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ABORDAGENS ALTERNATIVAS PARA DETERMINAÇÃO DO CUSTO DECAPITAL PRÓPRIO E SEU IMPACTO NA AVALIAÇÃO DE EMPRESAS : um

estudo do setor elétrico brasileiro

Cristiane Cotta Zimmermann

Instituto COPPEAD

de Administração – UFRJ

Mestrado em Administração

Orientador: Celso Funcia Lemme

Rio de Janeiro

2002

ii

ABORDAGENS ALTERNATIVAS PARA DETERMINAÇÃO DO CUSTO DECAPITAL PRÓPRIO E SEU IMPACTO NA AVALIAÇÃO DE EMPRESAS : um

estudo do setor elétrico brasileiro

Cristiane Cotta Zimmermann

Dissertação submetida ao corpo docente do Instituto de Pós-graduação ePesquisa em Administração – COPPEAD, Universidade Federal do rio de Janeiro– UFRJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre.

Aprovada por:

_______________________________________Prof. Celso Funcia Lemme, D.Sc. – OrientadorCoppead – UFRJ

_______________________________________Eduardo Facó Lemgruber, D.Sc.Coppead – UFRJ

_______________________________________José Carlos Franco de Abreu Filho, D.Sc.FGV – Rio

Rio de Janeiro2002

iii

Zimmermann, Cristiane Cotta.

Abordagens Alternativas para Determinação do Custo

de Capital Próprio e Seu Impacto na Avaliação de

Empresas: um Estudo do Setor Elétrico Brasileiro:UFRJ/COPPEAD, 2002.

X, 86p.il.

Dissertação – Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPEAD.

1. Finanças Corporativas. 2. Custo de Capital Próprio

3. Avaliação de Empresas. 4.Setor Elétrico

5. Tese (Mestr. UFRJ/COPPEAD). I. Título

iv

AGRADECIMENTOS

Aos meus queridos pais,por todo carinho, motivação e dedicação;

Ao Pedro,pelo constante apoio durante o mestrado e, principalmente, na elaboração destetrabalho;

À minha irmã, Carolina,por ter sempre demonstrado sua admiração e carinho;

Ao professor Celso Funcia Lemme,pela dedicação e interesse com os quais orientou este trabalho;

Aos meus amigos da Coppead e trabalho,pelo incentivo, especialmente na reta final;

Aos funcionários da Coppead,pela constante ajuda ao longo do curso;

À companhia Shell Brasil,por ter me concedido a oportunidade de concluir o mestrado e retornar.

v

RESUMO

Zimmermann, Cristiane Cotta. Abordagens alternativas para determinação do

custo de capital próprio e seu impacto na avaliação de empresas: um estudo do

setor elétrico brasileiro. Orientador: Celso Funcia Lemme. Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPEAD, 2000. Dissertação.

Um dos métodos mais utilizados para a determinação de valor de ativos é o de

fluxo de caixa descontado, baseado no cálculo do valor presente líquido dos

fluxos de caixa a serem gerados pelo ativo no futuro. De acordo com esta

metodologia, uma taxa de desconto compatível com o risco do investimento deve

ser utilizada para se obter este valor presente. Essa taxa é denominada de custo

de capital, composta pelo custo de capital de terceiros e o custo de capital próprio.

Este trabalho examina o impacto da utilização do CAPM e do modelo de

crescimento de dividendos para obtenção do custo de capital próprio na

determinação do valor do capital dos acionistas no setor de distribuição de

eletricidade. Tem como objetivo verificar o grau de variabilidade dos valores de

custo de capital dos acionistas e, conseqüentemente, o impacto no valor do

capital dos acionistas através da utilização do método de FCD. Além disso, são

identificados os principais problemas existentes na aplicação dessas

metodologias, chamando a atenção dos profissionais de avaliação e dos

pesquisadores acadêmicos para a fragilidade das avaliações realizadas com

simplificações das metodologias.

vi

ABSTRACT

Zimmermann, Cristiane Cotta. Alternatives ways to estimate the equity cost and

their impact on companies evaluation process: a study about the Brazilian

electricity sector. Chairman: Celso Funcia Lemme. Rio de Janeiro:

UFRJ/COPPEAD, 2000. Dissertation.

One of the most common methods used to define an asset value is the discounted

cash flows analyses, which is based on the calculation of the net present value of

the future cash flows generated by the asset. According to this methodology, a

discounted rate coherent with the investment must be used to obtain the present

value. This rate is called capital cost and its composed by debt costs and equity

cost.

This study examines the impact of CAPM and growth dividends model usage to

obtain the equity cost for the calculation of shareholder value in Brazilian electricity

distribution sector. It aims to verify the range of equity costs values,and,

consequently, the impact on shareholder capital value through the discountes

cash flow method. Moreover, the main existent problems to apply these

methodologies are identified, emphasizing to the professionals in this area the

evaluation fragility while using simplification of the methodologies.

vii

DEFINIÇÃO DE TERMOS

ANEEL – Agência nacional de energia elétrica.

Tep – Tonelada equivalente de petróleo. Medida utilizada no balanço energético

nacional para padronizar o consumo dos diferentes energéticos.

GW – Giga watts (106 kilowatt)

TWh – Tera watts hora (1012 kilowatt hora). Tera watts consumido em uma hora

multiplicado pelo número de horas de consumo.

MAE – Mercado atacadista de energia.

viii

SUMÁRIO

1 PROBLEMA...............................................................................................................................11.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................................11.2 OBJETIVO................................................................................................................................. 21.3 RELEVÂNCIA DO ESTUDO..........................................................................................................31.4 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO.........................................................................................................6

2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4 MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................14

2.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18

2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3Estimando Prêmio de Risco...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30

2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................32

74

5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS .......................................................................................................745.2 QUESTÕES REFERENTES A VIABILIDADE DOS MODELOS...........................................................755.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77

6 SUGESTÃO PARATRABALHOS FUTUROS........................................................................ 797 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................808 ANEXOS................................................................................................................................... 85

MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................142.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18

2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3 ...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30


1 PROBLEMA...............................................................................................................................1NTRODUÇÃO............................................................................................................................1

BJETIVO................................................................................................................................. 2ELEVÂNCIA DO STUDO..........................................................................................................3ELIMITAÇÃO DO STUDO.........................................................................................................6




2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................322.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33

2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2Regulamentação do Setor ..............................................................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40

3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS.......................................................................................49

3.3.1Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo de Crescimento de Dividendos..........................493.3.2Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo CAPM................................................................51

4 RESULTADOS.........................................................................................................................544.1 RESULTADOS DO MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS..................................................54

4.2 Resultados do Modelo CAPM........................................................................................................574.3 Resumo dos Resultados para o Cálculo do Custo de Capital Próprio..................................................65

4.4 IMPACTO DOS RESULTADOS NOS VALORES DAS EMPRESAS......................................................705 CONCLUSÃO ..........................................................................................................................

2.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33

2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2 ................................ ..............................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40

3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS................................

5.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77



2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4




2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3Estimando Prêmio de Risco...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30


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5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS .......................................................................................................745.2 QUESTÕES REFERENTES A VIABILIDADE DOS MODELOS...........................................................755.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77


MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................142.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18



1 PROBLEMA...............................................................................................................................1NTRODUÇÃO............................................................................................................................1

BJETIVO................................................................................................................................. 2ELEVÂNCIA DO STUDO..........................................................................................................3ELIMITAÇÃO DO STUDO.........................................................................................................6




2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................322.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33

2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2Regulamentação do Setor ..............................................................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40

3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS.......................................................................................49

3.3.1Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo de Crescimento de Dividendos..........................493.3.2Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo CAPM................................................................51

4 RESULTADOS.........................................................................................................................544.1 RESULTADOS DO MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS..................................................54

4.2 Resultados do Modelo CAPM........................................................................................................574.3 Resumo dos Resultados para o Cálculo do Custo de Capital Próprio..................................................65

4.4 IMPACTO DOS RESULTADOS NOS VALORES DAS EMPRESAS......................................................705 CONCLUSÃO ..........................................................................................................................

2.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33

2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2 ................................ ..............................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40

3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS................................

5.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77


ix

SUMÁRIO DE TABELAS

Tabela 1: Tabela com consumo de energia no Brasil................................ ....................... 36

Tabela 2: Tabela com transações ocorridas no setor de distribuição elétrica brasileiro .... 41

Tabela 3: Quadro resumo dos principais acionistas das empresas analisadas ................ 48

Tabela 4: Tabela de Quantidade de Ações Ordinárias em Dez.2000 das Empresas

Analisadas................................ ................................ ................................ ................ 51

Tabela 5: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante

1 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 54


2 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 55


3 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 56

Tabela 8: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo

Ibovespa e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 57


Ibovespa e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58


FGV-100 e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 58


FGV-100 e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58

Tabela 12: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo IFC

G Latin America e período de análise entre 1995 e 2000. ................................ ........ 59

Tabela 13: Tabela dos desvios padrões dos betas calculados. ................................ ........ 59

Tabela 14: Custo de Capital Próprio (CCP) setorial obtido a partir do modelo CAPM

%a.a................................. ................................ ................................ ........................ 62

Tabela 15: Custos de Capital Próprio (CCP) a partir dos modelos CAPM e Crescimento

de Dividendos por empresa - %a.a................................. ................................ .......... 65

Tabela 16: Cálculo de dispersão dos valores de custo de capital próprio encontrados .... 68

Tabela 17: Comparação entre os resultados encontrados ................................ ............... 69

Tabela 18: Impacto do CCP no Cá lculo do Valor da Empresa ................................ ......... 71

Tabela 19: Impacto do CCP de Cada Cia. no Cálculo do Valor ................................ ........ 72

Tabela 20: Tabela Resumo................................ ................................ .............................. 73

Tabela 1: Tabela com consumo de energia no Brasil................................ ....................... 36

Tabela 2: Tabela com transações ocorridas no setor de distribuição elétrica brasileiro .... 41

Tabela 3: Quadro resumo dos principais acionistas das empresas analisadas ................ 48

Tabela 4: Tabela de Quantidade de Ações Ordinárias em Dez.2000 das Empresas

Analisadas................................ ................................ ................................ ................ 51


1 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 54


2 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 55


3 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 56


Ibovespa e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 57


Ibovespa e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58


FGV-100 e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 58


FGV-100 e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58

Tabela 12: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo IFC

G Latin America e período de análise entre 1995 e 2000. ................................ ........ 59

Tabela 13: Tabela dos desvios padrões dos betas calculados. ................................ ........ 59

Tabela 14: Custo de Capital Próprio (CCP) setorial obtido a partir do modelo CAPM

%a.a................................. ................................ ................................ ........................ 62

Tabela 15: Custos de Capital Próprio (CCP) a partir dos modelos CAPM e Crescimento

de Dividendos por empresa - %a.a................................. ................................ .......... 65

Tabela 16: Cálculo de dispersão dos valores de custo de capital próprio encontrados .... 68

Tabela 17: Comparação entre os resultados encontrados ................................ ............... 69

Tabela 18: Impacto do CCP no Cá lculo do Valor da Empresa ................................ ......... 71

Tabela 19: Impacto do CCP de Cada Cia. no Cálculo do Valor ................................ ........ 72

Tabela 20: Tabela Resumo................................ ................................ .............................. 73

x

SUMÁRIO DE FIGURAS

Figura 1: Etapas da Avaliação ................................ ................................ .............................. 10

Figura 2: Relação entre reto rno esperado e beta de um título individual ................................ .... 21

Figura 3: Quadro ilustrativo com principais mudanças ocorridas no setor ................................ .. 38

Figura 4: Mapa com Panorama da Privatização das Companhias Distribuidor as de Eletricidade .. 40

Figura 5: Gráfico de dispersão dos valores de CCP do setor ................................ .................... 68

Figura 6: Árvore do Processo Decisório de Avaliação de Ativos ................................ ............... 70

Figura 1: Etapas da Avaliação ................................ ................................ .............................. 10

Figura 2: Relação entre reto rno esperado e beta de um título individual ................................ .... 21

Figura 3: Quadro ilustrativo com principais mudanças ocorridas no setor ................................ .. 38

Figura 4: Mapa com Panorama da Privatização das Companhias Distribuidor as de Eletricidade .. 40

Figura 5: Gráfico de dispersão dos valores de CCP do setor ................................ .................... 68

Figura 6: Árvore do Processo Decisório de Avaliação de Ativos ................................ ............... 70

1

1 PROBLEMA

1.1 Introdução

Um dos grandes desafios em finanças é a determinação do valor dos ativos, seja

o preço de uma ação negociada na bolsa ou o valor total de uma empresa a ser

adquirida. Define-se como valor o preço que o investidor está disposto a pagar.

Este valor é determinado por uma combinação de três fatores: os retornos

esperados, o prazo desses retornos e o risco que o investidor deverá correr para

obtê-los. Dos três fatores, o risco é o mais difícil de ser medido (HARRINGTON,

1987).

Um número grande de métodos foi desenvolvido para possibilitar a determinação

do valor de um ativo. Um dos mais utilizados é o de fluxo de caixa descontado

(FCD), baseado no cálculo do valor presente líquido (VPL) dos fluxos de caixa a

serem gerados pelo ativo no futuro. Como quase todos os projetos de

investimento envolvem fluxos incertos, deve ser utilizada, de acordo com esta

metodologia, uma taxa de desconto compatível com o risco do investimento para

se obter este valor presente. Um determinado projeto ou investimento só deve ser

realizado se, descontado a esta taxa compatível com seu risco, apresentar um

VPL positivo. Assim, torna-se fundamental a obtenção da taxa de desconto. Essa

taxa de desconto é também denominada de custo de capital.

No caso de uma empresa, examinando-se pelo lado das fontes de recursos, o

custo de capital é composto de duas parcelas: o custo de capital de terceiros, que

representa o retorno exigido pelos credores; e o custo de capital próprio, que

2

indica o retorno mínimo esperado pelos acionistas da empresa. A composição

dessas duas parcelas, ponderada pela estrutura de capital, forma o custo médio

ponderado de capital, usualmente tratado como WACC (weighted average cost of

capital), que representa o retorno mínimo exigido dos ativos. Entretanto, a taxa de

desconto utilizada deve depender do uso do capital e não da fonte; ela é função

das características do investimento e não da forma como este é financiado

(BREALEY & MYERS, 2000). Deste modo, o WACC se torna uma referência para

o retorno esperado de negócios que apresentam o nível de risco usual da

empresa e, caso a empresa venha a investir em algum projeto com nível de risco

diferente dos negócios atuais da empresa, essa taxa deve ser ajustada.

1.2 Objetivo

Este trabalho examinou o impacto da utilização de diferentes metodologias de

mensuração do custo de capital próprio na determinação do valor do capital dos

acionistas no setor de distribuição de eletricidade brasileiro (um sub-setor do setor

elétrico nacional).

O principal objetivo foi verificar o grau de variabilidade dos valores estimados para

o custo de capital dos acionistas calculado pelas metodologias mais usuais e,

conseqüentemente, o impacto no valor do capital dos acionistas através da

utilização do método de FCD.

O estudo abordou dois modelos já consagrados para determinação desse custo: o

de crescimento de dividendos e o CAPM (Capital Asset Pricing Model) básico.

3

Com foco no setor de distribuição de energia elétrica, foram identificados os

principais problemas existentes na aplicação dessas metodologias, com a

indicação da interação existente entre a modelagem quantitativa e o julgamento

do avaliador.

O objetivo secundário foi chamar a atenção dos profissionais de avaliação e dos

pesquisadores acadêmicos para a fragilidade das avaliações realizadas com

simplificações das metodologias, buscando estimular o trabalho conjunto das

duas comunidades visando o aperfeiçoamento dos métodos e aplicações.

Desta forma, o trabalho tentou responder às duas perguntas:

(1) Existe variação significativa entre os valores de custo de capital próprio

calculados pelas metodologias mais usuais?

(2) No caso da resposta à primeira pergunta ser positiva, qual o impacto no

processo de avaliação de empresas do setor de distribuição elétrica brasileiro?

1.3 Relevância do Estudo

Questões relativas à medição de risco e retorno são fundamentais na decisão de

investimento. Segundo Damodaran (1999), esta é uma das áreas em finanças em

que há mais debate entre teóricos e práticos sobre qual modelo deve ser utilizado.

No Brasil, conforme William Eid Junior afirma em seu artigo publicado na Revista

de Administração de Empresas (RAE) em 1996 sobre o custo e a estrutura de

capital das empresas brasileiras, há poucas pesquisas sobre o assunto, o que

4

dificulta o conhecimento do custo de capital utilizado pelas empresas e a

metodologia empregada para sua obtenção. Além disso, o longo período de alta

inflação e a instabilidade econômica dificultaram a elaboração de qualquer estudo

empírico que ajudasse na determinação desse custo. Ney Brito (1979) realizou um

estudo que tinha como objetivo examinar as características da formação do custo

de capital das empresas do setor de energia elétrica. Neste trabalho, o autor

considerou três variáveis: a diferença na lucratividade das empresas, o subsídio

fiscal existente na época e a taxa de crescimento das empresas. O estudo, apesar

de relevante e pioneiro, mostra a grande influência dos subsídios existentes na

época na determinação do valor do custo de capital, desta forma, a conclusão do

trabalho não se aplica a situação atual do setor.

