29 자기장

29-1 새로운 힘?

지금까지 배운 힘 중력 중력→

정전기력(쿨롱 힘) 쿨롱→

마찰력, 장력, 법선력, 탄성 복원력 ⋯???

새로 배우는 힘 (전)자석이 당기고 미는 힘? 1) 중력이나 전기력인가?

2) 새로운 힘인가?

29-2 자기 상호작용

l 자기력은 중력인가? 아니다. (근거는?)

l 자기력은 정전기력인가? 아니다. (근거는?)

l 자기력과 움직이는 전하

자석 주위에 있는 도선은 1) 전류가 흐르지 않을 때는 힘을 받지 않는다.

2) 전류가 흐를 때는 힘을 받는다.

“자석 주위의 전하는 서 있으면 힘을 받지 않지만, 움직일 때는 힘을 받는다.”

자기 ∝ 1. 비례상수?2. 힘의 방향과 속도의 방향의 관계?

29-3 자기장 정의하기

최대자기

29-4 자기장과 자기력의 관계

로렌츠 힘 법칙 자기

×

자기 sin※1. 자기력이의 방향:

자기⊥

※2. 자기력이 0이 될 때: 1) = 0

2) ∥ (= 0), ∥ (= 180)※3. 자기력이 가장 셀 때: ⊥ (= 90)

따라 29-1 자기장 속의 양성자 = (1.2 mT)z ; = +, = 1.67×10kg, = 5.3 MeV. 방향은 위쪽(y). 자기?실마리 자기 sin,

풀이 로렌츠 힘 자기 sin에서 = 90, = 자기 sin

= × C

× kg

MeV × JMeV × Tsin = 6.1×10 N

l 자기장을 만드는 방법?

1. 전류가 흐르게(전하를 띤 입자가 움직이게) 한다 - 전자석

2. 영구자석(자기 쌍극자)을 정렬시킨다 - 영구자석

l 자기장의 단위

T(Tesla) = C⋅msN

= A⋅mN

l 자기장선

29-5 전하를 띤 입자의 원운동 - 자기장 속에서

l 원운동 - 고른 자기장 속에서

고른 자기장이 걸린 저압 기체통 속에서 원운동하는 전자의 궤적

자기력은 속도와 직교 자기

× ⇒ 자기⊥

힘이 속도와 직교하면, 속력은 일정 (왜?)

⊥ ⇒

= 0 ⇒ = 일정. ※ ⋅ ⋅

⋅

속력이 일정한 운동: 등속 직선 운동 (알짜

= 0)

등속 원 운동 (알짜⊥ , 알짜 = 일정; 구심력)

등속 원 운동? 1. 구심력, 2. 반지름, 3. 주기? (매개변수: 질량 , 전하 , 속도 ; 자기장 )

1. 구심력? = 자기력

2. 반지름? ⋅

3. 주기?

= ⋅ ⋅

(속력에 무관)

※ 싸이클로트론 각회전수 싸 ≡

= ⋅

따라 29-2 질량 분석계

= 80.000 mT, = 1000,0 V, = 1.6022×10 C, = 1.6524 m. ?

실마리: ⋅

,

풀이 ⋅

⇒

⋅ ⋅⋅

⇒

⋅⋅

= V

Tm × C = 3.3863×10 kg

l 나선경로 - 자기장과 나란한 속도 성분이 있을 때

자기

등속 직선운동

⊥자기

⊥× 원운동

29-11 싸이클로트론

양성자(전하를 띤 입자)를 엄청난 속력으로 가속하는 장치

기본 원리 1. 싸 ⋅ 또는 ⋅

⋅

(속력에 무관)

2. 입자의 회전운동 주기와 교류 전기장의 주기를 맞추면:

1) 입자가 원 궤도를 반 바퀴 돌 때마다 가속되며

2) 가속될 때마다 원 궤도의 반지름이 커진다

※ 상대론적 효과: 싱크로트론(synchrotron)

따라 29-6 싸이클로트론

싸이클로트론의 발진기: 발진기 = 12 MHz, 반달: = 53 cm(a) 중양성자( = 3.34×10 kg) 가속에 필요한 자기장의 세기 ? (b) 가속된 중양성자의 에너지?

