02/05/2023Prof. André

Espelhos Esféricos

4º BimestreAula 1

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Conteúdo• Espelho Esférico

– Espelho Côncavo– Espelho Convexo– Elementos Geométricos de um Espelho Esférico– Leis da refração– Foco– Aberração esférica– Formação das Imagens– Equação de Gauss

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Calota

Superfície Esférica

Plano de corte

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C

Superfície Refletora

1 - Espelho Côncavo

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C

Superfície Refletora

2 - Espelho Convexo

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Espelho côncavo ou convexo?

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Elementos Geométricos de um Espelho Esférico

Eixo Principal

Espelho Côncavo

R

R : raio de curvatura

fC: centro de curvaturaV: vértice

VC

f : foco

Distância focal

Distância focal

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Numa superfície esférica, a reta

normal é a reta que vai do ponto de

incidência ao centro de curvatura da

esfera.

normal

As leis da refração são as mesmas para todos os tipos de espelhos.

normal

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VF

O foco de um espelho convexo é virtual:F < 0

Foco Principal Virtual

Foco de um espelho convexo

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R

Rf2

O foco de um espelho côncavo é real: f>0

Foco de um espelho côncavo

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Condições de GaussPara que não ocorram aberrações com as imagens é necessário que:• O ângulo de abertura

do espelho não seja superior a 10°

• Os raios incidentes sejam pouco inclinados e estejam próximos ao eixo principal.

Os raios refletidos não se concentram num único ponto.

Aberração esférica

Slide 13-02/05/2023Prof. André -Espelho esférico

( α > 10°) Espelho

parabólico

A parte realmente útil no espelho esférico de Gauss é uma pequena região da calota esférica em torno do vértice, ou seja, um espelho esférico de abertura bastante reduzida (a < 10o). Os espelhos parabólicos fazem convergir para o foco todos os raios incidentes paralelos.

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1) Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo

Raios principais de um espelho côncavo

C C

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2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco.

Raios principais de um espelho côncavo

P F

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Raios principais de um espelho côncavo

3) Todo raio que incide pelo foco, reflete paralelamente ao eixo principal

F P

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Raios principais de um espelho côncavo

4) Todo raio que incide no vértice, reflete com o mesmo ângulo de incidência.

V A

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1) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura reflete sobre si mesmo

Raios principais de um espelho convexo

C C

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2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete na direção do foco

Raios principais de um espelho convexo

P F

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3) Todo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo

Raios principais de um espelho convexo

F P

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Raios principais de um espelho convexo

4) Todo raio que incide no vértice, reflete com o mesmo ângulo de incidência.

V A

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Formação de Imagens Espelho Côncavo

1. Antes do centro de curvatura.2. No centro de curvatura.3. Entre o centro de curvatura e o foco.4. No foco5. Entre foco e espelho.

Objeto

F C

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F C

Objeto antes do centro de curvatura

• Imagem Real ou Virtual?• Direita ou Invertida?• Maior, Menor ou Igual?

Imagem RealInvertidaMenorEntre F e C

Objeto

ImagemF P

P F Tamanho

Natureza

Orientação

Localização

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F C

Objeto no centro de curvatura

• Imagem Real ou Virtual?• Direita ou Invertida?• Maior, Menor ou Igual?

Imagem RealInvertidaIgualNo C

Objeto

ImagemF P

P F Tamanho

Natureza

Orientação

Localização

2ºD30/09/15

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F C

Objeto entre o foco e o centro de curvatura

• Imagem Real ou Virtual?• Direita ou Invertida?• Maior, Menor ou Igual?

Imagem RealInvertidaMaiorDepois do C

Objeto

ImagemF P

P F Tamanho

Natureza

Orientação

Localização

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F C

Objeto no foco

Não existe Imagem

Ou a Imagem é formada no infinito

Objeto

Imagem ImprópriaV A

P F

Fim dia 25-08 2º I

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F C

Objeto antes do centro de curvatura

• Imagem Real ou Virtual?• Direita ou Invertida?• Maior, Menor ou Igual?

Imagem VirtualDireitaMaiorAtrás do espelhoObjeto

Imagem

V A

P F

Slide27 2G 2H

Tamanho

Natureza

Orientação

Localização

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F C

Formação de Imagens Espelho Convexo

• Imagem Real ou Virtual?• Direita ou Invertida?• Maior, Menor ou Igual?

Imagem VirtualDireitaMenorAtrás do espelhoObjeto

Imagemri

Espelho com aumento no campo visual

V A

P F

Tamanho

Natureza

Orientação

Localização

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Equação de Gauss

F CObjeto

Imagem

1 1 1f i od d

f

P’ ou di

p ou do

• A= aumento linear• Hi = altura da imagem• Ho= altura do objeto

Aumento linear

'111ppf

•F > 0 (foco real) - espelho côncavo•f < 0 (foco virtual) - espelho convexo•do > 0 (sempre) - objeto real•di > 0 - imagem real•di < 0 - imagem virtual•A > 1 - Hi > Ho•A = 1 - Hi = Ho•A < 1 - Hi < Ho

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CUIDADO

Slide 31-02/05/2023Prof. André -

Conteúdo da Próxima Aula.• Espelho Esférico• A Caixa De Cores• Decompondo e Misturando Luzes

e Cores