Diversas instituições financeiras fazem periodicamente avaliações de empresas,

com recomendações de compra ou venda de ações das mesmas. Com a

estabilidade econômica adquirida após o Plano Real houve um aumento do

volume de ações negociadas na bolsa de valores. Em 1993 o volume negociado

na Bolsa de Valores de São Paulo foi de US$27,7 bilhões. Já em 2000 esse

volume subiu para US$ 85,6 bilhões, mesmo com a desvalorização do Real.

Como conseqüência disso, houve um aumento do interesse pela determinação do

retorno esperado dessas ações e pela determinação do valor do capital do

acionista, objetivo deste estudo.

A relevância do trabalho decorre também da importância do setor escolhido para

análise. O setor elétrico brasileiro irá atrair, segundo o plano decenal da

Eletrobrás, R$42,5 bilhões de investimentos entre 2000 e 2004. Este valor inclui

5

investimentos em geração, transmissão e distribuição, sendo o montante previsto

para esta última atividade R$7,6 bilhões. Apesar do crescimento médio do

consumo, segundo o BNDES, ter sido de 4,2% a.a. entre 1990 e 1999,

principalmente devido ao aumento do poder aquisitivo da população após o Plano

Real, há ainda uma demanda reprimida muito grande devido ao pouco

investimento feito durante o período estatal. A maior participação do capital

privado permitiu o início da retomada dos investimentos na recuperação e

ampliação das redes de distribuição, aumentando a relevância na determinação

de valor do custo de capital próprio do setor.

O atraso nos investimentos, principalmente em geração e transmissão de

eletricidade, é, em grande parte, responsável pela atual crise energética pela qual

passa o país, que resultou em um racionamento de 20% do consumo. As

empresas distribuidoras de eletricidade, escolhidas para o presente trabalho,

terão seus resultados impactados negativamente dada a redução no consumo. No

entanto, por se tratar de uma crise de oferta e não de demanda, a volta dos

investimentos, especialmente em termoelétricas, pequenas usinas hidroelétricas e

linhas de transmissão, é esperada, o que deve atrair a atenção dos investidores

para a questão da avaliação das empresas e do capital dos acionistas.

O momento pelo qual o setor elétrico brasileiro passa enfatiza a relevância do

estudo para as empresas que atuam ou pretendem atuar neste segmento.

Algumas características confirmam esta afirmativa, tais como: o aumento da

abertura de capital das empresas do setor; o intenso processo de privatização

pelo qual as empresas têm passado; o alto nível de investimento previsto para os

6

próximos anos e as constantes mudanças na composição acionária das

empresas. Todos esses fatores requerem uma avaliação financeira e, por

conseguinte, necessitam de uma análise do valor da participação acionária e do

custo de capital do setor.

Além disso, o Brasil passa por um processo de privatização, onde o Governo

precisa determinar o valor justo de suas empresas em diversos setores. Desta

forma, o trabalho, apesar de abordar somente o setor elétrico, poderá contribuir

para as avaliações de investimento das empresas desse setor e para os analistas

financeiros e investidores em geral.

1.4 Delimitação do Estudo

O período de análise foi de seis anos, compreendendo os anos entre 1995 e

2000. O trabalho analisou especificamente o setor de distribuição de energia

elétrica, que sofreu grandes modificações desde o Plano Real em 1994. Durante

este período foi implementado o Programa Nacional de Desestatização, além da

criação da agência reguladora ANEEL, numa tentativa de constituição de um

ambiente mais competitivo.

O setor elétrico é composto por três atividades básicas: a geração de energia, que

pode ser através de hidroelétricas, termoelétricas, ou fontes alternativas como

eólica e solar; a transmissão da eletricidade, através de cabos de alta tensão; e,

por fim, a distribuição da eletricidade para os consumidores finais.

7

Para a realização deste trabalho somente as empresas classificadas como

distribuidoras foram analisadas. A principal razão para essa delimitação foi a

diferença entre investimentos das empresas de geração, transmissão e

distribuição. Esta diferença está não só na escala dos investimentos, como

também no risco. Desta forma, é razoável que os retornos esperados dos

acionistas sejam diferentes. Para a realização do trabalho definiu-se como

empresa distribuidora de energia aquela cuja distribuição (redes de baixa e média

tensão) corresponde a mais de 50% das suas receitas, independentemente de ter

sido privatizada ou não.

8

2 REVISÃO DE LITERATURA

A revisão de literatura pretendeu contextualizar a importância do custo de capital

próprio no processo de avaliação de empresas. Inicialmente, abordou as formas

de avaliação, metodologias e etapas envolvidas e metodologias, entre elas a

estimação do custo de capital, composto pelo custo de terceiros e o custo de

capital próprio, sendo a análise deste último objetivo do trabalho. Desta forma, os

modelos utilizados no trabalho para determinação deste custo são abordados,

incluindo uma análise das limitações dos mesmos.

2.1 Avaliação de Empresas

O processo de avaliação de uma empresa envolve uma série de etapas que

precisam ser cumpridas até que se chegue ao chamado valor justo. Certamente

este valor justo não representa uma verdade absoluta, uma vez que poderá variar

de investidor para investidor. Esta variação pode ser fruto, entre outros fatores, de

diferentes posicionamentos estratégicos, diferentes perspectivas quanto ao futuro

da empresa ou diferentes percepções de risco. Existem diversas técnicas de

avaliação. Cornell (1993) abordou quatro formas comumente utilizadas:

1- Utilização de valores contábeis presentes no balanço das companhias.

Representa uma forma simples e rápida de se obter o valor de um ativo ou

empresa, entretanto apresenta uma séria limitação. Os valores contábeis

quase sempre não representam os valores de mercado, são dados

históricos e falham na consideração de fatores como a inflação e

obsolescência;

9

2- Obtenção do valor da empresa através da soma dos valores de mercado

de suas ações e instrumentos de dívida. Este método se aplica somente

para empresas de capital aberto e está fundamentado na hipótese de

eficiência de mercado;

3- Análise comparativa com empresa similar cujo valor é conhecido. Este

método utiliza a aplicação do que se denomina múltiplos;

4- O fluxo de caixa descontado, que é certamente uma das mais utilizadas.

Determina que o valor de um ativo ou de uma empresa deve considerar

quanto de caixa estes são capazes de gerar no futuro.

Além dessas, podemos listar uma quinta alternativa: a metodologia de opções

reais aplicada a projetos de investimento de capital.

A técnica de avaliação do fluxo de caixa descontado, que relaciona o valor de um

ativo ao valor presente dos fluxos de caixa futuros esperados daquele ativo define

valor como (DAMODARAN, 1999):

T=n

Valor = Σ CFt_ (1) t-1 (1+r)t

Onde:

n = vida útil do ativo;

CF = Fluxo de caixa no período t;

r = Taxa de desconto refletindo o risco inerente aos fluxos de caixa

estimados e o valor do dinheiro no tempo.

10

Esses fluxos de caixa variam de ativo para ativo, como por exemplo, dividendos

de ações, cupons (juros), e fluxos de caixa pós-impostos para um projeto real. A

taxa de desconto, também denominada custo de capital, é função do risco

inerente aos fluxos estimados. Assim, as taxas maiores serão aplicadas para

ativos mais arriscados.

Copeland (1994)1 propõe o que denomina de degraus do processo de avaliação

pelo método do fluxo de caixa descontado:

Figura 1: Etapas da Avaliação

Fonte: Valuation: Measuring and Managing The Value of Companies, capítulo 5, p. 153. 2a edição

1 Tradução Nossa

1. Analisar oDesempenho

Histórico

2. ProjetarDesempenho

Futuro

3. Estimar Custo deCapital

4. EstimarPerpetuidade

5. Calcular eInterpretar os

resultados

• Calcular lucro operacional líquido e capital investido• Calcular direcionadores de valores• Desenvolver uma perspectiva futura robusta• Analisar a saúde financeira

• Entender posição estratégica• Desenvolver cenários• Projetar cada item individualmente• Checar todas as viabilidade de projeções

• Estabelecer pesos para fontes de capital• Estimar custo de capital de terceiros• Estimar custo de capital próprio

• Selecionar técnica apropriada• Selecionar horizonte de projeção• Estimar parâmetros• Descontar perpetuidade a valor presente

• Calcular de testar resultados• Interpretar resultados no contexto da decisão


Histórico


Futuro




resultados


Histórico


Futuro




resultados

• Calcular lucro operacional líquido e capital investido• Calcular direcionadores de valores• Desenvolver uma perspectiva futura robusta• Analisar a saúde financeira

• Entender posição estratégica• Desenvolver cenários• Projetar cada item individualmente• Checar todas as viabilidade de projeções

• Estabelecer pesos para fontes de capital• Estimar custo de capital de terceiros• Estimar custo de capital próprio

• Selecionar técnica apropriada• Selecionar horizonte de projeção• Estimar parâmetros• Descontar perpetuidade a valor presente

• C• Interpretar resultados no contexto da decisão

11

Segundo ele, as cinco etapas são de igual importância para obtenção de valor da

empresa e devem ser cumpridas cuidadosamente. Este trabalho, no entanto, irá

se concentrar em analisar o cumprimento da terceira etapa, mais especificamente

o cálculo do custo de capital próprio.

2.2 Custo de Capital

O custo de capital de uma empresa é composto por duas parcelas. A primeira

refere-se ao custo da dívida da empresa, ou seja, o custo de seu passivo. A

segunda parcela, denominada custo de capital próprio, representa o retorno

exigido pelos acionistas. Para se chegar ao custo de capital é preciso fazer uma

ponderação dessas duas parcelas, obtendo-se o WACC (Weighted Average Cost

of Capital), descrito por Brealey e Myers (2000) a partir da seguinte fórmula:

r = rd * (1 – T) * D + re * E (2) V V

Onde:

r = custo de capital (WACC);

rd = taxa de juro do endividamento da empresa (custo da dívida atual);

T = taxa de imposto sobre lucro da empresa;

re = taxa esperada da rentabilidade das ações da empresa (custo de capital

próprio);

D, E = valores atuais da dívida e dos capitais próprios em circulação;

V = Valor total da empresa (V = D + E).

12

A taxa de imposto sobre o lucro deve ser utilizada para ajustar o custo da dívida,

uma vez que os juros são dedutíveis da base para pagamento de imposto de

renda e contribuição social.

No Brasil, instituiu-se através do artigo 9 da Lei n° 9.249 de 26-12-95, a

dedutibilidade das importâncias pagas ou creditadas aos acionistas a título de

juros sobre o capital próprio. De acordo com a Lei, esta remuneração do capital

próprio é limitada à variação, pro rata dia, da taxa de juros de longo prazo (TJLP).

Os juros sobre o capital próprio são calculados mediante a aplicação da TJLP

sobre os valores das contas do patrimônio líquido, exceto a reserva de

reavaliação não realizada. O pagamento dos juros é condicionado à existência de

lucro no período ou de reservas de lucros em montante igual ou superior ao valor

de duas vezes os juros a serem pagos.

Os juros estão sujeitos à incidência do imposto de renda na fonte à alíquota de

15%. A diferença da alíquota de imposto da empresa e o tributo de 15%

representa um maior retorno para o acionista que deve ser contemplado na

fórmula acima. No entanto, no caso do beneficiário ser pessoa jurídica os juros se

integram ao lucro real e, conseqüentemente, fazem parte da base de cálculo do

imposto de renda da nova pessoa jurídica como uma receita tributável. Desta

forma, o acionista pessoa jurídica só irá obter um retorno maior com o pagamento

do juros sobre capital próprio do que com a distribuição de dividendos caso sua

alíquota de imposto seja inferior a alíquota da empresa da qual é acionista.

13

Brealey e Myers (2000) chamam a atenção para o fato do WACC funcionar

perfeitamente para projetos semelhantes aos já desenvolvidos na empresa, ou

seja, projetos que apresentem o mesmo nível de risco dos demais ativos da

empresa. As empresas, no entanto, podem usá-lo como referência, ajustando-o

para baixo ou para cima de acordo com o nível de risco do projeto, uma vez que o

“verdadeiro” custo de capital depende do uso do capital e não da sua fonte.

2.3 Custo de Capital Próprio

Segundo Ross (1995), uma empresa que dispõe de fundos excedentes pode fazer

duas coisas. A primeira alternativa é distribuir os fundos imediatamente como

dividendo. A segunda seria aplicar o excedente em um projeto e depois distribuir o

resultado do projeto como dividendo. A questão é saber qual dos procedimentos o

acionista preferiria. Certamente, se o acionista pudesse reaplicar o dividendo num

ativo financeiro com o mesmo risco do projeto, os acionistas desejariam que a

alternativa com maior retorno esperado fosse escolhida. Os investidores não

estão dispostos a ficar expostos a riscos, a menos que possam esperar uma

compensação para isso (Dimson, 1998).

O custo de capital próprio é a taxa de retorno que os investidores exigem para

realizar um investimento patrimonial. Existem diversas maneiras de estimar esse

custo e as metodologias mais usuais são o modelo de crescimento de dividendos;

e o modelo de risco e retorno (DAMODARAN, 1999). Ainda hoje o modelo mais

amplamente utilizado para obtenção do custo de capital próprio através da

abordagem de risco e retorno é o CAPM (Capital Asset Pricing Model) básico.

14

Entretanto, ao longo dos anos surgiram algumas variantes desse modelo, entre

elas o GCAPM (global CAPM) que tem uma abordagem internacional do modelo

original. Além disso, o APT (Arbitrage Pricing Theory), modelo de risco de

múltiplos fatores, apesar de menos utilizado é também uma forma de se obter o

custo de capital próprio.

2.4 Modelo de Crescimento de Dividendos

A idéia básica do modelo de crescimento de dividendos é que o preço de uma

ação é igual ao valor presente de seus dividendos futuros (EHRHARDT, 1994).

Assim o preço de uma ação pode se descrito como:

(6)

Onde:

Po = Preço da ação observada no período 0;

Dt = Dividendos pagos no período t;

Re = Custo de capital próprio.

Esse modelo é de difícil aplicação na forma como está apresentado acima. Para

obtenção do preço justo ou do custo de capital próprio seria necessário realizar a

projeção futura de todos os dividendos. Gordon e Shapiro (apud EHRHARDT,

1994) permitiram, através de sua adaptação, que o modelo fosse utilizado. Eles

assumiram que os dividendos futuros iriam crescer a uma taxa constante, assim

os dividendos futuros poderiam ser expressos da seguinte forma:

∞

Po = Σ Dt

t=1 (1 + re) t

15

Dt = Do (1+ g)t (7)

Onde:

Do = Dividendos no período 0;

g = taxa de crescimento constante dos dividendos.

Substituindo na equação (6) tem-se:

(8)

No caso da taxa de crescimento ser inferior ao custo de capital próprio esta série

converge para um valor finito e a fórmula poder ser rescrita como:

Po = Do (1 + g) = D1 (9) (re – g) re – g

Está fórmula simples é conhecida como modelo de crescimento de dividendos.

Usando o preço atual de uma ação é possível determinar o custo de capital

próprio:

Re = D1 + g (10) Po

Como resultado desta equação tem-se que o custo de capital próprio é igual ao

rendimento dos dividendos futuros mais a taxa de crescimento esperada.

Dada a dificuldade de se estimar o custo de capital próprio somente de um ativo,

é mais razoável trabalhar com o setor.

∞ t

Po = Σ Do (1 +g) t=1 (1 + re)

16

A fórmula apresentada acima (10), no entanto, apresenta uma simplificação. Ela

parte da premissa de crescimento constante para os dividendos. Empresas com

alto crescimento dificilmente conseguirão manter elevadas taxas também no longo

prazo e isto poderá causar um viés para cima no custo de capital próprio

encontrado. Uma forma de amenizar este problema é implementar o modelo de

crescimento de dividendos em duas ou mais fases. Ou seja, duas ou mais taxas

de crescimento diferentes ao longo do período de avaliação.

2.4.1 Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos

Segundo Ehrhardt (1994) existem duas abordagens para escolha da taxa de

crescimento. A primeira é a utilização de projeções e a segunda utilizando dados

financeiros históricos e atuais. Ainda segundo o autor, para a utilização da

primeira abordagem é recomendado a consulta aos analistas financeiros e às

instituições que realizam essas projeções, caso estejam disponíveis. No caso

dessas informações não estarem disponíveis, deve ser usada a segunda

abordagem, isto é, utilizar dados históricos.

Ehrhardt (1994) descreve duas formas de utilizar os dados históricos no cálculo do

crescimento. A primeira denomina-se série temporal, onde é coletada uma série

histórica (por exemplo 10 últimos anos) dos dividendos distribuídos pela empresa

e calcula-se a média aritmética da taxa de crescimento ou a taxa geométrica de

crescimento, resolvendo a equação abaixo.

Dt = Do (1 + g) t (11)

17

A segunda forma, denominada método do crescimento sustentável, determina que

a taxa de crescimento dos dividendos é dada por:

g = taxa de retenção dos lucros * ROE (12)

Onde:

Taxa de retenção dos lucros = Valores médios nos últimos anos da taxa de

retenção dos lucros;

ROE = Valores médios nos últimos anos do Return on Equity ou retorno sobre

capital.

É importante ressaltar que nenhuma das duas formas apresentará o valor exato

do crescimento futuro de dividendos da empresa. O uso de dados passados para

projeções futuras poderá apenas fornecer uma estimativa razoável. Além disso, a

escolha do número de períodos históricos analisados tem forte influência sobre o

valor encontrado, especialmente se a empresa ou o setor neste período vivenciou

grandes transformações.

