TERMODINÂMICA

PROFESSOR FABIO TEIXEIRA

1. (Ufba 2011) A tecnologia é o eixo comum que perpassa todas as dimensões. Em um mundo que, a cada dia, nos confunde mais, onde é difícil se dizer o que é real, o que é ficção ou o que é virtual, fica muito mais complexo definirmos um conceito para esclarecê-la de forma objetiva. (MARTINS, 2010). A aplicação tecnológica de uma descoberta científica pode levar muito tempo. Assim, por exemplo, da descoberta da penicilina decorreram quase 30 anos; da energia nuclear, 26 anos; da cópia Xerox, 15 anos. (FELTRE, 2004, p. 67). Considerando-se que a vida em uma sociedade tecnológica condiciona o ser humano a ampliar os limites das ciências na busca de um espaço comum, a análise da construção do conhecimento científico e sua aplicação às diversas atividades humanas permite afirmar: 01) A elaboração de uma teoria é um processo dinâmico que envolve novos conhecimentos construídos ao longo da

História, como se configura no neodarwinismo. 02) A constatação de que “mantendo-se a temperatura absoluta constante, os volumes dos gases são inversamente

proporcionais às pressões que suportam” resume a Teoria Geral dos Gases. 04) Os hiatos entre as descobertas científicas e suas aplicações são causados pela falta de comunicação entre os

componentes da comunidade científica. 08) A máquina a vapor que impulsionou a Revolução Industrial está alicerçada na segunda lei da termodinâmica,

porque possibilita a transformação integral de calor em trabalho útil. 16) As fibras ópticas utilizadas na medicina apresentam a razão entre o índice de refração do núcleo e o índice de

refração do revestimento maior que um, o que possibilita o transporte de informações. 32) Pasteur, ao manter estéril os líquidos contidos nos famosos frascos de pescoço de cisne — em experimento clássico

sobre biogênese —, contribuiu para o desenvolvimento de técnicas para a conservação de alimentos.

2. (Ufrs 2011) A figura abaixo apresenta o diagrama da pressão p(Pa) em função do volume 3V m de um sistema

termodinâmico que sofre três transformações sucessivas: XY, YZ e ZX.

O trabalho total realizado pelo sistema após as três transformações é igual a a) 0.

b) 51,6 10 J.

c) 52,0 10 J.

d) 53,2 10 J.

e) 54,8 10 J.

3. (Udesc 2011) Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico representado no diagrama p x V da Figura.

O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é: a) + 30 J b) - 90 J c) + 90 J d) - 60 J e) - 30 J 4. (Ufsm 2011) A respeito dos gases que se encontram em condições nas quais seu comportamento pode ser considerado ideal, afirma-se que I. a grandeza que é chamada de temperatura é proporcional à energia cinética média das moléculas. II. a grandeza que é chamada de pressão é a energia que as moléculas do gás transferem às paredes do recipiente que

contém esse gás. III. a energia interna do gás é igual à soma das energias cinéticas das moléculas desse gás. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e III. e) I, II e III.

5. (Upe 2011) Um recipiente cilíndrico, de área de secção reta de 20,100m contém 20,0 g de gás hélio. Esse recipiente

contém um êmbolo que pode se mover sem atrito. Uma fonte fornece calor ao recipiente a uma taxa constante. Num determinado instante, o gás sofre a transformação termodinâmica representada no diagrama PV abaixo, e o êmbolo se

move com velocidade constante 3v 8,31.10 m / s Considere que o gás hélio (calor específico molar a volume

constante vC 1,5 R )se comporta como um gás monoatômico ideal.

Dados: HeMM 4,00g / mol;R 8,31 J/mol.K

Depois de decorrido um intervalo de tempo de 25 s, analise as proposições a seguir e conclua. ( ) A variação de temperatura do gás durante o processo foi T 50 KΔ .

( ) O calor específico molar à pressão constante do hélio é pC 2,5 R .

( ) A energia adicionada ao hélio sob a forma de calor durante o processo foi Q = 375R. ( ) A variação na energia interna do hélio durante o processo foi intE 125 RΔ .

( ) O trabalho realizado pelo hélio durante a transformação foi W = 250R. 6. (Ufu 2011) Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente um volume V0, à pressão p0 e temperatura T0. Esse gás se expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o sistema, o qual é representado nos gráficos pela área sob a curva. Assinale a alternativa que melhor representa a quantidade de calor trocada com o meio.

a)

b)

c)

d)

7. (Uem 2011) Assinale o que for correto. 01) A energia interna total permanece constante em um sistema termodinâmico isolado. 02) Quando um sistema termodinâmico recebe calor, a variação na quantidade de calor que este possui é positiva. 04) O trabalho é positivo, quando é realizado por um agente externo sobre o sistema termodinâmico, e negativo,

quando é realizado pelo próprio sistema. 08) Não ocorre troca de calor entre o sistema termodinâmico e o meio, em uma transformação adiabática. 16) Não ocorre variação da energia interna de um sistema termodinâmico, em uma transformação isotérmica. 8. (Uepg 2011) A 1ª lei da termodinâmica pode ser entendida como uma afirmação do princípio da conservação da energia. Sua expressão analítica é dada por ΔU = Q – , onde ΔU corresponde à variação da energia interna do sistema,

Q e , respectivamente, calor trocado e trabalho realizado.

Sobre a 1ª lei da termodinâmica aplicada a transformações abertas, assinale o que for correto. 01) O sistema pode receber trabalho sem fornecer calor e sua energia interna aumenta. 02) O sistema pode receber calor sem realizar trabalho e sua energia interna aumenta. 04) O sistema pode, simultaneamente, receber calor e trabalho e sua energia interna aumenta. 08) O sistema pode realizar trabalho sem receber calor e sua energia interna diminui. 16) O sistema pode fornecer calor sem receber trabalho e sua energia interna diminui. 9. (Uem 2011) Assinale o que for correto. 01) Condução térmica e radiação térmica são os únicos processos de transferência de calor. 02) 1 caloria é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água em 1ºC , no intervalo de

14,5ºC a 15,5ºCa 1 atm. 04) Nenhuma máquina térmica, operando em ciclos, pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em

trabalho. 08) O ciclo de Carnot descreve o rendimento máximo de uma máquina térmica. 16) O princípio de funcionamento de um refrigerador é baseado nos processos de compressão e expansão de um gás. 10. (Ita 2011) A inversão temporal de qual dos processos abaixo NÃO violaria a segunda lei de termodinâmica? a) A queda de um objeto de uma altura Η e subsequente parada no chão. b) O movimento de um satélite ao redor da Terra. c) A freada brusca de um carro em alta velocidade. d) O esfriamento de um objeto quente num banho de água fria. e) A troca de matéria entre as duas estrelas de um sistema binário. 11. (Ufpe 2011) Um gás ideal se transforma de acordo com o ciclo termodinâmico mostrado abaixo no diagrama pressão versus volume. Os processos AB e CD são isovolumétricos, e os processos BC e DA são isotérmicos. Qual a razão

C DT /T entre as respectivas temperaturas absolutas do gás nos pontos C e D?

12. (Ita 2011) Uma bolha de gás metano com volume de 10 cm

3 é formado a 30 m de profundidade num lago. Suponha

que o metano comporta-se como um gás ideal de calor específico molar CV = 3R e considere a pressão atmosférica igual a 10

5 N/m

2. Supondo que a bolha não troque calor com a água ao seu redor, determine seu volume quando ela atinge a

superfície. 13. (Ufpa 2011) Na madrugada de 12 de julho de 1884, no largo da Sé em Belém, o paraense Julio Cezar Ribeiro de Souza começou a encher seu dirigível “Santa Maria de Belém”, para validar, na prática, o sistema de navegação aérea por ele inventado. Devido a problemas na produção do hidrogênio, o processo foi suspenso às 11h da manhã, antes de se completar o enchimento do dirigível. Nesse horário, a intensa radiação solar provoca o aquecimento do gás contido no balão. Assumindo que o hidrogênio no balão é um gás ideal e que a partir das 11h tanto a sua pressão quanto seu número de moles permanecem constantes, identifique qual dos gráficos abaixo descreve acertadamente a variação do volume V do balão, com relação à variação da temperatura T, após as 11h.

a)

b)

c)

d)

e) 14. (Ufsc 2011) Os gráficos a seguir indicam quatro transformações gasosas distintas, com a pressão expressa em pascal, o volume em metros cúbicos e a temperatura em kelvin. Todas as transformações ocorreram no sentido de A para B.

Considere R = 0,080 atm.L/mol.K e assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01) O gráfico II indica uma transformação isotérmica e o gráfico IV indica uma transformação isocórica. 02) Nos gráficos I e III, a curva representa a grandeza física ’temperatura’ e a área abaixo da curva é numericamente

igual ao trabalho associado à transformação gasosa. 04) Admitindo que a temperatura do gás no gráfico I é de 400 K, podemos afirmar que, nesta porção de gás, temos

aproximadamente 42,5 10 mols.

08) No gráfico III, o trabalho associado à transformação gasosa vale 54,5 10 J.

16) O gráfico IV indica uma transformação isocórica e o trabalho associado a esta transformação é zero, ou seja, não houve troca de energia com a vizinhança na forma de calor.

32) No gráfico III, a temperatura do gás diminuiu, pois ele perdeu mais energia na forma de calor do que recebeu na forma de trabalho.

64) Em todas as transformações podemos considerar o gás real como ideal se o gás estiver sendo submetido a altas temperatura e pressão.

15. (Unifesp 2011) Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume.

a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre

a temperatura inicial, no estado termodinâmico a, e final, no estado termodinâmico c, do gás monoatômico ideal. b) Calcule a quantidade total de calor trocada em todo o processo termodinâmico abc. 16. (Ufsm 2011) A invenção e a crescente utilização de máquinas térmicas, a partir da revolução industrial, produziram, ao longo de dois séculos, impactos ecológicos de proporções globais. Para compreender o funcionamento das máquinas térmicas, é necessário estudar os processos de expansão e compressão dos gases no seu interior. Em certas condições, todos os gases apresentam, aproximadamente, o mesmo comportamento. Nesse caso, são denominados gases ideais. Considere o diagrama pressão (P) x volume (V) para um gás ideal, sendo as curvas isotermas.

Analise, então, as afirmativas: I. A energia interna do estado 1 é maior do que a energia interna do estado 2. II. No processo 13, o gás não realiza trabalho contra a vizinhança.

III. No processo 12, o gás recebe energia e também fornece energia para a vizinhança.

Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas II e III. e) I, II e III.

17. (Epcar (Afa) 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal.

Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o) a) potência desse sistema é de 1600 W. b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J. c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula.

temperatura do gás é menor no ponto C. 18. (Enem 2011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma.

CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado). De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes de a a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. 19. (Unb 2011) O mundo que nos cerca é caótico, mas podemos tentar limitá-lo no computador. A geometria fractal é uma imagem muito versátil que nos ajuda a lidar com os fenômenos caóticos e imprevisíveis. Benoît Mandelbrot

O caos e a ordem

A tendência das coisas de se desordenarem espontaneamente é uma característica fundamental da natureza. Para que ocorra a organização, é necessária alguma ação que estabeleça a ordem. Se não houver nenhuma ação nesse sentido, a tendência é que a desorganização prevaleça.

A existência da ordem/desordem está relacionada com uma característica fundamental da natureza que denominamos entropia. A entropia, por sua vez, está relacionada com a quantidade de informação necessária para caracterizar um sistema. Dessa forma, quanto maior a entropia, mais informações são necessárias para descrevermos o sistema.

A manutenção da vida é um embate constante contra a entropia. A luta contra a desorganização é travada a cada momento por nós. Desde o momento da nossa concepção, a partir da fecundação do óvulo pelo espermatozoide, o nosso organismo vai-se desenvolvendo, ficando mais complexo. Partimos de uma única célula e chegamos à fase adulta com trilhões delas especializadas para determinadas funções. Entretanto, com o passar do tempo, o nosso organismo não consegue mais vencer essa batalha. Começamos a sentir os efeitos do tempo e a envelhecer. Como a

manutenção da vida é uma luta pela organização, quando esta cessa, imediatamente o corpo começa a se deteriorar e a perder todas as características que levaram muitos anos para se estabelecerem.

Desde a formação do nosso planeta, a vida somente conseguiu desenvolver-se às custas de transformar a energia recebida pelo Sol em uma forma útil, ou seja, uma forma capaz de manter a organização. Quando o Sol não puder mais fornecer essa energia, em 5 bilhões de anos, não existirá mais vida na Terra. Com certeza, a espécie humana já terá sido extinta muito antes disso.

O universo também não resistirá ao embate contra o aumento da entropia. Em uma escala inimaginável de tempo de 10100 anos (1 seguido de 100 zeros!), se o universo continuar a sua expansão, que já dura 15 bilhões de anos, tudo o que conhecemos estará absolutamente disperso. A entropia finalmente vencerá.

Internet: <educacao.aol.com.br> (com adaptações). Considerando o texto acima, julgue os itens de a seguir. a) Em suas várias ocorrências, o termo “entropia” pode ser substituído por energia sem que se altere o sentido do

texto. b) A entropia mencionada no texto é a que dá aos cientistas a esperança de criarem motores que funcionem sem

combustível, produzindo energia por geração espontânea. c) A energia elétrica que entra em uma residência, registrada no medidor em quilowatts-hora (kWh), é transformada

em outros tipos de energia: energia luminosa (nas lâmpadas), energia cinética (no liquidificador), energia térmica (no ferro de passar roupas). No entanto, parte dos kWh cobrados na conta de luz se perde, não se transforma em energia, sendo essa perda diretamente proporcional ao consumo. Assim, deve ser feito o esforço para se reduzir o consumo, pois quem mais consome é quem mais joga fora energia.

20. (Ufmg 2011) Um pistão – constituído de um cilindro e de um êmbolo, que pode se mover livremente – contém um

gás ideal, como representado na Figura I. O êmbolo tem massa de 20 kg e área de 20,20 m .

Nessa situação, o gás está à temperatura ambiente e ocupa um volume VI.

