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9º ANO – ENSINO FUNDAMENTALMatemática

S4

1º Trimestre 45 questões26 de abril (Sexta-feira)

2019 – SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE

1

MATEMÁTICA

1. A solução da expressão numérica ( ) ( )2 224 5 3 9 7 + − ÷ − é

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo a expressão numérica, temos:

( ) ( ) ( )2 2 22 24 5 3 9 7 16 2 2 20 4 5 + − ÷ − = + ÷ = ÷ =

2. O valor de ( )

02 2

2

15 45y

3 1−

− − + =

+ é

a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. e) 13. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo a expressão numérica, temos:

( )0

2 2

2

15 425 16 1 105y 10

1 103 1 19 9

−

− − + − + = = = =+ +

910

⋅ 9=

3. O valor de ( ) 42 −

− − é a) 16− .

b) 116

− .

c) 116

.

d) 18

.

e) 8. GABARITO: B

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo a potência, temos: ( )4

4 1 122 16

− − − = − − = −

4. Podemos definir que um número inteiro b elevado a um expoente negativo n é igual a a) n nb b− = − .

b) n 1bb n

− = −⋅

.

c) n

n 1bb

− = −

.

d) nb b n− = − ⋅ .

e) nn

1bb

− = .

2019 - SIMULADO OBJETIVO – 9º ANO – 1º TRIMESTRE

2

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Uma potência com expoente negativo é calculada utilizando-se o inverso da base

e o oposto do expoente. Logo, temos: nn

1bb

− = .

5. O número 1625

na forma de potência é

a) − 45 .

b) − 35 .

c) −45 .

d) −55 .

e) −65 .

GABARITO: C

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Fatorando o número 625, temos = 4625 5 . 44

1 1 5625 5

−= =

6. A expressão − −⋅ ⋅2 9 42 2 2 tem o mesmo valor que a) 92 . b) 102 .

c) 112 .

d) −112 .

e) −122 . GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Produto entre potência de mesma base, repete-se a base e soma os expoentes. Logo: ( ) ( )2 9 42 9 4 112 2 2 2 2+ − + −− − −⋅ ⋅ = = . 7. A nona parte de 20193 é a) 20143 . b) 20153 . c) 20163 . d) 20173 . e) 20183 . GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Nona parte de um número é dividir esse número por nove. Aplicando a

propriedade de divisão de potência de mesma base, temos: 2019 2019

2019 2 20172

3 3 3 39 3

−= = = .

8. A expressão ( )( ){ } 3532−

− tem o mesmo valor que

a) ( )452 .

b) 45

12

− .

c) ( )52− .

d) 45

12− .

e) ( ) 112 −− .


3

GABARITO: B

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( )( ){ } ( ) ( ) ( )353 3 5 3 45

45

12 2 22

−⋅ ⋅ − −

− = − = − = −

9. Sendo 7 8a 2 3 7= ⋅ ⋅ e 5 6b 2 3= ⋅ , o quociente de a por b é igual a a) 148. b) 180. c) 212. d) 252. e) 284. GABARITO: D

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O quociente entre a por b é definido por ab

, logo, temos:

7 87 5 8 6 2 2

5 6

a 2 3 7 2 3 7 2 3 7 4 9 7 252b 2 3

− −⋅ ⋅= = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅

10. Simplificando a expressão ( )

6 3

32 7

16 4

2 8

−

−

⋅

⋅, obtemos

a) 22 . b) 32 . c) 42 . d) 52 . e) 62 . GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

( )( ) ( )

( )

6 34 26 3 24 6 183

3 7 6 21 152 7 6 3

2 216 4 2 2 2 22 2 22 8 2 2

−− −

− −−

⋅⋅ ⋅= = = =

⋅⋅ ⋅

11. A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre as galáxias

jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não é só lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‘olho de Sauron’, uma referência ao vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’.

A alternativa que apresenta o número em destaque no texto escrito em notação científica é a) 80,43 10⋅ . b) 64,3 10⋅ .

c) 74,3 10⋅ .

d) 743 10⋅ . e) 9430 10⋅ . GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 43 milhões = 43.000.000. Transformando esse número em notação científica, temos: 743000000 4,3 10= ⋅ . 12. Um livro de Matemática tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma folha do livro vale, em

milímetros, a) 22,5 10−⋅ .

b) 25 10−⋅ . c) 11 10−⋅ . d) 11,5 10−⋅ .

e) 12 10−⋅ .


4

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Se um livro com 800 páginas tem 40 mm (que equivale a 4 cm) de espessura, podemos definir a espessura de uma página dividindo a espessura total do livro pela quantidade de páginas:

−= = ⋅ 240 0,05 5 10800

mm.

