01. planejamento da disciplina

10/11/2013

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CURSO DE LIC. EM FÍSICA/MATEMÁTICA

Componente Curricular: CFP170 – Cálculo Vetorial e IntegralProfessor: Álvaro Fernandes Serafim

Cálculo Diferencial e Integral I CFP Prof. Álvaro F. Serafim

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Aplicações das integrais duplas e triplas. Aplicações em coordenadaspolares, cilíndricas e esféricas. Funções vetoriais. Operadores diferenciaisGradiente, Divergente e Rotacional e suas aplicações. Integrais de linha esuperfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes.


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Ementa

Capacitar os estudantes nos conceitos fundamentais do Cálculo Vetorial eIntegral e suas aplicações.

Familiarizá-los com as funções vetoriais, as propriedades e as aplicações dosoperadores diferenciais (gradiente, divergente e rotacional) e suasinterpretações físicas.

Manusear as integrais de linha e superfície de campos escalares e vetoriais,além dos Teoremas de Green, Gauss e Stokes, com a finalidade de resolverproblemas físicos e matemáticos, aprimorando o conhecimento na sua áreade atuação, na sua vida profissional.


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Objetivos

Aulas expositivas e participativas com apoio de listas de exercícios, além depesquisas orientadas.


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Metodologia

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1. Integrais múltiplas

1.1 Integral dupla e aplicações;1.2 Integral dupla em coordenadas polares;1.3 Integral tripla e aplicações;1.4 Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas;1.5 Aplicações físicas.


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Conteúdo Programático

2. Cálculo Vetorial.

2.1 Funções vetoriais de uma variável;2.2 Parametrizações de curvas (circunferências, elipses, hélices, etc.); 2.3 Vetores velocidade e aceleração; 2.4 Reparametrizações de curvas e comprimento de arco;2.5 Funções vetoriais de várias variáveis. 2.6 Campos escalares: Gradiente de um campo escalar. 2.7 Campos vetoriais: Interpretações física e geométrica; 2.8 Divergência e rotacional de campos vetoriais.


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3. Integrais curvilíneas.

3.1 Integral curvilínea de campo escalar e aplicações;3.2 Integral curvilínea de campo vetorial e aplicações; 3.3 Integral curvilínea independente do caminho de integração; 3.4 Teorema de Green.


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4. Integrais de superfície.

4.1 Integrais de superfície de campos escalares e aplicações;4.2 Integrais de superfície de campos vetoriais e aplicações;4.3 Teoremas de Stokes e Gauss;4.4 Aplicações físicas.


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Avaliação

Para fins de nota serão computados pontos em, pelo menos, três momentosavaliativos (não necessariamente escritos) no semestre (P1, P2 e P3). A notafinal (Nf) será composta pela média aritmética simples dos pontos (Pi), isto é

�ANTON, Howard. Cálculo, um novo horizonte. Vol. 2. Ed. Bookman.


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Bibliografia

�FLEMMING, Diva. Cálculo B. Ed. da UFSC.

�FLEMMING, Diva. Cálculo C. Ed. Makron Books.


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Bibliografia

+ =

�STEWART, James. Cálculo. Vol. 2. Ed. Thomson.


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Bibliografia

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