Considere quaisquer atritos desprezíveis e que a pressão atmosférica é de 101 kPa. 1. Com base nessas informações, determine a pressão do gás dentro do pistão. 2. Em seguida, o pistão é virado de cabeça para baixo, como mostrado na Figura II.

Nessa nova situação, a temperatura continua igual à do ambiente e o volume ocupado pelo gás é IIV .

Com base nessas informações, determine a razão II IV / V entre os volumes.

3. Assinalando com um X a opção apropriada, responda: Ao passar da situação representada na Figura I para a mostrada na Figura II, o gás dentro do cilindro cede calor,

recebe calor ou não troca calor? ( ) Cede calor. ( ) Recebe calor. ( ) Não troca calor. Justifique sua resposta.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Equipe de cientistas descobre o primeiro exoplaneta habitável O primeiro exoplaneta habitável foi encontrado depois de observações que duraram 11 anos, utilizando uma mistura de técnicas avançadas e telescópios convencionais. A equipe descobriu mais dois exoplanetas orbitando em volta da estrela Gliese 581. O mais interessante dos dois exoplanetas descobertos é o Gliese 581g, com uma massa três vezes superior à da Terra e um período orbital (tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno de sua estrela) inferior a 37 dias. O raio da órbita do Gliese 581g é igual à 20% do raio da órbita da Terra, enquanto sua velocidade orbital é 50% maior que a velocidade orbital da Terra. O Gliese 581g está "preso" à estrela, o que significa que um lado do planeta recebe luz constantemente, enquanto o outro é de perpétua escuridão. A zona mais habitável na superfície do exoplaneta seria a linha entre a sombra e a luz, com temperaturas caindo em direção à sombra e subindo em direção à luz. A temperatura média varia entre -31ºC e -12ºC, mas as temperaturas reais podem ser muito maiores na região de frente para a estrela (até 70 ºC) e muito menores na região contrária (até -40ºC). A gravidade no Gleise 581g é semelhante à da Terra, o que significa que um ser humano conseguiria andar sem dificuldades. Os cientistas acreditam que o número de exoplanetas potencialmente habitáveis na Via Láctea pode chegar a 20%, dada a facilidade com que Gliese 581g foi descoberto. Se fossem raros, dizem os astrônomos, eles não teriam encontrado um tão rápido e tão próximo. No entanto, ainda vai demorar muito até que o homem consiga sair da Terra e comece a colonizar outros planetas fora do sistema solar.

Texto adaptado de artigo da Revista VEJA, Edição 2185, ano 43, n 40 de 06 de outubro de 2010.

21. (Uft 2011) Suponha que uma máquina de Carnot seja construída utilizando como fonte fria o lado do planeta Gliese 581g que nunca recebe luz e como fonte quente o lado que sempre recebe luz. A temperatura da fonte fria Tf = -40ºC e da fonte quente Tq = 70ºC. A cada ciclo a máquina retira da fonte quente 1000J de calor. Considerando que a máquina trabalha com um gás ideal, leia os itens abaixo: I. A máquina pode ser representada por um ciclo com duas transformações adiabáticas reversíveis e duas

transformações isotérmicas reversíveis. II. Se o ciclo desta máquina consiste de uma expansão isotérmica, uma expansão adiabática, uma

compressão isotérmica e uma compressão adiabática, respectivamente, então ocorre transformação de calor em trabalho útil.

III. O rendimento da máquina é maior do que 40%.

IV. A cada ciclo uma quantidade de calor maior que 700J é rejeitada para a fonte fria. Marque a opção correta: a) I e III são verdadeiras. b) I e II são verdadeiras. c) I e IV são verdadeiras. d) III e IV são verdadeiras. e) II e IV são verdadeiras. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Analise a figura a seguir e responda.

22. (Uel 2011) Com referência à figura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o valor da quantidade de calor Q para o caminho cda e o valor da energia interna Ua − Uc. a) Q = 25J e Ua − Uc = −28J b) Q = 52J e Ua − Uc = 82J c) Q = 57J e Ua − Uc = 15 d) Q = 45J e Ua − Uc = 15 e) Q = 52J e Ua − Uc = −28 23. (Uel 2011) A figura apresenta três possíveis transformações de fase de um gás, desde o estado a até o estado c. Na transformação de a até c, ao longo do caminho curvo do diagrama PV, o trabalho realizado pelo gás é de W = −35J e o calor absorvido pelo gás é Q = −63J. Ao longo do caminho abc, o trabalho realizado pelo gás é de W = −48J. Com base na figura, no enunciado e nos conhecimentos sobre o assunto, considere as afirmativas a seguir. I. Para o caminho abc, a quantidade de calor Q absorvida pelo gás vale −76J.

II. Se a pressão Pc = 1

2Pb, o trabalho W para o caminho cda vale 14J.

III. Se a diferença de energia interna Ud − Uc = 15J, a quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 15J. IV. Se a diferença de energia interna Ud − Uc = 5J, a quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 23J. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s

2 .

Constante da gravitação universal: G = 6 x 10−11

N m2 / kg

2 .

Velocidade do som no ar: v = 340 m/s . Massa da Terra: M = 6 x 10

24 kg.

Constante π = 3. 24. (Ufpb 2011) Uma máquina térmica opera usando um gás ideal monoatômico, de acordo com o ciclo representado na figura abaixo.

Sabendo que a temperatura de operação da máquina no ponto B é de 500 K, identifique as afirmativas corretas: ( ) O trabalho realizado pela máquina térmica em um ciclo é de 4 x 105 J. ( ) A eficiência dessa máquina é igual à eficiência de uma máquina operando segundo o ciclo de Carnot. ( ) A menor temperatura atingida durante o ciclo de operação da máquina é de 100 K. ( ) Para uma máquina térmica ideal que trabalhe entre as temperaturas de operação do ciclo representado na figura,

a maior eficiência possível é de 0,7. ( ) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. 25. (Ufpb 2011) Todos os anos, diversos pedidos de patentes de novas máquinas são rejeitados por violarem as Leis da Termodinâmica. Em particular, o conceito de entropia é frequentemente o ponto central da falha dos projetos dessas máquinas, o que demonstra a importância da entropia. Considerando o conceito de entropia, identifique as afirmativas corretas: ( ) A reversibilidade de um processo termodinâmico é uma consequência do aumento da entropia. ( ) Alguns processos termodinâmicos, mesmo quando há conservação da energia, não são possíveis, pois fazem a

entropia do universo diminuir. ( ) A entropia é uma medida da desordem do sistema. ( ) Quanto maior o número de estados acessíveis a um sistema, maior será a entropia desse sistema. ( ) De acordo com a segunda Lei da Termodinâmica, a entropia de um sistema fechado nunca decresce. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Dados:

Aceleração da gravidade: 2g 10 m/s

Densidade da água: 3 3a 1,0 g/cm 1000 kg/m

Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,0 10 m/s

Pressão atmosférica: 5 2atmP 1,0 10 N/m

3 3 3

15

1 litro 1 dm 10 m

1 ano - luz 9,461 10 m

Calor específico da água: ac 1 cal/gºC 4000 J/KgºC

191 eV 1,6 10 J

1 cal 4,2 J

26. (Ufjf 2011) Uma lata de spray, com volume inicial 0V 400 ml , contém um gás que podemos considerar como

ideal, monoatômico com p vC / C 3 / 2 . A temperatura e pressão iniciais do gás são, respectivamente,

0T 26ºC e 0P 1,0 atm .

Considerando que o volume final da lata tenha sido reduzido (lata amassada) para 25% de seu valor inicial, em um processo adiabático, determine a temperatura e a pressão final do gás. a) 52,0 ºC e 8,0 atm. b) 68,0 ºC e 7,0 atm.

c) 58,0 ºC e 6,0 atm. d) 46,0 ºC e 9,0 atm. e) 42,0 ºC e 10,0 atm. 27. (Ufjf 2011) A figura abaixo mostra o diagrama P x V para o ciclo de um sistema termodinâmico contendo um gás ideal monoatômico.

a) Calcule o trabalho total, em joules, realizado pelo gás no ciclo completo. b) Calcule a variação da energia interna, em joules, no percurso AB. c) Qual é a quantidade de calor, em joules, trocada pelo sistema no percurso AB?

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Os materiais granulares são conjuntos com grande número de partículas macroscópicas e têm papel fundamental em indústrias como a de mineração e construção na agricultura. As interações entre os grãos são tipicamente repulsivas e inelásticas, decorrendo a dissipação de energia principalmente das forças de atrito. Em muitas ocasiões, os sistemas granulares não se comportam como gases, líquidos ou sólidos. Eles podem ser considerados apropriadamente como outro estado da matéria. Por exemplo, uma pilha de grãos estável se comporta como um sólido. Se a altura dessa pilha aumentar acima de certo valor, os grãos começam a fluir. No entanto, o fluxo não será como em um líquido, porque tal fluxo somente se dará em uma camada na superfície da pilha, enquanto os grãos, no seu interior, ficarão em repouso.

Revista Brasileira do Ensino de Física, v. 30, n.º 1, 2008 (com adaptações).

28. (Unb 2011) Suponha que uma colheitadeira de grãos que se comporta como uma máquina térmica de Carnot funcione entre as temperaturas de 27 ºC e 327 ºC, a partir de uma potência recebida de 1.000 W. Calcule, em joules, a quantidade máxima de energia que essa máquina pode transformar em trabalho mecânico em 1 segundo. Para a marcação no caderno de respostas, despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados. 29. (Ita 2010) Uma parte de um cilindro está preenchida com um mol de um gás ideal monoatômico a uma pressão P0 e

temperatura T0. Um êmbolo de massa desprezível separa o gás da outra seção do cilindro, na qual há vácuo e uma mola

em seu comprimento natural presa ao êmbolo e à parede oposta do cilindro, como mostra a figura (a). O sistema está

termicamente isolado e o êmbolo, inicialmente fixo, é então solto, deslocando-se vagarosamente até passar pela

posição de equilíbrio, em que a sua aceleração é nula e o volume ocupado pelo gás é o dobro do original, conforme

mostra a figura (b). Desprezando os atritos, determine a temperatura do gás na posição de equilíbrio em função da sua

temperatura inicial.

30. (Pucrj 2010) Uma quantidade de gás passa da temperatura de 27

oC = 300K a 227

oC = 500K, por um processo a

pressão constante (isobárico) igual a 1 atm = 1,0 x 105 Pa.

a) Calcule o volume inicial, sabendo que a massa de gás afetada foi de 60 kg e a densidade do gás é de 1,2 kg/m3.

b) Calcule o volume final e indique se o gás sofreu expansão ou contração. c) Calcule o trabalho realizado pelo gás. 31. (Ufes 2010) Uma barra condutora de comprimento L e resistência desprezível desloca-se, sem atrito, com velocidade constante, com suas extremidades apoiadas sobre dois trilhos paralelos perfeitamente condutores. Perpendicularmente ao plano dos trilhos, existe um campo magnético uniforme de intensidade B. Os trilhos são ligados em uma de suas extremidades por uma resistência r que se encontra no interior de um recipiente de paredes adiabáticas rígidas. No interior do recipiente, também se encontram n moles de um gás ideal monoatômico. A corrente elétrica induzida que passa pela resistência é i. A constante universal dos gases ideais é R.

a) Determine a potência dissipada pela resistência.

b) Determine a taxa T

t

com que a temperatura do gás varia com o tempo.

c) Determine o módulo da velocidade da barra. 32. (Uece 2010) Pode-se afirmar corretamente que a energia interna de um sistema constituído por um gás ideal a) diminui em uma expansão isotérmica. b) aumenta em uma expansão adiabática. c) diminui em uma expansão livre. d) aumenta em uma expansão isobárica. 33. (Ufla 2010) O diagrama PV mostrado a seguir ilustra dois processos termodinâmicos: 1 ABC e 2 ADC, em que um gás ideal é levado de um estado A para outro C. considerando V2 = 2V1 e P2 = 4P1, é CORRETO afirmar:

a) O trabalho realizado pelo gás ao longo do processo ADC é maior do que o trabalho realizado ao longo do processo

ABC. b) A energia interna do gás é maior no estado B. c) O trabalho realizado pelo gás ao longo do processo ABC é 4 P1V1. d) A razão TA/TB, em que TA e TB representam as temperaturas do gás nos estados A e B, é 1/8. 34. (Ufop 2010) Na figura seguinte, é indicado um sistema termodinâmico com processo cíclico. O ciclo é constituído por duas curvas fechadas, a malha I e a malha II. É correto afirmar:

a) Durante um ciclo completo, o sistema não realiza trabalho. b) O sistema realiza trabalho positivo na malha I. c) O sistema libera calor na malha II. d) Durante um ciclo completo, a variação da energia interna é nula. 35. (Fgvrj 2010) Ao realizar um trabalho de 80 mil calorias, um sistema termodinâmico recebeu 60 mil calorias. Pode-se afirmar que, nesse processo, a energia interna desse sistema a) aumentou 20 mil calorias. b) diminuiu 20 mil calorias. c) aumentou 60 mil calorias. d) diminuiu 80 mil calorias. e) se conservou. 36. (Unesp 2010) Considere o gráfico da Pressão em função do Volume de certa massa de gás perfeito que sofre uma transformação do estado A para o estado B. Admitindo que não haja variação da massa do gás durante a transformação, determine a razão entre as energias internas do gás nos estados A e B.

37. (Ufrj 2010) Um gás ideal em equilíbrio termodinâmico tem pressão de 1,0×10

5 N/m

2, volume de 2,0×10

−3 m

3 e

temperatura de 300 K. O gás é aquecido lentamente à pressão constante recebendo uma quantidade de 375 J de calor

até atingir um volume de 3,5×10−3

m3, no qual permanece em equilíbrio termodinâmico.

a) Calcule a temperatura do gás em seu estado final de equilíbrio.

b) Calcule a variação da energia interna do gás entre os estados inicial e final.

