Análise de investimentos

MEGLIORINI, E.; VALLIM, M. A. Administração financeira. Uma abordagem brasileira. Pearson

Prentice Hall, 2008.GITMAN, L. J. Principios de administração financeira.

São Paulo: Harbra, 1997.

Taxa mínima de atratividade

• A TMA (Taxa Mínima de Atratividade) consiste na taxa mínima de retorno que cada projeto deve proporcionar para remunerar o capital nele investido.

• Ver, na sequencia, o custo marginal ponderado de capital.

Fontes de recursos

• As fontes de recursos que as empresas têm a disposição para financiar seus projetos de investimentos podem ser oriundas de capital próprio ou capital de terceiros

• Capital de Terceiros– Empréstimos bancários– Emissão de títulos de dívidas (debêntures)

• Capital Próprio– Emissão de novas ações ordinárias– Emissão de novas ações preferenciais– Lucros retidos (lucros não distribuídos aos acionistas)

Empréstimos bancários

• Para exemplificar, consideremos que uma empresa efetuou um empréstimo junto ao Banco ABCD no valor de $ 200.000,00, sobre o qual incide juros de 20% ao ano. A alíquota de Imposto de Renda desta empresa é de 40%. Assim, temos:

• Juros pagos: 200.000 x 20% = 40.000,00• Juros líquidos = 40.000 x (1 – 0,40)• Juros líquidos = 24.000 • Observa-se que a taxa efetiva de juros desta empresa é de 12% ao ano

(24.000 / 200.000). Essa taxa corresponde ao custo do empréstimo e pode ser calculada da seguinte maneira:

• Ke = J x ( 1 – IR)• Ke = 20% x (1 – 0,40)• Ke = 12%

Debêntures

• Os juros pagos às debêntures são dedutíveis da base de cálculo do Imposto de Renda das empresas, da mesma forma que o financiamento bancário.

• A forma de se calcular o custo das debêntures é semelhante ao cálculo dos juros.

• Vamos chamar o custo das debêntures de Kd.

Custo de novas ações ordinárias e de novas ações preferenciais

• Para determinar o custo das novas ações, utilizamos a seguinte fórmula derivada da expressão de Gordon e Shapiro:

• onde:• K = custo das novas ações

– Knao = custo de novas ações ordinárias

– Knap = custo de novas ações preferenciais

• D1 = dividendo por ação esperado ao final do ano 1• VL = valor líquido recebido pela venda da nova ação• g = taxa anual esperada de crescimento dos dividendos

Custo de novas ações ordinárias e de novas ações preferenciais

• Vamos considerar que a empresa Rio Pequeno S.A. pretenda lançar novas ações ordinárias, que terão valor de emissão de R$ 20,00 cada. O dividendo previsto para o próximo ano é de R$ 3,00 por ação. Os dividendos distribuídos pela empresa têm crescido à taxa média anual de 3,5% nos últimos anos – espera-se que essa taxa de crescimento continue pelos próximos anos.

• Empregando a fórmula, tem-se:

Custo dos lucros retidos

• Os lucros retidos constituem a parcela do lucro da empresa não distribuída aos acionistas.

• Os lucros retidos não são gratuitos para a empresa e, por isso, devem ser remunerados. Nesse sentido, eles são tratados como equivalentes ao ingresso de recursos mediante a emissão de novas ações, mas sem incorrer em gastos como taxas, comissões, corretagens etc.

• No cálculo do custo dos lucros retidos, Klr, é utilizado a mesma equação das ações ordinárias existentes, de modo que Klr = Kao.

Custo marginal ponderado de capital (CMgPC)• O CMgPC é o custo total associado aos novos financiamentos obtido pela

empresa. Esse custo é relevante nas decisões de investimentos uma vez que se espera que a empresa invista em ativos que proporcionem taxas de retornos acima de seu custo marginal ponderado de capital.

