projeto pea tic atividade 2 geogebra

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

PROGRAMA DE ESTUDOS PÓS GRADUADOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PROJETO PEA-TIC

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Atividade 011: Faça uma análise matemática e didática dos quatro enunciados abaixo.

Enunciado 1

Sejam ABCD um paralelogramo, M um ponto qualquer da reta AD, o ponto N, o

simétrico do ponto A em relação ao ponto M, P, o ponto de intersecção das retas CM

e BN.

1) Estude o ponto de intersecção da reta retas AP e BC (respectivamente da reta DE).

2) Qual é o lugar geométrico do ponto P quando M se move na reta AD?

Enunciado 2

Sejam ABCD um paralelogramo, M um ponto qualquer da reta AD, o ponto N, o

simétrico do ponto A em relação ao ponto M, P, o ponto de intersecção das retas CM

e BN. Qual é o lugar geométrico do ponto P quando M se move na reta AD?

Enunciado 3

Sejam ABCD um paralelogramo, M um ponto qualquer da reta AD, o ponto N, o

simétrico do ponto A em relação ao ponto M, P, o ponto de intersecção das retas CM

e BN.

1) Estude a reta AP.

2) Qual é o lugar geométrico do ponto P quando M se move na reta AD?

Enunciado 4

Sejam ABCD um paralelogramo, M um ponto qualquer da reta AD, N simétrico do

ponto A em relação ao ponto M, P, o ponto de intersecção das retas CM e BN.

1) Demonstre que a reta AP intercepta a reta BC em um ponto I tal que C seja o ponto

médio do segmento BI (respectivamente Intercepta o segmento CD no seu ponto

médio).

2) Qual é o lugar geométrico do ponto P quando M se move na reta AD?

1 As atividades foram adaptadas de Robert, Aline. Deux exemples d´activites em formation des enseignants de

mathematiques Du second degre. In: Petix x 67, 63-76, 2005