Conforme já mencionado, para muitas empresas não será razoável assumir uma

taxa de crescimento constante; assim, o modelo deverá sofrer alguns ajustes,

sendo os fluxos de dividendos devem ser divididos em dois ou mais períodos até

que se possa assumir que a empresa terá crescimento constante.

18

2.4.2 Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos

Embora a abordagem seja simples, Ross (1998) ressalta três limitações do

modelo. A primeira é o fato das regras do modelo de crescimento de dividendos

só fazerem sentido no caso de pagamento de dividendos. A segunda diz respeito

à taxa de crescimento que, além de ser considerada constante, deve ser menor

do que a taxa de desconto, caso contrário suas simplificações não são válidas. A

terceira trata da não abordagem explícita do risco. Ao contrário do CAPM

(discutido a seguir), no modelo de crescimento de dividendos não há ajuste direto

pelo risco existente no investimento.

Segundo Lamdin (2002) o modelo implicitamente assume que as empresas não

recompram as ações ou que os dividendos são amplamente definidos de forma

que as recompras já estão incluídas nos mesmos. Para o autor, seria necessário

um ajuste que desse o mesmo tratamento essas recompras dos dividendos e os

adicionasse na fórmula.

2.5 Modelo CAPM

Os modelos de risco e retorno surgiram a partir da Teoria Moderna de Portfolio

(MPT – Modern Portfolio Theory). A teoria propõe que os ativos ou empresas

devem ser avaliados não em termos individuais, mas sim em termos de seus

efeitos no portfolio do investidor. Para tentar responder à pergunta sobre que taxa

deveria ser exigida em um determinado investimento é preciso compreender que

os investidores só assumirão posição de risco em um título se seu retorno for

suficientemente elevado para compensá-lo.

19

Caso o investimento em um ativo apresentasse o mesmo risco que o mercado,

deveríamos utilizar o retorno esperado da carteira de mercado como taxa de

desconto, pois esse seria o retorno que estaríamos sacrificando se optássemos

pelo investimento. Freqüentemente o retorno esperado da carteira de mercado é

calculado da seguinte forma:

Retorno esperado = taxa livre de risco + prêmio de risco esperado (13)

No entanto, o investimento apresenta um risco diferente que deve ser

considerado. O modelo mais difundido para responder à pergunta quanto a taxa

apropriada que leve em consideração o risco do projeto é o CAPM (Capital Asset

Pricing Model), modelo desenvolvido nos anos 60 por três economistas: Willian

Sharpe, John Lintner e Jack Treynor.

Segundo Harrington (1987), o CAPM se caracteriza pelo método proposto para o

cálculo de risco. O modelo utiliza uma média ponderada como benchmark para

cálculo da correlação entre risco e retorno.

O risco total de um ativo pode ser dividido em duas parcelas: risco sistemático e

risco não sistemático ou específico. O primeiro é qualquer risco que afeta um

grande número de ativos e cada um deles com uma intensidade. O segundo, não

sistemático, é um risco que afeta especificamente um único ativo ou pequeno

grupo de ativos, que não está relacionado com fatores gerais do mercado

(Dimson, 1998).

20

De acordo com o CAPM, risco é definido como volatilidade dos retornos do ativo

em relação à volatilidade dos retornos do portfolio do mercado. Todas as outras

variabilidades podem ser diversificadas através da formação de um portfolio

apropriado. Segundo Ross (1995), a eliminação do risco não sistemático é

possível porque os retornos dos títulos individuais não são perfeitamente

correlacionados uns com os outros. A diversificação é capaz de eliminar o risco

não sistemático ou diversificável. Assim sendo, esta volatilidade dos retornos do

ativo em relação a volatilidade dos retornos do portfolio de mercado é o único

risco pelo qual o investidor deve ser recompensado, o risco sistemático.

Os riscos sistemáticos são causados por eventos sócio-econômicos ou políticos

que afetam o retorno de todos ativos. O CAPM mostra que esse risco é bem

representado pelo seu coeficiente beta. Em termos estatísticos, o beta nos

informa qual é a tendência de uma ação individual variar em conjunto com o

mercado (ROSS, 1995). Desta forma, uma ação com beta igual a 1 tende a subir

e descer na mesma proporção do mercado; no caso do beta ser maior do que 1

significa que a ação tende a subir e descer numa proporção maior do que o

mercado, o inverso acontecendo quando o beta é menor do que 1. O retorno

esperado de um título deve, assim, ser positivamente associado ao seu beta,

conforme o gráfico abaixo:

21

Figura 2: Relação entre retorno esperado e beta de um título individual

Para tornar mais claro o significado do beta, Dimson (1998) exemplifica da

seguinte forma: suponhamos que o valor obtido de β seja 0,6; isso significaria que

o retorno esperado seria igual à taxa livre de risco mais 60% do prêmio de risco

do mercado, ou seja, isso é similar a um β de um portfolio com 40% investidos em

títulos livres de risco e 60% no mercado de ações.

A linha ascendente da figura 2 é denominada linha de mercado de títulos (SML).

Ross (1995) destaca seis aspectos importantes associados a essa figura:

1- O retorno esperado de um título com beta igual a zero é dado pela taxa

livre de risco;

2- Como a carteira de mercado é formada ponderando-se cada título pelo seu

valor de mercado, o beta da carteira de mercado é igual a 1;

Relação Retorno Esperado e Beta de um Título

0%2%4%6%8%

10%12%14%

0 0,5 1 1,5

Beta

Ret

orno

Rf

Rm

22

3- Como o beta é a medida apropriada de risco, os títulos com betas elevados

devem ter retornos esperados superiores aos títulos com betas menores;

4- Uma reta pode ser descrita por seu intercepto e sua inclinação, neste caso

o intercepto da SML é Rf (taxa livre de risco) e a inclinação da linha é dada

por Rm – Rf (onde Rm é a taxa de mercado e a diferença dada por Rm – Rf

é chamada de prêmio de risco). O que permite descrever a reta SML como:

R = Rf + β (Rm – Rf) (14)

5- A fórmula também se aplica para carteira de títulos, onde o beta da

carteira é uma média ponderada dos betas dos títulos. Assim o CAPM vale

tanto para carteiras como para títulos individuais.

6- A SML não deve ser confundida com a linha de mercados de capitais. Esta

representa o conjunto de carteiras eficientes formadas tanto por ativos com

risco quanto pelo sem risco. Já a SML relaciona retorno esperado e beta.

Para a aplicação do modelo CAPM cada fator deve ser analisado

individualmente; isto é, é preciso compreender e verificar as possíveis formas de

estimar o beta, a taxa livre de risco e o prêmio de risco.

2.5.1 Estimando o Beta

Na prática, o coeficiente beta precisa ser estimado. O beta de um título é a

covariância padronizada entre a taxa de retorno de um título e a taxa de retorno

da carteira de mercado. Para um título i a fórmula é dada por:

23

βi = Cov (Ri,Rm) = δ i,m (15) Var (Rm) δ 2m

Esta fórmula mostra que o beta representa a covariância do retorno de um título

com o retorno do mercado, dividida pela variância do retorno do mercado. O valor

do beta é determinado pelas características da empresa. Ross (1995) determina

três fatores: a natureza cíclica das receitas, alavancagem operacional, e

alavancagem financeira.

Segundo Damodaran (1999), o procedimento padrão para estimar betas é regredir

os retornos sobre ações em comparação aos retornos de mercado. A inclinação

da regressão corresponde ao beta da ação.

Estimar o beta é uma questão central nas decisões orçamentárias ou de avaliação

de retorno de investimentos. Segundo Bartholdy e Peare (2001) há um consenso

no meio acadêmico quanto a recomendação do período que deve ser usado na

obtenção do valor de beta, que deve compreender dados mensais de cerca de 5

anos. No entanto, isso não representa uma regra rígida, irá depender das

características do mercado e da qualidade dos dados. Os autores porém,

ressaltam a pouca evidência empírica no suporte desta prática, e a necessidade

de testar a eficiência do beta obtido. Em resumo os autores listam cinco pontos

importantes na determinação do beta baseado no modelo CAPM e na avaliação

da eficiência dos valores obtidos:

1- Avaliar se faz ou não diferença considerar os dividendos nos índices;

2- Avaliar se deve trabalhar com o prêmio ou com os retornos;

24

3- Decidir qual deve ser a freqüência dos dados, diários, semanais ou mensais;

4- Eleger qual o melhor índice de mercado;

5- Verificar como medir a eficiência dos valores encontrados.

Para estimar o beta, Ehrhardt (1994) recomenda o maior número possível de

observações na regressão, isto porque o intervalo de confiança sobre o qual se

estima o coeficiente será menor. Entretanto, retornos mensais são menos

turbulentos do que diários. Além disso, é importante observar que a escolha do

período deve ser o mais longo possível no caso de avaliações de projetos de

longo prazo, desde que não seja caracterizado por fortes mudanças que gerem

distorções, ou seja, não é recomendável analisar períodos muitos distantes em

que a companhia, ou o setor, tivesse características muito diferentes das atuais.

Segundo Van Horne (1995) a habilidade de prever através do beta histórico

parece variar com o tamanho da carteira. Quanto maior o número de títulos na

carteira, maior a estabilidade do beta para esta carteira ao longo do tempo, além

disso também se estuda o efeito da análise sobre um período mais longo.

Para o cálculo no caso de empresas fechada existem duas formas alternativas

(EHRHARDT, 1994): cálculo do β contábil (método menos utilizado), ou utilização

de informações de mercado (calcular a partir de dados de indústrias

semelhantes).

Uma das preocupação na utilização do CAPM é gerar uma informação sem viés.

Para isso Bartholdy e Peare (2000) ressaltam dois aspectos importantes: a

25

mesma carteira de mercado utilizada para obter o prêmio de risco deve ser usada

na obtenção do beta; verificar se a carteira escolhida para representar o mercado

influencia os valores do beta e prêmio de risco.

Fama e French (1992), no entanto, questionam a capacidade do beta em explicar

o retorno de uma ação. Segundo os autores, a premissa de eficiência da carteira

de mercado, na qual o beta está baseado, implica em:

1- retornos esperados dos títulos são positivamente e linearmente relacionados

com seus betas de mercado;

2- betas de mercado descrevem suficientemente os retornos esperados. Algumas

contradições empíricas quanto a capacidade explicativa do beta foram

observadas. Banz (apud FAMA e FRENCH, 1992) observou que os retornos

médios de pequenas ações eram muito altos dado seus betas estimados e o

retorno médio de grandes ações eram muito baixos. Stattman, Rosemberg e Reid

(apud FAMA e FRENCH, 1992) descobriram que os retornos médios das ações

norte-americanas eram positivamente relacionados com os valores contábeis de

suas ações. Bhandari (apud FAMA e FRENCH, 1992) documentou a relação entre

o grau de alavancagem das empresas e o retorno médio de suas ações. Por fim,

Basu (apud FAMA e FRENCH, 1992) demonstrou que a relação Lucro/Preço

ajudava a explicar os retornos médios.

26

2.5.2 Estimando a Taxa Livre de Risco

Diversos pesquisadores já questionaram a real existência de um ativo livre de

risco. Back (apud HARRINGTON, 1987) sugeriu que um ativo com mínimo risco

não é de fato um ativo livre de risco porque está sujeito à inflação. Para efeito do

modelo CAPM, onde risco relevante é somente o risco sistemático, um ativo livre

de risco é aquele que não tem volatilidade com o mercado, ou seja, um portfolio

com beta igual a zero.

Normalmente, uma taxa de um título do governo de curto prazo é usada como

taxa livre de risco para o cálculo de um ano a frente. As taxas a termo embutidas

na estrutura de prazos são utilizadas como estimativas das taxas livres de risco

esperadas para os períodos futuros. Há ainda a possibilidade de se usar um

bônus do Governo de longo prazo quando se deseja usar o custo de capital

encontrado para se descontar fluxos de caixa de um projeto de longo prazo.

Apesar de normalmente utilizados como taxa livre de risco, até mesmo os títulos

do Governo estão sujeitos ao risco do “poder de compra”, que surge da não

antecipação da inflação e do risco das taxas de juros (não antecipação de

mudanças nas taxas de juros). Se os títulos fossem suficientemente curtos eles

iriam ser tão livres de risco quanto possível. Como algum risco sempre restará,

talvez seja mais preciso caracterizá-lo (LANDSEA, 1999).

27

2.5.3 Estimando Prêmio de Risco

O prêmio de risco geralmente se baseia em dados históricos e o prêmio é definido

como a diferença entre os retornos médios sobre ações e os retornos médios

sobre os títulos livres de risco ao longo do período medido. Damodaran (1999)

ressalta então, o surgimento de duas questões: Qual a extensão do período

analisado? Devem ser usadas médias aritméticas ou geométricas no cálculo do

prêmio de risco?

A diferença entre as médias aritméticas e geométricas está em que a primeira

infere os retornos previstos admitindo independência, ao passo que a segunda

trata o caminho histórico observado como a melhor estimativa do futuro

(COPELAND, 2000).

Há três fundamentos que determinam o tamanho do prêmio de risco

(DAMODARAN, 1999):

1- Variância na economia subjacente: prêmios de risco serão maiores em

economias com maior grau de volatilidade. Os prêmios em mercados

emergentes, com suas economias de maior crescimento e maior risco,

serão maiores;

2- Risco político: Os prêmios serão mais altos em mercados onde há

potencial risco de instabilidade política;

28

3- Estrutura do mercado: Em alguns mercados o prêmio de risco para

investimentos em ações será mais baixo porque as empresas listadas na

bolsa são grandes, diversificadas e estáveis.

2.5.4 Limitações do CAPM

Fama e French (1997) comentam quanto à imprecisão do modelo CAPM para

medição do custo de capital de uma indústria. Segundo eles as duas causas

principais de erro são a determinação do beta e, principalmente, a incerteza do

real valor do prêmio de risco. Testes realizados pelos dois, feitos a partir de dados

do mercado americano, mostram que desvios padrões acima de 3% no valor do

custo de capital de uma indústria ocorrem quando é utilizado o modelo CAPM.

Incertezas quanto ao modelo de precificação de ativos adicionam maior incerteza

na avaliação dos valores de projetos. Somente a decisão de uso de um modelo ou

outro pode levar a grandes variações no valor do custo de capital próprio.

Fama e French (1997), em seu trabalho feito com dados de diversas indústrias

americanas, constataram grandes variações nos valores do custo de capital

próprio com a variação de modelos. Utilizando o CAPM, os desvios padrões

encontrados na determinação do beta e, principalmente, do prêmio de risco, foram

consideráveis quando variaram o período analisado. Os autores afirmam que nos

livros textos a abordagem de valor presente é tratada com muito zelo,

normalmente com muito mais profundidade do que abordagens como payback.

Segundo eles qualquer que seja a abordagem formal as incertezas quanto ao

resultado final são muitas.

29

Brealey e Myers (2000) ressaltam ainda o fato do CAPM não conseguir capturar

os riscos a que estão expostas as companhias com baixa ou nenhuma

participação no mercado de ações.

Roll (1977) comenta sobre a dificuldade na determinação da carteira de mercado

eficiente (Rm). Dada uma escolha de carteira de mercado m, que ex-post é

eficiente, a relação linear entre os βs e os retornos médios e a premissa do β ser

uma medida completa do risco de um ativo i na carteira eficiente m, serão

verdadeiras. Caso não seja conhecida a composição da carteira de mercado, tem-

se uma chance de selecionar uma carteira “falsa” que esteja próxima da que seria

eficiente. De fato, o autor ressalta que é difícil achar uma carteira fortemente

diversificada que esteja suficientemente longe da ex-post fronteira eficiente, de

modo que permita detectar erros estatisticamente significativos na linearidade

entre retorno e β.

A identificação da carteira de mercado é um sério problema para o teste da

hipótese assumida no CAPM de que, ex-ante, a tangente da taxa livre de risco

com a fronteira eficiente é a carteira de mercado de todos os ativos. No caso da

hipótese mais genérica de que a carteira de mercado ex-ante é eficiente, o

problema é ainda maior. Segundo o autor, talvez não haja nenhuma forma de

validar tal hipótese com nenhum tamanho de amostra, dado que em uma amostra

sempre haverá carteiras que não rejeitam a hipótese. O autor resume o problema

ressaltando que, dada uma amostra, sempre haverá carteiras que não rejeitam a

hipótese de eficiência.

30

2.5.5 Global CAPM

Diante de uma grande pressão por aumento de lucratividade e crescimento de

longo prazo, as estratégias das empresas passaram a ser globais. Um benefício

dos investimentos diretos estrangeiros é um hedge natural contra exposição

cambial e variação do mercado. Uma empresa que investe em outros países

permite que seus investidores se beneficiem da diversificação, no entanto, essas

empresas passaram a enfrentar um desafio na avaliação desses investimentos.

