professor: equipe de matemÁtica - educacional -...

7
Página 1 de 7 - 30/10/17 - 08:03 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - ÁLGEBRA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- Se A = 98 x 2 49 x 14 x 2 2 + + e B = 21 x 4 x 63 x 30 x 3 2 2 + + , qual o valor de A : B? 02- Qual é o resultado da divisão de x 2 6 x 5 x 2 + por 4 x 12 x 7 x 2 + ? 03- Simplifique as frações algébricas abaixo: a) 9 x x 3 3 x x 2 b) a xy 2 x ab x 5 y 10 2 04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas. a) 4 t 3 t 2 t 1 t 2 + + + + b) 1 x 1 x 1 x x 2 2 + + + c) 1 y 1 1 y y 4 1 y 2 2 + + d) x 1 x x 3 1 x 2 2 + + + + 05- Considere as seguintes equações fracionárias: ( 1 ) 9 x 8 2 x 5 3 x x 2 = + ( 2 ) 2 x 6 1 x 5 x 4 = + ( 3 ) x x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 2 + = + ( 4 ) 1 x 4 2 x 1 x 2 x 1 x 2 1 x 2 = Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo. a) ( ) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) ( ) Números reais exceto ½ e -1/2. c) ( ) Números reais exceto -3 e 3. d) ( ) Números reais exceto 0 e 1. 06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as. a) x 2 3 3 x 1 = = b) 3 x 3 2 3 x 1 = + c) x 2 x 1 2 x 4 x 4 2 = + d) 1 1 x 3 1 x 2 x 2 = + +

Upload: hoangngoc

Post on 13-Nov-2018

215 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 1 de 7 - 30/10/17 - 08:03

PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA

BANCO DE QUESTÕES - ÁLGEBRA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================

01- Se A = 98x2

49x14x2

2

++e B =

21x4x

63x30x32

2

−−

++, qual o valor de A : B?

02- Qual é o resultado da divisão de x2

6x5x2

+−por

4x

12x7x2

+−?

03- Simplifique as frações algébricas abaixo:

a)

9x

x33x

x

2 −

− b)

a

xy2xab

x5y10

2 −

04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas.

a) 4t

3t

2t

1t2 −

++

+

+ b)

1x

1x

1x

x2

2

++

+

c) 1y

1

1y

y4

1y

22 +

−−

−+

− d)

x

1

xx

3

1x

22

++

++

05- Considere as seguintes equações fracionárias:

( 1 ) 9x

8

2

x5

3x

x2 −

=+−

( 2 ) 2x

6

1x

5

x

4

−=

−+

( 3 ) xx

3x

1x2x

3x22 −

+=

+−

− ( 4 )

1x4

2x

1x2

x

1x2

1x2 −

−=

−−

• Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo.

a) ( ) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) ( ) Números reais exceto ½ e -1/2. c) ( ) Números reais exceto -3 e 3. d) ( ) Números reais exceto 0 e 1.

06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as.

a) x2

33

x

1== b)

3x

32

3x

1

−=+

c) x2x

1

2x

4

x

42 −

=−

+ d) 11x

3

1x

2x2

=−

−+

+

Page 2: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03

07- Determine o conjunto universo e solução da seguinte equação fracionária

25x

2x10

5x

3

5x

22 −

+=

++

08- A representação gráfica do sistema de equações 1º grau com duas incógnitas

=−

=+

10y2x3

5yx é:

(A)

(B)

(C)

(D)

09- Efetue a operação indicada, simplificando o resultado quando possível.

4

y5xy:

x4

y15.

15x3

x25x3 +

10- Qual dos itens abaixo, o cálculo do m.m.c. não resulta em 6x² – 24?

(A) m. m. c. (6x – 12,2 x + 12) (B) m. m. c. (3x² – 12,2 x – 4) (C) m. m. c. (4x – 4,6 x – 12) (D) m. m. c. (2x + 4,3 x – 6)

11- Qual o valor de xz

1

yz

1

xy

1++ ?

12- Simplifique ao máximo o polinômio )ba)(1²a(

baaba2

+−

−−+

13- O conjunto solução do sistema

=−

=−

+

2

1

2y

1x

21y

4x

é:

(A) {(4, 2)} (B) {(2, 4)} (C) {(3, 5)} (D) {(5, 3)}

1

4 1

4

1

4

1

4

2

Page 3: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 3 de 7 - 30/10/17 - 08:03

14- De acordo com o sistema

=+

=

1x

2y2

3y2

x

, o valor de x . y é:

(A) 2

1. (B)

2

3.

(C) 6

1. (D) 3.

15- Efetue, simplificando ao máximo as seguintes operações com frações algébricas:

a) ax²x

ax:

)²ax(

ax 44

+

+

− b)

1²x

1x

1x

x

++

c) 2x

y

4x4²x

y2xy

+−

++

+ d)

x9²x3

x2

y2x2

9²x

−⋅

16- Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:

a) 1x3

2

1x

8

−=

−, com U = R – {1, 1/3}

b) 1y

3

1y

5

1²y

2y4

+=

−−

−, com U = R – {–1, 1}

c) 3x

3

9x

52 +

−=

− com x ≠3 e x ≠-3

17- Resolva a expressão abaixo, dando o resultado na forma mais simples possível:

y

xy.

xxy

x3

xy

x3y2

22 +

++

+

Page 4: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 4 de 7 - 30/10/17 - 08:03

Gabarito

01- Se A = 98x2

49x14x2

2

++e B =

21x4x

63x30x32

2

−−

++, qual o valor de A : B?