• Consideremos que a empresa Rio Pequeno S.A. tem a possibilidade de expandir suas operações e, para isso, precisa investir na aquisição de novas máquinas, na ampliação do prédio industrial etc. Os recursos necessários serão obtidos por meio de empréstimos e da emissão de novas ações — ordinárias e preferenciais —, cuja captação, segundo definições da diretoria da empresa, será feita da seguinte forma:

• empréstimos = 35% do montante de recursos necessários; • ações ordinárias = 45% do montante de recursos necessários;• ações preferenciais = 20% do montante de recursos necessários.• Cálculos efetuados (conforme descrito anteriormente) determinaram os

seguintes custos para cada uma dessas fontes:• empréstimos = 15,5%• ações ordinárias = 20%• ações preferenciais = 17%

Custo marginal ponderado de capital (CMgPC)• O custo marginal ponderado de capital será 20,30%.• Projetos que proporcionem retornos abaixo de

20,30%, a princípio, não deveriam ser implementados.

Proporção

Custo deCada fonte

Custo Ponderad

oEmpréstimos 35,00% 17,00% 5,95%Ações ordinárias 45,00% 23,00% 10,35%Ações preferenciais 20,00% 20,00% 4,00%

TOTAIS e CMgPC 100,00% 20,30%

Fluxo de caixa

• Os fluxos de caixa dos projetos de investimentos incluem as seguintes variáveis:

• Investimento inicial: corresponde ao montante líquido de recursos a ser aplicado na implementação do projeto. Para se obter esse montante, são considerados:– o valor de aquisição do novo ativo, acrescido dos custos com

sua instalação;– o recebimento, se houver, pela venda de ativos antigos (em

caso de substituição de ativos);– mudanças, se houver, no capital de giro da empresa

(exemplo: aumento de estoques, duplicatas a receber etc.).

Fluxo de caixa

• Entradas de caixa: são as entradas de caixa incrementais, após os impostos, proporcionadas pelos projetos ao longo de sua vida útil. Essas entradas correspondem à diferença entre as receitas operacionais (que são as receitas decorrentes da venda dos produtos ou serviços proporcionados pelo projeto) e os custos e despesas operacionais (que correspondem aos custos e despesas decorrentes do funcionamento normal do projeto).

• Fluxo de caixa residual: corresponde à receita gerada para a empresa pela venda do ativo ao final da vida útil do projeto, independentemente do estado em que se encontra.

Fluxo de caixa

• Exemplo: Projeto Gama.• Para aumentar a capacidade de produção, A

empresa ABC S.A. necessita adquirir uma nova máquina. São estimados:

• Investimento inicial: R$ 180.000,00• Entradas de caixa: 1º ano: R$ 25.400,00; 2º ano: R$

43.275,00; 3º ano: R$ 82.600,00; 4º ano: R$ 64.725,00; 5º ano: R$ 60.700,00.

• Fluxo de caixa residual: Esta máquina deverá ser vendida por R$ 54.000,00 ao final do 5º ano.

Métodos de avaliação de investimentos

• Em geral, as empresas não dispõem de recursos suficientes para implementar todos os projetos considerados viáveis (os recursos são limitados). Assim, vários métodos de avaliação permitem classificar os projetos a fim de auxiliar o processo decisório.

• Entre os métodos de avaliação, há aquele que possibilita conhecer o tempo necessário para recuperação do investimento, representado pelo pay-back, e aqueles que descontam os fluxos de caixa, dentre os quais, os mais utilizados são o valor presente líquido e a taxa interna de retorno.

Pay-back

• O pay-back — ou prazo de retorno — representa o tempo necessário (anos, meses e dias) para recuperar o investimento inicial.

Ano Fluxo de Fluxo caixa acumulado R$ R$0 -180.000 -180.0001 25.400 -154.6002 43.275 -111.3253 82.600 -28.7254 64.725 36.0005 114.700 150.700

Observe que o valor do investimento inicial seria recuperado durante o quarto ano.

