Tema da Aula Digital

Volume dos sólidos geométricos: cubo, prisma e cilindro.

Disciplina Ano Aula número

Matemática 9º 20

AULA DIGITAL E

PLANO DE AULA

Equipe responsável:

Coordenação: Eduarda Cristina LimaRevisão: Andrea Verdan SimõesProdução: Ana Marcia Alves Leal

Competências e Habilidades envolvidas

- Calcular o volume de cubos, prismas e cilindros em situações-problema.

Referencial Teórico

• BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava série – Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1997

• Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antônio – Matemática e realidade – SP – Atual/2009

• Dante, Luiz Roberto – Tudo é matemática: ensino fundamental – SP – Ática/2005

PARÂMETROS DIDÁTICOS

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Revisão

ATIVIDADE 1

Apresentação

ATIVIDADE 2

Pergunta-desafio

ATIVIDADE 3

Justificativa

ATIVIDADE 4

Diagnóstico

ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando

Na aula anterior você estudou

Perímetro e área de figuras planas:

triângulos e quadriláteros.

Você aprendeu a determinar perímetro e área de triângulos e quadriláteros a partir

de situações-problemas.

6 m

10 m

10 m

2 m

8 m

A área de lazer de um condomínio será ampliada com a construção de um jardim,

conforme o esquema apresentado.Qual será a área total ocupada pelo jardim?

Clique no carrinho para calcular a área das figuras apresentadas!

Vamos relembrar?

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), peça a seus alunos exemplos de situações do nosso cotidiano onde utilizamos o perímetro e a área de figuras planas como os triângulos e os quadriláteros. Motive seus alunos a resolver o desafio proposto e a utilizar o objeto de atividade.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://findicons.com/files/icons/575/pleasant/128/desktop.png; http://www.gfxtra.com/uploads/posts/2013-05/1369956172_max_gardening.jpg;

Link atividade: http://www.escolovar.org/mat_area.cm2.swf

Atividade 1: Relembrando

Tempo de duração da atividade: 5 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:A área do paralelogramo é: 10 x 8 = 80 m²A área do triângulo é: 8 x 6 = 24m² 2Assim temos: 80 + 24 =104 m² de área total do jardim

Atividade 2: Apresentação inicial

Ao final da aula você estará pronto para:- Calcular o volume de cubos, prismas e cilindros;- Resolver situações-problema envolvendo volume

de cubos, prismas e cilindros.

Nesta aula você vai aprender sobre Volume dos sólidos geométricos:

cubo, prisma e cilindro.

Quantos cubos você vê nessa imagem?

DesafioClique na imagem e

jogue!

Atividade 2: Apresentação inicial

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

O(A) professor(a) deverá mostrar aos alunos quais são os objetivos a serem alcançados até o final dessa aula. Ao final da aula os alunos serão capazes de: - Calcular o volume de cubos, prismas e cilindros;- Resolver situações-problema envolvendo volume de cubos, prismas e cilindros.Professor(a), motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://edsonreichert.pbworks.com/f/1212871455/cubos_laranjas.jpg; http://www.webreference.com/3d/lesson15/15-6.jpg; http://fc04.deviantart.net/fs70/f/2011/033/8/5/cube_by_kingrabbit-d38obfq.png

Link atividade: http://www.mathplayground.com/NGFiles/cubes/cubes.swf

Tempo de duração da atividade: 5 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:Na imagem são 34 cubos

Atividade 3: Pergunta-desafio

Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução deste desafio.

Está difícil solucionar o desafio?

Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!

Nos supermercados, muitas vezes, latas ou vidros são vendidos empacotados.

O tipo de empacotamento é avaliado segundo sua eficiência. Para avaliá-lo, calculamos o

quociente entre o volume do pacote e o volume total das latas; quanto mais próximo

de 1(um), mais eficiente será o pacote. Suponha que uma lata de refrigerante tenha 5

cm de medida de raio, 12 cm de medida de altura e volume de 942 cm³.

Qual a eficiência de um pacote com 6 latinhas?

Medindo a eficiência

Atividade 3: Pergunta-desafio

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

O(a) professor(a) deverá lançar a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício, utilizando estratégias pessoais. Lembre-se que ao final da aula eles serão capazes de resolver este exercício e outros semelhantes, caso não o tenham conseguido.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagem: http://grubsgrill.com.br/image/cache/data/produtos/refrigerante-lata-01-180x180.jpg

Não há.

Tempo de duração da atividade: 8 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:Se o volume de cada latinha é: 3,14 x 5² x 12 = 942 cm³Sendo 6 latinhas temos 6 x 942 = 5.652 cm³O volume do pacote calculamos: 20 x 30 x 12 = 7.200 cm³Calculando a eficiência do pacote: 7.200 : 5.652 = 1,27 aproximadamente.

Atividade 4: Por que isso é importante?

Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre Volume dos sólidos geométricos: cubo,

prisma e cilindro.

BalonismoVocê gostaria de fazer um passeio como esse?