Resposta: 1/6

02- Qual é o resultado da divisão de x2

6x5x2

+−por

4x

12x7x2

+−?

Resposta: -1 03- Simplifique as frações algébricas abaixo:

a)

9x

x33x

x

2 −

− b)

a

xy2xab

x5y10

2 −

Resposta: 3

)3x( + Resposta:

bx

5−

04- Calcule o valor das somas algébricas abaixo. Não esqueça de simplificar as respostas.

a) 4t

3t

2t

1t2 −

++

+

+ b)

1x

1x

1x

x2

2

++

+

Resposta: ( ) )2t(2t

)1t( 2

−+

+ Resposta:

)1x()1x(

)1xx2( 2

+−

+−

c) 1y

1

1y

y4

1y

22 +

−−

−+

− d)

x

1

xx

3

1x

22

++

++

Resposta:1y

72 −

Resposta:)1x(x

)4x3(

+

+

05- Considere as seguintes equações fracionárias:

( 1 ) 9x

8

2

x5

3x

x2 −

=+−

( 2 ) 2x

6

1x

5

x

4

−=

−+

( 3 ) xx

3x

1x2x

3x22 −

+=

+−

− ( 4 )

1x4

2x

1x2

x

1x2

1x2 −

−=

−−

• Relacione cada equação fracionária com um dos seguintes conjuntos universo.

a) (2) Números reais exceto 0, 1 e 2. b) (4) Números reais exceto ½ e -1/2. c) (1) Números reais exceto -3 e 3. d) (3) Números reais exceto 0 e 1.

Page 5: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 5 de 7 - 30/10/17 - 08:03

06- Identifique o conjunto universo de cada equação fracionária e resolva-as.

a) x2

33

x

1== b)

3x

32

3x

1

−=+

Resposta: U = R – {0} S = {1/6} Resposta: U = R – {3} S = {4}

c) x2x

1

2x

4

x

42 −

=−

+ d) 11x

3

1x

2x2

=−

−+

+

Resposta: U = R – {0, 2} S = {9/8} Resposta: U = R – {–1, 1} S = {4} 07- Determine o conjunto universo e solução da seguinte equação fracionária

25x

2x10

5x

3

5x

22 −

+=

++

Resposta: U = R – {–5,5} S = {–7/5}

08- A representação gráfica do sistema de equações 1º grau com duas incógnitas

=−

=+

10y2x3

5yx é:

(A)

(B)

(C)

(D)

09- Efetue a operação indicada, simplificando o resultado quando possível.

4

y5xy:

x4

y15.

15x3

x25x3 +

Resposta: 5

10- Qual dos itens abaixo, o cálculo do m.m.c. não resulta em 6x² – 24?

(A) m. m. c. (6x – 12,2 x + 12) (B) m. m. c. (3x² – 12,2 x – 4) (C) m. m. c. (4x – 4,6 x – 12) (D) m. m. c. (2x + 4,3 x – 6)

1

4 1

4

1

4

1

4

2

Page 6: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 6 de 7 - 30/10/17 - 08:03

11- Qual o valor de xz

1

yz

1

xy

1++ ?

Resposta: xyz

zyx =+

12- Simplifique ao máximo o polinômio )ba)(1²a(

baaba2

+−

−−+

Resposta: 1a

1

+

13- O conjunto solução do sistema

=−

=−

+

2

1

2y

1x

21y

4x

é:

(A) {(4, 2)} (B) {(2, 4)} (C) {(3, 5)} (D) {(5, 3)}

14- De acordo com o sistema

=+

=

1x

2y2

3y2

x

, o valor de x . y é:

(A) 2

1. (B)

2

3.

(C) 6

1. (D) 3.

15- Efetue, simplificando ao máximo as seguintes operações com frações algébricas:

a) ax²x

ax:

)²ax(

ax 44

+

+

− b)

1²x

1x

1x

x

++

Resposta: x (x² + a²) Resposta: )1x(

)1x(

+

c) 2x

y

4x4²x

y2xy

+−

++

+ d)

x9²x3

x2

y2x2

9²x

−⋅

Resposta: 2)2x(

1

+ Resposta:

)y3x3(

)3x(

+

Page 7: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA - Educacional - …pessoal.educacional.com.br/up/4660001/2828831/Algebra-8... · 2017-10-30 · Página 2 de 7 - 30/10/17 - 08:03 07- Determine o

Página 7 de 7 - 30/10/17 - 08:03

16- Determine o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:

a) 1x3

2

1x

8

−=

−, com U = R – {1, 1/3}

Resposta:

11

3

b) 1y

3

1y

5

1²y

2y4

+=

−−

−, com U = R – {–1, 1}

Resposta: { }

c) 3x

3

9x

52 +

−=

− com x ≠3 e x ≠-3

Resposta:

3

4

17- Resolva a expressão abaixo, dando o resultado na forma mais simples possível:

y

xy.

xxy

x3

xy

x3y2

22 +

++

+

R.: y

FM/1709/BANCO DE QUESTOES/ALGEBRA/2017/ALGEBRA – 8o ANO – 3a ETAPA – 2017.DOC