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UTILIZAÇÃO DA FERRAMENTA

PERT/CPM PARA AVALIAÇÃO DOS

FLUXOS DE CAIXA DE PROJETOS DE

INVESTIMENTOS

Reginaldo Dias Grunwald Neto

(FAAT - Faculdades de Atibaia)

Alexandre Leme Sanches

(FAAT- Faculdades de Atibaia)

Resumo O PERT/CPM é uma ferramenta de gestão de projetos, comumente

utilizado pela construção civil, no acompanhamento de cronograma

físico e financeiro, no controle de custo e tempo. Este artigo tem como

objetivo principal demonstrar a aplicabiliidade desta ferramenta em

relação a estudos na área financeira, não apenas em relação ao custo

e tempo, mas também em relação à gestão do fluxo de caixa, tendo

como meta a otimização de fluxos de caixa a fim de se obter um VPL

mais atrativo, podendo viabilizar projetos antes inviáveis ou até mesmo

demonstrar ganhos financeiros em simples ações relacionadas ao ato

de adiar ou postergar o início das atividades. Para este estudo, foram

elaborados dois cenários de um mesmo projeto de obra, sendo o

primeiro em sua primeira data de início (PDI) e o segundo em sua

última data de início (UDI). Calculou-se então o VPL e a TIR de cada

um desses cenários, com a finalidade de demonstrar se a utilização da

ferramenta contribuiu para a aprovação do projeto.

Palavras-chaves: PERT/CPM; Fluxo de caixa; VPL.

20, 21 e 22 de junho de 2013

ISSN 1984-9354

IX CONGRESSO NACIONAL DE EXCELÊNCIA EM GESTÃO 20, 21 e 22 de junho de 2013

2

INTRODUÇÃO

Atualmente existem várias ferramentas que auxiliam os gestores no gerenciamento de seus

projetos. O PERT/CPM se apresenta como uma das ferramentas mais utilizadas e também

mais eficazes no que diz respeito a esse processo.

Na construção civil isso fica mais evidente, visto que é uma das ferramentas mais utilizadas

pelos engenheiros para a elaboração de seus cronogramas de obras e outros serviços

relacionados a acompanhamento de obras. Porém esta ferramenta proporciona uma gama de

estudos e facilidades muito maior do que apenas a determinação de um cronograma. Pode ser

utilizado para o estudo de viabilidade de um projeto, descrevendo se um projeto pode ser

executado com sucesso ou não.

O PERT/CPM (Program Evaluation and Review Technique/ Critical Path Method) tanto no

cronograma quanto na viabilidade de projetos é muito utilizada no que diz respeito ao

controle de custo e tempo.

Este artigo tem como objetivo principal demonstrar a aplicabilidade desta ferramenta em

relação a estudos na área financeira, não apenas em relação ao tempo, mas também em

relação à gestão do fluxo de caixa, tendo como meta a otimização de fluxos de caixa a fim de

se obter um VPL mais atrativo, viabilizando projetos antes inviáveis ou até mesmo

demonstrando ganhos financeiros em simples ações relacionadas ao ato de adiar ou postergar

o inicio das atividades.

Como se sabe da Matemática Financeira, para um pagamento que não sofre correção, quanto

mais postergado melhor. Pois nesse período (adiamento) o valor a ser pago pode ser aplicado

e acrescido de juros “custo de oportunidade”. Portanto, no planejamento financeiro de um

projeto/processo deve-se saber, claramente, o quanto uma atividade pode ser postergada, sem

comprometimento de seu prazo. Nesse caso o PERT/CPM se apresenta como uma ferramenta

importante, pois propicia tal informação.

A relevância deste artigo se dá então no uso desta ferramenta, principalmente, para o setor

financeiro das construtoras, assunto esse de extrema importância para o setor e que há poucos

trabalhos que relacionam o setor financeiro com o PERT/CPM.


3

Em termos metodológicos, a pesquisa é descritiva exploratória, considerada de acordo com

Selltiz et al (1975) como aquela que expõe as características de uma situação, um grupo ou

um indivíduo específico. Quanto à forma de abordagem do problema, esta é uma pesquisa

quantitativa, que conforme Beuren (2004, p. 92) “caracteriza-se pelo emprego de

instrumentos estáticos, tanto na coleta quanto no tratamento dos dados.”.

