efeito espessura chapa na dobragem

Indice1 - Conformao de chapas metlicas. 1

1.1 - Processo e formas de conformao por dobragem. 2

Processo de conformao de chapas por dobragem:

Dobragem em V ou quinagem e dobragem em U. 3

Calandragem. 7

Perfilagem. 10

1.2 - Metodologia de anlise. 12

1.3 - Condicionalismos na aplicao da teoria da plasticidade 14

aos processo de dobragem.

1.4 - Chapas e suas caracteristicas. 15

1.4.1 - Propriedades mecnicas de materiais utilizados 16

em conformao de chapa.

2 - Caracterizao da espessura da chapa 17

2.1 - Qualidade dimensional da chapas e modo de se medir 17

2.2 - Variveis que restringem ou condicionam a espessura 18

da chapa.

2.3 Valores da espessura da chapa, Mximos e minimos 19

3 - Influncia da espessura sem a variao da grandezas ou variveis 20

chapa

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30/07/2012http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAcqYAB/efeito-espessura-chapa-na-dobrag...

dependentes.

3.1 - Influncia da espessura nos raios de dobragem mximo 20

e minimo.

3.2 - Influncia da espessura no retorno elstico 25

3.3 - Influncia da espessura na posio da linha neutra de 29

de chapas dobradas.

3.4 - Influncia da espessura no desenvolvimento das chapas 32

dobradas.

3.5 - Influncia da espessura na abertura da matriz da dobra. 36

3.6 - Influncia da espessura na fora de dobragem. 37

3.7 - Influncia da espessura da chapa no trabalho de dobragem. 45

3.8 - Influncia da espessura na velocidade e nos ngulos das 46

foras de dobragem.

3.9 - Influncia da espessura na potncia consumida. 47

3.10 Influncia da espessura na fabricabilidade, tempo e custo 47

das operaes.

Glossrio 48

Dicionrio 50

Bibliografia 52

1 Conformao de chapas metlicas

Uma das primeiras atitudes que quase sempre se adopta quando se faz uma anlise sobre um assunto, fazer uma classificao que permita destrinar entre as diferentes e mais aparentes caractersticas, de modo a estabelecer compartimentos, mais ou menos homogneos e eventualmente mais fceis de serem analisados.

Seguidamente na figura 1, de acordo com Dieter, apresenta-se uma classificao dos componentes (no planos) de chapa.

- componentes com dobra simples (a)

- componentes com abas no rectilneas (b) (c)

- seces curvas (d)

- componentes obtidos por estampagem profunda (e)



- componentes obtidos por estiragem ligeira (f)

Figura 1 Componentes em chapa

Na industria automvel classificam-se os componentes de chapa de acordo com a severidade da operao de conformao. A outra classificao pode tomar como critrio, por exemplo, o tipo de operao a que a chapa submetida: dobragem arrombamento, estampagem, estiragem, embutidura.

Em termos diagramticos, os processos ou operaes em anlise (conformao de chapas metlicas), esto representados na coluna representada na figura 2.

Figura 2 Processos ou operaes na conformao de chapa metlica

1.1 - Processos e formas de conformao por dobragem

A dobragem uma operao de conformao de chapa metlica, utilizando foras que so desenvolvidas por aparelhos capazes, foras estas que acentuam a chapa de metal, de uma fora tal que para que haja conformao (deformao permanente), ser necessrio uma fora capaz de elevar as tenses para alm do limite elstico do material, para que se entre em domnio plstico, mas com a restrio de no se ultrapassar o valor da teso de rotura visto que conduziria rotura do material. No grfico da figura 3, representa-se a curva do ensaio de traco do ao macio, e nele se realam os pontos mais importantes da relao tenso/deformao.



Figura 3 Grfico da curva do ensaio de traco do ao macio

Como a dobragem uma operao de conformao de chapa bastante complexa e com grande gama de aplicaes e utilizao, existem vrios processo de dobragem que permitem a obteno de dobragem mais ou menos complexas e com grande diversidade de formas. Deste modo para a anlise da varivel em estudo (a espessura) consideram-se trs processo de conformao de chapa por dobragem, que de um modo geral so os mais essenciais e os mais importantes.

Processos de conformao de chapa por dobragem

Dobragem em V ou quinagem e dobragem em U

Quinagem em V

A quinagem de chapa um processo de deformao a frio da chapa com o objectivo de obter formas geomtricas variadas, dobrando a chapa com ngulos bem definidos, variando praticamente entre 5 e 175.

A obteno dos ngulos de quinagem, faz-se custa da deformao plstica (permanente) da chapa inicial, aplicando uma fora de quinagem capaz de nela elevar as tenses para alm do seu limite elstico.

O processo de quinagem mais vulgar pode representar-se pela deformao plstica de uma viga de flexo em trs pontos.

Figura 4 Representao da deformao plstica de uma viga de flexo em trs pontos



Por aplicao de uma fora F conveniente, dependendo da espessura e largura da chapa e da sua resistncia traco, a chapa (viga da figura acima) deforma-se surgindo uma quina ou rtula plstica na seco de aplicao da fora. Desse modo, aps, retirarmos a fora aplicada, a viga permanece deformada dando lugar a um novo produto, com uma nova forma, que constitui afinal, o objectivo da operao de quinagem.

Admitamos que a fora aplicada F gera uma tenso A (ver diagrama da figura 3) a que corresponde uma deformao A, esta deformao a soma duma deformao elstica, e, e duma deformao plstica, cujo o valor a diferena entre A-e.

Ao terminar a aco da fora, a pea tende a retomar a sua forma inicial mas apenas retorna a parecia elstica da deformao, permanecendo, por isso, deformada plasticamente da quantidade A-e. Este fenmeno da recuperao da deformao puramente elstica designa-se, geralmente, em quinagem, por retorno elstico e ser tratado mais frente.

A fora aplicada por uma ferramenta designada por puno e os apoios so consubstanciados noutra ferramenta designada por matriz.

Figura 5 Representao das ferramentas usadas na quinagem e representao do ngulo e da abertura V

A quinagem pode executar-se em duas modalidades: quinagem no ar ou quinagem livre e quinagem a fundo ou quinagem forada, designando-se por quinadoras as mquinas que permitem efectuar estas operaes.

Quinagem no ar.

Este tipo de quinagem o mais usado, podendo aplicar-se a chapas de todas as espessuras, requerendo uma fora de quinagem relativamente modesta, tem a vantagem de obter diferentes ngulos de quinagem usando as mesmas ferramentas. No entanto, porque a chapa no prensada entre as ferramentas, depois de retirarmos a fora, ela retorna elasticamente, isto , o ngulo de quinagem aumenta ligeiramente devido ao retorno elstico da chapa.

Para este tipo de quinagem no necessrio que as ferramentas, inferior e superior possuam o mesmo ngulo .

Quinagem a fundo.

A quinagem a fundo requer foras mais elevadas que a quinagem no ar visto a chapa ser esmagada entre as ferramentas, contudo esta aco diminui o inconveniente do retorno elstico, permitindo obter ngulos de quinagem rigorosos. Este tipo de quinagem aplica-se a chapas finas, dum modo geral at 3 mm de espessura, dadas as foras elevadas exigidas e o risco de fissurao que envolve, por utilizar pequenos raios de dobragem.

Neste caso, as ferramentas devero possuir o mesmo ngulo .

Dobragem em U

A dobragem em U um processo de dobragem bastante parecido com o processo de quinagem, a deformao plstica processa-se a frio por intermdio de uma fora que actua sobre a chapa de modo a executar um trabalho com a forma desejada isto , com a forma de U ou semelhante. Uma das diferenas entre o processo de quinagem e o processo de dobragem em U, que no processo de dobragem em U o tipo de matriz um pouco diferente quer na sua geometria quer na sua construo tcnica, deste modo estas matrizes alm de apresentarem uma cavidade de diferente geometria est frequentemente equipada com uma almofada que evita o abalamento e afastamento da chapa do puno.



Figura 6 Elaborao por passos de uma dobragem em U

A partir destes dois processos de dobragem e com a conciliao dos dois processo em simultneo e at mesmo com algumas adaptaes a partir do uso de geometrias apropriadas apresentam-se algumas formas de peas em dobragem.

Figura 7 Representao de algumas formas de dobragem em V e em U

As mquinas capazes de desenvolverem este processo alm dos processo exclusivamente manuais, so designadas mquinas de dobrar ou quinadoras, que no s asseguram dobragens mais precisas, como em nada prejudicam a chapa.

As principais mquinas so:

Mquina de dobrar manual



Mquina de dobrar a motor, de mesa oscilante e prensas de dobragem, mecnicas ou hidrulicas.

Mquinas de dobrar (quinar) manuais: so mquinas de construo simples que se prestam a trabalhos de pequenas sries e de limitadas dimenses. So preferidas por quase todas as oficinas, por serem realmente de grande utilidade para dobrar chapas finas. Existem maquinas de dobrar manuais muito slidas, com comprimento til de 1,50 a 2 m e que so utilizadas para todos os trabalhos de dobragem, tanto de arestas vivas como arredondadas. Costumam ser usadas para confeco de armrios, geladeiras e mveis metlicos em geral.