38. (Ufu 2010) Um botijão de cozinha contém gás sob alta pressão. Ao abrirmos esse botijão, percebemos que o gás

escapa rapidamente para a atmosfera. Como esse processo é muito rápido, podemos considerá-lo como um processo

adiabático.

Considerando que a primeira lei da termodinâmica é dada por ΔU = Q - W, onde ΔU é a variação da energia interna do

gás, Q é a energia transferida na forma de calor e W é o trabalho realizado pelo gás, é correto afirmar que:

a) A pressão do gás aumentou e a temperatura diminuiu. b) O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a temperatura do gás não variou. c) O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a temperatura do gás diminuiu. d) A pressão do gás aumentou e o trabalho realizado foi negativo. 39. (Upe 2010) O diagrama PV para uma determinada amostra de gás está representado na figura a seguir. Se o sistema é levado do estado a para o estado b, ao longo do percurso acb, fornece-se a ele uma quantidade de calor igual a 100 cal, e ele realiza um trabalho de 40 cal. Se, por meio do percurso adb, o calor fornecido é de 72 cal, então o trabalho realizado vale em cal:

a) 28 b) 60 c) 12 d) 40 e) 24 40. (Ufv 2010) A figura a seguir ilustra um processo termodinâmico em um gás. Sabendo que durante o processo ABC a

variação da energia interna do gás foi igual a U e que o trabalho realizado pelo gás no processo BC foi igual a W, então a

quantidade de calor transferida ao gás no processo ABC foi:

a) U + VA (PA – PC) + W

b) U + PA (VB – VA) − W c) U + VC (PA – PC) + W d) U + PA (VB – VA) + W 41. (Upe 2010) No diagrama PV, a seguir, está representada uma série de processos termodinâmicos. No processo ab,

250 J de calor são fornecidos ao sistema, e, no processo bd, 600 J de calor são fornecidos ao sistema.

Analise as afirmações que se seguem.

I. O trabalho realizado no processo ab é nulo.

II. A variação de energia interna no processo ab é 320 J.

III. A variação de energia interna no processo abd é 610 J.

IV. A variação de energia interna no processo acd é 560 J.

É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)

a) II e IV estão corretas. b) IV está correta. c) I e III estão corretas. d) III e IV estão corretas. e) II e III estão corretas. 42. (Unemat 2010) O gráfico abaixo mostra a variação da energia interna de um gás ideal que sofreu uma transformação à pressão constante de P = 120 N/m

2. A quantidade de calor recebida pelo gás durante o processo foi de

800 joules.

Com os dados, pode-se dizer que a variação da energia interna que este gás sofreu foi de: a) 560 joules. b) 260 joules. c) 300 joules. d) 480 joules. e) 580 joules.

43. (Ime 2010) Atendendo a um edital do governo, um fabricante deseja certificar junto aos órgãos competentes uma geladeira de baixos custo e consumo. Esta geladeira apresenta um coeficiente de desempenho igual a 2 e rejeita 9/8 kW para o ambiente externo. De acordo com o fabricante, estes dados foram medidos em uma situação típica de operação, na qual o compressor da geladeira se manteve funcionando durante 1/8 do tempo a temperatura ambiente de 27 °C. O edital preconiza que, para obter a certificação, é necessário que o custo mensal de operação da geladeira seja, no máximo igual a R$ 5,00 e que a temperatura interna do aparelho seja inferior a 8 °C. O fabricante afirma que os dois critérios são atendidos, pois o desempenho da geladeira é 1/7 do máximo possível. Verifique, baseado nos princípios da termodinâmica, se esta assertiva do fabricante está tecnicamente correta. Considere que a tarifa referente ao consumo de 1 kWh é R$ 0,20. 44. (Uepg 2010) A termodinâmica pode ser definida como uma ciência experimental baseada em um pequeno número

de princípios (leis da termodinâmica), que são generalizações feitas a partir da experiência. Sobre as leis da

termodinâmica, assinale o que for correto.

01) Nenhuma máquina térmica pode apresentar um rendimento superior ao de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

02) A 1a lei da termodinâmica é uma afirmação do princípio geral da conservação da energia.

04) A 2a lei da termodinâmica afirma que é indiferente transformar integralmente calor em trabalho ou trabalho em

calor. 08) Parcela da energia envolvida em um processo irreversível torna-se indisponível para a realização de trabalho. 16) Em um processo cíclico a energia interna do sistema apresenta variação nula. 45. (Ita 2010) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo JKLMJ mostrado no diagrama T-S da figura.

Pode-se afirmar que

a) processo JK corresponde a uma compressão isotérmica. b) o trabalho realizado pela máquina em um ciclo é W = (T2 – T1)(S2 – S1).

c) o rendimento da maquina é dado por 2

1

T1

Tη .

d) durante o processo LM, uma quantidade de calor QLM = T1(S2 – S1) é absorvida pelo sistema. e) outra máquina térmica que opere entre T2 e T1 poderia eventualmente possuir um rendimento maior que a desta. 46. (Udesc 2010) No diagrama p x V a seguir, está representado o ciclo termodinâmico da máquina de Carnot, considerada ideal porque tem o maior rendimento entre as máquinas térmicas. O sistema recebe calor da fonte quente à temperatura T1 e transfere calor para a fonte fria à temperatura T2.

Com relação às transformações termodinâmicas que constituem esse ciclo, é correto afirmar que o sistema passa por uma: a) expansão adiabática entre os estados b e d (b → d). b) expansão isovolumética entre os estados b e c (b → c). c) compressão isobárica entre os estados c e d (c → d). d) expansão isotérmica entre os estados a e b (a → b). e) compressão isotérmica entre os estados d e a (d → a). 47. (Pucrs 2010) Para responder a questão, considere o texto e o gráfico, o qual relaciona o rendimento de uma

máquina de Carnot e a razão T2/T1 das temperaturas em que opera a máquina.

O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico especial, pois uma máquina térmica que opera de acordo com este ciclo

entre duas temperaturas T1 e T2, com T1 maior do que T2, obtém o máximo rendimento possível. O rendimento r de

uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho líquido que o fluido da máquina executa e o calor que

absorve do reservatório à temperatura T1.

Pode-se concluir, pelo gráfico e pelas leis da termodinâmica, que o rendimento da máquina de Carnot aumenta quando

a razão T2/T1 diminui,

a) alcançando 100% quando T2 vale 0ºC.

b) alcançando 100% quando T1 é muito maior do que T2. c) alcançando 100% quando a diferença entre T1 e T2 é muito pequena. d) mas só alcança 100% porque representa o ciclo ideal. e) mas nunca alcança 100%. 48. (Ufal 2010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte

quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados, TC, e Kelvin, TK, se relacionam através da expressão TC = TK − 273. a) 127 ºC b) 177 ºC c) 227 ºC d) 277 ºC e) 377 ºC 49. (Ufrgs 2010) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que

aparecem.

A figura a seguir representa simplificadamente o diagrama pV, sendo p dada em atm e V dado em I, para um ciclo de

uma máquina térmica que opera com um gás ideal. Considere que, durante o percurso ABCD, o número de partículas

do gás permanece constante, e que, para esse gás, a razão entre o calor específico a pressão constante (cP) e o calor

específico a volume constante (cv) é cp/cv = 5/3.

As etapas A B e C D do ciclo representado na figura são processos............... . Sendo assim,............... troca de

................ entre a máquina térmica e o ambiente.

a) isotérmicos - há - trabalho b) isotérmicos - não há - trabalho c) adiabáticos - não há - calor d) adiabáticos - há - calor e) adiabáticos - não há - trabalho 50. (Pucrs 2010) O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico constituído por dois processos adiabáticos e dois processos isovolumétricos, como mostra o gráfico que segue.

Num motor que opera segundo este ciclo, um pistão inicialmente na posição correspondente ao máximo volume, estado 1, comprime o ar até que atinja o volume mínimo, estado 2. Então ocorre a combustão, resultando em um súbito aumento da pressão enquanto o volume permanece constante, levando o ar ao estado 3. O processo que segue é a ejeção de potência quando o ar expande adiabaticamente para o estado 4. No processo final, calor é transferido para a vizinhança e o ciclo é completado. A partir das informações obtidas pela análise do gráfico representativo do ciclo Otto e de acordo com as leis da termodinâmica, é correto afirmar que: a) o calor líquido trocado no ciclo é nulo, visto que a temperatura final é igual à temperatura inicial. b) o sistema realiza um trabalho líquido nulo durante o ciclo, pois o volume final é igual ao volume inicial. c) o trabalho realizado no processo de compressão adiabática é maior do que o realizado no processo de expansão

adiabática. d) o sistema absorve calor durante a compressão adiabática e rejeita calor durante a expansão adiabática. e) a variação da energia interna no ciclo é zero, porque o estado final é igual ao estado inicial. 51. (Uece 2010) No diagrama P-V a seguir, quatro processos termodinâmicos cíclicos executados por um gás, com seus respectivos estados iniciais, estão representados. O processo no qual o trabalho resultante, realizado pelo gás é menor é o

a) I. b) J. c) K. d) L. 52. (Ufg 2010) A máquina térmica é um dispositivo que pode tanto fornecer energia para um sistema quanto retirar.

Considere que a máquina térmica opera com um gás ideal em um sistema fechado, conforme o ciclo ilustrado acima. De acordo com o exposto, a) calcule o trabalho total em ciclo; b) explique como ela opera, ou seja, qual é a sua função? Justifique sua resposta; c) calcule a temperatura no ponto C, considerando que a temperatura do ponto A é de 300 K. 53. (Pucrj 2010) Um motor contendo 0,5 mol de um gás ideal com p0 = 150 kPa e V0 = 8,3 litros funciona de acordo com

o ciclo mostrado na figura a seguir. O percurso de A a B é isocórico. Entre os pontos B e C a pressão diminui linearmente

com o volume. Entre C e A o percurso é isobárico. Considerando que as capacidades de calor molar do gás são cv = 10,0

J/mol K (a volume constante); cp= 15,0 J/mol K (a pressão constante), e a constante dos gases R = 8,3 J/mol K.

Determine:

a) o trabalho realizado pelo motor durante a etapa AB do processo;

b) as temperaturas nos pontos A, B e C;

c) o calor absorvido durante as etapas AB e CA.

54. (Ufms 2010) A figura da esquerda mostra um êmbolo no interior de um cilindro que está contido no interior de

uma câmara. O cilindro está imerso em água com gelo, e a câmara isola termicamente todo o sistema das vizinhanças.

O ar contido no interior do cilindro está em equilíbrio térmico com todo o sistema a 0 oC e sua pressão é igual à pressão

atmosférica externa. O cilindro pode trocar calor apenas com a água, o ar e o gelo. Em seguida, é colocado um tijolo

bruscamente sobre o êmbolo, comprimindo rapidamente o ar no interior do cilindro. Após um certo tempo, todo o

sistema água e gelo volta novamente ao equilíbrio térmico de 0 oC, mas a pressão do ar, no interior do cilindro, fica

maior que a pressão atmosférica. Com fundamentos na termodinâmica e considerando que o ar é um gás ideal e que

não há vazamentos, é correto afirmar:

01) O produto da pressão do ar pelo volume que ele ocupa é igual nas duas situações de equilíbrio. 02) Na situação representada pela figura da direita, existe menos massa de gelo que na situação representada pela

figura da esquerda. 04) A partir da situação representada pela figura da esquerda, até a situação representada pela figura da direita, a

transformação sofrida pelo ar pode ser compreendida por dois processos termodinâmicos, o primeiro adiabático e o segundo isobárico.

08) A partir da situação representada pela figura da esquerda até a situação representada pela figura da direita, a temperatura do ar permaneceu sempre constante.

16) Não haverá troca de calor entre o cilindro e a água, mesmo depois de jogar o tijolo e esperar atingir o novo equilíbrio.

55. (Ufpb 2010) Certa quantidade de gás ideal monoatômico é levada do estado A para o estado C através de uma transformação isotérmica AB, seguida de uma transformação isobárica BC, como indicado no gráfico. No processo completo ABC, o gás recebe 2 J de calor do meio ambiente. Sabemos, também, que a variação da energia interna no processo BC é de 0,6 J.

Com relação às transformações realizadas nesse processo, identifique as afirmativas corretas: ( ) A variação da energia interna no processo AB é nula. ( ) O trabalho realizado pelo gás no processo BC é de 0,4 J. ( ) O trabalho realizado pelo gás no processo AB é de 1,0 J. ( ) A variação da energia interna no processo ABC é de 0,8 J. ( ) O calor absorvido no processo BC é de 1 J. 56. (Ufsc 2010) Admita uma máquina térmica hipotética e ideal que funcione de acordo com o ciclo representado no

gráfico de pressão versus volume (p x V) a seguir.

Sabendo que a transformação CD é adiabática, com base na primeira Lei da Termodinâmica e no gráfico

acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01) A transformação BC é isotérmica. A energia absorvida pelo gás na forma de calor é transformada parcialmente em trabalho.

02) Na transformação AB o gás sofre uma expansão isobárica, realizando um trabalho de 1,6 kJ sobre a vizinhança. 04) Sabendo que a temperatura T2 vale 900 K, podemos afirmar que a temperatura T1 vale 1260 K e a pressão no estado

C vale aproximadamente 6,22.105 Pa.

08) Na transformação cíclica – ABCDEA – apresentada, a variação da energia interna é zero, ou seja, a temperatura não varia durante todo o ciclo.

16) A transformação CD é uma compressão adiabática, onde a temperatura do gás diminui devido ao trabalho realizado sobre a vizinhança.

32) A transformaחדo EA י isocףrica. O aumento da temperatura do sistema, e consequentemente o aumento da energia interna, se deve ao calor recebido da vizinhanחa.