As pesquisas deste tipo têm como objetivo primordial, a descrição das características de

determinada população ou fenômeno ou, ainda, o estabelecimento de relações entre variáveis.

(GIL, 1995, p.39).

QUADRO 1 - Metodologia de pesquisa

Metodologia

Abordagem Quantitativa

Tipo de Pesquisa Descritiva (Exploratória)

Método de Pesquisa Observacional Fonte: Autor

2 - REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 - GERENCIAMENTO DE PROJETO

Segundo o Guia PMBOK® Terceira edição (2004, p.37):

“O gerenciamento de projetos é a aplicação de conhecimento, habilidades,

ferramentas e técnicas às atividades do projeto a fim de atender aos seus requisitos.

O gerenciamento de projetos é realizado através da aplicação e da integração dos

seguintes processos de gerenciamento de projetos: iniciação, planejamento,

execução, monitoramento e controle, e encerramento”.

Para Vargas (1998, p. 33):

“Projeto é um empreendimento não repetitivo, caracterizado por uma sequência clara e lógica de eventos, com início, meio e fim que se destina atingir um objetivo

claro e definido, sendo conduzido por pessoas dentro de um parâmetro pré-definido

de tempo, custo, recursos envolvidos e qualidade”.

Casarotto et al. (1998) defende que uma empresa moderna precisa de um gerenciamento

eficaz, reduzindo incertezas e avaliando riscos, sendo realizado pelas funções administrativas

de planejamento e controle. O planejamento é definido como um processo desenvolvido pela

empresa para o alcance de uma situação desejada, de modo mais eficiente e efetivo, com a

melhor concentração de esforços e recursos disponíveis, que pressupõe a necessidade de um

processo decisório que ocorrerá antes, durante e depois de sua elaboração e implantação. O


4

controle é a medição, avaliação e correção de ações para garantir que os estados futuros

planejados sejam efetivamente alcançados.

Felizmente, duas técnicas de pesquisa operacional intimamente relacionadas, PERT (Program

Evaluation and Review Technique) e CPM (Critical Path Method), estão disponíveis para

ajudar o gerente de projeto no desempenho dessas responsabilidades. (HILLIER E

LIEBERMAN, 2001).

A consolidação do Gerenciamento de Projetos está associada aos programas espaciais norte-

americanos na década de 60 (KAST; ROSENZWEIG, 1980, p.216), com o refinamento de

técnicas utilizadas para acompanhar e integrar atividades, destacando-se o método

PERTICPM (GRAY, 1981).

2.2 - OS MODELOS PERT E CPM

No fim da década de 50, a teoria da programação começou, com o trabalho pioneiro de

Johnson (1954) juntamente com Smith, constituíram a base teórica clássica do

sequenciamento de máquinas. Após a utilização do gráfico de Gantt (cronograma de barra)

surgiram novas técnicas de gerenciamento de projeto (MATEUS, 2001).

Em meados de 1956, a Companhia Dupont de Nemours, localizada nos EUA, com receio de

não conseguir realizar os lançamentos de novos produtos nos prazos contratados, formou um

grupo de trabalho com a missão de estudar novas técnicas de administração no setor de

engenharia. Assim, desenvolveu-se o método CPM (Critical Path Method ou Método do

Caminho Crítico), para a realização de seus objetivos (BOITEUX, 1985).

No início de 1959, o PERT (Program Evaluation and Review Technique ou Técnica de

Avaliação e Revisão de Programa) começou a ser utilizado pela Marinha dos EUA, na direção

do programa Polaris (GETZ, 1969). Stoner (1985) afirma que, o uso do PERT e CPM

difundiram-se rapidamente e influenciou significativamente no planejamento e controle de

projetos e programas.

Hirschfeld (1978) considera que os métodos PERT/CPM como sendo o planejamento

realizado através de uma rede, apresentando uma sequencia lógica com as interdependências

entre as operações, a fim de alcançar um determinado objetivo.

Moreira (2004) pondera que o planejamento através das técnicas PERT/CPM consiste em

configurar o projeto através de um Diagrama de Rede onde se representam as atividades deste

projeto e a ordem em que são efetuadas, tendo como objetivo definir o melhor programa


5

possível de concepção/fabricação de tal forma que os recursos sejam utilizados da melhor

forma, evitando assim custos, desperdícios e atrasos de produção.

