professor: equipe de matemÁtica - educacional -...
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PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA
BANCO DE QUESTÕES - ÁLGEBRA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================
01- Se A = 98x2
49x14x2
2
−
++e B =
21x4x
63x30x32
2
−−
++, qual o valor de A : B?
02- Qual é o resultado da divisão de x2
6x5x2
−
+−por
4x
12x7x2
−
+−?
03- Simplifique as frações algébricas abaixo:
a)
9x
x33x
x
2 −
− b)
a
xy2xab
x5y10
2 −
−
04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas.
a) 4t
3t
2t
1t2 −
++
+
+ b)
1x
1x
1x
x2
2
−
++
+
c) 1y
1
1y
y4
1y
22 +
−−
−+
− d)
x
1
xx
3
1x
22
++
++
05- Considere as seguintes equações fracionárias:
( 1 ) 9x
8
2
x5
3x
x2 −
=+−
( 2 ) 2x
6
1x
5
x
4
−=
−+
( 3 ) xx
3x
1x2x
3x22 −
+=
+−
− ( 4 )
1x4
2x
1x2
x
1x2
1x2 −
−=
−−
−
−
• Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo.
a) ( ) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) ( ) Números reais exceto ½ e -1/2. c) ( ) Números reais exceto -3 e 3. d) ( ) Números reais exceto 0 e 1.
06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as.
a) x2
33
x
1== b)
3x
32
3x
1
−=+
−
c) x2x
1
2x
4
x
42 −
=−
+ d) 11x
3
1x
2x2
=−
−+
+
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07- Determine o conjunto universo e solução da seguinte equação fracionária
25x
2x10
5x
3
5x
22 −
+=
++
−
08- A representação gráfica do sistema de equações 1º grau com duas incógnitas
=−
=+
10y2x3
5yx é:
(A)
(B)
(C)
(D)
09- Efetue a operação indicada, simplificando o resultado quando possível.
4
y5xy:
x4
y15.
15x3
x25x3 +
−
−
10- Qual dos itens abaixo, o cálculo do m.m.c. não resulta em 6x² – 24?
(A) m. m. c. (6x – 12,2 x + 12) (B) m. m. c. (3x² – 12,2 x – 4) (C) m. m. c. (4x – 4,6 x – 12) (D) m. m. c. (2x + 4,3 x – 6)
11- Qual o valor de xz
1
yz
1
xy
1++ ?
12- Simplifique ao máximo o polinômio )ba)(1²a(
baaba2
+−
−−+
13- O conjunto solução do sistema
=−
−
=−
+
2
1
2y
1x
21y
4x
é:
(A) {(4, 2)} (B) {(2, 4)} (C) {(3, 5)} (D) {(5, 3)}
1
4 1
4
1
4
1
4
2
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14- De acordo com o sistema
=+
=
1x
2y2
3y2
x
, o valor de x . y é:
(A) 2
1. (B)
2
3.
(C) 6
1. (D) 3.
15- Efetue, simplificando ao máximo as seguintes operações com frações algébricas:
a) ax²x
ax:
)²ax(
ax 44
+
−
+
− b)
1²x
1x
1x
x
−
++
−
c) 2x
y
4x4²x
y2xy
+−
++
+ d)
x9²x3
x2
y2x2
9²x
−⋅
−
−
16- Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:
a) 1x3
2
1x
8
−=
−, com U = R – {1, 1/3}
b) 1y
3
1y
5
1²y
2y4
+=
−−
−
−, com U = R – {–1, 1}
c) 3x
3
9x
52 +
−=
− com x ≠3 e x ≠-3
17- Resolva a expressão abaixo, dando o resultado na forma mais simples possível:
y
xy.
xxy
x3
xy
x3y2
22 +
++
+
−
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Gabarito
01- Se A = 98x2
49x14x2
2
−
++e B =
21x4x
63x30x32
2
−−
++, qual o valor de A : B?
Resposta: 1/6
02- Qual é o resultado da divisão de x2
6x5x2
−
+−por
4x
12x7x2
−
+−?
