CINEMÁTICACINEMÁTICA

Movimento circular Movimento circular uniformeuniforme

Uma partícula realiza MCU Uma partícula realiza MCU quando sua trajetória é uma quando sua trajetória é uma circunferência e a sua circunferência e a sua velocidade em módulo velocidade em módulo constante.constante.

MCU - ConceitosMCU - Conceitos Período (T)Período (T) → tempo gasto pelo móvel para → tempo gasto pelo móvel para

completar uma volta completa.completar uma volta completa. Freqüência (Freqüência (ff)) → número de voltas por → número de voltas por

unidade de tempo.unidade de tempo. Velocidade linear ou tangencialVelocidade linear ou tangencial → é razão → é razão

entre a distância percorrida pelo móvel e o entre a distância percorrida pelo móvel e o intervalo de tempo gasto no percurso.intervalo de tempo gasto no percurso.

Tf

1

fRv ...2 Rwv .T

rv

2

MCU - ConceitosMCU - Conceitos Velocidade angularVelocidade angular → é razão entre o → é razão entre o

ângulo descrito pela partícula e o intervalo ângulo descrito pela partícula e o intervalo de tempo gasto no percurso.de tempo gasto no percurso.

fw ..2T

w2

MCU - ConceitosMCU - Conceitos Aceleração centrípeta:Aceleração centrípeta: Tem a de alterar Tem a de alterar

constantemente a direção do vetor constantemente a direção do vetor velocidade sem alterar o valor da velocidade sem alterar o valor da velocidade. Aponta sempre para o centro da velocidade. Aponta sempre para o centro da trajetória.trajetória.

Rwacp .2R

vac

2

Movimento de projéteisMovimento de projéteis

Lançamento horizontal.Lançamento horizontal.

Obs: Na horizontal a partícula descreve um MRU e na vertical a partícula descreve um movimento de queda livre.Obs: Na horizontal a partícula descreve um MRU e na vertical a partícula descreve um movimento de queda livre.Obs: Na horizontal a partícula descreve um MRU e na vertical a partícula descreve um movimento de queda livre.

- O tempo é igual tanto na vertical como na horizontal.

Movimento de projéteisMovimento de projéteis

Lançamento horizontal. Exercício.Lançamento horizontal. Exercício.1 - Um pacote é lançado horizontalmente de um avião 1 - Um pacote é lançado horizontalmente de um avião

com velocidade de 900 km/h a 2500 m de altura. com velocidade de 900 km/h a 2500 m de altura. Considerando que o pacote caia em queda livre, ou Considerando que o pacote caia em queda livre, ou seja, desprezando os efeitos do atrito com o ar, seja, desprezando os efeitos do atrito com o ar, calcule: calcule:

a)a) o tempo, em segundos, que o pacote leva para o tempo, em segundos, que o pacote leva para chegar a 500 m do solo(g = 10 m/s2)chegar a 500 m do solo(g = 10 m/s2)

b) O tempo em que ele atinge o solo.b) O tempo em que ele atinge o solo.c) O alcance horizotal.c) O alcance horizotal.d) A velocidade ao atingir o solo.d) A velocidade ao atingir o solo.

Movimento de projéteisMovimento de projéteis

Lançamento Oblíquo.Lançamento Oblíquo.

Obs: Na horizontal a partícula descreve um MRU e na vertical a partícula descreve um movimento de queda livre.

- O tempo é igual tanto na vertical como na horizontal.

Obs: Na horizontal a partícula descreve um MRU e na vertical a partícula descreve um movimento de queda livre.

Movimento de projéteisMovimento de projéteis

Lançamento Oblíquo.Lançamento Oblíquo. Um projétil é lançado de um ponto do solo com Um projétil é lançado de um ponto do solo com

velocidade inicial de 100m/s, formando um velocidade inicial de 100m/s, formando um ângulo de 60º com a horizontal. Qual será o ângulo de 60º com a horizontal. Qual será o valor do alcance e a altura máxima atingida valor do alcance e a altura máxima atingida pelo projétil? Sen60º = 0,85 e cos 60º = 0,5pelo projétil? Sen60º = 0,85 e cos 60º = 0,5

Velocidade RelativaVelocidade Relativa

Aproximação ou afastamento de objetos Aproximação ou afastamento de objetos em sentidos opostos.em sentidos opostos.

Vr = Va + VbVr = Va + Vb

Aproximação ou afastamento em sentidos Aproximação ou afastamento em sentidos opostos:opostos:

Vr = Va - VbVr = Va - Vb

Velocidade Relativa Ex.Velocidade Relativa Ex.

Dois automóveis movimenta-se na mesma Dois automóveis movimenta-se na mesma direção e no mesmo sentido. O automóvel A viaja direção e no mesmo sentido. O automóvel A viaja com uma velocidade de 50km/h, e o automóvel B com uma velocidade de 50km/h, e o automóvel B viaja com velocidade de 80km/h. O observador viaja com velocidade de 80km/h. O observador situado no automóvel A dirá que a velocidade do situado no automóvel A dirá que a velocidade do automóvel B em relação ao seu é de automóvel B em relação ao seu é de ______________________ enquanto um ______________________ enquanto um observador C, situado na beira da rodovia, dirá observador C, situado na beira da rodovia, dirá que o automóvel B viaja a __________________ que o automóvel B viaja a __________________ e o automóvel A viaja com uma velocidade de e o automóvel A viaja com uma velocidade de _______________ em relação ao solo._______________ em relação ao solo.

Velocidade Relativa Ex.Velocidade Relativa Ex.

Um avião voa em direção ao leste com uma Um avião voa em direção ao leste com uma velocidade de 300km/h em relação ao ar. velocidade de 300km/h em relação ao ar. Simultaneamente, o avião é atingido por uma Simultaneamente, o avião é atingido por uma rajada de vento que sopra para o sul com uma rajada de vento que sopra para o sul com uma velocidade de 100km/h em relação ao solo. velocidade de 100km/h em relação ao solo. Determine a velocidade do avião em relação a Determine a velocidade do avião em relação a um observador no solo. Represente vetorialmente um observador no solo. Represente vetorialmente a situação e descreva em qual direção o avião irá a situação e descreva em qual direção o avião irá se deslocar.se deslocar.