Estar mais próximo do céu. Esta é a sensação que um voo de balonismo proporciona.Sem saber ao certo o destino da viagem, que será definida pela direção do vento, você poderá flutuar e desfrutar de uma visão de 360 graus da paisagem com muita tranquilidade e paz.A eterna vontade do Homem de conquistar o céu ganhou força e hoje é uma realidade.A evolução das técnicas de voo fez com que a utilização do balão ficasse segura e, quem quer se aventurar tem toda a certeza de que vai apenas curtir o passeio, sem nenhum risco.

(fonte: http://www.balonismo.com.br/)

Como podemos calcular a quantidade de ar quente necessária para erguer um balão desse porte?

Clique no ícone e assista!

Atividade 4: Por que isso é importante?

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), leve seu aluno a perceber quanto é importante o conhecimento sobre volume utilizada em diversas situações como a apresentada nessa atividade. Converse a respeito do balonismo e quanto o cálculo do volume de ar quente utilizado é importante para uma viagem segura. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem e questione-os a respeito de quem gostaria de fazer um passeio num balão?

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://www.marcelograciolli.com/wp-content/uploads/2011/12/balao-01.jpg; http://imguol.com/2012/10/03/8out2012---equipe-trabalha-em-balao-de-ar-quente-nesta-quarta-feira-3-durante-festival-internacional-de-baloes-no-feriado-judeu-de-sukkot-no-parque-timna-que-fica-ao-sul-de-israel-1349280753018_956x500.jpg; http://sweetclipart.com/multisite/sweetclipart/files/hot_air_balloon_striped_3.png Link atividade: https://www.youtube.com/embed/hwH3NHZ-e8s (2:18 min.)

Desenvolvimento da atividade

- A utilização do objeto de aprendizagem ilustra o tema abordado e introduz o conteúdo proposto nessa aula – volume.

Tempo de duração da atividade: 5 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Questão 1: Cubinhos em construção

Um garoto fez várias construções com cubinhos todos iguais. Qual construção ocupa mais espaço?

(A) (B) (C) (D)

GABARITO: (C)

Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.

Questão 2: Ciência e tecnologia

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Os tablets são aparelhos eletrônicos portáteis, maiores que um celular e menores que um netbook, ideais para a leitura de livros e jornais. Um dos primeiros tablets lançados no mercado americano tem a forma aproximada de um paralelepípedo de 26,4 cm de comprimento, 18,3 cm de largura e 1 cm de espessura. Qual é, em cm³, o volume aproximado desse aparelho?

(A) 274,20(B) 483,12(C) 795,16(D) 1.248,24

GABARITO: (B)

Questão 3: Carregamento de areia

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Um caminhão basculante tem carroceria com as dimensões indicadas na figura. O número de viagens necessárias para transportar 136 m³ de areia é:

(A) 11(B) 17(C) 20(D) 25

GABARITO: (C)

0,8 m

Feedback Corretivo – Educoquiz 1

IA) A resposta correta é a construção 3,

alternativa C. Fique atento!

B) A resposta correta é a construção 3, alternativa C. Fique atento!

C) Parabéns! Você acertou essa é a construção que ocupa o maior espaço.

D) A resposta correta é a construção 3, alternativa C. Fique atento!

A) A resposta correta é 483,12 cm³, alternativa B. Fique atento!

B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 483,12 cm³.

C) A resposta correta é 483,12 cm³, alternativa B. Fique atento!

D) A resposta correta é 483,12 cm³, alternativa B. Fique atento!

A) A resposta correta é 20 viagens, alternativa C. Fique atento!

B) A resposta correta é 20 viagens, alternativa C. Fique atento!

C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 20 viagens.

D) A resposta correta é 20 viagens, alternativa C. Fique atento!

II

III

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1

Questão 1

SOLUÇÃO:A 1º construção são 5 cubinhos.A 2º construção são 10 cubinhos.A 3º construção são 11 cubinhos.A 4º construção são 7 cubinhos.Portanto, a 3º construção possui mais cubinhos e ocupa maior espaço.

A alternativa correta é (C).

Questão 2

SOLUÇÃO:O volume do tablet é: 26,4 x 18,3 x 1 =483,12 cm³

A alternativa correta é (B).

Questão 3

SOLUÇÃO:V = 3,4 x 2,5 x 0,8 V = 6,8 m³O número de viagens 136 : 6,8 = 20

A alternativa correta é (C).

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeProfessor(a), estas atividades visam identificar o conhecimento prévio dos alunos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://epsaisite.com/wp-content/uploads/2013/01/3D-Geometric-Logotypes-Vectors.jpgQuestão 1: http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/objetos/cubinhos_pead.htm (para montagem das imagens)Questão 2: http://www.jb.com.br/media/fotos/2011/04/28/627w/eee-pad-transformer-asus002.jpg Questão 3: http://www.equipedeobra.com.br/construcao-reforma/41/imagens/i301346.jpg

Não há.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Tempo de duração da atividade: 9 min.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Reflexão

ATIVIDADE 6

Construção do conhecimento superficial

ATIVIDADE 7 a 9

Checagem

ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão

VOCÊ JÁ OUVIU FALAR NA USINA HIDRELÉTRICA DE ITAIPU ?