13. A distância da Terra até o Sol é de, aproximadamente, 81,5 10⋅ km. Esse valor equivale a a) 150.000.000 km. b) 15.000.000 km. c) 1.500.000 km. d) 150.000 km. e) 15.000 km. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 81,5 10 150.000.000⋅ = 14. O raio de um átomo é de 115 10−⋅ milímetros. Esse valor equivale a a) 0,000000000005 mm. b) 0,00000000005 mm. c) 0,0000000005 mm. d) 0,000000005 mm. e) 0,00000005 mm. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 115 10 0,00000000005−⋅ = 15. A raiz representa um número real em: a) 9− −

b) 16−

c) ( )34 5−

d) 3 12−

e) 3− −

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Não existe raiz real de radicais com índices pares e radicando negativo. A letra D é a única opção correta. 16. O valor da operação 4 1296 é a) 6. b) 8. c) 9. d) 12. e) 14. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 4 1296 6= , pois 46 6 6 6 6 1296= ⋅ ⋅ ⋅ = . 17. O resultado da raiz 3 729 é a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 3 729 9= , pois 39 9 9 9 729= ⋅ ⋅ = .


5

18. Ao calcular a operação 5 32− , obtemos a) 6− . b) 5− . c) 4− . d) 3− . e) 2− . GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 5 32 2− = − , pois ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )52 2 2 2 2 2 32− = − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − = − .

19. A potência 235 pode ser escrita como

a) 3 25 .

b) 2 35 .

c) 5 23 .

d) 3 52 .

e) 5 32 .

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Em uma potência com expoente fracionário, o numerador se transforma no expoente do radicando, e o denominador se transforma no índice do radical, logo, letra A. 20. A raiz 4 37 pode ser escrita como

a) 743 .

b) 374 .

c) 734 .

d) 347 .

e) 437 .

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Quando uma raiz é escrita na forma de potência de expoente fracionário, o expoente do radical se transforma no numerador da fração, e o índice do radical se transforma no denominador da fração, logo, letra D.

21. O resultado da potência 1364 será

a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 32. GABARITO: B

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 1

33 1 33364 64 64 4 4= = = = ou 1

33 1 6 23364 64 64 2 2 4= = = = = .


6

22. É correto afirmar que a operação 2 3⋅ pode ser escrita na forma

a) 23

.

b) 32 .

c) 3 2 .

d) 23 .

e) 2 3⋅ .

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A propriedade da radiciação diz que a b a b⋅ = ⋅ , logo, a alternativa correta é a letra E.

23. É correto afirmar que a operação 75

pode ser escrita na forma

a) 75

.

b) 57

.

c) 57 .

d) 75 .

e) 7 5⋅ .

GABARITO: A

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A propriedade da radiciação diz que a a

bb= , logo, a alternativa correta é letra A.

24. A operação ( )523 pode ser escrita na forma

a) 522 .

b) 3 52 ⋅ .

c) 2 53 ⋅ .

d) 253 .

e) 523 .

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A propriedade da potência diz que ( )nm m na a ⋅= , logo, a alternativa correta é C.


7

25. Outra forma de escrever a expressão 32

5

−

é

a) 25

.

b) 32

5

.

c) 35

2 −

.

d) 35

2

.

e) 35

2

− −

.

GABARITO: D

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A propriedade diz que m ma b

b a

− =

, logo, a alternativa correta é letra D.

26. Ao simplificar a expressão 5 3 2 3 4 3 3 3+ + − , obtemos a) 7 3 .

b) 8 3 .

c) 9 3 .

d) 10 3 .

e) 11 3 .

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como as raízes são todas semelhantes, devemos somar apenas os coeficientes, então:

( )5 3 2 3 4 3 3 3

5 2 4 3 3

8 3

+ + − =

+ + − =

27. O valor da expressão 18 50 8+ + é a) 8 2 .

b) 9 2 .

c) 10 2 .

d) 11 2 .

e) 12 2 .

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Devemos, primeiramente, simplificar as raízes, tornando-as semelhantes, e, depois, somar os seus coeficientes, logo, temos

( )

2 2 2

18 50 8

3 2 5 2 2 2

3 2 5 2 2 2

3 5 2 2

10 2

+ + =

⋅ + ⋅ + ⋅ =

+ + =

+ + =


8

28. O perímetro da figura ao lado equivale a a) 8 3 .

b) 9 3 .

c) 10 3 .

d) 11 3 .

e) 12 3 .

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O resultado se dá ao somar todos os lados da figura, assim, temos:

2 2 2

12 48 75

2 3 4 3 5 3

2 3 4 3 5 3

11 3

+ + =

⋅ + ⋅ + ⋅ =

+ + =

29. Ao multiplicar 11 13⋅ , obtemos como resultado a) 123 . b) 133 .

c) 143 . d) 153 .

e) 163 . GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 11 13 11 13 143⋅ = ⋅ = . 30. O valor da área do retângulo ao lado é igual a a) 55 . b) 65 .

c) 75 . d) 85 .

e) 95 . GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O cálculo da área de um retângulo se dá pela multiplicação da base pela sua altura, logo, 17 5 17 5 85⋅ = ⋅ = .

31. O resultado da operação 144

6 é igual a

a) 24 . b) 25 .

c) 26 . d) 27 .

e) 28 . GABARITO: A

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 144 144 2466

= =


9

32. O resultado da operação 20412

é igual a

a) 15 . b) 16 .

c) 17 .

d) 18 .

e) 19 . GABARITO: C

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 204 204 171212

= =

33. O valor da potência ( )36 25 é igual a

a) 1. b) 5. c) 25. d) 125. e) 625. GABARITO: B

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( )36 6 62 2 3 65 5 5 5⋅= = = ou ( ) ( ) ( ) ( )32 2 3 63 16 2 6 6 1 65 5 5 5 5 5⋅

= = = = =

.

