ESPELHOS ESFÉRICOSESPELHOS ESFÉRICOS

• Os espelhos esféricos estão presentes em nosso dia-a-dia tanto quanto os espelhos planos. Em retrovisores de veículos, estojinhos de maquiagem, entradas de condomínios e de garagens etc.

•Todo espelho esférico é construído a partir de uma calota esférica. Observe a figura abaixo.

• Os espelhos esféricos podem ser de 2 tipos, classificados de acordo com a parte da calota que reflete os raios luminosos.

Parte refletora externa Parte refletora interna

• OS ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

Os elementos mais importantes de um espelho esférico são os indicadosnas figuras abaixo.

• AS CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSSPara que um espelho esférico possa produzir imagens nítidas, ou seja, que a cada ponto do objeto esteja associado apenas um ponto da imagem, énecessário que se obedeça às seguintes condições:• Os raios que incidem no espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele.

• Isto exige que os ângulos de abertura dos espelhos esféricos, para formação de imagens nítidas, não sejam maiores que 10 graus.

• OS FOCOS DE UM ESPELHO ESFÉRICO

• Nos espelhos côncavos, o foco fica na frente do espelho.

• Nos espelhos convexos, o foco fica atrás do espelho.

• Para os espelhos de Gauss, a distância focal f corresponde à metade do raio de curvatura R.

• PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS

1. Todo raio que incide no espelho paralelamente ao eixo principal refletepassando pelo foco ou em sua direção.

2. Todo raio luminoso que incide no espelho passando pelo foco ou em sua direção reflete paralelamente ao eixo principal.

3. Todo raio luminoso que incide sobre o centro de curvatura ou em sua direção, reflete passando pelo centro de curvatura (ou em sua direção).

4. Todo raio que incide no espelho sobre o vértice do mesmo, reflete formando o mesmo ângulo com o eixo principal.

RESUMO

• CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS

1. ESPELHOS CONVEXOS

Nos espelhos convexos as imagens possuem as mesmas característicasqualquer que seja a posição do objeto.

Características da imagem: Virtual, direita e menor.

2. ESPELHOS CÔNCAVOS

Nos espelhos côncavos as características das imagens dependem da posiçãoem que o objeto se encontra. Vejamos:

a) Objeto atrás do centro de curvatura.

Características da imagem: Real, invertida e menor.

b) Objeto sobre o centro de curvatura.

Características da imagem: Real, invertida e do mesmo tamanho.

c) Objeto entre o centro de curvatura e o foco.

Características da imagem: Real, invertida e maior.

d) Objeto sobre o foco.

Características da imagem: Imprópria.

e) Objeto entre o foco e o vértice.

Características da imagem: Virtual, direita e maior.

• ESTUDO ANALÍTICO DOS ESPELHOS ESFÉRICOS

- O REFERENCIAL DE GAUSS

. ORIGEM Vértice do espelho

. EIXO DAS ABSCISSAS Direção do eixo principal e sentido contrário ao da luz incidente.

. EIXO DAS ORDENADAS Direção perpendicular ao eixo principal e sentido ascendente.

p Posição do objeto

p´ Posição da imagem

Objeto real p>0Imagem real p´>0Imagem virtual p´<0

Espelho côncavo f>0Espelho convexo f<0o altura do objetoi altura da imagem

- EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS (EQUAÇÃO DE GAUSS)

DEMONSTRAÇÃO

- AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL

DEMONSTRAÇÃO

FIM