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Avaliação de Investimentos

É o custo de oportunidade de uso do fator de produção “capital” ajustado ao risco do empreendimento. Pode ser definido também como a taxa esperada de rentabilidade oferecida nos mercados de capitais para empreendimentos na mesma classe de risco.

Custo de Oportunidade do Capital



Importância na avaliação econômica:Auxilia na tomada de decisões de

investimento que têm forte impacto sobre a empresa;

Define a estrutura de capital (forma com a qual a empresa financia seus ativos) afetando seu risco e valor de mercado.



Distinção entre os custos de capital:Custo do capital da empresa: atual estrutura de

capital e rentabilidade dos atuais ativos da empresa;

Custo do capital do acionista ou custo do capital próprio: retorno esperado pelo capital próprio (dos acionistas) investido no empreendimento;

Custo ajustado do capital: taxa mínima de atratividade do empreendimento com o ajuste necessário para o risco do projeto.


Custo Médio Ponderado do Capital (WACC) Admite que a empresa é financiada

simultaneamente por capital próprio e por capital de terceiros. Ou seja:

Então:

Retorno dos ativos

Custo dos capitais próprios

Proporção dos capitais próprios

Custo líquido da dívida

Proporção da dívida

( )

−+

=

VDT1K

VCPKWACC DCP


Custo Médio Ponderado do Capital (WACC) Observações

Esta fórmula é aplicável para a empresa em sua totalidade e não necessariamente para um projeto em particular pois as variáveis refletem a empresa em seu conjunto;

Ao passo que a fórmula pode ser usada para estimar o custo de capital de um determinado projeto se no cálculo forem usados os custos das fontes de recursos que financiam esse projeto;


Custo Médio Ponderado do Capital (WACC) Observações

As proporções “CP/V” e “D/V” devem ser calculadas com base em valores de mercado;

Na variável “T” estão resumidos todos os efeitos fiscais e tributários incidentes;

Se uma empresa consegue identificar que uma estrutura de capital maximiza seu valor de mercado, essas variáveis devem ser usadas;

A fórmula considera perpetuidade na geração de fluxo de caixa.


Custo da Dívida

É o custo dos financiamentos e empréstimos contratados para o projeto.

Marginalidade do custo da dívidaComo os juros são despesas dedutíveis, estes

diminuem o custo líquido da dívida, fazendo com que o custo de capital de terceiros seja inferior ao custo bruto do empréstimo. Então:

( )T1Kdívida da líquido custo D −=


Custo ajustado do capital

Utiliza-se o WACC somente para estrutura de capital da empresa ou para projetos que repliquem a empresa patrocinadora. Não é correto o seu uso para projetos que alteram o risco e a estrutura de capital da empresa. Então, para este fim existem duas fórmulas de custo de capital:Custo de capital por Modigliani-Miller;Custo de capital próprio pelo Modelo CAPM.


Custo de capital por Modigliani-Miller

Proposição I de Modigliani-Miller:

Fórmula de Modigliani-Miller para cálculo do custo de capital:

T.DVV 0 +=

[ ].LT1KK *0 −=

=

VDL onde



Observações“L” representa a contribuição marginal do projeto

para a capacidade de endividamento da empresa;

“K0” taxa para a empresa não alavancada;“T*” taxa efetiva do benefício fiscal do uso de

capital de terceiros;Esta fórmula considera que a empresa e o

projeto geram fluxos de caixa perpétuos e suportam um nível de endividamento constante.



Proposição II de Modigliani-Miller:

Observa-se que o custo de capital próprio aumenta proporcionalmente à razão dívida-capital próprio, e a taxa de crescimento da diferença entre o custo do capital da empresa sem dívida e o custo da dívida.

( )( )T1KKCPDKK d00CP −−

+=


Custo de capital próprio pelo CAPM

O custo do capital próprio é a taxa de retorno requerida pelos acionistas.

Um investidor irá adquirir um ativo de risco apenas se o retorno compensar o risco.

Quanto maior o risco maior será o retorno exigido. O CAPM (Capital Asset Pricing Model) resolve

simultaneamente os problemas da oferta e alocação de recursos de capital, proporcionando uma estimativa de custo de capital em um contexto de mercado.


Custo de capital próprio pelo CAPM O CAPM é expresso em termos de valores

esperados, e o retorno esperado é a soma de dois fatores:O primeiro é a rentabilidade dos ativos sem risco;O segundo é o prêmio de risco.

Onde β é a volatilidade dos retornos do ativo em relação ao índice de mercado.

[ ]fmf RRβRR −+=prêmio de risco do ativo



O prêmio de risco pode ser visto como o retorno adicional exigido pelos investidores. É função de duas variáveis: o beta (reflete a correlação entre os retornos do ativo e a carteira de mercado) e a diferença entre o retorno esperado da carteira de mercado e a taxa livre de risco.


Custo de capital próprio pelo CAPM No contexto do CAPM o único risco

relevante é o risco de mercado ou sistemático (risco que não pode ser eliminado por diversificação primária, ou seja, está relacionado a mudanças macroeconômicas).

Se o beta de uma ação for 1, seus retornos acompanharão o mercado; se seu beta for 0,5 e o mercado subir ou cair 10% esta ação subirá ou cairá 5% e assim por diante.



Linha de Mercado de TítulosRetorno Esperado

Beta

Rf

Rm

0,5 1,0 1,5


Linha de Mercado de TítulosQualquer ativo localizado acima da LMT será

considerado sub-avaliado, pois seu retorno esperado estará acima do apropriado para seu nível de risco;

Já, qualquer ativo localizado abaixo da LMT será considerado super-avaliado, pois seu retorno esperado estará abaixo do apropriado para seu nível de risco;

Essas anomalias serão corrigidas pelo mercado.