34. O valor da potência ( )55 35 é igual a

a) 1. b) 5. c) 25. d) 125. e) 625. GABARITO: D

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( )55 5 53 3 5 15 35 5 5 5 125⋅= = = = ou ( ) ( ) ( ) ( )53 3 155 5 35 3 5 5 55 5 5 5 5 125⋅

= = = = =

.

35. O valor da raiz 3 5 307 é igual a a) 1. b) 7. c) 49. d) 343. e) 2401. GABARITO: C

COMENTÁRIO: 30

3 5 3 5 1530 30 30 2157 7 7 7 7 49⋅= = = = = .

36. O valor da raiz 3 4 602 é igual a a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 32. GABARITO: E

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 60

3 3 44 1260 60 60 5122 2 2 2 2 32⋅= = = = = .


10

37. Ao racionalizar a fração 22

, obtemos uma fração equivalente igual a

a) 2 .

b) 2 2 . c) 4 2 .

d) 6 2 . e) 8 2 . GABARITO: A

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 2 2 2 2 22 2 4⋅ = =

22

2=

38. Ao racionalizar a fração 5 2

33

, obtemos como uma fração equivalente a

a) 5 33 .

b) 5 32 3 .

c) 5 33 3 .

d) 5 34 3 .

e) 5 35 3 . GABARITO: A

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 5 5 53 3 3

5 5 5 52 3 2 3 5

3 3 3 3 3 3 33 3 3 3 3

⋅ = = =⋅

5 333

5 33=

39. Ao racionalizar a fração 52 1−

, obtemos uma fração equivalente a

a) 5 2 54+ .

b) 5 2 53+ .

c) 5 2 52+ .

d) ( )5 2 5+ .

e) 5 2 5+ .

GABARITO: E

COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( )

( )( )

( )( ) ( )

2 1 5 2 15 5 2 5 5 2 5 5 2 5 5 2 52 1 14 12 1 2 1 2 1 2 1

+ ⋅ + + + +⋅ = = = = = +

−−− + − ⋅ +

40. Resolvendo a equação 23 27 0x − = , obtemos a) { }S 3= .

b) { }S 3= ± .

c) S = ∅ . d) { }S 0; 1= − .

e) { }S 0; 3= − .


11

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 2

2

2

2

3x 27 03x 27

27x3

x 9

x 9

x 3

− =

=

=

=

= ±

= ±

41. Resolvendo a equação do 2º grau 2x – 9x 0= , as raízes serão

a) x ' 0x" 9==

.

b) x ' 9x" 10==

.

c) x ' 0x" 3==

.

d) x ' 0x" 0==

.

e) x ' 3x" 9==

.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

( )

2x – 9x 0x x 9 0

x 0x 9 0

x 9

=

− =

=− =

=

42. Resolvendo a equação do 2° grau x x+ − =2 2 3 0 , as raízes serão

a) x ' 1x" 3==

.

b) x ' 1x" 3== −

.

c) x ' 1x" 3= −=

.

d) x ' 2x" 3==

.

e) x ' 1x" 2==

.

GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

( )

2b 4ac4 4 1 3

4 1216

2 4 2x ' 12 2

2 4 6x" 32 2

∆ = −

∆ = − ⋅ ⋅ −

∆ = +∆ =

− += = =

− −= = − = −


12

43. Joana precisava saber a medida da área do seu terreno, que tem um formato de um quadrado perfeito, e descobriu que a área do lado desse terreno equivale à solução positiva da equação x x− − =2 3 54 0 .

Assim, a área do terreno de Joana é de a) 9 m². b) 19 m². c) 36 m². d) 81 m². e) 162 m². GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: As soluções da equação 2x 3x 54 0− − = são –6 e 9.

De fato, x ' 93 9 4 1 54 3 225 3 15x x xx '' 62 2 2=± + ⋅ ⋅ ± ±

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = − Como o terreno é um quadrado, temos que

a área é igual a ( )2 29m 81m= .

44. Ao analisar apenas o descriminante de uma equação do 2° grau, conseguimos identificar a) os sinais das raízes da equação. b) a quantidade de raízes da equação. c) o valor das raízes da equação. d) a soma das raízes da equação. e) o produto das raízes da equação. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Ao analisar apenas o discriminante de uma equação do 2° grau, conseguimos descobrir a quantidade de soluções que a equação terá. 45. Em uma equação do 2° grau, temos que a soma das duas raízes é igual a 1, e o produto dessas mesmas

raízes é igual a -30. Podemos dizer que as raízes dessa equação equivalem a

a) x ' 1x" 5= −

=.

b) x ' 6x" 5=

=.

c) x ' 6x" 5= −

=.

d) x ' 5x" 6= −

=.

e) x ' 5x" 4=

= −.

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os únicos números que, somados, resultam em 1 e multiplicados resultam em -30 são os números 6 e -5.

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