실마리 발진 싸, 싸 ⋅;

⋅

풀이(a) 발진 싸 ⋅ ⇒ 발진⋅

= ⋅× s⋅× C× kg

= 1.57 T ≈ 1.6 T

* 양성자를 가속한다면 답이 어떻게 달라지나?

풀이(b) 최대 ;

⋅

⇒ 최대 ⋅⋅

⋅⋅ =

× kg× C Tm

= 2.7×10 J ≈ 17 MeV

29-6 전류가 흐르는 도선이 받는 자기력

자기장 속에 있는 도선이 받는 힘 - 실험

1. 일 때:

2. ≠ 일 때: ≠

자기장 속의 도선은 전류가 흐를 때만 힘을 받는다.

힘의 방향: 자기장과 전류에 대해 수직.

힘의 정체? 자기력

전류 ⋅

⋅ (움직이는 전하)

전류 도선이 자기장 속에서 받는 자기력: 자기장 , 전류 , 도선 (전류가 흐르는 쪽)

자기

×

× ⋅ × ×

×

생각 29-4

자기장의 방향?

따라 29-4 도선의 공중부양

도선: 전류 = 28 A, 선밀도 = 46.6 g/m; 도선을 띄우는데 필요한 ?

실마리 부양조건: 중력

자기력

, 자기력

×

풀이

자기장의 방향: 자기력을 중력과 반대쪽으로, 가장 크게 받게 하려면 그림과 같아야 함.

자기장의 세기: g g ⇒ g

A× kgmms

= 1.6×10 T

29-9 전류 고리가 받는 회전력

전동기의 생김새와 작동 원리

l 전류 고리가 받는 힘과 회전력

1) 알짜 힘(병진) 자기

자기

, 자기

자기

⇒ 알짜

2) 알짜 회전력(회전) 자기

자기

, 자기

자기

≠ ⇒ 알짜

≠

알짜

×

×

× × × × ×

알짜 sin

29-10 자기 쌍극자 모멘트

l 자기 쌍극자 모멘트

≡

l 자기장 속에서 자기 쌍극자 모멘트가 받는 회전력

× ※ × (전기장 속의 전기 쌍극자 모멘트가 받는 회전력)

l 자기장 속의 자기 쌍극자 모멘트의 위치 에너지

⋅ ※ ⋅ (전기장 속의 전기 쌍극자 모멘트의 위치에너지)

생각 29-5

자기장 속에 있는 자기 쌍극자 모멘트 에 대해

(a) 회전력, (b) 위치 에너지가 큰 것부터 차례대로

따라 29-5 자기장 속의 코일

코일: = 2.52×10 m, = 250번, = 100 A; 자기장: = 0.85 T

(a) 전류의 방향? (b) 코일을 90돌리는데 드는 에너지?

실마리 , ⋅

풀이 (a) 에서 의 방향은 전류를 따라, 오른손을 말아 쥐고 세운 엄지손가락 쪽

풀이 (b) ⋅ ⇒

= × A×m T = 5.36×10 J ≈ 5.4 J

29-6 교차장: 전자의 발견

교차장: 와 가 직교하는 것

물음: 교차장 속의 전하의 운동?

전자 발견 및 비전하 측정 (J. J. Thomson, 1897년)

전기장만 켜서 전자가 위로 올라간 거리 를 잼

전자의 속도 재기: 전기력과 자기력이 맞비기게 함 ⇒

생각 29-3

(a) 알짜힘이 큰 것부터 차례로,

(b) 알짜힘이 0인 것?

29-홀 효과

도체에 전류가 흐를 때, 실제로 움직이는 것은 어떤 전하인가: 양전하, 음전하, 아니면 둘 다?

홀 효과 (Edwin H. Hall, 1870년대 말): 자기장 속에 놓인 구리 도선의 전류의 편향