Figura 8 Mquina de dobrar (quinar) manual

Mquinas de dobrar a motor: as mquinas de dobrar a motor podem ter dimenses imponentes: as maiores so capazes de dobrar chapas de at 10 mm de espessura e com comprimentos de 4 m.

Mquinas de dobrar a motor de mesa oscilante: As mquinas de dobrar a motor de mesa oscilante so geralmente movidas a motor pelo que, com elas, possvel dobrar chapas mesmo de espessura mdia, pois se dispe de maior potncia que nas mquinas manuais. Essas mquinas so empregadas em industrias metalrgicas, embora sejam mquinas vagarosas e sem possibilidade de executar dobras de suficiente preciso, em razo de seu sistema de funcionamento, relativamente rudimentar.

Prensas de dobragem: as prensas de dobragem so mquinas, geralmente de grandes dimenses, muito usadas para dobragem em srie de chapas extensas e pesadas.

Estas prensas so constitudas por uma estrutura pesada, que atinge um comprimento frontal de 3 a 6 m, ou mais. Contm um estampo constitudo por uma lmina horizontal com forma adequada ao trabalho a realizar (quer com a forma de um V ou com a forma de U), dotada de movimento vertical, transmitido atravs de uma barra de presso, que pode ser accionada tanto mecnica como hidraulicamente. Contm ainda uma matriz, posicionada ao longo da bancada inferior, com a seco apropriada ao trabalho a realizar.

Por meio dessas mquinas, possvel exercer sobre as chapas presses muito elevadas, de 10 a 500 toneladas, dependendo do modelo.

A tira de chapa a dobrar apoia-se sobre as bordas da matriz. O estampo exerce a sua aco no centro dessa tira at conseguir que a chapa tenha perfeita aderncia com as paredes da matriz. As prensas podem ser accionadas por dispositivos mecnicos ou hidrulicos.



Figura 9 Maquina de dobrar a motor (presa) com accionamento mecnico.

Calandragem

uma operao pela qual se d chapa uma forma cilndrica ou cnica, total ou parcial.

O curvamento da chapa nesta operao pode ser executado manual ou mecanicamente (calandragem).

Curvamento manual: este processo usado raramente e, somente, para a conformao de chapas finas de pequenas dimenses e de limitado dimetro. Em linhas gerais, s aconselhvel executar-se mo o curvamento de chapas at 3 a 4 mm de espessura, para formao de virolas cujo dimetro no seja superior a mais ou menos 500 mm e com o comprimento aproximado de 1 m.

Curvamento manual directo: para curvar manualmente uma chapa e dar-lhe a forma cilndrica, pode-se usar como apoio um mandril cilndrico ou o chifre de uma bigorna, de dimetro inferior ao do cilindro que se deseja obter.

Curvamento manual com martelo: o curvamento manual de uma chapa, para dar-lhe forma cilndrica, cnica ou troncocnica, pode fazer-se, tambm, mediante apoio sobre um estampo cncavo (por exemplo, um ferro em U) e percursses com um martelo de unha comprida.

Figura 10 Representao da operao de encurvamento manual directo.



Figura 11 Representao da operao de encurvamento manual com martelo.

Curvamento mecnico ou calandragem: A operao de curvamento mecnico das chapas recebe o nome de calandragem e as mquinas para tal fim chamam-se calandras, as peas calandradas chamam-se virolas.

O sistema geralmente usado constitudo por uma mquina composta com trs cilindros como mostra na figura 12, podendo em algumas mquinas o sistema de dobragem ser constitudo por quatro ao at mais rolos figura 14. Os sistemas com trs rolos, so os que mais frequentemente se usam, devido sua eficincia de trabalho, facilidade de operar com este tipo de calandras e de fcil construo.

Deste modo os dois cilindros inferiores produzem o arrastamento da pea e o superior exerce presso para lhe dar forma. Os cilindros tm possibilidade de deslocamento dos seus eixos para variar os raios de curvatura a obter. Este sistema tem o inconveniente de os cilindros no produzirem arrastamento quando o raio de curvatura grande em relao espessura da chapa. Usa-se tambm, e sem o inconveniente apontado na mquina anterior, tipo indicado na figura 13, em que arrastamento provocado por presso dos dois cilindros girando em sentido contrrio como nos laminadores e a chapa forada contra o terceiro cilindro que lhe d forma. Tambm aqui os cilindros podem variar as distncias dos eixos para variar o raio de curvatura e adaptar-se espessura das chapas.

Figura 12 Visualizao do processo de calandragem por trs rolos

Figura 13 Visualizao do processo de calandragem por trs rolos



Figura 14 Visualizao do processo de calandragem por quatro rolos

Figura 15 Diferentes fases de um processo de calandragem

Calandras manuais: as calandras manuais so mquinas, de concepo muito simples, so essencialmente constitudas por trs rolos horizontais que operam entre dois montantes laterais. Empregam-se as calandras manuais quando a produo limitada a uma pequena quantidade de peas, de pequenas ou mdias dimenses, extradas de chapas finas. Essas calandras aceitam chapas com o comprimento de at 1 800 mm e a espessura de 0,3 a 2,5 mm aproximadamente. As calandras manuais, sendo mquinas de potncia limitada e de menor preciso, dificilmente conseguem dar o desejado curvamento chapa, na proximidade das bordas externas.

Figura 16 Calandra manual

Calandra a motor: comparadas com as calandras manuais, as calandras a motor prestam servios superiores. Permitem calandrar chapas com espessura de at 40 mm, comprimento de at 6 000 mm e largura de at 2 000 mm. A nica diferena das calandras manuais a de que, geralmente, o rolo de arraste o superior. Esse rolo, cuja distncia regulvel por parafusos, para adaptar-se s vrias espessuras das chapas, recebe, portanto, seu movimento do grupo motor. Os dois rolos inferiores rodam em ponto morto e podem ser deslocados verticalmente para comprimir a chapa a fim de curv-la. Nessas calandras, o suporte do cilindro superior destacvel, de modo que, removendo-se a extremidade do cilindro, podem-se tirar as virolas completamente calandradas.



Figura 17 Calandra a motor

Calandras de grandes dimenses: para a curvatura de chapas de grandes dimenses e espessuras, as calandras a motor podem abranger dimenses imponentes; existem calandras cujos rolos tm o comprimento de at 10 m, e outras capazes de curvar chapas de 150 mm de espessura. Tais mquinas devem dispor de guindastes para sustentar a chapa durante as fases iniciais de operao ou para retirar as virolas terminadas. A calandragem de chapas de acentuada espessura facilitada por um prvio aquecimento da chapa em fornos apropriados a uma temperatura de 400 C ou at mais. Por vezes para virolas de grandes dimenses e peso, usam-se rolos verticais nos quais o peso da chapa totalmente descarregado no embasamento da mquina.

Perfilagem

A Perfilagem de chapa aplica-se a uma vasta gama de materiais e pode obter-se formas bastante complexas, capazes de satisfazer as exigncias das produes industrias. Deste modo a Perfilagem toma um vasto campo de aplicao nas industrias actuais tais como na industria automvel, na produo de peas para a industria ciclistica, na industria aeronutica e outras de exigncias bastante elevadas.

O processo de perfilagem baseai-se no principio da deformao gradual e subsequente de uma tira de chapa. A conformao das chapas realizada fazendo passar uma tira de chapa atravs de uma srie de pares de rolos que giram com movimento circular. Estes pares de rolos, uma vez em movimento circular, tomam uma funo importante, que o transporte da tira de chapa, para que aps a passagem num par de rolos, e adquirindo a sua forma possa passar para o par de rolos seguinte para deste modo adquirir nova forma.

O processo de perfilagem muito simples de descrever. A tira de chapa que ir ser conformada introduzida entre o primeiro par de rolos e forada a avanar desde que os rolos comecem a estar em contacto com a chapa, estes empurram-na fortemente por causa do atrito com as superfcies em contacto (rolos/chapa). Para que o percurso da chapa seja o mais eficiente possvel os rolos so comandados de um modo sincronizado. A velocidade perifrica dos rolos pode variar, para deste modo se conseguir perfis complexos. Sendo assim, quando se pretende um perfil cujo os dimetros de circunferncias tangentes so diferentes, os rolos giram com velocidade perifrica diferente, para que desta forma se consiga produzir um deslizamento entre as superfcies em contacto e a determinado momento a tira de chapa seja estirada (traccinada) e noutro momento seja comprimida. Acontece ento que a conformao da tira de chapa depende dos rolos (formas e geometrias) e das suas caractersticas de movimento (velocidades).

Todo o par de rolos tem um determinado perfil, que aproximado gradualmente par a par, cada vez mais prximo do perfil final pretendido para o perfilado. Os pares de rolos que promovem a deformao da chapa metlica, esto abilitados a dirigir tal funo, porque so colocados em apoios fixos e so preparados em baterias.