57. (Ufla 2010) O ciclo da Carnot é constituído de duas transformações isotérmicas a temperaturas T1 e T2 e duas transformações adiabáticas. Considere o diagrama P x V a seguir e o sentido do ciclo ABCDA. É CORRETO afirmar:

a) As variações da energia interna ∆U nos processos BC e DA são nulas. b) As variações da energia interna ∆U nos processos AB e CD são nulas. c) a temperatura associada ao processo isotérmico AB é menor do que a temperatura associada ao processo isotérmico

CD. d) Ao final do ciclo ABCDA, o trabalho realizado é igual à variação da energia interna ∆U de ciclo. 58. (Udesc 2009) O gráfico a seguir mostra a variação do volume de um gás perfeito, em função da temperatura. A

transformação entre os estados A e B ocorre à pressão constante de 105 N/m

2, e a energia interna do gás aumenta em

1000 J. Durante a transformação entre os estados B e C, o gás recebe calor.

Calcule:

a) a quantidade de calor recebida pelo gás entre os estados A e B;

b) o trabalho realizado sobre o gás entre os estados B e C;

c) o valor da pressão do gás no estado C.

59. (Uel 2009) A conservação de alimentos pelo frio é uma das técnicas mais utilizadas no dia a dia, podendo ocorrer

pelos processos de refrigeração ou de congelamento, conforme o tipo de alimento e o tempo de conservação desejado.

Sobre os refrigeradores, considere as afirmativas.

I - O refrigerador é uma máquina que transfere calor.

II - O funcionamento do refrigerador envolve os ciclos de evaporação e de condensação do gás refrigerante.

III - O gás refrigerante é uma substância com baixo calor latente de vaporização.

IV - O processo de refrigeração realiza trabalho ao retirar calor da fonte fria e transferi-lo para a fonte quente.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e III são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 60. (Uel 2009) "Nossa! Carro movido a frango? Como é possível? Empresas de abate de frango estão criando uma

tecnologia para produzir biocombustível a partir de gordura animal retirada das carcaças dos frangos. A produção do

biodiesel também gera resíduos, como a glicerina, que é reaproveitada, colocando-a na caldeira da fábrica de

subprodutos para queimar juntamente com a lenha.

O biodiesel é obtido a partir de gorduras e álcool e essa reação de transesterificação é favorecida na presença de

substâncias alcalinas. Um exemplo do processo de transesterificação é representado pela equação química não

balanceada a seguir"

Dados: massas molares (g/mol): H = 1,00; C = 12,0; O = 16,0. Considerar lenha como celulose, cuja fórmula empírica é

(C6H10O5)n.

O rendimento ou eficiência de uma máquina térmica ideal é calculado por meio da equação:

v = (Tquente - Tfrio)/Tquente

Onde Tquente e Tfria representam as temperaturas mais alta (combustão) e mais baixa (próxima à temperatura ambiente)

de um motor térmico em um ciclo fechado e são expressas em unidades Kelvin.

Em relação a um motor preparado para usar tanto o óleo diesel convencional quanto o óleo diesel feito com gordura de

frango (biodiesel) conforme se lê no texto, considere as afirmativas.

I - A temperatura mais alta a que está submetido o motor será igual à da fervura da gordura de frango, que é muito

menor do que a temperatura do óleo diesel convencional e, portanto, com um rendimento maior.

II - A equação apresentada descreve o rendimento de uma máquina ideal, podendo ser utilizada para analisar o

rendimento de máquinas reais.

III - O rendimento de um motor independe do tipo de combustível usado; depende apenas das temperaturas mais alta

e mais baixa a que está submetido.

IV - O rendimento de qualquer máquina térmica, que pode ser calculado pela equação apresentada no enunciado, é

inferior a 100%.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Somente as afirmativas I e III são corretas. b) Somente as afirmativas II e IV são corretas. c) Somente as afirmativas II e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 61. (Uel 2009) Leia o texto a seguir.

"Por trás de toda cerveja gelada, há sempre um bom freezer. E por trás de todo bom freezer, há sempre um bom

compressor - a peça mais importante para que qualquer sistema de refrigeração funcione bem. Popularmente

conhecido como 'motor', o compressor hermético é considerado a alma de um sistema de refrigeração. A fabricação

desses aparelhos requer tecnologia de ponta, e o Brasil é destaque mundial nesse segmento".

(KUGLER, H. Eficiência gelada. "Ciência Hoje". v. 42, n. 252. set. 2008. p. 46.)

Assinale a alternativa que representa corretamente o diagrama de fluxo do refrigerador.

62. (Ueg 2009) Uma máquina térmica percorre o ciclo descrito pelo gráfico a seguir. A máquina absorve 6,0 x 10

5 J de

energia térmica por ciclo.

Responda ao que se pede.

a) Qual é a variação na energia interna no ciclo ABCA? Justifique.

b) Calcule o trabalho realizado pelo motor em um ciclo.

c) Calcule a quantidade de energia térmica transmitida à fonte fria.

d) Calcule o rendimento dessa máquina térmica.

63. (Pucmg 2009) A palavra ciclo tem vários significados na linguagem cotidiana. Existem ciclos na economia, na

literatura, na história e, em geral, com significados amplos, pois se referem a tendências, épocas, etc. Em

termodinâmica, a palavra ciclo tem um significado preciso: é uma série de transformações sucessivas que recolocam o

sistema de volta ao seu estado inicial com realização de trabalho positivo ou negativo e a troca de calor com a

vizinhança. Assim, por exemplo, os motores automotivos foram bem compreendidos a partir das descrições de seus

ciclos termodinâmicos.

Considere o quadro a seguir onde são apresentadas três máquinas térmicas operando em ciclos entre fontes de calor

nas temperaturas 300K e 500K. Q e W são, respectivamente, o calor trocado e o trabalho realizado em cada ciclo.

De acordo com a termodinâmica, é possível construir:

a) as máquinas A, B e C. b) a máquina B apenas. c) a máquina C apenas. d) a máquina A apenas. 64. (Puc-rio 2009) Uma máquina térmica que pode ter uma eficiência extremamente alta é a Máquina de Stirling. Este

tipo de máquina é fácil de construir, de modo que alguns modelos simples podem ser feitos até com latas vazias de

alimentos. Nessas máquinas, o gás (que pode ser aproximado como um gás ideal) passa por um ciclo (desenhado no

gráfico pressão versus volume a seguir).

Esse ciclo consiste de dois processos isotérmicos e dois processos a volume constante (isocóricos).

a) Dados os processos AB, BC, CD e DA, indique quais são isotérmicos e quais são isocóricos.

b) Calcule as pressões em B e em C, como função da pressão atmosférica Patm.

c) Calcule a razão entre as temperaturas TA / TC.

65. (Unicamp 2009) O aperfeiηoamento da mαquina a vapor ao longo do sιculo XVIII, que atingiu o αpice com o

trabalho de James Watt, permitiu a mecanizaηγo do modo de produηγo, desempenhando papel decisivo na revoluηγo

industrial. A figura a seguir mostra o diagrama de pressγo P 'versus' volume V do cilindro de uma mαquina a vapor

contendo 1,0 mol de αgua. Os diferentes trechos do grαfico referem-se a:

1 2: αgua lνquida ι bombeada atι a pressγo P2;

2 3: a temperatura da αgua ι aumentada pela caldeira a pressγo constante;

3 4: a αgua ι vaporizada a pressγo e temperatura constantes (T3 = 400K);

4 5: o vapor ι aquecido a pressγo constante, expandindo de V4 a V5;

5 6: o vapor sofre expansγo sem troca de calor, fazendo com que a temperatura e a pressγo sejam reduzidas;

6 1: o vapor ι condensado com a retirada de calor do cilindro a pressγo constante.

a) No ponto 5 o vapor d'αgua se comporta como um gαs ideal. Encontre a temperatura do vapor neste ponto.

A constante universal dos gases ι R = 8,3 J/mol K .

b) Calcule o trabalho realizado pelo vapor d'αgua no trecho de 4 5.

66. (Fgv 2009) Dentre as transformações realizadas por um gás ideal, é certo que:

a) não há variação da energia interna nas transformações isobáricas. b) a temperatura se mantém constante, tanto nas transformações isotérmicas quanto nas isométricas. c) nas transformações adiabáticas não há troca de calor entre o gás e o recipiente que o contém. d) não há realização de trabalho nas transformações isotérmicas, uma vez que nelas o volume não varia. e) tanto a pressão quanto o volume do gás se mantêm constantes nas transformações isométricas. 67. (Ufrj 2009) Um gás ideal se encontra em um estado de equilíbrio termodinâmico A no qual tem volume V0 e

pressão p0 conhecidos. O gás é então comprimido lentamente até atingir um estado de equilíbrio termodinâmico B no

qual seu volume é V0/3.

Sabendo que o processo que leva o gás do estado A ao estado B é o indicado pelo segmento de reta do diagrama, e que

os estados A e B estão em uma mesma isoterma, calcule o calor total QAB cedido pelo gás nesse processo.

68. (Fgv 2008) Um tubo plástico de comprimento 1 m, com suas extremidades vedadas, contém 100 bolinhas de

chumbo. Em uma das extremidades, um termômetro mede a temperatura do ar interior. Sempre mantido em posição

vertical, os extremos do tubo são trocados de posição, fazendo com que as bolinhas se movimentem para baixo. Após

100 operações como essa, a temperatura do ar contido terá subido, aproximadamente,

Dados:

- Aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2.

- Desconsiderar os choques entre as bolinhas enquanto descem pelo tubo.

- Supor que o sistema é adiabático.

- Admita que a queda de cada bolinha seja de 1 m de altura.

- Calor específico do ar igual a 1 000 J/(kg.K).

- Massa do ar contido no tubo igual a 1 g.

- Massa de cada bolinha igual a 1 g.

a) 1 × 10-2

K. b) 1 × 10

-1 K.

c) 1 × 100 K.

d) 1 × 101 K.

e) 1 × 102 K.

69. (Unesp 2008) Um recipiente contendo um certo gás tem seu volume aumentado graças ao trabalho de 1664 J

realizado pelo gás. Neste processo, não houve troca de calor entre o gás, as paredes e o meio exterior. Considerando

que o gás seja ideal, a energia de 1 mol desse gás e a sua temperatura obedecem à relação U = 20,8T, onde a

temperatura T é medida em kelvin e a energia U em joule. Pode-se afirmar que nessa transformação a variação de

temperatura de um mol desse gás, em kelvin, foi de:

a) 50. b) - 60. c) - 80. d) 100. e) 90. 70. (Ufpel 2008) De acordo com seus conhecimentos sobre Termodinâmica, analise as afirmativas abaixo.

I - Sempre que um corpo muda de fase, sob pressão constante, ele recebe ou cede calor e a sua temperatura varia.

II - Quando temos uma transformação isobárica, de uma certa massa de um gás perfeito, o aumento da temperatura

fará com que aconteça um aumento de volume.

III - Uma dada massa de um gás perfeito pode receber calor sem que a sua temperatura interna aumente. Isso ocorrerá

se ele realizar um trabalho igual à quantidade de calor que recebeu.

IV - Num processo de transformação isocórico a temperatura de uma certa massa de um gás permanece constante.

Dessas afirmativas, estão CORRETAS apenas

a) I e III. b) I, II e III. c) II e III. d) II e IV. e) II, III e IV. 71. (Ufms 2008) Um refrigerador é uma máquina termodinâmica que pode ser representada pelo diagrama a seguir.

Quando o refrigerador está em pleno regime de funcionamento, Q2 representa o calor que é retirado do congelador,

enquanto Q1 representa o calor que é expelido para o ambiente externo, e W é o trabalho realizado sobre essa

máquina termodinâmica através de um motor/compressor. A eficiência de refrigeradores é definida como a razão entre

o calor Q2 e o trabalho W, isto é, e = Q2 / W, tendo valores situados entre 5 e 7. Alguns refrigeradores possuem, no

interior do congelador, uma lâmpada L para iluminação, que desliga automaticamente quando se fecha a porta do

congelador. Considere um refrigerador com eficiência e constante igual a 5 (cinco), quando em pleno funcionamento,

que a lâmpada L, no interior do congelador, possui potência igual a 15 watts, e que toda a sua potência elétrica

consumida (15 W), quando está ligada, é convertida em calor. Considere que todos os isolamentos térmicos do

refrigerador sejam perfeitos. Com fundamentos na termodinâmica e na eletrodinâmica, assinale a(s) proposição(ões)

CORRETA(S).

01) Quando o refrigerador está em pleno funcionamento, a taxa de calor retirada do congelador, é cinco vezes maior que a taxa de energia elétrica consumida pelo motor.

02) Quando o refrigerador está em pleno funcionamento, a taxa de calor, expelida para o ambiente, é menor que a taxa de calor retirada do congelador.

04) Quando o refrigerador está em pleno funcionamento, e se a lâmpada L estiver ligada, para a temperatura do congelador permanecer invariável, a potência elétrica consumida pelo refrigerador será acrescida de um valor maior que 15 W.

08) Se, desde que ligarmos um refrigerador, deixarmos a porta dele aberta, no interior de uma sala isolada termicamente, a temperatura interna da sala diminuirá enquanto o refrigerador estiver ligado.

16) Não existe um refrigerador que, em pleno funcionamento, retire calor do congelador, expelindo-o para um ambiente que esteja a uma maior temperatura, sem consumir energia.

72. (Ufpr 2008) Os estudos científicos desenvolvidos pelo engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) na

tentativa de melhorar o rendimento de máquinas térmicas serviram de base para a formulação da segunda lei da

termodinâmica.

Acerca do tema, considere as seguintes afirmativas:

1. O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado pela máquina num ciclo e o calor

retirado do reservatório quente nesse ciclo.

2. Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a

uma temperatura mais elevada.

3. É possível construir uma máquina, que opera em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e

transformá-lo integralmente em trabalho.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. b) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 73. (Ufms 2008) Uma pessoa, ao terminar de coar o café, coloca-o dentro de uma garrafa térmica, e todo o sistema

café e garrafa está em equilíbrio térmico a 70° C. A garrafa térmica está fechada e não está totalmente cheia; portanto,

existe um volume de ar no interior da garrafa também a 70° C nesse instante. Considere o ambiente externo a uma

temperatura constante e igual a 20°, e que a garrafa térmica não é ideal, isto é, permite troca de calor entre seu interior

e a vizinhança, mas não permite a entrada e nem a saída de ar. Depois de certo tempo, todo o sistema entra em

equilíbrio térmico com o ambiente externo na temperatura de 20° C. Considere que a densidade do café não varie com

a temperatura, e o volume de ar contido no interior da garrafa como um sistema termodinâmico e como um gás ideal.