Já imaginou seu tamanho e o volume de água de seu reservatório?A Usina Hidrelétrica de Itaipu, empreendimento binacional desenvolvido pelo Brasil e pelo Paraguai no rio Paraná, é a maior usina em produção de energia do mundo.Seu volume máximo é de 29 bilhões de metros cúbicos de água.

Para você ter uma ideia da grandiosidade dessa hidrelétrica, o volume de concreto utilizado em sua construção, cerca de 12,7 milhões de metros cúbicos, seria suficiente para construir, aproximadamente 210 estágios de futebol.

Clique na logomarca e assista!

Atividade 6: Momento de reflexão

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), essa atividade mostra a grandiosidade da hidrelétrica de Itaipu e sua proposta na geração de energia renovável. Os dados fornecidos são exemplos da utilização do conceito de volume – tema que está sendo abordado. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem e a refletir quanto ao uso consciente da água.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Link atividade: http://www.itaipu.gov.br/misc/flvplayer.swf?file=http://www.itaipu.gov.br/sites/default/files/videos/3037_large.flv&showfsbutton=true?file=http://www.itaipu.gov.br/sites/default/files/videos/3037_large.flv&autoStart=true&fs=true&click=false (duração – 1:00 min.)

Fonte imagens: http://ecivilufes.files.wordpress.com/2011/05/itaipu-20.jpg; http://engdofuturo.com.br/wp-content/uploads/2013/07/usina-itaipu.jpg

Desenvolvimento da atividade

- Leitura do texto;- Ligação com o tema energia renovável.- Debate sobre o uso consciente da água.

Tempo de duração da atividade: 10 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 7: Volume dos sólidos geométricos - introdução

Qual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões quando estudamos as figuras espaciais.Para respondê-la, a geometria compara esse sólido com outro, tomado como unidade. O resultado dessa comparação é chamado de volume ou capacidade do sólido.

Para estudar o volume de algumas figuras não planas, vamos retomar o cálculo do volume de um paralelepípedo.

O volume de um paralelepípedo de dimensões a, b e c é calculado desta forma:

V paralelepípedo = a x b x c

E se tivéssemos um cubo? Clique e veja o exemplo!

Calcule você mesmo o volume de um paralelepípedo de dimensões 3 m, 2,5 m e 7 m.

Com a mão na massa...

Atividade 7: Volume dos sólidos geométricos - introdução

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), nessa atividade iremos introduzir o conceito de volume, partindo do paralelepípedo. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz o cálculo do volume do cubo. Desafie-os com os exemplos propostos.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://www.mspc.eng.br/matm/im01/vol_paralelepipedo.png; http://www.easyvectors.com/assets/images/vectors/afbig/shapes-and-shadows-clip-art.jpg; http://media02.hongkiat.com/emotional-emoticons/2s-space_emoticons_v1.jpg

Link atividade: http://issuu.com/anamleal/docs/vol_cubo

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:- O volume do paralelepípedo é: 3 x 2,5 x 7 = 52,5 - Solução do objeto de aprendizagem:- V = 2³ = 8 ...... Preço: 56 : 8 = 7 ....

O m³ custa R$ 7,00.- V = 2 x 3 x 1 = 6 ..... Preço: 48 : 6 = 8 ....

O m³ custa R$ 8,00.- Assim, comparando os preços, vemos que a 1ª

embalagem é mais econômica.

Tempo de duração da atividade: 12 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Atividade 8: Volume dos sólidos geométricos – um pouco de história

A preocupação com o cálculo de volumes é bastante antiga. Há milhares de anos a civilização egípcia já conhecia alguns processos para esse cálculo. Os habitantes da Grécia Antiga

aprimoraram esses processos e desenvolveram outros. Destaca-se o trabalho do matemático e físico Arquimedes,

que viveu no século III a.C. Desenvolvendo raciocínios bastante criativos, Arquimedes mostrou como calcular o

volume de diversas figuras geométricas.

Conta-se que, enquanto tomava banho, constatou que a água subia quando ele mergulhava. Essa quantidade de água que subia era seu volume.

Principio de Arquimedes

Clique no ícone e veja como!

Atividade 8: Volume dos sólidos geométricos – um pouco de história

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), reforce o conceito de volume. Utilize a estratégia que julgar adequada para abordar o conceito de volume como é sugerido nessa atividade. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem.

Sugestão de atividade: Leve para a sala de aula 3 ou 4 recipientes iguais e vários objetos que possam ser mergulhados nesses recipientes. Coloque água em cada um desses recipientes e depois, faça com que alguns dos alunos coloque os objetos dentro do recipiente com água. Leve-os a observar o volume de cada objeto mergulhado. Se possível calculando o volume de cada objeto mergulhado após o deslocamento da água.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Domenico-Fetti_Archimedes_1620.jpg; http://willyrenan.files.wordpress.com/2011/12/eureka21.gif; http://files.softicons.com/download/application-icons/lords-app-icons-by-fixicon/png/128/TextEdit.png

Link atividade: http://issuu.com/anamleal/docs/apresenta____o2

Desenvolvimento da atividade

- Leitura do texto;- Uso do objeto de aprendizagem;- Experiência.