Figura 18 Sistema de perfilagem com bateria de rolos

Os pares de rolos podem variar de 1 a 10. Na maior parte dos casos a velocidade perifrica dos rolos (ou linear da tira de chapa), pode variar entre 6 a 35 m/s, esta velocidade est naturalmente dependente do valor da espessura da tira de chapa a perfilar. As tiras de chapa como j foi dito agrupam uma vasta gama de materiais, que por sua vez podem ter uma espessura variada entre 0,4 mm a 3 mm.

A perfilagem pode ser obtida segundo dois processo mecnico:Precut e Post cut

Pecut ou Ct to lenght (cortar a chapa previamente):

Este processo consiste em cortar a chapa nas suas dimenses, para esta possa entrar nos rolos. Este processo normalmente incorpora um sistema que alimenta os rolos, para que estes tenham uns espaos entre as tiras de chapa o mais reduzido possvel. usado principalmente, para baixas partes de volume e para peas que no podem ser realizadas facilmente numa linha de post cut, porque este processo algo problemtico como por exemplo, pode ocorrer a coliso das tiras de chapa durante o processo de perfilagem, o que se torna muito desagradvel.

post cut (Cortar a chapa depois do curso dos rolos):

Embora algumas configuraes de perfilados requeiram o processo precut o mais eficiente, mais produtivo, mais consciente e menos problemtico o processo post cut. Este processo pode ser expandido por vrias operaes auxiliares como por exemplo perfurar, modelar, marcar, soldar, curvar, enrolar, cortar etc.. Qualquer destes procedimentos podem ser combinados para eliminar a necessidade de operaes secundrias.

Figura 19 Sistema de perfilagem de tubo com costura por post cut com vrias operaes auxiliares



Figura 20 Algumas geometrias de perfilados

1.2 - Metodologia de anlise

Os esforos para se compreender o que se passa numa chapa que conformada, destinam-se principalmente a prever limites, at aos quais podemos levar a transformao, e tambm a prever os esforos, de que se necessita dispor para levar a cabo a operao.

As alteraes frequentes das formas dos componentes, das ferramentas, das mquinas e das matrias-primas so to rpidas que, baseando-se em mtodos empricos e tcnicas de tentativas e erros, para se ser eficiente, seria a maior parte das vezes, caro e demorado, e por isso, precrio e indesejvel. Com efeito os agentes (materiais, mquinas, ferramentas, por exemplo), os factores (composio, estado metalrgico e dimenses dos produtos de partida, por exemplo) e as, variveis. (velocidade de deformao, tenso de escoamento do material em deformao por exemplo) so mltiplos e inter-relacionados. Contudo a acumulao de informao de natureza emprica permite tambm, por vezes, estabelecer correlaes a partir das quais se constrem modelos de previso (numrica e/ou grfica).

Algumas vezes, faz-se a abordagem dos processos de transformao da forma das chapas em termos de modelos tericos, combinando a geometria, a lgebra e a anlise matemtica e hipteses mais ou menos aceites, acerca dos mecanismos que presidiriam s transformaes que se pretende compreender. Muitas vezes, porm, a realidade demasiado complexa para poder ser descrita em termos de modelos tericos simplificados.

A conformaro consiste fundamentalmente na passagem de um corpo (chapa) num estado (inicial), a um outro estado (final) correspondente ao produto final (componente) ou a um produto intermdio (forma de transio) por meio de um sistema de solicitaes.

As solicitaes so impostas chapa pelas ferramentas e/ou dispositivos auxiliares do processo (cerra-chapas, por exemplo), e podem ser normais, tangenciais, pontuais (rea de actuao muito pequena), superficiais ou actuando ao longo de linhas, no caso de puno ou matriz com bordo de raio de curvatura (reas de actuao de largura reduzida, quando comparada com o comprimento da mesma).

O sistema de solicitaes tem um determinado intervalo de actuao e a natureza, distribuiro e intensidade das foras variam durante o perodo em que ocorre a operao, de acordo com a concepo da ferramenta, a tipo de mquina o a chapa.

Durante a actuao do sistema de solicitaes, ocorrem na chapa deformaes elsticas, plsticas figura 21 e eventualmente roturas (geralmente indesejadas) que definem a forma e a qualidade da pea no estado final da transformao.

Figura 21 visualizao das deformaes da chapa

A velocidade com que ocorre a transformao depende sobretudo do tipo de mquina (prensa. em geral).

Se se conceber o material de uma chapa como um conjunto de cubos elementares, ou outras formas geometricamente simples, a conformao da mesma traduz-se por alongamentos, contraces e deformaes angulares, (como se mostra na figura 22) acompanhados de deslocamentos no espao.



Figura 22 Deformaes elementares

Contudo as chapas metlicas apresentam descontinuidades de vrios tipos, que podero impedir que as tenses e deformaes se transmitam de modo contnuo e suave de zona para zona, provocando desse modo alguns fenmenos indesejveis. Por exemplo, pelo facto de as chapas metlicas serem em geral policristalinas, os cristais constituem unidades com fronteiras prprias a deformam-se com um certo grau de independncia uns em relao aos outros durante a conformao, e por isso, se forem grandes, produziro nas chapas desnveis de relevo que podem ser visveis dando origem a um defeito conhecido pelo nome de casca de laranja.

1.3 - Condicionalismos na aplicao da teoria da plasticidade aos processos de conformao

O estado final, como acima referido, depende tambm das caractersticas das chapas, principalmente da ductilidade do material das mesmas. Ora, um dos problemas na abordagem terica dos fenmenos geralmente designados por, plasticidade a ausncia de uma lei bsica to geral quanto a de Hooke para a teoria da elasticidade. Algumas regularidades relativas teoria da plasticidade, so vlidas somente dentro de determinados valores e, alm disso, as equaes em que condensamos tais regularidades so no-lineares, o que significa que os factores de proporcionalidade (idnticos aos das constantes da elasticidade) no so constantes durante a variao da carga embora, para facilitar os clculos, se use modelos simplificados como os que mostra na figura 23.

Figura 23 Curvas de plasticidade terica simples

Uma outra dificuldade estabelecer uma fronteira enter a aco das leis da elasticidade e da plasticidade. Contudo, muitos metais, (particularmente os aos de baixo teor em carbono) apresentam uma transio entre a deformao plstica e a elstica bem localizada na curva tenso/deformao pelo patamar de cedncia.

Apesar da referncia muito corrente no estudo da conformao, como aqui tambm se faz, curva tenso/deformao resultante de ensaios de traco, parece, que a relao entre as transformaes respeitantes conformao das chapas e as propriedades mecnicas (tenso de cadncia e alongamento correspondente ao patamar de cedncia, por exemplo) no muito clara.

De acordo com alguns analistas o alongamento aps rotura (alongamento total) respeitante ao ensaio de traco, inclui, quer o alongamento uniforme, quer o alongamento correspondente ao perodo durante o qual dura a estrico e o seu valor depende do comprimento considerado. Ora a estrico, ou adelgaamento devido sobredeformao, podem conduzir a rejeio em trabalho de embutidura, por isso, o alongamento total no um bom indicador da aptido embutidura.



A tenso de cedncia, indica a tenso a que comea a deformao plstica, mas, no d qualquer informao acerca da deformao permanente possvel, antes de ter incio a estrico. A conformabilidade do ao inoxidvel, por exemplo, usualmente melhor do que a do ao ao carbono, apesar da sua mais elevada tenso de cedncia.

Os limites da conformabilidade esto principalmente relacionados com a exausto da ductilidade e h duas propriedades que influenciam fortemente a conformabilidade dos materiais:

-o expoente de encruamento n, o qual determina a aptido do material estiragem.

-o coeficiente de anisotropia Ra que determina a aptido estamparem profunda.

Tambm a rugosidade afecta a ductilidade. A deformao desenvolve-se preferencialmente na seco mnima e a estrico comea a enquanto o resto do material no atingir ainda o mesmo estado. O efeito de 1% de reduo na seco transversal deveras importante para um valor de n de 0,3 o valor medido seria 0,23. Por outro lado, a deformao sofrida pelas chapas tem tambm um efeito importante sobre a rugosidade das mesmas. Assim, constata-se que o aparecimento da estrico na chapa coincidia com a subida brusca da rugosidade dos embutidos. A deformao para o aparecimento da estrico localizada, corresponde ao da subida brusca da rugosidade como se pode ver na figura 24. Nesta figura verificasse que h uma deformao crtica a partir da qual a rugosidade aumenta bruscamente. Esta subida brusca corresponde ao aparecimento da estrico localizada servindo, alis, para o traado das curvas limite de embutidura.

Figura 24 Deformao plstica e rugosidade produzida

1.4 - Chapas e suas caractersticas

As chapas devido as suas caractersticas geomtricas, dimensionais e mecnicas no so obtidas directamente a partir da fundio do metal, porque seriam difceis de obter ou mesmo impossveis, sem qualquer defeitos, nomeadamente empenos devido a sua reduzida espessura.

Deste modo, as chapas so quase na sua totalidade obtidas por laminagem de produtos obtidos por vazamento, uma reduzida parte das chapas so obtidas por processos especficos, para deste modo fornecer as condies necessrias a impor chapa, devido a exigncia funcional.