O principal objetivo desta ferramenta consiste na determinação das informações para a

programação de cada atividade. Essa ferramenta calcula quando uma atividade precisa ser

iniciada e concluída, e também se faz parte ou não do caminho crítico. (CHASE; JACOBS;

AQUILANO, 2004). Há outros objetivos secundários como, por exemplo, saber quais

atividades podem ser realizadas simultaneamente.

Segundo Krajewski, Ritzman, Malhotra (2009), o caminho crítico é a sequência de atividades

entre o início e o fim de um projeto que leva o maior tempo para ser concluída. Chase; Jacobs;

Aquilano (2004) complementam que se qualquer uma das atividades no caminho crítico for

atrasada, o projeto como um todo terá atraso na mesma proporção.

Para Krajewski, Ritzman, Malhotra (2009) a folga de atividade é o período máximo de tempo

que uma atividade pode ser atrasada sem atrasar o projeto. A folga total de cada atividade é

definida pela seguinte fórmula:

F = UDIp – PDIa – Ta

Onde:

F: Folga total da atividade.

UDIp: Última data de Início

PDIa: Primeira data de Início.

Ta: Tempo de duração da atividade

Para que seja possível efetuar tanto o cálculo do caminho crítico quanto as folgas das

atividades, é necessário calcular a Primeira Data de Início (PDI) e a Última Data de Início

(UDI) de cada ativiade.A PDI é a primeira data em que é possível, iniciar cada atividade,

sempre observando as dependências entre as atividades. Já a UDI, é a última data em que as

atividades podem ser iniciadas sem comprometer a duração final do projeto. (MARTINS;

LAUGENI, 1999).

PDI = PDIa + DA (Primeira Data de Início)

UDI = UDIp – DA (Última Data de Início)

Onde:

PDIa: Primeira data de inicio da atividade anterior


6

UDIp: Ultima data de inicio da atividade posterior

DA: Duração da Atividade

2.3 - O VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)

Assaf Neto (2009, p.156) define que:

O método do valor presente líquido para analise dos fluxos de caixa é obtido pela diferença ente o valor presente dos benefícios (ou pagamentos) previstos de caixa, e

o valor presente do fluxo de caixa inicial (valor do investimento, do empréstimo ou

do financiamento).

Conforme Santos (2001), valendo-se da matemática financeira, é possível fazer uma análise

da viabilidade de um projeto. Para tanto, é necessário que seja feita uma “previsão” de todos

os fluxos de caixa do projeto para os “n” períodos futuros, nos quais o projeto estará em

vigor. Esta previsão deve ser feita com o máximo de precisão, levantando-se quais serão os

desembolsos e recebimentos nos próximos “n” períodos, descontando-os, então, a certa taxa

predeterminada, a TMA (Taxa Mínima de Atratividade), para se obter o valor daquele projeto

na data zero, em que estes valores são somados ao investimento inicial.

O método do valor presente líquido tem sua forma básica sintetizada pela equação abaixo:

0

(1 )

n

ii

i

FCVPL

r

Onde:

FC i = Fluxo de Caixa esperado para o período i;

r = taxa de desconto

i = 0, 1, 2, 3, ... , n (períodos).

Em princípio, cada projeto possui seu próprio custo de capital (TMA). Na prática, as empresas

agrupam projetos similares em classes e usam o mesmo custo de capital para projetos de uma

mesma classe. Lapponi (1996) ressalta que VPL positivo indica que o capital investido será

recuperado e remunerado na taxa de juros que mede o custo do capital do projeto, gerando

assim um ganho extra. A existência de VPL positivo é definida como o critério básico de

aceitação ou rejeição de determinado projeto, e a ordenação de VPL’s é o critério de escolha


7

entre diversas alternativas de investimento (se existirem opções). Tais critérios são

comumente comparados a outros, como por exemplo, a taxa interna de retorno (TIR), sendo o

VPL apontado como o critério, financeiramente mais correto. (ROSS et al, 2002).Outros

métodos conhecidos como valor futuro líquido (VFL) e valor anual uniforme (VAU) podem

ser considerados como variações do método do valor presente líquido (VPL), sendo que a

única diferença é a referência temporal, ou seja, para onde os fluxos de caixa são deslocados

(ou nivelados, no caso do VAU).

2.4 - A TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Para Assaf Neto (2009, p.152) “a taxa interna de retorno é a taxa de juros (desconto) que

iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas com os das saídas

previstas de caixa”.