Este desafio consiste na determinação da taxa de desconto apropriada. Segundo

Pettit e Ferguson (1999) a prática comum entre as companhias é adicionar ao

custo de capital local (na maioria das vezes obtido através do modelo CAPM) um

prêmio de risco estrangeiro que compense a empresa pelos riscos políticos e

econômicos associados com a operação em um ambiente cuja a empresa não

está familiarizada. Os autores ressaltam para o fato desta prática poder levar a

superestimação da taxa de desconto requerida para projetos estrangeiros, uma

vez que a lógica do CAPM sugere que os riscos “estrangeiros” com que as

multinacionais se deparam ao investir em outros países são efetivamente

eliminados pelos investidores no nível de carteira de ativos. A habilidade da

empresa em prover aos seus acionistas o benefício da diversificação, reduzindo o

risco sistemático, pode significar uma fonte de valor para a empresa no caso dos

acionistas não poderem fazer esta diversificação eles mesmos. Para efeito de

avaliação de projetos internacionais, a aplicação global do CAPM implica que

muitos riscos “estrangeiros” não estejam refletidos na taxa de desconto, mas sim

no fluxo de caixa projetado.

31

A utilização do CAPM local assume que as empresas operam e investem

localmente e estão efetivamente isoladas do mercado de capitais mundial. Esta

perspectiva trata a operação como investimento isolado, com riscos e prêmios

locais e ignoram o benefício geral da atuação global de uma multinacional.

O mercado brasileiro pode ser caracterizado como sendo de pouca liquidez e

ainda segmentado. No entanto, isso não deve desencorajar os investidores

internacionais corporativos, ao contrário, pode proporcionar a eles benefícios

superiores aos que obteriam caso investissem em países muito integrados. É

claro que, em parte, esses benefícios seriam compensados pelo risco soberano e

inflacionário.

Ajustar o retorno requerido de forma global não é simplesmente adicionar um

prêmio. É preciso calcular o Global CAPM (EITEMAN, STONEHILL E MOFFETT,

2001). Para isso os autores descrevem o que denominam de offshore beta, que

para investimentos no Brasil seria dado pela seguinte equação:

βBrasil=Cov (Rb, Rg) (16) Var(Rg)

Onde:

Rb = Retorno do mercado brasileiro (país onde será realizado o investimento);

Rg = Retorno do mercado global.

Para determinar o valor do beta da multinacional para investimentos no Brasil

deve-se multiplicar esse βBrasil ao beta da multinacional utilizado em seus

investimentos locais no mesmo tipo de atividade:

32

βBrasil = βmultinacional * βBrasil (17) multinacional

Assim, o GCAPM (Global CAPM) aplicado ao Brasil é dado por:

Re Brasil = RfBrasil + βBrasil * (Rm - Rf

Brasil ) (18) multinacional

Onde:

RfBrasil = Taxa livre de risco brasileira em moeda global;

Rm = Taxa de mercado global.

Desta forma, a aplicação do GCAPM dependerá do país de origem do investidor.

2.6 Modelos Alternativos

2.6.1 Arbitrage Pricing Theory

A dificuldade de se suportar ou confrontar empiricamente o CAPM despertou o

interesse em uma modelo alternativo denominado APT (Arbitrage Pricing Theory).

O APT assume que o retorno de cada ação depende em parte de fatores

macroeconômicos e em parte de eventos específicos da empresa. Ao contrário do

CAPM, o APT não converge todos os riscos macroeconômicos em um único fator,

mas os trata de forma desintegrada, ou seja, a analise de risco é feita

individualmente de acordo com cada fator macroeconômico que afeta a empresa.

Haugen (1997) aponta duas vantagens do modelo em relação ao CAPM. A

primeira seria o fato do modelo ser menos restritivo e possibilitar premissas

quanto a relação risco retorno dos acionistas. A segunda vantagem seria o fato do

33

modelo poder ser rejeitado ou aprovado empiricamente. Dada as dificuldades

inerentes ao modelo (especialmente na determinação dos fatores) ele não será

abordado neste trabalho, no entanto, poderá ser tratado em futuros trabalhos.

Além de Haugen (1997), Elton e Gruber (1995) abordam esse modelo com maior

profundidade em seu livro. Além disso, para trabalhos futuros, Roll e Ross (1980)

fazem em seu artigo uma investigação empírica do modelo e Miranda e Pamplona

(2000) exemplificam como o modelo pode ser utilizado no Brasil para análise de

projetos.

2.6.2 Opções Reais

Conforme o capítulo 2.1, existem diversos modelos de avaliação de ativos

utilizados. Um deles, cuja a metodologia foi discutida neste trabalho é o Fluxo de

Caixa Descontado.

O valor contábil, ou valor de livro, representa o valor que o ativo apresenta no

balanço patrimonial. Valor de mercado pode ser obtido através de cotações ou

avaliações feitas pelo mercado. A análise de múltiplos é feita a partir da obtenção

de um parâmetro calculado com base em operações similares e aplicado à

avaliação em questão. A quinta alternativa apresentada, denominada Opções

Reais, requer uma análise mais aprofundada para melhor entendimento.

A metodologia de Opções Reais aplicada a projetos de investimento de capital

agrega valor a firma por permitir que os gerentes possam agir para capitalizar o

potencial de oportunidades ou limitar as perdas. Este valor intangível da

flexibilidade é denominado VPL expandido, cuja regra é:

34

VPL Expandido = VPL (fluxo de caixa esperado) passivo + Valor das opções da

atividade gerencial (19)

Uma das fragilidades da metodologia do fluxo de caixa descontado é que a

mesma implica na premissa de que os investimentos das companhias em ativos

reais são gerenciados de forma passiva. Assim, não é capaz de refletir o valor da

atividade gerencial. Entretanto, no caso de projetos, o primeiro passo para

aplicação de opções reais é determinar o valor presente do mesmo “stand alone”,

que deriva de uma avaliação de projeção de fluxo de caixa (COG, 1999). Desta

forma, toda a discussão apresentada neste trabalho a respeito da dificuldade de

obtenção do custo de capital próprio permanece válida.

Segundo Kemma (1993), quando se aplica a metodologia de opções reais é

importante ter em mente que:

1. Os fundamentos principais que sustentam a avaliação feita por fluxo de caixa

descontado e opções reais são os mesmos;

2. Fluxo de caixa é uma metodologia simplificada, quando os diferentes

elementos do fluxo de caixa são associados a diferentes riscos isto deve estar

refletido nas taxas de desconto;

3. DCF e opções reais são metodologias complementares, assim opções reais

deve ser usada em combinação com DCF quando há pontos futuros de

decisões que influenciam o risco do fluxo de caixa;

35

Black and Scholes (apud AMRAM E KULATILAKA,1999 ) usaram uma abordagem

totalmente diferente para tratar do dilema da taxa de desconto quando publicaram

a solução para calcular opções. Eles pensaram em termos de hedge, supondo

que os pagamentos da carteira foram construídos perfeitamente simétricos às

mudanças no valor das opções. Está posição de hedge não tem nenhuma

incerteza, desta forma, remunera à taxa livre de risco. Assim, o valor da opção

pode ser calculada utilizando-se a taxa livre de risco.

A aplicação da metodologia de opções reais elimina algumas fragilidades do

método do fluxo de caixa descontado, no entanto, surgem novas variáveis. Um

dos principais problemas é identificar as opções envolvidas no negócio mais

relevantes, o que elas são, quais são potencialmente mensuráveis. Além disso, na

medida que os projetos se tornam mais complexos, a metodologia também cresce

em complexidade, bem como a dificuldade computacional exigida (por exemplo,

nem sempre é fácil estimar a incerteza envolvida no projeto).

Caso os preços das ações das empresas passem futuramente a apresentar

valores “melhores”, mais estáveis, do que os valores de mercado para o setor os

mesmos poderão ser utilizados no modelo de opções reais, eliminando a

necessidade de obtenção do custo de capital do setor.

36

2.7 O Setor Elétrico Brasileiro

2.7.1 Panorama Geral do Setor

Ao longo dos últimos anos a eletricidade conquistou forte preponderância na

matriz brasileira de consumo final de energia, sendo atualmente o principal

energético consumido no Brasil. Em 1998, representou 39% de toda a energia

consumida no País, seguida dos derivados de petróleo (óleo diesel, óleo

combustível e gasolina) com 23,9%.

Tabela 1: Tabela com consumo de energia no Brasil

Consumo final de energia por fonte -%

Fonte: Informe Infra-estrutura. BNDES, ago/99.

Confirmando a tendência dos últimos anos, os energéticos que tiveram maior

aumento de consumo em 1998 foram a eletricidade - nos segmentos residencial e

comercial com crescimento de 7,1% e 8,9%, respectivamente - a gasolina (5,1%),

o querosene de aviação (10,6%) e o óleo diesel (5,4%). De acordo com a tabela

acima é possível verificar a migração da lenha e carvão vegetal, energéticos

principais na década de 70, para a eletricidade, este movimento se deve em parte

à mudança do perfil industrial do país e também à interiorização das companhias

FONTE 1970 1980 1990 1997 1998Total – 103 tep 69.166 127.702 169.418 221.595 228.288Óleo Diesel 7,6 12,1 12 12,1 12,3Óleo Combustível 9,4 12,5 5,6 5,4 5,2Gasolina 10,5 6,8 4,3 6,3 6,4Gás Natural 0,1 0,7 1,8 2,2 2,2Eletricidade 16,6 27,9 37,3 38,6 39Carvão Mineral 2,4 3,7 4,5 4,6 4,5Lenha e Carvão Vegetal 42,7 20,2 12,6 7,7 7,5Álcool 0,4 1,3 3,6 3,3 3,1Outras 10,2 15,1 18,2 19,8 19,8

37

distribuidoras, além, é claro, do aumento da oferta de eletricidade com a

construção de grandes usinas hidroelétricas.

O setor elétrico brasileiro possui hoje uma capacidade instalada de 67.2 GW, com

91.4% desta geração proveniente de hidroelétricas. O consumo anual de

eletricidade atingiu 311.7 TWh em 1999. Este setor está dividido em três

atividades básicas: geração, transmissão e distribuição. Apesar deste trabalho

analisar somente as empresas que realizam atividades de distribuição, algumas

dessas empresas, originalmente distribuidoras, passaram a também atuar na

geração, mesmo que ainda em pequena escala.

Durante o período de 1990 a 1999 o crescimento médio da demanda de

eletricidade foi de 4.2% a.a. Neste mesmo período o PIB cresceu em média 1.8%

a.a., ou seja, a elasticidade-renda do consumo de eletricidade é positiva e

superior a um. Para o período entre 2000 e 2009 o plano decenal da Eletrobrás

prevê uma taxa de crescimento ainda maior, 4.7% a.a., o que certamente irá

demandar muito investimento das empresas. A estimativa de investimento neste

período, somente em distribuição, é de US$ 14.9 bilhões.

38

2.7.2 Regulamentação do Setor

A figura abaixo mostra um resumo das recentes mudanças no setor elétrico.

Figura 3: Quadro ilustrativo com principais mudanças ocorridas no setor

Fonte: The Restructuring of the Brazilian Electricity Sector. Pedro Carelli, Banco Brascan. Ago/00.

A implementação das medidas descritas acima, especialmente o MAE (mercado

atacadista de energia), fará com que a competitividade do setor aumente. As

empresas poderão adquirir sua energia comprando de diferentes empresas, assim

haverá uma competição entre as geradoras que hoje não existe.

A política tarifária de energia elétrica praticada pelo mercado ao longo dos últimos

anos sofreu um profundo processo de transformação. Passou de um regime

equalizado, para um regime não equalizado, mas regulado, e finalizado o

processo de privatização deverá se tornar um regime mais competitivo. A

! dos ativos de geração e distribuição

! Definição das regras para os participantes dos MAE’s ! Assinatura do acordo feito entre os participantes dos MAE’s ! Realocação das atividades das Eletrobrás ! Leilão de novas concessões, especialmente para termoeleétricas ! Definição do periodo de transição e suas regras (fim em 2003)

O Novo Setor Elétrico – Posição das Principais Mudanças até 2000

! Elaboração completa de uma estrutura legal ! Atividades de geração, transmissão e distribuição desintegradas ! Iplementação de programa extensivo de privatização ! Estabelecimento do Mercado Atacadista de Energia (MAE) ! Estabelecimento do Operador Nacional para o sistema (ONS) ! Criação da agência nacional regulatória (ANEEL)

Quase Completo

" "

"

"

"

"

Completo

"

"

"

" "

"

Em Andamento

! Definição tanto regional como nacional dos limites de propriedade dos ativos de geração e distribuição

! Definição das regras para os participantes dos MAE’s ! Assinatura do acordo feito entre os participantes dos MAE’s ! Realocação das atividades das Eletrobrás ! Leilão de novas concessões, especialmente para termoeleétricas ! Definição do periodo de transição e suas regras (fim em 2003)

O Novo Setor Elétrico – Posição das

! Elaboração completa de uma estrutura legal ! Atividades de geração, transmissão e distribuição desintegradas ! Iplementação de programa extensivo de privatização ! Estabelecimento do Mercado Atacadista de Energia (MAE) ! Estabelecimento do Operador Nacional para o sistema (ONS) ! Criação da agência nacional regulatória (ANEEL)

Quase Completo

" "

"

"

"

"

Completo

"

"

"

" "

"

Em Andamento

39

estabilização monetária conquistada com o Plano Real impôs práticas de

realinhamento e de revisão dos níveis das tarifas. As concessionárias privatizadas

assinaram contrato de concessão que estabelece cláusulas de reajustamento, e

mesmo as não privatizadas são reguladas pela ANEEL tendo como prazo mínimo

de reajuste um ano.

2.7.3 Perspectivas de Mercado

Alguns aspectos deverão afetar diretamente as companhias distribuidoras entre

eles a flexibilização da legislação e a intensificação do uso do gás natural na

geração, permitindo aumento da autoprodução (geração de energia elétrica

destinada ao uso próprio das indústrias).

Apesar da alta elasticidade-renda do consumo de eletricidade, a Eletrobrás, em

seu Plano Decenal (2000), prevê um queda desta elasticidade ao longo do tempo.

Esta queda é justificada pelo processo de modernização das indústrias,

incorporação de avanços tecnológicos aos equipamentos que consomem

eletricidade e maior sucesso dos programas de conservação. No entanto, o

consumo per capita, que em 1999 foi de 1900 KWh/ano, é um valor baixo quando

comparado a outros países.

2.7.4 A Distribuição de Eletricidade

Segundo a Eletrobrás, o consumo de energia elétrica no segmento de distribuição

abrange todos os consumidores das classes que são atendidas nos níveis de

40

tensão A4 (de 2.3 a 25 KV) e B (baixa tensão). Para 1999, o total do consumo

considerando somente esses clientes foi 221TWh.

Atualmente existem 59 empresas distribuidoras de eletricidade no Brasil. Em

1997, o setor privado era proprietário de cerca de 30% das grandes empresas do

setor, e em 1999 esse percentual superou 50%. É esperado para os próximos

anos um incremento nos investimentos, visando não só a expansão, como

também à melhoria de qualidade dos sistemas de distribuição. Um dos problemas

a ser minimizado é o nível de perdas existente nos sistemas das concessionárias.

Em 1998 as perdas representaram 15.6% do total da energia requerida.

2.7.5 Processo de Privatização das Distribuidoras

A maioria das empresas de distribuição de eletricidade já foi privatizada, e aquelas

que ainda permanecem estatais já estão incluídas no programa nacional de

desestatização.

Figura 4: Mapa com Panorama da Privatização das Companhias Distribuidoras de Eletricidade

Companhias Distribuidoras – Panorama da Privatização em 2000

Companhias já privatizadas

Companhias a serem privatizadas

41

Fonte: The Restructuring of the Brazilian Electricity Sector. Pedro Carelli, Banco Brascan,2000.

A tabela 2 abaixo mostra as empresas de distribuição de eletricidade privatizadas

até dezembro de 2000, além de mostrar venda de bloco de ações pós

privatizações.

O forte ágio observado deixa claro o potencial de crescimento esperado para

essas empresas. Além disso, suscita uma outra questão de extrema relevância

para este trabalho, o custo de capital utilizado por essas empresas vencedoras

dos leilões na avaliação das empresas.

É possível também notar que muitos grupos estrangeiros aproveitaram a

oportunidade para investir no Brasil, dentre eles destacam-se a EDF (companhia

francesa), a AES , empresa norte-americana e a Chilectra do Chile.

Houve também o fortalecimento e crescimento de grupos nacionais,

principalmente da companhia Cataguazes Leopoldina.