Tempo de duração da atividade: 10 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Atividade 9: Volume dos sólidos geométricos – o prisma

Muitos objetos e embalagens de produtos e também alguns monumentos apresentam a forma de prisma. De acordo com o polígono da base, um prisma pode ser denominado: Triangular: se a base for um triângulo Quadrangular: se a base for um quadrilátero Pentagonal: se a base for um pentágono Hexagonal: se a base for um hexágono E assim por diante.

Prismas

Você sabe quais são as características de um

prisma? Clique e confira!

Atividade 9: Volume dos sólidos geométricos – o prisma

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), essa atividade traz informações sobre as características dos prismas. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem e a encontrar outros exemplos da utilização do prisma. Reforce essas características que são importantes para o cálculo do volume. Faça-os notar o tipo de polígono utilizado em sua base e reveja o cálculo da área desses polígonos.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://www.bonstutoriais.com.br/wp-content/uploads/arquitetura-moderna-19.jpg; http://maisarquitetura.com.br/wp-content/uploads/1304628348-7350-04-528x409.jpg; http://blog.localnomad.com/pt/wp-content/uploads/2013/07/forum-barcelona-arquitetura-contempor%C3%A2nea.jpg; http://farm3.static.flickr.com/2034/2180994657_d655381426_o.jpg; http://static6.depositphotos.com/1114422/623/v/110/depositphotos_6236341-Info-icon.jpg

Link atividade: http://issuu.com/anamleal/docs/prismas

Desenvolvimento da atividade

- Leitura do texto;- Uso do objeto de aprendizagem;- Observações sobre a utilização de prismas em vários

contextos.

Tempo de duração da atividade: 8 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 1: Experiência

O que você aprendeu até aqui?

Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Volume dos sólidos geométricos: cubo, prisma e cilindro, teste o que você aprendeu até aqui.

Em um copo com uma certa quantidade de água, mergulharam-se sucessivamente uma maçã, uma laranja, um limão e uma pera. Veja na figura o resultado dessa experiência. Quais são as frutas que têm o mesmo volume?

(A) Maçã e laranja(B) Maçã e limão(C) Maçã e pera (D) Pera e laranja

GABARITO: (C)

Questão 2: Pupunha

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

O cultivo da palmeira pupunha para a produção de palmito vem despertando cada vez mais o interesse de grandes e pequenos agricultores. Uma fábrica embala 8 vidros de palmito em caixas de papelão cúbicas de 20 cm de lado. Para que possam ser melhor aproveitadas, essas caixas são colocadas, da melhor maneira possível, em caixotes de madeira de 80 cm de largura por 120 cm de comprimento por 60 cm de altura. O número de vidros de palmitos em cada caixote é:

(A) 144(B) 576(C) 720(D) 2.304

GABARITO: (B)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 3: Caixas cúbicas

Os produtos de uma empresa são embalados em caixas cúbicas, com 20 cm de aresta. Para transporte, essas embalagens são agrupadas, formando um bloco retangular, conforme mostrado na figura. Sabe-se que 60 desses blocos preenchem totalmente o compartimento de carga do veículo utilizado para o seu transporte. Qual é o volume máximo, em metros cúbicos, transportado por esse veículo?

(A) 4,96(B) 5,76(C) 7,25(D) 8,76

GABARITO: (B)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 4: Piscina

Uma piscina de 12 m de comprimento por 6 m de largura e 3 m de profundidade está cheia até os 5/8 de sua capacidade. Quantos metros cúbicos de água ainda cabem na piscina?

(A) 81 m³(B) 135 m³(C) 216 m³(D) 297 m³

GABARITO: (A)

12 m

3 m

6 m

Feedback Corretivo – Educoquiz 2

A) Fique atento, observe cada recipiente!

B) Você deverá notar o nível da água em cada recipiente

C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é maça e pera.

D) Atenção: observe melhor!

A) Fique atento! Quantos vidros tem em cada caixa?

B) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é 576.

C) Pense bem, são 8 vidros em cada caixa.

D) Cuidado! Os caixotes de madeira tem 80 cm de largura por 120 cm de comprimento por 60 cm de altura.

A) Fique atento! A medida da aresta das caixas cubicas é 20 cm.

B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 5,76.

C) Pense bem, refaça as operações.

D) Atenção: você deve rever os cálculos.

A) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é 81 m³.

B) Fique atento! Esta não é a resposta correta.

C) Atenção: você deve observar melhor as medidas.

D) Pense bem, a piscina está cheia até 5/8.

I II

III IV

Questão 1

SOLUÇÃO:- Nesse item a observação do nível

de água em cada recipiente é importante.

- No caso o recipiente que contém a maça e a pera estão no mesmo nível.

A alternativa correta é (C).