Pay-back descontado• Para exemplificar, consideremos que a Empresa Rio Grande

S.A. deseja determinar o pay-back descontado do projeto J e que sua TMA seja de 15% ao ano. O fluxo de caixa nominal e o fluxo de caixa descontado são:

Ano Fluxo de caixa nominalFluxo de caixa

descontado Do ano Acumulado Do ano Acumulado R$ R$ R$ R$0 -72.700 -72.700 -72.700 -72.7001 14.375 -58.325 12.500 -60.2002 23.805 -34.520 18.000 -42.2003 30.600 -3.920 20.120 -22.0804 38.618 34.698 22.080 -05 48.272 82.970 24.000 24.000

Valor presente líquido

• O VPL (Valor Presente Líquido) ou o NPV (Net Present Value) é a diferença entre o valor descontado do fluxo de caixa para a data do investimento inicial (I.I.) e o valor do investimento inicial de um projeto.

• Veja a representação gráfica:

Valor presente líquido

0 1 2 3 4 5 6 I. I.

VP1

VP2

VP3

VP4

VP5

VP6

ΣVP

VPL = – I.I. + ΣVP

Anos

Valor presente líquido

• O VPL pode ser calculado por meio da seguinte equação:

nk

FCn

k

FC

k

FC

k

FCIIVPL

)1(...

)1(

3

)1(

2

)1(

1..

321

Valor presente líquido• Para exemplificar, consideremos que a empresa Rio Grande S.A.

decidirá, com base no VPL, entre dois projetos mutuamente excludentes, A e B, cujos fluxos de caixa são apresentados no quadro a seguir. O custo de capital para esses projetos é de 18% ao ano. Ano Projeto A PROJETO B

R$ R$0 -140.000 -180.0001 40.000 50.0002 40.000 55.0003 45.000 60.0004 45.000 65.0005 50.000 70.0006 60.000 70.000

Valor presente líquido

• Calculando o VPL de cada projeto:

654321 )18,01(

000.60

)18,01(

000.50

)18,01(

000.45

)18,01(

000.45

)18,01(

000.40

)18,01(

000.40000.140

AVPL

= – 140.000 + 157.306 = R$ 17.306,00

654321 )18,01(

000.70

)18,01(

000.70

)18,01(

000.65

)18,01(

000.60

)18,01(

000.55

)18,01(

000.50000.180

BVPL

= – 180.000 + 208.445 = R$ 28.445,00

Embora os projetos A e B tenham VPLs positivos, por se tratar de projetos mutuamente excludentes, a empresa Rio Grande S.A. deve optar pelo Projeto B, pois apresenta VPL maior.

Taxa interna de retorno • A TIR (Taxa Interna de Retorno) ou IRR (Internal Rate of Return) é

uma taxa de desconto que iguala o valor presente do fluxo de caixa ao valor do investimento inicial de um projeto. Se utilizarmos a TIR para descontar o fluxo de caixa, o VPL de um projeto se iguala a zero.

• A taxa interna de retorno pode ser calculada com o emprego da seguinte equação:

• Além disso, ela pode ser calculada de forma manual ou com o emprego de uma calculadora financeira.

• Um projeto somente é atrativo quando sua TIR for maior ou igual a seu custo de capital. Quando um projeto apresenta TIR menor que seu custo de capital, ele deixa de ser atrativo.

Taxa interna de retorno

• Para exemplificar, consideremos que a empresa Rio Grande S.A., decidirá, com base na TIR, entre dois projetos mutuamente excludentes, X e Y, cujos fluxos de caixa são apresentados no quadro a seguir. O custo de capital para esses projetos é de 22% ao ano.

Ano Projeto X Projeto Y caixa caixa0 -180.000 -150.0001 50.000 30.0002 60.000 50.0003 70.000 70.0004 80.000 90.0005 90.000 110.000

Taxa interna de retorno • Utilizando a calculadora financeira HP12C para

calcular a TIR.Projeto X Projeto Y

f clear FIN180.000 CHS g CF0

50.000 g CFj60.000 g CFj70.000 g CFj80.000 g CFj90.000 g CFjf IRR → 24,14%

f clear FIN150.000 CHS g CF0

30.000 g CFj50.000 g CFj70.000 g CFj90.000 g CFj110.000 g CFjf IRR → 28,78%

Taxa interna de retorno

• Fazendo o cálculo manual• Inicialmente, por tentativa e erro, devem-se encontrar duas taxas que

forneçam valores presentes líquidos próximo de zero, porém, com sinais opostos. Vamos utilizar o fluxo de caixa do Projeto X.