Tabela 2: Tabela com transações ocorridas no setor de distribuição elétricabrasileiro

Empresa Data Comprador (% do capitalordinário)

Outros participantes Blocovendido

Preço devenda

Ágio s/preçomínimo

Escelsa 11/07/95 Iven Particapações(bancos Pactual, Bozano,Simonsen, Icatu, Nacionale Citibank; Centrus,Opportunity CapitalPartners e PerezCompanc) - 25%GTD (criada por onzefundos de pensão) - 25%

Chase Manhattan,Denerge (Grupo Rede),Houston Power, CentralSouth and West(CSW), NorbertoOdebrecht e BancoSafra

50% dasaçõesordinárias + 1

R$ 178,96milhões(R$ 157,30por lote de1.000ações)

11,78%

Light 21/05/96 Electricité de France(EDF) - 11,35%AES- 11,35%Houston Industries Energy- 11,35%BNDESPar - 9,14%CSN - 7,25%GTD - 1,41%Outros - 2,75%

Chilectra (desistiu deformar um consórciocom a GTD)

54,67% dasaçõesordinárias(60% dasordináriasforamoferecidas)

R$ 2.216milhões(R$ 240por lote de1.000ações)

0%

42



Preço devenda


Cerj 20/11/96 Chilectra - 42,2%Endesa - 21,1%Eletricidade de Portugal(EDP) - 7,0%

Light (EDF, AES,Houston Power e CSN)Escelsa, GTD, Iven eFlorida Light & Power(não apresentou lance)

70,26% dasaçõesordinárias

R$ 605,33milhões

30,27%

Cemig 28/05/97 AES - 12%Southern Electric Brasil -11%ParticipaçõesOpportunity - 10%

- 32,963% docapitalvotante(14,4% docapital total)

R$ 1,13bilhão

0%

Cenf 27/06/97 Cataguazes-Leopoldina -66,9%

Light (R$ 0,54 poração)Cerj (R$ 0,38 por ação)Denerge (Grupo Rede)(R$ 0,89 por ação)

66,9% dasaçõesordinárias(56,9% docapital total)

R$ 56,2milhões(R$ 1,03por ação)

-

Coelba 31/07/97 Banco do Brasil-Banco deInvestimento (BB-BI)/Previ- 40,04%Iberdrola - 25,60%

Escelsa e CMSLight e EDFCerjGrupo Rede e CSWFlorida Power

65,64% dasaçõesordinárias

R$ 1.730,9milhões

77,37%

Cia. Norte-NordestedeDistribuiçãode EnergiaElétrica

21/10/97 CEA (Community EnergyAlternatives Inc.) - 30,25%VBC Energia (Votorantim,Bradesco, CamargoCorrêa) -30,25%Previ - 30,25%

AES (R$ 1.510 MM)Tractebel (R$ 1.310MM)Escelsa (R$ 1.236 MM)Cerj (R$ 1.117 MM)Perez Companc (nãoapresentou proposta)

90,75% docapitalordinário etotal

R$ 1.635,0milhões

82,62%

Cia.Centro-Oeste deDistribuiçãode EnergiaElétrica

21/10/97 AES Corp. – 90,91% CMS (R$ 1.255 MM)Tractebel (R$ 1.150MM)Escelsa (R$ 1.066 MM)Cerj (R$ 935 MM)Perez Companc (nãoapresentou proposta)

90,91% docapitalordinário etotal

R$ 1.510,0milhões

93,55%

CPFL 05/11/97 VBC Energia - 26,1%Previ (c/ outros fundos) -21,9%Fund.CESP (c/ outrosfundos) - 9,6%

Light (R$ 2.362 MM)Opportunity (R$ 2.404MM)Tractebel (R$ 1.790MM)


R$ 3.014,9milhões

70,11%

Enersul 19/11/97 Escelsa - 76,53% CMS (R$ 562,10milhões)Enron (R$ 555,96milhões)Tractebel (R$ 432,80milhões)EDF (desistiu deapresentar lance)


R$625,555milhões

83,80%

Cemat 27/11/97 Grupo Rede - 48,13%Inepar - 25,92%

Cataguazes (R$ 370milhões no envelope eR$ 390 milhões noviva-voz)Escelsa (desistiu deapresentar lance)VBC (desistiu deapresentar lance)


R$390,500milhões noviva-voz(R$ 358,88milhões noenvelope)

21,09%

Energipe 03/12/97 Cataguazes - 85,73% Vale/Coelba (R$ 85,73% das R$ 577,1 96,06%

43



Preço devenda


359,25 milhões) açõesordinárias(86,42% docapital total)

milhões

Cosern 12/12/97 Coelba/Iberdrola -94,.09%Ennesa - 5,91%

Cataguazes/CMS (R$413,40 milhões)CSN (R$ 411,12milhões)


R$ 676,4milhões

73,61%

Coelce 02/04/98 Cerj - 30,12%Endesa (Espanha) -30,97%Interocean (controladapela Enersis e Chilectra) -21,60%

Iberdrola/Coelba (R$909,09 milhões)Escelsa - não bidou


R$ 987milhões

27,20%

Metropolita-na

15/04/98 Lightgas (Light) - 74,88% - 74,88% dasaçõesordinárias(29,80% docapital total)

R$2.026,73milhões

0,0%

Celpa 14/07/98 Grupo Rede - 35,74%Inepar - 19,24%

- 54,98% docapitalvotante(51,26% docapital total)

R$ 450,26milhões

0,0%

Elektro(Distrib. daCESP)

16/07/98 Enron - 90% EDP (R$ 1.214milhões)VBC (R$ 963 milhões)GPU (R$ 874 milhões)Escelsa (R$ 854milhões)

90% docapitalvotante

R$ 1.749milhões

98,9%

Bandeirante

17/09/98 Eletricidade de Portugal –41,93%CPFL – 32,95%

- 74,88% docapitalordinário(29,80% docapital total)

R$ 1.014milhões

0,0%

CompanhiaEnergéticadaBorborema– CELB

30/11/99 Cataguazes Leopoldina - 75,26% docapital total

R$ 87.387mil

-

Light 27/01/00 Electricité de France(EDF) – 23,11%

23,11% docapital total

R$661.182mil

2,9%

EletropauloMetropolitana

27/01/00 AES – 0% 59,13% dasaçõespreferenciaise35,6% do

capital total

R$1.935.036mil

-

CELPE 17/02/00 Iberdrola – 89,60% - 79,62% docapital total

R$ 1.781milhões

-

CompanhiaEnergéticadoMaranhãoCEMAR

15/06/00 Pensylvannia Power &Light - 86,25%

86,25% docapitalvotante

R$ 522,7milhões

-

44



Preço devenda


SociedadedeEletrificação daParaíba –SAELPA

30/11/00 Companhia Força e LuzCataguazes-Leopoldina-74,30%

74,30% docapital total

R$ 363,0milhões

-

Fonte: Transações no setor energético brasileiro. Pedro Carelli,Banco Brascan, 2001.

As informações contidas na revisão de literatura serviram de base para o

desenvolvimento do estudo. O capítulo seguinte aborda a metodologia utilizada,

incluindo a análise do tipo de pesquisa, amostra, coleta e tratamento dos dados.

45

3 METODOLOGIA UTILIZADA

3.1 Tipo de Pesquisa

De acordo com a taxonomia escolhida (VERGARA, 1997), este trabalho, quanto

aos fins, é investigativo descritivo, onde a partir de uma amostra de dados é

possível examinar o impacto da utilização de diferentes metodologias no cálculo

do custo de capital próprio no setor de distribuição de eletricidade, buscando

compreender quais os fatores que contribuem, de alguma forma, para a

ocorrência de variações dos modelos teóricos propostos e analisar a aplicação

dos mesmos.

Quanto aos meios, a pesquisa é bibliográfica e documental, uma vez que utiliza

material acessível ao público como balanços publicados, informações de banco

de dados, entre outras.

3.2 Universo e Amostra

O universo da pesquisa são empresas brasileiras distribuidoras de eletricidade

cotadas na bolsa de valores. Assim, empresas que fazem parte do setor de

eletricidade como geradoras ou transportadoras não fazem parte da amostra.

Essa exclusão se baseou no fato de o trabalho analisar a aplicabilidade dos

modelos teóricos para a determinação do custo de capital próprio em um setor

específico e os valores encontrados no caso de análise de todo o setor não

seriam passíveis de avaliação, uma vez que este setor engloba atividades muito

diferentes (distribuição, transporte e geração de eletricidade) e,

46

conseqüentemente, com riscos e retornos muito diferentes. As empresas

analisadas foram:

- CELESC (Santa Catarina)

- CEMIG (Minas Gerais)

- COPEL (Paraná)

- CERJ (Rio de Janeiro)

- COELBA (Bahia)

- COELCE (Ceará)

- ELEKTRO (São Paulo)

- ELETROPAULO METROPOLITANA (São Paulo)

- LIGHT (Rio de Janeiro)

A escolha das empresas acima está baseada não só na acessibilidade dos dados,

mas também no fato de, apesar de algumas apresentarem outras atividades além

da distribuição, terem a maior parte de suas atividades neste setor. Todas as

empresas são companhias de capital aberto e algumas fazem parte da carteira do

Ibovespa. Desta forma, todas as informações foram obtidas através da CVM

(Comissão de Valores Mobiliários) e da Economática.

47

O período analisado (pós Plano Real), apesar de não muito longo, foi escolhido

como significativo, pois o setor elétrico após o plano sofreu grandes

transformações estruturais, incluindo um processo de privatização bastante vasto.

Especificamente, as empresas paulistas não apresentaram dados históricos, uma

vez que as companhias foram reestruturadas em 1997 para o processo de

privatização. A grande Eletropaulo, antes da privatização, participava das três

atividades do setor (geração, transmissão e distribuição). A empresa em

dezembro de 1997 foi desmembrada em quatro empresas, sendo duas empresas

de distribuição, a Bandeirante (empresa menor que não será considerada) e a

Eletropaulo Metropolitana. Da mesma forma a CESP também foi desmembrada,

sendo criada a Elektro, companhia distribuidora. Dada a importância dessas

empresas no consumo nacional de energia elétrica, elas foram incluídas no

trabalho, porém só será possível a obtenção de seus dados a partir da data de

criação das mesmas.

A partir da definição das empresas estudadas, todas as análises denominadas

setoriais realizadas ao longo deste trabalho referem-se somente a essas

companhias, que então passam, para efeito do estudo, a representar o setor de

distribuição de energia elétrica brasileiro.

As empresas analisadas neste trabalho, tomadas como amostra representativa do

setor de distribuição de eletricidade brasileiro, possuem os seguintes controles

acionários:

48

Tabela 3: Quadro resumo dos principais acionistas das empresas analisadas

Fonte: sites das companhias na internet acessados em 29 de junho de 2001.

É possível notar que todas as empresas privatizadas possuem controladores

internacionais, ainda que indiretamente. As três primeiras empresas ainda são

estatais e, possivelmente, serão privatizadas (CELESC, CEMIG e COPEL). As

empresas internacionais aparecem na sua grande maioria, além de controladoras,

como operadoras, ou seja, responsáveis pela operação propriamente dita das

companhias. Isto mostra que os investimentos realizados no Brasil tiveram como

estratégia principal a penetração e exploração do mercado potencial brasileiro e

não uma estratégia de simples diversificação de carteira de investimento. As

concessões são em sua maioria de 30 anos, o que revela investimentos de longo

prazo; e o mercado de distribuição de eletricidade dos países de origem das

empresas (algumas inclusive são estatais) está próximo da saturação. Assim, o

fator que em princípio parece ter motivado o investimento direto dessas empresas

foi a pressão por crescimento de longo prazo. É possível que no processo de

valoração durante as privatizações tenha sido usado um taxa de desconto que

CELE Estado de Santa INVES PRE CELOCEMI Estado de Minas AES - COP Estado do BNDESPCER Chilectra - Endesa - EDP - COEL CER Endesa - Enersi Chilectra - ELEKT Enron - ETB - Energia Total ELETROPAMETROPOLIT AES - EDF - COELB Iberdrola - Guaraniana PRELIGH EDF - AES - a Os acionistas da Guaraniana são a empresa Iberdrola Energia S.A. (pertencente ao a PREVI – Caixa de Previdência dos Funcionários do Banco do Brasil

Controladores das Empresas em

49

refletisse uma estratégia global e por isso a empresa pode ter calculado o seu

custo de capital baseado no Global CAPM.

Conforme indica a tabela 3, há investidores de diversos países atuando nesse

mercado no Brasil e, conseqüentemente, cada um deles teria uma taxa de

desconto requerida diferente, de acordo com o GCAPM. Como o objetivo deste

trabalho é verificar o grau de variabilidade dos valores estimados para o custo de

capital próprio por diferentes metodologias, independentemente da fonte do

capital, não faria sentido aplicar o GCAPM pois, ex-ante, essa diferença já

existiria. Assim, dado que os investimentos realizados serão de longo prazo,

focados na exploração do mercado local, especialmente na expansão e melhoria

dos serviços atualmente prestados pelas concessionárias, o trabalho irá utilizar

somente o CAPM convencional, isto é, local.

3.3 Coleta e Tratamento dos Dados

3.3.1 Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo de Crescimento de

Dividendos

Os dados necessários para o cálculo do custo de capital próprio a partir do

modelo de crescimento de dividendos foram colhidos, empresa por empresa, junto

aos banco de dados do sistema da CVM, disponíveis em seu site

(www.cvm.gov.br). Sendo eles:

- Dividendos e juros sobre capital anuais propostos em assembléia ao longo

do período;

50

- Lucro líquido anual;

- Rentabilidade do Patrimônio (ROE), definida como lucro líquido anual

dividido pelo patrimônio líquido da empresa;

- Quantidade de ações de cada empresa e proporção entre ações ordinárias

e preferenciais.

Todos os valores acima mencionados foram analisados em parâmetros anuais

durante o período entre 1995 e 2000. Além disso, para cálculo do custo de capital

próprio das empresas analisadas foram obtidas, na Economática, as séries

históricas de preço das ações.

O valor total distribuído aos acionistas considerado foi a soma dos dividendos com

os juros sobre o capital próprio líquido de imposto, cuja alíquota é de 15%.

A partir das informações de ROE e de taxa de retenção de lucro anuais foi

calculada a taxa de crescimento sustentável média (g), cuja fórmula é dada pela

multiplicação dos dois fatores. Para eliminar possíveis distorções neste cálculo

foram desconsiderados os anos em que as empresas tiveram prejuízo.

Na determinação do Po, preço no momento zero das ações, presente na fórmula

(10), foram considerados os valores de fechamento das ações em dezembro de

2000. Como o objetivo deste trabalho é avaliar o impacto da aplicação dos

diferentes modelos de cálculo do custo de capital próprio sobre o valor do capital

dos acionistas, para efeito de processo de privatização, troca de controle acionário

51

ou venda de participação, devem ser analisadas as ações ordinárias, com direito

de voto.

3.3.2 Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo CAPM

Os dados necessários para o cálculo do custo de capital próprio a partir do

modelo CAPM foram colhidos junto a Economática, sendo valores mensais entre

janeiro de 1995 e dezembro de 2000 . São eles:

- Valor de fechamento do índice Ibovespa, o índice FGV-100 e o S&P/IFCG

M Latin América, definidos como os três possíveis proxies de mercado;

- Valores mensais da Poupança e da taxa Selic, definidas como as possíveis

taxas de juros livres de risco;

- Histórico do valor de fechamento mensal das ações de cada empresa

analisada.

Para obtenção do custo de capital próprio setorial foi necessário obter as

quantidades de ações ordinárias de cada empresa. O fator de ponderação

utilizado para o cálculo do beta denominado setorial (entende-se por setor a

composição das empresas analisadas) foi a multiplicação do número total de

ações ordinárias das companhias pelo preço de suas ações em dezembro de

2000, ou seja, o critério de ponderação foi o valor do capital dos acionistas.

Tabela 4: Tabela de Quantidade de Ações Ordinárias em Dez.2000 das Empresas Analisadas

Data Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC 012-2000 14.027.210 25.184.768 1.704.025.408 96.135.875 145.031.081 69.495.478 10.930.452 66.406.925 310.543 * no caso da Eletropaulo Metropolitana e da Elektro foram consideradas as preferenciais

Quantidade de Ações Ordinárias (mil) *

Fonte: Balanços Patrimoniais Disponíveis no Site da CVM.

52

A metodologia de cálculo seguida para obtenção de cada parâmetro foi:

- Beta – Para cada empresa foi obtido a partir dos dados mensais de

retornos das proxies de mercado e das ações ordinárias das empresas.

Para o cálculo do beta setorial, os valores encontrados foram ponderados

com base no valor total das ações ordinárias das companhias. Além disso,

uma análise intervalar do beta foi realizada, com o objetivo de verificar a

dispersão dos valores encontrados. No caso da análise intervalar do beta

setorial é necessária a realização de uma regressão ponderada dos

retornos.

- Taxa livre risco – Os valores considerados como taxas livres de risco

considerados foram os valores efetivos do retorno da poupança e da taxa

Selic no ano de 2000.

- Prêmio de Risco – Obtido a partir da diferença entre a média dos retornos

anuais das proxies de mercado e das taxas livres de risco.

É importante ressaltar que a regressão feita para o cálculo do beta trabalhou com

valores mensais. Duas séries (CELESC e COELBA) apresentaram períodos sem

transações, isto é, houve meses em que as ações não foram negociadas. Rumsey

e Maynes (1992), descrevem as três técnicas possíveis para o tratamento desses

casos. A primeira seria “lumped return”, onde o retorno no período não negociado

é considerado zero. A segunda, denominada “uniform return”, reproduz o retorno

do período anterior durante o intervalo de ausência. A terceira e última, utilizada

no presente trabalho, é denominada “trade-to-trade”. De acordo com essa

53

metodologia nenhum valor deve ser alocado nesse intervalo. Ao invés disto a

série é ajustada. Testes realizados pelos autores demonstram que no caso da

utilização do método “lumped return” ou “uniform return” para estudo de eventos

pode levar a especificações de forma incompleta, o mesmo não ocorrendo com o

método “trade-to-trade”.

Um estudo preliminar comparativo entre os métodos “uniform return” e “trade-to-

trade” indicou não haver impacto significativo no resultado.

Para o modelo CAPM foram realizados testes estatísticos que avaliaram a

hipótese de semelhança das médias amostrais dos custos de capital próprio

calculados, considerando as seguintes variáveis:

1- Taxa livre de risco;

2- Proxy de mercado;

3- Período da amostra.

Além disso, foi feita uma análise de dispersão de todos os valores de custo de

capital próprio setorial encontrados na aplicação das duas metodologias.