Questão 2

SOLUÇÃO:- O volume do caixote é: 80 x 120 x

60 = 576.000- O volume da caixa é: 20³ = 8.000- A quantidade de caixas é:- 576.000 : 8.000 = 72- Cada caixa tem 8 vidros, assim:- 72 x 8 = 576 vidros de palmito

A alternativa correta é (B)

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2

Questão 3

SOLUÇÃO:- O volume de cada caixa cúbica é:- V = 20³ = 8.000 cm³- O grupo tem 12 caixas cúbicas,

logo: 8.000 x 12 = 96.000 cm³- Como a carga são 60 desses

grupos de caixas cúbicas, temos:- 60 x 96.000 = 5.760.000 cm³- 5.760.000 cm³ = 5,76 m³

A alternativa correta é: (B).

Questão 4

SOLUÇÃO:- V = 12 x 6 x 3 = 216 m³- 8/8 – 5/8 = 3/8- 3/8 de 216 = 81 m³

A alternativa correta é (A).

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeEstas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.Você professor(a), deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://epsaisite.com/wp-content/uploads/2013/01/3D-Geometric-Logotypes-Vectors.jpgQuestão 1: http://4.bp.blogspot.com/-9-plUV0Ox3Q/Ty_1yVaObkI/AAAAAAAAABo/RJn_wjUp_4o/s1600/maca-gala.jpg; http://1.bp.blogspot.com/-dd7Ifylql2c/Tq2S7Tifb9I/AAAAAAAAAzo/CLd40-aowWg/s1600/laranja.png; https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTyRhVeSOQ_Ify64BT7PA0wyB1kgOKSEpW6NAPqawP_LyGXQCfF_A; Questão 3: http://www.litoralturismo.com.br/1/images/stories/praias/palmito-guarapari-es.jpg Questão 4: http://images02.olx.com.br/ui/17/62/85/1373036790_525195785_1-Piscina-Retangular-de-Fibra-de-3000-litros-CENTRO.jpg

Tempo de duração da atividade: 12 min

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Construção do conhecimento aprofundado

ATIVIDADE 11 a 14

Checagem

ATIVIDADE 15

Atividade 11: Volume dos sólidos geométricos – um pouco de história

A pilha de CavalieriPara compreender as ideias de Cavalieri (matemático italiano que viveu na Itália no século XVII), vamos imaginar uma pilha formada com moedas todas iguais. Podemos formar pilhas de várias formas, que tenham a mesma base e a mesma altura.

Partindo de qualquer uma das pilhas, podemos raciocinar assim: o volume da pilha é a soma dos volumes de moedas e, como as moedas são as

mesmas, as pilhas têm o mesmo volume, apesar de terem formas diferentes.

A ideia central de Cavalieri consiste em imaginar um sólido decomposto em camadas muito finas. Se dois sólidos forem constituídos por camadas iguais, de mesma área e de mesma espessura, então seus volumes são iguais.

Empilhe as cartas de um baralho, calcule seu volume, depois deforme essa pilha e conclua se o volume será o mesmo.

FAÇA VOCÊ MESMO...

Atividade 11: Volume dos sólidos geométricos

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Nessa atividade é tratado a questão sobre o principio de Cavalieri de forma leve e concreta. Motive seus alunos a fazer a mesma experiência usando cartas de baralho (peça, previamente, que cada grupo traga dois jogos de cartas)

Sugestão de atividade: Fazer a experiência da “pilha de Cavalieri” com cartas de baralho ou outro objeto desse tipo.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Fonte imagens: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Bonaventura_Cavalieri.jpeg/220px-Bonaventura_Cavalieri.jpeg; http://www.acheiox.com.br/wp-content/uploads/2012/05/Moedas-cavalieri.jpg ; http://ecpatguatemala.org/inicio/images/stories/experiencia.png

Desenvolvimento da atividade- Leitura do texto;- Experiência em grupo.

Tempo de duração da atividade: 7 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em grupo

Atividade 12: Volume dos sólidos geométricos - prismas

Calculando o volume de um prisma

O volume do prisma é calculado pelo produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab . h

h

Quando a base for...

Triangular:A = b x h

2

Quadrangular: A = b x h⃣ ⃣

Pentagonal: A = 5.A = 5.b x h

2

Hexagonal: A = 6.A = 6.b x h

2

Junte-se com um colega e responda...Observando a planificação de um prisma de base triangular, qual é a área da base?E qual é o volume do prisma que corresponde a essa planificação?

1,8 cm

1,5 cm

1 cm

1 cm

2,5

cm

1,8 cm

Atividade 12: Volume dos sólidos geométricos

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), essa atividade mostra o cálculo do volume de um prisma. Motive seus alunos a solucionar o problema apresentado utilizando a fórmula dada. Fique atento(a) para que não haja confusão entre a ideia de área e volume nessa atividade.

Sugestão de atividade: desafie-os a calcular outros prismas com bases diferentes.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Link atividade: Não há

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:- A(triângulo) = 4 x 3 = 6- 2- V = A (triângulo) x h = 6 x 7 = 42 cm³

Tempo de duração da atividade: 7 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Atividade 13: Volume dos sólidos geométricos - cilindro

A Casa Experimental Roll ItA Universidade de Karlsruhe, na

Alemanha, é responsável por este projeto inusitado chamado Roll It, ou

algo como “enrole”. A Roll It é uma casa experimental, resultado do

estudo de vários colaboradores da universidade. Concebida em forma

cilíndrica, ela é um protótipo modular que busca a flexibilização do espaço

limitado do seu interior, justamente quando obedecemos ao nome da casa: rolando e girando o interior.