Segundo Santos (2001), quando todo o fluxo de caixa previsto para um determinado projeto é

trazido à data zero, fazendo com que o valor presente líquido esperado se iguale a zero,

obtém-se a “Taxa Interna de Retorno” (TIR) para o projeto. A esta taxa, caso o projeto seja

empreendido, significa que o mesmo não irá gerar ganhos para o investidor, ou seja, os

recebimentos irão apenas compensar os desembolsos. Desta forma, o investidor não irá leva-

lo adiante. Na análise da viabilidade de um projeto, a TIR é sempre comparada à TMA,

devendo a primeira ser sempre maior que a segunda para que o projeto seja viável. Um dos

erros clássicos do uso de técnicas do fluxo de caixa descontado é a utilização de rankings de

taxas internas de retorno, em lugar de VPL (SANCHES, 2004).

Por serem expressas em porcentagem, as TIR’s não representam o valor absoluto do

empreendimento, como ocorre nos VPL’s, podendo, com isso, mascarar a informação.

Projetos de longa duração e intensivos em capital tendem a serem descartados pelo critério da

TIR, mesmo apresentando considerável VPL (SANCHES, 2004).

A Figura 1 ilustra a relação entre VPL e TIR e mostra que ambas levam ao mesmo resultado,

quanto à aceitação de um projeto, apesar de tomarem enfoques distintos.

FIGURA 1 - Relação entre VPL e TIR


8

Fonte: (PAMPLONA; MONTEVECHI, 1995)

2.5 - O FLUXO DE CAIXA DESCONTADO (FCD)

A questão da análise para aprovação de projetos, ou numa perspectiva mais ampla, da

aceitação ou não de uma opção de empreendimento disponível para um investidor, é uma das

questões cruciais da teoria econômica aplicada. Cabe aos administradores sempre buscar

aquele projeto que venha gerar uma maior riqueza para a empresa. (SANCHES, 2004). O

fluxo de caixa da empresa deve considerar todas as despesas e receitas para certo projeto nos

próximos “n” períodos. A análise deve levar em consideração todos os fatores que possam

influenciar os resultados, procurando sempre a mais acurada previsão dos fluxos futuros. Um

exemplo de fluxo de caixa genérico para um projeto é dado na Figura 2.

FIGURA 2 - Diagrama de Fluxo de Caixa

Fonte: (PAMPLONA; MONTEVECHI, 1995)

–

TIR

VPL

Investimento

0

TMA


9

3 - APLICAÇÃO

Para a simulação da análise da utilização da ferramenta PERT/CPM na análise financeira de

um projeto, serão utilizadas as premissas de duas tabelas retiradas da obra Introdutiction to

Operations Research, dos autores Hillier e Lieberman (2001), as quais podem ser observadas

nas tabelas 01 e 02.

Tabela 01

Fonte: (HILLIER, F.; LIEBERMAN, 2001, p.469)

Tabela 02


10

Fonte: (HILLIER, F.; LIEBERMAN, 2001, p.469)

A tabela 2 apresenta as premissas finais da obra contendo o nome da atividade, sua respectiva

dependência ou predecessora (se houver), seu tempo e seu custo.

QUADRO 2 - Apresentação e delimitação da atividade

Código Descrição da atividade Dependências Duração (t) Custo ($)

A Escavação - 2 2.800,00

B Fundação A 4 4.200,00

C Parede B 10 8.600,00

D Telhado C 6 3.400,00

E Instalação hidráulica exterior C 4 5.700,00

F Instalação hidráulica interior E 5 2.600,00

G Tapume exterior D 7 10.200,00

H Pintura exterior E; G 9 3.800,00

I Instalação Elétrica C 7 2.700,00

J Gesso F; I 8 4.900,00

K Piso J 4 2.000,00

L Pintura interior J 5 3.500,00

M Acabamento exterior H 2 2.000,00

N Acabamento interior K; L 6 5.100,00 Fonte: Autor

Apresentada tais premissas foi modelado à rede com o auxilio da ferramenta MS Visio,

calculando as respectivas PDIs e UDIs das atividades a fim de obter as datas de desembolso

de dinheiro e se obteve o seguinte diagrama:


11

FIGURA 3 - Diagrama de rede PERT/CPM.

2 2

U.D.I.P.D.I.

1

38 38

U.D.I.P.D.I.