O capítulo a seguir descreve os resultados obtidos a partir do tratamento dos

dados descrito.

54

4 RESULTADOS

4.1 Resultados do Modelo de Crescimento de Dividendos

Através dos dados coletados calculou-se o custo de capital próprio

individualmente para cada empresa e para o setor. As variantes analisadas do

modelo de crescimento de dividendos foram:

1- Modelo de uma fase, com crescimento sendo obtido a partir dos valores médios

das rentabilidades de patrimônio líquido e taxa de retenção (calculados conforme

mencionado anteriormente). Dividendos base igual aos valores propostos de

dividendos e juros sobre capital em dezembro de 2000 e preço igual ao valor de

fechamento das ações ordinárias em dezembro de 2000.

Tabela 5: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos –Variante 1 - %a.a.

D1 1 Po 1 g CCPCelesc 0,0013 0,748 1,5% 1,7%Light 0,0137 0,224 0,8% 7,0%Metropolitana 0,0105 0,088 0,3% 12,3%Elektro 0,0001 0,003 0,6% 4,2%Coelce 0,0005 0,006 1,7% 9,4%CerjCopel 0,0005 0,013 4,0% 7,9%Cemig 0,0010 0,023 1,0% 5,3%Coelba 0,0060 0,023 4,0% 30,0%1 Valores em R$/açãoMédia do Setor 9,1%

A tabela acima mostra uma grande variação nos valores encontrados para cada

empresa, sugerindo que para o modelo de dividendos trabalhar com a média do

setor seria mais apropriado.

55

2- Modelo de uma fase, com crescimento sendo obtido a partir da informação de

projeção de consumo de eletricidade por região do país apresentada no plano

decenal desenvolvido pela Eletrobrás. Dividendos base igual aos valores

propostos de dividendos e juros sobre capital em dezembro de 2000 e preço igual

ao valor de fechamento das ações ordinárias em dezembro de 2000.


D1 1 Po 1 g CCPCelesc 0,0013 0,748 4,3% 4,5%Light 0,0137 0,224 4,3% 10,4%Metropolitana 0,0105 0,088 4,3% 16,2%Elektro 0,0001 0,003 4,3% 7,9%Coelce 0,0005 0,006 6,1% 13,8%CerjCopel 0,0005 0,013 4,3% 8,2%Cemig 0,0010 0,023 4,3% 8,6%Coelba 0,0060 0,023 6,1% 32,1%1 Valores em R$/açãoMédia do Setor 11,3%

Como o crescimento do consumo de eletricidade esperado é superior as taxas de

crescimento sustentável (g) encontradas, os valores obtidos de custo de capital

próprio para esta variante são superiores aos encontrados na variante 1.

3- Modelo de duas fases, com crescimento nos três primeiros anos sendo obtido a

partir dos valores médios das rentabilidades de patrimônio líquido e taxa de

retenção (calculados conforme mencionado acima) e dos anos seguintes

baseado na informação de projeção de consumo de eletricidade por região do

país apresentada no plano decenal desenvolvido pela Eletrobrás. Dividendos base

igual aos valores propostos de dividendos e juros sobre capital em dez. de 2000 e

preço igual ao valor de fechamento das ações ordinárias em dez. de 2000.

56


D1 1 Po 1 g1 g2 CCPCelesc 0,0013 0,748 1,5% 4,3% 4,5%Light 0,0137 0,224 0,8% 4,3% 10,1%Metropolitana 0,0105 0,088 0,3% 4,3% 15,5%Elektro 0,0001 0,003 0,6% 4,3% 6,9%Coelce 0,0005 0,006 1,7% 6,1% 13,2%CerjCopel 0,0005 0,013 4,0% 4,3% 8,2%Cemig 0,0010 0,023 1,0% 4,3% 8,3%Coelba 0,0060 0,023 4,0% 6,1% 31,3%1 Valores em R$/açãoMédia do Setor 9,9%

As tabelas acima sugerem, independentemente da variante, uma grande variação

de valores entre as empresas, sendo que duas empresas destacam-se como

possíveis pontos fora curva, a Celesc, com custo de capital próprio baixo

comparado ao das demais, e a Coelba, com o custo de capital bastante superior.

Para cada variante foi obtido o valor do custo de capital próprio individualmente

por empresa. Para a obtenção de um custo setorial calculou-se a razão D1/Po

média e o g médio foi obtido através da ponderação do valor do capital dos

acionistas, assim como no caso do beta para o modelo CAPM.

É importante observar que a companhia (CERJ) não distribuiu dividendos ou

juros sobre capital próprio ao longo do período analisado; desta forma, dada a

limitação do modelo, tal fato inviabilizou a aplicação do mesmo para esta

empresa.

Modgliani e Miller (1961) ressaltam que a política de distribuição de dividendos

discrimina somente o retorno de seus acionistas em ganhos de caixa (dividendos)

57

ou ganhos de capital (elevação do preço), e sua estrutura financeira, em lucros

retidos ou emissões. Assim, fica clara uma limitação do modelo de dividendos que

é incapaz de capturar o ganho de capital.

4.2 Resultados do Modelo CAPM

O modelo CAPM foi aplicado a partir de dois períodos de análise. Foram

analisados os dados compreendidos entre os anos de 1995 e 2000 e somente os

dados do ano 2000. Inicialmente foram calculados os betas de cada empresa em

relação ao Ibovespa e ao índice FGV-100. A fim de verificar a instabilidade dos

mesmos, foram também calculados através de regressões os betas intervalares

com 95% de confiança. Os resultados mostram que boa parte das empresas

apresenta o coeficiente de correlação muito próximo ou superior a 50%, o que

denota um razoável poder explicativo do beta. No entanto, há extremos como a

companhia Elektro, que apresentou um coeficiente de correlação baixo: 19% na

regressão feita com o Ibovespa, 26% com o FGV -100 e 11% na regressão feita

com o índice da América Latina. Parte desta baixa correlação pode ser explicada

pelo reduzido número de observações.

Tabela 8: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representadapelo Ibovespa e período de análise entre 1995 e 2000

Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,034 0,056 0,031 0,040 0,022 0,020 0,040 0,042 0,024 Média 0,000 (0,007) 0,014 0,049 0,011 0,010 0,012 (0,008) 0,008 Desvio Padrão 0,184 0,237 0,177 0,201 0,149 0,141 0,200 0,205 0,155 Correlação 0,594 0,544 0,496 0,618 0,771 0,646 0,402 0,191 0,465 Beta 0,894 0,900 0,717 0,985 0,937 0,742 0,673 0,390 0,604 0,854 Beta Inf. 95% 0,603 0,392 0,416 0,644 0,751 0,532 0,273 (0,498) 0,316 Beta Sup. 95% 1,185 1,408 1,018 1,327 1,123 0,953 1,073 1,279 0,879 Coef. de Correl. 0,594 0,544 0,496 0,618 0,771 0,646 0,402 0,191 0,465 IBOVESPAVariância 0,015 0,020 0,015 0,016 0,015 0,015 0,014 0,010 0,015 Desvio Padrão 0,122 0,143 0,122 0,126 0,122 0,122 0,119 0,100 0,122

CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS 95/00 - PROXY DE MERCADO IBOVESPA

58

Tabela 9: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representadapelo Ibovespa e período de análise ano 2000

Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,012 0,014 0,022 0,018 0,008 0,005 0,025 0,054 0,008 Média 0,010 (0,011) (0,027) 0,021 0,011 0,001 0,035 0,018 0,006 Desvio Padrão 0,111 0,117 0,149 0,135 0,087 0,068 0,158 0,233 0,089 Correlação 0,336 0,782 (0,025) 0,623 0,575 0,396 0,453 0,126 0,557 Beta 0,420 1,035 (0,041) 0,948 0,564 0,306 0,752 0,331 0,563 0,565

IBOVESPAVariância 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,009 0,008 0,008 Desvio Padrão 0,088 0,088 0,088 0,088 0,088 0,088 0,096 0,088 0,088

CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS EM 2000 - PROXY DE MERCADO IBOVESPA

Tabela 10: Beta por empresa e setorial com carteira de mercadorepresentada pelo FGV-100 e período de análise entre 1995 e 2000

Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,034 0,056 0,031 0,040 0,022 0,020 0,040 0,042 0,024 Média 0,000 (0,007) 0,014 0,049 0,011 0,010 0,012 (0,008) 0,008 Desvio Padrão 0,184 0,237 0,177 0,201 0,149 0,141 0,200 0,205 0,155 Correlação 0,455 0,583 0,396 0,588 0,701 0,589 0,380 0,258 0,536 Beta 0,921 1,260 0,769 1,211 1,147 0,911 0,833 0,585 0,907 1,027 Beta Inf. 95% 0,488 0,616 0,341 0,756 0,867 0,611 0,305 (0,382) 0,556 Beta Sup. 95% 1,355 1,904 1,198 1,666 1,427 1,211 1,362 1,551 1,267 Coef. de Correl. 0,455 0,583 0,396 0,588 0,701 0,589 0,380 0,258 0,536 IBOVESPAVariância 0,008 0,012 0,008 0,009 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 Desvio Padrão 0,091 0,109 0,091 0,097 0,091 0,091 0,091 0,091 0,091

CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS 95/00 - PROXY DE MERCADO FGV-100

Tabela 11: Beta por empresa e setorial com carteira de mercadorepresentada pelo FGV-100 e período de análise ano 2000

Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,012 0,014 0,022 0,018 0,008 0,005 0,025 0,054 0,008 Média 0,010 (0,011) (0,027) 0,021 0,011 0,001 0,035 0,018 0,006 Desvio Padrão 0,111 0,117 0,149 0,135 0,087 0,068 0,158 0,233 0,089 Correlação 0,406 0,684 0,006 0,709 0,521 0,172 0,569 0,299 0,628 Beta 0,655 1,169 0,013 1,392 0,659 0,172 1,191 1,014 0,819 0,713

IBOVESPAVariância 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,006 0,005 0,005 Desvio Padrão 0,069 0,069 0,069 0,069 0,069 0,069 0,076 0,069 0,069

CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS EM 2000 - PROXY DE MERCADO FGV-100

As tabelas 9 e 11 mostram que os betas calculados a partir da amostra com

dados somente de 2000 apresentam baixas correlações, além disso, uma das

empresas teria o beta negativo. Desta forma, optou-se por calcular os betas para

o índica IFC G Latin America somente para o período entre 1995 e 2000.

59

Tabela 12: Beta por empresa e setorial com carteira de mercadorepresentada pelo IFC G Latin America e período de análise entre 1995 e2000.

CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS 95/00 - PROXY DE MERCADO S&P/IFCG M LATIN AMERICALight Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETOR

Variância 0,034 0,056 0,031 0,039 0,022 0,020 0,040 0,042 0,024 Média 0% -1% 1% 5% 1% 1% 1% -1% 1%Desvio Padrão 18% 24% 18% 20% 15% 14% 20% 21% 16%Correlação 67% 69% 63% 53% 84% 68% 45% -11% 44%Beta 1,384 1,494 1,233 1,096 1,384 1,065 0,440 (0,273) 0,762 1,269 Beta Inf. 95% 1,020 0,922 0,865 0,628 1,166 0,789 0,487 (1,331) 0,380 Beta Sup. 95% 1,748 2,066 1,601 1,604 1,603 1,340 1,544 0,784 1,143 Coef. de Correl. 0,675 0,692 0,627 0,530 0,836 0,680 0,448 0,114 0,443 S&P/IFCG M LATIN AMERICAVariância 0,008 0,012 0,008 0,009 0,008 0,008 0,041 0,007 0,008 Desvio Padrão 0,090 0,110 0,090 0,095 0,090 0,090 0,203 0,085 0,090

Os dados das tabelas acima sugerem que a regressão feita somente com dados

do ano de 2000 é menos estável, a variação entre os betas encontrados das

empresas é maior, conforme tabela a seguir.

Tabela 13: Tabela dos desvios padrões dos betas calculados.

Proxy de Mercado Dados de 1995/2000 Dados de 2000

Ibovespa 0,19 0,34

FGV-100 0,22 0,47

Além disso, observa-se betas negativos para o período de análise mais curto.

Conforme mencionado na revisão de literatura, há um consenso no meio

acadêmico quanto à recomendação do período que deve ser usado para

regressão que é de 5 anos; tal fato corrobora esta afirmativa.

A partir desses betas e com o tratamento dos dados foram obtidos os custos de

capital próprio através do CAPM com as seguintes variantes:

60

1- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco poupança, beta pontual

obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e 2000.

2- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco poupança, beta pontual

obtido a partir dos retornos mensais, período de análise ano 2000.

3- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco Selic, beta pontual


4- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco Selic, beta pontual


5- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco poupança, beta pontual


6- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco poupança, beta pontual


7- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco Selic, beta pontual


8- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco Selic, beta pontual


9- Proxy de mercado igual ao IFC G Latin America, taxa livre de risco poupança,

beta pontual obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e

2000.

61

10- Proxy de mercado igual ao IFC G Latin America, taxa livre de risco Selic, beta


A tabela 14 a seguir mostra o resumo dos valores encontrados de custo de capital

próprio para o setor de distribuição de eletricidade (aqui entendido como a

composição das empresas analisadas) com as variantes acima descritas.

62

Tabela 14: Custo de Capital Próprio (CCP) setorial obtido a partir do modeloCAPM %a.a.

RESUMO DOS CUSTOS DE CAPITAL PRÓPRIO SETORIAIS - MODELO CAPM1- Proxy de mercado IBOVESPA 1.1- Taxa livre de risco = Poupança

1995-2000 2000Prêmio de Risco 19,5% -19%Taxa livre de Risco = Poupança 8,3% 8,3%Beta Setor 0,85 0,56CCP Empresas Analisadas 25,0% -2,4%

1.2- Taxa livre de risco = Selic1995-2000 2000

Prêmio de Risco 8,3% -28%Taxa livre de Risco = Selic 17,4% 17,4%Beta Setor 0,85 0,56CCP Empresas Analisadas 24,5% 1,5%

2- Proxy de mercado FGV-100 2.1- Taxa livre de risco = Poupança

1995-2000 2000Prêmio de Risco 14,8% -1,9%Taxa livre de Risco = Poupança 8,3% 8,3%Beta Setor 1,03 0,71CCP Empresas Analisadas 23,5% 7,0%

2.2- Taxa livre de risco = Selic1995-2000 2000

Prêmio de Risco 3,6% -11,0%Taxa livre de Risco = Selic 17,4% 17,4%Beta Setor 1,03 0,71CCP Empresas Analisadas 21,1% 9,6%

3- Proxy de mercado IFCG - Latin America 3.1- Taxa livre de risco = Poupança

1995-2000Prêmio de Risco -13,8%Taxa livre de Risco = Poupança 8,3%Beta Setor 1,27CCP Empresas Analisadas -9,2%

3.2- Taxa livre de risco = Selic1995-2000

Prêmio de Risco -25,0%Taxa livre de Risco = Selic 17,4%Beta Setor 1,27CCP Empresas Analisadas -14,4%

63

É importante observar que em 1999 as ações apresentaram um retorno

extremamente elevado (os índices tiveram variação acima de 100%), bem como

os juros estiveram em patamares elevados. Em 2000, o rendimento das ações

caiu substancialmente, no entanto, os juros não acompanharam a queda no

mesmo ritmo.

Vale ressaltar que os índices utilizados como proxies de mercado, mesmo sendo

os normalmente utilizados, apresentam alguns problemas. Eles não são

compostos por todas as ações de mercado, e, no caso do Ibovespa, o peso de

cada ação no índice é função do volume transacionado, e não do valor de

mercado de cada ação.

Calculado pelo IBRE/CEEF, o FGV-100 é um índice de preços das ações de 100

empresas privadas não-financeiras, que têm seus papéis negociados nas bolsa

de valores de São Paulo e na SOMA e são selecionadas de acordo com seu

tamanho, desempenho econômico-financeiro e liquidez em bolsa. As empresas

são selecionadas segundo os seguintes critérios:

1. Excelência empresarial: reflete a dimensão e o desempenho de cada empresa,

medido a partir dos resultados dos balanços patrimoniais.

2. Liquidez em bolsa: reflete a liquidez dos papéis de cada empresa, tendo como

base a representatividade dos mesmos em termos de presença nos pregões,

número de negócios, número de títulos negociados, volume negociado.

O peso de cada uma das empresas selecionadas para fazer parte da carteira

teórica do índice FGV100 é calculado a partir de uma ponderação que toma como

64

base seus patrimônios líquidos. A composição e a estrutura de ponderação da

carteira teórica são revistas e atualizadas anualmente.

Como alternativa de carteira de mercado foi utilizado um índice da América Latina.

No entanto, o prêmio de risco encontrado utilizando-se esse índice apresentou

valores negativos, tanto quando calculado com a poupança, como quando

calculado com a Selic. Desta forma, seu uso como determinação do custo de

capital próprio se inviabilizou.

Parte deste prêmio negativo pode ser explicado pelo período analisado. Durante

os anos de 1995 a 2000 diversas crises mundias ocorreram, entre elas a crise

Asiática, Russa e a própria desvalorização do Real. Todas essas crises tiveram

impacto as bolsas dos países da América Latina, bem como fizeram com que os

juros nos mesmo se elevassem.

65

4.3 Resumo dos Resultados do Cálculo do Custo de Capital Próprio

O tratamento dos dados e a análise das variantes dos modelos definidas produziram os seguintes resultados:

Tabela 15: Custos de Capital Próprio (CCP) a partir dos modelos CAPM e Crescimento de Dividendos porempresa - %a.a.