O que você acha deste projeto?(Fonte:

http://www.herancacultural.com/blog/2012/08/a-casa-experimental-roll-it

/)

Mas, qual será o espaço que essa casa experimental ocupa?

O volume do cilindro é calculado por: V = A · hComo a base do cilindro é um círculo,

podemos escrever essa formula da seguinte maneira: V = r² . h

Então, se a base dessa casa medir 1,5 m de raio e a altura medir 3 m. Qual espaço ela ocupa?Clique no ícone e continue a calcular!

Atividade 13: Volume dos sólidos geométricos

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), a atividade traz uma situação problema onde é utilizado o cálculo do volume do cilindro. Utilize o valor de “pi” aproximado 3,14. Prepare outros exemplos se julgar necessário. Motive seu alunos a utilizar o objeto de aprendizagem com outros exemplos de cilindro (observe o valor de “pi” ) – em inglês. Os alunos poderão utilizar-se de uma calculadora para resolver a situação problema proposta.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Link atividade: http://www.mathopolis.com/questions/q.php?id=869&site=1&ref=/geometry/cylinder.html&qs=869_870_871_872_1839_1840_3387_3388_3389_3390

Fonte imagens: http://www.herancacultural.com/blog/wp-content/uploads/2012/08/1274297038-739-387-500.jpg; http://www.herancacultural.com/blog/wp-content/uploads/2012/08/1274297034-668-750-500-528x352.jpg

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:- V = r² . h- V = 3,14 x 1,5² x 3- V = 21,2 m³ (valor aproximado de 21,195)

Tempo de duração da atividade: 7 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

Atividade 14: Volume dos sólidos geométricos - atividade

Com a mão na massa ...

Observe os sólidos acima representados e suas dimensões indicadas. Junte-se a 2 colegas e calcule o volume de cada um.Depois, desenhe um sólido como os apresentados e desafie outro grupo. Não esqueça de conferir o resultado!

Clique no ícone e continue calculando!

30

30 30

15

15

Atividade 14: Volume dos sólidos geométricos

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), essa atividade coloca em prática o que foi estudado sobre volume dos sólidos geométricos. Sob forma de desafio é pedido o cálculo do volume desses 2 sólidos. Seus alunos poderão agrupar-se para resolvê-lo e desafiar-se, com uma outra questão elaborada por eles próprios. Motive-os a utilizar o objeto de aprendizagem.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Link atividade: http://www.ajudaalunos.com/Quiz_mat/volumes_html/cloze_vproble.htm

Fonte imagens: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000001124/md.0000014040.jpg; http://derlikraemer.files.wordpress.com/2009/11/iso.jpg; https://encryptedtbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRmblMqzoA0wgD220JdjB4F1qTCAPPNrlD8Uib997pnX3AmOp-U ; https://cdn1.iconfinder.com/data/icons/Map-Markers-Icons-Demo-PNG/256/Map-Marker-Drawing-Pin-Left-Azure.png

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:- Sólido (escada): - V(1) = 30 x 30 x 30 = 27.000

V(2) = 15 x 15 x 30 = 6.750- V(final) = V(1) – V(2) = 27.000 – 6.750 = 20.250- Sólido(2):- V(base) = 35 x 70 x 22 = 53.900- V(vala) = 10 x 70 x 6 = 4.200- 53.900 – 4.200 = 49.700- V(parte superior) = 35 x 25 x 10 = 8.700- V(pedaço que falta) = 25 x 10 x 13 = 3.250- 8.700 – 3.250 = 5.450- Como são 2 partes superiores, temos: 2 x 5.450 =10.900- Somando de todas as partes: 49.700 + 10.900 = 60.600Tempo de duração da atividade: 15 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em trio.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Até aqui você trabalhou com Volume dos sólidos geométricos: cubo, prisma e cilindro.

Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.

Questão 1: Arrumando CDs

Vanessa esteve arrumando a sua coleção de 48 CDs, formando com eles um bloco retangular de 50 cm de profundidade, 14 cm de largura e 12 cm de altura. Que volume ocupa essa coleção e qual é o volume de cada CD?

(A) 8.400 cm³ e 175 cm³(B) 8.600 cm³ e 144 cm³(C) 9.200 cm³ e 196 cm³(D) 9.600 cm³ e 175 cm³

GABARITO: (A)

Questão 2: Transportando cereal

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

O transporte de determinado cereal para exportação é feito em vagões que têm a forma de um bloco retangular com 4 m de comprimento, 2,20 m de largura e 0,80 m de altura. Sabendo-se que o volume útil aproveitável de cada vagão é de 80% de seu volume total, o número de vagões necessário para transportar 140,80 m³ de cereais é:

(A) 18(B) 20(C) 24(D) 25

GABARITO: (D)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Questão 3: Diesel de cana de açúcar