Deste modo, os produtos laminados so obtidos a partir de blocos, vazados em fundio com geometria normalizada, que sofrem geralmente vrios passes (ou passagens) de laminagem at adquirirem a forma final. A laminagem pode ser feita a



quente ou a frio e consiste na deformao plstica do material (lingotes e semi elaborados) entre os rolos em movimento (figura 25). Ao passar entre os rolos, o material fica sujeito em toda a massa a uma elevada tenso de compresso na direco normal ao movimento, sofrendo fortes extenses na direco deste, enquanto que o atrito desenvolve superfcie tenses de corte que so responsveis pelo arrastamento. O arrastamento pode no existir, sendo assim necessrio criar uma fora capaz de empurrar o material de modo a aceler-lo contra os rolos.

Este processo fornece s chapas boas caractersticas mecnicas e dimensionais, sendo assim o processo mais rentvel e eficiente na elaborao de chapas.

Figura 25 Representao do processo de laminagem de chapa

1.4.1 - Propriedades mecnicas de materiais utilizados em conformao de chapa

O trabalho dos metais em chapa realiza-se por aplicao de esforos nas chapas que provocam deformao plstica na chapa. Como se sabe sem deformao plstica no pode haver mudana permanente de forma no material. A deformao plstica significa, pois que o material, por aplicao de determinados esforos mecnicos, fica permanentemente deformado no recuperando a sua forma inicial aps a retirada dos esforos. Torna-se assim evidente que importante conhecer tanto quanto possvel as caractersticas de deformao plstica dos materiais das chapas recorrendo aos dados obtidos em vrios ensaios de comportamento mecnico dos materiais. Os ensaios mecnicos mais importantes no trabalho dos metais em chapa so:

- Ensaio de traco;

- Ensaio de dobragem;

- Ensaio Ericksen, Guillery Kul e anlogos;

Ensaio de dureza.

Os ensaios referidos anteriormente, juntamente com a composio qumica e a caracterizao microscpica da estrutura do material, constituem a base para um bom sistema de controle de qualidade na chapa a ser processada. Toda a chapa que vai ser processada, deve ser submetida a estes ensaios, e o mesmo sistema de controle, deve tambm ser aplicado, sempre que haja novas remessas de chapa ou no arranque de uma nova produo.

Material

Resistncia

traco

(Mpa)

Extenso

de rotura

(%)

Profundidade

Ericksen

(mm)

Presso do

prensa-chapas

(Mpa)

Ao Thomas

Ao de embutidura

360

330

20

24

9

10

280

250



Ao de embutidura profunda

Ao para carroarias

Ao ao silcio

Ao inoxidvel 18/8

Folha de flandres

350

360

480

550

320

26

25

---

28

30

10.4

10.6

---

13

9.5

240

220

---

200

300

Cobre

Bronze de estanho

Bronze de alumnio

Lato 72

Lato 60 a 63 duro

Lato 60 a 63 semiduro

230

450

350

300

330

390

37

10

40

45

45

25

12

10

11.5

14.5

13.5

12

200

200

200

200

220

220

Zinco 130 56 8 120

Alumnio macio

Alumnio semiduro

Alumnio duro

Duralumnio macio (4%Cu, Fe,Si)

Duralumnio duro

90

120

150

200

400

25

8

5

19

12

10

8.5

7

10

8

100

120

150

100

120

Nquel

Monel

Alpaca (Maillechort)

470

500

400

45

40

30

12

11

---

200

180

---

Figura 26 - Caractersticas mecnicas das chapas metlicas

A tabela indica que os materiais usados em trabalho de chapa tm geralmente baixa resistncia mecnica e elevada ductilidade. A profundidade Ericksen tem tendncia a aumentar com a extenso de rotura. Os materiais dcteis no ferrosos (lates e bronzes) so os mais aptos conformao apresentando os valores mais elevados de extenso de rotura e profundidade Ericksen. Para certas aplicaes, no basta conhecer apenas as caractersticas mecnicas das chapas. Poder neste caso ser necessrio levar a cabo ensaios qumicos (exemplo a resistncia corroso) e (ou) metalogrficos. Tambm o acabamento superficial da chapa (lisura da pele) importante, e est associada capacidade de manter o lubrificante superfcie da chapa, sem ter uma rugosidade elevada que aumente o atrito no contacto com a ferramenta e prejudique a qualidade superficial. Uma chapa que no tenha qualidade superficial que permita uma boa lubrificao no tem aptido conformao.

2 - Caracterizao da espessura da chapa

2.1 Qualidade dimensional das chapas e modo de se medir



Para alm da qualidade da chapa sob o ponto de vista mecnico e da escolha correcta do material, o xito da conformao depende tambm da configurao das ferramentas e dos parmetros cinticos/dinmicos das mquinas. O desempenho das ferramentas depende da preciso dimensional das chapas (uma chapa empenada com grandes variaes dimensionais no pode produzir um pea aceitvel por melhor concebida que esteja a ferramenta). Pode tambm danificar a ferramenta, porque introduz esforos desiguais no equilibrados que aumentam o desgaste localizado e at podem provocar a fractura em casos extremos. As caractersticas dimensionais das chapas, consistem no estabelecimento de tolerncias aceitveis para os comprimentos, largura das chapas e tambm para a espessura. Para o comprimento e largura a chapa no deve ter variaes nestas dimenses superiores a 0,5% da dimenso nominal respectiva no podendo contudo ultrapassar em qualquer caso 10 mm no comprimento nem 6 mm na largura. O controle da espessura bastante importante, especialmente nas chapas que se destinam a embutidura e dobragem. A espessura medida nos oito pontos indicados na figura 27 com as respectivas distncias em relao aos bordos e cantos tambm indicadas. Para a espessura as tolerncias dependem da espessura da prpria chapa de acordo com os valores indicados na tabela da figura 28, que fixam a gama de variao da espessura at 2,5 mm. A chapa ser considerada aceitvel, se a mdia dos valores de espessura medida nos oito pontos indicados, na figura 27 ficar compreendida nos limites indicados na tabela da figura 28. Como se verifica as tolerncias so bastante apertadas e vo diminuindo com a espessura da chapa demonstrando a importncia que o controle da espessura tem sobre a qualidade dimensional da chapa.

Figura 27 Pontos de medio de espessura nas chapas

Espessura nominal

(mm)Tolerncias (mm)

+ -

0.5

0.51 a 0.7

0.71 a 0.8

0.81 a 1

1.1 a 1.5

1.6 a 2

2 a 2.5

0.04

0.04

0.06

0.07

0.07

0.08

0.10

0.03

0.04

0.04

0.06

0.07

0.08

0.10

Figura 28 Tolerncia na espessura das chapas

2.2 Variveis que restringem ou condicionam a espessura da espessura



Os factores que condicionam a espessura da chapa so vrios, e dependem do processo de fabrico da mesma. A chapa pode ser produzida a partir de vrias tecnologias, tais como forjagem, extruso, laminagem entre outros menos vulgares. O processo economicamente mais rentvel e que melhor caractersticas mecnicas e dimensionais confere chapa a laminagem. A laminagem um processo de conformao responsvel por mais de 90% da produo de chapas, como isso merece uma anlise aos factores que contribuem para o fabrico da chapa.

O material entra com uma altura h0 e uma largura b0 e sai com altura hf e largura bf. Geralmente bf difere um pouco de b0. Dado que o material incompressvel pode escrever-se: , onde V a velocidade numa seco intermdia entre h0 e hf, de altura h.

Figura 29 Foras que actuam na laminagem

Qualquer ponto na superfcie de contacto est sujeito a duas foras:

Fr Fora radial

Ft Fora tangencial

Entre o ponto de entrada x e o ponto neutro N o material envolve-se com uma velocidade inferior do cilindro e a fora de atrito actua no sentido de travar os cilindros; entre o ponto neutro e a sada dos cilindros, maior a velocidade do material laminado, e portanto, a fora tangencial muda de sentido. componente vertical Fr chama-se fora de laminagem, em sentido contrrio reaco do metal tende a afastar os cilindros.

Os principais factores que influenciam a laminagem so:

Dimetro dos cilindros

Caractersticas mecnicas do material laminado

Atrito

Existncia de uma fora de traco quer a montante quer a jusante.

O aumento do dimetro dos cilindros para a mesma reduo, material, atrito, aumenta as foras de laminagem pelo

aumento da rea de contacto. Esta cresce na proporo , mas o aumento das foras proporcionalmente mais elevado.

Quanto as caractersticas mecnicas e ao atrito, que so factores que esto por sua vez relacionados, tambm influenciam os parmetros de laminagem, mas no tem grande importncia para a anlise em causa. Quanto s foras de traco, elas podero ser aplicadas a montante ou a jusante. Se portanto as foras de traco diminurem, diminui tambm o desgaste dos rolos e melhora a regularidade da espessura da chapa.

2.3 Valores da espessura da chapa, mximos e mnimos

Os valores que se apresentam a seguir, so valores praticados por uma unidade industrial, a qual com muito gosto e total disposio forneceu esses valores.