Resposta: -1 03- Simplifique as frações algébricas abaixo:
a)
9x
x33x
x
2 −
− b)
a
xy2xab
x5y10
2 −
−
Resposta: 3
)3x( + Resposta:
bx
5−
04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas.
a) 4t
3t
2t
1t2 −
++
+
+ b)
1x
1x
1x
x2
2
−
++
+
Resposta: ( ) )2t(2t
)1t( 2
−+
+ Resposta:
)1x()1x(
)1xx2( 2
+−
+−
c) 1y
1
1y
y4
1y
22 +
−−
−+
− d)
x
1
xx
3
1x
22
++
++
Resposta:1y
72 −
Resposta:)1x(x
)4x3(
+
+
05- Considere as seguintes equações fracionárias:
( 1 ) 9x
8
2
x5
3x
x2 −
=+−
( 2 ) 2x
6
1x
5
x
4
−=
−+
( 3 ) xx
3x
1x2x
3x22 −
+=
+−
− ( 4 )
1x4
2x
1x2
x
1x2
1x2 −
−=
−−
−
−
• Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo.
a) (2) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) (4) Números reais exceto ½ e -1/2. c) (1) Números reais exceto -3 e 3. d) (3) Números reais exceto 0 e 1.
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06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as.
a) x2
33
x
1== b)
3x
32
3x
1
−=+
−
Resposta: U = R – {0} S = {1/6} Resposta: U = R – {3} S = {4}
c) x2x
1
2x
4
x
42 −
=−
+ d) 11x
3
1x
2x2
=−
−+
+
Resposta: U = R – {0, 2} S = {9/8} Resposta: U = R – {–1, 1} S = {4} 07- Determine o conjunto universo e solução da seguinte equação fracionária
25x
2x10
5x
3
5x
22 −
+=
++
−
Resposta: U = R – {–5,5} S = {–7/5}
08- A representação gráfica do sistema de equações 1º grau com duas incógnitas
=−
=+
10y2x3
5yx é:
(A)
(B)
(C)
(D)
09- Efetue a operação indicada, simplificando o resultado quando possível.
4
y5xy:
x4
y15.
15x3
x25x3 +
−
−
Resposta: 5
10- Qual dos itens abaixo, o cálculo do m.m.c. não resulta em 6x² – 24?
(A) m. m. c. (6x – 12,2 x + 12) (B) m. m. c. (3x² – 12,2 x – 4) (C) m. m. c. (4x – 4,6 x – 12) (D) m. m. c. (2x + 4,3 x – 6)
1
4 1
4
1
4
1
4
2
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11- Qual o valor de xz
1
yz
1
xy
1++ ?
Resposta: xyz
zyx =+
12- Simplifique ao máximo o polinômio )ba)(1²a(
baaba2
+−
−−+
Resposta: 1a
1
+
13- O conjunto solução do sistema
=−
−
=−
+
2
1
2y
1x
21y
4x
é:
(A) {(4, 2)} (B) {(2, 4)} (C) {(3, 5)} (D) {(5, 3)}
14- De acordo com o sistema
=+
=
1x
2y2
3y2
x
, o valor de x . y é:
(A) 2
1. (B)
2
3.
(C) 6
1. (D) 3.
15- Efetue, simplificando ao máximo as seguintes operações com frações algébricas:
a) ax²x
ax:
)²ax(
ax 44
+
−
+
− b)
1²x
1x
1x
x
−
++
−
Resposta: x (x² + a²) Resposta: )1x(
)1x(
−
+
c) 2x
y
4x4²x
y2xy
+−
++
+ d)
x9²x3
x2
y2x2
9²x
−⋅
−
−
Resposta: 2)2x(
1
+ Resposta:
)y3x3(
)3x(
−
+
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16- Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:
a) 1x3
2
1x
8
−=
−, com U = R – {1, 1/3}
Resposta:
11
3
b) 1y
3
1y
5
1²y
2y4
+=
−−
−
−, com U = R – {–1, 1}
Resposta: { }
c) 3x
3
9x
52 +
−=
− com x ≠3 e x ≠-3
Resposta:
3
4
17- Resolva a expressão abaixo, dando o resultado na forma mais simples possível:
y
xy.
xxy
x3
xy
x3y2
22 +
++
+
−
R.: y
FM/1709/BANCO DE QUESTOES/ALGEBRA/2017/ALGEBRA – 8o ANO – 3a ETAPA – 2017.DOC
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