O mesmo caldo de cana que serve como matéria-prima para a produção de açúcar e álcool serve também para a produção de diesel. Enquanto o diesel de petróleo - e mesmo o biodiesel de óleos vegetais - contém uma mistura de várias moléculas combustíveis, o diesel de cana tem apenas o farneseno, que pode ser usado diretamente no motor. Um reservatório desse diesel na forma cilíndrica tem 3 metros de raio e 2 metros de altura. Quantos litros de diesel esse reservatório comporta? (considere = 3,14)

(A) 7.500 litros(B) 8.478 litros(C) 47.000 litros(D) 56.520 litros

GABARITO: (D)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Questão 4: Peso de ginástica

Vimos que uma das maneiras de se calcular o volume de um objeto é mergulhá-lo num recipiente contendo água. O volume da água deslocada corresponde ao volume do objeto. Qual o volume de um peso de ginástica, sabendo que a base do aquário mede 0,8 m por 0,6 m e que o nível da água sobe de 0,6 m para 0,7 m quando o peso é mergulhado?

deslocamento

(A) 0,048 m³(B) 0,288 m³(C) 0,336 m³(D) 0,408 m³

GABARITO: (A)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Questão 5: Na siderúrgica

Uma siderúrgica recebeu um pedido para fabricar 2.500 peças de ferro maciço, com a forma e as dimensões indicadas na figura. Quantos centímetros cúbico de ferro serão usados na fabricação dessa peça? (considere = 3,14)

(A) 2.810 cm³(B) 8.823 cm³(C) 22.058 cm³(D) 24.558 cm³

GABARITO: (C)

90 mm

6 mm

5 mm

40 m

m

Feedback Corretivo – Educoquiz 3

A) Parabéns! Resposta correta!

B) Atenção! São 48 CDs.

C) Fique atento! Refaça os cálculos.

D) Reveja como você calculou o volume total e de cada CD.

A) Atenção! Verifique os cálculos.

B) Veja o volume de cada vagão.

C) Fique atento! Veja que é 80%.

D) Parabéns! Resposta correta!

A) Cuidado! Preste mais atenção!

B) Atenção! É o volume de uma forma cilíndrica.

C) Fique atento! Veja as medidas dadas.

D) Parabéns! Resposta correta!

I II

III

A) Parabéns! Resposta certa!

B) Atenção! Observe melhor o deslocamento da água no recipiente.

C) Atenção! É um bloco retangular.

D) Fique atento! Verifique as medidas dadas e o deslocamento da água no recipiente.

A) Atenção! São 2.500 peças.

B) Cuidado! Reveja os cálculos.

C) Parabéns! Resposta correta!

D) Fique atento! Observe que são duas partes cilíndricas.

Feedback Corretivo – Educoquiz 3

IV

V

Questão 1

SOLUÇÃO:- V = 12 x 14 x 50 = 8.400- V(cada CD) = 8.400 : 48 = 175

A alternativa correta é (A).

Questão 2

SOLUÇÃO:- 4 x 2,20 x 0,80 = 7,04- 7,04 x 0,80 = 5,632- 140,80 : 5,632 = 25

A alternativa correta é (D).

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3

Questão 3

SOLUÇÃO:- V = x r² x h- V = 3,14 x 3² x 2- V = 56,52 m³- Como 1 dm³ = 1 litro- Temos 56,52 m³ = 56.520 dm³- Assim: 56.520 dm² = 56.520 litros

A alternativa correta é (D).

Questão 4

SOLUÇÃO:- De 0,6 a 0,7 o deslocamento é de

0,1- Então o volume é:- V = 0,1 x 0,8 x 0,6 = 0,048 m³

A alternativa correta é (A).

Questão 5

SOLUÇÃO:1º cilindro: V = 3,14 x 20² x 5 = 6.280 mm³2º cilindro:V = 3,14 x 3² x 90 = 2.543,4 mm³O volume total da peça é:6.280 + 2.543,4 = 8.823,4 mm³

Sendo 2.500 peças, temos:2.500 x 8.823,4 = 22.058.500 mm³22.058.500 mm³ = 22.058,5 cm³

A alternativa correta é (C).

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeO Educoquiz 3 contém 5 itens de nível mais difícil. É importante o acompanhamento do(a) professor(a) nesse último questionário para que as possíveis dificuldades possam ser sanadas e conceitos reforçados com outros exemplos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: Questão 1: https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRsif5QBm7uykMAu09Vjsh2DZ8kli_KXtWbqL5ZZTlDdq6RqlOQ Questão 2: http://www.transportepress.com/site/wp-content/uploads/2013/02/Seguran%C3%A7a-6.jpg Questão 3: http://www.biodieselbr.com/images/diesel-de-cana-240912.gif Questão 4: http://imagem.casasbahia.com.br/Control/ArquivoExibir.aspx?IdArquivo=2727450 Questão 5: http://www.emme2.com.br/img/imagens_especiais/siderurgia2.gif

Tempo de duração da atividade: 15 min.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Desafio do aluno com atividades complexas de produção

ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Volume dos sólidos

geométricos: cubo, prisma e cilindro para resolver algumas situações-problema.

