FÍSICA IVAULA 07:

ESPELHOS ESFÉRICOS II (ESTUDO ANALÍTICO)

EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL

VOLUME 2

OSG.: 091867/15

01. De acordo com a fi gura o objeto tem altura 5 quadrículas enquanto sua imagem invertida e, portanto real, tem 2. O que nos leva a concluir que o aumento linear transversal, A, vale:

Ap

pp p= − = − ∴ =‘‘ ,

2

50 4 (I)

Como a imagem é reduzida, concluímos que o objeto está além do centro de curvatura e, portanto o espelho está situado à direita de nossa fi gura, sendo a distância entre o objeto e a imagem dada por:

p – p’ = 6 (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

p – 0,4 = 6 ∴ p = 10

Deste modo, contando 10 quadrículas a partir do objeto chegados ao ponto 4.

Outra forma de chegarmos ao vértice do espelho é utilizando simetria.

Para isso traçamos o raio luminoso de parte da extremidade do objeto até a extremidade do simétrico da imagem, conforme a fi gura a seguir:

Resposta: D

02. Uma vez que o Sol é uma fonte de luz muito distante, podendo ser considerado no infi nito, os raios solares que chegam a Terra são paralelos e portanto refl etir-se-ão para o foco.

Resposta: B

03. É dado p = 4 cm e p = 12 cm. Como a imagem é real, temos p’ > 0.

Da expressão 1 1 1

f p p= +

‘, vem:

1 1

4

1

123

ff cm= + ⇒ =

Como o espelho é côncavo, f > 0 é: R = 2f ⇒ R = 2 ⋅ 3 ⇒ R = 6 cm

Resposta: E

04. Nas condições iniciais:

1 1 1 1 1

30

1

6020

f p p ff cm= + ⇒ = + ∴ =

‘

Agora colocando o objeto a 10 cm do espelho, temos:

1

20

1

10

120= + ∴ = −

pp cm

‘‘

Assim, concluímos que a nova imagem é virtual e situa-se a 20 cm atrás da superfície do espelho.

Resposta: C

OSG.: 091867/15

Resolução – Física IV

05. O esquema ao lado representa a situação proposta no enunciado:

A = –4 (imagem real, quatro vezes maior)

Ap

p

p

pp p= − ⇒ − = − ∴ =‘ ‘‘4 4 (1)

p’ – p = 30 (2)

Substituindo (1) em (2), temos: p cm

p cm

‘==

40

10.

Utilizando a equação de Gauss, vem:

1 1

10

1

408

ff cm= + ⇒ =

Assim, como R = 2f, temos: R = 16 cm.

Resposta: E

06. Utilizando a equação de Gauss para os dados do problema, temos:

1 1 1 1

200

1

40

150

f p p pp cm= + ⇒ = + ∴ = −

‘ ‘‘

Deste modo, a imagem conjugada pelo espelho é virtual e situa-se a 50 cm atrás do espelho.

Resposta: A

07. De acordo com o enunciado: p f= 3

2.

A

E

V F C B Dy

Objeto

Imagem

Usando a equação de Gauss, vem:

1 1 1 1 132

13

f p p f f pp f= + ⇒ = + ∴ =

‘ ‘‘

Resposta: D

08. Quando um objeto real se encontra entre o centro C de curvatura de um espelho esférico côncavo e o foco F, a imagem conjugada é real, maior e invertida, como indica o desenho a seguir.

|f|

P`

OR

V F Cep

10 cm

P d

IR

f

R m cmf cm f cm= = = ⇒ = ⇒ =

2

1

2

100

250 50

p = f + 10 cm = 50 cm + 10 cm ⇒ p = 60 cm

Substituindo-se esses valores na equação dos pontos conjugado, tem-se:

1 1 1 1

50

1

60

1300

f p p pp cm= + ⇒ = + ⇒ =

‘ ‘‘

Logo, a distância d entre o objeto e a sua respectiva imagem é:

d = p’ – p = 300 cm – 60 cm ∴ d = 240 cm

Resposta: A

OSG.: 091867/15

Resolução – Física IV

09. Da expressão fR=2

, temos:

f = 24

2 ⇒ f = 12 cm

O observador está a 6,0 cm do espelho, portanto a abscissa do objeto é real. Então, temos p = 6,0 cm.

Da expressão 1 1 1

p p f+ =

‘, vem:

1

6 0

1 1

1212

,+ = ⇒ = −

pp cm

Sendo y = 0,5 cm, temos:

y

y

p

p

yy cm

‘ ‘ ‘

,

( )

,‘ ,= − ⇒ = − − ⇒ =

0 5

12

6 01 0

Resposta: C

10. No desenho, temos:p = + x cmp’ = – (21 – x) cmf = + 10 cmLogo, a imagem é virtual.Aplicando a Equação de Gauss, vem:1 1 1 1 1

21

1

10

21

21

1

10p p f x x

x x

x+ = ⇒ −

−= ⇒

− −−

=’ ( x)

210 – 20x = 21x – x2 ⇒ x2 – 41x + 210 = 0

Resolvendo a equação, temos:

x x x=± − − ⋅

⇒ =± −

⇒ =±41 41 4 210

2

41 1681 840

2

41 29

2

2( )

Da qual: x1 = 35 cm e x

2 = 6 cm

Como x < f = 10 cm, conclui-se que: x = 6,0 cm

Resposta: A

EMQ – 29/10/2015 – REV.: KP

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