplos e diversificados conhecimentos atuais, em todas as áreas. Assim, a Matemática desenvolveu-se, inicialmente, a partir do modo de vida e das necessidades do dia-a-dia daqueles povos. As grandes civilizações do passado se desenvolveram às margens de grandes rios e dependiam essencialmente da agricultura. Para a organização das atividades agrícolas era necessário, antes de mais nada, dividir as terras e calcular a extensão que caberia a cada agricultor. A partir desses problemas, desenvolveram-se as primeiras noções de geometria e de medidas de áreas.

Por outro lado, avaliar a quantidade de cereais produzida, distribuir os grãos entre a população, comercializar os produtos agrícolas eram atividades que exigiam um sistema de numeração e técnicas de cálculo. Era importantíssimo também prever as épocas de chuva e seca, de frio e calor, ou seja, as estações do ano, que determinavam momentos de plantar e colher. A previsão das estações só foi possível em função da observação cuidadosa dos movimentos dos astros e da posição do Sol, da Lua e das estrelas, nas diferentes épocas do ano. Os povos da Antigüidade, assim como os povos americanos que mais se desenvolveram (os maias, astecas e incas) criaram seus calendários, o que exigia conhecimentos de astronomia e habilidades de cálculo.

Entretanto, nossos antepassados não se limitaram a conhecimentos de caráter prático. Foram mais longe, pelo prazer do conhecimento em si mesmo. Nisto, muito se destacaram os gregos. No campo da Matemática, a ciência dos gregos atingiu grande desenvolvimento no século IV "a.C.", com Euclides, cuja obra sobre Geometria influencia o ensino dessa parte da Matemática, até hoje, em muitas de nossas escolas. Os gregos criaram seu próprio sistema de numeração, com base 10, utilizando letras para representar os números, o que não facilitava os cálculos

Como não poderia deixar de ser, numa sociedade com este nível de organização, os habitantes da região possuíam uma linguagem escrita e um sistema numérico. Entretanto, este não era ainda o sistema de numeração que usamos hoje. Muitos séculos se passaram até que os hindus desenvolvessem o sistema de numeração decimal. Não há muitos documentos sobre a Matemática conhecida pelos hindus da Antigüidade. Por isto é impossível saber, com exatidão, quando e como os hindus chegaram ao sistema de numeração decimal posicional. Ao que parece é que, por volta do século V, eles já o utilizavam. Entretanto, uma coisa é certa: os hindus tiveram contato com muitas outras civilizações. Influenciaram-nas e foram influenciados por elas.

O princípio posicional, presente na numeração hindu, também aparece no sistema numérico dos babilônios, e sabemos que houve contato entre esses povos. A base dez, que é uma das características do sistema hindu, também era usada pelos egípcios e chineses. Isto pode ser explicado pelo fato de todos terem dez dedos nas mãos, mas, talvez, também seja devido ao intercâmbio que houve entre eles. O zero, que é outra característica importante da numeração dos hindus, talvez também não seja uma criação deles. Há indícios de que, na fase final da civilização babilônia, já era usado um símbolo para o nada. Entretanto, um grande mérito deve ser creditado aos hindus: o de reunir estas diferentes características num mesmo sistema numérico. O intercâmbio cultural entre os povos da Antigüidade também se revela no uso do ábaco, cuja origem não é conhecida, mas que, sabemos, era usado pelos chineses, hindus e romanos.

• Como podemos registrar os números?• Utilização das fichas posicionais.• Indique formas diferentes de se representar o 10 (5 + 5, 3 + 7).z• Quantos pontos uma criança fez a mais que a outra?• Quantos pontos faltam para alcançar as outras pontuações?• Quantos pontos o Grupo fez? • Qual dos Grupos fez a maior pontuação?• Precisamos recontar?• Quantos grupos de 10 conseguimos?• E se alguém alcançar 10 grupos de 10, podemos criar um grupão?• Se no primeiro lançamento o resultado foi 4, qual deve ser o resultado do

próximo para se obter 10? E para se obter a pontuação máxima?• Escreva em ordem “crescente” o nome dos ganhadores.• Escreva em ordem “decrescente” o nome dos ganhadores.• Quantas dezenas? Quantas centenas? Quantas unidades?

Que princípios ou regras do sistema de numeração decimal estão sendo trabalhadas?

O que “pode” estar sendo aprendido?

Possíveis Variações e usos de outros instrumentos (QVL, Material Dourado, Fichas Escalonadas)

 

Quais as variações, que você pode apresentar? Quais os conteúdos desenvolvidos? Quais os princípios do SND desenvolvidos por

esse jogo? Que questionamentos você poderia fazer para

os seus alunos a partir desse jogo?

QUE GOL REPRESENTA O ENCONTRO DE HOJE? JUSTIFIQUE.

AÇÕES:1-Aplicar as sequências didáticas referentes aos

cadernos Pnaic 2 e 3;2-Registrar através de fotos, preenchimento de fichas

e/ou relatórios o desenvolvimento das atividades;3- Realizar um circuito de jogos matemáticos para que

as crianças participem, inclusive propondo integração com outras professoras do ciclo que não estejam participando do Pnaic;

INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES- As atividades realizadas contarão como frequência e atividade não presencial (PRAZER DE CASA), inseridas na carga horária do curso;- As Orientadoras de Estudos acompanharão as atividades nas escolas, as sequências didáticas e todos os registros deverão ser entregues as mesmas nesse dia;- Para as escolas que não receberem a visita das Orientadoras de Estudos, solicitamos que a diretora entregue os registros solicitados acima na SEME até 30 de julho (quarta-feira);.

23 de julho - NOVAS ORIENTAÇÕES.

CONTAREMOS COM VOCÊS NAS UNIDADES ESCOLARES!

ÓTIMO RECESSO.