Castelos MedievaisA histórias de muitos Castelos Medievais foram sempre cercados de muita beleza e riqueza como também de muitos mistérios.Um castelo está cercado por uma vala cujas bordas são dois círculos concêntricos de raios 41 m e 45 m. A profundidade da vala é constante e igual a 3 m. O proprietário decidiu enchê-la com água e, para este fim, contratou caminhões pipa, cujos reservatórios são cilindros circulares retos com raio da base de 1,5 m e altura igual a 8 m.

Qual o número mínimo de caminhões pipa necessários para encher completamente a vala? Clique no ícone

e teste sua observação!

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa aula para resolvê-lo. Reveja algumas fórmulas se julgar necessário.Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz um jogo onde o participante coloca a prova sua habilidade de observação. (deixe o jogo carregar e clique em continue – canto direito inferior)

Orientações sobre a utilização dos OAs

Link atividade: http://media.y8.com/system/contents/52481/original/SecretsOfCastle_y8.swf

Fonte imagens: http://download.ultradownloads.com.br/wallpaper/70749_Papel-de-Parede-Castelo-Leeds-Inglaterra_1280x960.jpg; http://www.tienda-medieval.com/102-243-thickbox_default/Peto-com-relevos-e-gravuras-para-armaduras.jpg

Desenvolvimento da atividade

SOLUÇÃO:V(círculo menor) = 3,14 x 41² x 3 = 15.835,02V(círculo maior) = 3,14 x 45² x 3 = 19.075,5A diferença é: 19.075,5 – 15.835,02 = 3.240,48

V(caminhão pipa) = 3,14 x 1,5² x 8 = 56,52

Assim para calcular quantos caminhões pipa serão necessários, fazemos: 3.240,48 : 56,52 = 57,33 (aproximadamente) Resposta: serão necessários 58 caminhões pipa.

Tempo de duração da atividade: 10 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada individualm.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Construção

ATIVIDADE 17

Resumo

ATIVIDADE 18

Próximo tema

ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo

Agora que você aprendeu sobre Volume dos sólidos geométricos: cubo, prisma e cilindro, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

Atividade 17: Construindo um resumo

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeOs alunos deverão elencar em seu caderno virtual os pontos abordados, durante a presente aula para reforçar o conteúdo ministrado.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://findicons.com/files/icons/696/next_series/256/my_documents.png

Não há.

Tempo de duração da atividade: 7 min.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

Atividade 18: Educossíntese

Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles.

1) O volume é a quantidade de espaço que um sólido ocupa;2) Volume é sinônimo de capacidade do sólido;3) O volume de um paralelepípedo de dimensões a, b e c é calculado por: V = a.b.c;4) O volume de um cubo é calculado por: V = a³;5) Quando mergulhamos um objeto num recipiente com água, o volume da água

deslocada corresponde ao volume do objeto submerso; 6) O prisma pode ser denominado de acordo com o polígono da sua base;7) O prisma possui bases paralelas e iguais;8) As arestas laterais do prisma são iguais e paralelas e ligam as suas bases;9) O volume do prisma é calculado por: V = A base . h;

10) O volume do cilindro é calculado por: V = A círculo . h ou V = r² . h.

Atividade 18: Educossíntese

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeA atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a) professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as anotações, que fez na atividade anterior, quando elaborou seu próprio Educossíntese.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSJsullUW3U3WU7Bk4LObdY-IajeovePaJpqGoBRJJU0iiiDm8M4w

Não há.

Tempo de duração da atividade: 5 min.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 19: Na próxima aula...

Na próxima aula você irá estudar sobre

Unidades de medidas.

Clique no ícone para medir!

Atividade 19: Na próxima aula...

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), nessa atividade você encontrará um jogo para introduzir o próximo conteúdo sobre Unidade de medidas.Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem bem elementar, mas servirá de introdução ao conteúdo da próxima aula.

Orientações sobre a utilização dos OAs

Link atividade: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/babebi.htm

Fonte imagens: http://us.cdn1.123rf.com/168nwm/coramax/coramax1212/coramax121200130/16921663-3d-people--man-person-with-pencil-and-a-ruler.jpg; http://www.iconshock.com/img_jpg/SIGMA/education_icons/jpg/256/geometry_icon.jpg

Desenvolvimento da atividade

- Na próxima aula trataremos de Unidade de medidas- Vamos - Agora, clique no ícone e jogue.

Tempo de duração da atividade: 5 min.

Organização da sala de aula:A atividade poderá ser realizada em dupla.

PARA IR ALÉM

Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o conteúdo digital

Sobre a Hidrelétrica de Itaipu: http://www.itaipu.gov.br/Sites com quiz: http://www.ixl.com/math/geometry/introduction-to-surface-area-and-volume; http://www.mathopolis.com/questions/q.php?id=639 (em inglês)

PARA CASASugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o

entendimento do tema- Livro Didático - Caderno Pedagógico – Matemática – 9º ano ensino fundamental – SME - Resumos interativos (em inglês):

http://www.mathsisfun.com/geometry/cylinder.html; http://www.mathsisfun.com/geometry/prisms.html; http://www.mathsisfun.com/geometry/cuboids-rectangular-prisms.html