CHAPA

Chapa Laminada a Quente

Largura (mm) 10001250

Espessura (mm) 1,50 1,50

2,00 2,00

Chapa Laminada a Frio

Largura (mm) 100012501500

Espessura (mm) 0,80 0,80 -----

1,00 1,00 1,00

1,25 1,25 1,25

Chapa Preta

Largura (mm) 1000 1250 1500

Espessuras (mm)1,50 ---- ----

2,00 ---- ----

2,30 ---- ----

2,50 ---- ----

3,00 3,00 3,00

4,00 4,00 4,00

5,00 5,00 5,00

6,00 6,00 6,00

8,00 8,00 8,00

10,00 10,0010,00

Figura 30 Valores da espessura da chapa, mximos e mnimos

3 Influncia da espessura sem a variao das grandezas ou variveis dependentes

3.1 Influncia da espessura nos raios de dobragem mximo e mnimo

A dobragem de chapa consiste na sua reflexo volta de uma linha recta de modo a produzir deformaes permanentes.



No caso de dobragem verifica-se um adelgaamento da espessura da chapa, ao mesmo tempo verifica-se uma contraco transversal na superfcie exterior (junto da dobra) e um alargamento (como que uma dilatao lateral) na superfcie interior (figura 36).

Figura 31 Reduo da espessura com o aumento da curva, e/ri

Em geral no se pode obter dobragem em ngulo vivo porque o material romper-se-ia, ou ento, seria a ferramenta de dobragem que por ter de ser em aresta viva, cortaria a chapa. Primeiro o material encrua intensamente, devido grande deformao e depois parte. Apesar de a rigidez da pea que se conforma ser tanto mais elevada quanto menor for o raio de dobragem, no se dever em princpio, fazer dobragens de raio inferior espessura da chapa.

Figura 32 Efeito da relao largura da dobra sobre a espessura na chapa na ductilidade

Como o raio mnimo de dobra depende do material e da espessura:

Em que:

r tenso de rotura traco (Kg/mm2)



- alongamento (%)

ri raio mnimo de dobra

Em geral aconselha-se fazer:

Figura 5 Diagrama do raio mnimo

Figura 34 Raios mnimos na dobragem de chapa relacionados com a espessura da chapa e a natureza do material



Seguidamente apresenta-se uma ficha tcnica proposta pela A.P.T.C.P. (Associao Portuguesa de Conformao Plstica) que fornece para a quinagem em V, o raio mnimo de dobragem recomendado, tendo em conta a espessura da chapa e o material.

Figura 35 tabela proposta pela APTCP para raios do ngulo de dobragem recomendado (quinagem em V)

Apresentao analtica para o calculo dos raios mnimo e mximo de dobragem

Uma dobragem simples caracterizada pelos seguintes parmetros.

ri - raio de dobragem

e - espessura da chapa

- ngulo de flexo

l - largura da dobra

c - comprimento da aba



Para a dobragem, deve ter-se o cuidado de fazer com que o eixo de deformao no seja paralelo direco de laminagem, em princpio deve fazer-se com que a direco de dobragem seja normal direco de laminagem.

A chapa, ao ser dobrada, adquire uma forma em arco, entre as ferramentas, ao passo que as partes no atingidas pela ferramenta no se deformam.

O momento flector varia ao longo da chapa sob deformao, ficando as fibras externas sob traco e as fibras internas sob compresso. Se a fibra neutra (aquela que no estaria carregada) se pudesse considerar a meia espessura, a deformao das fibras mais exteriores poderia calcular-se como segue:

Se a espessura (e) se puder desprezar quando comparado com ri, resulta:

Para que seja ultrapassado o limite elstico e ocorra deformao permanente ter de ser:

s limite elstico E mdulo de Young

Das duas ltimas relaes resulta:

ou,

Para a determinao do raio mnimo no poder desprezar-se o valor da espessura da chapa em presena do raio de dobragem. Assim, admitindo que a deformao de rotura, , no dever ser excedida, vem:

;

ou ento:

ou,

Contudo, de acordo com Kaiser, o raio mnimo pode ser mais reduzido do que o que faz prever a formula anterior, j que outras zonas adjacentes zona da dobra contribuem para a deformao figura 36.

Durante a dobragem, a seco acima da linha mdia inicial torna-se menor do que a seco abaixo dessa linha e, por isso, a linha neutra passa a ocupar uma posio mais para o interior da dobra. Isto , fibras que no comeo se apresentavam compridas sero traccionada havendo uma que apresentar o mesmo comprimento que inicialmente tinha (figura 37).



Figura 36 Dobras em chapa

Figura 37 Tenses durante e aps dobragem

Como se pode verificar pelas formulas desenvolvidas o raio de dobragem uma varivel que depende da amplitude da espessura. Deste modo quanto maior for a espessura da chapa, maior ter que ser o raio de dobragem, para que no ocorra rotura do material.

3.2 Influncia da espessura no retorno elstico

Este um fenmeno muito conhecido e consiste na recuperao elstica do material, ou seja na devoluo da energia elstica acumulada no incio da deformao (resilincia), ou ainda, noutros termos, consiste em que os tomos que haviam sido afastados ou aproximados relativamente, readquirem as suas posies relativas de equilibro

Na execuo das ferramentas, poder ser levado em conta este fenmeno, dando ngulos de dobra mais fechados do que os da pea, de maneira que, depois do retorno elstico, os ngulos ficaro os desejados. No existe clculo para determinar a diminuio dos raios e dos ngulos, feito por tentativa, por meio de testes e experincias.

Apenas para orientao, podemos considerar que, para compensar o efeito do retorno elstico e se obter o produto com curvatura r e ngulo , necessrio que o puno apresente um raio r' e a dobra seja feita com ngulo :

O retorno elstico depende essencialmente de:

-material

-espessura da chapa

-dureza (estado do material)



Figura 38 Valores relativos ao valor de K tendo em conta a relao raio de dobragem/espessura do material

Para o ao de baixo teor em carbono e para os no ferrosos o retorno elstico pode atingir de 0 a 2. Para o ao com 0.4 a 0.5 % de carbono, e para os materiais semi-duros pode atingir de 10 a 15.

Na quinagem em V, o retorno elstico afecta o raio de dobragem da seguinte forma:

Figura 39 Retorno elstico das chapas dobradas em V (sem cunhagem do raio)

Na quinagem em U o retorno elstico afecta a construo da pea da seguinte forma:



A ngulo da pea A0 ngulo da ferramenta

Figura 40 Retorno elstico em peas dobradas em U

Figura 41 Retorno elstico de peas dobradas para ligas de alumnio e ao inoxidvel

O modo mais simples de compensar o retorno elstico sobredobrar a chapa.

Contudo a sobredobragem tem de ser quase sempre acertada pelo mtodo das tentativas e erros (mtodos empricos)

interessante a compensao do retorno elstico na dobragem em U.

Na dobra de perfis em U, os punes so executados com fundo levemente cncavo, para compensar a aco elstica do material que tende a abrir o ngulo da dobra.



Devido impossibilidade de previses exactas dos punes e matrizes das ferramentas de dobra sero temperados somente depois de acertados os ngulos e os raios de curvatura. O acerto feito por tentativas, isto , estampando algumas peas com a ferramenta ainda no temperada e rectificada.

figura 42 Preveno do retorno elsticonas conformaes em U

Um processo que tambm usado para compensar o retorno elstico, esmagar ligeiramente o material que constitui a dobra. Na figura 43 apresenta-se vrias configuraes de punes, destinados a produzir uma pequena deformao plstica. Outro processo consiste em estirar ligeiramente a chapa.

Figura 43 Mtodo para compensar o retorno elstico

Nas ferramentas em V, a aco elstica do material vencida, quebrando o nervo do metal com uma pancada a fundo na zona de deformao do material. O puno ser rebaixado conforme o representado na figura 43.

Na calandragem, o retorno elstico controlado pelas ferramentas utilizadas para a conformao da chapa. Deste modo os rolos de calandragem tomam um papel importante para o controlo do retorno elstico.

Na perfilagem, o controlo do retorno elstico tambm controlado pelas ferramentas. Como este processo de dobragem garante a conformao atravs de vrias seces com vrios pares de rolos, rolos estes que so feitos de tal forma que conseguem compensar o retorno elstico e deste modo, obter as peas conformadas, com os ngulos desejados..

3.3 Influncia da espessura na posio da linha neutra de chapas dobradas

Numa operao de dobragem, todas as fibras do material ficam sujeitas a solicitaes de compresso ou traco, sofrendo consequentemente alongamento ou encurtamento.



As nicas fibras que permanecem inalteradas so as que esto no plano neutro, ou, tratando-se de elementos lineares, na linha neutra. As fibras ali localizadas no sofrem deformaes, e deste modo dividem as duas zonas solicitadas quer compresso quer traco, portanto, o desenvolvimento desta linha fornecer o comprimento exacto da chapa.

Se a chapa for homognea e no se exceder o limite elstico a superfcie neutra encontra-se a igual distncia da superfcie exterior e da superfcie interior contudo, quando o limite elstico excedido, a superfcie neutra move-se no sentido da parte cncava ficando distncia de (1/3)*e a (1/2)*e da superfcie interior.