RESUMO DOS CUSTOS DE CAPITAL PRÓPRIO OBTIDOS - %a.a.MODELO LIGHT METROPOLITANA CERJ 3 COELCE COPEL CEMIG COELBA ELEKTRO CELESC SETOR

CAPM 1

1- Proxy de Mercado Ibovespa 1.1 - Rf = Poupança 2

Dados de 1995 a 2000 25,8% 25,9% 22,3% 27,6% 26,6% 22,8% 21,5% 15,9% 20,1% 25,0%Dados de 2000 0,3% -11,4% 9,1% -9,7% -2,4% 2,5% -6,0% 2,0% -2,4% -2,4%

1.2 - Rf = Selic 2

Dados de 1995 a 2000 24,8% 24,9% 23,4% 25,6% 25,2% 23,6% 23,0% 20,6% 22,4% 24,5%Dados de 2000 5,6% -11,7% 18,6% -9,3% 1,5% 8,8% -3,8% 8,1% 1,6% 1,5%

2- Proxy de Mercado FGV-100 2.1 - Rf = Poupança 2

Dados de 1995 a 2000 21,9% 26,9% 19,7% 26,2% 25,3% 21,8% 20,6% 17,0% 21,7% 23,5%Dados de 2000 7,1% 6,1% 8,3% 5,7% 7,1% 8,0% 6,1% 6,4% 6,8% 7,0%

2.2 - Rf = Selic 2

Dados de 1995 a 2000 20,7% 21,9% 20,1% 21,7% 21,5% 20,6% 20,4% 19,5% 20,6% 21,1%Dados de 2000 10,2% 4,6% 17,3% 2,1% 10,2% 15,5% 4,3% 6,3% 8,4% 9,6%

3- Proxy de Mercado IFCG - Latin America 3.1 - Rf = Poupança 2 -10,8% -12,3% -8,7% -6,8% -10,8% -6,4% 2,2% 12,1% -2,2% -9,2% 3.2 - Rf = Selic 2 -17,3% -20,0% -13,5% -10,0% -17,3% -9,3% 6,4% 24,2% -1,7% -14,4%

Modelo de Crescimento de Dividendos 4

1- Uma Fase g = média cresc. Sustentável 7,0% 12,3% - 9,4% 7,9% 5,3% 30,0% 4,2% 1,7% 9,1%

g= cresc. do consumo 10,4% 16,2% - 13,8% 8,2% 8,6% 32,1% 7,9% 4,5% 9,9%2- Duas Fases 5 10,1% 15,5% - 13,2% 8,2% 8,3% 31,3% 6,9% 4,5% 11,3%

1 Os betas utilizados são pontuais, obtidos a partir dos dados mensais dos retornos das ações e das proxies de mercado2 A taxa livre de risco considerada foi o valor efetivo ocorrido em 20003 O custo de capital da Cerj não pode ser obtido através do modelo de dividendos pois não houve pagamento ao longo do período de análise4 Período de análise para cálculo do crescimento sustentável (g) 1995-20005 Taxa de crescimento da segunda fase = projeção de crescimento de consumo de acordo com plano decenal da Eletrobrás

66

A quantidade e a dispersão dos valores apresentados dá a dimensão da

dificuldade encontrada pelos analistas e acionistas na determinação do custo de

capital apropriado a ser usado em suas avaliações.

Algumas análises estatísticas simplificadas permitem supor as variáveis que

apresentam maior impacto neste resultado.

Para o modelo CAPM pode-se testar:

Este teste mostra que para esta amostra a variável taxa livre de risco, fixadas as

demais variáveis envolvidas, faz com as médias das duas séries apresentem

diferenças significativas.

1) Análise do impacto da variável taxa livre de risco Proxy de Mercado - Ibovespa Período - 1995 a 2000

Rf = Poupança Rf = Selic Teste-F Duas Amostras para Variancia LIGHT 25,8% 24,8% METROPOLITANA 25,9% 24,9% Variável 1 Variável 2 CERJ 22,3% 23,4% Média 0,231697 0,237207 COELCE 27,6% 25,6% variancia 0,001383 0,000251 COPEL 26,6% 25,2% Observações 9 9 CEMIG 22,8% 23,6% df 8 8 COELBA 21,5% 23,0% F 5,507927 ELEKTRO 15,9% 20,6% P(F<=f) uma cauda 0,013197 CELESC 20,1% 22,4% F Critical uma cauda 3,438103 SETOR 25,0% 24,5% Nível de significância = 0,05 MÉDIA 23,4% 23,8% # OBSERVAÇÕES 9 9 HIPÓTESE REJEITADA - MÉDIAS DIFERENTES DESVIO PADRÃO 3% 1%

67

O teste que analise o impacto das diferentes proxies de mercado (Ibovespa

versus FGV-100), fixadas as demais variáveis envolvidas, mostra que, neste caso,

as médias das duas séries não apresentem diferenças significativas.

É possível notar que a análise do impacto do período da amostra apresenta uma

diferença de médias superior, assim, das três variáveis testadas anteriormente,

esta é que tem maior impacto no resultado. A análise de dispersão de todos os

2) Análise do impacto da variável proxy de mercado Taxa Livre de Risco - Poupança

Proxy=Ibovespa Proxy=FGV-100 Teste-F Duas Amostras para Variância LIGHT 25,8% 21,9% METROPOLITANA 25,9% 26,9% Variável 1 Variável 2 CERJ 22,3% 19,7% Média 0,231697 0,223515 COELCE 27,6% 26,2% variancia 0,001383 0,001058 COPEL 26,6% 25,3% Observações 9 9 CEMIG 22,8% 21,8% df 8 8 COELBA 21,5% 20,6% F 1,307558 ELEKTRO 15,9% 17,0% P(F<=f) uma cauda 0,356784 CELESC 20,1% 21,7% F Critical uma cauda 3,438103 SETOR 25,0% 23,5% Nível de significância = 0,05 MÉDIA 23,4% 22,5% # OBSERVAÇÕES 9 9 HIPÓTESE NÃO REJEITADA DESVIO PADRÃO 3% 3%

3) Análise do impacto da variável proxy de mercado e taxa livre de risco

Ibovespa/poupança FGV-100/Selic Teste-F Duas Amostras para Variância LIGHT 25,8% 20,7% METROPOLITANA 25,9% 21,9% Variável 1 Variável 2 CERJ 22,3% 20,1% Média 0,231697 0,207838 COELCE 27,6% 21,7% variancia 0,001383 6,18E-05 COPEL 26,6% 21,5% Observações 9 9 CEMIG 22,8% 20,6% df 8 8 COELBA 21,5% 20,4% F 22,38716 ELEKTRO 15,9% 19,5% P(F<=f) uma cauda 0,000105 CELESC 20,1% 20,6% F Critical uma cauda 3,438103 SETOR 25,0% 21,1% Nível de significância = 0,05 MÉDIA 23,4% 20,8% # OBSERVAÇÕES 9 9 HIPÓTESE REJEITADA - MÉDIAS DIFERENTES DESVIO PADRÃO 3% 1%

68

valores encontrados para os custo de capital do setor, conforme abaixo, mostra

um desvio padrão elevado. No entanto, a parametrização dos dados sugere que

algumas variações não seriam significativas.

Tabela 16: Cálculo de dispersão dos valores de custo de capital próprioencontrados

CCPValores

Parametrizados25,0% 100,0%-2,4% 30%24,5% 99%1,5% 40%

23,5% 96%7,0% 54%

21,1% 90%9,6% 61%

-9,2% 13%-14,4% 0%

9,1% 60%9,9% 62%

11,3% 65%Média 9% 59%VAR 2% 10%Desv. Pad 13% 32%

Figura 5: Gráfico de dispersão dos valores de CCP do setor

Análise de Dispersão dos Valores de CCP do Setor

0

20

40

60

80

100

120

-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0%

69

Além disso, o modelo de dividendos mostrou maiores dispersões, conforme tabela

abaixo (maior desvio padrão):

Tabela 17: Comparação entre os resultados encontrados

C A P M 1 C resc . d e D iv ide n dos 2

L IG H T 25, 8% 7 ,0%

ME T R OP OL IT AN A 25, 9% 12 ,3%

CO E LCE 27, 6% 9 ,4%

CO PE L 26, 6% 7 ,9%

CE MIG 22, 8% 5 ,3%

CO E LB A 21, 5% 30 ,0%

E L EK T R O 15, 9% 4 ,2%

CE LES C 20, 1% 1 ,7%

S ETO R 25, 0% 9 ,1%

M ÉD I A 2 3 ,5 % 9 ,6%

# O B SE RVAÇÕ E S 9 9

D E SV IO P AD RÃO 4 % 8 %1 Modelo CA PM proxy de mercado = Ibovespa, tax a l iv re de risco = poupança e

período de anál ise = 1995/20002 Taxa de crescim ento = crescimento sustentáve l

Analisando na figura 6 a seguir a árvore decisória que é percorrida para a

obtenção de valor de um ativo, fica claro que as escolhas feitas ao longo do

caminho levam a resultados bem diferentes. Os dados apresentados mostram

que, em apenas uma ramificação desta árvore, há uma grande variação dos

valores e uma série de premissas que precisam ser definidas.

70

Figura 6: Árvore do Processo Decisório de Avaliação de Ativos

Modelo de Avaliação Fluxo Avaliado Taxa de desconto

1- Valor Contábil

2- Valor de Mercado

3- Análise de Múltiplos

4- Opções Reais

5- Fluxo de Caixa Descontado

{ { 5.2. Fluxo de Livre p/ acionista

5.1. Fluxo da Empresa – Dívida

5.2.1. Cresc. de dividendos

5.2.2. CAPM

5.2.3. GCAPM

5.2.4. APT

4.4 Impacto dos Resultados nos Valores das Empresas

Os resultados apresentados anteriormente respondem positivamente à primeira

pergunta proposta nos objetivos deste trabalho. Desta forma, para responder à

segunda, ou seja, realizar uma análise do impacto dos resultados obtidos de custo

de capital próprio na determinação dos valores das empresas consideradas, foi

feito uma avaliação simplificada. Isto é, considerou-se os fluxos de caixa dos

acionistas de 2000 como perpétuos e estes foram obtidos a partir do seguinte

cálculo: caixa gerado no ano de 2000 seria igual ao lucro líquido da empresa

71

adicionado de sua depreciação e subtraindo os investimento. Tal cálculo assume

que as empresas estão na fase de maturidade (manutenção dos investimentos e

do nível de endividamento), o que não é, necessariamente, verdade. Para uma

análise mais acurada seria necessária a projeção do fluxo de caixa para o

acionista de cada empresa, considerando aspectos operacionais, estratégicos e

econômico-financeiros. No entanto, este não é o objetivo do presente trabalho,

desta forma, esta metodologia simplificada permite uma avaliação preliminar do

impacto da gama de valores diferentes encontrados para o custo de capital

próprio no cálculo do valor das empresas. As empresas que apresentaram

operação deficitária ao longo dos últimos três anos de análise (1998 a 2000)

foram excluídas da análise.

Tabela 18: Impacto do CCP no Cálculo do Valor da Empresa CÁLCULO APROXIMADO DOS VALORES DAS EMPRESAS 1 ´R$000 CCP 2 METROPOLITANA COPEL CEMIG COELBA ELEKTRO CAPM Rm = Ibovespa; Rf= Poupança 25,0% 442.981 1.057.444 1.914.399 105.106 99.338

Rm = Ibovespa; Rf= Selic 24,5% 452.015 1.079.008 1.953.438 107.250 101.364

Rm = FGV-100; Rf= Poupança 23,5% 471.250 1.124.924 2.036.564 111.814 105.678

Rm = FGV-100; Rf= Selic 21,1% 525.827 1.255.205 2.272.425 124.763 117.917

Rm = IFCG; Rf= Poupança -9,2% - - - - -

Rm = IFCG; Rf= Selic -14,4% - - - - -

Modelo de Dividendos 1 Fase; g=cresc. sustentável 9% 1.215.025 2.900.395 5.250.881 288.290 272.469

1 Fase; g=cresc. consumo 10% 1.123.195 2.681.187 4.854.026 266.501 251.876

2 Fases 11% 977.903 2.334.360 4.226.130 232.028 219.295

Média 744.028 1.776.074 3.215.409 176.536 166.848 Desvio Padrão 320.318 764.633 1.384.293 76.002 71.831 Máximo 1.215.025 2.900.395 5.250.881 288.290 272.469 Mínimo 442.981 1.057.444 1.914.399 105.106 99.338

1- Para a obtenção dos valores estimados das Cias. utilizou-se o fluxo de caixa gerado em 2000 e aplicou-se o conceito de perpetuidade. 2- Todos os CCP foram calculados para o setor e durante o período de 1995/2000

OBS.:As empresas cujos os valores não foram calculados apresentaram, de acordo com essa metodologia, fluxos de caixa negativos desde 1998.

72

Como o custo de capital próprio calculado a partir da proxy de mercado IFC G

Latin America foi negativo, não foi possível considerá-lo na análise.

A tabela 18 mostra que a variação obtida nos valores encontrados, analisando

somente o modelo CAPM para o período de 1995 a 2000, chega a 20%. Já no

modelo de dividendos a variação máxima é 24%. Quando comparamos os dois

modelos essa variação atinge 174%.

Além de analisar o resultado utilizando o custo de capital obtido para o setor é

interessante verificar o resultado com CCP (custo de capital próprio) obtido de

cada empresa.

Tabela 19: Impacto do CCP de Cada Cia. no Cálculo do Valor

CÁLCULO APROXIMADO DOS VALORES DAS EMPRESAS UTILIZANDO O CCP DA EMPRESA

CCP METROPOLITANA COPEL CEMIG COELBA ELEKTROR$000 R$000 R$000 R$000 R$000

CAPMRm = Ibovespa; Rf= Poupança 25,9% 427.674 26,6% 993.210 22,8% 2.097.479 21,5% 122.401 15,9% 155.787

Rm = Ibovespa; Rf= Selic 24,9% 445.089 25,2% 1.049.497 23,6% 2.030.497 23,0% 114.270 20,6% 120.319

Rm = FGV-100; Rf= Poupança 26,9% 410.987 25,3% 1.045.957 21,8% 2.197.722 20,6% 127.331 17,0% 146.458

Rm = FGV-100; Rf= Selic 21,9% 505.826 21,5% 1.230.160 20,6% 2.318.268 20,4% 129.002 19,5% 127.489

Modelo de Dividendos1 Fase; g=cresc. sustentável 12,3% 901.144 7,9% 3.349.850 5,3% 9.042.983 30,0% 87.614 4,2% 587.779

1 Fase; g=cresc. consumo 16,2% 681.920 8,2% 3.221.437 8,6% 5.592.760 32,1% 81.906 7,9% 314.705

2 Fases 15,5% 714.497 8,2% 3.223.963 8,3% 5.735.942 31,3% 84.023 6,9% 359.928

Valor Médio 583.877 2.016.296 4.145.093 106.650 258.923Desvio Padrão 185.731 1.171.194 2.720.590 21.292 173.796

73

Tabela 20: Tabela Resumo

CÁLCULO DO VALOR DAS EMPRESAS - TABELA RESUMO

´R$000 METROPOLITANA COPEL CEMIG COELBA ELEKTROValor Médio 663.952 1.896.185 3.680.251 141.593 212.886

Valor Máximo 1.215.025 3.349.850 9.042.983 288.290 587.779Valor Mínimo 410.987 993.210 1.914.399 81.906 99.338

Desvio Padrão 279.418 981.552 2.163.484 68.077 137.846

Variação em Relação a Média Máximo 183% 177% 246% 204% 276%Mínimo 62% 52% 52% 58% 47%

Os dados apresentados acima mostram o grau de dificuldade que um analista,

investidor ou acionista enfrenta para determinar o valor da empresa. Se

considerarmos que o estudo contempla a obtenção de somente uma variável de

todo o processo analítico, podemos concluir que não se pode afirmar, com

precisão o que se denomina valor justo de um ativo, e, mais ainda, a variação

encontrada do mesmo depende dos modelos utilizados para determinação de

cada parâmetro, do período de análise, das projeções desenvolvidas, entre outras

variáveis.

Além disso, é possível através das tabelas 18 e 19 notar que os desvios padrões

encontrados para os valores de cada empresa, apesar de elevados, são menores

quando os valores são obtidos a partir do custo de capital próprio do setor.

74

5 CONCLUSÃO

5.1 Considerações Gerais

A determinação do valor de um ativo representa para o investidor um grande

desafio. A árvore decisória (vide figura 6) que deve ser percorrida até a obtenção

deste valor dá uma dimensão da quantidade de etapas e escolhas que devem ser

feitas, bem como a adoção de premissas, até que se obtenha um valor para o

ativo (ou empresa) em questão.

O objetivo deste estudo foi examinar o impacto da utilização de diferentes

metodologias somente em uma etapa desta árvore decisória, a mensuração do

custo de capital próprio. Para tal, restringiu-se o setor analisado, bem como as

metodologias utilizadas e suas variações, de forma a permitir um universo factível

de análise. As premissas utilizadas para essas escolhas foram discutidas ao longo

do estudo.