Assinale o diagrama que representa corretamente a transformação termodinâmica, ocorrida no ar enquanto atingia o

equilíbrio térmico com a vizinhança, onde T é temperatura, V é volume e P é a pressão desse sistema.

74. (Ufscar 2008) Importante para o combate a incêndios de categorias B e C, o extintor de CO2 (Figura 1) é nada mais

que um recipiente resistente à pressão interna, capaz de armazenar gás CO2 na forma líquida.

Uma alavanca em forma de gatilho expõe o conteúdo do extintor à pressão atmosférica e o CO2 é violentamente

expelido pelo bocal, na forma de gás (Figura 2).

Durante sua utilização, verifica-se o surgimento de cristais de gelo sobre o plástico do bocal, resultante da condensação

e rápida solidificação da umidade do ar ambiente.

a) Em termos da termodinâmica, dê o nome da transformação sofrida pelo CO2 ao passar pelo bocal e descreva o

processo que associa o uso do extintor com a queda de temperatura ocorrida no bocal.

b) O que deveria ser garantido para que um gás ideal realizasse o mesmo tipo de transformação, num processo

bastante lento?

75. (Ufpa 2008) O gráfico representado a seguir é um modelo ideal do ciclo das transformações que ocorrem em um

motor à explosão de quatro tempos (de um automóvel, por exemplo), uma das máquinas térmicas mais populares que

existem. As transformações são realizadas no interior de um cilindro, usando uma mistura de vapor de gasolina e ar

(considerada um gás ideal), para produzir movimento em um pistão. As evoluções de A para B e de C para D são

processos adiabáticos enquanto de B para C e de D para A são processos isométricos.

Considerando o texto e o gráfico representados acima, analise as seguintes afirmações:

I. Na transformação de A para B, o trabalho realizado é positivo.

II. Na transformação de B para C, a variação da energia interna do gás é negativa.

III. Na transformação de C para D, a temperatura do gás diminui.

IV. A variação da entropia, na transformação reversível de C para D, é nula.

Estão corretas somente

a) I e II b) I e III c) II e III d) III e IV e) II e IV 76. (Ufrgs 2008) O gráfico a seguir representa o ciclo de uma máquina térmica ideal.

O trabalho total realizado em um ciclo é

a) 0 J. b) 3,0 J. c) 4,5 J. d) 6,0 J. e) 9,0 J. 77. (Ufpe 2008) Uma máquina térmica, cuja substância de trabalho é um gás ideal, opera no ciclo indicado no diagrama

pressão versus volume da figura a seguir. A transformação de A até B é isotérmica, de B até C é isobárica e de C até A é

isométrica. Sabendo que na transformação isotérmica a máquina absorve uma quantidade de calor QAB = 65 kJ,

determine o trabalho realizado pela máquina em um ciclo. Expresse sua resposta em kJ.

78. (Ueg 2008) O ciclo de Carnot foi proposto em 1824 pelo físico francês Nicolas L. S. Carnot. O ciclo consiste numa

sequência de transformações, mais precisamente de duas transformações isotérmicas (TH para a fonte quente e TC

para a fonte fria), intercaladas por duas transformações adiabáticas, formando, assim, o ciclo. Na sua máquina térmica,

o rendimento seria maior quanto maior fosse a temperatura da fonte quente. No diagrama a seguir, temos um ciclo de

Carnot operando sobre fontes térmicas de TH = 800 K e TC = 400 K.

Admitindo-se que o ciclo opera com fonte quente, recebendo 1000 J de calor, responda:

a) Em que consistem os termos transformações isotérmicas e adiabáticas?

b) Determine o rendimento dessa máquina de Carnot.

c) Essa máquina vai realizar um trabalho. Qual é o seu valor?

79. (Fgv 2008) O diagrama relaciona valores de pressão e volume que ocorrem em determinada máquina térmica.

De sua análise, pode-se inferir que

a) se a linha 2 fosse uma reta ligando os pontos A e B, ela representaria uma expansão isotérmica do gás. b) a área compreendida entre as duas curvas representa o trabalho realizado sobre o gás no decorrer de um ciclo

completo. c) a área formada imediatamente abaixo da linha indicada por 1 e o eixo V equivale, numericamente, ao trabalho útil

realizado pelo gás em um ciclo. d) o ciclo representa os sucessivos valores de pressão e volume, que ocorrem em uma máquina podendo ser, por

exemplo, uma locomotiva a vapor. e) no ponto indicado por A, o mecanismo apresenta grande capacidade de realização de trabalho devido aos valores de

pressão e volume que se associam a esse ponto. 80. (Puc-rio 2008) Dentro de máquinas térmicas, uma substância de trabalho (um gás) realiza processos de modo a

produzir trabalho útil. Alguns desses processos estão colocados na figura a seguir, onde 1 mol de um gás ideal realiza

dois processos (AB e BC).

Considere a constante dos gases R = 8,31 J/K.mol e a pressão atmosférica Patm = 1,01 × 105 N/m

2. A temperatura em A

é TA = 300K.

a) Calcule V0.

b) Calcule as temperaturas TB e TC.

c) Calcule o trabalho total W = WAB + WBC.

Gabarito: Resposta da questão 1:

(01 + 16 + 32) = 49. 01) Resposta de Biologia. O neodarwinismo é a síntese entre a teoria darwinista (séc. XIX) e os conhecimentos de

genética (séc. XX). 02) Resposta de Física. Incorreta. A equação geral dos gases, afirma que, para uma amostra de gás ideal confinada num

recipiente, vale a relação:

p V

n R p V n R TT

. Por essa expressão, vemos que, a teoria geral dos gases ideais é assim

resumida: “o produto pressão volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás.” Se a temperatura absoluta é constante (transformação isotérmica), então:

k

p V k (constante) p .V

A pressão e o volume são inversamente proporcionais.

Mas esse é apenas um caso particular. 04) Resposta de Física. Incorreta. A falta de comunicação entre os componentes da comunidade científica é apenas um

dos entraves. Há outros fatores, como por exemplo, falta de investimentos nessas novas tecnologias, dificuldades técnicas na construção de equipamentos para elaboração dos produtos em escala comercial. Tecnologia exige tecnologia.

08) Resposta de Física. Incorreta. A segunda lei da termodinâmica afirma exatamente o contrário: é impossível

transformar integralmente calor em trabalho. 16) Resposta de Física. Correta. O transporte de informações através de fibras ópticas é feito por reflexão total no

interior da fibra. Esse fenômeno só é possível quando o sentido de propagação da luz é do meio mais refringente (núcleo) para o meio menos refringente (revestimento), como indicado na figura abaixo.

nnúcleo > nrevest núcleo

revest

n1

n .

32) Resposta de Biologia. A conservação dos alimentos impõe a eliminação ou redução da ação de microrganismos decompositores ou patogênicos como bactérias, fungos e algas. Os trabalhos de Pasteur contribuíram para o desenvolvimento de técnicas de conservação dos alimentos. Resposta da questão 2: [B] Em uma evolução cíclica, o trabalho é numericamente igual à área do ciclo. Se o ciclo é horário, o trabalho é positivo. Se anti-horário, é negativo.

55(1,0 0,2) 6,0 2,0 x10

W 1,6x10 J2

Resposta da questão 3: [E] Em um ciclo fechado o trabalho é numericamente igual à área da figura. Seu valor é negativo devido ao sentido anti-horário.

3 20W 30J

2

Resposta da questão 4: [D] I. Correta. A temperatura absoluta é diretamente proporcional a energia cinética média das partículas. II. Incorreta. Pressão não é energia. III. Correta. Resposta da questão 5: V V F F V.

V) 5 3p V pA x pAv t 10 x0,1x8,31x10 x25

p V nR T TnR nR nR 5x8,31

Δ Δ ΔΔ Δ Δ

T 50KΔ .

(V) Como sabemos: P V P VC C R C C R 2,5R

(F) PQ nC T 5x2,5Rx50 625RΔ

(F) U Q W Q nR T 625R 5Tx50 375RΔ Δ

(V) W nR T 5.R.50 250RΔ Resposta da questão 6: [C]

A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna de um gás é a diferença entre o calor que ele

troca com o meio e o trabalho que realiza ( U Q W)Δ . Quando a temperatura se mantém constante, a variação da

energia interna é nula e o calor trocado é igual ao trabalho realizado. No diagrama P x V, o trabalho é numericamente igual à área compreendida entre a curva representativa do gráfico e o

eixo V. Como U 0Δ , então Q W

Resposta da questão 7: 01 + 02 + 08 + 16 = 27 01) Correto. Sua temperatura não varia 02) Correto. Se não houver variação de volume a temperatura aumenta. 04) Errado. O trabalho é positivo quando o sistema realiza (expansão) e negativo quando realizado sobre ele

(contração). 08) Correto. Por definição de adiabática. 16) Correto. A temperatura não varia. Resposta da questão 8: 01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31

A convenção de sinais para a 1ª Lei da termodinâmica (U = Q – ) para um sistema gasoso é seguinte:

: o gás aquece a temperatura aumenta;

AU : o gás resfria a temperatura diminui;

nula : a transformação é isotérmica.

: o gás recebe calor;

Q : o gás perde calor;

nula : o gás não troca calor(transformação a diabática).

: o gás realiza trabalho expansão;

: o gás recebe trabalho compressão;

nulo : a transformação é isotérmica.

Assim, a energia interna do sistema gasoso: aumenta quando o gás recebe mais calor do que realiza de trabalho ou recebe mais trabalho do que perde de calor, ou seja. O saldo de energia que entra é positivo; diminui quando o gás cede maior calor do que recebe de trabalho ou realiza mais trabalho do que recebe de calor, ou seja. O saldo de energia que entra é negativo.

Resposta da questão 9: 02 + 04 + 08 +16 = 30 01) Errado. Também pode haver convecção. 02) Correto. Por definição. 04) Correto. Não existe máquina com 100% de eficiência. 08) Correto. É possível demonstrar 16) Correto. O refrigerador utiliza um gás que sofre evoluções cíclicas. Resposta da questão 10: [B] A segunda lei da termodinâmica envolve a transformação de calor em trabalho. Dos processos dados, o único que não envolve realização de trabalho é o movimento de um satélite em órbita, pois se trata de um sistema conservativo, mesmo quando a órbita é não circular. Assim, não há transformação de calor em trabalho ou vice-versa, não violando, portanto, a segunda lei da termodinâmica, qualquer que seja o sentido de giro do satélite. Resposta da questão 11: A transformação AB é isométrica. Então, para os estados A e B:

A B B

A B A B A

p p T0,5 2,5 5.

T T T T T

Como as transformações BC e DA são isotérmicas, B CT T e D AT T . Então:

C B

D A

T T5.

T T

Resposta da questão 12: Dados: h = 30 m; V1 = 10 cm

3; CV = 3 R; P0 = 10

5 N/m

2; dágua = 1 g/cm

3 = 10

3 kg/m

3; g = 10 m/s

2.

Calculemos a pressão absoluta no fundo do lago (P1), usando o teorema de Stevin:

P1 = P0 + dágua g h P1 = 103

(10) (30) P1 = 3 105 N/m

2.

Durante a subida, o gás não troca calor com a água. Trata-se, então, de uma transformação adiabática, cuja equação é:

1 1 0 0P V P V (I).

O expoente é a razão entre os calores específicos molares a pressão constante (CP) e a volume constante (CV), respectivamente. Ou seja:

P

V

C

C (II).

Mas, da relação de Mayer: CP – CV = R. Usando os dados do enunciado:

CP – 3 R = R CP = 4 R (III). Substituindo (III) em (II):

4 R 4

3 R 3 (IV).

Substituindo (IV) em (I):

4 4

3 31 1 0 0P V P V .

Substituindo os valores dados:

4 4 4 455 3 3 3 3

0 04 10 10 10 V V 4 10 .

Elevando os dois membros a 34

:

3 34 44 4

4 33 32 2 V 4 10 V 10 4

= 4 44 2 2

010 2 2 20 2 V 20 2

V0 28 cm3.

Resposta da questão 13: [C] A pressão e o número de mols permanecem constantes: trata-se de uma transformação isobárica. Da equação de Clepeyron:

nRpV nRT V T

p .

Por essa expressão, vemos que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás, portanto, a variação do volume também é diretamente proporcional à variação da temperatura absoluta. Por isso o gráfico é uma reta que passa pela origem. Resposta da questão 14: 02 + 04 + 32 = 38 Gabarito SuperPro®: 02 + 32 = 34

01) Incorreta: o gráfico II não representa uma transformação isotérmica, pois o produto pressão volume não é

constante 2 4 4 3 . O gráfico IV não representa uma transformação isocórica, pois A B

A B

p p

T T .

02) Correta: da equação de Clapeyron: p V n R T . Assim, nos gráficos I e III as curvas permitem determinar a

temperatura em cada ponto e a área abaixo da curva permite calcular o trabalho realizado na transformação.

04) Incorreta: Dado: R = 0,08 atmL/(molK) = 8 J/(molK). (Ao gabaritar a prova, a banca examinadora esqueceu-se de fazer essa conversão de unidades, devendo ser essa a razão do gabarito errado)

52p V 4 10 2

p V n R T n n 2,5 10 mols.R T 8 400

08) Incorreta: O trabalho (W) na transformação é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do volume. No caso, a área de um trapézio:

5

55 2 10

W 4 1 10,5 10 J.2

16) Incorreta: a transformação não é isocórica, portanto, o trabalho é não nulo. 32) Correta: no gráfico III, supondo constante o número de mols, a temperatura do gás diminuiu, pois o produto

pressão volume diminuiu.

p Vp V n R T T .

n R A temperatura absoluta é diretamente proporcional ao produto pV.