Na dobragem no se verifica movimento do metal, para alm do que se d na zona de dobragem. A direco do escoamento do metal num dos lados do eixo neutro oposta do outro lado. O resultado geral desta aco ser uma reduo da espessura atravs do centro de dobragem e uma expanso do raio interior de dobragem havendo naturalmente uma contraco do raio exterior. Este efeito desloca a posio do eixo neutro para uma posio ligeiramente mais prxima do raio interior.

Figura 44 Representao da fibra neutra, e sua posio em relao espessura da chapa

Este resultado pode ser explicado analiticamente. Seja a figura 45 que representa um troo da zona de dobragem e um elemento dentro desse troo:

Figura 45 Solicitaes no plano perpendicular direco da dobragem

O equilbrio segundo a direco de r traduz-se por:



Admitindo que r so as tenses principais extremas e aplicando o critrio de escoamento plstico de tresca, (consoante se esteja em zona de traco ou compresso) e fazendo a substituio na equao de equilbrio

e integrando vem:

; ; Zona de traco

; ; Zona de compresso

Atendendo condio de fronteira e chamando:

Ve distncia da fibra neutra fibra exterior

Vi distncia de fibra neutra fibra interior

rn ao raio da fibra neutra

vem:

;

Zona de traco

Zona de compresso

Como estas duas expresses tm de conduzir ao mesmo resultado de r na fibra neutra, conclumos:

Designando por re e ri os raios exterior e interior respectivamente tiramos:

Como a mdia aritmtica sempre superior mdia geomtrica conclumos que a superfcie neutra

se situa geralmente entre a linha mdia da chapa e linha interna.

Seja:

re raio exterior

ri raio interior

mdia aritmtica:



mdia geomtrica:

Todavia h vrios factores incidindo sobre a posio da fibra neutra :

- raio do puno

- raios da matriz

- velocidade de deformao

- espessura da chapa

- natureza do material

Uma formula muito usada para calcular o raio da fibra neutra (isto a fibra cujo comprimento se conserva) :

R = ri

Kr = factor que depende do material e de R

e = espessura da chapa

R Kr

0.5*e0.5

2*e 0.8

>5*e 1

Em princpio, para os clculos, poder-se- partir da hiptese de que a fibra neutra se encontra distncia de 40%*e da fibra interior (ou interna).

Deste modo com todas estas demonstraes podemos dizer que quanto maior for a amplitude da espessura, necessariamente maior o raio da fibra neutra, mantendo inaltervel as restantes variveis.

3.4 Influncia da espessura no desenvolvimento das chapas dobradas

Para obter uma chapa dobrada segundo um determinado perfil, necessrio cortar a chapa com tamanho certo. Para isto necessrio conhecer as dimenses da pea desenvolvida. Na conformao da dobra todas as fibras do material padecem solicitaes de compresso ou traco, sofrendo consequentemente alongamento ou encurtamento. As nicas fibras que permanecem inalteradas so as que esto na superfcie neutra.

O desenvolvimento no plano de uma chapa a dobrar calculado pela superfcie neutra. O comprimento da fibra neutra s difere das outras fibras na zona de dobragem, alm disso no varia de comprimento, s a fibra neutra conserva o seu comprimento. A fibra mdia traccionada e como podemos conhecer a sua distncia fibra neutra podemos calcular a diminuio da espessura da zona dobrada.



L1 comprimento da fibra neutra numa dobra

- ngulo da dobra

R = ri raio da fibra interior

Kr factor que depende do material e de R

e espessura da chapa

R/eKr

10 0.978

5 0.952

2 0.910

1.5 0.874

1 0.840

0.5 0.755

0.2 0.600

Como se pode verificar a partir da formula exposta, que se aumentarmos a amplitude da espessura, verifica-se como j foi demostrado anteriormente um aumento do raio mnimo de curvatura, aumentando desta forma o comprimento da superfcie neutra e como consequncia aumentando o tamanho final da pea.

Existe ainda outro processo de determinar o comprimento inicial de uma chapa que ser sujeita a dobragem, esta proposta um mtodo baseado na norma alem DIN 6935 que prescreve um procedimento simples, para clculo dos comprimentos das peas planificadas, partindo da espessura, do ngulo da quinagem e do raio de curvatura. Assim, o comprimento desenvolvido, L1, dado por:

(Figura 46)

em que a parcela v varia segundo o valor do ngulo de abertura, , e representa um valor de compensao (figura 46).

Figura 46 Representao das variveis da dobragem numa anlise do comprimento da fibra neutra

Para valores de de 0 a 65 (65 24 30 o valor exacto) o valor v tanto pode ser positivo como negativo, mas para valores de superiores a 65, o valor de v sempre negativo.

As expresses para clculo desta compensao sero apresentadas seguidamente.



a) ngulo de abertura, , de 0 a 90.

b) ngulo de abertura, , entre 90 e 165.

c) ngulo de abertura, , entre 165 e 180.

O factor K um factor de correco e est relacionado com o desvio da fibra mdia, e dado pela expresso seguinte:

Podem usar-se factores K arredondados no caso de no ser exigida grande preciso no clculo do comprimento; tais valores, arredondados, so os apresentados na figura 47

Relao R/e

0.65

a

1.0

1.0

a

1.5

1.5

a

2.4

2.4

a

3.8

mais

de

3.8

Factor

K

arredondado

0.6 0.70.80.9 1.0

Figura 47 Valores arredondados do factor K

Tambm pode usar-se o grfico apresentado na figura 48 para o clculo rpido do factor K.

Figura x48 Apresentao de um grfico para uma leitura rpida do valor do factor K



A mesma norma DIN 6935, no seu suplemento 1, apresenta um grfico, atravs do qual se pode calcular o valor de compensao v , grfico este que apresentamos seguidamente figura 50.

Figura 49 Grfico relativo aos valores das compensaes v

A consulta do grfico poder apresentar algumas duvidas na sua anlise, deste modo passo a explicar o funcionamento e o mtodo de leitura do valor de v .

Aps termos conhecimento do valor da espessura da chapa (e), do raio

de dobragem (r) e do ngulo de abertura (), traa-se uma linha recta do valor da espessura (e) at ao valor do respectivo raio de dobragem (r), seguidamente a partir do valor do ngulo de abertura () calcula-se o ngulo que ser:

A patir da linha recta j adquirida e do valor do ngulo encontra-se a interceco da recta relativa ao valor da espessura (e) e ao raio de dobragem (r) com a recta traada a partir do valor do ngulo , e assim de obtem o valor da compensao v .

A partir da leitura no grfico consegue-se de uma forma mais rpida a partir dos valores da espessura, do raio de dobragem e da abertura do ngulo de dobragem obter o valor da compensao v . Assim como temos uma relao directa do valor de v com a espessura da chapa podemos dizer que, quanto maior for a mplitude da espessura, menor ser a compensao e como consequncia maior ser desta forma o comprimento da superfcie neutra e como consequncia aumentando o tamanho final da pea a dobrar.

Surge ainda uma proposta da Uddeholm (com valores mais prtico) para o calculo do comprimento da chapa, para utilizaes menos rigorosa mas que se adequam a alguns casos. Esta proposta relaciona o valor da amplitude da espessura com comprimentos parciais das chapas.

Deste modo sugerido o seguinte:



Figura 50 Valores do comprimento de uma chapa dobrada segundo a Uddeholm

3.5 Influncia da espessura na abertura da matriz da dobra (quinagem em V)

A espessura da chapa um parmetro importante a avaliar para o calculo da abertura do V do matriz, porque se este parmetro for mal avaliado corre-se o risco de se esgotar a plasticidade do material e assim proporcionar a indesejada rotura da chapa.

Figura 51 Demonstrao das variveis usadas na anlise da abertuta da matriz

Em geral aconselha-se a partir de experincias prticas que .

No entanto para um calculo mais rigoroso da largura da matriz podemos usar o grfico que apresentamos na figura seguinte (figura 52).



Figura 52 Grfico relativo largura da matriz da dobra em funo da espessura e raio de dobragem

Como se pode ver, a partir do grfico os valores de l so facilmente determinados, a partir da espessura do material e do raio de dobragem.

Deste modo a partir do valor da espessura do material traa-se uma linha recta at interseccionar a linha recta relativa ao raio de dobragem e assim, projectando uma linha recta a partir do ponto de interseco at ao eixo da largura (l) perpendicular a este eixo, l-se assim directamente o valor da largura da matriz da dobra (l).

Como concluso como o parmetro em estudo o efeito da espessura da chapa na largura da matriz (l), podemos dizer que quanto maior a espessura, mantendo-se constante os outros parmetros, maior ser a largura da matriz da dobra (l).

3.6 Influncia da espessura na fora de dobragem

A fora de dobragem sem duvida uma varivel muito apreciada na dobragem. a partir da fora de dobragem que se realiza o trabalho em chapas metlicas, gerando assim na chapa esforos mecnicos capazes de provocarem deformao plstica e desta forma assegurarem a deformao permanente das chapas, ficando estas com a forma desejada.

