1111////3333

ACTIVIDADE 1

Observa a figura.

O custo C C C C (em euros) pode ser relacionado com o número de pacotes N N N N por meio de uma fórmula:

Custo = 1,50 x Nº de pacotesCusto = 1,50 x Nº de pacotesCusto = 1,50 x Nº de pacotesCusto = 1,50 x Nº de pacotes Simbolicamente:

C = 1,50 x NC = 1,50 x NC = 1,50 x NC = 1,50 x N

1.11.11.11.1 a) a) a) a) A partir desta fórmula completa a tabela:

Nº dNº dNº dNº de e e e pacotespacotespacotespacotes 0000 1111 2222 3333 4444 5555 …………....

Custo (Custo (Custo (Custo (€)€)€)€)

0000 1,51,51,51,5 3333 ……………………

b) b) b) b) Dizemos que o custo é directamente proporcional ao número de pacotes. Porquê? Qual é a constante de

proporcionalidade? c) c) c) c) A correspondência representada nesta tabela é uma função? Porquê? 1.21.21.21.2 aaaa) ) ) ) No referencial cartesiano acaba de marcar os pontos correspondentes a cada par de números (N,K) da tabela e

obterás uma representação gráfica da função.

b) b) b) b) Qual é o objecto que tem por imagem a constante de proporcionalidade?

c)c)c)c) Fará sentido unir os pontos do gráfico? Porquê?

Tipo de fichaTipo de fichaTipo de fichaTipo de ficha TemaTemaTemaTema DisciplinaDisciplinaDisciplinaDisciplina AnoAnoAnoAno

Escola Básica dos 2º e 3º ciclos

M.ª Manuela Sá

S.Mamede de Infesta

Actividade Funções de

Proporcionalidade Directa Matemática 8º

Todos os pontos do gráfico estão situados sobre uma recta que passa Todos os pontos do gráfico estão situados sobre uma recta que passa Todos os pontos do gráfico estão situados sobre uma recta que passa Todos os pontos do gráfico estão situados sobre uma recta que passa _________________________._________________________._________________________._________________________.

2222////3333

ACTIVIDADE 2

Observa a figura que representa uma frutaria onde se vendem vários tipos de frutas.

SupSupSupSupõeõeõeõe que 1 kg de uvas brancas custa que 1 kg de uvas brancas custa que 1 kg de uvas brancas custa que 1 kg de uvas brancas custa 2 2 2 2 €€€€.... A seguinte tabela relaciona diversas quantidades de uvas com o respectivo custo.

Nº dNº dNº dNº de quilogramas e quilogramas e quilogramas e quilogramas (kg)(kg)(kg)(kg)

0,50,50,50,5 1111 1,51,51,51,5 2222 2,52,52,52,5 ………….... 10101010 …………....

Custo (Custo (Custo (Custo (€)€)€)€)

1111 2222 3333 4444 5555 ………….... 20202020 …………....

1.1.1.1.1 1 1 1 Observa a tabela e completa:

1 2 3 4 5

....0,5 1 1,5 2 2,5

= = = = =

1.21.21.21.2 ““““OOOO custo custo custo custo é é é é dirdirdirdirectamente proporcional ao peso.ectamente proporcional ao peso.ectamente proporcional ao peso.ectamente proporcional ao peso.”””” Justifica a afirmação. 1.31.31.31.3 Qual é a constante de proporcionalidade? O que representa? 1.41.41.41.4 A correspondência representada nesta tabela é uma função? Porquê? 1.51.51.51.5 O custo C C C C (em euros) pode ser relacionado com o número de quilogramas K K K K por meio de uma fórmula. Qual é a expressão analítica que define a função de proporcionalidade directa? 1.61.61.61.6 Faz a representação gráfica da função. 1.71.71.71.7 Fará sentido unir os pontos que constituem o gráfico da função? Porquê? 1.81.81.81.8 As expressões analíticas e os gráficos das funções de proporcionalidade directa das actividades 1 e 2, embora

diferentes, têm algumas semelhanças. Quais? Adaptado de Matemática em Acção, Lisboa Editora

Às funções cuja expressão analítica é do tipo y = kx , com k ≠ 0 , e cujo gráfico é uma recta querecta querecta querecta que passa passa passa passa

na origem do referencial na origem do referencial na origem do referencial na origem do referencial chamamos _____________________.

A expressão y = kx , além de ser a expressão analítica que define a função, é também a equação daequação daequação daequação da

recta que passa na origemrecta que passa na origemrecta que passa na origemrecta que passa na origem.

Como estas funções traduzem situações de proporcionalidade

directa, dizem-se FUNÇFUNÇFUNÇFUNÇÕES ÕES ÕES ÕES DE PROPORCIONALIDE PROPORCIONALIDE PROPORCIONALIDE PROPORCIONALIDDDDADE ADE ADE ADE

DIRECTADIRECTADIRECTADIRECTA

3333////3333

A PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO DO TIPO

, 0y kx k= ≠= ≠= ≠= ≠

EEEExercícioxercícioxercícioxercíciossss::::

1.1.1.1. Considera a função f definida por 3y x= .

1.11.11.11.1 f é uma função de proporcionalidade directa. Porquê?

1.21.21.21.2 Representa f graficamente:

a) com x ∈�

b) com 0x ≥ .

2.2.2.2. Das seguintes funções, diz quais as que traduzem situações de proporcionalidade directa e indica a

respectiva constante de proporcionalidade.

a) a) a) a) 3 1y x= + b) b) b) b) ( ) 7g x x= − c) c) c) c) 1

( )2

h x x= − d) d) d) d) 2y x=

Toda a função f, que se pode representar por

y kx= , com 0k ≠

ou

( )f x kx= , com 0k ≠

ou

:f x kx→ , com 0k ≠

Traduz uma situação situação situação situação de proporcionalidade directade proporcionalidade directade proporcionalidade directade proporcionalidade directa, em que:

∗ k é a constante de proporcionalidade

∗ k é a imagem de 1 por meio de f : (1)f k=

A sua representação gráfica é sempre uma recta que passa na origem do referencial.

Bom trabalhBom trabalhBom trabalhBom trabalhoooo!!!! A professora:

Mª Bernardete Sequeira