11

22 26

U.D.I.P.D.I.

4

6 6

U.D.I.P.D.I.

225 25

U.D.I.P.D.I.

6

29 33

U.D.I.P.D.I.

7

33 33

U.D.I.P.D.I.

9

25 25

U.D.I.P.D.I.

8

20 20

U.D.I.P.D.I.

5

16 16

U.D.I.P.D.I.

3

0 0

U.D.I.P.D.I.

INÍCIO38 38

U.D.I.P.D.I.

10

38 42

U.D.I.P.D.I.

12

44 44

U.D.I.P.D.I.

FIM

A B C

D

E

I

F

GH

M

J L

K

N

Fonte: Autor

Conforme explicado no referencial teórico, após o calculo das duas datas obteve-se:

- O caminho crítico: A-B-C-E-F-J-L-N = 44;

- As atividades fictícias: estão representadas no diagrama na forma de linha tracejada.

Após todos os processos citados acima, foi então calculado o VPL dos dois cenários (PDI e

UDI), os quais são apresentados no quadro 3 e 4, adotando como TMA o valor de 2% por

período e um recebimento no final do projeto no valor de $ 103.000,00.

QUADRO 3 - Cenário na PDI

PDI

ATIVIDADE CUSTO PERIODO

A 2.800,00 0

B 4.200,00 2

C 8.600,00 6

D 3.400,00 16

E 5.700,00 16

F 2.600,00 20

G 10.200,00 22

H 3.800,00 29

I 2.700,00 16

J 4.900,00 25

K 2.000,00 33

L 3.500,00 33

M 2.000,00 38

N 5.100,00 38

CUSTO TOTAL 61.500,00 -

RECEBIMENTO 103.000,00 45

TIR PDI 1,95704%


12

VPL PDI (499,55) Fonte: Autor

QUADRO 4 - Cenário na UDI

UDI

ATIVIDADE CUSTO PERIODO

A 2.800,00 0

B 4.200,00 2

C 8.600,00 6

D 3.400,00 16

E 5.700,00 16

F 2.600,00 20

G 10.200,00 26

H 3.800,00 33

I 2.700,00 16

J 4.900,00 25

K 2.000,00 33

L 3.500,00 33

M 2.000,00 42

N 5.100,00 38

CUSTO TOTAL 61.500,00 -

RECEBIMENTO 103.000,00 45

TIR UDI 2,02113%

VPL UDI 237,62 Fonte: Autoria própria

Como se pode observar, as atividades que possuem folgas (G, H, M) foram as responsáveis

pela variação e melhoria do VPL. É valido se atentar também ao fato de que para a avaliação

dos dois cenários não se alterou nenhum custo das atividades, somente suas datas de início.

CONCLUSÃO

Com os resultados obtidos na aplicação apresentada neste artigo, a ferramenta PERT/CPM se

mostra eficaz na busca da melhoria da atratividade do VPL. Com uma variação de $ 737,17

fica evidente sua aplicabilidade no estudo de viabilidade financeira de projetos. Essa variação

proporcionou a aceitação do projeto, baseando nos critérios das ferramentas utilizadas para

sua avaliação, sendo VPL positivo e TIR maior que TMA.

Para que todas as atividades sejam postergadas ao máximo sem comprometimento do prazo

final, todas devem se iniciar na UDI, nesse caso, todas as atividades deverão ser tratadas

como atividades críticas, ou seja, sem folga. O que é uma desvantagem para muitos gestores


13

de projetos, pois aumenta o risco de atraso do projeto, como explicado no referencial teórico.

Geralmente a preocupação com o atraso faz com que o gestor do projeto inicie todas as

atividades logo que for possível, ou seja, nas PDI’s, não considerando o “custo de

oportunidade”.

Observou-se durante a aplicação de que quanto maior o custo das atividades que possuírem

folgas, mais atrativo ficará o VPL. O que foi um ponto positivo na aplicação, onde pode ser

evidenciado na atividade “G”, sendo esta a mais cara do projeto.

Outra observação válida deste trabalho é a de que, quanto maior a folga de uma atividade,

maior será a variação do VPL entre PDI e UDI, aumentando assim as chances de aprovação

do projeto.

Por conseguinte, é recomendado sempre que possível, aplicar à ferramenta PERT/CPM para

analisar a possibilidade de se postergar as atividades e assim favorecer o Fluxo de Caixa.

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