64) Incorreta: um gás real tem comportamento aproximado ao de um gás ideal, quando submetido a baixa pressão e alta temperatura. Resposta da questão 15:

a) No processo isocórico (volume constante) (a b):

Variação do volume: Δ Vab = Vb – Va = 0

Variação da pressão: Δ Pab = Pb – Pa = (1,0 – 3,0) 105 Δ Pab = –2,0 10

5 Pa.

No processo isobárico (pressão constante) (b c):

Variação do volume: Δ Vbc = Vc – Vb = (6,0 – 2,0) 10–2

Δ Vab = 4,0 10–2

m3.

Variação da pressão: Δ Pbc = Pc – Pb = 0. Aplicando a equação geral dos gases entre os estados a e c.

5 2 5 2P V P V 3 10 2 10 1 10 6 10

T T T T

a a c c

a c a c

3 3 T6 10 6 10 T T 1

T T T

a

a ca c c

.

b) Sendo Q a quantidade de calor trocado, ΔU a variação da energia interna e W o trabalho realizado entre dois estados, a 1ª lei da termodinâmica nos dá:

Q = ΔU + W. Como mostrado no item anterior, a temperatura do gás nos estados a e c são iguais, portanto a variação da energia

interna entre esses dois estados é nula (ΔUac = 0). Então: Qac = Wac = Wab + Wbc. Mas a transformação ab é isocórica Wab = 0. Então:

Qac = Wbc = Pc (Vbc) = 1,0 105

4,0 10–2

Qac = 4,0 103 J.

Resposta da questão 16: [D]

I. Incorreta. A energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Como 2T é maior que T1, a

energia interna em 2 é maior que em 1. II. Correta. A transformação é isométrica, não havendo realização de trabalho.

III. Correta. De acordo com a 1ª lei da termodinâmica: U Q W .

Como houve expansão com variação de temperatura (variação da energia interna U ), o gás recebeu calor (energia

Q ) do meio e realizou trabalho (W). Resposta da questão 17: [A] A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das abscissas o volume está em litro. (1 L = 10

–3 m

3).

Calculando o trabalho (Wciclo) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido horário, o trabalho realizado é positivo, sendo numericamente igual á “área” interna do ciclo.

5 3

ciclo cicloW "Área" 0,6 0,2 2 1 10 10 W 40 J.

O trabalho total (W) em 40 ciclos é:

W 40 40 1.600 J.

Calculando a potência do sistema:

1.600 JWP P 1.600 W.

t 1 s

Resposta da questão 18: [C] De acordo com a segunda lei da termodinâmica. “È impossível uma máquina térmica, operando em ciclos, converter integralmente calor em trabalho. Resposta da questão 19:

a) Incorreta. Basta analisarmos o último parágrafo do texto: “O universo também não resistirá ao embate contra o aumento da entropia.” Se trocarmos entropia por energia estaremos violando o princípio da conservação da energia.

b) Incorreta. Os cientistas não têm essa esperança, pois sabem que seria uma violação do princípio da conservação da energia.

c) Incorreta. Não há essa perda de energia. Energia não se perde, não se cria. Transforma-se. Resposta da questão 20:

1. atm

MgP P

A

200P 101.000 102.000 Pa 102 kPa

0,2

2. A figura mostra as forças que agem no êmbolo.

Para haver equilíbrio: gás atmosferaF P F gás atmP S P P S

gásP 0,2 200 101.000 0,2 gásP 0,2 20000 gásP 100.000 Pa

I I II II

1 II

P V P V

T T

II I

I II

V P

V P II

I

V 102.0001,02

V 100.000

3. A evolução foi isotérmica T constante U 0Δ

Pela Primeira Lei da Termodinâmica U Q W 0 Q WΔ

Como ocorreu uma expansão W 0 Q 0 o gás recebeu calor. Resposta da questão 21: [B] I. Verdadeira: este é o ciclo de Carnot; II. Verdadeira: o ciclo descrito tem sentido horário. Portanto; o trabalho é positivo;

III. Falso: Q F

Q

T T 1100,44 44%

T 70 180

IV. Falsa. Q F F F FF

Q Q

Q Q Q Q Q1 0,44 1 0,56 Q 560J

Q Q 1000 1000

Resposta da questão 22: [E] O gabarito oficial dá como resposta a afirmativa (E), porém, nem cálculos seriam necessários para verificar que ela é falsa, pois o produto pressão volume no estado a é maior que no estado c, sendo então Ta > Tc e, consequentemente, Ua > Uc, portanto Ua – Uc > 0. Além disso, está faltando unidade nas afirmativas C, D e E. Mas, com muito boa vontade, vamos aos cálculos.

ac ca ca ca da

ac

U U Q W U 63 35

U 28 J.

Com os dados do enunciado não é possível calcular a quantidade de calor fornecida na transformação cda. Para chegar à resposta fornecida pela banca examinadora, temos que adotar uma hipótese da afirmação II da questão anterior, que considera que a pressão em c é metade da pressão em b.

bc

pp .

2

Usaremos, então, essa hipótese para calcular Wcda. Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com

as variações de volume iguais em módulo (Vcd = – Vab). Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da pressão pela variação de volume, temos:

abc b abW p V e cda c cdW p V

Dividindo membro a membro:

abc b ab b abcda

bcda c cd cdaab

W p V p V48 W 24 J.

pW p V WV

2

ac cda cda cda

cda

U Q W 28 Q 24

Q 52 J.

Resposta da questão 23: [B] Dados: Q ac = - 63 J; Wac = - 35 J; Wabc = - 48 J. I. Correta. As variações de energia interna pelos caminhos ac abc são iguais pois são os mesmos estados inicial e final. Usando a 1ª lei da termodinâmica:

ac abc ac ac abc abc abc

abc

U U Q W Q W 63 35 Q 48

Q 76 J.

II. Incorreta. Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com

as variações de volume iguais em módulo (Vcd.=- Vab).

Para as pressões temos bc

pp .

2

Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da pressão pela variação de volume, vem:

abc b abW p V e cda c cdW p V

Dividindo membro a membro:

abc b ab b abcda

bcda c cd cdaab

W p V p V48 W 24 J.

pW p V WV

2

III. Incorreta.

As variações de energia interna pelos caminhos cda e adc são iguais em módulo, porém de sinais opostos (Uadc = –

Ucda). Aplicando novamente a 1ª lei da termodinâmica:

ac cd da da cd da ac ac da da

da da

U U U - U U U Q W 15 Q +W

63 35 15 Q +0 Q 13 J.

IV. Correta.

ac cd da da cd da ac ac da da

da da

U U U - U U U Q W 5 Q +W

63 35 5 Q +0 Q 23 J.

Resposta da questão 24: V F F V V.

(V) O trabalho é, numericamente, igual à área do ciclo: 5W 2x2x10 J .

(F) Uma máquina operando no ciclo de Carnot dá o maior rendimento possível. (F) A menor temperatura atingida corresponde ao menor produto PV. Isto ocorre no ponto D.

D D B B

D B

P V P V

T T D

D

2x3 4x5T 150K

T 500

(V) A eficiência máxima é obtida quando a máquina opera segundo um ciclo d Carnot: f

q

T1

Tη Para que a eficiência

seja máxima é preciso que a fonte fria tenha a menor temperatura possível e a fonte quente a maior.

f

q

T 1501 1 0,7

T 500η

(V) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. A temperatura final é igual à inicial. Resposta da questão 25: F V V V V Justificando a(s) falsa(s) ( F ) A reversibilidade de um processo termodinâmico é uma consequência do aumento da entropia. Num processo reversível a variação da entropia é nula, ou seja, a entropia é constante, pois o processo ocorre em equilíbrio termodinâmico. Resposta da questão 26: Sem gabarito oficial. A questão foi classificada como de dificuldade ELEVADA e RUIM por não apresentar nenhuma opção correta. Vamos, então, a uma solução fictícia, puramente matemática:

Dados: 0V = 400 mL; 3 2 ; 0P = 1 atm; 0T = 26 °C = 299 K; V = 0,25 0V = 0,25(400) = 100 mL.

Aplicando a equação de uma transformação adiabática para as situações final e inicial:

3 33 3 2 22 22 2

0 0

33 3 3

PV P V P 100 1 400 P 10 20

20P 10 20 P 2

10

P 8 atm.

Aplicando a equação geral para os estados final e inicial:

0 0

0

8 100 1 400P VPV T 598 K

T T T 299

T 325 ºC.

Resposta da questão 27:

Dados: 5 21 atm 10 N/m .

a) O trabalho no ciclo é dado pela “área” do ciclo.

5ciclo cicloW 1 0,04 1 0,02 10 W 6.000 J.

b) Como se trata de uma transformação isobárica, a variação da energia interna pode ser calculada pela expressão:

5AB AB

AB

3 3U P V 3 10 0,04

2 2

U 18.000 J.

c) Aplicando a 1ª lei da termodinâmica para a transformação AB: 5

AB AB AB AB

AB

Q W U P V 18.000 3 10 0,04 18.000 12.000 18.000

Q 30.000 J.

Resposta da questão 28: Dados: T1 = 327 °C = 600 K; T2 = 27 °C = 300 K; PT = 1.000 W. O rendimento ( ) de uma máquina de Carnot é:

2

1

T 300 1 11 1 1 .

T 600 2 2

Mas o rendimento é a razão entre a potência útil (PU) e a potência total (PT).

U UU

T

P P1 P 500 W.

P 2 1.000

O trabalho realizado é o produto da potência útil pelo tempo de operação.

UP t 500 1 500 J.

Resposta da questão 29:

Nas figuras acima:

A: área da secção transversal do êmbolo.

FE: módulo da força elástica.

FE = k x.

FG: módulo da força de pressão exercida pelo gás.

FG = P A.

Dados: P0; V0; V = 2 V0 e n = 1 mol.

O enunciado afirma que o sistema está termicamente isolado, ou seja, a transformação é adiabática (Q = 0).

Da 1ª lei da termodinâmica:

U = Q – W U = 0 – W W = – U

W = 0

3 3nR T (1)R(T T )

2 2

W = 0

3R T T

2. Mas esse trabalho é armazenado na mola na forma de energia potencial elástica. Assim:

2

0

k x 3R T T

2 2

2

0k x 3R T T . (equação 1)

Na figura (a) podemos notar que:

V0 = A x 0Vx

A(equação 2)

Na figura (b), na posição de equilíbrio:

FE = FG k x = P A. (equação 3)

As equações (2) e (3) sugerem que escrevamos:

k x2 = (k x) (x) = (P A)

0V

A

k x2 = P V0. (equação 4)

Mas, novamente na figura (b):

P V = n R T P (2V0) = (1) R T

P V0 = RT

2. (equação 5)

De (4) e (5):

k x2 =

RT

2. Substituindo essa expressão na equação (1), temos:

RT

2= 03R T T T = 6(T0 – T) 7T = 6 T0

0

6T T

7.

Resposta da questão 30:

Dados: T1 = 300 K; T2 = 500 K; P = 1 atm = 105

Pa; m = 60 kg; d1 = 1,2 kg/m3.

a) V1 = 1

m 60

d 1,2 V1 = 50 m

3.

b) Usando a equação geral dos gases:

1 2

1 2

PV PV

T T 2V50

300 500 V2 =

250

3

V2 = 83,3 m3. (O gás sofreu expansão)

c) Numa expansão isobárica, o trabalho é dado por:

W = P(V) = 105(83,3 – 50) = 33,3 10

5 J W = 3,3 10

6 J.

Resposta da questão 31:

a) A potência dissipada num resistor de resistência r, percorrido por corrente elétrica i é: P = r i

2.

b) Como as paredes do recipiente são adiabáticas e rígidas, não há perda de calor para o meio e nem realização de

trabalho (W = 0). Conforme a 1ª lei da termodinâmica:

U = Q – W U = Q.

Ou seja, todo calor liberado (Q) no resistor é usado para aumentar a energia interna (U) do gás. Mas, para um gás ideal:

U = 3

n R T.2

A quantidade de calor liberado num intervalo de tempo t é:

Q = P t = r i2

t. Assim:

22 r i3 T

n R T r i t32 t

n R2

22 r iT

t 3 n R.

c) A força eletromotriz induzida no circuito é dada pela lei de Neumann-Faraday:

= B L v. Mas, pela 1ª lei de Ohm:

= r i. Igualando as duas expressões:

B L v = r i v =r i

.L B

Resposta da questão 32: [D]

Numa expansão isobárica AB (VB > VA), temos:

A B

A B

V V

T T . Sendo VB > VA TB > TA.

Como a energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta, a energia interna aumenta. Resposta da questão 33: [C] a) Errada. Observe os gráficos abaixo

b) Errada. A energia interna é diretamente proporcional à temperatura que por sua vez é diretamente proporcional ao produto PV.

A A 1 1P .V P.V

B B 2 1 1 1P .V P .V 4P.V

C C 1 2 1 1 1 1P .V P.V P.2V 2P.V

D D 2 2 1 1 1 1P .V P .V 4P.2V 8P.V

B 1T 4T ;

C 1T 2T ; D 1T 8T

c) Certa. Calculemos a área do segundo gráfico mostrado na letra a.

ABC 2 1 2 1 1 1 1 1W V V .P 2V V .4P 4PV

d) Errada. A 1

B 1

T T 1

T 4T 4

Resposta da questão 34: [D] Resposta da questão 35: [B] Dados: W = 80.000 cal; Q = 60.000 cal. Da primeira lei da termodinâmica:

U = Q – W U = 60.000 – 80.000 U = – 20.000 cal. O sinal (–) indica que a energia interna diminuiu. Resposta da questão 36: A energia interna (U) de um gás perfeito é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (T).

U = 3

nRT2

A equação de Clapeyron nos dá: PV = n R T. Combinando essas duas expressões, concluímos que:

U = 3

PV2

.

Colocando nessa expressão os valores dados no gráfico e fazendo a razão entre os dois estados:

A A

A

BB B

3P V

U 4PV23U 3PV

P V2

A

B

U 4

U 3.