Os resultados apresentados no capítulo anterior são conclusivos quanto à

variabilidade dos valores de custo de capital próprio calculados pelas

metodologias mais usuais. Os mesmos demonstram que a escolha do modelo

apresenta impacto significativo. Além disso, ambos os modelos analisados

apresentam graus de liberdade não determinados na teoria e que exigem que o

analista arbitre valores.

Um objetivo complementar deste trabalho foi identificar o impacto no processo de

avaliação de empresas. O cálculo simplificado do valor das empresas analisadas

75

sugere uma grande variação de acordo com a escolha do custo de capital próprio.

O que mostra que mesmo que as premissas comerciais sejam as mesmas e,

conseqüentemente, os fluxos de caixa esperados semelhantes, a decisão do

custo de capital próprio adequado para descontar esses fluxos altera

significativamente os valores considerados “justos” para as empresas.

5.2 Questões Referentes a Viabilidade dos Modelos

Ao longo do tratamento dos dados e dos cálculos, uma série de questões

relevantes quanto à viabilidade da aplicação dos modelos surgiu. Estas questões

demonstram o nível de arbitrariedade necessário para determinação de valores

durante a aplicação dos modelos. Entre elas destacam-se:

MODELO DE DIVIDENDOS MODELO CAPM

1- Uma das empresas (CERJ) não

distribuiu dividendos, inviabilizando a

aplicação do modelo na obtenção do

CCP da mesma.

1- Para o cálculo do beta, os meses em

que não tiveram negociações das ações

foram desconsiderados da análise,

segundo o método “trade-to-trade”.

2- Os anos em que as companhias

apresentaram prejuízos distorcem os

valores médios das taxas de retenção,

por isso tiverem que ser eliminados da

análise.

2- Foi necessária a definição de um

critério de ponderação para obtenção

de um beta setorial. Este fator foi

definido como o valor total das ações

ordinárias em dez.2000.

76

3- Algumas empresas não apresentam

ações ordinárias negociadas no

mercado, assim, para estas, foi

necessário trabalhar com os dados das

ações preferenciais.

3- Algumas empresas não apresentam

ações ordinárias negociadas no

mercado, para estas foi necessário

trabalhar com os dados das ações

preferenciais desconsiderando

diferenças de valor.

4- Para ser possível a obtenção de um

custo de capital setorial foi necessária a

definição de um critério de ponderação

para obtenção de um g setorial. Este

fator foi definido como o valor total das

ações ordinárias em dez.2000.

4- Para o cálculo de beta intervalar

setorial é necessário realizar uma

regressão ponderada.

5- Ao aplicar o modelo de duas fases

de início e término de uma fase.

5- Foi preciso definir período de análise

(dados mensais, diários ou anuais).

Para este estudo optou-se por dados

mensais.

6- Para efeito de conta não foi

considerada diferença entre o

pagamento de dividendos para as

ações ordinárias e preferenciais.

6- Ao se definir o setor é preciso

identificar as empresas mais

representativas do mesmo,

considerando o perfil operacional e

representatividade financeira das

77

mesmas.

7- Na amostra existem empresas que

não propuseram pagamento de

dividendos para 2001, neste caso foi

necessário estimar um valor de D1.

5.3 Aplicabilidade dos Modelos

Os diferentes valores obtidos de custo de capital próprio após a utilização de

todas as premissas acima descritas e aplicação dos dois modelos, CAPM e

crescimento de dividendos, podem justificar a prática de determinação do custo

de capital próprio sem embasamento teórico e matemático. Diante dessa

dispersão, o investidor ou analista prefere, através de análises comparativas entre

o retorno exigido pelos acionistas em empresas ou operações similares,

determinar o seu custo de capital. Desta forma, o que na prática ocorre é a

criação de um consenso no meio quanto a um valor razoável de custo de capital,

criando uma padronização, de forma a gerar um maior conforto na avaliação.

Vale ressaltar que a dispersão é muito maior quando a análise é feita entre os

modelos e não intramodelos. A diferença dos resultados encontrados

comparando-se os dois modelos é provavelmente influenciada por características

específicas do período analisado, tais como: o elevado número de privatizações, o

78

crescimento da distribuição de dividendos e a redução do endividamento das

empresas.

É importante observar que a dispersão dos valores encontrados para um mesmo

modelo é resultado das premissas consideradas ao longo dos cálculos, entre elas,

o tamanho da amostra, as proxies de mercado e a taxa livre de risco considerada.

Ao longo do trabalho existiu a preocupação de não considerar nenhuma premissa

irrealista, o que demonstra que mesmo aplicando de forma correta as

metodologias existentes e utilizando premissas racionais, o investidor está sujeito

a uma variação de resultados, possíveis, grande, e, conseqüentemente, a

diferentes tomadas de decisão. Além disso, o investidor ou analista está sujeito à

qualidade limitada dos dados disponíveis, especialmente no caso do CAPM, a

carteira de mercado considerada, tanto o Ibosvepa, quanto o FGV-100, são

índices que apresentam limitações, conforme mencionado na revisão de literatura.

Os resultados obtidos de custo de capital próprio são as respostas que os

modelos teóricos dão aos dados disponíveis e às premissas consideradas, o que

quer dizer que, apesar de na teoria os modelos serem coerentes e consistentes, a

aplicabilidade dos mesmos no mundo real está diretamente relacionada com a

qualidade dos dados usados.

79

6 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

Para a utilização das metodologias escolhidas no o cálculo do custo de capital

próprio no setor de distribuição de eletricidade uma série de premissas foram

adotadas, de acordo com o quadro 1. Uma análise do impacto de cada uma nos

resultados obtidos poderia contribuir substancialmente para a conclusão deste

trabalho. No entanto, isso implicaria em análises estatísticas mais profundas e

estudos específicos de causas de variabilidade que não fazem parte do objetivo

deste trabalho. Assim, tal sugestão poderia servir de base para trabalhos futuros.

A análise feita sobre o impacto da variação dos custos de capital próprio

encontrados na valoração das empresas foi realizada de forma simplificada,

impedindo a análise para todas as empresas. Uma projeção de fluxo de caixa,

baseada em possíveis cenários, para cada empresa, contribuiria para a análise.

O estudo se limitou ao uso de duas metodologias, o CAPM e o modelo de

crescimento de dividendos, para a obtenção do custo de capital próprio do setor

(CCP). No entanto, ao longo do trabalho, foi mencionada a existência de outras

metodologias, como o APT, para o cálculo do CCP, bem como a metodologia de

valoração de ativos através do modelo de opções reais. Além disso, o estudo

poderia ser expandido para outros setores, permitindo comparação entre os

resultados, podendo gerar novas conclusões.

80

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8 ANEXOS

ANEXO 1 : MODELO DE DIVIDENDOS

Pagamento de Dividendos das Empresas Analisadas

R$000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc - 12.846 8.841 - 377 1.014 3.846 Light - 167.532 265.750 198.200 - - 105.247 Metropolitana - 136.425 440.892 192.439 Elektro 11.718 15.471 - 9.063 Coelce - - 9.820 24.917 39.190 73.077 24.501 Cerj - - - - - - - Copel 24.175 99.328 127.500 115.770 106.278 136.000 101.509 Cemig 129.820 129.871 249.870 331.500 158.931 158.950 193.157 Coelba - - 68.946 104.957 - 113.279 47.864 Total 153.995 409.577 730.727 787.062 456.672 923.212 677.625

Dividendos + Juros Sobre Capital Distribuidos

Fonte: Balanços Patrimoniais disponíveis na CVM.

Lucro Líquido das Empresas Analisadas

1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc (80.534) 61.984 42.908 (56.102) 1.499 4.030 (4.369) Light (111.379) 173.293 324.358 193.058 (253.220) (272.054) 9.009 Metropolitana (471.471) 404.361 238.884 57.258 Elektro 43.200 (320.391) (63.189) (113.460) Coelce (16.051) 4.754 22.229 27.719 74.896 83.871 32.903 Cerj (62.795) (267.401) 28.285 48.940 (45.826) 4.799 (49.000) Copel 97.293 193.948 302.568 403.265 277.165 430.603 284.140 Cemig 217.027 210.982 310.112 482.780 33.719 414.959 278.263 Coelba (169.796) (250.605) 89.669 192.577 (83.415) 150.712 (11.810)

Lucro Líquido - R$ mil


Rentabilidade sobre Patrimônio Líquido das Empresas Analisadas

1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc -6,4% 4,3% 2,9% -4,2% 0,1% 0,4% -0,5%Light -1,7% 7,5% 13,6% 8,4% -10,2% -12,4% 0,8%Metropolitana -20,3% 14,6% 9,3% 1,2%Elektro 3,5% -23,6% -4,8% -8,3%Coelce -4,1% 1,2% 5,1% 6,2% 6,1% 6,9% 3,5%Cerj -46,5% -120,6% 11,1% 15,4% -18,7% 1,3% -26,3%Copel 2,4% 4,8% 6,2% 9,0% 6,0% 8,8% 6,2%Cemig 2,5% 2,4% 3,9% 6,0% 0,4% 5,3% 3,4%Coelba -16,2% -28,7% 8,4% 16,6% -7,7% 10,1% -2,9%

ROE (L/PL) - %


Taxa de Retenção de Lucro das Empresas Analisadas

1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc 79,3% 79,4% 74,8% 74,8% 77,1%Light 3,3% 18,1% -2,7% 6,2%Metropolitana 66,3% -84,6% -9,2%Elektro 72,9% 72,9%Coelce 100,0% 55,8% 10,1% 47,7% 12,9% 45,3%Cerj 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%Copel 75,2% 48,8% 57,9% 71,3% 61,7% 68,4% 63,9%Cemig 40,2% 38,4% 19,4% 31,3% -371,3% 61,7% -30,0%Coelba 23,1% 45,5% 24,8% 31,1%

Taxa de Retenção Excluindo Anos com Prejuízo - %

86

ANEXO 2: MODELO CAPM

Preço das ações utilizados e índices de mercadoData Light ON Metropolitana PN Cerj ON Coelce PN Copel ON Cemig ON Coelba ON Elektro PN CELESC ON FGV-100 IBOVESPA

001-1995 0,218 0,000 0,006 0,012 0,603 56.706 3.885 002-1995 0,204 0,000 0,006 0,011 0,536 54.621 3.271 003-1995 0,196 0,000 0,005 0,011 0,508 51.173 2.979 004-1995 0,264 0,000 0,005 0,011 0,509 55.650 3.814 005-1995 0,224 0,000 0,005 0,010 0,031 0,618 55.691 3.721 006-1995 0,219 0,000 0,005 0,009 0,013 0,591 53.967 3.603 007-1995 0,256 0,000 0,005 0,010 0,014 0,636 53.913 3.877 008-1995 0,253 0,000 0,006 0,010 0,018 0,636 56.033 4.311 009-1995 0,268 0,000 0,006 0,010 0,017 0,636 55.858 4.670 010-1995 0,219 0,000 0,001 0,006 0,010 0,015 0,591 51.775 4.128 011-1995 0,219 0,000 0,001 0,005 0,010 0,011 0,673 48.495 4.379 012-1995 0,234 0,000 0,006 0,010 0,016 0,591 45.600 4.299 001-1996 0,237 0,000 0,001 0,007 0,011 0,014 52.570 5.152 002-1996 0,224 0,000 0,001 0,006 0,012 0,016 0,527 51.156 4.958 003-1996 0,251 0,000 0,006 0,012 0,014 0,473 50.712 4.955 004-1996 0,239 0,000 0,000 0,007 0,012 0,017 0,636 50.844 5.164 005-1996 0,249 0,000 0,000 0,008 0,013 0,021 0,691 50.797 5.728 006-1996 0,204 0,000 0,001 0,009 0,014 0,023 0,754 50.869 6.044 007-1996 0,207 0,000 0,001 0,009 0,016 0,024 1,000 48.423 6.123 008-1996 0,221 0,000 0,001 0,008 0,018 0,023 1,182 48.586 6.259 009-1996 0,240 0,000 0,001 0,008 0,019 0,025 0,946 47.341 6.447 010-1996 0,258 0,001 0,001 0,009 0,026 0,035 1,096 49.313 6.533 011-1996 0,248 0,001 0,001 0,009 0,029 0,034 1,164 50.137 6.666 012-1996 0,280 0,001 0,002 0,009 0,022 0,037 0,970 51.976 7.040 001-1997 0,275 0,001 0,003 0,011 0,026 0,041 1,164 54.810 7.965 002-1997 0,334 0,001 0,003 0,012 0,024 0,046 1,552 61.864 8.829 003-1997 0,348 0,001 0,003 0,013 0,025 0,052 1,406 61.840 9.044 004-1997 0,350 0,001 0,003 0,014 0,026 0,055 1,445 63.180 9.982 005-1997 0,424 0,001 0,004 0,013 0,026 0,059 1,277 63.843 11.344 006-1997 0,424 0,001 0,004 0,015 0,028 0,065 1,513 67.961 12.567 007-1997 0,463 0,001 0,005 0,016 0,030 0,069 1,552 72.659 12.872 008-1997 0,330 0,001 0,004 0,013 0,025 0,057 67.108 10.609 009-1997 0,378 0,001 0,004 0,014 0,029 0,052 1,238 70.302 11.797 010-1997 0,295 0,001 0,003 0,011 0,022 0,039 0,943 57.733 8.986 011-1997 0,372 0,001 0,003 0,011 0,026 0,041 0,855 52.215 9.394 012-1997 0,380 0,001 0,003 0,011 0,024 0,049 0,884 53.551 10.196 001-1998 0,363 0,001 0,003 0,009 0,021 0,044 0,796 49.040 9.720 002-1998 0,358 0,001 0,003 0,009 0,021 0,048 0,766 53.773 10.570 003-1998 0,358 0,110 0,001 0,003 0,012 0,023 0,047 0,973 64.458 11.946 004-1998 0,392 0,113 0,001 0,004 0,012 0,025 0,045 0,982 65.454 11.677 005-1998 0,345 0,064 0,001 0,003 0,009 0,021 0,040 0,937 55.901 9.846 006-1998 0,302 0,073 0,001 0,003 0,008 0,019 0,031 0,798 52.827 9.678 007-1998 0,329 0,070 0,001 0,003 0,008 0,021 0,042 0,887 56.147 10.707 008-1998 0,182 0,045 0,000 0,002 0,004 0,012 0,028 0,011 0,648 41.312 6.472 009-1998 0,128 0,050 0,000 0,001 0,005 0,013 0,025 0,010 0,399 39.418 6.593 010-1998 0,135 0,034 0,000 0,002 0,006 0,011 0,028 0,429 39.095 7.047 011-1998 0,201 0,051 0,000 0,003 0,007 0,015 0,034 0,489 43.374 8.631 012-1998 0,137 0,047 0,000 0,002 0,006 0,015 0,032 0,003 0,449 39.709 6.784 001-1999 0,074 0,030 0,000 0,003 0,005 0,014 0,025 0,005 0,449 48.039 8.171 002-1999 0,098 0,028 0,000 0,003 0,005 0,014 0,025 0,004 0,339 49.216 8.910 003-1999 0,149 0,052 0,000 0,004 0,008 0,020 0,035 0,005 0,439 63.329 10.696 004-1999 0,143 0,056 0,000 0,004 0,008 0,021 0,037 0,004 0,439 72.574 11.350 005-1999 0,140 0,064 0,000 0,004 0,008 0,020 0,039 0,004 0,409 74.936 11.089 006-1999 0,141 0,068 0,000 0,004 0,008 0,020 0,035 0,004 0,389 81.085 11.626 007-1999 0,118 0,062 0,000 0,003 0,007 0,019 0,047 0,003 0,399 76.702 10.441 008-1999 0,110 0,058 0,000 0,004 0,007 0,017 0,048 0,002 0,349 79.449 10.564 009-1999 0,143 0,078 0,000 0,003 0,007 0,016 0,050 0,002 0,379 83.936 11.106 010-1999 0,162 0,076 0,000 0,004 0,007 0,016 0,049 0,002 0,499 89.304 11.700 011-1999 0,188 0,086 0,000 0,005 0,009 0,021 0,003 0,678 105.468 13.778 012-1999 0,199 0,101 0,001 0,005 0,011 0,023 0,002 0,698 127.264 17.091 001-2000 0,240 0,101 0,001 0,005 0,010 0,021 0,033 0,003 0,738 131.166 16.388 002-2000 0,244 0,105 0,000 0,004 0,009 0,020 0,033 0,002 0,698 136.852 17.660 003-2000 0,220 0,116 0,001 0,005 0,010 0,021 0,002 0,798 138.630 17.820 004-2000 0,208 0,092 0,001 0,005 0,009 0,020 0,002 0,698 125.941 15.537 005-2000 0,182 0,091 0,001 0,004 0,010 0,020 0,017 0,002 0,629 126.543 14.956 006-2000 0,205 0,113 0,001 0,005 0,011 0,024 0,020 0,002 0,629 133.869 16.727 007-2000 0,243 0,107 0,001 0,006 0,012 0,023 0,025 0,003 0,629 135.751 16.454 008-2000 0,244 0,099 0,001 0,007 0,013 0,024 0,033 0,002 0,698 146.456 17.346 009-2000 0,251 0,098 0,001 0,006 0,014 0,024 0,030 0,003 0,688 138.331 15.928 010-2000 0,218 0,095 0,000 0,005 0,013 0,022 0,026 0,002 0,649 132.218 14.867

Fonte: Economática

abordagens alternativas para determinaÇÃo do custo de ... · de capital, composta pelo custo de...

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