A partir da dobragem podem-se obter peas com formas algo complexas, podendo desta forma haver a combinao de vrios processo de dobragem para a conformao de determinada pea. A combinao dos vrios processo de dobragem para a conformao de chapa requer uma anlise bem atenta perante as foras de dobragem presentes, de acordo com os vrios processo de dobragem em combinao.

Perante isto a influncia da espessura da chapa na fora de dobragem ir ser tratada segundo trs casos, casos estes que se consideram os mais relevantes para a anlise das foras de dobragem.

CASO I

Se o processo de dobragem como mostra na figura:

Figura 53 Representao de uma chapa a dobrar segundo um processo de dobragem (Quinagem)



Para efeitos de calculo da fora de dobragem adopta-se por vezes uma distribuio de tenses mais simples do a que se deixa entrever na figura54.

Figura 54 Representao simplificada da distribuio das tenses de flexo em domnio plstico na zona de dobragem

Deste modo a pea a ser dobrada considera-se como uma viga sobre dois apoios, carregada ao centro.

Se se desprezar as tenses radiais r, considerando que a fibra neutra coincide com a fibra mdia, e admitindo que as tenses de flexo se distribuem como se representa na figura 55, o momento resistente por unidade de largura de chapa :

Figura 55 Representao simplificada da distribuio das tenses de flexo em domnio plstico na zona de dobragem

O momento resultante da fora aplicada :

Figura 56 Representao simplificada da fora de dobragem

Deduz-se ento que:



Ora no se tomou em conta o encruamento do material pelo que parece mais realista considerar a tenso de rotura traco em vez do limite elstico, isto :

Porm, observasse na prtica que a fora real superior a este valor cerca de 1,15 a 2 vezes, por norma e de acordo com algumas experincias feitas K=(4/3) K=1,3(3).

1,15 K 2

Isto deve-se sobretudo a dois factores:

Atrito entre a chapa e a ferramenta

Diminuio do brao do momento durante a dobragem

Se b for o comprimento da dobra (largura da chapa) a expresso da fora de dobragem vem:

1,15 < K < 2

Segundo dois autores Schuler e Cincinati a tenso de dobra igual a duas vezes a tenso de rotura traco, ()

1,15 < K < 2

d= tenso de dobra

r= tenso de rotura traco

0= limite elstico

= tenso de flexo

e= espessura

l= largura do V

b= largura da chapa

F= fora de dobra

Porm para dobras a 90 com l/e 10 a tenso de dobra dada por:

l/e 10 8 6

r/e 1,6 1,4 1

d 7,5*r8,7*r 9,1*r Para r =30 a 35 Kg/mm2

9,4*r11*r 11,25*rPara r =34 a 42 Kg/mm2



Pode no entanto usar-se o seguinte baco para desta forma se determinar a fora de dobra F:

Figura 57 baco a partir do qual se relaciona a abertura do V (l) com a espessura (e) pra determinar a fora de dobra

Existe ainda uma prosposta para o calculo da fora de dobragem (que aqui tratada como esforo de dobragem) por parte da A.P.C.P. que seguidamente se apresenta com o auxilio de um exemplo para melhor compreeno da utilizao do baco apresentado.



Figura 58 baco para o calculo da fora de dobragem

CASO II

Se o processo de dobragem como mostra na figura:

Figura 59 - Representao de uma chapa a dobrar segundo um processo de dobragem

Do mesmo modo que no caso anterior se se desprezar as tenses radiais r, considerando que a fibra neutra coincide com a fibra mdia, e admitindo que as tenses de flexo se distribuem como se representa na figura 54, o momento resistente por unidade de largura de chapa :

A chapa a ser dobrada considera-se como uma viga encastrada com balano l e.



Figura 60 Representao das variveis em estudo neste processo de dobragem

O momento resultante da fora aplicada :

Deduz-se ento que:

Devido ao encruamento considera-se a tenso de rotura traco em vez do limite elstico, uma vez que se aproxima mais o valor da fora de dobragem sua real dimenso. Ento fica:

O atrito entre a chapa e a ferramenta e a diminuio do brao do momento tambm contribuem para que haja um aumento da fora de dobragem para um valor cerca de 1,15 a 2 vezes superior. Deste modo temos:

1,15 K2

Como ( ) ficamos com a formula seguinte:

1,15 K2

d= tenso de dobra


0= limite elstico

= tenso de flexo

e= espessura

l= comprimento da chapa for a do encastramento

b= largura da chapa

F= fora de dobra

Como substituio da formula ou funcionando como auxilio para outras anlises a diferentes varveis que compem a formula, podemos usar o seguinte baco:



Figura 61 baco a partir do qual se relaciona a largura da pea (b) com a espessura (e) para determinar a fora de dobra

CASO III

O processo de dobragem tratado neste caso anlogo ao caso tratado em II, desta forma se a processo de dobragem for de acordo com a figura 62:

Figura 62 Representao de uma chapa a dobrar segundo um processo de dobragem (dobragem em U)

5

6

3 4

ERRO

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5

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Figura 63 Representao das variveis em estudo neste processo de dobragem

A formula apresentada ser:

1,15 K2

Como ( ) ficamos com a formula seguinte:

1,15 K2

d= tenso de dobra


0= limite elstico

= tenso de flexo

e= espessura

a= distncia do centro de arredondamento da matriz ao puno

b= largura da chapa

F= fora de dobra

Nota:

a Se o extractor for accionado por molas a fora de dobra dever ser aumentada da fora de deformao elstica das molas do extractor, que em geral da ordem de 0,1*F.

b Nas ferramentas de dobra as bordas da matriz devero ser arredondadas para permitirem o livre escorregamento da chapa. Este particular proporciona um melhor produto com menor esforo.

Figura 64 Representao da varivel de anlise a

Para e 6 mm e a 4,5*e

Segundo Kaczmareck o valor da fora de dobra :

Em que:



Existe ainda uma proposta de anlise da fora de dobragem (que aqui tratada como esforo vertical) por parte da A.P.T.C.P., onde se mostra um exemplo resolvido para uma fcil interpretao do baco apresentado que o seguinte:

Figura 65 baco para o calculo da fora de dobragem

Na continuao deste processo de dobragem a A.P.C.P. apresenta ainda um baco correspondente ao clculo de uma fora lateral (aqui tratado como esforos laterais) que surge do facto do puno pressionar a chapa contra as paredes da matriz. Este baco apresentado acompanhado de um exemplo para uma fcil percepo.



Figura 66 baco para o calculo da fora lateral

Como concluso pode observar-se a partir da anlise destes trs casos de dobragem apresentados, que a influncia da espessura da chapa toma uma dimeno muito importante para o calculo da fora de dobragem. Desta forma, pode dizer-se de uma forma geral que quando a espessura da chapa aumenta, a fora de dobragem tambm aumenta, mantendo inalterveis as outras variveis.

3.7 Influncia da espessura no trabalho de dobragem

Na dobragem as foras necessrias a esta operao crescem mais lentamente que para o caso de corte. De um modo geral a fora durante a dobragem uniforme, no apresentando na fase final uma quebra brusca, sendo a diminuio da fora, lenta no final da operao. Como a fora de dobragem fortemente afectada pela espessura da chapa, ou seja de um modo geral, mantendo-se constantes as caractersticas do material e as restantes variveis que afectam a fora de dobragem, pode dizer-se que quanto maior for a amplitude da espessura da chapa maior ser a fora necessria para executar determinada dobra. Deste modo como a fora de dobragem aumenta com o aumento da espessura, o trabalho de dobragem aumenta devido ao aumento da fora de dobragem. O trabalho de dobragem no s depende da espessura, segundo a formula apresentada no grfico abaixo, pode-se ver que depende tambm do deslocamento do puno no caso de dobragem em U ou em V ou ento no deslocamento relativo dos rolos, nos casos de calandragem e perfilagem.



Figura 67 Trabalho de dobragem

A dobragem com compresso final por quebra do nervo para alvio das tenses que do origem ao efeito de mola, tem como resultado um aumento de forte gradiante das foras na fase terminal da operao, podendo estas exceder o valor da fora de dobragem vrias vezes, como pode se verificado na figura 67

Figura 68 Trabalho de dobragem e trabalho de deformao

3.8 Influncia da espessura na velocidade e nos ngulos das foras de dobragem

Na dobragem no costume serem considerados os ngulos de aplicao das foras e a velocidade de trabalho. Apenas quando da dobragem de comprimentos longos, dever ser considerado que poder aparecer uma curvatura indesejvel por causa da inrcia durante o retomo se a velocidade de descida do puno for muito elevada.

O curso de descida dever ser um pouco mais longo do que a altura da forma em V ou em U a ser dobrada, considerando que a pea acabada pode ser retirada lateralmente. Isto significa que se poder fazer dobragens de peas longas com um curso de prensa relativamente pequeno. No caso da pea dobrada no poder ser retirada da ferramenta lateralmente, o curso da prensa dever medir pelo menos a espessura da chapa mais a altura de dobragem prevista.