Resposta da questão 37:

Dados: p = 1,0 105 N/m

2; V1 = 2,0 10

–3 m

3; V2 = 1,5 10

–3 m

3; T1 = 300 K; Q = 375 J.

a) Equação geral dos gases perfeitos: 1 1 2 2

1 2

p V p V

T T.

Como a transformação é isobárica: 1 2

1 2

V V

T T. Substituindo os valores dados:

3 3

2 2

2

2 10 3,5 10T 150 3,5 T 525

300 TK.

b) Primeira lei da termodinâmica, a variação da energia interna (U) é igual à diferença entre o calor recebido

(Q) e o trabalho realizado (W): U = Q – W.

Tratando-se de uma transformação isobárica, o trabalho realizado é: W = p V. Assim:

U = Q – p V = 375 – 105(3,5 10

–3 – 2 10

–3) = 375 – 10

5(1,5 10

–3)

U = 375 – 150 U = 225 J.

Obs: o examinador poderia aumentar o grau de dificuldade dessa questão, tornando-a mais interessante,

perguntando a quantidade de calor trocada nessa transformação.

A solução é:

Q = U + W

Sabemos que, numa transformação isobárica: U = 3 3

nR T p V2 2

e, também, que W = p V. Então:

Q = 3

p V2

+ p V Q = 5

p V2

Q = 5 3 3 25 510 (3,5 10 2 10 ) (1,5 10 )

2 2 Q = 375 J.

Resposta da questão 38: [C]

Ao abrirmos o botijão, o gás sofreu expansão realizando trabalho contra o meio (W > 0) Como o calor trocado foi nulo (Q = 0), a primeira lei da termodinâmica nos dá:

U = Q – W U = –W.

Se a variação da energia interna foi negativa (U < 0) o gás sofre resfriamento, ou seja, a temperatura do gás diminuiu. Resposta da questão 39: [C] A variação da energia interna de um gás só depende das energias internas inicial e final, não dependendo da evolução gasosa.

acb adb acb ac cbU U Q W W adc ad dbQ W W

ac dbW W 0 evoluções isométricas

acb cbQ W adc adQ W

100 – 40 = 72 - Wad Wad = 12cal Resposta da questão 40: [D] Dados: variação da energia intena: U; trabalho realizado no trecho BC: WBC = W

De acordo com 1ª lei da termodinâmica:

Q = U + WAB + WBC

Q = U + PA (VB – VA) + W Resposta da questão 41: [C] Processo AB:

abQ 250J

Processo isométrico abW 0

abU Q W U 250 0 250J

Processo BD:

bdQ 600J

Processo isobárico 4 3

bdW p. V 8 10 3 10 240J

bdU Q W U 600 240 360J

Processo ABD:

abd ab bdU U U 250 360 610J

Processo ACD: A variação da energia interna entre dois estados não depende da evolução. Portanto:

acd abdU U 610J

Resposta da questão 42: [A] Obs: se a massa de gás é constante, essa questão está “furada”, pois o gráfico está incoerente com o enunciado. Para uma transformação isobárica, de acordo com a lei geral dos gases:

A B

A B

V V

T T .

O gráfico é uma reta que passa pela origem, sendo o volume diretamente proporcional à temperatura: V = k T.

No entanto, com os valores dados: 1 3

300 500 .

A relação entre volume e temperatura nesse gráfico é:

V 1 T 300 T V 2

2 200 100

, que não apresenta relação de proporcionalidade.

Além disso, a unidade de temperatura no eixo das abscissas está grafada em letra minúscula (k). A única maneira de contornar a situação é considerar que esteja sendo bombeado gás no recipiente, aumentando a massa gasosa. Assim:

Sendo n = pV

,RT

considerando R = 8 J/mol·K, vem:

nA =120(1)

8,3(300) nA = 0,048 mol.

NB =120(3)

8,3(500) nB = 0,087 mol.

Porém, o mais provável é que a banca examinadora tenha cometido um deslize ao apresentar o gráfico. Vamos à solução esperada: Sendo W o trabalho realizado, temos:

W = P V = 120(3 – 1) W = 240 J. Sendo o calor recebido Q = 800 J, aplicando a 1ª lei da termodinâmica:

U = Q – W = 800 – 240 = 560 J. Resposta da questão 43: Dados: Cd = 2; Pq = 9/8 kW; Cd = 1/7(CCarnot) O refrigerador opera retirando uma quantidade calor (Qf) do interior da geladeira (fonte fria) à custa de um trabalho (Wm) realizado pelo motor do compressor, rejeitando uma quantidade de calor (Qq) para o meio ambiente (fonte quente). Em módulo:

f m qQ W Q .

Dividindo membro a membro por tΔ :

f m q f q mP P P P P P . (I)

O coeficiente de desempenho de uma geladeira é dado pela razão entre o calor retirado da fonte fria e o trabalho recebido do motor.

f f fd d

m m m

Q P PC C (II)

W P P

Substituindo (I) em (II), temos:

q m q md m q m q

m m

m

P P P P 1 1 9C 2 3P P P P

P P 3 3 8

3P kW.

8

A geladeira fica liga 1/8 do tempo. Calculemos o tempo de funcionamento em 1 mês.

1 horas

t 30 dias 24 90 h.8 dia

O correspondente consumo de energia é:

m3

E P t 90 33,75 kWh.8

Como o custo do kWh e R$ 0,20, o gasto mensal é: G=33,75(0,20) G = R$ 6,75.

Portanto, a assertiva é falsa, pois o primeiro critério não é atendido. A geladeira gasta mensalmente mais que R$ 5,00. Averiguemos o segundo critério: Tq = 27 °C = 300 K. Calculemos Tf para que coeficiente de desempenho seja 1/7 do coeficiente máximo, que é o da máquina de Carnot, dado por:

fCarnot

q f

TC

T T

.

Como o coeficiente da geladeira é Cd = 2, temos:

f ff

f f

f

T T1 14 3002 14 T 280 K

7 300 T 300 T 15

T 7 C.

O segundo critério é atendido, porém a assertiva continua falsa. Resposta da questão 44:

01 + 02 + 08 + 16 = 27

(01) Correta.

(02) Correta.

(04) Errada. A 2ª lei da termodinâmica afirma que é IMPOSSÍVEL transformar integralmente calor em trabalho.

(08) Correta.

(16) Correta. A variação da energia interna depende somente da temperatura. Se o processo é cíclico, o sistema retorna sempre à temperatura inicial. Resposta da questão 45: [B] No ciclo temos as seguintes transformações:

JK: expansão isotérmica. Se a entropia aumenta, o sistema recebe calor e realiza trabalho;

KL: resfriamento adiabático. A temperatura diminui sem variar a entropia, logo não há troca de calor;

LM: compressão isotérmica. A entropia diminui, o sistema perde calor e recebe trabalho;

MJ: aquecimento adiabático. A temperatura aumenta sem variar a entropia.

Nota-se, então, que se trata de um ciclo de Carnot, com rendimento: 1

2

T1

T

Calculemos o trabalho realizado no ciclo, lembrando que a variação da entropia é:

S = Q

T, onde Q é o calor trocado na transformação.

A transformação JK é isotérmica, portanto a variação da energia interna é nula. Da 1ª lei da termodinâmica

( U Q W ). Então:

0 = QJK – WJK

WJK = QJK. (equação 1)

Mas: SJK = JKJK J K 2

2

QQ S S T

T

QJK = (S2 – S1)T2 . Substituindo nessa expressão a equação (1), obtemos:

WJK = (S2 – S1)T2.

Seguindo esse mesmo raciocínio para a transformação LM, que também é isotérmica, mas uma compressão, vem:

WLM = (S1 – S2)T1 WLM = –(S2 – S1)T1.

Nas transformações KL e MJ o sistema não troca calor. Novamente, pela 1ª lei da termodinâmica:

UKL = – WKL e UMJ = – WMJ.

Como UMJ = – UKL WMJ = – WKL.

O trabalho no ciclo é o somatório desses trabalhos, ou seja:

Wciclo = WJK + WKL + WLM + WMJ

Wciclo = (S2 – S1)T2 + WKL – (S2 – S1)T1 – WKL

Wciclo = (S2 – S1)T2 – (S2 – S1)T1

Wciclo = (S2 – S1) (T2 – T1). Resposta da questão 46: [D] D) expansão isotérmica entre os estados a e b (a → b). Correta, pois a temperatura mantém-se constante. Resposta da questão 47: [E] A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que nenhuma máquina térmica, operando em ciclos entre uma fonte quente, à

temperatura T1, e uma fonte fria, à temperatura T2, consegue transformar integralmente calor em trabalho. Portanto o

rendimento nunca pode chegar a 100%, sendo no máximo, igual ao da máquina de Carnot.

De fato, analisando o gráfico, vemos que o rendimento seria igual a 100% quando a razão 2

1

T

T fosse nula, ou seja:

22

1

T0 T 0

T. A fonte fria teria que estar a 0 K, o que é um absurdo. Portanto o rendimento r é sempre menor que

100%. Resposta da questão 48: [A] Dados: T1 = 27 °C = 300 K; Q1 = 40 kJ; W = 10 kJ.

O rendimento () desse motor é:

= 1

W 100,25

Q 40.

Aplicando esse rendimento ao ciclo de Carnot:

= 1 – 2

1

T

T 2

1

T1

T T1 =

2T

1 T1 =

300 300400

1 0,25 0,75K T1 = 400 – 273

T1 = 127 °C. Resposta da questão 49:

[C]

Os processos AB e CD não são isotérmicos, pois, caso o fossem, o produto p V seria constante em cada um deles.

Constatando:

pA VA = 2 atm.L e pB VB = 3 atm.L pA VA pB VB;

pC VC = 9,5 atm.L e pD VD = 6 atm.L pC VC pD VD

Analisando as opções, considerando que uma delas é correta, por exclusão, temos que admitir que os processos são

adiabáticos. Então, não há troca de calor com o meio ambiente, chegando-se facilmente à opção correta. Daí a questão

ter sido classificada como de baixa dificuldade

Porém, não basta não ser isotérmico para ser adiabático. Para a confirmação, temos que verificar se é válida a

expressão do processo adiabático

P

V

c

cp V k

, sendo k uma constante, para cada um deles.

Essa verificação torna-se difícil, muito trabalhosa, sem usar uma calculadora (científica).

Sendo P

V

c 5

c 3 , temos (usando calculadora):

– para o processo AB : P

V

c5

c 3

A A

p V 1 2 3,175 e

P

V

c 5c 3

B Bp V 3 1 3

– para o processo CD :

P

V

c 5c 3

C Cp V 9,5 1 9,5

e

P

V

c 5c 3

D Dp V 3 2 9,52

Esses cálculos mostram que os processos AB e CD são, com boa aproximação, adiabáticos. Resposta da questão 50: [E] A variação de energia interna entre dois estados, para um sistema gasoso é diretamente proporcional a variação de sua temperatura absoluta entre esses dois estados. No caso das transformações cíclicas, a temperatura final é sempre igual à inicial, portanto a variação de energia interna é nula. Resposta da questão 51:

[C]

O trabalho (W) realizado numa transformação cíclica é numericamente igual à área interna do ciclo. A área interna dos

ciclos I, J e L corresponde à de 4 quadrículos. A área do ciclo K é menor que a de 4 quadrículos.

Podemos também efetuar os cálculos:

WI = 1 4 = 4 J;

WJ = 2 2 = 4 J;

WK = 3,14 12 = 3,14 J;

WL = 2 2 = 4 J. Resposta da questão 52:

a) Como o ciclo й anti-horбrio, o trabalho realizado й negativo e seu mуdulo й dado pela бrea interna ao ciclo, que

forma um trapйzio.

Wciclo = -ATrap = – B A C DD A

(V V ) (V V )(p p )

2

Wciclo = – 5(3 1) (2,5 2)

(2 1) 102

Wciclo = -1,25 105 J.

b) Como o trabalho й negativo, o sistema gasoso estб recebendo trabalho, operando como refrigerador.

c) Aplicando a equaзгo geral dos gases ideais:

5

C C C C AA AC 5

C A A A

p V p V Tp V 2 10 2,5 300 T

T T p V 1 10 1

TC = 1.500 K.

Resposta da questão 53:

Dados: n = 0,5 mol; pA = pC = p0 = 150 kPa = 1,5 105 Pa; pB = 3 p0 = 4,5 10

5 Pa; VA = VB = V0 = 8,3 L = 8,3 10

–3 m

3; VC =

2 V0 = 16,6 10–3

; cv = 10 J/mol.K e cp = 15 J/mol.K.

a) A etapa AB do processo dá-se a volume constante, VA = VB = V0, portanto, uma transformação isométrica

(isovolumétrica ou isocórica).

Assim: WAB = 0.

b) Da equação de Clapeyron:

p V = n R T p V

Tn R

. Aplicando essa expressão aos três pontos:

5 3

0 0A

p V 1,5 10 8,3 10T

n R 0,5 8,3 TA = 300 K.

0 0 0 0B

3 p V p VT 3

n R n R = 3 TA = 3 (300) TB = 900 K.

0 0 0 0C

p (2 V ) p VT 2

n R n R = 2 TA = 2 (300) TC = 600 K.

c) Quando é dado o calor específico molar, a expressão do calor sensível torna-se: Q = n c T.

A etapa AB é isométrica, usamos o calor específico molar a volume constante:

QAB = n cv T = 0,5 (10) (900 – 300) QAB = 3.000 J.

A etapa CA é isobárica, usamos o calor específico a pressão constante:

QBC = n cp T = 0,5 (15) (600 – 900) QBC = – 2.250 J

Comentário: nota-se, nessa questão, um total descuido do examinador quanto aos dados dos calores específicos a

pressão constante e a volume constante de um gás ideal, desobedecendo à relação de Mayer:

cp – cv = R = 8,31 J/mol.k.

Com os dados: cp – cv = 15 – 10 = 5 J/mol.K

Além disso, para um gás monoatômico ideal: p

v

c1,67.

c

Resposta da questão 54:

01+ 02 + 04 = 07

(01) Correta. Da equação geral dos gases perfeitos: 1 1 2 2

1 2

p V p V

T T. Como T1 = T2 p1 V1 = p2 V2.