A determinação do custo do capital próprio pelo CAPM segue os passos:Obter o beta dos títulos da empresa;Situar o beta do projeto em relação ao mercado,

caso o projeto a avaliar altere o risco ou a estrutura de capital da empresa;

Escolher a taxa livre de risco;Definir a carteira de mercado e medir seu

retorno esperado;Calcular o custo do capital usando o CAPM.


Custo do capital - exemplo

Uma empresa sem dívidas pretende tomar um financiamento de longo prazo no valor de $400.000 a juros de 8% a.a.. A empresa espera gerar fluxos de caixa perpétuos, antes de juros e imposto de renda, de $142.860/ano. A alíquota de IR é 30%. Empresas do mesmo setor, que só usam capital próprio têm custo de capital de 10%. Pede-se estimar o valor da empresa após o levantamento do empréstimo; o custo do capital próprio; e o WACC depois de levantado o financiamento.


Custo do capital - exemplo

ConclusãoSob as proposições de Modigliani-Miller o

aumento da dívida de longo prazo eleva o valor de empresa e diminui o WACC, devido ao benefício fiscal do uso de capital de terceiros.

Entretanto este resultado pode induzir conclusões erradas tais como que elevando-se o grau de endividamento, o valor da empresa aumentaria indefinidamente.


Risco financeiro e custo do capital

Risco financeiro diz respeito aos custos financeiros fixos decorrentes dos financiamentos da empresa.

Refere-se ao risco de não conseguir cobrir as despesas financeiras fixas e indica em que medida a empresa utiliza dívida para financiar seu ativo.


Risco financeiro e custo do capital Mix de composição estrutura de capital

Dados: T=30%; K0=10%a.a.; Kd=8%a.a.; LAJIR=$142.860

0,08700,11080,4348$1150$650$500

0,08930,10780,3571$1120$720$400

0,09170,10530,2752$1090$790$300

0,09430,10330,1887$1060$860$200

0,09710,10150,0971$1030$930$1000,10,10$1000$10000

WACCKCPD/VVCPD


Risco financeiro e custo do capital Gráfico da composição de estrutura de capital

D/V D/V

Valor da Empresa

K

KCP

K0

WACC

Kd

WACC

KCP

0,3571 0,3571

$1.120

$1.000

V

V0


Risco financeiro e custo do capital Observações

O maior uso de capital de terceiros aumenta o custo do capital próprio, diminui o WACC e aumenta o valor da empresa (graças ao benefício fiscal do uso de capital de terceiros);

Como o Kd permanece (teoricamente) constante, pode-se concluir (erroneamente) que o aumento do endividamento aumentaria o valor da empresa tendendo a optar-se por uma estrutura de capital composta só por capital de terceiros;


Risco financeiro e custo do capital Entretanto isto é incompatível com a realidade. A

partir de certo nível de endividamento existe um efeito contrário, pois o maior uso de capital de terceiros aumenta o risco financeiro, incrementa a possibilidade de dificuldades financeiras e de falência, e conseqüentemente, eleva os custos da dívida e do capital próprio;

O aumento desses custos vão de encontro com as vantagens fiscais associadas ao capital de terceiros, reduzindo-as, bem como reduzindo o valor da empresa.


Limite de estrutura de capital de uma empresa Exemplo

Suponha que uma empresa sem dívidas pretenda tomar um financiamento de longo prazo no valor de $20 milhões a juros de 7%a.a.. A empresa espera gerar fluxos de caixa perpétuos, antes de juros e impostos, de $22 milhões/ano. O beta de empresa é 1,0 e seu IR é de 30%. A rentabilidade dos ativos sem risco é de 7%a.a. e a rentabilidade esperada da carteira de mercado é de 17%a.a..


Limite de estrutura de capital de uma empresa Exemplo (cont.)

0,22000,714370200,494,20,1650

0,19920,569277330,373,00,1044

0,17760,403787520,261,90,0835

0,15540,302699690,201,30,0830

0,15460,2510100750,191,20,0725

0,15320,1990101810,181,10,07200,17091910,171,00,060

WACCD/VVCPKCPβKdD


Limite de estrutura de capital de uma empresa Exemplo (cont.)

As fórmulas utilizadas são:

( ) ( ) ( )fm0fmfCP RRββRRβRK −−+−+=

( )

−+

=

VDT1K

VCPKWACC dCP

( )( )CP

d

KT1D.K-LAJIRCP −=


Comportamento dos custos de capital

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,199778024 0,250990753 0,304259635 0,403726708 0,569230769 0,714285714

D/ V

Cust

o de

cap

ital

KdKcpWACC


Comportamento do valor da empresa em relação ao endividamento

R$ -

R$ 20,00

R$ 40,00

R$ 60,00

R$ 80,00

R$ 100,00

R$ 120,00

0 0,199778024 0,250990753 0,304259635 0,403726708 0,569230769 0,714285714

D/ V

Valo

r da

empr

esa


Limite de estrutura de capital de uma empresa Conclusões

O custo da dívida, o beta e o custo do capital próprio são funções diretas do aumento do endividamento;

O valor da empresa atinge um valor máximo quando o WACC atinge seu valor mínimo, após esse ponto o valor da empresa começa a diminuir devido ao aumento do WACC;


Limite de estrutura de capital de uma empresa O aumento do WACC se deve ao maior

grau de endividamento, que aumenta a probabilidade de dificuldades financeiras (risco financeiro);

Então, a Proposição I de Modigliani-Miller pode ser ajustada como:

sFinanceira esDificuldad CustosT.DVV 0 −+=

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