Para o caso de dobragens em ferramenta progressiva o curso de descida da prensa dever ser o dobro da espessura da chapa somada altura de dobragem; s deste modo se poder garantir o avano da banda. No caso da calandragem e da perfilagem, a velocidade da operao de conformao fortemente influenciada pela espessura da chapa. Deste modo, embora no haja muita bibliografia nem muita anlise cerca deste problema, pode dizer-se com segurana que quanto maior for a espessura da chapa, menor ter que ser a velocidade perifrica dos rolos que promovem a deformao.

3.9 Influncia da espessura da chapa na potncia consumida

A potncia consumida para conceber uma dobra um valor bastante apreciado, porque cad vez mais se tenta juntar o til ao agradvel, isto executar uma operao com o menor gasto possvel de energia e obter uma maior quantidade de peas



com o menor gasto possvel. Deste modo a potncia consumida na dobragem de peas tem sido cada vez mais apreciada, porque j se comea a pensar no esgotamento dos recursos naturais, e ento surge a necessidade de para alem de se pensar em energias alternativas pensa-se tambm em recorrer a anlises profundas sobre os fenmenos que fazem variar a potncia e ento reduzir ao mximo, como por exemplo, os atritos que so responsveis pelo aumento da potncia consumida numa operao. Deste modo os clculos devem incidir sobre as condies de dobragem da peas e sobre as variveis dependentes do processo para que deste modo no haja um desperdcio de energia. A espessura da chapa uma varivel que afecta muito a potncia consumida na dobragem. Sem alterao das restantes variveis observa-se facilmente que o aumento da espessura da chapa provoca um aumento da fora de dobragem que por sua vez como consequncia provoca um aumento da potncia consumida.

3.10 Influncia da espessura na fabricabilidade e no tempo de custo das operaes

A espessura da chapa influncia fortemente a fabricabilidade, o custo e o tempo das operaes. Sem citar valores, pode dizer-se que mais dispendiosa conformar uma pea com uma espessura mais elevada, do que outra tomada como referncia com uma espessura menor. Deste modo o que se passa que para conformar uma pea com uma espessura mais elevada, consome-se mais potncia, e o que advm da um aumento do custo da operao. A fabricabilidade tambm fortemente afectada pelo tempo de fabrico de uma pea. Pode concluir-se pelas anlise anteriores que uma pea com uma espessura mais elevada demora mais tempo a conformar, os esforos exercidos para este fim tomam valores elevados e no podem ser aplicados de uma forma rpida, a deformao ter que ser mais lenta do que a deformao de uma pea menos espessa. De um modo geral pode dizer-se que um aumento da espessura de chapa provoca um aumento do tempo e do custo das operaes.

Glossrio

Alongamento - quantidade de deformao permanente antecedente rotura.

Atrito- resistncia que um corpo desenvolve quando sobre ele se move outro corpo. uma resistncia ao sentido do movimento.

Calandragem - processo de conformao de chapa a partir da qual se consegue dar chapa formas como por exemplo cilindros ou cnicos, totais ou parciais. A conformao da pea garantida a partir de rolos em movimentos.

Coeficiente de anisotropia - factor que influencia a conformabilidade dos materiais e que determina a aptido estampagem profunda ( embutidura ).

Conformabilidade - uma propriedade complexa que indica a ductilidade bsica do material sob o sistema de tenso imposto pelo processo.

Conformao - acto a partir do qual se consegue dar forma a uma determinada pea.

Deformao elstica - uma deformao provocada no material que reversvel, desaparece quando a tenso removida. A deformao elstica praticamente proporcional tenso aplicada. Aqui os tomos no se deslocam mantendo assim as suas posies relativas.

Deformao plstica - a deformao permanente provocada por tenso que ultrapassou o limite de elasticidade. A deformao plstica o resultado de um deslocamento permanente de tomos que constituem o material e, portanto, difere da deformao elstica onde os tomos mantm as suas posies relativas.

Dobragem - processo de conformao a partir do qual se consegue obter uma dobra ou curvatura. Ser necessrio deste modo exercer um esforo que permita a uma pea adquirir um raio mnimo, a partir do qual obtido uma curvatura.

Ductilidade - a deformao plstica total at ao ponto de rotura.

Eixo neutro - a localizao ( sistema de coordenadas ) da fibra neutra na pea.

Espessura - parmetro dimensional que caracteriza as chapas.



Expoente de encruamento - factor que influencia a conformabilidade dos materiais e determina a aptido do material a estiragem.

Extrico - a deduo na rea da seco recta do corpo imediatamente antes da rotura.

Fibra neutra - uma fibra no plano de simetria da pea que no sofreu alterao de comprimento.

Limite elstico valor mais elevado de tenso que o ,material pode suportar sem obter uma extenso mensurvel aps a retirada da carga.

Perfilagem - processo de conformao de chapa a partir do qual se consegue perfilar, ou seja atribuir determinado perfil a uma pea.

Resistncia traco - a resistncia traco a carga mnima obtida a dividir pela rea inicial da seco transversal. o valor mais utilizado a partir dos resultados obtidos no ensaio de traco.

Retorno elstico - consiste numa pequena recuperao ou reduo da curvatura provocada na pea pelo momento flector.

Tenso de rotura - indica a tenso a partir da qual o ,material esgota toda a sua ductilidade e desta forma ocorre a rotura do mesmo.

Dicionrio

PORTUGUS INGLS ESPANHOLAngulo de dobragem blend angle ngulo de dablamiento

Atrito attrition atrito

Abertura do V da matriz tensile strength resistencia a la traccin

Arronbamento breaking rompimento

BBigorna anvil bigornia

CChapa sheet chapa

Conformao conformation conformacion

Calandragem roll bending (rolling machine) operacin de calandrar

Compresso compression compression

Conformabilidade conformability conformabilidad

Comprimento da fibraneutra Blend allowance tamao de la fibra neutra

DDobragem bending doblamiento

Dobragem em U U die bending operation doblamento em U

Domnio plstico plastic region regin plastica



Domnio elstico elastic region regin elstica

Ductilidade ductility ductilidad

EEspessura thickness espessura

Estampagem stamping estampacin

Estiragem stretching operacin de estirar

Embutidura inlaid work operacin de embutidura

Extenso aps rotura extension after rupture extensin aps de rotura

FFlexo flection flexin

Fora de dobragem bending force fuerza de doblamiento

Fibra neutra neutral axis fibra neutra

LLaminagem rolling mills operacin de laminacion

Limite elstico elastic limit lmite elstico

Lei de Hooke Hooke law ley de Hooke

MMatriz die matriz

Mquina de dobrar bending machine mquina de doblar

Mandril mandril mandril

PPerfilagem roll forming perfilacin

Prensa press brake prensa

Puno punch puncin

Perfil profile perfil

QQuinagem em V V die bending operacion doblamiento em V

RRetorno elstico springback retorno elstico

Raio de dobragem blend radius ngulo de doblamiento

Resistncia traco tensile strength reesistencia a la traccin



SSincronizado synchronized sincronizado

TTraco traction traccin

Tenso de deformao plastic tension deformation tensin de deformacin

plstica plstica

Tenso de deformao elastic tension deformation tensin de deformaci

elstica elstica

Tenso de rotura rupture stretching extensin de rotura

Teoria da plasticidade plasticity theory teoria de la plasticidad

Teoria da elasticidade elasticity theory teoria de la elasticidad

VVirola ferule virola

Velocidade perifrica peripherical velocity velocidade perifrica

BibliografiaAlves, Jos Lus de Carvalho Estudo da influncia do retorno elstico na preciso de produtos conformados em chapa Universidade do Minho 1999.

Rocha, A. Barata da Fichas tcnicas trabalho dos metais em chapa Associao Portuguesa de Conformao Plstica 1990.

Saenz Echevarria, Jos Manuel Traado da planificao de peas em chapa Publicaes Europa Amrica 1975.

Rosalina, Orestes Trabalho com chapa, Operaes Edgar Blucher 1974.

Pacheco, Jos A. Bessa Utilizao de quinadoras e guilhotinas: Quinagem e corte Associao Portuguesa de Conformao Plstica 1992.

Trabalho dos metais em chapa, curso 4/83 Sindicato dos Engenheiros do Norte Porto 1983.

Metals HandbooK, Forming American Society for Metals 1969.

Dr. D. J. Billau, traduzido por Prof. Carlos Moura Branco - Curso intensivo sobre trabalho dos metais em chapa Universidade do Minho 1981.

Charles Wick, John T. Benedict e Raymond F. Veilleux Tool and Manufacturing engineers handbook, Forming Society of Manufacturing Engineers.

Taylor Altan, Soo-Ik Oh e Harold L. Gegel - Metal Forming, Fundamentals and Applications - American Society for Metals.

Prof. Mario Rossi - Stampaggio a fredo delle lamiere Ulrico Hoepli 1973

Philip D. Harvey, Frank Wilson e Charles B. Gump Die design handbook McgrawHill book company 1963-1964.



Z. MarciniaK, Wasaw e J. L. Duncan, Auckland Mechanics of sheet metal forming Edward Arnold 1992.

Carlos A. G. Moura Branco Mecnica dos materiais Fundao Calouste GulbenKian.

Pais, Manuel dos Santos Apontamentos fornecidos para o acompanhamento da disciplina de Tecnologia da Manufactura 1998-1999.

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