(02) Correta. Ao ser comprimido bruscamente, o ar sofre aquecimento, perdendo calor para o meio externo (água e

gelo), provocando fusão de certa massa de gelo.

(04) Correta. Como já afirmado na proposição anterior, a compressão é brusca, o gás aquece rapidamente, sendo toda

a energia transferida na compressão transformada em energia interna do ar, pois, nesse intervalo de tempo tão

pequeno a quantidade de calor que atravessa as paredes do cilindro é praticamente nula, o que caracteriza uma

transformação é adiabática.

A seguir, o gás começa a perder calor para o sistema água-gelo, sob pressão constante, que é a pressão exercida

pela força de compressão que o tijolo provoca no êmbolo, que tem a mesma intensidade de seu peso, constante.

Então, a pressão é constante, caracterizando uma transformação isobárica.

(08) Errada. Já justificado nas proposições anteriores.

(16) Errada. Já justificado nas proposições anteriores. Resposta da questão 55: V – V – V – F – V. Comentário: A informação de que o gás expande 0,3 m

3 recebendo apenas 2 J de calor deve ser vista com restrição.

(V) A variação da energia interna no processo AB é nula.

AB AB3

U nR T .2

Se a temperatura é constante, a variação da energia interna é nula.

(V) O trabalho realizado pelo gás no processo BC é de 0,4 J. BC B BCW P V 2 0,2 0,4 J.

(V) O trabalho realizado pelo gás no processo AB é de 1,0 J. Calculemos a variação da energia interna na transformação BC:

B

BC

C

3 1,2U 4 0,1 0,6 J.

3 2 2U PV U 1,2 0,6 0,6 J.

3 2,42U 2 0,4 1,2 J

2 2

O calor trocado em todo o processo é Q = 2 J. Aplicando a primeira lei da termodinâmica.

AB BC AB AB BC BC AB

AB

Q Q Q U W U W 2 0 W 0,6 0,4 2

W 1 J.

(F) A variação da energia interna no processo ABC é de 0,8 J. ABC AB BC ABCU U U 0 0,6 U 0,6 J.

(V) O calor absorvido no processo BC é de 1 J. BC BC BC BCQ U W 0,6 0,4 Q 1 J.

Resposta da questão 56: 02 + 04 +32

01) Falsa. Numa transformação isotérmica, a variação da energia interna (U) é nula. Logo, o calor (Q) recebido é

transformado integralmente em trabalho (W), como indica a primeira lei da termodinâmica:

Q = U + W Q = 0 + W Q = W.

02) Correta.

Dados: PAB = 8 105 Pa e VAB = 2 10

–3 m

3.

O trabalho na transformação AB é:

WAB = PAB VAB = (8 105) (2 10

–3) = 16 10

2 = 1,6 10

3 J WAB = 1,6 kJ.

04) Correta. Aplicando a lei geral dos gases ideais para os estados A e B, vem:

A A B B2

1 2 2

p V p V 5 7 6300T

T T 900 T 5 T2 = 1.260 K.

Aplicando a lei geral dos gases ideais para os estados B e C, vem:

C CB B

1 1

p Vp V

T T 8 10

5 7 10

–3 = pC (9 10

–3) pC =

556 10

9

pC 6,22 10

5 Pa.

08) Falsa. A temperatura final é igual à inicial, mas ao longo do ciclo há aquecimentos e resfriamentos.

16) Falsa. A transformação CD é uma expansão adiabática, pois VD > VC.

32) Correta. A transformação EA é isocórica (WEA = 0). Da primeira lei da termodinâmica

Q = U + W Q = U + 0 Q = U. Resposta da questão 57: [B] Estes processos são isotérmicos, portanto não há variação de temperatura.

Resposta da questão 58:

Q = W + U = p.V + 1000 = 105.(70 – 20).10

-4 + 1000 = 500 + 1000 = 1500 J

W = 0, pois não há variação de volume

Pela lei geral dos gases p.V/T = constante. Como o volume é constante (processo isocórico)

p/T = constante

510 p

350 700 p = 2.10

5 N/m

2

Resposta da questão 59:

[D]

Resolução

O refrigerador transfere o calor dos alimentos para o ambiente, o que torna a afirmação I verdadeira.

O gás refrigerante sofre os processos de evaporação e condensação para que sua temperatura varie e desta forma

exista a troca de calor. A afirmação II é verdadeira.

O gás refrigerante deve ser eficiente no processo e desta forma retirar grandes quantidades de calor. Isto pressupõe

que o calor latente de vaporização é alto.

Pela 1ª lei da Termodinâmica o calor só pode ser transferido de uma fonte mais fria para outra mais quente de forma

não espontânea, ou seja, com realização de trabalho.

Resposta da questão 60:

[E]

Não há relação entre a temperatura do motor e a da fervura da gordura do frango quanto ao rendimento do motor.

Resposta da questão 61:

[D]

Resolução

Em um sistema de refrigeração, como uma geladeira ou ar-condicionado, o trabalho é recebido para que o calor

oriundo da fonte fria seja transferido para a fonte quente.

Resposta da questão 62:

a) a variação da energia interna é função exclusiva da variação da temperatura. Como se trata de um ciclo, as

temperaturas final e inicial são iguais. Assim:

T = 0 Uciclo = 0.

O trabalho é numericamente igual à área interna do ciclo. Essa área pode ser calculada fazendo a diferença entre a área

do retângulo e a soma das áreas dos três triângulos destacados na figura.

ciclo = [33] –

1 3 1 3 2 2

2 2 210

5 = 410

5 J.

Uma solução mais sofisticada poderia ser obtida lembrando a expressão da geometria analítica para o cálculo da área

de um triângulo.

b) 5ciclo

2 4 11 1

A Det 4 2 1 4x10 J2 2

1 2 1

.

c) A quantidade de calor transmitida à fonte fria (Q2) corresponde a quantidade de calor recebida (Q1) que não foi

transformada em trabalho (). Então:

Q2 = Q1 – = 6105 – 410

5 = 210

5 J.

d) O rendimento corresponde à razão entre o trabalho realizado (energia útil) e o calor recebido (energia total).

=

5

1

54 10 20,67

Q 36 10

= 67%. Resposta da questão 63:

[C]

Resolução

O rendimento de máquina térmica ideal é dada por rendimento = 1 – Tfria/Tquente = 1 – 300/500 = 1 – 0,6 = 0,4 = 40%

O rendimento da máquina A é W/Q = 10000

10000= 1 = 100%

Da máquina B 6000

12000= 0,5 = 50%

Da máquina C 3000

8000= 0,375 = 37,5%

Desta forma apenas a máquina C pode ser construída.

Resposta da questão 64:

Os processos isocóricos neste diagrama correspondem as trajetórias verticais, ou seja, DA e BC. Os processos

isotérmicos são os trechos AB e CD.

Como o processo AB é isotérmico é verdade que p.V = constante (p.V)A = (p.V)B (3.patm.V0) = (pB.2.V0)

3.patm = 2.pB pB = 1,5.patm. Como o processo CD também é isotérmico pode-se também afirmar que (p.V)C = (p.V)D

(pC.2.V0) = (patm.V0) 2.pC = patm pC = 0,5.patm

Como TC = TD a razão pedida pode ser expressão também por TA/TD. O processo DA é isocórico e desta forma é

verdadeiro afirmar que (p/T) = constante (p/T)D = (p/T)A patm /TD = 3.patm /TA 1/TD = 3/TA TA/TD = 3

Resposta da questão 65:

Pela equação de Clapeyron

pV = nRT

5.105.8,3.10

-3 = 1.8,3.T

T = 5.102 = 500 K

Para o trecho 4 – 5, onde a pressão é constante

Trabalho = p.V

Trabalho = 5.105.(8,3 – 6,8).10

-3 = 5.10

2.(1,5) = 7,5.10

2 = 750 J

Resposta da questão 66:

[C]

Resolução

Nas transformações isobáricas a pressão permanece constante, variando assim, o volume e a temperatura. Se a

temperatura varia a energia interna varia, o que invalida a opção A.

Nas transformações isométricas o volume permanece constante, e desta forma, pressão e temperatura variarão, o que

invalida a opção B.

Não há trabalho, de fato se o volume não varia, nas transformações isométricas ou isovolumétricas. O que invalida a

opção D.

Nas transformações isométricas apenas o volume permanece constante, a pressão e a temperatura variam, o que

invalida a opção E.

Apenas na opção C temos correção, pois de fato nas transformações adiabáticas não há troca de calor entre o gás e o

recipiente, além é claro do meio externo.

Resposta da questão 67:

Pela 1ª lei da Termodinâmica Q = W + U

Como A e B estão na mesma isoterma tem a mesma temperatura e então U = 0

Logo Q = W, onde W é o trabalho realizado entre A e B. Este trabalho é igual a área do diagrama PV neste intervalo.

Para o cálculo da área é necessário determinar a pressão do ponto B.

Como A e B estão na mesma isoterma PV = constante p0.V0 = p.V0/3 p = 3.p0

Assim:

Q = (p0 + 3p0).(V0 – V0/3)/2 = 4p0.(2V0/3)/2 = 4p0V0/3

Resposta da questão 68: [E] Resposta da questão 69: [C] Resposta da questão 70:

[C]

Resolução

A afirmação I é falsa pois durante a mudança de fase a temperatura permanece constante, sob pressão constante.

A afirmação II é verdadeira de acordo com a lei geral dos gases, (p.V/T) = constante.

A afirmação III é verdadeira de acordo com a primeira lei da termodinâmica, Q = T + U. Para que não exista variação

da temperatura U = 0 Q = T, ou seja, o trabalho realizado pelo gás deverá, em expansão, ser numericamente

igual ao calor recebido.

A afirmação IV é falsa pois durante uma transformação isocórica o volume permanece constante e desta forma variam

pressão e temperatura.

Resposta da questão 71:

(01 + 04 + 16) = 21

Resolução

Leve em consideração

5 = Q2/W Q2 = 5.W

Q1 = Q2 + W = 5.W + W = 6.W

Resposta da questão 72: [D]

Resposta da questão 73:

[D]

Resolução

Como o volume de café não varia o mesmo ocorrerá com o volume de ar dentro da garrafa. O processo será isocórico e

esta forma P/T = constante para um volume constante.

Resposta da questão 74:

a) Como se trata de uma expansão gasosa que ocorre em um intervalo de tempo muito pequeno, a transformação

sofrida pelo CO2 é adiabática. Nesse caso, devido à transferência de energia do gás para o meio exterior, durante a

realização de trabalho, há uma diminuição da energia interna (U) do gás e, como consequência, queda de temperatura

na região do bocal.

Ou ainda, em símbolos:

transformação adiabática: Q = 0

expansão do gás: τ > 0

1a lei da Termodinâmica: ∆U = Q - τ ∆U < 0

Como ∆U < 0 ∆T < 0.

b) Vamos considerar que o "mesmo tipo de transformação" se refira à transformação adiabática (Q = 0). Nesse caso, o

gás ideal, na transformação lenta, deve ser impedido de trocar calor com o meio ambiente. Isso é possível, por

exemplo, se o arranjo experimental for concebido de tal forma que, a cada instante, a temperatura interna do gás seja

igual à temperatura do meio ambiente.

Uma outra maneira seria intercalar entre o recipiente e o meio exterior um isolante térmico. Resposta da questão 75:

[D]

I. Falso. A transformação AB é uma contração gasosa onde o trabalho é negativo.

II. Falso. A temperatura aumenta, pois como PV

PV nRT TnR

. Observe que com o aumento de pressão e volume

constante a temperatura aumenta e a energia interna também.

III. Verdadeiro. Primeira Lei da Termodinâmica: U Q W

CD é adiabática Q 0

CD é uma expansão W 0

Portanto: f iU 0 T 0 T T

IV. Verdadeiro. Como sabemos: Q

ST

. Sendo uma transformação adiabática Q 0 S 0

Resposta da questão 76:

[D]

Resolução

O trabalho realizado em um ciclo num diagrama de pressão e volume é numericamente igual à área dentro do ciclo. A

área será determinada pela diferença entre as áreas sob as linhas até o eixo de volume.

A área maior dada pela linha superior é um trapézio e um retângulo:

Área do trapézio: (2 + 4).3

2 = 9 J

Área do retângulo: 2.3 = 6 J

Área maior: 9 + 6 = 15 J

A área menor dada pela linha inferior é um trapézio e um retângulo:

Área do trapézio: (1 + 3). 3

2= 6 J

Área do retângulo: 1.3 = 3 J

Área maior: 6 + 3 = 9 J

O trabalho no ciclo então é 15 – 9 = 6 J

Resposta da questão 77:

A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser escrita: U Q W

Como a evolução AB é isotérmica: U 0

AB AB0 65 W W 65kJ

Como a evolução BC é isobárica: W p V 5

BC BCW 1,0 10 (0,1 0,4) W 30kJ

Como a evolução CA é isométrica: CAW 0 W 0

O trabalho total no ciclo é igual à soma dos trabalhos de cada evolução.

TotalW W 65 30 0 35kJ

Resposta da questão 78:

a) Transformação Isotérmica: ocorre à temperatura constante.

Transformação Adiabática: ocorre sem troca de calor.

b) O rendimento da máquina de Carnot descrita é 50,0%.

c) O trabalho realizado é 500 J. Resposta da questão 79: [B] Resposta da questão 80: a) Como PatmV0 = RTA V0 = RTA / Patm = 8,31 x 300 / (1,01x10

5) = 24,7 x 10

-3m

3 = 24,7 litros.

b) Como PAV0 / TA = PBV0 / TB TB = TAPB / PA = 2TA = 600K.

Da mesma forma, temos PAV0 / TA = PC3V0 / TC = (Patm / 2) 3V0 / TC TC = 3TA/2 = 450K.

c) Como o volume não varia em AB, WAB = 0. W = WBC = (2Patm + Patm / 2) x (3VO – VO)/2 = 5/2Patm x VO = 5/2RTA = 5/2 x 8,31 x 300 = 6,23 x 10

3 J.