• 1ª tentativa, utilizando a taxa de desconto de 20%: VPL = $ 18.591,82• 2ª tentativa, utilizando a taxa de desconto de 21%: VPL = $ 13.835,78• 3ª tentativa, utilizando a taxa de desconto de 22%: VPL = $ 9.256,69• 4ª tentativa, utilizando a taxa de desconto de 23%: VPL = $ 4.846,12• 5ª tentativa, utilizando a taxa de desconto de 24%: VPL = $ 596,13• 6ª tentativa, utilizando a taxa de desconto de 25%: VPL = ($ 3.500,80)• A TIR situa-se entre 24% e 25%. São os mais próximos de zero, com sinais

opostos.

Taxa interna de retorno

$ 596,13 0

($3.500,80)

Taxa i ?

24% 25%

Fórmula:

%14,24

13,596)25,0(80,500.3)24,0(

80,500.3

25,0

13,596

24,0

i

ii

ii

Exercícios• 22. A empresa Paranapiacaba S.A. tem um período de pay-back

máximo aceitável de cinco anos. Ela está analisando a compra de uma nova máquina e deve escolher uma dentre três alternativas. Os investimentos iniciais e os fluxos de caixa estimados para cada uma delas estão disponíveis na tabela a seguir. Calcule o período de pay-back para cada máquina e indique qual delas a empresa deve comprar.

Máq. 1 Máq. 2 Máq. 3 R$ R$ R$ Investimento. Inicial 70.000,00 60.000,00 70.000,00 Fluxo de Caixa ano 1 15.000,00 10.000,00 6.000,00 Fluxo de Caixa ano 2 15.000,00 11.000,00 8.000,00 Fluxo de Caixa ano 3 15.000,00 12.000,00 12.000,00 Fluxo de Caixa ano 4 15.000,00 13.000,00 15.000,00 Fluxo de Caixa ano 5 15.000,00 14.000,00 20.000,00 Fluxo de Caixa ano 6 15.000,00 15.000,00 25.000,00 Fluxo de Caixa ano 7 15.000,00 16.000,00 30.000,00

• 23. Calcule o pay-back descontado de cada projeto do Exercício 22, considerando:– a) 5% ao ano de custo de capital– b) 10% ao ano de custo de capital– c) 15% ao ano de custo de capital

• 24. Determine, com base nos dados dos exercícios 22 e 23, o VPL e a TIR de cada máquina.

• 25. São dados os seguintes fluxos de caixa para três projetos mutuamente excludentes:

Ano Projeto 1 (R$)

Projeto 2 (R$)

Projeto 3 (R$)

0 (300.000,00) (300.000,00) (300.000,00) 1 100.000,00 50.000,00 150.000,00 2 100.000,00 80.000,00 120.000,00 3 100.000,00 110.000,00 90.000,00 4 100.000,00 140.000,00 60.000,00 5 100.000,00 170.000,00 30.000,00

Calcule o VPL de cada projeto, utilizando, para isso, 18% ao ano como taxa de desconto.Ordene os projetos pelo VPL.Calcule a TIR de cada projeto.Ordene os projetos pela TIR.Compare e analise as ordens dos projetos obtidas nos itens “b” e “d”.

• 26. Retorne ao exercício 25 e calcule o VPL, utilizando, agora, 20% ao ano como taxa de desconto. Ordene os projetos pelo VPL, compare com a ordem obtida no exercício anterior e comente.

• 27. (Continuação do Exercício 26.) Calcule a TIRM e ordene os melhores projetos. A seguir, compare com a ordem obtida nos itens “b” e “d” do Exercício 25.

• 28. Determine, para o Exercício 22, a taxa interna de retorno modificada para cada máquina, considerando que os fluxos de caixa de cada ano sejam reinvestidos a 15% ao ano.