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MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA CARREGADA NUM CAMPO MAGNÉTICO

O período do movimento circular é o tempo que a partícula leva para se deslocar uma vez ao longo do perímetro do círculo:

A frequência do movimento circular, chamada de frequência de ciclotrão, é o inverso do período:

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Não existe componente de força na direcção paralela a a componente da velocidade nesta direcção permanece constante.

Se uma partícula carregada se deslocar no campo magnético uniforme com uma velocidade que faz um ângulo arbitrário em relação ao campo magnético, a sua trajectória é uma hélice

B

A força magnética sobre a partícula é perpendicular a B

Resulta que a trajectória da partícula é helicoidal

BvqFB

sinvBqFB

B

v+q

FB

22zy vvv

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Quando uma partícula carregada se move em espiral num campo magnético não uniforme, que é forte em ambas as extremidades e fraco no meio, ela fica aprisionada e se desloca para frente e para trás numa trajectória espiral em torno das linhas de campo.

Exemplo

Desta maneira, electrões e protões ficam aprisionados pelo campo magnético terrestre não uniforme, formando os cinturões de radiação de Van Allen

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Aurora Boreal. Luminescência visível resultante da excitação de átomos e moléculas da atmosfera, quando bombardeados por partículas carregadas expelidas do Sol e deflectidas pelo campo geomagnético.

Partículas de alta energia aprisionadas no campo magnético da Terra (descobertos por James Van Allen em 1958, a partir das primeiras observações da Terra feitas por satélite, os cinturões marcam o início da investigação moderna em física espacial).

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APLICAÇÕES DO MOVIMENTO DE PARTÍCULAS CARREGADAS NUM CAMPO MAGNÉTICO

FILTRO DE VELOCIDADES

Uma partícula carregada positivamente entra numa região do espaço entre as placas de um condensador onde existem um campo eléctrico e um campo magnético perpendicular (como o produzido por um imane).

A força total que actua sobre a partícula é :

BvqEqF

Força de Lorentz

As forças eléctrica e magnética são invertidas. As duas forças se equilibram (e, portanto, a partícula não sofre desvio) e desloca-se numa linha recta horizontal

qvBqE BEv

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Somente as partículas que têm essa velocidade não são desviadas. BEv

Cargas com velocidades maiores são desviadas para cima e com velocidades menores, desviadas para baixo.

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ESPECTRÔMETRO DE MASSA

Com o espectrómetro de massa determina-se massas atómicas com grande precisão

De acordo com o esquema da figura, uma fonte produz íões com carga eléctrica q=Ze (positiva) e massa M de velocidades variadas.Os iões entram num filtro de velocidade. Atravessam o filtro apenas os iões para os quais a força magnética e a força eléctrica se cancelam mutuamente, isto é, iões com velocidade

BEv

Saindo do filtro, os iões entram numa região onde existe apenas o campo magnético uniforme, de forma que percorrem trajectórias circulares de raio R sob o efeito da força magnética, que faz o papel de força centrípeta. Assim:

vrB

qm qvB

rmv 0

0

2 ou

EBrB

qm 0

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A figura mostra um espectrómetro de massa. Um ião, de massa m e carga q, é produzido na fonte S e acelerado pelo campo eléctrico devido a uma diferença de potencial V. O ião entra numa câmara separadora na qual existe um campo magnético uniforme e perpendicular à trajectória do ião. Suponha: B= 80 T, V= 1000 V e que os iões de carga q= 1.6 x 10-19 C atinjam a placa fotográfica, na câmara, em x= 1.625 m. Qual a massa m dos iões?

Exemplo

kg

kg